Essais sur la perception des vitesses chez l’enfant et chez l’adulte (1958) ^a 🔗

Nous nous sommes servi de deux techniques distinctes pour étudier la perception de la vitesse, l’une que nous avons réservée à l’étude des vitesses d’un seul mobile, en modifiant les conditions du champ, et l’autre à la comparaison des vitesses de deux mobiles. La première technique a consisté à présenter un mobile réel (ou un train de mobiles identiques, proches et de même vitesse) formé d’un petit morceau de papier jaune collé sur un fil et se déplaçant horizontalement sur un fond noir. La seconde a consisté à projeter sur un écran des séquences de films, les mobiles étant alors représentés par des rectangles blancs se déplaçant horizontalement sur un fond noir.

Technique I. —    L’appareil (que nous devons à l’obligeance de l’Institut de Physique de l’Université de Genève ¹), actionné par deux moteurs de train électrique (à mouvement réversible) permet d’imprimer à deux fils tendus horizontalement entre des poulies des vitesses de 20 à 280 cm./sec. Une planche de 180X45 cm., peinte en noir, est fixée sur deux montants de hauteur réglable. Aux extrémités de la planche sont disposées les poulies masquées par des planchettes également noires, ce qui laisse une trajectoire visible de 118 cm. de long. Un fil de pêcheur

1 Saisissons cette occasion pour en remercier notre collègue le Prof. R. Extermann.

vert foncé est tendu sur les poulies et peut se déplacer de gauche à droite ou l’inverse. Nous disposons ainsi de deux lignes de parcours à 20 cm. l’une au-dessus de l’autre, à mouvements indépendants, mais ne nous sommes servi que d’une seule à la fois, de la manière suivante.

Sur l’un des fils sont collés, soit un seul petit morceau de papier jaune, apparaissant, une fois fixé, comme un trait de 2 à 7 mm. de long (suivant l’expérience), soit une suite de tels traits jaunes à 5 ou 10 cm. d’intervalle (suivant l’expérience) et de vitesses égales. Les vitesses utilisées s’étendent de 40 à 90 cm./sec.

L’expérience consiste alors à imprimer une vitesse constante au mobile ou au train de mobiles et à noter les accélérations ou ralentissements apparents (subjectifs) dans l’une des deux conditions suivantes. Ou bien l’on se borne à placer en un point du parcours total quelque stimulus susceptible de modifier la vitesse apparente, par exemple un écran dit tunnel sous lequel passera le mobile, et l’on note les effets d’accélération ou de ralentissements apparents en fonction de ce stimulus. Ou bien l’on répartit la trajectoire en deux moitiés et l’on dispose sur la première des stimuli (absents de la seconde), par exemple des barres verticales coupant la trajectoire ou un cadre noir rétrécissant en largeur le champ de parcours : en ce cas la consigne consiste à faire comparer les vitesses successives dans la première et dans la seconde moitié du parcours (donc en présence ou en l’absence du stimulus).

Une description plus détaillée de chaque situation sera fournie à propos de chaque expérience (§ 1 à 5).

Il est à noter en outre qu’en certaines situations les seuls facteurs utilisés ont été la présence ou l’absence d’un point (ou d’un trait) de fixation obligée, ou encore l’obligation imposée au sujet d’exécuter certains mouvements du regard (tel qu’un mouvement croisé par rapport au mobile).

Technique II. —    Pour la comparaison de deux vitesses, le dispositif précédent étant d’une précision insuffisante, nous avons confectionné des films projetés au moyen d’un appareil Paillard de 16 mm. Deux rectangles blancs de 1,5X0,6 cm. constituent les mobiles, dont les trajectoires horizontales sont séparées par un espace vertical de 6 cm. Les mobiles se déplacent sur un fond noir à des vitesses inégales de 11 et 17 cm./sec. Ils parcourent soit la totalité de la trajectoire (130 cm.) soit une moitié seulement (65 cm.). En ce dernier cas, le mobile inférieur B, après l’arrêt simultané du supérieur A et de B lui-même, et après une pause de 1,5 sec., continue seul sa course à la même vitesse que précédemment et parcourt la même distance de 65 cm. Lorsqu’il est seul en mouvement (4 ayant disparu à son point d’arrêt) nous l’appellerons B’.

Deux types de comparaisons sont alors possibles :

(a) Comparaisons de type AB : lorsque les deux mobiles A et B sont simultanément en mouvement (sur la trajectoire entière ou le demi-parcours) le sujet est appelé à estimer perceptivement si la vitesse de chacun des deux mobiles lui paraît demeurer constante, bien qu’inégale à l’autre, ou si l’un des deux semble accélérer ou ralentir son mouvement (sur tout le parcours ou en un point quelconque du parcours).

(b) Comparaisons de type BB’ : dans les situations où le mouvement de B a lieu en même temps que celui de A dans la première moitié du parcours, puis où B continue seul sa trajectoire après une pause de 1,5 sec. et prend alors la dénomination de B’, le sujet est prié de comparer les deux vitesses de B et de B’ (donc du même mobile accompagné ou isolé) et de dire si elles paraissent égales ou sinon laquelle semble la plus grande.

Les comparaisons de type AB sont donc simultanées et celles de type BB’ successives.

Trois variétés de situations ont été étudiées avec cette technique II : les situations de dépassement (de B par A ou l’inverse), de rattrapement et de croisement. Le détail des séquences sera fourni lors de la description des résultats (§ 7-9).

Il est à noter enfin que certains effets de délocalisation du trait de fixation ou du mobile, ou encore de recul apparent d’un mobile par rapport à un autre ont été analysés au moyen de ces techniques I ou II (§ θ).

Un écran ou tunnel de 35 cm. de longueur est placé sur la trajectoire du mobile (118 cm.) dans l’une des cinq positions suivantes : (1) à 20 cm. du point d’origine de cette trajectoire ; (2) à 30 cm. de ce même point ; (3) au milieu de la trajectoire, c’est-à-dire à 59 cm. de ce même point ; (4) à 30 cm. de l’extrémité de cette trajectoire ; (5) à 20 cm. de la même extrémité. Nous nous sommes bornés à compter le nombre des effets spontanément annoncés soit 255 effets dont 177 pour 22 adultes et 78 pour 17 enfants. Nous distinguerons quatre catégories d’effets (avec deux sous-catégories) : I les effets d’apparition (soit I A = apparition dans le champ et I B = sortie du tunnel) ; II les effets de disparition (soit II A = sortie du champ et II B = entrée dans le tunnel ; III les effets d’accélération sous le tunnel ; IV les effets d’espace (soit IV A dans le plus petit des deux espaces séparés par le tunnel et IV B = dans le plus grand des deux espaces). Voir le tabl. 1.

Tabl. 1. Effets d’accélération (+) ou de ralentissement (—  )
produits par les tunnels :

En totalisant ces effets, on obtient le tabl. 1 bis :

Examinons maintenant une à une ces catégories d’effets, du point de vue de leurs composantes éventuelles.

L’épreuve suivante nous a paru de nature à nous renseigner sur l’alternative des composantes 3 (références extérieures) et des composantes relatives aux mouvements du regard (2) : c’est de faire passer le mobile (en trajectoire horizontale) à travers un dispositif de 9 barres verticales rappelant l’illusion des espaces divisés d’Oppel-Kundt et d’analyser à ce propos les réactions du sujet à l’espace et au temps aussi bien qu’à la vitesse. Nous avons placé les barres dans trois positions différentes : 1 (première moitié du trajet), II (deuxième moitié) et III (entre le ⅛ et les ¾ du trajet). Voir le tabl. 2 :

Tabl. 2. Réactions (en %) à neuf barres dans les positions I-II1
(+ = augmentation de la vitesse, etc. ; — = diminution et O = pas d’effet) :

La question préalable qui s’impose alors est d’établir si ces réactions sont de nature réellement perceptive. A constater d’abord que le 53 % des enfants voient le temps augmenter en solidarité avec la vitesse on pourrait se demander si le facteur d’interprétation notionnelle (la relation « plus vite = plus de temps » est fréquente dans la représentation conceptuelle des enfants de 4-7 ans) ne prime pas le facteur perceptif. Sans nier qu’il joue un rôle, remarquons cependant que le 32 % des adultes (12 sujets sur 38) font de même. II est surprenant, d’autre part, de constater que 19 % seulement des adultes et 35 % des enfants voient l’espace s’allonger, sans passage du mobile alors que près du 100 % des sujets ont l’illusion d’Oppel sur de petites figures. Cela peut tenir aux grandes dimensions de la figure, mais surtout au fait que les barres ne consistent pas en traits qui coupent un autre trait (lignes dessinées sur le papier) mais en lattes de carton situées à une petite distance (1-2 cm.) de la trajectoire pour ne pas gêner le passage du mobile : en ces conditions cette trajectoire peut

être détachée perceptivement des barres, ce qui est surtout le cas de l’adulte.

Malgré ces circonstances, on peut admettre que nous sommes en présence d’effets surtout perceptifs, étant données les réactions communes aux deux groupes d’âge étudiés et les grande différences notionnelles qui séparent ces groupes quant aux concepts de vitesse et de temps.

Cela dit, il est donc clair que la présence des barres modifie à tout âge l’estimation perceptive de la vitesse et il s’agit maintenant de comprendre pourquoi. La première hypothèse possible reviendrait à supposer que cette influence des barres sur l’estimation perceptive de la vitesse est cohérente avec l’interprétation de cette vitesse par le rapport v — e :t (rapport entre l’espace phénoménal et le temps phénoménal mais tous deux attribués au parcours du mobile : composante 3). Or, nous constatons que chez l’adulte, 32 % des sujets perçoivent une augmentation du temps et 45 % une diminution de l’espace, ce qui cadre mal avec ce rapport, mais ne prouve encore rien tant qu’il ne s’agit pas des mêmes sujets, une augmentation de l’espace et du temps à la fois pouvant être logiquement compatible avec une accélération. A examiner les sujets individuellement, on trouve effectivement trois catégories de réponses : celles qui sont cohérentes avec le rapport v = e : t, celles qui ne concordent pas avec lui et celles qui restent douteuses à cause du caractère équivoque des relations (3+ ou 3— ).

Tabl. 3. Pourcentage des réponses concordantes, non-concordantes ou douteuses du point de vue du rapport (v = e : t) :

Même si la représentation joue un rôle partiel dans ces réactions (en défaveur de la concordance chez l’enfant mais, évidemment en sa faveur chez l’adulte), on peut donc conclure que la perception de la vitesse ne dépend pas en ce cas des composantes extérieures (3) de l’espace parcouru et de la durée du type v = e : t.

Il existe bien une relation entre ces trois données, mais d’une autre nature et déterminée, semble-t-il, par la vitesse elle-même, qui constituerait ainsi un facteur ou une variable indépendants et non pas un produit des perceptions spatio-temporelles. Il est, en effet, frappant de constater que 45 % des adultes et 47 % des enfants voient l’espace diminuer de longueur lors d’un déplacement du mobile, comme si cet

espace se contractait sous l’effet du mouvement oculaire. Notons d’abord que chez l’adulte (sur 42 sujets) 45 % seulement des réactions concordent dans l’estimation de l’espace avec ou sans passage du mobile, contre 55 % de non-concordances, et que, chez l’enfant 24 % concordent contre 65 % de non-concordances. Notons d’autre part, que sans déplacement du mobile, l’évaluation de l’espace sous les barres ne donne lieu à aucun effet chez le 51 % des adultes (contre 19+ et 30— ) et chez le 30 % des enfants (contre 35+ et 35— ). L’intervention du déplacement contracte ou dilate donc l’espace chez le 22 % au moins des adultes et le 6 % des enfants. On peut alors concevoir que le mouvement de l’œil soit diminue la centration sur l’espace parcouru et le dévalorise ainsi (ce qui constitue le cas le plus fréquent), soit donne lieu à une estimation de la longueur en fonction de la vitesse du déplacement, ce qui entraînerait une surestimation.

Or, si l’augmentation de la vitesse apparente sous les barres ne s’explique pas par les facteurs spatio-temporels (v = e : f) de la composante (3), il ne reste donc, pour interpréter cette accélération systématique que l’intervention des relations engendrées par les mouvements oculaires de poursuite du mobile. L’hypothèse reviendrait alors à soutenir que le mouvement oculaire nécessaire pour suivre le mobile serait ralenti ou rendu plus saccadé par ces éléments de référence que sont les barres (avec de courtes fixations momentanées sur celles-ci ou des sauts de l’une à l’autre) et que le mobile paraîtrait ainsi accéléré par un effet de mouvement relatif analogue à celui qui se produit lors de la fixation du regard sur un seul point du trajet, par opposition au mouvement de poursuite.

Pour vérifier l’hypothèse de façon directe, il faudrait recourir à un enregistrement des mouvements oculaires ; mais on connaît la difficulté d’une telle entreprise, déjà fort complexe lorsqu’il s’agit de figurer de petites dimensions et actuellement exclue pour une trajectoire d’un mètre environ.

Par contre, il est un procédé indirect de vérification auquel nous pouvons recourir : il est frappant, en effet, lorsque l’on suit du regard le mobile passant sous les 9 barres, de constater la fréquence des sillages intermittents que l’on perçoit autour d’une ou deux barres à la fois, soit d’une barre à la suivante lors du passage d’un seul mobile, soit au hasard des fixations dans la technique consistant à faire défiler une suite ininterrompue de mobiles. Or, nous connaissons déjà cet effet de sillage qui se manifeste lors de l’apparition du mobile dans le champ (§ 1 sous I) : on pourrait dire ainsi que les barres multiplient en un. sens les effets d’apparition, ce qui marque bien la parenté des effets de fixation (§ 5), d’apparition et ceux de saccades ou perturbations du mouvement du regard (barres), tous ces effets aboutissant à une accélé-

ration apparente du mobile sous l’influence du ralentissement des mouvements du regard.

11 nous reste alors deux points d’expliquer : pourquoi cette action des barres, s’exerçant donc, selon notre hypothèse, par l’intermédiaire des points de fixation intermittants (saccades) et des entraves au mouvement oculaire, diminue-t-elle de la situation I à la situation III (milieu du trajet) et de là à la situation II (seconde moitié du trajet)? Et pourquoi est-elle plus faible chez l’enfant que chez l’adulte ?

Pour ce qui est de la diminution le long de la trajectoire, on constate, en effet, que l’accélération sous les barres passe chez l’adulte de 84 % (situation I) à 71 % (III) et à 63 % (II) ; et que chez l’enfant, elle passe de 65 % (I) à 71 % (III) et à 41 % (II). Il est d’abord clair que si l’effet maximum s’observe dans la première moitié du champ (situation I), c’est qu’il s’y ajoute une action d’apparition (cf. § 1 sous I). Mais, si notre explication est la bonne, cette accélération, lors de l’apparition ne diffère pas en nature de celle qui est due aux barres elles-mêmes, puisque toutes deux résultent du fait que le regard ne suit pas régulièrement le mobile, soit à cause d’une fixation initiale au point de départ, soit à cause des saccades ou fixations intermittantes dues aux barres. S’il en est ainsi, il va alors de soi que, quand les barres débutent au premier quart du trajet (situation III) et non pas dès le départ, elles agiront moins puisque le regard est déjà mieux adapté au mobile, et que, quand les barres ne débutent qu’au milieu du trajet (situation II), elles agissent encore moins et pour la même raison : mieux le sujet saura suivre les mobiles, en effet, et mieux il parviendra à négliger les barres faisant obstacle à cette poursuite.

Quant au fait que leur action soit moindre chez l’enfant (59 % en moyenne pour les trois situations contre 72 % en moyenne chez l’adulte), cela va encore de soi si l’on admet, comme nous l’a montré la recherche sur la perception d’un carré en mouvement de circumduction ¹, que la motricité oculaire de l’enfant est à la fois moins rapide et plus maladroite en ses ajustements dans la poursuite d’un mobile : les accélérations dues à l’apparition ou aux barres consistant en actions de mouvements relatifs, il est clair, en effet, que pour des mouvements oculaires moins bien adaptés, l’action retardatrice des apparitions (la différence entre enfants adultes s’observe déjà au tabl. 1, compte tenu du nombre des sujets) et des barres se fera moins sentir relativement que lorsqu’elle perturbe des mouvements plus rapides et mieux ajustés.

i Rech. XI.

En faisant varier, pour pousser l’analyse, soit le nombre des barres à intervalles égaux, soit la grandeur des intervalles entre les barres, nous retrouverons, d’une part, les facteurs qui précèdent, mais aussi, d’autre part, le problème des petits espaces, qu’il s’agira maintenant de chercher à résoudre.

Voici d’abord les situations étudiées (N = nombre des sujets) :

1. Une seule barre à 6 cm. du point terminal de la trajectoire
(N = 37).

2. Deux barres dont une à 6 cm. et la seconde à 24 cm.
de ce point terminal (N = 34).

3. Trois barres, à 6, à 24 et à 42 cm. de ce point terminal
(N = 34).

4. Quatre barres, à 6, à 40, à 58 et à 76 cm. de ce point
(N = 13).

5. Quatre barres, à 34, à 40 (donc 6 cm. d’intervalle), à 58
et à 76 cm. (N = 14).

6. Une barre au milieu de la trajectoire (N = 7).

7. Deux barres au milieu de la trajectoire, à 6 cm. d’intervalle
(N = 7).

8. Une barre à 6 cm. d’un tunnel, ces 6 cm. étant comme
en (7) au milieu de la trajectoire (N = 7).

Les résultats obtenus sont consignés au tabl. 4.

Tabl. 4. Réactions aux situations 1 à 8 (une à quatre barres)¹:

¹ Entre parenthèses = dans le petit espace ; entre crochets = à partir de la deuxième barre (dans le sens du parcours) située à 58 cm.

