L’épistémologie de la relation. L’évolution humaine : spéciation et relation (1957) ^a 🔗

La relation intervient sans cesse déjà, en tant qu’instrument de connaissance dans la perception et l’intelligence animales.

Dans le domaine de la perception animale, la relation constitue même sans doute un fait premier, en particulier sous forme de cette sorte de relativité qui s’oppose aux qualités dites absolues. En des expériences devenues classiques Koehler a mis la chose en évidence à propos de la perception des couleurs chez les poules. On dispose par exemple devant la poule un carton blanc (A) et un carton gris clair (B), en la dressant à ne piquer son grain que sur cette dernière teinte. Une fois dressé, l’animal est mis en présence du carton gris clair (B), qu’il connaît, et d’un carton gris plus foncé (C) qu’il n’a jamais vu, mais avec suppression du carton blanc A. Or, une fraction importante des sujets examinés (70 à 80 %) piquent immédiatement le grain sur le carton nouveau C, seule une minorité [p. 147] choisissant le carton connu B conformément aux lois de l’associationnisme traditionnel ! La majorité des sujets n’a donc pas perçu la couleur sous forme d’une qualité absolue, mais bien d’une relation : habituée à prendre la nourriture sur la plus foncée de deux teintes (B > A), la poule a simplement transposé cette relation sur le nouveau couple de cartons (C > B) et a donc choisi le carton le plus foncé. Notons d’ailleurs, entre parenthèses, que la qualité absolue préférée par la minorité est sans doute elle aussi une relation, mais reposant sur la symétrie (le même blanc ou le même gris, etc.) et non plus sur l’asymétrie (plus foncé, etc.). Mais peu importe pour le moment.

La relation est d’un emploi tout aussi essentiel dans le mécanisme de l’intelligence animale. Lorsque les Chimpanzés du même Koehler, non seulement utilisent des instruments mais encore en préparent de nouveaux dans des situations exigeant une certaine invention, il va de soi que les actes de cette intelligence sensori-motrice consistent à coordonner entre elles des relations. Toutes les techniques animales, des plus simples aux plus complexes, constituent des coordinations de relations.

Mais de quels types de relations s’agit-il ? Dans les exemples que nous venons de rappeler, la relation conduit à des succès divers. En d’autres cas, elle est source d’erreurs : on retrouve ainsi chez l’animal, la plupart des « illusions géométriques » étudiées dans la perception humaine (on a même décelé chez le Vairon l’illusion des cercles concentriques [p. 148] de Delbœuf !) Seulement, succès ou échecs ne sont pas encore des critères précis et même les relations que nous appellerons tout à l’heure « modifiantes » ou encore « déformantes » peuvent suffire à permettre de résoudre avec succès certains problèmes d’intelligence. Seule l’analyse des structures aboutit à des distinctions nettes.

D’un tel point de vue nous allons distinguer deux types extrêmes de relations, comportant bien entendu toute une gamme d’intermédiaires entre eux.

Les relations du premier type seront dites modifiantes et même en certains cas déformantes, parce qu’elles modifient les termes comme tels, qu’elles relient l’un à l’autre. La relation modifiante est celle à laquelle se réfère le sens commun lorsqu’on affirme dans une intention sceptique que « tout est relatif ». Et effectivement la relation modifiante comporte un élément de subjectivité. Ainsi une chambre de température moyenne paraît chaude à celui qui vient du froid et froide à celui qui sort d’un local mieux chauffé : la relation, en ce cas, modifie les termes mêmes de la comparaison tout en étant ipso facto conditionnée par l’expérience antérieure du sujet.

À l’autre extrême nous parlerons de relation conservante lorsqu’elle ne modifie pas les termes qu’elle relie. Source d’objectivité, la relation conservante aboutit à une relativité qui accroît la connaissance en étendue et en précision. Telles sont, par exemple, la relativité galiléenne ou la relativité einsteinienne : dire que le temps est relatif consiste [p. 149] à insérer les mesures temporelles en un système cohérent solidaire d’un « groupe de transformations » et comportant à titre d’invariant la vitesse de la lumière.

Or, dans les sociétés les plus civilisées, la relation conservante ne se constitue chez l’enfant qu’aux environs de 7-8 ans, en fonction des premiers systèmes opérationnels de nature logico-mathématique. Il est donc probable que la relation modifiante qui persiste largement chez l’homme adulte de tous les milieux en certaines de ses fonctions mentales (perception, etc.) et qui est seule à l’œuvre dans l’intelligence préopératoire du petit enfant, est aussi la seule en jeu dans la perception et l’intelligence animales.

La relation conservante serait en ce cas spéciale à l’espèce humaine et encore à partir d’un certain niveau de culture collective et de développement individuel. Mais il reste possible que certaines formes de relations intervenant dans les structures de l’intelligence sensori-motrice se rapprochent d’assez près de la relation conservante : dans cette hypothèse il en existerait des manifestations ou tout au moins des esquisses chez le chimpanzé comme aux stades supérieurs de l’intelligence pratique précédant les débuts du langage chez l’enfant.

C’est dans le domaine de la perception qu’il est le plus facile d’analyser les relations modifiantes [p. 150] et les structures qu’elles comportent. La relativité perceptive est, en effet, fondamentalement déformante (sauf exceptions apparentes dues à la compensation des déformations), en ce sens que les termes perceptivement comparés entre eux sont modifiés par le fait même de la comparaison.

