Chapitre VI.
Le hasard, l’irréversibilité et l’induction ^a 🔗

Les notions du hasard et du mélange irréversible lui-même ne se construisent qu’en étroite corrélation avec leur contraire, c’est-à-dire avec les opérations ordonnées et réversibles. Ces idées constituent donc des modèles de concepts intelligibles ou rationnels, mais portant sur des réalités irrationnelles que la raison assimile sans les détruire et comprend en tant qu’irrationnelles sans leur enlever d’autres caractères que ceux dont elles étaient indûment revêtues par le moi (en particulier par l’affectivité) avant cette assimilation.

Dès ce premier exemple, le paradoxe apparaît en pleine lumière. Au niveau où le sujet est encore incapable d’opérations réversibles, telles que de juger égales les distances AB et BA ou d’inverser un ordre ABC… en un ordre …CBA, etc., il juge tout naturel le retour à l’ordre initial d’un certain nombre de perles mélangées, comme si le mélange constituait une opération directe, dont l’inverse serait ce que l’enfant lui-même appelle le « démélange ». C’est au contraire aux niveaux où le sujet devient capable d’opérations réversibles concrètes, puis formelles, qu’il comprend l’irréversibilité du mélange, puis sa nature combinatoire. En réalité, la contradiction n’est qu’apparente, car le retour au point de départ après mélange n’a nullement, pour la pensée intuitive des petits, la valeur que prendra une opération inverse chez les grands : lorsque les petits n’arrivent pas, p. ex., à inverser un ordre ABC… en l’ordre …CBA, c’est que le second ordre constitue à leurs yeux un état d’importance équivalente à l’état ABC… et qui annule ce dernier, d’où la difficulté de l’inversion de l’un des états dans l’autre ; au contraire, le mélange, empiriquement constaté, des perles initialement bien rangées, n’est nullement pour eux un « état » ou un ordre comparable au premier et susceptible de l’annuler ; c’est simplement un désordre momentané ou un accident, n’excluant pas l’existence, chez les perles d’une sorte de tendance à rentrer dans l’ordre. Il y a donc retour au point de départ parce qu’il y a incompréhension de la nature du mélange et que l’ordre initial n’a pas cessé d’exercer son action : le sujet demeure pour ainsi dire intuitivement attaché à cet ordre initial comme à un état privilégié. C’est par contre seulement lorsque les opérations réversibles sont construites en d’autres domaines que le sujet parvient à distinguer ce qui, dans le réel, est réversible et irréversible.

L’analyse de ces réactions montre surtout le pourquoi de ce caractère tardif de la formation de l’idée de hasard. La construction d’une telle notion suppose, en effet, la différenciation systématique entre divers plans de modalité, tels que le possible et le nécessaire, le plus ou moins probable, etc. Or, seule la composition opératoire des actions est susceptible de conduire à la reconnaissance des séquences nécessaires (p. ex. : « si x est A il est nécessairement B ») ou logiquement possibles (p. ex : « si x est B, alors il est A ou A’ ») et par conséquent à leur différenciation d’avec les simples constatations de fait. À l’état isolé, une action ne conduit au contraire qu’à des anticipations plus ou moins sûres mais relativement indifférenciées du point de vue objectif : elle se caractérisera donc par des nuances subjectives allant de la certitude à l’incertitude, celle-ci étant due à l’ignorance des causes et non pas à la représentation de leurs interférences possibles, ainsi qu’à l’imagination de caprices ou d’intentions arbitraires et non pas à la compréhension du hasard. Pleuvra-t-il, p. ex., dans la journée ? L’anticipation est incertaine, soit parce que le sujet croit à des causes cachées, soit parce que les éléments sont sentis comme doués d’une certaine liberté : « la pluie devrait bien venir, mais elle ne le veut pas cet été », dira ainsi un paysan peu cultivé. L’action isolée ne suffit donc pas à l’élaboration des modalités indispensables [p. 172] à l’idée de hasard : d’une part, l’imprévu qu’elle est obligée d’admettre ne coïncide pas avec l’imprévisible, qui suppose une analyse opératoire portant sur l’enchevêtrement, soit des séquences causales, soit des connexions logiques ; d’autre part, elle demeure, étrangère à l’idée de distribution d’ensemble, parce que cette idée, corrélative de l’imprévisibilité des tirages particuliers, suppose une composition de toutes ces compensations possibles et non pas seulement le sentiment de la nécessité en quelque sorte morale que l’on observe dans les premières formes subjectives de prévision de la compensation. C’est pourquoi, aux niveaux préopératoires de la pensée, le sujet ne comprend ni le mélange (sous lequel un ordre fictif est supposé se conserver), ni l’irréversibilité (le retour à l’ordre initial étant dû à la permanence de son action), ni l’impossibilité de « miracles » tels que l’unanimité répétée des piles ou des faces au cours de tirages successifs.

En corrélation avec la formation des opérations logico-arithmétiques, au contraire, la notion de hasard commence à se dessiner en tant que caractérisant les systèmes incomposables et irréversibles, par opposition aux premières coordinations opératoires réversibles. C’est ainsi que, dans la mesure où les déplacements deviennent susceptibles d’être groupés selon des opérations définies, l’interférence de ces mouvements est conçue comme aboutissant à un mélange, c’est-à-dire à un système de compositions mal déterminées dû à des rencontres fortuites. De même, sachant dorénavant pratiquer l’addition et la soustraction logiques (A + A’ = B ou B − A’ = A), le sujet saura que si l’on tire un individu B quelconque, il peut être A ou A’, cette spécification demeurant indéterminée par rapport à la détermination des opérations binaires (A + A’ ou B − A ou B − A’). L’enfant distinguera alors les rapports nécessaires (tels que « si x est un A il est un B ») des rapports de simples possibilité (« si x est un B, il peut être un A, mais il peut être aussi un A’ »).

Seulement, si la constitution des premières opérations concrètes entraîne ainsi la découverte de ce résidu, incomposable de façon complète et irréversible, que constitue le fortuit, celui-ci commence par présenter des caractères surtout négatifs : il est d’abord ce qui résiste aux opérations, et ce qui demeure imprévisible dans le détail. Quant à l’aspect positif du hasard, c’est-à-dire aux rapports des distributions d’ensemble, il s’esquisse en partie dès le même niveau, car l’intuition du mélange s’accompagne vite de celle des dispositions et de leurs configurations [p. 173] globales. Mais le propre de ces distributions d’ensemble et des mélanges de diverses natures qui caractérisent le hasard est précisément de constituer des compositions non additives, inassimilables par le moyen des opérations logico-arithmétiques ou spatio-temporelles élémentaires, et de relever, en tant que systèmes totaux, d’opérations combinatoires de permutations, combinaisons, arrangements, etc., mais non ordonnées et dont seules certaines se réalisent ordinairement parmi l’ensemble des cas possibles. Or, de telles opérations se trouvent être de nature plus complexe que les précédentes, et nécessitent l’intervention de la pensée formelle, parce que constituant psychologiquement des opérations au deuxième degré ou opérations portant sur plusieurs systèmes opératoires à la fois : c’est ainsi que les permutations de plusieurs objets A, B, C, D, etc., supposent non seulement des sériations simples ABCD… ; ACBD… etc., qui sont déjà des opérations, mais encore la sériation de toutes les sériations possibles construites au moyen de ces objets. Et, effectivement, l’étude de l’acquisition par l’enfant de ces opérations combinatoires nous a montré que celles-ci ne sont effectuées par lui de façon systématique (même lorsqu’elles portent sur des objets matériels et indépendamment de toute formule) qu’après 11-12 ans, c’est-à-dire précisément au niveau des opérations formelles.

Avec la compréhension des opérations formelles combinatoires, par contre, c’est-à-dire dès le niveau des opérations formelles débutant vers 12 ans, le hasard est lui-même assimilé ou réduit, si l’on peut dire, par les opérations : si chaque coup isolé, dans un tirage au sort, ou chaque choc isolé, dans un mélange, est toujours conçu comme indéterminé, il est cependant considéré désormais comme l’une des combinaisons réalisables parmi l’ensemble, chaque combinaison réelle étant donc interprétée dorénavant comme une partie définie de la totalité des combinaisons possibles. Le jugement de probabilité ainsi déterminé et fondé sur la compréhension de l’ensemble comme tel du système (avec le jeu des compensations croissantes en [p. 175] fonction des grands nombres) constitue alors comme une revanche de l’opération sur le hasard, puisque la détermination opératoire du tout se concilie avec l’indétermination des processus élémentaires isolés. Le hasard cesse par cela même d’être revêtu de pouvoirs issus de l’affectivité égocentrique (« veine » ou « déveine », intentions cachées sous les apparences fortuites, etc.), pour devenir transparent à la raison. Son irrationalité se réduit au caractère incomposable des rencontres élémentaires comme telles, parce que la probabilité d’une combinaison particulière est relative à l’ensemble des combinaisons possibles, et ne constitue ainsi qu’une fraction de certitude, c’est-à-dire une détermination partielle : mais la certitude ou la détermination entières se retrouvent en ce qui concerne la totalité du système des possibilités en jeu.

On voit ainsi, en conclusion, combien la genèse de l’idée de hasard, en tant que compréhension graduelle de l’irréversibilité, est liée au développement des opérations réversibles, d’abord simplement concrètes, puis combinatoires et formelles parce qu’embrassant la totalité du possible. Si l’irréversibilité est, en définitive, attribuée aux cas les plus probables de l’ensemble des combinaisons possibles, c’est donc que ces combinaisons constituent en tant que telles des opérations réversibles.

Si vraiment, du point de vue génétique, l’idée de hasard ne saurait apparaître avant la constitution des opérations réversibles élémentaires, et si, d’autre part, les opérations combinatoires, nées indépendamment de la notion du fortuit, rejaillissent peu à peu sur elle en l’assimilant à de nouveaux schèmes de composition, cette double connexion est de nature à éclairer plusieurs aspects de l’histoire du probabilisme dans la pensée préscientifique et scientifique : elle explique d’abord le caractère tardif de la reconnaissance du hasard lui-même, et en second lieu, le caractère bien plus tardif encore de la constitution d’une théorie des probabilités physiques.

Quant à la physique moderne, il est fort intéressant de constater combien tardive a été l’introduction du probabilisme dans les domaines propres à la physique expérimentale et à la physique mathématique, par opposition aux mathématiques comme telles (calculs des probabilités). Dans un passage curieux, Cournot, dont le sens historique est pourtant rarement en défaut, attribue ce retard au hasard lui-même : « Il est seulement regrettable que le développement [de la théorie des jeux de hasard] soit venu si tard, dans des temps tout à fait modernes, et lorsque, en tant d’autres choses, l’esprit humain avait déjà son pli ou son parti pris. Ce retard même est un pur effet du hasard, puisque rien ne s’opposait à ce qu’un Grec de Cos ou d’Alexandrie eût, pour les spéculations sur les chances, le même goût que pour les spéculations sur les sections du cône » ⁴. En réalité, il fallait d’abord, pour que la notion du hasard pût être simplement reconnue, que les compositions opératoires fussent suffisamment assurées dans la pensée collective spontanée pour permettre la prise de conscience de ce qui constitue leur antithèse : c’est ce qui s’est produit avec les présocratiques et Aristote. Mais ensuite, pour que la notion du hasard pénétrât dans le domaine physique sous son aspect positif ou probabiliste, il fallait que l’instrument mathématique constitué par les compositions combinatoires fût déjà forgé. Or les Grecs ne considéraient pas l’Algèbre comme une science et concevaient la mathématique comme une contemplation d’êtres arithmétiques ou géométriques tout faits et nullement combinés. Il n’est donc pas fortuit que le probabilisme physique ait dû attendre les temps « très modernes » pour prendre corps et surtout qu’il ait été précédé par un probabilisme simplement algébrique, condition nécessaire de la compréhension du rôle du hasard dans les lois physiques.