3

Distinguons maintenant les deux faits suivants, que nous chercherons ensuite à expliquer :

(1) Lorsque le nombre des barres augmente de une à quatre (situations 1 à 5), l’effet d’accélération diminue, de telle sorte qu’une seule barre agit plus que deux à quatre, tandis que neuf barres (§ précédent) agissent également plus que deux à quatre !

(2) Le petit espace de 6 mm. donne lieu à une accélération en toutes positions : à l’extrémité de la trajectoire (1), en son milieu (7, 8) ou entre deux (5).

Les faits réunis sont fort instructifs et suffiraient à eux seuls à montrer le peu de vraisemblance des explications par les rapports d’espace parcouru et de durée ou par les composantes relatives aux seules références immobiles (composante 3).

A commencer par le petit espace de 6 cm. que traverse le mobile en différentes situations (1, 5, 7 et 8), deux faits démontrent d’abord qu’il s’agit bien d’un effet d’accélération dû au petit espace lui-même et pas seulement d’une action due à la disparition hors du champ ou au nombre des barres. En ce qui concerne le fort effet dans la situation 1 (petit espace à l’extrémité du champ), on pourrait l’attribuer à la disparition ou à une action cumulative de disparition et de petit espace : mais comme l’effet est aussi fort au milieu du champ (7 et 8) et avec (8) ou sans tunnel (7), cela montre l’indépendance de l’effet de petit espace. D’autre part, comme l’effet d’accélération est moindre en 7 et 8 qu’en 6 (une seule barre), mais aussi en 2-5 qu’en 1 (plusieurs barres au lieu d’une seule), cela prouve à nouveau l’action propre aux petits espaces.

A quoi attribuer alors cette accélération au sein du petit espace ? On ne saurait en tous cas pas l’attribuer à un allongement apparent ou phénoménal de l’espace parcouru, puisqu’il s’agit justement d’un espace très court (6 cm. sur une trajectoire de 118 cm.), et surtout d’un espace correspondant au petit côté d’un rectangle dressé de 6X21,5 cm., donc d’un espace précisément dévalorisé. Il serait tout à fait arbitraire, en second lieu, de l’attribuer à un raccourcissement apparent de la durée de parcours, et cela, d’une part, parce que cette durée est beaucoup trop courte pour donner lieu à des estimations différentielles significatives, et, d’autre part, parce qu’il est impossible de décider si c’est le raccourcissement du temps qui entraîne l’accélération cinématique ou l’inverse.

Il ne reste donc qu’une explication plausible, puisque l’intervention des composantes précédentes est peu vraisemblable dans le cas particulier : un petit espace comportant nécessairement deux frontières proches, ces frontières attirent le regard simultanément et constituent un double point de fixation momentanée qui ralentit le mouvement de

poursuite du mobile ; en ce cas le mobile paraît accéléré par simple mouvement relatif en relation avec le mouvement oculaire stoppé ou entravé. Or, ici à nouveau, si la preuve directe par enregistrement des mouvements oculaires nous fait défaut, la preuve indirecte, par la présence de sillages autour des barres rapprochées ou des deux frontières du petit espace, est sans cesse fournie par les observations des sujets.

Or, s’il en est ainsi des petits espaces limités par deux barres ou par une seule barre et l’extrémité du champ, on comprend facilement le paradoxe selon lequel une ou deux barres entraînent une accélération plus forte que trois ou quatre, tandis que neuf barres (§ 2) entraînent à nouveau une accélération apparente plus grande. Le problème n’est, en effet, pas à poser en termes de relations objectives entre le mobile et les éléments de référence immobiles du champ, mais en termes de relations entre la poursuite du mobile par le regard et les fixations momentanées, saccades ou ralentissements provoqués par ces éléments de référence introduits dans le champ. Toute la question est alors de savoir en quelles conditions le regard en mouvement sera stoppé ou freiné par ces éléments et dans quelles conditions il pourra s’en libérer ou les négliger plus ou moins facilement. Or, s’il n’est pas possible de négliger neuf barres occupant la moitié de la longueur du trajet à intervalles égaux, la question des effets provoqués par une, deux, trois ou quatre barres dépend par contre de la manière plus ou moins régulière dont elles sont réparties et des segments de trajectoire plus ou moins homogènes ou hétérogènes qu’elles déterminent par leur position : ce qui nous ramène donc au facteur des « petits espaces ». On constate alors des faits du type suivant : dans la situation 5 (quatre barres), l’effet global est faible (13 %), l’effet global partiel après la seconde barre l’est encore (6 %), tandis que l’effet produit par les deux barres rapprochées (petit espace) est sensiblement plus fort (38 %). Quant à savoir pourquoi un petit espace isolé (situations 1, 7 ou 8) agit plus efficacement que quand il est inséré dans une suite de segmentations (situations 2 à 5), il semble clair qu’il intervient ici une différence de réaction entre l’attention localisée et l’attention dispersée : la configuration qui correspond aux situations 2 à 5 comportant une segmentation du champ en plusieurs parties à peu près comparables, tandis que la configuration 1 opposant un petit segment (petit espace final) à tout le reste, il y a plus de chances pour que le regard soit stoppé sur l’intervalle séparé unique de la situation 1 et parvienne à négliger davantage les segmentations plus homogènes des situations 2 à 5, d’où les effets différents d’accélération apparente.

C’est sans doute à ces facteurs généraux de ralentissement de la poursuite du mobile par le regard (d’où accélération apparente due au mouvement relatif du mobile par rapport à celui du regard) qu’il faut

attribuer l’action, signalée par Brown, de la multiplication des éléments de référence sur la vitesse apparente du mobile. Rappelons d’abord que le fait de cette accélération due aux éléments de référence n’est pas très générale, puisque, dans plusieurs des situations que nous avons étudiées avec Weiner ¹, l’élément de référence tend plutôt à retarder le mobile (quand il est situé devant lui). Mais quand les références aboutissent effectivement à une accélération, ce n’est pas sous l’action d’une dilatation de l’espace subjectif ou d’une contraction apparente de la durée : c’est parce que la référence distrait le regard de son mouvement de poursuite et produit ainsi une accélération par mouvement relatif dont il restera à expliquer la nature.

Une autre méthode pour juger de l’action éventuelle des mouvements oculaires consistera à rétrécir le champ de parcours en largeur, ce qui, selon les cas, peut servir à mieux canaliser les mouvements plus ou moins irréguliers du regard, ou au contraire peut constituer une gêne. D’un tel point de vue la comparaison des réactions selon les groupes d’âge, dans la première ou la seconde moitié de la trajectoire, et selon les jugements portant sur l’espace et la durée, peut fournir quelqu’indi- cation supplémentaire. Selon Brown, toute diminution de la largeur du champ entraîne une augmentation de vitesse apparente : or, nous allons constater que ce n’est pas toujours vrai lors de la comparaison de deux demi-champs successifs de 59X24 cm. et de 59X6 cm. (voir le tabl. 5).

Tabl. 5. Réactions aux rétrécissements en largeur dans la première (I)
ou la seconde moitié (II) du champ de parcours :

i Rech. XXXV.

Deux faits sont particulièrement à relever dans ces résultats :

(1) Si l’adulte surestime la vitesse quand le rétrécissement du champ est situé dans la première moitié du parcours (86 %) il y a au contraire ralentissement apparent (62 %— contre 24 % +) lorsqu’il a lieu dans la seconde moitié.

(2) Chez l’enfant l’effet d’accélération en I est plus faible (57 %) que chez l’adulte mais se conserve quand le rétrécissement est situé dans la seconde moitié (53 %).

Pour interpréter ces deux faits, qui sont d’ailleurs moins indépendants l’un de l’autre qu’il ne semble, il faut tout d’abord examiner s’ils sont plus accessibles que les précédents à une explication par les caractères spatio-temporels du parcours extérieur ou s’ils requièrent eux aussi un recours aux composantes relatives aux mouvements du regard. Il convient à cet égard de commencer par dresser la table des % de réactions cohérentes du point de vue du rapport v = e : t et des réactions non-concordantes (avec comme dans le cas du tabl. 3, une troisième catégorie formée par les réactions douteuses, faute de composition univoque) :

Tabl. 6. Pourcentage des réactions (des sujets adultes du tabl. 5)
concordantes, non-concordantes et douteuses du point de vue
du rapport (v = e : t) :

Si les réactions au champ rétréci en largeur ne s’expliquent pas par le rapport v = e : t, il ne reste alors qu’à recourir comme d’habitude aux mouvements relatifs du mobile par rapport aux déplacements du regard. Or, les deux faits que nous avons tirés à l’instant du tabl. 5 s’expliquent d’une façon relativement aisée si l’on considère par ailleurs la manière dont les sujets de ce tableau réagissent à l’apparition du mobile dans le champ (et cela indépendamment du rétrécissement de ce dernier en largeur) :

Tabl. 7. Pourcentage des sujets percevant une accélération dans la première
partie du champ (indépendamment de son rétrécissement) :

Il est alors clair que, si le 86 % des adultes perçoit une augmentation de vitesse dans la première moitié rétrécie du champ, contre 5 % de ralentissement, tandis que le 62 % des adultes perçoit un ralentissement dans la seconde moitié rétrécie du champ, contre 24 % seulement d’accélération la raison principale en incombe aux effets d’apparition puisque le 60 % perçoivent une accélération dans cette première moitié, du seul fait de l’apparition du mobile.

Indépendamment des effets d’apparition, on peut donc admettre que le champ rétréci en largeur dont nous nous sommes servis aboutit en moyenne chez l’adulte à un ralentissement apparent du mobile, et cela est assez compréhensible du point de vue des mouvements oculaires : ceux-ci étant dirigés et canalisés par les frontières rectilignes du champ, qui sont proches de la trajectoire en vertu du rétrécissement en largeur, le regard suit donc d’autant mieux le mobile, ce qui diminue la vitesse relative de ce dernier par rapport au déplacement du champ visuel. C’est ce qui se passerait aussi en moyenne dans la première partie du champ sans les effets d’apparition, à la condition sans doute de prévoir une phase initiale d’adaptation du regard au champ rétréci (adaptation qui retarderait alors un instant le regard et accélérerait le mobile, ce qui expliquerait par ailleurs les réactions de minorité en général : 24 % encore d’accélération dans la situation II).

Mais il reste alors à expliquer la réaction d’accélération des enfants, tant dans la seconde que dans la première moitié du champ. Rappelons d’abord que les réactions des enfants témoignent, d’une manière générale, d’une moins bonne adaptation et d’une moindre rapidité des mouvements oculaires, ce qui, comme nous l’avons déjà vu à la fin du § 2, explique pourquoi les obstacles à l’ajustement du regard au mobile (barres, apparition dans le champ, etc.) produisent un moindre effet relatif à 5-8 ans que chez l’adulte. Nous venons d’en constater un nouvel indice puisque 23 % seulement des enfants (contre 60 % des adultes) sont sensibles à l’effet d’apparition du mobile dans le champ. En second lieu nous savons grâce à diverses Recherches antérieures (notamment la Rech. XXI sur l’illusion des quadrilatères partiellement superposés) que les petits de 5-7 ans sont moins aptes que les adultes à tenir compte des cadres de référence. Cette seconde circonstance explique alors pourquoi l’enfant est moins aidé que l’adulte dans sa poursuite du mobile par un rétrécissement du champ en largeur, le cadre constituant pour lui un obstacle plus qu’un auxiliaire : ce qui expliquerait la prédominance des accélérations dues au manque d’ajustement des mouvements de poursuite du mobile par le regard. La première circonstance expliquerait, d’autre part, le caractère relativement plus atténué ou plus faible de ces actions d’entrave.

D’une manière générale, tant l’absence de concordance chez l’adulte des réactions dans les deux moitiés du champ que l’absence de concor-

dance entre les réactions des adultes et des enfants parlent en faveur d’une intervention des mouvements du regard dans ces estimations de la vitesse en un champ rétréci latéralement, car ni le rapport v = e : t, ni, de façon générale, les conditions objectives du champ immobile n’expliqueraient ces variations de comportement.

Les situations étudiées jusqu’ici (tunnels, barres, raccourcissement ou rétrécissement du champ de parcours) ont toutes consisté à faire varier certains caractères objectifs du champ extérieur pour voir si les effets de ces variations relèveraient ou non de ce que nous avons appelé, dans l’introduction de cette Partie I, les composantes 3 relatives aux références extérieures. Or, nous avons constaté à propos de chacun des effets observés, que sa réduction à de telles composantes soulevait des difficultés certaines, tandis que son interprétation au moyen des composantes 1 et 2 s’avérait beaucoup plus aisée.

Le moment est donc venu d’examiner pour elles-mêmes ces composantes 1 et 2 (champ visuel immobile et en mouvement ) et notamment d’essayer de comprendre la nature de cette sorte de vitesse relative que nous avons cru voir intervenir en cas de combinaison entre les mouvements du mobile et ceux du regard. Il eût été peut-être plus logique de commencer par là. Mais, d’une part, la composante 1 est déjà bien connue (rôle de la fovéa et de la périphérie dans l’estimation des vitesses). D’autre part, si nous avions commencé par insister sur l’importance des mouvements oculaires avant que le lecteur s’en persuade au cours des § 1-4, il nous eût peut-être accusé d’idée préconçue. Nous avons donc préféré exposer nos résultats dans l’ordre où ils ont été recueillis, au cours de plusieurs années de recherches, l’ordre psycholo- logique étant parfois meilleur pour les psychologues que l’ordre logique.

Pour étudier ce rôle des mouvements oculaires, nous sommes partis du paradoxe signalé par Fleischl, Aubert et bien d’autres : la vitesse objectivement constante d’un mobile paraît plus grande dans la zone centrale (fovéa) qu’à la périphérie d’un champ visuel immobile, et, cependant, lorsque l’on suit du regard le mobile (la coïncidence avec la fovéa étant alors beaucoup plus fréquente), son mouvement paraît plus lent qu’en fixant constamment du regard le point médian de la trajectoire (la coïncidence avec la périphérie étant alors bien supérieure).

Il semble au premier abord que cette contradiction apparente suffise à démontrer ce rôle, à titre de facteur indépendant, des mouvements du regard puisque c’est l’intervention de cette variable qui renverse la relation habituelle entre la fovéa et la périphérie. Mais plusieurs ques-

fions restent cependant en suspens. Il s’agit d’abord de contrôler les faits et d’établir notamment si l’accélération apparente du mobile en cas de fixation du regard au milieu de la trajectoire intéresse tout le parcours (comparé au cas où le mobile est suivi par le regard) ou seulement le voisinage du point de fixation. Mais il s’agit surtout, dans l’hypothèse où le mouvement du regard entraîne un effet de vitesse relative (par opposition à la vitesse que nous appellerons inexactement, mais pour abréger, « absolue », c’est-à-dire celle d’un mobile unique traversant le champ visuel immobile), de vérifier les conséquences d’une telle hypothèse.

Or, la conséquence principale en est que, si le mobile paraît ralentir lorsque le regard le suit (la vitesse relative, par rapport à celle du champ visuel en mouvement, étant alors plus faible que la vitesse absolue), il devrait au contraire être perçu comme accéléré lorsque le regard le croise (la vitesse relative, par rapport à celle du champ visuel, étant alors plus grande que la vitesse absolue). C’est ce que nous allons chercher à vérifier, en étudiant également l’action des mouvements de poursuite plus ou moins rapides que ceux des mobiles.

Certaines de ces expériences ont été faites tour à tour à la lumière et dans l’obscurité,¹ pour dissocier les facteurs de référence au fond immobile. En outre la plupart ont utilisé non pas un seul mobile mais une suite ininterrompue de mobiles semblables, situés à 5 ou 10 cm. l’un derrière l’autre, et animés de la même vitesse : en ce cas les mobiles constituent un seul objet collectif ou un seul bloc, sans effet de comparaisons comme entre deux mobiles de vitesses distinctes ; mais l’avantage de cette technique, due à Brown, est de renforcer les effets peu visibles sur un seul mobile.

Voici d’abord les résultats de la comparaison des vitesses avec poursuite des mobiles par le regard ou avec fixation sur une barre située au point médian du parcours (tabi. 8), avec la technique des mobiles collectifs², à la lumière ou dans l’obscurité, appliquée à 32 (lumière) et 23 (obscurité) adultes et à 18 enfants de 5 ;6 à 7 ;7.

Tabl. 8. Comparaison des vitesses avec poursuite par le regard ou fixation au point médian du parcours (entre parenthèses à l’obscurité’) :

¹ Les mobiles étant alors rendus phosphorescents.

² Les mobiles parcourent alors la totalité du champ, soit 120 cm.

L’effet est donc massif à l’obscurité, chez l’enfant comme chez l’adulte. 11 reste total à la lumière chez ce dernier, mais diminue alors chez l’enfant. Mais comme il s’agit de comparaisons successives et non simultanées il est possible qu’elles soient plus difficiles chez l’enfant dans le cas où le fond immobile est visible.

La question se pose maintenant d’établir si cette accélération des mobiles due à la fixation du regard intéresse tout le parcours ou exclusivement la région voisine du point de centration. Il y a là un problème essentiel du point de vue de l’interprétation du paradoxe de Fleischl. Dans la mesure, en effet, où l’accélération n’intéresse que les environs du point de centration (les sujets généralisant alors à tout le parcours par simple induction représentative ou faute de précision dans les renseignements fournis), il n’y aurait pas de contradiction fondamentale entre ces données et celles qui relèvent des jugements habituels en champ visuel immobile (accélération dans la fovéa et ralentissement dans la périphérie) : en ce cas le ralentissement lors de la poursuite du mobile par le regard pourrait être attribué ou à des départs d’ajustements ou au fait que le jugement engloberait la périphérie. Dans la mesure, au contraire, où l’accélération avec fixation intéresse tout le parcours, il y aurait réellement dualité d’effets entre les vitesses apparentes en champ visuel immobile et avec déplacement de ce champ, la vitesse aux environs de la centration en mouvement (donc lors de la poursuite du mobile par le regard) restant inférieure à la vitesse dans la périphérie du champ immobile.

