Les lignes générales de l’épistémologie génétique. Actes du deuxième congrès international de l’Union internationale de philosophie des sciences, Zurich 1954, vol. 1 : exposés généraux (1955) ^a 🔗

À tort ou à raison un grand nombre de philosophes des sciences ont recouru à la psychologie pour déterminer la portée épistémologique des notions. Ce sont d’abord les empiristes et pragmatistes anglo-saxons, de Locke ou de Hume à Dewey. Mais ce ne sont pas seulement les empiristes, tant s’en faut, et c’est une illusion trop tenace que de croire qu’un tel recours implique une position empiriste. Henri Poincaré qui, en deçà de son conventionnalisme, admettait les jugements synthétiques a priori, fait précisément appel aux données psychologiques pour appuyer sa conception de l’espace sur de telles structures. Les Étapes de la philosophie mathématique de L. Brunschvicg cherchent les racines du nombre dans les opérations mentales de correspondance et celles de l’espace dans la psychologie du dessin. É. Meyerson a consacré son Cheminement de la pensée à la psychologie de la pensée commune pour expliquer la pensée scientifique. Enriques a élaboré tout un programme d’épistémologie génétique fondée sur la psychologie et la philosophie de Gonseth s’inspire en de nombreux passages d’un esprit identique. Même l’empirisme logique implique une psychologie, souvent implicite mais parfois explicite et l’on sait assez combien elle est tributaire de Mach, qui appuyait son épistémologie sur une psychologie (d’ailleurs bien discutable) de la sensation : que l’on songe par exemple non seulement aux remarques de Wittgenstein sur les symboles conçus comme des images mais sur le rôle de la perception dans les énoncés de fait et sur celui du langage dans les énoncés tautologiques : images, [p. 27] perception, langage sont des concepts qui, même lorsqu’ils sont employés par l’épistémologiste supposent assurément une prise de position psychologique.

Seulement, contrairement à ce qui se produit lorsque l’épistémologiste sérieux recourt aux mathématiques et à la physique, ces appels à la psychologie conduisent rarement à une utilisation des travaux spécialisés et expérimentaux des psychologues eux-mêmes. Le malheur de la psychologie est, en effet, que tout le monde se croit psychologue, même ceux qui savent bien, par expérience professionnelle, que l’on ne s’improvise pas mathématicien ou logicien, ni physicien, ni biologiste. En effet chacun est capable d’introspection et peut imaginer, sur cette base trompeuse, une reconstitution de la genèse de ses notions et de ses opérations mentales. Dès qu’il s’agit de psychologie on oublie immédiatement le « principe de technicité » que notre ami Gonseth a incorporé avec tant de raison aux règles de sa philosophie. Par exemple, lorsqu’un psychologue parle de ses expériences à un auditoire de mathématiciens et de physiciens, il peut être assuré que, dans la discussion, on lui expliquera comment il aurait dû procéder et en quoi il s’est trompé ; bien entendu, quand il parle à d’autres psychologues il se heurtera aussi à des critiques, mais celles des non-spécialistes, même lorsqu’ils connaissent bien les techniques propres à d’autres domaines, sont en général plus proches des remarques des pères ou des mères de familles, dans des réunions pédagogiques, tant on a de peine à comprendre que la psychologie, elle aussi, repose sur un ensemble de techniques spécialisées.

Il en résulte que la plupart des épistémologies psychologiques ou recourant à la psychologie ont été construites avant la psychologie (comme l’empirisme classique), avant la psychologie génétique contemporaine (Dewey, Mach et Enriques) ou en marge de la psychologie spécialisée.

L’épistémologie génétique se propose donc d’abord de prendre la psychologie au sérieux, ce qui (si prétentieux ou paradoxal que cela puisse paraître) n’a peut-être jamais encore été le cas sinon à titre de programme. Il existe actuellement un ensemble de travaux sur la psychologie génétique de la perception, de l’intelligence, sur le « learning » en général, etc., et ces travaux sont susceptibles d’être utilisés en un grand nombre de questions épistémologiques particulières. Pour ne prendre qu’un exemple, c’est un lieu commun (et [p. 28] une affirmation dont les équivoques recouvrent souvent des erreurs fondamentales) que de faire remonter la connaissance empirique à la « sensation » ou à la perception : or, la conclusion de l’un des meilleurs ouvrages sur la sensation parus récemment, celui de Piéron (La Sensation guide de vie), est que les sensations constituent de simples indices ou signaux et nous fournissent sur le réel des informations beaucoup moins sûres qu’une équation mathématique, car langage pour langage, celui des signes ou symboles conventionnels est plus précis que celui d’indices se rapportant davantage aux réponses à donner à la situation qu’aux propriétés objectives des choses.

La psychologie de l’enfant constitue d’autre part une embryologie des mécanismes mentaux et notamment de ceux qui interviennent dans la connaissance. Or, l’embryologie a renouvelé l’anatomie comparée et l’étude des filiations évolutives : c’est elle qui nous fait comprendre la structure de l’organisme adulte (par exemple la répartition des tissus en ectoderme, mésoderme et entoderme, avec cette constatation, propre à suggérer toute une philosophie, que le système nerveux constitue une différenciation de l’ectoderme et non pas de l’entoderme !) ; c’est elle qui nous permet de retrouver les parentés réelles de groupes aberrants grâce à l’examen des états larvaires. Il est donc possible d’utiliser cette sorte d’embryologie de la connaissance que nous fournit la psychologie de l’enfant pour établir de même les relations de filiation ou d’interdépendances entre certaines notions (par exemple la solidarité des notions de temps et de vitesse) ou entre certains mécanismes opératoires (par exemple les structures opératoires portant sur le continu et celles concernant les objets discrets comme les éléments des classes).

