Les "préinférences" perceptives et leurs relations avec les schèmes sensori-moteurs et opératoires. Logique et perception (1958) ^a 🔗

Nous avons étudié trois groupes de situations imaginés respectivement par Jonckheere, Morf et Piaget et dont la mise au point expérimentale a été faite par Morf.

A. La première expérience a consisté à faire comparer deux rangées de 4 jetons (ou 5-6) du point de vue de l’équivalence ou de la non-équivalence de leurs quantités, soit en laissant ces jetons sans référence, soit en introduisant entre ceux de la première et ceux de la seconde rangée des traits ou barres produisant perceptivement une impression de correspondance. On sait, en effet, qu’il existe une perception, non pas du nombre, mais du « plus ou moins nombreux » (de ce qu’on a appelé parfois la « numérosité »). C’est ce qu’illustre, par exemple l’illusion perceptive de Ponzo, consistant à comparer deux rangées (de mêmes longueurs) de 10 points, dont l’une est libre et l’autre située dans l’ouverture d’un angle aigu, d’où le fait que la rangée ainsi placée paraît alors à la fois plus longue et plus nombreuse. S’il existe une telle perception de la quantité discontinue, on peut parler dans le même sens d’une perception de la correspondance, et nous nous sommes donc demandé si des barres facilitant cette correspondance perceptive modifient ou non la perception de la quantité : en cas de modification, on peut alors espérer y trouver la manifestation de « préinférences » perceptives, à partir du schème auquel sera assimilé une telle référence constituée par les barres.

Dans une figure I, les jetons sont alignés dans chacune des [p. 120] deux rangées à 2 cm l’un de l’autre. L’intervalle entre les deux rangées est de 10 cm et les barres consistent en traits noirs de 10 cm également. La figure est présentée sans les barres pendant 1 seconde environ (à 4-5 ans on la présente aussi en vision libre, soit 4-5 s, mais en la recouvrant avant que le sujet ait eu le temps de compter) et on demande s’il y a autant de jetons dans chaque rangée, ou plus, ou moins. Après quoi l’on introduit les barres et on pose la même question avec présentation de même durée.

Dans une figure II les jetons de la rangée supérieure sont à 2 cm d’intervalle également mais ceux de la rangée inférieure sont espacés à 4 cm d’intervalle. Les barres relient les jetons terme à terme et la procédure est la même.

Dans une figure III les jetons sont disposés comme sur la figure II mais les barres le sont autrement : le premier jeton du haut est relié par deux barres aux deux premiers jetons du bas, le second jeton du haut est relié par une seule barre au troisième du bas, le troisième du haut est relié au quatrième du bas et le quatrième du haut demeure sans liaison.

Des variations ont été introduites dans la figure II (augmentation à 5 et 6 du nombre des jetons, ou raccourcissement de la longueur des barres), que nous décrirons au § 2 en exposant les résultats de ces expériences.

B. Une seconde expérience consiste à faire comparer deux segments de droite a et b, dans le prolongement l’un de l’autre ou formant entre eux un angle de 135°. Le segment a est constant, de 10 cm de long. Le segment b peut avoir 10, 11, 12 ou 13 cm selon le seuil du sujet : il est toujours ou égal à a (fig. I et III) ou de différence infraliminaire et en général de 11 cm (fig. II et IV). Après avoir fait comparer les segments sans références, on les présente dans des figures où le segment a constitue [p. 121] le rayon d’un cercle de 20 cm de diamètre et l’on reprend les comparaisons pour voir si cette référence constituée par le cercle modifie les estimations perceptives. Pour juger des rôles respectifs de la référence comme telle ou du facteur dépassement, nous avons en outre introduit des variantes telles que des figures avec excentricité du point de section entre les deux segments de droite, des figures avec remplacement du cercle par de simples arcs, etc. Ces variantes seront décrites au § 3.

Les figures sont présentées en variant « au hasard » l’ordre I-II et II-I ainsi que III-IV ou IV-III. Chaque figure est présentée 5 fois et il y a réussite lorsque le sujet distingue 4 fois sur 5 les égalités des inégalités (sans la référence il est normal que l’épreuve ne soit pas réussie, puisque les différences sont infraliminaires).

C. La troisième expérience consiste à présenter une série de tiges verticales parallèles et équidistantes, ordonnées de la plus petite à la plus grande selon des différences égales, croissantes ou décroissantes et à faire comparer la différence entre deux éléments voisins n et n + 1 à la différence entre deux autres éléments voisins m et m + 1 (où m + 1 peut coïncider avec n ou en être éloigné). La question est alors de savoir si le sujet fera la comparaison par simple transport visuel direct ou s’il se servira, à titre de référence de la forme d’ensemble de la figure ou de la ligne des sommets (ligne droite ou parabolique, concave ou convexe). En ce cas le sujet doit construire lui-même sa référence perceptive puisque la ligne des sommets est virtuelle et non pas dessinée.

Pour éviter l’intervention d’une bonne forme trop prégnante nous avons utilisé des figures assez grandes excluant les comparaisons simultanées à distance : la ligne de base de la série a 40 cm de long, le plus petit élément a 2 cm de haut et le plus grand 32 cm. Ces tiges sont au nombre de 81 ou de 17 (5 et 25 mm d’intervalles).

Comme il s’agit de comparer deux différences (donc des différences de différences), on commence par montrer aux enfants deux escaliers, l’un régulier et l’autre irrégulier (marches inégales) en demandant lequel est le bon et pourquoi l’autre est mauvais. Ceci est d’abord utile pour fixer l’attention sur les « pas » ou les « marches » et pour trouver le vocabulaire individuel approprié. Mais il s’agit surtout de faire distinguer les hauteurs absolues et les différences de hauteur entre deux couples d’éléments, ce que les petits confondent. On fait observer en outre un escalier réel (où l’on constate que les petits ont [p. 122] tendance persistante à croire les marches plus grandes vers le haut que vers le bas !).

Cela fait on se livre sur les planches à des comparaisons de deux marches distantes, en les désignant à la main. On observe le procédé de comparaison (avec ou sans référence à la figure d’ensemble), sa rapidité, son exactitude et l’on demande de justifier le jugement porté.

On fait ensuite comparer les marches voisines (au moins trois couples), dans les régions intéressantes (début, milieu et dernière partie des figures paraboliques) et l’on se livre à des contrôles sur la cohérence des jugements (on a souvent a = b, b = c mais a < c). On étudie notamment les déplacements éventuels de la zone de cohérence.

Notons enfin que l’expérience commence par un jugement global sur la régularité de la série (forme d’ensemble) et se termine par une description de la ligne des sommets.

Fournissons d’abord le tableau du pourcentage des égalisations avec ou sans barres de référence pour les figures I (rangées de longueurs égales), II (une rangée plus longue que l’autre, mais barres reliant les éléments terme à ternie) et III (une rangée plus longue que l’autre, mais barres de référence reliant un élément de l’une à deux de l’autre et laissant

[p. 123] sans liaison un élément de la première), en ne considérant que 4 éléments par rangée et que des barres de référence de longueur entière (tabl. I) :

De ce tabl. I nous pouvons tirer d’abord la description de quatre stades différents d’évolution, qu’il est utile de distinguer pour clarifier la discussion des problèmes :

Stade I (4-5 ans). Sans les barres de référence, l’égalisation n’a lieu que pour la figure I et cela en vertu du critère connu de cet âge qui consiste à estimer la valeur numérique d’après la longueur spatiale de la rangée. L’effet des barres de référence est faible pour les trois figures.

Stade II (5-6 ans). La valeur numérique est encore fréquemment estimée d’après la longueur des rangées en l’absence des barres de référence. Par contre celles-ci entraînent des égalisations dans les trois figures. Seulement les fausses références (figure III) produisent le même résultat que les bonnes (figure II).

Stade III (7-9 ans). L’effet égalisateur des barres se limite à la figure II, les fausses références de la figure III étant distinguées des bonnes. Seulement ces fausses références entraînent alors des jugements erronés d’inégalité.

Stade IV (9-10 ans). Les fausses références de la figure III sont négligées et n’exercent plus d’effet perturbateur sur les égalisations.

(1) De ces faits, il s’agit alors en premier lieu d’établir si nous avons le droit de conclure qu’ils manifestent l’intervention de « préinférences » perceptives. Au premier abord, il semble que oui. Si nous nous référons aux quatre éléments de la préinférence, distingués au § 5 du chap. II de ce fascicule, nous avons : (a) des éléments physiquement donnés, consistant soit en jetons seuls, soit en jetons reliés par les barres de référence ; (b) des éléments non physiquement donnés, mais ajoutés par le sujet en fonction d’expériences antérieures (et comme nous le verrons plus loin en fonction de schèmes, mais dont il s’agira de déterminer la nature) : telles sont les liaisons de correspondance globale (stade II) ou de correspondance terme à terme (stade III) que les sujets des stades II-III attribuent à titre de signification aux barres de référence, tandis que les sujets de 4 ans ne confèrent pas encore à ces dernières de signification schématique ; (c) la résultante est alors l’égalisation ou la non-égalisation des collections ; (d) quant au mode de composition, il ne semble pas y avoir intervention de déduction [p. 124] représentative avec règles nécessaires, pour les raisons que nous examinerons à l’instant.

