Chapitre V.
Conservation et atomisme ^a 🔗

Si la thèse qui précède est vraie, ce n’est pas sur le terrain des notions supérieures de conservation qu’on pourra la démontrer le plus facilement, car les déductions propres à la physique mathématique portent alors sur des relations déjà élaborées à un haut degré, dont seul le système d’ensemble (c’est-à-dire la « théorie » considérée) est mis en confrontation avec l’expérience pour être accepté ou rejeté en bloc. C’est au contraire dans la zone de prise de contact élémentaire entre l’esprit et le réel, c’est-à-dire au cours de la formation des notions les plus simples qu’il s’agit de déceler comment procède la construction corrélative des invariants et des lois de variations.

Il est à cet égard, une première forme d’invariant physique, dont É. Meyerson a souvent souligné la parenté profonde avec les notions de conservation construites par la pensée scientifique : c’est le schème de l’objet permanent, qui se constitue déjà sur le terrain de l’action sensori-motrice, antérieure à la représentation conceptuelle. En effet, ce schème de l’objet, principe de solidification de cet univers pratique et perceptif qui est celui du sens commun et de la science macroscopique elle-même, soulève à lui seul tous les problèmes dont nous aurons à nous occuper à propos des invariants plus raffinés. D’une part, si physique que soit la notion de l’objet extérieur, substrat substantiel de toutes les qualités perçues dans le monde sensible et que le physicien étudiera une à une quantitativement, [p. 117] sa constitution implique d’emblée l’intervention de coordinations de type logico-mathématique, puisque l’objet demeure identique à lui-même, puisqu’il est localisé dans l’espace et surtout que son élaboration se rattache de très près à celle du groupe pratique des déplacements invoqués par H. Poincaré comme racine de l’espace entier lui-même. D’autre part, si lié qu’il soit aux mécanismes perceptifs, et notamment aux « constances » de la couleur, de la grandeur et de la forme, l’objet physique suppose surtout des actions, telle l’action de retrouver, et pose ainsi la question des rapports entre la sensation et l’acte, donc entre l’identification directe et la composition opératoire (dont la réversibilité et l’associativité pratiques interviennent justement dans les retours et les détours propres au groupe des déplacements empiriques). La formation de l’objet permanent soulève donc d’emblée à la fois le problème des rapports entre les actions physiques et la coordination logico-mathématique, ainsi que celui du mode de constitution des invariants physiques.

Or, le grand intérêt de cette notion de l’objet matériel, précisément à cause de son caractère élémentaire, est de montrer de la manière la plus claire que, si haut que l’on remonte vers la source des actions et intuitions physiques, elles ne se présentent jamais à l’état indépendant par rapport aux coordinations générales de l’action, c’est-à-dire aux sources de la coordination logico-mathématique. Il n’y a pas, d’un côté, des schèmes spatiaux ou des schèmes de caractère logico-numérique (équivalents pratiques de la classe, de la relation ou de la quantité numérique) et, d’un autre côté, des qualités physiques ou sensibles (couleur, résistance, poids, etc.), mais les actions qui aboutissent à individualiser ces qualités physiques ne sont possibles, dès le départ, que reliées les unes aux autres par un minimum de coordination, laquelle est déjà de nature logico-mathématique. L’analyse de la notion d’objet fournit donc bien la clef de celle des notions ultérieures de conservation, comme le voulait É. Meyerson, mais peut-être bien en un autre sens que ne le supposait cet auteur.

Comment donc s’explique la formation du schème de l’objet et quelles sont, en ce qui le concerne, les rapports entre l’action physique, c’est-à-dire génératrice de perceptions qualitatives spécialisées, et la coordination logico-mathématique, c’est-à-dire la coordination générale des actions ? Le problème se centre sur le caractère « substantiel » de ce schème. L’objet n’est pas seulement, en effet, un faisceau de qualités rendues constantes grâce aux régulations perceptivo-motrices : il est surtout le substrat de ces qualités, c’est-à-dire une « substance » conçue comme continuant d’exister en dehors même de tout champ perceptif. Or, ce caractère de substantialité se construit précisément en même temps que les constances perceptives, et c’est à son sujet que le rôle des actions et de leur coordination est le plus évident ⁴ : cette coordination n’est autre que le « groupe » pratique des déplacements, tandis que les actions ainsi coordonnées sont précisément les actions accommodées aux qualités physiques de couleur, poids, etc., caractéristiques de chaque objet particulier.

Nous avons rappelé à propos de la genèse de l’espace (voir chap. II § 5), comment H. Poincaré attribuait la distinction entre les rapports géométriques et les rapports physiques à une opposition jugée élémentaire entre les changements de position et les changements d’états : les premiers, pouvant être annulés par des déplacements corrélatifs du corps propre, sont en effet réversibles, tandis que les seconds demeurent irréversibles faute de pouvoir être corrigés par les mouvements de nos membres et de nos organes sensoriels. Cette thèse, si suggestive en sa simplicité, résoudrait à elle seule, si elle était vraie dès les stades primitifs, tous les problèmes [p. 120] que nous nous posons ici : les changements de position, intéressant simultanément les mouvements de l’objet et ceux du sujet, constitueraient à la fois l’espace physique des objets extérieurs, et l’espace géométrique des coordinations de l’action propre, ce dernier étant la condition nécessaire de la construction du premier ; d’autre part, en l’absence de tout changement d’état, l’objet devrait sa permanence à sa situation d’invariant du groupe des déplacements extérieurs ou physiques, tandis qu’il varierait en fonction des changements d’état en attendant que de nouveaux invariants de poids, de masse, etc., soient reconnus au sein de ces changements eux-mêmes (et que ces derniers finissent par se réduire à leur tour à des simples mouvements, mais d’échelle inférieure).

Mais il est psychologiquement inexact que les changements de position soient différenciés des changements d’état en vertu d’une distinction première, donnée dès les perceptions et les mouvements les plus élémentaires. En réalité, la thèse de Poincaré suppose la notion d’objet et n’en explique pas la construction : distinguer un changement de position d’un changement d’état, en parvenant à annuler le premier par un déplacement corrélatif du corps propre, c’est, en effet, s’avérer simultanément capable d’assurer l’identité du mobile extérieur et de différencier son mouvement de ceux du corps propre. À supposer un sujet qui retrouve sans cesse ou ne quitte pas des yeux un objet en mouvement, mais sans avoir conscience de déplacer son regard et sans attribuer à cet objet la valeur d’un mobile se mouvant par rapport à d’autres : alors ce sujet percevrait tout le fond, sur lequel se détache le mobile, comme étant lui-même en transformation et selon le mode des changements d’états. En réalité, le bébé commence par être incapable de distinguer ses propres mouvements par rapport à ceux des objets, de mettre en relation le mouvement d’un objet avec un système de référence immobile, et d’assurer son identité au mobile ; tout changement de position lui apparaît ainsi, au début, comme un changement d’état et le problème se pose dans les termes suivants bien différents de ceux de Poincaré : comment se construiront simultanément la permanence de l’objet mobile, le groupe de ses déplacements physiques et le groupe des déplacements propres ?

Ainsi la construction de l’objet permanent, première forme de conservation matérielle, montre comment se présente, dès le départ, l’union nécessaire des actions spécialisées, sources de connaissance physique, et des coordinations générales de l’action, sources de connaissance logico-mathématique. En quoi des actions telles que de placer ou déplacer, réunir ou dissocier, ordonner, substituer, etc., diffèrent-elles d’actions telles que de peser, pousser, regarder une couleur, repérer un son, ou même retrouver l’objectif particulier que l’on cherche ? C’est d’abord que les premières (comme nous l’avons vu au chap. I-III), tout en s’acquérant par l’exercice autant que par maturation, n’empruntent pas leurs caractères aux objets : elles résultent d’expériences que le sujet fait sur ses propres mouvements, au moyen d’objets quelconques, et aboutissent ainsi à structurer les actions propres autant que les données extérieures. C’est pourquoi ces actions les plus générales, au lieu d’abstraire leur structure de l’objet, reviennent à ajouter au contraire à l’objet des caractères issus de l’activité du sujet, et pourront un jour être exécutées réflexivement et « abstraitement » en l’absence de toute application à des objets actuels. Par contre les actions de pousser ou de soupeser, etc., tout en étant aussi des actes (donc relatifs également au sujet) aboutissent à une accommodation à certains caractères particuliers de l’objet (sa masse, son poids, etc.) et impliquent par conséquent une expérience portant sur l’objet ainsi qu’une abstraction à partir de l’objet. Mais surtout, d’autre part, et c’est là la différence qui nous intéresse ici, les premières de ces actions interviennent nécessairement au sein des secondes, tandis que la réciproque n’est pas vraie : pour pouvoir pousser un objet, le soupeser, évaluer sa couleur, repérer le son qu’il produit, le retrouver une fois caché, etc., etc., il faut coordonner des mouvements, assimiler ces actions à des schèmes antérieurs, sérier les éléments [p. 124] de la conduite en cours, en réunir certains et en dissocier d’autres, etc. Autrement dit, dès l’action sensori-motrice la plus élémentaire il faut une logique et une géométrie pour atteindre les qualités physiques, tandis que si la coordination générale des actions suppose bien l’existence d’actions particulières à coordonner, celles-ci peuvent être quelconques et n’interviennent pas par leur spécificité dans le mécanisme de la coordination.

Il serait donc faux de dire que l’objet permanent doit son invariance, soit à l’application de schèmes logiques (identité) ou mathématiques (groupe des déplacements) à des données physiques préalables, soit même à une insertion des données physiques dans des schèmes logico-mathématiques préalables : ce sont les actions physiques, fournissant la connaissance des qualités de l’objet, qui aboutissent, en vertu de leur coordination même, à attribuer ces qualités à un substrat doué de conservation ; et c’est cette coordination, débutant simultanément avec de telles actions spécialisées, qui constitue la racine des schèmes logico-mathématiques en jeu. En quoi consiste alors la coordination spécifique de la construction du schème de l’objet substantiel ? Il ne saurait s’agir d’identification seule, puisque la notion d’objet est relativement tardive et ne s’achève qu’avec la fermeture du groupe des déplacements pratiques. C’est au contraire la réversibilité, propre à cette organisation des déplacements, qui explique l’invariance de l’objet : les actions de retrouver deviennent constitutives d’un schème de substance, à partir du moment où elles s’organisent en relation avec le groupe qualitatif des mouvements du sujet, et c’est en fonction de ce groupe pratique que les déplacements extérieurs du mobile sont eux-mêmes groupés de manière à conférer à un tel mobile la qualité de pouvoir être retrouvé ⁵. Quant aux qualités perceptives de couleur, grandeur, forme, etc., elles atteignent, grâce au même processus, une structure, non pas complètement réversible (car la perception ne rejoint jamais à cet égard le niveau de la motricité), mais stabilisée par des régulations tendant vers la réversibilité propre aux mouvements. En conclusion, l’objet permanent résulte d’une solidification des qualités physiques inhérente au mode de composition réversible des actions qui les différencient, et c’est par correspondance [p. 125] avec la coordination des actions du sujet que l’objet est ainsi inséré, à titre d’invariant, dans les systèmes des transformations perçues dans le réel.

