La perception de la durée en fonction des vitesses (1962) a 🔗

§ 5. Fréquence simple et durée🔗

I. Un stroboscope à deux lampes est présenté aux sujets, fournissant 3, 8, 14 ou 18 éclairs par seconde. Il s’agit alors de comparer deux durées successives de 6 sec, avec interruption de 2,5 sec, ou de 4 sec, avec interruption de 2 sec. Deux méthodes ont été utilisées, l’une de comparaison simple entre les deux durées, en indiquant chaque fois si elles sont égales ou laquelle est la plus longue (6 sec), l’autre de comparaison répétée : trois mêmes couples de 4 sec sont présentés successivement et le sujet ne fournit qu’une impression finale résumant ses trois comparaisons silencieuses avec faculté d’affirmer son estimation d’une présentation à l’autre. Voici d’abord les résultats obtenus par comparaisons simple (tabl. 9) sur 26 sujets adultes :

Tableau 9. Comparaisons entre durées successives de 6 sec relatives à des fréquences d’éclairs lumineux (en % des sujets).

(L = Surestimation de la fréquence la plus lente ; R = id. de la plus rapide)

On constate un effet net de surestimation de la durée des fréquences les plus fortes lorsque les écarts entre les fréquences sont les plus grands (3-14 et 3-18), effet suffisant pour contrer l’action de la succession. Pour les faibles contrastes, par contre (3-8 et 8-14), cet effet de fréquence s’atténue et se trouve contrebalancé par celui de l’ordre de succession lorsque la faible fréquence est présentée en second lieu.

En comparaisons répétées et avec des durées de 4 sec, l’effet de fréquence est au contraire assez général pour l’emporter en tous les cas sur celui d’ordre de succession (voir le tabl. 10, sur 25 à 27 sujets, mais 20 pour 8-14) :

Tableau 10. Comparaisons répétées entre durées de 4 sec relatives aux fréquences.

On voit qu’ici l’effet est à peu près aussi fort pour les petites différences de fréquences que pour les grandes, parmi les fréquences utilisées.

II. Mais avant de chercher à interpréter cette action de la fréquence sur la durée (en termes de vitesses relatives à l’objet ou relatives aux activités du sujet, ou encore en termes de nombre des changements perçus au sens de Fraisse), il reste à soulever, sans d’ailleurs chercher à le résoudre dans sa généralité, le problème des limites inférieure et supérieure et par conséquent du maximum. En augmentant les fréquences on tend en effet vers la lumière continue et en les diminuant l’on tend vers une absence d’allumage, d’où deux possibilités : ou bien l’allongement de la durée avec les fréquences va croître jusqu’à la lumière continue, qui constituerait alors un effet maximum de fréquence, ou bien au contraire les durées subjectives tendront vers l’équivalence pour les deux extrêmes (lumière continue ou absence continue d’éclairs) et le maximum se trouvera entre deux. Notre dispositif ne permettant pas de descendre en dessous de la fréquence 3 et la fréquence 18 étant proche de la limite de la discontinuité perceptible, nous nous sommes bornés aux quelques indications suivantes.

Nous avons d’abord fait comparer deux durées successives de 4 sec (avec 2 sec d’intervalle) et de 6 sec (avec 3 sec d’intervalle), l’une avec lumière continue et l’autre avec des fréquences de 3, 5, 8 et 14 éclairs. Sur 25 et 20 sujets les résultats ont été (tabl. 11) :

Tableau 11. Comparaison de deux durées successives de 4 et 6 sec avec lumière continue (C) et discontinue (D), en % des sujets.

On voit qu’il existe un léger effet de surestimation des durées avec lumière discontinue, un peu plus marqué avec 6 qu’avec 4 sec, mais (a) fortement contrebalancé par les effets de succession et (b) nul pour les petites fréquences.

Nous avons alors essayé de renforcer l’effet observé au moyen de la technique des comparaisons répétées : le sujet compare trois fois de suite des durées de 4 sec (avec 2 sec d’intervalle) en ne donnant qu’une estimation globale à la fin des trois séries, ce qui permet un affinement éventuel des comparaisons d’une série à la suivante (tabl. 12) :

Tableau 12. Comparaisons répétées de trois couples de durées de 4 sec, avec lumière continue ou discontinue (en % de 20 sujets).

On voit que l’effet demeure nul pour la fréquence 3 et n’augmente pas pour la fréquence 8. De façon générale, il semble donc que s’il existe un effet net de fréquences lorsque l’on compare entre elles deux fréquences (et avec, semble-t-il, surestimation maximale de la durée pour les fréquences moyennes), par contre la comparaison d’un discontinu choisi parmi ces mêmes fréquences avec un continu ne donne pas de résultats univoques, sans doute parce qu’il intervient ici outre les facteurs d’estimation de la durée objective ou physique, des conditions relatives au travail accompli par le sujet et à son activité plus ou moins rapide. Plusieurs des sujets du tabl. 11 ont, en effet, noté que les faibles fréquences (3) donnaient l’impression d’éclairs isolés, avec tendance à les compter et que les fréquences moyennes (5, 8) se présentaient comme des alternances rapides mais bien distinctes, tandis qu’aux fréquences de 14 déjà et surtout 18 on perçoit une sorte d’oscillation plus que de succession nette.

Il ne faut donc pas s’étonner si d’autres résultats, que nous décrirons plus loin (tabl. 18 séq. 1), manifestent une surestimation du continu par opposition au discontinu : un petit rond A exposé 4 sec, comparé à un rond B s’allumant et s’éteignant 6 fois pendant le même temps, donne lieu à une surestimation de la durée de 63 % contre 37 dans l’ordre AB et de 69 % contre 31 dans l’ordre BA. Si le continu aboutit alors à une surestimation, c’est sans doute que le rond stable est une fréquence au même titre que les ronds apparaissant successivement, tandis qu’une lumière continue ne constitue qu’une sorte de fond par opposition aux éclairs successifs qui le transforment en espèces de figures. D’autre part, nous verrons aussi (tabl. 16) que la comparaison de deux bruits différents de même nature quasi-continue (ronflements de moteurs à la même vitesse) donne lieu à une surestimation de durée pour le bruit le plus intense. C’est assez dire que dans les comparaisons des durées de processus continus ou discontinus un grand nombre de facteurs peuvent intervenir, et tenant sans doute autant aux activités du sujet qu’aux propriétés des objets.

III. Les résultats décrits sous I montrent que la durée subjective peut augmenter avec la fréquence, ce qui constitue l’équivalent, en termes de vitesse-fréquence, de la relation « plus vite = plus de temps » observée sur le terrain de la vitesse-mouvement. Seulement nous avions constaté (§ 2) que dans ce dernier domaine, une telle relation ne se rencontrait que dans les comparaisons successives entre mobiles uniques, tandis qu’en comparant deux mouvements synchrones on observe au contraire la relation « plus vite = moins de temps ». On peut donc se demander s’il en sera de même pour les fréquences. Mais, comme il est très difficile de faire percevoir synchroniquement deux fréquences distinctes pour évaluer leurs durées apparentes respectives, nous essayerons de déceler le rapport « plus vite = moins de temps » dans une situation où il sera évidemment moins net mais qui reste à certains égards voisins d’un synchronisme : celle où la fréquence se modifie plus ou moins rapidement. En comparant donc (successivement) une accélération rapide de fréquence à une accélération lente, nous espérons trouver quelque effet temporel se rapprochant d’une relation inverse entre le temps et la vitesse, celle-ci consistant alors non pas en une vitesse-fréquence simple mais en une vitesse du changement de fréquence.

Nous avons donc présenté aux sujets deux durées égales de 6 sec (avec interruption de 3 sec) qu’il s’agissait de comparer. Durant l’une

(A) les fréquences du stroboscope passait de 8 éclairs par seconde à 14 tandis que pendant l’autre durée (B) l’accélération était de 4 à 18 (les moyennes étant donc de 11 dans les deux cas). Après variation de l’ordre AB en BA nous avons procédé à la même expérience mais avec ralentissement et non plus accélération : (A) 14 à 8 et (B) 18 à 4. Cette première expérience n’ayant rien donné, sinon un effet systématique de succession (durée B ou durée A surestimées de 85 et 92 % en accélération et de 69 et 85 % en ralentissement, en tant que présentées en second lieu dans les ordres AB et BA), nous avons alors utilisé la méthode des comparaisons répétées : trois fois 4 et 4 sec, avec une interruption de 2 sec et jugement final porté sur l’ensemble. En ce cas on trouve un léger effet de surestimation de la durée A (8-> 14), c’est-à-dire de la moins forte des deux accélérations, tandis qu’il ne s’est pas révélé d’effet de ralentissement (tabl. 13) :

Tableau 13. Comparaison des durées de deux accélérations des fréquences, l’une faible (A — 8 à 14) et l’autre forte (B = 4 à 18), en % de 18 sujets.

Le fait que la forte accélération B donne lieu à une sous-estimation de la durée équivaut ainsi à la relation « plus vite = moins de temps » L Mais cet effet étant faible et ne se retrouvant pas en accélération négative ou ralentissement, nous avons essayé de le contrôler en comparant sur quelques sujets une accélération de 4 à 10 à une fréquence uniforme de 7 et une accélération plus forte de 4 à 16 à une fréquence uniforme de 10 (en comparaison simple avec durée de 6 sec et interruption de 3). La durée de fréquence uniforme de 10 s’est alors trouvée surestimée par rapport à l’accélération de 4 à 16, tandis que l’autre comparaison

1 A propos de ces situations III dans lesquelles la durée apparente est inversement correspondante à la vitesse-fréquence, du fait que, croyons-nous, la vitesse est alors remarquée à cause des accélérations, il convient de rappeler les résultats de la belle étude de P. Fraisse et G. Oléron, La perception de la vitesse d’un son d’intensité croissante. Année psychol., t. 50 (1950), pp. 327-343, qui avait déjà démontré, mais en faisant varier l’intensité de sons, que « plus la vitesse de variation de l’Intensité est grande, plus la durée est sous-estimée » (p. 335). La technique de Fraisse et Oléron ne consiste pas, comme la nôtre, à comparer deux durées d’accélération, mais à reproduire les durées qui étalent de 40, 70 et 145 es. Ces durées étant plus proches que les nôtres de celles de la perception pure, et le phénomène ne portant pas sur une accélération de fréquences mais sur une « vitesse de variation intensive » (p. 343), il est précieux de constater la convergence des résultats.

n’a donné qu’un effet de succession faute de contraste suffisant (tabl. 14) :

Tableau 14. Comparaison des durées d’une fréquence accélérée avec une fréquence uniforme (durées :A = 7 ;B = 4 à 10 ; C = 10 ; D = 4 à 16).