Mais pour avoir le droit d’interpréter les choses ainsi, il faut d’abord fournir la preuve que le sujet ajoute les éléments b aux éléments a et ne se borne pas à un simple enregistrement actuel des a. Après quoi il s’agira de démontrer que le mode de composition d est bien inférentiel mais sans intervention d’une inférence représentative.

(2) Or, pour ce qui est des adjonctions b il ne suffit naturellement pas, pour prouver qu’il y a intervention d’éléments introduits par le sujet, de comparer les % d’égalisations avec ou sans la présence des barres, puisque celles-ci constituent un donné objectif relevant des éléments a. Il suffit par contre de relever le fait que cette présence ne produit nullement les mêmes résultats indépendamment du niveau de développement du sujet : les égalisations avec barres augmentent, en effet, de 20 à 100 % entre 4 et 7 ans pour la figure II, et ce fait est contradictoire avec l’hypothèse d’un simple enregistrement, puisque celui-ci devrait être constant avec l’âge à de petites différences quantitatives près. S’il y a réaction différente aux barres selon le niveau du sujet, c’est donc que celui-ci intervient en ajoutant plus ou moins d’éléments b à l’enregistrement des a.

(3) Pour contrôler le fait que l’enregistrement des données a (jetons seuls ou jetons avec barres) est bien correct à tout âge et aussi pour nous renseigner sur la nature des schèmes intervenant éventuellement, nous avons d’ailleurs demandé aux sujets de reproduire le dispositif I par le dessin ou matériellement. Or, jusqu’à 7-8 ans on observe la particularité suivante, qui démontre, mieux encore qu’une reproduction automatique, le fait évident de l’attention prêtée aux barres :

(A) Lorsqu’on présente la figure sans les barres, il est fréquent que l’enfant se borne à « une rangée de ronds », « des ronds comme ça (geste marquant une rangée) », etc., comme si une seule rangée suffisait à représenter les deux en vertu d’un symbolisme pars pro toto. Bien entendu, dès qu’on insiste (« c’est tout ? ») les sujets complètent la figure. En outre, de façon générale le nombre d’éléments représentés est supérieur à celui de ceux de la configuration donnée et cela en relation, semble-t-il, avec la difficulté d’appréhension perceptive de cette dernière.

B) Dans le cas des jetons avec barres, le symbolisme pars pro toto est alors plus systématique et revient à souligner la [p. 125] différence de configuration : il y a une tendance nette à s’arrêter après la représentation du premier ensemble « disque-barre-disque » : « il y a une barre avec un rond à chaque bout », dit par exemple le sujet, ou « il y a une barre et puis deux ronds », etc.

Cette structuration différente en (A) et en (B) démontre donc le fait qu’il y a eu enregistrement correct des données à tout âge et que la réaction différente, selon l’âge, aux questions d’égalisation provient bien d’un apport du sujet (facteur b) et non pas d’un simple enregistrement des données a.

La structuration est même si différente en A et en B que nous nous sommes demandé le rôle qu’y jouait l’individualisation des éléments, c’est-à-dire des jetons ronds par rapport aux barres. Nous avons donc, dans un sondage, remplacé les jetons par des sous et les barres par des tiges en bois : rien n’est alors changé en B mais la réaction pars pro toto devient aussi fréquente en A (une seule rangée) qu’en B (sou-tige-sou).

(4) Si les éléments a (présence des jetons et présence ou absence des barres) sont donc correctement perçus à tout âge, avec une structuration même plus forte que l’on aurait pu attendre en ce qui concerne les barres, tandis que les éléments b (correspondance globale ou terme à terme) sont ajoutés par le sujet en fonction de son niveau d’évolution, ce contraste entre les éléments a, demeurant constants avec l’âge, et les éléments b, augmentant d’importance avec le développement, permet également d’écarter l’interprétation gestaltiste selon laquelle ces éléments b ainsi que la résultante c (égalisation) proviendraient simplement de la structuration immédiate des données. Lorsqu’interviennent de telles structurations que nous appelons « immédiates », par opposition à la généralisation de schèmes antérieurs (cette généralisation constituant alors une structuration « médiate », bien que pouvant être aussi instantanée), elles demeurent constantes ou diminuent d’importance avec l’âge, tandis que dans le cas particulier leur prégnance augmente avec le développement, comme il est normal s’il s’agit d’effets de schèmes.

(5) Quant au mode de composition (d), on peut conclure de ce qui précède qu’il s’agit alors d’un processus inférentiel reliant la résultante c (égalisation) aux données a par l’intermédiaire des adjonctions b, elles-mêmes empruntées à un schème de liaison ou de correspondance (globale ou terme à terme). En effet, si les éléments b ne résultent pas d’un simple enregistrement des données a mais d’une adjonction du sujet, [p. 126] la résultante c ne peut consister non plus en un enregistrement. Si, d’autre part cette intervention des b entraînant l’apparition de la résultante c ne s’explique pas par un processus de structuration gestaltiste, il ne reste à invoquer que l’application d’un schème antérieur et par conséquent un processus inférentiel. Mais deux interprétations demeurent alors possibles :

La première consisterait à supposer que le sujet ne dépasse pas le cadre des « préinférences » : utilisant un schème qui relie d’avance le caractère c (égalisation) au caractère b (correspondance globale ou terme à terme) et appliquant d’emblée le caractère b aux éléments a (données), alors l’application du caractère c est entraînée par celle du caractère b : en ce cas le sujet « perçoit » le caractère c (égalité) en même temps que a par le fait de la double indifférenciation a + b et b + c.

La seconde interprétation consisterait au contraire à invoquer une inférence représentative : percevant les seules données a (jetons et barres) et leur conférant la signification b (correspondance) le sujet en déduirait la résultante c (égalité) en dissociant consciemment les prémisses a et b et la conclusion c et en reliant celles-ci à celles-là par un lien de nécessité ou de semi-nécessité logiques dû à des schèmes représentatifs, préopératoires ou opératoires.

(6) L’examen des stades observés ne suffit pas à trancher cette alternative. Le fait qu’au stade II les fausses références de la figure III produisent le même résultat que les bonnes et qu’au stade III elles sont distinguées des bonnes mais entraînent alors des jugements d’inégalité nous sera utile pour discuter avec d’autres données de la nature des schèmes en présence, mais peut à lui seul aussi bien s’interpréter comme le produit de perceptions insuffisantes accompagnées d’un bon raisonnement, que comme le résultat de préinférences avec indifférenciation. Il nous faut donc recueillir des informations supplémentaires pour interpréter l’ensemble des données réunies.

(7) Un fait intéressant à cet égard est que, à 7 ans encore, les sujets n’osent pas, dans la grande majorité des cas, affirmer au cours de la reproduction du dispositif complet (jetons et barres) qu’ils ont placé le même nombre de jetons dans les deux rangées lorsque l’on cache la moitié de la figure en cours de construction et bien qu’ils dessinent les « haltères » (= deux jetons reliés par une barre) l’une après l’autre. À 8 ans on ne trouve que le 50 % des sujets environ pour parvenir à une telle certitude.

[p. 127] Ce premier fait exclut donc jusqu’à 8-9 ans l’intervention exclusive de schèmes proprement conceptuels et d’une déduction opératoire, mais ne suffit pas à dissocier les facteurs perceptifs, évidemment à l’œuvre dans la « correspondance optique », des facteurs représentatifs qui s’y surajoutent vraisemblablement.

(8) La perception du dispositif II n’est plus modifiée à partir de 8 ans quand on passe de 4 à 5 ou 6 éléments, mais elle l’est assez sensiblement jusqu’à 7 ans (tabl. II) :

On voit qu’à 6 et 7 ans encore le dispositif II avec barres ne donne que le 15 à 40 % d’égalisations lorsqu’il y a 5 ou 6 éléments, contre 85 à 100 % pour 4 éléments par rangée. Ce fait montre alors que la réaction est sans doute jusque-là avant tout perceptive, car il n’y a pas de différence opératoire entre 4, 5 et 6 éléments tandis qu’il y a une grande différence figurale. Mais les deux interprétations possibles de l’inférence signalées sous (b) subsistent ici encore.

(9) Il s’agit, d’autre part, pour apprécier le rôle de la perception dans ces réactions, de modifier la longueur des barres à égalité du nombre des jetons (4). C’est le résultat de ces modifications que fournit le tabl. III, dont les colonnes correspondent à : B = barres complètes (10 cm) ; E₁ = barres raccourcies de 1 cm à chaque extrémité (= 8 cm) ; E₂ = barres raccourcies de 2 cm à chaque extrémité (= 6 cm) ; M₁ = barres comportant une lacune de 1 cm dans la partie médiane (= 4,5 + 4,5 cm) ; [p. 128] M₂ = barres comportant une lacune médiane de 2 cm (= 4 + 4 cm) ; et M₄ = barres comportant une lacune médiane de 4 cm (= 3 + 3 cm) :

On constate alors qu’à 4 et 5 ans le raccourcissement des barres entraîne un affaiblissement général des égalisations pour toutes les longueurs, tandis qu’à 6 ans cet effet perceptif disparaît en partie pour les situations E₁ et M₁, diminue notablement pour M₂ et M₄ et se conserve pour E₂. Dès 7-8 ans cet affaiblissement des égalisations disparaît totalement pour les petits raccourcissements (E₁ et M₁) et graduellement pour les plus grands, mais se conserve en partie pour les lacunes médianes de 2 et surtout de 4 cm (M₂ et M₄) jusqu’à 10 ans. Seulement on peut à nouveau se demander si les faits témoignent de perceptions insuffisantes, avec inférence représentative correcte, ou de préinférence proprement dite. Pour résoudre la question il nous faut donc comparer entre elles les données des tabl. I à III.

