Le développement des images mentales chez l’enfant (1962) ^{1 a} 🔗

Si les données psychophysiologiques mettent en évidence le fait que l’image comporte un élément de reconstruction active et, par conséquent, de motricité, elles ne suffisent pas entièrement à dissocier l’image de la perception, car on peut toujours se demander jusqu’à quel point des facteurs analogues interviennent dans les activités perceptives par opposition aux effets de champ sédimentés et automatisés. L’examen des données génétiques fournit par contre un supplément d’informations qui, joint aux précédentes, semble décisif.

Il est, en effet, extrêmement instructif de constater que si, dès les premiers mois, la perception se développe sous des formes déjà complexes (le début des constances perceptives est à situer au moins dès 5-6 mois), l’image mentale ne semble jouer aucun rôle dans les conduites de l’enfant jusque vers le milieu de la seconde année. Il est, certes, impossible de démontrer définitivement la non-existence d’un phénomène, surtout aussi difficile à saisir que l’image mentale. Mais un ensemble de raisons convergentes permettent tout au moins d’affirmer que toutes les conduites étudiées jusqu’à ce niveau peuvent s’expliquer sans recourir à la « représentation ».

Un premier groupe de faits tient à l’évolution des conduites qui [p. 76] joueront un rôle dans la formation de la fonction symbolique : le jeu et l’imitation. Le jeu symbolique ou jeu de fiction (par exemple, déplacer lentement un petit objet blanc en disant « miaou ») conduit à l’image ou l’implique déjà : or, les jeux de la première année ne sont que des jeux d’exercice ou fonctionnels (répéter pour le plaisir une action par ailleurs non ludique) et le jeu symbolique ne débute que durant la seconde année. Il est vrai que K. Groos l’attribue aux petits des Mammifères, mais c’est abusivement, et il n’est nullement nécessaire de prêter la représentation imagée à un petit chat qui mordille sa mère ou court après une bille. De même, l’imitation dite « différée » (celle qui ne débute qu’en l’absence du modèle) peut conduire à l’image ou la supposer déjà. Or, elle ne débute également que vers 13-14 mois, et toutes les formes antérieures d’imitation s’apprennent en présence d’un modèle et par ajustements sensori-moteurs fondés sur des signaux ou indices perceptifs variés sans nécessité d’invoquer la représentation imagée.

Un second groupe de faits concerne les conduites relatives aux objets disparus. Ici encore, l’image joue un rôle à partir d’un certain niveau, lorsqu’il s’agit de se remémorer une série de déplacements successifs ou de reconstituer des déplacements non perceptibles. Or, en ce cas également, ces conduites sont tardives, et il faut attendre le niveau de 9 mois environ pour que le nourrisson devienne simplement capable de retrouver un objet que l’on vient (sous les yeux du sujet) de recouvrir d’un écran. Et encore, si l’objet est d’abord caché, puis retrouvé, sous un écran A (à droite de l’enfant), puis recaché, toujours sous les yeux du sujet, sous un écran B (à sa gauche), il retournera d’abord en A sans s’occuper du second déplacement ². En bref, la recherche des objets disparus donne lieu à un développement singulièrement lent et complexe, et l’on ne peut s’empêcher de conclure que, si l’enfant disposait dès la première année de la capacité de former des images mentales, cette évolution serait à la fois bien plus courte et notablement plus simple.

Un troisième groupe de faits tient aux débuts de représentation dans l’acte d’intelligence. On observe dès 14-18 mois (mais seulement [p. 77] dès ce niveau) la capacité de résoudre des problèmes par coordinations intériorisées d’actions : par exemple, cherchant à ouvrir une boîte d’allumettes presque fermée, le sujet tâtonne un moment, puis s’arrête d’agir, regarde attentivement l’ouverture à agrandir tout en ouvrant et fermant sa propre bouche et, enfin, brusquement, introduit son doigt dans la fente et résout ainsi le problème. Probablement y a-t-il là un début de représentation (et le geste sans doute imitatif de la bouche est-il peut-être une esquisse d’évocation du but à atteindre). Mais, précisément, de telles conduites ne se rencontrent-elles pas avant 12-14 mois, et tous les actes d’intelligence antérieurs procèdent au contraire par ajustement de proche en proche et tâtonnements corrigés, mais sans rien qui indique une évocation représentative.

Il n’est donc pas imprudent de situer la formation des premières images mentales au niveau de la constitution de la fonction symbolique, c’est-à-dire vers le milieu seulement de la seconde année. Or, si les faits qui précèdent conduisent ainsi à dissocier nettement cette genèse de l’image de la perception comme telle, les données dont l’exposé va suivre permettent, au contraire, de relier cette même genèse à un processus à la fois général et bien caractérisé qui est l’intériorisation de l’imitation.

Vers 14-18 mois, en effet, on assiste aux premières apparitions de la fonction symbolique par différenciation des signifiants et des signifiés. Cette transformation fondamentale se manifeste à peu près simultanément sous les quatre aspects suivants : 1° acquisition du langage, 2° émergence du jeu symbolique à partir des simples jeux d’exercice, 3° début de l’imitation différée (une fois dominées systématiquement les diverses variétés d’imitation directe), 4° premières manifestations de la représentation dans les actes d’intelligence (coordinations intériorisées au sens indiqué à l’instant).

Or, sans prétendre résoudre pour autant tous les problèmes (notamment neurologiques) que soulèvent ces transformations corrélatives, on peut tout au moins dégager un facteur fondamental qui rend compte de l’apparition des formes individuelles du symbole et, d’une façon générale, de l’aspect figuratif de la pensée : c’est le développement de l’imitation ³. En effet, tout le symbolisme du [p. 78] jeu symbolique (qui remplit chez le jeune enfant la fonction d’une expression individuelle de l’expérience vécue, par opposition au système impersonnel du langage) est fourni par l’imitation. L’imitation différée, d’autre part, constitue le point d’aboutissement de toute l’imitation sensori-motrice antérieure. Enfin le langage, d’origine sociale et non individuelle, s’acquiert lui aussi dans un contexte d’imitation, car, si cette acquisition ne résultait que de conditionnements, elle serait bien plus précoce.

De façon générale, l’imitation sensori-motrice qui se développe de façon très précoce (dès 3-4 mois) constitue déjà une sorte de représentation en action, qui permet notamment la mise en correspondance entre les parties non visibles du corps propre (visage, etc.) et le spectacle visuel du corps d’autrui, etc. Il suffit alors que l’imitation acquière le pouvoir de se prolonger en formes « différées » pour passer de l’état de copie sensori-motrice directe à celui d’évocations encore gestuelles, mais déjà symboliques. Après quoi, conformément aux lois générales de l’intériorisation des conduites et en particulier des conduites sociales (cf. le langage intérieur, etc.), l’imitation, déjà susceptible de s’enrichir par voie différée, se prolongera en imitations intériorisées, et c’est en la constitution de celles-ci qu’on peut trouver le point de départ de la représentation imagée et de l’image elle-même en sa nature de reproduction motrice.

On voit donc, en conclusion, combien les données génétiques éclairent les faits psychophysiologiques en situant la formation de l’image à un niveau bien supérieur à celui de la perception et en solidarisant l’image avec les processus proprement symboliques, formateurs de la représentation en général. Mais ces hypothèses génétiques, dont il nous reste à vérifier par l’expérience certaines de ses conséquences, n’expliquent naturellement que les débuts de l’image proprement reproductrice, et le problème subsiste entier du développement ultérieur des images, notamment sous leur forme anticipatrice.

Avant de chercher à classer les différentes variétés d’images en fonction du développement (ce qui suppose des expériences un peu plus complexes que celles dont nous allons parler), il reste donc à justifier l’hypothèse précédente, en analysant ce que l’on pourrait presque appeler l’image-copie, c’est-à-dire l’image qui se construit d’un objet en sa présence même, l’objet de l’image étant par exemple simplement déplacé (sans aucune difficulté de compréhension quant à ce déplacement). En de tels cas, ou bien l’image prolongera sans plus la perception, ce qui contredirait nos hypothèses, ou bien elle en différera, et il s’agira d’examiner jusqu’à quel point elle se rapproche, sinon d’une imitation intérieure (réalité malheureusement difficile à atteindre), du moins d’une imitation extérieure, gestuelle ou graphique (dessin).

