Athéna - Programme d'Études Anticipées

L’offre pédagogique 2017

Afin de ne pas trop perturber l'horaire scolaire des élèves qui participent au programme Athéna, celui-ci est organisé de sorte à ce qu’il ou elle ne soit libéré qu’une demi-journée par semaine au plus.

Les élèves Athéna suivent un cours universitaire à choisir parmi l'offre des Sections de physique et de mathématiques détaillée ci-dessous, pendant le semestre d'automne (du 18 septembre au 22 décembre 2017). L'établissement scolaire devra ainsi libérer l'élève une demi-journée par semaine au maximum, de la mi-septembre au début de vacances de Noël.

Liste des cours

Physique :

  1. Méthodes Mathématiques pour Physiciens I. 1 heure de cours + 3 heures d’exercices.
    • Ce cours a pour but d'apporter aux étudiants une connaissance approfondie des outils mathématiques utilisés dans les cours de physique de première année. Il aborde l’utilisation des mathématiques pour les applications physiques avec de nombreux exemples concrets. Ce cours s’avère particulièrement utile si l’élève souhaite ensuite poursuivre des études en physique.
    • Horaire pour le semestre d'automne : Cours, mercredi 15h00-16h00, Exercices, mercredi 16h00-18h00 et lundi 16h00-17h00. Cette dernière heure d’exercices pourrait être rattrapée avec l'aide de la tutrice ou du tuteur si l'horaire de cette séance ne convenait pas à l'étudiant. Cet horaire ne demande pas nécessairement de libérer l'élève.
    • Le cours est annuel. Comme les élèves Athéna ne suivent que le premier semestre les crédits sont attribués selon les critères indiqués sur la page validation des acquis.
  2. Laboratoire I. 4 heures de laboratoire.
    • Les Laboratoires de physique I permettent aux étudiants de première année en physique d'acquérir une connaissance de base des lois fondamentales de la physique et des méthodes de mesure utilisées pour déterminer une grandeur physique et en estimer son erreur. Lors de ces laboratoires, les étudiants travaillent en duo.
    • Horaire pour le semestre d'automne : Laboratoire, mercredi, 8h00-12h00. Le semestre d'automne est composé d’une séance d'introduction et de 8 séances de laboratoire (ainsi qu’éventuellement d’une séance de rattrapage).Cet horaire demande potentiellement de libérer l'élève.
    • Le cours est annuel. Comme les élèves Athéna ne suivent que le premier semestre les crédits sont attribués selon les critères indiqués sur la page validation des acquis.
    • Liste des expériences de Laboratoire I.
  3. Electrodynamique I. 2 heures de cours + 2 heures d’exercices.
    • Ce cours introduit l'électrodynamique classique. Il vise à décrire le comportement des particules chargées et des champs électromagnétiques dans le vide et dans la matière. Il est recommandé pour des élèves spécialement avancés, en général les élèves de troisième ne sont pas admis dans ce cours. Les élèves Athéna qui demandent ce cours comme 1er choix devront effectuer un test afin de vérifier leurs connaissances mathémathiques. Si les résultats ne sont pas satisfaisants, l’élève sera admis à un autre cours du Programme Athéna.
    • Horaire pour le semestre d'automne : Cours, lundi 11h15-13h00, Exercices, jeudi 8h15-10h00, ces derniers peuvent éventuellement être rattrapés avec l’aide du tuteur si l'horaire de cette séance ne convenait pas à l'étudiant.Cet horaire demande potentiellement de libérer l'élève.
    • Le cours est semestriel.

Mathématiques :

  1. Méthodes élémentaires. 1 heure de cours + 2 heures d’exercices.
    • Le cours est axé sur la résolution de problèmes et comporte donc plus d'exercices que de théorie. On y développe des sujets avancés comme suites de problèmes relativement simples. Il ne demande pas de prérequis, même s’il est donné dans le cadre de la troisième année du Bachelor.
    • Horaire pour le semestre d'automne : Cours et exercices, mercredi 13h15-16h00. Cet horaire ne demande pas de libérer l'élève.
    • Le cours est semestriel.
  2. Géométrie I. 2 heures de cours + 2 heures d’exercices.
    • Le but de ce cours est d'apporter à l'étudiant une maîtrise solide des notions de base de la géométrie. En suivant ce cours, l'étudiant développera son intuition de l'espace et acquérera les outils et concepts mathématiques permettant d'exprimer rigoureusement certaines idées géométriques. Le cours de géométrie ouvre la voie à plusieurs théories mathématiques remarquables comme la géométrie différentielle et riemannienne, la géométrie algébrique, la topologie algébrique, la géométrie des groupes. Le contenu du cours est le suivant :
    • Cercles, sphères, coniques.
    • Droites, plans, équations paramétriques et cartésiennes.
    • Produits scalaires, angles, produit vectoriel, distance euclidienne, inégalités de Cauchy-Schwarz et du triangle.
    • Bases orthonormées, orientation, produit mixte.
    • Applications linéaires, matrices (pour les étudiants Athéna qui ne suivent pas le cours d'Algèbre).
    • Isométries de l'espace euclidien de dimension 2, 3, n.
    • Duplication du cube, trisection de l'angle, quadrature du cercle, constructions de polygônes réguliers.
    • Inversions, projection stéréographique, transformations de Möbius.
    • Horaire pour le semestre d'automne : Cours, mercredi 15h15-17h00, Exercices, mercredi 13h15-15h00. Cet horaire ne demande pas de libérer l'élève.
    • Le cours est semestriel.
    • L'ouvrage de référence pour ce cours est : "Geometry by Its History" de Ostermann et Wanner.
  3. Probabilités et statistiques. 2 heures de cours + 2 heures d’exercices.
    • Ce cours est une introduction aux concepts de base de la théorie des probabilités. Durant la plus grande partie du semestre, seuls les espaces de probabilités discrets, sont considérés et des outils mathématiques relativement élémentaires suffisent, tout en permettant déjà de discuter de problèmes intéressants : marche aléatoire, processus de branchement, etc. La seconde partie du semestre, traitant de la problématique des espaces de probabilités généraux et des théorèmes limites, requière cependant des outils mathématiques plus sophistiqués. Il est recommandé pour des élèves spécialement avancés, en général les élèves de troisième ne sont pas admis dans ce cours.
    • Horaire : Cours, mercredi 13h15-15h; exercices, mercredi 15h15-17h. Cet horaire ne demande pas de libérer l'élève.
    • Le cours est semestriel.
    • Un polycopié (couvrant les deux semestres du cours) est disponible sur la page de l’enseignant Yvan Velenik (sous la rubrique « teaching »).

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