Or, nous disposons de deux sortes de données à cet égard : les unes, moins sûres, consistant en renseignements directs des sujets sur la question, les autres, indirectes mais plus sûres, consistant en observations des sujets sur l’allongement apparent des mobiles qui, de points lumineux qu’ils semblent constituer lorsqu’ils sont suivis par le regard, prennent la forme de traits plus ou moins allongés en cas de fixation sur la barre médiane immobile.

Ces données directes sont les suivantes : à la lumière, 44 % environ des adultes voient l’accélération, avec fixation au centre du parcours, intéresser tout le parcours, tandis que 55 % environ localisent l’accélération aux environs du point de fixation.

Par contre l’effet de sillage, déjà noté par plusieurs sujets à la lumière, mais insuffisamment net pour permettre une comparaison détaillée des diverses régions du parcours, se traduit à l’obscurité par un allongement des points lumineux assez différencié pour fournir les renseignements désirés. Cet allongement se traduit alors par la perception de traits évalués de 1 à 6-7 cm. selon les sujets, et chez les enfants (reproduction par le dessin) comme chez les adultes. Or, les deux faits essentiels à noter sont que :

(a) Les traits sont plus allongés aux environs du point de fixation et le sont de moins en moins vers les extrémités du parcours.

(b) L’allongement se produit néanmoins sur la totalité du parcours et disparaît dès que le regard poursuit les mobiles.

Etant clair que la longueur du sillage et que le degré d’allongement des points lumineux en traits constituent des critères de la vitesse apparente, on peut donc conclure que l’accélération avec fixation intéresse la totalité (ou presque) du parcours (voir b), bien que naturellement plus forte aux environs du point de centration. Il faut par conséquent admettre que le ralentissement apparent, lorsque le regard poursuit le mobile, constitue bien un effet sut generis de mouvement relatif par rapport au champ visuel se déplaçant lui-même.

Nous avons, d’autre part, cherché à établir, pour commencer l’analyse de ce mouvement relatif, jusqu’à quel point les modifications de la vitesse apparente s’accompagnent, chez les adultes, de modifications cohérentes dans l’estimation de l’espace et de la durée subjectifs. Pour ce faire, le champ de parcours a été réduit à 52 (lumière) et 58 cm. (obscurité) avec un seul mobile et avec ou sans fixation au milieu de la trajectoire (voir tabl. 9 et 10).

Tabl. 9. Modification de la vitesse, de la durée et de l’espace apparents
avec fixation du regard au milieu du parcours : 14 sujets à la lumière
(entre parenthèses 15 autres sujets à l’obscurité’).

Tabl. 10. Concordance entre les estimations du tabl. 9
selon le rapport (v = e : t) :

On voit que la conférence du point de vue des relations espace-temps n’est pas meilleure en ce cas que dans ceux des § 2 et 4. Quant au plus

faible effet d’accélération avec fixation (65 % à la lumière au lieu de 100 % au tabl. 8) cet affaiblissement est probablement dû à la présence d’un seul mobile et surtout au fait qu’il n’y a plus de barre de fixation, mais un point de centration sans doute en partie entraîné au cours du mouvement du mobile.

Puisque le mouvement du regard poursuivant le mobile n’engendre donc pas de modifications concordantes générales selon le rapport v = e : t, il reste à nous demander s’il ne se produirait pas d’effet direct de ralentissement du mobile dans la mesure où son mouvement n’est plus rapporté seulement au fond immobile, mais au champ visuel se déplaçant lui-même dans la même direction que ce mobile. En ce cas l’explication du paradoxe de Fleischl serait la suivante :

(1) Lorsque le champ visuel est immobile, le regard est fixé sur un point du fond immobile constituant le contenu du champ visuel : en cette situation, le mouvement du mobile est repéré par rapport à ce fond immobile et sa vitesse, correspondant à une certaine valeur υ_n en périphérie est accrue en v_n+m dans la région centrale (pour des raisons sur lesquelles nous reviendrons au § 12).

(2) Lorsque le regard suit le mobile en sa marche, la centration porte, plus ou moins approximativement, sur le mobile lui-même. Le fond immobile n’étant plus centré, ne joue alors qu’un rôle partiel dans l’estimation de la vitesse et celle-ci est évaluée également en fonction de la position du mobile par rapport au champ visuel. Cette vitesse par rapport au champ visuel étant approximativement nulle (v₀), il s’ensuit que la vitesse globale sera intermédiaire entre v_n+m et v₀> soit v_n+m__m.. Les faits montrent que l’on a même m,>m soit v_n+m-_m∙<v_n sans doute parce que le fond immobile, n’étant pas centré, est perçu à l’arrière- plan comme s’il était situé en périphérie.

Telle étant notre hypothèse, il semble alors facile de la vérifier : s’il y a vitesse relative du mobile par rapport au champ visuel et non pas exclusivement par rapport au fond immobile, on doit pouvoir provoquer une accélération du mobile en déplaçant le regard, non plus dans le sens de la poursuite, mais en sens inverse, donc avec croisement comme dans le cas de deux trains roulant en sens contraires.

Nous avons fait l’expérience à la lumière et dans l’obscurité. A la lumière, nous avons délimité un champ de parcours de 30 cm. de long en priant les sujets (tous adultes) de la suivre dans le sens du mobile ou en sens inverse avec des vitesses correspondant aux rythmes 44, 76, 100 et 40 du métronome. Les résultats obtenus sont consignés au tabl. 11,

Tabl. 11. Effets du mouvement croisé (entre parenthèses le n des sujets) •

Les résultats sont donc peu nets. Les sujets ne sont pas constants d’une expérience à l’autre (sauf 4 sur 16). Ils signalent fréquemment qu’il y a plusieurs manières de fixer son attention, etc., et que les effets sont très instables. Par contre, ils signalent qu’en cas d’augmentation de la vitesse apparente les mobiles semblent se rapprocher, s’allonger, ou encore devenir « plus flous ».

Nous avons alors essayé d’une autre technique : pour un champ de 52 cm. de longueur il s’agit de suivre trois fois le mobile (unique) puis de le croiser trois fois (tabl. 11 ^bl,, sur 13 sujets) :

Tabl. ll^bl,. Effets du mouvement croisé (par alternance triple):

Les résultats sont donc à peine plus nets. Nous avons également essayé de faire comparer sur un parcours de 30 cm. (I) l’effet d’un déplacement oculaire rapide dans le sens des mobiles (en série) à l’effet d’un mouvement oculaire lent dans le sens inverse (croisement) et (II) l’effet d’un mouvement oculaire lent dans le sens des mobiles à celui d’un mouvement oculaire rapide en sens inverse (voir le tabl. 11 ^t≡^r) :

Tabl. 11 ter. Effets de la rapidité du déplacement du regard en sens
direct (poursuite) et inverse (croisement) (16 sujets) :

Les résultats paraissent plus clairs, du moins pour la situation II où la vitesse oculaire de croisement est supérieure à celle de poursuite. Mais les réactions demeurent équivoques du fait qu’on ne sait pas si les 75 % de diminution relative de vitesse dans le sens direct est due au ralentissement du déplacement oculaire dans le sens du parcours ou à son accélération dans le sens du croisement. Le tabl. XIII répondra plutôt en faveur de la seconde interprétation, en montrant qu’un mouvement de poursuite lent engendre plutôt une accélération du mobile, mais le résultat demeure équivoque.

Il semble donc que, à la lumière, trop de facteurs sont en jeu pour permettre une estimation certaine (la perception du fond immobile favorisant le repérage du mobile en périphérie du champ visuel). Il faut cependant ajouter, à propos des expériences précédentes, que si, au lieu d’imposer aux sujets les mêmes conditions types aboutissant à des effets variables et intallés, on cherche à déterminer chez chaque sujet les conditions optimum de rythme temporel et de longueur de parcours pour qu’il perçoive un effet différent en orientations directe et inverse, on trouve alors des résultats plus homogènes dans le sens d’une accélération avec le croisement. Nous avons, par exemple, pu déterminer sur six sujets exercés un rythme personnel tel (à grande vitesse des mobiles) que les mobiles apparaissent comme des points distincts et discontinus quand le déplacement oculaire s’effectue dans le sens du mouvement des mobiles, tandis qu’ils se présentent sous la forme d’une ligne continue et ondulée dans le sens inverse du croisement.

Nous avons donc repris l’expérience dans l’obscurité, sur 17 adultes, en variant les longueurs de trajet (45, 50 ou 120 cm.) ainsi que les rythmes temporels (40, 72, 90 ou 120 au métronome). Mais au lieu de soumettre tous les sujets à toutes les épreuves de façon homogène, ce qui à la lumière donnait de 8 à 50 % d’absence d’effets, nous avons déterminé pour chaque sujet l’épreuve optimale au sens où il perçoive la différence la plus assurée entre les effets de poursuite et ceux de croisement (étant naturellement entendu que la différence peut se manifester selon l’un des deux modes de l’accélération et du ralentissement). Voir le tabl. 12.

Tabl. 12. Effets du mouvement croisé dans l’obscurité :

Sur les 14 sujets ayant perçu une accélération, 13 ont signalé un allongement des mobiles confirmant donc l’effet en question. Nous pouvons ainsi conclure ce qui suit :

(1) L’effet d’accélération par croisement n’atteint en aucune situation étudiée le 100 ‰ car il est toujours possible, en croisant du regard un mobile, d’en surveiller la marche en périphérie (par un dédoublement de l’attention analogue à celui que P. Fraisse a mis en évidence dans les effets de centration).

(2) L’effet est fortement atténué lorsque le fond immobile reste visible, ce qui favorise le dédoublement invoqué.

(3) Dans l’obscurité par contre, l’effet peut être mis en évidence en conditions optimales pour le sujet, chacun pouvant avoir son rythme préféré pour ce genre de situation absolument inhabituelle ¹.

(4) Or, comme dans le mouvement croisé le mobile est beaucoup moins centré que dans le mouvement de poursuite, on ne saurait évidemment interpréter l’effet d’accélération dans le croisement que comme le résultat d’un mouvement relatif par rapport aux déplacements du champ visuel, et non par rapport au fond immobile ni par rapport à la topographie interne de ce champ visuel (étant entendu qu’en périphérie un mobile est normalement ralenti et qu’il est accéléré dans la seule zone centrale).

Les difficultés des expériences précédentes rendent compréhensibles pourquoi l’expérience suivante n’a pas donné les résultats statistiques espérés, tout en fournissant certaines données qualitatives instructives. Nous nous sommes demandé, en relation avec l’interprétation proposée pour les effets d’apparition et de disparition (§ 1) et pour les réactions à l’expérience des barres (§ 2), si l’on obtiendrait des effets de ralentissement ou d’accélération de la vitesse des mobiles en les suivant du regard à des vitesses supérieures (1) ou inférieures (II) à celles de ces mobiles (les deux effets étant naturellement à comparer à une poursuite effectuée par le regard à la vitesse même des mobiles). Les sujets ont alors invoqué la difficulté motrice à appliquer ces consignes, l’attention étant mobilisée par la tâche demandée au point de diminuer l’observation des effets eux-mêmes. Voici néanmoins les résultats obtenus :

¹ Avant de suggérer ces expériences l’un de nous avait essayé, sur lui- même et sur un certain nombre de mathématiciens et physiciens, de faire comparer la vitesse d’un mouvement pendulaire en suivant des yeux le mobile ou en le croisant des yeux au même rythme. Tout en trouvant, dans ce dernier cas, une majorité d’effets d’accélération, il avait été frappé de la grande variabilité individuelle des réactions, les uns se bornant à des oscillations de très faible amplitude, d’autres choisissant les grandes, les uns adoptant le rythme du pendule avec inversion, d’autres en étant incapables, etc.

Tabl. 13. Effets des mouvements de poursuite plus rapides (/) ou plus
lents (II) que les mouvements des mobiles (en comparaison avec des
poursuites de vitesses égales) 16 sujets :

Il semble ainsi qu’une poursuite de vitesse inégale à celle des mobiles tende plutôt à accélérer ceux-ci. On comprend cet effet dans le cas d’une poursuite plus lente, le mobile prenant alors de l’avance sur le mouvement oculaire comme dans les effets d’apparition (§ 1 sous I). Quant à la poursuite plus rapide, on se trouve dans la même situation équivoque que dans les effets de disparition (§ 1 sous II). Mais ces résultats sont loin d’être massifs, tant à cause des difficultés signalées d’application de la consigne qu’en raison sans doute des nombreux facteurs pouvant interférer (attention périphérique, etc.).

Par contre, du point de vue qualitatif, un certain nombre d’observations convergentes de sujets exercés paraissent pouvoir être retenues. D’une part, il arrive qu’en cas de mouvements oculaires très rapides, les mobiles semblent s’arrêter momentanément, ce qui constitue un bel effet de relativité. D’autre part, et réciproquement, en cas de mouvement lent le mobile apparaît brusquement comme plus rapide. Ces faits nous conduisent à l’examen de trois sortes de délocalisations intéressantes du point de vue du problème des vitesses relatives.

Nous allons chercher à analyser ici trois groupes de faits qui s’éclairent les uns les autres : (1) les reculs apparents (mouvements consécutifs négatifs) à l’arrêt de la série des mobiles de même vitesse ; (2) le recul apparent de la barre de fixation au cours du déplacement des mobiles dans l’expérience du tabl. 8 ; (3) le recul apparent d’un mobile momentanément stationnaire par rapport à un second mobile qui le rattrape et le dépasse au cours de cet arrêt (cette dernière expérience nous conduisant alors aux problèmes de la comparaison des

mouvements de deux mobiles de vitesses différentes, que nous aborderons au § 7). Ces trois variétés de recul apparent constituent donc des délocalisations, soit des mobiles, soit des éléments de référence, et c’est en tant que délocalisations qu’elles intéressent l’analyse de la vitesse perceptive, car en mettant en évidence le mécanisme des relations de position ou de localisation, elles conduisent à mieux comprendre comment s’effectuent les estimations de distances ou d’espaces parcourus au cours des déplacements du regard ou des mobiles.

Lorsque l’on suit des yeux la suite des mobiles de même vitesse utilisés au § 5 et formant un train unique (en s’attachant à l’un d’entre eux ou à un petit groupe, mais avec vision solidaire de l’ensemble) et que ce défilé ininterrompu en vient à s’arrêter, on éprouve alors au moment de l’arrêt l’impression d’un recul, allant de quelques mm. à 1-2 cm. Or, le grand intérêt de cette situation est que l’effet disparaît presque complètement à l’obscurité :

Tabl. 14. Mouvement consécutif négatif (adultes) :

11 semble donc clair que deux facteurs au moins sont nécessaires à la production de cet effet : (1) un mouvement du regard, qui « transporte » de façon constante le tableau perçu d’un point n de la trajectoire au point n + 1 et qui continue ainsi de le faire à l’arrêt objectif des mobiles ; (2) un repérage des points n, n + 1, etc., par rapport à un fond immobile visible. En effet, (1) si l’on supprime le mouvement du regard par fixation sur un point (ou une barre) de référence, l’effet de recul des mobiles disparaît ou est très affaibli. D’autre part, (2) si l’on supprime la vision du fond immobile, l’effet disparaît également à peu près parce que rien ne permet plus de distinguer à l’arrêt les points n et n + 1. Quand le fond est visible, au contraire, et que le mobile s’arrête en n, le « transport » continue et le localise en n+1, mais la perception actuelle ne trouvant ou ne le confirmant pas en n+1 (perçu comme une place vide), il y a recul de n+1 à n.

L’effet de délocalisation du point de fixation, c’est-à-dire de la barre servant à centrer le regard de manière constante pendant le passage des mobiles (tabl. 8), constitue l’exact réciproque du phénomène précédent, car il se manifeste quand le regard est immobile, disparaît presque en cas de mouvement du regard et disparaît entièrement à la

lumière (quand le fond immobile est visible). Il consiste en ceci que, quand le regard est centré sur la barre de référence pendant le passage des mobiles, cette barre paraît en général se déplacer dans le sens opposé au mouvement des mobiles :

Tabl. 15. Déplacement apparent (dans l’obscurité’) de la barre de fixation
pendant le passage des mobiles (en % des sujets sur 39 adultes ;

entre parenthèses les % sur 18 enfants) :

Les « autres effets » de la dernière colonne sont des mouvements convexes.

Tabl. 15^b’^s. Déplacement apparent de la barre lors des mouvements
du regard dans l’obscurité, ou avec fixation mais à la lumière :

Le fait que le phénomène disparaisse entièrement à la lumière montre que, la barre de fixation faisant partie du fond immobile, elle est stabilisée par ce fond sitôt celui-ci redevenu visible. Le fait que le phénomène soit très affaibli lorsque le regard suit les mobiles (à l’obscurité), montre qu’en ce cas le regard néglige presqu’entièrement le fond immobile : la barre faisant partie de ce dernier n’est alors que peu délocalisée.

Quant au phénomène massif (76+10 = 86 %) du déplacement de la barre en cas de fixation du regard, phénomène qui par sa distribution dans les diverses situations (lumière ou obscurité, mouvement ou fixation) constitue donc l’exact réciproque du mouvement consécutif négatif (tabl. 14), il semble ainsi montrer que le passage, à travers le champ visuel immobile, des excitations dues au défilé extérieur des mobiles

s

constitue une sorte de mouvement d’ensemble¹ analogue au « transport » qui caractérise le mouvement oculaire de poursuite des mobiles. Mais ce « transport interne » comme nous l’appellerons, n’est pas seulement fonction de la vitesse du passage des excitations : il l’est aussi (mais en raison inverse) de la vitesse d’extinction, c’est-à-dire que, plus le mobile extérieur est rapide, plus est grand le sillage laissé derrière lui (d’où l’allongement des mobiles signalé dans le commentaire du tabl. 8 et qui est maximum aux environs du point de fixation, car la persistance rétinienne est plus grande dans la fovéa qu’en périphérie). Il s’ensuit que, quand il s’agit de localiser, dans le champ visuel immobile, à la fois le mobile et la référence de fixation, celle-ci pourra être soit entraînée par le « transport interne » (10 %) de délocalisation dans le sens du mobile), soit surtout reculée (76 % de délocalisation dans le sens inverse) en raison simultanément de l’avance des excitations successives et de la persistance des sillages. On voit ainsi combien les localisations même dans le champ visuel immobile, dépendent de vitesses intérieures (celle du passage des excitations et celle des extinctions, donc au total celle du « transport interne ») et pas seulement des vitesses extérieures (mobiles perçus), sauf, répétons-le, si la référence de fixation est stabilisée par un fond immobile perçu à la lumière.