(A). Nous avons conduit une première expérience avec B. Matalon sur 110 enfants de 5 à 11 ans et sur 60 adultes, de la manière suivante. On présente au sujet une tige A, noire et rigide (fil de fer), de 20 cm de longueur et 1,8 mm d’épaisseur, que l’on pose sur une feuille de papier perpendiculairement à l’axe sagittal (position qui sera dite « horizontale »), mais dans la moitié gauche de la feuille. Après quoi on dit au sujet que l’on va faire tourner cette tige (en lui montrant une rotation effective de 180°) jusqu’à ce qu’elle atteigne la position A’ dans le prolongement immédiat de la première position. On lui demande alors (c’est la question n° 1) de dessiner la tige A avec sa longueur exacte telle qu’elle sera en A’, et, pour ce faire, on remet la tige A en sa position initiale. La question n° 2 consiste à se représenter (à nouveau avec dessin) la longueur de la tige A telle qu’elle sera en A’ lorsque l’on aura déplacé A par un mouvement de simple translation, que l’on effectue également de façon matérielle avant de reposer A en sa position initiale pour que le sujet continue de l’avoir sous les yeux pendant son dessin. La question n° 3 revient sans plus à faire copier la tige A en A’ avec longueur exacte, en laissant A sur place et, cette fois, sans aucune mention de déplacement. On voit ainsi que, dans les trois cas, il s’agit de dessiner la même tige A, perceptivement présente, dans la même position A’, la seule différence [p. 80] entre les trois questions étant que cette tige A est censée se déplacer par rotation ou translation dans les questions 1-2 et rester immobile en 3. Les résultats ainsi obtenus sont indiqués dans le tableau 1.

On constate alors que :

1° les jeunes sujets de 5 ans donnent des dessins plus courts après imagination d’un déplacement (sans différences significatives entre la rotation et la translation) que par simple copie (la différence est très significative entre ces derniers dessins et les deux autres ⁵) ;

2° ces dévaluations diminuent avec l’âge et disparaissent chez l’adulte ;

3° la copie elle-même donne lieu à une dévalorisation chez les petits, qui disparaît également avec l’âge.

Cette dernière dévalorisation, qui s’est révélée très générale pour tous les dessins de droites à 5-6 ans, est certainement intéressante du point de vue de l’image elle-même, puisqu’elle montre que la simple reproduction graphique d’une ligne suppose un schéma préalable anticipant l’exécution. Nous y reviendrons donc à l’instant en comparant les reproductions graphiques aux reproductions par gestes. Mais on peut dire d’emblée de cette esquisse anticipatrice que, [p. 81] même si elle n’aboutit pas à une image mentale complète de la ligne à dessiner (complète en tant que comportant un élément quasi sensible), elle s’apparente à l’image en tant qu’esquisse motrice. C’est ce qui nous fait comprendre les résultats 1 et 2 : que les jeunes sujets, dessinant dans la même situation A’ la même tige A bien visible juste à côté, la raccourcissent davantage encore du simple fait qu’ils imaginent sur demande un déplacement préalable, c’est bien l’indice qu’il intervient un schème anticipateur moteur imitatif ou quasi imagé avant l’exécution graphique du dessin (puisque les difficultés graphiques sont identiquement les mêmes dans les trois cas, et réduites au minimum) ; et c’est, en outre, la preuve que cette anticipation motrice imitative est partiellement inhibée sitôt qu’elle s’accompagne d’une imagination supplémentaire. Or, ce n’est pas que les sujets soient distraits par un effort pour imaginer le détail de la rotation, car nous verrons qu’ils en sont incapables. Et ce n’est pas non plus qu’il y ait simple freinage du geste graphique, car si ce facteur intervient sans doute (et notamment dans la dévalorisation lors de la copie directe), il n’explique pas les différences significatives entre les dessins après rotation ou translation et les copies directes. Enfin, ce n’est pas davantage qu’il intervienne une non-conservation de la longueur de la tige en cas de rotation ou de translation, comme dans l’épreuve opératoire des baguettes décalées ⁶, car le dépassement n’intervient pas ici : 78 % des sujets examinés affirment la conservation en ces cas (contre 25 % des mêmes sujets en cas de dépassement : épreuve des baguettes décalées).

(B). Revenons maintenant sur la dévalorisation des longueurs dans la copie graphique simple, en comparant celle-ci aux reproductions par le seul geste, car ces phénomènes semblent importants pour la compréhension de l’image reproductrice élémentaire, en particulier dans leur comparaison avec les images de transformation et anticipatrices dont il sera question au paragraphe suivant.

On présente à l’enfant une tige cylindrique de 15 cm de long et 1,8 mm de diamètre, posée horizontalement sur une feuille de 33 × 33 cm. L’enfant dispose d’une feuille de mêmes dimensions pour dessiner. Le modèle est [p. 82] légèrement décalé vers le haut (à gauche ou à droite), le sujet étant face au milieu entre les deux feuilles. Les résultats ont été identiques à gauche et à droite, tandis que, quand le modèle est placé à la même hauteur que le dessin à exécuter, la dévaluation, toujours nette, est un peu plus faible. Les épreuves sont alors : a) copier la tige en position horizontale (des essais ont été faits en positions sagittale et oblique) ; b) choisir parmi des dessins de 13, 14, 15, 16 et 17 cm de longueur, celui qui paraît égal à la tige modèle (quand les petits en désignent plusieurs, il y a avantage à demander pour chacun s’il est trop grand, égal ou trop petit) ; (lors de ces questions a et b, de même que pour la suivante, on enlève et remet chaque fois la tige modèle pour éviter une erreur éventuelle de l’étalon) ; c) évaluer avec les doigts : on demande à l’enfant de reproduire avec ses deux index les extrémités de la tige modèle, sur une même feuille blanche de 33 × 33 cm.

Les résultats obtenus sur 53 sujets figurent au tableau 2.

On voit le contraste entre l’indication digitale, qui débute par une surestimation (tandis que la copie motrice, ou tracé par le geste, semble plus proche du dessin, mais les recherches ne sont pas terminées), le choix parmi des dessins tout préparés (faible sous-estimation) et l’image graphique elle-même. Des contrôles ont été faits montrant que le phénomène subsiste indépendamment de la grandeur absolue des lignes, et également pour des figures fermées (carré). Il est essentiel de noter, d’autre part, que les sujets de 5-6 ans dessinent d’un seul trait, les ajustements et corrections ne débutant guère qu’à 7 ans (le tableau 2 ne porte que sur les dessins initiaux, mais les dessins corrigés spontanément conservent une forte dévaluation). Il semble donc bien que, tout en étant spécifique à l’image graphique, cette dévalorisation intéresse l’image mentale : elle témoigne du fait que, pour effectuer la copie la plus immédiate, il intervient nécessairement [p. 83] une esquisse anticipatrice ou pré-image, et c’est cette esquisse qui est perturbée lorsqu’il s’y ajoute une imagination de rotation ou de translation, comme au tableau 1. Dans la majorité des cas, cette anticipation intervenant dès l’image reproductrice s’accompagne d’une restructuration (et nous en verrons un exemple dès le paragraphe suivant : tableau 3). Il était utile, pour marquer dès le départ la différence entre l’image et la perception, d’établir que, déjà dans une copie graphique simple, il intervient un projet de geste (puisque les erreurs ne se distribuent pas au hasard) : or, cette anticipation à la fois motrice et représentative (puisqu’il s’agit d’un geste de copie et non pas d’un geste quelconque) contient, sous une forme encore enveloppée, cet élément d’imitation intérieure qui se dégagera sous une forme explicite, dans toutes les variétés d’images, qu’il s’agit maintenant de classer.

