Note sur les relations entre les illusions de Müller-Lyer et de Delboeuf : à propos d’une étude de J. Beuchet et de J.-F. Richard sur le « décentrement des masses » (1963) ^a 🔗

Dans un intéressant article sur les figures de Müller-Lyer¹, Beuchet et Richard contestent notre essai de réduction de cette illusion bien connue à celle des trapèzes, en s’appuyant sur l’existence de variantes dues à Brentano, Delbœuf et Heymans, qui ne présentent plus de structure trapézoïdale. Ils recourent alors à un autre mode d’explication fondé sur l’« attraction » et applicable selon eux à toutes ces figures aussi bien qu’aux configurations classiques. Inspiré de Delbœuf (1893) et de J. Brunot (1893), ce schéma nous paraît en recul sur notre tentative d’explication générale des illusions primaires, qui s’appuie sur une loi quantitative et sur les effets de centrations. Nous aimerions donc montrer brièvement : I que les formes non trapézoïdales d’illusion de Müller-Lyer relèvent en réalité de l’illusion de Delbœuf et s’expliquent aisément de ce point de vue ; et II que le soi-disant « décentrement des masses » et les faits nouveaux invoqués relèvent des mêmes lois et ne réclament aucune hypothèse supplémentaire. Après quoi nous fournirons (III) un contre-exemple significatif.

I. — A propos des figures décrites par Brentano (voir fig. 1, partie α) et par Delbœuf (id., partie β), Beuchet et Richard nous disent que « le schéma trapézoïdal ne s’applique pas avec la même facilité à toutes les variantes d’illusion de Müller-Lyer » et que, en particulier dans le cas de la figure 1 (partie α), cette « construction… paraît artificielle ». Mais nous n’avons nullement proposé cette extension et au contraire cherché à montrer (Piaget, 1961 ; p. 75, fig. 25) combien il est facile de passer de l’illusion de Müller-Lyer à celle de Delbœuf (cercles concentriques). Or les figures non trapézoïdales construites par Brentano, Delbœuf et Heymans, et invoquées par Beuchet et Richard contre notre interpré-

tation, relèvent précisément de l’illusion de Delbœuf et non pas de Müller-Lyer, si l’on reconnaît que la seule différence entre elles est que celle de Delbœuf peut s’interpréter par des considérations purement linéaires, même s’il s’agit de cercles concentriques, et se réduit ainsi aux

Fig. 1

relations impliquées dans la figure 2 : dévaluation de A’ par A, si A > A’, donc surestimation de A et dévaluation de B (Piaget, 1961, pp. 75-87). L’illusion de Müller-Lyer ne peut, par contre, être formulée qu’en tenant compte des relations entre parallèles inégales, ce qui suppose une structure trapézoïdale : si l’on conteste ce fait, il ne demeure plus de différences entre les deux types d’illusion et cela contraindrait Beuchet et Richard à étendre à toutes les formes de l’illusion de Delbœuf, le schéma du décentrement des masses, ce qui est une autre affaire.

Fig. 2

Pour en revenir aux formes de la figure 1, notons d’abord que le décentrement des masses ne joue ici qu’un rôle peu convaincant, puisqu’il suffit d’augmenter ces masses pour diminuer l’illusion : que l’on compare, par exemple, la figure 3 à la forme (β) de la figure 1 (nous reviendrons sur ce changement quantitatif à propos des figures 4 et 5-6).

Fig. 3

Par contre, notre explication de ces illusions consiste simplement à soutenir que la différence A’ (voir fig. 1) est dévaluée par A et par B ou par B et par C ; ce qui a pour effet de valoriser A et de dévaluer B (sur les figures de gauche), ou de valoriser B et de dévaluer C (sur les figures de droite), puisque A’ est la différence entre A et B ou entre B et C et qu’en sous-estimant une différence entre deux longueurs, on tend à les égaliser. L’explication revient donc sans plus à supposer que les points x et y sont rapprochés l’un de l’autre et les points x’ et y’ éloignés l’un de l’autre en vertu de rapports de distances, tandis qu’à invoquer avec nos auteurs une « attraction des centres des masses » subie par les

Fig. 4

points on est en plein arbitraire : ou bien on soutiendra crûment, comme jadis J. Brunot, que le sujet s’égare et que, au lieu de comparer les distances xy ou x’y’, il compare les distances séparant les centres des surfaces (en β) ou des lignes (en α) de la figure 1, ou bien il y a réellement « attraction », mais sur quoi et provenant de quoi ? S’il s’agit de mouvements oculaires, on en revient au schéma invérifié de Delbœuf. S’il s’agit des points de centrations, notre schéma des rencontres et des couplages conduit à la loi rappelée précédemment et il n’est plus question d’attractions ni de « masses ». S’il s’agit simplement d’une « attraction » au sens d’une tendance plus ou moins consciente du sujet, on sacrifie alors toute recherche relationnelle objective au profit de l’Einfühlung de Th. Lipps ou de la phénoménologie de Merleau-Ponty.

