Grandeurs projectives et grandeurs réelles avec étalon éloigné (1956) ^a 🔗

Le dispositif expérimental est le même que celui de la Recherche XII où on le trouvera décrit en détail, mais il a subi une adjonction qu’il faut mentionner. Tout d’abord rappelons qu’il consiste en un fond et un grand plateau de 1,90 x 4 m, de teintes uniformes, complété par un plus petit qui dissimule la commande des tiges qu’il s’agit de comparer. Celles-ci, de métal noirci, d’un diamètre de 2 mm, dont la hauteur est variable de 0 à 53 cm, s’élèvent, alignées au centre, au-dessus du plateau, à une distance de 1,05 et de 4,20 m des yeux de l’observateur, soit dans un rapport des distances de 1 : 4. La hauteur des yeux, cependant, a dû être portée à 30 cm (au lieu des 20 cm de la Rech. XII) au-dessus du plateau, pour les raisons que l’on verra plus loin. Le sujet, assis à hauteur convenable, garde les deux yeux ouverts et doit maintenir sa tête contre un appui- tête occipital afin de maintenir le rapport des distances constant.

Le mécanisme de commande des tiges est double, un pour chacune des tiges. Au lieu d’être limité à la seule commande de la tige la plus éloignée (Rech. XII) il comporte donc aussi une commande semblable pour la tige proche. Deux échelles de mesures permettent la lecture de la hauteur des tiges, au millimètre près, mesure et manipulation étant très aisées.

Les deux types de comparaisons, grandeurs réelles et grandeurs projectives sont schématisés dans les figures 2 et 3, et représentés en profil. On constatera facilement que, pour la comparaison des hauteurs réelles, la projection sur la table du sommet de la variable laisse un intervalle entre elle et la base de la tige étalon. Si la variable est faite plus grande que l’étalon, son sommet finira par se projeter sur la tige étalon elle-même. Mais le cas ne s’est pas présenté.

Il en va tout autrement dans le cas des grandeurs projectives. Le fait que l’étalon est fortement surestimé entraîne, par agrandissement prononcé de la variable, une confluxion ou recouvrement partiel des perceptions des tiges, qui, à son tour, favorise un procédé primitif et inadéquat de comparaison. On en trouvera la discussion au paragraphe suivant. Sans doute aurait-on pu encore élever le niveau des yeux, mais la situation se serait alors par trop éloignée de celle des grandeurs réelles et de celle, projective, de la Rech. XII. La hauteur du regard adoptée représente donc un compromis entre deux inconvénients inévitables.

Le procédé. Il comporte huit étapes et reste en principe le même que celui de la Recherche XII. Toutefois le passage d’une étape à l’autre présente parfois des particularités, et comme la technique est compliquée, nous préférons, tout en l’abrégeant sur certains points, la résumer dans ce qui suit.

1. Détermination de la constance objective du sujet. Etalon éloigné de 100 mm, intervalle d’échelon de 5 mm.

2. Dessin des deux tiges jugées (en 1) de hauteurs équivalentes. On demande au sujet de dessiner les deux tiges de manière qu’on puisse comprendre sur son dessin qu’il y en a une qui est plus loin que l’autre. En cas d’échec on fait appel à son expérience quotidienne (par exemple la grandeur apparente des personnes qui se rapprochent ou s’éloignent dans une longue rue). Recours éventuel au dessin de bonshommes. On obtient finalement un dessin des deux grandeurs en perspectives, sinon correct du moins marquant l’éloignement. Puis on fait refaire un dessin des deux tiges à partir d’un trait simple de 30 mm, donné comme modèle, afin de s’assurer de la compréhension dans de meilleures conditions.

On ajuste alors la tige étalon à 40 cm de hauteur en vue des estimations projectives et l’on propose un nouveau dessin, la tige proche étant réglée à environ 15 cm. On dessine à nouveau un trait, mais de 40 mm, en haut de la feuille de papier, qui doit représenter la tige étalon et l’on passe à l’étape suivante :

3. Question. « Que faudrait-il faire à cette tige (proche) pour que, si on la dessinait, sa grandeur sur le dessin soit exactement la même que la grandeur du dessin de l’autre tige ? » On présente d’autres grandeurs de variables pour s’assurer s’il y a compréhension ou non. On recourt s’il le faut à un dessin des deux tiges. S’il y a échec répété, on renonce et on passe à l’étape 5. Si la compréhension semble assurée, on suit avec une première détermination de l’équivalence projective.

4. Mesure de la valeur projective équivalente (I). Etalon éloigné de 400 mm, intervalle d’échelon minimum de 10 mm.

On soumet alors tous les sujets à une reproduction-démonstration faite à échelle réduite sur une petite table isolée, ceci pour vérifier la compréhension ou essayer de l’améliorer chez ceux qui ont jusqu’ici échoué.

5. Vitre plane. Une vitre plane verticale est fixée à un support. a) Derrière la vitre, à des distances qui sont dans le rapport de 1 à 3 pour le sujet, sont placés deux bonshommes, d’une grandeur moyenne identique, dont on demande au sujet de marquer d’un trait, avec un pinceau, leur hauteur (pieds et tête), comme il les voit sur la vitre, mais sans bouger la tête. — b) S’il y parvient, on enlève les deux bonshommes, et on en place un grand, en position éloignée. Le sujet le regarde se projeter sur la vitre et choisit parmi divers bonshommes celui dont il estime que la grandeur projective sera égale, sur la vitre, lorsqu’il sera placé plus près. Il peint alors son choix et constate son erreur (castrés général) plus ou moins grande, et procédera à un autre choix et nouvelle peinture, jusqu’à réussite. En cas d’échec le sujet est définitivement éliminé. Les autres reviennent au plateau de comparaison pour une nouvelle mesure des grandeurs projectives.

6. Deuxième détermination de l’estimation projective (II) (comme sous 4).

7. Contrôle par le sujet lui-même, s’il y a égalité projective de l’étalon et de la variable représentant sa valeur équivalente. Pour cela on place devant lui une vitre plane sur laquelle des horizontales équidistantes ont été tracées, formant ainsi une trame dont chaque intervalle est égal à la vraie grandeur projective. Le sujet indique avec le doigt, sur la vitre, où se projettent le pied et le sommet de chaque tige, comme il le faisait avec un pinceau sur la vitre, en 5. Comme il y a toujours une différence importante, le sujet la constate et ses réactions sont une nouvelle vérification de la compréhension de la tâche. On lui propose alors d’essayer de faire mieux mais sans la vitre, qu’on lui retire.

8. Estimation projective finale (III). A la requête du sujet on augmente puis on diminue la variable jusqu’à ce qu’il considère que l’égalité projective apparente est atteinte. On note cette dernière, valeur.

Pour les déterminations 1, 4 et 6, c’est la méthode dite concentrique clinique qui a été utilisée (voir Rech. VI), avec un nombre limité de jugements. Ceux-ci sont portés sur la variable.

Résultats numériques. Ils sont consignés sur le tableau 1.

Tableau 1. Moyenne, maximum et minimum de la médiane (Mdn) et de l’intervalle d’égalité S. Etalon éloigné pour grandeurs réelles : 100 mm ;

pour grandeurs projectives : 400 mm

¹ L’intervalle d’égalité S est ici l’intervalle compris entre les deux limites extrêmes des jugements d’égalité.

² N = nombre total de sujets par groupe d’âge. Entre parenthèses le nombre de ceux qui n’ont pas échoué.

Trois faits principaux se dégagent de ce tableau :

1. La constance objective évolue d’une très légère sous-constance à 7-8 ans à une surconstance de plus en plus prononcée avec l’âge atteignant une moyenne de 90 chez l’adulte ¹.

