La réversibilité des opérations et l’importance de la notion de « groupe » pour la psychologie de la pensée. Onzième congrès international de psychologie, Paris, 25-31 juillet 1937 : rapports et comptes rendus (1938) a

Le monde de la perception est irréversible : l’univers extérieur est soumis aux changements temporels et l’univers intérieur à la durée psychologique et au « courant de conscience ».

Au contraire, la pensée rationnelle est réversible, et cela en trois sens complémentaires : 1° Du point de vue du fonctionnement psychologique, je peux, par la pensée, revenir au point de départ de toute suite de raisonnements, soit pour les refaire, soit pour les annuler en cas d’erreur et repartir à nouveaux frais : la nature conditionnelle de l’« hypothèse » marque cette possibilité de retour ; 2° Du point de vue du contenu, la pensée rationnelle introduit de la permanence dans l’univers : principes de conservation, etc., dont les « invariants » résultent de l’établissement de « groupes » ; 3° Du point de vue de la forme logique, tout système d’opérations entraîne l’existence d’opérations « inverses » susceptibles de rendre toute construction réversible à l’addition, par exemple, correspond la soustraction, etc.

Quant à la pensée de l’enfant, elle est d’autant moins réversible que l’enfant est plus jeune : 1° Du point de vue du fonctionnement psychologique de la pensée, les petits enfants ne parviennent que difficilement à rebrousser chemin, même lorsqu’ils reconnaissent une erreur. Ainsi, après avoir classé faussement des images à mettre en ordre et imaginé un récit correspondant à ce faux classement, 84 % des enfants de six ans ont reproduit le même récit en présence du classement correct (à 8 ans, par contre, 15 % seulement des récits sont inchangés). D’une manière générale, le petit enfant ne sait pas faire d’hypothèse : il y a d’emblée croyance, d’où les difficultés de retour au point de départ ; 2° Du point de vue du contenu, il n’y a conservation ni des quantités continues, ni des ensembles, ni même de la matière ou du poids lors de changements de forme des objets, etc. ; 3° Du point de vue de la forme logique, le raisonnement propre à la petite enfance, ou « transduction », s’explique précisément par l’irréversibilité des opérations, tant dans le domaine de la logique des classes (inclusions, additions logiques, etc.) que dans celui de la logique des relations.

Il semble donc permis de conclure que le critère de l’arrivée à la pensée rationnelle est la réversibilité des opérations ou, plus précisément, la possibilité de constituer des « groupes » au moyen des opérations employées. Du point de vue logique, tout système formel (opérations arithmétiques, géométriques, logique des classes 1, des relations, etc.) est, en effet, susceptible de constituer un « groupe ». Au point de vue psychologique, les quatre caractères du « groupe » ont la signification suivante : la « composition » est la possibilité de construire, l’« associativité » celle d’atteindre le même résultat par des chemins différents, les opérations « inverses » attestent de la réversibilité, et l’« identique » la stabilité du système. C’est ainsi que tout raisonnement à la fois fécond et rigoureux peut être qualifié de construction réversible : il est fécond s’il y a construction et rigoureux s’il y a réversibilité.