La formule de Riemann-Roch, le dessin industriel, et moi

Le jeudi 12 octobre, Michèle Vergne, Directrice de recherche au CNRS et rattachée à l’Institut de Mathématiques de Jussieu et docteure honoris causa 2017, donnera une conférence intitulée "La formule de Riemann-Roch, le dessin industriel, et moi".

  Résumé : La géométrie et l’algèbre sont des domaines mathématiques fortement reliés entre eux. Dans cet exposé, je présenterai trois formules : la formule de Riemann-Roch, la formule de Kashiwara-Vergne, et la formule de Schoenberg. Toutes les trois relient des objets géométriques et algébriques et présentent des analogies malgré l’apparente diversité des objets qu’ils consi-dèrent. En e˙et, la formule de Riemann-Roch relie la dimension d’un espace de fonctions méromorphes ayant des pôles donnés à un coeÿcient de Tay-lor d’une fonction dans un anneau de polynômes, la formule de Kashiwara-Vergne est inspirée du théorème de Duflo reliant représentations d’un groupe de Lie et géométrie des orbites tandis que la formule de Schoenberg repré-sente une fonction polynomiale par morceaux par une suite de nombres et permet de faire tracer des courbes par un ordinateur.
J’esquisserai de plus les circonstances qui m’ont conduite à penser à ces thèmes.
 
La formule de Riemann-Roch, le dessin industriel, et moi

Mme Vergne est une mathématicienne mondialement reconnue pour ses contributions en mathématiques dans les domaine de la théorie des représentations, analyse et combinatoire. Ces travaux les plus influents comprennent la formule le Poisson-Plancherel pour les groupes Lie, la formule de localisation, qu’elle a trouvée en collaboration avec Nicole Berline, et qui porte leurs noms, et plusieurs récents résultats central dans la théorie de polytôpes et géométrie torique. Elle est auteur (avec Nicole Berline et Ezra Getzler) d’un livre sur la théorie d’indice qui a eu beaucoup d’influence sur plusieurs générations de mathématiciens et de physiciens.

Mme Vergne est membre de l’Académie des Sciences (France) et de l’Académie américaine des Arts et des Sciences. En 1997, elle était conférencière invitée au Congrès International des Mathématiciens à Varsovie en 1983 et conférencière plénière au Congrès Européen de Mathématiques à Paris en 1992, ainsi qu'au Congrès International des Mathématiciens à Madrid en 2006

A la veille de la remise de son doctorat honoris causa, lors du Dies Academicus le 13 octobre prochain, Mme Vergne a accepté de donner une conférence ouverte à tous. Elle aura lieu à 18h, à l'auditoire P. F. Tingry (A150), Sciences II, 30 quai Ernest-Ansermet.

5 octobre 2017

2017

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