La dialectique des prédicats, concepts, jugements et inférences : étude génétique (1978) ^{1 a} 🔗

Voici d’abord quelques faits :

Ser 4 ; 4 Six questions : “L’escargot ? — Non. — Le singe ? — Non. — Le lion ? — Non. — Une abeille ? — Non. Pourquoi penses-tu que ça peut être l’abeille ? — Euh ! Un singe ? — Non. — Le papillon ? — Non. Encore deux questions. Il faut bien réfléchir. — L’escargot ? — Non. Pourquoi tu demandes si c’est ça ? — Parce que… — Il y a une raison ? — Non. Une grosse araignée (il montre le crabe) ? — Non ». « On peut poser de meilleures questions : — Non ». Avec moins d’animaux, il les énumère tous : « ça. — Non. — ça. — Non. » Etc.

Fre 4 ; 5 On cache la libellule : « Le papillon ? — Non. — Le singe ? — Non. — L’escargot ? — Non. Pourquoi tu penses que c’est l’escargot ? — Parce que je crois que c’est ça ». Etc. Nouveau jeu : « La panthère ? — Non. — Ça (la chauve-souris) ? — Non. — L’escargot ? — Non. Pourquoi lui ? — Parce que j’avais envie. » On change de rôle et l’expérimentateur pose ses questions : « L’animal (caché par l’enfant) a-t-il 4 pattes ? — Non. — Alors c’est ni ça, ni ça, etc. A-t-il 2 pattes ? — Oui. — Alors c’est ça ou ça, etc. De longues pattes ? — Oui. — Alors c’est la cigogne ». On recommence avec un autre : « A-t-il des ailes ? » On revient au jeu initial, mais Fré ne tient aucun compte du type de questions qu’on vient de suggérer ainsi et il recommence à demander sans plus : « C’est la vache ? », « La coccinelle ? » Etc. Quant aux questions sur 2 animaux réunis, il dit qu’elles seront « plus faciles » mais il ne vise qu’un seul à la fois sans chercher de rapports. On finit par découvrir le tout en suggérant de rapprocher ceux qui vont bien ensemble : il n’arrive à réunir que « ceux qui volent » et « ceux qui ont beaucoup de pattes » en négligeant le reste.

Tous les sujets de 4-6 ans répondent de cette manière, mais citons encore un ou deux faits intéressants du point de vue des motivations :

Ana 5 ; 8 commence par « Le pingouin ? — Non. — Le singe ? — Non. — L’araignée. — Non. Pourquoi tu penses que j’ai caché l’araignée ? — Parce que ce n’est pas le singe ». « La chenille. — Non. Pourquoi elle ? — Parce que ce n’est pas le pingouin ». Et puis : « La chouette ? — Non, pourquoi elle ? — Parce que ce n’est pas le papillon ».

Pat 5 ; 2 commence par grouper ses animaux, mais en fait pêle-mêle : « Il ne me faut pas dire tout de suite parce que je suis en train d’arranger ». Cela ne l’empêche pas ensuite de poser ses questions au hasard : « Le dindon ? — Non », etc. Pour lui faciliter les choses, on lui dit que l’animal caché a en effet 2 pattes. Il désigne alors encore deux oiseaux mais y ajoute « un papillon ? » ; « une coccinelle ? » et même « un singe ? ». — Non. Pourquoi lui ? — Parce qu’il est toujours debout ».

Syb 6 ; 4 pour 5 questions demande : « C’est le pingouin ? », « le tigre », « le singe ? », « le crabe ? » et « cet oiseau ». Après les cinq « non », on demande : « Ça pourrait être [p. 238] autre chose ? — Non ». On passe alors à 10 animaux seulement et elle désigne aussitôt : « Ça (la libellule). — Non. Pourquoi ça ? — Parce que tous les autres sont pas celui-là, alors je crois que c’est celui-là ». On demande de « bien réfléchir pour poser de bonnes questions » mais cela ne modifie rien, pas plus que le changement de rôle.

Agu 6 ; 0 : « La chauve-souris ? — Non. Pourquoi tu crois ça ? — Parce qu’elle vole. — Est-ce que j’ai dit que l’animal caché vole ? — Non. — Alors ? — Le papillon ».

Les questions propres à ce niveau portent ainsi toutes sur ce que l’on pourrait appeler des « objets conceptuels » ou spécifiques, c’est-à-dire sur des animaux individuels, mais en tant que représentants d’une espèce (« une abeille », « un escargot », etc.) et cela en opposition avec les questions du niveau II qui se réfèreront à une classe d’animaux présentant un caractère commun (« voler », « piquer », « avoir 4 pattes », etc.). Cette absence de compréhension des indices généraux, qui faciliteraient pourtant beaucoup la détermination de l’animal cherché, va si loin que Ana motive son choix de l’araignée « parce que ce n’est pas le singe », de la chenille « parce que ce n’est pas le pingouin » ou de la chouette « parce que ce n’est pas le papillon » comme s’il s’agissait d’une relation de disjonction exclusive donc de rapport entre A et non-A, mais tous deux sous B (= A + A’ où A’ = non-A) entre les animaux ainsi rapprochés. Syb généralise ce raisonnement au point de justifier son choix de la libellule par le fait qu’elle est différente de « tous les autres », comme si ce n’était pas le cas de chacun des vingt. En ces conditions il va de soi que le changement de rôle n’apprend rien à l’enfant quant aux questions utiles à poser. Le seul argument invoqué par le sujet est « parce que je crois que c’est ça » (Fré) ou « j’en ai envie » et cela au mépris des contradictions (Agu) et même si l’enfant a essayé « d’arranger » (Pat) donc de classer les animaux témoins.