On constate à nouveau que le ralentissement ne produit qu’un effet de succession. Quant à la faible surestimation de C par rapport à D, (56 contre 44 lorsqu’il y a conflit avec l’effet de succession et 89 contre 0 lorsqu’il y a cumul), elle s’oriente à nouveau dans le sens de la relation « moins vite = plus de temps ».

§ 6. Durées de mouvements effectués par un seul mobile ou par une suite de mobiles🔗

Les fréquences examinées jusqu’ici sont celles d’événements se succédant en un même point de l’espace. Mais le problème de la fréquence se retrouve sous une forme analogue lorsqu’un même mouvement (même espace parcouru, même vitesse et même durée objective) est effectué par un seul mobile ou par une suite ininterrompue d’objets tous semblables à ce mobile. C’est le cas de notre dispositif mécanique dans lequel le fil en mouvement peut être parcouru d’un seul mouchet ou d’une série de mouchets séparés par des intervalles égaux de 10 cm. Nous nous sommes donc demandé si la durée apparente restait la même dans les deux cas. L’inconvénient est alors que même en comparaisons successives, il faut utiliser deux pistes parallèles et deux fils distincts, ce qui exige deux moteurs avec toutes les imperfections techniques que cela comporte. Mais, d’une part, les résultats sont si nets qu’il vaut la peine de les transcrire. D’autre part, les bruits des moteurs étant très différents, ils nous ont servi à une évaluation de la durée par le son, qui nous fournira un renseignement utile.

Pour ce qui est du problème principal, nous avons commencé par un sondage sans neutraliser le son, qui n’a donné aucun résultat cohérent. Par contre, en bouchant les oreilles des sujets nous avons obtenu ce qui suit (tabl. 15) sur 20 adultes :

Tableau 15. Durées apparentes sur un trajet à un seul mobile (A) et sur un trajet (B) à n mobiles successifs (4 sec sur chaque piste, vitesses et espaces égaux).

On voit ainsi que quand le sujet suit des yeux librement les mobiles il n’y a aucune différence entre les situations à 1 et à n mobiles. En cas de centration obligée, au contraire, le défilé des n mobiles donne lieu à un allongement systématique de la durée apparente, ce qui fournit un nouvel exemple de relation directe entre cette durée et la fréquence, qu’il s’agira de comparer (voir Partie II) avec ceux du § 5 sous I et ceux que nous décrirons encore dans la suite (voir tabl. 17-18). Quant à cette différence entre les effets en situations de vision libre ou de centration obligée, elle va de soi puisque, dans la première situation le sujet ne suit des yeux qu’un seul mobile à la fois sans avoir à tenir compte des autres, tandis que, dans la seconde, les mobiles traversent un à un sa fovéa et constituent alors réellement (et alors seulement) une fréquence grâce à ce caractère de multiplicité successive.

Nous avons, d’autre part, tiré parti de l’imperfection de nos moteurs en les utilisant aux fins d’une comparaison des durées apparentes en situations de sons quasi-continus. Ces moteurs tournent, en effet, à la même vitesse, mais l’un produit un bruit plus intense, sourd et diffus tandis que l’autre produit un bruit plus faible, élevé et grêle. En nous bornant à l’audition de ces bruits et sans aucune perception visuelle de mobiles, nous avons alors trouvé (tabl. 16) sur 49 sujets :

Tableau 16. Durées apparentes de deux bruits quasi-continus, intense (A) et faible (B).

Ces résultats, quoique correspondant à des faits déjà connus¹, étaient à rappeler dans une étude sur les relations entre la perception

1 Voir G. Oleron, L’influence de l’intensité d’un son sur l’estimation de sa durée apparente, Année psychol., t. 62 (1952), pp. 383-392.

des durées et la vitesse, car en cette situation il n’intervient ni une vitesse v à l’état pur ni un espace parcouru e ni une fréquence proprement dite n, mais une impression de travail accompli (ef ou nf), plus grand pour le bruit intense que pour le son faible. En ce cas la vitesse n’est sans doute pas absente, mais elle est combinée avec la force sous les espèces d’une « puissance » fv, de telle sorte que, à vitesses égales, les deux ronflements de moteurs ou les deux sons donnent néanmoins une impression d’inégalité de puissance. Si cette interprétation est exacte, les réponses majoritaires A > B seraient dues à une accentuation du travail nf dans la relation t = nf : fv, tandis que les réponses minoritaires A < B résulteraient d’une accentuation de l’impression dynamique fv.

§ 7. Fréquences de changements et durée🔗

Le § 6 nous a fourni quelques résultats sur les relations entre les fréquences simples et les durées. Pour décider entre l’hypothèse selon laquelle les fréquences ne constituent qu’un cas particulier des vitesses (d’où l’assimilation possible de ces résultats avec ceux de la Partie 1) et l’hypothèse de P. Fraisse selon laquelle la durée serait évaluée en fonction du nombre des changements perçus par les sujets (d’où alors l’assimilation des fréquences à de simples changements), nous avons entrepris un certain nombre de sondages destinés à contrôler le rôle éventuel et, en ce cas la signification, de changements qualitatifs en chaînes, de manière à les comparer à des suites en fréquences simples.

1. Une expérience préliminaire a été faite sur 19 et 17 sujets au moyen du dispositif à moteurs, entraînant des fils le long de deux pistes. L’un des fils a été pourvu de 16 mouchets tous rouges (1 par 10 cm) l’autre d’un même nombre de mouchets mais de différentes couleurs : jaunes, verts, gris, rouges, avec périodicités régulières. Les deux fils sont mis en mouvement en ordre successif, 4 sec chacun, 8 mouchets étant visibles simultanément. L’examen a été fait soit en vision libre, soit avec centration au milieu de la piste et en alternant l’ordre des deux présentations. La plupart des sujets ont eu les oreilles bouchées pour neutraliser le bruit des moteurs (tabl. 17).

Tableau 17. Durées de deux suites, homogène (4) et hétérogène (B).

Aucun effet n’a donc été observé, sauf deux légères surestimations des durées A et B en tant que présentées en second lieu. Quant à la constance des sujets, 7 sur 19 en vision libre et 7 sur 17 en centration obligée donnent la même estimation indépendamment de l’ordre et 1 seul sur 17 maintient son jugement en vision libre et en centration obligée.

II. Nous avons alors construit un film comportant entre autres des comparaisons entre fréquences simples et fréquences avec changements de figures. Mais nous y avons joint quelques séquences portant sur la comparaison du continu et du discontinu, puisque les expériences précédentes sur cette question (§ 5) n’utilisaient que la technique du stroboscope et qu’un contrôle est toujours utile. Voici les dix séquences de ce film, chacune comportant deux parties successives dont il s’agissait de comparer les durées :

(1) A = un petit rond apparaît pendant 4 sec de façon continue. B = un rond apparaît et disparaît six fois de suite au même endroit pendant 4 sec également.

(2) A = un rond apparaît de façon continue pendant 3 sec. B = sept ronds apparaissent simultanément pendant 3 sec, groupés irrégulièrement au centre du champ (hexagone irrégulier avec un point au milieu).

(3) A = un petit élément rond apparaît six fois de suite (4 sec). B = six petits éléments apparaissent successivement au même point que le précédent : un carré, un cercle, une étoile, une ellipse, au losange et un triangle.

(4) A = Six petits ronds groupés en un pentagone irrégulier avec un élément vers le milieu. B = les six petits éléments décrits en (3) mais groupés aussi en un pentagone irrégulier. Ces deux figures sont présentées 3 sec de façon continue.

(5) A = un petit rond apparaît de façon continue (4 sec). B = les six mêmes éléments hétérogènes apparaissent successivement au même point (4 sec).

(6) A = un petit rond apparaît de façon continue (3 sec). B = les six éléments différents apparaissent simultanément et de façon continue, groupés irrégulièrement.

(7) A = apparitions successives de six petits éléments différents (4 sec). B = apparition simultanée de six autres éléments différents groupés irrégulièrement.

(8) A = un petit rond apparaît immobile pendant 1,5 sec. B = le même rond se déplace de gauche à droite du champ durant 1,5 sec (intervalle 0,5 sec).

(9) A = comme en (8) mais 2 sec. B = le même rond apparaît successivement en positions décalées et immobiles, faisant le même trajet qu’en (8).

(10) A = translation continue d’un petit rond (2 sec). B = positions successives discontinues du même mobile, comme en 9 B.

Les ronds et petits éléments ont 3/3 cm environ. Les six éléments sont groupés sur 60/60 cm environ. Quant aux consignes, si l’on ne demande qu’une comparaison temporelle, les sujets en arrivent à ne pas distinguer les différences entre figures (p. ex. en 3 et en 7). Si au contraire on n’insiste que sur la variété des événements, les comparaisons de durées deviennent difficiles. Nous avons donc demandé à la fois de bien regarder et d’être à même de comparer les durées. Voici les résultats (tabl. 18) sur 24 (ordre AB) et 20 (BA) sujets :

Tableau 18. Comparaison des durées de présentations continues et discontinues, homogènes et hétérogènes (en % des sujets).

Il va de soi qu’un tel tableau est dépourvu de toute « signification » au point de vue statistique si on le considère à titre d’ensemble total. Mais autre chose est de répondre au hasard dans le sens de « n’importe comment » (ce qui n’est pas le cas des mêmes sujets dans les situations non équivoques) et autre chose est d’osciller entre des indices trop nombreux et d’effets contradictoires. Ces résultats sont donc aussi instructifs sous leurs aspects négatifs que positifs. A commencer par ces derniers, on note :

1) La séq. 1 fournit une surestimation assez nette de la durée d’un événement continu, en contradiction, comme nous y avons déjà insisté (§ 5 sous II) avec le couple lumière continue et éclairs discontinus.

2) Dans les séq. 2 et 6 qui sont semblables à part le caractère homogène ou hétérogène de l’ensemble B, on observe une opposition instructive : en (2) où un élément isolé (2 A) est comparé à sept éléments identiques présentés également de façon continue (2 B), la durée d’apparition de l’élément unique l’emporte légèrement (74 contre 26 et 50 contre 41), tandis qu’en (6) où le même élément isolé (6A = 2A) est comparé à six éléments simultanés hétérogènes (6 B), cette dernière présentation l’emporte résolument (73 contre 27 et 64 contre 36). Or, dans la séq. 4 qui revient à comparer la partie B de (2) à la partie B de (6), on n’observe aucun effet ! On aboutit donc, au point de vue des durée, à la contradiction :

2A > 2B ; 6B > 6A (=2A) mais 6B = 2B au lieu de 6B > 2A > 2B !

3) La séq. 9 fournit un léger effet de surestimation de la durée du mouvement discontinu par rapport à celle du point immobile et la séq. 10 un effet plus léger encore de la première de ces deux durées par rapport à celle du mouvement continu.

4) La séq. 8 dénote une surestimation de la durée de mouvement continu à l’effet de succession dans l’ordre BA mais une quasi égalité dans l’ordre AB.