Un troisième phénomène observé à 87 % participe sans doute des deux précédents à la fois tout en les dépassant : c’est le recul apparent d’un mobile momentanément stationnaire, lors de son rattrappement et dépassement par un autre mobile. 11 s’agit cette fois de deux séquences de films de 130 cm. de longueur, représentant, sous forme de rectangles blancs sur fond noir, deux mobiles de même vitesse², dont l’inférieur B devance le supérieur A selon un intervalle de 20 cm. dans la séquence I et de 30 cm. dans la séquence II. Au milieu du trajet, le mobile inférieur B s’arrête, tandis que le supérieur A continue à la même vitesse. Lorsque le supérieur A a dépassé l’inférieur B selon le même intervalle dont le mobile B le dépassait avant l’arrêt, l’inférieur B repart, toujours à la même vitesse. C’est alors pendant cet arrêt de B que celui-ci paraît reculer, ou plus précisément se déplacer en sens inverse de A et durant tout l’intervalle temporel qui précède son nouveau départ dans la même direction que A.

¹ Déjà signalé par Wertheimer dans ses analyses du mouvement strobos- copique.

² 17 cm./sec. Les deux mobiles suivent des trajectoires horizontales séparées par un écart de 6 cm.

Voici les données recueillies sur 15 sujets :

Tabl. 16. Recul apparent d’un mobile B pendant l’arrêt séparant la phase où il devançait le mobile A et la phase où il est devancé par lui :

11 est frappant que l’effet, qui est massif pour un petit intervalle (séquence I) tombe à 50 % pour un intervalle double. Il est également instructif de noter que le recul de B est surtout sensible en fixant B, ce qui constitue alors une situation analogue au recul de la barre de fixation du tabl. 15, puisque B est en réalité immobile. Lorsque l’on fixe A, au contraire, le recul de B s’atténue et A est légèrement accéléré.

Mais l’analogie entre le recul de B et celui de la barre de fixation du tabl. 15 n’est que partielle, car B ne recule pas simplement un peu pour s’arrêter ensuite : il change de direction de marche, et il croise A en reculant jusqu’à son nouveau départ en avant. Le fait nouveau est donc que B est perçu comme un mobile au même titre que A durant les phases 1 et 3 et qu’il continue de l’être durant son arrêt de fait (phase 2). On pourrait également comparer le recul de B lors de son arrêt au mouvement consécutif négatif (tabl. 14), mais, ici à nouveau il s’agit d’un phénomène plus fort et plus durable (ainsi que résistant à l’obscurité). Mais, de ce mouvement consécutif négatif, retenons le rôle du « transport » extérieur, ou oculo-moteur, et appliquons-le aux faits nouveaux intervenant ici : à savoir la présence de deux mobiles séparés par un certain intervalle d’abord constant, puis tendant vers zéro, changeant de sens et retrouvant finalement sa valeur initiale (en sens inverse) pour redevenir constant.

Notons d’abord que cet intervalle n’est pas une simple longueur directement perçue à la manière de la longueur d’un trait immobile : c’est une distance comprise entre deux mobiles, c’est-à-dire entre deux extrémités changeant constamment de position. Le repérage nécessaire à la localisation de ces deux points ne saurait donc s’effectuer (surtout en l’absence de tout fond immobile) qu’en fonction l’un de l’autre, ainsi que de leurs marches respectives antérieures. Ce repérage relève ainsi nécessairement du transport oculo-moteur intervenant dans la poursuite par le regard de l’un des deux mobiles ou des deux à la fois : en effet, dans la mesure où le transport antérieur a fourni l’impression per-

ceptive de vitesses constantes et égales, les localisations ultérieures sont assurées par la simple continuation du même transport ; si les vitesses sont constantes, mais inégales (et à fortiori si elles ne sont ni constantes ni égales), c’est encore au transport à assurer la comparaison entre elles, notamment en évaluant la grandeur des intervalles changeants. Tant que les mobiles avancent tous deux, et à la même vitesse, ils sont perçus comme un seul bloc et la conservation de l’intervalle, ou distance constante entre eux, est alors aisément assurée par le transport à titre de transposition d’une correspondance spatiale inchangée.

Mais, à l’arrêt (objectif) de B, les choses se compliquent. Le mou- * vement de A ayant été jusque là constant, le transport tend à le maintenir tel et à repérer les localisations successives de A en fonction de cette constance de sa vitesse. Par contre, le mobile B changeant brusquement de vitesse (puisqu’en fait il s’arrête), sa localisation n’est plus assurée par le transport antérieur (qui lui a attribué une vitesse jusque là constante), et il ne reste qu’à la repérer en fonction de A : or, l’intervalle entre B et A commence à diminuer de plus en plus pour passer par zéro et s’accroître en sens inverse. Faute de tout contrôle ou freinage extérieur (référence, etc.), l’intervalle sera donc de plus en plus sous- estimé au cours de sa décroissance (par contraste avec le transport de la correspondance jusque là constante des deux déplacements, donc de l’intervalle constant jusque là plus grand) : c’est cette dévalorisation de l’intervalle qui produit alors soit une accélération apparente de A (effet moins probable puisque A donnait lieu jusque là à un transport constant), soit un recul de B. Après le croisement l’intervalle s’accroît et il sera surestimé pour les mêmes raisons : d’où à nouveau l’accélération de A, le recul de B ou les deux.

Dans le cas où l’intervalle initial est deux fois plus grand (séquence II), l’effet est en principe le même, mais la solidarité des deux mobiles A et B est moindre au cours de la phase initiale. D’autre part, à l’arrêt de B, sa distance de A étant deux fois plus grande, sa localisation s’effectuera moins en fonction de A et dépendra davantage de sa marche antérieure, perçue comme un mouvement en partie indépendant et susceptible par conséquent de prendre fin sans liaison avec celui de A. En d’autres termes, on peut supposer que le transport parallèle qui jouait pour A et B à faibles intervalles, est limité comme tous les processus perceptifs par des conditions de proximité et joue moins à de grands intervalles. Quoi qu’il en soit de ces suppositions, le fait que le recul passe du 87 % au 50 % en doublant l’intervalle montre bien que les dévalorisations décrites à l’instant ne relèvent pas d’un mécanisme analogue aux dévalorisations des longueurs statiques (comme dans les illusions optico-géométriques), mais fait intervenir une correspondance

cinématique qui relève donc des transports oculo-moteurs plus que des estimations purement géométriques.

L’analyse de cette troisième variété de délocalisation nous introduit ainsi aux derniers groupes de résultats qu’il nous reste à exposer : les effets de modification de la vitesse d’un mobile sous l’influence d’un autre mobile, dons les effets relevant de la composante 4 distinguée dans l’introduction de cette Partie I et non pas exclusivement des composantes 1 à 3.

En analysant jadis la formation de la notion de vitesse chez l’enfant, nous avons constaté l’importance spéciale que joue à cet égard l’intuition du dépassement, qui suppose à la fois l’ordre spatial et l’ordre de succession temporelle mais qui est indépendante de la durée. En abordant l’étude des mécanismes perceptifs relatifs aux vitesses de deux mobiles présentés simultanément, nous nous sommes donc demandés si le dépassement donnerait lieu, sur ce terrain perceptif également, à quelque effet à la fois spécifique et massif.

C’est bien ce que nous avons trouvé, mais pour certaines valeurs seulement des vitesses et des degrés de dépassement. Il importe donc de décrire en premier lieu les séquences utilisées, que nous appellerons III à VI (les séquences I et II portant sur un autre effet, qui a été décrit au § 6) :

Dans ce qui suit nous distinguerons constamment les deux sortes d’effets que nous appellerons AB et BB’. Les effets AB sont relatifs à deux mobiles A et B, de vitesses différentes et de parcours simultanés. Le mobile que nous appellerons B’, par contre, est identique au mobile B et parcourt, à la même vitesse que B une trajectoire de même longueur située dans le prolongement de celle de B. Mais B’ se déplace seul : la comparaison BB’ revient donc à comparer deux trajets identiques, à mêmes vitesses objectives, mais B’ demeurant isolé et B se déplaçant en même temps que 4.

Cela dit, voici les effets AB obtenus au moyen des séquences II1-VI.

Tabl. 17. Effets AB de dépassement

(21 adultes, séquences III à VI), en % des sujets :

On constate ainsi l’existence, avec la séquence III, d’un effet massif (100 %) qui consiste à percevoir un ralentissement progressif du dépassé ou parfois, ce qui est identique mais perceptivement distinct, une accélération progressive du dépassant. Cet effet reste fort (80 %) avec les séquences V et même IV (71 %), mais tombe à 60 % avec la séquence VI.

La raison en est peut-être que l’intervalle, qui est de 16 pour III n’est que de 8 pour VI. Même si l’agrandissement de l’intervalle n’augmente pas l’effet de façon exactement proportionnelle, il ne le diminue certainement pas comme c’est le cas pour la délocalisation du § 6 (séquence I et II).

Notons en outre que, en III, la centration mobile (poursuite) sur A donne une vitesse constante à A et un ralentissement à B tandis que la centration sur B rend uniforme le mouvement de B et accélère A.

Chez l’enfant (16 sujets) la séquence III a donné un résultat également massif, mais inférieur au 100 %, tandis que la séquence IV n’a

abouti qu’à des réactions contradictoires (tabl. 17 ^b“). Les comparaisons BB’ sont, d’autre part, trop malaisées pour que nous puissions accorder quelque crédit aux réponses de l’enfant, les comparaisons AB étant déjà chez lui sujettes à caution :

Tabl. 17^b". Effets AB de dépassement (16 enfants, séquences III et IV)
en % des sujets :

Au vu de ces données (tabl. 17 et 17 cherchons à déterminer les composantes de cet effet perceptif du dépassement, effet qui revient donc essentiellement à ne pouvoir percevoir les deux mobiles comme étant l’un et l’autre de vitesses constantes, lorsque ces vitesses sont suffisamment inégales.

En ce qui concerne, en premier lieu, les données relatives au fond immobile (composante 3), il convient d’analyser de près de ce point de vue les composantes spatiales et temporelles en jeu. Pour ce qui est de l’espace, le sujet a bien perçu les points de départ identiques dans les séquences III-IV, ou décalés dans les séquences V-VI ; et il perçoit à chaque instant la position de l’un des mobiles par rapport à l’autre, mais avec cette erreur systématique se traduisant par l’effet de ralentissement de l’un ou d’accélération de l’autre. Seulement, il n’utilise en rien, dans son estimation de la vitesse, l’espace parcouru dans son ensemble (de la position de départ à la position actuelle) : ce qui s’impose à lui du point de vue spatial, c’est par contre la perception d’un intervalle croissant entre le dépassant et le dépassé (séquences III-IV) ou d’un intervalle décroissant entre le rattrapant et le rattrapé, puis croissant entre le dépassant et le dépassé (séquences V-VI). En effet, si, dans le dépassement, le sujet devait estimer les vitesses en termes d’espace parcouru à chaque instant entre le point d’origine et les positions actuelles (à l’instant donné), cette évaluation perceptive des espaces parcourus serait d’une complexité considérable puisque, les vitesses n’étant pas perçues comme constantes l’une et l’autre, l’accroissement de l’espace parcouru ne serait pas linéaire mais exponentiel. Au contraire, percevoir un intervalle qui s’accroît sans cesse, même si

cet accroissement n’est lui-même pas linéaire, est beaucoup plus facile, puisqu’il ne s’agit alors à chaque instant que de la distance entre les positions actuelles des mobiles, sans remonter aux points d’origine.

Du point de vue des indices temporels il en va exactement de même. Le sujet n’a aucun besoin, pour évaluer les vitesses, d’estimer les durées de parcours entre l’instant de départ et le moment actuel : il lui suffit d’utiliser la simultanéité des positions des deux mobiles, à chaque moment où il perçoit l’intervalle grandissant. Sans doute, de l’ensemble de ces perceptions successives des positions simultanées (entre les départs et les arrivées) le sujet peut en inférer à l’égalité des durées de parcours : mais il ne lui est nullement nécessaire de recourir à ces durées, puisque la perception des intervalles croissants suffit sans considérer les espaces parcourus dans leur totalité et que cette perception des intervalles croissants requiert simplement ces simultanéités sans aucun besoin de la perception des durées.

En bref, les indices temporels utilisés en fonction du champ sont de nature essentiellement ordinale (simultanéité) et non pas métrique (durée). Quant aux indices spatiaux, ils sont de caractère intermédiaire. Leur cadre est à nouveau essentiellement ordinal : ce que perçoit le sujet est d’abord que l’un des mobiles, initialement dans la même position que l’autre, le dépasse ensuite au sens où il passe par devant. Puis ce dépassement est perçu comme comportant des degrés : le dépassant dépasse « de plus en plus » le dépassé. Mais ces degrés ne rejoignent pas la métrique de l’espace parcouru dans son ensemble : ils se bornent à atteindre l’estimation d’une distance mobile, celle de l’écart ou intervalle croissant entre le dépassant et le dépassé.

Or, pour expliquer l’estimation de cet intervalle croissant, et surtout pour interpréter l’erreur systématique qu’il comporte, dans le sens d’une surestimation progressive, les composantes (3) relatives au fond immobile ne suffisent plus et il faut faire appel aux mouvements oculaires (composante 2) avec la variété de transport extérieur qu’ils englobent. Nous savons bien que quand deux mobiles se déplacent à la même vitesse avec simple devancement de l’un par rapport à l’autre, ils sont perçus comme une sorte de bloc ou d’objet double, la poursuite de l’un des deux par le regard englobant de ce fait même un transport ou une transposition (= transport d’un système de relations) de l’intervalle comme tel, c’est-à-dire en l’espèce de la distance constante entre ces deux éléments correspondants. Dans le cas du dépassement, la poursuite de l’un des mobiles par le regard conduit aussi à un transport ou à une transposition de l’intervalle, mais comme il s’agit d’un intervalle croissant, le fait qu’il y a transport ou transposition, c’est-à-dire mises en relation continues entre l’état immédiatement antérieur et l’état actuel, implique le genre d’erreurs auxquelles conduit toute comparaison per-

ceptive de différences : à savoir la surestimation de ces différences. 11 y aura donc surévaluation des intervalles, d’où les effets observés. La centration du regard sur l’un seulement des deux mobiles peut bien atteindre la perception d’une constance de la vitesse de ce mobile, mais comme il y a transport, non seulement de l’identité de ce mobile, mais encore de l’intervalle entre les deux, la surestimation de cet intervalle conduit à une accélération ou à un ralentissement apparents de l’autre mobile.

Le rôle de ces composantes 2 (mouvements oculaires et transports) se vérifie d’une manière très suggestive lorsque l’on compare les effets AB, analysés jusqu’ici (donc les effets relatifs à la perception simultanée des deux mobiles A et B), aux effets BB’ auxquels nous en venons maintenant (donc la comparaison du mouvement de B en AB avec le mouvement identique B’ mais isolé, c’est-à-dire sans la présence de A). Il est, en effet, frappant de constater que l’effet de surestimation du dépassement, si fort lorsqu’on le mesure sous la forme AB, s’annule totalement en moyenne sous la forme BB’. Les résultats sont relatifs aux séquences III, IV et VI (la séquence V ne comportant pas de comparaison BB’) :

Tabl. 18. Effets BB’ de dépassement (21 adultes), en % des sujets¹ :

Pour comprendre ce tableau 18, il faut se rappeler que le mobile B est le dépassé dans les séquences 111 et VI, tandis qu’il constitue le dépassant dans la séquence IV : c’est pourquoi nous avons reproduit les mêmes chiffres dans les deux couples de colonnes « B’>B > ou « B’>B » et « dépassé<dépassant » ou l’inverse, mais en permutant alors les données de la séquence IV.

Cela dit, on constate donc, à comparer les tabl. 17 et 18, que les réactions « sans effet » montent à 37 % en moyenne (contre 15 dans le tabl. 17), et que les ralentissements apparents du dépassé tombent à

¹B’ > B signifie « vitesse de B’ jugée supérieure à celle de B » et dépassé>dépassant « vitesse du dépassé (sur AB) jugée supérieure à celle du dépassant ».

32 % en moyenne (contre 78 dans le tabl. 17) c’est-à-dire qu’ils présentent exactement la même fréquence que l’effet inverse (31 % contre 6 % dans le tabl. 17) !

Pour expliquer cette suppression de l’effet sous la forme BB’ on peut alors invoquer deux raisons, mais qui se réduisent sans doute à la seconde seule. La première consisterait à soutenir qu’un mobile isolé (β,) est perçu systématiquement comme plus rapide que s’il est accompagné d’un autre (B accompagné de A), indépendamment de la vitesse plus faible ou plus grande de ce second mobile. Mais, en premier lieu cet effet serait très faible : 36 % contre 26. En second lieu il est souvent contredit : les résultats BB’ des quatre séquences de notre film préliminaire donnaient ainsi sur 20 sujets, une proportion du simple au double de réactions en faveur de B’ plus lent que B. En troisième lieu, il resterait à expliquer pourquoi le même mobile B est ralenti par la présence du mobile A et acquiert une vitesse supérieure quand il est isolé sous la forme B’ : or, il est ralenti par A dans les séquences III et VI parce que B est dépassé et A dépassant (mais il l’est alors beaucoup moins que quand le sujet fait la comparaison AB et non pas BB’), tandis qu’il est ralenti dans la séquence IV tout en jouant le rôle de dépassant ! Il reste donc à trouver pourquoi.