Par exemple, dans les comparaisons visuelles de longueurs, une tige B, comparée à une tige A plus petite qu’elle, est surestimée par contraste avec A si la différence entre elles est perceptible (en dessous du seuil d’égalité, elle sera au contraire assimilée à A, mais c’est là encore une relation déformante, et présentant certains mécanismes communs avec le contraste). Par contre, si la même tige B est comparée à une tige C plus grande qu’elle, B sera au contraire dévaluée et C surestimée. Si nous désignons par B (> A) et B (< C) l’élément B en tant que comparé à A ou à C ; et par B l’élément B considéré isolément, on aura donc :

(1) B (> A ) > B

(2) B (< C) < B

et

(3) B (> A) > B (< C).

Ces inégalités (qui s’appliquent d’ailleurs aussi bien à l’exemple des chambres froides ou chaudes invoqué plus haut) expriment ainsi la non-identité foncière ou l’absence de conservation de l’élément perceptif ; ou, ce qui revient au même (car, dans le domaine perceptif comme en général, les éléments n’existent pas indépendamment des relations qu’ils soutiennent entre eux) ces inégalités expriment le caractère foncièrement modifiant de la relation perceptive.

[p. 151] Ces déformations propres aux relations perceptives ne se distribuent d’ailleurs pas au hasard, mais obéissent à des lois statistiques assez générales. C’est ainsi que nous avons pu réduire les « illusions géométriques » planes actuellement connues (soit environ seize figures distinctes donnant lieu à des déformations systématiques), à une loi extrêmement simple :

P = ± (nL (L₁ − L₂) × (L₂ : L max)) / S

où P est la déformation (positive ou négative), L₁ la plus grande des deux longueurs comparées, L₂ la plus petite, L max la longueur maximum de la figure, nL le nombre des comparaisons portant sur la longueur déformée et S = la surface de la figure.

Un exemple particulièrement frappant de ces illusions perceptives, et un exemple spécialement instructif quant au caractère modifiant ou déformant des relations appartenant au premier type que nous analysons ici, est l’illusion dite de Delbœuf lorsqu’on la mesure sur le cercle extérieur. La figure en question consiste en deux cercles concentriques, dont le plus grand, de diamètre B, demeure constant, tandis que l’on fait varier le diamètre A du plus petit, de manière à étudier les maxima positif et négatif du point de vue de la loi indiquée à l’instant. Appelons en outre A’ la largeur de l’anneau séparant les deux cercles : le diamètre B sera donc égal à B = A + 2A’. Il se produit alors une action déformante du grand cercle sur le petit [p. 152] et réciproquement, en fonction des relations A > 2A’ ou 2A’ > A, B > A et B > 2A’. Après avoir analysé jadis les déformations portant sur le cercle intérieur A nous avons cherché récemment à déterminer les « erreurs » portant sur le grand cercle B. Mon élève Koshropour a commencé cette étude en se servant d’étalons ou mesurants formés de cercles simples (vides) de différentes grandeurs, de manière

à établir pour quels rapports le sujet les verrait égaux au grand cercle B. Il a ainsi trouvé que le grand cercle B est surestimé au maximum quand A = 2A’ et que le même grand cercle B est perçu selon des dimensions minimum pour un rapport d’environ A’ = B/6. Il a vérifié la chose sur des enfants de différents âges et constaté que ce maximum et ce minimum demeuraient relativement constants chez les divers groupes de sujets. Par [p. 153] contre, lorsqu’il m’a apporté ses résultats, nous avons constaté avec stupéfaction, en comparant entre elles les diverses figures formées de cercles concentriques, sans plus nous servir des mesurants formés de cercles vides, que la figure correspondant au minimum (donc A’ = B/6) paraissait plus grande que la figure correspondant au maximum trouvé (donc A = 2A’) ! Autrement dit, de deux cercles B (que nous appellerons B₁ et B₂) B₁ est perçu comme plus petit quand on le mesure au moyen de cercles vides, et B₂ comme beaucoup plus grand, tandis que si on les compare directement entre eux, on perçoit B₁ > B₂ !

Après avoir contrôlé la chose sur un certain nombre de sujets, j’ai prié M. Koshropour de se livrer à une nouvelle expérience systématique en faisant comparer deux à deux toutes ses figures à cercles concentriques, et il a effectivement obtenu une courbe des erreurs assez semblable à la première, mais pour ainsi dire retournée de haut en bas et de gauche à droite, son ancien maximum devenant minimum et réciproquement !

