La résistance des bonnes formes à l’illusion de Müller-Lyer (1954) 1 a 🔗

§ 1. Position du problème🔗

Abstraction faite des explications purement empiristes, fondées sur la seule expérience acquise, on peut nous semble-t-il rendre compte de trois manières de la perception des bonnes formes dans l’état actuel des connaissances psychologiques :

1. En interprétant selon un mode maturationniste la théorie de la Gestalt, on peut les concevoir comme des structures d’ensemble imposées par des lois d’organisation innées. Les bonnes formes appartiendraient ainsi à une catégorie de faits perceptifs déterminés de façon coercitive par des facteurs soumis à des conditions à la fois restrictives et régulières, ce double caractère coercitif et régulier constituant le critère des comportements innés (c’est-à-dire dus à une maturation plus ou moins précoce ou tardive).

2. On peut les expliquer, en interprétant la théorie de la forme d’une seconde manière (plus proche de ses origines, mais non incompatible avec la première), comme le résultat d’un processus d’équilibration, unissant en une même totalité les données extérieures et les réactions du sujet et aboutissant à l’élaboration des structures les plus simples, les plus régulières, les plus symétriques, etc., parce que ce sont là les formes d’équilibre (physiques, physiologiques et psychologiques) les plus générales possibles (en vertu des principes de moindre action, etc.) Selon cette seconde conception comme selon la première, les facteurs de l’équilibre sont tenus pour coercitifs et la perception de la forme pour immédiate. En outre, les lois d’organisation sont également considérées comme indépendantes du développement. Mais au lieu d’être attribuées à des mécanismes innés, les bonnes formes sont simplement envisagées, ce qui évite de poser le problème de leur transmission, comme ne relevant que de principes d’équilibre et comme se reconstituant automatiquement en toute situation favorable, de la même manière que, dans un récipient, la surface de l’eau reprend une forme horizontale après chaque perturbation sans que les états antérieurs d’équilibre exercent une action sur ceux qui réapparaissent après la perturbation.

3. On peut en troisième lieu concevoir les bonnes formes comme le produit d’un équilibre également, mais progressif et s’établissant entre des réactions de plus en plus actives du sujet 3. En son point de départ, la bonne forme serait une forme comme les autres, c’est-à-dire subissant des actions instantanées de champ, y compris les effets déformants dus aux centrations, etc. ; mais le propre des formes les plus prégnantes, en opposition avec les mauvaises formes ou les formes quelconques, serait de présenter, grâce à leurs propriétés objectives d’égalité, de symétrie, etc., un nombre élevé de compensations entre ces déformations. C’est ainsi que le carré constituerait dès le départ une bonne forme résistante parce que, grâce à l’égalité de ses côtés et de ses angles, il donne lieu d’emblée à des compensations tendant à annuler certaines des déformations qui résultent des actions de centrations et autres interactions de champ (tandis que le rectangle, par exemple, ne s’oppose pas aux déformations qui aboutissent à la surestimation de son grand côté). Seulement, à ces effets primaires s’ajoutent, dès le départ également mais en des proportions croissant plus ou moins rapidement avec le développement, des effets dus à l’activité perceptive : au lieu de se borner à une vision globale de l’ensemble, le sujet peut, grâce à des transports visuels, etc., comparer entre eux les côtés ou les angles de la figure, et aboutir de ce fait à augmenter les compensations initiales, donc la résistance générale de la forme. L’équilibre qui caractérise cette dernière ne se limiterait pas ainsi aux effets primaires, d’ailleurs eux-mêmes variables selon le niveau de développement du sujet, mais engloberait progressivement les facteurs secondaires d’activité perceptive selon un processus dynamique se poursuivant jusqu’à l’état adulte. Notons enfin que, selon cette troisième conception, le processus d’équilibration progressive qui caractérise les bonnes formes constituerait un tout continu, car, si les interactions primaires de champ sont données dès les premières centrations du regard sur la figure considérée, les effets secondaires d’activité perceptive débutent avec la décentration (ou coordination des centrations), pour se prolonger jusqu’aux formes d’analyse et de comparaison les plus évoluées : entre les formes élémentaires de compensation, dues à la décentration, et les formes supérieures, il y aurait ainsi continuité complète.

Or, pour décider entre ces trois hypothèses, la question préalable est celle de l’évolution de la perception des bonnes formes avec l’âge. Si l’une ou l’autre des deux premières interprétations sont vraies, la perception des bonnes formes doit ou être très précoce ou apparaître d’une manière assez soudaine à un moment déterminé de l’évolution, ce moment pouvant d’ailleurs varier selon les formes considérées. Au contraire, dans le cas où se vérifierait la troisième hypothèse, on assisterait à une structuration beaucoup plus progressive des bonnes formes.

Mais en tout ce qui concerne les perceptions de la petite enfance, les questions de technique sont encore plus décisives que chez les grands. Pour déterminer le mode d’évolution des bonnes formes chez l’enfant, on peut certes recourir aux méthodes classiques des formes continues mais entrecroisées, des formes échancrées à compléter, des formes présentées en traits discontinus, etc. : c’est l’étude de ces diverses situations que fournira la Recherche suivante (XIX). Seulement, pour interpréter avec quelque sécurité des données de ce genre, à propos desquelles interfèrent toujours un nombre trop considérable de facteurs, il est nécessaire de pouvoir se référer à une mesure plus directe de la résistance elle-même des bonnes formes selon l’âge. Il ne nous suffit pas, en effet, de savoir que l’enfant est capable de percevoir un carré dès tel âge, ni même qu’il parvient à le reconnaître en des figures de moins en moins complètes : ce qui importe avant tout est de déterminer les qualités intrinsèques de cette perception du carré aux différents niveaux d’évolution et, en premier lieu sa résistance aux effets déformants.

C’est précisément pour effectuer cette analyse que nous nous sommes servis de la technique imaginée par Rubin à d’autres fins. Le grand mérite de la technique de Rubin est, en effet, d’ajouter aux facteurs déformants ordinaires relevant des interactions de champ (facteurs dont on constate les résultats mais qu’il est bien difficile de mesurer intégralement 4) une cause supplémentaire de déformation, qui se réduit en l’espèce à une « illusion » bien connue aisément mesurable dès 4-5 ans. L’adjonction de ce facteur systématique de déformation rend alors possibles une mesure relativement exacte de la résistance de la bonne forme et une mesure assez fine pour permettre de déceler des différences relativement considérables avec l’âge.

En effet, du moment que la perception d’une bonne forme est modifiée par l’intervention d’éléments déformants tels que les pennures propres à l’illusion de Müller-Lyer, et du moment que l’effet ainsi observé est intermédiaire entre ce que donne la perception de la bonne forme sans les pennures et la perception de la figure pennée sans le cadre constitué par la bonne forme, on est en droit de conclure que cet effet résulte d’un compromis entre deux actions antagonistes : l’action déformante des pennures, d’une part, et la résistance de la bonne forme, d’autre part. Mais il importe naturellement de procéder à la mesure de cette dernière de façon relative et non pas absolue. L’effet Rubin absolu sera celui que fournit la mesure directe de la déformation, sur la bonne forme pennée. Mais il est clair que, à résistance égale de la bonne forme, la modification observée sous l’effet des pennures sera d’autant plus grande que l’illusion de Müller-Lyer sera elle-même plus forte chez le sujet considéré. Il conviendra donc de déterminer la valeur de l’effet Rubin sous une forme relative, c’est-à-dire en le mettant en rapport avec la grandeur (variable) de l’illusion de Müller-Lyer. Il faudra donc dissocier de l’effet Rubin absolu l’une de ses deux composantes et mesurer à part, chez tous les sujets, la force de l’illusion de Müller-Lyer, de manière à comparer selon l’âge l’ensemble de ces dernières mesures avec celles de l’effet Rubin lui-même.

Désignons par les lettres Ru A l’effet Rubin absolu, c’est-à-dire la perception telle que, dans la fig. 1, le côté inférieur du quadrilatère (côté inférieur variable) soit vu égal au côté supérieur. Désignons, d’autre part, sous le symbole Mu C l’effet Müller-Lyer en disposition carrée, c’est-à-dire la perception telle que, dans la fig. 2, la droite pennée intérieurement soit jugée égale à la droite pennée extérieurement (toutes deux étant disposées de la même manière que dans le carré de la fig. 1 mais avec suppression des côtés latéraux). Nous pouvons alors introduire la notion de l’effet Rubin relatif, que nous désignerons par les lettres Ru R et qui correspondra au rapport :

(α) (Ru A) / (Mu C) = Ru R

C’est le rapport inverse de Ru R qui constitue alors la mesure de la résistance de la bonne forme, que nous nommerons R.F, soit :

(β) (Mu C) / (Ru A) = R.F

Mais, si l’on est conduit à dissocier ainsi dans la fig. 1 (effet Rubin absolu) ce qui relève de l’illusion de Müller-Lyer et ce qui traduit la résistance de la bonne forme carrée, rien n’empêche d’analyser également, de façon directe, la plasticité du carré lui-même, indépendamment des pennures, cette plasticité constituant alors l’inverse de la résistance elle-même. De même, en effet, que l’on peut éliminer de la fig. 1 les deux côtés latéraux du carré pour ne retenir que les côtés supérieur et inférieur avec leurs pennures (fig. 2), de même on peut écarter de la fig. 1 les pennures de Müller-Lyer, en maintenant constant le côté supérieur et en donnant au côté inférieur les diverses valeurs qu’il peut prendre dans la mesure de l’effet Rubin absolu : on cherchera alors à déterminer à partir de quelle valeur le sujet ne perçoit plus un carré correct ce qui fournira une mesure directe de la perception de la bonne forme.

Seulement, notons d’emblée que cette dernière mesure fournit un résultat qui, envisagé isolément, pourrait prêter à équivoque. En effet, lorsqu’un sujet voit encore un carré pour une déformation objective telle qu’un second sujet perçoit déjà un trapézoïde non carré, on peut assurément soutenir que le premier de ces sujets présente une plasticité plus grande dans la perception de la bonne forme carrée, mais faut-il en conclure alors que chez lui la bonne forme est plus résistante — puisqu’elle est encore appliquée à une forme réelle non carrée — ou moins résistante — puisque son élasticité s’oppose à des distinctions exactes, jusqu’à une certaine limite ? C’est cette équivoque qui empêche de se contenter de mesures de ce genre et qui rend nécessaire la mesure des actions Ru A et Mu C, ainsi que le calcul de Ru R. Lorsque, dans la mesure de Ru A, un groupe de sujets voit en moyenne un côté inférieur égal au côté supérieur, alors qu’il est objectivement plus grand, on ne peut plus dire, en effet, que le carré ainsi perçu dénote une résistance plus forte de la bonne forme qu’en cas de distinction perceptive exacte de la différence : ici l’élasticité du carré est l’indice d’une faible résistance. Si le même groupe de sujets, dans les mesures se rapportant à la fig. 3, témoigne également d’une élasticité plus grande, comme on l’observe en fait, on sera alors autorisé à interpréter cette plasticité comme constituant l’indice, non pas d’une meilleure résistance, mais au contraire d’une résistance plus faible : l’élasticité sera donc à concevoir comme l’inverse de la résistance.

Nous appellerons E.C cette élasticité de la bonne forme carrée, mesurée au moyen des variations de la fig. 3. La valeur E.C se mesurera en fait à l’étendue du seuil (le seuil étant d’autant moins étendu que le sujet distingue mieux un vrai carré d’un quadrilatère dont la forme est voisine de celle du carré), tandis que les valeurs Ru A, Mu C et Ru R se rapportent elles-mêmes aux médians des seuils observés 5. Néanmoins, si les déductions précédentes sont exactes, et si les renseignements fournis par les mesures de Ru A, de Mu C et de E.C sont dignes de confiance, on devra trouver une certaine relation quantitative entre ces diverses sortes de résultats. En d’autres termes, et bien que les mesures de Ru R soient relatives aux médians des seuils tandis que la mesure de E.C porte sur l’étendue du seuil, on doit aboutir dans les grandes lignes à la proportion :

(γ) (Ru R (enfants)) / (Ru R (adultes)) = (E.C (enfants)) / (E.C (adultes))

ou

(R.F (adultes)) / (R.F (enfants)) = (E.C (adultes)) / (E.C (enfants))

D’autre part, s’il existe réellement une évolution de la résistance des bonnes formes avec l’âge et une évolution assez marquée pour sortir des limites habituelles de l’évolution des illusions primaires ou des effets de champ (illusion de Müller-Lyer, etc.), nous devons aboutir à l’inégalité :

(δ) (Ru R (enfants)) / (Ru R (adultes)) > (Mu C (enfants)) / (Mu C (adultes))

ou

(R.F (adultes)) / (R.F (enfants)) > (Mu C (enfants)) / (Mu C (adultes))

En ce cas, mais en ce cas seulement, on sera alors autorisé à faire l’hypothèse qu’il intervient d’autres causes, dans la résistance des bonnes formes et son augmentation en fonction de l’âge, que les actions primaires de champ, et l’on devra recourir aux diverses manifestations de l’activité perceptive.

Telles sont les hypothèses directrices dont nous allons nous inspirer dans notre étude : les déterminations essentielles seront donc celles des valeurs Ru R ou R.F et E.C, mais elles n’acquerront de signification qu’en fonction du développement et en fonction des variations avec l’âge de la valeur Mu C.

§ 2. Techniques et résultats généraux🔗

L’expérience se déroule selon cinq phases distinctes : (I : Mu C) la mesure de l’illusion de Müller-Lyer au moyen de deux figures pennées disposées de façon semblable aux carrés et quadrilatères dont il sera question sous (III), mais sans côtés latéraux ; (II : Mu G) la mesure de la même illusion en présentations également superposées mais au moyen d’une glissière verticale permettant de varier la distance entre les deux figures à comparer ; (III : C) la mesure de l’effet Rubin sur un carré, c’est-à-dire de l’illusion de Müller-Lyer selon deux figures constituant les côtés supérieur et inférieur d’un carré ou d’un quadrilatère entièrement dessinés (côtés latéraux compris); (IV : E.C) la mesure de l’élasticité d’un carré sans pennures, de mêmes dimensions qu’en (III) mais dont on fait varier le côté inférieur selon des augmentations de 1-8 mm ; (V : Mu C’) reprise de la mesure I à titre de contrôle final.

Phases I (Mu C) et V (Mu C’). — On présente aux sujets une série de cartons sur chacun desquels sont dessinées deux figures de Müller-Lyer. L’une, à pennures externes (de 15 mm de long et inclinées à 45°), est invariante : la droite horizontale située entre les pennures à 50 mm de longueur. L’autre, à pennures internes (de mêmes longueurs et inclinaisons) varie de 44 à 80 mm (par échelons de 2 mm) plus une figure de 100 mm (en tout 20 variables). La figure à pennures externes est disposée au-dessus de l’autre à 50 mm exactement, de telle sorte que quand toutes deux ont 50 mm (pennures à part), elles constituent un carré virtuel auquel manquent simplement les côtés latéraux (fig. 2). En cas d’inégalité, elles sont superposées en fonction de leurs points médians de manière à constituer des trapèzes réguliers virtuels.

