L’appareil de Rosenfeld et Hein pour l’étude des effets indépendants d’un même processus causal (1975) ^a 🔗

On commence par montrer au sujet un dé à jouer A, dont les faces portent des points noirs aux nombres de 1 à 6 et on le fait manipuler et tomber sur la table pour constatation du caractère fortuit du processus. On procède de même avec un second dé B semblable au premier, le sujet prenant donc acte du fait qu’ils sont pareils. Après quoi on présente la boîte que le sujet manipule. On lui fait constater la cloison étanche qui sépare les deux casiers, ainsi que les secousses en chacun des deux lorsqu’on passe de l’un à l’autre. Pour cet examen préliminaire on utilise deux petits cubes bleus A’ et B’, un dans chaque casier. Puis on se sert des dés en faisant remarquer les sauts et les changements possibles dans les chiffres visibles.

Les questions posées portent d’abord sur l’identité ou la dualité des cubes bleus préalables, cette question ayant été spontanément soulevée par les plus jeunes sujets, qui imaginent des passages d’un seul cube d’un casier à l’autre, malgré les obstacles évidents. On interroge ensuite le sujet sur la possibilité ou non de deviner les nombres qui sortiront sur la face supérieure des dés lors des examens alternatifs d’un casier et de l’autre, puis l’on fait constater et interpréter les résultats obtenus une série de fois. On suggère également de faire la somme entre les nombres des deux dés successivement aperçus, par exemple 2 + 3 = 5 et l’on demande si cette somme se retrouvera lors de deux nouveaux glissements de tiroir.

À un premier niveau I A (4-5 ans) le sujet se livre à des anticipations fausses en croyant pouvoir deviner le résultat de rotations et de plus il s’imagine en général que, malgré la paroi bien visible, c’est un seul petit cube bleu qui passe d’un casier à un autre. Au niveau I B cette croyance disparaît et le sujet ne pense plus pouvoir deviner les nombres marqués sur les côtés des cubes blancs, mais il attribue aux adultes le pouvoir d’y parvenir. Au niveau II A, par contre, on ne peut pas le savoir parce que l’on ne voit pas ce qui se passe. Cependant à un niveau II B (9-10 ans), le sujet cherche une loi et, en vertu sans doute des progrès cinématiques et dynamiques propres à ce sous-stade, ils se représentent qu’une connaissance suffisante des mouvements en jeu conduirait à une prévision exacte, d’où leur recherche empirique de régularité. Au stade III enfin les deux dés présentent des mouvements indépendants et aléatoires.

Nous pouvons être brefs quant aux niveaux élémentaires, dont les réactions correspondent toutes à des faits déjà connus. Voici d’abord trois exemples du niveau I A :

Cor (5 ; 2) : On met devant elle, en le disant, une perle bleue dans chaque casier. On ouvre : « Une petite perle. — Et maintenant (2^e casier). — De nouveau bleue, une perle. —  C’est la même ou pas ? — Oui. — Il n’y en a qu’une ? — Oui. —  Et quand j’ai ouvert là ? — Elle est venue. — Comment elle a fait pour passer ? — … — Elle a glissé ? — Oui. —  Tu vois j’enlève celle-là (casier I) on va en trouver une ici (casier II) ? — Non. — Il y aura quoi ? — Rien du tout. — (On ouvre.) — De nouveau la perle (Cor rit) ! — (On remet la perle.) — Il n’y en a qu’une là et là ? — Oui. —  (On enlève une perle et on ouvre de l’autre côté.) — Elle est de nouveau là, elle doit passer la, dans le trou. — Il y en avait deux, d’abord ? — Non, qu’une. — (On enlève les deux perles puis on en met une et on ouvre de l’autre côté.) — Elle n’y est pas. — Pourquoi elle n’a pas passé ? — Elle ne peut pas. » On met les dés et Cor constate « deux » points « sur l’un. —  Qu’est-ce qu’on va trouver si on ouvre ici ? — Deux. — Pourquoi ? — Parce qu’elle aura passé dans le trou, non c’est trop petit. — Qu’est-ce qu’on va trouver ? — Un dé. —  Quel chiffre ? — Un. — (On ouvre) : 5.) — Il a tourné. —  Pourquoi ? — Il a son idée. — Comment ? — Tu as fait trop fort. » Après les échecs il renonce à la prévision.