Empressons-nous d’ajouter que si la relation perceptive modifiante ou déformante semble ainsi nous plonger en pleine contradiction logique, cet exemple lui-même est aisément explicable et relève comme les autres de la loi énoncée plus haut. En effet, le premier des deux facteurs qui intervient dans cette illusion est la relation entre A et 2A’ : lorsque A > 2A’ le diamètre A du petit cercle sera valorisé par les largeurs 2A’ et quand 2A’ > A ce sera l’inverse. On aura ainsi toujours un élément valorisé [p. 154] (A ou 2A’) et un élément dévalorisé (2A’ ou A). Seulement, comme la mesure de l’illusion porte sur le diamètre B du grand cercle constant et comme A et 2A’ sont les deux parties constitutives de B (puisque B = A + 2A’), le tout B peut être aussi bien valorisé par la valorisation de A, quand A > 2A’, que dévalorisé par la dévalorisation de 2A’. De même, quand 2A’ > A le tout B peut être aussi bien valorisé par la valorisation de 2A’ que dévalorisé par la dévalorisation de A. C’est pourquoi ce premier facteur de différence entre A et 2A’ peut aussi bien conduire l’illusion dans le sens positif que dans le sens négatif. Mais il intervient un second facteur possible : c’est la relation unissant soit A soit 2A’ au diamètre total lui-même B. En effet, et en particulier lorsque l’on mesure le tout B au moyen d’étalons formés de cercles vides, ce tout B est nécessairement comparé à ses parties A ou 2A’ selon les différences B > A et B > 2A’. Il en résulte alors à nouveau deux effets possibles :

1) Le tout peut être valorisé par ses éléments plus petits que lui, ce qui constitue à proprement parler l’« illusion des espaces divisés » (dite aussi illusion d’Oppel-Kundt).

2) Le tout peut dévaloriser ses propres éléments et, par conséquent, peut être en fin de compte dévalorisé par eux, puisqu’il ne constitue précisément rien d’autre que leur réunion.

Ce sont ces deux couples d’effets possibles, mais contradictoires ou compatibles entre eux deux par deux qui expliquent l’équivoque fondamentale de cette illusion, laquelle se présente sous une certaine [p. 155] forme lorsqu’on la mesure au moyen d’étalons constitués par des cercles vides et sous une forme renversée lorsque l’on compare entre eux les seuls modèles constitués par des cercles concentriques. En effet, la structure perceptive d’ensemble n’est nullement la même dans ces deux situations expérimentales. Dans le cas où les modèles concentriques sont comparés à des étalons vides, le tout B est mis en évidence par cette comparaison même en tant que distinct des parties A et 2A’ (puisque le cercle vide = B seul). Il est alors surestimé en tant que tout et les parties sont elles-mêmes valorisées lorsqu’elles sont égales (A = 2A’). Par contre les parties sont dévaluées l’une par rapport à l’autre lorsqu’elles sont inégales (2 A’ quand 2A’ < A ou A quand A < 2A’). Au total l’illusion se produira donc en fonction de la surestimation du tout, mais avec des minima correspondant aux inégalités des parties (selon la loi indiquée). Dans le cas, au contraire, où les modèles concentriques sont simplement comparés entre eux, le tout B n’est plus mis en évidence par la présence des cercles vides et ne joue donc plus de rôle. Par conséquent, les parties A et 2A’ n’étant plus dévalorisées par le tout sont simplement comparées entre elles d’une figure à l’autre, et la plus grande sera valorisée par la plus petite puisqu’il y a toujours valorisation de quelque chose : d’où le maximum pour un certain rapport A > 2A’ (en fonction de la loi mentionnée) et un minimum pour A = 2A’.

C’est ainsi que l’on peut expliquer d’une manière très simple l’illusion en question, y compris son [p. 156] renversement surprenant au cas où les modèles sont comparés entre eux et non plus avec des cercles uniques. Nous avons tenu à exposer cet exemple un peu en détail, non seulement pour montrer un beau cas de relation « déformante », mais encore et surtout pour faire apercevoir que, si contraires à la logique que soient ces relations, elles relèvent néanmoins d’un mode d’explication cohérent et d’un calcul fondé sur des considérations probabilistes qu’il est inutile de développer ici, allant en certains domaines jusqu’à la prévision possible.

Au total, les relations perceptives peuvent être appelées modifiantes ou déformantes en ce sens que le mesuré est constamment relatif au mesurant et réciproquement et surtout en ce sens que le système des relations modifie sans cesse les termes mêmes de la relation, autrement dit les prétendus « éléments » qui sont à comparer. Du point de vue du sujet, ces relations modifiantes sont causes de déformations ou « illusions » continuelles, mais, du point de vue du psychologue, elles permettent la constitution d’une théorie objective de la relation dans la mesure où il est possible de dégager les lois et le schéma causal de ces déformations. Seulement, il convient de noter qu’une théorie cohérente des relations déformantes ne saurait être construite que par l’intermédiaire de relations logico-mathématiques, donc par le moyen des relations conservantes.

Remarquons enfin que la relation déformante n’est pas spéciale à la perception. Dans les différentes structures qui marquent les étapes du développement [p. 157] de l’intelligence, on retrouve la relation déformante à tous les niveaux préopératoires, jusqu’au début des opérations de classes et de relations qui caractérisent le niveau de 7-8 à 11-12 ans. C’est ainsi qu’en comparant une boulette d’argile à une autre boulette d’abord identique à la première puis transformée en un boudin de plus en plus allongé, les petits de 5-6 ans diront par exemple que le boudin contient plus d’argile parce qu’il est plus long, puis (lors d’un nouvel allongement) qu’il en contient moins parce qu’il est plus mince. En un tel cas la multiplication des relations plus long × plus mince n’aboutit pas à un produit constant, comme le penseront les enfants de 8-9 ans lorsqu’ils admettront une compensation exacte entre les transformations : les relations non compensées demeurent déformantes en ce sens que quand l’enfant de 5-6 ans invoque la longueur croissante pour justifier sa croyance à l’augmentation de matière, il oublie la minceur croissante ou la maintient à l’arrière-plan de son champ d’attention ; après quoi il revient brusquement à la relation de minceur mais oublie alors la longueur ou en sous-estime la valeur. En bref, ici aussi l’on peut parler de relations « modifiantes » ou « non conservantes » et elles le sont au sens propre puisqu’elles aboutissent à nier la conservation de la quantité de matière.