II, a. — Mais nos auteurs n’en sont nullement là et ils cherchent à vérifier leur hypothèse en recourant à des données nouvelles, qui sont pleines d’intérêt. Seulement, ici encore, nous ne comprenons pas ce qu’ajoute la notion de « décentrement des masses » et croyons aisé de réduire ces nouveaux faits à notre schéma général. La tentative est d’autant plus indiquée que l’expérience I de Beuchet et Richard revient simplement à utiliser des formes telles que celles de la figure 1, mais en ne retenant que le premier et le dernier segment et en faisant évaluer le point médian entre x et y’. Examinons, par exemple, la ligne 1 de la figure 4 : le point médian M que nous avons indiqué à mi-chemin de x

et y’ paraît situé trop à gauche et les sujets l’indiquent plus à droite, parce que, nous disent les auteurs, le centre des « masses » (ici les « masses » sont les segments eux-mêmes) exerce une attraction qui déforme l’estimation. Sans doute, mais les choses s’expliquent aussi bien par une dévalorisation des segments sous l’influence des distances totales et intercalaires, puisque la figure n’est qu’une partie d’une configuration relevant de l’illusion de Delbœuf en linéaire (fig. 2).

Livrons-nous alors au contrôle qui s’impose : faisons varier les « masses », c’est-à-dire la longueur des segments (de 1 à 5 sur la fig. 4). On constate alors immédiatement que l’illusion se renverse après la ligne 3 (parce que, alors, les segments sont plus grands que l’intervalle et valorisés par lui), tandis que c’est l’inverse¹ en 1 et 2 ; en 5, par exemple, le point médian M paraît trop à droite et non plus trop à gauche, ce qui est conforme à notre schéma de l’illusion de Delbœuf, mais n’a plus rien à voir avec 1’« attraction » exercée par le centre des segments. Les auteurs répondront que ces centres se déplacent eux-mêmes vers la droite, ou qu’ils s’éloignent trop des points x et y’, etc. Qu’ils nous fournissent alors une loi quantitative, faisant intervenir les distances (sans aller jusqu’à l’inverse de leurs carrés comme dans l’attraction newtonienne), et nous reprendrons la discussion pour voir si cette loi s’éloigne réellement de la nôtre. Si nous pouvons nous permettre une anticipation, sinon une prophétie, nous serions porté à croire que, ce jour-là, les distances suffiront et qu’on n’aura plus besoin d’« attraction ».

II, b. — Une autre jolie expérience de Beuchet et Richard consiste à appliquer le schéma précédent à des cercles (espacés de plus de deux fois leur diamètre) et à constater que, selon que les points x et y’ sont situés plus à droite ou plus à gauche, le point médian est lui-même déjeté dans la direction inverse et en proportion exacte du décentrement de x et y’ par rapport au centre du cercle. Mais qu’est-ce que cela prouve ? La question étant uniquement d’établir s’il y a un effet de rapports entre distances ou un effet d’« attraction » exercé par le centre des cercles, les faits recueillis par nos auteurs ne parlent en faveur ni de l’une ni de l’autre hypothèse. Pour en décider, il convient à nouveau de faire varier les distances et les grandeurs des figures. Or les figures 5 et 6 montrent immédiatement qu’on peut renverser l’illusion : les petits cercles éloignés donnent un effet conforme à la règle de nos auteurs, tandis que les grands cercles proches fournissent un résultat contraire. La conclusion semble ainsi évidente : c’est en termes de rapports entre distances que l’on y voit clair, en retrouvant sans doute ici encore les lois de l’illusion de Delbœuf en linéaire² (les mêmes d’ailleurs qu’en cercles concentriques).

2. Dévalorisation du diamètre des petits cercles par le grand intervalle ou surestimation du diamètre des grands cercles sous l’effet des petits intervalles, les cercles pouvant être remplacés par des segments de droite.

III. — Ce qui manque à l’article de Beuchet et Richard, c’est la recherche et la discussion des contre-exemples possibles. Nous venons de voir déjà que, en variant les figures, on peut à la fois augmenter le décentrement et affaiblir ou inverser l’illusion. Il reste à montrer que l’on peut aussi supprimer le décentrement et augmenter l’illusion. C’est ce qu’a imaginé S. Papert sous la forme de la figure 7 : la distance BC est de 30 mm et la distance AB varie autour de 30 mm par échelon d’un demi-millimètre. Le trait noir en α et en β est de 10 mm, sans décentrement en α et avec décentrement en β. En γ le trait noir est de 60 mm avec, par conséquent, un fort décentrement.

