Les activités mentales en rapport avec les expressions symboliques, logiques et mathématiques (1954) ^a 🔗

Or, ce problème, bien que purement psychologique d’apparence, est peut-être l’un des plus importants de l’épistémologie contemporaine, car dans la mesure où l’on parviendra à déterminer les liens qui existent entre le symbolisme logique (ou mathématique) et les activités du sujet, on comprendra d’autant mieux leurs relations avec la réalité extérieure elle-même, dont le sujet est à la fois l’un des produits et l’un des facteurs. Plus simplement dit, la connaissance des rapports entre la logique et les activités mentales est l’un des éléments essentiels permettant de déterminer la portée de la logique dans le mécanisme de la connaissance en général.

Mais, chose paradoxale, si important soit-il, notre problème est de ceux dont la solution s’est compliquée de plus en plus au fur et à mesure des progrès de la logique elle-même, comme si, en se perfectionnant, la logique s’était graduellement éloignée de la pensée réelle [p. 74] ou psychologiquement vivante ! Tandis que la logique d’Aristote était conçue comme l’expression, non seulement des structures fondamentales de la pensée, mais encore des formes constitutives de la réalité entière ; tandis que la combinatoire de Leibniz était censée refléter le dynamisme de l’intelligence constructive ; tandis que l’algèbre de Boole était encore donnée comme la formulation symbolique directe des « lois de la pensée », les logisticiens contemporains sont enclins à considérer le symbolisme logique comme ne caractérisant qu’un pur langage, quand ils ne le réduisent pas à de simples conventions ; ou, au contraire, lorsqu’ils ressentent le besoin de franchir le fossé ainsi ouvert entre les structures logiques et celles de la pensée, ils se représentent les premières comme le reflet de formes idéales ou d’idées platoniciennes, c’est-à-dire de modèles s’imposant du dehors à l’intelligence humaine sans en émaner proprement. Langage conventionnel à des degrés divers ou modèles transcendants à des degrés divers, tels sont donc les deux pôles entre lesquels oscillent les logisticiens dans leur interprétation de la logique, sans qu’ils soient en état de conserver l’ancien isomorphisme entre les structures abstraites qu’élabore leur discipline et les structures réelles de la pensée vivante.

Or, chacun sent les inconvénients d’une telle situation. Du point de vue de la logique, elle aboutit à faire des schémas logistiques des modèles inapplicables à autre chose qu’à certaines formes raffinées de la pensée mathématique ¹ et exclusivement au niveau de la démonstration. Ces schémas ne sont donc plus isomorphes qu’à certaines espèces particulières de symbolisme, lesquelles ne constituent qu’une partie restreinte de la pensée verbale, celle-ci se trouvant elle-même ne représenter qu’une section limitée de l’intelligence comme telle. Ainsi les attaches sont rompues entre la logique sous les aspects les plus perfectionnés et ce qu’on appelle communément la raison humaine : comment alors espérer que la logique puisse conserver longtemps son rôle normatif, si celui-ci, par sa spécialisation même, n’est plus apte à intervenir qu’au sein d’un domaine de plus en plus exigu ? Du point de vue de l’intelligence réelle, réciproquement, la même situation aboutit à cette conséquence inévitable que le domaine du rationnel pur se rétrécissant progressivement, la grande majorité des activités mentales sont alors à considérer comme irrationnelles à des degrés divers : d’où l’abandon facile à cet irrationalisme si puissant aujourd’hui, qui, de maladie sociale qu’il est avant tout, en vient à [p. 75] faire figure, dans certaines doctrines, de seule méthode adaptée à l’étude des réalités concrètes.

Mais, quel que soit le jugement de valeur que l’on porte sur un tel état de choses, sa genèse et son développement s’expliquent aisément par les deux sortes de tendances, inverses et à certains égards complémentaires, qui ont opposé l’une à l’autre en ces dernières décades la logistique et la psychologie de la pensée. De par ses exigences axiomatiques et abstraites, la logistique a été naturellement conduite, non seulement à se désintéresser du problème de savoir si les modèles correspondaient ou non à quelque structure intervenant dans la pensée réelle, mais encore à se méfier de toute recherche orientée dans cette direction, et cela en vertu des fâcheux souvenirs historiques laissés par les logiques traditionnelles insuffisamment formalisées. Réciproquement, la psychologie a été amenée, en réaction contre les anciens travaux qui remplaçaient l’étude expérimentale de l’intelligence par la description de ses obligations logiques, à éviter toute référence aux schémas logistiques. C’est ainsi que par crainte du « psychologisme », d’une part, ou l’intrusion illégitime des explications psychologiques en logique, et du « logicisme », d’autre part, ou l’intrusion également illégitime des explications logiques en psychologie, la question a cessé de se poser de savoir à quelles activités mentales correspondent les structures logiques. L’opposition entre les deux sortes de considérations est même parvenue à un point tel que, dans l’état actuel des travaux de la logistique et de la psychologie expérimentale il semble n’y avoir plus de rapports entre les modèles symboliques ou formalisés que l’on s’est donné des instruments logiques de l’esprit et les mécanismes réels de l’intelligence.