2. L’estimation projective mesurée par la médiane, optimale chez les petits de 7-8 ans, est de moins en moins bonne jusque vers 10-12 ans pour s’améliorer quelque peu à 12-14 ans et chez l’adulte.

3. Dans les grandes lignes, l’intervalle d’égalité présente une distribution inverse à celle des médianes : d’autant plus grand que l’estimation projective est meilleure et d’autant plus étroit qu’elle est moins bonne.

Malgré l’inversion des positions de l’étalon et de la variable, les réactions observées et l’évolution des comparaisons projectives en fonction de l’âge se sont trouvées analogues à celles décrites dans la Recherche XII et confirment ainsi de façon générale les résultats de cette précédente Recherche. Néanmoins cinq différences (dont la première est d’ailleurs surtout relative à la compréhension préalable de la question posée) distinguent les deux groupes de résultats, mais toutes les cinq sont explicables par le renversement de la situation. Commençons donc par insister sur ces quelques différences, après quoi il sera plus facile de dégager les convergences.

Dans les expériences de la Rech. XII, le sujet était en présence d’un étalon proche de 100 mm (situé à 1 m de lui) et de variables éloignées (à 4 m) dont il aurait fallu choisir celle de 400 mm pour que sa grandeur projective fût égale à celle de l’étalon. Dans nos nouvelles expériences, le sujet est au contraire face à un étalon lointain de 400 mm (à 4 m de lui) et doit choisir une variable proche (à 1 m) de 100 mm pour que les deux grandeurs projectives soient effectivement égales. En demeurant influencés par les grandeurs objectives les sujets de la Rech. XII avaient donc tendance à choisir une variable éloignée plus petite que 400 (l’étalon proche étant de 100 mm), tandis que les sujets de la présente Recherche tendent à choisir une variable proche plus grande que 100 (l’étalon éloigné étant de 400 mm). Pour parvenir à une évaluation projective exacte, il s’agit bien, dans les deux situations A et B, de comprendre que, plus l’objet est proche, plus il paraît projectivement grand (et plus il faut l’agrandir en le dessinant sur la vitre plane); c’est faute de tenir compte de cette grandeur relative de l’élément proche et de cette petitesse relative de l’élément éloigné que les sujets de la situation A choisissaient des

¹ Un spécialiste de la psychologie expérimentale se prêtant récemment à ces mesures en notre laboratoire a même fourni une surconstance de 45 !

variables éloignées trop petites, en négligeant l’agrandissement projectif de l’étalon proche, et que ceux de la situation B retiennent des variables proches trop grandes, en négligeant la diminution projective de l’étalon éloigné. La comparaison projective suppose donc, dans les deux cas, la même inversion de sens par rapport à la comparaison objective. Seulement, cette inversion étant exigée, selon les situations A et B, en deux directions contraires, elle n’aboutit pas exactement à des résultats symétriques ; d’où les cinq différences que nous allons d’abord discuter :

1. La première différence entre les résultats A et B est que l’inversion de sens dont nous venons de parler est un peu plus difficile à comprendre lorsque l’étalon est éloigné (situation B). Sur 46 enfants de 6 à 14 ans, examinés dans la situation B, tous ont passé sans difficulté par la comparaison objective, le 67 % seulement par la comparaison projective I et 78 % par la comparaison projective II grâce à la démonstration à la vitre plane. Les échecs sont surtout fréquents chez les petits de 6-7 ans mais s’étendent jusqu’à 10 ans et, dans un cas, jusqu’à 11. Dans la situation A, au contraire, les difficultés étaient en général surmontées dès 7-8 ans. Il est par conséquent plus difficile de saisir la diminution projective d’un étalon éloigné que l’agrandissement projectif d’un étalon proche, ou, ce qui revient au même, que la diminution d’une variable éloignée dont il s’agit d’établir l’égalité projective avec l’étalon proche.

Mais quelle est la nature de cette plus grande difficulté ? Il semble clair qu’elle n’est pas d’ordre purement perceptif, puisque, d’autant plus fréquente que l’enfant est plus jeune, elle se produit donc chez les sujets qui présentent une vision projective en moyenne plus exacte que les grands et qui effectuent ainsi eux-mêmes cette inversion sans le savoir sur le plan de la seule perception ¹. Ce qui les arrête, c’est par conséquent surtout la compréhension (intellectuelle) de la question, parce que ni le langage ni le dessin lui-même ne sont aptes à la faire comprendre à qui ignore encore, sur le plan des représentations, les transformations projectives. Or, d’un tel point de vue, il est aisé d’interpréter la différence entre les deux situations. Quand un étalon de 100 mm est proche (situation A), il s’agit simplement de comprendre qu’il perdrait de sa hauteur en s’éloignant et qu’il faut donc trouver des variables plus grandes que lui pour obtenir l’égalité projective ; le raisonnement est alors facilité du fait que la grandeur apparente de cet étalon proche coïncide à peu près avec sa grandeur réelle. Dans le cas d’un grand étalon éloigné (400 mm), au contraire, d’abord perçu et conçu avec sa grandeur réelle, la difficulté est de comprendre que, rapproché, il paraîtrait encore plus grand et que les variables proches doivent donc être choisies plus petites pour paraître égales : l’étalon servant de référence est ainsi à concevoir, dès le départ,

¹ II est vrai que, comme nous le verrons plus loin (tabl. 2), les petits font une moindre erreur perceptive dans la situation A que dans la situation B, tandis que dès 8-10 ans, c’est l’inverse qui se produit. Mais cette erreur des petits reste bien inférieure à celle des plus grands.

comme rapetissé par la perspective, tandis que, dans la situation A, il fournit une référence sans devoir être tenu au préalable comme transformé projectivement. Au total, et c’est là qu’est l’opposition essentielle entre les deux situations, quand l’étalon est proche (situation A), il est utilisable tel qu’il apparaît, ou à peu de choses près, tandis que, quand il est éloigné (situation B), il doit être considéré dès l’abord comme modifié par la perspective, pour pouvoir être utilisé dans les comparaisons demandées.

2. Mais les échecs ne sont pas tous dus à la nécessité de cette inversion. Un certain nombre de sujets ont bien compris qu’il fallait rendre la variable proche plus petite que le grand étalon éloigné pour que leurs dessins soient de même grandeur, sans pour autant s’avérer capables de répondre à la question posée en recourant à la seule perception. En effet, la difficulté de se représenter la grandeur projective les pousse à recourir à des procédés inexacts et intellectuellement primitifs de comparaison qu’on ne peut plus ensuite leur faire abandonner. Or le recours à de tels procédés est spécial à la situation B et constitue ainsi la seconde des différences entre elle et la situation A : alors que dans celle-ci iljexiste toujours un même intervalle perceptif (en hauteur) entre le sommet de l’étalon proche et le pied de la variable éloignée, quelle que soit la grandeur de celle-ci (le regard étant fixé à 20 cm.de hauteur), il n’en va pas de même dans la situation B, comme nous l’avons exposé au § 1 à propos de la technique. L’étalon fixe de 400 mm étant situé à l’arrière-plan et la variable proche pouvant prendre toutes les grandeurs de 100 à 400 mm, l’intervalle perceptif entre le sommet de l’étalon et le pied de la variable est alors non seulement variable mais souvent nul : le sommet de la variable de 220 mm affleure déjà dans la perspective du sujet le pied de l’étalon et il atteint même le sommet de celui-ci pour une hauteur de 320 mm.