Cela dit, nous constatons sans étonnement que la mécanique classique ne se prolonge encore en rien en une mécanique statistique. Et pourtant un Galilée, un Descartes, un Leibniz ou un Newton connaissent le hasard assurément mieux qu’Aristote. Mais ils le négligent comme lui, quoique pour d’autres [p. 178] raisons. Pour Aristote le hasard est en dehors du champ de la physique « naturelle », parce qu’il ne relève pas directement de la finalité de la nature. Pour les fondateurs de la mécanique classique, le hasard n’a simplement pas d’intérêt ; pour cette seule raison qu’ils cherchent à réduire la nature à des mouvements élémentaires et réguliers, alors qu’un processus fortuit est essentiellement complexe et désordonné. On dit que Newton a découvert l’idée de gravitation en voyant tomber une pomme, mais il a d’emblée écarté du mouvement de cette pomme ses aspects aléatoires pour ne retenir que le rapport principal constitué par la pesanteur. Si la chute d’une pomme, d’une branche ou d’une feuille ne l’a pas conduit à méditer sur la complication indéfinie de tous les mouvements réels, et sur l’interférence des séries causales, c’est donc qu’il concevait le hasard comme un enchevêtrement sans intérêt en lui-même (ce qui est vrai à l’échelle considérée par la mécanique classique) de mouvements idéalement simples, seuls objets dignes de la réflexion scientifique. En fait, il a fallu attendre que, au xix^e siècle, les résistances offertes à l’explication mécanique par la théorie cinétique des gaz et par l’étude de la chaleur imposassent les idées d’irréversibilité et de hasard pour que celles-ci acquièrent droit de cité dans la physique proprement dite.

C’est par la théorie cinétique des gaz et surtout par l’analyse des rapports entre le mouvement et la chaleur que ces considérations théoriques ont pris pied dans la réalité expérimentale. L’analyse probabiliste de la réalité physique elle-même s’est, en effet, imposée parce que, avec le principe de Carnot-Clausius, la notion de mélange est apparue, non plus seulement comme impliquant une interférence de mouvements digne d’intérêt en tant que telle, mais comme aboutissant à un résultat qualitativement différent de celui des compositions mécaniques de mouvements simples : la propagation de la chaleur est en effet irréversible. C’est cette irréversibilité du mélange qui a consacré sa spécificité et son droit à une étude distincte et particulière, et dont la découverte a constitué ainsi le tournant décisif dans l’application du probabilisme à la physique.

On sait assez comment Sadi Carnot, dans ses Réflexions sur la puissance motrice du feu (1824) s’est posé le problème général de la production du mouvement par la chaleur et comment il a découvert, en s’appuyant sur l’impossibilité du mouvement perpétuel, que cette production n’est pas aussi simple que son inverse, mais qu’elle suppose l’intervention de deux sources au moins et d’une différence de chaleur entre elles (comparable à une différence de niveau). D’où la fameuse formule de Clausius, qui met en évidence l’irréversibilité propre à un tel processus : la chaleur ne passe pas d’un corps froid à un corps chaud. Or, le grand intérêt épistémologique de l’analyse de Clausius a consisté en ceci que, non seulement il a démontré la compatibilité du principe de Carnot avec celui de la conservation [p. 180] de l’énergie, mais encore il a démontré l’irréversibilité du processus de dégradation de l’énergie, c’est-à-dire d’augmentation de l’« entropie », au moyen de raisonnements fondés sur la réversibilité elle-même. Nous retrouvons donc ici un cas particulier de la loi qui semble générale dans l’évolution des notions probabilistes : de même que l’idée de hasard est née par antithèse à partir des notions opératoires (donc réversibles) et ne peut être pensée que par l’intermédiaire des opérations combinatoires (également réversibles), de même l’idée d’irréversibilité physique est née par antithèse à partir des notions mécaniques réversibles (impossibilité du mouvement perpétuel de deuxième espèce) et ne peut être pensée qu’au moyen d’opérations réversibles.

Clausius part, en effet, d’un cycle fermé pouvant être regardé comme la succession d’une infinité de modifications infiniment petites, et c’est au moyen d’un tel système réversible qu’il met en évidence, dans le cas des modifications thermiques, l’intervention nécessaire de « transformations non compensées » lorsque l’on fait passer le système d’un état à un autre. Les différences ainsi calculées caractérisent alors l’« entropie » du système, notion dont la connaissance ne dépend que de l’état initial et de l’état final. Mais, comme le dit très justement Duhem ⁷ : « Ainsi la modification réversible est une suite d’états d’équilibre ; elle est essentiellement irréalisable. Ce n’est jamais que par la pensée que l’on peut faire subir à un système une semblable modification ». Or, si cette notion de modification réversible est « assurément fort abstraite » … « il est impossible de traiter la thermodynamique sans en faire un usage constant », Planck s’exprime dans un langage tout aussi catégorique : « Conformément à la définition primitive de Clausius, l’entropie se mesure par l’intermédiaire d’un certain cycle réversible. La faiblesse de cette définition consiste précisément dans le fait qu’il est absolument impossible de réaliser un phénomène rigoureusement réversible » : « il ne s’agit pas de processus réels exécutés par un physicien réel, mais seulement d’expériences idéales, purement imaginaires pour ainsi dire, que seul pourrait exécuter un physicien idéal ». Et Planck constate ensuite qu’en chimie physique les expériences « idéales » que l’on se permet sont encore bien plus aventureuses. Et pourtant « l’étonnant, dans ces conditions, c’est de voir les résultats expérimentaux [p. 181] confirmer, malgré tout, de telles audaces théoriques » ⁸. Bref, l’accroissement d’« entropie » ou modèle du processus physique irréversible a commencé par être calculé au moyen de systèmes idéaux réversibles.

C’est pour échapper à cette réversibilité physique « idéale », condition nécessaire de la compréhension de l’irréversibilité de fait, et pour dégager la raison effective de cette irréversibilité elle-même, que les successeurs de Clausius ont eu recours au probabilisme. Après que Maxwell et J. W. Gibbs eurent fondé la mécanique statistique en réduisant la thermodynamique à des questions de probabilité de chocs et de vitesses, Boltzmann conçoit l’augmentation de l’entropie comme un simple résultat des combinaisons et du mélange croissant des éléments : l’entropie devient ainsi proportionnelle au logarithme de la probabilité d’un système. Mais on voit immédiatement que, de cette manière, l’irréversibilité thermodynamique, tout en acquérant une entière intelligibilité à titre de marche orientée dans la direction des états les plus probables, n’est donc à nouveau assimilée par la raison que grâce, non plus à des cycles réversibles idéaux, mais à des opérations également réversibles et idéales, puisqu’il s’agit de combinaisons et de permutations.

Examinons à cet égard l’intéressante « explication de l’irréversibilité par les probabilités » que nous donne Ch. Eug. Guye ⁹. Une poudre composée de 10 grains blancs et de 10 grains noirs, d’abord alignés de manière à ce que les deux ensembles soient séparés, est secouée puis replacée de telle façon que les grains soient à nouveau alignés : la probabilité pour que l’on retrouve 10 grains noirs et 10 grains blancs en deux ensembles distincts est de 1/184 756 seulement, c’est-à-dire que le mélange sous la forme d’une poudre grise est d’une probabilité très fortement supérieure au retour à un état semblable à l’état initial. « On comprend dès lors pourquoi le phénomène n’évolue que dans un sens, et la raison de son irréversibilité » ¹⁰, nous dit Ch. Eug. Guye. Sans doute, mais cette irréversibilité fondée sur la probabilité n’est ainsi expliquée qu’à titre de cas particulier, ou de sous-classe particulière, d’un ensemble de permutations, donc de transformations ou d’opérations réversibles : en droit, donc en pensée, le système est réversible, c’est-à-dire qu’il suffira de 184 756 brassages, en moyenne, pour ramener [p. 182] une fois l’état initial ; mais, en fait, le mélange est irréversible puisque dans la réalité les états les plus probables l’emportent et les moins probables demeurent négligeables. Autrement dit, le système est à nouveau « idéalement réversible », bien qu’effectivement irréversible.

Notons enfin que, si la dégradation de l’énergie constitue un processus irréversible, il tend cependant vers un état réversible, puisque cet état final est un état d’équilibre, et qu’un équilibre se définit par sa réversibilité (les petites modifications demeurant possibles, une fois atteinte l’entropie maximum d’un système, sont, en effet, réversibles). En outre, le deuxième principe de la thermodynamique explique les équilibres chimiques : p. ex., la loi de l’action des masses repose à la fois sur ce principe et sur les lois des gaz ; de même les « déplacements d’équilibre », obéissant au principe de Le Châtelier, dépendent du principe de Carnot-Clausius. Or, il s’agit à nouveau de processus partiellement réversibles ou de réactions orientées dans le sens de la réversibilité.

Au total, les réalités physiques irréversibles se réduisent ainsi à des phénomènes de mélange, donc de hasard, mais le mélange lui-même n’est compréhensible qu’au moyen d’opérations réversibles, et l’irréversibilité, en tant qu’assimilée à une marche du moins au plus probable, s’accompagne toujours de réversibilité partielle.

Il convient de chercher dès maintenant à dégager la leçon épistémologique que fournissent ces explications du mélange, ainsi que des états d’équilibre, fondées sur la marche vers le plus probable, car c’est de cette leçon que dépend la signification du probabilisme en général (y compris, comme nous le verrons tout à l’heure, la question de l’induction elle-même).

Comme nous venons de le constater, en effet, le processus du mélange progressif présente cette situation paradoxale de constituer le modèle des déroulements irréversibles et de s’expliquer par le moyen d’opérations qui, comme telles, sont rigoureusement réversibles. Dans l’exemple de l’alignement des dix grains noirs et des dix grains blancs, nous voyons ainsi le phénomène réel s’orienter de la façon la plus probable vers le mélange donnant l’impression d’une poudre grise, et cependant la démonstration de cette irréversibilité probable est fondée [p. 183] par Ch. Eug. Guye sur un système de permutations, c’est-à-dire d’opérations réversibles formant entre elles un « groupe » opératoire bien connu. Comment expliquer cette union, et surtout cet accord de l’opération réversible et du réel irréversible ?

Chaque secousse communiquée au dispositif provoque d’abord, il va de soi, un mouvement général des vingt grains, tel que chacune des trajectoires envisagée isolément est compliquée par une série de chocs et de déviations que l’opération n’exprime pas en eux-mêmes ; mais le résultat de ces déplacements peut être dissocié de ceux-ci et c’est lui que traduisent de façon parfaitement adéquate les opérations de permutation, lesquelles décrivent les changements de positions des grains de l’une des couleurs par rapport à ceux de l’autre. Ce n’est donc pas sur l’une quelconque des opérations envisagées isolément, que porte la différence entre le mécanisme opératoire réversible et le mélange irréversible. Par contre, la suite des modifications réelles, exprimables cependant chacune par une opération adéquate, met en évidence une opposition essentielle par rapport aux transformations opératoires. Dira-t-on que cette opposition tient au fait que les opérations de permutation sont effectuées systématiquement par le mathématicien qui les déduit tandis que les changements de position réels correspondant à ces opérations, dans le mélange lui-même, se déroulent sans ordre, au hasard et à la manière de tirages au sort ? Cette différence ne suffit pas à elle seule, puisque deux permutations quelconques donnent encore une permutation de l’ensemble : l’ordre suivi n’importe donc pas, d’autant plus que, les permutations étant associatives, elles peuvent toujours aboutir au même résultat par des voies différentes. Par contre, une seconde différence constitue, jointe à la première, une opposition fondamentale. Le calcul des permutations n’est réversible et ne constitue un « groupe » qu’à la condition d’être complet, c’est-à-dire de porter sur l’ensemble de toutes les permutations possibles pour un système considéré ; au contraire, les modifications effectives de l’ordre des grains ne constituent que quelques réalisations particulières parmi l’ensemble de ces possibilités (et c’est précisément ce rapport entre les réalisations envisagées et l’ensemble des transformations possibles qui définit la probabilité). C’est donc le caractère incomplet de permutations réelles tirées au sort parmi l’ensemble des permutations possibles qui constitue la différence principale entre le mélange irréversible et la suite des permutations ordonnées formant le « groupe » des opérations réversibles correspondantes.

