[Interventions de Jean Piaget dans diverses discussions]. Entretiens sur les notions de genèse et de structure : Centre culturel international de Cerisy-la-Salle juillet-août 1959 (1965) ^a 🔗

M. Piaget. — C’est aussi sur le problème de la finalité que je voudrais répondre à Goldmann. En réalité j’ai été surpris de le voir poser cette question. La finalité, si on la prend à la fois sous l’angle de la genèse et de la structure, a un statut très particulier : elle comporte d’une part un jugement subjectif, relatif à la conscience qui s’assigne des buts, et d’autre part, un aspect objectif, structural, qui pose le problème des directions. Une évolution peut être dirigée sans être le moins du monde finalisée. Exemple : l’évolution de l’entropie en physique. L’accroissement progressif de l’entropie est le modèle d’une évolution dirigée, dans laquelle on ne trouve pas trace de finalité. Il est vrai que Duhem, dans sa Structure des théories physiques, cherche à ressusciter le finalisme d’Aristote à propos du deuxième principe de la thermodynamique, mais c’est là une entreprise purement verbale. Même dans le domaine psychologique, et probablement sociologique, où le problème se pose tout autrement qu’en physique puisque, là, nous pouvons considérer la conscience qui s’assigne des buts, je me demande si la finalité n’est pas toujours réductible à une direction elle-même imposée par l’équilibration croissante d’une structure. Pour ma part, la manière de concilier structure et genèse, c’est de faire de la structure la forme d’équilibre vers laquelle tend la genèse ; mais cela ne signifie pas qu’on fasse intervenir une finalité. Subjectivement ce processus peut se traduire par des jugements de finalité, mais dans l’explication elle-même, je ne vois pas qu’on ait avantage à ressusciter cette vieille idée qui n’explique jamais rien et se contente de traduire la direction. Aristote a introduit une grande confusion en parlant de cause finale. Le substantif et l’adjectif appartiennent à deux domaines absolument distincts. Dans le domaine de la conscience,

la finalité joue son rôle, non sur le plan causal, où n’intervient qu’une marche vers l’équilibre.

M. Piaget. — Équilibration ne signifie pas nécessairement marche vers l’homogène, mais coordination entre tendances différenciées, qui donnera elle-même un système de transformation, lequel peut être parfaitement mobile, parfaitement différencié et, en même temps, stable, comme dans le domaine de l’intelligence, où tous les systèmes de transformation, analogues à des structures de groupe, sont des systèmes exactement anti-entropiques. Ils comportent une réversibilité croissante, au lieu d’une irréversibilité, mais la structure une fois formée reste stable pendant toute l’existence ; elle permet toutes les transformations et toutes les manipulations voulues. Prenons la notion du nombre entier : une fois que l’enfant l’a construite, il la conserve et peut la manipuler. Le système des nombres entiers est donc différencié, mobile, et cependant stable.

M. Piaget. — Je ne pense pas du tout que les formes sociales soient analogues aux formes de l’intelligence ; mais il existe, dans le domaine social, des systèmes de conservation de valeurs à la fois mobiles et stables : les systèmes normatifs. Chaque fois que s’édifie un système moral, juridique, logique en tant qu’instrument de communication collective, vous avez affaire à un système relativement équilibré et cependant mobile, non orienté vers l’homogénéité.

M. Piaget. — Quand on parle de la finalité, on est toujours obligé de commencer par dire d’abord qu’on va essayer de la définir. Quand on parle d’une notion claire comme le nombre entier, on n’a pas besoin de prendre de telles précautions. D’autre part, quand on analyse cette notion, qui est en effet très riche et très profonde, — sans utiliser moi-même l’idée de finalité, je crois être complètement d’accord avec ce qu’a dit M. Bloch, — on est obligé de la décomposer en un certain nombre d’éléments, en particulier la direction et l’anticipation, dont a parlé Bloch et qui est fondamentale. Mais lorsque la finalité est ainsi décomposée en éléments précis, je prétends que ces éléments sont utilisables sans recourir à la notion globale de la finalité ; on peut ramener tous ces éléments à des processus objectifs, telle que l’équilibration, par exemple, excepté, bien entendu, l’idée de valeur, qui reste subjective et irréductible, mais qui n’implique pas la finalité. En d’autres termes, bien que je sois toujours d’accord avec les défenseurs de la finalité quand ils en parlent avec précision en allant jusqu’aux détails de la notion, je ne vois aucune espèce de raison d’accepter cette notion sous sa forme globale qui, tant qu’on ne l’a pas dissociée, reste vague, dangereuse et mène à toutes sortes d’équivoques.

M. Piaget. — J.-P. Aron me permettra de revenir sur le cas Lamarck, car je n’ai pas été entièrement convaincu par les objections qu’il m’a faites.