Ceo (5 ; 7) : On met les deux cubes. « Qu’est-ce qu’il y a là ? — Un pion. —  Et ici ? — Rien (on ouvre), un pion. — Il y en a un ou deux ? — Deux. — Comment tu sais ? — … — Ça pourrait être le même ? — Oui, il est passé. —  Et si on ouvre ici (autre côté) ? — Il va revenir. —  Comment il passe ? — … — Je l’enlève. Qu’est-ce qu’il y aura de l’autre côté ? — Rien. —  (On ouvre.) — Il y en a deux. —  Il peut passer ? — Oui, non. » Dés : « Quel chiffre il y aura ? — 1. — Pourquoi ? — On a vu avant (on a compté de 1 à 6 sur toutes les faces). — Et là ? — 2. — Et si je reviens ? — 3. —  Pourquoi ? — Il s’est tourné. — Quand on a entendu le bruit il s’est tourné. — (On ouvre.) Et ici ? — 5. — Pourquoi ? — Il s’est tourné. — (Regarde.) ? — 3. — Ça reste ? — Non. —  Ça va devenir quoi ? — 5. — Comment tu devines ? — Il y a un truc ? — Non. (Oui) parce qu’on entend le bruit de la boîte. — Ça aide ? — Oui. »

Sta (6 ; 5) : On met un cube bleu sans montrer l’autre côté : « Qu’est-ce qu’il y a là ? — Un plot bleu. — Et de l’autre côté ? — Un rouge. —  (On montre) Il y en a un seul dans la boîte ? — Deux, là et là. —  J’enlève celui-là. Qu’est-ce qu’il y a de l’autre côté ? — Rien. —  Et si je le remets ? — Un plot bleu. —  C’est celui-là que je vais retrouver ? — Oui. —  Le même ? — Oui. —  (On ouvre) Alors ? — Il y en avait deux ! — Et si j’ouvre ici ? — Rien. » Cubes : « On verra quel chiffre ? — 1. —  (On ouvre.) — 5. Il a tourné. — Et ici maintenant ? — Le 5. — Pourquoi ? — Parce que c’est la même chose qu’à gauche. — On va ouvrir ? — J’espère que ce sera le 5. — Ça pourrait être un autre ? — Le 4, ça se pourrait. — (On ouvre) Juste ? — Non (2). — Il y a un moyen ? — Non. —  Et moi je sais ? — Oui. —  Nous, on peut décider ? — Oui. » Il y a donc passage final au niveau I B.

On constate d’abord la difficulté de ces sujets à établir s’il y a dans la boîte deux cubes bleus ou un seul, qui passerait d’un casier à l’autre malgré la paroi. Cette seconde interprétation n’a rien de surprenant lorsqu’on se rappelle comment les jeunes sujets imaginent une bille active passant derrière une rangée de billes passives immobiles pour [p. 108] venir frapper la dernière ou même se substituer à elle (Piaget et al. 1972). En second lieu le fait de penser pouvoir deviner les nombres inscrits sur les faces des cubes alternativement secoués n’a rien d’étonnant non plus à un niveau où l’on ne trouve encore aucune notion de hasard dans la pensée des sujets (ce qui n’exclut pas certaines conduites probabilistes, mais sans prise de conscience sous la forme d’un concept explicite de l’aléatoire).

Voici maintenant des exemples du niveau I B :

And (5 ; 6) : Cubes, second casier : « Ça pourrait être le même ? — Non, parce que ça ne peut pas traverser le fer. Il faut ouvrir le couvercle et passer de l’autre côté. — (Dés) Quand il y a ici le 2, on sait ce qu’il y a de l’autre côté ? — Oui, le 1. — (On ouvre.) — Le 2, mais ça a sursauté parce que vous avez ouvert trop fort. —  Et ici (1^er casier) ? — Si ça sursaute deux fois je ne peux pas deviner. Ça ne sera pas le même, ça sera un autre numéro. »