Les deux enseignements à tirer de la formation du schème de l’objet permanent sont donc l’intime connexion des coordinations logico-mathématiques avec les actions physiques, et le caractère corrélatif de la solidification du réel avec la décentration des actions du sujet. Mais, si ces choses sont déjà claires sur le plan sensori-moteur, il va de soi que seule une analyse portant sur les formes représentatives de conservation permettra d’entrer dans le détail, et notamment de reconnaître avec quelque précision les parts respectives de l’identification et de la réversibilité opératoire dans la constitution des invariants.

Lorsque débute la pensée, avec le langage et l’image mentale, le schème de l’objet substantiel pratique, ou objet d’action, est donc achevé, du moins en ce qui concerne l’espace proche. Mais ce n’est pas à dire que ce schème soit aussitôt généralisé par la représentation naissante à toutes les situations dépassant cette utilisation de l’entourage spatial du sujet. Il faut, en particulier, distinguer deux situations dans lesquelles une nouvelle construction, analogue à celle de l’objet pratique, va être nécessaire et ce ne sera qu’une fois ces reconstructions achevées que l’on pourra parler de substance physique au sens général du terme, c’est-à-dire susceptible d’une sorte de conservation élémentaire de la matière. La première de ces situations est celle des objets lointains (dans le temps et dans l’espace) et la seconde celle des objets composés, formés de parties plus ou moins mobiles les unes par rapport aux autres. La deuxième de ces situations ne peut être étudiée qu’expérimentalement, chez l’enfant, tandis que la première peut être analysée par simple observation, chez l’enfant et chez le « primitif ».

Le problème de l’objet composé est plus intéressant, du point de vue physique, car il permet d’analyser le mécanisme même de la formation des schèmes de conservation. Soit, p. ex., une boulette de pâte à modeler que l’on peut étirer en boudin, aplatir en galette, etc. ou sectionner en morceaux divers. La question posée au sujet consiste à décider si l’objet ainsi transformé (ou l’ensemble de ses morceaux) contiendra la même quantité de matière que la boulette initiale (ou le même poids, etc., mais limitons-nous pour l’instant à la conservation de la matière seule). On voit d’emblée que ce problème prolonge logiquement celui de la permanence de l’objet pratique lui-même, à cette seule complication près qu’il porte non plus simplement sur la conservation de l’objet total, mais sur celle de ses parties, que celles-ci soient sectionnées ou qu’elles demeurent continues et soient seulement déplacées les unes par rapport aux autres, avec changement de forme de l’ensemble. On voit aussitôt, également, que si la permanence de l’objet pratique peut être construite par l’action effective, la conservation de la boulette en tant qu’objet composé, ne peut être assurée que par la pensée, c’est-à-dire par des intuitions intériorisant les actions ou par des opérations proprement dites.

Le problème est alors d’établir si la conservation surgit dès les débuts intuitifs de la pensée, donc dès que la représentation sera capable de dépasser l’action immédiate, ou si, sur le plan des actions mentalisées ou intériorisées, comme sur celui de l’action sensori-motrice, la conservation suppose un système de compositions réversibles (ce qui, dans la pensée, équivaut à un jeu d’opérations réglées et non pas seulement d’intuitions représentatives). On sait assez comment É. Meyerson a voulu expliquer les notions de conservation par un accord entre l’expérience d’une part, et une anticipation de la raison, d’autre part, se manifestant par une exigence d’identification. Si tel [p. 127] était le cas, il faudrait s’attendre à ce que les plus simples des notions de conservation, comme l’invariance de la quantité de matière lors des variations de forme de l’objet composé, se constituent sitôt que l’expérience fournira à la pensée les éléments d’une identification possible, donc dès les débuts de la représentation intuitive.

Or, de même que la notion de l’objet permanent résulte, sur le plan sensori-moteur, de la composition réversible des déplacements organisés en un groupe pratique, et non pas d’une simple identification entrant en jeu dès la perception des manifestations successives de l’objet, de même la conservation de la matière lors des déformations ou de sectionnement de la boulette d’argile est le produit d’un groupement opératoire, d’abord simplement qualitatif (au sens intensif et non pas mathématique), et non pas d’une identification directe. Bien plus, il est facile d’établir que celle-ci, lorsqu’elle apparaît, constitue le résultat et non pas le moteur du système des opérations en jeu, dont le principe est la composition réversible et non pas la simple identité.

C’est ici qu’il convient de serrer de près les termes du problème et de nous méfier de toutes les formules en cours, parce qu’elles sont fondées sur l’analyse d’invariants de niveau bien supérieur, dans la structure desquels il est relativement aisé — et par conséquent dangereusement tentant — de séparer une forme mathématique (groupe, etc.) ou logique (identité, etc.), d’un côté, et un contenu expérimental ou physique, de l’autre. Or, dans le cas dont nous nous occupons maintenant, il s’agit d’une forme de conservation présentant déjà le double aspect typique de tous les invariants ultérieurs, c’est-à-dire un contenu matériel lié à l’expérience et une forme déductive sentie comme nécessaire ou rationnellement évidente, et cependant elle se constitue à un niveau mental où n’existe encore ni calcul mathématique ni logique formelle ! Nous nous trouvons donc en présence d’un système opératoire particulièrement élémentaire et facile à analyser, et cependant situé à la source de la pensée physique : en effet, sans nécessiter une définition préalable précise de la masse, la conservation de la matière au travers des changements de forme de l’objet est assurément aussi indispensable à tout raisonnement macrophysique que la conservation des ensembles ou des nombres l’est au raisonnement mathématique.

Or, dans le cas de ce premier invariant propre à la pensée représentative comme dans celui de l’invariant sensori-moteur constitué par l’objet pratique permanent, le contenu expérimental et la forme logico-mathématique s’organisent simultanément et non pas par « application » de la seconde au premier, et s’organisent selon un schème de composition réversible, et non pas par simple identification du divers. Autrement dit, on est à nouveau en présence d’une coordination d’actions, [p. 129] ces actions constituant le contenu physique ou expérimental de la structure en jeu et leur coordination en constituant la forme logico-mathématique ; mais, à la différence du schème sensori-moteur de l’objet permanent, cette coordination tend à s’intérioriser en schèmes réflexifs, tandis que les actions coordonnées s’extériorisent en accommodations expérimentales (anticipations, etc.). Il y a donc progrès dans l’intériorisation et l’extériorisation complémentaires des opérations (cf. chap. IV), mais ce double processus prend racine en un jeu de coordination d’actions comme dans le cas de l’objet permanent. Seulement, comme de telles coordinations ne sauraient se constituer sans actions particulières à coordonner, et que celles-ci ne sauraient se succéder sans coordinations, l’aspect logico-mathématique ou déductif de l’invariant en question et son aspect physique ou expérimental sont donc indissociables, quoiqu’irréductibles l’un à l’autre.

Notons d’abord que l’expérience à elle seule ne peut, de toute évidence, renseigner l’enfant sur la conservation de la quantité de matière. D’une part, le sujet ne cherche aucun contrôle expérimental à ses affirmations et ne procède à aucune mesure, ni au niveau où il nie la conservation ni à partir du moment où il l’affirme. D’autre part, on ne voit pas ce qu’il mesurerait, puisqu’il s’exprime, non pas en termes de poids ni de volume (invariants dont la constitution est bien ultérieure), mais en langage de substance, c’est-à-dire d’une notion vide de caractères définis et n’ayant encore avec les autres aspects de la masse qu’une assez lointaine parenté. Si l’expérience s’accorde avec la conservation en jeu, elle ne saurait donc la fonder.

Voyons alors les motifs invoqués en fait par les sujets. Il s’en présente trois types différents, d’ailleurs communs à toutes les formes spontanées de conservation, mais dont les rôles respectifs sont distincts et aisés à caractériser.

Le premier argument est fondé sur l’identité : on n’a rien ôté ni rien ajouté, dit l’enfant, donc la matière s’est conservée malgré les changements de forme ou les fractionnements. C’est donc l’identification meyersonienne, à l’état le plus pur et le plus ingénu, mais elle ne constitue pas le vrai mobile du raisonnement, car son apparition soudaine soulève, on le voit d’emblée, un problème que l’identification à elle seule ne saurait résoudre : pourquoi ce jugement d’identité surgit-il seulement à un âge donné, et parfois très brusquement, alors que les sujets plus jeunes savaient tout aussi bien qu’on a rien enlevé ni ajouté ? Comment donc expliquer que, chez les petits, la non-conservation [p. 130] soit admise malgré l’identité reconnue des données, et que, vers 7 ou 8 ans la conservation soit affirmée à cause de cette identité ? C’est assurément qu’il intervient autre chose, et que l’identification est alors à concevoir comme un résultat ou comme une partie du processus opératoire d’ensemble (comme le produit des opérations directes et inverses) et non pas comme le moteur lui-même du raisonnement.