Les figures sont dessinées au crayon (trait de 0,3 à 0,5 mm y compris les pennures) sur du papier bristol fort et sont disposées dans la région centrale d’un cercle de 20 cm de diamètre. Le cercle est sectionné à sa base (sur une corde de 6 cm de longueur, parallèle aux lignes horizontales des figures), de manière à permettre d’appuyer le carton contre un support incliné.

L’enfant est assis à table, à 30-50 cm du support. Sur celui-ci est placé l’une des cartes de la série (en général celles dont la figure inférieure est de 100 mm). Devant l’enfant l’expérimentateur reproduit la figure sur une feuille de papier en traçant les lignes horizontales plus fortement que les pennures : « Tu vois ces lignes ? », dira-t-il en suivant les deux lignes successivement avec une pointe ; « y en a-t-il une plus grande que l’autre ou sont-elles de même grandeur ? » L’enfant désigne en général la figure inférieure pour ce premier carton. On recommence le tout avec une seconde carte, par exemple −2 et l’enfant désigne habituellement la figure supérieure. On recommence enfin avec un carton à figures jugées ordinairement égales (et en dessinant toujours les pennures très légèrement afin de diminuer l’illusion).

On passe alors aux mesures sur les cartons eux-mêmes. Au cours des essais préliminaires, l’enfant prend l’habitude de désigner toujours la plus grande des deux lignes : il dira « celle d’en haut », « celle d’en bas », « ces deux les mêmes », ce qui diminue l’erreur de l’étalon. Il est indispensable, au cours de ces questions, de faire suivre à l’enfant lui-même, au moyen d’une pointe les lignes qu’il a à comparer, pour éviter qu’il n’englobe dans la longueur estimée celle des pennures elles-mêmes. On répétera cette manœuvre lors de chaque nouvelle série et on aura soin de redonner la consigne de temps en temps au cours de chaque expérience.

Tout à la fin, la série Mu C’ reproduit exactement ces dispositions. La méthode de présentation des variables et concentriques comme dans tous les cas suivants.

Phase II (Mu G). — L’illusion exceptionnellement grande des petits de 4-6 ans en Mu C nous a poussés à étudier également l’illusion de Müller-Lyer en présentation superposée, mais en éloignant l’une de l’autre les deux figures au moyen d’une glissière verticale, selon des distances de 50 mm (Mu G5), de 100 mm (Mu G10) et de 200 mm (Mu G20).

Les dessins sont les mêmes qu’en Mu C. Mais ici les figures supérieures (pennures externes) et inférieures (pennures internes) sont dessinées séparément sur des cartons rectangulaires de 5 sur 19 cm. La figure supérieure est fixée une fois pour toutes au haut d’une feuille de Bristol de 22 cm de large et de 40 cm de hauteur, pourvue sur ses bords verticaux de deux bandes de carton blanc de 2 cm de largeur et formant glissière. Ce dispositif permet de présenter au sujet les figures supérieure et inférieure aux distances variables choisies.

On attire l’attention de l’enfant sur l’identité de ces figures et de celles qu’il a examinées auparavant. On répète néanmoins la consigne et toujours dans les mêmes termes.

Phase III (C). — On passe ensuite aux carrés et quadrilatères complets, pourvus de pennures et destinés à la mesure de l’effet Rubin. Le carré de base, seul exact (fig. 1), mesure 50 mm de côtés : son côté supérieur est pourvu de pennures externes et son côté inférieur de pennures internes (les unes et les autres de mêmes dimensions et inclinaisons qu’en Mu C et Mu G). Sur les autres cartons de cette série (ce sont à nouveau des cartons circulaires sectionnés au bas comme dans la série I), le côté inférieur du quadrilatère présente des longueurs de 44, 46, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74 et 76 cm, en tout 21 figures.

L’expérience comporte alors trois parties, sans changement de matériel (mêmes figures, chaque fois présentées en ordre concentrique), mais avec changement de consigne. Dans la première partie (que nous appellerons C₁), on dit au sujet : « Cette figure est pareille aux autres, mais on a ajouté des lignes (on montre les côtés verticaux du carré). Tu vas faire comme avant : regarde la ligne d’en haut puis celle d’en bas et tu me diras laquelle est la plus longue ou si elles sont égales. »

Dans la seconde partie de l’expérience (que nous appellerons C₂) on reprend les mêmes figures, mais en demandant : « Regarde cette forme : à quoi te fait-elle penser ? » L’enfant répond : un chapeau, un abat-jour, une jupe, un vase, etc., pour les trapézoïdes ou un carreau de fenêtre, etc., pour le carré. S’il ne répond rien on lui suggère ces formes à choix. Après chaque réponse l’expérimentateur dessine la forme indiquée, en insistant bien sur les traits du quadrilatère lui-même, et il répète ses questions pour être assuré de la forme géométrique choisie par le sujet mais sans dénomination exacte. L’essentiel est de faire distinguer les carrés vrais des trapézoïdes sur base ou renversés.

La troisième partie (que nous nommerons C’₁) constitue la reprise exacte de la première (C₁).

Phase IV (E.C). — On présente une série de quadrilatères semblables à ceux de la série C mais sans pennures et en se bornant à 9 figures. Le côté supérieur est constant, de 50 mm. Quant au côté inférieur il est égal ou plus long : 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 et 58 mm. La consigne est, comme en C₂, de distinguer les vrais carrés des faux. L’effort E.C se mesure à l’étendue du seuil.

Les résultats numériques obtenus au moyen de ces techniques sur 94 enfants de 4-10 ans et 25 adultes sont consignés sur les tableaux 1 (par années) et 2 (par groupes d’âge). Les erreurs systématiques et les seuils sont calculés en % (donc sur 100 mm et non pas 50).

Tableau 1. Erreurs systématiques (en %) par années (entre parenthèses les variations moyennes des erreurs)

Tableau 2. Erreurs systématiques (en %) par groupes d’âges (entre parenthèses les v. m.)

Tableau 3. Étendue des seuils (en %) par années (entre parenthèses les variations moyennes des seuils)

Tableau 4. Étendue des seuils (en %) par groupes d’âges (entre parenthèses les v. m. des seuils)

Il s’agit maintenant d’analyser ces valeurs par catégories d’expériences.

§ 3. L’illusion de Müller-Lyer en présentations superposées (Mu C et Mu G)🔗

Le premier facteur à isoler, pour pouvoir analyser la résistance de la bonne forme carrée à l’illusion de Müller-Lyer, est la valeur de cette dernière lorsqu’elle est présentée selon une configuration analogue à celle du carré mais sans les côtés latéraux reliant entre elles, dans le carré fermé, les deux tiges pennées (fig. 2 correspondant à l’effet Mu C).

On constate d’abord que les figures Mu C (fig. 2 et ses variations) donnent lieu à une illusion relativement grande chez les petits de 4-6 ans : 40,8 % alors qu’elle est de 21,1 à 26,4 % à 5 et 6 ans pour des figures analogues en présentations juxtaposées 9. Mais il est à noter que chez l’adulte aussi l’illusion est sensiblement plus forte : 21,8 % alors qu’elle est de 12,5 à 18,7 en présentations juxtaposées. D’autre part, il faut remarquer que si le rapport entre l’illusion enfantine de 4-6 ans et l’illusion adulte est de 1,87 pour les figures 2, il oscille entre 1,52 et 1,95 pour les figures pennées en présentations juxtaposées 10. On ne saurait donc considérer cette illusion de 40,8 % comme proprement anormale. Néanmoins, il va de soi qu’il faut se demander si la présentation superposée en disposition carrée (Mu C) n’entraîne pas la production de certains effets adventices qui renforceraient l’illusion des petits davantage que celle des grands.

Or, bien que toutes les précautions aient été prises au moment de l’examen des enfants (on leur a fait suivre avec une pointe les deux lignes à comparer, pour mieux les dissocier des pennures), tout se passe comme si les petits, au lieu de comparer l’une à l’autre les deux droites sans les pennures englobaient la plus grande partie de ces dernières dans la comparaison : en effet, si l’on relie deux à deux les extrémités des pennures (de la figure à pennures extérieures) par des droites verticales, perpendiculaires à la ligne principale de la figure, et si l’on prolonge cette ligne jusqu’à ces perpendiculaires, on allonge sa longueur totale de 21,2 cm (10,6 cm de chaque côté) ; or, c’est de 20,4 cm en moyenne que la droite principale est surestimée, comme si pour comparer la figure pennée intérieurement à la figure pourvue de pennures extérieures, le sujet tenait compte de la longueur de ces dernières. Plus simplement dit, tout se passe comme si, pour comparer ces deux figures superposées, les petits jugeaient de l’égalité par une sorte de construction involontaire, en utilisant la superposition pour tirer les lignes de référence de haut en bas, la longueur des pennures comprises. Il subsiste sans doute un peu de cette tendance à tout âge, puisque l’illusion par superposition semble plus forte en général que par juxtaposition, mais il semble que le phénomène soit bien plus marqué à 4-6 ans.

Ce phénomène est, au surplus, intéressant en lui-même et montre une fois de plus la difficulté des petits à pratiquer l’analyse et à dissocier les éléments d’un tout bien lié (syncrétisme). Il ne faut pas, du reste, interpréter cette réaction d’une manière trop matérielle, comme si l’enfant de 4-6 ans ne parvenait pas à abstraire de l’ensemble de la figure le trait horizontal dont il s’agit d’évaluer la longueur : le fait qu’il parvient à le montrer, en le suivant avec une pointe, suffit à permettre d’écarter cette première hypothèse. En réalité le sujet de 4-6 ans distingue bien la ligne à évaluer, mais la longueur qu’il lui attribue demeure influencée par celle des pennures, lorsque celles-ci sont externes. Telle est sans doute l’attitude du sujet, et, répétons-le, il est probable qu’il s’en conserve longtemps quelque chose. Mais il va de soi qu’elle soulève néanmoins la question de savoir si l’illusion propre au niveau de 4-6 ans est homogène à celle des niveaux ultérieurs ou s’il intervient un facteur spécial chez les petits qui renforcerait l’illusion de Müller-Lyer en présentation verticale et compliquerait ainsi le problème de la résistance de la bonne forme carrée à cette illusion.

Précisons d’ailleurs que cette forte illusion de Müller-Lyer à 4-6 ans s’inscrit au désavantage de la thèse que nous allons soutenir sur l’opposition entre les petits et les adultes quant à la résistance des bonnes formes, au lieu de renforcer cette opposition : en effet, plus est grande entre 4 et 6 ans l’illusion de Müller (Mu G) et plus la valeur de l’effet Rubin relatif (Ru R) sera affaiblie par rapport à l’effet absolu (Ru A) puisque ce dernier sera à diviser par l’illusion moyenne de Müller-Lyer (prop. α). Il s’ensuivra que, plus est forte l’illusion Mu C, plus sera forte aussi l’expression de la résistance de la bonne forme chez les petits (R.F : prop. β) et que l’inégalité entre le rapport des Mu C et le rapport des R.F (prop. δ) sera atténuée d’autant. La difficulté que nous discutons maintenant n’est donc pas de nature à introduire le doute sur la démonstration que nous allons tenter au sujet des résistances de la bonne forme : cette démonstration sera au contraire d’autant plus valable que l’on pourra soupçonner les valeurs Mu C d’être trop fortes chez les petits relativement aux grands et aux adultes.

Il n’en reste pas moins qu’il est indispensable, pour se rapprocher de l’illusion réelle de Müller-Lyer (Mu C) au niveau de 4-6 ans, de chercher à éliminer le facteur de la longueur des pennures. C’est dans ce but qu’a été imaginée la technique de la glissière 11 introduisant entre les deux figures superposées de Müller-Lyer des distances de 5 cm (nous désignerons cette situation, pareille à Mu C par le symbole Mu G5), de 10 cm (Mu G10) et de 20 cm (Mu G20).

Or, deux résultats intéressants obtenus avec cette technique permettent de lever en partie l’obstacle dont nous parlions à l’instant. En premier lieu, on constate que, à tout âge, l’illusion mesurée sur Mu G5 est plus faible qu’avec le dispositif Mu C (fig. 2), bien qu’il s’agisse en fait de la même figure. Quelle que soit l’explication d’un tel fait, qui peut tenir à la configuration d’ensemble des dispositifs présentés ou à une action de l’entraînement ou à tous les deux, il confirme déjà ce que nous disions de la parenté partielle de nature entre les illusions de 4-6 ans et les illusions ultérieures, puisqu’elles obéissent aux mêmes lois (et cela bien que la diminution de Mu C à Mu G5 soit plus faible à 4-6 ans qu’aux niveaux suivants). Mais, en second lieu, on constate aussi une différence qualitative entre les réactions de 4-6 ans et les autres : tandis qu’à 7-8 ans, l’illusion se transforme à peine avec la distance (Mu G5 à 20) et que, à 9-10 ans et chez l’adulte elle augmente nettement, elle diminue au contraire dans les mêmes conditions au niveau de 4-6 ans.

Tout se passe donc comme si, dès 9-10 ans, l’illusion augmentait avec la distance, de 5 à 20 cm, à cause des difficultés du transport visuel : l’illusion proche (Mu C ou Mu G5) fournirait en ce cas la mesure réelle de l’effet Müller-Lyer en présentation superposée, tandis que l’illusion Mu G10 ou Mu G20 fournirait la mesure du même effet mais combiné avec l’action du transport (lequel revient en général à une exagération des effets de centration). Chez l’enfant de 4-6 ans, au contraire, tout se passe comme si l’illusion proche était influencée par la longueur totale de la figure (pennures externes comprises), et comme si avec l’augmentation de la distance de 5 à 20 cm la comparaison portait de plus en plus sur les droites principales des deux figures, pennures non comprises : en effet, les pennures étant ouvertes et obliques, leur intervention dans les comparaisons à distance devient de plus en plus malaisée, donc de moins en moins probable. On peut donc admettre que, malgré les difficultés du transport, en général plus grandes chez l’enfant que chez l’adulte, la valeur de l’illusion Mu G20 est plus proche, chez l’enfant de 4-6 ans, de l’illusion normale de Müller-Lyer (dissociée des effets spéciaux de syncrétisme), telle qu’on la trouve chez les grands.

Mais, d’une part, nous ne savons pas si ces effets spéciaux du syncrétisme (action de la longueur même des pennures externes) ont entièrement disparu dans l’illusion Mu G20 de 4-6 ans et pouvons admettre que cette illusion est encore quelque peu renforcée par ce facteur. D’autre part, il va de soi que, tout en diminuant cette action du syncrétisme, les effets dus au transport renforcent également l’illusion (même à 4-6 ans où elle paraît faiblir à 20 cm à cause de l’affaiblissement du syncrétisme). Le résultat obtenu pour les mesures Mu G20 est donc vraisemblablement encore trop fort pour exprimer correctement l’illusion de Müller-Lyer en présentation superposée à 4-6 ans indépendamment des actions spéciales du syncrétisme (à supposer que cette dissociation soit possible, ce qui n’est sans doute pas le cas avec les figures pennées, contrairement aux figures formées de droites parallèles

et

). Mais répétons-le, cette difficulté ne constitue nullement un obstacle pour nous, puisque, plus l’illusion de Müller-Lyer sera tenue pour forte chez les petits et plus l’effet Rubin relatif (Ru R par opposition à Ru A) en sera diminué, c’est-à-dire plus la résistance de la bonne forme (R.F) sera considérée comme forte, ce qui rendra d’autant plus significative la différence entre les résultats de 4-6 ans et ceux des niveaux supérieurs (prop. δ).