Seulement, tout n’est pas dit ainsi, car, outre les conflits historiques, de méthodes, la rupture momentanée entre deux disciplines ayant incontestablement certaines frontières communes peut tenir à une raison à la fois plus profonde et plus simple, c’est-à-dire au fait que le problème de leurs relations a été mal posé. Or, c’est précisément ce que nous croyons. Nous allons donc chercher à montrer que la question de savoir si les expressions symboliques de la logique et des mathématiques correspondent à certaines activités mentales définies ne comporte pas seulement deux solutions, mais bien trois. On peut répondre à cette question par l’affirmative, comme le faisait la logique classique pour laquelle les structures logiques constituaient une description des opérations réelles de la pensée. Mais cette solution est inacceptable aujourd’hui, car la pensée vivante est évidemment moins bien structurée logiquement que les schémas logiques. On peut répondre négativement, [p. 76] comme la plupart des logisticiens contemporains. Mais cette solution nous parait également inacceptable, car la pensée réelle est mieux structurée logiquement que si la logique demeurait étrangère à sa nature. De plus, même si la logique ne constituait qu’un langage, qu’un système de conventions ou qu’un reflet de modèles extérieurs à l’esprit humain, il resterait à expliquer comment les opérations intellectuelles nécessaires à la constitution de ce langage, à l’élaboration de ces conventions ou à l’appréhension de ces modèles transcendants s’organisent en vue de tels résultats : or, cette organisation supposerait, elle aussi, une parenté quelconque avec la logique. D’où la troisième solution, qui sera la nôtre : la logique ne correspond pas sans plus au système des connexions réelles de la pensée, car la logique constitue un système de purs possibles, donc de connexions idéales ; mais les activités mentales ne sont pas non plus étrangères à la logique, car certaines des formes que prennent les connexions réelles sont conditionnées par le possible. Il importe, en effet, de distinguer, à propos de toute activité de pensée, la question de son état de fait actuel et le problème des formes d’équilibre vers lesquelles elle tend, même si cet équilibre n’est pas atteint ou ne l’est que partiellement. Or, tout équilibre impliquant la considération des transformations virtuelles ou possibles, chaque système d’activités mentales comporte donc, outre ses dimensions réelles ou actuelles, une structure correspondant à sa forme d’équilibre et dans la détermination de laquelle intervient l’ensemble des possibilités compatibles avec les liaisons de ce système. La troisième solution, que nous préconisons, consiste alors à soutenir que les schémas abstraits de la logistique correspondent, non pas aux activités mentales comme telles, mais bien à leurs formes d’équilibre.

Ainsi se trouvent conciliées les deux thèses jusqu’ici opposées. D’une part, il reste légitime de soutenir, avec la plupart des logisticiens actuels, que les schémas formalisés sont isomorphes à certains domaines seulement de la pensée, domaines très restreints et se réduisant en fait à certains aspects de la pensée mathématique : la raison en est, dirons-nous, que sur ces seuls terrains un équilibre permanent de la pensée a pu être effectivement atteint. Mais, d’autre part, il demeure également légitime de supposer, avec la logique classique, que toute pensée (ce qui revenait même à dire toute activité mentale lorsque l’on accordait au terme de pensée le sens large de Descartes) participe à des degrés divers de la logique, car toute activité mentale tend à s’organiser selon certaines formes d’équilibre. Il faut seulement ajouter, et cela entraîne la substitution d’un point de vue génétique au fixisme de la logique classique, que ces formes d’équilibre sont multiples, selon les paliers [p. 77] de la construction progressive des actions, et que chacune d’entre elles ne se réalise que par étapes et le plus souvent de manière incomplète. Mais il n’en reste pas moins que chaque forme d’équilibre correspond à une structure d’ensemble et que ces structures correspondent elles-mêmes à des schématisations logiques possibles, à des degrés divers de formalisation.

Avant de montrer à quelles conséquences particulières aboutit une telle conception, il faut encore préciser brièvement les questions de méthode et départager les compétences respectives du logicien et du psychologue en ce genre d’investigations. En effet, si l’on adopte la troisième des solutions que nous venons de distinguer, les méthodes à suivre seront plus complexes que dans le cas des deux premières interprétations ; outre les schémas purement formels, objets de la logistique, et les activités mentales en tant que faits d’expérience, objets de la psychologie expérimentale, il faudra considérer à part l’analyse des formes d’équilibre, étude encore psychologique et reposant également sur des données d’expérience, mais étude en partie déductive parce que supposant l’emploi d’un calcul pour la détermination des transformations simplement possibles. La question est alors de dégager les rapports entre les trois sortes de méthodes et non pas entre les deux premières seulement comme cela suffirait si l’on adoptait l’une des deux premières solutions.

Supposons, par exemple, que l’on se demande à quoi correspond, dans les activités mentales, l’opération banale de la logique bivalente des propositions p ∨ q. Il convient, à cet égard, de distinguer trois domaines, qui correspondent à trois méthodes différentes :

(1) Pour la logique l’opération p ∨ q n’existe qu’en fonction de définitions et d’axiomes, qui permettent de l’intégrer d’abord dans un système de liaisons syntactiques et ensuite dans un système de significations réglées (sémantique). Ainsi incorporée en une théorie entièrement formalisée ou axiomatique, l’opération p ∨ q constitue une forme pure, solidaire d’autres formes analogues avec lesquelles elle est liée par un certain nombre de connexions toutes déterminées par définitions, axiomes ou théorèmes, c’est-à-dire de façon exclusivement déductive.