Ceci nous conduit au but essentiel de l’épistémologie génétique qui est d’étudier le problème bien délimité : « Comment s’accroissent les connaissances ? ». Non pas donc « Qu’est-ce que la connaissance ? » mais « comment l’esprit procède-t-il d’une moindre connaissance à une connaissance plus poussée ? » (ces termes étant naturellement relatifs aux estimations après coup du sujet lui-même ou du groupe social des sujets collaborant à la construction d’une discipline donnée). Un tel problème peut paraître de portée trop restreinte mais il est clair que la plupart des discussions portant sur le rôle de l’expérience ou de la déduction, etc., dans la composition de telles ou telles variétés de connaissance, concerne en réalité leur mode d’élaboration, c’est-à-dire [p. 29] précisément leur accroissement et non pas leur situation statique.

La présupposition centrale de l’épistémologie génétique consiste donc à ne pas considérer comme radical le dualisme de la structure et de la genèse qu’admettent dogmatiquement tant de philosophies contemporaines (notamment les diverses écoles phénoménologiques). Rien n’impose, en effet, a priori un tel dualisme, car sous l’angle du développement, la structure apparaît comme la forme d’équilibre à laquelle aboutit une genèse. Sans doute toute genèse s’effectue-t-elle à partir de structures antérieures, mais lorsque l’on parvient à un degré suffisant d’information sur celles-ci, elles se présentent à leur tour comme les formes finales d’équilibre auxquelles ont conduit des genèses encore plus anciennes. Une telle régression sans fin serait gênante en une conception linéaire du développement des connaissances et des sciences, mais, comme nous allons le voir, ce dernier schéma doit sans doute céder sa place à celui d’un ordre cyclique.

Une objection préalable que l’on pourrait adresser aux méthodes de l’épistémologie génétique tient en effet à la position de la psychologie parmi les sciences. La psychologie est une science spéciale, dont l’objet est restreint et dont la position est évidemment à situer au terme des sciences si l’on ordonne celles-ci selon un ordre linéaire (ou à l’avant-dernière place si l’on distingue en dernier lieu la sociologie). Il peut donc paraître illégitime d’utiliser une science particulière dans l’analyse des fondements. La critique nous en a été faite surtout par les logiciens, qui considèrent leur discipline comme le point de départ absolu de toutes les connaissances (les mathématiciens par contre ne raisonnent pas tous ainsi, et, lorsqu’ils se refusent à une réduction de leur science à la logique, admettent plus volontiers que l’analyse des mécanismes mentaux peut éclairer la construction des êtres mathématiques).

Mais ce genre d’objections se heurte aux considérations suivantes. Il est impossible d’étudier le développement mental sans rencontrer deux sortes de questions qui intéressent de près l’épistémologie. En premier lieu l’enfant construit par lui-même un certain nombre de structures mathématiques. Par exemple l’élaboration des notions géométriques chez l’enfant n’est conforme ni à l’ordre historique ni à l’ordre de la pédagogie courante. Dans ces deux derniers cas, la géométrie euclidienne précède de beaucoup la géométrie projective [p. 30] et celle-ci la topologie : or, à étudier les perceptions puis les représentations de l’espace chez l’enfant ¹ (il existe entre les deux constructions un décalage de quelques années), on constate que les structures topologiques sont les plus primitives et que d’elles découlent, mais simultanément et corrélativement, les structures métriques (euclidiennes) et projectives. L’ordre de la genèse est donc, en ce cas, plus conforme à celui de la géométrie axiomatique qu’à celui de l’histoire (en d’autres cas cela peut être différent). En second lieu, et surtout, on assiste chez l’enfant, à partir d’un niveau que l’on peut qualifier de prélogique ou, plus exactement de préopératoire, à la construction progressive de certaines structures de la logique des classes et des relations, puis à une logique isomorphe à celle des propositions (en ce cas l’ordre de la genèse est contraire à celui de l’axiomatique). Or, en ces deux sortes de formations, mathématiques et logiques, les facteurs du développement psychologique ne peuvent être que de trois sortes, si l’on ne compte pas à part la structuration selon des lois d’équilibre : les facteurs d’innéité, qui correspondent épistémologiquement à des éléments a priori ; les facteurs relatifs à l’expérience du monde physique ; et les facteurs de transmission sociale, notamment le langage auquel tant d’épistémologistes rattachent la logique.

En d’autres termes, il est impossible d’étudier psychologiquement le développement de l’intelligence sans être conduit à contrôler, par des méthodes d’observation systématique et d’expérimentation, le rôle respectif des facteurs que précisément l’épistémologie invoque lorsqu’il s’agit d’analyser le mécanisme des connaissances logico-mathématiques. Si la psychologie est à situer au terme des sciences, elle se retrouve donc aussi dans la discussion des questions de fondement, au point d’origine des disciplines logico-mathématiques. C’est pourquoi les sciences sont à concevoir comme ordonnées selon un ordre cyclique et ne constituent pas une suite rectiligne.

Mais il faut prévenir ici dès le départ l’argument central des adversaires d’une telle thèse. La genèse des notions ou des opérations est un problème purement psychologique, entend-on dire souvent, mais qui n’intéresse en rien l’épistémologie, car, pour qu’une structure mentale plus ou moins isomorphe à une structure logique prenne [p. 31] une signification proprement logique, il faut qu’elle soit associée à un système de normes : or seule la logique fournit de telles normes, tandis que les disciplines génétiques (histoire, sociologie, psychologie) se bornent à constater et à expliquer.