Cela dit on observe dès ce niveau une circularité dialectique particulière comme ce sera le cas aux autres niveaux avec d’autres éléments : c’est celle des formes et des contenus, dont les connexions d’ensemble aboutissent au cercle général des prédicats, concepts, jugements et inférences. Au présent niveau les formes sont les « objets conceptuels », telle « la cigogne », et les contenus sont les réunions de prédicats ou d’observables qui caractérisent chacun (à part) de ces objets : tels le long bec et les longues pattes, etc. de cette cigogne. Or il y a là un début de cercle par coordination de deux processus de directions opposées quoique complémentaires :

(1) Un processus ascendant de composition consistant à réunir les prédicats directement observables en un objet conceptuel total mais unique ; (2) un mouvement descendant de justification par intégration des conditions nécessaires et (ou au sein d’une) différenciation de nouveaux possibles. Ces deux processus sont au point de départ de ceux qui [p. 239] vont s’amplifier au niveau II et ils comportent naturellement déjà des jugements et inférences mais implicites et qui vont se dégager aux paliers ultérieurs.

Entre 7 et 11 ans, la situation se modifie profondément du fait de la construction de « formes » d’un nouveau type comportant des « emboîtements » en extension, fondés sur des « inhérences » ² entre significations qui s’englobent en compréhension, ce qui revient à poser des questions ne concernant plus uniquement les objets conceptuels, mais des concepts généraux et structurés réunissant chacun un certain nombre de caractères communs à plusieurs de ces objets conceptuels : par exemple « voler », « avoir 4 pattes », « naître dans un cocon », etc., ce qui suppose un nouveau cercle dialectique particulier, mais cette fois entre concepts génériques et jugements par comparaisons d’ensembles :

Nic 7 ; 5 « Essaie de poser le moins de questions possibles. — Est-ce qu’il vole ? — Non. — Il a beaucoup de pattes ? — Oui. — Celui-ci (mille-pattes) ? — Oui ». II (singe). — « Il vole ? — Non. — Il pique ? — Non. Tu penses à quoi avec cette question ? — À l’abeille et à l’araignée. Ici (le buffle) ? — Non. Tu penses à quoi en demandant ça ? — Il ne pique pas. Il a une longue queue. — Oui. — Ici (la panthère). — Non. Il reste une question. — La libellule ? (contradictoire avec ne pas voler). — Non. — Celui-ci (le singe) ? — Oui ». III (chauve-souris). « Il vole ? — Oui. — Il pique si on l’embête (cf. l’abeille) ? — Non. — C’est la chauve-souris : elle vole mais ne pique pas ». IV (crabe) « Il vole ? — Non. — Il a une longue queue ? — Non. — L’escargot : il n’a pas une longue queue et ne vole pas. — Non. — Il a de très longues cornes. — Non. — Celui-ci (l’araignée). — Non. — Le crabe ? — Pourquoi ? — Il ne vole pas et n’a pas de longue queue. — Oui. Très bien ». V (chenille) : « Il vole ? — Non. — Longue queue. — Non. — Au moins il a une queue ? — Non. — Chenille ? — Oui. — C’est le premier que je montre d’un seul coup ! — Ce serait quoi sans ça ? — La limace et le crabe ». Pour 2 animaux à la fois il cherche d’emblée les caractères communs (cigogne et faucon, abeille et papillon, faucon et pic, limace et escargot, etc.) puis propose une classification de manière à pouvoir « enlever » (donc éliminer) les mal assortis. Et surtout il prétend que si l’on se met à poser des questions sur des rapports de couples, on peut les multiplier « n’importe combien, on peut en poser beaucoup » plus qu’à propos d’un seul animal.

Ris 7 ; 6 I (chenille) : « Il peut voler ? — Non. — Il rampe ? — Oui. — L’escargot ou ça peut être la chenille. — Et quoi encore ? — La limace ou des vers de terre (non donnés dans les 20). Il a une coque ? — Non. — Des points sur le dos ? — Oui. — La chenille. — Oui. II (cigogne) : « Il a une queue ? — Oui. — Quatre pattes ? — Non. — Il peut voler ? — Oui. — Des pattes ? — Oui. — Noir et blanc ? — Oui. — Le pingouin ou l’aigle ? — Non. — La cigogne ? — Oui. » III. Elle trouve la chauve-souris « parce qu’elle peut voler, qu’elle a des oreilles, des pattes et pas de cornes » après questions sur ces quatre points. Lors du changement de rôles l’expérimentateur élimine les classes correspondant à « non », procédé qu’utilise alors Ris lors du rétablissement des [p. 240]rôles initiaux, notamment en classant ceux qui peuvent voler ou ne le peuvent pas.

