Conseils pour les examens

Vous trouverez ci-dessous une liste de conseils de base pour vous aider dans la préparation des examens, et dans les examens eux-mêmes. Ils n'engagent que leur auteur (le conseiller aux études), et ne garantissent en rien une quelconque réussite aux examens. Néanmoins, au vu de leur ignorance par un nombre étonnamment grand d'étudiants, il n'est vraisemblablement pas tout à fait inutile de les énoncer une bonne fois clairement.
(Pour les consignes de nature purement administrative, voir cette page.)

Préparer des examens

Un examen se prépare tout au long du semestre, pas une semaine avant le début de la session. Faire une nuit blanche de révision juste avant un examen, c'est la garantie de ne pas pouvoir réfléchir correctement le lendemain.
Un cours de mathématiques ne se lit pas de façon linéaire, comme un roman: il comporte essentiellement trois niveaux, à savoir les définitions, les énoncés et exemples, et les preuves. Il est absurde de tenter de comprendre un énoncé sans avoir digéré les définitions des objets auxquels cet énoncé fait appel, tout comme il est aberrant de lire la preuve d'un énoncé qu'on ne comprend pas. Pour cette raison, il faut toujours commencer par s'assurer que l'on a acquis les définitions des objets, puis que l'on a compris les énoncés, avant de s'attaquer aux preuves.
Que veut dire "comprendre un énoncé"? Cela signifie que l'on peut en définir tous les objets, que l'on est capable d'expliquer pourquoi telle hypothèse est nécessaire, pourquoi telle autre est suffisante, que l'on peut illustrer l'énoncé avec des exemples, expliquer pourquoi c'est intéressant, et pourquoi si l'on changeait telle ou telle partie, l'énoncé obtenu serait faux, ou trivial (ou pas). Sauf exception, lorsqu'on a compris un énoncé de cette manière, la preuve vient relativement naturellement.
Il est très rare qu'un examinateur donne une note suffisante à un étudiant qui ne connaît pas la définition d'un objet de base du cours, même si cet étudiant a par ailleurs donné une preuve complète. (Pour cette raison, se présenter à un examen en priant de ne pas tomber sur une partie du cours est la quasi-certitude d'un échec.) A contrario, un étudiant qui a compris tous les énoncés du cours, dans le sens expliqué ci-dessus, met toutes les chances de son côté.
Une fois toutes les définitions digérées et les énoncés compris, il est utile de vous renseigner auprès de l'examinateur pour savoir sur quoi sera mis l'accent à l'examen. Si c'est sur la compréhension théorique du cours (comme c'est souvent le cas en examen oral), alors il est recommandé de bien étudier les preuves (avant de passer aux exercices). Si c'est sur l'application pratique des outils développés en cours (plus fréquent lors d'examens écrits), alors il vaut mieux s'entraîner à résoudre des problèmes, en tentant de refaire les séries d'exercices distribuées au cours, voire celles des années précédentes, ou des problèmes contenus dans des ouvrages de référence (avant de passer aux preuves).

Passer un examen oral

Si vous pensez que le moment où vous tirez la question est l'instant décisif d'un examen oral, alors vous n'êtes pas prêt pour cet examen. Cela signifie que vous avez mis l'accent sur une partie du cours (d'habitude, le début) au détriment d'une autre (en général, la fin) plutôt que de revoir le cours dans l'ordre décrit ci-dessus. Par conséquent, tirer une question comme si votre destin se jouait là n'est pas la meilleure manière d'impressionner favorablement le juré.
Si vous devez préparer plusieurs sujets, commencez pas celui que vous maîtrisez le mieux. Cela permettra de faire baisser le stress inhérent à ce type d'exercice.
Une fois au tableau, faites les choses dans l'ordre: commencez pas les définitions des objets apparaissant dans votre question, ensuite donnez l'énoncé, montrez que vous l'avez compris (dans le sens ci-dessus), avant peut-être d'en donner la preuve.
Soyez précis! Changer un mot dans une définition peut la rendre absurde, changer un mot dans un énoncé peut le rendre faux, ou trivial. Le cas échéant, il s'agira de montrer que vous avez digéré cette définition en expliquant pourquoi elle est absurde sous cette forme et en la corrigeant; de même, il faudra commenter l'énoncé obtenu en expliquant pourquoi il est faux ou trivial, et en le corrigeant.
Rappelez-vous que lorsque les examinateurs posent des questions, ils ne veulent pas votre échec. Ils tentent simplement d'évaluer de la manière la plus précise et juste votre compréhension du sujet.

Passer un examen écrit

La première chose à faire quand l'examen débute est de lire soigneusement l'énoncé dans son entier. Cela permet d'identifier tout de suite les problèmes que vous savez résoudre, et ceux qui semblent plus difficiles. Il est recommandé de commencer par les exercices les plus simples: cela permet de s'assurer qu'on ne manquera pas des points faciles par manque de temps. Ensuite, on peut s'attaquer aux autres problèmes avec plus d'assurance.
Si vous vous retrouvez entraîné dans un calcul interminable, il est vraisemblable que vous fassiez fausse route. Même dans un examen calculatoire, il existe toujours une façon relativement rapide de parvenir à la solution. Dans ce cas, interrompez ce calcul, tentez de comprendre où est votre erreur, et si c'est impossible, changez d'exercice.
Dans un calcul, prenez garde à ne jamais perdre de vue le but de l'exercice. Le calcul littéral "pense pour nous", ce qui est remarquable, mais peut s'avérer dangereux pendant un examen, lorsqu'on enclenche le pilote automatique du calcul sans plus regarder où se dirige l'avion. Se perdre dans un calcul est l'une des façons les plus sûres de se retrouver à cours de temps en fin d'examen.