Cela dit, il s’agit maintenant de calculer, en vue de la vérification de la prop. δ, le rapport entre l’illusion de Müller-Lyer (en présentations superposées) chez l’enfant des différents niveaux et la même illusion chez l’adulte, soit Mu C (enfants) / Mu C (adultes). Nous nous servirons, pour ce faire, des différentes valeurs du tableau 2, en considérant à part les valeurs Mu C, Mu G5, Mu G10 et Mu G20, mais sans considérer les valeurs finales Mu C’ qui sont relatives aux actions de l’entraînement dans le temps et ne nous concernent donc pas ici. D’autre part, étant données les difficultés discutées jusqu’ici et étant admis le fait que là où la mesure à 4-6 ans semble la plus exacte (Mu G20 : illusion la plus faible) la mesure adulte paraît la moins exacte (Mu G20 : illusion la plus forte) et réciproquement (Mu C), nous choisirons comme valeurs définitives les moyennes des quatre mesures considérées et non pas telle ou telle d’entre elles (voir tabl. 5).

Tableau 5. Rapports entre les illusions de Müller-Lyer de l’enfant et celles de l’adulte

Ainsi le rapport dont nous nous servirons pour opposer l’illusion de Müller-Lyer chez les petits de 4-6 ans à celle des adultes est la valeur 1,78. Or, divers indices montrent qu’elle n’est pas calculée trop bas. D’abord si l’on cherche le rapport entre les illusions les plus faibles de 4-6 ans (soit Mu G20 = 34,2) et de l’adulte (soit Mu G5 = 17,8), ainsi qu’entre les plus fortes de 4-6 ans (soit Mu C = 40,8) et de l’adulte (soit Mu G20 = 23,2), on trouve les rapports extrêmes de 1,92 et 1,75 avec une moyenne de 1,83 dont 1,78 ne s’écarte donc que de peu. D’autre part, les illusions de Müller-Lyer avec pennures en présentations juxtaposées nous ont donné un rapport entre les moyennes de 5-6 ans et les moyennes adultes qui est de 1,66 seulement 12. Nous pouvons donc considérer que le rapport moyen de 1,78 présente les garanties suffisantes et c’est donc lui que nous utiliserons dans la suite.

Mais il est encore un point à noter à propos des différences entre l’enfant et l’adulte. Lorsque l’on reprend, en fin d’expérience, la présentation initiale Mu C sous une forme identique Mu C’, on obtient à tout âge une diminution de l’illusion moyenne Mu C’ par rapport à Mu C. Un tel phénomène ne saurait s’expliquer que par l’entraînement, les diverses mesures prises entre Mu C et Mu C’ ayant pour effet d’exercer le sujet et d’affiner ses comparaisons. En outre cette diminution des erreurs moyennes entre Mu C et Mu C’ est assez analogue à celle que l’on observe entre Mu C et Mu G5, ce qui confirme l’intervention probable d’un effet d’entraînement dans ce dernier cas. Or, tant dans l’une que dans l’autre de ces diminutions des erreurs systématiques, on peut se demander si l’effet est le même à tous les âges. La question présente un certain intérêt du point de vue de l’activité perceptive, car il paraît probable que la correction progressive des erreurs avec l’entraînement constitue l’une des formes de cette activité : on conçoit mal, en effet, une amélioration purement passive des résultats obtenus, puisque raffinement des comparaisons avec l’exercice constitue une mise en relation des perceptions antérieures avec les suivantes.

Pour comparer entre elles ces diminutions d’erreur selon les groupes d’âges, nous les réduirons à des expressions relatives (la diminution absolue n’ayant de signification que relativement à la grandeur des erreurs moyennes de départ), c’est-à-dire aux rapports :

(Mu C — Mu C’) / Mu C

et

(Mu − G5) /Mu C

Nous obtenons ainsi le tableau suivant (tabl. 6) en % :

Tableau 6. Diminution des erreurs avec l’âge de Mu C à Mu C’ et à Mu G5

On constate que, comme à l’ordinaire, l’effet de l’entraînement s’accroît avec l’âge, ce qui semble bien confirmer le rôle de l’activité perceptive dans ce processus. Il y a, il est vrai, léger recul du groupe de 9-10 ans par rapport à celui de 7-8 ans, mais si l’on prend la moyenne de 7 à 10 ans on trouve pour Mu C — Mu G5 une progression régulière de 4-6 à 7-10 ans à l’âge adulte, et, pour Mu C — Mu C’ une bien plus grande différence entre le groupe de 4-6 ans et celui de 7-10 ans qu’entre celui-ci et le groupe adulte : or c’est justement dans le passage de Mu C à Mu C’ que le rôle de l’entraînement est le plus significatif puisque, entre deux, sont intercalées les expériences Mu G5, Mu G10, Mu G20, C₂, et C’₁ qui, toutes les six, jointes à Mu C sont de nature à affiner les comparaisons effectuées sur Mu C’.

§ 4. La mesure de l’élasticité du carré sans pennures (effets E.C)🔗

Après la détermination des illusions de Müller-Lyer en présentations superposées, l’autre donnée préalable qui nous est nécessaire pour vérifier les prop. (α) à (δ) est la comparaison des enfants et des adultes du point de vue de leur capacité à discriminer les carrés des trapézoïdes très voisins du carré, autrement dit de la plus ou moins grande élasticité dont témoigne leur perception de la « bonne forme » carrée.

Pour mesurer cet effet E.C, nous modifions donc de 50 à 58 mm le côté inférieur d’un quadrilatère dont le côté supérieur est constamment de 50 mm et nous demandons simplement aux sujets (en présentations concentriques) de distinguer les « vrais carrés » des carrés déformés, ce qui nous permet de déterminer l’étendue des seuils d’égalité (= seuils des perceptions qualifiées « vrais carrés »).

Or, nous constatons l’existence d’un seuil de 12 % à 4-6 ans, qui va se rétrécissant jusqu’à 3,6 % chez l’adulte. Il est à noter qu’il ne s’agit là que d’un demi-seuil, puisque les côtés inférieurs sont de longueur égale ou plus grande que les côtés supérieurs des quadrilatères présentés, et jamais de longueur plus petite (cette limitation de l’expérience nous était imposée par les exigences de la comparaison avec les illusions propres au carré à pennures, fig. 1, dans lequel le côté inférieur est toujours sous-estimé par le sujet et doit donc être agrandi pour être vu égal au côté supérieur). Néanmoins les résultats se sont trouvés très nets et montrent déjà à eux seuls l’existence d’une différence sensible entre la perception de la bonne forme carrée chez les petits et chez l’adulte.

Pour mettre en évidence cette différence, le tableau 7 présente les rapports entre les effets E.C aux différents niveaux de 5 à 100 mm (l’expérience est trop peu significative à 4 ans) et l’effet E.C adulte ; il rappelle en outre, pour comparaison, les rapports obtenus avec l’illusion de Müller-Lyer. Il est vrai que la mesure de cette dernière est relative au médian des seuils, tandis que l’effet E.C se mesure à l’étendue du demi-seuil. Mais comme il ne s’agit que de rapports, la comparaison reste légitime.

Tableau 7. Rapport entre les effets E.C de l’enfant et ceux de l’adulte

Le rapport entre les seuils de 5-6 ans et ceux de l’adulte est ainsi de 12/3,2 = 3,33 ce qui revient donc à dire que, à 5-6 ans, la perception du carré est à peu près trois fois moins exacte que chez l’adulte (tandis que l’illusion de Müller-Lyer n’est que 1,78 fois plus forte). Le seuil moyen de 12 % trouvé entre 5 et 6 ans signifie, en effet, que pour un carré de 5 cm de côté le seuil est de 6 mm et son médian de 3 mm : en allongeant le côté inférieur de 3 mm le sujet ne s’aperçoit pas encore de la déformation. Au contraire, le seuil adulte de 3,6 % signifie une étendue de 1,8 mm et un médian de 0,9 mm : en allongeant de 1 mm le côté inférieur du même carré de 5 × 5 cm, l’adulte s’aperçoit déjà qu’il n’a plus affaire à un carré.

La conclusion à tirer de ces faits est donc que, à 5-6 ans, la bonne forme carrée est environ trois fois plus « élastique » que chez l’adulte, cette plasticité exprimant la marge d’indétermination inhérente à la perception de la bonne forme. À 7-8 ans, le rapport avec l’élasticité subsistant chez l’adulte n’est plus que de deux à un et à 9-10 ans il tombe à 1,66.

Il est vrai que, en l’absence des expériences portant sur l’effet Rubin, on pourrait être tenté par l’interprétation contraire, comme nous l’avons déjà signalé au § 1 : on pourrait soutenir, en effet, que si les petits ne distinguent pas un bon carré de 5 cm de côté d’un quadrilatère dont les côtés supérieur et inférieur sont respectivement de 5 et de 5,3 cm, c’est précisément parce que, davantage soumis que l’adulte aux exigences de la bonne forme, il corrige la perception du quadrilatère irrégulier comme il le ferait dans le cas d’une présentation tachistoscopique ou d’une présentation par segments successifs. Michotte a par exemple montré que des points présentés successivement selon une courbe irrégulière, ou même en étoile, sont en général perçus comme s’ils étaient disposés en cercle 13. On pourrait rattacher à un phénomène de ce genre l’attribution de la forme carrée à des quadrilatères irréguliers, ce qui reviendrait à prêter aux petits un sens supérieur de la prégnance des bonnes formes : cette prégnance serait même d’autant plus forte, si on l’interprétait ainsi, qu’elle ne serait alors contrecarrée par aucun pouvoir développé d’analyse ou de mise en relations (comparaison des côtés égaux ou inégaux, des angles droits ou obtus, etc.).

Mais il va de soi que l’étroite relation existant entre les réactions au carré sans pennures et celles que provoque la perception d’un carré exact, mais pourvu de pennures (effet Rubin), exclut cette interprétation et conduit même à la retourner : c’est parce que la bonne forme carrée est moins résistante chez les petits qu’ils continuent, d’une part, de subir une assez forte illusion de Müller-Lyer lorsqu’elle est combinée avec la structure du carré (= effet Rubin par moindre résistance du carré) et qu’ils continuent, d’autre part, à percevoir un carré dans le cas où celui-ci est modifié par allongement de son côté inférieur (= effet E.C par moindre résistance également). En d’autres termes, la « bonne forme » demeure chez eux relativement floue ou élastique, et d’une élasticité qui est l’opposé de la mobilité propre aux comparaisons analytiques de l’adulte. C’est alors à cause de cette élasticité que le carré exact se déformera plus facilement que chez l’adulte, comme nous le constaterons au § 5. Mais c’est aussi à cause de cette élasticité que le carré objectivement transformé en trapézoïde est encore perçu comme carré, faute d’une comparaison précise des côtés supérieur et inférieur, donc faute de référence à un schème suffisamment résistant de la bonne forme carrée. Dira-t-on que, dans le cas de l’effet Rubin, la comparaison de l’enfant de 4-6 ans est plus nuancée que celle de l’adulte, donc en un sens plus précise, puisqu’il est plus facilement sensible à l’effet des pennures ? Mais il n’en est justement rien puisque alors les côtés supérieur et inférieur sont en fait égaux ou le demeurent presque, au cours des manipulations : c’est alors à cause de cette forme carrée, ou presque carrée, que l’adulte résiste à l’action des pennures, tandis que dans le même cas les petits cèdent à cette action faute précisément de rester sensibles à la forme carrée ou aux formes voisines du carré. Au total les petits voient encore un carré là où l’adulte ne le voit plus parce que, objectivement, il n’existe plus (trapézoïde de côté inférieur de 51 mm et plus, pour un côté supérieur de 50 mm), tandis qu’ils ne voient plus le carré là où l’adulte le voit encore malgré la présence des pennures, parce qu’alors il existe objectivement ou ne s’en éloigne que de peu. La vision globale ou syncrétique est donc bien, dans les deux situations, caractérisée par une élasticité qui est le contraire de la mobilité analytique, parce que l’élasticité est fonction de l’indissociation des parties constituant une totalité, tandis que la mobilité est fonction de leur dissociation selon des relations multiples.

Or, cette constatation est d’un certain intérêt en ce qui concerne la théorie de la bonne forme. Il existe sans doute, dans les cas où les figures représentant les bonnes formes sont données de manière complète (sans échancrures, discontinuités ou superpositions avec effets d’écran), des perceptions immédiates de la bonne forme dues à une équilibration instantanée des effets de champ. Mais on ne saurait juger, en de tels cas, du degré d’élasticité et par conséquent de résistance (l’une étant l’inverse de l’autre) de ces bonnes formes primaires. Dans les cas, au contraire, où la bonne forme présentée se trouve soumise à des facteurs de déformations (faible allongement d’un côté, pennures, etc.) ou en conflit avec une complication quelconque (échancrures, etc.) ou bien elle donne également lieu à un équilibre immédiat, comparable à celui qui caractérise une vision globale, mais elle témoigne alors d’une élasticité et d’une faible résistance qui est cause d’erreurs et d’imprécisions, ou bien elle acquiert peu à peu ces qualités de solidité et de résistance que l’on a coutume de prêter aux « bonnes formes » en général, mais c’est au cours d’un long développement et d’un développement qui semble avant tout marqué par le rôle progressivement prépondérant d’une activité perceptive de mise en relations (comparaison des longueurs des côtés, des grandeurs d’angles, etc.). Ces considérations, suggérées par l’analyse de l’effet E.C fourni par les transformations du carré sans pennures, sont maintenant à soumettre à l’épreuve des faits relatifs aux carrés pourvus de pennures.

§ 5. L’effet Rubin et la mesure de la résistance des bonnes formes carrées à l’illusion de Müller-Lyer🔗

On se rappelle que le carré pourvu de pennures (fig. 1) inspiré par les figures de Rubin, a donné lieu à deux sortes de mesures : les unes (C₁ et C’₁) portant sur l’égalité ou l’inégalité des côtés supérieurs et inférieurs, et les autres (C₂) portant sur la forme d’ensemble en tant que paraissant exactement carrée ou non carrée. Les résultats de ces deux catégories de mesures ont été quelque peu différents parce que, comme c’est le cas de toutes les figures analogues de Rubin, lorsqu’on examine les lignes pennées on perd quelque peu de vue la forme d’ensemble et lorsque l’on regarde la forme d’ensemble, on perd en partie de vue les lignes pennées et leur inégalité apparente. Aussi considérerons-nous ces deux sortes de faits à part.

