QUESTIONS POUR UN CHAMPION
Cours de deuxième année en ANALYSE II, comprenant deux chapitres:
I. Analyse Complexe,
II. Séries de Fourier.
MAUVAISE NOUVELLE : le discipulus Assyrus Abdullus
n'a pas arrêté d'embêter le magister avec ses
remarques pertinentes ...
BONNE NOUVELLE : Ces remarques pertinentes ont fini
à convaincre le magister qu'il fallait améliorer
certaines parties du texte ... chose maintanant faite
et peut être downloadée en cliquant sur le "Chapitre I".
Page Titre
CHAPITRE I. ANALYSE COMPLEXE
I.1 Fonctions Complexes
I.2 Fonctions Holomorphes
I.3 Intégrales complexes
I.4 Formule Intégrale de Cauchy
I.5 Séries entières
I.6 Unicité, Prolongement, Open Mapping
I.7 Développement de Laurent, Singularités
I.8 Fonctions Méromorphes
I.9 Théorème des Résidus
CHAPITRE II. SERIES DE FOURIER
II.1 Euler
II.2 Premières Equations aux Dérivées Partielles
II.3 Etude Elémentaire de la Convergence
II.4 Théorème de Convergence de Dirichlet
II.5 Fonctions Continues, Théorème de Fejér
II.6 Convergence en Moyenne Quadratique
II.7 Vers l'Intégrale de Lebesgue
II.8. Transformation de Fourier
Résultats de l'enquête 1998/1999
Voici les réponses au questionnaire, où les étudiants ont cochés
les parties les plus difficiles "d+", les plus faciles "d-",
les plus intéressantes "i+", et les moins intéressantes "i-".
Les plus difficiles:
II.4 Théorème de Convergence de Dirichlet (14 "d+");
II.7 Vers l'Intégrale de Lebesgue (8 "d+");
II.5 Fonctions Continues, Théorème de Fejér (6 "d+");
I.6 Unicité, Prolongement, Open Mapping (5 "d+").
Les moins difficiles:
I.1 Fonctions Complexes (12 "d-");
II.1 Euler (7 "d-");
I.2 Fonctions Holomorphes (6 "d-");
II.6 Convergence en Moyenne Quadratique (4 "d-").
Les plus intéressantes:
I.3 Intégrales complexes (Th. Fond. Cauchy) (11 "i+");
I.9 Théorème des Résidus (10 "i+");
I.4 Formule Intégrale de Cauchy (6 "i+");
II.7 Vers l'Intégrale de Lebesgue (5 "i+").
Les moins intéressantes:
La palme revient, clair et net, à
I.5 Séries entières (13 "i-").
Le résultat le "plus nul" revient à
II.2 Premières Equations aux Dérivées Partielles
(4 "i+", 4 "i-", 2 "d+", 2 "d-".)