Aud 7 ; 11 I (singe). « Il est long ? — Pas vraiment. — (Elle élimine le renne, la chenille et le mille-pattes). — Il est gros ? — Pas vraiment. — Pas très long, pas très petit alors… » (ajoute aux éliminés le pic, l’abeille « parce que petite », la cigogne, le buffle, le singe « celui-ci parce qu’il est un peu long » (montre la queue et rit), « non, je me trompe : c’est lui. — Oui ». Dans la suite elle recommence : « Il est long ? » — mais ajoute : « En vérité ça donne quand même une idée … non, alors … (ça n’apprend rien) ». Pour deux animaux réunis : « Est-ce qu’il a des oreilles ou des ailes ? — Les deux à la fois ? — Non l’un ou l’autre ». Elle élimine cependant le crabe « parce qu’il n’a pas les deux : il n’a pas d’oreilles ». Après d’autres questions et éliminations elle trouve correctement le crabe et l’araignée parce que « petits, ne volent pas et pas longs ». De même pour trois animaux à la fois elle trouve : « la libellule, le papillon et l’abeille » après bonnes justifications. Il reste à noter un curieux critère de classement, qu’elle abandonne ensuite, entre les animaux qui ont quelque chose « sur eux » comme l’escargot sa coquille, et les oiseaux, les insectes ailés et la chauve-souris qui « a des ailes, donc ça ne fait pas vraiment partie de lui ». Par contre on relève des débuts de relativisation : « long pour son espèce » et l’emploi du terme de « familles ».

Ank 7 ; 10 à la suite du changement de rôle et la reprise normale répartit ses animaux en quatre classes dont deux sont homogènes (7 arthropodes et 2 mollusques), l’une comprenant les oiseaux et la chauve-souris et la quatrième le reste mélangeant le buffle, le pingouin et le crabe. Il y a réussite pour deux animaux à la fois comme le singe et la panthère « parce que ça vit dans les arbres ».

Ces quelques cas suffisent à montrer les grands progrès accomplis à ce niveau et les lacunes qui subsistent. Les premiers tiennent à l’élargissement des formes et des contenus sous l’effet des processus dialectiques, l’un ascendant ↑ de composition (prédicats → inférences) l’autre descendant ↓ conduisant des inférences aux jugements, concepts et prédicats et qui, en les justifiant, multiplie les possibles et les relations nécessaires. Pour ce qui est des compositions ↑ ces questions ne portent plus sur les seuls objets conceptualisés mais sur des concepts généraux reliés par des prédicats communs : « Il vole », « il a quatre pattes », etc. Quant au processus ↓ de justifications et différenciation de nouveaux possibles, il aboutit à des « emboîtements » en extension mais exclusivement fondés sur les « inhérences » entre significations. En un mot les formes deviennent des concepts génériques englobant un certain nombre d’objets, individuellement conceptualisés et les contenus formés par ces concepts génériques deviennent des prédicats communs, non directement observables en tant que tels mais résultant de la comparaison entre objets conceptualisés. Or ces comparaisons sont des jugements, de telle sorte que le cercle dialectique particulier relatif à ce niveau II n’est plus le cercle élémentaire du niveau I (entre objets individualisés et réunions de prédicats) mais bien le cercle bien connu des concepts généraux et des jugements, ceux-ci engendrant ceux-là au moyen de prédicats jugés communs (« voler », etc.).

[p. 241] Mais il va de soi que ces progrès notables ne surgissent pas en bloc, comme s’il y avait émergence du prédéterminé et non pas construction : ils se forment pas à pas sans aucune conscience initiale de la totalité des interdépendances en jeu. Les emboîtements suggérés par l’enfant ne consistent qu’en classes limitées, parfois incohérentes, indépendantes les unes des autres (sauf exceptions) et parfois même contradictoires et ne réunissant presque jamais tous les possibles. Les éliminations sont rares, et certains critères assez surprenants, comme celui de Aud qui réunit escargots et oiseaux parce qu’ayant quelque chose « sur » eux (coquille ou ailes !) et donne comme exemple la chauve-souris dont les ailes « ne font pas vraiment partie » d’elle !