I. La mesure des côtés supérieur et inférieur (C₁ et C’₁). — Ce premier type de mesures est, d’une part, celui qui est le plus homogène aux mesures précédentes de l’illusion de Müller-Lyer (Mu C) : seuls les côtés latéraux (verticaux) du carré sont ajoutés à la fig. 2 et atténuent ainsi l’illusion de Müller-Lyer en fonction de la résistance plus ou moins grande de la bonne forme carrée. D’autre part, c’est en demandant aux sujets de comparer les longueurs des côtés supérieur et inférieur de la fig. 1 qu’on obtient la mesure la plus significative de cette résistance de la bonne forme. En effet, en C₁ et C’₁ l’attention du sujet est centrée sur les côtés pennés supérieur et inférieur, donc sur l’effet Müller-Lyer et non pas sur le carré comme tel, qu’il perçoit néanmoins : dans la proportion où ce carré, qu’il perçoit à titre de cadre, est pourvu d’une qualité suffisante de résistance, ce cadre freine l’effet Müller-Lyer et l’on obtient alors, par la mesure des côtés pennés, une détermination de cette résistance elle-même. Au contraire, en C₂ l’attention du sujet est centrée sur le carré comme tel et non plus sur les côtés pennés, qu’il perçoit néanmoins mais à titre de parties seulement du cadre lui-même : en faisant porter la mesure sur celui-ci, on obtient ainsi davantage une détermination de l’influence de l’effet Müller-Lyer qu’une détermination directe de la résistance du carré. Nous constatons, d’autre part, ce qui prouve bien que l’on a affaire dans ces deux situations C₁ et C₂, à deux sortes de mesures hétérogènes, qu’en reprenant la mesure sous la forme C’₁ après que l’on a procédé à la mesure C₂ on retrouve en C’₁ à peu près les mêmes valeurs qu’en C₁ mais avec une légère amélioration relative assez constante avec l’âge.

Les mesures de C₁ et C’₁ qui fournissent la valeur de l’effet Rubin absolu (Ru A) permettent alors d’établir un premier fait important : la déformation du carré sous l’action des pennures de Müller-Lyer et mesurée à la comparaison des côtés pennés (supérieur et inférieur) est beaucoup plus forte chez les enfants que chez les adultes. Les valeurs obtenues chez les uns et les autres ont déjà été consignées aux tableaux 1-2. Si nous calculons maintenant aux principaux niveaux d’âge le rapport Ru A (enfants) / Ru A (adultes) nous trouvons (tabl. 8) :

Tableau 8. Rapports entre les effets Rubin absolus de l’enfant et ceux de l’adulte

Autrement dit, l’effet Rubin absolu (Ru A) est environ cinq fois plus fort à 4-6 ans que chez l’adulte, plus de deux fois plus fort à 7-8 ans et encore deux fois plus fort à 9-10 ans, tandis que les rapports entre les illusions de Müller-Lyer en présentation superposée obtenues aux mêmes âges et les illusions adultes oscillent entre 1,78 et 1,03 seulement.

Mais si cette comparaison des effets Rubin absolus des enfants et de l’adulte montre immédiatement l’existence de différences notables avec l’âge dans la perception de la bonne forme carrée, il s’agit naturellement de rapporter ces différences aux valeurs des illusions de Müller-Lyer elles-mêmes, autrement dit d’examiner la valeur des effets Rubin relatifs (Ru R : prop. β) soit Ru A / Mu C. Mais, comme nous sommes en présence de quatre mesures différentes de l’illusion de Müller-Lyer (Mu C, Mu G5, Mu G10 et Mu G20) il importe de calculer les valeurs de Ru R par rapport à chacune, puis d’en tirer les moyennes (tabl. 9).

Tableau 9. Effets Rubin relatifs en fonction de l’âge en C₁ et C’₁

On constate donc que l’effet Rubin relatif demeure environ trois fois plus grand à 4-6 ans que chez l’adulte, tandis qu’à ce même niveau l’illusion de Müller-Lyer n’est que de 1,78 fois plus forte. Or, à 5-6 ans (c’est-à-dire sans les quelques sujets de 4 ans qui sont compris dans le tableau ci-dessus) l’effet E.C (élasticité du carré sans pennures) est 3,33 fois plus fort que chez l’adulte. Cette convergence des coefficients 3 et 3,3 est donc très suffisante pour que nous puissions considérer la prop. γ comme vérifiée par les deux groupes extrêmes de sujets (4-6 ans et adultes), tandis que l’écart subsistant entre les coefficients 3 et 1,78 (Ru R et Mu C) est de son côté assez grand pour considérer la prop. δ comme vérifiée de son côté.

De l’effet Rubin relatif il est alors aisé de passer aux valeurs exprimant la résistance du carré, qui sont fournies par le rapport inverse Mu C / Ru A. En effet, si nous comparons le carré déformé par les pennures au volume d’un gaz comprimé par un piston dans un récipient, nous constatons que la résistance est d’abord inversement proportionnelle à la déformation spatiale observée : moins le carré sera déformé, ou moins diminuera le volume du gaz sous la pression du piston et plus la résistance pourra être considérée comme grande. Mais, à égale déformation spatiale, la résistance sera à considérer comme directement proportionnelle à l’intensité du facteur déformant, c’est-à-dire à la pression exercée, dans le cas du gaz, et à la force de l’illusion de Müller-Lyer dans celui du carré.

Nous pouvons donc écrire R.F = Mu C / Ru A (prop. P), c’est-à-dire que pour obtenir la valeur de la résistance du carré, il suffira de diviser l’illusion de Müller-Lyer propre à un niveau d’âge considéré (et à l’une des figures utilisées) par l’effet Rubin absolu observé au même âge. On obtient ainsi le tableau suivant (tabl. 10) dont les valeurs sont les inverses de celles du tableau 9, puisque l’on déduit des prop. α et β, le rapport Ru R = 1/R.F.

Tableau 10. Valeurs des résistances du carré en jonction de l’âge en et C₁ et C’₁

La résistance de la bonne forme carrée augmente ainsi notablement avec l’âge malgré un léger fléchissement des valeurs à 9-10 ans. Elle croît également de l’expérience C₁ à l’expérience C’₁ sous l’influence de l’expérience C₂ intercalée entre deux et cela pour des raisons qu’il nous faudra chercher.

Mais on constate surtout que cet accroissement de la résistance de la bonne forme avec l’âge évolue tout autrement que la diminution des illusions de Müller-Lyer et d’une manière qui rappelle au contraire la distribution avec l’âge de l’épreuve des carrés sans pennures (effet E.C) discutée au § 4. Comparons pour le montrer les trois rapports R.F (adultes) / R.F (enfants) 14, E.C (enfants) / E.C (adultes) et Mu CG (enfants) / Mu CG (adultes). C’est ce que montre le tableau suivant (tabl. 11) :

Tableau 11. Rapport entre les résistances (R.F), les effets E.C et Mu CG de l’enfant et ceux de l’adulte

Tout en évoluant un peu plus irrégulièrement que les rapports E.C (enfants) / E.C (adultes) les rapports R.F (adultes) / R.F (enfants) n’en diffèrent ainsi que de 0,35/3,33 à 4-6 ans 15 ; de 0,12/2 à 7-8 ans ; de 0,30/ 1,66 à 9-10 ans et enfin de 0,06/2,33 en moyenne générale. Au contraire, les écarts entre les rapports R.F (adultes) / R.F (enfants) et les rapports Mu CG (enfants) / Mu CG (adultes) sont de 1,20/1,78 à 4-6 ans ; de 0,60/ 1,28 à 7-8 ans ; de 0,89/1,07 à 9-10 ans et de 0,91/1,36 en moyenne générale. Il existe donc une parenté beaucoup plus grande entre l’évolution progressive des résistances du carré R.F et l’évolution régressive de son élasticité E.C qu’entre toutes deux et l’évolution des illusions de Müller-Lyer.

Autrement dit, comme nous l’avons déjà constaté à propos des réactions de 4-6 ans et des réactions adultes consignées au tabl. 9, ces résultats vérifient de façon satisfaisante les prop. γ et δ : d’une part (prop. γ) il existe une proportionnalité approchée entre les rapports enfants / adultes concernant la résistance du carré dans les expériences C₁ C’₁ et les mêmes rapports dans l’expérience E.C’, et d’autre part (prop. δ) l’écart entre les enfants et les adultes est beaucoup plus grand dans le domaine de la résistance des bonnes formes (ou de l’effet Ru R) que dans celui des illusions de Müller-Lyer employées pour mesurer cette résistance.

Comme nous l’avons déjà suggéré à propos de l’effet E.C (fin du § 4), il paraît donc nécessaire de faire appel à deux sortes de facteurs différents pour expliquer cette disproportion entre les réactions des petits et celles des grands quant aux effets Müller-Lyer et quant aux effets de bonne forme, puisque cette disproportion se trouve être, de la manière la plus inattendue, nettement en défaveur des perceptions de la bonne forme, autrement dit, puisqu’elle est beaucoup plus forte sur ce dernier terrain que sur celui de l’illusion de Müller-Lyer : si la constitution de la bonne forme, et par conséquent sa résistance à l’action de l’effet Müller-Lyer, était de la même nature que celui-ci, on devrait trouver à tous les âges un même rapport moyen (effet Ru R) avec de simples oscillations non significatives. Le fait qu’une action de champ, comme l’illusion de Müller-Lyer, et encore une action qui est plus forte à 4-6 ans de 1,78 fois seulement que chez l’adulte, parvienne à altérer chez les petits les propriétés d’une bonne forme qui lui résiste alors environ trois fois mieux chez l’adulte, semble au contraire montrer que cette résistance du carré n’est pas uniquement due à des effets de champ, c’est-à-dire à un simple effet de configuration analogue à ceux qui produisent l’illusion de Müller-Lyer, mais qu’elle suppose en outre une activité de mise en relations augmentant notablement d’importance avec le développement mental.

II. La mesure de l’estimation globale. — Cette opposition relative entre une activité perceptive de mise en relations et un simple effet de configuration se retrouve également dans la différence entre les résultats obtenus par les techniques C₁ et C’₁ et ceux qui ont été réunis au moyen de la technique C₂. L’expérience C₂ consiste, en effet, comme on s’en souvient, à demander, lors de chaque variation objective de la figure, non plus si les côtés supérieur et inférieur sont égaux, mais si la figure d’ensemble constitue un vrai carré ou un quadrilatère quelconque (trapézoïde). Or, comme le montre le tableau 2, les résultats sont tous meilleurs en C₂ qu’en C₁ ou C’₁ chez l’adulte et les grands, mais encore davantage chez les petits de 4 à 6 ans. Il est naturellement tentant de supposer alors que la vraie résistance de la bonne forme se manifeste dans l’expérience C₂ et non pas dans les expériences C₁ et C’₁.

Mais, avant de passer au calcul des rapports et à leur discussion, il faut rappeler deux circonstances essentielles, tenant à la nature même de la question posée aux sujets. La première est que, comme nous le disions au début de ce § 5, on regarde en fait autre chose dans l’expérience C₁ C’₁ que dans l’expérience C₂ : dans la première, on regarde les côtés pennés et c’est la forme carrée qui résiste plus ou moins à l’effet de ces premières ; dans la seconde expérience au contraire, on regarde le carré et ce sont les côtés pennés qui résistent plus ou moins et font obstacle à sa perception correcte. Or, cette opposition n’est pas dans la formulation : elle tient à la perception elle-même, qui est bien différente dans les deux cas. Dans le cas C₁ C’₁ on peut négliger en partie le carré, et c’est pourquoi il résiste à des degrés variables, et d’autant plus mal qu’on le néglige davantage 16 ; dans le cas C₂ on peut négliger en partie les pennures et c’est pourquoi elles agissent plus ou moins, mais, plus on les néglige, mieux le carré est perçu. Il est donc normal que les résultats soient meilleurs puisqu’en ce cas, la question porte précisément sur la forme du carré. La seconde circonstance préliminaire à noter est que l’élasticité de la forme, que nous avons discutée au § 4 et qui est d’autant plus grande que l’enfant est plus jeune, joue son rôle en C₂ comme en C₁ ou C’₁ ou dans le carré non penné. Seulement, tandis que dans toutes les expériences discutées jusqu’ici elle constitue un obstacle à l’évaluation exacte, dans l’expérience C₂ au contraire, elle donne lieu à certaines réactions qui seront comptées pour justes ! En effet, on constate (tabl. 4) que les seuils des petits de 4-6 ans, qui sont partout ailleurs de 4,0 à 6,0 %, se trouvent être, dans l’expérience C₂, de 9,4 %, c’est-à-dire d’une valeur voisine des 12 % qu’il atteint dans l’expérience des carrés sans pennures (E.C), tandis que le seuil adulte est de 3,2 en C₂ et de 3,6 en E.C. Un tel fait signifie donc que les petits, discernant mal les formes carrées des formes trapézoïdes, verront un carré vrai là où l’adulte, sous l’influence des pennures, percevra un trapézoïde. Sans doute le phénomène se répète-t-il des deux côtés du médian du seuil, médian sur lequel est fondé la mesure de l’erreur systématique. Mais comme, en C₂, la question posée porte sur la forme du quadrilatère présenté, et non pas sur l’illusion de Müller-Lyer liée aux côtés supérieur et inférieur, l’estimation « carré vrai » étant plus élastique, débute avec les valeurs très proches de 5 × 5 cm en dépit de la présence des pennures ; et alors malgré l’étendue du seuil, l’erreur systématique est moins grande qu’en C₁ ou C’₁. En bref, une même « élasticité » de la forme carrée (effet EC) favorise les réponses justes en C₂ et les défavorise en C₁ ou C’₁, ce qui explique la forte amélioration des relations des petits en C₂.

Il s’agit maintenant de traduire les valeurs du tableau 2 en valeurs relatives, c’est-à-dire de déterminer pour C₂ les valeurs de l’effet Rubin relatif (Ru R) et de la résistance de la forme (R.F) :

Tableau 12. Effets Rubin relatifs en fonction de l’âge 17 en C₂

Tableau 13. Valeurs des résistances du carré en C₂ (R.F C₂)

Tableau 14. Rapports entre les moyennes des R.F de l’enfant en C₂ et celles de l’adulte

À comparer ces valeurs à celles des tableaux 9-11, on vérifie donc qu’à tout âge les effets Rubin relatifs sont moins élevés, donc les résistances du carré bien meilleures quand on fait simplement appel à la forme d’ensemble. Cependant même ainsi, et indépendamment des remarques faites à l’instant sur la portée de ces valeurs, les rapports entre les résistances de l’enfant et celles de l’adulte sont encore notablement plus élevés que les rapports entre les illusions de Müller-Lyer : 2,25 contre 1,78, etc.

