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Abstract

Probabilités et Statistique Y. Velenik Notes de cours, Genève, 2017-2018. Ces notes de cours proposent une introduction à la théorie des probabilités et à la statistique. Ce cours est donné à des étudiants de 2ème année en mathématiques.


Table des matières
  1. Introduction
  2. Espaces de probabilité discrets
    1. Probabilité, indépendance
    2. Variables aléatoires discrètes
    3. Marche aléatoire simple sur $\mathbb{Z}$
    4. Fonctions génératrices
  3. Espaces de probabilité généraux
    1. Approche axiomatique
    2. Fonctions caractéristiques
    3. Théorèmes limites
    4. Marche aléatoire simple sur $\mathbb{Z}^d$
    5. Chaînes de Markov
    6. Modèle de percolation
    7. Processus de Poisson
    8. Introduction à la statistique
Notes de cours : PDF