Il résulte ainsi de cette confluxion des tiges, à partir d’une certaine grandeur, que certains sujets s’imaginent répondre correctement en considérant comme projectivement égale à l’étalon la variable dont le sommet coïncide perspectivement avec le pied ou avec le sommet de cet étalon (les deux cas s’étant effectivement présentés). Il y a donc là un procédé de visée rectiligne, mais qui est erroné du fait qu’il porte seulement sur l’une des extrémités de chacune des tiges (et encore pas nécessairement sur la même), au lieu de porter sur les deux avec correspondance bi-univoque.

Mais à quoi sont dues les visées fallacieuses, qui ont empêché un certain nombre d’estimations d’atteindre le niveau perceptif normal correspondant aux âges des sujets ? ¹ Si nous n’en avons pas rencontré chez l’adulte, elles se sont trouvées cependant plus fréquentes chez les grands enfants que chez les petits, mais principalement chez de légers instables, superficiels et présentant des difficultés de concentration.

¹ Nous avons naturellement dû écarter ces cas de notre statistique.

On sait que la conduite ou l’opération de la visée apparaît en général vers 7-8 ans seulement ¹, par exemple dans la vérification du caractère rectiligne d’une rangée de baguettes, ou encore pour comparer deux hauteurs, etc. Auparavant, l’enfant se contente au contraire de confronter une extrémité seulement de chacun des objets à comparer : les points d’arrivée de deux itinéraires, ou le point où une baguette en dépasse une autre (indépendamment des points de départ). Or, c’est précisément cette conduite préopératoire, courante entre 4 et 6 ans dont nous retrouvons l’analogue plus ou moins direct chez nos sujets plus âgés, en vertu d’un décalage qui s’explique lui-même par les difficultés de l’estimation projective.

Mais, dans le cas particulier, s’il y a souvent simple comparaison de sommet à sommet des deux tiges, indépendamment de leurs pieds, il y a parfois aussi autre chose, notamment dans la comparaison du sommet de la variable avec le pied de l’étalon. Dans la première de ces deux éventualités, plusieurs sujets ont répondu à nos objections que les pieds des tiges étaient à la même hauteur (objective) puisque alignés sur la table ! Il s’ajoute donc ici à la comparaison des sommets une confusion intéressante entre la comparaison objective, se rapportant au pied des tiges et au plan sur lequel ils reposent, et la comparaison projective se rapportant aux sommets : c’est alors à la faveur de cette confusion qu’il y a régression aux comparaisons par les sommets seuls, les pieds étant négligés parce que censés alignés. Quant à la seconde éventualité, il s’agit sans doute d’une simple extension analogique de la comparaison fondée sur un seul couple d’extrémités : du moment que la comparaison des sommets suffit, et que les bases sont alignées, celle d’un sommet et d’une base suffit également…

Au total, ce pseudo-procédé qui oppose ainsi fréquemment la situation B à la situation A constitue la survivance, par décalage, d’un procédé primitif mi-perceptif mi-représentatif, lié à un procédé évolué de visée projective.

3. Une troisième différence entre nos présents faits et ceux de la Recherche XII tient à l’évolution des seuils. Dans la situation A, les seuils diminuent tous plus ou moins régulièrement avec l’âge, de 7-8 à 14 ans, pour marquer ensuite un stationnement ou une légère augmentation de 14 ans à l’âge adulte. Au contraire, dans les présents résultats, on observe dans les trois mesures (I à III) une augmentation du seuil entre 6-8 et 8-10 ans puis une diminution aux âges supérieurs. Cette augmentation vers 8-10 ans est vraisemblablement due au rôle des confluxions et superpositions perspectives de la variable et de l’étalon décrites sous (2) et ne présente donc pas de signification profonde.

A noter, par contre, que dans les situations B comme A, le seuil a tendance à augmenter en passant des mesures I à II et II à III : tout en

¹Piaget et Inhelder, La représentation de l’espace chez l’enfant, Paris (P.U.F.).

diminuant l’erreur systématique, le contrôle et l’exercice produisent donc des fluctuations appréciables dans les estimations. Ceci nous conduit à l’analyse du rôle de ces corrections dans l’estimation projective.

4. Une quatrième différence entre les résultats observés en situation B et ceux de la Recherche XII tient, en effet, aux corrections effectuées par le sujet en passant des mesures I (avant tout contrôle) aux mesures II (après dessin des poupées à la vitre plane) et III (après contrôle des tiges à travers la vitre graduée).

Dans la situation A les résultats II et surtout III marquent naturellement une diminution nette des erreurs par rapport aux résultats I (voir Rech. XII, tabl. 1). Par exemple les enfants de 7-8 ans passent de 220 (sur 400) à 258 (II) et à 297 (III) et les adultes de 160 (I) à 185 (II) et à 280 (III). Mais ces améliorations, dues aux contrôles indirects puis directs dont la possibilité est offerte au sujet, n’altèrent pas la courbe d’évolution en fonction des âges telle qu’elle se dégage des résultats I (avant corrections) : en III comme en I les petits de 7-8 ans donnent les meilleurs résultats, tandis que l’erreur croît jusqu’à 10-12 ans et que l’erreur adulte décroît quelque peu.

Dans la présente situation B, au contraire, les améliorations dues à la correction en II et en III aboutissent à une courbe d’évolution différente en III de ce qu’elle était en I : tandis qu’en I cette courbe a la même forme que dans la situation A (augmentation de l’erreur de 6-8 à 11-14 ans et légère diminution chez l’adulte), l’évolution n’est déjà plus régulière en II et elle prend, en III, l’allure d’une diminution progressive, mais très lente, avec l’âge (161 à 6-8 ans, 150 de 8 à 14 ans et 143 chez l’adulte) ¹. Cela revient donc à dire que les améliorations de I à III augmentent suffisamment avec l’âge pour contrebalancer les résultats initiaux (I) et imprimer à l’évolution des erreurs l’allure d’une décroissance graduelle. Mais il convient d’insister sur le fait qu’il s’agit donc en ce cas (en III) d’erreurs modifiées par les corrections intercalaires (vitre plane et vitre graduée), tandis que la courbe des erreurs systématiques spontanées (en I) est conforme dans la situation B à ce qu’elle était dans la situation A.

Quant à l’explication de ces plus grandes diminutions d’erreurs de I à III dans la situation B que dans la situation A, il est clair que la différence entre les deux sortes de résultats tient à la situation expérimentale elle-même, c’est-à-dire à la position de l’étalon. Il ne sera donc possible d’interpréter ces faits qu’au § 4, après avoir examiné la part éventuelle de l’erreur de l’étalon en de telles distributions et le rôle des autres facteurs possibles.

5. Enfin, dernière différence, l’interversion des positions de l’étalon et de la variable a pour effet de modifier la grandeur des erreurs : plus fortes à certains âges dans la situation B, elles sont au contraire régu-

¹ Pour les erreurs relatives (ex. : indices communs aux situations A et B) et pour les valeurs des améliorations relatives, voir plus loin les tabl. 2-3.

lièrement plus grandes à d’autres âges dans la situation A. Ce fait soulève à nouveau le problème de l’erreur de l’étalon, que nous allons discuter au § 4.