(2) Dans le domaine des activités mentales, on constate d’autre part, dans certaines situations expérimentales et à certains niveaux l’apparition de certaines opérations réelles, analogues à p ∨ q. Par exemple, en présence de deux tiges de mêmes longueurs, épaisseurs, etc., mais de [p. 78] métaux différents et de forme de section distincte l’enfant d’un certain stade fera des hypothèses pour expliquer le fait que l’une est plus flexible que l’autre et énumérera, comme causes possibles, soit la matière, soit la forme de section, soit les deux facteurs réunis ; au contraire, à connaissances égales, l’enfant d’un stade inférieur demeurera incapable d’organiser ses expériences de contrôle (sur de nouvelles tiges) en fonction de ces trois possibilités et ne tiendra compte que de l’une des deux premières alternativement ou des deux premières sans la troisième ². Dira-t-on alors qu’à ce niveau inférieur le sujet ignore l’opération p ∨ q tandis qu’il y accède au second des niveaux distingués à l’instant ? Ce serait là une conclusion bien rapide, et cela pour deux raisons. La première est que, en des situations plus faciles, des sujets plus jeunes parviendront au maniement de schèmes analogues : par exemple prévoir qu’avec une certaine somme d’argent ils pourront acheter soit du chocolat, soit un gâteau, soit les deux à la fois. Réciproquement, en des situations plus difficiles que celles des deux tiges flexibles, des sujets plus âgés oublieront qu’une disjonction n’est pas toujours exclusive. La seconde raison empêchant de conclure sans plus à l’isomorphisme de la disjonction réelle et de l’opération p ∨ q utilisée en logique est que si cette dernière fait partie d’un système bien caractérisé (entièrement formalisé, etc.), l’opération réelle ne saurait être non plus interprétée en elle-même, indépendamment de son contexte entier : une même apparence verbale peut recouvrir des opérations de structure fort différente et seule l’étude du système auquel elle appartient permet d’en déterminer la nature.

(3) Ceci nous conduit à la considération des structures d’ensemble et des formes d’équilibres de tels systèmes (considération à laquelle on est donc amené tout naturellement, sans qu’il s’agisse là d’un a priori doctrinal). Pour déterminer la différence entre la disjonction du sujet qui raisonne sur les tiges flexibles (soit le métal, soit la forme de section, soit les deux) et celle du sujet qui prévoit ses achats (soit un gâteau, soit du chocolat, soit les deux), il est évident tout d’abord qu’il s’agit de tenir compte du contexte psychologique entier : le premier de ces sujets raisonne sur de vraies hypothèses, qu’il est capable d’élaborer spontanément et dont il cherche même à faire une énumération exhaustive dans des situations où les enfants plus jeunes passent directement à l’expérience par tâtonnements empiriques ; le second de ces sujets, au contraire, ne procède pas par hypothèses véritables mais se borne à imaginer des événements déjà vécus antérieurement en prévoyant [p. 79] leur retour grâce à un calcul concret. Quoique analogues en leurs apparences, les deux opérations sont donc de niveaux très différents, la seconde étant certainement beaucoup plus éloignée que la première de la disjonction formelle p ∨ q.

Mais pour juger de la nature de la disjonction du sujet qui raisonne sur les causes de la flexibilité il faut faire plus que de constater la présence d’une pensée hypothético-déductive : il faut chercher à reconstituer le système d’ensemble des opérations dont dispose ce sujet. On s’aperçoit alors que, loin de se borner à l’emploi de disjonctions, il utilise bien d’autres schèmes opératoires rappelant ceux du calcul des propositions (par exemple l’implication : « Si c’est le métal seul qui agit, alors deux barres de même métal ayant des surfaces de section différentes devront plier également », etc.).

Or, c’est ici que les difficultés commencent, lorsque l’on ne distingue pas des opérations effectivement exécutées la forme d’équilibre du système et lorsque l’on ne cherche pas à caractériser celle-ci par l’ensemble des possibilités ou des transformations virtuelles qui conditionnent les activités de fait. À s’en tenir aux données de l’observation et aux résultats des expériences que l’on provoque pour déterminer les capacités déductives des sujets, on constate, en effet, le résultat très suggestif qu’un certain nombre de schèmes opératoires d’apparences bien différentes se constituent à peu près au même niveau, mais sans que les sujets établissent toujours de rapports entre eux. Par exemple on voit apparaître à peu près simultanément, à partir de 12 ans (en moyenne) les opérations combinatoires (combinaisons et permutations), les premières opérations interpropositionnelles (p ∨ q ; p ⊃ q ; p | q ; etc.) et la capacité de coordonner entre elles des relations de négation (inversion) et de réciprocité (symétrie entre transformations de sens contraires) dans l’explication de phénomènes physiques jusque-là non compris (action et réaction entre pressions et résistances, etc.). Or, pour expliquer la formation synchronique de schèmes opératoires si différents (et la fréquence statistique de leurs liaisons exclut les convergences fortuites), il n’est alors qu’une interprétation possible : ces schèmes constituent les divers aspects d’une même structure d’ensemble, qui serait dans le cas particulier le lattice (ou réseau) des opérations interpropositionnelles. En effet, un tel réseau comporte une combinatoire, en plus des opérations entre propositions elles-mêmes, et comporte un jeu d’inversions et de réciprocités solidaires, formant un groupe de quatre transformations ³. Il est donc naturel [p. 80] d’admettre que si une telle structure d’ensemble se constitue dans les activités mentales des sujets d’un certain niveau, les divers caractères de cette structure pourront aussi se manifester séparément, selon les besoins créés par telle ou telle situation expérimentale. Seulement il est clair que, si les choses se présentent ainsi, une telle structure d’ensemble ne se manifeste pas dans l’esprit des sujets sous la forme d’un système explicite et achevé, comparable à une table d’opérations ou à une théorie auxquelles l’enfant pourrait recourir en tout temps, comme il utilise la table de multiplication qu’il conserve dans sa mémoire ou comme il se réfère à son cours d’arithmétique. Cette structure d’ensemble n’existe psychologiquement que sous les espèces de quelques schèmes opératoires actuels, sans lien apparent entre eux, et d’un nombre considérable de transformations virtuelles susceptibles de relier les unes aux autres ces schèmes actuels : elle constitue donc, au sens propre du terme, une forme d’équilibre, et c’est d’ailleurs ainsi que sa genèse s’explique le plus facilement si l’on ne veut pas tout attribuer à une maturation tardive des coordinations nerveuses.

