Quatrième partie. Surfaces et volumes🔗 Ouvrage sous droits. © Presses Universitaires de France Chapitre XI. La conservation et la mesure des surfaces et la soustraction de deux surfaces partielles congruentes à deux surfaces totales égales Sect. I. — La soustraction des surfaces partielles congruentes à deux surfaces totales égales. § 1. Technique et résultats généraux § 2. Le niveau II A : évaluation perceptive et défaut de soustraction ou d’addition opératoires § 3. Le niveau II B : réactions intermédiaires ; le stade III ; composition opératoire Sect. II. — La conservation et la mesure des surfaces § 4. Technique et résultats généraux § 5. La conservation des surfaces. Le niveau II A : absence de conservation § 6. La conservation des surfaces. Le niveau II B : réactions intermédiaires § 7. La conservation des surfaces. Le niveau III A : conservation opératoire § 8. La conservation des surfaces intérieure et extérieure à une frontière fermée § 9. La mesure des surfaces. I. La méthode de recouvrement § 10. La mesure des surfaces. II. L’itération de l’unité Chapitre XII. La partition des surfaces et la notion de fraction § 1. Technique et résultats généraux § 2. Le stade I et les difficultés du partage en deux fractions égales § 3. Le sous-stade II A et les difficultés du partage en tiers § 4. Le sous-stade II B et le stade III : réussite progressive, puis immédiate du partage en tiers § 5. Le partage en cinq ou en six parties égales (niveau III B) § 6. Les relations entre les parties et le tout et la conservation de la totalité § 7. Conclusion. La partition des surfaces et la notion de fraction Chapitre XIII. La duplication des surfaces et des volumes § 1. Technique et résultats généraux § 2. Le stade II : absence de toute duplication, même des longueurs § 3. Le sous-stade III A : duplication des surfaces réduite à celle de la longueur des côtés (ou des diamètres), mais duplication des longueurs intuitivement réussie § 4. Le sous-stade III B : essais de mise en relations entre la longueur des lignes frontières et les surfaces ou les volumes à doubler § 5. Le stade IV : compréhension des rapports multiplicatifs entre les longueurs et les surfaces ou les volumes Note additionnelle : les rapports entre la mesure linéaire et la mesure des surfaces en unités à la seconde puissance Chapitre XIV. La conservation et la mesure des volumes § 1. Technique et résultats généraux § 2. Le sous-stade II A : altération des volumes et comparaisons unidimensionnelles § 3. Le sous-stade II B : réactions intermédiaires § 4. Le sous-stade III A : multiplication logique des relations en jeu et conservation du volume intérieur § 5. Le sous-stade III B : début des relations métriques § 6. Le stade IV : multiplication mathématique des grandeurs tridimensionnelles et conservation du volume occupé