Essai sur la nécessité (1977) ^a 🔗

En parallèle avec le possible, le nécessaire est relatif aux activités du sujet. Si l’on définit la nécessité de p par l’impossibilité de non p, il reste, en effet, que l’impossible à un certain niveau de la psychogenèse ou de l’histoire des sciences peut devenir possible à un niveau ultérieur, les connexions antérieures relevant alors rétrospectivement de « pseudo-nécessités » ou « pseudo-impossibilités ». Même si l’on définit la nécessité de p par le fait que non p entraîne des contradictions, il se peut que dans la suite ces contradictions soient levées, ou qu’au contraire p, qui est nécessaire en un système, conduise à des contradictions en un autre. D’autre part, si le « possible » caractérise les débuts d’une genèse, en tant que différenciation d’un état de départ, le « nécessaire » n’est pas davantage a priori que les possibles ne sont prédéterminés : il s’élabore au cours de la construction et ne s’achève qu’à son terme, en tant qu’expression de l’intégration propre à un système plus ou moins fermé, si élémentaire soit-il. Mais, de même qu’il n’existe jamais de commencement absolu, toute genèse s’appuyant sur des développements précédents, on ne saurait non plus jamais parler de terminaison en un sens (final) absolu, toute nécessité reposant sur des « raisons » qui, si valables soient-elles, en appellent d’autres plus profondes. Même en ces axiomatiques pures sur lesquelles repose aujourd’hui la logique formelle, « on ne se trouve jamais en présence d’une forme définitivement établie que l’on pourrait contempler ; on se trouve à tout instant engagé dans un mouvement de montée vers la forme » dit ainsi J. Ladrière « et cette montée vers la forme est donc sans terme assignable » ¹.

En un mot, la nécessité n’est pas un observable se prêtant à une lecture sur des objets, mais elle résulte toujours de constructions inhérentes à un sujet, et, si l’on peut parler d’« états » pour désigner des connexions nécessaires, il ne s’agit jamais que de phases d’un processus sans fin qu’il importe de considérer comme tel en son dynamisme intrinsèque : d’où l’intérêt d’étudier sa formation au cours de la psycho-genèse. Pour l’indiquer d’emblée, cet intérêt se double du fait que les stades observés à cet égard se trouvent être parallèles à ceux qui caractérisent le développement du « possible » : il s’ensuit alors une interaction progressive entre ces deux modalités, cette synthèse donnant elle-même naissance aux structures opératoires.

[p. 236] En effet, de même que nous avons pu distinguer, dans le domaine du possible ² les trois grands stades de successions analogiques, de co-possibles limités et de co-possibles illimités, de même nous trouvons dans l’évolution du nécessaire les trois périodes suivantes. Au niveau pré-opératoire, alors que des possibles s’engendrent de proche en proche, se constituent déjà des îlots de nécessités, mais locaux et non reliés en systèmes stables (sinon sur certains points au plan des actions sensori-motrices par opposition aux conceptualisations). Au niveau des opérations concrètes et notamment au sein des structures de « groupements », on assiste à la formation de « co-nécessités limitées », le préfixe « co- » indiquant l’existence de liaisons (comme entre les opérations inverses et les conservations) et le caractère de limitation correspondant à la pauvreté de structures encore subordonnées à leurs contenus. Avec le niveau des opérations hypothético-déductives, les co-nécessités acquièrent par contre un caractère illimité, du double fait que le sujet peut tirer les conséquences nécessaires d’hypothèses considérées comme fausses aussi bien que vraies, et qu’il devient capable de construire des opérations sur des opérations de départ et d’atteindre ainsi des nécessités de plus en plus fortes. Il s’y ajoute le fait que le caractère illimité des possibles de ce troisième stade tient à la notion de variations continues reliant un état A à un autre B. Or ces variations sont l’expression de lois de formation systématiques et sont subordonnées donc à des intégrations nécessaires. En un tel cas, le co-possible illimité est donc engendré par le nécessaire de même que celui-ci sous sa forme illimitée a été rendu possible par les progrès du co-possible devenant illimité.

De façon générale, une nouvelle nécessité ne s’impose qu’après avoir été rendue possible par les états antérieurs et elle engendre à son tour de nouvelles possibilités. Réciproquement l’ouverture sur de nouveaux possibles s’effectue en un cadre de nécessités antérieures (puisque toute accommodation est celle d’un schème d’assimilation) et elle conduit à la constitution de nécessités ultérieures. Ces alternances, qui sont en fait celles de continuelles successions entre ouvertures et fermetures, résultent de la loi générale de l’équilibration entre les différenciations et les intégrations et expriment l’un des aspects du caractère essentiellement temporel des constructions cognitives, bien qu’en leurs résultats elles aboutissent à des systèmes dont la nécessité devient intemporelle (les possibles constituant au contraire les phases de la formation temporelle). On sait que l’un des tournants qui ont marqué les débuts de la physique moderne a consisté à considérer avec Galilée le [p. 237] temps comme une variable indépendante. On peut espérer qu’en introduisant la dimension génétique en épistémologie on lui rendra, toutes proportions gardées, des services analogues, même si l’aboutissement des formations temporelles consiste en structures intemporelles. L’intemporel résulte en ce cas de l’intégration du dépassé dans le dépassant, ce qui est spécial à l’équilibration cognitive.