Du point de vue de la recherche des correspondances entre les schémas logiques et les activités mentales, on voit alors qu’il est nécessaire, comme nous l’indiquions plus haut, de distinguer trois méthodes et non pas deux seulement. L’étude des schémas logiques relève de la logistique seule, ceci n’est pas en question ; et celle des activités mentales effectives ou actuelles relève de la seule psychologie expérimentale, ceci est également entendu. Mais comment analyser les formes d’équilibre, caractérisées par des structures d’ensemble dont il faut pouvoir calculer les transformations virtuelles ? Il est indispensable d’introduire ici une méthode à la fois expérimentale (c’est-à-dire partant des schémas actuels révélés par l’expérience) et déductive (c’est-à-dire insérant ces schèmes actuels dans le système des transformations possibles), et cette partie déductive de l’analyse ne saurait s’appuyer que sur les résultats de l’algèbre logistique ou de l’algèbre générale. Si l’on compare la logistique aux mathématiques (toutes deux étant des sciences strictement déductives), et si l’on se permet toutes proportions gardées, de comparer la psychologie expérimentale à la physique (puisque les deux se subordonnent aux résultats de l’expérience), il faudrait alors concevoir l’étude des états d’équilibre de la pensée comme correspondant, toutes proportions également gardées, à la physique mathématique, qui utilise les mathématiques mais en vue uniquement de résoudre des problèmes dont la nature relève [p. 81] de l’expérience physique. Le but de cette nouvelle discipline serait, en effet, exclusivement d’expliquer et de prévoir des faits expérimentaux d’ordre psychologique, mais les explications et prévisions utiliseraient à titre d’instrument de calcul, et sous la seule responsabilité du psychologue, les algorithmes logistiques. Il s’agirait donc non pas d’une logistique ou théorie des conditions de la vérité déductive (pas plus qu’on ne demande à la physique mathématique de démontrer y les vérités mathématiques), mais d’une psychologistique ⁴, ou théorie des opérations intellectuelles propres à la pensée réelle.

Cela dit, on voit alors par quels détours il est indispensable de passer pour établir une correspondance entre les schémas logiques et les activités mentales : si les premiers ne correspondent pas directement aux secondes, mais seulement à leurs formes d’équilibre (ainsi que nous l’avons admis en conclusion de I), encore faut-il, avant de pouvoir établir cet isomorphisme partiel entre certaines structures logiques et certaines formes d’équilibre, être en état de déterminer avec précision la nature de ces dernières : or cette détermination suppose la psychologistique. Le problème des relations entre la logique et les activités mentales implique donc la question préalable des relations entre la logistique pure et la psychologistique.

Rappelons d’ailleurs, pour nous convaincre qu’un tel développement n’est pas artificiel, que ces diverses considérations sont assez symétriques à celles qu’il a fallu faire pour aborder la question des relations entre les structures propres à l’analyse et les mécanismes physiques. Après que Pythagore eût confondu les nombres et les figures matérielles et que Platon eût conçu les êtres mathématiques comme les normes du monde sensible, il a été nécessaire, pour dissocier les éléments à mettre en correspondance, de construire une physique mathématique (elle a commencé avec Archimède par une statique ou théorie de certaines formes d’équilibre); et c’est seulement par une confrontation des mathématiques pures et de la physique mathématique que l’on pourrait décider aujourd’hui jusqu’à quel point le monde physique est isomorphe, aux structures caractéristiques des premières et à partir de quel point il leur est irréductible (problème dont nous ne nous chargeons pas de dire s’il est déjà ou non susceptible de solution). Mais dans le cas de la logique et des activités mentales, il s’ajoute cette complication que les déductions du logicien (en tant qu’il est un être pensant) sont encore des activités mentales et que celles du psychologue (en tant qu’il construit des théories) sont encore subordonnées aux règles de la logique, de telle sorte que le cercle est à certainement plus étroit entre les termes à comparer que dans le cas des rapports entre [p. 82] les mathématiques et la réalité matérielle (bien que dans ce cas également le cerveau du mathématicien appartienne à cette dernière et qu’en retour celle-ci ne puisse être pensée que logiquement et mathématiquement).

