La perception d’un carré animé d’un mouvement de circumduction (effet Auersperg et Buhrmester) (1951) ^a 🔗

Le dispositif réalisant le mouvement de circumduction (et non pas de rotation) est semblable à celui auquel Auersperg et [p. 133] Buhrmester ont recouru ; il rappelle celui bien connu des bielles de locomotives à vapeur. L’axe de sa poulie motrice est commandé, au moyen d’une transmission à courroie, par un moteur réglable permettant de lui donner une vitesse variant de 40 à 400 tr/mn (et au-delà suivant le rapport de transmission choisi). Son sens de circumduction est celui des aiguilles d’une montre mais peut être inversé facilement.

Le dispositif lui-même (voir figure 1) est composé d’un bâti sur lequel sont montées deux poulies à gorge de 70 mm de diamètre, à axes parallèles et distants de 31 cm. L’une des poulies est motrice et entraîne l’autre au moyen de deux mécanismes : 1) une bielle d’accouplement de 31 cm d’axe à axe, qui réunit les deux mannetons fixés aux poulies, à 17,5 mm de leur centre ; 2) une courroie de transmission passant dans la gorge des deux poulies, qui assure leur synchronisme et la continuité du mouvement aux points morts. Sur la bielle d’accouplement est rivée une plaque carrée de 19 cm de côté et de 1 mm d’épaisseur, qui se trouve donc ainsi entraînée avec elle dans un mouvement de circumduction de 35 mm de diamètre. Les bords de cette plaque sont recourbés de façon à pouvoir y glisser un carton de mêmes dimensions au centre duquel est dessinée la figure que l’on veut examiner en circumduction. Toutes ces masses mécaniques mobiles sont équilibrées au point de vue cinétique par une masse [p. 134] réglable fixée sur l’axe de la poulie menée et qui assure ainsi la complète uniformité du mouvement. L’axe de la poulie motrice est lui-même relié directement à un tachymètre de Jaquet permettant de mesurer continuellement la vitesse instantanée de circumduction en tours par minute. La précision du tachymètre est de 1 %. La lecture peut en être faite à deux tours près jusqu’à 400 tr/mn. Enfin, le carton portant la figure à observer en circumduction apparaît à travers et immédiatement derrière une ouverture carrée de 13 cm de côté qui en cache les bords circonduits, ouverture percée au centre d’un écran amovible de 90 × 50 cm confectionné du même carton. Cet écran sert de fond fixe général et, avec deux autres écrans latéraux, à dissimuler entièrement l’ensemble du mécanisme.

La figure originelle circonduite peut varier en forme, orientation et dimensions. La figure sur laquelle portent nos résultats est un carré droit de 25 mm extérieur, tracé d’un trait blanc de 2 mm d’épaisseur sur un carré de carton noir mat de décorateur, de 19 cm de côté ³. Le carré nous a paru fort bien convenir à nos sujets enfantins, être la figure la plus intéressante, la plus facile à observer en même temps que la plus caractéristique — pour un diamètre de circumduction de 35 mm — par les phénomènes perceptifs que son mouvement déclenche. À titre de comparaison des observations ont été faites avec des carrés de 17,5, 20, 30, 35, 40, 45 et 50 mm de côté ainsi qu’avec d’autres figures. Les autres conditions expérimentales seront précisées au prochain paragraphe.

Du point de vue du phénomène physique objectif, le carré de 25 mm de côté passe par les quatre positions extrêmes figurées sous 1-4 dans la figure 2, et par l’ensemble des positions successives compris entre elles. Chaque point du carré fait un mouvement de circumduction, en particulier les quatre sommets des angles qui décrivent quatre cercles remarquables s’entrecroisant. La surface couverte par le carré en circumduction se trouve donc être délimitée par les deux côtés verticaux (1 et 3), les deux horizontaux (2 et 4) et les quatre quarts des cercles ci-dessus, les réunissant. Ses dimensions principales (entre positions extrêmes) sont ainsi de 60 × 60 mm c’est-à-dire égales au côté du carré + diamètre de circumduction = 25 + 35 mm.