On peut classer les images par leur contenu (visuelles, auditives, etc.) ou par leur structure, second point de vue qui nous retiendra seul ici. Le problème se pose à cet égard de la façon suivante. Un adulte normal est capable d’imaginer des objets statiques (une table), des mouvements (le balancement d’un pendule), des transformations connues (diviser un carré en deux rectangles égaux) et même d’anticiper en images une transformation nouvelle pour lui (plier trois fois une feuille carrée en deux, enlever d’un coup de ciseaux le point d’intersection des pliages et imaginer avant de déplier que l’on verra deux trous et non pas un seul comme si l’on plie seulement deux fois en deux). Mais il est clair que ces diverses images ne se construisent pas aussi facilement les unes que les autres et qu’il existe donc des niveaux hiérarchiques d’images, correspondant peut-être à des stades de développement. Les recherches ne sont malheureusement pas assez avancées pour que l’on puisse parler aujourd’hui de tels stades, et c’est même là l’un des principaux problèmes encore sans solution dont nous nous engagions à souligner l’existence. Par contre, il est déjà possible d’esquisser une classification structurale des images et de fonder cette classification sur des [p. 84] études partielles montrant que, en telle ou telle situation expérimentale limitée, telle catégorie d’images se constitue avant telle autre. C’est ce que nous allons montrer.

Pour clarifier la lecture de ce paragraphe, donnons d’avance le cadre proposé, que nous justifierons par les faits. Une première dichotomie consiste à distinguer les images reproductrices (R) qui consistent à évoquer des objets ou événements déjà connus, et les images anticipatrices (A) qui représentent par imagination figurale un événement non perçu antérieurement. Les images reproductrices comportent elles-mêmes trois catégories : elles seront statiques (RS) si elles évoquent un objet ou une configuration immobiles ; cinétiques (RK) si elles évoquent figuralement un mouvement ; et pourront enfin consister en « images reproductrices de transformation » (RT) si elles représentent de façon figurale une transformation déjà connue (telle que la transformation d’un arc en une droite pour les sujets qui en auraient fait l’expérience avec un fil de fer, etc.). Les images anticipatrices peuvent également être cinétiques (AK) ou porter sur des transformations (AT). Ce cadre simple ne nous suffira d’ailleurs pas, et il faut encore introduire deux sortes de subdivisions, pour les raisons suivantes. En premier lieu, il peut être intéressant pour des raisons génétiques, de distinguer, à propos des images reproductrices statiques (RS) et cinétiques (RK), les images par copie immédiate (RSC et RKC) et les images différées (RSD et RKD). D’autre part, les images de transformation (RT et AT), pour lesquelles cette dernière distinction est inutile ou sans signification, comportent deux variétés de niveaux bien différents, selon qu’est imaginé le seul résultat ou produit P de la transformation (d’où RTP et ATP), ou que le sujet se représente en images nettes (par exemple peut dessiner) les étapes de la transformation comme telle en ses modifications M successives (d’où RTM et ATM).

(A). Nous n’allons naturellement pas examiner chacun de ces casiers, mais donner quelques exemples typiques (dans ce paragraphe et au paragraphe suivant). Pour ce qui est, d’abord, des images reproductrices statiques ou cinétiques, le paragraphe précédent nous a déjà montré la nécessité de distinguer des images différées une sorte d’image ou de pré-image intervenant dans la copie immédiate. L’expérience suivante est instructive à ce même point de vue, mais dans le domaine des images cinétiques. Ayant constaté avec Lambercier la difficulté qu’éprouvent les jeunes sujets à reproduire les mouvements perçus dans les configurations utilisées par Michotte pour l’étude de la causalité, nous avons repris le problème avec A. Étienne sous la forme suivante. Deux cubes de 1 cm³ (rouge et bleu) sont actionnés sur une trajectoire de 75 cm selon divers modèles : entraînement (le premier part du début de la trajectoire et rejoint [p. 85] le second, immobile au milieu de la trajectoire, et l’entraîne par contact jusqu’au terme) ; lancement (id., mais le second part seul après l’impact) ; croisement (tous deux parcourent la trajectoire totale en sens inverse l’un de l’autre) ; déplacements simultanés (le premier parcourt la moitié de la trajectoire, pendant que le second parcourt l’autre moitié dans le même sens) ; mouvements symétriques (chacun part d’une extrémité pour toucher l’autre au point médian et repartir en sens inverse) et partiellement symétriques (l’un seul fait les deux demi-trajets pendant que l’autre part du milieu et rejoint l’extrémité inverse). Le sujet, disposant de deux cubes semblables qu’il déplace à la main sur une table (mais sous un écran pour éviter les contrôles visuels), est alors prié de reproduire ces mouvements perçus, soit pendant la perception même soit aussitôt après l’immobilisation du modèle. Le tableau 3 donne les résultats.

Il convient naturellement de faire la part, dans les échecs, à la reproduction simultanée des difficultés de la structuration perceptive du modèle, ainsi que de celles de la coordination motrice ⁸, etc. Mais ce qui nous intéresse ici est qu’entre l’imitation simultanée et sa reproduction consécutive il intervient une marge, très large à 3-4 ans et qui se rétrécit avec l’âge. Le paragraphe précédent nous a appris, d’autre part, que la copie simultanée elle-même suppose une ébauche motrice pré-imagée qui s’automatise avec l’âge. Ces deux faits réunis [p. 86] montrent la complexité qui intervient déjà dans les seules images reproductrices statiques ou cinétiques. Il faut donc s’attendre à une difficulté bien plus grande encore en ce qui concerne les images de transformation, dont la formation marquera des étapes de développement notablement plus nettes.

(5). Entre les images reproductrices cinétiques et de transformation s’intercalent tous les intermédiaires, puisqu’un mouvement peut être considéré comme une transformation des positions. Nous ne parlerons cependant de transformations qu’à partir des changements intéressant au moins l’orientation elle-même (coordonnées). Un exemple typique de la difficulté initiale de reproduire par l’image les transformations les plus simples et les plus souvent perçues dans l’expérience courante est alors le suivant, qui porte seulement sur le passage de la position verticale à la position horizontale d’une tige rigide pivotant sur son extrémité inférieure (recherche faite avec F. Paternotte).

On présente à l’enfant une tige verticale noire fixée à sa base et on montre d’un geste rapide comment elle passe de cette position initiale à la position horizontale finale, après quoi l’on demande de représenter ces deux positions extrêmes ainsi que quelques-unes des positions intermédiaires. Pour atteindre les images mentales de l’enfant, on dispose de quatre procédés, dont aucun ne fournit naturellement l’image intérieure elle-même, mais dont les résultats comparés entre eux permettent une approximation relative : 1° On fait dessiner les positions verticales et horizontales (en exigeant un point fixe de jonction en cas d’écart initial entre les deux lignes figurées), et l’on demande de figurer « comment la tige tombera » d’une position à l’autre. 2° On demande (mais non immédiatement après les dessins de l’enfant et sans laisser ceux-ci sur la table) de choisir le meilleur entre des dessins tout préparés, contenant des dessins corrects mêlés à ceux qui reproduisent les erreurs les plus fréquentes des petits. 3° On demande d’imiter par gestes, avec la tige elle-même, le mouvement effectif de celle-ci. 4° On dispose enfin de commentaires verbaux, utiles dans les cas, d’ailleurs rares, où l’enfant considère son dessin comme inadéquat à sa représentation.

Cela dit, les résultats sont si déconcertants avant 7-8 ans qu’on pourrait se demander si la question posée ne relève pas de la compréhension [p. 87] et des opérations géométriques plus que de l’image comme telle. Et pourtant, on ne réclame aucun jugement, mais la simple évocation d’une situation quotidienne, rappelée matériellement au début de l’expérience. Nous distinguerons deux grandes classes d’images inadéquates, en plus des réactions entièrement négatives (pas de représentation) : I : les trajets inscrits dans des carrés, soit parallèles aux positions extrêmes (1 et 2), soit correctement obliques mais dont les extrémités s’inscrivent dans un carré (3) ; II : les trajets quelconques (4), courbes (5) ou se confondant avec la trajectoire du sommet de la tige (6), trajectoire elle-même représentée par une droite (fig. 1).

Les résultats (en % des sujets) sont consignés dans le tableau 4.

On voit qu’il y a homogénéité satisfaisante entre les résultats des trois techniques, sauf que l’imitation des trajectoires dans le vide est plus difficile à 4-5 ans que leur représentation graphique, et qu’à 7 ans le dessin de l’enfant semble présenter un léger retard. Le choix parmi des dessins tout faits n’est pas meilleur que les dessins eux-mêmes.