(10) Le premier résultat de cette comparaison est qu’il y a évolution des perceptions avec l’âge. On ne saurait soutenir, en effet, que l’évolution de l’égalisation constitue un produit de la seule évolution des processus inférentiels, d’abord insuffisants pour conclure à l’égalité en partant d’une correspondance optique correctement perçue et ensuite suffisants : le fait qu’à 9-10 ans encore, où le mécanisme opératoire est entièrement achevé, les situations M₂ et M₄ du tabl. III ne donnent encore que 75 à 80 % d’égalisations exclut une telle interprétation. Le problème central est alors d’expliquer cette évolution des perceptions avec l’âge, car ni l’hypothèse de simples enregistrements passifs ni l’hypothèse gestaltiste ne peuvent rendre compte de ce fait.

[p. 129] Lorsque, pour expliquer les non-égalisations, on hésite entre les deux interprétations possibles déjà signalées (ou perception insuffisante avec bon raisonnement ou évolution des préinférences), on retrouve alors ce problème : s’il y a perception insuffisante, comment l’expliquer et surtout pour quelle raison la perception évolue-t-elle avec l’âge ? Or, si elle ne se transforme pas sous l’effet des seuls enregistrements (qui ne constituent pas exclusivement des causes, mais sont eux-mêmes modifiés en retour par le mode de structuration permettant de les appréhender), il ne reste qu’à admettre une évolution de la perception sous l’effet des processus préinférentiels qu’elle englobe, ces processus évoluant eux-mêmes alors pour les raisons qu’on va développer. En d’autres termes, l’existence des préinférences nous paraît démontrée par l’évolution même des perceptions d’égalité, du fait que cette évolution ne saurait tenir aux seuls enregistrements sensoriels : en ce cas, elle implique la présence de schèmes ajoutant aux données a des éléments b qui, en combinaison avec elles aboutissent aux résultantes c (égalisations) par un mode de composition préinférentiel d.

Mais cette interprétation suppose alors que les schèmes b évoluent et les préinférences d avec eux et il s’agit maintenant de comprendre pourquoi ce que nous pouvons chercher à la lumière de la succession des stades I-IV, tirée du tabl. I et complétée par les tabl. II et III.

Au niveau le plus bas (stade I), nous constatons que les barres de référence ne produisent presque aucun effet (20 % à 4 ans) lorsqu’elles sont de longueur entière et plus aucune (0 à 15 %) lorsqu’on les raccourcit : c’est donc évidemment qu’il n’intervient presque pas de schème de correspondance dès que les longueurs des rangées à comparer sont inégales, et ceci à cause de la prégnance du schème de l’évaluation des quantités (même discontinues ou numériques) par la longueur spatiale (longueur dépendant elle-même des dépassements, etc.) : faute de schèmes de correspondance, il n’y a alors pas de préinférences relatives à eux.

Au stade II on assiste par contre à une modification nette des égalisations pour la figure II avec barres entières (65 à 85 % à 5-6 ans), et trois faits complémentaires permettent de déterminer la nature du schème qui intervient alors : (1) l’effet est presque le même (65 à 70 % à 5-6 ans) pour la figure III où les barres ne fournissent pas de correspondance terme à terme ; (2) avec 5 ou 6 jetons par rangée, l’égalité tombe (avec barres entières) de 85 à 20 et 15 % à 6 ans (et de 100 à 40 % [p. 130] à 7 ans) ; (3) les raccourcissements des barres font tomber les égalisations de 65 à 5-15 % à 5 ans et de 85 à 10 et 30 % à 6 ans pour E₂ et M₂-M₄ (mais seulement à 65 % et 80 % pour M₁ et E₁ ce qui indique une consolidation graduelle du schème perceptif de correspondance).

Il est donc clair qu’il intervient au stade II un schème de correspondance, puisque le sujet ne juge plus de la quantité ou du nombre des jetons d’après la longueur de la rangée (les barres accentuent, en effet, la différence de longueur des deux rangées). Mais il est non moins clair que cette correspondance n’est pas une correspondance terme à terme puisque la figure III est assimilée à la figure II : le schème est donc de correspondance (ou de liaison) globale sans analyse perceptive du détail des connexions, la liaison s’établissant simplement entre les rangées perçues comme de grands objets totaux. Cela explique par ailleurs le rôle perturbateur de l’augmentation du nombre des éléments ou du raccourcissement des barres.

Pourquoi donc ce schème encore très éloigné de la correspondance terme à terme des stades III et surtout IV, n’apparaît-il pas alors dès le stade I ? On ne saurait expliquer un tel fait en rendant compte de ce schème, pourtant perceptif en son résultat, par les seules propriétés de la perception comme telle, sinon rien ne l’empêcherait de se constituer au cours du stade I : il faut donc l’attribuer à l’action elle-même, c’est-à-dire aux mécanismes sensori-moteurs de construction des agrégats (construction manuelle des rangées, dessin, etc.), et admettre qu’un tel schème sensori-moteur, qui englobe naturellement des liaisons perceptives, constitue la source du schème perceptif en jeu dans les préinférences dont dépendent les égalisations propres à ce stade.

Au cours du stade III, il y a simultanément abandon des estimations de la quantité par la longueur des rangées et modification du schème de correspondance : en effet, les égalisations atteignent 100 % à 7-9 ans pour la figure II avec barres entières, mais tombent à 40, 35 et 45 %, pour la figure III, ce qui montre l’apparition d’une exigence de correspondance bi-univoque ou terme à terme pour admettre l’égalité des quantités. Or, ces jugements d’inégalités qui prédominent donc (60, 65 et 55 % à 7-9 ans) pour la figure III malgré le fait que les jetons sont au nombre de 4 dans les deux rangées à comparer, sont très instructifs. On ne saurait dire que le schème de correspondance devienne autonome par rapport à l’estimation des quantités, puisque le sujet perçoit au contraire une non-égalité en cas de [p. 131] non-correspondance (bi-univoque) en vertu d’une préinférence instantanée, la non-correspondance suggérée par les barres impliquant donc pour lui non-égalité : les rangées de jetons étant estimées égales sans les barres dans le 80 % à 100 % des cas à 7-9 ans pour cette figure III, la chute de l’égalisation à 40-35-45 % avec les références trompeuses des barres prouve simplement que l’effet perceptif des barres a masqué l’effet perceptif d’égalité dû aux jetons eux-mêmes, et c’est ce « masquage perceptif » qui démontre alors en ce cas la nature perceptive et non pas représentative du phénomène, autrement dit l’intervention de préinférences et non pas d’inférences déductives. Ceci s’accorde d’autre part, avec le fait de la chute à 40 % des égalisations de la figure II à 7 ans lorsqu’il y a 5 ou 6 jetons par rangée et surtout avec le fait de l’action des grands raccourcissements des barres (55 à 80 % pour E₂, etc.). Mais cette augmentation du nombre des jetons ne joue plus de rôle à 8-9 ans et les plus petits raccourcissements (E₁ et M₁) n’exercent plus non plus d’influence dès 7 ans, ce qui indique la généralisation du schème perceptif en jeu.

Il faut donc conclure, en ce qui concerne ce stade III, que le schème perceptif de correspondance globale du stade II s’est différencié dans la direction de la correspondance bi-univoque ou terme à terme et cela avec une prégnance progressive qui réussit, d’une part, à masquer la perception des éléments comme tels (des jetons par opposition aux barres) et, d’autre part, à se généraliser aux situations d’augmentation du nombre des éléments ou de raccourcissements légers des barres de référence. Or, cette différenciation du schème ne peut avoir pour cause, étant toujours admis que ce schème perceptif est déterminé par un schème sensori-moteur plus large, que la constitution des opérations mêmes de correspondance (s’équilibrant vers 7-8 ans), lesquelles sont naturellement susceptibles d’orienter et d’affirmer les schèmes sensori-moteurs en jeu quand la correspondance s’exerce par manipulations et ne consiste pas simplement en opérations intériorisées. Cette action supposée de l’opération sur le schème sensori-moteur et de là sur le schème perceptif n’implique par contre en rien que la réaction de nos sujets à la question d’égalisation procède exclusivement par voie d’inférence représentative : le masquage perceptif du nombre des jetons par la disposition des barres dans la figure III démontre au contraire, comme nous y avons insisté, l’existence de la préinférence conduisant de la non-correspondance à l’égalité quantitative apparente des jetons !

[p. 132] Au stade IV, enfin, ce marquage disparaît (90 % d’égalisations pour la figure III avec les barres entières), le nombre de 5 ou 6 jetons par rangée ne joue plus de rôle dans l’égalisation et l’effet des raccourcissements des barres n’intervient plus que pour les grandes lacunes médianes (M₂ et M₄). On pourrait donc conclure, si l’on ne connaissait pas l’existence des stades I à III, qu’il y a simplement enregistrement perceptif correct des données physiques et assimilation de ces données à un schème opératoire avec inférences purement opératoires. Mais la question subsiste de comprendre pourquoi ces réactions normales aux figures II et III sont si tardives et la seule explication est que le schème perceptivo-moteur de correspondance est suffisamment rodé pour que, en présence de la figure III, le sujet puisse percevoir simultanément la non-correspondance due aux fausses références constituées par les barres, et la correspondance réelle des deux rangées de 4 et 4 jetons indépendamment des barres. Cette interprétation revient donc à admettre que sous l’appareil représentatif et opératoire que le sujet met évidemment en œuvre, le rôle de la préinférence perceptive ne reste pas négligeable.