Le deuxième argument invoqué par les sujets est beaucoup plus révélateur de la nature de ce processus d’ensemble : c’est la réversibilité des actions en jeu. « Vous avez (ou j’ai) allongé la boulette : on peut alors la remettre comme elle était avant », dit le sujet. Ou encore : « Vous avez coupé : il n’y a qu’à recoller les morceaux ! ». Or, cet appel à la réversibilité nous apprend deux choses. En premier lieu, il se réfère à des actions réelles et physiques, qui ont été effectuées sur l’objet : l’étirer, l’aplatir, le mettre en boule ; le couper, etc. Notons, à cet égard que l’argument fondé sur l’identité s’exprimait lui aussi en termes d’action : on n’a rien « enlevé » ni « ajouté ». Mais il s’agissait d’actions non effectuées, ce qui montre assez que l’identité en question se rapportait à ce que l’on appelle l’« opération identique », en langage de groupe, c’est-à-dire précisément à des opérations ou actions nulles. Au contraire, dans le cas de la réversibilité, le sujet se réfère à des actions effectives, mais se déroulant en sens direct (+) ou inverse (−). Or, ce sont précisément ces actions, en tant qu’actions proprement dites, qui fournissent au sujet la connaissance de ce qu’il appelle matière : la substance est ce qu’on peut ajouter, enlever, changer de forme, sectionner ou remettre en bloc, etc. ; et sa conservation se traduit par une action également, qui consiste à retrouver, donc à localiser, etc. (quant aux propriétés de la matière, sa résistance, son poids, etc., elles sont naturellement relatives aussi aux actions de presser, lever ou soupeser, etc. ; seulement leur solidification en invariants ne s’effectue que plus tard, nous verrons pourquoi dans ce qui suit). Mais, en second lieu, l’appel à la réversibilité montre que les actions en jeu, au lieu de demeurer relativement incoordonnées comme au niveau préopératoire (relativement, car elles sont déjà en partie liées entre elles grâce aux régulations intuitives dont nous allons reparler) sont dorénavant coordonnées sur le modèle des groupements d’opérations, comportant des opérations directes, inverses, nulles, et la possibilité de toutes les composer entre elles de façon associative. Or, on voit d’emblée que cette composition réversible et associative [p. 131] n’est pas rajoutée du dehors aux actions physiques précédentes : elle en constitue sans plus la coordination interne progressive, sans intervention extérieure de rapports mathématiques ou de la logique formelle.

Le troisième argument invoqué par les sujets semble au contraire en appeler à de tels rapports ; l’enfant dira que le boudin a gagné en longueur, sur la boulette initiale, ce qu’il a perdu en largeur, et que la quantité est donc restée égale ; ou bien que, sectionné de plus en plus, l’objet gagne en nombre de morceaux ce que ceux-ci perdent en grandeur, etc. Autrement dit, l’objet total est formé d’un ensemble de parties (addition partitive) ou de relations (multiplication logique des relations) et toute déformation ou tout sectionnement laisse invariante la totalité à cause du groupement même de ces parties ou de ces rapports : ce groupement permet, en effet, de mettre en évidence les compensations qui s’établissent nécessairement entre modifications de sens inverse. Seulement, il est clair que ce troisième type d’argumentation prolonge simplement le second : la connaissance des relations et des parties en jeu ne résulte pas ici d’une simple lecture perceptive, sans quoi le sujet n’arriverait pas à considérer comme nécessaire, faute de mesures, la compensation de leurs transformations respectives ; cette connaissance résulte directement des actions de déformation (étirement, etc.) et de sectionnement. La seule différence entre cette troisième argumentation et la seconde consiste en ce que la troisième porte sur la composition réversible du résultat des actions, et la seconde sur la composition des actions elles-mêmes, mais, dans les deux cas, il s’agit de compositions réversibles coordonnant les actions, soit globalement, soit dans le détail de leurs effets, et seule la coordination des actions elles-mêmes assure celle de ces effets. Cette troisième argumentation marque cependant un progrès sur la précédente dans le sens de l’extériorisation et de l’intériorisation complémentaires de l’activité du sujet : composer les rapports construits par l’action et non plus les actions globales comme telles, c’est, en effet, d’une part, engendrer la possibilité d’une mesure des modifications extérieures, et, d’autre part, élaborer réflexivement le groupement des opérations elles-mêmes, de façon plus générale que dans le cas des seules actions globales.

On voit donc en quoi consiste ici le processus formateur de la conservation. L’identité n’en est nullement absente et n’est pas négligeable, mais elle constitue seulement un aspect de la construction d’ensemble : elle est le produit et non pas la source [p. 132] de la réversibilité, parce que l’opération identique résulte de la composition entre les opérations directes et leurs inverses, mais au sein du système opératoire total. On comprend maintenant, alors, pourquoi l’argument de l’identification (le premier des trois envisagés) n’apparaît qu’à un niveau déterminé, vers 7-8 ans seulement, et ne convainc pas l’esprit du sujet aux niveaux antérieurs : c’est qu’il est solidaire des deux autres et que la composition réversible et associative ne saurait se constituer que progressivement, en tant qu’expression des coordinations successives de l’action, de ses retours et de ses détours, ainsi que des articulations corrélatives de la pensée intuitive. Jusqu’ici les coordinations ne consistaient qu’en régulations : la correction d’une estimation (p. ex. que le boudin devient plus lourd en s’allongeant) n’était assurée que par son exagération même (parce qu’en s’allongeant encore le boudin, devenant trop mince, paraît alors plus léger, etc.). Ces régulations, en assurant ainsi des compensations partielles aboutissent à la réversibilité au fur et à mesure que les compensations sont plus complètes : le groupement opératoire constitue donc un terme, ou une forme d’équilibre finale, s’accompagnant de nécessité déductive sitôt que l’équilibre est atteint (c’est-à-dire lorsque la réversibilité, indice de tout équilibre, est entière), mais non pas avant cette sorte de fermeture mobile, si l’on peut dire, de l’ensemble des articulations actives et intuitives qui la préparent.

Du point de vue des rapports entre la coordination logico-mathématique (c’est-à-dire le groupement des opérations ou des relations engendrées par elles) et le contenu physique ou expérimental (c’est-à-dire les actions particulières portant sur l’objet et que le groupement seul transforme en opérations), il est donc tout aussi clair, dans le cas de ce premier invariant représentatif que dans celui de l’objet sensori-moteur permanent, que ces deux sortes d’éléments sont indissociables : d’une part, il ne saurait exister de coordinations sans actions à coordonner ; quant à celles-ci, d’autre part, elles ne sont jamais données à l’état isolé, mais sont dès l’abord reliées par coordinations susceptibles de régulations diverses dont l’équilibration progressive aboutit à la composition réversible. Or, au fur et à mesure de ce progrès structural de la coordination, les actions se transforment elles aussi et réciproquement, en une organisation étroitement corrélative de la forme et du contenu.

Aux débuts de la pensée, comme sur le plan de l’action, la connaissance physique présente donc un caractère important à [p. 133] analyser, car il commande l’interprétation épistémologique des niveaux ultérieurs où le logico-mathématique se différencie de l’expérimental : c’est une seule et même organisation d’ensemble de l’action qui structure simultanément l’expérience et sa forme déductive. Dans le cas particulier, les groupements opératoires en jeu consistent en additions logiques de parties et en multiplications logiques de relations (sans qu’intervienne dès l’abord de quantification mathématique) : on pourrait donc supposer que ce sont les groupements logiques correspondants, portant sur des classes et relations quelconques, ou les groupements infralogiques d’ordre spatial (voir chap. II § 7), qui, à titre de formes préalables, viennent s’appliquer au problème physique de la conservation de la matière, et la chose peut paraître d’autant plus vraisemblable que ces groupements logiques ou infralogiques (spatiaux) donnent lieu, de leur côté, à des invariants isomorphes à celui de la conservation de la quantité de matière (conservation des ensembles comme totalités, des correspondances, etc. : voir chap. 1 § 3-6 ; ou conservation des grandeurs géométriques : chap. II § 7). Cependant une telle interprétation serait erronée, car il n’y a nullement « application » de groupements antérieurs, logiques ou infralogiques, au problème nouveau de la conservation physique de la matière, mais bien organisation parallèle et convergente des actions portant sur les ensembles d’objets discontinus (classes et relations), sur les propriétés spatiales de l’objet et sur ses propriétés physiques et ce sera ensuite la mise en relation réflexive de toutes ces structures qui constituera la logique formelle. Et la coordination des actions physiques qui engendre l’invariant de quantité de matière est bien une coordination logique (en attendant d’être mathématisée) : mais elle ne résulte pas d’une application d’autres coordinations logiques et constitue simplement une structuration parallèle à celle des autres domaines.

Cette étonnante évolution par paliers, avec exactement les mêmes processus jouant d’abord contre la conservation, puis avec exactement les mêmes coordinations opératoires jouant en faveur de la conservation, mais selon des décalages de deux en deux ans en moyenne, comporte deux sortes d’enseignements. En ce qui concerne l’hypothèse de l’identification, elle confirme et renforce même les difficultés soulignées tout à l’heure : si l’identification était le vrai moteur de la conservation, non seulement elle devrait déclencher la reconnaissance de l’invariance de la quantité de matière dès que le sujet découvre que rien n’a été enlevé ni ajouté, mais encore et surtout, elle devrait assurer la conservation du poids et du volume sitôt reconnue celle de la matière. D’autre part, un tel déroulement génétique montre à l’évidence que les coordinations opératoires en jeu, quoiqu’étant déjà logiques de nature (puisque communes aux trois domaines considérés et donnant lieu exactement aux mêmes raisonnements déductifs) ne sont pas encore formelles, en ce sens qu’elles ne peuvent être généralisées immédiatement [p. 135] d’un domaine à un autre. La forme et le contenu demeurent donc encore indifférenciés.

Pourquoi la conservation du poids est-elle plus tardive que celle de la matière ? C’est assurément, en première approximation, parce que la perception de la pesanteur, liée aux actions de porter et de soulever, est d’une autre nature que les perceptions attachées à l’action de retrouver, laquelle engendre sans doute la conservation de la substance après avoir expliqué celle de l’objet pratique permanent ; et c’est, dans le même ordre d’idées, parce que la perception de la voluminosité est encore plus fluctuante que celle du poids, en l’absence d’une métrique possible. Nous retombons donc ici sur le problème de l’influence des sensations dans la constitution des notions physiques.

Or, si Planck décrit de façon qui semble beaucoup plus exacte que Mach l’idéal des physiciens au cours de tout le développement de leur science, il n’empêche que tous deux partagent l’idée malheureusement courante, chez les non-psychologues, que les connaissances auraient pour source initiale la seule sensation. D’où l’embarras visible dans la formulation de la thèse de Planck, pourtant si incontestable en son fond.