Malgré les complications du problème qu’on nous a posé et dont nous venons de chercher à caractériser les difficultés méthodologiques, il n’est cependant pas impossible, dans l’état actuel des connaissances de faire quelques constatations ni même interdit de se livrer à quelques anticipations vraisemblables.

Il est d’abord un point sur lequel tout le monde est d’accord : c’est que les structures logiques sont en tous cas isomorphes à certaines formes de la langue et par conséquent à certaines structures de la pensée verbale. Il y a donc là, de l’aveu universel, un point de contact entre la logique et les activités mentales (activités qui sur le plan verbal sont susceptibles d’atteindre des formes d’équilibre particulièrement stables).

Mais une première question se pose alors d’emblée : la pensée verbale est-elle un produit de l’apprentissage de la langue, ce qui conférerait aux structures logiques psycho-linguistiques un caractère plus sociologique que proprement psychologique, ou au contraire la langue reflète-t-elle les lois de la pensée, et d’une pensée impliquant les activités propres à l’individu (avec ses caractéristiques psycho-biologiques, son système nerveux, etc.) autant que la coopération entre les individus ? Nous nous trouvons ainsi, dès le départ, arrêté par une difficulté dont chacun sait l’étendue et la gravité.

Seulement, si la question est d’une complexité considérable en ce qui concerne la pensée en son contenu (le système des concepts et des catégories, etc.) elle l’est heureusement beaucoup moins si on la limite aux structures formelles et si on la réduit même à un seul point, particulièrement important pour la logique : celui des opérations comme telles, ou, si l’on préfère, des „opérateurs” ou schèmes d’opérations possibles. À cet égard on peut, en effet, montrer que les schèmes opératoires, loin d’être créés de toutes pièces par le langage, le précèdent nécessairement et sont simplement modifiés par lui dans le sens d’une plus grande abstraction, due à la symbolisation de leurs objets.

Il faut tout d’abord remarquer qu’une opération portant sur des classes ou des propositions verbales est encore une opération, c’est-à-dire une action proprement dite mais intériorisée, et qu’elle n’est pas simplement un symbole d’opération. Réunir deux classes d’objets [p. 83] A « et » A’ (soit A + A’) ou même deux propositions p « ou » q (soit p ∨ 7), c’est toujours réunir effectivement quelque chose à autre chose, même si ces « choses » sont des objets symboliques et non pas des objets matériels ; et le fait que les réunions soient symbolisées par les signes (+) ou (v) n’exclut pas cet autre fait qu’il s’agit de réunions réelles (quoique portant sur des objets symboliques) et non pas de réunions symboliques. En effet, bien que les classes A ou A’ ne soient que des êtres symboliques par opposition aux collections matérielles correspondantes, réunir ces deux classes sous la forme A + A’ = B est une réunion aussi réelle que de réunir les deux collections matérielles en une seule, puisque cette réunion aboutit à la construction de la nouvelle classe B (de même la réunion des propositions p et q aboutit à la nouvelle proposition p ∨ q). En un mot il faut donc dire du point de vue psychologique, que réunir des symboles est encore une opération réelle (donc une action intériorisée) et n’est pas simplement une opération symbolique (soit la désignation ou le récit d’une action intérieure qui ne s’accomplirait pas). Il s’agit sans doute d’une action intériorisée plus brève et plus facile que d’autres, de même que la parole intérieure est une suite de petites actions rapides et peu coûteuses (comme disait Janet). Mais ce serait une grande source d’erreurs que d’oublier ce caractère encore actif du langage et de la pensée verbale, caractère qui se manifeste de façon toute spéciale dans la réalité des opérations propositionnelles.

Cela dit, il va de soi que de telles opérations ou actions intériorisées ont une histoire et une genèse psychologiques (en plus de leur histoire sociologique), car l’observation montre que l’enfant ne parvient pas à tous les niveaux à leur maniement, mais bien qu’il les construit peu à peu. C’est alors l’étude de cette genèse psychologique qui permet de fournir une solution à la question posée plus haut.

On pourrait, il est vrai, maintenir la thèse de l’origine purement verbale de la pensée (même opératoire), en soutenant les deux propositions suivantes : (a) les opérations verbales seraient des actions intériorisées engendrées par le langage seul ; (b) l’enfant apprendrait peu à peu (et même très lentement) le maniement de telles opérations dans la mesure où il serait l’objet d’une action éducative de la part du milieu social (du groupe linguistique) et de la part de la langue elle-même. Mais, sans nier en aucune manière le rôle du milieu dans le développement, il faut cependant rappeler que l’enfant n’est nullement un être purement réceptif, et que l’assimilation des connaissances ambiantes obéit à des lois de succession précises, dues au fait qu’assimiler c’est reconstruire ou restructurer l’acquis au moyen de structures internes : [p. 84] de même que le langage lui-même ne saurait être compris dès la naissance, faute de fonction symbolique (il ne commence à s’acquérir qu’entre 1 en 2 ans, en corrélation avec l’apparition d’une fonction symbolique qui se manifeste par bien d’autres caractères : jeu symbolique, imitation différée, premières images mentales, etc.), de même les divers types de liaisons impliqués dans la langue ne sont assimilés que par étapes, en corrélation avec une construction en partie spontanée de structures rendant cette assimilation possible. D’une manière générale, le milieu social peut bien accélérer le développement intellectuel de l’individu, mais il ne saurait l’engendrer de toutes pièces et il se borne à utiliser et à différencier des structures mentales en partie héréditaires et en partie dues aux activités propres de chaque individu.