Les deux problèmes principaux qui se posent alors sont d’établir si les stades de formation de la nécessité marquent des progrès dans la force de celle-ci (et pas seulement dans le nombre croissant des relations nécessaires) et si les progrès sont dus à la construction des opérations ou si, comme à propos des possibles, l’évolution du nécessaire constitue un cadre général indispensable à tous les niveaux et déterminant, en jonction avec les possibles, la formation des structures opératoires.

Quelle que soit la solution donnée au second de ces problèmes, celle du premier est liée à la question suivante : étant admis qu’il existe des structures plus ou moins fortes, qu’elles soient donc la source ou le résultat de nouvelles nécessités, celles-ci peuvent s’interpréter de deux manières, d’ailleurs non exclusives. La première consisterait à admettre que toute nécessité présente la même force contraignante (par exemple le jugement analytique n = n comparé au synthétique n → n + 1 même si ce second est plus riche) et qu’une structure est plus forte du simple fait qu’elle comporte davantage de relations nécessaires entre les mêmes termes ou entre éléments plus nombreux. La seconde interprétation reviendrait par contre à admettre qu’en une structure forte les relations de nécessité sont elles-mêmes plus fortes, parce que plus riches en compréhension : cela signifierait que, ayant à connecter des propriétés plus différentes entre elles, les nécessités exigeraient un pouvoir supérieur d’intégration, donc des implications signifiantes plus complexes.

Notre hypothèse serait que les deux interprétations se complètent en un même tout si l’on considère le nécessaire comme un processus et non pas seulement comme un état. À titre d’états, les nécessités n = n et n → (n + 1) présentent le même degré de contrainte, mais, en tant que phase d’un processus, une nécessité plus riche est plus forte en ce sens qu’elle présente un pouvoir supérieur d’en engendrer d’autres. On ne saurait, en effet, tirer grand-chose de l’identité n = n tandis que le fait pour un nombre quelconque n de comporter nécessairement un successeur et un seul, par addition d’une unité + 1, entraîne une série de conséquences nécessaires relatives à l’ordre, à la distinction des unités, à leur équivalence (+ 1 = + 1), aux connexions entre les ordinaux et les cardinaux dans le fini, etc.

Un autre exemple montrant que l’adjonction de nouvelles relations nécessaires augmente en richesse et en force la « compréhension » du [p. 238] système considéré est le cas des correspondances : introduites par Cantor dans l’arithmétique élémentaire, elles ont conduit à la découverte du transfini « aleph zéro » ; or, celui-ci a permis dans la suite à Gentzen d’améliorer la saturation de l’arithmétique élémentaire, dont Gödel avait démontré l’insuffisance. En de tels cas, l’augmentation de richesse en compréhension équivaut, sans qu’il y ait là une simple métaphore, à un accroissement de la force d’intégration.

À en rester aux structures les plus simples, comparons les nécessités inhérentes au semi-réseau que constitue un « groupement » (en choisissant le plus complexe d’entre eux, qui est celui d’un arbre généalogique) au réseau complexe formé par un ensemble de parties (telles les opérations propositionnelles). Du point de vue de l’extension, donc du nombre des relations nécessaires, il y en a naturellement davantage dans le second :

1. Relations directes entre n’importe quel élément et n’importe quel autre, en opposition avec les relations de proche en proche du groupement (par exemple cousin = fils du frère du père).
2. Combinatoire opposée aux seules relations de filiations et aux collatérales.
3. Bornes supérieures et inférieures au lieu des seules premières.

Or, du point de vue de la compréhension, les nécessités sont en de nombreux cas plus « fortes » dans le cas du « simplexe » (ensemble des parties) que dans celui du groupement : en celui de l’arbre généalogique les seules involutions se réduisent aux converses (et encore entre individus déterminés, sinon il y a « aliotransitivité » puisque « le frère de mon frère » peut être un autre frère ou moi-même) tandis que dans l’ensemble des parties sont involutives la négation N, la réciproque R et la corrélative C, chaque élément possédant à la fois les trois propriétés de comporter une N, une R et une C (et une seule de chaque). En un mot, les éléments d’un simplexe sont reliés les uns aux autres et chacun au système total par davantage de relations nécessaires (extension) et elles sont plus riches en significations (compréhension) qu’en une structure plus faible comme le groupement : c’est cette plus grande cohésion que l’on peut qualifier de nécessité plus « forte ».

Autre exemple : celui du passage des « corrélats » (au sens de Spearman) aux proportions. Un corrélat est une équivalence conceptuelle consistant à établir la même relation entre les termes de deux couples, par exemple « Rome est à l’Italie comme Paris à la France ». Il y a là une certaine nécessité en ce que, si 3 de ces 4 termes sont donnés, le 4^e est bien déterminé (on ne saurait ainsi remplacer Paris par Marseille). Or, si l’on substitue à ces relations conceptuelles des rapports numériques, tels que ²⁄₄ = ³⁄₆, il s’y ajoute une propriété nouvelle et [p. 239] essentielle : l’égalité des produits croisés 2 × 6 = 4 × 3, qui n’a aucun sens dans le cas du corrélat ³. Il est alors clair que la nécessité inhérente aux proportions est plus forte que celle des corrélats puisqu’elle doit coordonner deux divisions et deux multiplications : d’où le retard notable de la construction des premières (11-12 ans) par rapport aux seconds (7-8 ans). On constate d’ailleurs aussi un certain retard dans la compréhension des multiplications par rapport aux additions, les premières consistant en additions d’additions et comportant donc une nécessité plus complexe.