Mais le point de départ de la connaissance n’est pas la sensation : c’est l’action d’ensemble dont la perception fait partie. La connaissance initiale est donc assimilation des objets à l’action, c’est-à-dire modification de l’objet par le sujet, au [p. 137] moins autant que modification du sujet par l’objet. Percevoir un poids, p. ex., c’est d’abord soulever l’objet d’une certaine façon, et d’une façon qui peut influencer notablement les données perçues, puisqu’alors on ne perçoit pas le poids de l’objet en lui-même, comme si ce poids était isolable, mais le poids relatif à une certaine liaison entre l’objet et les mouvements du sujet. Il en est de même de la vision (voir chap. II § 4), etc. Or, ces actions, qui sont au point de départ des connaissances particulières, non seulement ne peuvent être éliminées à aucun niveau du développement du savoir, mais encore deviennent, grâce à des transformations qu’il nous faut précisément essayer d’analyser objectivement, les instruments indispensables de la connaissance rationnelle, sous forme d’opérations de plus en plus adaptées et de mieux en mieux coordonnées. Nous ne faisons pas allusion en cela au rôle des interventions nécessaires de l’expérimentateur dans les déterminations microphysiques, qui posent un problème spécial quoique rentrant dans la règle générale (comme nous le verrons au chap. VII). Nous parlons simplement des opérations mathématiques, d’une part (qui sont encore des actions, comme on l’a vu aux chap. I-III), et surtout des opérations du physicien qui expérimente, et qui est bien obligé d’agir sur le réel pour le connaître, ne fût-ce que pour isoler et faire varier les facteurs. L’intervention de l’action du sujet n’est donc ni favorable ni préjudiciable en soi, du point de vue de la connaissance : elle peut fausser les choses, ce qu’elle fait en général au début dans une mesure assez large, mais elle peut les rétablir en leurs liaisons et incorporer l’action dans ces liaisons mêmes, ce qui conduit à l’objectivité.

La question est alors de comprendre quelles sont les conditions de l’opération, source de la connaissance objective, et quels sont les caractères de l’action déformante : or, c’est ici que nous pouvons nous accorder avec Planck tout en parlant un autre langage. Planck esquisse, en effet, la solution du problème de la manière la plus judicieuse en opposant l’un à l’autre deux éléments bien distincts : « ce qui est propre à l’individualité de l’esprit qui conçoit » et l’« esprit [tout court] qui conçoit ». Autrement dit, il y a, d’une part, le sujet en tant que source d’égocentrisme déformant, et, d’autre part, le sujet en tant que source de raison et de connaissance objective. Or, c’est précisément cette bipolarité dont la psychologie de l’action et de l’opération permet de rendre entièrement compte, tandis que le primat de la « sensation » la laisse proprement incompréhensible. En effet, l’égocentrisme, c’est la pensée centrée sur [p. 138] l’action propre et sur la prise de conscience, alors nécessairement incomplète, des sensations qui lui sont liées au contraire la raison tient à la coordination des actions, décentrant le sujet et réduisant la sensation au rôle d’indice symbolique, pendant que la conscience s’attache à cette coordination comme telle et aux transformations corrélatives qu’elle permet de déceler au sein des objets atteints par les actions. Il y a donc deux sortes d’assimilation de l’objet au sujet, ou plus précisément deux formes de schèmes d’assimilation, et tout le développement de l’intelligence ainsi que toute l’évolution de la connaissance scientifique constituent un passage de l’une de ces structurations à l’autre : de l’assimilation égocentrique à l’assimilation rationnelle.

En premier lieu, l’assimilation de l’objet à l’action immédiate, insuffisamment coordonnée à d’autres, est nécessairement déformante, eu égard à l’objet, parce qu’elle demeure, en ce cas, égocentrique : elle réduit l’objet à un seul point de vue particulier, qui est celui du moi en son activité propre au moment considéré. C’est ainsi que l’activité du regard débute (comme nous l’avons vu chap. II § 4) par une « centration » et que cette centration a pour effet la surestimation relative de l’élément centré. Dans le domaine du poids, l’action de soupeser débute également par une centration, selon p. ex. que la main contient l’objet au milieu de la paume, ou qu’elle le soulève par un côté ou un autre : la boulette d’argile paraîtra alors peser plus, parce que concentrée dans le creux de la main, que le boudin étalé sur la largeur de la paume. Or, le jugement qui en est résulté est égocentrique et par conséquent déformant, dans l’exacte mesure où le sujet n’a pas encore de points de comparaison et s’imagine que son évaluation momentanée est la seule possible au lieu de la considérer comme relative aux centrations choisies. Cet égocentrisme intellectuel est même tellement systématique, aux débuts de la vie mentale, qu’il caractérise toute la pensée prélogique du petit enfant : c’est ainsi que, mis en présence d’une balance, lorsqu’il en connaît par ailleurs l’usage, l’enfant de 6-7 ans encore s’attend à ce que le boudin soit plus léger, sur le plateau même de la balance, que la boulette dont il dérive, pour des raisons dans le genre de celle-ci : le boudin « dépasse les bords du plateau, alors il pèse moins, la balance ne le sent plus », etc. La balance est donc assimilée à la main elle-même, qui effectivement sent le poids plus faible dans un cas que dans l’autre.

Mais, en second lieu, l’assimilation de l’objet à l’action aboutit [p. 139] à des résultats objectifs, et non plus déformants, dans la mesure où les actions se coordonnent entre elles selon un système de compositions réversibles et se transforment ainsi en opérations. Dans le domaine sensori-moteur et perceptif, il y a déjà une correction relative des erreurs dues à la centration, pour autant que s’effectuent des décentrations, des transports et des comparaisons, des transpositions, etc., bref pour autant qu’il intervient un système de régulations sous la forme d’une coordination des centrations. Dans le domaine de la pensée, c’est-à-dire des actions intériorisées, le progrès s’accentue avec l’articulation des intuitions, jusqu’au point où un équilibre mobile est atteint avec la constitution des opérations transitives, associatives et réversibles : l’égocentrisme est alors complètement éliminé en raison du groupement des opérations, équivalent dans la pensée de ce qu’est la décentration sensori-motrice. De plus, le groupement des opérations ne pouvant être l’œuvre d’un seul individu, puisqu’il suppose la coordination des points de vue et leur réciprocité, l’objectivité qu’il constitue implique une dimension inter-individuelle, donc un système de coopération, c’est-à-dire au sens propre de co-opérations entre observateurs multiples.

Dans l’opposition entre Planck et Mach, dont nous parlions tout à l’heure, il est donc clair que Mach s’appuie sur une psychologie un peu courte en voulant réduire le monde extérieur et physique à la sensation : c’est par l’intermédiaire des actions que nous acquérons nos connaissances, et, si celles-ci sont d’abord subjectives, c’est en raison du caractère égocentrique de l’assimilation initiale ; par contre, au fur et à mesure du groupement opératoire des actions, l’objectivation qui en résulte aboutit à faire du monde extérieur un système d’invariants indépendants des points de vue de l’observateur. Planck a donc profondément raison de proposer au physicien la poursuite de la réalité extérieure, même si, comme il l’avoue, « on ne peut jamais complètement l’atteindre » ; mais le fait d’éliminer les « éléments anthropomorphiques » et « ce qui est propre à l’individualité de celui qui conçoit », donc les éléments égocentriques de la connaissance, ne signifie en rien l’élimination du sujet en tant que source des actions coordonnées et des opérations constituant la connaissance objective elle-même.

En effet — et nous voici ramenés à la discussion Mach-Planck après ce nouveau retour à des données sur lesquelles nous nous excusons d’insister — , si l’on se bornait à invoquer le point de vue des simples « sensations » on ne comprendrait rien au décalage de la formation des invariants de poids et de matière : le poids donne lieu à une perception distincte et bien caractérisée, tandis que la conservation d’une matière sans poids constant, c’est-à-dire d’une « substance » nue et pour ainsi dire « abstraite » ne correspond à aucune perception isolable. Si nos idées étaient « abstraites » des sensations, selon une formule aussi fausse que courante et sur laquelle Planck lui-même s’accorde avec Mach qu’il cherche à réfuter, la conservation et les opérations relatives à la matière devraient se constituer bien plus difficilement que celles relatives au poids. Si l’on se place au contraire au point de vue de l’action, les choses changent entièrement. En premier lieu, l’action de soupeser implique celle de retrouver, tandis que la réciproque n’est pas vraie. Admettre [p. 144] que la quantité de matière est la même dans un boudin que dans la boule dont il est issu, c’est retrouver en pensée les parties de ce tout, simplement déplacées, ce qui n’implique effectivement aucune pesée, tandis que réunir en pensée les poids de ces mêmes parties pour égaliser leur somme au poids du tout initial, c’est d’abord retrouver les morceaux : du point de vue de l’action l’invariant de poids suppose donc celui de substance, sans que l’inverse soit vrai. Quant au temps considérable qui s’écoule entre la constitution des deux systèmes d’opérations relatives à la matière et au poids, la raison en est également simple : il est bien plus difficile de coordonner entre elles des actions successives de soupeser (directement) que de grouper des actions de retrouver. Celles-ci ne font appel qu’à des déplacements et réunions spatiales coordonnant des actions de voir, saisir ou toucher, etc., donc des actions physiques peu spécialisées, ce qui rend aisées leur décentration et leur coordination, tandis que soupeser est une action spécialisée, qui demande une estimation relativement précise et dont la prise de conscience favorise ainsi longtemps l’évaluation subjective égocentrique, antagoniste du groupement. Pour arriver à peser objectivement, la comparaison des impressions respectives des deux mains ne suffit pas, et il s’agit par conséquent d’articuler l’action par l’interposition d’un système de rapports entre les objets eux-mêmes, rapports observés au moyen, p. ex., du dispositif de la balance.

Or, peser à la balance, c’est encore une action, mais dont on saisit d’emblée le caractère de coordination opératoire. Même sans faire intervenir aucune métrique, il s’agit, en effet, de comparer deux objets par l’intermédiaire d’un troisième dont l’équilibre et la position sont déterminés par le poids des premiers. Affirmer, en ce cas, de trois objets à peser que A = C si A = B et B = C, c’est donc éliminer l’évaluation subjective des poids de A, B et C pour conclure que si A et B équilibrent la balance et si B et C font de même, alors C se comportera à l’égard de A comme à l’égard de B, tandis qu’il se comporte différemment sur la main. Il s’agit, autrement dit, de déléguer à la balance le pouvoir de soupeser et de comparer que détenaient les deux mains, mais en lui accordant le droit de parvenir à des résultats différents. Et, pour comprendre que ces derniers sont plus précis il s’agit de « décentrer » le jugement égocentrique, à la manière dont on corrige une estimation visuelle en changeant de point de vue. Tout cela explique donc facilement que la coordination des actions de type (A = B ; B = C donc A = C) soit [p. 145] en fait une autre opération dans le cas du poids que dans celui de la substance, puisque, si la coordination aboutit à la même forme, les actions à coordonner sont autres : c’est seulement lorsque les opérations concrètes seront remplacées par des propositions formelles que la coordination sera équivalente dans les deux cas.