Il résulte de telles considérations que la construction des opérations verbales n’est pas due au seul usage de la langue, mais qu’elle suppose une série de substructures dues aux actions mêmes du sujet et que la langue a simplement parachevées. Pour en rester à l’exemple des opérations de réunion, il est clair que si la réunion disjonctive de deux propositions p ∨ q n’est pas identique à l’addition des classes A + A’, et que si cette dernière n’est pas non plus réductible sans plus à la réunion matérielle de deux collections réelles, etc., il n’en existe pas moins une filiation génétique ininterrompue (malgré toutes les différenciations et transformations survenues en cours de route), entre toutes les formes de réunion, depuis les conduites sensori-motrices les plus élémentaires consistant à entasser des objets semblables et jusqu’ aux formes les plus abstraites rendues possibles par la symbolisation. Ce n’est pas la langue qui a appris à l’être humain à réunir des objets en ensemble variés, mais c’est parce que les êtres vivants en général et l’homme en particulier étaient capables d’activités de réunion que la langue a pu prolonger et différencier encore ces activités jusqu’à les transformer en opérations verbales.

Rien n’est plus instructif, du point de vue des rapports entre la langue et la pensée, que de comparer les structures leur appartenant en commun aux structures plus élémentaires que révèlent l’analyse des conduites sensori-motrices préverbales et l’étude de la perception elle-même. Nous admettons, cela va de soi, qu’il ne saurait y avoir de pensée sans langage, car la pensée au sens strict du terme (impliquant la représentation d’objets en dehors de tout champ perceptif actuel) suppose un instrument d’expression symbolique. Mais il existe une forme d’intelligence antérieure à la pensée (l’intelligence sensori-motrice dont les instruments sont la perception et les mouvements ou [p. 85] les postures) et dont la pensée constitue le prolongement. Or, la meilleure preuve que le langage lui-même suppose la pensée, et qu’il y a entre eux deux non pas action à sens unique mais interdépendance continue (l’interdépendance des signes et des significations), c’est qu’il existe un grand nombre d’éléments communs entre les structures de la pensée verbale et celles de l’intelligence sensori-motrice ou même de la perception comme telle.

En effet, dans la mesure où, comme nous venons de le voir à propos des activités de réunion, les opérations sont des actions intériorisées, elles dérivent alors d’actions matérielles ou extérieures, dont les formes élémentaires se sont constituées avant tout langage et sur le plan purement sensori-moteur. Cela ne signifie pas, bien entendu, que les structures sensori-motrices soient déjà isomorphes aux structures logiques de la pensée verbale et formelle : comme nous y avons déjà insisté, les structures logiques ne sont isomorphes qu’aux formes d’équilibre de la pensée, et les structures de l’intelligence sensori-motrices sont encore fort éloignées de ces formes d’équilibre finales. Mais elles n’en présentent pas moins des activités dans lesquelles il faut reconnaître le point de départ des futures opérations qui interviendront dans les structures d’ensemble caractérisant des formes d’équilibre finales. Ceci est vrai en particulier des activités de classement et de mise en relation.

Sans que l’on puisse encore parler au niveau sensori-moteur d’une classification logique stricte, au sens d’un système d’inclusions hiérarchiques, il y existe cependant des activités de classement, qui sont inhérentes au fonctionnement de ce que nous avons appelé les schèmes d’action. C’est ainsi que pour un bébé de 8 à 10 mois, les objets de son univers se répartissent en choses à secouer (pour en tirer des sons), à frotter contre les bords du berceau, à balancer, etc. avec interférences naturellement possibles entre ces sortes de classes. Il est remarquable à cet égard d’observer le comportement du sujet en présence d’un objet inconnu de lui (par exemple un porte-cigarette) : il essaie tour à tour à son endroit de ces diverses activités, comme si, pour comprendre la nature de cet objet nouveau, il importait de l’incorporer au préalable dans les divers schèmes d’action possibles, ce qui revient à le classer en fonction de ces sortes de concepts moteurs constitués par de tels schèmes. La meilleure preuve qu’il y a là un début de classement est que, beaucoup plus tard encore, et bien après l’apparition du langage, l’enfant de 5 à 7 ans à qui l’on demande de définir des classes d’objets, commencera (comme l’a montré Binet) par des définitions « par l’usage » avant d’en venir aux définitions logiques par le genre [p. 86] seul, puis par le genre et la différence spécifique. Il dira par exemple qu’une table, c’est « pour écrire » et qu’une maman c’est « pour nous aimer » avant de pouvoir décrire une table comme « une chose », puis « une chose qui est plate », etc. et une maman comme « une dame », puis « une dame qui a des enfants ».