Lamarck, nous dites-vous, prévoyait une évolution des espèces, mais non pas une évolution de genre à genre ou de famille à famille. Je reconnais qu’il n’y a aucun texte qui l’affirme, mais j’aimerais vous interroger sur un passage de la Philosophie Zoologique où Lamarck insiste longuement sur le fait que l’espèce est un produit de l’art, je crois bien que c’est son expression. Dans ce passage n’étend-il pas son analyse critique de la taxinomie aux genres et aux familles aussi bien qu’aux espèces ? J’ai l’impression que pour lui tout ce qui est classification est produit de l’art précisément parce qu’il conçoit une évolution générale et non pas seulement d’espèce à espèce.

M. Piaget. — Cet article n’exclut pas l’évolution de genre à genre et de famille à famille. Il indique seulement l’existence des facultés permanentes pour tout être vivant. Rien de plus.

M. Piaget. — Ce passage ne me convainc pas, mais je reconnais qu’il n’y a aucun texte où Lamarck affirme une évolution de classe à classe.

En second lieu, je voudrais faire quelques remarques à propos des considérations générales de Cury et de celles d’Aron à la fin de son exposé. Tout d’abord, je dois avouer ce que j’ai moins aimé dans le bel exposé de Cury, c’est le passage où il semble admettre que le philosophe puisse jouer un rôle utile pour dissiper certaines ambiguïtés des théories biologiques. Je me demande s’il ne suffit pas de réfléchir pour reconnaître soi-même ces ambiguïtés. Non pas, bien entendu, que je nie l’interaction possible entre l’épistémologie et la biologie, mais je pense que l’épistémologie a d’autant plus de valeur qu’elle est constituée par le spécialiste de la discipline à laquelle elle s’applique. Ce n’est là qu’une remarque en passant ; ce qui me semble plus grave, chez

Cury, c’est cette sorte de méfiance que je crois apercevoir à l’égard des structures logico-mathématiques ou du déterminisme physico-chimique en général. En réalité, je ne crois pas qu’on puisse opposer les structures physicomathématiques aux structures morphologiques. Vous savez qu’on a montré tout récemment que les formes vivantes, en particulier celles de coquilles, des mollusques, etc. relèvent de la géométrie et des développements géométriques. Pourquoi une structure serait-elle par principe irréductible au domaine logico-mathématique, simplement parce qu’on ne peut la réduire à tel ou tel modèle particulier ? Mais ce qui me gêne le plus est la méfiance de Cury à l’égard de la physico-chimie ; je retrouve cette méfiance chez Aron quand il nous dit qu’une structure hiérarchique ne relève pas du déterminisme.

En vérité, lorsque nous spéculons sur la biologie, nous ne devons pas oublier que la biologie est encore une science à ses débuts. Si on la compare à la physique, elle paraît appartenir au domaine de l’approximatif. En physique on possède des lois, et on les explique, on aboutit à des théories déductives, on est très près de la victoire sur presque tous les points. En biologie on reste en plein mystère, dans toutes les régions centrales, comme Aron y a insisté avec beaucoup de raison. Or, tant que nous sommes ainsi en plein mystère, tant que nous parlons de structures dont nous ne connaissons pas le mécanisme et que nous décrivons qualitativement, nous devons être modestes et ne pas affirmer que ces structures sont par nature même irréductibles à des structures logico-mathématiques. Comment le saurions-nous puisque nous en ignorons encore le déterminisme, le mécanisme interne ? Nous les connaissons du dehors, globalement… C’est seulement lorsqu’on sera plus avancé que l’on pourra voir si elles se réduisent ou non à des structures logico-mathématiques. Pour ma part, je reste profondément convaincu que la biologie est mathématisable. Il ne faut pas oublier, en effet, que la mathématique est infiniment plus riche, plus qualitative et plus nuancée que ne le croient les biologistes qui en ont tenté dans leur domaine de maladroites applications. La même réflexion vaut évidemment pour la physico-chimie.

En ce qui concerne la remarque d’Aron sur la hiérarchie qui serait irréductible au déterminisme, je le renverrai au beau livre. Physique et Biologie, du physicien Charles Gimby, ce remarquable expérimentateur qui fut l’un des premiers à vérifier la relativité. Gimby a fait observer avec beaucoup de profondeur, que la physico-chimie qui expliquera la biologie sera plus générale — et non plus spéciale — que la physico-chimie actuelle. Charles Ginby souhaite, par conséquent, une symbiose entre les progrès de la biologie et les progrès de la physico-chimie mais une symbiose qui sera aussi enrichissante pour la physico-chimie que pour la biologie. On aurait tort de juger de la situation d’après l’état présent d’une science assurément fort avancée, mais qui connaîtra de nouveaux progrès quand il s’agira de faire le pont avec une biologie, laquelle, de son côté, aura dépassé le niveau encore assez élémentaire, où elle se trouve actuellement. La méfiance du biologiste à l’égard de la physico-chimie ne se comprend que par rapport à la situation provisoire de ces deux sciences. En ce qui concerne l’avenir, il semble que chacun puisse garder ses croyances, si c’est une affaire de croyance. Pour ma part, je crois à des réductions possibles et je suis loin de les craindre. Elles ressembleront à toutes celles dont les