Une situation analogue à la précédente (estimations perceptives d’égalités avec ou sans référence spatiale) mais où les grandeurs à juger égales ou inégales sont continues et où la référence est une « bonne forme » géométrique, est celle de deux segments de droite partant ou non du centre d’un cercle et avec la circonférence comme référence. Les résultats obtenus ayant été très semblables à ceux de l’expérience précédente, nous insisterons moins sur leur discussion. Nous distinguerons cinq dispositifs expérimentaux.

Le dispositif I-II consiste en deux segments de droite de 10 cm chacun, se prolongeant l’un l’autre, et soit égaux soit inégaux mais selon une différence infraliminaire (5 % de la longueur du segment). Les deux figures sont utilisées sans ou avec cercle, le centre de ce dernier coïncidant alors avec le point de section des droites. Les résultats sont consignés sur le tabl. IV (20 sujets par groupe d’âge).

On constate que l’intervention du cercle ne modifie par les estimations au cours d’un premier stade (4-5 ans). Dès 6-7 ans, par contre, la présence du cercle fait primer les égalités dans la [p. 133] figure sans dépassement et les inégalités (dans le sens du dépassement) pour la figure avec dépassement.

Mais il va de soi que ces dernières réactions de 6 à 9 ans peuvent donner lieu à deux ou même quatre interprétations. Les deux premières consisteraient à admettre une influence du cercle comme tel sur les estimations d’égalité ou d’inégalité ; en ce premier cas il pourrait y avoir ou préinférence ou inférence proprement dite à partir de la connaissance de l’égalité des rayons. Les deux dernières reviendraient à attribuer les estimations soit au dépassement comme tel ou à son absence (ce qui supposerait également une préinférence, comme dans la solution 1, mais à partir du seul dépassement et non pas de la figure circulaire), soit au fait que la figure avec dépassement donne lieu à une comparaison entre une droite divisée et une droite non divisée (la surestimation de la droite divisée étant alors due à un effet de champ, celui d’Oppel-Kundt, et non pas à une préinférence). Mais ce dernier effet étant quasi nul dans le cas d’une seule division, nous pouvons écarter cette quatrième interprétation, d’autant plus que, dans le cas de la figure sans dépassement, ce n’est pas ce facteur qui peut expliquer pourquoi à 6-9 ans les segments de droite sont perçus égaux avec le cercle, tandis qu’il n’y a pas décision sans le cercle : en ce cas, le cercle peut jouer son rôle ou en tant que cercle (solutions 1 et 2) ou en tant que simple borne non dépassée de part ni d’autre (nous parlerons en ce cas de dépassement nul).

[p. 134] La première question à résoudre est donc de savoir si le cercle agit comme tel ou comme facteur de limite non dépassée ou dépassée. Nous avons à cet égard présenté aux sujets un dispositif I^bis-II^bis semblable à I-II mais à cette différence près que le point de section séparant les deux segments de droite est excentré, et suffisamment pour que la différence entre les deux longueurs soit immédiatement perceptible (15 % de la longueur) avec segment de gauche constamment plus grand que celui de droite, que celui-ci présente ou non un dépassement par rapport à la circonférence). Les jugements indécis (M), ceux d’égalité (E) et surtout les renversements d’évaluation (droite > gauche se substituant à gauche > droite) seront donc attribuables à la présence du cercle. Les résultats obtenus sont réunis dans le tabl. V (20 sujets par groupe d’âges) :

Tabl. V. Pourcentage des estimations des droites dans le dispositif I^bis-II^bis (excentricité)

(Mêmes abréviations qu’au tabl. IV, mais les inégalités I expriment les jugements gauche > droite, avec, entre parenthèses, le nombre des jugements droite > gauche).

Ces résultats sont donc très nets : la présence du cercle ne produit pas d’effet à 4-5 (sauf une légère action avec dépassement) ni aucun à 8-9 ans, tandis qu’elle entraîne à 6-7 ans 40 % de jugements d’égalité dans la figure sans dépassement et surtout un renversement des jugements dans le sens droite > gauche pour la figure avec dépassement (50 % contre 0). Il [p. 135] semble alors que cette action du cercle à 6-7 ans et en partie à 4-5 ans doive s’interpréter en fonction du dépassement, nul ou positif, puisque les segments de droite et leur point de section sont excentrés par rapport au cercle et qu’on ne peut donc plus invoquer l’égalité des rayons (comme dans le dispositif I, où les droites correspondent aux rayons).

Ce dispositif II^bis provoque en effet, l’intervention d’une « fausse référence », comme la figure III dans le cas des correspondances (§ 2) et il est intéressant de constater que, dans ce cas également, l’enfant du stade II l’utilise néanmoins, tandis qu’elle est négligée au stade suivant : constatant, dans la figure sans dépassement, que les deux segments de droite atteignent la circonférence, il les perçoit fréquemment égaux, tandis que dans la figure avec dépassement le 50 % des sujets perçoit comme plus long le segment qui dépasse la circonférence. Mais, en réalité, deux facteurs distincts sont susceptibles de rendre compte de ces réactions, agissant l’un sans l’autre ou tous deux simultanément. Le premier de ces facteurs serait le dépassement comme tel, indépendamment de toute forme circulaire. On sait, en effet, que les petits jugent en général la longueur de deux droites décalées en invoquant l’un des dépassements de l’une par rapport à l’autre ; et, quoique dans les épreuves perceptives ils sachent aussi fort bien estimer les longueurs en tant qu’intervalles ⁷, il se peut que ce schème du dépassement influence la perception dans une situation comme celle dont nous nous occupons ici, où les dépassements sont renforcés perceptivement par la ligne de circonférence. Mais on pourrait aussi invoquer un second facteur : de même que, au stade III des réactions aux correspondances (§ 2) nous avons assisté à un masquage perceptif du nombre des jetons par la disposition des barres, de même dans la présente situation l’attention portée sur la circonférence pourrait aboutir à masquer ou tout au moins à atténuer l’excentricité du point de section des droites. On voit que ces deux facteurs n’ont rien d’incompatible : au contraire l’influence du premier peut entraîner ou renforcer le second. Mais le second pourrait tout expliquer sans le premier. Avant d’admettre le rôle du dépassement indépendamment de la figure circulaire ou en plus de l’influence exercée par le cercle, il nous faut donc un supplément d’information.

Nous avons fait à cet égard trois expériences supplémentaires, l’une consistant à remplacer la circonférence par de simples arcs (dispositif V) dessinés d’avance (VA) ou sous les [p. 136] yeux du sujet (VB), la seconde consistant à faire comparer deux droites avec dépassements égaux par rapport à la circonférence entière (VI) et la troisième à procéder comme dans le dispositif I-II mais avec un angle de 135° entre les deux segments de droite (III-IV).

Les dispositifs VA et VB n’ont rien fourni de décisif à 6-9 ans, les réactions étant les mêmes à ces âges avec de petits arcs qu’avec la circonférence entière. Les résultats obtenus présentent par contre cet intérêt de montrer chez les petits de 4-5 ans une sensibilité aux références constituées par les arcs non observée avec le cercle entier, et qui parle par conséquent en faveur de l’hypothèse du dépassement (tabl. VI : 20 sujets par groupes d’âges) :

Mais on pourrait se demander si, à identité de réactions (6-9 ans) le sujet perçoit les arcs comme des parties d’un cercle ou s’il ne juge que d’après le dépassement. Nous avons donc fait un sondage sur 4 sujets de 4-5 ans, 5 de 6-7 ans et 5 de 8-9 ans en remplaçant les arcs de cercle par de petits traits verticaux (perpendiculaires aux droites à estimer). Les réactions ont été, pour chaque sujet, qualitativement identiques à celles provoquées par les figures V.

Le dispositif VI a fourni, d’autre part, un résultat paradoxal et instructif : à dépassements égaux par rapport à un cercle (chacune des deux droites à comparer sur la même figure dépasse donc le cercle de la même valeur) tous les jugements ne sont pas d’égalité ! (Tabl. VII : 10 sujets par groupe d’âge) :

L’existence des jugements d’inégalité pourrait d’abord s’interpréter comme due à une mauvaise perception de la figure : mais l’estimation est la même en vision libre chez les sujets considérés. D’autre part, la latéralisation pourrait jouer un [p. 137] rôle, mais qui ne s’accorde pas avec l’évolution observée avec l’âge. En effet l’intérêt du tabl. VII est d’indiquer un maximum d’erreurs (inégalités) à 6-7 ans, c’est-à-dire à l’âge où le cercle constitue une fausse référence (voir tabl. V), tandis qu’à 4-5 ans la référence n’est pas utilisée et qu’à 8-9 ans elle est utilisable.

Nous avons en outre fait un sondage sur 3 sujets de 4-5 ans, 4 de 6-7 ans et 3 de 8-9 ans au moyen d’une figure VII où les deux droites à comparer, au lieu de dépasser le cercle chacune de son côté, ne l’atteignent pas, leurs extrémités étant séparées de la circonférence par de petits intervalles vides égaux. Les résultats ont été identiques à ceux du double dépassement.