5) La séq. (3) ne donne pas plus d’effet que la séq. 4 déjà discutée bien que dans les deux cas un ensemble d’éléments homogènes soit comparé à un ensemble hétérogène, soit en successif soit en simultané.

6) La séq. 7 qui compare les mêmes éléments hétérogènes en successifs ou en simultané donne deux résultats contradictoires dans les ordres AB et BA, et tous deux contraires à l’effet de succession ce qui indique leur force relative : il ne peut s’agir alors que de variations dans le travail fourni par le sujet ou dans la rapidité de son activité. 7) Enfin la séq. 5 donne aussi des résultats contradictoires, mais cette fois conformes à l’effet de succession, ce qui indique sans doute une trop grande complexité dans les facteurs en jeu (un seul élément à présentation continue contre une pluralité à la fois hétérogène et successive).

En bref, le seul cas où un ensemble hétérogène l’emporte clairement du point de vue de la durée est celui de la séq. 6, mais il s’agit alors d’une présentation simultanée. Les autres effets nets obtenus sont ceux des comparaisons entre fréquences simples et processus continus (séq. 1 et, en affaibli, 9 et 10) ou entre pluralités statiques et un point isolé (2). Dans les cas d’événements hétérogènes successifs (fréquences de changements), soit (3), (5) et (7), on n’observe par contre que des effets nuis ou contradictoires, ce qui ne parle donc pas en faveur d’une action des changements comme tels par opposition aux fréquences simples ou vitesses-fréquence. La conclusion à tirer de ces résultats est alors sans doute que, dans la mesure où les durées apparentes dépendent de l’objet, le nombre des changements agit en tant que vitesse-fréquence ; mais que, dans la mesure où ces durées dépendent du sujet (temps vécu), ce n’est pas tant le nombre des changements perçus qui importe (voir 3, 5 et 7) que l’ensemble du comportement, c’est-à-dire (a) le travail accompli ef et (b) l’activité plus ou moins rapide f’v qui accomplit ce travail ; autrement dit au total le rapport ef : f’v.

Il est malheureusement fort difficile de dissocier le travail en tant que résultat et l’activité en tant que source de ce résultat. Nous y reviendrons sous peu dans les conclusions de cet article. Mais faute de pouvoir dissocier ces facteurs de façon satisfaisante, nous pouvons au moins espérer démontrer qu’une même séquence ne donne pas lieu à une évaluation constante de la durée apparente fondée sur les seuls événements perçus par le sujet, alors que cette durée varie en fonction des actions mêmes du sujet : il restera alors à tenter d’analyser a posteriori les composantes des résultats obtenus, à défaut d’une variation des facteurs introduite dans le plan même de l’expérience.

III. Nous avons donc repris les séquences 1 à 7 du tabl. 18 mais avons demandé aux sujets de se livrer à une exploration active de manière à pouvoir reproduire la forme et la quantité des éléments et leur configuration ou ordre de succession, en dessinant le tout après chaque séquence. On annonce en outre qu’il s’agit d’évaluer la durée et cette question est posée entre la perception et le dessin, mais elle n’est présentée que comme une question annexe. Voici alors les résultats quantitatifs (tabl. 19) sur 12 sujets :

Tableau 19. Séquences 1-7 du tableau 18 avec exploration active.¹

On constate un certain nombre de changements par rapport au tabl. 18 :

1) La séq. 1 donne une surestimation de la durée B (dans l’ordre de succession défavorable BA), alors qu’il y avait surestimation du rond A au tabl. 18 : c’est évidemment qu’à analyser six ronds successifs il y a plus de travail que pour un seul rond présenté de façon continue, tandis que le nombre des changements perçus ne fournissait pas à lui seul ce résultat.

2) Même résultat pour la séquence 2 dans l’ordre BA, tandis que l’ordre AB ne donne aucune différence.

3) La séq. 3 donne une légère surestimation de la suite homogène de ronds (A) par rapport à la suite hétérogène des figures (B) : ce pourrait

1 La séq. 1 dans l’ordre AB a donné des résultats inutilisables, le film s’étant abimé en cours d’expérience.

être ou bien parce qu’une activité plus rapide (f’v) est requise lorsqu’il s’agit de distinguer dans le même temps six figures différentes, ou bien parce que, comme l’ont signalé plusieurs sujets, le temps de B paraît trop court pour une exploration suffisante, ce qui consiste à se référer aussi à la vitesse de l’activité.

4) Les séq. 4 et 5 ne donnent aucun résultat clair, peut-être à cause de facteurs supplémentaires et perturbateurs : les sujets signalent, par exemple, que dans l’ordre AB intervient une sorte d’attente ou d’impatience de percevoir B pour le comparer à A, ce qui augmente la durée de A, et, dans l’ordre BA un effort pour retenir le souvenir de B pendant la perception de A, ce qui renforce la durée B.

5) La séq. 7 donne une surestimation assez nette de la durée B, sans doute parce qu’une exploration des formes est plus difficile en un agrégat irrégulier qu’en une série linéaire.

6) Quant à la séq. 6 que nous avons gardée pour la fin, elle fournit en moyenne une légère surestimation de l’élément isolé, ce qui est peu compréhensible parce qu’inversant sans raison apparente les données du tabl. 18. Nous avons donc repris cinq sujets exercés pour analyser le détail de leurs réactions successives (6 à 10 essais chacun), tant dans l’ordre BA que dans l’ordre AB ce qui donne dix groupes de réactions en tout. Sur ces dix, quatre témoignent de variations continuelles. Quant aux autres, ils présentent deux sortes de régularités dont la dualité ou la contradiction apparente elle-même nous paraît instructive :

a) Selon les unes il y a surestimation de la durée B (agrégat irrégulier d’éléments hétérogènes) pendant l’effort d’exploration ou d’apprentissage, puis renversement (A = B ou A > B) quand la reproduction devient aisée.

b) Selon les autres, il y a surestimation de A pendant l’apprentissage portant sur B, puis renversement (A -B ou A < B).

Ou bien alors il faut renoncer à toute analyse des facteurs du temps subjectif, ou bien ces contradictions signifient quelque chose en tant que telles. Or, elles présentent un caractère commun : c’est le renversement de l’évaluation pendant et après l’exploration active, ce qui témoigne d’au moins deux facteurs x et y. Mais elles présentent, d’autre part, une incompatibilité apparente, puisque, dans un cas, on a +x et -y et dans l’autre -x et +y. Seulement, il suffit d’admettre que ces deux facteurs sont toujours présents, sous la forme d’un rapport t = x : y et que, suivant les cas, le facteur y soit remarqué ou négligé, pour que la contradiction cesse d’être réelle, c’est-à-dire ne tienne qu’à la prise de conscience du sujet et non pas au processus effectif. Or, c’est justement ce qui se produit dans le cas de la durée physique, où l’on a t = e : v et où, suivant les cas, v est remarqué ou négligé, ce qui entraîne la contradiction apparente « plus vite = plus de temps » ou « plus vite = moins de temps ». C’est pourquoi nous pouvons supposer par analogie que x = le travail accompli ef, et que y = l’activité plus ou moins rapide f’v. Dans le cas (a) le sujet serait ainsi centré sur le travail à accomplir ef pour l’exploration de l’agrégat B, d’où la surestimation de la durée B, surestimation diminuant et se renversant quand cette exploration devient aisée. Dans le cas (b) le sujet serait au contraire centré sur sa propre activité pendant la même exploration, d’où la sous-estimation de B (puisque f’v est alors > ef du point de vue de la prise de conscience), avec renversement lorsque cette activité diminue. Sans doute cette dissociation entre un travail accompli ou à accomplir ef et une activité plus ou moins rapide f’v, utilisée pour l’accomplir, peut-elle paraître artificielle : mais le fait objectif des contradictions entre les réactions des sujets pour cette même séq. 6 montre assez (1) qu’il y a deux facteurs en jeu et (2) que la prise de conscience des sujets oscille entre ces deux facteurs. Notre interprétation ne cherche donc qu’à introduire de la cohérence dans un processus effectif qui en comporte évidemment, tout en faisant la part de l’incohérence dans les prises de conscience auxquelles il peut donner lieu.

§ 8. Introduction🔗

Commençons par nous demander ce que perçoivent les sujets dans l’objet, au cours des expériences précédentes, qu’il s’agisse de propriétés spatiales, de vitesses ou de séquences temporelles.

En ce qui concerne l’espace, la perception fournit, sans équivoques possibles, des propriétés de l’objet (longueurs, surfaces, positions, changement de position ou « déplacements », etc.) ou des relations entre le corps propre et les objets (points de fixation du regard, etc.).

Pour ce qui est des vitesses, la situation est déjà moins claire, car il faut distinguer (1) les vitesses perçues dans le milieu spatial extérieur et (2) les vitesses de l’action propre y compris des actions intériorisées. (1) Les vitesses des mobiles extérieurs se répartissent elles-mêmes en (a) vitesses-mouvements et (b) vitesses-fréquences. Les premières (a) s’évaluent en termes ordinaux (dépassement, etc., d’un mobile par rapport à un autre) et hyperordinaux (grandeur, évaluée en plus et en moins, des intervalles entre les mobiles). Les secondes (b) s’estiment en termes hyperordinaux (plus ou moins d’événements en un intervalle donné). (2) Mais à côté de ces vitesses perçues dans l’espace extérieur, il y a les vitesses propres et notamment celles des actions intériorisées : dans certaines des séquences des tabl. 18 et 19, par exemple, le sujet peut chercher à explorer, à évaluer et même à compter une suite de petits ronds ou de petites figures, et il sait qu’il les explore, etc., plus ou moins rapidement, puisqu’il peut éprouver l’impression que les 3 ou 4 sec de présentation sont suffisantes ou insuffisantes pour accomplir sa tâche. Or, d’une part, il semble bien que le sujet tienne compte en certains cas de ces vitesses intérieures dans l’évaluation des durées (notamment quand il se sent dépassé et trouve ainsi le temps trop court) et que, en d’autres cas, il n’en tienne pas compte comme si cette vitesse intérieure était négligée au profit des déroulements externes. D’autre part, nous sommes très mal renseignés sur la perception de ces vitesses internes et très mal également sur le rôle qu’elles peuvent jouer, au su ou à l’insu du sujet, dans l’estimation des durées.

Quant à la perception de ces durées elles-mêmes, il faut distinguer trois cas, correspondant aux variétés 1a, 1b et 2 de la perception des vitesses.

Rappelons tout d’abord que les perceptions temporelles ont un sens univoque en ce qui concerne l’ordre de succession : avant, après ou simultané. Ce n’est pas à dire que ces perceptions soient exemptes d’illusions, puisque le tabl. 1 (au § 1) en fournit des exemples. Mais à s’en tenir aux successions ou simultanéités apparentes, tout le monde s’entend sur la possibilité de percevoir qu’une lumière A est apparue avant B, après ou en même temps, en ce sens que chacun s’accorde à reconnaître qu’il peut y avoir là « perception » d’un ordre temporel et d’un ordre inscrit dans les données physiques (indépendamment, répétons-le, des « erreurs systématiques » possibles).

