Orateur: Mounir Benheddi (Unige)
Titre: L'homologie de Khovanov des entrelacs toriques infinis
Résumé: L'homologie de Khovanov est une théorie homologique qui associe à un entrelacs orienté un espace vectoriel bi-gradué, qui généralise le polynôme de Jones. Malheureusement, la dimension du complexe de chaîne sous-jacent grandit exponentiellement en le nombre de croisements, ce qui rend les calculs très fastidieux. Paradoxalement, si l'on considère un entrelacs torique sur p brins avec une infinité de twists, l'espace vectoriel peut-être muni d'une structure d'algèbre bi-graduée, que l'on peut décrire explicitement pour p=2,3,4. Nous associerons à n'importe quel diagramme une structure de module sur ces algèbres. Nous utiliserons ces modules pour calculer l'homologie d'une famille particulière d'entrelacs et pour estimer la taille de l'homologie de Khovanov des entrelacs toriques à 4 brins.