D’où la seconde raison, qui nous paraît seule valable. Quand le sujet fait la comparaison AB il centre alternativement A ou B et tend avant tout à « transporter » l’intervalle entre A et B d’une perception instantanée sur la suivante, d’où la grande influence réciproque de A sur B et de B sur A. Lorsque, prévenu par la consigne et surtout par les répétitions de la séquence, le sujet cherche à comparer B à B’, il centre surtout B et tend à transporter le mouvement de B sur B’. Il s’ensuit alors (a) que le mobile B est moins influencé par A (B présente en ce cas un mouvement plus constant et c’est A qui est surtout modifié en sa vitesse) ; (b) que le mouvement de B transporté sur B’ constitue ainsi une sorte de compromis entre les mouvements de A et de B comme si le sujet avait centré un point intermédiaire entre A etB, de vitesse à peu près constante et à la fois plus rapide que celle du plus lent et plus lente que celle du plus rapide. On comprend donc la différence des effets BB’ et AB puisqu’ils résultent d’une autre forme de transport, ce qui suffit à annuler en BB’ l’effet de contraste entre les vitesses de A et B au profit d’une sorte d’assimilation ou au moins de compromis entre elles.

La conclusion à tirer de ces faits est ainsi que dans la comparaison des vitesses de deux mobiles, la composante (3) relative au fond immobile ne joue guère de rôle, tandis que la composante 4 (action d’un mobile sur l’autre) prend toute sa valeur, sous la forme d’une estimation des intervalles qui les séparent : ces intervalles, qui croissent dans le

cas du dépassement, sont alors surestimés, d’où le ralentissement du dépassé ou l’accélération du dépassant. Mais cette composante 4 ne saurait intervenir indépendamment de la composante 2 (mouvements oculaires), puisque les intervalles sont des distances mobiles entre extrémités se déplaçant sans cesse. L’estimation des intervalles suppose dès lors un transport continu du précédent sur le suivant (à partir de l’intervalle zéro, qui est le point de dépassement, jusqu’à l’intervalle maximum à l’arrêt des mobiles). Ce sont les difficultés de ce transport, en tant que transposition des relations de localisation et de distance, qui expliquent la surestimation des intervalles dans les comparaisons AB, car il semble impossible de transposer simultanément sous une forme constante deux mouvements de vitesses inégales. C’est d’autre part, la modification de ce transport en un transport du mouvement de B sur B’ qui explique la suppression des effets AB dans les comparaisons BB’, parce que cette comparaison de B’ avec B affaiblit le contraste entre les vitesses de A et B au profit d’une sorte de compromis entre elles.

Les effets engendrés par les situations où un mobile en rattrape simplement un autre (avec décalage temporel des points de départ et simultanéité des points d’arrivée) sont en principe les mêmes que ceux du dépassement — ralentissement apparent du rattrapé et accélération apparente du rattrapant — , mais ils sont un peu plus faibles. Cette double circonstance nous permettra d’être plus brefs sur le principe commun, mais nous obligera à chercher l’explication de cet affaiblissement des actions, qui est à nouveau instructif du point de vue de l’intervention des mouvements oculaires.

Nous nous sommes servi de quatre séquences filmiques (VII-X), dont deux présentant un rattrapement complet et deux un semi-rattrap- pement (arrêt des mobiles peu avant leur jonction). Disons d’emblée que les effets perceptifs ont été les mêmes dans les deux cas.

Voici les descriptions des séquences.

Quant aux résultats obtenus, ils sont fournis par le tabl. 19.

Tabl. 19. Effets AB de rattrapement (21 adultes, séquences Vil à X),
en % des sujets :

On constate ainsi qu’il existe un effet non négligeable d’accélération du rattrapant ou de ralentissement du rattrapé : 54 % en moyenne générale contre 15 % d’effet inverse. Mais cet effet est plus faible que le phénomène correspondant du dépassement (77 % contre 6 % au tabl. 17) et on trouve 28 %, d’absence d’effets (contre 15 % dans le dépassement). Il s’agit donc d’expliquer à la fois le caractère commun de ces effets et son affaiblissement dans le cas du rattrapement.

Le caractère commun va de soi. La perception d’un rattrapement se réduit à celle de deux mobiles séparés d’abord par un intervalle notable et se rapprochant de plus en plus par réduction progressive de cet intervalle. Les mêmes raisons qui rendaient compte de la surestimation graduelle de l’intervalle croissant dans le cas du dépassement (d’où, en ce cas, l’accélération du dépassant et le ralentissement du dépassé), entraînent une sous-estimation graduelle de l’intervalle décroissant dans le cas du rattrapement : d’où l’accélération du rattrapant ou le ralentissement du rattrapé.

Notons qu’ici encore l’élément centré et suivi par le regard tend à présenter une vitesse constante, la modification de vitesse apparente

se produisant sur l’autre mobile. Nous retrouvons donc ici la tendance du transport à stabiliser la vitesse de l’élément suivi, mais son incapacité à conserver constantes deux vitesse à la fois lorsqu’elles sont inégales.

Chez l’enfant (les mêmes 16 sujets que ceux du tabl. 17^bl*) la séquence VIII a donné les mêmes résultats que chez l’adulte, tandis que la séquence VII en a fourni de nettement plus massifs (tabl. 19^b"). On peut cependant se demander jusqu’à quel point ces dernières estimations sont influencées chez les sujets de 5-7 ans par la conceptualisation :

Tabl. 19^bl,. Effets AB de rattrapement (16 enfants, séq. VII et VIII)
en % des sujets :

On voit que l’effet perceptif (mais, répétons-le, dans la mesure où il est purement perceptif) de rattrapement semble un peu plus fort chez l’enfant que celui de dépassement, alors que sur le plan des jugements proprement représentatifs c’est l’inverse qui se produit en général.

Quant à expliquer pourquoi l’effet perceptif de non conservation des vitesses constantes est plus faible chez l’adulte dans le cas du rattrapement que dans celui du dépassement, il suffit alors de faire intervenir en plus du mécanisme du transport des intervalles avec leurs surestimations ou sous-estimations, l’effet de mouvement relatif propre aux déplacements du regard, analysé dans les § 1 à 5.

Admettons à cet égard la possibilité (qui est très probable) d’un va-et-vient des mouvements du regard entre les deux mobiles A et B à comparer. Appelons A le mobile situé en avant dans le sens du mouvement et B le mobile situé en arrière. Nous aurons en cas de va-et-vient, un certain nombre de trajets du regard dans le sens BA, qui consisteront à rattraper A, et dans le sens AB, qui consisteront à revenir à la rencontre de B. Les faits des § 1-5 nous ont suggéré l’hypothèse que quand le regard est en arrière d’un mobile, celui-ci semble accéléré : aux trajets BA correspond donc une accélération apparente de A. Quant aux trajets AB nous ne savons guère ce qu’ils produiront sur la vitesse

de B et nous pouvons admettre aussi bien qu’ils la ralentissent, ou qu’ils l’accélèrent aussi ou qu’ils n’ont point d’effet. Dans les trois cas (sans avoir besoin de choisir) nous savons cependant, et là est l’essentiel, que les trajets B A seront plus longs que les trajets AB, puisque les premiers se font dans le sens des mouvements de A et de B, tandis que les trajets AB seront plus courts, s’effectuant à contre mouvement des mobiles. Dans tous les cas, ce facteur aura donc pour effet d’accélérer A subjectivement.

Cela admis, on constate alors que dans le dépassement, le facteur de mouvement relatif dû aux va-et-vient du regard (a) se joint cumulativement au facteur de surestimation de l’intervalle, puisque A (en avant) est le dépassant, ainsi doublement accéléré ; (b) que l’intervalle étant croissant, les trajets B A seront de plus en plus longs au cours des mouvements de B et de A. Dans le cas du rattrapement, au contraire, le facteur de mouvement relatif dû aux déplacements du regard (a) joue en sens inverse du facteur de sous-estimation des intervalles puisque A (en avant) est le rattrapé, qui est ainsi accéléré par le premier facteur et ralenti par le second ; (b) que l’intervalle étant décroissant ce premier facteur diminue progressivement d’importance au cours des déplacements.

Cette situation complexe, suffit, nous semble-t-il, à expliquer pourquoi les effets de rattrapement sont plus faibles que ceux de dépassement, sans être neutralisés pour autant par le facteur ainsi invoqué en relation avec ce que nous ont appris les faits des § 1 à 5.

Quant aux comparaisons BB’, on retrouve la même suppression de l’effet AB qu’avec le dépassement, avec même une légère inversion de sens dans la direction de l’assimilation des vitesses de A et de B au lieu du renforcement des différences.

Tabl. 20. Effets BB’ de rattrapement¹ (21 adultes, séquences VIII et X) en % des sujets :

¹B’ < B signifie que le mobile isolé B’ est un moins rapide que le même mobile B accompagné du rattrapant A.

Les B étant toujours rattrapés, la colonne B’<B signifie donc une accélération des B (rattrapant) dans la partie du film où B est perçu avec A.

On constate donc que l’effet d’accélération du rattrapant ou de ralentissement du rattrapé est fortement affaibli en comparaison BB’ : 41 % contre 30 (au lieu de 54 % contre 15 au tabl. 19). Cet effet est même annulé ou inversé légèrement si l’on tient compte des résultats des films d’essai antérieurs (29 % contre 33).

La raison de cet affaiblissement des effets BB’ comparés à AB est évidemment la même qu’à propos du dépassement : en comparant B à B’ le sujet néglige A dans la mesure du possible et aboutit ainsi à un compromis entre les vitesses de B et de A au lieu de les mettre en contraste.

Nous avons utilisé les cinq séquences XI à XV pour étudier les effets de croisement, soit à vitesses objectives égales soit à vitesses inégales des mobiles A et B, le mobile partant le premier étant tantôt celui de gauche tantôt celui de droite et chaque combinaison étant représentée soit par un dispositif AB couvrant toute la longueur de la séquence soit par un dispositif AB+BB’.

Le soin mis à cette analyse des croisements est, en effet, justifié par cette circonstance qu’au lieu de provoquer une constante accélération des mobiles, comme on aurait pu s’y attendre si la dévaluation des intervalles décroissants ou la surestimation des intervalles croissants résultait d’une simple perception statique des longueurs sans faire appel aux transports oculo-moteurs, les croisements conduisent plutôt à un ralentissement subjectif des mobiles les plus rapides et à une accélération subjective des plus lents. Il convenait donc d’examiner la chose de près et de comparer les croisements occupant toute la longueur de la séquence à ceux qui n’en couvrent que la moitié pour faire la part des facteurs de périphérie et de ceux de transport proprement dit.

Voici d’abord la description des séquences :

Les résultats obtenus sont consignés au tabl. 21.

Tabl. 21. Les effets AB de croisement à vitesses égales (séquence XI)¹ ou inégales (séquences X1I-XV) des mobiles (21 adultes), en % des sujets :

On constate alors que :

(1) Pour les croisements à vitesses égales (XI) les ralentissements et accélérations se compensent exactement, avec 1/3 environ d’effets nuis.

(2) Pour les croisements entre mobiles de vitesses inégales (XII à XV), on obtient 1/3 également d’effets nuis. Mais les autres réaction montrent une tendance à ralentir le mobile rapide et à accélérer le lent plus que l’inverse : 35 % contre 21 %.

¹ Les résultats de la séquence XI sont placés aux colonnes (1 + 2) et (3 + 4) avec la signification « accélération du mobile partant de gauche ou ralentissement du mobile partant de droite » ou l’inverse.

(3) Cette tendance n’est ni plus ni moins forte dans les séquences où le croisement occupe toute la longueur : elle est plus forte en XIV mais renversée en XII.

(4) L’ensemble des accélérations (1, 4 et 5) équivaut à l’ensemble des ralentissements (2, 3 et 5) : 34 % contre 32.

Ces résultats sont donc instructifs quant au rôle des intervalles. Le croisement comporte, en effet, un grand intervalle initial entre les mobiles, qui décroît jusqu’à zéro puis s’accroît à nouveau à la même allure. Mais cette situation caractérise également les combinaisons avec rattrapement et dépassement se succédant immédiatement (séquences V et VI du tabl. 17) : or, en ce dernier cas les surestimations des vitesses supérieures et la sous-estimation des vitesses inférieures est de 70 % en moyenne contre 7,5 %, tandis que dans le croisement le même renforcement des différences de vitesses n’est que de 21 % contre 35 % ! Il est donc clair que l’intervalle comme tel ne constitue pas le facteur décisif et que ce rôle est réservé au mécanisme qui rend possible avec plus ou moins de facilité ou de difficulté le transport ou la transposition des intervalles antérieurs sur les suivants.

Or, quand deux mobiles se déplacent dans le même sens (rattrape- ments ou dépassements) les mouvements de poursuite du regard assurent ce transport d’une manière relativement aisée grâce à une centration enveloppante qui permet de les surveiller tous deux à peu près simultanément : d’où la surestimation ou sous-estimation graduelle des intervalles, lesquelles ont pour effet d’accélérer subjectivement le mobile rapide et de ralentir le lent.

Lorsque les deux mobiles se déplacent en sens inverse l’un de l’autre, comme dans le croisement, la surveillance simultanée de ces mobiles devient beaucoup plus malaisée et le transport des intervalles ne peut alors s’appuyer que sur un effet de symétrie : en partant du point médian de l’espace situé entre les mobiles, l’intervalle sera perçu comme diminuant (avant le croisement) ou augmentant (après le croisement) davantage du côté du mobile le plus rapide que du côté du plus lent. Si le sujet choisissait comme repère le point médian du parcours total (des trajectoires en tant que longueurs statiques), il lui serait alors facile de percevoir une décroissance plus grande des distances¹ (avant le croisement) du côté du mobile le plus rapide et il se produirait sans doute le phénomène habituel de la sous-estimation des intervalles décroissant rapidement et de l’accélération du mobile de plus grande vitesse. Mais précisément, le sujet ne dirige pas ses activités perceptives sur la trajectoire comme telle (chemin parcouru total) mais sur l’inter-

¹ Distance entre le mobile et le point médian du chemin parcouru.

valle changeant entre les mobiles. C’est donc à partir du point situé à mi-chemin des mobiles qu’il fondera par symétrie ses estimations de la transformation des intervalles, cette transformation consistant donc en une diminution (symétrique ou non, telle est la question) aux deux extrémités de l’intervalle à la fois. Nous ne soutenons naturellement pas que le sujet commence par chercher ce point médian, puis établit les symétries ou asymétries : nous disons simplement que, jugeant des vitesses en fonction de l’asymétrie des déplacements inverses des mobiles aux deux extrémités de l’intervalle, cette symétrie ou asymétrie ne peut s’organiser qu’à partir du point médian de ces intervalles, puisque la question est de savoir si l’intervalle diminue davantage d’un côté ou de l’autre. Mais en ce cas, le phénomène suivant devient alors probable :

Du moment que ce point médian de l’intervalle se modifie en fait continuellement et se déplace du côté du mobile le plus lent, tandis que c’est le mobile rapide qui sollicite davantage l’attention, il suffit alors pour provoquer un ralentissement dominant du mobile le plus rapide (dans une proportion d’ailleurs assez faible : 35 % contre 21) que le sujet, en transposant un intervalle sur le suivant ne reporte pas suffisamment son point médian du côté du mobile le plus lent. Autrement dit le fait qu’il y ait transport des symétries ou asymétries comme telles, et non plus simplement de la longueur des intervalles entre deux mobiles se déplaçant dans la même direction, rend probable une déformation des asymétries dans le sens des symétries, ce qui a pour effet de ne pas diminuer assez l’intervalle du côté du mobile le plus rapide et de ralentir ce dernier. Il va de soi, d’ailleurs qu’un tel effet ne saurait être massif, puisque la simple sous-estimation des intervalles décroissants ou de surestimation des intervalles croissants aura au contraire pour résultat d’accélérer les deux mobiles, et, par voie de comparaison relative, d’accélérer surtout le plus rapide. Mais l’effet d’échec à l’asymétrie est assez important pour compenser cette réaction habituelle et même, avons-nous vu pour l’inverser en partie.

Quant aux effets BB’, ils reviennent comme d’habitude à un affaiblissement des actions :

Tabl. 22. Effets BB’ de croisement (21 adultes), séquences XI, XIII et XV¹ .

1 B > B’ signifie comme d’habitude que le mobile isolé B’ paraît plus lent que (S) perçu simultanément avec A.

On constate alors, d’une part, la disparition de l’effet de réduction de l’asymétrie à la symétrie, puisqu’il y a à peu près autant d’accélérations que de ralentissements du mobile rapide : cette diminution de l’effet va de soi puisque, dans la phase AB de la séquence, c’est surtout B qui est centré pour être comparé avec B, (deuxième phase de la séquence).

Mais on constate aussi, d’autre part, que contrairement aux effets BB’ de déplacement et de rattrapement où les estimations B’>B l’emportent plutôt sur les estimations B’<B, le croisement donne un léger excédent de jugements B’<B. Si cette différence se confirmait elle signifierait donc simplement qu’un mobile perçu en croisement avec un autre est légèrement accéléré de ce fait, indépendamment de son caractère plus rapide ou plus lent par rapport à cet autre. Dans les cas du dépassement et du rattrapement, au contraire, l’effet ne se produirait pas dans la mesure où les deux mobiles avancent dans le même sens.

