Axiome 6 : Etant donnés deux points A et B et deux droites d et e non parallèles, il existe au moins un pli qui envoie le point A sur la droite d et le point B sur la droite e.
Construction : Par un pli, on envoie le point A sur
un point A' sur d. On sait le faire
par l'Axiome 2: le pli est la droite pli, médiatrice du segment
AA'. Lorsqu'on bouge le point A', la droite pli bouge aussi.
Le point B' est l'image de B par symétrie par rapport à la droite pli.
La courbe rouge est l'ensemble des images B' lorsque l'on bouge A' sur la
droite d.
Bougez le point A' jusqu'à ce que le point B' soit sur la droite e. Vous avez trouvé un des plis recherchés !
Bougez les droites d et e (à l'aide des points D1, D2 et E1, E2 respectivement) et les points A et B et observez ce qui se passe.
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