À propos de ces nécessités plus complexes, rappelons encore le caractère tardif de la construction des doubles systèmes de référence (par exemple l’escargot circulant sur une planchette en mouvement). Chaque position du mobile est alors subordonnée à une double nécessité : en référence à son support et par mise en référence de celui-ci au système extérieur. C’est cette composition qui fait longtemps problème pour le sujet. La solution une fois acquise nous pouvons dire, d’une part, qu’il intervient davantage de relations nécessaires, mais, d’autre part, que les positions du mobile sont mieux déterminées dans le sens d’une relativisation de la notion de position, ce qui constitue un progrès en compréhension. Si l’on conçoit la force en termes de processus, il va alors de soi que cette relativisation engendre un pouvoir supérieur de généralisation.

De même dans le passage du monoïde au groupe, l’introduction de la nouvelle relation nécessaire que comportent les opérations inverses n’entraîne pas seulement un accroissement en extension Z > N ⁴, mais un enrichissement en compréhension de la notion de nombre, la difficulté à admettre les nombres négatifs ayant été pendant des siècles précisément relative à cette compréhension.

De façon générale, il semble donc que l’on puisse parler de nécessités plus ou moins « fortes » en ce sens que les termes reliés par des connexions nécessaires plus fortes sont « mieux déterminés » à la fois en extension (plus de relations) et en compréhension (plus de significations). Pour ce qui est de cette relation apparemment directe entre l’extension et la compréhension, on a vu à propos de nos recherches sur la généralisation qu’il n’y a pas là de contradiction avec la loi générale de relation inverse, si l’on distingue le plan des éléments et celui des structures. Quant aux degrés de nécessité, les travaux actuels sur l’implication avec nécessité et pertinence (nous y reviendrons sous 4) semblent [p. 240] assez montrer qu’en abandonnant le point de vue purement extensionnel des tables de vérité on introduit des degrés de détermination dans les implications elles-mêmes.

Nous pouvons alors en arriver au problème central qu’est d’établir si le nécessaire résulte toujours de compositions propres aux structures opératoires, comme c’est le cas des nécessités les plus fortes, ou si, en conjonction avec le possible, il constitue l’un des caractères du cadre général à l’intérieur duquel se construiront les opérations.

Notre hypothèse est que, si le possible caractérise la phase de formation des schèmes, ceux-ci une fois construits comportent des significations : ces dernières étant naturellement solidaires, elles forment alors entre elles de petits systèmes locaux au sein desquels se constituent, bien avant les structures opératoires, les premières formes de nécessité à l’intérieur de ce que nous nommerons des « implications signifiantes ».

Notons d’abord qu’en leur état initial, les systèmes de significations présentent des formes circulaires, du fait des interdépendances. Ce fait n’est pas spécial à l’enfant et il suffit de consulter un dictionnaire pour en trouver de telles. Le Larousse définit ainsi la « quantité » : « ce qui est susceptible d’augmentation et de diminution », et « augmenter : rendre plus grand », la « grandeur » elle-même étant alors « ce qui peut être augmenté ou diminué ». Par contre, lorsqu’il s’agit de résoudre un problème, force est de constituer des suites linéaires ou des emboîtements de divers types (permettant, par exemple, dans le cas particulier de distinguer quantité et qualité et une « grande » beauté d’une « grande » superficie). Or, bien avant que ces relations multiples puissent s’équilibrer en des structures stables, comme les premiers groupements de classifications et de sériations, certains rapports constants peuvent s’imposer au cours des actions ; les contenus de ces rapports sont fournis par l’expérience, de même que leur généralité en extension, tandis qu’en compréhension, le sujet peut en saisir la raison, qui leur confère alors un certain degré de nécessité. Par exemple, au niveau sensori-moteur le bébé de 10-12 mois découvrira qu’en tirant un long carton sur le bout duquel est posé un objet trop éloigné pour être saisi directement, il le rapproche et parvient à s’en emparer. Si l’on place ensuite l’objet un peu au-delà du carton et que le sujet tire quand même celui-ci, c’est qu’il n’a pas encore « compris » la signification de la relation « posé sur ». Lorsque par contre il ne se sert du carton qu’à bon escient, on peut dire que pour lui la situation « posé sur » un support implique la possibilité d’être entraîné, mais si (et seulement si) il est bien placé « sur » lui et non pas à côté. Nous désignerons alors de tels apports sous le terme d’« implication signifiante », du fait qu’en ce cas une signification (celle de la position spatiale) en entraîne une autre (celle de son utilisation [p. 241] cinématique). Ces rapports déterminent une certaine nécessité dans la mesure où le sujet en comprend les raisons.