Dès 11-12 ans les lacunes que nous venons de signaler sont comblées, le sujet classant mentalement les objets selon des emboîtements plus ou moins exhaustifs, distinguant les « bonnes » et les « mauvaises » questions selon leur pouvoir d’information, etc. Mais le côté positif de ces nouvelles réactions est que l’enfant utilise fréquemment et avec pertinence des termes inférentiels tels que « alors », « puisque », « donc », etc. servant à justifier les jugements et les subordonnant ainsi à des implications et souvent à des compositions d’implications. En un mot, nous sommes donc parvenus au point d’arrivée ou (par le haut) du cercle ou de la spirale dialectique générale étudié en ce chapitre :

Lan·11 ; 7 I (punaise). « Est-ce qu’il a des ailes ? — Oui. — De grandes ailes ? — Non. — Bon. Alors ça c’est à éliminer (en écarte 5). — Il a des antennes ? — Oui. — Bon, c’est sûrement pas ça (écarte certains : il reste le papillon, la libellule et la punaise). Voyons, voyons. Une seule couleur ? — Plutôt oui. — Alors c’est ça. — Oui ». Deux à la fois : « Ce sera plus difficile parce qu’il faudra poser les questions sur un ensemble, alors (si c’est oui et non) vous sauriez pas très bien répondre ». Il trouve le couple mille-pattes et araignée en combinant les pattes et les couleurs : « Un a plus que 8 pattes (après questions sur 4, 6 et 8) et l’autre une seule couleur (après questions détaillées). Alors voilà ». Dans la suite le cerf est choisi “parce qu’il est plus grand que ceux-là et il a des cornes et il n’y en a pas qui est plus gros et qui a des cornes », etc.

Eri 12 ; 0 : « Il peut voler ? — Oui. — Il vit solitairement ? — Oui. — Par exemple la cigogne et le papillon. — Il a de grandes pattes ? — Pas vraiment. — Il se suspend la tête en bas, le papillon par exemple. — Et d’autres ? — La libellule, non parce qu’elle vit en bandes : près des mares il y en a beaucoup » Etc. « Alors il y a peu de choix : le papillon, la punaise et la libellule. Est-ce qu’il naît dans un cocon ? — Non. — Alors pas celui-là (le papillon). Il en reste deux : je choisis au hasard : je dis la libellule. — Oui ».

On voit que d’un bout à l’autre les jugements du sujet sont dirigés par des inférences et que celles-ci cernent de plus en plus près les caractères à déterminer. Il en résulte qu’il y a double progrès dans la direction des formes et des contenus : les formes deviennent des emboîtements d’emboîtements ou implications entre implications, et les [p. 242] contenus en tant que concepts généraux ou génériques se différencient en sous-concepts à significations de plus en plus différenciées (« vivre solitairement », plus ou moins de pattes, etc.). Les interdépendances sont ainsi atteintes en leur totalité, au moins virtuelle (ensemble de possibles et relations nécessaires), les processus ascendants ↑ de composition se complétant dialectiquement par les processus descendants ↓ de justifications et de multiplication de ces possibles.

Avant d’exposer les résultats de la technique II (section II) où les objets sont présentés tout classés, résumons encore brièvement ce qu’a donné la technique I bis où 14 objets quelconques sont présentés en vrac et ne consistent plus en animaux, mais en solides variés (formes, grandeurs et couleurs) :

À un niveau I, Jol 6 ; 1 pose 12 questions successives ne portant que sur des objets conceptuels individuels : « Une boule noire ? Un grand rond vert ? Un carré jaune ? ». Avec deux ou trois objets réunis, même procédure : « C’est la boule noire », etc. Lia 7 ; 0 pose deux objets à la fois et quatre questions : « Un carré ? — Non. — Un bâton ? — Oui (mais il y en a plus d’un et elle ne les réunit pas). Rouge ? — Oui (or ils le sont les deux) ».

Au niveau II, Rin 8 ; 11, deux objets, quatre questions : « Même forme ? — Non. — Même grandeur ? — Oui. — Autant de pointes (coins) ? — Oui ». D’où longue inspection : « Ces deux-là (juste). Man 8 ; 0, deux objets : « Rouges ? — Non. — Jaunes ? — Non. — Mêmes grandeurs ? — Pas vraiment. — Mêmes formes ? — Oui ». Elle fait alors cinq sous-classes et en élimine trois.

Niveau III : Sti 10 ; 4, deux objets, après questions : « Parce qu’il n’y a qu’un qui a six côtés et puis les deux sont réguliers, ça peut être ces deux-là. Autrement c’est celui-là avec le petit ». Il les répartit en sous-classes et en élimine certaines. Il déclare plus facile avec trois objets à réunir qu’avec deux : « Un est petit, un est grand et un moyen ? — Oui. — La même forme — Oui. — Alors c’est ces trois » (juste). Zei 14 ; 5 questionne sur les grandeurs, les angles, la régularité, etc. puis conclut : « Je crois que j’ai trouvé, mais ne suis pas sûre : étant donné la même grandeur, la régularité et les coins, j’opterais pour ces deux (juste) ».

On voit que l’évolution de ces réactions est exactement la même qu’avec les 20 animaux : questions sur les objets individuels (I), puis sur des caractères communs (II) et enfin utilisation explicite d’inférences (III).