Mais si la durée est l’intervalle entre deux événements successifs, que signifie la perception d’une durée physique ? A percevoir un solide immobile, ou même une collection de solides immobiles, on ne perçoit aucune durée extérieure, mais exclusivement le temps intérieur utilisé pour regarder, explorer, etc. La perception de durées extérieures ne débute donc qu’avec l’intervention de vitesses-mouvements ou de vitesses-fréquences¹. Ce sera, par exemple, la durée écoulée entre l’émission de sons répétés, et c’est là une vitesse-fréquence. Ou bien ce sera la durée écoulée entre le début d’un mouvement et sa fin, et il intervient là une vitesse-mouvement (sans quoi il n’y aura en jeu qu’un « déplacement » en un sens géométrique, c’est-à-dire extemporané). Mais que percevons-nous alors, quand il y a perception d’une durée liée (la) à la vitesse-mouvement ou (1b) à la vitesse-fréquence ?

(la) A percevoir la durée d’un mouvement, nous ne percevons en fait que : (a) l’expace parcouru, (p) la vitesse du mouvement ou (y) le temps vécu par nous pendant que se déroule le mouvement extérieur. On ne perçoit donc pas une durée extérieure comme on perçoit une

1 Ou, à la limite, de puissances vf comme au tabl. 16.

longueur ou une couleur, en tant que propriétés isolables. Alors, de trois choses l’une : ou il n’y a pas de perception des durées extérieures et en croyant les percevoir on n’appréhende que du temps vécu intérieurement, ou la durée extérieure est perçue en comparaison avec cette durée vécue, ou la durée extérieure n’est qu’une relation entre l’espace parcouru et la vitesse.

La première de ces trois hypothèses est peu acceptable sous sa forme absolue, car nous distinguons plus ou moins la durée d’un mouvement extérieur et celle des événements internes ayant pu accompagner sa perception. Les résultats si clairs du tabl. 5 ne sont pas l’expression d’un temps intérieur, mais bien d’une durée attribuée aux mouvements eux-mêmes.

La seconde hypothèse pourrait signifier que la durée d’un mouvement isolé s’évalue de la même manière que la vitesse de ce mouvement, qui est en fait relative à celle des déplacements du regard, etc. (Rech. XXXVI). Seulement, dans le cas des vitesses, cette relativité exprime sans plus le fait que le mouvement extérieur est perçu en dépassement ou en non-dépassement par rapport à celui du regard, ce dernier mouvement étant par ailleurs perçu par voie proprioceptive. Dans le cas des durées, on ne saurait recourir à une même comparaison de simples mouvements, sinon l’on n’obtiendrait que des vitesses : on devra donc y ajouter autre chose ; mais quoi ? Si l’on fait appel à un élément de durée extérieure, on ne pourra la construire qu’avec des espaces parcourus et des vitesses, et cela nous conduit à la troisième hypothèse. Dans la mesure, d’autre part, où l’on fait appel à des éléments de durée intérieure, ou bien cela nous ramène à la première hypothèse, et nous verrons à l’instant combien le problème de la perception du temps vécu retrouve les mêmes difficultés que celle du temps physique. Si l’on invoque enfin des interactions entre les activités du sujet et les processus extérieurs, les seules données directement perceptibles seront à nouveau des espaces parcourus ou des travaux accomplis, des attentes en tant que ralentissements, des actes plus ou moins rapides, etc., c’est-à-dire que la durée apparaîtra une fois de plus comme une résultante ou un produit de composition et non pas comme une donnée immédiate isolable.

La durée d’un mouvement peut par contre être considérée (troisième hypothèse), comme perçue effectivement, mais à titre de résultante (de même qu’une relation causale, une grandeur constante en profondeur, etc., sont perçues en fonction d’une composition immédiate entre les relations élémentaires qui les composent). Or les données directement perceptibles à titre de composantes ne consistant qu’en espaces et en vitesses, la durée sera perçue en fonction de l’espace parcouru, mais relativement à la vitesse. Nous développerons plus loin cette troisième hypothèse et nous bornons pour l’instant à faire l’inventaire des interprétations possibles.

(lb) En percevant maintenant une durée liée à des fréquences, nous n’atteignons de même en fait directement que : (a) la quantité d’événements répétés, homogènes ou hétérogènes, qui constituent la fréquence, (b) la rapidité de leur déroulement et (y) le temps vécu pendant ce déroulement. Quant à la perception de la durée du processus extérieur, nous nous retrouvons en présence des trois mêmes hypothèses d’une évaluation par le temps vécu à lui seul, d’une interaction entre la durée extérieure et le temps vécu ou d’une évaluation fondée sur les seules données externes.

L’hypothèse d’une évaluation par la durée vécue à elle seule soulève les mêmes difficultés qu’en (1a).

L’interprétation par une interaction entre les actions du sujet et le processus extérieur est par contre plus immédiatement vraisemblable dans le cas des fréquences que des vitesses-mouvement, car la fréquence consistant en une périodicité des apparitions et des disparitions, ce rythme des présences et des intervalles vides coïncide alors ordinairement avec un rythme intérieur des attentes et des enregistrements. Seulement cette seconde solution n’est ici à nouveau qu’un appel simultané aux deux autres, et, à vouloir analyser les apports éventuels de la durée intérieure, on retrouvera, comme nous allons le voir, une complexité plus grande encore que pour le temps physique, mais de même nature.

Dans l’hypothèse d’une évaluation fondée sur les seules données externes, on évaluera alors les durées en utilisant le nombre des événements ou changements constituant la fréquence, mais relativement à la vitesse de déroulement de cette succession. Il semble y avoir là un cercle vicieux manifeste, puisque la vitesse-fréquence se détermine métriquement au nombre des événements par unité de temps. Dans le cas de la vitesse-mouvement on peut échapper à ce cercle grâce à la notion ordinale du dépassement ou à l’estimation intensive (hyperordinale) des intervalles croissants ou décroissants entre les mobiles comparés. Or, dans le cas des fréquences il en est peut-être de même et un rythme plus rapide qu’un autre produit perceptivement des effets analogues de dépassement lorsqu’on les compare synchroniquement.

(2) Avec la durée intérieure, par contre, il semble que nous saisissions directement une réalité vécue à titre de composante isolable et non plus de résultante. Mais c’est là une illusion aussi trompeuse que sur le terrain du temps physique où l’on n’atteint qu’espaces parcourus ou fréquences et que vitesses-mouvement ou rapidité des rythmes. A vouloir atteindre une perception ou intuition proprement temporelle on s’aperçoit, en effet, qu’on n’en saisit jamais sous forme de composantes que des actions qui durent et non pas la durée comme telle. Le métaphysicien qui a centré toute sa doctrine sur l’intuition de la durée « pure » a abouti à cette formule révélatrice : « le temps est invention ou il n’est rien du tout. » En d’autres termes, et Bergson revient sans cesse sur ce genre d’affirmations, nous atteignons la durée vécue sous sa forme la plus authentique dans les situtaions de construction productive, dans lesquelles le résultat n’est obtenu qu’à la condition de respecter un certain rythme sans pouvoir l’accélérer. Rien n’est plus juste, mais à tenter d’isoler la durée au sein d’une telle construction « créatrice », nous n’y parvenons précisément pas et ne saisissons que deux composantes élémentaires : (a) le travail fourni, c’est-à-dire la construction comme telle, en tant que production, et (b) sa vitesse ou l’activité plus ou moins rapide aboutissant à ce travail. L’expérience fondamentale qu’invoque continuellement Bergson, d’une impossibilité d’accélérer les transformations réelles¹, relève essentiellement de la notion de vitesse et ne nous fournit en rien une durée « pure ». La durée, en effet, n’est précisément jamais « pure », bien que pouvant être appréhendée en même temps que ses composantes et à titre de résultante perceptivement immédiate. Or, si les composantes sont le travail accompli et l’activité plus ou moins rapide (ou « puissance ») on voit assez que cette résultante pourrait être d’une nature analogue à celle qui caractérise le temps physique : si celui-ci se mesure à l’espace parcouru relativement à la vitesse, la durée d’une construction mentale ne se reconnaîtra-t-elle pas au travail accompli relativement à la « puissance » (soit t = ef : f’v) ?

D’une manière générale, et pour en revenir à nos expériences perceptives, les deux questions préalables à poser, toutes les fois qu’il s’agira de comprendre comment le sujet se livre à une estimation du temps psychologique, sont : (a) à quel travail effectif correspond cette durée (le travail se reconnaissant lui-même soit à ce qui a été fait soit aux résistances à vaincre et qui peuvent l’emporter : cf. le temps de l’attente), et (b) selon quelle vitesse se déploie l’activité tendant à accomplir un tel travail ? Ces données établies, la question subsidiaire est alors de déterminer si le sujet lui-même tient compte de ces deux facteurs en sa prise de conscience, ou si celle-ci demeure inadéquate en ce sens que la relativité du travail par rapport à la puissance n’est appréhendée qu’en certaines situations et négligée en d’autres. L’analyse des illusions temporelles nous paraît précisément tenir à cette relativité incomplète, mais il faut bien distinguer alors la durée intérieure apparente, dont les déformations peuvent donc tenir à ce facteur de prise de conscience, et la durée réelle en tant que fondée sur un rapport dont le sujet peut ne pas apercevoir l’existence.

1 Cf. son argument (d’ailleurs bien mal fondé) contre la réalité de la durée physique, suivant lequel on pourrait multiplier les vitesses à l’infini sans rien changer aux lois de la nature. Cf. aussi son image du morceau de sucre dont on ne saurait accélérer la dissolution (Evol. créatrice, p. 9) ; etc.

§ 9. Les résultats communs aux durées dépendant des vitesses-mouvements, des vitesses-fréquences et des activités mentales plus ou moins rapides (puissance)🔗

L’indice le plus significatif en faveur des interprétations ainsi suggérées nous paraît être constitué par la convergence suivante : dans les trois domaines des durées attachées aux vitesses-mouvements, aux vitesses-fréquences et aux vitesses des activités propres, on retrouve les mêmes deux types d’illusions temporelles (alors qu’on aurait pu n’observer ni l’une ni l’autre) : tantôt une correspondance directe, c’est-à-dire une surestimation de la durée en fonction de la vitesse (« plus vite = plus de temps »), et tantôt une correspondance inverse, non pas seulement dans le sens de la relation objective « plus vite = moins de temps » mais avec accentuation de l’inversion dans le sens d’une sous-estimation de la durée. Cherchons donc à interpréter dans les trois cas la cause de l’erreur et celle de son inversion.