De façon générale nous dirons qu’il y a implication signifiante entre deux schèmes x et y, soit x ⊃ y, si la considération (ou l’emploi) de x entraîne celle de y du fait que la signification de y fait partie de celle de x ou présente quelque chose en commun avec celle de x (disons pour abréger « est englobée dans celle de x », soit y ⊂ x). Sous cette forme élémentaire et structurée au minimum, puisque portant essentiellement sur les significations des schèmes en leur compréhension et en leurs contenus, l’implication signifiante est donc bien antérieure à l’inclusion (qui suppose l’extension) et à tous les emboîtements constitutifs des « groupements » ou structures des opérations concrètes, sans parler naturellement des implications propositionnelles, qui supposent l’« ensemble des parties » et de la combinatoire systématique.

Or, c’est l’implication signifiante en tant qu’instrument de la coordination entre les schèmes (et à partir des plus primitifs), qui, dans la mesure où le sujet en comprend les « raisons » (cf. l’exemple de « posé sur ») constitue la source des relations nécessaires. Pour autant que la nécessité résulte de compositions et d’intégrations (par opposition au possible orienté vers la différenciation), les plus simples d’entre elles consistent précisément en de telles implications élémentaires. Il semble donc évident que le développement du nécessaire précède la formation des opérations qui, en combinant les significations en compréhension avec les considérations extensionnelles et surtout les réunions de co-possible avec celles de co-nécessaires, parviennent à l’élaboration de structures d’ensemble de transformations à partir des compositions locales entre schèmes. Ces structures opératoires sont donc de formation plus tardive du fait qu’à ces coordinations locales et polymorphes elles substituent des formes générales de composition avec les emboîtements des « groupements » encore très proches de leur contenu, puis par la construction de formes de plus en plus abstraites en leur autonomie formelle progressive. Si les nouvelles nécessités qu’elles engendrent ainsi sont de plus en plus « fortes », il n’en reste pas moins que ces nécessités opératoires de rang supérieur ont été tirées, par étapes successives, de la « forme » propre aux implications signifiantes en jeu dans les stades initiaux et dont le caractère déjà nécessaire constituait la condition préalable des compositions ultérieures. À tous les niveaux, l’inférence se retrouve ainsi au centre des processus cognitifs bien avant l’élaboration des structures opératoires générales et stables. Celles-ci ne peuvent se développer qu’au sein d’un cadre initial de schèmes, inorganisé en sa totalité mais dont le magma comporte dès le départ un mélange de possibles quant aux différenciations formatrices et de relations nécessaires quant aux significations établies ; le tout est alors [p. 242] amalgamé en un réel à composantes insuffisamment différenciées avant que les opérations ne parviennent à les subordonner à des lois de composition coordonnant les transformations comme telles en des structures générales et cohérentes.

Nous sommes ainsi conduits à situer le point de départ du nécessaire dans la « forme » des « implications signifiantes » qui expriment les relations entre significations acquises, donc dans les coordinations les plus primitives entre schèmes, dès les plus élémentaires ; il est d’un grand intérêt de constater qu’une solution analogue s’impose aujourd’hui à la logique formelle dans la mesure où elle retrouve le problème de la nécessité, non pas seulement dans le domaine des logiques modales, où cela va de soi, mais dans les efforts des logiciens pour surmonter ce que l’on peut sans exagérer appeler le scandale de la logique extensionnelle classique, à savoir les implications paradoxales : « si le vinaigre est acide, alors certains personnages portent la barbe », etc. En 1932 Lewis a cru résoudre le problème en ajoutant à l’implication x → y un opérateur monadique de « nécessité », mais on peut démontrer que cette méthode est insuffisante. Par contre, en un travail récent, A. Ross Anderson et N. D. Belnap ont élaboré une théorie de l’implication naturelle montrant que « A → B est valide si et seulement si, il existe un chemin possible qui conduit déductivement de A à B ». Or ce chemin exige l’intervention de la compréhension, sous la forme d’une relation de pertinence supposant « quelque chose en commun » entre A et B. On retrouve ainsi, sous des formes supérieures et élaborées, grâce entre autres à la « déduction naturelle » de Gentzen, ce qui constitue la caractéristique des implications élémentaires appelées plus haut « signifiantes », en ce sens que la signification de B présente quelque parenté avec celle de A. Il est alors d’un grand intérêt de constater qu’à tous les niveaux c’est l’inférence qui rend compte des nécessités logiques, qu’il s’agisse du nécessaire local débutant bien avant la constitution des structures opératoires et dans les relations entre deux schèmes, si élémentaires soient-ils, ou de la nécessité formalisée propre à l’axiomatique des implications propositionnelles.

Ce recours obligé à la « compréhension », qui marque la faillite des logiques purement extensionnelles fondées sur les seules tables de vérité, s’étend naturellement à une égale obligation d’introduire des disjonctions et conjonctions non extensionnelles. Ainsi A B → A cesse d’être valide si A n’est pas isolable de B, ce qui atteste à nouveau le rôle fondamental des significations dans la constitution des nécessités (Exemple A = système des artères et B = système des veines).