Fig. 5    Fig. 6

Or, sur cinq sujets et une quarantaine de mesures par sujet (méthode concentrique), on a trouvé ce qui suit :

1) Pour la figure α, les cinq sujets surestiment le segment BC, dont quatre de 1,5 mm et plus (+ 3 ; + 1,5 ; + 2 ; + 0,5 ; + 1,5 = moy. + 1,7), alors que la valeur significative commence dès 1 mm ;

2) Pour la figure β, trois sujets surestiment le segment BC de 1 mm, un de 0,5 mm et un donne une illusion nulle (moy. + 0,7) ;

3) Pour la figure γ, un seul sujet surestime le segment BC mais de 0,5 mm, deux le sous-estiment (— 1 et — 0,5) et deux ont une illusion nulle (moy. — 0,2).

Il est donc clair que la figure α, qui ne présente aucun décentrement, provoque une illusion plus forte que la figure β, alors que celle-ci présente un décentrement du type étudié par nos auteurs. Il est non moins clair que, en augmentant le décentrement de β à γ, on annule l’illusion (— 0,2) au lieu de la renforcer.

Les trois sortes de réactions aux figures α à γ s’expliquent donc indépendamment du « décentrement des masses ». Dans le cas de la figure α, le segment BC, de 30 mm est surestimé, sous la double influence du trait plein de 10 mm et des demi-segments C’ C et CC’’, de 5 mm. En effet, le premier de ces demi-segments CC’ fait partie de BC et pro-

voque ainsi un effet secondaire de valorisation de BC’ (25 mm), qui renforce celle de BC. Dans le cas de la figure β, il y a bien une surestimation de BC sous l’influence du trait plein de 10 mm, mais celui-ci n’étant plus divisé en C’ C et CC’’, on n’obtient plus de valorisation de BC sous l’influence de C’ C, ce qui affaiblit l’illusion totale (+ 0,7 au lieu

Fig. 7

de + 1,7). Dans le cas de la figure γ, enfin, le trait plein étant de 60 mm a tendance à dévaloriser le segment BC, mais, comme ce trait est de longueur égale à celle du segment AC, il en résulte une symétrie générale qui affaiblit cette dévalorisation.

Au total, ces figures α et γ fournissent bien, et en particulier la figure α, le contre-exemple recherché et montrent l’inefficacité du schéma du décentrement des masses.

Fig. 8

On peut de même construire des figures telles que (α) et (β) sur la figure 8 qui, dans l’hypothèse du décentrement des masses, devraient donner une dévaluation de AB par rapport à A’B’, ce qui n’est pas le cas. Il ne devrait, dans la même hypothèse, y avoir aucune erreur pour le cas (γ) de la figure 8, tandis que, en (δ), BC devrait être dévalorisé par rapport à AB (et pour ces quatre cas α-δ, cela devrait se vérifier pour toutes les valeurs de la ligne noire). Bref, il est facile de construire toutes les variétés de contre-exemples.

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Ces remarques sur ce qui nous divise n’enlèvent du reste rien à l’intérêt des nouveaux faits, dont la découverte est due à l’ingéniosité de Beuchet et Richard. Nous ne serons d’ailleurs pas loin de nous entendre s’ils mettent à exécution le projet dont ils parlent à la fin de leur article : quantifier les rapports en jeu, en tenant compte des valeurs de la différence A’ (voir fig. 1), ce qui aura pour effet de substituer des relations précises de distances à l’intuition vague d’« attraction ». Seulement, il convient pour cela de lever l’équivoque préalable dont nous sommes partis : les figures que nos auteurs appellent des Müller-Lyer de « type distance » par opposition au « type dimension » relèvent de l’illusion de Delbœuf et non plus de Müller-Lyer dès qu’elles cessent d’être trapézoïdales.

Mais un joli problème est ainsi soulevé : puisque l’on passe insensiblement d’une forme d’illusion à une autre, alors que, sous leurs formes typiques, elles présentent des lois de maximum assez différentes, que donneront les intermédiaires, lorsqu’on les étudiera quantitativement (c’est-à-dire avec détermination du maximum en fonction des variations de la figure) ? Assistera-t-on à un passage brusque d’un type à un autre, ou peut-on prévoir des configurations pour lesquelles il y aura interférence des divers facteurs ? Les recherches se poursuivent à Genève sur ce point, conduites par S. Papert qui a déjà trouvé, en reprenant les analyses tachistoscopiques, certains faits en faveur de la continuité.