Mais c’est en bien d’autres domaines encore que la perception et l’intelligence préopératoire que l’on retrouve les relations modifiantes. Les différents systèmes des valeurs non normatives (nous appellerons [p. 158] valeurs normatives les valeurs morales ou juridiques, etc., en tant qu’elles sont subordonnées à des obligations ou normes au sens strict), telles que les valeurs économiques, les valeurs d’intérêt, etc., comportent de telles relations : la manière dont un objectif est valorisé ou dévalorisé en fonction de facteurs tels que la rareté, etc., exclut toute conservation nécessaire des valeurs et subordonne celles-ci au jeu des relations modifiantes. Un tel fait n’exclut d’ailleurs en rien la possibilité d’élaborer une théorie mathématique des valeurs ni une psychologie des intérêts.

Encore une remarque. On a parfois opposé la notion de structure à celle de relation, et, dans le domaine des relations déformantes, on a souvent invoqué la structure de « Gestalt » comme si elle permettait une analyse plus profonde des réalités perceptives, etc., que le recours à la relation elle-même. Mais il importe de noter que cette structure de « Gestalt » peut elle-même être prise en deux significations distinctes, selon que l’on fait de la totalité une sorte de chose ou de réalité qui émerge de la réunion des parties et se les subordonne aussitôt, ou selon que l’on conçoit sans plus la totalité comme constituant dès le départ un système de relations. Il existe ainsi, sur le terrain des perceptions, etc., trois systèmes explicatifs possibles et non pas deux seulement (comme le pensent ceux qui se bornent à opposer la « Gestalt » à l’associationnisme). Il y a en premier lieu le mode atomistique : des éléments isolés préalables (les sensations par exemple), puis des associations les [p. 159] réunissant en une synthèse ultérieure. Il y a en second lieu les modèles d’émergence ou de totalité entendue au sens réaliste (et ainsi raisonnent la plupart des « gestaltistes ») : totalité dès le départ, et structuration par différenciation ou action causale du « tout » sur les parties. Il y a en troisième lieu le mode relationnel : relations dès le départ, la totalité s’expliquant non pas par une synthèse d’éléments mais par une composition de relations, ce qui n’est pas la même chose. On peut encore, en ce dernier cas, appeler le tout une « Gestalt » lorsqu’il est composé de relations déformantes, mais ce tout n’agit plus alors en vertu de ses qualités ou de ses forces propres, puisqu’il est simplement l’expression de l’interdépendance de toutes les relations en jeu. Plus précisément il n’y a plus un « tout » agissant sur chacune des parties, mais chacune des parties est en relation avec chacune des autres : or, cela n’est pas exactement identique puisque ces interrelations permettent la déduction et le calcul des lois de composition.

Contrairement aux relations perceptives, les relations logiques sont conservantes, en ce sens qu’elles ne déforment pas les termes qu’elles relient mais les enrichissent de nouvelles liaisons sans pour autant détruire les anciennes. C’est ainsi que l’on peut avoir simultanément B > A et B < C sans que la valeur de B en soit pour autant modifiée. Mais [p. 160] cette conservation est encore une relation B = B (relation symétrique, transitive et réflexive), de telle sorte que même en un tel cas on ne saurait parler d’une antériorité des termes élémentaires par rapport à la relation : l’élément ne se conserve pas indépendamment de ses relations, mais à travers elles et en vertu même de leurs modes de composition.

Cette remarque permet d’entrevoir comment le sujet procède au cours du développement mental, de la relation déformante à la relation conservante. Une relation isolée demeure modifiante soit au point de vue perceptif, soit à celui de la pensée (ou représentation) préopératoire. Par exemple, lorsque l’on donne à un enfant de 5-6 ans trois objets de même volume à sérier selon leur poids croissant, il lui arrivera de les soupeser dans l’ordre A < B et A < C au lieu de A < B et B < C ; dans le premier cas il n’éprouvera pas la nécessité de comparer encore B et C et posera indifféremment A < B < C ou A < C < B : ces relations demeurent donc incomplètes et elles sont alors déformantes dans la mesure où elles sont incomplètes ; effectivement, au niveau où l’enfant ne parvient pas à sérier des poids, il n’arrive pas à dominer la transitivité de leurs égalités, etc., et échoue en particulier à comprendre la conservation du poids d’un objet en cas de simple modification de sa forme ou de la disposition spatiale de ses parties. Réciproquement, les relations deviennent conservantes sitôt qu’elles se coordonnent entre elles selon certains modes d’organisation dont le caractère commun est de [p. 161] constituer des systèmes complets du point de vue de la relation considérée.