1. Pour ce qui est des vitesses-mouvements, les tabl. 3, 5 et 6 fournissent des exemples, les uns faibles les autres très nets d’allongement apparent de la durée en fonction de la vitesse, tandis que les tabl. 1 et 2 nous montrent que, de deux mobiles celui qui avance plus vite semble disparaître avant l’autre (en cas de simultanéité objective) et paraît employer une durée plus courte. Quant au tabl. 8, il indique qu’un mouvement isolé correspond à une durée apparente plus longue que le même mouvement accompagné d’un autre différent : or, les cas de correspondance inverse entre le temps et la vitesse sont justement ceux où deux mouvements synchrones sont comparés entre eux, tandis que les cas de correspondance directe (plus vite = plus de temps) sont ceux où la comparaison se fait entre mouvements successifs isolés.

L’interprétation générale que suggèrent ces confrontations serait donc que l’estimation perceptive de la durée ne constitue pas une composante indépendante des contextes, mais est influencée par un certain nombre d’indices (espaces parcourus, vitesses et simultanéités ou succession) et que, suivant les situations, le sujet peut les considérer tous ou en négliger certains faute d’une prise de conscience suffisante (dont les lacunes seraient à expliquer en fonction à la fois de la situation et des réactions actives du sujet).

(A) La situation la plus riche en indices (et par conséquent sans doute la moins fréquente dans la réalité) est alors sans doute celle où deux mouvements peuvent être comparés synchroniquement. En ce cas le sujet dispose d’abord d’un cadre de référence ordinal (ordre de succession et simultanéités) et ceci est fondamental puisque logiquement l’estimation des durées est de beaucoup facilitée par la référence à l’ordre des successions. En second lieu, dès qu’il y a deux mouvements la considération des vitesses s’impose, d’abord parce qu’il est plus facile d’estimer les vitesses de deux mobiles l’une relativement à l’autre que d’évaluer celle d’un mobile isolé, et ensuite parce que la comparaison de deux mobiles oblige à distinguer d’emblée les espaces parcourus et les vitesses comme telles. Cette première situation conduit donc de façon naturelle le sujet à percevoir les durées en correspondance inverse avec les vitesses, pour les deux raisons conjointes que nous venons de rappeler ; référence aux simultanéités ou successions et dissociation de la vitesse en tant que facteur indépendant.

Mais pourquoi alors y a-t-il déformation ou illusion dans le sens d’une sous-estimation de la durée ? D’abord pour deux raisons principales. La première est que la vitesse modifie la perception des successions et simultanéités en imposant une priorité apparente d’arrêt au mobile le plus rapide (tabl. 1) : c’est là l’un des seuls cas sûrs d’influence directe de la vitesse sur la perception du temps, tandis que dans la plupart des autres cas (voir B), l’effet des variations de vitesses est au contraire dû à une négligence de la vitesse comme telle au profit de l’espace parcouru. La seconde raison est que l’attention du sujet est centrée sur les vitesses, à cause du synchronisme des mouvements et qu’alors, dans le rapport objectif t = e : v il accentue le facteur v aux dépens de e. Mais à ces deux raisons principales s’en ajoute sans doute une troisième tenant à la durée vécue par le sujet pendant les perceptions. Dans le cas où les sujets comparent la durée d’un mouvement isolé à celle de deux mouvements synchrones (tabl. 8), plusieurs sujets ont signalé que si cette dernière durée paraît plus courte (ce qui correspond, rappelons-le, à la réaction générale, dans 1e 70 à 90 % environ des cas) c’est qu’« il se passe plus de choses » : il n’y a donc pas ici augmentation apparente de la durée sous l’influence du travail à accomplir (ef), du nombre des changements perçus, etc., mais au contraire diminution apparente sous l’effet d’une activité plus rapide (f’v) du sujet (si t = ef : f’v)¹. C’est sans doute ce qui se produit également dans les cas rares où la durée perceptive apparente est inversément proportionnelle à la vitesse : à la plus grande vitesse correspond une activité plus rapide du sujet, qui lui donne l’impression d’une durée plus courte. En d’autres termes, si le temps objectif relève du rapport t = e : ∨ et le temps subjectif du rapport t = ef : f’v, la centration sur la vitesse accentue simultanément v et f’v aux dépens de e ou de ef, d’où la contraction apparente de la durée.

(B) La situation de vitesse-mouvement la plus pauvre en indices est celle de la comparaison entre deux mouvements successifs. En ce cas le cadre des simultanéités ou successions n’intervient plus pour faciliter l’évaluation des durées, et l’estimation des vitesses est moins immédiate que dans le cas de deux mouvements synchrones. Si, en ces

1 Nous y reviendrons sous IIIA(l).

situations, la durée paraît correspondre à la vitesse de façon directe et non plus inverse, c’est donc sans doute parce que la perception ne retient des données cinématiques présentées que le résultat du mouvement rapide (espace parcouru et positions) et non pas la vitesse comme telle. En d’autres termes il se passerait sur le terrain de la perception ce qu’on observe sur celui des notions aux niveaux préopératoires du développement de l’enfant. Lorsque l’enfant de 4 à 6 ans dit qu’un mouvement a pris « plus de temps » parce que le mobile a marché « plus vite », il raisonne en termes de vitesse ordinale ou dépassement et aboutit à une sorte d’équivalence du type : plus vite = plus loin = plus de temps. Dans le cas des perceptions de la vitesse, qui sont également ordinales mais en outre hyperordinales (comparaison des intervalles croissants ou décroissants entre les mobiles), l’augmentation apparente de durée en cas de vitesse supérieure serait de même due, non pas directement à une action de la vitesse comme telle sur la durée, mais à un repérage insuffisant s’en tenant à l’espace parcouru, à l’ordre des positions spatiales ou à la grandeur des intervalles spatiaux : autrement dit, au lieu d’atteindre le rapport objectif t = e : v, la perception, en cas de plus grande vitesse d’un mobile isolé (par opposition aux mouvements synchrones) se centrerait sur e en négligeant relativement v. En bref, dans le cas des mouvements synchrones, la perception des durées tiendrait compte des vitesses parce que le synchronisme impose une comparaison continue de celles-ci, tandis que dans le cas d’un mouvement isolé, l’espace parcouru s’offre à titre d’indice immédiat de la durée sans que rien n’oblige à percevoir cet espace relativement à la vitesse elle-même.

IL Pour ce qui est des vitesses-fréquences, nous retrouvons la même dualité d’estimation des durées correspondances : en règle générale (tabl. 9, 10 et 15 avec centration) la durée paraît s’allonger avec la fréquence comme avec la vitesse-mouvement, mais si l’on compare deux accélérations de fréquences, l’une faible et l’autre forte, la durée de l’accélération la plus forte paraît plus courte, ce qui comporte une correspondance inverse entre la durée et la vitesse d’accélération. Or, on voit d’emblée que cette contradiction entre les deux sortes d’estimation du temps tient à des raisons analogues à celles que nous venons de décrire à propos de la vitesse mouvement, en ce sens que la perception des accélérations impose la centration de l’attention sur la vitesse et conduit donc à la correspondance inverse entre celui-ci et la durée tandis que la perception d’une fréquence simple attire l’attention sur la quantité plus ou moins grande des événements successifs, ce qui conduit à négliger la vitesse de leur déroulement et aboutit donc à une correspondance directe entre la durée et la fréquence. Cherchons à préciser.

Si nous appelons n le nombre des éléments ou événements présentés au sujet, tels que les éclairs successifs du stroboscope, les battements du métronome, etc. et v leur vitesse de déroulement définie non pas comme une vitesse interne de chacun d’eux mais comme la cadence de leur succession, la durée totale de présentation serait alors t = n : v. On pourrait soutenir que cette expression est ou circulaire, ou tautologique, puisqu’ici v = n : t et que t = n : (n : t) donne t = nt ; n c’est-à-dire t =t ! Mais psychologiquement rien ne prouve que l’estimation de la cadence réponde à la formule v = n : t et si nous ne sommes encore guère renseignés sur ce genre d’évaluation¹, il est au moins certain que l’impression de « succession plus ou moins rapide » correspondant à v ne se confond pas avec l’estimation de la quantité n des éléments. C’est pourquoi la formule t = n : v est psychologiquement significative. Or, dans le cas d’une fréquence simple, c’est-à-dire sans accélération positive ou négative, et à ne considérer pour l’instant que des événements homogènes et non pas les changements de figures hétérogènes du § 7, il est naturel que l’attention perceptive soit portée sur la quantité des éléments plus que sur la vitesse de succession et que par conséquent l’estimation de la durée soit fondée sur cette fréquence-nombre en négligeant la fréquence-vitesse : d’où la relation « plus vite = plus de temps » puisque la durée est alors évaluée grâce aux résultats de la vitesse (n) et non pas grâce à la vitesse comme telle v.

Notons ici que l’analyse génétique permet de justifier une telle interprétation, de même qu’elle nous a aidé à comprendre la correspondance directe entre la vitesse et le temps dans le cas de la vitesse mouvement en nous montrant qu’elle n’était point due à une action immédiate de la vitesse sur le temps, mais au contraire à une négligence des vitesses due à une insuffisance de prise de conscience ou d’utilisation des indices. Dans le cas des fréquences, une recherche conduite par l’un de nous avec Marianne Backx ² a établi qu’une suite de vues se succédant dans une visionneuse (selon un dispositif imaginé par P. Fraisse) donnait entre 5 et 8 ans une estimation de la durée impliquant la correspondance directe entre le temps et la vitesse parce qu’elle était fondée sur la garantie des éléments présentés, tandis que vers 8-9 ans on assiste à un retournement en faveur de la relation « plus vite = moins de temps » parce que les sujets remarquent la rapidité des présentations. Qu’un même dispositif aboutisse ainsi à une succession de deux niveaux de réponses et à un renversement des jugements avec l’âge parce que la vitesse d’abord négligée était ensuite remarquée et considérée, cela est assurément de nature à justifier l’interprétation que nous venons de proposer du mécanisme perceptif correspondant : le fait que, dans les expériences de fréquences simples, le sujet perçoive la durée en fonction du nombre d’éléments ne prouve

1 L’une de nous [M. Bovet] a cependant déjà trouvé que le tempo est perçu à une échelle sensiblement plus fine que celle des durées perceptives.

2 Piaget et M. Meylan-Backs, Comparaisons et opérations temporelles à paraître dans les « Etudes d’Epistémologie Génétique ».

pas que la vitesse de déroulement des événements n’a pas à jouer de rôle en l’occurrence ; ce fait indique au contraire que si le nombre n n’est pas mis en rapport avec la vitesse v, c’est par négligence ou défaut de prise de conscience (ou d’attention) de cette dernière, car la vitesse v peut jouer un rôle perceptif distinct, comme le montrent les expériences d’accélération.