Le réel ne fournit que des régularités plus ou moins générales, mais sans nécessité propre aux seuls observables, indépendante des modèles que [p. 243] construit le sujet dans sa recherche des raisons. Cette restriction contredit deux opinions classiques qui l’une et l’autre confondent le normatif et le factuel : celle d’Aristote qui croit à une nécessité « réelle », sans voir qu’elle résulte toujours des contradictions déductives (donc normatives) du sujet et celle de Montesquieu qui, pour rendre compte de « l’esprit des lois » (juridiques donc purement normatives), part de la célèbre définition « les lois sont des rapports nécessaires qui dérivent de la nature des choses », ce qui réduit le normatif au factuel.

Deux groupes de faits expliquent cette indifférenciation initiale. C’est d’abord 1) la « pseudo-nécessité » consistant à admettre d’emblée que si les faits sont ce qu’ils sont, c’est qu’ils doivent être tels. Du point de vue du possible, cela revient donc à considérer les propriétés d’un secteur du réel comme seules possibles, en ce secteur, sans se demander si elles ne résultent pas d’une actualisation particulière parmi d’autres qui auraient été possibles. Du point de vue de la nécessité, cela comporte un certain aspect positif consistant à postuler que si ces propriétés sont ce qu’elles sont (et doivent l’être), c’est en vertu de « raisons », quoique encore inconnues ; mais les défauts ou lacunes propres à cette pseudo-nécessité consistent à ne pas voir que seule la connaissance de ces raisons permettra de délimiter la part circonscrite de la nécessité, et surtout à ne pas comprendre que seul un modèle déductif dépassant les observables peut fournir ces raisons. 2) Le second groupe de faits entretenant la pseudo-nécessité est que le sujet se croit d’emblée en possession d’un tel instrument déductif sans dépasser les observables, alors qu’il se livre à de simples généralisations extensionnelles. Par exemple, pour expliquer l’horizontalité du niveau de l’eau, les jeunes sujets, qui croient celle-ci légère, se bornent à invoquer la forme des récipients, mais lorsqu’ils découvrent le poids de l’eau, ils comprennent sa tendance à descendre et font alors de la loi de l’horizontalité des niveaux un cas particulier de la chute des graves. Dans la suite ils apprendront le rôle de l’« attraction » de la terre et finiront scolairement par l’insérer dans le cadre général de la gravitation universelle. Or cette subordination de lois spéciales à de plus générales ne consiste qu’en emboîtements extensionnels (mise à part l’hypothèse de l’attraction, qui, d’ailleurs avant les modèles géométro-dynamiques de la relativité einsteinienne ou de Misner et Wheeler, n’est qu’une description des données à expliquer). Seulement, du fait même que ces emboîtements se traduisent par des généralisations, l’assimilation du général au nécessaire en est renforcée et, sauf chez les esprits critiques de la taille de Huyghens et Leibniz, la pseudo-nécessité n’en a été longtemps que consolidée.

En effet, cette succession d’emboîtements ne comporte de nécessité que du point de vue des opérations « appliquées » aux objets, tandis que [p. 244] les « raisons » des actions de ceux-ci ne sauraient se réduire à des passages du « quelques » au « tous » et sont à chercher en des modèles déductifs portant sur les liaisons qu’expriment les lois, donc sur les objets en tant, non plus qu’observables, mais que sources de telles liaisons. Cela revient alors à réinterpréter ces objets, mais d’une manière paradoxale qui est le propre de la nécessité physique : d’une part, ils sont conçus comme des opérateurs agissant donc avec nécessité, ce qui fournit le pourquoi des lois ; mais, d’autre part, ces objets opérant sont ceux du modèle et leurs opérations sont analogues à celle du sujet constructeur du modèle. En fait la nécessité n’est donc qu’« attribuée » aux objets réels ⁵, sa vraie nature étant celle des conclusions que tire le physicien dans le cadre d’un modèle. Cela n’empêche pas que, subordonnée aux contrôles de l’expérience et au succès des prévisions, l’explication causale ne peut que progresser, les « raisons » découvertes soulevant de nouvelles questions qui conduiront à de nouveaux modèles aboutissant à des « raisons » plus profondes, etc. Mais, comme l’a dit le physicien Ascher dans sa communication à notre Centre, si le théoricien « projette » ainsi (ou « attribue ») la nécessité dans les liaisons entre objets, il a aussi tendance à « refouler » la part qu’il a prise en sa construction, d’où l’illusion d’une nécessité « réelle », c’est-à-dire intérieure aux objets eux-mêmes.