De ces faits, on pourrait être tenté de conclure sans plus que, si l’image reproductrice des transformations est jusqu’à 7 ans si inadéquate, cela est simplement dû à ce que l’enfant n’a pas remarqué ces transformations : un sujet qui n’aura jamais prêté son attention à la croissance ou à la décroissance de la lune n’aura non plus aucune image de cette transformation ! En d’autres termes, cette expérience ne nous apprendrait rien sur l’image, mais seulement sur les frontières du domaine des réalités que recouvre l’évocation par images. Mais les choses ne sont pas si simples, car il reste : a) que l’image en cause est relativement bonne dès 7 ou 8 ans, donc dès le niveau des premières « opérations géométriques », ce qui pose la question de savoir s’il y a relation entre ces deux acquisitions ; b) que, si la construction de l’image provient seulement du fait que la transformation jusque-là ignorée (bien que correspondant à une expérience courante) a été finalement remarquée, il est indispensable de chercher comment une réalité doit être « remarquée » pour se traduire en une image adéquate : suffira-t-il de la regarder, comme dans l’hypothèse de l’image prolongeant la perception, ou faudra-t-il l’imiter, ce qui, dans le cas des transformations, supposera une imitation plus complexe que dans celui des images statiques ou même cinétiques, si cette imitation comporte une part de compréhension et revient à symboliser figurativement l’opération elle-même ?

Pour éclairer cette question de la trajectoire de chute d’une tige verticale, nous avons fait avec B. Matalon un contrôle consistant à demander le dessin d’une tige qui « tombe un petit peu », en esquissant du doigt la direction sur le papier, donc en accentuant l’aspect « reproductif » des images en jeu. À part les dessins corrects (indépendamment de la longueur), on trouve encore des droites mal orientées ou des courbes (tableau 5).

On voit que le résultat est un peu meilleur, mais encore insuffisant avant 7 ans. Nous avons, d’autre part, avec F. Paternotte, étudié l’image de la trajectoire, non plus de la tige entière, mais de son sommet, en fixant sur l’extrémité libre soit une simple perle soit une épingle surmontée d’une perle : l’image n’est à nouveau adéquate que vers 7-8 ans. Il en est de même si l’on reprend les dessins de la tige entière, mais en colorant celle-ci de deux couleurs distinctes en ses moitiés inférieure et supérieure.

À reprendre le problème de la classification structurale des images, on constate ainsi : 1° que la coupure importante, du point de vue du développement, est à introduire entre les images reproductrices statiques ou cinétiques et les images de transformation ; et 2° qu’en ce dernier domaine il n’existe sans doute pas de différence aussi tranchée que pour les images cinétiques (auxquelles nous reviendrons au paragraphe suivant) entre les images reproductrices et les images anticipatrices, car, pour reproduire en images une transformation, il semble qu’il faille la comprendre et donc être capable de l’anticiper. Il nous reste ainsi à reprendre la question des images anticipatrices en général, cinétiques et de transformation, et surtout à poursuivre la discussion esquissée à propos des faits précédents sur les relations entre la formation des images et le domaine de réalité auquel elles correspondent, car c’est le problème qui domine, en fait, toute la question de l’évolution — autonome ou non — des différents types de représentation imagée.

À étudier le développement des opérations intellectuelles, on se trouve en présence d’une évolution que l’on peut qualifier d’autonome, en ce sens que, malgré la complexité des facteurs de cette évolution (maturation, expérience physique, interactions sociales et équilibration), on assiste, à partir des actions sensori-motrices et jusqu’aux opérations supérieures, à une structuration progressive qui ne fait appel qu’à l’aspect opératif des fonctions cognitives, car celui-ci domine progressivement l’aspect figuratif sans être déterminé par lui. Au contraire, le développement de l’un des principaux mécanismes figuratifs, c’est-à-dire des perceptions, apparaît comme progressivement subordonné à l’intervention d’apports extérieurs, de source opérative : de l’action entière, d’abord, et finalement des opérations. La question principale que soulève l’évolution des images nous paraît être, par conséquent, d’établir de laquelle de ces deux sortes de développement relève cette évolution.

La méthode à suivre, pour aborder une telle question, consiste à analyser les images anticipatrices, dont nous avons pressenti l’existence au paragraphe précédent, et à chercher jusqu’à quel point elles dérivent par filiation directe des images reproductrices de niveau antérieur, ou à partir de quel point elles supposent l’intervention de mécanismes nouveaux, extérieurs à l’image comme telle. Nous retrouverons alors, il va de soi, la question soulevée à propos de la trajectoire des tiges (tableau 4) : l’apparition d’une image est-elle simplement due à la découverte des objets qu’elle évoque, de telle sorte qu’il se formerait successivement des images d’objets statiques, de mouvements, etc., et finalement d’opérations (dans le cas des images anticipatrices), sans que l’image comme telle change pour autant de nature, son contenu seul s’enrichissant indéfiniment ; ou, au contraire, le processus d’imitation intériorisée, qui constitue l’image, se transformerait-il selon la nature des conduites à imiter (conduites d’exploration perceptive pour une forme statique, mais opérations pour les transformations à imaginer par anticipation), la structure de l’image se modifiant alors selon ce qui est à représenter ?

(A). À commencer par l’examen des images anticipatrices de transformation, [p. 91] l’une des modifications les plus simples auxquelles on puisse songer — si simple qu’on pourrait au premier abord n’y voir qu’une question d’évaluation perceptive — est la transformation d’un arc en une droite ou réciproquement, les images demandées pouvant porter soit sur le seul résultat de la transformation (longueurs comparées de la droite et de l’arc) soit sur ses étapes (figures intermédiaires entre les configurations de départ et d’arrivée) ⁹.

On donne à l’enfant trois arcs de 10, 13 et 24 cm (arcs d’un cercle ayant 26 cm de circonférence), en fil de fer flexible, et on demande : 1° de les copier, ainsi que des droites de même longueur (ceci pour juger de la dévaluation générale inhérente aux dessins des jeunes enfants, cette question préliminaire ayant été posée à un groupe séparé de sujets, pour ne pas influencer la suite de l’expérience) ; 2° de dessiner (avec sa longueur exacte) les droites qui résulteront de l’étirement des arcs (on montre sur un autre fil de fer la transformation d’un arc en une droite) ; 3° d’indiquer avec les deux index (par symbolique gestuelle et non plus graphique) la longueur de ces droites, en regardant les arcs correspondants ; 4° de suivre un arc du doigt et de tracer du doigt une droite de même longueur ; 5° de choisir des droites de longueur équivalente à l’arc parmi des dessins préparés ou des fils rectilignes ; 6° de dessiner les étapes de la transformation conduisant de l’arc à la droite (avec au moins trois dessins dont deux représentent les extrêmes et, un — ou davantage si possible — une situation intermédiaire) ; 7° de choisir parmi des dessins tout faits ceux qui représentent le mieux ces étapes de la transformation.

On pose, d’autre part, toutes ces questions en ordre inverse (passage d’un fil de fer droit à l’arc résultant de son courbement). En outre, il est utile d’être renseigné sur le niveau de l’enfant du point de vue de la conservation des longueurs : on lui demande donc si deux droites de 11 cm que l’on montre en congruence conservent la même longueur quand on transforme l’une d’elles en un arc. Enfin, toujours pour information, on montre un arc avec sa corde, et on demande (avec dessin restant sous les yeux du sujet) si la corde est égale à l’arc, ou plus grande ou plus petite.

Nous retiendrons des très nombreux faits obtenus avec cette technique trois résultats seulement. Le premier est que les droites résultant de l’étirement des arcs sont d’abord fortement dévaluées (et cela même relativement à la moyenne des dévaluations des copies) avec diminution de l’erreur systématique avec l’âge, et que les arcs résultant du courbement des droites sont fortement surestimés avec à nouveau correction avec l’âge (tableau 6).