Quant au volume physique, il donne lieu lui-même à des opérations plus tardives encore, et pour les mêmes raisons. Non seulement la conservation du volume de la boulette déformée, mesuré à l’élévation du niveau de l’eau dans un bocal où l’on immerge l’objet, ne s’acquiert que vers 11-12 ans, mais encore toutes les structures opératoires de transitivité, d’associativité, de réversibilité, de sériation, etc. des volumes se constituent corrélativement à la même date. Ce nouveau décalage est dû au fait que, pour comprendre l’invariant de volume physique, le sujet doit admettre que ni l’argile immergée dans l’eau, ni l’eau elle-même ne se dilatent ni ne se contractent. La conservation du volume physique implique ainsi celle de la substance et de la résistance, que l’enfant assimile au poids : pour les petits la matière est élastique, tandis que, chez les grands, la conservation du poids est invoquée comme raison d’incompressibilité. Il y a donc à nouveau implication à sens unique. D’autre part, l’action nécessaire à la comparaison des volumes est encore plus complexe que la pesée par l’intermédiaire d’une balance : le volume étant relatif à l’action d’entourer (le volume est un espace entouré par des surfaces, comme la surface est l’espace entouré de lignes), il y a alors délégation de cette action d’envelopper au liquide qui entoure la boulette immergée et égalisation entre l’eau déplacée et le contenu de l’objet entouré (autrement dit entre l’espace occupé dans l’eau et le volume intérieur de la boulette). Il intervient donc une série de nouveaux rapports liés aux actions physiques concrètes et à leur coordination logico-spatiale, et ce sont les rapports qui expliquent le retard de la conservation de volume sur celui du poids ¹⁴.

À examiner ainsi la genèse de quelques notions physiques en s’appuyant sur des expériences psychologiques réelles et non pas sur ce que les psychologues allemands ont appelé jadis des « Schreibtischexperimente » ou expériences que l’on fait sans quitter sa table à écrire (car malheureusement l’« expérimentation mentale » ne donne rien en psychologie), on constate combien [p. 146] illusoire est la thèse défendue par Mach et par Planck selon laquelle la connaissance des propriétés élémentaires de la matière nous viendrait des sensations : la sensation ne comporte de signification que relativement à des actions et ce sont celles-ci qui sont à la source du savoir. Or, l’action porte nécessairement sur des objets et c’est pourquoi le réalisme de Planck l’emporte psychologiquement sur l’idéalisme sensoriel de Mach. Par contre, dans la mesure où la connaissance se désanthropomorphise en se libérant de l’égocentrisme des actions immédiates, le rôle du sujet dans la connaissance s’accroît et ne diminue pas, comme semble le croire Planck : la coordination décentrée des actions l’emporte simplement sur l’action directe et l’objectivation qui en résulte implique l’intervention d’une plus grande activité du sujet connaissant.

La constitution des invariants de substance, poids et matière nous enseigne davantage encore. Ces formes de conservation expriment simultanément, en effet, les absolus de la réalité au niveau mental considéré et les invariants opératoires de l’action coordonnée portant sur ce réel. Cette double nature des invariants, qui soulève tout le problème de l’adéquation des opérations logico-mathématiques à la réalité matérielle, nous renseigne sur ce qu’est la causalité physique à ses débuts : une reconstruction du réel au moyen d’opérations correspondant aux transformations extérieures et les assimilant à des actions possibles du sujet. Cette assimilation de la réalité aux opérations du sujet présente elle-même deux pôles, qui correspondent à la dualité observée précédemment entre les réactions de non-conservation et les coordinations conduisant à la conservation. Au point de départ, en effet, l’assimilation de la réalité extérieure aux schèmes d’action du sujet se présente sous une forme égocentrique : ainsi, pour les petits, la balance doit réagir comme la main, une boulette dépassant les bords du plateau doit lui paraître légère comme lorsqu’elle déborde la paume et si la balance contredit une fois les jugements portés d’après l’estimation musculaire, il n’est pas certain qu’elle continue à l’emporter dans la suite, etc. Au contraire, dans la suite, une causalité objective se constitue, qui revient à assimiler la balance, ou le déplacement de l’eau dans le bocal contenant la boulette, etc., non plus à telle ou telle action particulière du sujet, mais au système opératoire d’ensemble des actions coordonnées : les déplacements, les substitutions, etc. qu’admettent les transformations réelles sont alors simplement traduites en termes d’opérations qui reproduisent ces modifications objectives autant que [p. 147] celles-ci sont assimilées à celles-là. C’est ce mode de composition opératoire, appliqué aux objets physiques par analogie avec les compositions numériques et spatiales, qui va engendrer un type particulièrement simple d’explication causale, en quoi consiste l’atomisme.

Cherchant à expliquer l’atomisme par le besoin d’identification, É. Meyerson fait dériver l’atomisme, de Démocrite et de Leucippe de la sphère immobile de Parménide, s’autorisant en cela d’un texte célèbre d’Aristote, selon lequel l’atome a monnayé l’être éléatique, impossible à maintenir à titre de seule explication des choses. Mais avant Démocrite déjà, l’arithmétisme spatial de Pythagore impliquait un schème atomistique, et G. Milhaud a pu dire que Pythagore était le premier des atomistes. On peut même soutenir que, sitôt admise, avec Thalès, l’unité de la substance primordiale, et sitôt imaginés les processus de transformation des substances les unes dans les autres selon leur degré de condensation et de raréfaction, l’atomisme est en germe. Pour que l’eau soit conçue comme de l’air condensé, la terre comme de l’eau concentrée, etc., il faut bien supposer que les parties de la substance se rapprochent ou s’écartent : il suffit alors de prolonger ces décompositions et compositions pour atteindre l’atomisme, parce que l’idée de concentration et de raréfaction conduit à celle de morcelage, même si le début du processus est compatible avec la continuité de parties élastiques, serrées ou desserrées.

On a souvent prétendu que l’atomisme spéculatif des anciens n’avait pas eu d’influence sur l’atomisme scientifique moderne, ce qui est d’ailleurs problématique et impossible à démontrer. Mais n’y eût-il pas eu d’influence directe que cela prouverait a fortiori combien Hannequin a raison de chercher la source de l’atomisme « dans la constitution même de notre raison » ¹⁵, et cela indépendamment de la valeur de son essai de réduction de l’hypothèse atomistique à l’idée de nombre. Quant aux multiples directions prises par le développement des schèmes atomistiques, elles parlent dans le même sens, et comme le dit Bachelard, montrent la vitalité de l’idée. Il n’est jusqu’à la négation de la réalité de l’atome chez les positivistes qui ne soit révélatrice, puisque ceux-ci ont continué de se servir de l’atomisme à titre de langage indispensable, comme les irrationalistes [p. 148] qui rendent implicitement hommage à la raison en utilisant le discours pour démontrer leur thèse.

Si tel est le cas il s’agit de chercher à dégager les origines psychogénétiques de l’atomisme et notamment d’établir si tout esprit parvenant aux notions de conservation élémentaire en dégage nécessairement un schème de composition atomistique. À cet égard, trois problèmes se posent en particulier : la parenté éventuelle de l’atomisme avec le nombre, supposée par Hannequin, le rôle de l’identification, invoqué par É. Meyerson, et celui de la composition construite rationnellement à partir d’intuitions sensibles, dégagé par G. Bachelard.

G. Bachelard a souligné, en effet, avec beaucoup de force que, si rationnelle et construite que soit l’idée de l’atome, elle a pour matière des intuitions perceptives précises. C’est justement ce passage de l’intuition à la composition opératoire qu’il conviendrait d’examiner de près pour saisir la portée explicative de l’hypothèse atomistique. Dans une des jolies formules dont il a le secret, G. Bachelard définit l’atomisme une « métaphysique de la poussière » ¹⁶ ; il exagère seulement un peu quand il ajoute que « l’atomisme est, de prime abord, une doctrine d’inspiration visuelle … La poussière et le vide saisis dans un même regard illustrent vraiment la première leçon de l’atomisme » (p. 40). Nous ne l’accuserons pas d’avoir trouvé cette idée sans quitter sa bibliothèque, puisqu’il nous dépeint lui-même la splendeur des grains irisés dansant dans le rayon de soleil qui pénètre en une chambre fermée. Et nous ne nierons pas que ce spectacle ait pu jouer quelque rôle, connaissant un enfant qui a effectivement appuyé son atomisme spontané sur une telle vision. Mais la métaphysique de la poussière a un sens plus large que simplement visuel ; et, à l’enfant amusé devant un sablier, pour reprendre un exemple de G. Bachelard, le sucre ou le sel en poudre se désagrégeant dans l’eau peuvent inspirer bien d’autres réflexions, parce que, dans ce cas, l’atomisme devient affirmation de l’existence de grains invisibles, et une affirmation dictée par le besoin de conservation.

Il n’est pas besoin d’insister sur le fait que, s’il intervient, en chacune de ces formes successives d’atomisme élémentaire (substantiel, puis pondéré, puis spatialisé), un processus d’identification, il ne fonctionne une fois de plus qu’en connexion avec un système total d’opérations composables et réversibles, dont l’identité ne constitue que l’une parmi les autres. Nous reviendrons sur ce point au § suivant.

