Le problème de la science grecque (1924) ^a

M. Arnold Reymond vient d’écrire un très beau livre sur les sciences exactes et naturelles dans l’antiquité gréco-latine ¹. Cet ouvrage se propose à nous comme un manuel — et nous manquions de toute étude d’ensemble sur ce sujet — mais il constitue une œuvre extrêmement originale, tant par le groupement des faits que par l’analyse des caractères de la science antique.

Il fallait, pour mener à bien une telle entreprise, réunir les qualités d’un historien des sciences et d’un logicien, et M. Reymond a admirablement concilié ces deux exigences. Deux dangers le menaçaient en effet. D’un côté, il risquait de nous donner une pure histoire de la science hellène, sans dégager le pourquoi des péripéties de cette histoire ; d’un autre côté, il risquait, à vouloir dominer les faits de trop haut, de ne plus distinguer science et philosophie. En fait, M. Reymond a su tout à la fois exposer l’histoire des sciences antiques de la manière la plus synthétique (en s’aidant des nombreux et lumineux travaux de détail de P. Tannery, de Duhem, de G. Milhaud, de P. Boutroux) et éclairer cette histoire par des rapprochements très discrets, mais toujours très judicieux, avec les principes directeurs de la logique des Grecs.

Une idée domine tout l’ouvrage de M. Reymond, c’est d’attribuer les timidités et finalement l’échec de la science antique à l’influence des paradoxes de Zénon d’Élée. La science grecque offre, en effet, ce spectacle déconcertant d’une méthode qui atteint à la perfection, presque dès ses origines, et qui se heurte ensuite à des résistances qu’elle n’arrive pas à vaincre à cause même de sa perfection.

Comparée à la mathématique égyptienne, la science grecque frappe par sa rigueur. D’emblée, elle vise à un double idéal : déduire logiquement, au lieu de constater empiriquement, et ramener toutes les lois scientifiques à quelques principes peu nombreux et très clairs. Or, la première de ces deux conditions est encore respectée par la science moderne. Mais la seconde est incompatible avec l’expérience telle que nous la comprenons ; pour appliquer la mathématique à la physique et à la mécanique, il nous faut admettre certaines notions, comme celle du mouvement ou celle d’infini, qui sont opaques à la raison.

C’est cette irrationalité au moins apparente, des notions d’infini et de mouvement, que Zénon a mise en pleine lumière, et c’est à cause des difficultés soulevées par Zénon que la géométrie grecque, puis la mécanique et la physique hellènes, ont reculé devant l’application de ces notions à la science exacte et ont ainsi manqué ce qui fait la fécondité de la science moderne : l’union de la mathématique et de l’expérience.

Il appartenait à M. Reymond, dont chacun connaît les travaux déjà anciens sur l’histoire et la critique du nombre infini, de mettre en évidence cette influence de la logique éléate sur l’évolution de la science grecque, influence dont la profondeur avait échappé à tous les historiens.