Lorsque deux mobiles A et B partant en même temps du même point R, suivent le même trajet et s’arrêtent en même temps, l’un (B) en S en deçà de l’autre et l’autre (A) en T avec une forte avance, il est clair que le sujet a perçu la simultanéité des départs, celle des arrêts et l’inégalité des longueurs RS et RT : s’il attribue à A une vitesse plus grande qu’à B on pourrait donc soutenir qu’il met en relation perceptive la longueur RT avec la durée t et la longueur RS avec la même durée t.

De même dans le rattrapement, le sujet perçoit que les mobiles A et B parcourent la même longueur RT : mais B, partant avant l’autre, parcourt cette longueur selon la durée t₁, tandis que A partant ensuite seulement parcourt la même longueur selon la durée t₂<t₁. En ce cas la plus grande vitesse serait attribuée en fonction de la durée plus courte. Un schéma analogue serait appliqué aux croisements.

Mais la difficulté d’une telle solution, selon le schéma v = e : t, est que ni dans le dépassement, ni dans le rattrapement ni dans le croisement, la majorité des sujets ne perçoivent de simples inégalités de vitesses entre mouvements respectivement constants : la règle, au contraire, est que ces mouvements sont perçus comme présentant des accélérations positive ou négative (ralentissement). Si l’on veut expliquer la vitesse perceptive par le schéma v = e : t, il faut donc expliquer ces déformations perceptives elles-mêmes par le même schéma, puisqu’elles ne constituent pas de simples accidents mais un caractère assez général (4/5 au moins dans les effets AB de dépassement) du donné perceptif. On répondra alors que dans le schéma v = e : t, ni v ni e ni t ne sont à considérer avec leurs valeurs objectives, mais précisément avec leurs valeurs phénoménales ou perceptives.

Que vaut cette réponse ? Elle signifierait, par exemple, pour le dépassement, que les mobiles A et B partis ensemble de R et arrêtés ensemble, A en T et B en S, ont parcouru pendant la même durée t perçue comme identique, l’un un espace RT qui serait surestimé, l’autre un espace /?S qui serait sous-estimé (avec surestimations et sous-estimations spatiales

progressives au cours du Trajet), ou bien que les espaces ne seraient pas déformés et que les durées t₁ (pour A) et f₂ (pour B) ne seraient plus perçues identiques, Γune (t₂) s’écoulant plus lentement et l’autre (t₁) plus rapidement. La seconde hypothèse (durées) est assez arbitraire et peu vérifiable. La première (déformation des espaces) est par contre plausible : elle reviendrait à dire qu’en percevant simultanément la longueur partielle RS et la longueur totale RT, le tout RT est surestimé et la partie 7 ?S sous-estimée. Mais nous savons ¹ qu’en ce cas c’est la perception de la différence RT-RS qui joue le rôle prépondérant. Or, cette différence RT-RS n’est autre que l’intervalle spatial lui-même qui sépare les deux mobiles et qui serait ainsi surestimé. Or, c’est précisément ce que nous avons admis aux § 7 et 8. Faut-il donc nous rallier à l’hypothèse v = e : t ?

Mais il se trouve que rien, dans les comportements du sujet, n’indique qu’il ait suivi cette marche, les mêmes résultats pouvant être obtenus par une voie plus simple et plus directe, ce qui oblige à peser de plus près le pour et le contre de l’hypothèse précédente. En ce qui concerne, en effet, le temps, rien ne prouve l’intervention d’une perception des durées, puisqu’il est possible d’utiliser à chaque instant une perception des simultanéités (positions simultanées) et des successions (passages des positions antérieures aux suivantes). En ce qui concerne l’espace, rien ne prouve qu’il y ait comparaison des longueurs RT et RS pour obtenir une dévaluation de RS et une surestimation de RT, puisque l’attention perceptive s’attache directement à l’intervalle qui peut être surestimé sans passer par la comparaison d’ensemble. Mais surtout, à s’en tenir au dépassement, ce que perçoit immédiatement le sujet, ce ne sont pas des durées ni des chemins « parcourus », ce sont les parcours eux-mêmes en tant qu’actes, c’est-à-dire les mouvements comme tels et ce qui le frappe directement est que l’un des mobiles dépasse l’autre d’une différence croissante qui est précisément l’intervalle.

Mais l’objection la plus grave est celle-ci : pour appliquer le schéma v = e : t, il faudrait, quand les mobiles sont en cours de route ou atteignent presque S et T, ou bien que le sujet se rappelle les moments et positions d’origine (en R), de manière à estimer les durées et les espaces entre ces positions de départ et les positions actuelles, mais le souvenir n’appartient plus à la perception ; ou qu’il revienne en arrière pour considérer le tout, et c’est déjà presque de la réversibilité opératoire. Or, il peut évaluer perceptivement les vitesses de proche en proche en se plaçant au simple point de vue ordinal, et c’est en ceci que consistera l’économie de la solution que nous allons développer.

Cherchons d’abord à formuler ce que perçoit ainsi le sujet de proche en proche, de manière à distinguer ce qui demeure alors ordinal de ce

¹ Par l’étude des illusions géométriques et la loi des centrations relatives.

qui requiert éventuellement un début de métrisation, et de manière surtout à réduire au minimum les conditions nécessaires à la perception de la vitesse dans les situations considérées en ce § .

Pour ce qui est d’abord du dépassement simple, appelons ⅛ i_i, i₂, etc., les instants successifs (sans hypothèse sur leur continuité) où le sujet examine les positions des mobiles A et B ; et appelons l(A) et l(B) ces positions respectives le long d’une même droite de parcours (ou de deux parallèles). Nommons D les différences spatiales entre ces positions : D₃ est la différence nulle (coïncidence dans l’espace), et D₁, D₂, D_s, etc., les différences (ou distances) de plus en plus grandes. Ce que le sujet perçoit de proche en proche est alors :

(1) [z₀ /(A)] D_o [∕₀ ∕(B)]  =  différence nulle entre les positions de départ (i₀)

[i₁ /(A)] D₁ [z₁ l(B)] = intervalle D₁ entre les positions à l’instant i₁

[i₂ /(A)] D₂ [i₂ l(B)]  =  intervalle D₂ entre les positions à l’instant i₂

… etc. … etc.

Les différences D sont univoquement déterminées sur la droite de parcours, si le sujet peut les ordonner dans le temps au moyen des deux relations perceptives :

(2) i₀ l(A) = i₀ l(B) (simultanéité des positions IA et IB)

(3) i₀ → i₁→ i₂→ … etc. (succession des instants de position)

Ces relations 1 à 3 posées, A est alors perçu comme plus rapide que B si les intervalles D s’agrandissent en fonction de la succession (3) :

(4) D_o < D₁ < D₂ < … etc.

Pour le rattrapement on aura au contraire une suite :

(5) D₁ > D₂ > D₃ > … etc.

et pour le rattrapement suivi de dépassement une succession de (5) et de (4).

Pour le croisement, il suffira d’ajouter à cette succession de (5) et de (4) une définition des positions l(A) et l(B) par symétrie à partir des deux extrémités d’une même trajectoire parcourue en sens contraire par les mobiles.

Quant au devancement à égales vitesses, on aura enfin (D_a>o) constant.

Demandons-nous maintenant ce qui est ordinal et ne l’est pas dans ces relations. Puis nous chercherons si la perception de ces vitesses de deux mobiles se borne effectivement à de telles relations et par quels mécanismes elle les établit,

Du point de vue du temps, tout est ordinal (prop. 2 et 3) et la durée n’intervient pas comme telle. Du point de vue des vitesses, ces relations aboutissent exclusivement à la perception d’une inégalité ou d’une égalité de vitesses donc sériation des vitesses selon leur ordre de grandeur, mais sans aucune indication sur les vitesses « absolues ». Or, celles-ci interviennent naturellement, mais relèvent d’autres facteurs, tels que les mouvements du regard et les excitations intérieures du champ visuel, sur lesquels nous reviendrons ultérieurement.

Quant à l’espace, la seule donnée utilisée est la grandeur de l’intervalle, mais caractérisée comme une différence des positions l(A) et l(B). Il se pose alors deux questions : (a) s’agit-il d’une relation ordinale ? ; (b) et sinon est-elle dérivée perceptivement de relations ordinales ou d’une autre source ?

Il ne s’agit pas d’une relation purement ordinale, car l’ordre spatial à lui seul fournit exclusivement des relations telles que : la position l(A) « coïncide » ou non avec la position l(B) ; et l(A) est « en avant » (ou « en arrière ») de l(B) dans le sens du parcours. Dans la relation D il intervient donc quelque chose de plus : l(A) est « plus en avant » de l(B) à l’instant i₂ qu’à l’instant i₁. Les relations ordinales « coïncide », « en avant » ou « en arrière » expriment ainsi simplement une différence nulle ou non-nulle entre les positions, tandis la relation D (plus ou moins grand intervalle) englobe une « plus ou moins grande différence ». Nous sommes donc à mi-chemin de l’ordinal pur et de la métrisation.¹

Mais l’intérêt perceptif de cette analyse est de suggérer que peut- être la perception aboutit à ce début de métrisation à partir d’un mécanisme purement ordinal, et c’est ce qu’il convient d’examiner maintenant.

Le fait frappant, à cet égard, est que le sujet ne perçoit pas l’intervalle comme une longueur quelconque entre deux extrémités stables en un espace immobile (longueur telle que l’évoquent les termes conceptuels et non pas perceptifs de « chemin » et de « parcouru ») : la localisation successive des mobiles, la différence ordinale entre leurs positions et l’intervalle forment un seul tout dépendant du même mécanisme. C’est ce que montrent d’emblée les délocalisations du § 6 (séquences I et II), ou recul des positions en tant que non-indépendantes des mouvements : le fait qu’un mobile B, momentanément au repos, paraisse marcher en sens inverse pendant que A le rattrape et le dépasse, semble assez indiquer. en effet, que l’intervalle entre A et B (ici décroissant puis croissant) détermine les localisations autant qu’il en dépend, et cela selon une transposition d’ensemble assurée par le déplacement même du regard.

¹ Cette situation intermédiaire entre l’ordinal et le métrique correspond exactement à ce que Coombs a appelé récemment les < échelles métriques ordonnées » et Suppes, d’un nom encore meilleur, les « échelles hyper- ordinales ».

Cherchons donc à comprendre et à symboliser cette transposition, étant entendu que le regard, en ses essais de poursuite des deux mouvements de A et de B à la fois, passe d’un mobile à l’autre, ou bien n’en suit qu’un tout en surveillant l’autre, ou encore occupe une position variable intermédiaire entre eux. Appelons l₁, l₂, l_s, etc. les positions successives de A et de B, aux instants successifs i₁, i₂, etc. et désignons par Tp(A) ou Tp(B) le transport oculaire consistant à suivre du regard à leurs vitesses les mobiles A ou B tout en conservant leur identité au cours de cette poursuite.

Le premier point à relever, et qui est très remarquable malgré sa banalité, est que le regard, en suivant un mobile, est capable d’estimer si ce mobile (même isolé) présente une vitesse constante ou se trouve en état d’accélération ou de ralentissement (réels ou apparents). Du point de vue de la métrique v = e : t il y aurait là une suite d’estimations très difficiles à comprendre, car cela supposerait la perception d’une succession d’espaces égaux (e₁ = e₂ = etc.) et de durées correspondantes égales (t₁ = t₂ = etc.) ou au contraire d’inégalités (e₂>e₁pour t₂ = t₁ ou t₂<tι pour e₂ = e₁ ; etc.) et l’on ne comprend nullement comment s’effectueraient de telles estimations au cours même du mouvement. Du point de vue ordinal, par contre, la constance de vitesse d’un mobile est simplement son non-dépassement relativement aux positions déterminées par son mouvement antérieur (mouvement appliqué aux positions actuelles par le transport), donc son non-dépassement relativement au transport Tp. En suivant un mobile, le transport acquiert, en effet, un mouvement d’une certaine vitesse qui est appliqué de proche en proche à chaque position ultérieure (d’où, en cas d’arrêt, le mouvement consécutif négatif analysé au § 6) ; si le mobile accélère ou ralentit sa marche, il y a alors dépassement par rapport au transport, tandis que la constance de la vitesse repose alors sur la relation suivante :

(6) [∕_n(A)]D₀[∕_n(TpA)]

où D_o est l’intervalle nul (non dépassement), où l_nA est la position de A à l’instant n et où Tp A est la position du transport au même instant.

Il va sans dire, d’ailleurs, que cette interprétation ordinale de la constance de la vitesse revient sans plus à attribuer au sujet lui-même un pouvoir de maintenir constante la vitesse de ses transports oculaires du moins de proche en proche sur un espace restreint : mais cela simplifie notablement le problème car, pour ce faire, il n’a pas besoin d’estimations spatio-temporelles et est averti par voie proprioceptive de ses propres accélérations ou ralentissements¹.

¹ Nous verrons d’ailleurs au § 12 (sous III) que le sujet dispose d’autres procédés pour s’assurer de la constance d’une vitesse (= longueur constante du « train » des excitations).

Cela dit, deux mobiles de vitesses différentes dans le même sens de parcours correspondrons donc, ou à deux transports distincts alternatifs, ou à un compromis entre eux sous la forme d’un essai de transposition d’ensemble. Examinons d’abord le cas des deux transports alternatifs, mais naturellement comparés entre eux. On aura, d’abord, si le transport de A est plus rapide que celui de B (ce que nous écrirons Tp A>Tp B), une avance générale des positions A sur celles de B, ce que nous écrirons :

(7) TpA (l₀A, l₁A, …l_αA) > Tp B (l₀ B, l₁B, … l_nB)

Mais on aura surtout, dans la mesure où la comparaison se poursuit, une mise en correspondance continuelle des positions simultanées de A et de B aux instants successifs de comparaison, ce que nous pouvons écrire sous la forme d’une proportion logique et qualitative¹ (mais non encore métrique) :

(8) TpB _ l₁B _ l₂B l_αB

TpA l₁A ∕₂A l_nA

C’est alors, et en fonction de ce cadre jusqu’ici ordinal, que s’effectue la comparaison quantitative des intervalles (voir 4 : D₀<D₁<D₂< etc.) : ceux-ci apparaissent comme des valeurs croissantes (selon une quantification simplement intensive), mais en vertu d’un double transport dont dépendent simultanément les localisations et cette estimation des intervalles mobiles.

Seulement, les deux transports TpA et TpB, envisagés jusqu’ici comme distincts, ne sauraient demeurer indépendants même s’ils commencent par être alternatifs. Du seul fait des comparaisons (7 et 8), il s’établit tôt ou tard un compromis entre eux sous la forme d’une poursuite cherchant à atteindre les deux mobiles simultanément. Appelons Tp AB cette forme de transport mixte ou global et posons :

(9) Tp AB < TpA et Tp AB > TpB

(où < signifie moins rapide).

Il s’ensuit alors que tôt ou tard, les localisations effectives de A (en entendant par là les points où A est perçu en opposition éventuelle avec ceux où le regard s’attendait à le rencontrer) marqueront une avance par rapport aux localisations cohérentes avec TpAB∙. en d’au-

¹ Pour les proportions logiques qui constituent le cadre préalable des proportions métriques, voir Inhelder et Piaget, De la logique de l’enfant à la logique de l’adolescent (Paris, P.U.F., 1955), chap. XV I, pp. 278-281.

très termes, l’intervalle D sera surestimé et A paraîtra accéléré. Ce que nous pouvons écrire en appelant p le coefficient de surestimation de D :

(10) [∕_n(A)] pD_n[∕_n(TpAB)]

Ou encore, pour les mêmes raisons, la localisation effective de B marquera un recul, ce que nous écrirons (en appelant — p le coefficient de sous-estimation) :

(10^bl≡) [∕_n(B)]-pD_n [∕_n(TpAB)]

Ainsi se trouvent formulés les accélérations du mobile le plus rapide et ralentissements du plus lent, que nous avions déjà attribués, au § 7 à la surestimation croissante des intervalles due au transport portant sur les deux mobiles à la fois.

Quant aux effets BB’ (tabl. 18), ils marquent on s’en souvient une atténuation de ces effets (10) et 10^b") pour cette raison que le transport du mobile isolé B’ est alors comparé à un compromis entre les transports de A et de B (précisément le Tp AB), tandis que les effets AB sont dus aux comparaisons directes des positions de A et de B.

Il resterait à formuler les effets de rattrapement et de croisement, mais on voit d’emblée comment les intervalles décroissants (voir 5) donneront lieu aux mêmes actions 9, 10 et 10^b" mais en sens inverse pour ces dernières. Quant au croisement, on a vu qu’il en serait de même en faisant simplement intervenir en plus les symétries.

Des § 1 à 5, retenons les trois effets suivants, qui sont tous trois dus de façon certaine ou très probable aux mouvements du regard : (1) la vitesse inférieure apparente du mobile lorsqu’il est suivi par le regard (par opposition à l’estimation de sa vitesse avec fixation au milieu de la trajectoire) ; (2) la vitesse supérieure apparente du mobile lorsqu’il est croisé par le regard (tabl. 12) ; et (3) l’accélération apparente du mobile lorsqu’il a de l’avance sur le regard (effets d’apparition, de barres, d’espace raccourci, etc.).

Il faut d’abord rappeler que, dans ces faits des § 1 à 5, il n’intervient qu’un seul mobile. En termes spatio-temporels (v = e : t) cette circonstance n’importe pas, tandis qu’en termes de relations d’ordre, une vitesse ne saurait être évaluée qu’en comparaison avec une autre : il est donc nécessaire d’admettre (et c’est ce qu’il fallait noter d’emblée), en un tel système d’interprétation, que la vitesse du mobile unique est alors estimée soit en fonction des vitesses des mouvements du regard,

soit, si le regard est immobile (cf. § 12), en fonction de la vitesse du passage des excitations ou de celle des extinctions, toutes deux intérieures au champ visuel. Mais il va de soi, d’autre part, que le fait d’attribuer au rôle aux mouvements du regard dans les effets (1) à (3) mentionnés à l’instant n’implique pas ipso facto une interprétation purement ordianle : les deux systèmes d’interprétation demeurent possibles, ici comme partout, et nous allons simplement chercher lequel des deux est le mieux fondé, ou tout au moins le plus vraisemblable.