Le second résultat est l’incapacité jusque vers 7 ans à se représenter, par des images même approximatives, les intermédiaires entre l’arc de cercle et la droite qui en résulte par étirement, ou l’inverse. Plutôt que d’entrer dans le détail statistique, bornons-nous ici à fournir les huit types de dessins recueillis dans la transformation de l’arc en droite, transformation pourtant suggérée à l’enfant en tirant symboliquement sur les deux extrémités d’un arc en fil de fer (fig. 2). Or, parmi les dessins fournis, la série I (A-D) ne comporte aucun allongement de l’objet (cf. tableau 6) et le dessin A présente même un raccourcissement. D’autre part, seuls les dessins C et D indiquent un aplatissement de l’arc, mais C sous une forme discontinue et D de façon correcte mais sans allongement ; quant à la série II, qui parvient à l’allongement (EH), seul H est correct, tandis que E-G comportent des discontinuités dans la courbure ou dans l’étirement.

Ce qui frappe, en outre, dans ces dessins et dans le tableau 6, [p. 93] c’est que la sous-estimation initiale de la droite issue de l’arc ou la surestimation de la longueur de l’arc issu de la droite relèvent de considérations de frontières : la droite résultant de l’arc ne dépasse pas les frontières de celui-ci et, réciproquement, l’arc résultant de la droite atteint les frontières extrêmes de celle-ci. Or, c’est là une réaction courante dans les évaluations représentatives (mais non pas perceptives) de la longueur, aux niveaux préopératoires : par indifférenciation du « long » et du « loin », deux trajectoires seront estimées de même longueur si elles aboutissent au même point d’arrivée indépendamment de leurs points de départ.

On objectera peut-être que, dans ces réactions initiales, l’image mentale de l’enfant ne fait alors qu’exprimer sa notion et ne présente rien de particulier ni d’intéressant en tant qu’imagé. Mais d’où provient cette notion ? D’abord du primat initial des considérations ordinales par rapport aux préoccupations métriques, et ce primat initial est effectivement de caractère notionnel sans relation avec l’image. Mais il s’y ajoute : 1° que ces relations d’ordre ne s’appliquent d’abord qu’aux seuls points d’arrivée ; 2° que le « loin » ne remplace pas le « long » par simple malentendu sémantique, mais qu’il y a indifférenciation entre eux ; et 3° que la considération des frontières à ne pas dépasser joue un rôle plus général que simplement ordinal, comme nous allons le voir dans une autre expérience. Notre interprétation est donc que les relations ordinales de caractère notionnel ne sont pas seules responsables des réactions initiales, mais que leur emprise exagérée provient précisément du fait qu’elles sont liées à des images : ce serait donc en bonne partie le fait de s’appuyer sur des images qui expliquerait les caractères propres à la pensée préopératoire, de telle sorte que nous voici renvoyés à l’image comme telle. C’est donc en la comparant aux opérations se construisant vers 7-8 ans qu’il nous faut chercher la raison des réactions précédentes.

On peut alors chercher la solution dans la direction suivante. L’opération qui assure la transformation d’un arc en une droite ou réciproquement est essentiellement un « acte » qui présente deux caractères : a) il réalise la transformation de façon continue, et b) il conserve la longueur invariante au cours de cette transformation. Mais la conservation n’est acceptée que par le 15 % des sujets de 5 ans, et elle ne débute que vers 6 et 7 ans ; quant à la continuité, le [p. 94] tableau 6 montre ce qu’il en faut penser. Or, il est facile de voir que, même au niveau de l’opération (et chez l’adulte encore, si mathématicien soit-il), aucune image mentale ne suffit à symboliser adéquatement l’opération : nous avons beau chercher à visualiser aussi exactement que possible le passage d’un arc en une droite, ou l’inverse, nos images procèdent par bonds et se bornent, selon la célèbre formule de Bergson (qui était en fait une critique de la représentation imagée et nullement de l’intelligence sous les espèces de l’opération), à découper des instantanés dans le continu, au lieu de l’atteindre en tant que transformation ; bien plus, aucune de nos images, quoiqu’on elle-même statique, ne nous donne la moindre assurance de conservation… Ce sont donc ces lacunes de l’image, inapte à épuiser l’opération, qui se retrouvent, mais décuplées, au niveau préopératoire : il en résulte alors l’incapacité d’anticiper en imagination, la pauvreté des intermédiaires et, faute donc d’imaginer les transitions symbolisant la continuité, une estimation fondée sur les seuls points d’arrivée et sur le caractère privilégié des frontières. Au niveau des opérations, par contre, un nouveau type d’images, fondé sur l’imitation symbolique de ces opérations, aboutit à multiplier les instantanés pour simuler le continu, et à anticiper approximativement le prolongement de la succession ainsi évoquée.

(B). Une autre expérience montre aussi clairement la liaison des images anticipatrices avec la constitution des opérations : imaginer la trajectoire d’un tube de carton culbutant en l’air, avec rotation de 180 degrés, en procédant à nouveau par dessins et par gestes, mais aussi par description verbale. On se sert d’un tube en carton, de 15 cm de long, dépassant le bord d’un tremplin de façon qu’une pression de l’index sur l’extrémité libre déclenche la culbute et amène le tube sur la table avec permutation des extrémités : au départ, l’avant du tube étant coloré en rouge et l’arrière en bleu, les couleurs sont donc inversées à l’arrivée, de façon bien perceptible pour le sujet.

On pose d’abord le tube sur le tremplin en demandant à l’enfant do bien regarder ce qui va se passer parce qu’il aura à le dessiner. On provoque ensuite la culbute et l’on retire le tube aussitôt après sa chute : on demande alors de dessiner le tube tel qu’il était sur la « boîte » et tel qu’il est arrivé sur la table. On passe ensuite au dessin des états intermédiaires (« dessine le tube comme il était un peu après avoir lâché la boîte ; encore un peu après », etc.). Après quoi on rend le tube au sujet en le priant de reproduire, en le tenant à la main, le mouvement qu’il a fait (aussi lentement que [p. 95] possible). Il ne s’agit donc pas de reproduire la culbute, mais de parcourir le trajet au ralenti en tenant le tube d’un bout à l’autre. On demande, d’autre part, une description verbale si elle n’a pas été donnée en cours de route. Enfin, on fait dessiner la trajectoire des extrémités du tube, en rouge pour l’une et en bleu pour l’autre.

Le tableau 7 fournit les résultats par le dessin, le geste et la parole, mais sans considération du degré de réussite proprement graphique des dessins. Les enfants examinés avec E. Siotis ont été au nombre de 80 de 4 à 7 ans.

La description verbale est jugée correcte, sitôt exprimée d’une façon quelconque l’idée de rotation : « il est tombé en arrière », « ça a tourné », « ce côté (arrière) est venu devant », etc. Il s’agit donc d’une compréhension globale n’impliquant pas la détermination du détail de la trajectoire en sa continuité, mais comportant la notion de l’état final en tant que résultat de la transformation. Or, il est instructif de constater que cette compréhension précède la représentation imagée : elle est meilleure que la reproduction par imitation gestuelle, laquelle est elle-même naturellement meilleure que le dessin.

Quant à la permutation des couleurs des extrémités avec la rotation, nous avons cherché à établir : 1° si elle a été remarquée et 2° si elle peut être imaginée. En vue de résoudre cette seconde question, nous avons fourni à d’autres sujets un tube blanc, en leur demandant, après les dessins des positions de départ et d’arrivée, d’attribuer des couleurs distinctes aux extrémités, en position de départ et de les indiquer telles qu’elles ont abouti à l’arrivée. Le tableau 8 donne les résultats.