Le fait fondamental pour la perception aux grandes vitesses est que la vitesse de déplacement des côtés du carré selon leur propre direction n’est pas la même aux différentes positions extrêmes. Soit t l’instant où le carré se trouve tout proche de la position 1 : à l’instant t + dt (où d est une différence très petite) les côtés marqués en trait gras sur la figure 3 s’étant déplacés selon leur propre direction resteront en coïncidence avec leur position à l’instant t sur presque toute leur longueur tandis que les côtés marqués en maigre (dont la vitesse est nulle selon leur propre direction et maximum selon la direction perpendiculaire) occupent à l’instant t + dt des positions parallèles à celles occupées à l’instant t, mais sans qu’il y ait coïncidence. Il en sera de même pour le carré arrivé en position 3, mais dans le sens perpendiculaire en positions 2 et 4. Bref, les traits gras de la figure 3 indiquent les vitesses minimum selon le sens de circumduction et les traits fins les vitesses maximum. Ces vitesses varient suivant une loi sinusoïdale de projection qu’on peut retrouver sur la figure 4 où elle a servi à construire la succession des positions du carré pour une circumduction totale de 360 degrés par unité fractionnaire de vitesse angulaire, mais où, toutefois, les positions ont été très légèrement décalées par rapport aux extrêmes pour plus de clarté.

Du point de vue de la perception, remarquons d’emblée que l’image de « fusion » (correspondant à ce que donnerait une photographie prise pendant une ou plusieurs circumductions complètes du carré) correspond à peu près avec les traits gras des figures 3 ou 4 intentionnellement renforcés (pour symboliser leurs vitesses minimum). Mais elle comporte en outre les sillages circulaires des quatre sommets des angles donnant par leur [p. 136] combinaison, lors de la perception, une légère incurvation à l’extrémité effilée des côtés sinon rectilignes et une petite croix oblique noire ⁴ au centre de la figure. Cette image de « fusion » ⁵, qui converge sans doute en gros avec l’image rétinienne, apparaît aux grandes vitesses. Nous la désignerons sous le nom de « croix double ».

Mais cette figure ne caractérise que l’ultime des cinq phases perceptives que l’on observe des petites aux grandes vitesses et que nous allons décrire successivement ⁶ et très schématiquement. Nous donnerons le nom de « phase », aux régimes de vitesse correspondant à la perception d’une figure assez bien déterminée et relativement constante pour pouvoir être identifiable. Les interphases sont au contraire caractérisées par des formes de passage.

Phase I. On perçoit le carré de forme nette et constante se déplaçant de plus en plus rapidement (au fur et à mesure que la vitesse augmente) selon un mouvement de circumduction plus ou moins parfait et qui paraît déjà réduit par rapport au mouvement réel. Vers la fin de cette première phase il y a un léger flou des côtés du carré, qui semble débuter par les angles.

Interphase I-II. Le carré semble se brouiller et le mouvement devenir un peu chaotique. Les extrémités contiguës des côtés paraissent s’entrecroiser deux à deux d’une façon instable [p. 137] puis s’écarter en arrondissant et estompant leurs angles tout en laissant apparaître, à l’intérieur du « grand carré » ainsi formé, des croix à simples traits parallèles aux côtés externes, mais plus ou moins décentrées et asymétriques, occupant irrégulièrement des positions successives distinctes qui les rendent peu stables. Le carré circonduit semble se démembrer de plus en plus (fig. 5).

Phase II. Une figure centrale se précise sous la forme d’une croix droite symétrique, à bras simples aux extrémités effilées, comme fourchues et incurvées au dehors, inscrite dans un « grand carré » (plus grand que celui de l’interphase I-II) aux coins arrondis et estompés. C’est la figure que nous désignerons brièvement par « croix simple » (fig. 6). Elle paraît relativement immobile par rapport aux figures précédentes. Puis on voit la croix simple se stabiliser et s’épaissir au point d’intersection sous forme d’un petit carré blanc sur pointe. On peut estimer la largeur totale de la figure à deux côtés du carré, soit 2 × 25 = 50 mm.