Il n’en reste pas moins que, si la nécessité physique est ainsi subordonnée aux instruments déductifs du physicien, elle présente des caractères différents de ceux de la nécessité logico-mathématique, et cela même dans les cas où elle est spatialisée au maximum. Rappelons l’article de Garcia sur la dynamo-géométrie de Misner et Wheeler ⁶ : la gravitation s’y traduit en courbures de l’espace-temps, la masse est une courbure en un point, le champ électro-magnétique exprime les variations des courbures dans le voisinage de ce point, etc. Néanmoins nous sommes ainsi très loin d’une géométrie « pure ». La première raison est que ces « formes » existent en dehors de nous et constituent l’univers dans lequel nous agissons. La seconde est qu’elles agissent les unes sur les autres indépendamment de nous, tandis qu’en une théorie mathématique c’est nous qui déterminons les compositions à effectuer. La troisième est que leurs actions sont spatio-temporelles, tandis qu’une théorie mathématique est intemporelle. Mais surtout, en cette dernière nous gardons tous les droits de modifier les hypothèses, chacune de celles-ci restant valable en un système hypothético-déductif cohérent ; dans le cas des modèles physiques, au contraire, il y a obligation de conserver les données, donc les lois observées. Mais cette obligation ne [p. 245] porte naturellement que sur la limitation du contenu des hypothèses et ne confère donc comme telle aucune nécessité à l’objet, celle-ci ne résultant que des conséquences déductives du modèle construit au moyen des hypothèses limitées par les contenus imposés en tant qu’expérimentaux. Autrement dit, même dans le cas de la dynamo-géométrie, le théoricien n’a pas le pouvoir de modifier les « formes » que lui impose l’expérience et ne peut que déduire leurs variations objectives tout en les plongeant en un système de possibles, mais dont le problème est de montrer pourquoi certains s’actualisent et comment leur nécessité résulte des compositions du système.

Mais si le possible et le nécessaire physique sont ainsi relatifs aux constructions et modèles du physicien, on peut penser que la source de ces créations cognitives est à faire remonter jusqu’au plan biologique, bien que les réalités organiques ne soient elles aussi naturellement connues qu’à travers les modèles du biologiste. Les deux différences essentielles entre un organisme et un système physique sont, en effet, 1) qu’un organisme se multiplie et transmet à des descendants un programme héréditaire déterminant son épigenèse et un certain nombre de comportements innés ; 2) qu’il constitue un système isolable (contrairement aux systèmes physiques toujours plongés en d’autres plus larges), pouvant changer de milieu et pourvu de membranes faisant partie de sa structure et à travers lesquelles se font les échanges. En ces conditions les processus de différenciation, sources des possibles, et d’intégration, sources du nécessaire, acquièrent de nouveaux sens préparant leurs significations cognitives, comme l’atteste d’ailleurs à elle seule la formation des « comportements ».

Le propre de l’organisation vitale est, en effet, de comporter des sous-systèmes ou « organes » dont les interactions assurent leur conservation mutuelle et celle d’une totalité fermée ; les variations possibles de celle-ci conduisent soit à la mort, soit à une rééquilibration aboutissant à une nouvelle totalité de forme analogue. Il semble alors évident que, si chacun des processus organiques en jeu, considéré en son détail, est de nature physico-chimique, le fait que leur système total soit à la fois isolable et orienté vers une multiplication transmettant un programme héréditaire phylo- et ontogénétique confère aux mécanismes d’intégration et de différenciation une signification téléonomique et procédurale en plus de causale. En d’autres termes, la survie et la multiplication programmative sont affaires d’organisation active et intrinsèque par opposition à une simple conservation automatique et cette organisation conservante comporte alors les aspects spécifiquement biologiques du normal et de l’anormal (ou pathologique), sans signification physique et sources du « normatif » cognitif. De façon générale tout être [p. 246] vivant agissant sur le milieu grâce à des comportements (modèles des « procédures »), il est par lui-même un sujet et non pas seulement un objet.

D’un tel point de vue on peut donc considérer un « nécessaire » et un « possible » biologiques relatifs non pas seulement à l’observateur, mais encore à l’organisme lui-même : sont nécessaires les liaisons anatomiques et physiologiques assurant la survie du système isolable et multiplicateur que conserve l’être vivant par son métabolisme et ses activités. Cuvier déjà, découvrant les lois de la corrélation des « caractères » et des « formes », dues à la « dépendance mutuelle des fonctions », disait qu’en ce cas « les rapports entre les organes » sont « d’une nécessité égale à celles des lois métaphysiques (mécanique rationnelle, etc.) et mathématiques » ⁷.

Quant au possible biologique, il tient aux variations phénotypiques ou génotypiques qui peuvent différencier les programmes, mais dans la mesure où elles sont compatibles avec l’intégration, donc avec la survie ou conservation du système total isolable, et, en cas de variation génotypique, avec la transmission héréditaire du programme ainsi modifié.

Le caractère intrinsèque de ces nécessités et possibilités objectivement biologiques (et non pas seulement relatives aux modèles que s’en donne le biologiste) nous paraît attesté par le fait qu’elles ne traduisent pas uniquement les procédures propres à chaque organisme en tant que système isolable, mais aussi et essentiellement la suite continue et ininterrompue des processus caractérisant l’évolution de la vie entière, à partir de ses débuts ; c’est donc l’évolution en sa totalité historique qui constitue le siège ou la source de ces possibilités et nécessités, car, contrairement à celle des galaxies, etc., elle comporte à tous les niveaux des procédures téléonomiques, et, si notre thèse ⁸ est valable, une subordination à des « comportements » précognitifs ou cognitifs. Quant aux comportements eux-mêmes, nous avons vu ailleurs ⁹ que les instincts complexes comportent des liaisons assimilables à des implications signifiantes entre leurs actions composantes.