Enfin les dispositifs III-IV, destinés à examiner l’effet du cercle indépendamment de l’orientation des droites ont fourni eux aussi des résultats instructifs (tabl. VIII) :

[p. 138] À comparer ces résultats avec ceux du tabl. V (dispositif I-II), on note une différence intéressante : ce n’est cette fois qu’à 8-9 ans que la présence du cercle modifie les estimations, tandis qu’à 6-7 ans encore les petites fluctuations observées n’ont rien de significatif. Cette différence entre les réactions de 6-7 et de 8-9 ans comporte alors deux enseignements. En premier lieu, dans la mesure où le cercle n’exerce pas la même influence en ces deux groupes d’âge c’est évidemment chez les aînés que cette action doit tenir plus à la forme géométrique comme telle, tandis que les cadets lorsqu’ils réagissent au cercle de référence demeureraient alors plus sensibles au simple dépassement. En second lieu si ces derniers restent insensibles, dans le cas particulier, à la présence du cercle, c’est sans doute qu’il suffit de comparer une oblique à une horizontale pour que ce facteur d’inégalité ou d’indécision domine le dépassement lui-même.

Au total, nous pouvons conclure de ces divers faits à l’existence de trois stades, comparables à ceux du § 2 du point de vue du mécanisme des préinférences, mais un peu moins nettement distincts.

Au cours d’un stade 1 (4-5 ans), il n’y a pas encore d’utilisation des cercles de référence, ni en tant que cercles ni même en tant que marquant un dépassement. Dès 5 ans, par contre, on assiste à une réaction aux arcs de cercle (tabl. VI) ainsi qu’une légère réaction aux dispositifs décentrés (II : tabl. V), tandis qu’il n’y en a toujours pas au dispositif normal (tabl. IV). Cette réaction différentielle aux arcs de cercle semble alors indiquer un début d’action du schème du dépassement.

Au cours du stade II (6-7 ans) la réaction aux cercles et aux arcs devient nette (tabl. IV-VII) sauf pour la comparaison d’une oblique et d’une horizontale (tabl. VIII) ce qui paraît imposer l’interprétation selon laquelle le cercle agit surtout en fonction du schème de dépassement et non pas en fonction de l’égalité des rayons. Il est donc inutile, dans le cas des dispositifs décentrés (tabl. V) de faire appel à un masquage perceptif de ce facteur ou du moins si l’attention portée sur la circonférence empêche le sujet de percevoir l’excentricité du point de section des droites, c’est alors sous l’influence du dépassement.

Au cours du stade III (8-9 ans), le cercle agit enfin comme « bonne forme » secondaire ⁸, y compris la relation d’égalité [p. 139] des rayons : l’apparition de cette nouvelle réaction se reconnaît à l’absence d’influence du cercle dans le cas des points de section décentrés (tabl. V) ainsi qu’à la réaction au dispositif III-IV (tabl. VIII), réaction non générale encore mais bien distincte de celle de 6-7 ans.

Du point de vue des préinférences, nous aboutissons alors à des conclusions parallèles à celles du § 2. Il y a préinférences dès l’action du schème de dépassement, mais elles se modifient lorsque les droites ne sont plus comparées du seul point de vue de leurs points d’arrivée sur la circonférence (ou sur les arcs), mais également de celui de leur point d’origine au centre du cercle, donc lorsqu’au dépassement se substitue un schème géométrique. Mais, tant le schème du dépassement, qui est un schème d’ordre intéressant l’action entière, que le schème géométrique du cercle, influencé par les opérations logico-mathématiques, sortent des frontières de la pure perception. Nous nous retrouvons donc, comme à propos des correspondances, en présence d’un schématisme agissant sur la perception mais de nature plus générale, sensori-motrice en sa source et opératoire en ses terminaisons. Il n’en reste pas moins que les processus inférentiels en jeu relèvent des préinférences perceptives et non pas (ou pas exclusivement) des inférences représentatives, puisqu’ils modifient les estimations pour des différentes infraliminaires et selon des régularités dépendant étroitement du dispositif figurai présenté autant que du niveau de développement des sujets.

Après avoir examiné la formation de préinférences agissant en sens unique sur l’estimation perceptive à partir d’un schème lié lui-même à des éléments de référence entièrement donnés, cherchons maintenant à analyser un cas un peu plus complexe : d’une part, la référence à laquelle va tôt ou tard recourir le sujet ne consistera plus en éléments donnés, mais en une simple ligne virtuelle ; d’autre part, et par conséquent, l’inférence agira dans le double sens de l’estimation perceptive au schème aussi bien que du schème à l’estimation perceptive.

Dans une configuration sériale constituée par une suite de tiges verticales (suite de 40 cm de long) placées à distances égales, et dont les hauteurs présentent des différences soit constantes (ligne des sommets formant une droite), soit croissantes [p. 140] (ligne des sommets formant une courbe parabolique concave) soit décroissantes (ligne des sommets formant une courbe parabolique convexe), on demande au sujet de comparer la différence entre deux tiges proches à la différence entre deux autres tiges proches, mais situées dans une partie de la série plus ou moins distante du premier couple : en ce cas trois complications nouvelles interviennent en opposition avec les dispositifs précédents (§ 2 et 3), l’une relative à la grandeur du dispositif qui retarde les perceptions correctes d’ensemble, la seconde relative aux termes à comparer et la troisième à la référence à laquelle peut recourir cette comparaison.

En ce qui concerne la comparaison elle-même il s’agit maintenant, non plus de comparer deux quantités (§ 2) ou deux grandeurs simples (§ 3) mais deux différences (la différence entre deux tiges et la différence entre deux autres), ce qui revient à estimer la différence entre deux différences : or, si un tel problème demeure naturellement perceptif, puisque chacune des deux différences à comparer donne lieu à une perception directe, il faut d’abord que le sujet comprenne la consigne, et cette compréhension suppose une représentation préalable soulevant les difficultés suivantes qui peuvent ne pas influencer la perception, mais qui pourraient aussi exercer une action indirecte sur elle. Il se trouve, en effet, que, selon une réaction souvent rencontrée déjà en d’autres expériences, l’enfant de 4-6 ans parvient mal à différencier la hauteur absolue des tiges et leur hauteur différentielle, de telle sorte qu’il a tendance à considérer la différence entre deux grandes tiges comme plus considérable qu’entre deux petites, du seul fait qu’elles sont plus grandes. Il ne s’agit pas là d’un malentendu verbal, mais d’une indifférenciation relative entre l’ordre des points d’arrivée et l’intervalle, indifférenciation analogue à celle qui fait juger de la longueur par le dépassement (§ 3) et que nous avons observée chez le 66 % encore des sujets de 5 ans : lorsque, pour mieux faire comprendre la comparaison des deux différences, nous décrivons celles-ci sous le nom de « pas » et évoquons les « pas » qu’il faut faire pour gravir un escalier (en conduisant parfois l’enfant sur un escalier réel), il arrive même que les petits croient les marches supérieures de l’escalier plus grandes que les inférieures ! Or, cette tendance à croire plus grande la différence entre deux grandes tiges qu’entre deux petites n’a naturellement pas d’origine perceptive, puisqu’elle est contraire à la loi de Weber : elle tient au primat de la notion d’ordre dans l’espace topologique représentatif des jeunes enfants. Mais, dans le cas particulier, une telle confusion peut agir indirectement [p. 141] sur la perception en gênant, par exemple, la construction de la ligne des sommets, notamment pour les paraboles.

Une autre complication qui intervient en cette expérience tient au fait que la référence à laquelle le sujet doit pouvoir recourir dans ses comparaisons à distance, autrement dit la ligne des sommets des tiges de la série ne consiste pas en un objet réel telles que les barres reliant les jetons dans l’expérience de la correspondance (§ 2) ou le cercle de la figure étudiée au § 3, mais ne constitue qu’une ligne virtuelle, puisque cette ligne des sommets n’est pas dessinée. Cette situation soulève alors la question des relations entre la perception et la représentation. La référence fournie par la ligne des sommets dépend, en effet, de deux facteurs qu’il nous faut distinguer dès maintenant (et le problème reste ouvert de déterminer leurs relations) : d’une part, la perception de la figure, en tant que perception simultanée de tous les éléments, de leur ligne de base et de leur ligne de sommets, mais sans que cette dernière ligne (qui est donc virtuelle) soit nécessairement « analysée », c’est-à-dire remarquée et perçue correctement ; d’autre part, la compréhension de la figure, se traduisant en paroles ou en gestes (par exemple, un geste de la main imitant la ligne droite et ascendante des sommets en cas de différences égales ou la parabole concave ou convexe en cas de différences croissantes ou décroissantes). Or, il est clair que si la perception de la figure agit sur sa compréhension, celle-ci, quoique de nature à la fois sensori-motrice et représentative, peut modifier en retour la perception elle-même, conformément par exemple au schéma que F. Bresson expose dans le chapitre suivant de ce volume.

Il résulte donc de cette situation relative à la ligne des sommets que les processus inférentiels en jeu dans cette expérience seront d’une certaine complexité et s’étageront entre les préinférences proprement perceptives et les inférences représentatives ou même opératoires, puisque le schéma de la figure sera plus ou moins élaboré en fonction non seulement de sa perception mais aussi de sa compréhension et que c’est à partir de ce schème que s’effectuent les préinférences ou les inférences.