C’est ainsi que, dans l’exemple choisi, l’enfant parviendra à la relation conservante lorsque, en présence d’une collection d’objets à sérier A, B, C, etc., il comparera chacun d’entre eux à chacun des autres et établira ainsi un inventaire complet des relations en jeu. Or, il y parvient par une méthode très simple il détermine d’abord par comparaisons deux à deux le plus léger de tous et le pose à l’origine de la série (A) ; puis il cherche par la même méthode le plus léger de tous ceux qui restent et le pose à côté du premier (B) ; il fait de même pour le troisième (C), etc. Or, on constate immédiatement que cette méthode de comparaison complète revient en même temps à coordonner entre elles les relations ascendantes et les relations descendantes : en effet, un élément quelconque, tel que E est conçu comme étant à la fois plus lourd que tous ceux qui le précèdent (E > D, C, B, A) et plus léger que tous ceux qui le suivent ou le suivront (E < F, G, H, etc.). Autrement dit, par le fait même qu’elles parviennent à l’état de composition complète, les relations acquièrent cette propriété fondamentale d’être organisées sous forme de structures réversibles : or, c’est cette double conquête de la composition complète et de la composition réversible (mais il ne s’agit donc que d’une seule et même propriété, simplement décrite doublement sous ses deux aspects complémentaires) qui transforme la relation déformante en une relation conservante. En effet, la réversibilité [p. 162] entraîne nécessairement la conservation puisqu’une composition réversible est une composition susceptible de ramener à son point de départ.

Un autre exemple tout aussi instructif est celui des relations constitutives des perspectives, relations qui demeurent déformantes tant qu’elles sont incomplètes et qui deviennent conservantes sitôt le système des perspectives parvenu à un état de composition complète grâce à une organisation des réciprocités (la réciprocité constituant l’une des formes possibles de la réversibilité). C’est ainsi que pour le jeune enfant (en dessous de 7-8 ans), la gauche et la droite sont des relations déformantes dans la mesure où elles sont incomplètes faute de réciprocité : il existe par exemple une gauche et une droite absolues, liées au seul point de vue propre (l’enfant appelle gauche la main droite et droite la main gauche de l’expérimentateur assis en face de lui, etc.). Au contraire, lorsque le système des réciprocités devient complet, les relations de gauche et de droite ou, en général, de perspective, deviennent conservantes précisément parce que complètes.

Au total, on peut ainsi soutenir que les relations initialement déformantes deviennent conservantes dans la mesure où elles sont intégrées en une structure opératoire dont elles deviennent solidaires. Ces structures peuvent se limiter aux formes élémentaires que nous avons appelées « groupements », dans le cas des opérations de classes et de relations accessibles au niveau de 7-8 à 11-12 ans, au niveau des opérations concrètes (portant sur des objets [p. 163] manipulables par opposition aux êtres abstraits ou aux assumptions verbales). Elles peuvent atteindre les formes plus perfectionnées de « groupes » et de « réseaux » au niveau de la logique des propositions et des opérations formelles (dès 11-12 ans avec achèvement vers 14-15 ans). Mais en tous les cas, la relation ne devient conservante qu’une fois insérée dans une structure d’ensemble réversible, cette réversibilité pouvant prendre la forme de l’inversion (ou négation) ou de la réciprocité.

Mais alors, faut-il admettre qu’au niveau où elle devient précisément conservante, la relation perd son primat en se subordonnant à des structures ? Ce qui reviendrait à remplacer le point de vue relationnel que nous défendions plus haut par un point de vue structuraliste plus large dans lequel la relation serait reléguée à une sorte de second rang ? C’est ainsi que l’on pourrait être tenté de concevoir une structure telle qu’une classification comme constituée par une suite d’ensembles donnés en tant que tels, c’est-à-dire de manière non relative, bien qu’ils soutiennent les uns par rapport aux autres des relations d’inclusion. De même, et surtout, on pourrait être tenté de conférer un caractère primitif aux jugements prédicatifs par opposition aux jugements de relations en partant de la distinction des fonctions propositionnelles à une seule valence f(x), par exemple « x est oiseau » et des fonctions à deux valences f(x, y), par exemple « x est plus grand que y ».

Il y a en réalité deux questions à distinguer ici : celle des rapports de parenté ou d’hétérogénéité [p. 164] entre la relation et la classe et celle des rapports entre la relation et l’opération (les opérations étant elles-mêmes toujours coordonnées en « structures »).

Nous croyons volontiers la classe comme telle irréductible aux relations. Dans une classe telle que celle des oiseaux, la classe est l’ensemble total, se subdivisant en sous-ensembles (familles, genres, espèces, etc.) et cela jusqu’aux classes singulières ne contenant chacune par définition qu’un seul individu, lequel est le terme d’une relation mais ne constitue pas une relation en lui-même. De même, si les individus sont de type 0, les classes singulières de type 1, les classes supérieures de types 2, 3, 4, la classe comme telle n’est pas une relation : elle constitue une certaine forme d’assemblage en extension. Par contre, et même dans le domaine des classes, la relation n’est pas pour autant reléguée au second rang, car elle intervient à titre proprement constitutif dans toutes les formes de compréhension. Or l’extension et la compréhension ne consistent pas en deux réalités indépendantes ou telles que l’une soit subordonnée à l’autre : elles sont toujours et partout indissociables et solidaires l’une de l’autre, d’où il résulte que la relation intervient nécessairement et de façon continue dans la caractérisation de toutes les classes et des individus qui les composent. À cet égard, il convient d’insister sur ce point, il n’existe qu’une distinction purement verbale ou grammaticale entre les fonctions prédicatives f(x) et les fonctions relationnelles f(x, y), car les premières sont aussi relationnelles [p. 165] que les secondes. Dire, par exemple, que « x est oiseau » ou que « x est bleu » signifie que x présente les mêmes qualités que les autres individus classés « oiseaux » ou « bleus » : il faudrait donc dire pour être rigoureux et fournir une caractérisation complète, « x est co-oiseau » ou « x est co-bleu » ; la fonction f(x) se réfère, en effet, nécessairement à une relation d’équivalence qualitative entre l’individu désigné et les autres qui pourraient l’être au moyen des mêmes fonctions. Bref, si la classe en extension n’est pas une relation, sa définition en compréhension est exclusivement relationnelle et comme les classes n’existent pas indépendamment de leur compréhension, la relation reste donc fondamentale.