On voit d’abord que ce que l’on peut appeler l’image-copie (cf. le paragraphe précédent et, plus bas, sous D) n’est pas meilleur que l’image anticipatrice, puisqu’il s’agit du résultat d’une transformation et qu’en ce domaine on ne remarque bien qu’en fonction d’une certaine compréhension. On note ensuite que ces résultats sont supérieurs à ceux du tableau 7, sauf en ce qui concerne la description verbale, ce qui montre à nouveau l’avance de la compréhension opératoire sur la représentation ou l’image du détail de la transformation. Mais cela montre surtout (et c’est pourquoi nous avons séparé les deux tableaux 7 et 8) qu’il est plus facile d’imaginer le résultat d’une transformation (= le nouvel ordre des couleurs) que la transformation elle-même (= la permutation en tant que changement d’ordre résultant de la rotation). En effet, le résultat d’une transformation ne constitue en lui-même qu’un état, et il suffit d’une image statique pour le représenter : d’où la simplicité des images appelées RTP ou ATP au début du paragraphe précédent. Au contraire, la transformation comme telle est un continu dynamique, dont l’imagination des étapes (RTM ou ATM dans la même notation) reste bien plus symbolique et subordonnée à l’opération. Mais, malgré cette plus grande simplicité de l’image du résultat (cf. le 100 % à 8 ans contre 60 et 70 % au tableau 7), ce n’est donc que vers 7-8 ans qu’elle atteint le 75 %, parce que subordonnée à la compréhension opératoire : en effet, bien que ce résultat de la transformation ne constitue qu’un état, cet état n’est imaginé et même constaté qu’en tant qu’il est produit par la transformation, et cela suppose que celle-ci soit « comprise » même si elle n’est pas encore représentée en images adéquates.

(C). Si les images anticipatrices de la modification de forme ou de la rotation d’un objet sont si tardives, que donnera l’anticipation d’une transformation se réduisant à un pur déplacement (translation) de l’un des éléments d’une figure par rapport à l’autre ? C’est ce que nous avons étudié avec F. Frank et T. Bang (voir fig. 3).

[p. 97] On présente à l’enfant deux cartons carrés de 5 cm de côté superposés et contigus (fig. 3 A), et on s’assure d’abord que l’enfant sait dessiner une telle configuration. Après quoi on fait anticiper par un dessin ce que donnera la figure lorsqu’on aura légèrement poussé le carré du haut de gauche à droite, tandis que l’inférieur restera immobile (fig. 3 H). Une fois obtenu le dessin de l’enfant, on lui demande de choisir la bonne figure parmi les dessins tout faits présentés. Il faut, à cet égard, observer les précautions d’usage pour les plus jeunes sujets : ne donner que peu de dessins à la fois et, si plusieurs sont dits justes, demander le meilleur. Comme les choix ont paru témoigner de persévérations à partir des anticipations précédentes, nous avons fini par étudier anticipations et choix sur des groupes séparés. En fin d’interrogatoire, on fait copier la figure juste (H) pour s’assurer qu’un tel dessin était possible. Plusieurs autres contrôles ont été faits : mêmes épreuves avec les carrés non contigus mais séparés par un espace de 1 cm ; ou avec des carrés contigus mais de couleurs différentes ; ou encore en annonçant un déplacement des deux carrés à la fois en sens inverse.

Les choix parmi des dessins tout faits, représentant les solutions [p. 98] possibles fournies dans les anticipations, sont, sauf à 4 ans, remarquablement concordants avec les anticipations individuelles. Cela répond déjà à l’objection possible selon laquelle la rareté des solutions justes chez les petits serait due à la difficulté de dessiner la figure H et non de la visualiser en image. Mais, comme il a déjà été dit, le contrôle a été fait d’une copie directe de la figure H : or, si la copie exacte n’est donnée que par 32 % de 19 sujets de 4 ans et par 48 % de 23 sujets de 5 ans à 5.5, elle est, par contre, obtenue chez les 79 % de 19 sujets de 5.6 à 5.11. Notons aussi qu’en espaçant les carrés, on trouve encore des erreurs de type A-C mais surtout des figures D. Les carrés de deux couleurs n’améliorent pas les résultats. Par contre, l’imagination d’un déplacement des deux carrés simultanément en sens inverse l’un de l’autre complique les solutions.

En conclusion, il est intéressant, pour la théorie des images, de constater combien avant 7-8 ans celles-ci demeurent statiques, même dans un cas aussi simple qu’un pur déplacement relatif. Sans doute le sujet montre-t-il fort bien du geste le déplacement du carré supérieur, mais c’est là une image globale : dès qu’il s’agit de visualiser le détail, ou bien le carré supérieur se détache de l’inférieur (dessins B à D), ou bien l’enfant commence à imaginer le décalage spatial, mais il se le représente symétrique (E₁ et E₂) ou avec un dépassement, mais avec blocage à l’autre frontière (F, G).

(D). Il reste à indiquer un autre type d’expérience, relatif aux images anticipatrices simplement cinétiques, c’est-à-dire ne portant pas sur une transformation avec imagination d’un déplacement possible, mais sur la seule continuation d’un mouvement dont le début est perçu. Nous avons à cet égard repris avec E. Siotis d’anciennes recherches sur la notion de vitesse, qui avaient mis en évidence le rôle du dépassement. Mais, dans le cas de deux mobiles de vitesses inégales dont l’un était sur le point de dépasser l’autre au moment de l’arrêt, nous avions été frappés par le fait que les jeunes sujets, ou bien n’anticipaient pas la suite de ces mouvements, ou bien ne se fondaient que sur l’ordre des points d’arrivée sans souci des mouvements eux-mêmes. Il y a donc là un domaine à explorer du point de vue de l’image anticipatrice.

Les mobiles servant de modèles suivent deux trajets rectilignes et parallèles de 90 cm, dont le dernier tiers est recouvert d’un tunnel. Deux voitures de couleurs rouge et jaune effectuent avant le tunnel (avec un synchronisme [p. 99] bien réglé durant 1,5 s et des vitesses respectivement constantes) : a) un dépassement (juste avant l’entrée dans le tunnel), b) un rattrappement (au moment précis de l’entrée), et c) un semi-rattrappement. Les points de départ sont toujours décalés, l’un des deux mobiles est toujours plus rapide que l’autre (mais tantôt l’un, tantôt l’autre), et tous deux s’arrêtent dans le tunnel. L’enfant se trouve en face du milieu des trajets avec regard perpendiculaire à eux. Il dispose d’une bande de papier de 1,80 m de long, sans tunnel (mais la partie correspondant au tunnel est colorée en bleu comme celui-ci) et comportant tous les 10 cm de petits traits la divisant en segments égaux (permettant à l’expérimentateur de noter si le sujet fait varier les intervalles entre les voitures). Les deux seules questions qui nous intéressent ici sont : a) reproduire les mouvements perçus (après l’arrêt des voitures modèles sous le tunnel, donc sans point d’arrivée visible), et b) anticiper (en prolongement de la reproduction, sans pause entre deux) la continuation des mouvements perçus, étant entendu que les vitesses respectives se conservent (qu’« elles continuent de rouler comme avant »). Ces questions sont ensuite suivies d’une interrogation (c) sur les vitesses enjeu, utile pour situer le niveau opératoire du sujet, mais qui ne nous concerne pas ici, sauf indirectement ; enfin (d), on demande une reproduction des mouvements relatifs (et non seulement des positions initiales et finales), le tunnel étant enlevé.

On voit que ces deux questions (a et b) ne concernent effectivement que l’image mentale reproductrice (a) et anticipatrice (b) : on ne demande nullement d’estimer les vitesses, mais exclusivement de reproduire ce qui a été vu, puis de le prolonger par une anticipation, et l’on pourrait presque soupçonner celle-ci, en cas de réussite générale, de se réduire à une simple persévération. Or, l’intérêt des résultats obtenus sur 161 enfants de 5 à 11 ans a été précisément de montrer que, même en cas de reproduction correcte, l’anticipation n’en résulte pas comme un simple prolongement, mais suppose des apports nouveaux et originaux.

Notons d’abord, mais sans y insister puisque le problème a déjà été mentionné, que la reproduction des mouvements est loin d’être parfaite et confirme bien ce que nous disions au début de ce paragraphe (sous A) sur les différences entre l’image et l’opération, du double point de vue de la continuité et de la conservation : chez les petits, la reproduction du mouvement procède par saccades, sans conservation de la vitesse, avec notamment accélération avant le rattrappement, puis accroissement momentané de l’intervalle après le dépassement. Ce n’est que vers 8 ans que les sujets notent d’eux-mêmes qu’il faut, pour bien reproduire les mouvements, « voir rouler » les mobiles, c’est-à-dire tenir compte du continu cinétique (avec [p. 100] conservation) et non seulement des points d’arrivée ou de départ et d’arrivée. Le tableau 10 donne les résultats des reproductions finales (question d).