En attendant, nous pouvons déjà conclure que malgré les cinq différences précédemment décrites (et dont les deux dernières seules restent à expliquer) la loi générale de l’évolution des comparaisons projectives avec l’âge se confirme de façon non douteuse dans les présentes expériences. a) Dans les mesures I (avant toute correction) les résultats les meilleurs demeurent ceux des âges inférieurs (6-8 ans), à) De 9 à 14 ans, on assiste à une désorganisation progressive des estimations projectives spontanées. Ce phénomène, qui se retrouve entre 11 et 14 ans (ou 8 et 14 ans) pour les mesures II, est masqué dans le cas des mesures III par les effets de la correction, qui sont plus forts à cet âge que chez les petits. Mais l’intervention de ce facteur surajouté dans les mesures II et surtout III n’affaiblit en rien la portée des résultats des mesures I, et, en ce qui concerne celles-ci, le phénomène se retrouve tel que nous ont permis de l’observer les expériences de la Recherche XII. c) Enfin, chez l’adulte, il y a légère amélioration des comparaisons projectives par rapport aux âges de 11-14 ans, mais, dans le cas des mesures I, l’adulte ne parvient pas à retrouver les bonnes estimations de 6-8 ans ni même de 8-10 ans. Ce n’est à nouveau que sous l’influence des contrôles (mesures III) qu’il parvient à faire exception et à l’emporter sur les petits ; mais ici encore cette constatation n’affaiblit pas la portée des résultats de la mesure I.

Demandons-nous d’abord si l’intervention d’une erreur systématique de l’étalon serait de nature à expliquer les différences (4) et (5) décrites au § 2 et non encore interprétées. Si ce facteur ne suffit pas à une telle interprétation, nous chercherons alors dans une autre direction.

D’après les résultats de nos précédentes Recherches, on peut admettre de façon générale que dans toutes les comparaisons s’effectuant à une distance suffisante ( > 0,5 à 1 m) ¹, et notamment en profondeur, l’élément fixe et reconnu comme tel par le sujet, donc l’étalon E, est surestimé par rapport à la variable V, tandis que celle-ci est dévaluée relativement à l’étalon (sans que nous soyons d’ailleurs encore renseignés sur les déformations absolues en jeu).

Dans le cas des comparaisons en profondeur où l’étalon est proche et la variable éloignée (situation A), il y aura donc en moyenne dévaluation

¹ Nous précisons cette distance parce que la Rech. II nous a montré qu’aux petites distances (5-25 cm) l’erreur de l’étalon change de signe à certains âges.

de la variable en tant que variable, indépendamment du fait qu’elle est sous-estimée ou surestimée en tant qu’éloignée. Dans le cas où l’étalon est éloigné et la variable proche (situation B) il y aura au contraire surestimation de l’élément éloigné, en tant qu’étalon, indépendamment du fait qu’il peut être dévalué ou surévalué en tant qu’éloigné.

Si cette règle générale est exacte, on comprend qu’il faille d’abord songer à un tel facteur pour tenter d’expliquer les différences (4) et (5) observées entre les situations A et B.

Or, une telle règle se trouve vérifiée une fois de plus par les données de la Recherche XII et par les résultats des présentes expériences, si l’on s’en tient d’abord aux valeurs trouvées pour les comparaisons objectives sans discuter pour l’instant les résultats des comparaisons projectives. En effet, dans les comparaisons effectuées en situation A (étalon proche), il faut aux sujets de 6-8 ans une variable de 102 mm en moyenne, à 4 m de profondeur, pour égaler un étalon de 100 mm située à 1 m, tandis qu’en situation B (étalon éloigné), il faut une variable de 104 mm à 1 m de distance pour égaler un étalon de 100 mm situé à 4 m : c’est donc, en A, que la variable éloignée est dévaluée par rapport à l’étalon proche et que, en B, la variable proche est dévaluée par rapport à l’étalon éloigné ; autrement dit, dans les deux cas, l’étalon est surestimé et la variable sous-estimée indépendamment de leurs positions recpectives. Comme il est peu vraisemblable que les petits de 6-8 ans puissent tantôt sous- estimer en moyenne l’élément éloigné parce qu’il est éloigné et tantôt le surestimer en moyenne pour la même raison d’éloignement, il est plus probable que cette inversion apparente de sens de l’erreur selon l’éloignement recouvre en réalité une seule et même erreur déterminée dans les deux cas par la présence d’un étalon, malgré l’inversion des positions de l’étalon et de la variable en A et en B (ce qui ne signifie pas, bien entendu, que la valeur de l’erreur ne soit pas également fonction de la profondeur : nous y reviendrons au § 5).

D’autre part, dans la situation A les enfants de 8-14 ans et l’adulte surestiment de plus en plus, quoique légèrement, la variable en profondeur (97 à 90 mm à 4 m pour 100 mm que comporte l’étalon proche), tandis que les sujets des mêmes âges surestiment de plus en plus l’étalon éloigné dans la situation B, mais cette fois plus fortement (118 à 124 mm de variable proche pour 100 mm d’étalon à 4 m) : le passage d’une plus faible à une plus forte surestimation s’explique alors par la conjonction de deux causes distinctes, dont à nouveau l’erreur de l’étalon. En effet, d’une part, il y a chez les grands enfants et chez l’adulte une légère surconstance en profondeur, c’est-à-dire que l’élément éloigné est légèrement surestimé parce qu’éloigné et cela d’autant plus en moyenne que le niveau des sujets est plus élevé (nous y avons déjà insisté et y reviendrons au § 5). Mais, d’autre part, si cette surestimation est plus forte dans la situation B qu’en A, c’est qu’il s’y ajoute une erreur due à l’étalon : l’étalon est surestimé en tant qu’étalon, de telle sorte qu’en A

cette erreur de l’étalon contrebalance en partie la surestimation en profondeur tandis qu’en B, donc lorsque l’étalon est éloigné, la surestimation de l’étalon en tant qu’étalon s’ajoute à sa surestimation en tant qu’élément éloigné.

Mais si les choses sont simples dans le cas des comparaisons objectives et vérifient ainsi les résultats de la Recherche III, la situation est beaucoup plus complexe en ce qui concerne la comparaison projective, parce que les facteurs sont plus nombreux. En effet, dans ce dernier cas, l’inversion des positions de l’étalon et de la variable n’a pas seulement pour résultat d’inverser le sens de l’erreur de l’étalon mais comporte simultanément d’autres conséquences, parmi lesquelles celles que nous avons déjà décrites au § 2 (et il peut s’y ajouter les actions de l’exercice, selon que l’une des deux situations est plus habituelle au sujet ; etc.). Il convient donc d’interpréter les faits avec prudence.

Le premier point à établir, et cela du point de vue théorique, est que dans le cas des comparaisons projectives (comme dans celui des comparaisons objectives chez les grands et chez l’adulte), l’erreur de l’étalon devrait aboutir une fois combinée avec l’erreur projective simple (sans les effets de confluxion dus à la perspective), à une erreur totale plus grande dans la situation B (étalon éloigné) que dans la situation A. En effet, dans la situation A, les variables éloignées sont choisies trop petites (pour des raisons projectives) par rapport à l’étalon proche (de 100 mm de hauteur); mais cette erreur projective est en partie compensée par l’erreur de l’étalon, puisque celui-ci est surestimé en tant qu’étalon et que les variables éloignées sont sous-estimées en tant que variables ; en effet, si la variable est sous-estimée en tant que variable elle sera choisie plus grande que si l’erreur projective intervenait seule, ce qui contrebalance en partie celle-ci. Au contraire, dans la situation B la variable proche est choisie trop grande par rapport à l’étalon éloigné (de 400 mm de hauteur) : en ce cas l’erreur de l’étalon, qui dévalue la variable en tant que variable, doit donc s’ajouter à l’erreur projective, sans la compenser, puisqu’une variable dévaluée est choisie encore plus grande quant à sa hauteur réelle.

Or, si nous examinons maintenant les faits, nous constatons que seuls les sujets de 6-8 ans (et cela dans les expériences I, II et III) présentent en moyenne des erreurs projectives totales (erreur de l’étalon comprise) plus grandes dans la situation B que dans la situation A ; au contraire les sujets de tous les autres âges fournissent des estimations moyennes meilleures dans la situation B que dans la situation A. Or, la chose est d’autant plus intéressante que ce sont justement les enfants de 6-8 ans qui présentent la meilleure capacité d’estimation projective, tandis que ceux compris entre 8-10 ans et l’âge adulte leur sont inférieurs (sauf après contrôle et corrections, c’est-à-dire dans les mesures III). Il y a donc là une situation complexe méritant un effort d’analyse.

