Séminaire avancé: Variétés affines
Algèbre, Géométrie et Combinatoire 15M711: Niveau master
Le séminaire a lieu tous les jeudis, 13h00 - 14h00, salle 615.
Attention: le séminaire du 19 mai est remplacé par la présentation du travail de Master de Caterina Campagnolo.
L'illustration interactive de l'application développante d'une
structure affine donnée par deux similarités se trouve maintenant dans un
article de
Bruno Duchesne et Pierre de la Harpe dans Images des Mathématiques.
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Prochain exposé
26 mai: Le théorème fondamental de la géométrie affine.
Par Rosi Toscano.
But du séminaire
Une variété affine est une variété pour laquelle il existe un atlas dont
les fonctions de transitions sont des transformations affines de l'espace Euclidien.
Malgré leur définition simple, les variétés affines demeurent mystérieuses.
Trs peu d'exemples sont connus à ce jour, et beaucoup de questions les concernant
n'ont que des réponses très partielles, notamment les célèbres conjectures d'Auslander,
de Chern, ou encore de Markus.
Les variétés Euclidiennes sont des exemples de variétés affines. Pour celles-ci,
les transformations affines sont des isométries de l'espace Euclidien. Les conjectures
sont vérifiées pour les variétés Euclidiennes: ce sont les fameux théorèmes de Bieberbach.
Le but de ce séminaire est d'étudier les variétés affines et divers progrès classiques
ou plus récents sur ces trois conjectures.
Organisateurs: Michelle Bucher, Pierre de la Harpe et Anders Karlsson.
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