Cette argumentation serait décisive si la pensée scientifique ne plongeait pas ses racines dans la pensée commune et si les sciences se réduisaient à leurs formalisations respectives : en ce cas, seules existeraient les normes des différentes axiomatiques possibles et le logicien serait ou resterait souverain. Mais tout être humain normal, à partir d’un certain niveau mental du développement individuel et en un état social permettant un tel développement, en arrive précisément à se donner des normes. Sans que le psychologue prescrive jamais en tant que tel ces normes, il les rencontre à titre de faits chez les sujets qu’il étudie, et ces faits normatifs (on appelle ainsi les normes constatées dans le comportement d’autrui sans qu’elles soient prescrites par l’observateur lui-même) constituent précisément le phénomène fondamental qu’il s’agit d’expliquer dans la pensée. De telles normes, en effet, ne tombent pas du ciel dans l’esprit des sujets, et ce serait un bien pauvre argument contre une méthode voulant être intégralement génétique que de considérer a priori les faits normatifs comme devant être soustraits à toute genèse. En réalité ces normes ou bien sont innées, ou bien sont imposées par l’expérience, ou bien sont dues à la pression sociale (notamment par l’intermédiaire du langage), ou bien constituent des formes d’équilibre dans lesquelles interviennent tout ou partie de ces facteurs ² : elles n’échappent donc en rien à l’analyse génétique. De même que le nombre entier des mathématiciens procède du nombre entier déjà construit par la pensée préscientifique, mais en y ajoutant tous les remaniements dus à une technique plus précise (et notamment à la formalisation axiomatique), de même les normes du logicien procèdent des normes justement dites « universelles », c’est-à-dire propres à l’homme en général (avec toutes les réserves de la sociologie et de la psychologie sur cette universalité dont l’hypothèse est d’ailleurs née des préoccupations normatives des logiciens !), mais en y ajoutant aussi tous les raffinements de la technique logistique.

L’argument du normatif ne porte donc pas contre l’épistémologie [p. 32] génétique, car si celle-ci ne prescrit pas de normes, les sujets qu’elle étudie (de l’enfant aux représentants des différentes disciplines scientifiques) s’en fournissent eux-mêmes et ce fait fondamental relève de l’analyse génétique comme tous les autres caractères de la pensée préscientifique et scientifique.

Cherchons d’abord à appliquer la méthode génétique à ce problème éternel : pourquoi les mathématiques s’accordent-elles avec la réalité physique tout en la dépassant grâce à leur rigueur et à leur fécondité indéfinie ? Si les mathématiques ont une origine empirique, on comprend naturellement qu’elles s’accordent avec la réalité physique dont elles seraient tirées par expérience, mais on ne comprend plus leur rigueur ni leur fécondité : on ne comprend notamment pas pourquoi les cadres mathématiques précèdent si souvent leur contenu expérimental (exemples : la géométrie euclidienne qui n’est devenue physique qu’avec Galilée et Newton, la géométrie riemanienne qui ne l’est devenue qu’avec Einstein, etc.). Si les mathématiques ont une origine a priori ou conventionnelle, on comprend bien leur rigueur et leur fécondité, mais on ne voit plus du tout les raisons de leur accord avec le réel : par exemple comment un langage purement analytique ou tautologique, tel que certaines écoles nous le décrivent, peut-il s’accorder avec des connaissances physiques synthétiques et même leur fournir par anticipation les cadres convenables ? Si les mathématiques ont une origine mixte, à la fois empirique et a priori (Meyerson), tout s’arrange en apparence mais le problème est déplacé à l’intérieur même de ce mixte.

La méthode génétique, sans prétendre résoudre dès à présent tous ces problèmes, dont la solution dépendra pour une bonne part de l’avenir de la biologie, fournit cependant dès maintenant deux résultats en partie inattendus : 1° que les êtres mathématiques qui sont élaborés les premiers dans l’ordre chronologique témoignent bien d’une participation de l’expérience à leur formation mais qu’ils ne sont pas pour autant extraits de la réalité physique comme telle ; 2° que les structures mathématiques dépendent de cette réalité [p. 33] physique mais par une liaison qui s’opère à l’intérieur de l’organisme et non pas par ajustement extérieur.

1. En ce qui concerne la première de ces deux thèses, personne ne saurait nier que les mathématiques présentent, pour une part au moins, un caractère opératoire. Or, psychologiquement, l’opération est née de l’action : une action devient opération lorsque, coordonnée avec d’autres elle s’intègre en une structure d’ensemble équilibrée due au caractère mobile et réversible de ces coordinations mêmes. Il est donc naturel que, durant la phase de formation qui marque le passage de l’action à l’opération, l’enfant (ou le primitif, etc.) ait besoin d’expériences proprement dites pour découvrir certaines propriétés des structures. Par exemple lorsqu’il a fait correspondre terme à terme selon une figure optiquement simple (deux rangées parallèles, etc.), un petit nombre d’objets à une petite collection d’autres objets, l’enfant de 5-6 ans n’est plus certain, sans expériences, que l’équivalence se conserve ni même qu’il pourra reconstituer la même correspondance optique lorsque l’on aura modifié l’arrangement figurai de l’une de ces deux collections. De même un mathématicien de mes amis fait remonter son intérêt pour le nombre à l’expérience qu’il a imaginée comme enfant : dénombrant une petite quantité de cailloux, il a été stupéfait de découvrir que le nombre cardinal obtenu était toujours le même quel que soit l’ordre du dénombrement. Dans ces deux cas il y a donc expérience, puisque le sujet ne parvient pas à obtenir le résultat correct sans une manipulation effective des objets. Mais peut-on en conclure que la connaissance ainsi construite a été tirée des objets physiques eux-mêmes ? Certainement pas, car il existe deux types d’expériences, et celle qui intervient ici n’est précisément pas une expérience du type physique.