Commençons cette comparaison par l’examen du phénomène (1), c’est-à-dire par la vitesse inférieure attribuée au mobile lorsqu’il est suivi par le regard.

Dire qu’un mobile paraît plus rapide quand sa vitesse est évaluée à partir d’un point de fixation que lorsqu’il est suivi par le regard, c’est reconnaître l’existence de vitesses relatives du point de vue du système de référence constitué par le champ visuel en position immobile ou en déplacement. Mais ces vitesses ou mouvements relatifs peuvent alors, répétons-le, s’entendre de deux manières, en termes de rapport v = e : t, ou en termes de relations d’ordre.

Dans la première de ces deux perspectives, on devra dire alors :

(1) Que le mobile parcourt un certain espace perceptif ou phénoménal e_βl en une certaine durée perceptive t_B1, sa vitesse étant de ce fait V₈l ^sl ∙ ^sl∙

(2) Que le regard lui-même parcourt un certain espace perçu en fonction du fond immobile, cet espace étant e_s2 (qui peut être nul si le regard est fixé, et plus ou moins grand en cas de mouvement de poursuite) ; qu’il parcourt cet espace en un certain temps t_B2, d’où la vitesse propre au mouvement oculaire : v_s2 = e_s2 : t_s2.

(3) Qu’il s’ensuivrait alors une certaine composition entre les vitesses v₆₁ ^et τ_s2. Cette composition ne devrait aboutir ni à une prédominance exclusive du mouvement absolu (1), soit v_sl, puisque le mobile paraît moins rapide lorsque le regard le suit (donc lorsqu’interviennent les relations 2), ni à une exclusivité du mouvement relatif sous une forme telle que v_βl— ∙v_β2, car la vitesse du mobile suivi par le regard paraîtrait alors nulle, ce qui n’est pas le cas.

Mais les deux difficultés d’une telle interprétation sont d’une part, qu’on voit alors mal quelle loi quantitative de composition des vitesses on pourrait invoquer pour combiner v_sl et v_s2 ; et, d’autre part, que les faits ne semblent pas confirmer la présence de rapports cohérents de type v = e : t dans le cas de la comparaison des vitesses avec fixation ou avec poursuite du regard (pas plus que dans les autres cas d’ailleurs). On a vu aux tabl. 9 et 10 les données recueillies à cet égard : à

la lumière on ne trouve que 7 % de concordance chez les adultes entre les modifications apparentes de la vitesse, de la durée et de la longueur du trajet (avec 36 % de cas douteux parce qu’alors les trois termes sont ou surestimés ou sous-estimés simultanément), et à l’obscurité 27 % seulement de concordance (avec 52 % de cas douteux).

Essayons alors de traduire les phénomènes en termes de relations d’ordre, en comparant de ce point de vue les situations de poursuite du mobile par le regard et de passage du mobile à travers le champ visuel immobile.

Il faut distinguer à cet égard trois sortes de déplacements (a) celui du mobile par rapport au champ visuel et à sa topographie (fovéa et périphérie) ; (b) celui du regard par rapport au fond immobile extérieur ; et (c) celui du mobile par rapport au fond immobile extérieur.

Un déplacement est un changement d’ordre. Si le champ immobile comporte les références A, B,… E, et que le mobile se déplace de A en E, cela signifie qu’il se trouvait d’abord en arrière de B, C, D, E (dans le sens du parcours), puis en avant de A et en arrière de C, D, E, puis en avant de AB et en arrière de D et E et finalement en avant de A, B, C, D.

Mais ce changement d’ordre ne comporte pas comme tel de vitesse, c’est-à-dire qu’un déplacement n’est pas encore un mouvement (impliquant une vitesse). Pour que le déplacement s’accompagne d’une vitesse, il faut, ou bien qu’il soit mis en relation avec une durée (hypothèse dont nous allons chercher à faire l’économie puisque les tabl. 9 et 10 ne la confirment pas), ou bien qu’il soit mis en relation avec un autre déplacement aux deux points de vue à la fois des relations d’ordre temporelles (avant, après ou simultané) et spatiales (devant, derrière ou à la même position). Sous cet aspect ordinal, un déplacement acquerra donc une vitesse dans la mesure seulement où il pourra être comparé à un autre déplacement en termes de dépassement (ou rattrapement, etc.), en tant que le dépassement implique ce double ordre spatial et temporel.

La question est alors d’établir si les trois déplacements a à c, distingués à l’instant, sont susceptibles d’acquérir des vitesses sans faire appel à la durée et en recourant exclusivement, d’une part, aux relations d’ordre temporel, et, d’autre part, à des relations spatiales fondées sur l’ordre, mais s’étendant jusqu’à l’estimation des intervalles en un sens intermédiaire entre l’ordinal et le métrique (sens « hyperordinal » que nous avons examiné au § 10 à propos des intervalles entre deux mobiles) :

(a) le déplacement du mobile par rapport au champ visuel comporte assurément une comparaison possible en termes de dépassement lorsque le regard est en mouvement. Par contre, si le champ visuel est immobile

(vitesse nulle), il ne suffit pas de dire que le déplacement du mobile est comparé à cette vitesse zéro pour conférer à ce mouvement une vitesse, car une vitesse nulle n’est pas une vitesse perceptive. Par contre, il est évident que le déplacement du mobile à travers le champ visuel déclenche le passage d’une excitation et que ce passage comporte une vitesse interne (c’est-à-dire en termes intérieurs au champ visuel), dont un indice directement perceptible à partir d’une certaine valeur est la longueur du sillage : lorsque les sujets perçoivent, par exemple (à propos du tabl. 8) la suite des points lumineux (constituant le bloc des mobiles) comme une suite de traits de 1 à 7 cm., plus allongés vers le point de fixation et plus courts en périphérie, nous avons là un indice direct sur le passage des excitations. Si nous considérons alors la succession continue des points de terminaison d’un sillage en mouvement, rien n’empêche en ce cas d’exprimer la vitesse du mobile en termes de dépassement par rapport à cette terminaison du sillage : le sillage devient ainsi comparable à l’intervalle entre deux mobiles décrit au § 10¹. Quant aux vitesses lentes du mobile, qui ne provoquent pas de sillage, d’une part, il est d’autant plus difficile de les apprécier qu’elles sont plus lentes ; et, d’autre part, il n’est pas plus déraisonnable d’admettre que le sujet les évalue en référence avec la vitesse du passage des excitations qu’avec une durée, car, si le champ visuel est immobile, les durées de mouvement du mobile ne seront évaluées qu’en fonction de la durée des excitations !

(b) Le déplacement du regard par rapport au fond extérieur immobile pose le même problème que par rapport au champ visuel immobile et ce problème comporte la même solution, sauf que les excitations qui interviennent en ce cas sont celles que provoquent les éléments du fond immobile à titre de contenu changeant du champ visuel en mouvement. Il faut à cet égard signaler un fait important qui joue certainement un rôle dans la comparaison entre un mobile suivi par le regard et le même objet traversant le champ visuel immobile. En ce dernier cas, le regard étant fixé sur un point du fond immobile, ce fond apparaît très net dans la fovéa et de moins en moins net dans la périphérie. Lorsque le regard, par contre, suit le mobile, celui-ci étant donc centré par une centration mobile (= se déplaçant avec le mouvement du regard), le fond extérieur immobile est alors peu net et devient à cet égard comparable (mais en profondeur et non plus latéralement) à ce qu’est la périphérie pour le champ visuel immobile. Or, comme les vitesses semblent subjectivement plus faibles en périphérie que dans la fovéa (ce qui, comme nous le développerons au § 12, tient sans doute à la rapidité plus grande d’extinction ou, si l’on préfère à la moins grande persistance rétinienne

¹ Pour le développement de cette interprétation, voir le § 12,

dans la périphérie que dans la fovéa ou encore, ce qui revient, verrons- nous, au même, à la plus faible densité des récepteurs), il en est probablement de même et pour la même raison en ce qui concerne le déplacement du regard par rapport au fond extérieur immobile quand le regard fixe le mobile qui traverse ce fond et non pas le fond lui-même.

(c) Quant au déplacement du mobile par rapport au fond extérieur immobile, il ne se confond pas avec son déplacement par rapport au champ visuel, même immobile, et il se traduit au contraire par des relations d’ordre et des formes de quantification spatiale qui rappellent plus directement encore le jeu des intervalles dans les relations de vitesses entre deux mobiles. Effectivement une référence extérieure immobile joue vis-à-vis d’un mobile unique un rôle analogue à celui d’un second mobile, de vitesse assurément nulle (donc sans vitesse perceptive), mais celle d’une manière parfois seulement provisoire : exemples la barre immobile de fixation qui paraît se déplacer en certaines conditions (tabl. 15 et 15^b") ou le second mobile se déplaçant en apparence quoique momentanément stationnaire (tabl. 16) ; et d’une manière souvent vicariante : exemple les expériences de Krolik sur les rôles alternatifs de mobile et de référence immobile entre deux objets perçus en conditions déterminées.

Cela dit, nous pouvons appliquer au déplacement du mobile par rapport au fond immobile les mêmes relations d’intervalles qu’aux déplacements de deux mobiles. Lorsque le mobile est suivi par le regard et se déplace sur un fond caractérisé par les références A, B,… E (ou simplement A et E, ces deux extrémités étant seules repérables dans l’obscurité), ce mobile M découpe alors le parcours en deux intervalles, l’un AM d’abord nul puis croissant, l’autre ME d’abord maximum puis décroissant. En cas de vitesse suffisante du mobile M et de repérage systématique, par le regard, des positions du mobile par rapport au fond, ces intervalles pourraient donner lieu à des surestimations progressives de AM et à des dévaluations progressives de ME en fonction du transport externe (oculomoteur) : mais précisément, quand le regard centre le mobile, il néglige le fond immobile et le facteur est donc sans doute négligeable.

Par contre, quand le regard est fixé au centre de la trajectoire, en C (barre de fixation), le rôle des intervalles devient important. Il y en a alors quatre à considérer : AM (avant C) et MC, puis (après le passage en C), CM puis ME. En ce cas où le regard fixé surveille, même en périphérie, le mobile M et le repère sans cesse par rapport au fond, on a surestimation progressive de AM croissant et dévaluation progressive de MC décroissant, puis surestimation progressive de CM croissant et sous-estimation progressive de ME décroissant, le tout assuré par le « transport interne » du regard (sans mouvement oculaire mais lié au

passage des excitations). Ces effets ne relèvent pas de l’hypothèse pure : c’est d’eux que dépend sans doute la délocalisation de la barre de fixation en C.

Les trois sortes de déplacements a, b et c se trouvent ainsi caractérisés d’une manière rendant compréhensible qu’ils puissent acquérir une vitesse en fonction de considérations ordinales ou semi-ordinales et semi-métriques (intervalles spatiaux), et cela sans faire intervenir la durée (mais bien entendu l’ordre des successions et simultanéités temporelles). Nous pouvons alors essayer d’interpréter selon ces considérations les trois variétés d’effets (1 à 3) rappelés au début de ce § .

(1) Il s’agit d’abord de comprendre pourquoi le mobile suivi par le regard paraît plus lent qu’en cas de fixation sur la barre en C. Dans le cas de la poursuite, les vitesses a, b et c prennent les valeurs suivantes :

(a) Le déplacement du mobile par rapport au regard est en moyenne nul, puisque le regard le suit avec une approximation relative.

(b) Le mouvement du regard par rapport au fond présente une vitesse subjective plus faible que si le regard parcourait à lui seul (sans mobile) le fond immobile en le repérant : par le fait qu’il centre le mobile en le suivant, le regard néglige donc le fond qui apparaît comme en périphérie.

(c) Le mouvement du mobile par rapport au fond est, pour la même raison, de vitesse subjective plus faible que s’il y avait mise en relation continue entre ce mobile et les références du fond. Le mouvement consécutif négatif à l’arrêt du mobile (tabl. 14) et l’absence relative (20 %) de recul de la barre de fixation (tabl. 15^b") montrent, en effet, que le fond est négligé.

Il découle alors de ces trois constatations que la vitesse totale (résultante de a, b et c) est relativement faible : la vitesse relative a étant nulle et les vitesses absolues du mobile (c) suivi par le regard (b) étant toutes deux faibles, la résultante ne peut être que faible.

Dans le cas où le mobile est surveillé par le regard fixé sur la barre de référence (en C), on a au contraire :

(a) Le déplacement du mobile par rapport au regard fixé présente une vitesse subjective forte du fait de son avance sur le passage des excitations repéré grâce à son dépassement par rapport à la terminaison du sillage ¹.

(b) Le mouvement du regard par rapport au fond immobile est nul.

¹ Ou repéré par rapport à la longueur du « train des excitations » (§ 12 sous III, 6).

(c) Le mouvement du mobile par rapport au fond immobile présente par contre une vitesse subjective plus forte que dans la situation de poursuite, du fait que le fond est repéré (tout au moins en A, C et E) et que les intervalles croissants et décroissants sont ainsi dégulièrement surestimés ou sous-estimés.

La résultante est alors, entre une vitesse relative a forte, une vitesse absolue b nulle et une vitesse absolue c forte, une vitesse totale plus forte que dans la situation de poursuite.

Pour formuler ces mécanismes, il suffirait de reprendre les propositions (1) à (10^b") en les appliquant successivement aux intervalles déterminés par les relations entre le mobile et le champ visuel (sur ce point voir le § 12), par les relations entre le regard en mouvement et le fond et par les relations entre le mobile et le fond. Le principe de ces formulations étant le même qu’à propos des relations entre deux mobiles (§ 10), il est inutile d’y revenir ici.

(2) Il s’agit maintenant de comprendre pourquoi le mouvement croisé du regard par rapport au mobile donne une accélération apparente de ce dernier (tabl. 12), en comparaison avec la simple poursuite par le regard, et pourquoi cet effet est peu sensible à la lumière (tabl. 11-11 ^ter). Si nous appliquons alors à cette situation l’analyse précédente des trois déplacements élémentaires en jeu a, b et c, nous trouvons :

(a) Le mouvement relatif du mobile par rapport au regard présente une grande vitesse, du fait que l’intervalle entre le mobile et le point de centration du regard décroît du maximum (AE) à O(en C), puis s’accroît de O au maximum et se trouve donc fortement dévalorisé puis fortement surestimé. Ce phénomène n’a rien à voir avec l’estimation de l’intervalle par symétrie dont nous avons parlé à propos du croisement de deux mobiles (§ 9), puisqu’il s’agit ici de l’intervalle entre le regard qui se déplace et le mobile qu’il surveille au cours du croisement.

(b) Le mouvement du regard par rapport au fond présente une vitesse faible faute de centration sur le fond (puisque c’est le mobile qui est surveillé même s’il ne peut être fixé).

(c) Le mouvement du mobile par rapport au fond présente aussi une vitesse faible et pour la même raison.

Au total on a donc, dans le cas où le mobile est suivi par le regard, une vitesse (a) nulle et deux vitesses (b et c) faibles, tandis que si le mobile est croisé par le regard on a une vitesse (a) forte et deux vitesses (b et c) faibles, ce qui rend compte des résultats du tabl. 12. Par contre, à la lumière, l’effet est sensiblement affaibli sans doute parce que la perception des détails du fond perturbe l’effet d’intervalle (a).

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(3) Enfin l’effet d’accélération du mobile lorsque le regard présente un retard dans sa poursuite pourrait être interprété comme un effet de dépassement du regard par le mobile. Mais chacun des effets observés à propos des tunnels, des barres ou des espaces raccourcis (§ 1 à 3) peut s’expliquer par l’intervention de fixations qui ralentissent la poursuite par le regard, ce qui constitue également une action de mouvement relatif en fonction des déplacements du regard seulement en réduisant ce mouvement relatif à l’opposition des fixations et des poursuites (voir sous 1) sans faire intervenir le mouvement relatif du mobile par rapport à un regard en marche mais situé en arrière de lui. Quant aux effets d’espace rétréci (§ 4), rétrécissement qui semble favoriser la poursuite du mobile par le regard chez l’adulte et la gêner chez l’enfant, et aux effets (d’ailleurs faibles) de non coïncidence du regard et du mobile au cours de la poursuite (tabl. 13), on pourrait de même les réduire au ralentissement apparent du mobile en cas de poursuite bien réglée, ce qui nous ramène également aux mécanismes décrits sous 1.

En conclusion, l’ensemble des actions du mouvement du regard sur la poursuite du mobile semblent ainsi se réduire à des effets de mouvement relatif, la vitesse du mobile étant évaluée, non plus par rapport à celle d’un autre, mais par rapport à celle du regard lui-même selon qu’il est attaché à ce mobile (vitesse relative nulle), qu’il est immobile (vitesse relative forte) ou qu’il croise ce mobile (vitesse relative encore plus forte). Ces vitesses relatives s’évaluent alors elles-mêmes en termes non pas de durée et d’espace parcouru, mais d’intervalles c’est-à-dire de relations de position, participant ainsi des relations d’ordre spatio- temporel mais donnant lieu à une quantification de la distance entre les deux positions limites.

Si l’estimation des durées de trajet n’est pas nécessaire à celle des vitesses perceptives, c’est donc que celles-ci sont toujours perçues en comparaison avec d’autres vitesses : hypothèse évidente dans le cas de deux mobiles, encore acceptable dans le cas où la vitesse d’un mobile est influencée par celle des mouvements du regard, mais hypothèse surprenante au premier abord et à justifier d’encore plus près dans le cas d’un seul mobile traversant un champ visuel immobile. Nous avons déjà supposé (§ 11 sous I) qu’en ce dernier cas la vitesse du mobile est encore comparée à celle d’un autre mouvement : celle du passage des excitations à travers la rétine ou le champ visuel. Il importe donc maintenant de développer cette dernière supposition et de la confronter avec

les données classiques de l’accélération apparente du mobile traversant la zone centrale (fovéa) et de son ralentissement apparent en périphérie.