Dès qu’il y a accélération des fréquences, en effet, (et, ce qui est très remarquable, accélération positive seulement et non pas ralentissement : voir tabl. 13 et 14), le sujet est alors bien obligé de prêter attention aux caractères de vitesse, négligés dans les fréquences simples : son estimation des durées s’en trouve alors renversée comme c’était le cas, sur le plan des représentations intuitives, des enfants dès 8-9 ans lorsqu’ils remarquent le rôle de la rapidité de succession. Et la preuve qu’il s’agit bien, ici, d’un mécanisme perceptif et non pas d’une inférence notionnelle, est que ce renversement ne se produit ni pour les ralentissements ni même pour les différences trop faibles d’accélération positive (tabl. 14), comme si la dimension de vitesse était difficile à dissocier perceptivement du nombre des éléments, mais aussi comme si cette dimension, sitôt remarquée, modifiait immédiatement l’estimation des durées.

Il nous resterait, à propos des fréquences, à parler des différences entre les durées d’événements continus et discontinus, etc., mais nous y reviendrons à propos de la durée psychologique.

III. Pour ce qui est maintenant de ce temps de l’action propre, le meilleur moyen de montrer que la transposition, à ce nouveau domaine, de l’ensemble des considérations qui précèdent, n’est pas artificielle ni simplement dictée par un souci de symétrie et de système, consisterait (a) à retrouver dans les évaluations de cette durée psychologique les mêmes couples d’erreurs par surestimation ou sous-estimation, et (b) à montrer que ces erreurs, systématiques ou mêmes fluctuantes, sont à nouveau dues soit à la négligence soit à la considération de la vitesse. Il s’agirait donc, suivant l’hypothèse déjà esquissée précédemment, de considérer la durée psychologique comme une fonction du travail fourni dans l’action (ef s’il s’agit d’un déplacement ou nf d’une fréquence) relativement à l’activité plus ou moins rapide (f’v, expression physique de la « puissance »), les erreurs d’estimation de cette durée provenant alors d’une centration privilégiée soit sur le travail fourni soit sur le caractère rapide ou aisé de l’activité.

Tant qu’il s’agit d’actions matérielles, il est facile d’imaginer des situations où l’on fait varier la vitesse, encore qu’il s’agit alors de durées dépassant le champ de la perception. L’un de nous a, par exemple, demandé à des enfants de 4 à 12 ans de dessiner des barres aussi soigneusement puis aussi vite que possible, durant des temps égaux (15 ou 20 sec), et de comparer ces durées : il va de soi, en cette situation, que les petits ont surestimé la durée en fonction du nombre des barres tracées, tandis que les grands ont jugé les durées à peu près égales en notant qu’à activité rapide le temps paraissait plus court ¹. Mais les difficultés sont bien plus grandes lorsqu’il ne s’agit plus de l’action matérielle, car, s’il reste légitime de parler de rapidité et de lenteur dans une succession d’états de conscience, la comparaison devient plus malaisée. Nous avons, par exemple, noté une forme d’illusion qui semble fréquente : peu après le réveil et avant de se lever on a souvent l’impression de perdre un quart d’heure lorsqu’il ne s’est passé que quelques minutes, tandis que le soir juste avant de se coucher on croit ne retarder la décision que de peu d’instants lorsqu’en fait on perd un temps bien plus long. En ces cas, il est facile d’attribuer la surestimation de la durée après le réveil à la lenteur de l’activité renaissante et la sous-estimation de la durée du soir à une agitation non encore suffisamment freinée. Mais comment mesurer ces vitesses ?

S’il n’est actuellement possible ni de dissocier ce facteur de vitesse v ou de puissance fv dans les activités intérieures, ni par conséquent de le faire varier à volonté pour en mesurer les effets dans les expériences portant sur l’estimation des durées, on peut néanmoins espérer tirer quelque résultat de la méthode indirecte à laquelle nous avons été réduits en ce qui concerne la durée intérieure (par opposition aux évaluations de la durée physique, à propos desquelles il est aisé de faire varier et de tester le facteur v) :

1) Faire varier globalement les activités du sujet en recherchant les modifications ou même les contradictions entre les estimations de la durée en fonction de ces activités pour une même situation objective donnée.

2) Analyser les variations ou les contradictions inhérentes à ces estimations en posant d’abord le problème sous sa forme la plus générale : l’évaluation de la durée se présente-t-elle comme le résultat d’une mise en relation entre deux composantes au moins, ou peut-elle être interprétée comme fonction d’une seule composante (ou de plusieurs composantes alternées mais chaque fois unique) ?

3) Une fois établi si la durée vécue correspond à une relation ou à une intuition simple, il devient alors plus aisé, en cas de relation, de dégager les éléments communs aux différents couples de composantes observées, car, s’il y a bien relation, il n’y a plus de raison a priori pour que les estimations du sujet concernant la durée psychologique diffèrent en leur structure de ses estimations de la durée physique, où alors le rôle de la vitesse semble confirmé par les données décrites dans les Parties I et II de cet article.

C’est, en effet, à propos de cette question générale de la réduction à une relation ou à des composantes simples (unique ou alternées) que

1 Le développement de la notion du temps chez l’enfant, Chap. X.

l’on pourrait être porté à opposer la durée intérieure au temps physique. Que celui-ci exprime une relation, cela va à peu près de soi dès que l’on analyse la nécessité d’une intervention des vitesses dans la mesure opératoire de temps, ainsi que dans la perception ou les intuitions préopératoires de la durée des séquences extérieures. Par contre la durée intérieure paraît l’expression d’un déroulement absolu de l’action ou des états de conscience, et lorsque l’on constate que, dans la prise de conscience de ce déroulement on trouve nécessairement (a) la conscience de ce que l’on fait et (b) la conscience d’agir selon une cadence plus ou moins rapide ou lente, la durée elle-même (c) n’étant alors peut-être qu’une résultante immédiate de ces deux composantes, on est porté à répondre que la durée (c) paraît aussi immédiate que la vitesse (b), sans voir que cela ne prouve rien : la seule question est, en effet, de savoir comment se construisent l’une et l’autre et si l’on peut parvenir à la connaissance d’agir vite ou lentement sans passer par la durée ou à la connaissance d’agir durant un temps plus ou moins court ou long sans passer par la vitesse.

Montrer que la durée intérieure est l’expression d’une relation (comme l’estimation d’une durée physique) ne signifie donc pas simplement établir que cette durée est relative au contenu des actions, ce qui est évident, mais qu’elle dépend toujours de deux composantes à la fois et non pas simplement d’une seule. Tel est donc le premier objectif que nous nous sommes proposé d’atteindre.

Or, l’œuvre expérimentale récente de P. Fraisse, qui synthétise tous les travaux connus sur le temps et y ajoutant une série de recherches originales, tente au contraire de réduire l’intuition de la durée non pas à une relation mais à une composante simple qui serait le nombre de changements perçus ou remarqués par le sujet. Nous discuterons ailleurs cette thèse en détail, à propos de recherches avec M. Backx sur des durées de 24 sec c’est-à-dire relatives à des intuitions préopératoires plus qu’à la perception pure. Nous insisterons, d’une part, sur le fait déjà rappelé que le nombre des changements est une vitesse-fréquence, puisqu’on trouve une étroite analogie fonctionnelle et génétique entre les effets de cette vitesse-fréquence et ceux de la vitesse-mouvement (d’abord estimations illusoires en fonction de la fréquence seule comme de l’espace parcouru à lui seul puis après 8 ans mise en relation avec la vitesse de succession comme avec la vitesse du mouvement). Nous en conclurons, d’autre part, que ce n’est pas le nombre absolu des changements qui aboutit à une estimation adéquate de la durée, mais bien le nombre relatif, c’est-à-dire qu’on se trouve en présence de deux composantes au moins, donc d’une relation. Dans les présentes expériences, de nature plus perceptive, nous avons cherché à rejoindre les préoccupations de Fraisse en comparant, d’une part, des successions de changements à des fréquences simples (§ § 4 et 7) et en examinant, d’autre part, les variations de durée apparente lorsque les changements de figures donnent lieu à une exploration détaillée et non plus à une simple perception.

Les résultats ainsi obtenus sont de deux sortes, les uns et les autres significatifs quant à la question de savoir si la durée intérieure résulte d’une mise en relation ou d’une appréhension simple du nombre des changements perçus ou remarqués.

(A 1) Dans les expériences (tabl. 8) opposant la durée des trajets d’un mobile isolé ou de deux mobiles exécutant des mouvements différents, le résultat obtenu a été massif, sans doute parce que cumulé avec un effet de succession mais sans que celui-ci puisse tout expliquer : la durée de trajet du mobile isolé paraît toujours plus longue que celle de deux mouvements simultanés. En cette situation le nombre des changements ne joue donc aucun rôle, puisqu’il y a plus de variété objective dans le cas de deux mouvements simultanés distincts que dans le cas d’un seul mobile. D’autre part, la correspondance entre ces résultats et les vitesses apparentes des mobiles n’étant pas univoque, il faut donc faire intervenir ici pour expliquer l’estimation des durées, les caractères des actions mêmes du sujet. Et ces propriétés ne peuvent être que de deux sortes : ou bien de contenu (= ce que fait le sujet), ou bien de rapidité. Or, il est difficile de nier que, dans le cas de deux mouvements distincts, le sujet « fait » davantage de choses (comparaisons, etc.) que dans le cas d’un seul mobile, et si nous appelons « travail » ce qu’il a fait ainsi, il est donc clair que dans le cas particulier, la durée apparente ne dépend pas seulement de ce travail puisqu’elle paraît plus longue en cas de travail moindre. Mais d’autre part, il est impossible d’exclure ce facteur, pour la raison que nous indiquerons à l’instant : quant à la vitesse de l’action, elle intervient à coup sûr ici, tout d’abord puisque le facteur de contenu (travail) ne suffit pas comme on vient de le voir, et ensuite parce que les sujets signalent spontanément qu’une sorte d’« attente » intervient en percevant le mobile unique : or, la vitesse apparente des mobiles eux-mêmes ne permettant pas de rendre compte des effets réguliers de durée, ce sentiment d’attente signifie donc que l’activité du sujet lui paraît ralentie dans le cas d’un seul mobile et plus rapide en comparant l’un à l’autre deux mouvements synchrones (« il se passe plus de choses », disent les sujets). La durée apparente serait donc, en cette situation inversement correspondante à la vitesse de l’action : t = x : v. On aperçoit ainsi immédiatement la nécessité d’une relation, par opposition à l’attribution de t à une composante simple, puisque la correspondance inverse entre t et v appelle la présence d’un x qui soit rapporté à v. D’autre part, cet x ne peut appartenir qu’au contenu même de l’action, c’est-à-dire à ce que nous appelions le « travail », puisqu’il est rapporté à la vitesse et en est donc distinct.