Précisons d’abord la signification des données numériques. Si nous appelons x et y l’estimation projective moyenne mesurée respectivement dans les situations A et B, les rapports de x et de y avec les valeurs exactes de projection sont de :

x 100

400 = y

160

Par exemple, une estimation de 160 en A, soit — = 0,40, constituera ⁴⁰⁰ 100

une erreur équivalente à une estimation de 250 en B, soit = 0,40

parce que l’estimation de 160 en A consiste à n’agrandir l’étalon proche (100 mm) que de 1,6 fois au lieu de 4 fois comme il le faudrait ; et l’estimation de 250 en B consiste à ne diminuer l’étalon lointain que de 1,6 également au lieu de 4, soit 400 : 1,6 = 250. — De même un résultat de 200 en A équivaudra à un résultat de 200 en B, parce que 100/200 = ½ et 200/400 = ½ également.

Pour comparer la grandeur des erreurs dans les situations A et B, nous pouvons donc adopter les formules :

x 100

Erreur A = 1 — et erreur B = 1 — 

400 y

400 100

l’erreur nulle étant de 1 — en A et de 1 — — en B.

400 100

Nous pouvons alors transformer selon ces formules les données du tableau 1 de la Recherche XII et du tableau 1 du présent article pour rendre leurs valeurs comparables et déterminer ainsi dans quels cas l’erreur est plus forte en A ou en B (il suffira pour faciliter les comparaisons de bloquer en une seule moyenne les résultats des âges de 10-12 et de 12-14 ans dans le premier de ces deux tableaux) :

Tableau 2. Comparaison des erreurs projectives dans les situations A et B

Examinons, d’autre part, avant de discuter les chiffres, les diminutions de l’erreur de I à II, de II à III et de I à III dans les situations A et B, calculées sous forme de gains relatifs (I-II) /1 ; (II-III) / II et (I-III) /1 (exprimés en %).

Tableau 3. Gains relatifs (en %) caractérisant les passages de 1 à II,
de II à III et de I à III dans les situations A et B

On constate alors que ces deux tableaux (qui correspondent respectivement aux différences 5 et 4 décrites au § 3 entre les situations A et B) donnent des résultats convergents, d’une part quant à la différence de réaction des sujets de 6-8 ans et de ceux d’âge supérieur, et, d’autre part, quant à l’opposition des situations I et IL

En premier lieu (tabl. 2), loin d’être toujours plus grande dans la situation B que dans la situation A (ce serait le cas si l’erreur de l’étalon était seule en jeu comme nous l’avons supposé tout à l’heure pour un instant), l’erreur observée ne suit cette loi théorique que dans le cas des enfants de 6-8 ans. Dans tous les autres cas, l’erreur est plus grande en A qu’en B, sauf une égalité chez l’adulte avec les mesures III.

En second lieu (tabl. 3) cette différence selon l’âge entre les erreurs en A et les erreurs en B s’accompagne de façon paradoxale de cette autre différence : c’est précisément entre 6 et 8 ans, aux âges où l’erreur en A est plus faible que l’erreur en B, que la diminution de l’erreur est relativement plus forte dans la situation A que dans la situation B lorsque l’on passe des mesures I aux mesures II et III (après contrôle à la vitre et corrections). Au contraire, de 8 à 14 ans, alors que l’erreur elle-même est plus grande en A qu’en B, la diminution de l’erreur après correction (passage de I à II et III) est relativement plus forte en B ! (L’adulte présente deux exceptions pour I-II et I-III mais l’une et l’autre légères.) Bien plus cette diminution relative des erreurs aboutit entre 6 et 8 ans à une différence de + 10,2 ; +7 et + 17 entre les gains réalisés en A et ceux réalisés en B, tandis que la différence est seulement de — 4,9 ; — 6 et — 8 entre 8-10 ans et l’âge adulte.

Il va de soi, d’ailleurs, que ces différences entre les gains relatifs obtenus en A et les gains relatifs en B n’empêchent pas les gains relatifs d’augmenter en certains cas avec l’âge selon la loi habituelle (les actions de l’exercice, du contrôle ou des corrections sont, en effet, généralement fonction du développement). Mais, chose curieuse, cette augmentation du gain relatif avec l’âge ne s’observe que dans la situation B (pour les passages II-III et I-III, avec irrégularités dans le cas I-II), tandis que

*

dans la situation A, cette augmentation est, ou bien douteuse (cas I-II : augmentation de 8 ans à l’âge adulte, mais plus fort gain à 6-8 ans) ou bien irrégulière (cas II-III et I-III) ¹.

Il s’agit alors d’expliquer de tels faits, à commencer par les surprenantes différences de réaction entre les sujets de 6-8 ans et ceux des niveaux ultérieurs. Notons d’abord que ces différences ne sont pas de nature à nous surprendre entièrement. Nous avons été conduits, en effet, à propos de la Recherche XII, à admettre que le procédé des comparaisons projectives n’est pas le même chez les petits et chez les grands. Tandis que, chez ces derniers, la comparaison objective suppose des transports dans le plan, selon des angles ou des parallèles, donc une construction de figures virtuelles, etc., la vision projective des petits est beaucoup plus immédiate et naturelle, d’où leurs meilleurs résultats. Il n’est donc pas surprenant que ce soit chez eux que l’on observe, sous leur forme la plus directe et sans intervention de facteurs supplémentaires, les effets des centrations privilégiées et l’erreur de l’étalon. C’est pourquoi l’erreur projective totale (ou brute) est moindre chez eux dans la situation A que dans la situation B (tabl. 2) puisque c’est en A que l’erreur de l’étalon compense l’erreur projective (nette). D’autre part, c’est dans la situation A également que les corrections apportées entre les mesures I et II ou II et III produiront l’amélioration relative la plus grande (tabl. 3) puisque cette amélioration porte sur l’erreur projective (nette) plus que sur l’erreur de l’étalon, et que celle-ci en se conservant contrebalance d’autant ce qui subsiste de l’erreur projective (nette).

Par voie de conséquence, on peut supposer que la comparaison projective plus complexe et plus médiate des grands enfants et des adultes donne lieu à l’intervention de facteurs nouveaux tenant en échec, sur ces points, l’erreur de l’étalon. Plus précisément il s’agit de trouver un facteur, et si possible un seul, qui soit simultanément susceptible d’agir de façon croissante avec l’âge et apte à expliquer à la fois (a) le fait que les erreurs sont plus faibles dans la situation B qu’en A dès 8-10 ans ; b) le fait que l’amélioration due aux corrections (I-II, II-III et I-III) est plus forte en B qu’en A (dès 8-10 ans sauf une ou deux exceptions); c) le fait que cette amélioration avec l’exercice s’accroît régulièrement avec l’âge dans la situation B (voir II-III et I-III sur le tabl. 3); d) le fait que la différence entre les améliorations en B et les améliorations en A est en moyenne plus faible entre 8-10 ans et l’adulte (et, en gros, de plus en plus faible avec l’âge) que la différence entre les améliorations en A et les améliorations en B à 6-8 ans.