[p. 151] Ces observations psychologiques parlent donc en faveur de l’hypothèse de G. Bachelard sur le caractère de « composition » qui est essentiel à l’atomisme. Mais elles conduisent même plus loin que ne le soutient Bachelard dans la défense de sa thèse. Pensant surtout à la combinaison chimique, dans laquelle la composition des atomes en molécules aboutit à des synthèses imprévisibles en partant des propriétés des parties, Bachelard donne raison à Berthelot lorsque celui-ci affirme que les doctrines atomistiques des anciens demeuraient « étrangères à l’idée proprement dite de combinaison » (p. 71), et il n’est pas loin d’opposer, à cet égard, un atomisme « réaliste » à un atomisme combinatoire. Or, s’il est clair que l’atomisme grec et a fortiori l’atomisme naïf de l’enfant n’ont rien à voir avec la combinaison proprement chimique, tout atomisme, même sur le terrain des notions enfantines, n’en est pas moins d’emblée le produit d’une composition. C’est de ce point de vue que les observations précédentes valaient d’être rappelées. C’est ainsi que déjà la première forme d’atomisme (stade II), qui se borne à assurer la conservation de la substance du sucre dissous, par opposition à son poids et à son volume, implique à elle seule la composition additive des parties en un tout invariant. C’est ce que prouve l’apparition simultanée de l’idée de la conservation de la substance et de cette forme élémentaire d’atomisme. En effet, comme nous l’avons vu plus haut (§ 2), ce sont ces opérations d’addition partitive qui, par leur réversibilité et leur associativité, déterminent l’invariance du tout, par opposition à la non-conservation caractéristique de la pensée pré-opératoire. Or, l’atomisme naissant n’est pas autre chose que l’expression même de ces opérations dont la composition assure la conservation : il n’y a donc pas, d’une part, atomisme et, de l’autre, conservation mais tous deux constituent les deux aspects indissociables de la composition partitive portant d’abord sur la substance. À plus forte raison en est-il ainsi de la seconde forme d’atomisme (stade III), qui relie la composition partitive des poids à la conservation du poids total et de la troisième forme (stade IV), qui effectue la même liaison en ce qui concerne le volume. Il n’y a donc pas, en ce domaine de l’atomisme des particules invisibles du solide dissous dans l’eau (et il en va exactement de même pour le gonflement de la pâte du grain de maïs), d’intuition atomistique avant la composition atomistique : ou bien le sujet admet l’anéantissement de la matière (et sa création par accroissement absolu, dans le cas du maïs), ou il postule sa conservation et construit alors un modèle atomistique [p. 152] à titre de schème de composition opératoire pour rendre compte de l’invariance du tout.

Or, quelle est la parenté entre ce mode de composition, propre à l’atomisme naissant, et celui qui engendre les nombres entiers ? Elle est certainement réelle, mais elle ne se réduit pas à l’identité d’un seul et même système opératoire. Il est frappant, en effet, de constater que la forme élémentaire d’atomisme, corrélative de la conservation de la quantité de matière, apparaît à peu près en même temps que les opérations formatrices du nombre. Seulement c’est également à ce niveau que se constituent les opérations additives intervenant dans la construction des premiers invariants spatiaux (conservation des longueurs, surfaces, etc.). Or, nous avons vu (chap. II) qu’il y a isomorphisme et non pas identité entre les opérations infralogiques conduisant aux réunions d’éléments spatiaux ainsi qu’à la mesure, et les opérations logico-arithmétiques engendrant les classes, les relations et les nombres. Il va de soi, si l’on admet cette distinction génétique, que l’atomisme, en tant que composition des parties de l’objet par opposition aux réunions d’objets en classes ou en collections numériques, représente précisément le prototype des opérations infralogiques, sans aucune application directe de la notion de classe ni a fortiori de l’idée de nombre, mais réunissant les parties élémentaires en objets totaux selon le même schème opératoire que l’addition logique.

Cette parenté entre les opérations infralogiques en jeu dans l’atomisme naissant et les opérations spatiales est même si grande que c’est précisément au moment où l’atomisme enfantin est achevé (c’est-à-dire porte simultanément sur la conservation de la substance, du poids et du volume des particules) que le sujet se révèle capable, par ailleurs, de dissocier un continu linéaire ou à deux et trois dimensions en points de nombre illimité ¹⁸. L’atome est ainsi conçu comme une sorte de point physique, sans vouloir faire de rapprochement avec l’intuition célèbre de Boscovitch, comme le point est un atome spatial. Si élémentaires que soient ces schèmes enfantins, leur généralité montre assez le rôle que des schèmes semblables ont pu jouer dans la formation historique des notions, et prouvent, à tout le moins, le caractère naturel, pour la raison en développement, de la décomposition et de la composition atomistiques.

L’examen psychogénétique montre à l’évidence, comme nous venons de chercher à le rappeler, que les notions élémentaires de conservation constituent les invariants propres aux premiers « groupements » opératoires : c’est dans la mesure où les parties d’un tout peuvent être réunies grâce à un système de composition additive réversible que ce tout se conserve indépendamment des déplacements de ces parties les unes à l’égard des autres. Que ces parties soient même complètement dissociées (comme dans l’exemple du sucre fondu), les particules invisibles conservent en leur somme les propriétés du tout. Et que ces parties soient concentrées ou qu’il y ait décompression (comme dans les variations du volume total du grain de maïs également évoqué au § précédent), quelque chose se conserve dans le volume corpusculaire. Or, ce qu’il y a de remarquable dans ces notions spontanées, propres au sens commun dès un certain niveau du développement mental, c’est qu’elles se construisent sans intervention de la mesure ni même d’une quantification « extensive », donc sans l’appui d’opérations mathématiques et par la seule composition de caractère « intensif » des opérations logiques ou infra-logiques.

Existe-t-il, dès lors, quelque analogie, dans le fonctionnement de la pensée, entre la genèse de ces notions qualitatives de conservation et la formation des principes de conservation que la science a élaborés successivement au cours de son histoire, et qu’elle a élaborés en termes de quantité métrique ? Et peut-on tirer de cette analogie éventuelle quelque enseignement en ce qui concerne le rôle de l’identification et de l’expérience dans la construction de ces principes ? Cela semble probable, dans la mesure où le travail de la science prolonge ce qu’il y a déjà de rationnel dans le sens commun élémentaire. Et cela paraît d’autant plus plausible que le caractère d’invariant opératoire, propre aux notions scientifiques de conservation, est ainsi préparé dès le plan qualitatif. La comparaison des formes élémentaires, liées aux simples « groupements » d’opérations infralogiques, et des formes supérieures liées aux « groupes » d’opérations métriques les plus raffinées, nous fournira ainsi un utile moyen d’analyse : il est évident, en effet, que ce n’est ni aux plus élémentaires seuls ni aux plus évolués des invariants opératoires à nous renseigner sur le processus exact de construction des notions de conservation mais que, partant à mi-chemin, la recherche épistémologique doit effectuer une sorte [p. 154] de jeu de navette entre l’exploration des sources et celle des courants plus récents de la pensée scientifique.

L’interprétation que É. Meyerson a donnée des principes de conservation a eu le grand mérite de mettre en lumière le fait que la conservation, exigée par la raison, ne découlait cependant ni de celle-ci seule, ni de l’expérience seule, mais résultait d’une interaction extrêmement intime entre la déduction et les données expérimentales susceptibles de se prêter à une telle élaboration. C’est ainsi que le principe de la conservation de la matière était déjà connu des anciens, et déduit par les atomistes. Il entraînait selon eux la conservation du poids, d’ailleurs confondu avec la masse. L’autorité d’Aristote, pour qui le poids était une propriété accidentelle variant avec les changements d’états, a fait mettre en doute cette constance du poids, et Descartes insiste, pour sa part, sur la conservation du volume, liée à son effort pour réduire la matière à l’étendue. Il a donc fallu attendre Lavoisier pour que l’invariance du poids acquière droit de cité. Or, Meyerson montre avec une grande clarté comment la permanence du poids, au cours des transformations chimiques, était pour lui « évidence » prévisible a priori. Il vérifie, il est vrai, souvent par l’expérience que le poids d’un composé est égal à la somme de ceux des composants, mais c’est à titre de contrôle et jamais il ne doute de la nécessité du principe : « dans toute opération, il y a une égale quantité de matière avant et après l’opération » (Identité et réalité, p. 188). Si Kant et même Spencer considèrent la conservation de la matière comme une vérité nécessaire, démontrable a priori, et si Stuart Mill n’y voit qu’une loi expérimentale, Meyerson, par une très fine analyse historique, aboutit à la conclusion qu’elle n’est ni l’une ni l’autre, ou plutôt qu’elle est les deux à la fois : c’est une vérité « plausible », selon son vocabulaire, c’est-à-dire non contredite, mais d’autre part non démontrable par l’expérience, et inspirée directement par la tendance causale, c’est-à-dire par le besoin d’identité dans le temps. Comme les vérités mathématiques, elle est donc un mélange d’emprunts faits à l’expérience, relatifs au contenu des notions identifiables, et d’influence de la raison sous forme d’une identification du divers.

Il est vrai que, dans les conceptions contemporaines, la masse n’est plus invariable, sous aucun des rapports, d’ailleurs dissociés (rapport entre la force et l’accélération, capacité d’impulsion, etc.) qui la caractérisent, et elle ne paraît plus nécessairement liée à la quantité de matière. Mais celle-ci, mesurée alors [p. 155] au nombre des électrons, demeure néanmoins constante. Jusqu’à quand le demeurera-t-elle ? Il se pourrait que l’électron lui-même apparaisse un jour comme susceptible de dissociation. Mais la question n’est pas là : quelque variation que l’expérience conduise à introduire dans les caractéristiques de la matière, nous trouverons toujours un autre invariant susceptible d’assurer l’existence matérielle de « quelque chose de constant ».

L’identité dans le temps, définition de la causalité selon É. Meyerson, se retrouve en un autre principe de conservation que la science moderne, cette fois en opposition avec celle des anciens, a été conduite à construire : le principe d’inertie ou de conservation du mouvement uniforme. Pas plus que le précédent, ce principe n’est, en effet, imposé par l’expérience seule, puisque sa démonstration rigoureuse supposerait l’utilisation d’un temps et d’un espace infinis. Il est même en contradiction avec l’expérience immédiate, puisqu’Aristote, fidèle à l’apparence des choses, admet que les mouvements terrestres « naturels » tendent vers un état de repos, caractérisé par le lieu propre de l’objet momentanément mobile. Seul le mouvement circulaire (qui pour nous suppose précisément une accélération) conserve son uniformité, comme celui des corps célestes parfaits. Aristote s’est même servi de l’impossibilité supposée du mouvement rectiligne uniforme se prolongeant indéfiniment dans le vide pour justifier sa théorie du jet (Identité, p. 129). C’est Galilée qui est au point de départ du principe, avec son affirmation que « le mouvement dans le plan horizontal est éternel » et, comme le fait remarquer Meyerson, il s’agit là d’une déduction à base d’expérience imaginée et non pas matérielle. Descartes démontre le principe par voie a priori et d’Alembert le justifie par un simple emploi du principe de raison suffisante. La conservation du mouvement rectiligne et uniforme est donc à nouveau une vérité « plausible », c’est-à-dire exigée par la raison quant à la nécessité d’une conservation, et suggéré par l’expérience quant au choix de l’élément conservé. Il est de nature « intermédiaire entre l’a priori et l’a posteriori » (Identité, p. 161). Ici encore, en effet, les conceptions contemporaines ont été conduites à modifier ce principe de conservation, ce qui montre bien qu’un tel principe n’est pas uniquement a priori, et qu’il dépend du niveau de l’expérience. Mais elles l’ont remplacé, avec la théorie de la relativité, par un autre principe d’inertie, ce qui montre bien que la conservation elle-même est [p. 156] exigée, sous une forme ou sous une autre, par la raison dans son analyse du mouvement.

