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Cours 2021-2022

Sur cette page, vous pouvez télécharger la version la plus récente des notes pour certains de mes cours. Ces notes sont en général encore mises à jour. Elles devraient être complétées et corrigées au fur et à mesure de la progression des cours. Merci de me communiquer toutes les erreurs que vous y découvrez, et de me faire part de vos commentaires.

Analyse I (1er semestre)


Assistants : Yacine Aoun, Virginie Bonnier, Bastien Chaudet, Matthias Kloeckner, Nicolas Masson, Ramon Miravitllas Mas et Jan Pulmann.
Niveau : 1ère année de bachelor (en mathématiques, en physique, en informatique et en mathématiques et sciences informatiques).
Durée : 1 semestre (automne).

Ce cours constitue une introduction à l'analyse. Il a pour but d'initier les étudiants à l'étude rigoureuse des nombres réels, des suites numériques et des fonctions continues, ainsi que les notions de dérivée et d'intégrale. La seconde partie de ce cours sera enseignée par Pavol Severa au semestre de printemps.

Des informations supplémentaires, ainsi que le polycopié et les séries d'exercices, sont disponibles sur la page moodle du cours.

Systèmes sur réseau et transitions de phase


Assistant : Yacine Aoun.
Niveau : 3ème année de bachelor, master.
Durée : 1 semestre (printemps).

Le but de ce cours est d'introduire les étudiants à l'analyse mathématique des systèmes sur réseau et des transitions de phase associées. C'est sur ce type de modèles que repose la plus grande partie de l'étude mathématique de la physique statistique, branche dont le but est la dérivation des propriétés des systèmes macroscopiques à partir de leur description microscopique. De nombreux concepts, techniques et modèles d'importance fondamentale seront introduits. Afin de minimiser les difficultés purement techniques, le cours privilégiera la discussion d'exemples importants à la dérivation des résultats les plus généraux possibles.

Le cours sera basé sur certains chapitres de ce livre, librement téléchargeable. La première partie portera sur le chapitre 3; la suite consistera en trois développements possibles, selon le choix des étudiants : 1) Chapitres 4 et 5; 2) Chapitre 6; 3) Chapitres 8, 9 et 10.

Des informations supplémentaires, ainsi que les séries d'exercices seront disponibles sur la page moodle du cours.

Anciens cours

Chapitres choisis de théorie des probabilités


Niveau : master.
Durée : 1 semestre.

Descriptif
Notes de cours

Probabilités et statistique


Niveau : 2ème année de bachelor.
Durée : 2 semestres.

Descriptif
Notes de cours

Le modèle d'Ising


Niveau : 3ème année de bachelor et première année de master.
Durée : 1 semestre.

Descriptif
Notes de cours

Introduction aux champs aléatoires Markoviens et Gibbsiens


Niveau : 3ème année de bachelor et première année de master.
Durée : 2 semestres.

Descriptif
Notes de cours,

Probabilités et statistique (ancienne version)


Niveau : 2ème année de bachelor.
Durée : 2 semestres.

Descriptif
Notes de cours