Orateur: Solenn
Estier (Unige)
Titre: Fonction potentiel
de Conway et représentation de Gassner coloriée
Résumé:
Le
polynôme d'Alexander multivarié est un invariant bien connu d'entrelacs.
Il peut notamment être obtenu grâce à une représentation du groupe des
tresses pures, la représentation de Gassner. Cependant,
ce polynôme est défini à multiplication par un monôme près, et il est
naturel d'en chercher une normalisation;
John Conway a résolu ce problème en 1969, en définissant sa fonction
potentiel. On peut alors se demander s'il est également possible de
normaliser la représentation de Gassner pour obtenir la fonction
potentiel.
Nous
présenterons un travail en cours visant à répondre à cette question.
(travail
en collaboration avec Anthony Conway)