sciences nous ont fourni l’exemple. On ne doit pas imaginer, en effet, qu’il s’agit de réduire le plus riche au moins riche. Réduire le supérieur à l’inférieur, c’est au contraire, enrichir l’inférieur qui devient capable d’assimiler le supérieur, sans aucunement le dévaloriser. Qu’on se rappelle, par exemple, la manière dont Einstein a réduit la gravitation à du géométrique. Il a montré que les trajectoires des corps célestes étaient déterminées par des courbures d’un espace non-euclidien. Cette géométrisation de la gravitation peut bien passer pour une réduction du supérieur à l’inférieur, mais ces courbures elles-mêmes sont déterminées par les masses qui courbent l’espace non-euclidien. En d’autres termes, Einstein cesse de concevoir l’espace comme un contenant dont le contenu resterait dépendant de lui. Il introduit, pour ainsi dire, une sorte de digestion réciproque entre le supérieur et l’inférieur, non une simple assimilation en sens unique. C’est pourquoi, je le répète, je crois absolument vaines les craintes que provoquent souvent ces réductions mathématiques ou physico-chimiques. On peut être certain qu’elles sont enrichissantes pour les deux termes, l’inférieur aussi bien que le supérieur, mais sans diminuer en rien les caractères spécifiques de l’élément supérieur.

M. Piaget. — Pour ma part je ne suis aucunement convaincu qu’il n’y ait pas de science qualitative. Toute la logique est une science qualitative. Il y a de plus en plus de chapitres qualitatifs dans les mathématiques. Une hiérarchie, c’est une ordination, et je ne vois pas ce qu’il y a de non-objectif dans une ordination.

M. Piaget. — Il peut y avoir une erreur d’interprétation scientifique, sans qu’on doive parler de manquement scientifique. Les généticiens ont eu tort de majorer le rôle du noyau par rapport à celui du cytoplasme, simple erreur scientifique comme il y en a cent mille dans l’histoire des sciences, mais il ne s’agit pas d’une démarche non-scientifique.

M. Piaget. — Je voudrais faire quelques remarques qui concernent l’exposé de Desanti et l’intervention de Papert. Papert nous dit que le structuralisme actuel des mathématiques est peut-être lié au structuralisme des sciences contemporaines. C’est bien possible. Mais il me semble qu’intervient en outre un facteur d’évolution interne dans l’histoire des mathématiques, et je serais bien heureux d’avoir à ce propos la pensée de Desanti. J’ai été frappé par le beau livre de Pierre Boutoux sur l’idéal scientifique des mathématiciens ; l’auteur distingue trois périodes : une période grecque réaliste et contemplative où la mathématique est saisie comme quelque chose d’extérieur à l’esprit, — une période qu’il appelle, je crois, synthétique, qui est celle de Descartes, de la découverte de la géométrie analytique, de Newton, de Leibniz, avec l’algèbre, le calcul infinitésimal, etc., — et finalement une troisième période qu’il appelle d’objectivité intrinsèque, qui correspond à la découverte des structures. On pourrait dire que psychologiquement la période contemplative correspond à une ignorance, à un défaut de prise de conscience des opérations. On découvre le résultat d’une opération au lieu de découvrir l’opération elle-même. La prise de conscience va de la périphérie en direction du centre, et non l’inverse, comme le croyait la psychologie introspective. Par conséquent les Grecs ont pu manipuler une opération à fond sans prendre conscience de la nature de cette opération. La seconde période, c’est la prise de conscience, la découverte historique des opérations ; et la troisième période serait simplement le moment où la prise de conscience des opérations — qui, pour des raisons psycho-biologiques constituent nécessairement des structures, en vertu même de la nature de l’esprit humain, — entraîne par la prise de conscience des structures sous-jacentes à ces opérations. Desanti admettrait-il cette interprétation psychologique de l’histoire des mathématiques dans de très grandes lignes, en se référant simplement aux trois périodes de Boutroux ? Mais ce n’est pas tout. J’ai été frappé dans l’exposé de Desanti par le fait que, s’il nous a parlé de la structure, en ce qui concerne la genèse, il a suggéré qu’elle est plus utile à l’historien des mathématiques qu’au mathématicien lui-même. Là je pose un point d’interrogation. Je songe à la crise ouverte à la suite du théorème de Gödel et qui consiste en ce que les mathématiciens, pour mettre de l’ordre à un certain niveau du formalisme, ne peuvent se contenter des seuls instruments correspondant à ce niveau, mais sont toujours obligés de remonter à quelque chose de supérieur. On ne peut pas démontrer la non-contradiction de l’arithmétique avec des moyens purement logiques et arithmétiques sans recourir à une référence transcendante. Papert faisait, à ce propos, une suggestion qui semblera téméraire au mathématicien, mais qui ne peut que