Mais il y a plus et mieux. Du moment que la ligne des sommets n’est que virtuelle et nécessite une construction de la part du sujet, nous pouvons alors entretenir l’espoir d’assister à une partie au moins de cette construction, et ceci est d’un grand intérêt du point de vue de la formation et du mécanisme des préinférences. En effet tandis que dans les expériences précédentes, la référence était donnée (les barres au § 1 et le [p. 142] cercle au § 2), ce qui limitait les préinférences au sens unique conduisant du schème (attaché à la perception de la référence) à l’estimation perceptive (nombre des jetons ou longueur des droites à comparer), dans la présente expérience où la référence est à construire, nous pouvons alors nous attendre à l’intervention de deux sortes au moins d’inférences ou de préinférences : celles qui conduisent des perceptions de détail, non encore structurées, à l’élaboration du schème de référence, et celles qui reviennent du schème, une fois élaboré, aux estimations de détail. C’est là la nouveauté essentielle de cette troisième expérience par rapport aux deux premières.

Seulement c’est précisément en ce double mouvement conduisant des estimations perceptives au schème et l’inverse, que se manifeste la complexité dont nous parlions à l’instant, due à la gamme des intermédiaires possibles entre la préinférence perceptive et l’inférence représentative. Nous serons donc contraints, pour chacune des catégories de processus inférentiels classés d’après leur direction (du schème à l’estimation de détail ou l’inverse ou d’une estimation locale à une autre sans passer par le schème d’ensemble), à distinguer également des étages différents selon la relation entre la perception et la représentation : d’où la nécessité d’une table à double entrée, selon les deux dimensions de la direction du processus inférentiel et de son niveau hiérarchique entre la préinférence perceptive et l’inférence opératoire.

Mais pour construire une telle table, ces considérations générales ne sauraient nous suffire, et il nous faut maintenant, pour analyser les catégories réelles que nous allons chercher à établir, fournir les critères dont nous disposons pour les distinguer.

En ce qui concerne la direction des processus inférentiels, nous pouvons utiliser trois sortes de critères :

(1) En premier lieu nous pouvons, en demandant au sujet de comparer deux différences soit entre couples proches d’éléments soit surtout entre couples distants, constater s’il éprouve le besoin, pour faire cette comparaison, d’un transport perceptif direct d’un couple sur l’autre sans s’occuper de la ligne des sommets, ou au contraire s’il se réfère à celle-ci pour estimer l’égalité ou la non-égalité des deux différences. En ce second cas il y aura donc préinférence perceptive ou inférence représentative à partir d’un schème d’ensemble, tandis que dans le premier cas il n’intervient pas de processus inférentiel de ces formes. Il peut arriver en outre que le sujet commence par [p. 143] un simple transport et en vienne peu à peu à utiliser un tel processus, ce qui nous instruira éventuellement sur son mode de formation.

(2) En second lieu le sujet peut, soit spontanément, soit lorsqu’on lui demande la description de la ligne des sommets, attribuer à celle-ci ou bien une seule forme régulière, ou bien une répartition en deux zones, l’une rectiligne et l’autre convexe (ou concave). En ce dernier cas, un critère instructif consiste à établir si la frontière entre la partie rectiligne et la partie convexe de la courbe des sommets reste stable ou se déplace au fur et à mesure des comparaisons de détail. Si cette frontière se déplace, c’est évidemment qu’il y a action des comparaisons locales sur la forme globale et il y a là matière à inférences ou préinférences éventuelles. Il peut arriver en outre que la partie jugée initialement rectiligne de la courbe finisse par disparaître au profit d’une forme d’ensemble parabolique : cette disparition elle aussi témoignera de processus inférentiels, dans le sens d’une généralisation préinductive ou inductive.

(3) En troisième lieu les comparaisons locales (d’un couple au suivant) peuvent être cohérentes entre elles ou incohérentes. Un critère instructif sera alors fourni par le maintien de l’incohérence ou au contraire par l’extension de la cohérence, soit à une zone restreinte soit à l’ensemble de la figure. On peut assister en ce dernier cas (mais pas nécessairement) à un passage de la cohérence graduelle à la construction d’une ligne des sommets. Il est intéressant, en outre, de comparer à cet égard la cohérence dans les figures à éléments plus espacés et dans les figures à éléments serrés.

Quant au niveau des processus inférentiels du point de vue de la perception ou de la représentation, il est relativement facile de distinguer les inférences opératoires d’après la description de la courbe des sommets et la quantification intensive des différences (jugées égales, croissantes ou décroissantes). Mais il est beaucoup plus malaisé de différencier les inférences représentatives préopératoires des préinférences perceptives. Le critère le plus fin dont nous disposions pour établir qu’il intervient un processus perceptif est la modification du seuil différentiel dans les comparaisons, mais à condition de pouvoir s’assurer que le sujet cherche bien à décrire ce qu’il perçoit et non pas seulement ce qu’il admet par interprétation. D’une manière générale, le niveau des processus inférentiels dépendant de la nature des schèmes en présence, c’est l’analyse de celle-ci qui nous renseigne surtout, et nous pouvons l’obtenir en comparant [p. 144] entre eux les jugements locaux, la perception globale de la figure et la description de la ligne des sommets.

Cela dit, nous distinguerons alors trois directions possibles dans l’orientation des processus inférentiels, en désignant sous le terme de « parties » les estimations locales (comparaison d’une différence de deux éléments à une autre) et « tout » la perception d’ensemble :

I. Les passages de partie au tout tels qu’on les observe dans la construction de la ligne des sommets. Ces passages ne sont en principe pas nécessairement inférentiels puisqu’on pourrait les concevoir comme une composition immédiate d’enregistrements simultanés. Mais il va de soi que pour des séries de 17 (et a fortiori de 81) tiges se distribuant sur 40 cm de longueur, le sujet n’effectue cette composition qu’en fonction d’un échantillonnage et introduit par conséquent des éléments de décision et de généralisation caractérisant les processus inférentiels de caractère inductif. Si nous nous référons à notre définition de la préinférence (voir chap. II de ce fascicule, § 5) les éléments a sont alors les enregistrements effectifs, les éléments b sont les relations ajoutées par le sujet pour corriger, relier entre eux ou généraliser (cohérence, etc.) ces enregistrements et la résultante c est la forme d’ensemble.

II. Les passages du tout à la partie, tels qu’on les constate lorsque, pour comparer deux différences, le sujet recourt au schème déjà élaboré de la ligne des sommets. En ce cas le processus est de caractère déductif ou prédéductif, les éléments a étant les enregistrements effectifs, b étant le schème appliqué et c la comparaison locale demandée.

III. Les passages de la partie à la partie, sans recours au tout : c’est ce qui se produit lorsque le sujet, partant d’une estimation locale (une seule différence), l’extrapole pour en tirer une autre sans nouvel enregistrement adéquat ni recours à la ligne des sommets.

On ne saurait par contre prévoir un cas IV qui serait le passage du tout au tout car les modifications de la forme d’ensemble ne s’effectuent pas sans recours à de nouvelles estimations locales.

Quant aux niveaux 0, 1, 2, etc., des mêmes processus inférentiels, nous constatons que tous les casiers possibles de la table à double entrée ne sont pas nécessairement occupés. Les passages de la partie au tout (I) peuvent donner lieu à toutes les variétés I₀, I₁, I₂, etc., selon que les passages ne comportent [p. 145] pas de processus inférentiels, ou constituent des préinférences de différents niveaux, etc. Les passages II, par contre, ne comportent pas de combinaison II₀ puisqu’ils impliquent un processus déductif ou prédéductif. Réciproquement les passages III ne sauraient atteindre les niveaux opératoires possibles puisqu’ils ne peuvent être que perceptifs ou relever de représentations préopératoires.

Pour montrer l’existence et déterminer les niveaux effectifs de ces catégories I à III, examinons alors les quelques résultats quantitatifs dont nous disposons, moins nombreux malheureusement qu’on aurait pu souhaiter, car le degré d’approximation nécessaire pour démêler le détail ne s’atteint en général qu’avec l’interrogation libre (« clinique ») de chaque cas individuel, la quantification de ce détail intéressant devenant alors impossible.

Voici d’abord les faits bruts de réussites ou d’échecs aux comparaisons des différences, soit à distance soit proches (dans les parties inférieures ou supérieures) des séries à 81 éléments (tabl. IX) :

[p. 146] Par analyse individuelle des cas, examinés cette fois sur les figures à 17 éléments (et sans la figure dont les résultats sont irréguliers avec l’âge à cause de la confusion des différences absolues et relatives), nous avons obtenu les résultats suivants (tabl. X) en ce qui concerne les principales réactions en jeu.

Signalons d’abord, pour l’intelligibilité du tabl. X que la forte cohérence (72) correspondant au niveau de 7 ans pour la figure convexe tient au fait que la courbe des sommets est alors décrite comme rectiligne dans la zone considérée. D’autre part les questions d’extrapolation perceptive (Ep) ne se posent pas dans le cas de la figure rectiligne puisque les différences de différences sont nulles. Enfin la question Pg est posée au début de l’interrogation et la question Ds à la fin, d’où l’apparente contradiction des résultats 15 et 27 à 7 ans pour la figure rectiligne.