Mais il subsiste un autre problème : celui des rapports entre la relation et l’opération. Or, de même que l’on a parfois voulu faire de la classe un cas particulier des relations, de même certains logiciens ont tenté de réduire l’opération comme telle à la relation. Par exemple Couturat enseignait que l’opération est une notion essentiellement anthropomorphique, car selon lui, l’opération n’était constructive qu’en apparence : une fois dépouillée de cette illusion subjective de création ou de construction, l’opération se réduisait alors pour lui à une relation (ainsi 2 + 2 = 4 signifierait sans plus qu’il existe entre 2 et 4 une relation de moitié à tout). Nous croyons, au contraire, au caractère primordial et constructif de l’opération, laquelle constitue psychologiquement une action proprement dite, mais intériorisée et coordonnée à d’autres en [p. 166] une structure d’ensemble dont elle est solidaire. De ce point de vue, l’opération ne se réduit pas sans plus à une relation. Par exemple, dans la sériation rappelée plus haut (et qui psychologiquement aboutit à transformer les relations déformantes initiales en relations conservantes), on n’a pas simplement A B C D…, etc., mais (A B) + (B C) = (A C) ; (A C) + (C D) = (A D) ; etc., c’est-à-dire que les relations elles-mêmes sont liées entre elles par des opérations d’enchaînement ou de sériation en dehors desquelles il n’y aurait ni série ni même, par conséquent, relations conservantes.

Seulement, l’opération, tout en ne se réduisant pas à une relation simple, n’est pas étrangère à la relation, puisqu’elle est formatrice de relations nouvelles et transformatrice des anciennes. Elle est, si l’on peut dire, une relation à la seconde puissance, ou plus précisément, une relation relationnante par opposition aux relations simples qui sont des relations relationnées.

En effet, l’opération présente tous les caractères de la relation. Elle relie des éléments qui n’existeraient pas comme tels sans son action formatrice. Elle n’existe pas à l’état isolé, car une opération unique ne serait pas une opération (faute d’inverse ou de réciproque et faute de loi de composition), elle est donc solidaire d’un système ou structure, qui lui assigne son rôle relativement à celui des autres opérations du système. Bref, elle n’acquiert de signification que d’un point de vue essentiellement relationnel. Et lorsqu’elle porte sur des classes, cette forme de structuration est, comme on vient [p. 167] de le voir, solidaire d’une structuration en compréhension qui porte sur les relations au sens strict.

La conclusion de cette discussion est donc que, si l’on réserve au vocable de relation (conservante) son sens strict qui est celui de la logique des relations, tout n’est pas relation, puisqu’il subsiste le domaine des classes et celui, beaucoup plus général encore, des opérations portant sur ces classes ou sur les relations elles-mêmes. Mais alors il devient nécessaire d’introduire à côté et au-dessus de la relation un vocable à signification plus large, qui serait par exemple celui de liaison. En ce sens tout serait alors liaison : les opérations, les classes et les relations au sens limité. En ce cas le point de vue relationnel s’appliquerait à la liaison en général, de telle sorte que l’intervention des structures, loin de contredire ce point de vue relationnel, l’élargirait simplement. Certes tout structuralisme n’est pas relationnel, car on peut être tenté par le réalisme des formes et faire de la structure une sorte de chose ou de cause (glissement visible en particulier sur le terrain de la « Gestalt » et des relations déformantes). Par contre un structuralisme de nature opérationnaliste conduit nécessairement au point de vue relationnel.

Cette identité possible du point de vue relationnel et du point de vue structuraliste nous conduit ainsi à conclure en faisant un bref inventaire des structures [p. 168] intervenant dans les domaines respectifs des relations déformantes et des relations conservantes et en cherchant comment les structures du second type ou structures opératoires peuvent permettre de comprendre et d’analyser les structures du premier type, dont les relations déformantes peuvent au premier abord sembler résister à toute analyse logico-mathématique.