Or un tel facteur existe et nous avons de sérieuses raisons pour admettre son intervention dans les présentes expériences ; il est vrai qu’on hésite souvent aujourd’hui à le faire intervenir parce qu’on en a abusé

¹ C’est parce que le gain relatif augmente régulièrement avec l’âge dans la situation B seulement que la courbe des erreurs avec l’âge est modifiée en cette situation dans le cas des mesures II et surtout III, comme nous y avons insisté au § 2.

dans le passé et que certaines théories plus récentes l’ont négligé presque entièrement : c’est le rôle de l’exercice, auquel il nous paraît nécessaire de recourir tant à cause du caractère peu usuel des comparaisons demandées et en raison de la grande variabilité des résultats obtenus qu’à cause des vérifications expérimentales auxquelles nous nous sommes livrés en ce qui concerne l’action du contrôle à la vitre plane (passages de I à II, de II à III et de I à III).

Rappelons, en effet, que, contrairement aux comparaisons objectives qui constituent de beaucoup la forme la plus courante des comparaisons en profondeur, les comparaisons projectives sont d’un emploi exceptionnel et en général dépourvu d’utilité pratique. La constance objective est l’une des conditions essentielles de l’action courante, tandis que l’estimation projective n’intéresse habituellement que la contemplation (ou le dessin) et est par conséquent peu exercée dans les circonstances ordinaires. Alors que l’estimation objective est beaucoup plus exacte (sans l’être d’ailleurs autant qu’on l’imagine ordinairement de + 2 à — 10 et à + 24 % dans les situations A et B), l’estimation projective donne lieu à des erreurs considérables (de 45 à 68 % dans les mesures I). Il y a là une première circonstance générale qui milite en faveur du rôle de l’exercice, puisque les comparaisons les plus courantes (objectives) donnent les meilleurs résultats et que les moins courantes (projectives) donnent les moins bons.

Mais on pourrait répondre que les comparaisons objectives comportent peut-être un montage héréditaire, tandis qu’il n’en serait rien ou que ce serait le cas à un moindre degré pour les comparaisons projectives. Il s’agit donc pour justifier le rôle prêté à l’exercice au sein de ces dernières, de recourir à des faits spécifiques de celles-ci et démontrant ce rôle. Or, il en existe de trois sortes au moins :

1. Les améliorations de l’estimation, lorsque l’on passe des mesures I aux mesures II et III (tabl. 3) démontrent l’action du contrôle et des corrections. Or, d’une part, un certain contrôle intervient dans l’exercice spontané. D’autre part, cet effet des corrections est fort appréciable (20 à 50 % de I à III), montrant ainsi ce que pourrait donner un exercice avec contrôle.

2. La variabilité individuelle est beaucoup plus grande dans les comparaisons projectives que dans les estimations objectives : les maxima et minima oscillent de 65 à 120 dans la comparaison objective en situation A et de 90 à 147 dans la situation B, tandis qu’ils se répartissent entre 23 et 101 (A) ou entre 120 et 315 (B) dans les comparaisons projectives (/) le tout rapporté à 100 mm : les limites de variations sont donc de 55 et 57 mm pour la comparaison objective et de 78 et 195 pour les comparaisons projectives. Or, il est difficile d’interpréter cette grande variabilité individuelle sans faire une part quelconque aux différences d’habitudes et d’entraînement qui distinguent les individus les uns des autres.

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3. En certains cas, cette part de l’exercice est directement observable et se montre importante en ses résultats : les sujets peintres, notamment les peintres de paysage, habitués professionnellement à l’estimation projective, donnent des résultats bien meilleurs que les autres.

Etant donc admis que l’exercice joue un certain rôle et que ce rôle peut être plus ou moins important, comparons maintenant les deux situations A (étalon proche) et B (étalon éloigné) et demandons-nous si l’une des deux correspond davantage que l’autre aux situations usuelles. Plaçons-nous, pour ce faire, dans les conditions où l’on se trouve les rares fois où les comparaisons projectives peuvent intervenir dans la vie courante. Supposons, par exemple, que le sujet regarde en profondeur une rangée rectiligne de poteaux de mêmes hauteurs objectives (ou une rangée d’arbres, une barrière, un mur, etc., le tout en perspective), et supposons que, en vue de faire un dessin ou sans aucun but pratique, il compare la grandeur projective de l’élément n (éloigné) à celle de l’élément 1. Deux méthodes sont alors possibles. Il peut en premier lieu partir de l’élément 1 qui est situé près de lui et le reporter sur l’élément lointain n, en 1’ : ce sera alors la situation A où l’élément proche 1 joue le rôle d’étalon et où il s’agit d’agrandir suffisamment la variable n pour obtenir la grandeur 1’ projectivement égale à la grandeur 1. Mais il peut aussi, en second lieu, partir de l’élément lointain n et le reporter sur l’élément proche 1, en n’, ce qui lui donnera la même différence cherchée : ce sera alors la situation B, où l’élément lointain n joue le rôle d’étalon et il s’agit de rapetisser suffisamment la variable 1 pour obtenir la grandeur n’ projectivement égale à n. Or, tout en paraissant équivalentes, ces deux méthodes ne reviennent nullement au même du point de vue perceptif : dans la première on reporte sur un objet éloigné une grandeur apparente proche et dans la seconde on reporte sur un objet proche une grandeur apparente éloignée.

Il n’est alors pas difficile de voir que, sauf exceptions d’ordre professionnel, nous utilisons presque toujours la seconde méthode (situation B) dans les rares cas où nous avons recours à notre vision projective. Il y a à cela une première raison : ce sont les objets éloignés, en effet, qui nous posent un problème et non pas les objets proches dont la grandeur projective coïncide plus ou moins avec la grandeur objective. Par exemple, en dessinant ou en comparant un dessin tout fait avec le paysage correspondant, ce sont les objets situés à l’arrière-plan dont nous pouvons avoir besoin de rapporter la grandeur apparente à celle des objets proches et non pas l’inverse. Or, si tel est le cas du point de vue du but à atteindre, il s’ensuit qu’il existe une direction dominante dans le choix des moyens ou de la méthode, et c’est là la seconde raison pour laquelle la situation B est plus « naturelle » que la situation A : voulant rapporter l’objet lointain à l’objet proche et non pas l’inverse, nous préférons transporter la grandeur de l’objet lointain, vu en perspective, sur la grandeur de l’objet proche, parce que celle-ci étant supérieure, il est plus commode de

rapporter la petite hauteur à la grande que l’inverse. Si l’on aperçoit, par exemple, de sa fenêtre, un arbre lointain à côté (dans la perspective donnée) d’un arbre proche, il est bien plus facile de « voir » que la grandeur projective du premier atteint le ¹∕₄ ou le ¹∕₅ de celle du second que de placer virtuellement le second à côté du premier (toujours en perspective) et le voir quatre ou cinq fois plus grand : la comparaison projective selon ce sens de l’avant à l’arrière est même très difficile dans la nature, tandis que le transport de l’arrière au premier plan est relativement aisé.

Nous avons, il est vrai, constaté (§ 2 sous chiffre 1) que la question préalable (consigne précisant les estimations demandées) est plus difficile à comprendre dans la situation B que dans la situation A : pour reporter d’arrière en avant (B) la grandeur apparente de l’étalon de 400 mm, il faut en effet oublier sa grandeur réelle et le rapetisser au préalable (jusqu’aux 100 mm qu’il présente projectivement); au contraire pour reporter d’avant en arrière (A) la grandeur apparente de l’étalon de 100 mm, il n’y a pas à le rapetisser auparavant ni à oublier sa grandeur réelle, qui est voisine de sa grandeur projective. Mais on voit d’emblée que cette plus grande difficulté de comprendre la consigne en B ne contredit nullement la plus grande facilité à effectuer la comparaison perceptive elle-même, car autre chose est de comprendre une question (compréhension qui est surtout intellectuelle) et autre chose est d’exécuter le travail perceptif voulu (la comparaison perceptive comme telle) : preuve en soient les chiffres eux-mêmes, puisque si la compréhension de la question et la comparaison perceptive sont toutes deux plus difficiles en B qu’en A entre 6 et 8 ans, la première reste moins accessible en B qu’en A après 8 ans tandis que l’estimation perceptive est meilleure en B !

