Une bifurcation, combien ça coûte?
Jean-Marc Blanc (Ecole d'ingénieurs et d'architectes de Fribourg)
Résumé. Dans notre éducation mathématique et physique, les problèmes linéaires occupent une place prépondérante, ce qui donne l'illusion, très largement répandue, que nous vivons dans un monde où tout est linéaire. Nous avons tendance à croire, en particulier, que l'état d'un système dynamique tend vers un régime stationnaire unique. Or il n'en est rien: la plupart des phénomènes sont non linéaires et, pour certains d'entre eux, il peut exister plusieurs régimes stationnaires, qu'une approximation linéaire ne permet évidemment pas de distinguer. Nous montrerons, sur la base d'un exemple concret, que ceci n'est pas un problème purement académique, mais que la multiplicité des régimes stationnaires peut coduire à des situations très graves.