Réponse à François Lurcat (1976) a

Les remarques critiques de Lurçat me produisent une curieuse impression, venant d’un auteur de langue française, car, à part un désaccord fondamental sur lequel je reviendrai et où ses affirmations sur l’histoire des sciences me paraissent en pleine erreur, son interprétation de notre psychologie témoigne d’une incompréhension de mes idées aussi totale que celle de certains auteurs d’outre-mer ne raisonnant que dans la perspective d’un strict behaviorisme.

Je ne suis nullement parti des mathématiques, mais bien de la biologie, et c’est elle qui m’a appris que la connaissance n’est point une copie du réel mais bien une assimilation à des structures autorégulatrices endogènes. Or, l’assimilation est indissociable d’une accommodation aux objets, de telle sorte que là où Lurçat m’attribue une « séparation radicale » entre le monde des actions et celui des objets je vois au contraire une interaction radicale comme je l’ai montré à propos de l’intelligence sensori-motrice. Il en résulte que pour expliquer l’accord des mathématiques et du réel je ne me borne pas à faire à l’expérience (exogène), mais je soutiens (dans Biologie et connaissance, etc.) que, l’organisme étant lui-même un objet physicochimique, ses comportements et ses constructions cognitives sont donc dès le départ solidaires de cet univers et cela par une voie endogène.

Cela dit, si l’objet existe (et même sous des formes « quelconques ») le sujet lui aussi existe et c’est pourquoi je me suis intéressé aux mathématiques. Mais l’expression « logico-mathématique » est à prendre dans le sens le plus large, car dès les niveaux sensori-moteurs antérieurs au langage on observe toute une logique (relations d’ordre, emboîtements, correspondances, etc.) ainsi que des fonctions (covariations directes ou inverses) et ce que Poincaré appelait un « groupe (pratique) de déplacements ».

Quant aux opérations élémentaires de niveaux conceptuels je ne suis nullement parti des structures mathématiques et suis amusé d’être accusé de logicisme, alors que j’ai mis longtemps tout l’accent sur les structures de « groupements » calquées sur la classification zoologique (mon domaine initial d’études) et dont se moquaient logiciens et mathématiciens avant que certains y accordent quelque intérêt mais très récemment 1. Or, ce sont ces « groupements » qui m’ont conduit à un parallélisme avec les notions caractéristiques des trois « structures mères ».

Pour ce qui est de la signification des découvertes de Gödel, que m’oppose Lurçat, j’y vois précisément (et le dis dans L’Épistémologie génétique du « Que sais-je ») la justification de l’épistémologie constructiviste puisque, si une structure déjà riche ne trouve sa clef de voûte qu’en s’appuyant sur de plus fortes qu’elle, c’est que les organisations cognitives ne sont préformées ni dans un innéisme dont bénéficierait le sujet, ni a fortiori dans les objets dont les propriétés sont sans cesse à réinterpréter, mais tiennent nécessairement aux autorégulations et équilibrations dont sont faites d’un bout à l’autre les conquêtes de la connaissance. À cet égard, comparer les progrès du savoir géométrique à la lecture d’une carte rappelle un peu trop le « schéma topographique », de Gonseth, dont il s’est libéré dans la mesure où son épistémologie « ouverte » s’est éloignée de ses caractères empiristes initiaux. L’empirisme demeure en effet incapable d’expliquer l’existence des jugements à la fois synthétiques et nécessaires, car un fait ne l’est jamais à lui seul.

Ceci nous conduit au désaccord fondamental qui me sépare de Lurçat, et qui tient au rôle de l’abstraction réfléchissante (soit dit entre parenthèses je suis même heureux de trouver un contradicteur sur un point où je croyais n’avoir énoncé que des truismes !). Lorsqu’il affirme que « toute l’histoire des sciences […] montre […] que la constatation est plus riche que la déduction » il se heurte aux analyses détaillées qu’a pu mener à bien sur le terrain de la physique mon collègue R. Garcia (un physicien venu à l’histoire des sciences par besoin de vérification épistémologique) avec lequel nous écrivons en ce moment un ouvrage sur les mécanismes communs à l’histoire des sciences et à la psychogenèse des connaissances. Or, en ses chapitres physiques, Garcia montre à l’évidence comment les progrès ont été obtenus par un constant et nécessaire échange entre l’abstraction empirique et l’abstraction réfléchissante, les « observables » étant toujours relatifs à des cadres d’interprétation logico-mathématiques.

Pour ce qui est maintenant de l’abstraction dans la psychogenèse, Lurçat nous reproche, si je le comprends bien, d’avoir adopté une psychologie imposée par des a priori épistémologiques, mais sans voir qu’il nous dicte à son tour une psychologie inspirée par sa propre épistémologie empiriste. Il ne nous reste donc qu’à suivre ses conseils et à étudier expérimentalement les faits. Or, sans l’avoir attendu, c’est précisément ce que nous avons tenté en réunissant en deux volumes actuellement à l’impression (aux PUF) des Recherches sur l’abstraction réfléchissante et ils seront suivis d’études sur la généralisation constructive. Si l’on désire des exemples simples de ces deux processus, il suffit de voir comment les enfants de 11-13 ans peuvent parvenir à des méthodes exhaustives de combinatoire et de permutations, sans encore en connaître les formules scolaires : très sommairement dit, leurs combinaisons, pour un ensemble d’objets (et conduisant à l’« ensemble des parties »), procèdent d’une classification de toutes les classifications que ces objets comportent. Et leur méthode aboutissant aux permutations consiste parallèlement en une sériation de toutes les sériations : ces nouveautés résultent ainsi de la façon la plus directe d’abstractions réfléchissantes à partir d’opérations construites vers 7-8 ans et qui sont constitutives de « groupements » de classes et de relations. Quant à la physique, nous citerions, s’il n’était pas opportun d’abréger cette réponse, la manière dont sans aucune mesure, des enfants de 11-12 ans parviennent à la troisième loi de Newton, l’égalité de l’action et de la réaction n’ayant cependant pour eux que fort peu de caractères observables.

Certes, en répondant à Lurçat qu’il m’a fort mal compris, je me fais à moi-même l’objection majeure que j’ai beaucoup trop écrit. Seulement, n’étant pas empiriste (pour des raisons biologiques, répétons-le, plus que mathématiques), je crois que la vérité n’est jamais qu’en devenir. Aussi bien nos recherches de cette année portent-elles sur l’« ouverture sur de nouveaux possibles ». Et je forme en conclusion le vœu que, parmi les événements peu probables en apparence, mais possibles en théorie, nous parvenions Lurçat et moi à nous comprendre un jour.