Il est d’ailleurs évident que, même en ce qui concerne les objets dits sans signification (utilitaire), on trouve jusque dans la perception des linéaments de classements fondés sur les contrastes ou les ressemblances sensibles : c’est ainsi que, indépendamment de tout concept, la perception visuelle distingue d’emblée les figures ouvertes ou fermées, les figures à éléments courbes ou rectilignes, etc. Pour ce qui est des grandeurs, si l’on demande aux sujets de répartir des tiges verticales en « grandes » et en « petites », on trouve entre ces deux catégories une frontière relativement stable (correspondant à une sorte de point neutre absolu) qui est d’environ 9-10 cm chez les jeunes enfants et s’abaisse légèrement avec l’âge ; ici à nouveau le classement dichotomique, bien que traduit en paroles, repose sur un schématisme perceptif antérieur à tout concept. Notons seulement que ce schématisme des formes ou des grandeurs est encore de nature active, mais relativement à l’« activité perceptive » ; une figure ouverte est une figure que l’on ne peut pas suivre du regard (ou de la main) sans interruption, etc., et la frontière entre les tiges jugées grandes ou petites correspond à peu près à la médiane proportionnelle (proportionnelle et non pas arithmétique à cause de la loi de Weber) des tiges dont la grandeur peut entrer (à une certaine distance proche) dans le même champ visuel.

Mais, outre leurs classements élémentaires, les activités sensori-motrices et perceptives sont surtout remarquables par leur capacité de mise en relations. C’est ainsi que, avant tout langage et avant toute pensée proprement conceptuelle, l’intelligence sensori-motrice et la perception elle-même élaborent des systèmes très complexes de relations géométriques, cinématiques, etc. fondées non seulement sur les ressemblances et les différences qualitatives mais encore sur leur quantification intensive (en plus et en moins ainsi qu’en équivalences). Sans que ces relations puissent encore donner lieu à des opérations au sens strict (faute de réversibilité complète, etc.), elles se prêtent néanmoins déjà à des activités de transposition, de compensation (par exemple dans les fameuses constances perceptives de la grandeur, etc.), à des symétries (source de la réciprocité) et à bien d’autres coordinations qui annoncent sous une forme élémentaire l’opération. Cette préparation sensori-motrice de l’opération va même [p. 87] si loin que H. Poincaré a pu, avec raison, invoquer une sorte de groupe empirique des déplacements dans l’espace proche, qui caractériserait les coordinations primitives. Nos recherches sur les deux premières années du développement nous ont permis de confirmer cette hypothèse, à cette différence près que le groupe des déplacements auquel parvient le bébé de 18 à 24 mois n’est pas donné dès le départ sous une forme innée mais constitue la forme d’équilibre de structures sensori-motrices élaborées au cours de nombreux tâtonnements et d’une construction progressive dans laquelle l’expérience joue un rôle partiel.

La conclusion à tirer de tous ces faits est que, si l’on cherche à déterminer quelles activités mentales interviennent dans les structures dont les formes d’équilibre finales seront isomorphes aux structures logiques, il importe essentiellement de ne pas se limiter aux activités de la pensée verbale ; les opérations de la pensée verbale ne sont que l’aboutissement d’une longue construction qui procède de l’action elle-même ; et c’est par une succession ininterrompue de structures, d’abord très incomplètes et peu équilibrées, puis de plus en plus larges, complexes et précises, que l’intelligence en arrive aux structures formelles de la pensée verbale, dont la logique s’est donnée pour tâche de les abstraire de leurs attaches psychologiques de manière à les formaliser encore davantage.

Trois points sont particulièrement importants à noter en cette évolution :

(1) En premier lieu ce sont les opérations comme telles qui constituent le facteur de continuité entre les couches profondes de la pensée (correspondant aux niveaux élémentaires de l’intelligence) et les formes les plus évoluées de la pensée verbale : en effet, les opérations étant des actions intériorisées et devenues réversibles par leur coordination en structures d’ensemble, chaque sorte fondamentale d’opération procède de près ou de loin d’actions proprement dites, de telle sorte que la première phase de son élaboration remonte jusqu’aux stades sensori-moteurs de l’organisation mentale.

(2) À côté de la formalisation technique, et par conséquent en un sens conventionnel, qui caractérise l’œuvre propre de la logique, il existe une formalisation graduelle spontanée, qui caractérise le passage naturel de chaque niveau d’évolution au suivant. C’est ainsi que le début de symbolisation qui marque la transition de l’action purement sensori-motrice aux actions encore matérielles mais accompagnées de langage chez les enfants de 2 à 7 ans, constitue en un sens un début de formalisation ; en effet, en se doublant de désignations verbales [p. 88] et d’énoncés élémentaires (récits, etc.) les schèmes sensori-moteurs sont transformés en concepts et insérés peu à peu dans le système des concepts collectifs véhiculés par la langue ; les classes et les relations se détachent ainsi des objets perçus pour pouvoir être évoquées en leur absence et en elles-mêmes, ce qui est une première étape dans la direction de la formalisation. Avec la coordination des actions en opérations concrètes (dès 7-8 ans), certaines inférences systématiques, deviennent possibles mais seulement à propos des objets donnés, et marquent un nouveau progrès dans le sens de la formalisation. Enfin dès 11 à 12 ans, de telles inférences commencent à s’organiser à propos de simples hypothèses, et constituent le point de départ d’un mécanisme hypothético-déductif se libérant du concret (des classes et des relations seules accessibles au niveau des opérations concrètes) marquant ainsi l’avènement d’une pensée proprement formelle. Il existe donc au total une sorte de formalisation naturelle que le langage rend possible mais qui résulte surtout du développement de la pensée elle-même, évoluant du simple donné (de l’action immédiate) à la nécessité opératoire concrète puis hypothético-déductive, de telle sorte que les opérations nées de l’action finissent par se coordonner, au niveau de la pensée verbale supérieure, en systèmes dont les formes d’équilibre deviennent en partie isomorphes aux structures logiques.