L’un de ces deux types d’expériences est l’expérience physique, qui repose sur des actions particulières, différenciées en fonction de l’objet, et qui tire ses résultats de la réalité extérieure elle-même par une abstraction à partir de l’objet. Par exemple la notion de poids est due à une action particulière et différenciée en fonction de l’objet, celle de « soupeser », et le poids est une qualité tirée de l’objet par une abstraction d’abord grossière et mal dissociée d’éléments subjectifs puis de plus en plus précise et « objective ».

L’autre de ces deux types d’expériences, que nous appellerons l’expérience logico-mathématique, consiste aussi à agir sur des objets [p. 34] mais fait intervenir les coordinations générales de l’action et tire ses résultats de l’action elle-même par une abstraction à partir des coordinations de l’action. Par exemple l’idée d’ordre appliquée aux cailloux que l’enfant dénombre selon une certaine suite figurale ne correspond pas à une propriété des cailloux : la même opération pourrait s’appliquer à n’importe quel autre objet, à l’« objet quelconque » de Gonseth. Il faut bien que l’action porte sur des objets, pour qu’il y ait action, mais, dans le second type d’expérience, le sujet découvre en réalité les propriétés des coordinations de sa propre action et non pas les propriétés particulières des objets (pour ce qui est des objets, il découvre simplement qu’ils se plient, sans résister, aux coordinations de son action). L’idée d’ordre est, en effet, une propriété des coordinations de l’action, dont elle est abstraite : il est impossible de coordonner deux actions l’une à l’autre sans les exécuter dans un certain ordre (bien ou semi-ordonné) et ce que l’enfant découvre, c’est que l’ordre de ses actions successives sur les cailloux pris un à un ne modifie pas cet autre caractère général de ses actions qui est de pouvoir réunir un certain nombre d’éléments en une totalité additive. Quant à ce second caractère de l’action, il va de soi également que la somme (logique ou arithmétique) des cailloux ne constitue pas une propriété de ceux-ci, mais à nouveau un résultat des coordinations de l’action. Notons d’emblée que ces deux schèmes de l’ordre ou de la sommation sont bien antérieurs au langage et qu’on en trouve les racines dès les conduites sensori-motrices propres à l’intelligence préverbale.

On me répondra peut-être, du point de vue de l’empirisme traditionnel (et non pas de l’empirisme logique) que certaines propriétés mathématiques semblent être fournies par la perception elle-même : on perçoit des formes géométriques et dans un carré, par exemple, on perçoit l’égalité des côtés ou des angles, on perçoit que les côtés sont plus nombreux que dans un triangle, etc. Mais l’analyse génétique de la perception conduit à une distinction analogue à celle des deux types précédents d’expérience, distinction entre le donné sensoriel (les effets de champ, etc.) et les activités perceptives de mise en relation, de transposition, d’anticipation, etc. On retrouve donc sur ce terrain plus primitif tout le rôle de l’action dans la structuration et l’on ne saurait trop se méfier d’un recours trop global à la connaissance perceptive.

[p. 35] En bref, les racines des mathématiques sont à chercher dans les structures propres aux coordinations de l’action. En suivant chez l’enfant le développement de ces coordinations et des structures opératoires qu’elles engendrent, nous avons pu distinguer trois types de structures : en premier lieu celles qui reposent sur une forme de réversibilité qui est la négation ou inversion simple et qui s’acheminent vers le modèle du « groupe » ; en second lieu celles qui reposent sur cette deuxième forme de réversibilité qui est la réciprocité et qui intéressent essentiellement les relations avec leurs sériations ou leurs symétries ; en troisième lieu celles qui concernent le continu et qui se manifestent notamment dans les constructions topologiques élémentaires, spatiales ou temporelles. Or, il est frappant de constater que dans leur reconstruction des mathématiques fondée sur l’idée de structure, les Bourbaki invoquent trois sortes de structures mères, irréductibles entre elles mais dont les combinaisons engendreraient toutes les autres : les structures algébriques dont le prototype est le groupe, les structures d’ordre comprenant notamment le réseau, et les structures topologiques. Nous croyons pour notre part que s’il s’agit là de « structures mères », c’est parce que, sous leur forme élémentaire, elles sont enracinées dans les structures mentales du sujet lui-même et par delà les structures mentalisées (formées d’opérations en tant qu’action intériorisées) dans les coordinations les plus générales de l’action.

2. Mais passons à notre seconde thèse. Dire que les mathématiques procèdent en leur départ des coordinations de l’action, n’est-ce pas là sous une forme déguisée un simple retour à l’idéalisme mais avec changement de vocabulaire, la création des mathématiques par la pensée du sujet cédant sans plus sa place à une construction des structures effectuée par le seul sujet également, mais par le moyen de son action ? En ce cas pourquoi les mathématiques s’accorderaient-elles davantage avec la réalité physique ?