Nous choisirons comme modèle des structures du premier type la « Gestalt » au sens de Koehler, de Wertheimer et des autres fondateurs de la « théorie de la forme ». La « Gestalt » est une structure à composition non additive, c’est-à-dire telle que le tout soit différent de la somme des parties. En général, le tout apparaît comme valant davantage que la somme de ses parties : exemple l’illusion perceptive des espaces divisés, dans laquelle une ligne entrecoupée de hachures réparties à distances égales semble plus longue qu’une ligne objectivement équivalente mais non divisée. Mais il peut se faire que le tout paraisse de valeur inférieure à celle de l’une de ses parties : si l’on fait, par exemple, soupeser à un sujet même adulte une barre de plomb colorée en noir, le sujet éprouve une impression de poids assez forte que nous désignerons par A ; si on lui fait soupeser une boîte vide de bois noir (de mêmes dimensions de base que la barre de plomb mais trois à quatre fois plus élevée), il lui assigne un poids relativement faible que nous désignerons par A’ ; si enfin on pose la boîte vide sur la barre de plomb en lui faisant soupeser les deux objets à la fois (lesquels sont donc [p. 169] exactement superposables et sont saisis comme un objet unique), le sujet éprouve l’impression saisissante que cet objet total est manifestement plus léger que la barre de plomb seule. En ce cas, la relation entre le tout et l’une de ses parties donne A < A + A’ ou A < B (où B = A + A’) ! C’est là, entre mille, un nouvel exemple de ce que nous appelions plus haut les relations déformantes…

Ainsi définie par sa subordination des parties au tout (caractère commun à toutes les structures) et par sa composition non additive (caractère spécial à la « Gestalt »), la Gestalt n’est pas une structure spécifiquement psychologique. On l’a retrouvée en biologie (les embryologistes notamment ont utilisé cette notion dans la description des premiers stades de l’embryogenèse) et Kœhler lui-même, qui était physicien avant de se consacrer à la psychologie, a écrit tout un livre sur les « Gestalt physiques ».

Or, la raison pour laquelle la « Gestalt » est une structure à composition non additive, ce qui revient à dire une structure irréversible, par opposition aux structures de l’intelligence dans lesquelles la composition est à la fois additive et réversible (exemple 1 + 1 = 2 et 2 − 1 = 1) est sans doute simplement que la composition propre à la Gestalt est une composition probabiliste au lieu de reposer sur des opérations groupées entre elles de façon nécessaire. Même dans les cas où le tout est plus grand que la somme des parties, cette non-additivité révèle en réalité la présence d’une composition incomplète, et incomplète à cause de l’intervention du mélange [p. 170] ou du hasard, c’est-à-dire de l’interférence des facteurs en jeu. C’est ainsi que Koehler a opposé, dans le monde physique, les structures à type de Gestalt (par exemple les phénomènes de diffusion, etc.), à celles qui comportent une composition additive (par exemple la composition des forces en mécanique). Or, cette distinction correspond en gros à celle des phénomènes irréversibles (thermodynamique, etc.) où intervient le mélange ou le hasard, et des phénomènes réversibles à composition nécessaire et non probabiliste. En psychologie de même, la grande différence entre une Gestalt perceptive et une structure logique est que la première résulte d’une sorte d’échantillonnage ou de tirage au sort (les estimations perceptives varient par exemple sans cesse selon les divers points possibles de fixation du regard, etc.), tandis que la structure opératoire aboutit à une composition complète et réversible. C’est ce caractère incomplet ou probabiliste de la composition non additive propre à la « Gestalt » qui expliquerait alors le caractère « déformant » des relations dont elle est formée et c’est ce que nous avons déjà cherché à montrer plus haut (début du § 3).

Les structures du type II, au contraire, ou structures logico-mathématiques, s’appuyent sur des relations conservantes et non plus modifiantes, donc par leur nature même sur des compositions de caractère à la fois complet et réversible. C’est ainsi qu’un « groupe », dans le domaine des opérations logiques ou mathématiques, est un système portant sur un nombre assignable (fini ou infini) [p. 171] de compositions possibles et un système rigoureusement réversible puisqu’à chaque opération correspond une inverse qui l’annule (réversibilité par inversion ou négation). Le « réseau » ou « lattice », de même, est constitué par un nombre assignable de compositions possibles (nombre déterminé par une combinatoire qui correspond à ce qu’en théorie des ensembles on nomme « l’ensemble des parties d’un ensemble » par opposition à cet ensemble lui-même), et c’est ainsi un système réversible mais reposant sur la seconde variété de réversibilité qui est la réciprocité (par permutation des relations « précède » et « succède » ainsi que des × et des +). Même les structures élémentaires qui apparaissent chez l’enfant avant les groupes ou les réseaux et que nous avons appelées des « groupements » comportent à la fois des lois de composition complète et une réversibilité consistant soit en inversion, soit en réciprocité.

Bref, la grande différence entre les structures de type I et celles de type II est le caractère incomplet de la composition des premières, qui est de forme probabiliste et entraîne de ce fait même l’irréversibilité et la non-additivité, et le caractère complet de la composition des secondes, d’où la réversibilité opératoire qui les distingue en propre.

La question est alors de comprendre comment la pensée scientifique parvient à dominer le caractère irrationnel des structures du premier type pour dégager leurs lois et, en fin de compte, leur assigner des schémas explicatifs. Or, il se trouve que, par un paradoxe qui est sans doute l’un des plus curieux [p. 172] de l’histoire des sciences, les structures à composition incomplète et à relations déformantes finissent par devenir transparentes à la raison en étant assimilées, selon des détours divers, grâce aux instruments de calcul et de déduction tirés des structures du second type (à composition complète et à relations conservantes). En d’autres mots l’irréversibilité des structures du premier type en vient à être comprise par le moyen des opérations réversibles propres aux structures du second type.