Bref, les opérations sont réversibles parce qu’elles embrassent tout le possible, tandis que le réel est irréversible dans la mesure où il n’est qu’un tirage au sort parmi ces possibilités. Là où le réel est constitué, à l’échelle macroscopique, par des objets globaux soutenant entre eux un nombre de rapports voisin de celui qui est prévu par le système des opérations (autrement dit où la structure de ces objets correspond aux lignes idéales de l’action que nous pouvons exercer sur eux), la réalité elle-même se présente sous une forme approximativement réversible. Mais là où le réel se complique en un détail qui échappe à toute action isolable de notre part, le mélange qu’il constitue par rapport aux opérations combinatoires ne représente qu’une fraction minime de ces combinaisons possibles et ce genre de réalité demeure irréversible.

On pourrait ajouter, mais cette seconde manière d’exprimer les choses équivaut à la première, que les opérations expriment tout le possible sous forme de rapports simultanés ou plutôt extemporanés (lorsqu’elles ne sont pas exécutées matériellement une à une comme nous le supposions tout à l’heure, mais qu’elles sont condensées en formules logiques ou mathématiques), tandis que les tirages au sort constituant le réel sont nécessairement partiels parce que successifs, et excluent par conséquent la possibilité de rencontrer qui ne se produiront plus jamais. C’est ainsi que, dans un mélange, chaque choc entre éléments donne lieu à des déviations de trajectoires : or ces trajectoires, même déviées, sont en principe réversibles, en ce sens que l’on pourrait faire rebrousser chemin à une molécule et inverser son choc avec une autre, etc. Seulement, si l’on parvenait à faire revenir sur elle-même, par un dispositif approprié, l’une de ces molécules, l’autre serait déjà chassée depuis longtemps par de nouvelles rencontres excluant le retour des anciennes. Ici à nouveau, les tirages au sort propres au réel n’épuisent donc pas le possible, parce que celui-ci est extemporané tandis que ceux-là sont successifs et constituant une durée à cause de leur fragmentation même (la durée thermodynamique [p. 186] se définissant d’ailleurs précisément par ces caractères d’irréversibilités dus aux brassages successifs).

De cette explication de l’irréversibilité, propre au mélange, par les limitations du réel eu égard aux opérations combinatoires possibles, on peut en outre tirer une interprétation de ce qui constitue l’une des différences les plus importantes, au point de vue de certaines épistémologies contemporaines, entre les divers systèmes naturels. Il existe, en effet, des systèmes à composition dite additive, tels que la somme des parties ou des opérations élémentaires, soit identiquement égale à la totalité du système ¹³. Ces systèmes expriment alors de près ou de loin la structure d’un groupe d’opérations réversibles. Mais il existe aussi des systèmes à composition dite non additive, tels que la totalité contienne plus que la somme des éléments, ce qui les rend irréductibles à une structure de groupe. P. ex., en microphysique, l’énergie totale E d’un système dont les deux parties constituantes ont une énergie E₁ et E₂ sera E = E₁ + E₂ + ε où ε est l’énergie d’échange qui se surajoute, aux énergies constituantes. Dans la répartition d’une charge électrique en un conducteur homogène et isolé, de même, la distribution des charges est telle que chaque charge particulière est modifiée par l’ensemble : la soustraction d’une partie conduira donc à un remaniement général du tout. Or, il est clair que si la composition additive traduit le caractère réversible d’un système de transformations bien groupées, l’existence de totalités distinctes de la somme des parties, qui caractérise les compositions non additives, exprime au contraire le caractère simplement probable et irréversible de ces systèmes. En effet, c’est dans la mesure où les modifications d’un système constituent des transformations probables que la composition du tout est non additive, parce que le tout résulte en ce cas de la multiplication des probabilités : la totalité du système ne peut pas alors consister en une simple addition des parties, puisque la détermination de celles-ci est fournie elle-même par un rapport entre chacune d’elles et non pas le tout observé réellement, mais la totalité des cas possibles. C’est pourquoi partout où il y a mélange, diffusion, frottement, etc. la configuration du tout est à la fois incomposable à partir des éléments et caractérisée par des qualités d’ensemble irréductibles puisqu’essentiellement statistiques. Cela n’est pas seulement vrai du monde physique, [p. 187] mais le fait se retrouve en biologie, en psychologie et en sociologie, et a donné lieu aux interprétations les plus variées (et non toujours probabilistes), jusqu’à la moderne « théorie de la Gestalt » ¹⁴.

Mais il y a plus. Dans la mesure où l’équilibre d’un système résulte d’une composition additive et exprime par conséquent la structure réversible d’un groupe d’opérations, les conditions de cet équilibre sont permanentes. Au contraire, dans la mesure où l’équilibre d’un système résulte d’une composition non additive, c’est-à-dire donc simplement probable (ce qui revient à dire incomplète, si l’on admet ce qui précède), la forme de cet équilibre, tout en constituant un état partiellement ou provisoirement réversible, n’est jamais que momentanée et l’intervention de facteurs nouveaux entraîne ce qu’on appelle des « déplacements d’équilibre », c’est-à-dire que le nouvel équilibre est régi par des conditions différentes de celles du précédent. Or, de tels déplacements d’équilibre sont régis par un principe célèbre, appelé principe de Le Châtelier, que l’on peut énoncer comme suit : « lorsque varie l’un des facteurs dont dépend l’équilibre stable d’un système, la variation de ce facteur a pour effet d’engendrer une modification qui tend précisément à annuler l’effet de ce changement » ¹⁵. En d’autres termes, s’il n’y a pas alors réversibilité complète, il y a néanmoins réversibilité partielle, ce que signifie précisément le fait que le système tend vers un nouvel équilibre ; mais cette tendance ne suffit pas à maintenir un équilibre permanent (à assurer le retour à la forme initiale de l’équilibre) parce que la réversibilité n’est pas complète, et elle ne l’est pas à cause précisément de la nature simplement probable des processus en jeu, par opposition à un mécanisme opératoire entièrement déterminé.

Ceci nous conduit à l’examen d’une notion qui est fondamentale dans les domaines régis par la probabilité, et qui, tout en jouant déjà un rôle appréciable au sein des sciences physiques, prendra une ampleur toujours plus grande sur les terrains biologiques et psycho-sociologiques : la notion d’histoire. Cournot, qui en a fait l’un des pivots de son système, a bien vu [p. 188] qu’une « histoire » est à situer à mi-chemin du hasard et de la détermination. Un mécanisme entièrement déterminé, tel que les mouvements des planètes autour du soleil, ne constitue pas une histoire, mais un déroulement causal simple. Une succession purement fortuite, comme une suite de tirages au sort effectués en une collection de boules noires et blanches ne constitue pas non plus une histoire, puisque chaque événement y est indépendant des précédents et des suivants. Il y a histoire, par contre, lorsque les événements, tout en dépendant en partie les uns des autres comme dans le premier de ces systèmes, sont en partie fortuits à cause de l’entrecroisement des séries causales.

Selon que prédominent ainsi en une histoire certains éléments déterminés et réversibles ou le mélange fortuit, on peut distinguer différents types de déroulements historiques. Mais, il est à remarquer que ces déroulements se rapprochent d’autant plus du modèle des « évolutions dirigées » que prédomine soit le mélange pur envisagé globalement (comme dans le cas de la dégradation de l’énergie ou accroissement de l’entropie), soit le facteur réversible ou opératoire (comme dans l’histoire des nébuleuses, dominée par les lois gravitationnelles ou dans certains développements biologiques ou psycho-sociologiques, comme celui de l’intelligence caractérisé par une réversibilité progressive des conduites). Une « histoire » au sens strict du mot (comme l’histoire de la terre ou des Alpes), est donc à situer encore entre ces deux extrêmes.

Or, on aperçoit d’emblée l’importance considérable de ces diverses notions de mélange irréversible, de totalité à composition non additive, de déplacement d’équilibre et d’histoire, quant au mécanisme de la connaissance et notamment à celui du raisonnement lui-même. On peut, en effet, déduire un système à composition additive et réversible, tandis qu’une histoire ne se déduit pas, puisqu’elle est composée d’événements qui ne se répètent pas. On peut déduire en partie un phénomène statistique, lorsque l’analyse de tous les cas possibles et l’intervention des grands nombres assurent une détermination suffisamment précise de probabilités élevées, mais on le peut de moins en moins à mesure que l’on se rapproche du détail. Les diverses notions que nous venons de rappeler sont donc solidaires les unes des autres, du point de vue de la connaissance comme de celui de la réalité elle-même, par le fait que leur caractère commun est de recouvrir des modes de composition incomplètes. Un mélange progressif implique, en effet, une composition non additive faute de réalisation entière de l’ensemble des combinaisons possibles, cette irréversibilité entraîne l’intervention de déplacements d’équilibre et d’un déroulement historique, faute à nouveau de cette composition complète que seules assurent les transformations réversibles. Il s’ensuit qu’en tous les domaines la déduction demeure partiellement en échec. Il est, en effet, évident que la déduction sera d’autant plus légitime que les mécanismes sur lesquels elle porte se rapprocheront [p. 190] davantage d’un système complet de transformations compossibles, et qu’elle le sera d’autant moins qu’ils consisteront en mélanges ou en déroulements historiques, c’est-à-dire, en tirages au sort incomplets par rapport à tout le possible. Quel est alors le mode de pensée cherchant à atteindre le réel en cette frange si importante, située entre le fait contingent et les transformations composables sur le modèle des opérations réversibles ? C’est le problème de l’induction que le probabilisme soulève ainsi nécessairement et qu’il met au centre de toute l’épistémologie physique.

Plusieurs théoriciens de la pensée scientifique ne prononcent plus le mot d’induction, et un physicien déclarait récemment que, s’il avait appris sur les bancs du lycée l’existence d’une telle induction, il ne s’en était plus jamais servi depuis : la déduction mathématique et l’expérience fournissant les mesures, tels seraient les deux seuls instruments de la pensée physique. Le problème du hasard complique cependant les choses, car, s’il est évident qu’il existe une théorie mathématique des probabilités et qu’elle est entièrement déductive, son application au réel présente cependant une signification différente de celle d’autres structures formelles : la déduction ordinaire fournit aux faits leur forme (p. ex. l’accélération uniforme pour la chute des corps), tandis que l’analyse probabiliste détermine leur degré de constance (elle permettra p. ex. de considérer comme fortuits des mouvements de chute non uniformément accélérés et d’établir que la courbe des dispersions est précisément centrée sur cette accélération uniforme). Sans doute cette détermination des probabilités aboutit-elle aussi à des formes (la forme des courbes de dispersion ou celles des fonctions aléatoires, etc.), mais le problème est cependant autre, puisqu’il s’agit alors de dissocier, au sein d’un mélange de séquences multiples, l’invariant du fortuit. Du fait même que la réalité physique constitue un agrégat complexe, où les lois ne sont jamais données à l’état simple, mais interfèrent à des degrés divers, et où des domaines entiers sont dominés par le hasard sans même que l’on sache d’avance si de telles lois simples existent sous le fortuit, la recherche expérimentale suppose nécessairement deux temps : d’abord un passage des faits à la loi, au cours duquel le problème essentiel est alors précisément d’isoler certains rapports (constants ou probables) parmi l’ensemble enchevêtré des données, et ensuite seulement [p. 191] une structuration ou mise en forme des lois les unes par rapport aux autres. Si chacun s’accorde à appeler déduction cette seconde étape, ou étape supérieure du travail d’interprétation propre au physicien, on peut conserver le terme d’induction pour désigner l’étape préliminaire : l’induction serait donc, le passage des faits aux lois, ou, si l’on préfère (car il n’existe aucune différence de nature entre les faits et les lois), l’établissement des faits eux-mêmes, en leurs généralités respectives.

Mais alors, si l’induction n’est ainsi que ce qui précède et prépare la déduction elle-même, la question préalable est de savoir si l’induction est un raisonnement ou simplement une méthode ; et, en ce second cas, si tout ne serait pas, en définitive, déduction, sauf à distinguer une déduction portant sur les faits et une déduction théorique ou abstraite. C’est en quoi l’on peut douter légitimement aujourd’hui de l’utilité de parler d’induction : le premier des problèmes de l’induction est tout au moins de savoir si l’induction existe.