La réponse que nous paraît imposer l’examen des processus génétiques est que la liaison entre les mathématiques et la réalité physique est en fait assurée à l’intérieur même de l’organisme et non pas par l’intermédiaire précaire et tâtonnant des ajustements extérieurs actuels de chaque individu à son milieu. En effet, la coordination des actions invoquée plus haut comme source des structures opératoires plonge elle-même ses racines dans les coordinations nerveuses [p. 36] et, par delà celles-ci, dans les coordinations organiques en général. Le fait que McCulloch et Pitts aient pu traduire la structure des connexions neuroniques dans le langage des fonctions propositionnelles et de l’algèbre de Boole et que les modèles cybernétiques imitant le cerveau impliquent de tels schémas (arithmétique binaire donc algèbre de Boole avec ses groupes et son réseau) montrent assez les isomorphisques possibles ; la neurologie mathématique de l’école de Chicago (Rashevski, etc.) laisse entrevoir bien d’autres développements.

Le problème des relations entre l’activité du sujet et la réalité physique constitue donc un cas particulier du problème des rapports entre l’organisme et le milieu et c’est en définitive à la biologie à nous expliquer comment l’organisme parvient à se structurer avec une autonomie relative tout en ne vivant et sans doute en ne se transformant qu’en liaison continue avec l’univers physico-chimique qui l’entoure et le pénètre. Malheureusement ce recours à la biologie demeure assez théorique, car cette discipline se trouve encore actuellement dans la triste alternative connue : le lamarckisme, qui lui fournit un modèle explicatif acceptable, n’a pas jusqu’ici trouvé de confirmation expérimentale suffisante, tandis que le mutationnisme, abondamment vérifié sur le plan de l’hérédité chromosomique, n’explique rien du tout ! Tant que la biologie n’aura pas trouvé de tertium entre le lamarckisme et le mutationnisme, les relations entre l’organisme et le milieu demeurent en plein mystère. Mais le jour où, sans doute grâce au progrès des connaissances dans les domaines de l’hérédité cytoplasmique et générale, nous comprendrons ces relations sur le terrain des transformations héréditaires elles-mêmes, il est certain que l’épistémologie en tirera grand profit quant à l’analyse génétique des rapports entre l’activité du sujet et l’expérience ou la réalité physiques.

En attendant ce jour, nous pouvons néanmoins constater que l’organisme physiologique est un système physico-chimique parmi les autres et qu’il entretient avec les autres de constantes interactions. Il est donc évident que si les coordinations générales de l’action dont procèdent les structures mathématiques émanent des coordinations nerveuses ou vitales en général, les structures mathématiques demeurent ainsi en continuité avec la réalité physique ; seulement cette continuité est assurée par l’intérieur de l’organisme, [p. 37] si l’on peut ainsi s’exprimer, c’est-à-dire en tant que l’organisme constitue lui-même un élément de l’univers physico-chimique, et participe d’une physico-chimie plus « générale » comme disait le physicien Ch.-Eug. Guye, et non pas plus « spéciale » que la physico-chimie des corps inorganisés. C’est pourquoi, non seulement les mathématiques sont toujours en accord avec la réalité physique, mais encore la dépassent et anticipent fréquemment sur sa connaissance, autant de propriétés qui seraient inexplicables si le raccord avec le monde physique n’était garanti que par les expériences extérieures (donc par les accomodats somatiques comme on dirait en biologie, par opposition aux échanges qui existent sans doute entre l’univers physique et la morphogenèse héréditaire) : ces expériences étant toujours incomplètes et tâtonnantes, elles ne suffiraient nullement, en effet, à expliquer l’étonnant accord qui existe entre les structures logico-mathématiques, dernier palier, conscient et réfléchi, de la morphogenèse biologique, et les lois du monde physique.

Il est impossible, avons-nous déjà vu, d’étudier le développement de l’intelligence et notamment des structures mathématiques sans rencontrer le problème de la formation des opérations logiques elles-mêmes.

C’est ainsi qu’à un certain niveau l’enfant ne parvient pas à dominer des liaisons aussi fondamentales et aussi générales que l’inclusion d’une classe dans une autre et la transitivité des relations d’égalité ou de différence croissante. Sur le premier point, des enfants de 5-6 ans après avoir constaté sur une table que toutes les fleurs données sont des primevères et que la plupart sont jaunes déclarent ensuite qu’il y a donc là plus de primevères jaunes que de primevères, car si on leur demande de comparer la partie A et le tout B, celui-ci est rompu et cesse de se conserver : il ne reste alors à comparer que la partie A et l’autre partie A’, seul résidu de l’ancienne totalité non dissociée B. Lorsque ce problème est résolu en ce qui concerne des classes à éléments simultanément perceptibles, il demeure insoluble lorsqu’il s’agit de classes ne présentant pas ce caractère : ainsi l’enfant de 7 à 8 ans qui répond correctement à la question précédente ne sait plus que dire lorsqu’on lui demande si, dans la nature, il existe plus de primevères [p. 38] ou plus de fleurs (et plus d’animaux ou plus d’oiseaux, etc.). En ce qui concerne la transitivité des relations, l’enfant constatera par exemple que deux barres de laiton A et B ont le même poids, puis que la barre B pèse autant sur une balance qu’une boule de plomb C mais il se refusera à en conclure d’avance que l’on aura A = C.

De telles réactions préopératoires, dont nous aurions des centaines d’exemples à fournir dans les situations les plus variées (non-conservation des ensembles, des correspondances, non-réciprocité des symétries, etc., etc.) sont ensuite éliminées ou corrigées par une structuration logique progressive, mais qui s’effectue en deux temps bien distincts.