Mais la question essentielle est de déterminer à quels facteurs est due cette amélioration. Si c’est à un même facteur général, tel que le constituerait le fait de regarder la forme carrée dans son ensemble par opposition aux côtés supérieur et inférieur, et indépendamment des variations de l’effet E.C, alors on devrait trouver un gain relatif à peu près uniforme en passant de l’expérience C₁ à l’expérience C₂. Si ce sont au contraire des facteurs dépendant du niveau des sujets, tels que l’élasticité de la forme, bien supérieure à 5-6 ans qu’à 7-10 ans ou chez l’adulte, alors le gain relatif devrait être lui aussi variable avec l’âge. Calculons donc ce gain relatif tant entre C₁ et C₂ que (à titre de comparaison) entre C₁ et C’₁, et calculons ces gains tant sur les effets absolus (tabl. 2) que sur les résistances (tabl. 13). Les formules de calcul seront donc (C₁ — C₂) ; C₁ (R.F C₂ − R.F C₁) / (R.F C₁) ; (C₁ — C’₁) / C₁ et (R.F C’₁ − R.F C₁) / (R.F C₁) et les résultats exprimés en % :

Tableau 15. Gains relatifs de C₁ à C₂ et de C₁ à C’₁ (en %)

On voit donc que les améliorations se produisant entre C₁ et C₂ ou entre C₁ et C’₁ évoluent tout différemment avec l’âge. Dans le cas des gains relatifs de C₁ à C’₁, on trouve de petites fluctuations mais sans évolution avec l’âge, les résultats de 4-6 ans et des adultes se tenant de près. La raison en est que, l’expérience C₂ ayant attiré davantage qu’auparavant l’attention du sujet sur la forme d’ensemble du carré, les mesures reprises en C’₁ après avoir été prises en C₂ marquent alors une amélioration à peu près proportionnelle aux résultats obtenus sur C₁ quels que soient le niveau ou la valeur de ces résultats initiaux. Par contre, dans le cas des gains relatifs de C₂ à C₂, on constate l’existence de deux catégories de sujets : ceux de 4-6 ans d’une part dont l’amélioration dépasse le 100 % (le gain ayant une valeur de plus du double de la résistance en C₁) et ceux de 7 ans à l’âge adulte dont les résultats sont à peu près constants, tant pour Ru A que pour les résistances R.F avec une amélioration près de deux fois moindre à ce dernier point de vue.

Or, cette opposition entre les petits de 4-6 ans et tous les autres groupes d’âge est très significative et montre d’emblée qu’il intervient deux sortes de facteurs distincts. De 7 ans à l’âge adulte le facteur unique d’amélioration (unique puisque les gains relatifs sont constants) est le changement de point de vue résultant du fait que la question porte sur la forme d’ensemble et non plus sur la longueur des côtés supérieur et inférieur du carré. Mais à 4-6 ans il s’y ajoute un facteur spécial à ce niveau, et ce facteur semble ne pouvoir être que cette élasticité de la bonne forme, dont nous montrions plus haut qu’elle favorise en C₂ les réponses justes au lieu de les contrecarrer comme en C₁ et en C’₁. C’est entre autres pourquoi l’on ne saurait considérer les valeurs de la résistance de la forme (R.F) en C₂ comme ayant la même signification qu’en C₁ et comme traduisant de façon plus adéquate les qualités propres à la bonne forme chez les petits.

Il ne faut donc pas s’étonner qu’il existe ainsi une analogie étroite entre cette expérience C₂ et celle du carré sans pennures (effet E.C). Si l’on examine le détail des valeurs année par année (tabl. 1-4), en construisant des graphiques qu’il est inutile de donner ici, on constate, en effet, une remarquable similitude entre les deux courbes. Mais alors pourquoi la différence entre les enfants et les adultes est celle plus faible dans le cas C₂ que dans celui du carré sans pennures (E.C) : 2,25 contre 3,33, etc. ? C’est que la figure C₂ est objectivement un carré vrai mais est subjectivement déformé par les pennures, tandis que le carré sans pennures est un carré que l’on déforme objectivement. En de telles conditions, la vision analytique de l’adulte, due aux relations construites par l’activité perceptive, conduit dans le cas du carré sans pennures à des évaluations approximativement correctes, puisque aucun obstacle ne les contrecarre, tandis que dans le cas C₂ cette même vision analytique reste influencée par les effets de champ dus aux pennures. Au contraire, la vision globale des petits comporte une élasticité qui est source d’erreurs dans le cas du carré sans pennures mais qui favorise en partie les réponses justes dans le cas C₂. Il est donc naturel que jusqu’à 7 ans, c’est-à-dire tant que prédomine la vision globale, les résultats trouvés en C₂ soient meilleurs relativement à ceux de l’adulte et même de 9-10 ans, que ceux du carré sans pennures (2,23 contre 3,33), et que cette différence relative s’atténue et se renverse même par la suite (1,84 contre 1,66 à 9-10 ans).

D’une manière générale, l’examen des réactions à la figure C₂ confirme donc celle des réactions à C₁ et C’₁, puisque l’on retrouve dans ce cas aussi une différence notable entre les sujets de 4-6 ans et ceux des niveaux ultérieurs et une différence entre autres bien supérieure à celle des illusions d’âge correspondantes de Müller-Lyer (moyenne Mu CG). En apparence la différence est beaucoup moindre dans le cas C₂ que dans le cas C₁ C’₁ mais l’analyse des gains relatifs de C₁ à C₂ et celle des différences entre les deux réactions C₂ et E.C (carré sans pennures), qui relèvent toutes deux de la perception de la forme d’ensemble, montrent que les réponses en apparence meilleures fournies en C₂ sont de même nature que les réponses beaucoup moins bonnes fournies à propos de l’effet E.C. Il ne saurait donc être question de considérer les valeurs C₂ comme fournissant une meilleure mesure de la résistance des bonnes formes que les valeurs C₁ et C’₁.

Dans la situation C₂ comme dans les situations C₁ C’₁ il faut donc distinguer les effets de champ ou effets globaux dus à l’interaction immédiate des données simultanément présentées, et les effets de l’activité perceptive qui dissocie et met en relations les éléments dissociés au sein du champ : seule cette distinction est sans doute de nature à rendre compte de la différence des comportements entre les petits et les grands telle qu’elle se manifeste dans les gains relatifs du tableau 15. Tout le problème de la bonne forme est alors de déterminer si celle-ci s’impose en fonction des seuls effets de champ, selon les mêmes processus que les déformations elles-mêmes (« illusions ») ou si elle relève en outre de l’activité perceptive et dans quelle mesure.

§ 6. Les seuils et les variations moyennes🔗

Mais, avant de procéder à cette discussion, il convient encore d’examiner la distribution des seuils et des variations moyennes qui est très significative elle aussi quant à l’opposition des groupes d’âge et à la distinction des effets de champ et des mises en relation actives.

À comparer, en effet, les groupes extrêmes de sujets, on découvre une situation doublement paradoxale : tous les seuils des petits de 4-6 ans sont d’étendue inférieure à ceux des adultes en ce qui concerne les figures de Müller-Lyer non fermées (Mu C, Mu G5, Mu G10, Mu G20 et Mu C’), tandis qu’ils sont tous supérieurs dès qu’il s’agit des expériences portant sur les carrés fermés à pennures (C₁, C’₁ et surtout C₂) et sans pennures (E.C). D’autre part, la comparaison des variations moyennes des erreurs systématiques donne exactement le même résultat (à cette seule exception que la v.m. de C₂ est plus faible à 4-6 ans que celle de C₁ et de C’₁, quoique quatre fois plus forte que celle de l’adulte).

Ce n’est pas la première fois, notons-le d’abord, que nous rencontrons chez le petit enfant des seuils d’étendue tantôt supérieure tantôt inférieure à ceux de l’adulte. En règle générale ils sont bien plus étendus, ce qui peut s’interpréter comme suit dans le système de notions dont nous nous servons habituellement : pour un nombre égal et une distribution semblable des centrations, le seuil du petit enfant est plus étendu parce que les déformations dues à la centration sont un peu plus élevées que chez l’adulte. C’est ainsi que dans les comparaisons projectives (Rech. XII) l’enfant de 7 ans, qui parvient à des résultats bien meilleurs que l’adulte (erreur systématique beaucoup plus faible), présente néanmoins un seuil bien plus large ; or, ce fait paraît difficile à expliquer si l’on ne recourt pas aux effets de centration, car il serait contradictoire d’attribuer ce grand seuil à l’imprécision des estimations (selon l’interprétation habituelle du seuil), quand ces estimations sont justement bien plus exactes que chez l’adulte ! Mais, si les seuils enfantins sont en général plus étendus, il existe cependant de notables exceptions et ce sont à elles que l’on peut comparer les situations présentes dans les cas Mu C et Mu G.

La plus remarquable de ces exceptions (remarquable car il s’agit aussi, comme dans le cas de l’erreur projective, d’une situation où l’erreur adulte est sensiblement plus forte que l’erreur enfantine) est celle de la comparaison de longueurs de traits diversement orientés dans le plan (Rech. IX).

Wursten a, en effet, montré qu’en ce cas le seuil des petits (5-7 ans) est moins étendu que celui des adultes. Or, ce phénomène d’une erreur systématique et d’une étendue du seuil simultanément plus faibles que chez l’adulte cesse d’être paradoxal lorsque l’on s’aperçoit que l’estimation perceptive des petits est beaucoup plus rapide que celle des grands, parce que plus sûre d’elle (ce qui est moins le cas dans les comparaisons projectives, quoique les petits, supérieurs en leur rendement, hésitent moins que les grands). Or, s’ils sont plus rapides et jugent au premier coup d’œil, c’est donc qu’il leur suffit de moins de centrations distinctes ou de centrations plus courtes (ou tous les deux). Il n’est alors pas contradictoire d’admettre que, à centrations égales, le seuil enfantin est plus grand, mais que, à des centrations moins nombreuses ou plus rapides correspond un seuil plus étroit.

Or, sans qu’on se trouve ici en présence de cas où l’estimation perceptive de l’enfant soit supérieure à celle de l’adulte (puisque l’erreur systématique est bien plus forte chez les petits), les deux situations précédentes éclairent les deux situations Mu C Mu G (seuil enfantin plus petit) et C₁ C₂ (seuil enfantin plus grand comme en E.C) : dans les cas Mu C et Mu G, en effet, les jugements des petits sont plus catégoriques et plus rapides que ceux de l’adulte, tandis qu’en C₁ et C₂, au contraire, l’enfant n’est pas aidé par la bonne forme carrée dans la mesure où l’est l’adulte et ses jugements sont plus hésitants (ce que montre par ailleurs l’examen des variations moyennes de l’erreur elle-même).

Mais, avant de développer cette double opposition, précisons encore la portée des faits et les obstacles qui compliquent leur établissement. Ces obstacles sont au nombre d’au moins trois. En premier lieu, il faut que la consigne consiste toujours à demander si les lignes sont égales ou si l’une est plus longue que l’autre et laquelle : ne poser qu’une partie de la question peut provoquer des jugements d’égalité ou d’inégalité que l’enfant n’aurait pas portés spontanément. En second lieu l’étendue du seuil dépend en partie du nombre des comparaisons demandées : il s’agit donc de maintenir celui-ci approximativement constant. En troisième lieu, cette étendue dépend surtout des déplacements de l’erreur en cours d’expérience : à cet égard la méthode concentrique, qui favorise la précision des déterminations de l’erreur, est moins favorable à la mesure du seuil puisqu’elle ne comporte pas un mode d’interrogation ne varietur. Il est à noter à cet égard que les seuils diminuent d’étendue au cours de l’ensemble des expériences, chez presque tous les sujets, comme le montre la comparaison des seuils en Mu C et Mu C’ ; mais l’ordre de succession des expériences est resté constant. Malgré toutes ces difficultés, les moyennes obtenues sur une trentaine de sujets par groupes d’âge ne laissent pas de doutes sur les rapports des seuils et sur leurs différences dans les cas Mu C Mu G et C₁ C₂. À comparer les résultats des enfants de 4-6 ans à ceux de l’adulte, on trouve, en effet, pour les seuils et les variations moyennes de l’erreur, les rapports suivants (tabl. 16) :

Tableau 16. Rapports des seuils et variations moyennes de l’erreur des sujets de 4-6 ans aux seuils et variations moyennes de l’adulte

La comparaison de ces deux sortes de données relatives à Mu C Mu G et à C₁ C₂ est fort instructive : on s’aperçoit que partout où la perception adulte est relativement coercitive, c’est-à-dire pour C₁, C’₁ et C₂, où la v.m. de l’erreur adulte est de 4 à 5 fois plus petite que la v.m. de 4-6 ans, le seuil de 4-6 ans est alors plus étendu (de 1,40 à 2,93 fois) que celui de l’adulte. Au contraire, partout où la figure perçue laisse à l’adulte une marge plus grande d’indécision et de variations, c’est-à-dire pour Mu C et Mu C’ et pour Mu G5-20, où la v.m. adulte est de 1,1 à 2 fois plus grande qu’à 4-6 ans (puisque la v.m. des petits vaut seulement les 0,48 à 0,86 de celle de l’adulte), le seuil adulte est alors lui aussi plus grand de 1,1 à 1,8 fois que celui de l’enfant (rapports 0,65 à 0,87).

Ce résultat est d’autant plus digne de remarque que notre Recherche antérieure sur l’illusion de Müller-Lyer (XI) nous a fourni en de toutes autres conditions un résultat assez analogue : dans les comparaisons entre figures non pennées

et

les moyennes des seuils diminuent avec l’âge sans exception et souvent du double au simple ; au contraire, dans le cas des figures pennées avec présentation non superposée (l’étalon situé à droite consistant en une simple ligne sans pennures), les moyennes des seuils ont presque toutes été (sauf parfois pour quelques grandes figures de 10-12 cm) plus étendues chez l’adulte. Ce résultat nous ayant paru paradoxal, nous n’avions pas voulu, en 1950, nous prononcer sur sa généralité : nous constatons maintenant qu’il est bien la règle pour les figures pennées.

L’interprétation de ces faits est alors aisée. Dans le cas des figures pennées ouvertes et donc mal structurées (Mu CG) l’adulte perçoit une multiplicité de relations et se livre à une plus grande activité perceptive que l’enfant : d’où une variation moyenne plus grande et une multiplicité de centrations différentes entraînant un seuil également plus étendu. Les petits de 4-6 ans au contraire portent un jugement plus rapide et catégorique : 43 % d’entre eux ont même un seuil de 0, ce qui montre assez le caractère immédiat de leur jugement. Pour les figures Mu G on trouve encore 37 % de seuils nuis à 7-8 ans ; 15 % à 9-10 ans et plus un seul chez l’adulte. On trouve d’ailleurs chez quelques petits des seuils de tous genres, allant jusqu’à 20 ou 24 %, d’où une variation moyenne des seuils supérieure à celle de l’adulte. Mais la décroissance régulière des seuils nuls avec l’âge est très significative à elle seule. La faible étendue moyenne des seuils de 4-6 ans est donc l’indice d’un jugement ordinairement quasi immédiat, sans multiplicité de centrations différentes.

