À propos d’un traité de logique : réponse à M. E. W. Beth (1951) ^a

En publiant ci-dessous, par désir d’objectivité, une réponse de M. Piaget aux critiques avancées par M. Beth (Methodos, II, 1950, 6-7, p. 258-264), nous tenons à rappeler que l’ouvrage du distingué psychologue genevois porte le titre de Traité de logique. C’est en tant que tel qu’il a provoqué les réserves du logicien qu’est M. Beth. Nous sommes heureux de constater que l’intention de M. Piaget n’était pas de faire de la logique ; il est donc bien vrai que cette discussion n’aura pas été vaine.

L’étude critique que M. Beth a bien voulu consacrer à mon Traité de logique méritait une réponse détaillée. Je l’ai écrite, mais, comme elle se trouve trop longue pour paraître dans la section de logique formelle de Methodos, je la publierai (ou en publierai la substance) ailleurs, me bornant pour l’instant aux quelques remarques suivantes.

1. Du point de vue de la logique axiomatique auquel se place M. Beth, je comprends parfaitement sa réaction et ses objections, et les considère comme d’autant plus importantes qu’elles émanent d’un auteur dont les travaux logistiques forcent le respect.

2. Je ne crois pas, par contre, que M. Beth ait exactement saisi le but ni les limites de ma recherche, tels qu’ils ressortent des pages V-VI de l’ouvrage (avant-propos) : fournir un modèle logistique des structures propres aux opérations réelles de la pensée, considérées selon leur processus de formalisation spontanée. D’un tel point de vue, qui n’est pas celui de la logique axiomatique, mais de l’étude des isomorphismes possibles entre les structures formelles et les structures réelles, plusieurs des soi-disant erreurs ou « déviations » signalées par M. Beth s’expliquent aisément.

3. Mais la chose essentielle, pour qui s’intéresse aux rapports des structures logiques et des données de la psychologie de la pensée, n’est pas de peser les défauts ou les mérites de cette tentative particulière ¹ : elle est de trouver une méthode ou un instrument technique de collaboration possible entre le logisticien et le psychologue pour l’étude et la solution du problème que j’ai cherché à soulever.

4. La seule réponse digne de deux chercheurs honnêtes et également respectueux du vrai que je puisse faire à M. Beth est donc de lui proposer, sincèrement et sérieusement, une telle collaboration. Si les travaux d’un logisticien de sa valeur, et bien informé des choses de la psychologie, ne suffisent pas à constituer l’instrument de travail nécessaire à un psychologue cherchant à comprendre les rapports entre les structures réelles et formelles ; et si inversement les essais d’un tel psychologue éprouvant le besoin d’une formulation logistique paraissent dénués de fondement aux yeux de ce logicien, la coopération de ces deux sortes d’esprits doit pouvoir conduire, soit à dégager une solution suffisamment générale du problème posé, soit à montrer l’impossibilité de le résoudre actuellement. Dans les deux cas, la discussion amorcée dans Methodos n’aura pas été vaine ².