Cela dit, nous retrouvons dans ce tabl. X, les processus inférentiels décrits plus haut comme passages de la partie à la partie (III), qui sont les extrapolations perceptives signalées à propos de la figure convexe et qui disparaissent dès 9 ans. Nous retrouvons aussi les processus déductifs (passages du tout à la partie : II), qui augmentent avec l’âge et dont il nous reste à déterminer les différents niveaux. Quant aux processus inductifs (passages de la partie au tout : I), on ne peut les isoler parce qu’ils ne correspondent pas comme les précédents à des [p. 147] notations explicites de la part du sujet, et la question préalable est alors de savoir s’ils existent réellement et dans lesquelles des réactions indiquées (cohérence, perception globale correcte ou description exacte de la ligne des sommets) ils se manifestent : dans l’hypothèse que nous allons chercher à justifier, ces réactions constitueraient alors de simples résultantes, tandis que ces processus I en seraient les (ou une partie des) processus formateurs.

De la seule évolution des descriptions de la ligne des sommets (Ds) nous ne pouvons rien tirer au sujet de ces processus I puisqu’il s’agit d’un schème achevé à partir duquel s’orientent les processus déductifs (II) : on note, en effet, l’étroite corrélation des colonnes Ds et Pd (à % même identiques pour la figure rectiligne). Mais cela ne supprime en rien les problèmes de savoir comment se forme ce schème et pourquoi sa formation est si progressive et si tardive, alors qu’il semble au premier abord correspondre à une simple lecture perceptive. Sans doute nous demandons ici aux enfants une description en paroles ou [p. 148] par gestes, donc une représentation, mais celle-ci pourrait être conçue comme une traduction directe des données perceptives. S’il n’en est rien (puisqu’il y a évolution si nette avec l’âge) c’est donc qu’il y a dans ce schème de la ligne des sommets beaucoup plus qu’un simple enregistrement perceptif. Il s’agit alors de savoir ce qui s’y ajoute.

Il s’y ajoute d’abord les deux facteurs opératoires déjà cités (distinction des différences absolues et relatives et quantification intensive de ces différences), sans quoi on s’expliquerait mal une constitution si tardive. Mais ces deux facteurs intéressent davantage les inférences déductives qui s’effectuent à partir du schème de la ligne des sommets que sa constitution elle-même. D’une part, en effet, il ne suffit pas de distinguer les différences absolues et relatives pour construire une ligne correcte des sommets et, d’autre part, cette distinction intervient dans l’interprétation et dans l’application notionnelles de la représentation de cette ligne plus que dans son appréhension : preuve en soit que, dans d’autres recherches on trouve à 5 et 6 ans déjà 55 et 73 % de sujets qui savent anticiper correctement par le dessin une sériation de 10 réglettes de 10 à 16 cm, en faisant figurer une ligne régulière des sommets, tandis que 6 et 22 % seulement des mêmes sujets réussissent ensuite la sériation opératoire ¹¹ ! Quant aux quantifications intensives des différences, il en est de même : ces différences peuvent aussi être imaginées et dessinées avant d’être manipulées opératoirement comme le prouvent les anticipations citées à l’instant.

Si donc on peut admettre que les facteurs opératoires sont nécessaires pour l’achèvement du schème de la ligne des sommets ¹², ils ne sauraient suffire et il faut invoquer pour expliquer les phases initiales de cette construction l’intervention de facteurs perceptifs de niveau supérieur aux purs enregistrements mais inférieur à la représentation : ces facteurs sont alors fournis par la perception globale de la figure (colonne Pg du tabl. X), dont l’évolution est également très progressive et précède régulièrement celle de la ligne des sommets, comme si cette dernière ligne était en partie abstraite de cette perception d’ensemble mais avec correction et reconstitution opératoires d’autant plus indispensables qu’il s’agit d’une ligne « virtuelle ».

[p. 149] En résumé l’évolution de la ligne des sommets ne saurait s’expliquer ni par les seuls facteurs d’enregistrement perceptif ni par les seuls facteurs opératoires, et elle suppose une collaboration des deux : cela revient alors à dire que la construction d’un tel schème comporte une zone intermédiaire entre le pur donné et la structuration représentative, zone intermédiaire dans laquelle s’effectuent les coordinations entre les différences locales et les premières généralisations inductives.

L’existence de cette zone intermédiaire est, d’autre part, attestée par le développement des perceptions globales, puisque sur ce point aussi il y a évolution graduelle, ce qui exclut toute réduction aux seuls facteurs primaires d’enregistrement et d’effets de champ. C’est donc sur le terrain des perceptions globales correctes qu’il faut sans doute situer les préinférences de type I avec passage inductif des estimations locales à la forme d’ensemble. En effet, la perception globale de la figure provient de sources indépendantes de la représentation puisqu’elle procède des enregistrements perceptifs ; et cependant, dans les conditions que nous avons choisies quant à la composition des stimuli, elle n’a plus rien d’une simple « bonne forme » comme sont les séries plus simples, à différences plus accusées et surtout de dimensions plus restreintes. Elle comporte donc un mode de composition encore perceptif mais dépassant le pur enregistrement. En un tel cas, il ne peut alors s’agir que d’une coordination graduelle des estimations locales et comme il est exclu que, dans une figure de 32 × 40 cm à 17 ou 81 éléments toutes les différences soient perçues, et simultanément, il faut bien que les estimations effectives soient reliées par des ébauches de généralisation inductive sur le terrain même de la perception globale. C’est pourquoi l’évolution de ces Pg du tabl. X nous paraît constituer un indice indirect de l’action des préinférences de variété I (passage de la partie au tout).

Mais il y a encore une bonne raison à cela : c’est le développement des indices de cohérence (colonne Co du tabl. X). En quoi consiste en effet, une telle cohérence progressive ? On ne saurait naturellement exclure à ce propos une part d’interprétation représentative et de logique opératoire, mais cette part est faible car elle supposerait une mémoire en acte de toutes les estimations successives, que l’expérimentateur peut noter par écrit mais qu’oublie le sujet ! Il s’agit donc essentiellement d’une coordination graduelle et sensori-motrice des estimations perceptives comme telles, donc d’une suite de « transpositions » perceptives, et d’une coordination si graduelle qu’on peut souvent suivre son extension généralisatrice au cours même [p. 150] de l’expérience, à de petites zones d’abord, puis à des zones de plus en plus larges jusqu’à la figure entière en certains cas : nous nous trouvons alors en présence de la construction effective de la perception globale correcte (et occasionnellement de la ligne des sommets), et cette construction consiste alors bien en une généralisation inductive caractérisant les préinférences perceptives de direction I.

Cette discussion des préinférences de variété I rend alors inutile une discussion détaillée quant aux niveaux des processus inférentiels de direction II et III. Il va de soi, d’abord, que les extrapolations perceptives de partie à partie (direction III) sont du même niveau que les formes élémentaires des préinférences dont nous venons de parler, puisqu’elles sont à leur égard dans la même relation générale que les inférences par analogie sont à l’induction. Quant aux processus déductifs (variété II), si les formes supérieures dont se servent les sujets de 9-10 ans dans le cas de la courbe convexe (où ils sont seuls présents dans la colonne Pd du tabl. X), ainsi que dans le cas de la série rectiligne, sont assurément surtout de nature représentative et opératoire, il n’y a pas de raison, si les préinférences de variété I jouent le rôle aire nous avons supposé, pour que leurs réciproques de variété II ne soient pas réalisées également dès le niveau des préinférences perceptives : c’est le cas toutes les fois que le schème perceptif d’ensemble, achevé ou en construction, s’applique à une estimation nouvelle, autrement dit sitôt que la cohérence est devenue automatique ou immédiate, même s’il s’agit de sujets utilisant par ailleurs les mécanismes opératoires pour effectuer des déductions proprement dites à partir de la description représentative de la courbe des sommets. En effet, s’il est clair que toute déduction partant d’une telle description, donc d’une interprétation notionnelle, est de nature représentative, il n’en reste pas moins que cette description de la ligne des sommets repose elle-même sur un schème perceptif, comme nous avons dû l’admettre, et que ce schème s’applique alors sur le terrain plus difficile de la seule perception, par un jeu de préinférences de variété II débutant dès les améliorations de la cohérence.

En conclusion, nous pouvons établir comme suit la succession des stades que cette expérience a mis en évidence et qui sont un peu plus complexes que ceux des § 2 et 3.

Au cours d’un premier stade, qui dure souvent jusqu’à 6-7 ans il n’y a aucune référence à la figure d’ensemble ni aucune inférence à partir des jugements partiels. La figure d’ensemble demeure elle-même hétérogène.

[p. 151] Au stade II (7-8 ans) on assiste à la fois à des extrapolations perceptives locales (catégorie III de préinférences) et à un progrès de la cohérence et de la perception globale, lequel marque ainsi le début d’activité des processus préinférentiels de caractère inductif, donc de catégorie I, facteurs d’organisation perceptive de la figure.

Entre le stade II et le stade III on observe une sorte de fléchissement dans les cohérences, dû au fait que les extrapolations disparaissent et que les processus déductifs ne sont pas encore assez organisés pour les remplacer.

Le stade III enfin est caractérisé par l’application déductive (préinférentielle et inférentielle) des schèmes de référence élaborés jusque-là, application plus précoce pour la figure rectiligne que pour les figures paraboliques, mais cependant tardive par le fait de la grandeur des figures.