Sar (6 ; 0) : Cubes : « Il n’a pas passé. On a fermé puis on a ouvert : il est resté où il était. » Dés : « (On en met un sur 6.) Et de l’autre côté ? — L’autre sera 1. —  (On ouvre.) — 5, parce qu’on a levé ce truc, ça l’a fait se tourner. — Et là ? — 2 peut-être. —  On peut deviner ? — Non. — Et quelqu’un de plus grand pourrait trouver ? — Oui parce qu’il est plus grand. » Etc. « Je ne sais pas. —  Et moi ? — Non… Oui. —  Ensemble, les deux qu’on vient de voir, ça fait combien ? — 2 et 4, ça fait 6. —  Et maintenant (deux secousses). C’était possible de deviner ? — Oui. — On peut ? — Oui. — Comment ? — Il faut réfléchir. »

Il n’y a donc plus de problèmes pour la dualité des deux cubes bleus. Quant aux dés, la tendance spontanée du sujet est de concevoir une succession prévisible : passage de 2 à 1 chez And, ou de 6 à 1 puis 6 à 5 et 1 à 2 chez Sar. Mais le sujet renonce rapidement à ces hypothèses, tout en les croyant plausibles et en admettant qu’un adulte pourrait résoudre ces questions, en particulier dans le cas de la somme (Sar à la fin).

Passons à l’examen de trois cas intermédiaires entre les niveaux I B et II A :

Dor (6 ; 11) : Cubes : « Il y en a deux, ça ne peut pas passer. » Dés : « Et de l’autre côté on peut savoir ? — Non, parce que quand vous ouvrez ça se tourne tout de suite. —  Et nous on peut savoir ? — …Oui. —  Comment ? — Je ne sais pas. Je crois qu’on ne peut pas savoir. —  Ensemble ça fait combien ? — 2 et 1 c’est 3. —  Et si j’ouvre à droite ? — Toujours 3. — (On ouvre et les dés n’ont pas tourné !) — C’est toujours 3. — Et maintenant ? — Toujours 3 (on ouvre). Non 6 et 1, c’est 7. — Alors ? — On ne peut pas dire, parce que, dès qu’on ouvre, ça tourne sur un (autre) chiffre. »

Bar (7 ; 1) : Cubes : même réaction. Dés : « Un dé avec 3 (comme avant). — Sûr ? — Pas tout à fait. Ça peut changer. —  Comment ? — Sais pas. » On continue : « Tu peux savoir ? — Non. —  Et moi ? — Je ne sais pas. — Il y a un moyen pour savoir ? — Oui. —  Toi tu peux ? — Non. — D’autres gens ? — Je ne sais pas. » Somme : « Je ne peux pas savoir parce que ça va changer de numéro. —  Et moi ? — Je ne sais pas. »

[p. 109] Vur (7 ; 7) : Dés : « Il aura sûrement changé de numéro. —  On peut deviner ? — Non, je ne sais pas. — Et quelqu’un de plus grand pourrait ? — Peut-être. » Somme : « Ça fera encore 3 (comme avant) ? — Peut-être pas. S’il tourne, ça changera. —  On ne peut pas deviner ? — Moi je ne peux pas. —  Qu’est-ce qu’il faudrait faire pour savoir ? — Je ne sais pas. »

Et maintenant des cas francs du niveau II A :

Cas (8 ; 1) : Dés : « Ça a secoué, je ne sais pas. —  Peut-on deviner ? — Non. — Quelqu’un pourrait deviner ? — Non, personne. » Somme : « Si on secoue, il y aura un autre chiffre. —  Sur quel dé ? — Sur les deux. Quand on secoue on ne peut pas savoir. »

Lar (8 ; 4) : Dés : « Ça peut changer, parce qu’on peut faire bouger ou pas bouger. — Moi je peux décider ? — Non. —  Personne ne peut ? — Non… un magicien ! » Somme : « Puisqu’ils sont séparés les deux, on ne peut pas prévoir. »

Fit (9 ; 6) : Dés : « Ça bouge alors ça saute. — On peut deviner ? — Non, ça peut tomber sur n’importe quel chiffre de 1 à 6. » Somme : « Si ça ne saute pas, oui (on peut prévoir), sinon impossible. — Il y a un moyen ? — Non. — Moi je peux deviner ? — Non, je ne crois pas. »

Inutile de multiplier ces exemples : après les hésitations des cas intermédiaires, qui finissent par nier toute prévision possible (même Dor qui a été favorisée par la chance, mais n’en conclut pas moins à l’aléatoire), les sujets typiques de ce niveau II A ne se bornent pas à conclure à l’imprévisibilité, mais en donnent correctement les raisons. Il est alors d’autant plus curieux de trouver à 9-10 ans une série de sujets paraissant reculer à cet égard.