Durant un stade particulièrement important du développement (de 7 à 11 ans en moyenne dans nos milieux), l’enfant devient capable d’un certain nombre d’opérations de la logique des classes et des relations, mais sous deux restrictions : 1° les structures opératoires auxquelles il parvient n’atteignent ni le modèle du « réseau » ni celui des « groupes » propres à l’algèbre de Boole : il ne s’agit encore que de semi-réseaux et de groupes imparfaits (classifications, sériations, etc.) constituant ce que nous avons appelé des « groupements élémentaires » et remarquables surtout par leur caractère restrictif si l’on peut dire ³ ; 2° les raisonnements effectués au moyen de telles structures ne sont accessibles au sujet que dans la mesure où celui-ci peut manipuler concrètement les éléments donnés, ces derniers devant être tous simultanément perceptibles ou tout au moins imaginables par la mémoire immédiate. Il s’agit donc d’un niveau intermédiaire entre une logique de l’action et une logique de la représentation, mais sans encore aucun usage de la logique des propositions (si… alors…).

Durant un stade final par contre (dès 11-12 ans avec palier d’équilibre vers 14-15 ans), le raisonnement devient hypothético-déductif et les opérations interpropositionnelles (logique des propositions) constituent des structures plus complexes (réseau et groupe des quatre transformations : identité, négation, réciprocité et corrélativité ou réciproque de la négation) ⁴, permettant enfin une différenciation achevée de la forme et du contenu.

Le problème est alors le suivant : quelles relations existe-t-il entre cette logique spontanée, à la fois opératoire et normative (voir remarque finale du § I) et la logique formelle dont les logiciens nous ont décrit les structures ?

L’empirisme logique pourrait être conçu à cet égard comme fournissant une solution susceptible de revêtir une signification psychologique : cette logique spontanée ne constituerait-elle pas simplement un langage, progressivement affiné et soumis aux normes logiques par le langage ambiant ? La dualité que nous avons admise entre l’expérience physique et l’expérience logico-mathématique ne correspondrait-elle pas à la dualité entre les énoncés de fait et les énoncés tautologiques, dont la psychologie reconstituerait simplement la genèse sans modifier en rien la position épistémologique du mouvement pour « l’Unité de la Science ? »

Mais précisément parce que nous croyons à l’unité de la science ou des sciences, indépendamment de toute présupposition métaphysique, nous ne saurions nous contenter, pour parvenir à cette unité, d’une doctrine qui débute par un dualisme radical ⁵ et qui aboutit ainsi à un conflit sans issue entre la psychologie, sous son aspect génétique, et la logique.

Il est, en effet, bien difficile de soutenir que la connaissance expérimentale se réduise à une pure et simple lecture des données et l’empirisme logique a été obligé à une série de retouches successives à partir de la doctrine initiale des « Protokollsätze ». Il n’existe effectivement jamais d’expérience pure, et, si haut que l’on remonte dans la direction du contact entre les comportements du sujet et les propriétés de l’objet, on retrouve une structuration complexe faisant intervenir des cadres qui annoncent la logique. Même la perception n’assure en rien ce contact direct et l’analyse des bonnes formes ou des constances perceptives met en évidence un ensemble de régulations compensatrices qui préfigurent l’opération logique bien avant que celle-ci se constitue sur le terrain de l’intelligence. Il existe ainsi une sorte de continuité entre l’assimilation biologique [p. 40] et ce qu’on pourrait appeler l’assimilation mentale, c’est-à-dire la structuration du donné en fonction des schèmes d’activité du sujet.

Mais, s’il en est ainsi, il est réciproquement impossible de réduire les structures logiques à un simple langage analytique ou tautologique. Admettre que le sujet n’est pas passif dans la lecture de l’expérience et que l’énoncé des « Protokollsätze » suppose constamment une organisation, admettre donc qu’il n’y a jamais de simples « données » et que la soi-disant lecture est en fait une synthèse, c’est par cela même admettre que la logique ne se réduit pas à un langage mais plonge ses racines dans tout le schématisme assimilateur qui est à l’œuvre, bien avant l’apparition de la « fonction symbolique » (langage, images mentales, etc.), dans les mécanismes sensori-moteurs (y compris les activités perceptives). Il existe ainsi, sur le terrain de l’intelligence sensori-motrice, des mécanismes isomorphes à la transitivité, etc., et jusqu’à des structures préfigurant celles de « groupes », et il est psychologiquement exclu de rendre compte de la formation des structures opératoires, logiques aussi bien que mathématiques, sans remonter jusqu’à cette source.