Cette évolution exprime donc la construction puis l’application du schème de référence selon deux phases assez nettement distinctes, ce qui n’exclut naturellement pas l’intervention d’applications partielles au fur et à mesure de la construction (donc d’applications des parties déjà construites de la figure d’ensemble, avec les déplacements de frontière que nous avons signalés). Si ces deux phases sont aussi distinctes, cela est dû, répétons-le, à la grandeur de la figure qui empêche les comparaisons simultanées. Avec de plus petites figures, cette évolution eût été plus rapide, ce qui aurait eu l’avantage de mieux dissocier les préinférences de catégorie II des déductions représentatives, mais nous aurait fait perdre l’occasion d’assister à la construction de la figure d’ensemble, qui eût alors dépendu de simples effets de champ (ce qui eût reculé simplement le problème sans le supprimer, mais en eût rendu l’étude bien plus difficile). L’intervention des références représentatives qui se superposent au stade III aux préinférences perceptives ne doit donc pas faire oublier l’origine sensori-motrice du schème de la sériation, qui se manifeste à titre de « bonne forme » dans les petites figures, c’est-à-dire dans celles qui sont perceptibles en un seul bloc simultané, et qui exige dans nos grandes figures une série de comparaisons à distance avec coordinations oculo-motrices. Ce schème qui est contemporain de celui de la correspondance, sinon plus précoce, ne s’applique donc pas automatiquement aux grandes figures mais doit être reconstruit à leur usage, et c’est là un des enseignements utiles de cette expérience ; mais cette reconstruction n’en prolonge pas moins les constructions antérieures, et c’est ce qu’il ne [p. 152] faut pas oublier pour comparer les présents résultats à ceux des expériences précédentes, ce qui nous reste à faire pour terminer cette étude.

Les trois expériences dont nous venons de décrire les résultats sont issues d’une même hypothèse de départ : que l’existence de préinférences, dans l’activité perceptive, implique l’assimilation des données perçues à des schèmes ajoutant alors à ces données un ensemble de liaisons dues aux expériences et aux activités antérieures du sujet. C’est pour étudier la nature et le rôle de ces schèmes que nous avons introduit des éléments de référence pouvant provoquer leur mise en œuvre, que les références soient réelles et situées parmi les données (§ 2 et 3) ou virtuelles et à construire à partir des données (§ 4).

Les trois expériences ont alors fourni des résultats remarquablement concordants, à cette seule différence près que dans la troisième, la référence étant à construire, nous assistons d’abord à sa construction avant de pouvoir observer son application. Mais dans les trois cas la référence, après un stade où elle n’est point encore utilisée faute de signification, entraîne ensuite l’apparition ou provoque la construction d’un schème sensori-moteur qui lui confère cette signification et qui est enfin appliqué aux perceptions nouvelles, qu’il modifie en fonction des préinférences dont il provoque le fonctionnement.

il nous reste à montrer que ces préinférences correspondent bien aux définitions que nous en avons données au chap. II de ce fascicule (§ 5) ainsi qu’aux niveaux II et III que nous avons distingués (§ 5 et 7).

Pour ce qui est, tout d’abord, de l’expérience des barres de correspondance (§ 2) et de celle des comparaisons de longueurs référées à un cercle (§ 3), il va de soi que nous nous trouvons en présence de préinférences typiques du niveau II (prop. 20 du § 5 du chap. II de ce fasc.). En effet, les barres et le cercle commencent, lors d’un premier stade, par n’exercer aucune action faute de signification perceptive pouvant les transformer en référence, donc faute d’assimilation à un schème leur conférant cette signification référentielle. Après quoi seulement (stades II et suivants) ils acquièrent cette signification, ce qui montre bien l’intervention de schèmes (de correspondance globale et de dépassement au stade II puis de correspondance terme à terme et de cercle au stade III). C’est alors que s’applique [p. 153] notre prop. 20 (chap. II, § 5) : les éléments a sont en ce cas constitués par les jetons et les barres ou par les droites à comparer et le cercle ; les éléments è sont constitués par la correspondance (globale ou bi-univoque) attribuée à titre de signification perceptive aux barres perçues, ou par le dépassement de la circonférence ou l’égalité des rayons attribués à titre de signification perceptive au cercle perçu ; les éléments c sont alors la résultante de la composition des a et des b, soit l’équivalence ou la non-équivalence des jetons ainsi que l’égalité ou la non-égalité des droites. Quant au mode de composition d conduisant de (a + b) à c, il s’agit donc d’une préimplication entre les b et les c, c’est-à-dire du lien qui unit les deux parties (en extension) ou les deux aspects (en compréhension) du même schème de la correspondance englobant l’équivalence, ou du cercle englobant la circonférence comme frontière ou l’égalité des rayons.

Quant aux préinférences dont témoignent les résultats de l’expérience sur la sériation (§ 4), elles sont un peu plus complexes, puisque plus tardives et relevant par conséquent d’activités perceptives (au sens du § 6 du chap. II de ce fasc.) : elles constituent donc des préinférences de niveau III (voir § 7 de ce chap. II et la prop. 28). La signification des symboles a₁, a₂, b et c de cette prop. 28 est alors, dans le cas particulier, la suivante :

Les éléments a₁ sont les propriétés de la figure immédiatement perçues par le sujet, à titre d’effets de champ et indépendamment des activités perceptives considérées : telles sont les tiges verticales de la série avec leurs intervalles, les différences de hauteur centrées dans les estimations locales, etc. Les éléments a₂ sont les propriétés de la figure perçues grâce aux activités perceptives considérées : c’est donc, en l’espèce, la forme globale de la figure, construite peu à peu grâce aux comparaisons à distance, à la cohérence, etc. Les éléments b sont les schèmes élaborés ou utilisés par ces activités : c’est donc la ligne des sommets, soit découverte peu à peu c’est-à-dire reconstituée puisqu’il s’agit d’une ligne virtuelle), soit reconnue à partir de schèmes antérieurement constitués sur d’autres figures analogues. Les éléments c enfin sont la résultante de la composition de (a₁ + a₂ + b), c’est-à-dire l’ensemble des différences entre tiges successives avec perception affinée et corrigée à partir de la ligne des sommets b.

Quant aux trois catégories I (passage de la partie au tout), II (passage du tout à la partie) et III (passage d’une partie à une autre) que nous avons distinguées au § 4 de ce présent [p. 154] chapitre, il faut encore préciser ce qui suit. Dans le cas de la catégorie I (processus inductifs), les éléments a₂ relèvent d’une forme globale encore incorrecte et en voie de construction et les éléments b sont les facteurs de cohérence, etc., qu’introduit le sujet dans sa coordination des estimations locales et dans sa construction inductive de la forme d’ensemble ou de la ligne des sommets. La catégorie II (processus déductifs) répond par contre entièrement à la description que nous venons de donner des a₁, a₂, b et c. Quant à la catégorie III (extrapolations perceptives), il s’agit d’une simple forme de transition entre les préinférences de niveau II et celles de niveau III, préparant les préinférences de catégorie I.

Mais comme nous l’avons vu au § 7 du chap. II de ce fascicule, les préinférences de niveau III se différencient facilement dans la mesure où les éléments a₁, a₂ ou (a₂ + b), et c ne sont pas perçus simultanément et où par conséquent ces préinférences s’engagent dans la direction des inférences proprement dites, caractérisées par leur abstraction et par leur mode de composition normatif, en particulier par leur transitivité. Or, c’est précisément ce que nous venons de constater au § 4 du présent chap. III, en soulignant l’existence des intermédiaires entre les préinférences perceptives de catégorie II et les inférences déductives de nature représentative. Deux points sont à souligner particulièrement à cet égard, l’un relatif à l’abstraction et l’autre à la transitivité.

Pour ce qui est du premier, on aura remarqué que nous avons été constamment obligés de distinguer dans notre analyse (cf. le tabl. X) deux facteurs qui logiquement sont équivalents mais qui psychologiquement sont bien différents : la forme globale de la figure, indiquée par l’enfant au début de l’expérience, et la description de la ligne des sommets fournie par les mêmes sujets au terme de leurs explorations perceptives. C’est qu’en fait cette forme globale n’est d’abord qu’une perception assez vague et confuse, tandis que la ligne des sommets finit par répondre à une représentation proprement dite, abstraite de la première (mais abstraite avec corrections, extensions généralisatrices et construction de nouvelles relations comme toutes les fois qu’une notion est « abstraite » d’une perception). Seulement, entre les deux, s’étage toute une gamme d’intermédiaires : par le fait même que la ligne des sommets (= élément b) n’est pas perçue de façon correcte en même temps que la forme d’ensemble (= éléments a₂) ni celle-ci en même temps que les différences locales (= éléments a₁), on assiste à des ségrégations et à des « analyses » perceptives, à des mises en relations [p. 155] successives, etc., qui introduisent toutes les transitions entre ces sortes de dissociations et reconstitutions perceptives, d’une part, et les abstractions et généralisations représentatives, d’autre part.

Quant à la transitivité, il est clair que les transpositions perceptives en jeu dans la cohérence graduelle des estimations locales (transpositions qui se manifestent par les préinférences de catégorie III, d’abord, puis de catégorie I) s’acheminent dans la direction de la transitivité opératoire (différence b = ou > que la différence a ; différence c = ou > que la différence b ; d’où différence c = ou > que la différence a). Or, ici encore, toutes les transitions s’observent entre la non-transitivité perceptive (mais avec transpositions assurant une cohérence graduelle) et la transitivité représentative, d’où la difficulté, dans ces expériences du § 4, à tracer la frontière entre les préinférences perceptives de niveau III et les inférences proprement logiques.