Etant donc évident qu’il y a ici relation (t = x : v) il ne reste qu’à essayer d’en formuler les termes, c’est-à-dire à caractériser le travail x et ce à quoi est attachée la vitesse v. Nous sommes alors en pleine conjecture, faute de mesures possibles. Nous pouvons seulement tirer de ce qui précède que la durée apparente dépend à la fois de ce que « fait » le sujet et de la vitesse de son action, c’est-à-dire que, plus il agit plus l’action durera, mais que s’il agit rapidement la durée apparente se raccourcira. Mais cela suffit pour nous obliger à distinguer le résultat de l’action, correspondant à ce qu’est l’espace parcouru dans la durée des trajets physiques, et la vitesse de cette même action. C’est pourquoi, adoptant le langage le plus général possible, nous désignerons ce résultat de l’action par le terme de « travail », soit ef ou vf, où e est un espace parcouru et n une fréquence quelconque et où f représente les résistances à vaincre. Quant à la vitesse v, c’est celle des activités elles-mêmes, par opposition à leurs résultats, et nous les désignerons par le symbole f’v (correspondant à la « puissance » dans le monde physique), où f’ sont les forces mises en jeu par le sujet pour vaincre les résistances f et où v est la vitesse. D’où t = ef (ou nf) : f’v.

(2) Quant au cas où le travail à fournir n’est pas une comparaison de mouvements comme en (1), mais une adaptation quelconque à une suite de changements, la vitesse intervient-elle également ? Dans les expériences où il s’agissait de percevoir deux suites d’éléments, les uns tous semblables et les autres différents, nous n’avons trouvé aucune différence dans les durées, bien que dans le second cas il s’ajoute des changements qualitatifs au simple rythme des successions. Le tabl. 17 montre ainsi que, à voir défiler des mouchets de même couleurs ou de couleurs variées, la durée est la même, et la séquence 3 du tabl. 18 montre que, à voir se succéder au même point six petits ronds ou six petites figures variées, les durées restent les mêmes (il en est aussi également pour la séq. 4, où les deux groupes d’éléments sont présentés respectivement de façon continue et simultanée). Il est vrai que, lorsque l’on fait appel à l’exploration active du sujet (tabl. 19) la séq. 3 donne lieu à une inégalité de durée, mais précisément en faveur des fréquences simples et non pas des changements qualitatifs (nous y reviendrons). Il est donc permis de conclure que, dans ces cas, le nombre des changements se réduit à la vitesse-fréquence, dont nous avons vu aux tabl. 9-10 et 13-14 qu’elle obéissait, du point de vue de l’estimation des durées, aux mêmes lois que la vitesse-mouvement, c’est-à-dire à une négligence relative de la vitesse pour les comparaisons successives ou simples et à une accentuation de son rôle pour les comparaisons synchroniques ou pour les accélérations. De tels faits parlent donc en faveur de la présence de deux composantes, car le fait de négliger la vitesse en certaines situations pour la surestimer en d’autres ne concerne que la prise de conscience et non pas les lois de la construction, celle-ci consistant au contraire à coordonner les deux facteurs en jeu.

(B) Lorsque l’on fait, d’autre part, varier les activités du sujet, on ne parvient sans doute pas à dissocier des autres ce facteur de vitesse, mais on peut mettre en évidence la nature de « relation » propre aux estimations de durées :

(1) Un premier fait révélateur à cet égard est la contradiction décrite au § 7 à propos des séquences 2, 6 et 4 du tabl. 18 : un rond isolé présenté de façon continue donne lieu à une durée apparente p plus grande que la durée de la présentation continue y sept ronds groupés irrégulièrement ; la même durée p d’un rond isolé paraît plus courte que la durée a de présentation d’un agrégat de six figures hétérogènes simultanées. Mais lorsque l’on compare ces dernières aux sept ronds de durée y on a a = y ! Donc :

« > P > y mais a = y

Or, ces sortes de contradictions sont fréquentes dans les comparaisons spatiales de figures et témoignent alors du fait que deux relations déformantes distinctes prédominent à tour de rôle. Il en est de même dans les présentes comparaisons temporelles, mais les facteurs en jeu tiennent naturellement aux activités du sujet pendant les présentations plus qu’aux durées objectives de présentation, puisque celles-ci sont égales et que les éléments sont immobiles et présentés de façon continue. A analyser les facteurs possibles à cet égard, correspondant ou non aux remarques des sujets, on trouve : (a) Les éléments hétérogènes a donnent lieu à davantage d’analyse que le rond isolé p, d’où a > p mais pas davantage que les éléments homogènes y dont la figure d’ensemble est irrégulière, d’où a = p.    (b) Il y a, d’autre part, le caractère plus ou moins rapide de cette analyse : cette vitesse suffit s’il ne s’agit que de percevoir, mais, lorsqu’il s’agit d’explorer assez pour reproduire (cf. les consignes du tabl. 19), elle peut être considérée comme insuffisante par rapport au temps de présentation, suivant les remarques des sujets, (c) Le rond isolé p donne moins à faire que les agrégats a ou y mais (d) sa présentation peut donner lieu à une attente de voir la suite et même à une impression d’impatience, (e) Les éléments homogènes y donnent lieu à un travail d’analyse ou d’exploration comme a, mais (f) ce résultat peut lui-même être senti comme dû à une activité rapide ou trop lente, etc. (g) Il ne faut pas oublier non plus les facteurs d’intérêt : monotonie ou ennui relatif pour les 3 ou 4 sec du rond isolé et immobile p, intérêt relatif pour les ensembles hétérogènes.

Si nous cherchons à grouper ces facteurs, ils se réduisent tous à deux couples. Il y a d’abord le couple constitué par le travail accompli (nf ou ef) où n ou e sont le nombre des éléments à percevoir, explorer, etc. et f les difficultés ou résistances à vaincre (par exemple, dans l’attente, le fait que la situation qui n’est pas ou plus désirée ne cesse pas et que la situation attendue ne peut encore être atteinte). Il y a ensuite le couple formé par l’activité accomplissant le travail et par sa plus ou moins grande rapidité : soit le couple f’v, où f’ sont les forces utilisées par le sujet (et qui sont libérées par l’intérêt ou bloquées par le désintérêt) et où v est la vitesse.

Les hypothèses sont alors (1) que ces deux couples ef (ou nf) et f’v sont distincts et ne se réduisent donc pas l’un à l’autre ; et (2) qu’ils interviennent simultanément sous la forme d’une relation t = ef : f’v et non pas alternativement ou indépendamment l’un de l’autre, les variations observées dans l’estimation des durées provenant seulement d’une accentuation momentanée de l’un des termes de la relation avec négligence relative de l’autre, donc d’un mécanisme de prise de conscience incomplète ou de surestimation de tel ou tel indice et non pas d’une alternance complète.

Or, la distinction des deux couples ef (ou nf) et f’v est attestée par un fait général dont nous trouvons le reflet dans certaines remarques spontanées de nos sujets : c’est qu’un travail peut donner lieu à une impression de durée brève au moment de son exécution, parce qu’il résulte d’une activité rapide et intéressante, et de durée plus longue dans le souvenir parce qu’alors on oublie l’activité, qui est terminée, pour ne retenir que le travail accompli, qui demeure. Ainsi certains sujets disent surestimer la durée a (dans l’ordre ap) parce qu’ils s’efforcent de retenir ce qu’ils ont vu en a quand ils en sont à p.    Malgré l’apparence artificielle d’une dissociation entre le travail accompli, en tant que résultat de l’activité, et cette activité elle-même, en tant que conduisant à ce résultat, il semble donc qu’elle soit justifiée par ce renversement bien connu des rapports de durée dans la mémoire eu égard à leurs rapports au cours de l’action même.

Quant à justifier la présence simultanée des deux termes ef et f’v de la relation, nous n’en sommes pas encore là, et il reste auparavant à examiner les résultats suivants.

(2) Un autre résultat instructif des tabl. 18 et 19 a été l’opposition des estimations de durée sur la séq. 6, lors de plusieurs répétitions de cette séquence avec consigne d’en reproduire exactement les éléments. Pour un ou deux des sujets examinés en détail, la durée de présentation de y a paru plus longue que p pendant les premières présentations (apprentissage) et plus courte durant les dernières (reproduction aisée), tandis que pour d’autres les évaluations étaient exactement inverses. De tels faits semblent montrer que la distinction du travail à accomplir et de l’activité servant à l’accomplir présente une signification pendant les actions mêmes et non pas seulement lorsqu’on compare les durées des actions en cours avec leur évaluation rétrospectives dans la mémoire : dire que le temps est long pendant l’apprentissage et qu’il se raccourcit lors des exécutions aisées revient en effet à mettre l’accent sur le travail lui-même nf, puisque celui-ci est moindre après exercice ; au contraire, renverser ces estimations est compréhensible si l’on met l’accent sur les activités comparées fv, car celles-ci diminuent aussi avec les répétitions, ce qui allonge la durée subjective puisque t = nf : f’v et qu’en ce second cas le travail accompli n’est pas l’indice choisi ou centré par l’attention et est donc maintenu constant.

(3) Une troisième source de fluctuations et de contradictions apparentes a été la comparaison entre présentations continues et discontinues. Les tabl. 11 et 12 nous montrent qu’une suite d’éclairs discontinus semble durer davantage qu’une lumière continue. Par contre un petit rond présenté de façon continue donne une durée apparente nettement plus longue que le même petit rond présenté six fois de suite (tabl. 18 séq. 1), sauf si l’on demande une exploration attentive, auquel cas la succession discontinue paraît prendre plus de temps (tabl. 19 séq. 1). Quant à la comparaison des durées de présentation d’un rond (vision continue) et d’une succession de figures hétérogènes (présentées au même point) elle donne une surestimation alternée de l’une des présentations et de l’autre (en opposition avec l’ordre de succession : tabl. 18 séq. 5).

De tels faits montrent sans doute que les facteurs décisifs relèvent ici de la durée vécue pendant les présentations plus que des conditions objectives de celles-ci. Or, pendant les présentations continues d’un seul rond il ne se passe rien, tandis qu’une suite de présentations homogènes et surtout hétérogènes donne lieu à de multiples actions possibles. Pourquoi donc n’observe-t-on pas de façon générale soit une surestimation de la première durée parce que liée à la monotonie, à l’attente et à l’inaction, soit une surestimation de la seconde parce que liée au nombre ou changements, etc. ? Ces résultats étant contradictoires, on ne saurait à nouveau qu’invoquer ou bien une multiplicité de facteurs rendant la situation « ambiguë », comme l’on dit en cas d’effets spatiaux indécis, ou bien une relation telle que le sujet soit porté à accentuer l’un de ses termes ou l’autre, d’où les estimations opposées. Mais dans la première de ces deux interprétations, les jugements d’égalité devraient l’emporter, par compensation des facteurs multiples, tandis que dans la seconde les égalités de durée supposeraient une mise en relation exacte, ce qui constitue le cas le moins probable. Or, il est frappant de constater que dans ces comparaisons de présentations continues et discontinues, comme d’ailleurs pour les séquences discutées sous (1) et (2), les jugements d’égalité sont très peu nombreux (environ 1-2 % pour les séq. 1 et 5 des tabl. 18 et 19 et environ 10 % dans les comparaisons d’éclairs et de lumière continue du tabl. 11), seules les comparaisons répétées (tabl. 12) aboutissant au 20 % environ. Il est donc clair que nous ne nous trouvons pas ici en présence d’effets nuis, comme dans les vraies situations enchevêtrées dites « ambiguës », mais bien d’effets opposés ou contradictoires, ce qui n’est pas la même chose et ce qui au contraire est instructif.