(3) En interdépendance avec cette formalisation spontanée, les opérations de la pensée se coordonnent en structures d’ensemble de plus en plus complexes et de mieux en mieux équilibrées. Il faut bien comprendre à cet égard que la tendance de tels systèmes à prendre une forme équilibrée et que la transformation des actions en opérations constituent les deux aspects indissociables d’un même processus évolutif. En effet, le caractère propre d’un état d’équilibre est de constituer un système réversible, c’est-à-dire un système dont les transformations virtuelles compatibles avec ses liaisons se compensent exactement et dont chaque transformation réelle est annulable par une transformation de sens inverse. Or, les caractères spécifiques qui distinguent une opération d’une action simple (matérielle ou intériorisée) sont précisément la réversibilité et la coordination de chaque opération avec l’ensemble des autres de même classe en un système de transformations réversibles. La transformation des actions à sens unique en opérations signifie donc ipso facto la constitution de formes d’équilibre mobiles ⁵ ayant pour loi suprême la réversibilité.

Il existe, d’autre part, deux formes fondamentales de réversibilité : [p. 89] l’inversion ou négation (telle qu’une opération soit annulée par son inverse) et la réciprocité ou symétrie (telle que le produit de deux réciproques soit une équivalence). La première est caractéristique des structures de groupe et la seconde des structures de réseau.

Tout le développement de l’intelligence, puis de la pensée, est ainsi : dominé par cette triple loi du passage des actions aux opérations ; de la coordination de celles-ci en structures d’autant plus formalisées qu’elles se rapprochent de la nécessité hypothético-déductive ; et de la constitution, paliers par paliers, de formes d’équilibre caractérisées par des structures d’ensemble réversibles fondées sur l’inversion et la réciprocité.

Si, pour vérifier ces thèses, nous suivons une marche régressive, nous constatons d’abord que le dernier palier — c’est-à-dire celui dont la forme d’équilibre est isomorphe aux structures que formalise la logistique — est caractérisé, en effet, par une structure d’ensemble présentant simultanément les propriétés des « réseaux » et celles d’un « groupe » de quatre transformations (transformations directes, inverses, réciproques et corrélatives ou inverses des réciproques): c’est cette structure qui par sa coordination des inversions et des réciprocités en un seul système, explique la formation des opérations interpropositionnelles (logique des propositions), entre 11-12 et 14-15 ans.

Mais, avant d’en arriver à cette forme d’équilibre terminale, les inversions et réciprocités opératoires se constituent séparément sur le plan des opérations concrètes, les premières avec les négations propres aux opérations de classes, les secondes avec les conversions propres aux opérations de relations. En outre, sur ce plan concret, certaines structures d’ensemble se constituent déjà (de 7-8 à 11-12 ans) : ce sont les « groupements » élémentaires coordonnant respectivement les opérations additives et multiplicatives de classes et de relations et constituant chacun pour son compte un semi-lattice et une sorte de groupe imparfait (faute d’associativité complète).

Or, les „groupements”, qui préparent la structure d’ensemble unique du niveau formel (laquelle en constitue la coordination totale), sont eux-mêmes préparés durant une période de pensée représentative mais préopératoire (de 2 à 7-8 ans) par un ensemble d’activités mentales faisant la transition du sensori-moteur à l’opératoire et consistant en articulations progressives des classes et relations intuitives. Ces activités, encore prélogiques (absence de principes de conservation et de réversibilité stricte), procèdent cependant par régulations présentant une réversibilité approchée. Cette structure de régulations, intermédiaire entre les structures perceptives et les structures opératoires est [p. 90] d’un grand intérêt génétique, mais ne comporte que des formes d’équilibres limitées dans leur champ et momentanées (avec déplacements d’équilibre lorsque de chaque modification notable de la configuration perceptive).

Enfin, au point de départ de cette évolution sont à situer les structures sensori-motrices dont un cas particulier spécialement important est constitué par les structures perceptives. Limitées au champ de l’action directe et de l’espace perçu ces structures ne sont point encore représentatives. Mais, à l’intérieur de leurs frontières étroites, elles s’orientent déjà vers la réversibilité (groupe des déplacements pratiques) et vers les invariants qui en résultent (schème de l’objet permanent et constances perceptives).

En conclusion, les activités mentales dont la structuration progressive prépare les structures logiques couvrent ainsi tout le champ du développement, ce qui revient à dire que la logique plonge ses racines bien plus profondément qu’on ne l’imagine ordinairement. À suivre ces dernières on est même obligé de reculer si loin qu’il est permis de se demander si les intégrations propres aux mécanismes nerveux ne constituent pas une première ébauche des emboîtements logiques : lorsque l’on voit les modèles cybernétiques contemporains de l’activité cérébrale faire appel à des processus d’équilibration selon des structures de réseaux et de groupes, on est naturellement conduit à supposer que le processus évolutif dont nous venons de rappeler les grandes lignes est en une certaine mesure isomorphe à une évolution organique concomitante, qui n’exclut en rien l’intervention des facteurs linguistiques et sociaux, mais permet l’assimilation des influences du milieu tout en assurant aux adaptations biologiques, mentales et sociales une certaine unité de fonctionnement.