L’exemple le plus simple de cette assimilation de l’irréversibilité au réversible est d’abord le calcul des probabilités lui-même. On peut concevoir, en effet, le hasard comme étant ce qui ne peut être déduit ou (ce qui revient au même) ce qui résiste aux opérations nécessaires ou réversibles. Par exemple, je puis calculer la trajectoire d’une bille et celle d’une autre bille, mais, si leurs mouvements sont indépendants, je ne puis calculer le point de rencontre de ces deux mobiles. L’accumulation de ces rencontres entre un nombre croissant de billes et les interférences de plus en plus complexes de leurs trajectoires donnera lieu à un mélange progressif tel que le retour aux points de départ sera de moins en moins probable tant les rencontres élémentaires que le mélange irréversible qui résulte de leur multiplication sont autant d’obstacles apparents à la déduction. Et pourtant, en introduisant des opérations combinatoires qui sont réversibles et reposent entre autres sur un « groupe » proprement dit, celui des permutations, il devient possible de faire la théorie de ce mélange irréversible, et, [p. 173] en rapportant les cas favorables à l’ensemble des cas possibles, de calculer la probabilité de plus en plus faible, autrement dit l’improbabilité ou l’impossibilité de fait (moyennant le choix d’échelles d’approximation) d’un retour au point de départ !

Nous avons ainsi l’exemple d’une théorie rigoureusement déductive reposant sur des opérations strictement réversibles (le calcul des probabilités) qui permet d’assimiler ou de comprendre l’irréversibilité de fait d’un processus de mélange dont le détail échappe à toute déduction. Il est remarquable (notons-le en passant) de constater qu’on retrouve en petit ce même processus en étudiant le développant de l’idée de hasard et des opérations combinatoires chez l’enfant et chez l’adolescent après une phase initiale où l’enfant, jusque vers 7 ans, ne comprend ni le hasard ni le maniement des opérations déductives (et il ne comprend précisément pas le hasard faute d’opérations déductives dont le hasard constituerait l’antithèse ou le domaine de non-application possible), il parvient de 7 à 11 ans à saisir la nature du hasard en tant que résistant à ses opérations naissantes ; puis, dès 11-12 ans, la construction progressive des opérations combinatoires lui permet, en retour, d’assigner aux phénomènes fortuits certaines lois (apparition de la « loi des grands nombres », etc.) et, si l’on peut dire d’assimiler le hasard à des schémas de probabilité ¹.

Un autre exemple, de nature physique cette fois, [p. 174] est celui de la thermodynamique. La thermodynamique est par excellence le domaine des phénomènes irréversibles : l’accroissement progressif de l’entropie qu’énonce le principe de Carnot-Clausius est le prototype des évolutions à sens unique et sans retour. Néanmoins pour démontrer certains des principes fondamentaux de la thermodynamique, on a recouru une fois de plus à des modèles réversibles, en assimilant par exemple un processus irréversible à une suite infinie d’états d’équilibre (modèle idéal et irréel s’il en fût !), ou en réduisant avec Bolzmann l’accroissement de l’entropie à un calcul probabiliste. Qu’on relise cet admirable petit ouvrage de Duhem, Introduction à la mécanique chimique, et l’on verra jusqu’où peut aller chez un auteur pourtant anti-probabiliste, le paradoxe de l’utilisation des schémas réversibles pour expliquer l’irréversible : l’emploi d’une telle méthode semble un défi à la logique et cependant elle réussit !

Si l’on peut comparer les petites choses aux grandes, c’est un effort de ce genre auquel nous nous essayons dans le domaine de la perception. La psychophysique classique était égarée par les modèles atomistiques et s’efforçait d’atteindre une mesure précise des « éléments » ou sensations, sans voir que les « erreurs systématiques » dont elle cherchait la suppression constituaient précisément l’originalité foncière de ces « relations déformantes » qui dominent toutes les perceptions. La théorie de la « gestalt » croit résoudre les problèmes en se bornant à invoquer sans cesse l’idée de totalité, sans précisions quantitatives possibles en ce [p. 175] qui concerne les lois des « bonnes formes ». Au contraire, le point de vue relationnel, en substituant à la totalité conçue comme une chose ou comme une cause, la notion probabiliste d’une composition incomplète entre relations déformantes, s’efforce de dégager les lois de ces déformations : dans la mesure où il réussit, il aboutit alors à traduire en langage logico-mathématique les relations observées. Mais, ce faisant, il assimile une fois de plus l’irréversibilité des « transformations non compensées » (ou déformations) à des schémas probabilistes, et utilise ainsi des instruments de calcul ou de déduction réversibles pour expliquer l’irréversibilité des compositions non additives.

En bref, dans tous les domaines, la méthode consiste à interpréter les structures du premier type au moyen de techniques tirées des structures du second type. Que l’avenir nous laisse en présence d’une telle dualité ou qu’il nous permette comme cela est plus probable d’insérer entre les extrêmes toute une gamme de variétés intermédiaires, il reste que la relation déformante propre à la première espèce ne devient intelligible qu’en se référant à des systèmes de relations conservantes : mais, chose surprenante, une telle référence, loin de supprimer l’originalité des structures élémentaires, parvient, au contraire, à la mettre en évidence.