On retrouve chez les sujets de 5-6 ans la conduite observée sur les animaux, c’est-à-dire les questions portant sur un objet individuel et non pas sur des propriétés communes à plusieurs (« grand », etc.). Quant à l’utilisation des informations fournies durant la première partie de l’interrogation, elle est instructive du point de vue de leur caractère suffisant ou non :

Pie 6 ; 0 : « Où penses-tu que j’ai mis la croix derrière ? — Là (petit rond brun). — Sûr ? — Oui. — Tout à fait sûr ou pas sûr ? — Sûr (il met le jeton tout à droite). — Comment le sais-tu ? — Parce que c’est rond. — Tu crois que le papier où j’ai fait la croix est brun ? — Non. — Tu veux choisir un autre ? — Petit carré bleu. — Sûr ? — (Il remet le jeton au milieu puis un peu à droite). — Je vais te dire autre chose : il est carré. — Grand ou petit (→ niveau II momentané, mais sans attendre la réponse) C’est celui-là (grand carré bleu). — Sûr ? — Non celui-là (grand rond bleu). — Tu sais qu’il est carré et bleu. Il peut être rond ? — Celui-là (petit carré bleu : jeton à ⅗). — Je te dis encore qu’il est grand. — Là (grand carré bleu : juste mais jeton à ⅕). — Pas plus sûr ? — (Le met à l’extrémité) ». II Questions de l’enfant : « C’est celui-là (petit carré blanc). — Sûr ? — Oui. — Autres questions ? — C’est celui-là (petit carré bleu) ? — Non. — Celui-là (petit carré brun). — Non. — Celui-là. — Non. — Celui-là ? — Non ». Mêmes questions huit fois jusqu’à ce qu’il trouve le bon.

Les réactions aux informations fournies dans la partie I de l’interrogation sont aussi significatives que les questions posées par le sujet au cours de la partie II ; toutes deux témoignent en effet de l’absence d’emboîtement, chaque objet étant conçu comme une entité conceptuelle sans rattachement à d’autres : d’où les questions en II ne portant que sur des éléments isolés sans ordre de succession ni inclusion, ni surtout d’intersections. Il en résulte, pour ce qui est des informations communiquées en I, que le sujet ne parvient pas à [p. 244] distinguer celles qui sont suffisantes de celles qui ne suffisent pas à déterminer la figure et va souvent jusqu’à se contredire (par exemple Pie choisit un rond quand il vient d’apprendre que l’objet est carré). Au début il procède même par un choix arbitraire comme s’il était sûr de pouvoir deviner celui de l’expérimentateur et ne donne pour raison que : « Il est rond », comme s’il n’y avait pas trois ronds. Lorsqu’on lui demande par contre s’il le croit brun, il prend cette question pour une objection et change alors à la fois la couleur et la forme. Le sujet Xyl ayant choisi le grand rond bleu et l’expérimentateur ayant annoncé ensuite qu’il est grand, ce qui n’infirme donc pas, mais confirme partiellement le choix indiqué, l’enfant y voit aussi une objection et désigne un autre parmi les grands. Mais le fait le plus frappant est l’incohérence des évaluations de certitudes (marquées par la place du jeton) : il y a aussi bien certitudes complètes pour des choix sans justifications que demi-certitude (et même ⅕ avant la question suggestive « pas plus » ?) lorsque la solution est trouvée.

En un mot, le caractère général de ces réactions est le défaut d’emboîtements par inclusions aussi bien que par intersections. On répondra qu’il pourrait alors s’agir de simples lacunes de mémoire, comme lorsque Pie contredit ce qu’il a admis peu avant. Cette objection serait certes valable si les figures étaient présentées en vrac (comme dans la section I portant sur des animaux en désordre). Or, au contraire, la présentation elle-même des 18 figures facilite grandement la tâche puisque ces 18 éléments sont déjà classés en une table à double entrée : trois colonnes parallèles de six bruns, six bleus et six blancs ; et six rangées horizontales et superposées de trois grands carrés, trois grands ronds et trois grands rectangles au-dessus de trois petits de chacune de ces formes. L’enfant ne saurait donc choisir un élément quelconque sans « voir » (au sens de percevoir les assemblages avec leurs voisinages latéraux ou verticaux) qu’il fait partie d’un ensemble de trois ou de six possibles de mêmes grandeurs, formes ou couleurs. Ces facilitations poussées à l’extrême pour permettre et même suggérer l’utilisation d’emboîtements rend donc d’autant plus instructive l’incompréhension de leur rôle, donc l’absence d’implication de types : « grand ⊃ carré ou rond ou rectangle », « carré ⊃ grand ou petit », « bleu ⊃ six possibles », etc. Or, non seulement les sujets de ce niveau I ne recherchent aucune intersection, mais encore les questions qu’ils posent dans la seconde partie de l’interrogation ne portent en rien sur les emboîtements (« est-il rond ? » ou « bleu ? », etc.) mais seulement sur les objets un à un, qualifiés au hasard : « celui-là » ? etc.