Quant aux figures C₁, C’₁ et C₂, l’estimation adulte est au contraire d’emblée dirigée par la bonne forme carrée, d’où le renversement des rapports : presque coercitive à cause de cette bonne forme, l’estimation adulte ne présente plus qu’une faible variation moyenne (0,4 à 0,6). D’autre part, la figure étant bien structurée à ses yeux, le seuil tombe à 3 ou 3,2 %, c’est-à-dire devient de 1,40 à 2,93 inférieur à celui des petits. Par contre, moins sensibles à la bonne forme, ceux-ci hésitent davantage que l’adulte en présence des figures C₁ C₂, d’où une variation moyenne 4 à 5 fois plus grande que celle de l’adulte. Pour les mêmes raisons, leur seuil s’élève par rapport à celui des figures Mu C ou Mu G et, chose intéressante, s’élève encore bien plus fortement dans la technique C₂ qu’en C₁ et C’₁ parce qu’en C₂ la question porte sur la forme d’ensemble du carré, sans évaluation de la grandeur des côtés supérieur et inférieur et qu’alors l’élasticité de la bonne forme à 4-6 ans aboutit à une élévation du seuil presque aussi forte qu’en E.C. Au total le seuil des petits est donc supérieur en C₁ C₂ à celui de l’adulte, selon la règle des perceptions enfantines dans le cas des effets de champ 18.

On voit ainsi combien l’analyse des seuils et des variations moyennes nous ramène à la distinction des effets de champ et des résultats de l’activité perceptive, c’est-à-dire au problème qui domine en réalité la théorie des bonnes formes et sur lequel il s’agit donc de revenir dans notre conclusion.

§ 7. Conclusion : Le rôle des effets de champ et celui de l’activité perceptive dans la résistance des bonnes formes🔗

Nous appellerons effets de champ le résultat des interactions immédiates se produisant entre les éléments perçus simultanément dans un même champ. Ce sont à eux que sont dues les illusions primaires (c’est-à-dire celles qui diminuent de grandeur avec l’âge), notamment celle de Müller-Lyer qui intervient dans nos mesures. Nous appellerons par contre activité perceptive la mise en relations, plus ou moins intentionnelle selon les cas, entre perceptions successives. Cette mise en relations débute, au sein d’un même champ, lorsque le sujet centre successivement plusieurs éléments distincts pour les comparer entre eux, la dissociation de ces éléments et leur comparaison étant alors solidaires. En ce cas, on peut donc dire que les effets de champ se produisent lors de chaque centration différente, tandis que l’activité perceptive commence avec la décentration et consiste à mettre en relation les éléments centrés successivement ou alternativement. Dans le cas particulier de nos figures, l’activité perceptive se présente notamment sous la forme de transports internes, permettant de comparer un côté du quadrilatère à un autre, ou un angle à un autre, et de transpositions ou transports de relations (symétries, etc.).

Cela dit, il va de soi que la perception d’une bonne forme est d’abord déterminée par des effets de champ. En percevant un carré, comme il perçoit une figure quelconque (une mauvaise forme, ou encore les figures de Müller-Lyer qui nous ont servi de référence), le sujet voit un tout dont les éléments dépendent les uns des autres, ce qui revient à dire qu’ils agissent immédiatement les uns sur les autres ; or, ces interactions sont simultanément sources de rapports divers (dimensions, positions, relatives etc.) et de déformations systématiques qui altèrent quelque peu l’exactitude de ces rapports. Seulement, la différence entre les bonnes formes et les mauvaises consiste en ceci que les déformations se compensent les unes les autres au maximum dans le premier cas. Plus précisément une forme est d’autant meilleure que les relations dont elle est composée (égalités, symétries, etc.) entraînent une compensation plus grande des déformations perceptives possibles. Par exemple un rectangle est une forme moins bonne qu’un carré parce que sa perception provoque une surestimation du grand côté, tandis que, dans le carré, les centrations possibles sur l’un des quatre côtés ne produisent que des déformations s’annulant les unes les autres 19. Nous appellerons « bonnes formes primaires » ces bonnes formes dont la perception s’accompagne d’une compensation automatique maximum des déformations.

Il est clair que, par le fait même des compensations automatiques qui les caractérisent, les bonnes formes primaires présentent une résistance supérieure à celle des figures quelconques : la chute de l’illusion entre les expériences Mu G et l’expérience C chez l’enfant de 4-6 ans, chez lequel l’activité perceptive est la plus faible, en est la meilleure preuve. Seulement, si cette résistance (qui est à 4-6 ans de 2,25 et de 2,72 selon les présentations C₁ et C’₁) est d’environ trois fois plus faible à 4-6 ans que chez l’adulte, c’est évidemment qu’une telle résistance, due principalement à la bonne forme primaire avant 7-8 ans, s’accompagne avec l’âge d’une autre forme de résistance appelée à renforcer la première. Or, puisque cette nouvelle forme de résistance est fonction du développement mental (comme le prouve le fait qu’elle atteint 6,60 et 8,15 en C₁ et C’₁ chez l’adulte), il est difficile de ne pas l’attribuer à une manifestation de l’activité perceptive. En effet, les actions de champ ne varient que peu au cours du développement mental et ne se transforment pas qualitativement comme les activités perceptives. Il est vrai que, quantitativement, les effets de champ diminuent d’importance, ce qui revient à dire que les compensations l’emportent davantage sur les déformations. Mais, d’une part, cette différence quantitative, qui se constate par exemple dans la diminution de la grandeur de toutes les illusions primaires avec l’âge, est relativement peu importante par rapport à l’augmentation notable de la résistance du carré que nous cherchons à expliquer : le rapport des illusions de Müller-Lyer enfantines et adultes (Mu C et Mu G) n’est, en effet, que de 1,78 pour 4-6 ans tandis que le rapport des résistances adultes et enfantines est de 2,98 pour le même âge (tabl. 11), donc de presque 3. D’autre part, dire que les compensations l’emportent progressivement sur les déformations, c’est affirmer que, dès les interactions de champ qui durent ou sont immédiatement successives, les actions de décentration commencent à contre-balancer les actions de centration : or, la décentration, c’est-à-dire la mise en relation des centrations qui se succèdent instantanément, constitue précisément le début de l’activité perceptive, c’est-à-dire le terme de passage entre les effets simultanés de champ et les mises en relations par transports et transpositions successifs. La compensation maximum des déformations, par laquelle nous définissions tout à l’heure les bonnes formes primaires, consiste donc en un processus qui, tout en émanant directement des interactions de champ, se prolonge généralement et presque nécessairement en activité perceptive dans la mesure même où la décentration entre en jeu : c’est pourquoi cette compensation, qui débute dès les niveaux inférieurs et demeure longtemps assez approximative (puisque l’élasticité de la bonne forme, ou effet E.C est encore de 3,33 supérieure à celle de l’adulte à 5-6 ans), augmente de façon continue avec le développement en fonction non seulement de l’accroissement des décentrations mais de l’activité perceptive sous ses formes plus complexes.

D’une manière générale on ne saurait donc rendre compte par les seuls effets de champ ni de l’accroissement considérable de la résistance des bonnes formes, tel que nous l’avons constaté en fonction de l’âge, ni de la prégnance que les bonnes formes présentent chez l’adulte. C’est une sorte de gageure qu’a voulu soutenir la théorie de la Gestalt que d’expliquer la prégnance des bonnes formes par les mêmes effets de champ immédiats que les déformations perceptives elles-mêmes (« illusions »), comme si la subordination de la partie au tout (Gestalt) pouvait être simultanément le principe de toutes les transformations non compensées de la perception (déformations ou erreurs systématiques) et de cette compensation maximum qui caractérise les bonnes formes. En réalité, la compensation débute bien au sein des interactions de champ, mais avec la grande marge d’élasticité que nous venons de rappeler ; en outre, puisqu’elle augmente graduellement et continuellement jusqu’à l’âge adulte, c’est que cette résistance progressive de la bonne forme suppose l’intervention d’autres facteurs que les effets de champs. En percevant un carré, l’adulte normal ne voit pas simplement une figure dont les parties solidaires assurent automatiquement une compensation maximum de toutes les déformations : il ne se borne pas à subir inconsciemment les effets de l’égalité des côtés ou des angles, mais il perçoit les quatre côtés comme égaux entre eux, les quatre angles comme tous droits, il voit les distances égales entre les côtés (parallélisme), il voit un centre à mi-chemin des quatre angles, etc. C’est pourquoi, lorsqu’on lui présente de très petites inégalités objectives, comme celles de l’expérience E.C, il remarque d’autant mieux l’altération de la bonne forme qu’il procède sans cesse à de telles mises en relations (perceptives et pas seulement notionnelles); au contraire les petits de 5-6 ans ne voient pas une déformation de 6 % du côté inférieur du quadrilatère, faute de regarder la longueur des côtés, leur parallélisme ou leur non-parallélisme, l’égalité ou la non-égalité des angles, etc. Bref, en plus des effets de champ, il intervient dans la perception d’une bonne forme en ensemble de mises en relation actives, qui se limitent au début à peu de chose mais qui augmentent spontanément avec le développement mental et que l’on peut provoquer par des questions telles que celles posées en C₁ ou C₁ (égalité des côtés supérieur et inférieur du carré).

Les résultats contenus dans cette Recherche aboutissent à cet égard à deux conclusions principales, qui l’une et l’autre nous contraignent à faire cet appel à l’activité perceptive et à concevoir, en plus des bonnes formes primaires résultant des compensations instantanées au sein des interactions de champ, ce que nous pouvons appeler des « bonnes formes secondaires », qui correspondent aux mêmes formes (cercles, carrés, etc.), mais avec compensations renforcées grâce aux mises en relation inhérentes à l’activité perceptive.

La première de ces conclusions, qui vérifie la prop. γ du § 1, est que les bonnes formes primaires sont encore « élastiques » et que cette élasticité diminue avec l’âge (ce que nous avons vérifié par la mesure directe de l’effet E.C : § 4), dans la même mesure où la résistance des bonnes formes augmente (effet Ru R et mesure de R.F : § 5). C’est cette proportionnalité inverse entre E.C et R.F (prop. α) au cours d’une évolution s’étendant de 4-6 ans à l’âge adulte (tabl. 11), qui constitue la première raison de ne pas s’en tenir aux bonnes formes primaires.

La seconde, qui vérifie la prop. δ du § 1, est que les transformations grossièrement proportionnelles de E.C et de R.F sont d’un autre ordre de grandeur que l’affaiblissement de l’illusion de Müller-Lyer ayant servi à la mesure de R.F : tandis que les valeurs de E.C et de R.F passent environ de 3 à 1 (exactement de 3,33 et de 2,98 à 1), celles de l’illusion de Müller-Lyer (Mu C et Mu G) ne passent, comme on vient de le rappeler, que de 1,78 à 1. Le surplus, non proportionnel à cette diminution de l’illusion utilisée comme réactif, est donc d’une autre nature que les effets primaires.

En plus des bonnes formes primaires, les formes géométriques simples et régulières donnent donc lieu à la constitution de bonnes formes secondaires caractérisées par les relations activement établies grâce aux comparaisons successives (transports, transpositions, etc.). La bonne forme secondaire est à nouveau une forme à compensations maximums mais ces compensations ont alors lieu entre effets de transports, de comparaison, de transpositions, etc. : la compensation amorcée dès la bonne forme primaire est ainsi renforcée en fonction de la mobilité croissante de l’activité perceptive et c’est ce processus secondaire prolongeant les processus primaires que met en évidence l’évolution constatée (R.F).

D’une manière générale, nos résultats nous permettent de conclure à l’existence de trois stades dans le développement des bonnes formes. Au cours du premier stade qui est antérieur à 7 ans, l’activité perceptive est encore réduite à son expression la plus simple. On le constate d’abord au rôle prépondérant du syncrétisme qui rend difficile aux petits la dissociation de la droite centrale et des pennures dans les figures de Müller-Lyer en présentation superposée (§ 3). On le voit ensuite à la difficulté de distinguer les trapézoïdes des carrés dans l’expérience E.C et à l’élasticité de la bonne forme carrée (de 3,33 supérieure à celle de l’adulte). On le voit également au peu d’influence de l’entraînement ou de l’exercice puisque le gain relatif constaté entre les expériences initiales et finales (Mu C et Mu C’) n’est que de 4 % environ. L’effet Rubin absolu (Ru A) et relatif (Ru R) présentent les plus grandes valeurs (8,3 et 0,40 en C₁), tandis que la résistance du carré, inverse de son élasticité, est la plus faible (2,25). Le gain relatif en passant de C₁ à C₂ est d’une tout autre grandeur qu’aux niveaux ultérieurs (108 % dans l’augmentation des résistances, contre environ 60 % aux deux stades suivants), ce qui montre à nouveau le rôle de la forme globale. Les grandeurs des seuils et les variations moyennes sont toutes inférieures à celles de l’adulte dans les estimations des figures non structurées (ouvertes), par défaut de comparaisons et d’analyse, tandis qu’elles sont bien supérieures dans les figures fermées à cause de l’élasticité des bonnes formes carrées. Bref, en tous les domaines explorés, ce premier stade est caractérisé par les effets globaux de champ primant l’activité perceptive.

De 7 à 10 ans, on peut parler d’un stade intermédiaire, conservant certains des caractères du précédent mais marquant dès 7-8 ans les débuts d’une activité perceptive apte à transformer les bonnes formes primaires en formes secondaires. Du point de vue de l’illusion de Müller-Lyer en présentation superposée, le syncrétisme des petits est en forte baisse (Mu C donne dès 7-8 ans une illusion de 25 % inférieure à celle de 4-6 ans et elle tombe encore à 9-10 ans), et se trouve contre-balancé à distance par les effets du transport (Mu G donne un résultat relativement constant aux trois distances à 7-8 ans et commence à augmenter avec la distance à 9-10 ans). L’effet de l’entraînement, mesuré au passage de Mu C à Mu C’ devient sensible. L’effet E.C diminue de 40 % à 7-8 ans et de 50 % à 9-10 ans par rapport à 4-6 ans, et l’effet Ru A de 55 et 62 %, ce qui signifie que la résistance du carré en C₁ C’₁ augmente considérablement (58 % à 7-8 ans par rapport à 4-6 ans). Mais l’indice le plus représentatif est constitué par le gain relatif de C₂ par rapport à C₁ : de 108 % chez les petits, ce gain tombe à 61 % (du point de vue R.F) dès 7-8 ans, c’est-à-dire qu’il rejoint déjà ce qu’il est chez l’adulte. Les autres valeurs sont intermédiaires, mais les précédentes suffisent à montrer que le tournant important, du point de vue du développement de l’activité perceptive et de la manière dont il parvient à dominer certains des effets initiaux de champ, est à situer vers 7 à 8 ans 20.