En un certain nombre de recherches sur la causalité nous avons observé à ce niveau II B une sorte de régression apparente due, en fait, au progrès des hypothèses cinématiques et dynamiques qui conduisent alors à envisager de nouvelles possibilités même les moins probables. Dans le cas particulier de notre boîte le sujet se demandera par exemple si, en secouant les planchers des casiers on n’imprime pas aux dés des mouvements solidaires ou réguliers, de telle sorte qu’il se met à rechercher des lois éventuelles :

Fav (9 ; 5) : Pour le dé 1 à droite : « Sur le 6 si ça fait deux tours. —  Ou autre chose ? — Ou bien sur le 5. — Il y a beaucoup de possibilités ? — Oui, 5, 1, … — C’est possible de prévoir ? — Peut-être pas toujours, parce qu’un dé il marche comme il veut, il tourne, il tourne. » Somme : il prévoit « 5 et 6. —  Pourquoi ? — Il tourne sur le 5. — Tu es sûr ? — Peut-être que ça peut faire autre chose. Vous savez comment marche la boîte alors vous savez comment marchent les dés : Si vous appuyez fort ça saute sur le 6 ; moins fort sur le 5. »

[p. 110]Vur (9 ; 7) : « On va voir le 5. —  Pourquoi ? — Le 5 s’est transformé en 3, alors le 3 en 5. —  Sûr ? — Je suis sûr. —  (On ouvre et le dé donne 3.) Pourquoi il n’a pas tourné ? — Celui-ci qui était 3 est devenu 5 puis il est redevenu 3. » Mais après quelques essais il renonce aux prévisions « parce que ça peut tourner dans 4 sens. »

Duf (9 ; 8) : « Qu’est-ce qui s’est passé ? — Le 5 à la place du 1, le dé a tourné. — Comment ? — En allant plus fort. —  Et si je refais ? — Le 1. —  Pourquoi ? — S’il y a le 5 alors il y aura le 1. —  (On passe de l’autre côté : 5.) — Il y a le 5 des deux côtés. —  C’est possible de deviner ? — Oui, parce qu’il y a deux dés et les deux sur le 5, on peut deviner que le 5 reste tout le temps. —  Et si c’était le 6 ? — Ce serait tout le temps sur le 6. » Somme : « 3 et 2. —  Et on va trouver ? — 6 et 5. — Pourquoi ? — En faisant fort on change le nombre (on ouvre). C’est 5 et 3 ! — On peut deviner ? — Non, il faudrait savoir comment ça (= les mouvements) se fait. »

Did (9 ; 11) : Pour 4 il prévoit « le 1. — Pourquoi ? — Quand on met sur le 2 on retrouve sur le 5 (2 + 3 = 5), et quand on met sur le 4 (alors 4 — 3 = 1)… je ne sais pas très bien (il manipule un dé sur la table) ça devrait tomber sur 3 parce que là il y a 4 et dessous le 3 (sur le dé). — Alors c’est plus juste 1 ou 3 ? — C’est plus juste le 3. — C’est sûr que ça tourne comme ça ? — Non, parce que là (sur le dé) il y avait le 2 et là le 6. — Ça t’aide de voir ce dé pour deviner l’autre ? — Oui, parce que ça va changer de la même manière. » Il continue alors à prévoir à chaque coup : « Je me suis repéré sur le dé de la table », mais après échecs : « Ça dépend du choc ; s’il est fort ça tourne (davantage). » Somme : « 2 et 4 c’est 6. — Et maintenant (secousses). — Ce sera 6. — C’est toujours la même somme si j’ouvre ? — Oui. —  Pourquoi ? — C’est un peu difficile à expliquer. —  Qu’est-ce qui peut se passer ? — Ça peut changer. On ne peut pas savoir le nombre qu’il y aura. »