On sait qu’il n’en a pas toujours été ainsi et que la logique classique distinguait deux classes complémentaires de raisonnements, les uns procédant du général au particulier, ou, comme on dit actuellement, au singulier (déduction) et les autres du singulier au général (induction). Mais cette fausse symétrie a dû être abandonnée. La première difficulté est que tous les raisonnements généralisateurs sont loin d’être inductifs, puisque le raisonnement mathématique, qui est le modèle de la déduction, procède à l’ordinaire du singulier au général, ou du plus spécial au plus général. Poincaré, il est vrai, est resté fidèle à la terminologie traditionnelle, mais, pour distinguer l’induction mathématique de l’induction expérimentale, il a qualifié, selon l’usage, la première de « complète » : or, cette distinction est hautement significative et fait entrevoir que, si l’induction complète est en réalité une déduction, l’induction proprement dite pourrait bien n’être qu’une déduction incomplète. C’est ainsi que Whewell, Couturat, Goblot, etc., se refusent à appeler induction quelque raisonnement rigoureux que ce soit, ce qui revient à réserver ce terme pour les raisonnements dont la conclusion n’est que probable. Mais, indépendamment des questions d’usage sur lesquelles insiste A. Lalande ¹⁷ le caractère simplement probable des conclusions d’un raisonnement ne suffit pas à exclure sa nature déductive, et la logistique contemporaine a [p. 192] construit, avec Reichenbach et d’autres, des modèles « polyvalents » pour situer le raisonnement probabiliste sur un plan déductif comparable à celui de la déduction « bivalente » (ne connaissant que le vrai et le faux). Ainsi l’analyse de l’induction, à titre de raisonnement proprement dit, complémentaire de la déduction, a fini par abolir la dualité au profit de cette dernière.

Renonçant alors à parler de l’induction comme d’un raisonnement spécifique, on en a fait une méthode : méthode qui consiste à s’appuyer sur les données expérimentales pour remédier aux insuffisances de la déduction. Mais une méthode englobe elle-même des raisonnements et ceux-ci, en dernière analyse, se réduisent toujours à de la déduction. En effet, lorsque la déduction pure est impossible, et que le recours à l’expérience sert de support au raisonnement d’ensemble, ce recours lui-même implique des raisonnements spécialisés qui sont encore des déductions.

Faut-il donc donner raison à ceux qui suppriment le terme d’induction du vocabulaire logique et épistémologique ? Deux motifs corrélatifs l’empêchent, semble-t-il, et conduisent à laisser le problème que recouvre ce terme au centre de l’épistémologie génétique de la physique. Le premier de ces motifs tient au développement même de la pensée en présence de chaque réalité nouvelle à dominer : s’il est clair que tout raisonnement achevé est toujours nécessairement déductif, il n’en subsiste pas moins que la déduction est rarement possible de façon immédiate et sans un travail d’élaboration préalable ou de préparation même. En effet, pour pouvoir déduire, il faut être en possession de notions ou de schèmes opératoires déjà construits, et leur construction comme telle ne consiste pas en un processus déductif puisqu’il s’agit au contraire de les organiser par approximations et tâtonnements successifs jusqu’à rendre possible leur libre composition, c’est-à-dire la déduction finale. Or, c’est précisément ce travail d’organisation ou de construction des concepts et des relations qui caractérise l’induction, et c’est ce qu’a bien montré Dorolle dans son petit et substantiel ouvrage sur Les Problèmes de l’induction. De ce point de vue, la déduction commence lorsque l’on peut poser que A implique B, ou que si A implique B, il implique aussi C, tandis que l’induction consiste à chercher quelles données peuvent être mises en rapport avec d’autres pour que de telles implications soient susceptibles d’être établies entre les concepts ainsi construits.

[p. 193] En second lieu — et ce second motif ne fait qu’un, génétiquement parlant, avec le premier — le problème de l’induction prend un sens dès que l’on se place sur le terrain des totalités opératoires. La véritable raison des ambiguïtés qui ont obscurci la théorie de l’induction tient sans doute au fait que la logique classique est atomistique et qu’elle a décrit les concepts, jugements et raisonnements comme des unités isolées au lieu de faire porter l’analyse sur les systèmes opératoires d’ensemble. Or, c’est à partir seulement du moment où ces systèmes sont entièrement articulés, sous une forme cohérente achevée, que l’on peut en extraire certaines articulations pour en faire des prototypes de raisonnements déductifs, telles les figures du syllogisme ou celles des relations généalogiques, etc. Si l’induction ne constitue pas un mode de raisonnement parmi les autres, mais une méthode, il faut donc chercher à la comparer, non pas à ces raisonnements déductifs isolables, mais aux systèmes opératoires d’ensemble dont ils sont extraits. Le problème de l’induction se posera alors comme suit : existe-t-il des systèmes d’ensemble, fermés sur eux-mêmes, indéfiniment composables et réversibles, caractérisant l’induction comme la déduction ? Ou bien, au contraire, la méthode inductive ne se traduit-elle que sous forme de systèmes incomplets et ouverts, préparant la déduction ou lui suppléant en cas d’impossibilité de construire des systèmes du premier type ?

Posé en ces termes, le problème de l’induction est susceptible de recevoir une solution claire, du double point de vue de l’analyse génétique ou historico-critique et de celle des méthodes des sciences expérimentales dans les phases d’organisation des recherches et de découverte. D’une part, l’induction ne comporte pas de systèmes opératoires d’ensemble achevés et fermés, comparables à ceux qui permettent l’exercice de la déduction. Mais d’autre part, l’induction n’est possible que lorsque de tels modèles déductifs existent déjà et peuvent servir de guides à la recherche. L’induction est donc l’ensemble des procédés de pensée qui tendent à organiser les données d’observation ou d’expérience, c’est-à-dire à les classer sous forme de concepts susceptibles d’emboîtements hiérarchiques et à les mettre en relations logiques ou mathématiques susceptibles de constituer des systèmes entièrement composables. Ou bien alors l’induction réussit dans ces tentatives et elle cède en ce cas progressivement le pas à la déduction, ou bien elle échoue, faute de pouvoir dissocier l’invariant du fortuit, et elle en demeure à des systèmes quasi déductifs, mais inachevés [p. 194] faute de composition complète. Dans les deux cas l’induction consiste donc en un groupement incomplet, soit qu’il prépare un système déductif soit qu’il y supplée ; mais il n’existe pas de différence entre les éléments logiques de la coordination inductive et ceux des systèmes déductifs, la seule opposition tenant au caractère incomplet ou complet de la totalité opératoire.

[p. 197] Ces réactions instructives nous enseignent d’abord que, pour parvenir à la lecture même des faits, le sujet doit être en possession de schèmes permettant de les assimiler, non pas encore dans le sens d’une assimilation explicative, mais d’une simple reconnaissance du fait à titre de donnée. C’est ainsi que les petits, n’étant pas encore en possession d’un espace structuré selon un système de coordonnées stables, ni perceptif ni intellectuel (voir chap. II § 7), la constatation même de l’horizontalité reste impossible, puisque perceptivement la différence demeure grossière, pour eux, entre une horizontale et une oblique, et que, intellectuellement, ils ne comprennent pas le rôle de l’horizontale et de la verticale dans la coordination des positions (comme en témoignent clairement leurs dessins). Le second enseignement à tirer de ces observations est que, pour relier une donnée perçue aux suivantes (et c’est en cette mise en relations même que consiste essentiellement la généralisation inductive), il faut être en possession de modèles déductifs : tant que les groupements opératoires ne sont pas construits sur le terrain de la coordination même (logico-mathématique) des actions, les faits physiques successivement enregistrés ne sauraient a fortiori être reliés les uns aux autres. Nous tournons ainsi dans un cercle : le premier travail de l’esprit, pour effectuer le passage de la donnée à la loi (donc pour parvenir à une induction), consiste donc à construire de nouveaux schèmes représentatifs (parfois même d’abord perceptifs), susceptibles de permettre l’enregistrement même des données, lequel, demeure impossible sans eux ; mais, pour construire de nouveaux schèmes, il s’agit de relier les données successives entre elles, et par conséquent, en premier lieu, de les enregistrer de façon adéquate. L’esprit, enfermé dans l’assimilation aux schèmes antérieurs, inadéquats à la nouveauté, ne sortirait pas d’un tel cercle sans un appui intérieur, précisément fourni par l’organisation de la déduction naissante dans le domaine des expériences portant sur l’action propre elle-même et sur ses coordinations logico-mathématiques. C’est donc soit par application directe de ces débuts de déduction, soit par analogie avec eux, que se constituent les premières constructions de schèmes physiques et les premières généralisations, jusqu’au niveau proprement opératoire où l’induction proprement dite devient alors possible en marge de la déduction.

Or, il est clair que ces deux variétés d’induction, dont l’une prépare la déduction finale et dont l’autre lui supplée faute de déductibilité de détail, sont celles-là mêmes que l’on retrouve dans les sciences. En tout domaine nouveau ouvert à l’expérience physique, on retrouve la phase d’organisation préalable où il n’est pas encore question de déduire, mais de chercher inductivement ce qui peut être déduit. Ce triage des invariants déductibles au sein du fortuit demeure à tous les niveaux de l’histoire de la pensée scientifique l’essentiel de la méthode expérimentale, et l’on voit mal comment on pourrait lui refuser une qualification spéciale, car il s’agit ici d’interroger le réel en choisissant parmi l’ensemble des opérations possibles. D’autre part, en tout le domaine immense du hasard lui-même, le rôle de l’induction par opposition à celui de la déduction mathématique, est aujourd’hui particulièrement clair. Un raisonnement probabiliste peut être entièrement déductif, lorsqu’il porte sur l’ensemble des combinaisons possibles et sur le calcul de la probabilité de chaque événement conçu comme une fraction de ce tout. Au contraire, dans les raisonnements appliqués à la réalité, les cas affectés d’une probabilité minime sont écartés, et, comme l’a bien montré E. Borel ²¹, toute théorie physique [p. 201] de phénomènes aléatoires choisit une certaine échelle d’approximation par élimination de ces cas négligeables. Il convient donc, du point de vue de la structure de la pensée, d’introduire une distinction nette entre la théorie mathématique des probabilités, qui est rigoureusement déductive, et le domaine des probabilités appliquées, où l’induction garde une valeur durable à cause des limites mêmes de la déductibilité : négliger les cas très peu probables, c’est, en effet, affirmer qu’ils ne se produiront jamais dans l’expérience, par opposition aux combinaisons déduites en théorie.

On voit alors l’unité des deux variétés de l’induction préparant la déduction ou de l’induction lui suppléant partiellement : en chacune de ces deux situations, l’induction est une construction de rapports ne pouvant (pas encore ou jamais) être groupés en systèmes complets, c’est-à-dire en systèmes susceptibles de se suffire opératoirement à eux-mêmes. On comprend donc que, si l’on isole à l’intérieur d’un processus inductif des éléments particuliers de raisonnement, ceux-ci soient toujours semblables à ceux d’un système déductif. Mais, ce qui caractérise la déduction et ce qui manque à l’induction c’est précisément le groupement comme tel, à l’état achevé, c’est-à-dire un système complet fermé, rigoureusement composable et entièrement réversible. Autrement dit, tout raisonnement intervenant au cours de l’analyse inductive est déjà un fragment de déduction, car il n’existe pas d’autres raisonnements que déductifs : c’est ainsi que les fameux canons inductifs de J. Stuart Mill font déjà appel à des compositions déductives, car, pour dégager des variations concomitantes, pour atteindre des résidus, etc., il faut composer des relations par multiplication bi-univoque ou emboîter des classes composées de sous-classes disjointes et complémentaires, etc. Mais ce ne sont là que les fragments d’une déduction complète, puisqu’ils s’appuient toujours sur l’expérience (non pas seulement quant aux mesures servant de données à la déduction mais quant à la validité plus ou moins probable des connexions), et ne sont pas encore intégrables en un corps de doctrine logiquement nécessaire. Or, c’est précisément cette déduction incomplète — ce qui ne signifie donc pas que chaque raisonnement pris en lui-même ne soit pas rigoureux, mais bien que leur ensemble ne suffise pas à constituer un système, — ou, pour mieux dire, ce groupement inachevé, qui constitue l’induction : inachevé provisoirement, si les lacunes de la déduction tiennent à l’ignorance du sujet, ou de manière permanente si les rapports [p. 202] en jeu son objectivement enchevêtrés par un mélange fortuit des séquences causales.