Enfin le stade adulte qui débute vers 11-12 ans est caractérisé par une série d’inversions de sens eu égard aux qualités distinctives du stade de 4-6 ans. L’illusion de Müller-Lyer Mu C est ramenée à sa valeur la plus basse, tandis qu’elle augmente avec la distance en Mu G et que l’entraînement acquis entre Mu C et Mu C’ est de 21,8 %. Ces faits préliminaires indiquent d’emblée un renversement de la situation initiale en défaveur des effets de champ et en faveur de l’activité perceptive. L’effet E.C est 3,33 fois plus faible que chez les petits et l’effet Ru A 5 fois plus faible, tandis que la résistance R.F augmente dans la proportion de 3 à 1 environ. Le gain relatif en passant de C₁ à C₂ n’est toujours que de 60 % comme entre 7 et 10 ans. Les grandeurs des seuils et les variations moyennes sont toutes supérieures à celles des petits de 4-6 ans, dans le cas des figures non structurées (ouvertes), tandis que le rapport est retourné dans celui des figures fermées. Au total, la bonne forme secondaire l’a emporté sur tous les points grâce à une activité perceptive qui renforce la résistance des bonnes formes primaires et complète ces sortes d’organisations automatiques immédiates par des schèmes secondaires de relations dus aux transports, comparaisons et récognitions spontanés du sujet.

§ 8. Essai de formulation🔗

Il est intéressant de se demander si les mécanismes décrits précédemment comme constitutifs de la bonne forme, ou comme exprimant la résistance plus ou moins grande de celle-ci à des facteurs de déformation, peuvent être formulés selon le même système de relations qui nous a permis jusqu’ici de traduire les diverses sortes de processus perceptifs que nous avons étudiés.

I. La première question est d’exprimer les rapports intervenant dans la « bonne forme primaire » du carré, c’est-à-dire la forme déterminée par les seuls effets de champ.

D’un tel point de vue, un carré consiste perceptivement en un système de droites de longueurs égales, dont les extrémités se rejoignent deux à deux à angles droits, et telles que la distance entre deux côtés opposés soit égale à celle qui sépare les autres 21. Mais qu’est-ce qu’une droite, ou que sont deux paires équidistantes de droites, ou encore deux droites se coupant à 90°, si l’on ne veut recourir, pour définir de telles qualités, qu’à des relations purement perceptives ?

Du point de vue des simples effets de champ et sans faire intervenir de transports ni de déplacements du regard, une droite est une ligne telle qu’elle partage le plan (sur lequel elle se détache) en deux parties symétriques. Supposons, par exemple, une ligne présentée horizontalement, c’est-à-dire dont les deux extrémités soient situées à la même hauteur et à la même profondeur que le point de fixation choisi entre elles sur la ligne elle-même (l’une des extrémités étant donc à droite de ce point et l’autre à sa gauche) : cette ligne sera perçue comme courbe ou comme brisée si les espaces plans esp₁ et esp₂ situés respectivement au-dessus et au-dessous d’elle ne sont pas symétriques, tandis qu’elle sera perçue comme droite sitôt esp₁ et esp₂ reconnus symétriques (fig. 4). La symétrie elle-même suppose en général, pour être évaluée avec quelque exactitude, une sorte de transposition active consistant en un rabattement avec superposition : mais, dès les effets de champ, elle est reconnaissable à l’égalité de forme et de dimensions des éléments orientés en sens contraires, et dans le cas des deux parties du plan séparées par la droite, elle est fournie sans plus par l’égalité esp₁ = esp₂.

Mais, pour formuler l’égalité perceptive entre deux termes tels que esp₁ et esp₂, on ne peut s’en tenir ni à l’égalité objective elle-même, ni à l’égalité estimée telle par le sujet : il faut ajouter à cette dernière le fait que les déformations P se produisant à l’occasion des relations de ressemblances r et de différence d (établies entre esp₁ et esp₂) tendent vers 0. En effet, dans le cas où esp₂ > esp₁ (fig. 4, sous a), il se produira en règle générale quelque surestimation ou sous-estimation de l’un des deux termes comparés, et l’on aura ainsi P_rd ≥ 0. Au contraire, lorsqu’il y a égalité objective entre esp₁ et esp₂ il y a, à cause même de cette égalité objective, compensation entre les déformations P_rd pouvant se produire à l’occasion des centrations sur l’un des termes puis sur l’autre. L’expression P_rd = 0 ou plutôt P_rd ⇉ 0 (où ⇉ signifie « tend vers ») traduit donc à la fois l’égalité objective et l’égalité subjective.

On aura ainsi, en désignant par L une ligne quelconque :

(1) L = droite si P_rd (esp₁ = esp₂) ⇉ 0

où esp₁ et esp₂ sont deux parties du plan découpées selon des surfaces quelconques mais en respectant les conditions objectives AB = EF = BC = DE et AF = CD (ces conditions excluent l’égalité esp₁ = esp₂ dans le cas où la ligne L serait une ligne brisée à angles droits, car on pourrait toujours alors découper d’autres esp₁ et esp₂ tels que ceux de la figure 4 sous c, où des déformations locales se produiraient, et ne seraient compensées qu’en moyenne seulement).

Notons encore que la prop. 1 n’exclut pas la possibilité de zones d’indétermination plus ou moins étendues, qui seraient fonction de P Ct (esp₁) ou P Ct (esp₂), donc des centrations (Ct) sur l’un ou l’autre des termes, avec compensation quant à P_rd.

Quant à l’égalité des côtés du carré, formés de droites en vertu de la prop. 1, elle sera donnée de même (si a et b sont deux côtés quelconques du carré) par la proposition :

(2) a = b si P_r<i (a = b) ⇉ 0

Mais, ici à nouveau, l’annulation de P_rd n’exclut pas l’étendue plus ou moins grande de seuils dépendant des déformations par centration P Ct. En effet, l’annulation de P_rd résulte de la composition algébrique des P Ct, tandis que leur moyenne arithmétique peut déterminer la formation d’un seuil d’indétermination dont nous verrons l’influence à propos de l’élasticité possible du carré.

En troisième lieu, les côtés du carré se rejoignent deux à deux à angles droits. Ce fait implique d’abord que la figure soit fermée puisque chaque extrémité de l’une des droites dont elle est constituée touche l’extrémité d’une autre droite ; il est donc inutile de formuler ici à part la condition de fermeture. Par contre il importe de préciser en quoi consiste perceptivement un angle droit, car la perpendicularité est une relation perceptive dont on constate souvent l’importance au sein des effets de champ et qui est ainsi bien antérieure à la structuration de l’espace perceptif selon des systèmes de références ou axes de coordonnées naturelles (horizontales et verticales) ; ces derniers supposent une mise en relation d’ordre plus complexe.

En effet, l’angle droit repose sur une relation presque aussi simple que la ligne droite elle-même : deux segments rectilignes AB et BC forment un angle droit si cet angle est égal à son complémentaire perceptif, c’est-à-dire à l’angle formé par le segment BC et le segment BA’, ce dernier constituant le prolongement symétrique de AB. En termes de surfaces, l’angle ABC est donc perçu comme droit si la surface esp₁ limitée par BC, AB et AC est symétrique à la surface esp₂ limitée par BC et BA’ et A’C. On a donc, en termes d’angles (fig. 5) :

(3) ABC = 90° si P_rd (ABC = A’BC) ⇉ 0

où A’BC est l’angle complémentaire de ABC.

Dans le cas du carré, le complémentaire de l’angle ABC est directement fourni, sans construction supplémentaire, par l’angle symétrique BAD formé par le même segment AB et le côté AD parallèle à BC (fig. 6). De ce fait résulte naturellement la perception de l’égalité des quatre angles :

(3 bis) Prd (ABC = BCD = CDA = DAB) ⇉ 0

où ABC, etc., sont les angles du carré.

Enfin, la distance entre les côtés opposés est égale à celle qui est donnée entre les autres côtés opposés (ce qui distingue le carré d’une figure telle que la croix fédérale ou la croix rouge, dont tous les éléments rectilignes sont égaux et forment des angles droits par jonction de leurs extrémités deux à deux, mais sans que la distance entre deux éléments opposés soit égale à celle qui sépare tous les autres côtés opposés deux à deux). Si a, b, c et d sont les quatre côtés du carré dans un ordre de succession respectant leur contiguïté, et si les distances entre a et c ou entre b et d sont évaluées selon des droites perpendiculaires à ces côtés respectifs, on a donc :

(4) P_rd (dist. ac = dist. bd) ⇉ 0

Ces quatre relations suffisent à caractériser la perception d’un carré en tant que forme, et si le carré constitue une bonne forme primaire, c’est donc que toutes ses constituantes (droites, égalité des côtés, des angles et des distances) donnent lieu à des perceptions de relations dont les déformations tendent à se compenser.

II. Mais, s’il en est ainsi du point de vue qualitatif, il n’en reste pas moins, du point de vue quantitatif, que chacune des relations (1) à (4) comporte une zone d’indétermination et un seuil d’égalité, dont l’étendue peut être grande même si les déformations dont ces seuils témoignent se compensent les unes les autres. En effet, cette compensation résulte de ce que le calcul de P_rd est fondé sur la moyenne algébrique des déformations par centrations tandis que le seuil repose sur leur moyenne arithmétique.

Pour le montrer, cherchons à formuler les déformations qui se manifestent lors de la comparaison entre le côté supérieur a invariant d’un quadrilatère dont le côté inférieur c est tantôt égal à a tantôt plus long que lui, ce qui permet de mesurer un demi-seuil fournissant l’expression de ce que nous avons appelé l’élasticité du carré (effet E.C). En comparant les côtés a et c de cette figure (voir fig. 7), le sujet centre donc alternativement du regard ces deux éléments, d’où les déformations possibles P (Ct a) et P (Ct c).

Admettons, par exemple, que pour un certain rapport a < c (la forme objective du quadrilatère étant donc un trapézoïde), le sujet perçoive subjectivement a = c : cela signifie alors, ou bien que a est surestimé, ou bien que c est sous-estimé, ou bien tous les deux. Cette dernière éventualité est la plus probable, en premier lieu, parce que l’élasticité du carré (E.C) intéresse sans doute chacun de ses côtés et pas seulement un seul, et en second lieu parce qu’une surestimation de a et une sous-estimation de c sont conformes à l’illusion classique des trapézoïdes. Or, comme le sujet voit encore un carré, la prop. 2 reste donc valable. On aura donc (si P Cl sont les déformations dues aux centrations) :

(5) [P_rd (a × c) ⇉ 0] = [+ PCt (a) − PCt (c)]

c’est-à-dire que la compensation P_rd ⇉ 0 résultera de la moyenne des surestimations [a + P Ct (a)] et des sous-estimations [c — P Ct (c)]. Mais cette compensation n’exclut pas pour autant l’existence d’un seuil, qui résultera en principe de la composition arithmétique (et non plus algébrique) :

(6) S (a × c) = PCt (a) + PCt (c)

Les mêmes considérations s’appliqueront maintenant aux prop. 3 et 3 bis ainsi que 4. En effet, si le sujet voit encore un carré dans le trapézoïde de la fig. 7, c’est donc qu’il voit les angles comme droits (prop. 3) alors qu’ils ne le sont pas, qu’il les voit égaux (prop. 3 bis) alors qu’ils ne le sont pas non plus et qu’il perçoit les quatre côtés du quadrilatère comme équidistants (prop. 4) alors que deux d’entre eux ne sont pas parallèles : à côté des compensations (3, 3 bis et 4) subsistant malgré ces déformations perceptives P Ct (ABC), etc., il convient donc ici aussi de réserver la présence de seuils résultant de l’addition arithmétique, et non plus algébrique, de ces divers P Ct respectivement.

On peut alors définir l’élasticité du carré E.C soit par la moyenne des seuils (mesurés à leur étendue) se rapportant aux côtés, aux angles et aux distances, soit simplement (et c’est à cette détermination plus restreinte que nous nous sommes bornés) par le demi-seuil (a × c) au cas où l’on a objectivement a < c :

(7) EC = S’ (a × c) si a ≤ c

III. Venons-en maintenant à la bonne forme secondaire du carré, c’est-à-dire à celle qui résulte des relations engendrées par comparaison active et non pas seulement des rapports imposés par les effets de champ. Deux nouveautés distinguent à cet égard les bonnes formes secondaires des bonnes formes primaires : le fait que les compensations 1 à 4 ne sont plus simplement dues à un équilibre entre les actions de centrations, mais qu’elles sont renforcées par les transports, transpositions, etc. ; et le fait que les relations perçues sont plus nombreuses que les relations élémentaires 1 à 4.

En ce qui concerne le premier point, les prop. 1 à 4 restent donc inchangées, puisqu’elles expriment seulement les compensations maximums qui caractérisent la bonne forme carrée et non pas le mécanisme de cette compensation. Quant à ce mécanisme, il ne consiste plus alors en un équilibre des effets de centration, comme le formule la prop. 5 pour la bonne forme primaire, mais en une balance des actions de transports, de comparaisons ou doubles transports, des transpositions ou transports de relations, des symétries ou transpositions avec renversements, etc. On aura donc en lieu et place de la prop. 5 :

(8) P_rd (a = c) ⇉ 0 si [± P (Tp ac) ± P (Tp ca)] ⇉ 0

(8 bis) P_rd (ABC = BCD = etc.) ⇉ 0 si [± P (Tp ABC × BCD) ± P (Tp BCD × ABC)] ⇉ 0 etc.

où ces transports Tp sont eux-mêmes susceptibles de se composer entre eux sous forme Cp (comparaison), Tpr (transposition), etc.

Il résulte que la prop. 6 prendra aussi la forme :

(9) S (a, c) = P (Tp ac) + P (Tp ca)

où la réunion (+) signifie l’addition arithmétique et non plus algébrique.

Quant aux relations nouvelles que l’activité perceptive peut découvrir dans le carré et qui ne s’imposent pas dès les effets de champ, elles peuvent varier selon les sujets. Certains d’entre eux, pour s’assurer qu’un quadrilatère est bien un carré et non pas un trapézoïde, comparent les diagonales entre elles ainsi que la distance entre leur point de croisement et les quatre côtés :

(10) Prd (Tp diag.₁) × (Tp diag.₂) ⇉ 0

(11) Prd (Tp α = β =γ = δ ⇉ 0

où diag désigne les diagonales et où α, β, γ et δ représentent les distances entre leur point de croisement et les côtés selon des droites perpendiculaires ou parallèles aux côtés supérieur et inférieur.

La prop. 10 est alors vraie dans le cas du trapèze comme dans celui du carré, tandis que la prop. 11 n’est vérifiée que par le carré.

D’autres sujets font passer une droite par le centre, parallèle à la base, et vérifient la symétrie des deux parties supérieure et inférieure du quadrilatère :

(12) Prd (Tprs sup = inf) ⇉ 0

où Tprs est transposition avec renversement (symétrie) et sup et inf représentent les deux parties du quadrilatère séparées par une droite parallèle au côté inférieur et traversant le centre de la figure 22.

En bref, la bonne forme carrée secondaire présente les mêmes compensations 1 à 4 que la bonne forme carrée primaire. Mais par le fait que les compensations résultent de mises en relation actives, dues aux divers transports, comparaisons ou transpositions dont le sujet est de plus en plus capable avec le développement de ses fonctions sensori-motrices et mentales, ainsi que de relations nouvelles s’ajoutant aux égalités élémentaires (1) à (4), l’équilibre des bonnes formes secondaires est plus stable que celui des bonnes formes primaires. Aussi la prop. 7, tout en restant identique dans sa forme, se réfère-t-elle, dans le cas des bonnes formes secondaires, à des seuils d’indétermination moins étendus, parce que les seuils relatifs à des transports internes au sein de la figure (prop. 9) correspondent à de moins grandes déformations que les seuils relatifs aux simples effets de centration (prop. 6) : sans qu’il soit besoin de formuler à part ce processus, nous sommes donc en présence, avec l’augmentation de l’activité perceptive, d’actions croissantes de décentration dues à la multiplicité des relations en jeu.