On peut admettre qu’à tous les niveaux la nécessité, résultant de compositions effectuées par le sujet, repose par cela même sur des abstractions réfléchissantes, du fait que les actions ou opérations composées sont tirées de constructions antérieures et que la composition nouvelle prolonge comme telle d’autres qui l’ont rendue possible. Or nous [p. 247] avons (sous 3) fait remonter les formes élémentaires de nécessité jusqu’aux premières « implications signifiantes » alors qu’en l’ouvrage sur l’abstraction ¹⁰ (chap. V, p. 105) nous avons considéré cette sorte de liaison comme semblant « en majeure partie dominée par l’abstraction empirique », tout en rappelant que celle-ci « sans exception aucune suppose un cadre instrumental nécessaire à son effectuation ». Il importe donc maintenant de préciser la part d’abstraction réfléchissante intervenant lorsqu’un rapport de nécessité se constitue au sein d’une implication signifiante au moment où un sujet en cherche ou découvre les raisons.

L’implication signifiante exprimant le fait que la signification d’un schème en suppose d’autres, il est clair que ces significations sont d’abord relatives à des contenus fournis par l’expérience, d’où le rôle de l’abstraction empirique. Mais il est non moins clair que les liaisons entre contenus peuvent conduire à des erreurs quant à leur généralité. L’exemple classique est celui des cygnes dont le concept paraissait devoir impliquer la blancheur jusqu’à la découverte des cygnes noirs d’Australie. De même tout triangle paraît aux jeunes sujets devoir impliquer l’égalité entre deux côtés ou même entre les trois en considérant les scalènes comme de mauvais triangles. À s’en tenir aux contenus et à leur abstraction empirique, on voit qu’ils peuvent conduire à des pseudo-nécessités autant qu’à des nécessités valables.

Mais, nous l’avons dit plus haut (sous 5), il y a déjà dans la pseudo-nécessité un début de nécessité vraie ¹¹ en ce sens que le sujet, en reliant y à x dans x ⊃ y, admet en général qu’il doit y avoir à cette liaison une « raison », même s’il ne la connaît pas, et c’est l’établissement des raisons qui, au sein des implications signifiantes, conduira à la nécessité authentique. Or cet établissement suppose l’intervention d’abstractions réfléchissantes tirées d’activités du sujet, et cela en vertu des considérations suivantes.

En premier lieu, trouver la raison pour laquelle x implique y, c’est faire de y une condition de l’existence de x. Mais se borner à invoquer cette condition, appelée ajuste titre « condition nécessaire » (c’est-à-dire « si et seulement si »), ne reviendrait qu’à expliquer la nécessité par elle-même. Il faut donc la distinguer des conditions non nécessaires et son caractère propre revient à dire que y constitue une variation intrinsèque du système qui engendre ou rend possible x. Or les variations intrinsèques diffèrent des extrinsèques par le fait que celles-ci ne sont connues que par constatations, tandis que les premières se déduisent. En d’autres termes, la nécessité apparaît en une implication [p. 248] signifiante x ⊃ y lorsque y peut se déduire de x de façon non simplement extensionnelle.

En quoi consiste alors cette déduction ? Si x est un objet logico-mathématique, il s’agit naturellement d’une construction, donc d’une composition de transformations. Dans le cas d’un objet physique intervient par contre un modèle causal, mais en ce cas également, c’est le sujet qui le construit tout en respectant naturellement les données d’expérience. Dans les deux cas il y a donc activité du sujet, et ce qui en est tiré relève alors d’une abstraction réfléchissante.

En un mot, l’implication signifiante x ⊃ y devient nécessaire dans la mesure où le sujet peut en déterminer la raison par une construction déductive de x au sein de laquelle y joue un rôle de condition sine qua non en tant que variation intrinsèque de ce système de compositions considéré en sa « totalité », c’est-à-dire avec ses caractères de « structure ». Or ce sine qua non déductif comporte une tout autre signification que son homonyme empirique : en ce dernier cas il se réduit à la constatation que l’on n’a jamais rencontré x sans y, ce qui est le propre d’une simple généralité pouvant être démentie par de nouveaux faits, tandis qu’au plan d’un système déductif correct une condition est nécessaire ou ne l’est pas, quitte à pouvoir changer de statut en un système différent constituant une autre « structure ».