On objectera peut-être également que la comparaison en profondeur (projective comme objective) suppose toujours un double transport de l’élément proche sur l’élément lointain et réciproquement et qu’ainsi, dans les deux situations A et B, on projette aussi bien l’élément éloigné sur l’élément proche que l’inverse. Mais, du fait que l’un de ces deux éléments est fixe et sert précisément d’étalon, la situation A suppose un transport privilégié (plus fréquent, plus attentif, etc.) dans le sens du proche au lointain que dans la direction inverse. Dans la situation B c’est au contraire le transport dans le sens du lointain au proche qui domine. Or, répétons-le, en toute interprétation perceptive d’un dessin et d’un ensemble d’objets en profondeur, c’est précisément cette marche de l’apparence lointaine à l’apparence proche qui paraît usuelle plus que la marche inverse : c’est pourquoi la situation B semble correspondre davantage aux situations donnant lieu, dans la vie, à un exercice de la vision projective.

Or, si l’on admet ce caractère plus « naturel » de la situation B par rapport à la situation A, il devient alors aisé d’attribuer à un facteur unique d’exercice ou d’expérience acquise les quatre groupes de faits (a) à (d) que nous décrivions plus haut comme caractérisant les réactions

de 8-10 ans à l’âge adulte, par opposition aux réactions de 6 à 8 ans :

a) Si les erreurs projectives des petits de 6-8 ans sont inférieures dans la situation A et se conforment par conséquent au schéma des erreurs projectives avec erreur de l’étalon, sans facteur supplémentaire d’exercice, c’est que leur vision projective est encore immédiate et naïve, sans qu’il soit besoin pour eux d’entraînement. Au contraire, à partir de 8 ans (et en particulier après l’organisation de l’espace objectif qui contrecarre la vision projective) les résultats de la comparaison projective sont meilleurs dans la situation B, qui correspondent davantage aux contextes réels dans lesquels la vision projective donne lieu à un exercice relatif ; c’est pourquoi, dès 8-10 ans, ce n’est plus l’erreur de l’étalon qui prime dans l’opposition des situations A et B, mais bien le facteur d’exercice qui contrebalance les effets de l’erreur de l’étalon.

b) Quant à la diminution des erreurs en fonction des corrections (passage de I à II, de II à III ou de I à III}, cette amélioration est plus forte dans la situation B également, dès 8-10 ans, puisque, cette situation étant plus habituelle, c’est en ces conditions que les corrections (dues au contrôle rendu possible par l’emploi de la vitre plane) auront le plus d’effet.

c) C’est également en ces mêmes conditions B, plus naturelles pour le sujet, que l’action du contrôle obéira à sa loi ordinaire d’accroissement régulier avec l’âge.

d) Mais ni les faits relevant de (b) ni ceux constatés sous (c) ne s’opposent à ce qu’il y ait aussi action du contrôle des corrections dans la situation A. C’est pourquoi entre 8-10 ans et l’âge adulte il y a moins de différence entre les améliorations se produisant respectivement en A et en B que chez les petits de 6-8 ans chez lesquels ces différences s’expliquent par d’autres causes (par la conjonction de l’erreur projective et de l’erreur de l’étalon, avec renversement dû aux positions inversées de l’étalon et de la variable).

Ainsi l’intervention de l’exercice avec action progressive en fonction de l’âge (c) semble non seulement vérifiée par les faits mais encore de nature à expliquer de façon à la fois simple et générale (a à d) les différences si notables de réaction opposant aux sujets de 6-8 ans ceux de 8-14 ans et les adultes.

Contrairement aux Recherches III et VI-VIII oü nous n’avons étudié la constance objective que chez les enfants de 5-8 ans et chez l’adulte, la Recherche XII et les présents résultats nous ont permis de suivre l’évolution des comparaisons objectives aux âges de 9-14 ans également. Il peut donc être intéressant de chercher maintenant à réunir ces différents résultats pour faire le point et en tirer quelques conclusions, eu

égard en particulier aux phénomènes de « surconstances » si importants du point de vue théorique.

Cherchons d’abord à mettre en un seul tableau les résultats des situations A et B décrites ici même (et dans la Rech. XII) ainsi que des situations 3 et 4 (correspondant respectivement aux présentes situations A et B de la Recherche III). Nous ferons abstraction des situations 1-2 de la Recherche III (écart transversal combiné avec la distance en profondeur) ainsi que des résultats des Recherches VI-VIII (sériations), sauf à y revenir dans la suite.

Les erreurs systématiques moyennes seront indiquées ici (tabl. 4) en millimètres, c’est-à-dire en % puisque l’étalon présente une hauteur de 100 mm :

Tableau 4. Erreurs systématiques dans les comparaisons objectives
de 5-7 ans à l’âge adulte

La signification de ces erreurs est la suivante. Dans les situations A (étalon proche), l’erreur positive (mesurée sur la variable) exprime une sous-estimation de l’élément éloigné (distance 3 m dans la Rech. III et 4 m dans la Rech. XII), tandis que l’erreur négative exprime une surestimation de l’élément éloigné. Dans les situations B, au contraire (étalon éloigné de 3 ou 4 m), l’erreur positive (mesurée sur la variable proche) exprime une sous-estimation (relative) de l’élément proche, donc une surestimation de l’élément éloigné, tandis que l’erreur négative, si elle se produisait, exprimerait une surévaluation de l’élément proche et une dévaluation de l’élément éloigné.

La difficulté est alors naturellement de dissocier les deux sortes d’erreurs qui interfèrent en chacune de ces données : l’erreur en profondeur, qui peut être nulle ou revient à surestimer ou à sous-estimer l’élément situé en profondeur, qu’il soit étalon ou variable ; et l’erreur de l’étalon, rarement nulle et qui revient en général à surestimer l’étalon et à sous- estimer la variable, indépendamment de leurs positions proches ou lointaines.

Or, sans pouvoir dissocier quantitativement l’une de l’autre ces deux erreurs qui interfèrent sans cesse, il n’en est pas moins possible de dégager certaines lois du tableau précédent :

1. Dans la situation A où la variable est éloignée et où l’étalon est proche, l’erreur systématique part d’une sous-estimation de l’élément éloigné (6,8 % à 5-7 ans diminuant à 2 % vers 7-8 ans) et marque ensuite

une surestimation graduelle en profondeur ou « surconstance » progressive : — 3 à 8-10 ans jusqu’à — 10 (dans la Rech. XII ou — 2,5 dans la Rech. III).

2. Dans la situation B où l’étalon est éloigné et la variable proche, l’élément situé en profondeur donne par contre lieu à une surestimation générale aux âges considérés, mais qui, débutant à 4 % environ (à 5-7 ans dans la Rech. III et à 6-8 ans dans la Rech. présente) s’élève plus ou moins régulièrement jusqu’à 12-24 % chez l’adulte (11,95 dans la Rech. III et 24 % dans la présente Rech.).

3. En dessous de 7 ans, la sous-estimation de l’élément en profondeur dans la situation A est en général un peu plus forte que la surestimation du même élément dans la situation B : la variable en profondeur est donc un peu plus dévaluée que l’étalon en profondeur n’est surestimé. Un tel fait signifie donc que la sous-estimation en profondeur l’emporte quelque peu sur l’erreur de l’étalon.