Nous rencontrons ainsi un problème fondamental, qui est peut-être le problème central de la philosophie des sciences contemporaines, problème que tout le monde connaît mais que peu d’auteurs désirent réellement aborder de front : à quoi correspondent les structures logiques chez le sujet lui-même ? Les logiciens tendent naturellement pour la plupart à éluder cette question des relations avec le sujet, car, pour eux la logique constitue un commencement absolu et l’axiomatique un point de départ absolu des connaissances dans la hiérarchie des sciences. Il est donc naturel, non seulement qu’ils considèrent le problème des relations avec le sujet comme n’étant pas un problème logique, ce qui est exact, mais encore qu’ils ne lui accordent aucun intérêt comme n’étant pas un problème épistémologique non plus : or, c’est cette dernière affirmation que nous contestons, car si l’on peut concevoir à titre de science abstraite une « logique sans sujet » il serait regrettable de faire reposer l’épistémologie sur un « sujet sans logique », et c’est pourtant ce qui arriverait si l’on écartait notre problème. En effet, de deux choses l’une : 1° Ou bien les seules normes possibles de la pensée sont celles de la logique formalisée, et il existe peut-être une logique sans sujet, ce qui supprimerait notre problème, mais alors il faut refuser toute valeur rationnelle ou normative [p. 41] à l’esprit humain en général et à tout ce qui a été dit ou peut-être dit en dehors de la formalisation stricte ; en ce cas la pensée scientifique elle-même serait scindée en deux parts, l’une logique et l’autre alogique, prélogique ou paralogique : or, cela est inexact, car, lorsque l’on formalise un système de connaissances déjà construit avant la formalisation, on ne contredit ni ne détruit pour autant le système antérieur (par exemple la théorie du « learning » de Hull, en psychologie, est demeurée la même après sa formalisation !). 2° Ou bien au contraire, les normes de la logique formalisée demeurent en continuité d’une façon ou d’une autre avec celles de l’esprit humain et notamment avec les normes logiques utilisées par la pensée scientifique non strictement formalisée, et alors se pose nécessairement le problème de la correspondance entre les structures logiques et telle ou telle propriété du sujet lui-même. Plus précisément ce problème se décompose en deux temps : a) Relation entre les normes de la logique formalisée F et les normes logiques N auxquelles obéit le sujet (que celui-ci soit un spécialiste de l’une quelconque des sciences y compris la logique ou un être humain psychologiquement et socialement apte à accéder à la pensée scientifique) ; b) Relation entre ces normes N et tels ou tels mécanismes mentaux M qui caractérise l’activité de ce sujet.

Notons encore que ce problème pourrait sembler être écarté par deux solutions étrangères à la psychologie ou à la sociologie. D’abord le platonisme (sous une forme quelconque) fait directement correspondre les normes F à des idéaux I dont elles seraient le reflet direct : en ce cas les normes N constitueraient un reflet plus indirect de ces mêmes idéaux I et ce seraient ces normes N qui, en fin de compte, influenceraient les mécanismes mentaux M et imprimeraient en eux une image encore plus affaiblie de I. En second lieu on pourrait substituer aux idéaux I des formes physiques I’ et le mécanisme demeurerait le même ⁶. Mais il est clair que ces deux solutions ne supprimeraient en réalité nullement notre problème, car il s’agirait de comprendre alors comment le sujet découvre les [p. 42] idéaux I ou les formes physiques I’ : dire que les normes F ou N sont l’expression d’idéaux I ou de formes I’ laisse entière la question des correspondances F ⇄ N et N ⇄ M, donc des relations entre les normes logiques (F ou N) et le sujet (M).

Or, chacun sait que ce problème, lorsqu’il est discuté, est résolu par la très grande majorité des auteurs actuels dans le sens d’une correspondance entre la logique et le langage, étant alors entendu que les psychologues pourront ajouter ce qu’ils désirent quant aux relations entre le langage et les opérations mentales mais que ceci n’intéresse plus l’épistémologie ! En d’autres termes, la solution courante revient à dire : 1° que les normes F consistent en une langue bien faite (syntaxe et sémantique axiomatiques) ; 2° que les normes logiques N de l’esprit humain en général sont attachées aux langages courants et 3° que, en apprenant à parler, l’enfant apprend à raisonner de telle sorte que, par l’intermédiaire de la langue, les normes N finissent par influencer les mécanismes mentaux M.

Tandis que l’ordre génétique naturel paraissait être l’ordre M → N → F (élaboration spontanée des normes grâce aux mécanismes opératoires de la pensée individuelle et collective, puis formalisation après coup), la solution linguistique du problème revient à renverser complètement ou partiellement cet ordre selon les relations N → M ou même (chez les platoniciens, car de nombreux partisans de la solution linguistique le sont en réalité par platonisme non avoué) F → N → M. Il faut d’ailleurs insister sur le fait que cette solution est parfaitement cohérente et se concilierait fort bien, en particulier, avec une sociologie comme celle de Durkheim : les normes logiques sont imposées à l’individu par le groupe social grâce à l’intermédiaire du langage et le groupe social est lui-même le reflet des idéaux permanents de l’humanité (soit I → N → M ou I → F → N → M). En un mot cela revient donc à affirmer que les structures logiques n’ont pas de relations génétiques avec les structures mentales du sujet, parce que le sujet découvre la logique du dehors au moyen d’un langage également transmis extérieurement.

Mais si cette solution claire et simple comporte une part de vérité, car il est indéniable que le langage et l’influence éducatrice du groupe social constituent des accélérateurs remarquables de la formation des structures logiques, elle est génétiquement fausse, du point de vue psychologique et sociologique à la fois, car pour le [p. 43] groupe comme pour l’individu l’action est plus essentielle que le langage : l’action sur la nature comme l’action sur autrui, l’action en général dont la communication verbale n’est qu’un cas restreint et particulièrement évolué. Or, par delà le langage, la logique remonte à l’action. Les racines opératoires des structures logiques sont à chercher dans le développement individuel (car les sociétés préhistoriques et les débuts sociaux du langage nous restent inconnus) avant l’apparition du langage jusque dans les mécanismes de l’intelligence sensori-motrice. Les structures logiques trouvent leurs isomorphes (nous l’avons déjà dit) dans certaines structures nerveuses. Les machines imaginées par la cybernétique résolvent des problèmes sans parler et appliquent une arithmétique binaire, donc une algèbre de Boole, en se contentant d’« informations » beaucoup plus générales que celles du langage et telles que les propagent aussi les connexions nerveuses. Le langage est lui-même l’aboutissement d’une structuration mentale et s’il est une condition nécessaire de l’achèvement d’une logique réflexive et formalisée il ne constitue pas une condition suffisante de l’élaboration des structures opératoires, dont les racines lui préexistent et dont la construction l’influence autant qu’elle est favorisée par lui.