Les sujets de 7 à 9 ans en moyenne présentent deux nouveautés instructives pour la solution de notre problème. En premier lieu leurs questions ne portent pas sur les objets [p. 245] individualisés mais sur des propriétés communes ; autrement dit elles prennent la forme de jugements d’inclusion déterminés à la fois par des significations communes (« bleus », « carrés », etc.) et par les emboîtements qu’elles déterminent. Mais en second lieu il y a encore défaut d’inférences en ce sens que, ayant par exemple appris par ses questions que la figure n’est ni ronde, ni carrée, le sujet demandera en outre si elle est rectangulaire : or la réponse « oui » s’impose, il va de soi, par nécessité inférentielle, et c’est ce que ne voit pas le sujet qui se croit alors obligé de poser cette question inutile et pour ainsi dire redondante. Le défaut d’inférences se marque aussi en sens inverse, lors de la partie I quand, ayant reçu des informations incomplètes, le sujet les croit suffisantes pour la décision. Voici un exemple de ce niveau II A :

Ana 7 ; 6 suppose en I que la figure à trouver est le grand carré brun, mais sans certitude (jeton à ⅓) parce que « c’est ça (grand rond brun) ou ça (grand carré). — Si je te dis qu’il est grand tu deviens plus sûre ? — Non, je crois que c’est ça (grand carré brun). — Tu es plus sûre ? — Oui (jeton à ⅚ : or elle disait déjà qu’il est grand !). — Si je te dis encore qu’il est carré ? — Alors sûre (jeton à l’extrême-droite). — Ça pourrait en être un autre ? — Non (or il reste qu’il pourrait être bleu ou blanc, ce qu’elle n’infère pas). — Tu sais deux choses : grand et carré. Combien y en a-t-il ? — Trois (constatation). — Et tu penses que c’est ça (le brun) ? — Oui. — Sûre ? — (Jeton à l’extrémité). — Je dis encore qu’il est bleu. — C’est ça (grand carré bleu, donc juste). — Sûre ? — Tout à fait ». Questions (II) : « Il est petit ? — Non. — Il est gros (redondance) ? — Oui. — Lequel tu penses ? — Le grand rond brun, mais je ne suis pas sûre (jeton à ⅙). — Alors ? — Il est brun ? — Oui. Tu es sûre ? — Un peu plus (jeton à ⅗). — Autre question ? — Il est long ? — Non. — Carré ? — Non. — C’est rond (redondance) ? — Qu’est-ce que tu crois ? — Oui ».

On reconnaît donc le progrès dans les questions sur les prédicats d’ensembles ; mais les défauts tenant aux redondances (le « grand » déjà connu et les trois formes finalement demandées) ; et à l’absence d’inférences dans les cas de redondances et dans celui des trois couleurs possibles pour le grand carré, donc dans les questions de la déduction des possibles. À noter en outre, quant au manque d’inférences, la certitude en cas d’informations insuffisantes.

À un niveau II B (8-9 ans) on ne trouve plus de questions redondantes, mais les inférences présentent encore certaines lacunes :

Vil 8 ; 11 suppose en I le grand carré blanc : « Tu es sûre ? — Un tout petit peu (à ⅒). — Il est grand. Tu deviens un peu plus sûre ? — Je ne sais pas. On le laisse (à ⅒). — Je te dis encore qu’il est carré. Tu es plus sûre maintenant ? — Non, on laisse (à ⅒). — Bon. Il est bleu. — Alors c’est celui-là (jeton à l’extrémité) ». Partie II : « Il est bleu ? — Non. — (Elle suppose le grand rond brun avec jeton à ⅒). — Il est brun ? — Oui. On déplace le jeton ? — On le laisse là (⅒). — Il est carré ? — Non. — Rond ? — Oui. Tu es plus sûre ? — Non (laisse à ⅒). — Combien de papiers peuvent avoir la petite croix ? — (Montre correctement les deux grandeurs). — Et combien tu es sûre que c’est celui-là ? — Un tout petit peu. [p. 246] — Encore une question. — Il est petit ou grand ? — Grand — Alors c’est celui-là (certitude) ».

On voit le progrès des inférences au fait qu’il n’y a plus de questions inutiles. Mais la lacune qui subsiste tient au défaut de graduation des certitudes, donc de l’évaluation des suffisances ou insuffisances des informations : laisser constamment le jeton à ⅒ quand il y a augmentation des informations montre, en effet, que le sujet ne déduit pas encore le nombre décroissant des possibles.

À 10-12 ans, les jugements sont constamment orientés par des inférences, parfois encore incomplètes, mais dirigées par la considération des possibles :

Pat 10 ; 2 en I suppose le grand rond brun. « Sûr ? — J’ai dit au hasard. — Il est grand. Plus sûr ? — Oui (jeton à ⅕). — Il est bleu. — (Il indique le grand carré bleu). — Sûr ? — Un peu moins (jeton à ⅒ sans doute parce que l’information sur la couleur contredit son hypothèse et qu’il change alors aussi la forme). — Pourquoi tu es moins sûr ? — Parce qu’il y a (aussi) la grande barre et le grand rond (et que la forme n’est pas encore précisée). — Il n’est pas rond. — … — Un peu plus sûr ? — Oui (jeton à ½). — Il n’est pas long. — Alors là je suis tout à fait sûr que c’est le carré”. II : « Il est allongé ? — Non. — Rond ? — Oui. — Blanc ? — Non. — Brun ? — Oui. — Alors celui-là ou ça ou ça (les deux grandeurs) ».