4. Dès 8-10 ans et de plus en plus jusqu’à l’âge adulte, la surestimation en profondeur l’emporte dans les deux situations : ceci démontre que, en moyenne, la surconstance est plus forte que l’erreur de l’étalon, soit que la première contrebalance la seconde (situation A), soit qu’elle se surajoute à la seconde (situation B).

Sans que les faits précédents remontent assez haut pour permettre un jugement sur la nature et la valeur de la sous-estimation en profondeur chez les petits (ce serait l’étude des premiers mois de l’existence qui serait d’ailleurs la plus intéressante à cet égard), ils conduisent par contre à une conclusion d’une certaine portée en ce qui concerne le phénomène de la surestimation ou « surconstance » en profondeur : loin de constituer une exception négligeable comme tendrait à le faire croire le silence relatif dont ce phénomène a souvent été entouré, la surconstance semble l’emporter progressivement au cours du développement, du moins en moyenne et quant au pourcentage des cas individuels.

Il y a, bien entendu, des exceptions (voir les maxima et minima du tabl. 1). Mais, chez l’adulte, nous constatons que les quatre moyennes indiquées au tabl. 4, soit — 2,5 et — 10 pour la situation A ainsi que + 11,9 et +24 pour la situation B, constituent des moyennes de surconstance. Celle-ci est naturellement plus faible dans les cas où c’est la variable qui est en profondeur, puisque celle-ci est dévaluée par rapport à l’étalon (situation A); et plus forte dans le cas où l’étalon est en profondeur et où, par conséquent, sa surestimation en tant qu’étalon s’ajoute à sa surestimation en tant qu’élément éloigné (situation B). Mais le fait qu’il y a surestimation (surconstance) dans les deux situations montre assez que l’on se trouve en présence d’un phénomène assez général et capable de contrebalancer l’erreur de l’étalon. Pour des comparaisons par couples, de 0,8-1 m à 3-4 m, la surconstance adulte moyenne en profondeur serait donc à considérer comme une surestimation moyenne

d’environ 10-12 % de la hauteur de l’élément éloigné, avec dispersion entre des valeurs dont les extrêmes observés ont été de — 20 % (sous- estimation) et + 47 % (surévaluation).

Or, si la comparaison objective est beaucoup mieux organisée et beaucoup plus stable que la comparaison projective, l’existence de telles surconstances montre néanmoins que cette organisation et cette stabilité relativement supérieures ne sont pas le fait (ou du moins pas uniquement le fait) d’une structuration héréditaire toute montée : on comprendrait mal, en effet, le fonctionnement d’un mécanisme inné qui, dès l’âge de 7-8 ans, se mettrait à dépasser de plus en plus, et avec régularité, le but auquel il devrait être préadapté. On le comprend mieux, au contraire, si la constance en profondeur résulte de régulations aboutissant à des compensations approximatives et aussi à des surcompensations plus ou moins fortes : mais en une telle forme d’ajustement il est alors vraisemblable que l’expérience acquise, l’exercice et les corrections jouent un certain rôle. A cet égard, il n’y a peut-être pas, entre les comparaisons objectives et les comparaisons projectives une opposition aussi grande qu’il semble au premier abord, et cette opposition pourrait tenir, en tout ou en partie, à la continuelle utilisation pratique des premières et à l’inutilité relative des secondes plus qu’à une différence fondamentale dans la nature des mécanismes en jeu.

Faisant suite à la Rech. XII, la présente étude porte sur l’évaluation des grandeurs projectives et des grandeurs réelles, mais dans le cas où la variable est proche et l’étalon éloigné (situation inverse de celle de la Rech. XII). Malgré ce renversement des positions des deux éléments à comparer, qui complique un peu la technique (notamment à cause d’une rencontre apparente entre le pied de l’étalon et le sommet de la variable à partir d’une certaine grandeur de celle-ci), les résultats se sont trouvés analogues à ceux de la Rech. XII : l’estimation la meilleure de la grandeur projective s’est rencontrée à 7-8 ans, malgré les difficultés à faire comprendre la question posée ; puis l’estimation est de moins en moins bonne jusque vers 10-12 ans et elle s’améliore à nouveau, mais de peu, entre 12 et 14 ans et chez l’adulte.

D’autre part, l’analyse des résultats a permis de mettre en évidence un rôle important du facteur d’exercice dans le mécanisme de ces comparaisons projectives.

Quant à la constance « objective », elle évolue d’une légère sous-constance à 5-8 ans encore à une surconstance de plus en plus prononcée atteignant une moyenne de 90 sur 100 chez l’adulte et davantage encore dans la présente Recherche (c’est-à-dire que si l’étalon, éloigné, mesure 100 mm, la variable proche atteint 110 mm ou davantage).

Als Fortsetzung der Rech. XII befasst sich diese Arbeit mit der Schätzung der projektiven und reellen Grössen, wenn die Normalgrösse in der Ferne ist und sich die Vergleichsgrösse in der Nähe der Versuchsperson befindet ; die Lage der beiden Grössen ist also in Bezug auf die Rech. XII umgekehrt. Trotz dieser umgekehrten

Lage der Stäbe, die die Versuchsschwierigkeiten vergrössert (der Fusspunkt des Normalstabes wird vom oberen Ende des Vergleichstabes « verdeckt », wenn dieser über eine gewisse Länge anwächst), sind die Resultate analog zu denen der Rech. XII : Die beste Einschätzung der projektiven Grösse (V. soll das Urteil gleich dann abgeben, wenn die beiden Stäbe unter dem gleichen Gesichtswinkel erscheinen), findet man für Kinder von 7-8 Jahren, und dies trotz deren Schwierigkeiten, die Versuchsanleitung zu verstehen. Von 8 bis 10-12 Jahren wird die Einschätzung immer schlechter, um sich wenig zu verbessern zwischen 12-14 Jahren und den Erwachsenen.

Die Analyse der Messungen hat gezeigt, dass ein wichtiger Uebungsfaktor bei den projektiven Vergleichen auftritt.

Die objektive Grössenkonstanz (V. soll das Urteil « gleich » dann abgeben, wenn ihm die objektiven Höhen die beiden Stäbe gleich erscheinen) entwickelt sich laut der vorliegenden Resultate dieser « Recherche » von einer schwachen « Sub-Konstanz » bei Kindern von 5 bis 8 Jahren zu einer Ueber-Konstanz, die bis 90 auf 100 bei Erwachsenen anwächst (misst, fern, die Normalgrösse 100 mm, so sind im Mittel 110 mm lange und sogar noch längere Vergleichsgrössen nötig, damit beide Stäbe die gleiche perzeptive Höhe haben).

As a continuation of Rech. XII, this study deals with the estimation of projective size and of « real size », and this in the converse situation to Rech. XII, the variable comparison rod being presently placed near the subject and the standard rod being at some remote distance. Notwithstanding this reversed position of the rods to be compared, which makes for additional experimental difficulties (the foot of the standard rod is being « covered » by the upper end of the comparison rod if the variable exceeds a certain height), the results are analogous to those of Rech XII, the estimation of projective size (S. is required to use equal visual angle as criterion of equality) is best in children aged 7-8 years, and this in spite of the difficulty of their understanding the instructions. The estimation gradually becomes less accurate up to 10-12 years and grows only slightly better between 12-14 years to reach the values found in adults.

The analysis of the data shows that an important training factor intervenes in the mechanism of projective comparisons.

As to the constancy of « real size » (the S. being required to use equal physical magnitude or height in centimeters as criterion of equality), an evolution from slight « under-constancy » at 5-8 years to more and more increasing « over-constancy » in the adult has been shown in this « Recherche » (if the standard rod measures 100 mm, the mean height of the comparison rod of equal apparent height measures 110 mm or even more in the adults).