Orateur: David Cimasoni (Unige)
Titre: Revêtements et arbres couvrants.

Résumé: Le but de cet exposé est de montrer comment des notions relativement basiques en théorie des revêtements et en théorie des représentations peuvent avoir des applications non-triviales en combinatoire et au-delà, en mécanique statistique. Par exemple, on démontrera que pour tout revêtement fini G' d'un graphe fini pondéré G, la fonction de partition des arbres couvrants sur G divise la fonction de partition des arbres couvrants sur G' dans l'anneau des polynômes à coefficients entiers et de variables les poids. Ce résultat implique en particulier, en posant tous les poids égaux à 1, un théorème connu depuis 30 ans: le nombre d'arbres couvrants sur G divise le nombre d'arbres couvrants sur G'. D'autres exemples de tels résultats seront donnés. Travail (en cours) en collaboration avec Adrien Kassel.