Au total, la nécessité d’un recours à l’induction tient donc toujours à l’intervention du hasard ou du mélange. En présence de réalités isolables et réversibles comme les processus mécaniques élémentaires, la correspondance plus ou moins directe entre les données objectives et les opérations du sujet conduit à une composition déductive rigoureuse : le phénomène physique est alors assimilé à un groupe de transformations mathématiques et l’écart ou le « jeu » pouvant subsister entre l’expérience et la déduction est réduit au minimum ; la déduction est ainsi complète. Comparée à cet état privilégié, l’induction se caractérise au contraire par un groupement incomplet des raisonnements ou transformations opératoires. Chaque raisonnement à l’état isolé est par ailleurs comparable à celui qui interviendrait en un système déductif complet, puisque, encore une fois, l’induction n’est pas un mode particulier de raisonnement et diffère des groupements déductifs uniquement par ses caractères de totalité. Mais, du point de vue précisément de la totalité, le processus inductif demeure inachevé et sans fermeture parce que, au lieu de procéder sur des rapports simples et réversibles, il se heurte au mélange : mélange des données expérimentales non encore dissociées ou des notions non encore différenciées faute d’une analyse suffisante, dans le cas où l’induction tient à l’ignorance du sujet et n’est qu’une préparation à la déduction ; ou mélange objectif, dans le cas où l’induction est nécessitée par le caractère aléatoire du réel et supplée à la déduction. L’induction participe ainsi d’une manière ou d’une autre au hasard : hasard des démarches du sujet à l’égard du réel, ou hasard inhérent au réel lui-même.

C’est cette parenté intime entre l’induction et le hasard irréversible, d’une part, ainsi qu’entre la déduction et les mécanismes réversibles, d’autre part, qui font à la fois comprendre le paradoxe de l’induction et la nature de ce que l’on a appelé le principe ou le fondement de l’induction. De même que l’irréversible, avons-nous vu (§ 1 à 3), ne peut être compris qu’au moyen des opérations réversibles, de même l’induction n’est composée en définitive que de connexions déductives : seul le système total diffère, dans les deux cas, de son opposé, c’est-à-dire des systèmes réversibles ou déductifs. D’où le paradoxe de l’induction, qui est une organisation et une anticipation de la déductibilité, sans atteindre elle-même la déduction complète. Quant au principe ou fondement de l’induction, il souligne de [p. 203] façon plus frappante encore cette nature à la fois probabiliste en sa totalité, et déductive dans le détail de son contenu, de l’induction comme telle : il revient, en effet, sans plus à affirmer la probabilité élevée d’une déduction future du réel !

Or, on sait combien les nombreux travaux qui ont porté sur le fondement de l’induction ont précisément oscillé entre l’interprétation probabiliste et ce qu’on pourrait appeler l’interprétation déductive, alors que le propre de l’induction est précisément de réunir ces deux aspects. En son ouvrage fameux « Du fondement de l’induction » (dont Lalande a dit avec tant de finesse qu’« on a plus souvent l’occasion de l’admirer que de l’utiliser »), J. Lachelier se demande pourquoi les phénomènes se relient toujours et partout de la même manière, et il répond par la causalité et la finalité réunies, ce qui est une manière de postuler la déductibilité du réel. O. Hamelin, également, insiste sur le rôle de la nécessité, même dans le cas de l’interprétation d’une expérience qui, par hypothèse, demeurerait unique. Dorolle, discutant ces mêmes thèses, aboutit à la formule que le fondement de l’induction repose sur une double croyance : affirmation du déterminisme et affirmation des uniformités ²². J. Nicod, par contre, se place à un point de vue résolument probabiliste ²³. A. Lalande ²⁴ distingue de son côté trois questions et non pas deux comme on le fait habituellement : celle de la technique de l’induction, qui se réduit aux règles de la probabilité appliquée, celle des principes de l’induction (principes de la « raison constituée » admis à une époque déterminée de l’histoire des sciences : p. ex. la croyance au déterminisme, etc.) et celle du fondement lui-même, c’est-à-dire de la position normative de l’esprit l’obligeant à croire à la permanence des choses.

Mais si l’induction consiste en un groupement déductif incomplet, en tant que limité par l’existence du hasard, il est essentiel à la recherche inductive de formuler son principe en coordonnant ces deux aspects inséparables, et c’est pourquoi nous le formulerions en disant qu’il affirme le caractère hautement probable de la déductibilité du réel. C’est parce que la réalité est conçue dès le départ comme déductible, c’est-à-dire comme assimilable aux actions et aux opérations du sujet, que celui-ci organise les notions de manière à rendre cette déduction [p. 204] possible : c’est en quoi l’induction est d’abord et avant tout une préparation de la déduction, par dissociation des rapports invariants et du fortuit. Mais que, postulant la composition possible et les uniformités, conditions de cette déductibilité, l’esprit se heurte ensuite au hasard, l’induction demeure l’expression de la confiance du sujet en une déduction partielle : c’est que, au sein du hasard, la déduction demeure légitime sous une forme probabiliste, en tant qu’elle porte sur les ensembles et non pas sur les cas isolés, et qu’elle procède par analyse combinatoire et non plus ponctuelle. Or, dans ces deux cas, la croyance elle-même en la déductibilité résulte de la tendance fondamentale inhérente au sujet, qui est d’assimiler le réel aux schèmes de son activité. Lorsque ces schèmes sont accommodés de manière permanente à un domaine donné de la réalité, la réversibilité qui découle de cet équilibre entre l’assimilation et l’accommodation rend possibles les opérations et leur groupement, et la pensée est alors déductive. Lorsque, au contraire, l’accommodation exige de nouveaux réajustements lors de chaque expérience nouvelle, l’assimilation demeure incomplète et doit être guidée par l’accommodation : il y a alors induction. Mais le fondement de cette induction reste le postulat d’un équilibre possible entre l’assimilation et l’accommodation, c’est-à-dire la croyance en la déductibilité du réel.

A. Lalande a bien vu cette parenté entre l’induction et le besoin d’assimilation, mais il réduit l’assimilation à l’identification au lieu d’en faire une incorporation de l’objet à l’ensemble des structures opératoires du sujet. Nous retrouvons donc ici le problème de l’identification déjà discuté (chap. V § 5) à propos des mécanismes réversibles et de la conservation : il réapparaît à propos de l’irréversibilité, et c’est ce que nous allons voir au § suivant.

Le premier principe de la thermodynamique, principe dit de l’équivalence ou encore de la conservation de l’énergie, a donné lieu à une interprétation aisée de la part des auteurs pour lesquels le principe d’identité constitue la norme suprême de la raison : pour É. Meyerson, il manifeste à l’état pur l’identification aux prises avec le réel, c’est-à-dire qu’il constitue un principe mi-apriorique mi-apostériorique appartenant à cette sorte de notions qu’il appelle « plausibles ». Nous avons admis (chap. V § 5), [p. 205] par contre, que si le principe d’équivalence constitue effectivement une notion à la fois construite déductivement et accommodée à l’expérience, il est difficile d’attribuer sa formation, pour autant qu’il relève de la raison, à la seule identification, puisqu’il implique à la fois l’invariance et la variation, c’est-à-dire une construction opératoire revêtant la structure d’un groupe et ne se réduisant pas à l’identité simple. La conservation de l’énergie traduit ainsi essentiellement un système de compositions réversibles.

Mais il y a une exception : c’est précisément l’équivalence du mouvement et de la chaleur, car, si la transformation se fait dans l’un des deux sens, elle n’est pas entièrement réalisable dans le sens inverse. Plus précisément, elle n’est réversible qu’idéalement, tandis que, en fait, l’intervention du brassage, ou mélange de plus en plus probable, impose cette irréversibilité statistique qu’exprime le second principe de la thermodynamique. Quelle est alors la signification épistémologique de ce second principe ? Il constitue assurément une résistance au groupement opératoire, mais de quelle manière faut-il interpréter la chose ? Comme on le sait assez, É. Meyerson a répondu à la question en parlant d’une résistance du réel à l’identification. Seulement, il se trouve que cet autre défenseur de l’identité qu’est A. Lalande interprète, au contraire, le principe de la dégradation de l’énergie comme une sorte d’identification graduelle incarnée dans le réel lui-même… Le principe de Carnot-Clausius est-il, d’autre part, apostériorique, comme le veut Meyerson selon la logique de son système, ou apriorique, comme le soutient Lalande selon la logique du sien ? Ou bien encore est-il les deux à la fois ? Telles sont les questions qu’il nous faut examiner maintenant, car leur discussion est de nature à éclairer l’épistémologie du hasard.

Notons d’abord que l’on ne saurait tirer aucun argument dans un sens ou dans un autre des réactions d’ordre affectif ou moral qu’ont provoquées le principe de Carnot ou, de façon générale, le spectacle de l’irréversibilité du réel, de la fuite du temps, de l’usure et du vieillissement. É. Meyerson a cité un grand nombre de théories ou de conceptions montrant bien toutes les résistances de l’esprit en présence de l’irréversibilité destructrice. Du retour éternel des Hindous et des Grecs à celui de Nietzsche ; de la notion, due à Rankine, d’une reconcentration placée à une époque « infiniment éloignée » aux contractions et dilatations de l’univers de l’abbé Lemaitre, en passant par Boltzmann et Arrhénius ; des négations puériles de [p. 206] Haeckel aux imaginations de G. Le Bon, il est clair que toutes ces doctrines prouvent que l’irréversibilité du monde a le don de déplaire et d’inquiéter. Mais, que l’on cherche à la nier par des théories pseudo-scientifiques ou simplement aventureuses ne démontre encore en rien qu’elle soit contraire à la raison : cela indique simplement que, étendu à tout l’univers, le fait de l’irréversibilité heurte notre affectivité. Ce n’est donc pas la conservation rationnelle qu’il contrarie, mais la conservation des valeurs vitales, et ceci est en dehors de notre sujet. Du point de vue de la connaissance, le seul problème est de savoir si l’on a le droit d’étendre à tout l’univers des raisonnements valables sur un terrain limité, et les théories rappelées par Meyerson ont ceci de commun qu’elles postulent ce droit sans discussion : elles sont « métaphysiques » au sens le plus étymologique du terme.

À cet égard, la doctrine de Spencer mérite un rappel spécial, car ce n’est pas seulement dans le domaine de la thermodynamique qu’il se livre à des extrapolations illégitimes : c’est toute sa philosophie des sciences qui constitue en fait une « Naturphilosophie », faute d’une épistémologie critique parce que génétique. On sait assez, en effet, comment Spencer a cherché à enfermer la réalité entière, en une même « loi d’évolution », caractérisée par le passage de l’homogène à l’hétérogène avec intégration complémentaire. Or, cette différenciation progressive étant limitée par la dégradation de l’énergie, le philosophe invente simplement des demi-périodes d’organisation et de désorganisation pour concilier la marche vers l’homogène avec la tendance à l’hétérogène !