Nous n’avons pas fait de nouvelles expériences en ce qui concerne ces faits connus (il suffit pour les vérifier de comparer, par exemple, un petit mouvement oscillatoire perçu en fovéa ou en périphérie), mais nous sommes en possession des observations faites à propos du tabl. 8 et qui nous seront utiles : l’allongement systématique des mobiles (perçus comme des traits), d’autant plus grand qu’ils sont proches du point de fixation et d’autant diminué qu’ils sont perçus en périphérie. Le phénomène est qualitativement le même à la lumière et lorsque les mobiles se détachent en lumineux sur un fond obscur, mais l’effet est plus fort dans l’obscurité.

Cette différence des longueurs de sillage dans la zone centrale et en périphérie n’est d’ailleurs que la manifestation d’un fait bien connu : la persistance rétinienne est plus forte dans la fovéa qu’en périphérie. On a vérifié cette affirmation de diverses manières¹ et l’allongement mentionné de nos mobiles n’en est qu’une confirmation de plus.

Cela dit, le problème que nous aimerions rediscuter est donc de comprendre pourquoi la vitesse apparente d’un mobile M est plus forte lorsqu’il traverse la région centrale que la périphérie. Nous envisagerons à cet égard trois hypothèses successives (I à III) dont les deux dernières (II et III) nous semblent équivalentes et dont la troisième (III) peut être seule retenue.

I. Répartissons une droite horizontale, passant par le point de fixation, en intervalles égaux AB, BC, CD, etc. selon les points objectivement équidistants A, B, C… La première hypothèse que l’on peut faire pour expliquer l’accélération apparente dans la zone centrale consiste alors à recourir au schéma métrique v = e : t. Dans le cas particulier, l’interprétation semble au premier abord solide, puisque les segments passant par la zone centrale sont spatialement surestimés en fonction des effets de centration : à durées égales l’espace subjectif parcouru paraît donc plus grand, d’où une vitesse subjective accrue.

Mais en ce cas, de même qu’en tous les autres, le problème est alors d’établir par quel mécanisme le sujet va estimer les durées puisque, si l’espace parcouru donne lieu à une projection du champ extérieur sur les organes récepteurs, on n’en saurait dire autant de la durée. Notons d’ailleurs que, déjà en ce qui concerne l’espace, ce que perçoit le sujet est avant tout une suite de changements de position par rapport aux références immobiles du champ extérieur et non pas un « espace parcouru ». On voit donc mal selon quel processus la surestimation des longueurs par centration influencerait spatialement la vitesse apparente.

¹ Par l’analyse du fusionnement, du papillotement, etc.

Mais peu importe. Le problème essentiel est de montrer comment à des espaces parcourus surestimés correspondraient des durées égales ou comment à des espaces parcourus égaux correspondraient des durées plus courtes dans la fovéa et plus longues en périphérie.

Si le sujet ne peut tirer, quant à ces durées, aucune information des données extérieures, il reste alors qu’il doit recourir à des durées internes. On supposera donc qu’en voyant un mobile traverser son champ visuel immobile, le sujet parviendra à évaluer, par impression intérieure, une durée de parcours dans la fovéa pour la comparer à une durée de parcours en périphérie. Mais sur quoi se fondera-t-il pour éprouver de telles impressions intérieures ? Ce ne peut être que sur la suite des excitations déclenchées par le mobile en référence avec le fond extérieur, excitations qu’on supposera alors distinctes, du point de vue de la durée, dans le cas des mouvements en apparence rapides et des mouvements subjectivement plus lents.

Mais comme le passage des excitations sur la rétine ou à travers le champ déterminé par les organes récepteurs constitue assurément un mouvement, et que ce mouvement comporte une vitesse, qui est en partie fonction de celle du mobile M mais qui est aussi fonction de la topographie du champ visuel, il semble donc que, pour assigner une durée au mouvement perçu sur M le sujet soit obligé de recourir à des mouvements internes et à leurs vitesses. C’est pourquoi l’interprétation selon le schéma métrique v = e : t nous paraît à la fois encore plus compliqué et encore plus inutile dans le cas du mobile traversant la fovéa ou la périphérie immobiles que dans les autres cas.

IL Par contre, si le mouvement extérieur du mobile M correspond, dans le champ récepteur du sujet, à un mouvement interne affecté lui- même d’une vitesse, n’est-il pas plus direct de chercher à expliquer les différences apparentes de vitesses de M simplement par relation avec les vitesses de passage de l’excitation dans le champ intérieur, en faisant l’économie de la durée ? L’hypothèse ne revient pas, il va de soi, à nier que le sujet puisse éprouver du même coup des impressions de durée : sans nous prononcer ici sur leur nature en liaison avec la vitesse, nous supposons seulement qu’elles ne sont pas nécessaires à l’estimation des vitesses de M, autrement dit qu’elles apparaissent secondairement et non pas à titre de composantes de ces vitesses. L’hypothèse ne se réduit naturellement pas non plus à ce truisme selon lequel la vitesse extérieure v de M serait perçue par le moyen d’excitations internes dont le passage présenterait une vitesse subjective v’, car, d’une part, il va de soi que la vitesse v est connue seulement par cette vitesse v’ du passage des excitations, et, d’autre part, le problème est précisément d’expliquer pourquoi celle-ci serait distincte de la vitesse objective v. L’interprétation que nous cherchons revient au contraire à considérer la

vitesse extérieure soi-disant absolue v comme une vitesse en fait relative qui serait accélérée ou ralentie en fonction avec certaines vitesses internes liées aux excitations ; mais pour que cette explication ait un sens, il faut assurément disposer de deux vitesses internes distinctes, l’une v’ correspondant à la vitesse v du mobile extérieure et l’autre, v”, ne correspondant plus directement à v.

Or, la dualité de ces deux vitesses internes v’ et v” est immédiatement suggérée par l’observation banale des sillages. Si A, B, C, etc. sont des points de repère équidistants sur la droite que parcourt le mobile M sur le fond extérieur, appelons A’, B’, C’, etc. les points correspondants sur le champ des réceptions (étant entendu que la droite ainsi projetée passe par la fovéa mais sans avoir à préciser si les points A’, B’, C’, etc. demeurent alors équidistants). L’existence des sillages montre que, au passage du mobile M sur les points A, B, C, …, correspondent en ce cas deux vitesses distinctes sur la droite A’, B’, C’ … : (1) la vitesse v’ de passage du début ou du front des excitations, vitesse qui équivaut, en cas de sillage, à celle des déplacements du début M’ du trait perçu ¹ ; (2) la vitesse v” de passage de la fin ou de l’extinction des excitations, vitesse qui équivaut, en cas de sillage, à celle des déplacements de l’extrémité arrière du trait perçu, soit M”. Les points mobiles M’ et M” sont donc les deux extrémités, avant et arrière dans le sens du parcours, du trait allongé sous la forme duquel apparaît le mobile M en cas de vitesse dépassant un certain seuil pour une distance donnée entre ce mobile et les yeux du sujet : quand M’ est en C’, par exemple, ce qui correspond à la position du mobile extérieur en C, le point M" peut n’être qu’en B’ ou en A’, etc.

Notons d’ailleurs, avant de poursuivre, que ces définitions des vitesses v’ et v" sont indépendantes de la présence des sillages et valent donc encore pour les vitesses faibles. En cherchant à percevoir, par exemple, le déplacement d’un mobile punctiforme très lent M par rapport à un point de repère A (barre fine coupant la trajectoire) il faut distinguer le début de l’excitation provoquée par le passage de M sous A et la fin de cette même excitation, même si aucun sillage ne s’interpose entre ce début et cette fin. Il y aura donc toujours, pour les repères A, B, C, etc., une vitesse v’ du passage des débuts d’excitations et une vitesse v” du passage des extinctions d’excitation, même si, pour les vitesses v très faibles, ces deux vitesses v’ et v” sont égales (ce cas comportant sa propre signification).

Cela dit, nous constatons que pour les vitesses v assez fortes, s’accompagnant de sillages, les vitesses internes v’ et v” sont inégales, puisque les traits perçus (sillages) n’ont pas la même longueur sur tout le

¹ Ce « trait » étant donc le produit de l’allongement apparent du mobile suivi de son sillage.

parcours A…E… En ce cas, il existe donc un intervalle perceptible (longueur du trait perçu) entre les points mobiles M’ et M” et l’on retrouve alors les situations de dépassement ou de rattrapement, avec leurs variations de l’intervalle, tout comme entre deux mobiles objectivement distincts :

(a) Lorsque le mobile M traversant le champ visuel immobile avec une vitesse constante v, passe de la périphérie dans la zone centrale, la vitesse d’extinction v” diminue ¹, tandis que la vitesse v’ de début des excitations, correspondant à v, peut être considérée constante : il en résulte alors que l’intervalle entre M’ et M” s’allonge et que M’ se trouve en situation de dépassement par rapport à M”, c’est-à-dire que v’, correspondant à v, acquiert une plus grande vitesse relative.

(b) Lorsque le mobile M passe au contraire de la zone centrale dans la périphérie, la vitesse d’extinction v” augmente. A considérer v’ constante, l’intervalle entre M’ et M” diminue donc graduellement : le point mobile M’ tend donc à être rattrapé par M”, et cette situation de rattrapement confère alors à v’ une diminution de vitesse relative.

On pourra naturellement, pour expliquer ces variations de vitesse relative, invoquer le schéma v = e : t en supposant pour les valeurs de t que le sujet puisse estimer les durées d’excitation. Dans l’hypothèse ordinale, il suffit d’appliquer le schème des prop. 1 à 10 (§ 10), qui

requièrent uniquement les simultanéités et successions temporelles ainsi que la perception des intervalles (ici M’M” = la longueur du trait perçu) avec leurs surestimations en cas de croissance et sous-estimations en cas de décroissance.

11 reste alors le cas des vitesses lentes, où il n’y a pas de sillage, et où les vitesses v’ et v” de passage du début et de la fin des excitations tendent à s’égaler. Deux cas sont alors possibles : celui où il reste une différence entre v’ et v” et où il peut subsister un effet de vitesse relative dont le mécanisme demeure à nouveau plus simple en termes ordinaux qu’en termes du schéma v = e : t ; et celui où les vitesses v’ et v” sont égales, la vitesse objective v étant alors estimée en termes de vitesse d’excitation v’ = v” (elle-même sans doute située en une échelle selon les expériences antérieures de l’individu), ce qui n’est ni plus ni moins mystérieux qu’en termes d’espace parcouru et de durée.

III. Notre collègue P. Fraisse, qui a bien voulu lire cet article en manuscrit (et nous le remercions bien vivement de cet amical dévouement), s’est demandé si cette interprétation II était nécessaire, en sa complication, et si l’on ne pourrait pas expliquer plus simplement l’accélération apparente de la vitesse sur la fovéa par le seul fait de la

¹ Puisque la persistance rétinienne augmente dans la fovéa.

densité plus grande des cellules rétiniennes en cette région centrale. En ce cas la vitesse du mobile unique (le champ visuel étant donc immobile) serait assimilable à une sorte de « fréquence », mais par référence à la fréquence des éléments récepteurs et non pas à celle des stimuli eux-mêmes. Nous avons alors cherché à approfondir cette hypothèse et avons trouvé qu’elle se réduisait à un schéma isomorphe au précédent (II) mais sous une forme effectivement simplifiée.

Que peut signifier, en effet, cette supposition que la vitesse d’un mobile unique serait subjectivement accélérée en fonction de la densité accrue des éléments récepteurs ?

(1) Cette accélération apparente ne saurait naturellement être due au seul fait que l’on percevrait le mobile au moyen de plus d’éléments récepteurs à la fois. En effet, un plus grand nombre de réceptions simultanées pourrait conduire à une netteté plus grande du mobile ou de son passage, ou encore à une surestimation de ses dimensions, mais ces actions demeurent sans rapport avec la vitesse.

(2) Le gain de netteté ne saurait en particulier rien expliquer par lui même. J.F. Brown a montré, par exemple, qu’une diminution de la luminosité du champ augmente et ne ralentit pas la vitesse phénoménale¹. Si l’on arrivait au résultat contraire en éclairant le mobile seul, il resterait à expliquer la relation entre la netteté et la vitesse, ce qui nous renverrait aux points suivants 4, 5 et 6.

(3) A ne considérer que l’action simultanée du nombre accru des éléments récepteurs, on pourrait encore admettre que cet accroissement en fovéa conduit à surestimer la longueur du chemin parcouru par le mobile : d’où, à durées égales, une accélération apparente. Mais il faut alors recourir à une estimation du temps et (nous l’avons dit sous II) on voit mal comment le sujet comparerait les durées en périphérie et dans la fovéa.

(4) 11 faut donc recourir à une action successive (ou successivement simultanée) et non pas seulement simultanée des éléments récepteurs, plus denses dans la fovéa. L’explication la plus simple reviendrait alors à dire qu’à une vitesse ∨ objective du mobile extérieur, correspondrait une vitesse subjective v’ plus grande si le nombre des cellules successivement excitées est plus élevé pour une même unité de temps (fréquence des excitations). Mais la question est alors de savoir si le sujet parviendra à estimer l’accroissement de la fréquence indépendamment d’une estimation de la durée ou s’il lui faut s’appuyer sur une telle

¹ Ce qui s’explique, nous semble-t-il, par les difficultés de suivre avec précision le mobile du regard, d’où une accélération apparente du mobile par rapport à ce mouvement de poursuite (cf. Rech. XIII, p. 143, tabl. 2).

estimation, conçue comme préalable ou au moins comme indépendante. En ce dernier cas nous retomberions dans les difficultés précédentes, car qu’est-ce qu’une perception de la durée indépendamment des vitesses ou des fréquences ?

(5) Quant à l’hypothèse d’une estimation directe des fréquences, elle reviendrait à soutenir simplement que la vitesse v du mobile extérieur s’évaluerait grâce à la vitesse v’ du passage de l’excitation d’un élément récepteur au suivant : or, comme ces éléments sont plus denses ou plus fréquents dans la fovéa qu’en périphérie, la vitesse subjective en serait accrue. Mais de deux choses l’une : ou bien l’on ne considère que la vitesse objective v et son correspondant subjectif v’ et l’on ne comprend pas comment le sujet pourrait percevoir une accélération de v’ sans se référer au nombre des excitations successives par unité de temps, — nous sommes alors ramenés à la nécessité d’une évaluation de la durée et à ses difficultés (cf. 4) — , ou bien le sujet compare la vitesse v’ à une autre vitesse et celle-ci ne saurait être la vitesse objective v connue exclusivement par l’intermédiaire de v’.

(6) Pour expliquer la vitesse subjective v’ par la fréquence des réceptions ou excitations sans recourir à une estimation de la durée, nous sommes donc obligés d’invoquer deux vitesses subjectives v’ et v”, dont la comparaison rendrait alors compte des accélérations ou ralentissements apparents de v’ :

(a) La vitesse v’ serait celle du passage (d’un élément récepteur au suivant) du début de l’excitation et la vitesse v” serait celle du passage (toujours d’un élément récepteur au suivant) de la fin ou terminaison des excitations.

(b) Lors du parcours du mobile à travers le champ visuel, il conviendrait donc de considérer un intervalle i entre les points successifs marquant le début des excitations dues à ce parcours et les points successifs marquant leur terminaison ¹ : cet intervalle i demeurerait constant si v’ et v” sont égales, s’accroîtrait si v’>v” et diminuerait si v’<v”.

(c) Lorsque le mobile passe de la périphérie à la fovéa, la densité plus grande des cellules (ou fréquence plus grande des excitations) entraînerait alors un accroissement de l’intervalle i, c’est-à-dire augmentation apparente de la vitesse v’ : en effet, si i₁ correspond à n excitations successives (ou n cellules), l’accroissement de n en n’ conduirait à un accroissement correspondant de l’intervalle i qui de i₁ prendrait

¹ Si la persistance de l’excitation est plus forte en fovéa qu’en périphérie pour chaque excitation élémentaire (cellulaire) il y aurait là un facteur renforçant l’effet décrit. Mais il est probable que l’augmentation observée de la persistance dans la fovéa, tient simplement à la densité plus grande des cellules, ce qui permet de faire l’économie de ce facteur supplémentaire.

une valeur accrue i₂ ; il s’ensuivrait alors une augmentation de la vitesse v’ par rapport à v”, donc une vitesse apparente v,₂ plus grande que la vitesse initiale v’₁ :

(11) (n’ > n) → (i₂ > i₁) → (v’ > v”) → (v’₂ > v’₁)

Nous retrouvons ainsi, mais en plus simple, le schéma décrit sous II. L’explication reviendrait donc à soutenir sans plus que l’estimation d’une vitesse constante repose non pas sur une seule excitation se déplaçant d’un élément récepteur au suivant, mais sur un train de n excitations (déterminé par leur début et leur extinction), se déplaçant de n éléments récepteurs aux n suivants (par activation du plus proche et extinction du dernier)¹ : en ce cas il suffirait d’un accroissement du nombre absolu n, sous l’effet de la densité plus grande des récepteurs, pour que cet allongement du train des excitations (= de l’intervalle i) se traduise par une augmentation apparente de la vitesse frontale v’ (avec ou sans sillage marquant l’écart entre cette vitesse v’ et la vitesse terminale v”). De cette manière, et de cette manière seulement nous semble-t-il, la fréquence des excitations pourra se traduire en vitesse sans recourir à une estimation de la durée : mais la traduction est alors si directe qu’elle en acquiert un certain degré de vraisemblance, sans parler de sa cohérence avec les interprétations que nous avons été conduits à donner des autres variétés de perceptions de la vitesse ².