Ant 12 ; 3 I : la certitude augmente à chaque information : ⅒, ⁸⁄₁₀ et le tout. II : « Carré ? — Non. — Blanc ? — Non. — Marron ? — Oui (passe de ¹⁄₂₀ à ⅒). — Rond ? — Oui. — Alors celui-là (mais oublie la grandeur) ».

Ces trois niveaux sont instructifs quant à la circularité dialectique des quatre instruments cognitifs que sont les prédicats, les concepts, les jugements et les inférences. Mais pour la préciser, il convient de distinguer avec soin l’ordre des compositions ou constructions et celui des justifications ou degrés de certitude. Or, comme tous les problèmes posés en cette section relèvent de questions d’emboîtements, cela revient à dire qu’il importe de considérer à part la marche ascendante de la formation de ces emboîtements (objets → concepts → jugements → inférences) et la marche descendante consistant à établir qu’une totalité donnée s’ouvre sur plusieurs possibles (par exemple le concept « carré » se répartit en « grands » ou « petits » et encore en « bleus », « bruns » ou « blancs ») et à montrer pourquoi l’une d’elles est la bonne.

Pour ce qui est de la composition formatrice (marche ascendante) le niveau I est caractérisé par l’absence de tout emboîtement. Du point de vue des informations reçues, qui portent toutes sur des prédicats génériques (« bleu », « carré », etc.), le sujet ne voit pas qu’ils recouvrent plusieurs possibles et en désigne un seul avec un sentiment immédiat de certitude. Quant aux questions, elles se bornent à ne viser qu’un élément unique à la fois : « C’est celui-là ? » puis est-ce « celui-là ? », etc. L’objet ainsi désigné peut alors être nommé un « objet conceptuel » en ce sens qu’il est composé d’un ensemble de prédicats (« grand rond bleu », etc.) mais réunis en ce seul objet sans la conscience qu’ils [p. 247] s’appliquent aussi à d’autres. Du point de vue de la composition, ces prédicats constituent donc les éléments de départ (= observables donnés sur un objet) et l’objet conceptuel en est le produit, mais par synthèse immédiate et limitée à lui.

Avec le niveau II, débutent les emboîtements dus à des jugements qui relient entre eux des objets conceptuels en fonction de leurs propriétés communes (prédicats). Ces jugements constituent donc la source de concepts englobant chacun plusieurs objets, mais il ne s’agit encore que de concepts ou jugements non reliés entre eux par des emboîtements inférentiels, d’où les questions redondantes et le défaut de déduction des possibles ou de graduation dans l’évaluation de la suffisance ou non des informations. Néanmoins les questions portent sur des prédicats reconnus communs (carrés, bleus, etc.) donc sur des emboîtements élémentaires.

Au niveau III ces jugements sont eux-mêmes coordonnés entre eux donc subordonnés à des inférences qui aboutissent à des intersections et non plus seulement aux emboîtements partiels du niveau II. En un mot la loi de composition conduisant des prédicats aux inférences est : « prédicats agglomérés » → objets conceptuels ; réunion de ceux-ci → concepts appuyés sur des jugements ; coordination de ces derniers → inférences elles-mêmes sources d’emboîtements supérieurs (intersections).

Mais si cette construction des emboîtements procède ainsi par composition de totalités fondées sur l’organisation de leurs éléments ou parties, il intervient corrélativement un ensemble de démarches de sens inverse, descendant des totalités aux parties et les justifiant ou les enrichissant de nouveaux liens interpartiels non donnés lors du processus ascendant et qui complètent leurs significations par subordination aux totalités qui les englobent. C’est ainsi que la vérité de tout jugement s’appuie sur des inférences : par exemple si « cet animal est un chat », c’est parce qu’il a des moustaches, une tête triangulaire, etc.… Dans nos cas, lorsque Pat apprend que la figure cherchée est ronde et brune, il conclut « Alors c’est celui-là ; ou ça (grand) ou ça (petit) ». L’inférence conduit ici à un jugement qui en est la conclusion et à deux possibilités entre lesquelles il reste à choisir. Quant aux jugements, ce sont eux qui assurent la garantie des emboîtements conceptuels du niveau II en dégageant la qualité commune à plusieurs des objets en excluant par ailleurs ceux qui ne la possèdent pas. Enfin l’objet conceptuel du niveau I suppose l’action de concepts sur les prédicats, puisque chacun de ceux-ci ne constitue pas une qualité unique en tant qu’isolable, mais une propriété commune à bien d’autres objets connus antérieurement : la couleur « bleue » n’est, en effet, pas spéciale à l’élément cherché mais est connue par celle du ciel, de certaines fleurs, etc. et signifie en réalité [p. 248] « co-bleue », ce qui est une relation unissant l’observable actuel à de multiples précédents.