Avant de se consacrer à ses beaux travaux de logique, A. Lalande a entrepris, dans son ouvrage sur « Les illusions évolutionnistes » (paru primitivement sous le titre « La dissolution opposée à l’évolution dans les sciences physiques et morales »), non seulement la critique de Spencer, mais encore une sorte de renversement partiel du système. Bien que cet aspect de son œuvre reste un peu trop solidaire, comme il arrive souvent lorsqu’on prend le contre-pied d’un prédécesseur, de certains des caractères discutables de la généralisation spencérienne, l’effort de Lalande présente un intérêt certain par ses rapprochements imprévus. Le monde physique, selon Lalande, est déjà caractérisé par deux courants de sens contraires : l’un dirigé, selon la formule spencérienne, vers l’organisation, l’autre vers l’homogène et la « dissolution ». Or, dans les mondes de la vie, de l’activité mentale et de la société, on retrouve les [p. 207] deux mêmes courants. L’évolution biologique, se prolongeant chez l’individu en égoïsme et volonté de puissance et dans la société en organisation politique et économique, constitue bien encore, comme le veut Spencer, une marche vers l’hétérogène. Mais à cette tendance vitale, irrationnelle et amorale, s’oppose le normatif sous les espèces des règles morales et logiques. Or, le normatif est essentiellement « dissolution » ou « involution », c’est-à-dire effort dirigé vers l’homogène. Du point de vue logique, en particulier, toute activité de la raison consiste à unifier, à supprimer le divers au profit du semblable, bref à tendre vers l’identique. Expliquer, c’est réduire la diversité à l’unité et faire ainsi primer l’homogène aux dépens de l’hétérogène, dans le sens d’une « assimilation » identificatrice. À cet égard, le deuxième principe de la thermodynamique serait le modèle des principes rationnels : il exprime la même tendance de l’univers à l’homogénéité que la raison nous impose à titre de norme intérieure ; tout au moins il converge exactement avec la ligne d’involution qui caractérise à la fois le renoncement moral et la soumission de la raison à l’identité normative.

Il est assez piquant, en présence d’une telle thèse, de comparer à la fois la métaphysique d’A. Lalande à celle d’É. Meyerson et la logique du premier de ces épistémologistes à celle du second. C’est même cette double comparaison qui, non seulement nous autorise, mais encore nous oblige à faire la distinction entre ce qui, chez ces deux profonds auteurs, relève de l’épistémologie proprement dite, et ce qui déborde le domaine strict de l’analyse génétique de la raison scientifique pour s’orienter dans la direction d’une thèse dogmatique.

Sur le terrain logique et épistémologique, Lalande et Meyerson sont entièrement d’accord, et cela d’autant plus que Lalande est l’initiateur d’une doctrine que Meyerson a reprise et prolongée avec l’éclat que l’on sait. Pour tous les deux, en effet, la raison cherche l’identité, cette tendance fondamentale à l’identification dissolvant la réalité apparente au profit d’une réalité plus profonde, en partie construite par la déduction et en partie faite d’éléments expérimentaux digérés et retravaillés dès la perception spatiale jusqu’aux concepts scientifiques les plus élaborés.

Mais la meilleure preuve de l’insuffisance et même de l’équivoque de cette notion de l’identification est que, partant exactement de la même thèse épistémologique, ces deux auteurs en arrivent à deux interprétations non moins exactement opposées en ce qui concerne le deuxième principe de la thermodynamique. [p. 208] Pour É. Meyerson, en effet, non seulement l’accroissement d’entropie n’a rien d’une notion rationnelle, mais encore le principe de Carnot met en évidence le plus grand irrationnel que rencontre la pensée scientifique, sans qu’elle entrevoie même l’espoir de le comprendre un jour… En d’autres termes, de deux grands philosophes pour lesquels la raison ne consiste qu’à identifier, l’un considère le principe de Carnot comme un modèle d’identification, et l’autre comme le prototype de la résistance du réel à l’identification !

Or, à examiner les raisons de cette contradiction, on discerne une première équivoque dans la notion d’identification : celle des rapports entre l’identité et la réversibilité. Pour Lalande l’identification est un processus irréversible, procédant sans retour de la diversité à l’unité, seule l’identité finale étant réversible, car si A = B on peut aussi bien identifier A à B que B à A. Par contre, Meyerson n’insiste pas sur le caractère irréversible du processus même de l’identification et souligne seulement la réversibilité finale du rapport d’identité. Tous deux, en outre, s’accordent à considérer l’identification comme la source de la réversibilité et non pas l’inverse. Mais, c’est sans doute précisément en cela que consiste l’insuffisance de la notion d’identification, car, pour concilier l’irréversibilité du processus même de l’identification avec la réversibilité des rapports terminaux, il faut à coup sûr dépasser l’identique et faire appel au jeu complexe des opérations qui, psychologiquement, tendent irréversiblement vers la réversibilité comme vers leur forme d’équilibre et qui, logiquement, constituent un système mobile et réversible dont l’identité n’est qu’un cas particulier (opérations identiques).

À cet égard, A. Lalande a certainement fait preuve d’une grande ingéniosité en comparant la marche graduelle et lente vers l’équilibre, exprimée par le principe de Carnot, à la direction suivie par la raison en son évolution, et cela malgré les différences manifestes qui séparent les deux formes finales d’équilibre : un état de repos croissant, avec l’augmentation de l’entropie, et l’équilibre mobile d’une raison vivante et active. D’une part, en effet, si l’accroissement de l’entropie est bien une marche à sens unique, l’équilibre vers lequel tend ce processus est néanmoins défini par sa réversibilité finale. D’autre part, Lalande, qui est normativiste, voit dans l’identité un idéal nécessaire, et dans l’identification une marche vers cette identité idéale, obtenue par renoncement progressif à la diversité sensible, source d’erreur et de mal. De ce double point de vue, [p. 209] il y a bien une sorte de parallélisme entre la dissolution évoquée par le principe de Carnot et le nirvana rationnel que l’identique constitue dans la mesure où l’on en fait la norme suprême. Au contraire, É. Meyerson, dont la philosophie est initialement celle d’un chimiste, pense la réversibilité sous la forme des équations à double sens (A + B ⇄ C + D) au moyen desquelles les spécialistes de la chimie physique expriment l’équilibre entre deux réactions réciproques (telles que les corps A + B du premier membre se transforment en ceux du second C + D dans la même mesure que l’inverse) : cette réversibilité lui paraît alors résulter de l’identité des composants, sans qu’il ait insisté sur les rapports entre une telle réversibilité et celle de l’équilibre thermodynamique final. Mais de cette conception en quelque sorte chimique de l’identité et de la réversibilité, il résulte surtout, pour Meyerson, que l’irréversibilité propre à l’accroissement d’entropie constitue le type même du rapport irrationnel, sans qu’il ait insisté, comme Lalande, sur l’analogie formelle de ce processus avec l’irréversibilité de l’identification à titre de déroulement temporel. Il s’ajoute à cela que la métaphysique d’É. Meyerson impliquant une opposition absolue entre la raison qui identifie et le réel, dont la diversité résiste à l’esprit, tandis que, pour Lalande, l’objet comme le sujet est un mélange de rationnel et d’irrationnel, ou de bien et de mal, le premier de ces deux auteurs se refuse à retrouver dans le réel lui-même une marche vers l’identique (un peu comme Bergson se refusait à reconnaître certains aspects de la durée bergsonienne dans la notion du temps physique renouvelée par les relativistes) ; Lalande, au contraire, n’en est pas gêné.

Cela dit, il convient maintenant de chercher à tirer la leçon de ces contradictions, tant en ce qui concerne les rapports de la réversibilité et de l’identité qu’eu égard à la nature apriorique ou apostériorique du principe de Carnot.

Soulignons d’abord, du point de vue des rapports entre l’identité et la réversibilité que cette divergence d’interprétations entre Lalande et Meyerson nous donne une preuve de plus de la thèse sur laquelle nous avons souvent insisté : que l’identité prise en elle-même est une notion essentiellement équivoque, parce que résultant de n’importe quel système d’opérations. De savoir seulement que A = B ne présente pas de signification suffisante, ni scientifique ni épistémologique, car le sens de cette identité est entièrement relatif aux opérations qui ont permis de la construire. L’identique est, à cet égard, [p. 210] comparable au zéro mathématique, dont la signification, qui est celle d’une opération nulle, reste toujours relative au système des opérations au sein desquelles il intervient. Il est donc erroné de penser que l’on puisse expliquer la réversibilité par le moyen de l’identité : c’est au contraire la composition réversible propre à un système d’opérations qui rend compte de l’identité, puisque celle-ci constitue le produit de l’opération directe par son inverse, c’est-à-dire seulement l’une des opérations du système et non plus son moteur unique. C’est donc dans le groupement des opérations qu’est à rechercher le ressort de la raison, et non pas dans l’un de ses aspects isolés.

Or, la réversibilité se présente, dans l’activité effective de l’esprit, sous deux formes génétiquement indissociables, l’une logique ou rationnelle, l’autre psychologique, et c’est la distinction de ces deux formes qui permet de comprendre comment la pensée tend, de façon irréversible, vers la réversibilité. La réversibilité logique consiste en la possibilité d’inverser toute opération et toute composition entre opérations. La réversibilité psychologique consiste, d’autre part, en la possibilité de parcourir un même trajet mental dans les deux sens. Ces deux sortes de réversibilité sont toujours corrélatives : p. ex., au niveau où l’enfant demeure incapable de réversibilité mentale (telle que de faire des hypothèses comme telles, puis de les écarter) ²⁵, il est également inapte à la réversibilité opératoire ; réciproquement, la découverte des opérations logiques inverses résulte d’un développement de la réversibilité mentale. Cependant ces deux formes de réversibilité sont distinctes, puisque l’une intéresse la structure des opérations et l’autre le fonctionnement mental. Mais il y a plus : l’opération logique étant essentiellement une action, devenue réversible en fonction de sa mentalisation ou intériorisation progressives, toute l’évolution de l’intelligence, à partir de ses formes sensori-motrices initiales et irréversibles (habitudes et perceptions réunies) et au travers de ses formes intuitives progressivement articulées, est à concevoir comme une marche à sens unique (donc irréversible en elle-même) orientée dans la direction d’un équilibre mobile final constitué précisément par la composition réversible. C’est de ce point de vue que l’évolution de la raison est, si l’on veut, en partie comparable à celle que caractérise [p. 211] le principe de Carnot ; mais c’est à cette différence près (qui est essentielle pour qui rejette la thèse de l’identité pure) que l’équilibre réversible final de la thermodynamique est immobile et résulte d’un mélange, tandis que l’équilibre réversible progressif de la raison est d’autant plus mobile que l’intelligence est plus développée et procède de l’ordre par opposition au hasard.

Cela dit, il n’en reste pas moins que le principe de Carnot est loin de présenter la simplicité épistémologique d’un principe de conservation, et que les résistances d’É. Meyerson à adopter la thèse de Lalande au sujet de l’entropie s’expliquent aisément, sans pour autant justifier ni l’affirmation de son irrationalité ni l’opposition fondamentale du divers réel et de l’identité logique.

La différence essentielle, du point de vue de l’épistémologie génétique, entre le second et le premier principe de la thermodynamique est que celui-ci a été postulé par la raison bien avant de pouvoir être accommodé à l’expérience (cf. son histoire, de Leibniz à R. Mayer, chap. V § 5), tandis que celui-là a été imposé par l’expérience (Carnot), avant de pouvoir être assimilé par la raison (de Clausius à Boltzmann). Or, l’explication de cette opposition historique est bien claire et résulte directement de ce que nous avons vu (§ 1 et 2 de ce chap.) de la genèse psychologique de la notion de hasard : la reconnaissance de l’existence, et surtout de l’importance réelle, du mélange fortuit suppose l’élaboration préalable d’un mécanisme opératoire relativement auquel le mélange, incomposable par les méthodes ordinaires de ce système, apparaîtra comme une résistance. C’est en ce sens, mais en ce sens relatif seulement, que le principe de Carnot, mettant en évidence le caractère irréversible de l’évolution physico-chimique, a constitué un irrationnel. Mais cet irrationnel s’est révélé provisoire, puisque la raison est parvenue à déduire l’accroissement de l’entropie avec la sécurité propre aux opérations combinatoires et au calcul des probabilités. La seule différence entre la nécessité déductive propre à cet accroissement et celle qui caractérise un principe de conservation est donc que l’augmentation d’entropie n’est que très probable ; mais en cas de fluctuations, prévues par la théorie et négligeables dans la réalité, de telles fluctuations marqueraient précisément un retour à un état antérieur, c’est-à-dire une réversibilité partielle ! Le mode de déduction propre au principe de la dégradation prolonge donc lui aussi ce que nous avons vu de la genèse du hasard, puisque, [p. 212] sitôt le hasard admis à titre de système incomposable dans le détail des rencontres, il est assimilé par les opérations à titre de système combinatoire composable en son ensemble.