IV. Il s’agit enfin de passer de ces compensations variées, caractérisant la bonne forme carrée, à l’analyse des effets Ru A, Ru R, de la résistance du carré R.F et à la démonstration des deux propositions de départ (γ) et (δ) qui nous ont servi de fil conducteur dans notre étude et que l’expérience a permis de confirmer.

1. Il n’est pas nécessaire de revenir sur l’explication et la formulation de l’illusion de Müller-Lyer, auxquelles nous avons déjà consacré un article 23 : cette illusion provient de la dévalorisation de la différence entre la longueur de la droite considérée et la longueur comprise entre les extrémités des pennures opposées (différences a’ et c’ dans le présent cas). Nous pouvons donc exprimer comme suit l’effet Mu C :

(13) Mu C = P_rd [a ( > a’) > c ( > c’)] > 0

ce qui revient à dire que la droite a comparée à la longueur a’ paraît plus longue que la droite c comparée à c’ à cause de la dévalorisation de a’ et de c’, et puisque c’ fait partie de c tandis que a’ est ajouté à a.

2. Cherchons par contre à formuler l’effet Ru A, autrement dit la déformation du carré sous l’influence des pennures (fig. 8). Un tel effet résulte donc de la composition de la déformation positive Mu C (prop. 13) avec les déformations compensées (2) à (4) :

(14) Ru A = [P_rd {a (> a’) > c ( > c’)} > 0] + [Prd (a = b = c = d) ⇉ 0] + [P_rd (ABC = BCD = CDA = DAB) ⇉ 0] + [Prd (dist ac = dist bd) ⇉ 0]

où (+) est une addition algébrique.

Mais comme l’effet Müller-Lyer (Mu C), d’une part, et les trois actions de compensations (2) à (4), d’autre part, agissent en sens contraire, on peut exprimer l’effet Ru A sous la forme d’un équilibre (⇄) entre les deux sortes d’actions, chacune étant représentée par la somme (Σ) algébrique des effets de centrations (Ct) et de transports (Tp) respectifs (avec en plus les relations nouvelles éventuelles dues à la bonne forme secondaire).

(15) Ru A = [P Σ Ct + Tp {a ( > a’) > c ( > c’)} > 0] ⇄ [P Σ Ct + Tp {(a = b = …) + (ABC = BCD = …) + (dist ac = dist bc) + … ⇉ 0]

3. Quant à l’effet Rubin relatif (Ru R) et à la résistance du carré (R.F), qui sont déterminés quantitativement par les rapports Ru A / Mu C et Mu C / Ru A (prop. α et β), ils résultent de la différence :

(16) Mu C > Ru A d’où Ru R = (Ru A) / (Mu C) et R.F = (Mu C) / Ru A

Cette différence découle, en effet, directement des prop. (14) et (15) puisque Mu C correspond à une déformation P_rd > 0 tandis qu’en Ru A cette déformation est en partie compensée par les déformations (2) à (4) qui tendent vers zéro (P_rd ⇉ 0).

4. Cela dit, il devient alors possible de déduire des propositions précédentes les prop. γ et δ qui condensent l’essentiel de nos résultats expérimentaux. Les deux faits fondamentaux à cet égard sont, d’une part, le caractère plus combinatoire des actions de transport comparé au caractère plus additif des actions de centration ou de décentration, et, d’autre part, la relation inverse qui en découle pour les bonnes formes entre le degré plus ou moins haut des compensations et l’étendue du seuil d’égalité.

5. En ce qui concerne le premier point, il est facile de montrer que les deux sortes de compensation maximum caractérisant respectivement les bonnes formes primaires et secondaires ne sont pas de même nature. Dans le cas des bonnes formes secondaires résultant de transports ou de transpositions, etc., la compensation est réglée par une sorte de combinatoire, susceptible de transporter chacun des éléments sur chacun des autres selon n’importe quel ordre : or, ce mécanisme renforce d’autant plus la compensation que le propre du transport est précisément de conserver plus ou moins les traces transportées de manière à assurer les comparaisons. Dans le cas des simples centrations alternatives, au contraire, les passages d’une centration à la suivante peuvent bien se faire selon les mêmes combinaisons (sauf le cas des nouvelles relations introduites par les comparaisons actives : cf. prop. 10-12) ; mais chaque centration se compose avec la suivante en effaçant les précédentes, selon des additions algébriques successives et partielles. En effet, dans la mesure où les traces antérieures sont conservées, c’est précisément qu’alors le transport se surajoute aux simples centrations et décentrations. Bien entendu, il y a toujours à la fois effets de centration et actions de transport, sauf dans les présentations tachistoscopiques les plus courtes. Mais, dans la mesure où la bonne forme primaire résulte des effets de champ (centrations relatives immédiates) et où la bonne forme secondaire se distingue de la précédente par l’intervention croissante des transports, cette opposition entre les compensations additives et les compensations combinatoires prend assez d’importance pour rendre en partie compte des différences de résistance entre les deux structures. À cela s’ajoute naturellement le fait qu’un transport actif et surtout intentionnel assure une comparaison plus précise que de simples centrations successives et aboutit par conséquent à une compensation plus exacte.

Si nous désignons par P₀ les compensations (ou déformations tendant vers 0), par P₀ (Ct) celles qui résultent des seules centrations et par P₀ (Ct + Tp) celles qui résultent des centrations et des transports réunis, on aura donc :

(17) Σ P₀ (Ct) < Σ P₀ (Ct + Tp)

Si d’autre part, nous appelons respectivement R.F (Ct) et R.F (Ct + Tp) la résistance des bonnes formes carrées primaires et secondaires aux illusions de Müller-Lyer (étant donc admis que les compensations propres aux premières résultent des effets de centration relatives et que les compensations propres aux secondes résultent en plus des effets de transports), nous pouvons poser que, à valeur égale de l’illusion de Müller-Lyer (Mu C), on aura :

(18) R.F (Ct) < R.F (Ct + Tp) pour Mu C = constant

Par contre, si l’illusion de Müller-Lyer diminuait plus rapidement, entre le niveau correspondant aux bonnes formes primaires (par exemple 5-6 ans) et le niveau correspondant aux bonnes formes secondaires (par exemple l’âge adulte), que ne s’accroît la différence entre Σ P₀ (Ct) et Σ P₀ (Ct + Tp), alors la relation (18) resterait indéterminée. Pour pouvoir l’utiliser dans ce qui suit, il s’agit donc au préalable de montrer qu’il n’en est rien.

6. Or, cela est aisé. En effet, la différence entre une bonne forme comme le carré et une structure qui est source de déformations systématiques comme la figure de Müller-Lyer en présentation verticale (Mu C) est essentiellement la suivante :

a) Dans la figure de Müller-Lyer, toute centration sur l’une des droites à comparer englobe plus ou moins indissociablement le segment a’ pour la droite a et le segment c’ pour la droite c : d’où la déformation P_rd[a ( > a’) > c ( > c’)] > 0. Le transport de a sur c ou de c sur a conduit sans doute à une légère dissociation de a par rapport à a’ et de c par rapport à c’ ; mais cette dissociation n’est jamais complète et c’est pourquoi l’illusion ne diminue que de peu avec l’âge.

b) Dans une bonne forme comme le carré, toute centration sur un côté a ou b englobe de même en partie les côtés adjacents et tout passage de la centration sur l’un à la centration sur l’autre les relie encore davantage : mais alors, loin de les déformer, ce lien conduit au contraire à une compensation graduelle des surestimations ou sous-estimations éventuelles (prop. 2), Il en est de même des angles droits, etc. (prop. 3, 3 bis, 4, etc.). En ce cas, les transports renforcent de beaucoup encore ces compensations (prop. 17), en multipliant combinatoirement les relations d’égalité. On aura donc :

(19) (Mu C (Ct)) / Mu C (Ct + Tp) < (Σ P₀ (Ct + Tp)) / Σ P₀ (Ct)

Cette proposition 19 permet alors de considérer la proposition 18 comme générale puisque R.F = Mu C / Ru A et que en vertu des propositions 15 et 19, l’effet Ru A diminuera de valeur en des proportions plus grandes que l’effet Mu C.

7. Revenons alors à la justification de la proposition y et pour cela examinons les rapports entre le degré des compensations et l’étendue des seuils (puisque la proposition y fait intervenir l’élasticité du carré E.C qui dépend de l’étendue du seuil : proposition 7).

Or, dans le cas des bonnes formes, il existe une relation simple entre ces deux variables qui n’est nullement générale dans le cas des formes quelconques et se trouve même renversée dans celui des figures de Müller-Lyer : plus grandes sont les compensations et moins le seuil est étendu (cf. § 6 et tabl. 16 ; voir aussi tabl. 2 et 4).

En effet, dans le cas d’une figure quelconque, comme celle de Müller-Lyer, la multiplication des centrations, décentrations et transports peut conduire à une compensation relative des déformations, calculée selon leur moyenne algébrique, pendant que le seuil, qui dépend de leur moyenne arithmétique, augmente de son côté (ce qui est justement le cas entre 5-6 ans et l’adulte). Au contraire, dans le cas des bonnes formes carrées, le transport d’un côté sur un autre ou d’un angle sur un autre, etc., diminue les moyennes arithmétiques des déformations comme leurs moyennes algébriques puisque chaque transport tend à établir une relation d’égalité ou à la distinguer d’une inégalité. On aura donc :

(20) S (Ct) > S (Ct + Tp)

où S (Ct) et S (Ct + Tp) sont les étendues des seuils correspondant respectivement aux bonnes formes primaires et aux bonnes formes secondaires.

8. Il est alors facile de tirer des propositions 17 à 20 la justification des propositions γ et δ. En premier lieu, puisque l’effet E.C dépend directement de l’étendue des seuils (prop. 6, 7 et 20), les propositions 18 et 20 permettent d’écrire la proportion qualitative suivante (dont on a vu la vérification quantitative expérimentale au § 5) :

(21) (R.F (Ct + Tp)) / (R.F (Ct)) = (E.C (Ct)) / (E.C (Ct + Tp))

où les symboles (Cl) et (Cl + Tp) désignent comme précédemment les effets de simples centrations ou de centrations et transports réunis correspondant aux bonnes formes primaires et aux bonnes formes secondaires. Comme les premières se rencontrent surtout à 5-6 ans et les secondes surtout chez l’adulte, cette proposition 21 équivaut ainsi à la proposition γ.

En second lieu, puisque les effets TP₀ (Ct) et (Ct + Tp) sont ceux qui déterminent la différence entre R.F (Ct) et R.F (Ct + Tp) (prop. 17 et 18, la prop. 18 étant généralisable grâce à la prop. 19), on aura :

(22) (R.F (Ct + Tp)) / R.F (Ct) > (Mu C (Ct)) / (Mu C (Ct + Tp))

On reconnaît, sous le même symbolisme que celui des formules précédentes, la proposition δ.

Rectification🔗

Une distraction, dont nous nous excusons auprès du lecteur, a eu pour résultat de laisser en tête de la Recherche parue aux pages 1-38 du vol. 34 des Archives (Piaget et Osterrieth, L’évolution de l’illusion d’Oppel-Kundt en fonction de l’âge) le n° X que cette Recherche aurait eue si elle avait été publiée selon l’ordre chronologique. Comme les n° XV et XVI ont été déjà attribués aux Recherches sur la comparaison des différences de hauteur et sur l’illusion des rectangles (Archives, vol. 34, p. 73-107 et 109-131) nous sommes donc obligés de conférer à la Recherche de Piaget et Osterrieth sur L’illusion d’Oppel-Kundt le n° XVII, bien qu’elle ait paru avant les Recherches XV et XVI. Le lecteur voudra bien faire la correction nécessaire à la p. 1 de ce volume, ainsi qu’à la note 1 de la page 125.

Liste des Recherches sur le développement des perceptions🔗

À l’occasion de cette Rectification, nous croyons utile de dresser une liste complète des Recherches sur le développement des perceptions parues dans les Archives de psychologie de 1942 à 1954 :

I. J. Piaget, M. Lambercier, E. Boesch, B. von Albertini, Introduction à l’étude des perceptions chez l’enfant et analyse d’une illusion relative à la perception visuelle de cercles concentriques (Delbœuf). 29, n° 113, 1942, 1-107.

II. J. Piaget, M. Lambercier, La comparaison visuelle des hauteurs à distances variables dans le plan fronto-parallèle. 29, n° 115-116, 1943, 173-254.

III. J. Piaget, M. Lambercier, Le problème de la comparaison visuelle en profondeur (constance des grandeurs) et l’erreur systématique de l’étalon. Ibid., 255-308.

IV. J. Piaget, Essai d’interprétation probabiliste de la loi de Weber et de celle des centrations relatives. 30, n° 118, 1945, 95-138.

V. J. Piaget, M. Lambercier, Essai sur un effet d’« Einstellung » survenant au cours de perceptions visuelles successives (effet Usnadze). Ibid., 139-196.

VI. M. Lambercier, La constance des grandeurs en comparaisons sériales. 31, n° 122-123, 1946, 79-282.

VII. M. Lambercier, La configuration en profondeur dans la constance des grandeurs. 31, n° 124, 1946, 287-324.

VIH. J. Piaget, M. Lambercier, Transpositions perceptives et transitivité opératoire dans les comparaisons en profondeur. Ibid., 325-368.

IX. H. Würsten, L’évolution des comparaisons de longueurs de l’enfant à l’adulte. 32, n° 125-126, 1947, 1-144.

X. J. Piaget, Les illusions relatives aux angles et à la longueur de leurs côtés. 32, n° 128, 1948, 281-307.

XI. J. Piaget, B. von Albertini, L’illusion de Müller-Lyer. 33, n° 129, 1950, 1-48.

XII. J. Piaget, M. Lambercier, La comparaison des grandeurs projectives chez l’enfant et chez l’adulte. 33, n° 130, 1951, 81-130.

XIII. J. Piaget, M. Lambercier, La perception d’un carré animé d’un mouvement de circumduction (effet Auersperg et Burhmester). Ibid., 131-195.

XIV. Maria-M. Gantenbein, Recherche sur le développement de la perception du mouvement avec l’âge (mouvement apparent, dit stroboscopique). 33, n° 131-132, 1952, 197-294.

XVII. J. Piaget, J.-P. Osterrieth, L’évolution de l’illusion d’Oppel-Kundt en fonction de l’âge. 34, n° 133, 1953, 1-38.

XV. J. Piaget, M. Lambercier, La comparaison des différences de hauteur dans le plan fronto-parallèle. 34, n° 134, 1953, 73-107.

XVI. J. Piaget, Marianne Denis-Prinzhorn, L’estimation perceptive des côtés du rectangle. Ibid., 74-131.