Quant à l’anticipation, nous distinguerons trois catégories de réactions : 1° pas d’anticipations, même pas ordinales ; 2° des anticipations simplement ordinales, c’est-à-dire ne tenant compte que de l’ordre (avant et après) des mobiles sans tenir compte de la grandeur des intervalles spatiaux entre eux ; 3° une anticipation « hyper-ordinale », c’est-à-dire prévoyant que l’intervalle spatial entre les mobiles [p. 101] augmente progressivement. Le tableau 11 indique les résultats obtenus, en les calculant, soit absolument, soit relativement au nombre des sujets ayant fourni une bonne reproduction.

La leçon de cette expérience est donc claire et confirme celle des trois précédentes. On constate d’abord que, si la considération hyperordinale des intervalles croissants et décroissants joue un rôle fondamental dans la perception de la vitesse ¹¹, elle n’intervient de façon décisive dans l’image anticipatrice (72-77 %) que vers 10-11 ans, c’est-à-dire au moment où les opérations ordinales de vitesse (dépassement) cèdent le pas aux opérations métriques (v = e/t). On constate ensuite que les anticipations ordinales ne s’affirment que peu à peu (vers 6-8 ans), en liaison cette fois avec les opérations ordinales. En un mot, tandis que l’image reproductrice procède par instantanés statiques et discontinus, ce n’est que dirigée par les opérations que l’image devient anticipatrice, en multipliant les instantanés et en les orientant en fonction d’un nouveau mode de compréhension fondé sur la transformation continue et non plus exclusivement sur la reproduction des configurations.

(E). La conclusion de ce paragraphe est ainsi que l’évolution des images n’est point indépendante, en ce sens que les images anticipatrices qui caractérisent les niveaux supérieurs ne dérivent pas sans plus des images reproductrices de niveaux inférieurs. Pas plus que la perception, dont les activités sont encadrées par l’action entière puis par l’intelligence, l’image ne se développe de façon autonome, et ceci parait donc être un caractère général des formes figuratives de l’activité cognitive : l’imitation déjà, dont l’image semble constituer un produit d’intériorisation, ne s’achève pas sans l’appui de l’intelligence opérative ¹², car l’enfant comme le Chimpanzé n’imite qu’en comprenant au moins partiellement. L’image commence donc, aux niveaux préopératoires, par n’être que reproductrice, en s’attachant aux configurations (y compris cinétiques) plus qu’aux transformations. Procédant par instantanés discontinus et en eux-mêmes statiques, elle échoue, en effet, longtemps à symboliser les transformations. [p. 102] Mais, une fois constituées les opérations intellectuelles, dont le rôle est précisément d’atteindre ces transformations au moyen d’actes de compréhension dynamique, il s’ensuit alors un nouveau type d’images fondées sur l’imitation de ces opérations. Or, l’imitation d’une opération n’est point une opération, car elle en laisse échapper la continuité, ainsi que la synthèse sui generis d’invariances et de transformations, mais elle imite ces caractères nouveaux en multipliant les instantanés pris sur le mouvement interne de l’acte opératoire, en les laissant orienter par ce mouvement même et en se donnant l’illusion de la continuité par la conscience diffuse des sauts qui conduisent de chaque instantané au suivant.

Binet et les Wurzbourgeois ont montré l’existence d’une « pensée sans images », encore qu’il s’agisse plutôt d’une pensée distincte de l’image, car, comme y insiste I. Meyerson ¹³, il se peut que toute pensée, même distincte de l’image, ait besoin d’un appui symbolique qui serait imagé et cela en plus du système des signes linguistiques. Nous savons aujourd’hui que cet aspect de la pensée, distinct de l’image, est de nature opératoire. L’opération est, en effet, irreprésentable en elle-même, étant un acte susceptible de devenir « pur » au sens où l’on parle de « mathématiques pures », c’est-à-dire indépendantes de tout objet. C’est ainsi qu’un nombre quelconque ne comporte par lui-même aucune image, sinon à titre symbolique : si l’on cherche à imaginer le nombre 4, on peut « voir » quatre pommes, ou le signe 4, etc., mais le nombre comme tel est tout autre chose et se définira notamment par la correspondance biunivoque entre tous les ensembles de même puissance ; cette correspondance à son tour peut aussi être symbolisée, par exemple par des rangées spatiales en liaisons terme à terme, mais, en généralisant à « tous », on n’imagine plus rien. Un raisonnement par récurrence — qui, vérifiant d’abord qu’une propriété est vraie de 0 et qu’elle l’est aussi de n + 1 si elle l’est de n, en conclut qu’elle est vraie de « tous » les nombres, — peut [p. 103] s’appuyer en son point de départ sur des « intuitions » imagées plus ou moins nettes qui symboliseront entre autres la suite des nombres entiers : mais ces images ne fournissent qu’une évocation ridiculement restreinte par rapport à l’infini… Chez l’enfant lui-même, lorsqu’il en viendra, après avoir nié longtemps toute conservation, à admettre que la quantité de matière d’un objet que l’on déforme se conserve parce que l’augmentation dans une dimension est compensée par la diminution dans une autre, l’image peut bien « symboliser » une compensation approchée, mais elle ne fournira à elle seule ni une conservation ni une compensation exactes, que pourtant l’opération reconnaît comme nécessaires.

Néanmoins, il est douteux qu’on n’effectue jamais une opération sans un appui symbolique imagé, et les mathématiciens les plus abstraits reconnaissent que, si l’« intuition » n’a aucune valeur démonstrative, elle reste indispensable comme instrument d’invention. Il y a donc là un problème, et il nous reste à essayer d’établir jusqu’à quel point l’image reproductrice ou anticipatrice contribue à la formation, ou tout au moins au fonctionnement des opérations naissantes ou supérieures. Mais ici, à nouveau, ce n’est pas d’une discussion théorique que l’on peut attendre la lumière, seule l’expérience étant instructive.

La méthode consistera en ce cas à reprendre un certain nombre d’épreuves opératoires connues et à faire anticiper par l’image certaines des données ainsi que les produits de certaines transformations, avant la manipulation effective des objets. Or, la méthode est féconde, car, sur bien des points, elle permet d’établir une avance, au moins apparente, de l’image sur l’opération, avance qu’il s’agit alors d’interpréter et de confronter avec les résultats, en apparence contraires, consignés au paragraphe précédent, sur la formation tardive des images anticipatrices et leur dépendance à l’égard des opérations.

(A). Une expérience facile à reproduire porte sur la sériation des longueurs.

On présente à l’enfant 10 réglettes de 10 à 16,5 cm, en désordre sur une table, et on le prie de les ranger en un « escalier » partant de la plus petite et aboutissant à la plus grande. Selon la technique ordinaire, qui ne vise pas le problème de l’image, on laisse l’enfant manipuler d’emblée les éléments, et l’on obtient ainsi trois niveaux du point de vue opératoire. D’abord, un niveau d’échec où l’enfant procède par couples ou petites [p. 104] séries incoordonnées entre elles. Ensuite, un niveau de réussite préopératoire où l’enfant aboutit à la série correcte, mais par tâtonnements et corrections empiriques. Enfin, un niveau opératoire (6 ½-7 ans) où l’enfant cherche, en premier lieu, par comparaison deux à deux, le plus petit de tous les éléments, A, et le pose en tête ; en second lieu, le plus petit de ceux qui restent, B, et le pose au second rang ; en troisième lieu, le plus petit des restants, C, etc. Ce niveau est dit opératoire, parce que l’enfant utilise une méthode systématique et exhaustive et parce que cette méthode implique la compréhension du fait qu’un élément quelconque E est à la fois plus grand que les précédents (E > D, C, B, A) et plus petit que les suivants (E < F, G…), ce qui comporte une réversibilité par réciprocité ¹⁴. Pour analyser le rôle possible des images, on procédera alors comme suit : 1° au lieu de permettre une manipulation immédiate des réglettes, on demandera au sujet d’imaginer le résultat de la sériation et. par exemple, de dessiner d’avance au crayon noir l’« escalier » à obtenir : c’est ce que nous appellerons une « anticipation globale », et l’on peut aussi la faire symboliser par gestes ; 2° on utilisera des réglettes de couleurs distinctes en offrant à l’enfant des crayons de couleurs correspondantes (avec quelques couleurs en plus) et l’on demandera, avant toute manipulation, un dessin en couleurs de la série à construire, avec correspondance des couleurs et des grandeurs ; c’est ce que nous appellerons une « anticipation analytique » ¹⁵.