Cat (10 ; 0) : voit le dé de droite sur 6 alors qu’on avait mis 6 à gauche : elle dit alors « vous l’avez fait basculer ; le 6 est tombé en bas et le 1 est là (autrement dit les dés ont interverti leurs places). — Mais tu m’as dit que les dés ne peuvent pas passer ? — … — Il a passé ? — Oui. —  Et si j’ouvre ? — Le 6 (qui aurait repassé de droite à gauche). — (On ouvre.) — Le 1 ! — Maintenant on met 2 à gauche et 3 à droite (on ouvre sur 2). Tu crois qu’il va passer de l’autre côté ? — Oui. » Mais elle précise ensuite pour 4 à gauche et 1 à droite qu’à gauche on verra « le 1 ; ça va faire tourner sur le chiffre 1. —  Pourquoi ? — Parce que celui-ci (à droite) est sur le chiffre 1 : le 4 doit prendre le chiffre 1 et le 1 doit prendre le chiffre 4 (donc permutation des chiffres et non plus des dés) ». Mais ensuite Cat perd sa certitude des interversions « parce qu’on ne connaît pas la mécanique de la boîte ».

Ric (10 ; 2) : pense que pour 1 à gauche et 6 à droite on trouvera à droite « le 6, parce que vous l’avez mis avant. — (On ouvre = 5.) — Ah il a bougé. —  Et alors ici (à gauche) ? — Ce ne sera pas le 1. —  On peut savoir ? — Le 2 parce qu’ici (à droite) le 6 est devenu 5 et ici le 1 ça devrait venir 0, mais comme c’est impossible, alors 2. » Dans la suite : « On peut deviner ? — Non. —  Et moi ? — Oui, parce que vous connaissez la machine. » 1 et 5 : « Ensemble ils font ? — 6. — Si je tourne ça fera toujours 6 ? — Ce n’est pas assuré. — Et si on pouvait voir ? — Non, parce que malgré qu’on voit le dé il peut tourner comme il veut. »

Pan (12 ; 2) : aboutit au stade III après des réactions du niveau II B. On met 6 à gauche et 1 à droite : « Qu’est-ce qu’il y aura ici (gauche) ? — Le 6. — (On ouvre = 2.) — Étrange autant que bizarre ! Il y a eu un renversement du dé à cause de la secousse. —  Et si ça bouge ? — Le 3, 4 ou 5 : si ce n’est pas le 6 ni le 1 c’est un [p. 111] des trois autres. —  Pourquoi pas le 6 ni le 1 ? — Parce qu’avant c’était sur le 1 et ça a bougé et ça fait un quart de tour. Maintenant c’est sur le 1 et alors si ça bouge, ça tombera sur le 5. — (On ouvre.) — Le 1, ça n’a pas fait la même chose qu’avant. Ce côté est immobile, l’autre non. — Alors moi je savais ce que ça ferait ? — Oui. —  Et toi ? — Non, c’est plutôt un jeu de hasard, de chance. —  Ça nous aide de savoir ce qu’il y a dans l’autre casier ? — Non, ça n’aide à rien. » Somme : 3. « La somme sera toujours égale à 3 ? — Non, parce qu’avant le 6 est devenu 2. —  On peut prévoir la somme ? — Non. »

Voici maintenant, pour comparaison, des cas francs du stade III :

Kel (11 ; 7) : « On peut savoir sur quel chiffre il va tomber ? — Non, on ne peut pas savoir. —  Pourquoi ? — On ne sait pas comment ça tourne. —  C’est impossible de savoir ? — Oui. »

Flu (11 ; 7) : « Et si j’ouvre ici ? — Je ne sais pas ; ça peut changer. —  Et moi je pourrais savoir ? — Non, je ne crois pas. » Somme : « Non, je ne peux pas dire. Quand ça s’éjecte, ça peut faire n’importe quel chiffre. —  Et si un change, ça ne veut pas dire que l’autre change d’une certaine manière ? — Non, ça ne veut rien dire. Ça pourrait faire plusieurs choses. »

Cug (12 ; 1) : « Ça peut tourner et tomber sur un autre chiffre. —  On peut savoir ? — Non. — Tu te souviens qu’en regardant le dé (sur la table) quand on avait le 6, alors le 1 est de l’autre côté. Pourquoi on ne peut pas prévoir dans la boîte ? — Pas si on tire fort : il peut tomber sur un autre chiffre. Si on le fait doucement il peut peut-être tomber sur le 1. — Il y aurait un moyen ? Si on voyait ça aiderait ? — Non parce que le dé il saute comme il veut. —  Quel moyen il y aurait ? — Il n’y en a pas. »

