Préface. Le raisonnement mathématique de l’adolescent (entre 13 et 18 ans) (1947) ^a 🔗

[p. 5] La psychologie contemporaine a fourni un ensemble déjà considérable de travaux sur la pensée de l’enfant et son évolution, qui éclairent ce que nous savions de la pensée adulte, en expliquant sa formation progressive. De plus, beaucoup de ces recherches ont déjà donné lieu à des applications pédagogiques : toute saine didactique doit effectivement tenir compte des lois du développement mental, de manière à adapter les connaissances collectives de l’homme fait à la structure de l’intelligence enfantine. Or, il se trouve qu’entre ces deux extrêmes — l’enfant et l’adulte — , nous demeurons beaucoup moins renseignés. Si la vie affective de l’adolescent a intéressé de nombreux chercheurs, l’évolution intellectuelle nous est beaucoup moins connue entre 12 et 18 ans que durant les douze premières années.

Il y a à cela plusieurs bonnes raisons. La principale est évidemment que le développement mental forme un tout continu, et que, pour pouvoir analyser de façon précise l’intelligence et le raisonnement des adolescents, et même sans doute, pour savoir poser les problèmes adéquats, sur ce terrain particulier, il fallait commencer par l’étude de tous les stades précédents. Ce n’est pas l’un des moindres intérêts de l’ouvrage de M. Johannot que de faire sentir, sur de nombreux points, cette continuité entre les réactions de l’enfant et celles des adolescents lorsque ces derniers raisonnent sur des plans trop abstraits ou trop nouveaux pour eux. Mais une seconde raison de ce retard, dans les investigations sur l’intellect de 12 à 18 ans, est que l’enseignement à donner aux petits soulevant des problèmes certainement plus difficiles (contrairement à ce qu’on croit en général) que celui du niveau secondaire, le besoin d’une étude psychologique et psycho-pédagogique poussée s’est fait plus rapidement sentir au niveau du premier degré : aussi bien, en de nombreux pays, la pédagogie du second degré fait-elle aujourd’hui figure presque réactionnaire, eu égard aux mouvements issus à la fois des milieux primaires et universitaires. Un troisième obstacle, enfin, tient aux difficultés techniques de l’étude des adolescents : on ne saurait questionner ceux-ci comme des enfants, et s’il faut déjà beaucoup de [p. 6] doigté pour mener une conversation fructueuse avec les petits, une habileté réelle est nécessaire pour interroger un adolescent sur ses raisonnements, sans tomber dans l’un des deux dangers contraires de l’influencer trop ou de se laisser jouer !

Il faut donc savoir gré à M. Johannot d’avoir entrepris l’étude du raisonnement mathématique des adolescents et ne pas s’être contenté, pour le mener à bien, d’enquêtes collectives superficielles ou de ces statistiques dont on a pu dire plaisamment qu’« on y perd sur chaque article, mais en se rattrapant sur la quantité ». Il a procédé par une méthode d’interrogation individuelle, conversant avec chaque sujet en tête-à-tête pour suivre sa pensée, au lieu de la déformer par la question même. Or, à employer une telle méthode, on s’aperçoit que la psychologie de la pensée mathématique en formation demeure bien différente des schémas logiques dont on se contente ordinairement et de ce que suppose une pédagogie fondée sur de tels schémas. À lire M. Johannot, on est obligé de reconnaître sans cesse que, chez l’adolescent comme chez l’enfant, autre chose est de comprendre une opération effectuée sur des réalités et autre chose est de la traduire en un langage abstrait ainsi que d’opérer sur les seuls signes propres à cette langue spéciale. Et surtout on s’aperçoit — c’est là sans doute le principal des résultats obtenus en cet ouvrage — que, même une fois ébauchée, la construction de la pensée « formelle », c’est-à-dire justement de ce mode de raisonnement qui procède sur des « propositions » et non plus sur les réalités manipulables elles-mêmes, il reste à franchir de nombreuses étapes avant que le sujet puisse assimiler l’enseignement mathématique courant. Il existe des paliers successifs d’abstraction, autrement dit des stades intermédiaires entre les premières opérations formelles et celles qui atteignent la généralisation vraie. Et sur chacun de ces paliers, toute une reconstruction est nécessaire pour réapprendre les rapports essentiels (la réversibilité, par exemple) qui semblaient définitivement acquis aux niveaux antérieurs. C’est la méconnaissance de ces étapes nécessaires — dont seule une investigation psychologique poussée peut démontrer l’existence — qui risque de fausser les meilleurs enseignements, lorsqu’ils sont centrés seulement sur la matière à enseigner, par opposition à la structure mentale de l’élève. On ne peut donc que féliciter M. Johannot d’avoir su faire converger ses triples qualités d’éducateur enthousiaste, de psychologue et de mathématicien, sur l’analyse de questions aussi importantes pour la pratique de l’enseignement que pour la théorie de l’intelligence.