Dès lors, quoique né de l’expérience, le principe de Carnot a été reconstruit de manière apriorique, si l’on peut dire, tandis que le principe d’équivalence, quoique né de la raison s’est incorporé des éléments apostérioriques. Tous deux sont ainsi à la fois rationnels et expérimentaux à des degrés divers, le premier principe de la thermodynamique traduisant les opérations nécessaires à toute conservation et le second les combinaisons probables relatives au mélange, c’est-à-dire des combinaisons encore opératoires.

Par contre, si le second principe comporte des éléments rationnels comme le premier, une irrationalité véritable, mais qui ne lui est pas inhérente en propre, surgit dès que, du domaine limité des systèmes clos correspondant à sa signification scientifique, on glisse dans l’hypothèse métaphysique de son extension à tout l’univers. Comment admettre, déclare É. Meyerson avec les métaphysiciens du xix^e siècle, que l’entropie s’accroisse continuellement dans le sens du moins au plus probable, sans se demander d’où provient l’état improbable initial, ou sans renoncer explicitement à percer le mystère ? Mais, en bonne logique, il n’y a là de mystère que si l’on commence par assimiler l’univers entier à un système clos, c’est-à-dire par lui appliquer, comme à un objet ou à un ensemble d’objets donnés, les opérations soit de composition additive engendrant la conservation, soit de combinaisons et de composition probabiliste. Or, la question préalable est précisément de savoir si cette extension est légitime. Le second principe de la thermodynamique soulève donc de façon particulièrement aiguë la question des limites de la composition opératoire d’ordre physique, sans d’ailleurs être seul à poser ce problème, qui est commun à tous les principes physiques.

Seules les opérations logiques et mathématiques se sont révélées jusqu’ici susceptibles d’extension indéfinie. L’infini mathématique témoigne, en effet, sans plus du dynamisme de la raison, c’est-à-dire de la fécondité des coordinations générales de l’action du sujet. Mais lorsque les mêmes opérations sont appliquées au réel, c’est-à-dire lorsque l’on passe des coordinations générales aux actions particulières portant sur des ensembles spécifiques d’objets, celles-ci ne sont naturellement possibles que dans les limites du domaine au sein duquel elles sont constituées. C’est ainsi que la notion de l’objet substantiel [p. 213] présente une signification précise à l’échelle de l’action macroscopique, mais qu’elle la perd à l’échelle microphysique : l’univers entier, peut-il en ces conditions être conçu sans danger, à titre physique ou réel, comme un « objet » proprement dit, c’est-à-dire comme un système unique d’objets à la manière dont on parle d’un « espace » en géométrie ? Or, si cette confusion des échelles (ou encore des totalités physiques et mathématiques) est illégitime, que deviennent, à l’égard de cet univers irréductible à un grand objet, des principes qui, comme ceux de la dégradation ou de la conservation de l’énergie, supposent précisément l’objet ?

En ce qui concerne la conservation de l’énergie, de la matière, etc., si l’univers, conçu comme un objet total et unique, se trouve être infini, il est clair que la notion même de conservation perd alors toute signification. Mais si l’univers est fini, les questions se posent alors de savoir quelle est la quantité totale de son énergie, de sa masse, etc., et pourquoi il en est ainsi : or, ce sont précisément ces questions dont on peut se demander si elles gardent le même sens lorsqu’il s’agit du tout et lorsque l’on envisage des systèmes clos dont les transformations se produisent à l’échelle de notre propre action. Dans le cas du second principe, qui est un principe d’évolution, l’extension, à la totalité de l’univers, des opérations rendant cette évolution intelligible en système clos soulève en plus les problèmes du commencement premier et de la fin dernière, questions dont on voit quelle extrapolation elles supposent par rapport aux notions et opérations temporelles et causales, valables sur le plan de l’action à notre échelle.

La réponse à fournir aux pseudo-problèmes au nom desquels on voudrait nous faire accepter l’irrationalité foncière du réel est donc la réponse critique ou relativiste : les opérations d’une classe donnée, nées de certaines actions particulières dans la mesure où ces dernières sont susceptibles de coordination réversible et rigoureuse, ont, de par leur origine même, un champ d’application limité à la nature et à l’échelle de leur domaine de départ (ceci en opposition relative avec la coordination générale des actions, qui conduit aux opérations logico-mathématiques). L’extension de ces opérations particulières à l’échelle microphysique soulève les problèmes que nous étudierons au chapitre suivant. Leur extension à l’échelle de la totalité de l’univers rencontre les difficultés symétriques en sens contraire. Mais, de même que de nombreux problèmes ont pu être résolus à l’échelle inférieure, rien ne prouve que [p. 214] les questions resteront toujours sans solution à l’échelle supérieure. Avant d’attribuer ces difficultés à l’irrationalité du réel ou à une impuissance congénitale de notre raison, il faudrait être assuré de l’immutabilité des opérations rationnelles. Or, l’histoire nous enseigne que les mots « toujours » ou « jamais » sont à exclure du vocabulaire de l’épistémologie génétique. Aug. Comte, dont les prophéties ont connu une malchance proverbiale, avait annoncé la vanité de toute spéculation probabiliste portant sur le détail des faits physiques. Gardons-nous donc de l’imiter en ce qui concerne les probabilités portant sur l’ensemble : elles se sont jusqu’ici révélées vaines, parce qu’employant des opérations construites à une autre échelle, sans que la construction de nouveaux instruments opératoires ait été réussie comme en microphysique. Mais, si cette constatation permet de renvoyer aux philosophes les solutions positives et négatives élaborées à ce sujet, elle ne nous autorise, à parler ni de mystère en soi ni de mystère définitif.

Depuis le temps que le calcul des probabilités est entré dans les mœurs des physiciens et que ceux-ci ont découvert, à côté des phénomènes mécaniques et électro-magnétiques de caractère réversible, la grande classe des phénomènes irréversibles relevant du mélange et du hasard, la signification du probabilisme en physique est cependant loin d’avoir été fixée de façon à rallier l’unanimité des esprits informés. Et pourtant, de 1838 à 1875 paraissaient les grands ouvrages d’A. A. Cournot, qui constituent toute une philosophie du hasard et de ses relations avec l’ordre et la raison. Mais, tout en adoptant une position de juste milieu parmi celles que nous allons être conduits à distinguer, Cournot n’est pas parvenu à créer une opinion générale, et l’on sait même combien son œuvre a été sous-estimée jusqu’à l’époque récente où l’on a découvert en lui l’une des plus fortes têtes de la philosophie du xix^e siècle ²⁶. En réalité, le lent avènement du probabilisme en épistémologie est sans doute le reflet, avec le décalage naturel de la réflexion par rapport aux opérations en œuvre dans la recherche physique effective, des mêmes causes que celles dont nous avons invoqué l’intervention pour expliquer le caractère tardif de la formation de l’idée de hasard.

[p. 215] On peut classer, les diverses attitudes épistémologiques : à l’égard du hasard sous trois catégories principales : celle des auteurs qui refusent d’attribuer à cette notion une signification positive et ne voient dans le calcul des probabilités qu’un pis-aller dû à l’insuffisance des moyens d’analyse ; celle des esprits qui, comme Cournot, voient dans le réel un composé de séquences simples et d’enchevêtrements fortuits, et dans la connaissance un dosage (à tous les degrés) de déduction pure et d’induction probabiliste ; et enfin celle des physiciens et des philosophes pour lesquels le caractère statistique des lois de la nature est primordial, les lois simples et les mécanismes réversibles ne constituant que la résultante macroscopique, et par conséquent relative à une certaine échelle d’observation, des enchevêtrements probables.

Parmi les adversaires de l’idée de hasard, il faudrait d’abord citer tous les auteurs dont les véritables motifs tiennent à des raisons théologiques ou politiques. Que l’artificialisme historique de Bossuet lui interdise de reconnaître le rôle du fortuit, c’est ce qui est bien naturel, et Cournot rappelle le texte, écrit sur « ce ton solennel qui lui est habituel » où le grand orateur réduit le hasard à un « nom dont nous recouvrons notre ignorance » ²⁷. Mais même chez un auteur contemporain aussi averti des choses de la physique que R. Gérard, le probabilisme est dénoncé, sans fard comme un danger social : « Nous sommes saisis, en réalité, d’une préoccupation bien plus grave : l’avenir du raisonnement lui-même, et de la pensée cohérente de tout un groupe humain, que les divergences de certaines branches du raisonnement physique actuel, pénétré de probabilisme et d’incertitude, risquent de contaminer dangereusement (quelques fécondes qu’elles puissent s’affirmer temporairement…) en répudiant de leur langage l’intégrité du principe de causalité et l’antique déterminisme ponctuel qui en forme la base et la vie » ²⁸.

Il n’est pas besoin de rappeler que les mathématiciens et les physiciens eux-mêmes, avec ou sans de telles préoccupations latentes, raisonnaient à peu près ainsi au début du xix^e siècle : « ou puérile, ou sophistique » disait Aug. Comte de l’application du calcul des probabilités à la physique. Et Laplace, comme Bossuet, considérait le hasard comme un nom recouvrant [p. 216] notre ignorance, les lois immuables de la nature étant simples et « en petit nombre ». À quoi Cournot répond avec sagacité qu’« il suffirait qu’il y en eût deux, parfaitement indépendantes l’une de l’autre, pour que l’on dût faire une part à la fortuité dans le gouvernement du monde » ²⁹.

D’où le système célèbre de Cournot, qui unit de façon indissoluble le hasard et la probabilité aux idées d’ordre et de raison, mais sans accorder de privilège au raisonnement probabiliste.

Cette importante doctrine fournit assurément la plus élégante conciliation que l’on puisse concevoir entre le déterminisme causal ou l’ordre rationnel et le hasard envisagé à titre de réalité positive, mais la simplicité même de l’accord ainsi formulé repose cependant sur un double postulat que l’état actuel des recherches conduit à réexaminer : le postulat selon lequel l’ordre rationnel « subjectif » correspond à un ordre physique objectif, tel que les rapports simples et réversibles constituent le fait premier, et selon lequel seuls les entrecroisements de ces rapports simples entraîneraient secondairement le hasard « avec toutes ses conséquences ». Or, est-il toujours certain qu’un mélange physique, sur lequel le calcul des probabilités a seul prise, sans aucune possibilité d’analyse des séquences isolées, résulte d’une combinaison de telles séquences, concevables simultanément comme isolables en droit et comme interférant en fait ? Certes, il existe une analogie impressionnante, sur laquelle Cournot a eu le grand mérite d’insister d’emblée : c’est que des opérations mathématiques, rigoureusement déterminées, donnent lieu, lorsqu’elles [p. 218] interfèrent en conservant leur indépendance, à une dispersion fortuite. Le remarquable exemple de Cournot sur le nombre π a été complété depuis par bien d’autres (la dixième décimale des logarithmes, etc.). Mais de ce que ce hasard par entrecroisement d’opérations réversibles vérifie à coup sûr la thèse de Cournot quant à l’interférence des séries rationnelles, on ne saurait conclure, si ce n’est par une simple analogie qui risque d’être trompeuse, à une structure parallèle du hasard physique lui-même du moins à une certaine échelle. Il se pourrait au contraire que, dans la réalité matérielle, le fortuit et l’irréversible fussent primitifs et que seule la loi des grands nombres appliquée à notre échelle d’observation permit à la raison d’ordonner les phénomènes selon des rapports simples et réversibles : partant alors de ceux-ci et constatant qu’effectivement leur interférence produit déjà du hasard sur le plan macroscopique, nous généraliserions illégitimement ce mécanisme à toutes les échelles, sans nous douter que seule une abstraction subjective nous a conduit à isoler ces rapports simples et à les considérer comme premiers.