Mais en caractérisant le nécessaire par l’établissement des « raisons » et en appuyant celles-ci sur les constructions du sujet à base d’abstractions réfléchissantes donc sur les compositions endogènes propres à une totalité structurale, nous nous heurtons à une objection fondamentale d’Apostel selon laquelle on montre simplement par là « qu’une partie du réel ressemble à une autre partie réelle », d’où la question : « Pourquoi le monde serait-il plus intelligible parce que nous arrivons à voir qu’il nous ressemble ? » ¹². À cela il y a une réponse : la nécessité propre au sujet diffère de la généralité seule atteinte par les objets (distinction que semble dès l’abord oublier Apostel), parce qu’elle est de caractère normatif, c’est-à-dire tenant à un impératif qui, indépendamment du caractère conditionnel des nécessités particulières, impose de manière absolue la nécessité d’établir des nécessités, sans quoi l’activité déductive devient impossible. Cette norme est, en effet, bien distincte du principe du déterminisme physique, lequel n’exprime qu’une attribution au réel des nécessités causales tirées des modèles opératoires du sujet. Par contre, de même que le principe de contradiction nous interdit de nous contredire, mais sans nous indiquer ce qui est contradictoire ou pas (car s’il nous empêche d’affirmer simultanément p et non p) il ne nous dit pas si q ⊃ p ou q ⊃ non p) et de [p. 249] même que le principe de raison suffisante ne nous renseigne pas sur son application, de même le principe normatif de la nécessité des nécessités n’est que régulateur et ne précise en rien ce qui est nécessaire. Mais il n’en exprime pas moins l’une des exigences fondamentales de la pensée, pour autant qu’il ne se réduise ni à une collection de constats sans liaisons, ni à un pánta reῖ : c’est le besoin d’une intégration en systèmes dont il s’agit d’assurer la fermeture et la stabilité maximales, tout en augmentant par ailleurs (grâce à la multiplication des possibles) leur richesse dans la mesure où elle est compatible avec les compositions de ces systèmes. Or ce caractère normatif des intégrations nécessaires montre que le sujet possède d’autres pouvoirs que le réel et que le rapport entre eux est loin de se réduire à une simple « ressemblance » comme le dit Apostel, mais comporte un enrichissement de formes attribuées par le premier au second (tandis que le second n’enrichit le premier que par un accroissement de contenus). Le propre d’une norme est, en effet, de conduire à un pouvoir supérieur lorsqu’elle est appliquée : intégration par implications ou conservations mutuelles dans le cas d’une théorie bien intégrée, ou déjà (voir 6) d’un organisme vivant en ses états « normaux », cohérence pour la non-contradiction, intelligibilité pour la raison suffisante. Mais son second caractère spécifique (et complémentaire) est l’échec en cas de non-application : rejet d’une théorie mal intégrée (ou mort de l’organisme), contradiction, etc., tandis que le réel physique ne connaît ni échec, ni morts, ni contradictions (malgré Engels !), etc. Ceci est le signe, non pas d’un état de rang supérieur, mais au contraire d’un palier inférieur de créativité où le donné ne demeure que donné malgré la richesse de ses transformations observables ou non encore constatées ; le sujet, au contraire, grâce à ses activités « normées », devient capable d’engendrer bien plus de « formes » que celles auxquelles le réel fournit un contenu (tout en pouvant en construire à l’occasion de contenus non prévus) : preuve en soit que si le réel physique est toujours mathématisable, tout être mathématique ne correspond pas toujours à un objet ou événement réel, et même loin de là.

Mais si le propre de la nécessité est de conduire à l’intégration et d’être donc synthétique en tant que produit de compositions, que faire des nécessités analytiques comme A = A ou de façon générale des jugements « apodictiques » ?

En premier lieu, on peut en s’appuyant sur Frege et sa syntaxe formalisée considérer l’analytique comme un cas particulier (le plus simple) du synthétique, dans la mesure où la raison du premier émane des définitions, et où les définitions comportent une synthèse de prédicats et relations. D’abord le jugement A = A n’est pas tiré du réel puisqu’en un temps t2 l’objet a est déjà différent de ce qu’il était en t1. [p. 250] S’il s’appuie sur la définition de A, il est alors clair que celle-ci comporte un certain nombre de mises en relation, les prédicats eux-mêmes comportant des équivalences (« rouge » = même couleur que d’autres rouges, donc « co-rouge ») : il en résulte que l’identité A = A signifie la conservation du système intégré des propriétés qui caractérisent A et que, à n’en considérer que certaines d’entre elles en une situation donnée, elles impliquent la présence des autres, d’où le fait que (en particulier dans la logique des implications nécessaires) l’identité A = A est tirée de l’implication A ⊃ A et non pas l’inverse. Il semble ainsi que le nécessaire dit « analytique » constitue déjà une forme élémentaire d’intégration.

Quant aux jugements apodictiques, c’est-à-dire « nécessaires en soi », leur existence serait contradictoire avec notre supposition du caractère conditionnel de toute nécessité : or un jugement nécessaire en un contexte ou modèle explicatif peut ne pas l’être en un autre.

Au total, les différentes formes de nécessité sont toujours relatives à des « constructions nécessitantes » qui peuvent être de trois formes : 1) passage d’une nécessité locale à un « système » (plus riche) de transformations ; 2) progrès dans la fermeture de celui-ci ; et 3) son intégration ultérieure en des systèmes plus larges. Mais dans toutes ces situations, la nécessité tient à sa « raison » (nil est sine ratione, Leibniz) et dans les formes supérieures, celle-ci est explicitée en une « théorie explicative » qui vise à expliciter thématiquement les articulations de la construction nécessitante ; « les progrès de la construction explicative font qu’elle devient à son tour nécessitante sur son propre plan, engendrant ainsi une nécessité différente de celle qu’elle explicite » ¹³. Il y a donc une dynamique interne des nécessités comme des possibles et l’un de nos problèmes est d’en établir les compositions.