Les résultats obtenus sont très nets quant à la distinction des anticipations globales et analytiques (tableau 12).

On voit que l’anticipation globale précède de beaucoup le niveau de la sériation opératoire. Cela revient à dire qu’un grand nombre de sujets sont parfaitement capables de dessiner d’avance la série (en noir ou sans tenir compte de l’ordre des couleurs), sans parvenir à [p. 105] la construire pour autant par une méthode opératoire (ils se contentent de tâtonnements successifs, pour aboutir à une configuration conforme à leur modèle interne). L’anticipation analytique est, par contre, au moins aussi difficile que la sériation opératoire.

La raison de ces faits semble claire. L’anticipation globale ne suffisant pas à déclencher l’opération (deux ans de décalage), on ne saurait l’interpréter comme une préparation de celle-ci, ni même comme une image anticipatrice, car une série d’éléments à différences égales constitue une « bonne forme » perceptive et son évocation se réduit à une image reproductrice copiant cette forme perceptible. Le fait de réussir le dessin sans bavures ne comporte, d’autre part, aucune réversibilité opératoire, car il s’agit d’une action à sens unique, avec facilité bien plus grande à produire des traits de crayon de plus en plus grands (puisqu’ils sont librement décidés) qu’à trouver parmi des objets en désordre ceux qui obéissent à une loi de croissance régulière. Par contre, l’anticipation analytique suppose précisément que le sujet ordonne les objets eux-mêmes, puisqu’il faut attribuer cette fois à chaque trait de crayon une couleur correspondant à celle de l’objet différencié selon sa taille : l’anticipation suppose alors une sériation véritable, par combinaison de perceptions et d’images, mais son image d’ensemble, qui est en ce cas réellement anticipatrice, s’appuie par le fait même sur l’opération comme telle : elle se confond avec l’esquisse ou le projet de l’opération effective.

Une autre variété d’image anticipatrice, étudiée par A. Rey et dont il a montré qu’elle était fondée sur l’opération de la sériation, va nous permettre de confirmer ces deux interprétations. Rey a eu l’ingénieuse idée de demander aux enfants, en leur présentant une feuille de papier carrée contenant en son centre le dessin d’un carré de 5 cm², de dessiner sur cette feuille « le plus petit carré possible », à côté du carré dessiné et « le plus grand carré possible » intérieur à la feuille de papier. Dès 7-8 ans, les sujets parviennent à dessiner un carré de 1-4 mm² et un autre longeant les bords du papier, tandis que les plus jeunes sujets, malgré leurs efforts de réduction ou d’agrandissement, n’arrivent qu’à des grandeurs oscillant de près autour de celle du carré dessiné. Rey interprète avec raison cet échec des petits comme dû à un défaut d’anticipation, faute de pouvoir s’appuyer sur les opérations de sériation, tandis que dès 7-8 ans le maniement de [p. 106] cette structure opératoire permet de franchir d’un bond la série des intermédiaires entre le carré donné et le carré demandé. On voit alors pourquoi cette image anticipatrice, même si la question posée ne fait pas appel explicitement à l’opération, est de formation tardive, parce que, comme l’anticipation analytique des dessins en couleurs, elle repose en fait sur la sériation en tant qu’opération, tandis que l’anticipation globale citée à l’instant se borne à évoquer d’avance la configuration demandée, laquelle pourrait être un produit d’opération, mais ne l’est pas nécessairement (contrairement aux carrés-limites de Rey) puisqu’elle constitue par ailleurs une simple bonne forme perceptive.

(B). Une seconde expérience, prototype d’une série d’autres, donne des résultats analogues, en montrant, d’une part, l’avance part elle de l’image par rapport à l’opération et, ensuite, d’autre part, l’utilisation de celle-là par celle-ci et la subordination finale des états ou configurations aux transformations non représentables figurativement de façon adéquate.

D’anciennes observations nous avaient appris que, si l’on transvase un liquide d’un verre A dans un verre B plus mince et plus élevé que A ou dans un verre C plus large et plus bas, l’enfant de 5-6 ans ne croit pas à la conservation de la quantité transvasée : à 5 ans, on ne trouve que 4 % de réussite totale ; à 6 ans, 18 % ; à 7 ans, 74 % (contre 85 % d’échec total à 5 ans, 40 % à 6 ans et 4 % à 7 ans, les autres réactions étant intermédiaires). Nous nous sommes donc demandé, avec S. Taponier : 1° si les enfants de 5-6 ans imagineraient une conservation ou l’inverse en cas de transvasement non effectué matériellement (ou effectué derrière un écran ne laissant visible que le contour des verres B et C), mais simplement anticipée en pensée ; 2° quelle image anticipatrice ils se donneraient des niveaux atteints par le liquide lors de ces transvasements imaginés ; 3° comment ils imagineraient les niveaux atteints par deux quantités égales (= la même quantité « à boire ») dans les verres A et B ¹⁶.

Les résultats sont très nets. Sur 44 + 30 sujets (les derniers avec six verres au lieu de trois), on trouve 4 catégories de réponses (a à d), étant d’abord constaté que l’anticipation correcte des niveaux est [p. 107] atteinte (pour 3 verres : question 2) : dans le 25 % des cas à 4-5 ans, 38 % à 6 ans, 63 % à 7 ans, 72 % à 8 ans :

a) Il y a d’abord les sujets qui anticipent une conservation (question 1), qui imaginent que les niveaux se conserveront aussi malgré les différences de forme et dimensions entre les verres (question 2), qui assignent des niveaux égaux à des quantités égales (question 3), et qui, par conséquent, ne croient plus à la conservation lors du transvasement effectif réalisé en fin d’expérience.

b) Il y a ensuite les sujets qui anticipent correctement les niveaux (question 2), mais n’anticipent aucune conservation (question 1) parce qu’ils croient qu’à des quantités égales correspondent des niveaux égaux (question 3). Ils continuent donc à nier la conservation lors du transvasement effectif.

c) Il y a les sujets qui prévoient la conservation, qui anticipent correctement les niveaux (questions 2 et 3) et maintiennent donc leurs opinions lors du transvasement final effectif.

d) Il y a enfin quelques rares sujets aberrants qui postulent la conservation (par simple identité) sans savoir prédire les niveaux.

Si l’on calcule la relation entre l’anticipation des niveaux (question 2) et la conservation finale (après le transvasement effectif), on trouve :

30 % de cas échouant à l’imagination des niveaux et à la conservation finale ;

23 % de cas réussissant à l’imagination des niveaux et échouant à la conservation finale ;

42 % de cas réussissant à l’imagination des niveaux et réussissant la conservation finale ;

5 % de cas échouant à l’imagination des niveaux et réussissant la conservation finale.

Il semble donc que, dans les cas où les niveaux sont imaginés correctement avant toute conservation (catégorie b), il ne s’agit que d’une image reproductrice fondée sur l’expérience acquise : il peut arriver à chaque enfant de verser un liquide d’un récipient plus large en un récipient plus étroit. Il est par ailleurs évident que cette image des niveaux ne suffit pas à elle seule à déclencher les opérations de compensation, sources de la conservation, puisqu’il existe une catégorie (b) couvrant un quart environ des cas.

[p. 108] Les conclusions à tirer de ce type d’expériences, comme de la précédente (sous I), sont donc : d’abord que l’opération dépasse l’image, tout en pouvant l’utiliser ; et ensuite que, une fois en jeu, l’opération dirige l’image et la détermine même presque entièrement en certains cas : c’est ainsi que, pour imaginer l’inégalité des niveaux dans les verres A, B et C, en cas d’égalité des quantités, il faut nécessairement mettre en jeu un système opératoire de compensations ¹⁷, puisque l’image des niveaux est ici fonction, non pas d’un transvasement à anticiper, mais d’une égalité à réaliser entre deux quantités distinctes de liquide. D’une manière générale, d’ailleurs, aucune image de compensation ne saurait acquérir un certain degré d’approximation sans s’appuyer sur un système d’opérations, déductives ou métriques.