Sans anticiper sur l’examen des positions prises par les spécialistes de la microphysique contemporaine, auxquelles nous allons consacrer tout un chapitre, constatons pour le moment que cette conception du primat du hasard par rapport au déterminisme a été développé par plusieurs physiciens tels qu’A. Eddington dans ses Nouveaux sentiers de la science et Ch. Eug. Guye dans ses deux ouvrages sur L’Évolution physico-chimique et Les Frontières de la physique et de la biologie. Après avoir montré comment les lois statistiques, d’abord réservées aux sciences sociales et biologiques en vertu de leur complexité extrême, ont conquis le terrain des sciences exactes, Ch. Eug. Guye conclut : « Il semble même que ces dernières, et particulièrement la physico-chimie ne doivent leur nom de sciences exactes qu’à la loi des grands nombres, qui rend généralement les effets de fluctuations inappréciables » ³⁷. « De façon générale, soutient-il encore, on peut dire que le déterminisme de tous les phénomènes physiques et chimiques — qu’on les envisage à l’échelle physico-chimique, moléculaire et atomique, ou infra-atomique — tend de plus en plus à être considéré par les physiciens comme un « déterminisme statistique » ³⁸ ; … « la notion d’un déterminisme absolu pourrait bien être une de ces notions que M. Langevin appelle "familières" ». [p. 219] Elle nous viendrait, en grande partie du moins, de l’observation macroscopique des phénomènes et notamment de l’étude de la mécanique à notre échelle d’observation. Peut-être serons-nous appelés un jour à nous en débarrasser tout à fait au fur et à mesure des progrès de la science ». « Ce jour-là le déterminisme absolu ne nous apparaîtrait plus que comme une illusion macroscopique » ³⁹. « En définitive, il semble que la notion de déterminisme tende de plus en plus à devenir « relative » et qu’elle dépende en grande partie de l’échelle à laquelle il convient de nous placer. Dans chaque échelle, le déterminisme se trouve, en effet, modifié par des fluctuations individuelles imprévisibles » ⁴⁰.

Il importe, pour discuter la valeur épistémologique d’une telle conception, de distinguer avec soin la question des procédés de connaissance, qui seule nous regarde ici, de la question physique de la nature de la réalité elle-même. On sait assez combien les philosophes ont cherché à utiliser le déterminisme statistique (avant même de tabler sur le principe d’indétermination de la microphysique actuelle) pour justifier la notion de contingence. Selon A. Reymond, p. ex., le calcul des probabilités supposant l’équipossibilité des cas sur lesquels porte l’analyse des combinaisons, cette égalité des cas possibles impliquerait alors elle-même une indétermination de fait (et par conséquent la contingence) ⁴¹. Mais, à constater que le hasard intervient même dans l’interférence des séries opératoires (comme dans l’exemple du nombre π de Cournot), où la détermination est cependant rigoureuse, on ne peut s’empêcher de penser que l’équipossibilité ne constitue pas une indétermination en soi, mais simplement une indétermination par rapport à la seule connexion des séries considérées : l’indétermination est, en ce cas, d’ordre subjectif, et non pas nécessairement objectif, c’est-à-dire que le sujet, n’étant en possession que des deux opérations envisagées, ne peut pas déterminer par leur seul moyen leurs intersections. P. ex. si l’on pose entre trois classes la relation binaire A + A’ = B, on sait que si x est A il est nécessairement B ; mais si l’on sait seulement que x est B, sans préciser s’il est A ou A’, il peut être alors A ou A’ : la relation d’inclusion reste alors indéterminée parce qu’uninaire, faute de faire intervenir les opérations binaires inverses B − A = A’ ou B − A’ = A. Il y a donc, en ce cas, indétermination [p. 220] subjective par manque d’une opération nécessaire (à l’ensemble binaire), et non pas indétermination objective, et il en est ainsi de toutes les interférences entre opérations, où le résultat n’est jamais fortuit, c’est-à-dire indéterminé, que faute d’une ou plusieurs opérations de plus. La notion d’équipossibilité est donc essentiellement relative, et il n’est d’ailleurs nullement indispensable qu’elle soit absolue pour que les possibilités contenues dans un rapport indéterminé donnent prise au calcul probabiliste. C’est pourquoi les mathématiciens ont actuellement écarté cette notion de l’équipossibilité comme notion fondamentale du calcul des probabilités, à cause précisément de son imprécision et de la difficulté qu’il y a à la définir : on part simplement d’« une “distribution” X dont on associe la variable (ou le groupe de variables) aux résultats de la « classe d’expériences considérée » ⁴².

Bref, le succès de l’application du calcul des probabilités à un domaine donné de phénomènes ne prouve à lui seul ni l’indétermination objective de ces phénomènes ou leur contingence ni leur détermination sous-jacente. Par contre, la substitution forcée du déterminisme statistique au déterminisme absolu est toujours l’indice du caractère incomplet de nos opérations et la question est alors d’établir par d’autres moyens si cette indétermination opératoire tient à l’insuffisance de nos instruments matériels et mentaux d’investigation ou à la réalité elle-même.

Or, avant d’examiner la réponse fournie à ce problème par la microphysique contemporaine (voir chap. VII), il est un point essentiel à souligner une fois de plus à cet égard : c’est que le caractère complet et bien déterminé de nos opérations, ou leur caractère incomplet et par conséquent indéterminé dépend, dans la réalité physique, de l’échelle des phénomènes. En effet, tant les auteurs qui admettent une indétermination objective sous le déterminisme statistique (comme Eddington ou Ch. E. Guye) que ceux qui maintiennent le postulat d’un déterminisme nécessaire même au niveau infrastatistique, si l’on peut dire (comme M. Planck), s’accordent à relever le rôle de l’échelle d’observation dans la nature déterminée ou statistique des lois de la physique. C’est ainsi que Ch. E. Guye, dont nous venons de citer les propos indéterministes, écrit : « L’“échelle d’observation” crée le phénomène » ⁴³ et donne comme exemple un gaz parfait qui, à l’échelle moléculaire [p. 221] présente une « complexité quasi inextricable » mais qui à notre échelle d’observation donne lieu à des lois très précises, ensuite des compensations statistiques (p. ex. la loi de Mariotte). Or, contrairement à cet auteur, Planck déclare qu’en physique « la détermination exacte des probabilités n’est possible que si les phénomènes élémentaires ultimes, dits microscopiques, obéissent uniquement à des lois dynamiques [= nécessaires]. Bien que l’observation, en raison de la grossièreté de nos sens, ne puisse rien nous faire connaître de ces lois, le postulat de leur caractère absolument universel et nécessaire reste cependant le fondement indispensable de toute statistique » ⁴⁴. Mais malgré cette profession de foi si opposée au courant actuel, Planck poursuit en concluant que « le dualisme qui oppose lois statistiques et lois dynamiques [= nécessaires] est étroitement lié à l’opposition du macrocosme et du microcosme » ⁴⁵, donc à des questions d’échelle.

Ce n’est pas, certes, aux épistémologistes à trancher le débat de savoir s’il existe, sous le déterminisme statistique, un infradéterminisme absolu, mais bien aux physiciens eux-mêmes ; et ils semblent avoir aujourd’hui résolu le problème dans un sens négatif, exactement contraire à celui de M. Planck ⁴⁶. Mais ce qui est intéressant pour l’épistémologie, c’est que Planck lui-même considère son infradéterminisme comme inaccessible à l’analyse, donc comme inconnaissable à part son existence simplement « postulée ». Ainsi les partisans comme les adversaires de l’infradéterminisme se trouvent d’accord sur deux affirmations essentielles, du point de vue de la connaissance : l’une est que notre mode de connaissance varie selon l’échelle du phénomène, cette échelle comme telle, « créant » même le phénomène selon la forte expression de Ch. E. Guye ; l’autre est que si les notions de déterminisme absolu ou de « lois dynamiques » propres à l’échelle supérieure s’appliquent aux mécanismes réversibles, donc susceptibles d’être détaillés et déroulés dans les deux sens, le déterminisme statistique exprime, par contre, le caractère global et irréversible des systèmes dont le détail, situé à l’échelle inférieure, est trop complexe pour être analysé en lui-même.

On voit alors la portée épistémologique de ces deux constatations [p. 222] réunies : c’est que la réversibilité des phénomènes est en partie relative à l’échelle de notre action possible sur eux, tandis que l’irréversibilité, solidaire du caractère simplement probable des lois statistiques, est en partie relative aux limites de notre action.

Considérons de ce point de vue les phénomènes mécaniques, modèle du déterminisme absolu et de la réversibilité causale : les notions d’objet, de mouvement, de vitesse le long de trajectoires continues, d’accélération, etc. qui les caractérisent correspondent toutes à des opérations simples de l’esprit, c’est-à-dire à des actions du sujet présentant le double caractère de mordre sur la réalité considérée et de traduire les transformations possibles du corps propre autant que des corps extérieurs. De la mécanique céleste aux oscillations électriques, il y a un système de phénomènes qui, bien qu’échappant aux deux extrêmes à notre action directe, sont assimilables aux schèmes de cette action, c’est-à-dire aux compositions opératoires réversibles, et cela parce que l’observation et l’expérimentation sont fonction des interactions entre notre corps et ceux qui agissent sur lui à son échelle.

Considérons au contraire les faits de conductibilité, de diffusion, de frottement, de rayonnement, de destruction des atomes dans les substances radioactives et d’autres mécanismes irréversibles à l’explication desquels le principe de moindre action ne suffit plus. Contrairement aux mécanismes réversibles qui, comme dit Planck « présentent l’inconvénient de n’être qu’idéals » mais qui expriment par cela même nos possibilités d’agir et d’opérer sur l’univers, ils sont situés à l’échelle de l’irreprésentable faute d’opérations de notre part qui soient susceptibles de traduire leurs processus intimes. Mais que se passerait-il si, au lieu d’être en possession de corps propres d’une certaine dimension, doués de mouvement, d’activité musculaire, de perception des objets à grandeurs, réelles ou apparentes analogues à la nôtre, etc., nous étions en possession d’organes tout différents, sensibles aux changements d’états et non pas aux mouvements, et de dimensions telles que nous agirions sur les éléments microscopiques et non pas macroscopiques ? La réversibilité de nos opérations demeurerait-elle liée aux lois mécaniques, ou construirions-nous, à cette autre échelle, un système de rapports idéaux là où nous ne concevons actuellement, dans nos conditions réelles d’activité, que du global irréversible ?

Tel est le vrai problème épistémologique de l’irréversibilité. [p. 223] Le déterminisme absolu est lié à des opérations réversibles, idéales mais donnant prise à une action indéfinie et effective sur les choses à l’échelle humaine. Une telle forme de déterminisme est, par le fait même de sa relativité à cette échelle humaine, un produit de l’activité du sujet au moins autant que de la nature des objets. Au contraire, le déterminisme statistique, qui remplace les compositions opératoires complètes par un système d’opérations combinatoires portant sur les ensembles seuls est l’expression des limites de notre action sur les choses et ne saurait par conséquent être compris qu’en fonction de ces limites mêmes. Ainsi la vraie signification du probabilisme est de marquer les limites de l’action du sujet, action entièrement déterminée par les compositions réversibles qu’elle introduit dans le réel à une certaine échelle, mais indéterminée dans le détail lorsqu’elle en dépasse les limites, tout en restant partiellement déterminée quant aux « grands nombres », c’est-à-dire aux ensembles suffisamment compacts pour permettre la continuation probable de cette action ⁴⁷. Le principe de l’induction n’exprime pas autre chose que cette assimilation du réel aux opérations, dont l’esprit affirme qu’elles seront toujours efficaces là où elles ont pleinement réussi, et avec une probabilité appréciable là où leur réussite a été partielle.

Mais, de même que, historiquement, l’analyse thermodynamique et statistique a engendré les premiers travaux sur la microphysique, de même épistémologiquement, le problème que nous venons de rencontrer se retrouve, profondément renouvelé, dans l’évolution des notions propres à ce nouvel aspect de la physique. C’est ce qui nous reste à examiner maintenant.