On voit que, malgré la disposition des figures en rangées et colonnes exprimant d’avance tous les emboîtements en jeu, les réactions des sujets selon leurs trois niveaux sont très semblables à celles de la section I et consistent en fait à structurer les observables exogènes en insérant les contenus en des formes endogènes, sources de la compréhension des emboîtements, bien que ceux-ci semblent donnés d’avance dans le dispositif.

Deux autres analogies sont à signaler. L’une est qu’à chaque niveau I à III il y a cercle entre deux composantes, dont l’une dépend de l’autre : les prédicats élémentaires et l’objet conceptuel en I, les concepts et les jugements en II, ceux-ci et les inférences en III. Cela n’empêche pas que le cercle total prédicats → concepts → jugements → inférences que nous venons de décrire diachroniquement niveau par niveau intervient synchroniquement dès le départ mais de façon implicite, c’est-à-dire sans élaborations intentionnelles de la part du sujet. Cela revient à dire que dès le niveau I des objets conceptuels, l’observateur voit à l’œuvre des jugements et des inférences que le sujet utilise sans s’en douter : choisir un objet conceptuel, même par hypothèse fausse, c’est déjà le croire possible et l’opposer à d’autres et dire avec Sybille 6 ; 4 au § l « parce que tous les autres ne sont pas celui-là, alors je crois que c’est celui-là », c’est inférer son unicité parmi 20 possibles. Ou quand Pie passe (dans ses questions) du petit carré blanc au bleu puis au brun, il infère sans l’expliciter que s’il est carré il est blanc, bleu ou brun. Il y a donc à tous les niveaux des jugements et inférences implicites, ce qui renforce ou au moins prépare l’interdépendance de ces divers instruments cognitifs.

La circularité dialectique des prédicats, concepts, jugements et inférences, avec son double mouvement ascendant de composition et descendant de multiplication des possibles et de justification des connexions nécessaires est de nature à enrichir la théorie des emboîtements par ce dépassement du réel (auquel se limitent les compositions ascendantes) dans la double direction du possible et du nécessaire (rétroactions descendantes).

À s’en tenir au réel, on sait assez que plus un emboîtement est riche en extension (nombre d’objets inclus) et plus il est pauvre en compréhension (nombre des qualités communes). En effet, l’inclusion A ⊂ B repose sur l’implication ∀ x ∊ A ⇒ x ∊ B ⁴ ce qui entraîne la proportion inverse de l’extension et de la compréhension. Par contre si l’on se place au point de vue des possibles et des nécessairement [p. 249] possibles on a B = A ∨ A’ ; C = B ∨ B’, etc. d’où (x∊B) ⊃ (x∊A) ∨ (x∊A’) et (x∊C) ⊃ (x∊B) ∨ (x∊B’) donc (x∊A₁B) ∨ (x∊A’₁B) ∨ (x∊B’A₂) ∨ (x∊B’A’₂) v etc.

Cela revient à dire

(1) que plus l’emboîtement considéré est large en extension (et pauvre en compréhension), plus il comportera de sous-emboîtements possibles (exemple en zoologie : un genre ⊃ plusieurs espèces ; une famille ⊃ plusieurs genres ; un « ordre » ⊃ plusieurs familles, etc. Un « embranchement » ⊃ un nombre bien plus grand de sous-emboîtements possibles).

(2) Il en résulte, d’autre part, un nombre croissant de rapports nécessaires entre ces possibles : si x appartient au tout il relève nécessairement non seulement de l’un des divers sous-emboîtements possibles élémentaires, mais encore par le fait même d’une suite ordonnée d’inclusions aux diverses échelles.

(3) Or si un emboîtement en extension comprend de multiples sous-emboîtements (de divers ordres) et des variations entre eux, il est clair que chacun de ces sous-emboîtements est caractérisé par des significations en compréhension plus riches que celles du tout et que leur hiérarchie repose donc sur des « inhérences » entre elles qui commandent les inclusions et n’en dérivent pas. On peut alors en tirer deux conclusions : (a) Si l’on appelle « compréhension hiérarchisable » la propriété du tout de posséder (ou de rendre possible) un nombre plus riche de sous-emboîtements, on peut dire qu’il y a proportion directe entre l’extension de ce tout et sa « compréhension hiérarchisable » (b) quant aux contenus ou significations de ces sous-emboîtements, qui consistent donc en variations qualitatives possibles à l’intérieur du tout, nous les qualifierons de « compréhension hiérarchisée » et ici encore elle est en proportion directe et non pas inverse de l’extension du tout.

(4) Ces conclusions sont à mettre en relation avec le cercle dialectique des prédicats → concepts → jugements → inférences. En marche ascendante (↑) plus les systèmes considérés s’accroissent en extension, plus diminuent les « compréhensions » simples, mais la marche descendante revient au contraire à multiplier, au sein du système total finalement atteint, les compréhensions « hiérarchisables » et « hiérarchisées ».