Épistémologie et psychologie de la fonction (1968) a 🔗 Jean Piaget, Jean-Blaise Grize, Alina Szemińska, Tuât Vinh-Bang. Ouvrage sous droits. © Presses Universitaires de France Introduction Première partie. Des fonctions constituantes aux fonctions constituées Chapitre Premier. La coordination des couples 1. L’expérience I ou des substitutions de fleurs 2. L’expérience II ou des substitutions de positions 3. Conclusion : la structure de « catégorie » Chapitre II. De la fonction constituante a la classe d’équivalence 1. Procédure adoptée et résultats généraux 2. Exploration et convenances exclusives, (éléments A1~3, B1-3, etc.) 3. Les formes successives des classes d’équivalence 4. Les complémentarités 5. Conclusions Chapitre III. De la régularité à la proportionnalité 1. Première expérience : les régularités spontanées 2. Deuxième expérience. La prise de conscience des différences croissantes 3. Troisième expérience : de la correspondance sériale à la proportionnalité (1) 5. Conclusion Chapitre IV. Un exemple de fonctions causales et spatiales 1. Technique et résultats généraux 2. La causalité en jeu et ses stades 3. Le premier stade 4. Le stade II 5. Le stade III 6. Conclusion Chapitre V. De la copropriété à la covariation l’égalisation et l’estimation des inégalités 1. Technique et résultats généraux 2. Le stade I 3. Le stade II 4. Le stade III 5. Le stade IV et conclusions Chapitre VI. La composition des différences : le partage inégal 1. Technique et résultats généraux 2. Le stade I 3. Le stade II 4. Le stade III Chapitre VII. Un exemple de composition des variations de variations 1. Technique et résultats généraux 2. Le stade I 3. Le stade II 4. Le stade III et conclusion Deuxième partie. La quantification des fonctions constituées Chapitre VIII. La relation fonctionnelle entre l’augmentation et la diminution des deux cotés d’un rectangle de périmètre constant. Les transformations du périmètre d’un carré 1. Position du problème et, situation expérimentale 2. Résultats obtenus Chapitre IX. Régularités sériales et proportions 1. Position du problème et, situation expérimentale 2. Résultats obtenus Chapitre X. La relation entre la grandeur d’une roue et la distance parcourue 1. Position du problème et situation expérimentale 2. Résultats obtenus Chapitre XI. La mise en relation fonctionnelle entre plusieurs variables : distance parcourue, grandeur des roues et fréquence de rotation 1. Position du problème et situation expérimentale 2. Résultats obtenus Chapitre XII. Le rapport inversement proportionnel entre le poids p et la distance d( bras du levier) dans l’équilibre de la balance 1. Position du problème et situation expérimentale 2. Résultats obtenus Chapitre XIII. Conclusion des chapitres VIII a XII : l’évolution générale des conduites Stades de la construction de la notion de fonction Conclusion Troisième partie. Problèmes théoriques Chapitre XIV. Analyses pour servir a l’étude épistémologique de la notion de fonction 1. Position du problème 1) Antiquité et Moyen Age 2) Époque classique 3) La notion d’application 4) Les morphismes 2. Fonctions structurantes et classification 3. Fonctions structurées et proportions Bibliographie Chapitre XV. Conclusions générales 1. Les origines de la fonction 2. Schèmes d’action, coordinateurs et fonctions 3. Fonction et causalité 4. Applications, classes et relations 5. La quantification des fonctions, et le passage aux fonctions constituées