Il en est enfin de même d’un troisième principe de conservation, celui qui affirme l’équivalence des diverses formes d’énergie, c’est-à-dire la conservation de quelque chose lorsque l’on passe de l’une de ces formes à l’autre. Descartes déjà formulait cette conservation, mais l’attribuait à la quantité de « mouvement » (mv), pour des raisons a priori, erreur rectifiée par Leibniz qui, a priori également, cherche la conservation dans la « force active » (mv²) et en démontre la nécessité au nom de l’adéquation de l’effet et de la cause. Or, la chaleur n’était pas comprise dans ces systèmes et il faut attendre J. R. Mayer pour l’énoncé du principe sous sa forme actuelle : mais, chose intéressante, avec une justification a priori rappelant celle de Leibniz et remédiant mal à l’insuffisance de la démonstration expérimentale. Le principe de la conservation de l’énergie est donc, lui aussi, une vérité simplement plausible, et Meyerson s’appuie sur la fameuse discussion d’H. Poincaré pour conclure avec lui que le seul énoncé correct du principe est « il y a quelque chose qui demeure constant », ce « quelque chose » étant à la fois impossible à déterminer d’avance et cependant imposé par la raison.

On voit combien l’ensemble de cette analyse s’accorde avec ce que montre déjà la genèse des notions élémentaires de conservation dans le développement de la pensée spontanée : exigence de déduction dépassant les possibilités de vérification offertes par l’expérience et néanmoins suggestion de celle-ci quant aux données entre lesquels l’esprit choisit celle qu’il prendra pour support de la conservation. Mais Meyerson va plus loin et suppose une ligne de démarcation précise entre le réel et l’esprit au cours de cette élaboration : la conservation étant l’identité dans le changement, ce serait l’identité seule qui relèverait de la raison et le changement qui exprimerait la réalité « irrationnelle ». Or, cette conclusion est-elle inévitable et devons-nous fatalement départager ainsi les apports respectifs de l’esprit et de l’expérience, en mettant au compte de cette dernière tout ce qui est transformation comme telle ? Ou, au contraire, la dualité de l’identité et du changement ne traduirait-elle pas, au lieu d’une antithèse, une connexion nécessaire intérieure à la raison aussi bien qu’inhérente au réel ? Tel est le problème, que nous avons déjà rencontré et discuté sur le terrain des opérations mathématiques (chap. III § 4) et que nous retrouvons maintenant dans le domaine physique.

[p. 157] Rien n’est effectivement plus instructif à cet égard, comme l’œuvre de Meyerson l’illustre dans son ensemble, que la réflexion sur les notions de conservation, puisque celles-ci s’étendent de l’« objet » sensori-moteur jusqu’aux principes les plus raffinés de la science (avec, entre deux, les invariants élémentaires décrits aux § 2 et 4 du présent chapitre). Et, au premier abord, on pourrait être tenté de considérer comme évident le résultat de l’analyse meyersonienne, puisque, en chacun de ces cas, c’est bien l’expérience qui impose la constatation du changement ; au contraire, la déduction est nécessaire pour retrouver l’identique, avant que l’existence supposée de celui-ci ne soit confirmée par de nouveaux contrôles expérimentaux, mais bien plus raffinés que l’observation de départ fournissant, à titre de donnée immédiate, le fait de la transformation elle-même. Mais si, en définitive, l’expérience agrée l’identité comme le changement, pourquoi celle-là serait-elle plus rationnelle que celui-ci, et pourquoi tous deux ne pourraient-ils pas constituer simultanément des nécessités pour l’esprit et des réalités pour le monde physique ? La différence entre les invariants opératoires propres aux mathématiques et les invariants physiques est assurément que ces derniers se situent dans le temps, et qu’ainsi les transformations au sein desquelles la déduction retrouve l’identique sont imposées par des changements perçus dans l’objet avant de pouvoir être elles-mêmes reconstituées mathématiquement. Mais, d’une part, l’expérience s’accorde donc avec l’identité comme avec le changement, et, d’autre part, la déduction reconstitue les transformations comme l’invariant lui-même, et cela sur le plan logique ou infralogique des notions de conservation élémentaires comme sur le plan de la construction mathématique ultérieure. Pourquoi la structure de la raison serait-elle ainsi plus apte à assimiler le rapport d’identité entre les états successifs que leur différence ou que la transformation conduisant des uns aux autres ?

Serait-ce en vertu d’un consensus universel ? Mais, chez Descartes, « le mouvement est défini comme un pur rapport d’intelligence » ¹⁹ ; et que l’auteur du Monde ne soit pas parvenu du premier coup à cette clarté (ainsi qu’y ont encore insisté récemment les admirables études de A. Koyré ²⁰) ne prouve rien, car, en tout développement historique ou génétique, la [p. 158] simplicité caractérise le terme ou l’équilibre final d’une notion, et non point ses racines ou ses phases initiales. D’autre part, Kant ne jugeait pas non plus contradictoire l’idée d’un jugement synthétique a priori, englobant simultanément l’identique et le divers.

Est-ce parce que les Grecs attribuaient une vertu spécifique à l’identique et dévaluaient le changement ? Il n’est pas impossible que Parménide ait exercé sur É. Meyerson le même genre de séduction que Pythagore sur Renouvier : il y a entre Renouvier et Meyerson une certaine analogie dans la rigidité voulue de la pensée et dans la décision inébranlable d’assigner une limite à la compréhension rationnelle. Mais l’exemple des Grecs pourrait s’expliquer par un défaut systématique de prise de conscience des mécanismes opératoires, comme nous avons cherché à le montrer précédemment (chap. III § 1).

Serait-ce parce que, formellement, l’identité précède la relation asymétrique, ou rapport de différence ? Mais l’analyse linéaire propre à la logique axiomatisée néglige l’interaction fondamentale des opérations. L’identité A = A n’est intelligible qu’en corrélation avec la différence. C’est pourquoi les « groupements » de relations asymétriques, fondés sur la différence, sont exactement parallèles aux « groupements » de classes, fondés sur la ressemblance, et c’est l’emploi simultané de ces groupements complémentaires d’opérations qui permet à la pensée de l’enfant d’aboutir, sur le terrain de la déduction physique qualitative, à la constitution des formes initiales de conservation.

Bref, en présence des ressemblances ou des permanences partielles entre deux états physiques, et des différences ou des changements partiels, la raison s’efforce d’assimiler les unes et les autres de ces deux catégories de relations. Quant à sa manière de procéder, c’est ici que la construction des principes de conservation constitue un exemple privilégié, car ces principes sont toujours fonction d’un système d’interprétation d’ensemble des phénomènes considérés : leur rôle n’est pas d’affirmer simplement la présence de l’identité dans le changement, mais bien d’intégrer ces deux aspects du réel à la fois, dans une synthèse qui rende compte simultanément de la transformation et de la conservation. Et, pour ce faire, la raison emploie toujours la même méthode : elle tend à assimiler la totalité du processus, c’est-à-dire justement l’invariance et le changement réunis, à l’un des systèmes opératoires dont elle dispose. C’est en vertu de cette assimilation fondamentale, non [p. 159] plus déformante comme l’assimilation conservatrice propre aux généralisations intuitives, mais équilibrée avec l’accommodation, que la modification constatée dans l’expérience devient « transformation » au sens opératoire du terme, tandis que la conservation elle-même est conçue comme l’invariant nécessairement corrélatif à toute transformation opératoire.

Dès les notions élémentaires de conservation (décrites dans les § 1-2 et 4), nous voyons ainsi la construction de l’objet permanent liée à celle du groupe pratique des déplacements, et surtout la construction des invariants de substance, de poids et de volume liée à celle des groupements additifs de partition, c’est-à-dire à ces groupements même dont les opérations engendrent les schémas atomistiques élémentaires. En tous ces cas, la conservation repose donc sur un jeu d’opérations qui expriment par ailleurs les transformations elles-mêmes : la conservation procède de l’« opération inverse » et de l’« opération identique » de groupes ou de groupements, dont les autres opérations traduisent les variations comme telles du système : il serait donc illégitime d’attribuer à la raison certaines seulement de ces opérations et non par leur ensemble, car cet ensemble constitue une totalité unique, à la fois inépuisable et fermée sur elle-même.

Quant aux principes scientifiques de conservation, il en va a fortiori de même : l’identité rationnelle qu’ils comportent y est, bien davantage encore, indissociable des variations rationnellement construites ou reconstruites, elles aussi, impliquées dans la totalité du système. La connexion de ces principes avec les transformations opératoires et leur fonction d’invariants par rapport à celles-ci est d’ailleurs évidente et n’a naturellement pas échappé à l’analyse de É. Meyerson. Mais il n’a pas insisté sur cet aspect des choses parce que, pour lui, l’opération n’est pas créatrice du divers et que le raisonnement opératoire, même en mathématiques pures, emprunte sa fécondité au réel lui-même. De ce point de vue, la transformation mathématique n’est alors qu’une copie de la modification physique à expliquer, ce qui exclut toute explication du changement comme tel par la raison, confinée dans sa recherche de l’identique seul. Nous avons vu (chap. III § 4) la difficulté d’une telle thèse sur le terrain mathématique. Or, en ce qui concerne le raisonnement physique, la difficulté est analogue bien que, en ce second cas, la variation extérieure soit donnée expérimentalement et dans le temps, avant la transformation opératoire chargée de la reconstruire déductivement. En effet, et malgré cette dernière circonstance, [p. 160] non seulement l’explication du physicien porte simultanément sur la transformation comme telle et sur l’invariant, mais encore, et surtout, le choix de l’invariant est lié au système opératoire servant à expliquer la transformation elle-même. De ce point de vue, un principe de conservation est beaucoup moins la manifestation d’une recherche de l’identique que l’expression d’une assimilation de l’ensemble des transformations données à des opérations dont la conservation ou l’identité constituent la condition nécessaire, mais nullement suffisante pour la raison.