(4) Avant de tirer la leçon générale de ces contradictions, notons encore celle qui résulte des comparaisons entre mouvements continus et discontinus ou entre eux deux et la présentation d’un petit rond immobile.

Lorsque l’on compare ce rond immobile avec une suite de ronds décalés dans l’espace (mouvement discontinu, séq. 9 du tabl. 18), on trouve une légère surestimation de cette seconde durée (68 contre 28 en AB et 55 contre 45 en BA, avec 4 et 0 % d’égalités). Mais ceci semble n’être dû qu’au mouvement, car à comparer un mouvement continu et un mouvement discontinu (séq. 10) on n’observe aucun effet (ou plutôt deux effets contradictoires avec seulement 9 et 10 % d’égalités). Mais lorsque l’on compare un rond immobile à un rond qui se déplace de façon continue (séq. 8) on ne trouve une surestimation de la durée de mouvement que dans l’ordre (défavorable) BA, et des proportions égales dans l’ordre AB ; et, en comparaisons synchroniques (tabl. 2 séq. 9) la durée de présentation immobile est légèrement surestimée.

Il y a donc à nouveau contradiction, mais une fois de plus les jugements d’égalité de durées sont très peu nombreux (6 % en moyenne)^x, ce qui parle ici encore en faveur d’une bipolarité des estimations selon l’accent mis sur l’un ou l’autre des deux termes d’une relation, et non pas en faveur d’un simple enchevêtrement des facteurs en jeu.

§ 10. Conclusion🔗

Les résultats obtenus en cette recherche sont relativement nets en ce qui concerne les estimations perceptives des durées physiques, tandis que la part de l’interprétation est bien plus considérable si l’on cherche à comprendre les évaluations observées de la durée interne ou vécue.

Sans revenir sur les premières estimations rappelons cependant le problème principal qu’elles soulèvent et dont la solution nous paraît dominer la signification à attribuer à la perception du temps psychologique. Qu’il s’agisse de vitesses-mouvements ou de vitesses-fréquences, on trouve : (1) des situations dans lesquelles la durée apparente correspond directement à la vitesse et (2) d’autres situations dans lesquelles il y a correspondance inverse. La vitesse joue donc à coup sûr un rôle dans l’estimation de la durée. Mais si l’on adopte alors l’hypothèse qu’une perception adéquate de la durée physique repose sur la relation t = e :v ou t = n : v (où e est l’espace parcouru apparent et n la fréquence apparente), il n’en subsiste pas moins deux interprétations possibles : ou bien cette relation intervient dans les deux situations 1 et 2, mais l’espace parcouru e ou la fréquence n sont seuls accentués en (1) avec négligence relative de la vitesse v, tandis que c’est

1 Sauf en présentations synchroniques (tabl. 2 seq. 9) où les simultanéités sont de 72 % et les égalités de durée de 46 %.

l’inverse en (2) ; ou bien la vitesse n’intervient nullement en (1) où seuls joueraient un rôle l’espace e ou la fréquence n, tandis que les relations supposées (t = e : v ou n : v) n’apparaîtraient que dans les situations (2).

Nous avons sans cesse soutenu la première de ces deux interprétations, c’est-à-dire que les relations t = e :v ou t = n -.v interviendraient en toutes les perceptions de la durée physique, mais avec accentuation soit de e ou n (situations 1) soit de ∨ (situations 2) sous l’influence des contextes, c’est-à-dire du nombre et de la prégnance des indices. Les arguments justifiant cette interprétation nous paraissent les suivants :

(a) Si, dans les situations 1, l’estimation de la durée ne dépendait que de l’espace e ou de la fréquence n, sans référence implicite à la vitesse, on devrait trouver une proportionnalité directe entre la durée t et e ou n. Or, cela ne semble pas être le cas. Pour le prouver, il faudrait naturellement demander aux sujets des mesures absolues de la durée (en sec, etc.), en faisant varier l’espace, et étudier la corrélation. Cela reste à faire, mais ni les tabl. 3 et 5-6 ni les tabl. 9-10 ne fournissent l’image d’une proportionnalité proprement dite : par exemple, à faire la moyenne des différences des estimations de durées R-L (succession rapide — succession lente) pour les différences objectives de fréquences de 5(3-8) et 6(8-14) ainsi que de 11(3-14) et 15(3-18), on trouve, pour le tabl. 9 une différence moyenne de 30 pour les différences objectives de 5 et 6 et une différence moyenne de 37 seulement pour les différences objectives de 11 et 15 ; au tabl. 10, les différences moyennes sont de 45 et 45 dans les deux cas.

(b) D’autre part, si dans les situations 1, les évaluations de durée ne dépendaient que de l’espace parcouru e ou de la fréquence n, on obtiendrait, ou bien des réactions polarisées selon ce facteur unique, ou bien des égalités de durée en cas de non intervention de ce facteur. Le résultat serait donc analogue à celui du tabl. 4 où un facteur unique (ici l’effet de succession), polarise la majorité des jugements sur t2 > fl, avec un grand nombre d’égalités fl = f2. Or, dans le cas des facteurs e et n, on trouve bien une situation de ce genre pour le tabl. 5 où la différence est massive, mais les tabl. 3 et 9-10 donnent au contraire plus de relations inverses entre les durées et e ou n que d’égalités de durées. Ces faits parlent donc en faveur de la présence constante d’une relation (f = e : v ou n : v), mais dont soit l’un des deux termes (v) soit l’autre (e ou n) est accentué selon les indices remarqués.¹

1 En des recherches récentes (à paraître prochainement) G. Voyat a trouvé que pour des durées d’environ 0,5 sec s’écoulant entre des signaux lumineux 1-2 puis 3-4, mais sans déplacements spatiaux, la seconde durée (3-4) est en général sous-estimée contrairement à la règle des effets temporels de succession : oc en cette situation, l’impression de vitesse (ou « tempo ») dans la succession de lumières 1, 2, 3, 4 prime celle de durée et c’est la seconde vitesse (3-4) qui est alors surestimée en vertu de

Or, s’il en est ainsi de l’estimation des durées physiques, où la relation t = e : v ou t = n : v semble jouer un rôle constant, mais avec accentuation de l’un ou de l’autre de ses deux termes selon les situations (1) ou (2) il n’est aucune raison valable de penser qu’il n’en soit pas de même en ce qui concerne la durée intérieure ou psychologique. Sans doute la durée apparaît-elle subjectivement comme une donnée simple ou absolue et non pas comme une relation, mais il faudrait être victime des illusions de la phénoménologie pour y voir un argument légitime : une différence soumise à la loi de Weber est également perçue comme absolue sans cesser pour autant d’être fondamentalement relative ; de même une constance perceptive, sans que l’on renonce pour autant à y voir le produit d’une composition complexe ; etc., etc. Sans doute aussi, l’intuition de la durée est-elle très précoce et le nourrisson déjà doit en faire l’expérience dans le processus de l’attente, mais une attente est essentiellement fonction des résistances du réel par rapport aux activités que le sujet voudrait exercer à une cadence plus rapide et il est donc exclu d’en faire une analyse objective sans la considération des vitesses sous une forme ou sous une autre.

La seule différence entre la durée intérieure et la durée physique est de complexité, en ce sens que les fréquences n (ou les espaces éventuellement parcourus par l’action e), ainsi que les vitesses v inhérentes à l’action ou à la succession des états de conscience, sont toujours liées à ce que l’on fait ou pense, c’est-à-dire à des processus où interviennent la considération du travail (ef ou nf) et de la puissance (f’v). Il en résulte que, la prise de conscience pouvant être centrée ou sur les résultats de l’action (ef ou nf), eux-mêmes fonction des résistances extérieures, ou sur son déroulement actif plus ou moins rapide (f’v), les évaluations de la durée subjective sont beaucoup moins stables, et en général moins bien polarisées, mais cela précisément parce que la dissociation de ces deux termes nf ou f’v est liée à une simple prédominance fugace des indices, l’évaluation correcte étant fondée non pas sur cette dissociation mais sur leur relation t = nf : f’v. Nous objecter qu’une telle dissociation est artificielle est donc inopérant, puisque précisément les deux termes en jeu nf et f’v sont, dans notre hypothèse, toujours présents et de façon indissociables ; seule la prise de conscience du sujet conduisant à les dissocier et cela de façon inadéquate et, en ce sens, « artificielle ». Si arbitraire il y a, il est donc dû à l’insuffisante prise de conscience d’une relation qui maintient les deux termes indissociés, et non pas dans l’interprétation théorique qui cherche à rendre compte de ces insuffisances subjectives. En d’autres termes il convient de distinguer (a) la perception adéquate des l’effet de succession. Il y a là un nouvel exemple de relation t = n : ∨ avec Inversion entre t et v quoiqu’en présentations successives, parce qu’en ce cas, les effets de vitesse sont remarqués dès le départ (les mesures sur les vitesses ont cependant été faites six mois après celles sur les durées).

durées, et (b) les illusions, d’une manière qui soit à la fois homogène et différenciable suivant les cas.

Or, et ce sera là notre conclusion, les hypothèses selon lesquelles la perception de la durée interne tiendrait soit à une composante unique ou prédominante, soit à une multiplicité incoordonnée de composantes devraient se traduire dans les faits ou bien par des erreurs nettement polarisées ou bien par une prédominance d’estimations adéquates avec répartition symétrique des erreurs dans les deux sens. Nos tabl. 18 et 19 marquent au contraire une bipolarité des erreurs avec un minimum d’estimations correctes (4 % pour l’ensemble des tabl. 18-19) et, dans le tabl. 8, dans lequel les erreurs sont relativement polarisées, il y a, ici encore, davantage d’erreurs en sens inverse que de réponses adéquates. Ces faits parlent donc en faveur de l’existence d’un rapport dont les deux termes peuvent être alternativement accentués et non pas d’une composante unique ou d’une multiplicité incohérente. Or, comme les résultats des tabl. 8 montrent l’intervention très probable du facteur de la vitesse des actions (freinage de l’exploration dans le cas d’un mouvement unique) et comme les estimations des durées physiques sont inexplicables sans la considération des vitesses-mouvements ou des vitesses-fréquences, notre interprétation fondée sur la relation t=ef :fv ou nf : f’v comporte, malgré toutes les incertitudes, un degré appréciable de probabilité favorable.