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Abstract

Introduction aux champs aléatoires
markoviens et gibbsiens
Y. Velenik Notes de cours, Université de Genève, 2006-2007. Ces notes de cours proposent une introduction à l'étude mathématiquement rigoureuse des champs aléatoires markoviens et gibbsiens, et en particulier à celle des transitions de phase qui leur sont associées. Ce cours a été donné à des étudiants de 3ème et 4ème année en mathématiques et en physique, à l'Université de Genève au cours de l'année académique 2006-2007.

Table des matières
1. Introduction
2. Le modèle d'Ising
3. Champs markoviens et mesures de Gibbs
4. Simulation de champs markoviens
5. Modèles avec symétrie continue
6. Modèles avec spin non-borné
7. Positivité sous réflexion
8. Les champs gibbsiens
9. Exercices
Bibliographie
Notes de cours : PDF