À cet égard, si la conservation de la matière, telle que les anciens ont conçu cet invariant dès l’élaboration des schémas atomistiques, relève d’abord d’opérations simplement logiques ou qualitatives, le principe d’inertie est par contre hautement révélateur dans ses connexions avec l’ensemble de la cinématique galiléenne et du mécanisme cartésien, car il constitue le premier principe spécifique de conservation imposé par la mathématisation moderne du réel. Le mouvement, dans la physique intuitive et anti-mathématique d’Aristote, prend naissance et prend fin à la manière d’une activité vivante, due à une force interne et tendant vers un but : d’où la nécessité d’invoquer un moteur pour chaque mouvement et d’attribuer une causalité à l’espace, qui attire chaque objet en son lieu propre. Mais à partir du moment où le problème est de mathématiser les mouvements et leurs vitesses au même titre que l’espace, la composition opératoire ainsi recherchée suppose nécessairement un invariant sur lequel puisse s’appuyer la variation : l’invariant est donc postulé non pas pour lui-même (à titre d’identité), mais en tant que condition de la variation. La chose apparaît avec une clarté particulière non seulement dans la pensée de Galilée et dans celle de Descartes, mais encore dans le contraste entre leurs deux systèmes d’interprétations. Les si attachantes « Études Galiléennes » qu’A. Koyré a consacrées à l’histoire du principe d’inertie et de la loi de la chute des corps nous montrent, en effet, à la fois l’idéal de mathématisation de la physique que professait Galilée, et les raisons de son demi-échec à dégager le principe de la conservation du mouvement rectiligne et uniforme. C’est que la dynamique de Galilée est une « dynamique de la chute » : « le mouvement de la chute est le mouvement naturel de tout corps abandonné à lui-même » ²¹. Tout corps étant donc entraîné par son poids, Galilée [p. 161] n’a pas, à proprement parler, formulé de principe d’inertie. Mais, par le fait même que son problème central consiste à chercher l’expression mathématique du mouvement uniformément accéléré, sans autre hypothèse que celles nécessaires à la composition de ce constant accroissement de vitesse, Galilée en vient à abandonner successivement la distinction aristotélicienne du « grave » et du « léger » et l’explication par l’impetus : ainsi « le mouvement se combine directement avec la pesanteur » ²² d’où la nécessité d’une conservation du mouvement et de la vitesse, en tant que principe même de la composition des accélérations. Il en résulte que sur un point au moins, Galilée entrevoit le principe d’inertie : dans le cas d’une boule parfaitement ronde roulant sur un plan horizontal, le mouvement continue éternellement, faute de toute cause d’arrêt ou d’accélération. Avec Descartes, au contraire, qui pense en géométre, non seulement le mouvement est d’emblée un « état » au même titre que le repos, et non plus un processus (ce à quoi la mathématisation galiléenne avait déjà abouti) mais encore la considération de la pesanteur ne fait plus obstacle à la composition directe des mouvements : il s’ensuit que tout mouvement acquis par un mobile l’est aux dépens du mouvement d’un autre, et que tout mouvement perdu profite à un autre (deuxième règle du « Monde ») ; que tout mobile, même animé d’un mouvement en ligne courbe, tend à se mouvoir de façon rectiligne (troisième règle) et que, de façon générale, tout état, de mouvement ou de repos, se conserve par lui-même (première règle). La conservation du mouvement rectiligne et uniforme est ainsi généralisée à titre de principe fondamental, mais, on le voit, en corrélation indissociable avec le calcul possible des variations mêmes du mouvement et à titre de condition de la composition de ces variations.

Bref, qu’il s’agisse de la première approximation réalisée par Galilée, où la conservation du mouvement constitue la condition mathématique de la composition des accélérations, ou de la généralisation cartésienne dans laquelle l’invariance du mouvement inertial est la condition nécessaire de l’échange des mouvements, dans les deux cas et de deux points de vue en partie opposés, l’invariant et la variation sont indissociablement solidaires à titre de conditions mêmes d’intelligibilité.

C’est ce que la destinée ultérieure de la cinématique classique [p. 162] a mis en évidence croissante. La conservation du mouvement rectiligne et uniforme est l’invariant du groupe que l’on peut construire avec les transformations dites galiléennes et permet ainsi de considérer les lois de la physique comme invariantes dans les systèmes inertiaux. Or, il est si clair que cette solidarité établie entre l’invariant et les transformations elles-mêmes du groupe constitue l’objectif essentiel du principe d’inertie, que le nouveau principe de conservation du mouvement, dont la conséquence est aussi de rendre les lois de la physique invariantes dans tous les systèmes inertiaux, est lui-même déterminé par le groupe de transformations de la cinématique de Lorentz-Einstein comme le principe d’inertie galiléen l’est par le groupe de la cinématique classique.

Il est intéressant de noter, à ce sujet, que Meyerson, en reprenant la question du principe d’inertie dans sa Déduction relativiste (p. 45 et seq.), se sent obligé de modifier sensiblement son exposé d’Identité et réalité, semblable à l’historien qui retouche son premier récit pour tenir compte de documents nouveaux. Il montre fort bien, à cet égard, comment le principe d’inertie permet de faire l’économie d’une action de l’espace, au sens d’Aristote, ce qui rend l’explication beaucoup plus simple et prépare ainsi la relativité einsteinienne qui généralise à la fois les relativités galiléenne et cartésienne. Mais, en ce cas, peut-on encore dire que le principe d’inertie satisfait surtout l’esprit parce qu’il aboutit « à la conservation d’un concept. Ce concept est en l’espèce celui de la vitesse : c’est la vitesse considérée comme une substance, dans le sens philosophique du terme » (Déduction relat., p. 44) ? Comparée à la physique d’Aristote, qui ne conserve précisément que des concepts ou des substances dont chacune est isolable sur son palier particulier dans la hiérarchie des êtres, la cinématique de l’inertie nous paraît au contraire caractérisée, du fait de sa mathématisation complète et en particulier du fait qu’elle relie en un seul tout les mouvements célestes et terrestres, par la réciprocité qu’elle établit entre l’invariant et la variation : ce n’est pas à titre de concept que le mouvement rectiligne et uniforme est conservé et non pas le repos seul, c’est parce que le choix de cet invariant permet d’expliquer de la manière la plus simple l’ensemble des variations mêmes de mouvements ou de vitesses. L’invariant séduit ainsi la raison, non pas dans la mesure de son identité, considérée en elle-même et isolée du reste du système, mais dans la mesure où il remplit un rôle actif et opératoire, qui est de rendre compte de la [p. 163] transformation. Une fois de plus l’identité n’a donc ici de sens qu’en fonction de la totalité mobile d’un groupe de transformations.

Quant au principe de la conservation de l’énergie, quelle séduction pourrait-il bien exercer sur la raison s’il ne s’agissait que de la « conservation d’un concept », puisque le concept est intraduisible en un autre langage que celui des intégrales, et qu’il n’a longtemps caractérisé que des différences d’états. Nous ne parlons pas de tout ce que l’imagination anthropomorphique ou biomorphique des énergétistes du xx^e siècle a tiré de cette notion, car la philosophie de l’énergie n’a aucune parenté avec la conservation de la relation mathématique qui porte le même nom. Nous parlons de la notion issue historiquement du principe des forces vives et destinée à permettre la mise en équation du rapport entre l’accroissement de la force vive d’un corps en mouvement et la diminution du potentiel des forces agissant sur ce corps. Qui ne voit ici à nouveau la solidarité de départ entre la conservation et la transformation, l’énergie cinétique produite au cours de celle-ci étant exactement compensée par un changement égal, et de sens contraire, de l’énergie potentielle ? C’est donc de l’identité, dirons les meyersoniens ! À coup sûr, mais solidaire d’une transformation opératoire et la rendant possible : pourquoi alors dissocier en deux parties opposées la transformation opératoire et décréter que l’esprit intervient seulement dans le signe d’égalité, par opposition à l’ensemble des opérations dont cette égalité, c’est-à-dire la substitution, ne constitue que l’une parmi les autres ? La victoire de l’esprit consiste au contraire en ce qu’il a réussi à assimiler une suite empirique de changements, demeurant irrationnels tant qu’ils restent intuitifs, en un système rationnel d’opérations réversibles, et, une fois de plus, la conservation n’est que l’invariant servant à engendrer la composition. Il en a été ainsi, à nouveau, lors de chaque extension du principe de la conservation de l’énergie, jusqu’à l’une de ses formes récentes, où, sous l’influence de la théorie de la relativité restreinte, on a pu réunir en partie la conservation de la masse à celle de l’énergie, et surtout attribuer à cette dernière notion la valeur d’un absolu et plus seulement d’une différence. Mais quelle sorte d’absolu ? L’énergie d’un corps au repos, p. ex., ou énergie de repos est égale au produit de la masse du corps par le carré de la vitesse de la lumière, c’est-à-dire qu’il s’agit encore d’un rapport, mais invariant (l’énergie de repos n’intervient pas si un corps entre en mouvement sous [p. 164] l’influence d’une force, et en ce cas l’énergie en jeu est à nouveau une différence) : une fois de plus, l’invariant est donc solidaire du système d’ensemble des transformations opératoires qu’il rend possibles et qui le mettent en retour en évidence.

Mais les transformations opératoires successives qui ont permis de composer entre elles toutes les forces, jusqu’à dégager cet invariant commun qu’est l’énergie, ont précisément abouti à souligner l’existence d’un domaine particulier où le réel se heurte à la réversibilité opératoire et où les changements de forme de l’énergie apparaissent comme essentiellement irréversibles : le deuxième principe de la thermodynamique semble ainsi tenir en échec l’interprétation opératoire du premier. Seulement, si cette irréversibilité de l’accroissement d’entropie ne contredit pas la conservation de l’énergie, c’est qu’elle traduit simplement l’intervention d’un brassage, le mélange étant, ici comme partout, la source de l’irréversibilité. Or, nous allons justement voir (chap. VI) combien la genèse de l’idée de hasard est solidaire du développement opératoire de la pensée mathématique et physique, et comment le calcul de la probabilité permet d’assimiler le mélange objectif lui-même à un système de combinaisons qui sont à nouveau opératoires. La réversibilité des opérations réapparaît ainsi, verrons-nous, jusque dans le calcul de l’irréversibilité de fait.

Au total, la fonction de la conservation est donc, toujours et partout, de la pensée spontanée de l’enfant jusqu’aux principes scientifiques les plus épurés, de permettre la construction opératoire des transformations elles-mêmes : la conservation ne constitue que l’invariant de la composition, et l’identité comme telle n’est que l’une des opérations du groupe des transformations dont la signification essentielle est la capacité d’engendrer de nouvelles transformations par le produit des opérations de départ. L’identité à elle seule n’est donc qu’une abstraction, et le rationnel se reconnaît à la totalité du système opératoire dont elle fait toujours partie et non pas uniquement à l’un de ses éléments.