satisfaire le psychologue. Il a suggéré, en effet, qu’il fallait recourir aux opérations du sujet, à l’activité du sujet. Je demande à Desanti s’il croit possible cette réintroduction du sujet dans la construction de nouvelles structures. Les trois structures de Bourbaki, les structures algébriques, les structures d’ordre, les structures topologiques, ont ceci d’extrêmement frappant qu’elles correspondent aux structures naturelles de l’intelligence. Lorsqu’on étudie le développement des mathématiques chez l’enfant, c’est parfaitement ces trois structures qu’on trouve. On trouve les structures algébriques, avec les groupements élémentaires, avant d’arriver aux groupes ; on trouver des structures d’ordre avant d’en venir au réseau, ce qui se fait au niveau de l’adolescence, et on trouve des structures topologiques à tous les niveaux. Si utopique soit-elle — mais je crois fermement à cette utopie, — ne peut-on espérer par là et en ce sens une jonction future entre la mathématique et la psychogenèse ?

M. Piaget. — Un sujet est toujours « normé ». Lorsqu’il construit les nombres réels, il se repère toujours — explicitement ou non, mais d’une façon qui est toujours explicite pour le lecteur — aux nombres rationnels et aux nombres entiers.

Mais notre enseignement des mathématiques porte encore la trace d’une période qui ignorait tout recours à la pensée génétiste. Et par conséquent, jusqu’au niveau universitaire, pour tous les élèves, il reste une espèce de contradiction entre évidence et rigueur, contradiction qu’on ne peut pas franchir, ou qu’on ne peut franchir qu’en introduisant la pensée structuraliste qui permettrait de se passer de tout recours à l’évidence. Mais que signifie génétiquement l’idée d’évidence sinon que le sujet est capable de voir la construction nouvelle à partir des constructions qu’il a déjà faites ?

M. Piaget. — Assurément, mais la règle de ces Entretiens est la parfaite sincérité. Je suis d’autant plus fibre pour exprimer ici mes réserves que Goldmann sait parfaitement tout le bien que je pense de sa méthode, telle qu’il l’avait appliquée jusqu’à présent. Je crois que les nouveautés qu’elle a apportées sont fondamentales, non seulement pour la sociologie, mais même pour la psychologie. Sur le plan sociologique, l’apport de Goldmann saute aux yeux : c’est l’explication des structures mentales par les structures sociales, à propos

de Kant, de Pascal et de Racine. Son apport psychologique a moins été remarqué ; je considère pourtant comme une nouveauté essentielle de nous avoir donné un nouveau type de pensée symbolique. Nous connaissions la pensée symbolique déterminée par des facteurs purement individuels et inconscients. Pareto et Tarde avaient entrevu, mais de façon superficielle, ce que Goldmann a bien mis en lumière : une pensée symbolique déterminée, à l’intérieur de la création individuelle, par des facteurs sociaux, par des éléments structuraux de la société.

Étant donné la valeur indiscutable de ces apports, je crois de notre devoir de défendre la méthode de Goldmann contre Goldmann lui-même. A cet égard je partage entièrement l’opinion de M. Nowinski. Dans son exposé d’aujourd’hui Goldmann ne se situe aucunement au même niveau, sur le même plan que dans ses livres sur Kant ou sur Pascal ; il est impossible qu’il aboutisse à des résultats de même valeur, car il ne met en lumière aucun véritable structure. On dirait presque qu’il nous a fait un pastiche de sa propre méthode, et c’est tellement vrai que, si nous nous étions amusés à imaginer — dans un de nos jeux du soir — ce que deviendrait Chagall traité à la manière de Goldmann, nous aurions justement abouti à peu près à ce qu’il nous a présenté. Or, en psychologie, je crois qu’une hypothèse n’a de prix que si elle conduit à des résultats surprenants, inattendus. Si elle confirme simplement ce que tout le monde attendait, c’est qu’on a fait fausse route, et le mieux est de s’arrêter. Il est extrêmement imprudent de vouloir interpréter le symbolisme pictural sans posséder d’abord un savoir technique de critique d’art. On aboutit à séparer, qu’on le veuille ou non, la forme et le contenu. En ce qui concerne, par exemple, l’enfant barbu, je suis pleinement d’accord avec les objections qui ont été faites tout à l’heure à Goldmann.