Le fait fondamental que néglige la solution linguistique du problème des correspondances entre la logique et le sujet est donc que partout où s’élabore un système de normes et notamment de normes formalisées, certaines structures opératoires sont déjà à l’œuvre au moment de cette construction de telle sorte qu’il est entièrement illusoire de s’imaginer partir d’un commencement absolu : là où s’institue un système de normes il faut donc toujours se demander de quelle structure opératoire il représente la prise de conscience et éventuellement la forme d’équilibre.

Il est un terrain sur lequel la solution linguistique des correspondances logico-psychologiques peut être soumise à une sorte d’expérience cruciale : c’est celui de la psychologie de l’enfant. L’enfant à sa naissance est un être non encore socialisé et qui ne parle pas, et tout son développement sera influencé par une socialisation et si l’on peut dire une lingualisation progressives. C’est donc sur ce terrain qu’il est le plus aisé de pratiquer, par observation et en bien des cas par expérimentation (sourds-muets, etc.) la comparaison entre ce qui relève des mécanismes mentaux et ce qui est imposé du dehors [p. 44] par le groupe social et le langage. Or, comme nous y avons insisté sans cesse, une continuité remarquable peut être constatée sur ce terrain entre le schématisme sensori-moteur, les premières opérations concrètes (c’est-à-dire avec manipulation active et insuffisante adaptation verbale) de classes et de relations et finalement les structures de réseau et de groupe qui seules permettent la constitution d’une logique des propositions verbale et formelle (dans le sens de différenciée des contenus). Il est donc difficile de trouver un domaine plus propice pour contrôler les insuffisances des théories linguistiques de la correspondance entre les structures logiques et le sujet.

Le premier apport de l’épistémologie génétique est donc de restituer son rôle à l’activité du sujet et de rétablir les connexions entre la pensée scientifique et le sujet en évolution. Car si la logique formalisée est une logique sans sujet, plusieurs épistémologies elles-mêmes oublient que la science est un produit de l’action et des mécanismes opératoires qui en dérivent.

Ainsi centrée sur les activités du sujet, l’épistémologie génétique est essentiellement « ouverte » : toute connaissance étant relative à une structure qui dépend elle-même du niveau de développement, il est exclu de pouvoir départager d’avance le domaine du savoir en connaissances relatives et en principes absolus et définitifs. L’histoire comme la sociologie et la psychologie nous font assister à une construction continuelle et non pas à une déduction à partir de vérités éternelles ou de cadres a priori.

Mais si la connaissance elle-même est ainsi entraînée par le courant d’une genèse jamais achevée, il est possible de reconstituer après coup certaines vections dans le développement, parce que toute transformation génétique, biologique ou mentale, s’effectue dans la direction d’un état d’équilibre. Certes, les formes d’équilibre ainsi atteintes sont aussi sans cesse dépassées et englobées dans de nouvelles structures, car la construction continue. Mais c’est précisément ce processus d’intégration inséparable de la construction elle-même, qui permet d’atteindre les vections.

Les vections ou orientations plus durables de la pensée, qui parviennent jusqu’à la constitution de certains invariants relatifs à des [p. 45] périodes relativement longues de l’histoire, ne sont pas dues à une direction imprimée d’avance à l’évolution, sans quoi nous retomberions dans l’apriorisme. Encore moins saurait-on les traduire dans le langage des causes finales.

Elles sont simplement dues au fait que la pensée, constamment à la recherche de formes d’équilibre, obéit par cela même à une loi d’intégration maximum : la « meilleure structure » ⁷ à un niveau déterminé de la construction, est celle qui permet de retenir le maximum des structures antérieures. Ce sera celle, par exemple, qui englobe simplement la structure antérieure à titre de cas particulier de la nouvelle, ou qui fournit une explication des erreurs systématiques inhérentes à la structure précédente, en retenant néanmoins les grandes lignes de cette structure, etc.

Or ce processus intégratif des structures, non seulement conduit à la constitution de certains invariants (que les invariants ultérieurs retiendront au moins à titre de premières approximations) mais encore implique une sorte de mécanisme opératoire général de réciprocité et de réversibilité simple, à titre d’instrument de liaison entre les structures antérieures et les structures nouvelles. Ce qui est une autre manière de redire que la pensée tend à l’équilibre (même si elle n’y parvient jamais complètement), puisque l’équilibre se définit précisément par la réversibilité.

Au total l’épistémologie génétique, en insistant sur la genèse, ne se désintéresse pas de la structure ni même de l’intégration des structures, car genèse et structure sont les deux termes corrélatifs d’un même processus d’équilibration continuelle. Mais en étendant ces notions sans restriction aucune, jusqu’aux racines des structures logiques et mathématiques, elle se livre à un travail fatalement impopulaire, car elle se heurte à la croyance tenace aux commencements absolus ainsi qu’aux privilèges des disciplines qui croient atteindre de tels commencements. Mais l’analyse génétique effective, par opposition aux reconstructions spéculatives, n’en est qu’à ses premiers balbutiements : l’avenir de la psychologie génétique et de la biologie des transformations ouvre par contre à cet égard des perspectives indéfinies…