Dur (14 ans) : « Ça dépend si ça bouge : (en ce cas) on peut trouver tous les nombres qu’il y a dessus. —  Si j’ouvre ici, on retrouve 5 ? — Ce n’est pas dit. Si ça tombe dessus c’est un hasard. —  Il ne pourrait pas y avoir une loi ? — Oui, si les dés sont truqués. »

Les postulats propres aux sujets du niveau II B sont, d’une part, que « la mécanique de la boîte » (comme dit Cat) doit être susceptible de présenter certaines régularités, même si on ne les connaît pas, et, d’autre part, que les rotations des dés déterminées par cette mécanique doivent se conformer aux changements les plus simples que l’on obtient en tournant à la main le dé au-dessus de la table. Mais quoique la « mécanique de la boîte » reste inconnue, ou parce qu’elle est alors riche en possibilités imaginables, le sujet se refuse d’en demeurer aux « observables », c’est-à-dire aux outputs successivement recueillis, et il cherche constamment à les extrapoler sous forme de régularités supposées, en s’aidant de ce qu’il constate quant aux proximités des chiffres sur le dé tenu à la main.

Lorsque les successions présentées ont quelque chose de frappant, comme c’est le cas pour Cat qui voit le couple 6-1 se permuter en 1-6, la boîte est même imaginée comme possédant le pouvoir d’intervertir les deux dés (par un retour apparent au niveau I A, mais en vertu de l’idée [p. 112] plus « savante » qu’un mécanisme complexe peut être capable de tout), après quoi Cat en vient à une idée qui semble plus raisonnable mais ne repose aussi que sur une régularité non expliquée : si l’on part de 4 et 1, le 1 tournera au 4 et le 4 au 1 comme précédemment le 6 et le 1 ont pu s’interchanger. Le sujet Fav se borne à concevoir un ou « deux tours », selon que le dé saute fort ou moins fort, comme si en sachant « comment marche la boîte » on pouvait les déterminer. Vur suppose une permutation des chiffres comme Cat (en sa seconde hypothèse), puis voyant que 3 n’a pas cédé la place à 5, il va jusqu’à admettre que le dé est revenu de 5 à 3. Duf a une idée voisine : le 5 ayant succédé au 1 une nouvelle secousse ramènera du 1 au 5 puis, le hasard ayant donné deux 5 il conclut qu’on aurait pu avoir aussi « tout le temps sur le 6 ». Did part de compensations additives (de 2 à 5 compensé par de 4 à 1 puisque − 3 correspond à + 3) puis il se fie aux rotations du dé qu’il manipule sur la table, comme si toutes les substitutions n’étaient pas possibles ; de même il croit à la constance de la somme, avant de renoncer comme les sujets précédents à toutes les prévisions. Ric recourt à des différences additives (1 à 2 comme 6 à 5) et attribue ses échecs à la non-connaissance de la machine et Pan évoque des « quarts de tours » avant d’aboutir enfin aux notions aléatoires du stade III.

En un mot chacun de ces sujets croit d’abord à la dépendance entre les rotations du dé dans l’un des casiers par rapport à celles qui se produisent dans l’autre, et cela en vertu de régularités possibles dans les ébranlements de la machine. Au stade III, par contre, la situation est d’emblée interprétée comme relevant du hasard, alors que ces sujets de 11-14 ans ne sont pas mieux renseignés sur le mécanisme interne des secousses observées. Mais, du moment qu’ils ne voient rien en dehors de ces secousses, ils s’en tiennent aux observables et interprètent dès le départ les rotations comme pouvant s’effectuer selon toutes les successions possibles, jugées équiprobables. Autrement dit, comme on l’a vu en tant d’autres recherches, le niveau II B témoigne d’une prolifération d’hypothèses dynamiques encore peu accessibles au niveau II A, tandis que les sujets du stade III s’orientent davantage vers les hypothèses considérées comme suffisantes, mais qui en l’occurrence dépassent les réactions simplement négatives du niveau II A (le hasard comme ignorance) et s’orientent dans une direction probabiliste (ici l’équiprobabilité des six chiffres possibles).