Interphase II-III. La croix simple continue à s’épaissir et se transforme plus ou moins brusquement en une croix à double bras (« croix double ») aux extrémités effilées mais incurvées l’une contre l’autre. La figure s’élargit simultanément et les gris de fusion deviennent plus homogènes.

Phase III. La « croix double » apparaît immobile bien que papillotante, à son maximum d’écartement des bras, au milieu du grand carré dont les côtés se sont écartés fortement tandis que les angles se sont encore arrondis. La figure a atteint son extension maximum (cf. la figure 4) et ne la modifiera plus aux vitesses supérieures. Elle rejoint l’amplitude complète d’excursion qui est égale au côté du carré originel + le diamètre de circumduction, soit 25 + 35 = 60 mm. Au début de cette phase la figure a réduit à rien son amplitude d’excursion mais elle est encore papillotante dans ses gris de fusion devenus homogènes. Sa stabilité complète (comme une photographie) ne serait atteinte qu’à des vitesses trois ou quatre fois supérieures, au seuil proprement dit de « fusion ».

Il est à noter d’emblée, d’autre part, que les phases I, II et III, ainsi que les interphases, se retrouvent toutes dans l’ordre [p. 138] inverse lorsque l’on fait l’expérience en procédant des grandes aux petites vitesses. De plus, même les adultes examinés qui ne connaissaient pas l’expérience et qu’on laissait ignorer qu’il s’agissait d’un carré, lorsqu’on a débuté avec eux par des vitesses de 400 tr/mn, c’est-à-dire par l’image de fusion (croix double), ont tous passé par la phase II, donc par la croix simple, lorsqu’on a réduit progressivement la vitesse. Aucun ⁷, cependant, n’a découvert au cours des phases III et II que la figure perçue correspondait objectivement à un carré en mouvement. Il y a là un point à souligner dès maintenant en vue des interprétations ultérieures, d’autant plus que tous ces sujets étaient informés de la nature particulière du mouvement de circumduction que la figure aurait à parcourir, et qu’on leur avait d’ailleurs montrée. Mais ils avouent ne pas pouvoir en tenir compte.

Les phases que nous avons choisies pour nos mesures comparatives sont les phases II et III. Nous avons laissé de côté la phase I non seulement pour ne pas allonger trop les séances mais aussi parce que le seuil d’apparition ou de disparition du carré net nous a paru devoir prêter à des confusions chez l’enfant. D’ailleurs, si la phase de la croix simple peut être repérée assez exactement, il n’en est pas de même du début de la phase III. Nous nous sommes basés sur le critère de la brusque apparition de la croix double. Il va de soi, d’autre part, que les résultats ne dépendent pas seulement de l’âge des sujets mais de l’éclairement, de la distance, de l’ordre ascendant ou descendant des mesures et aussi du temps de présentation. Ce sont ces divers facteurs dont nous allons maintenant chercher à analyser l’influence.

L’apparition de la croix simple et de la croix double étant fonction de nombreux facteurs, il importe d’expérimenter dans les conditions les plus homogènes possibles. Voici tout d’abord [p. 139] comment nous avons procédé d’une façon générale (sauf spécification contraire) :

Il importe de souligner qu’avec ce procédé la perception est continue et s’étend sur une durée quelque peu variable mais dépassant une dizaine de secondes sans cependant durer trop pour ne pas fatiguer le sujet (sinon on introduit un petit repos). On dispose ainsi d’une perception relativement stable pour un même sujet, à une vitesse déterminée (voir plus loin l’influence du temps de présentation). En accord avec ce qui précède la rapidité de variation de vitesse peut être assez grande loin des limites du seuil, tandis que près de celles-ci on la maintient à 2 ou 3 tr/mn par seconde.

L’examen des enfants nécessite naturellement des précautions spéciales. Il faut d’abord s’assurer que le sujet regarde constamment la figure et contrôler la valeur de ses réponses par quelques questions supplémentaires. Il faut de plus veiller à ce qu’il conserve la distance voulue en évitant sa tendance assez fréquente à se rapprocher, comme pour mieux voir la figure qui, de fait, peut apparaître floue et instable. Enfin, le grand obstacle étant la distraction — il arrive que le sujet laisse passer la [p. 140] figure phasique sans la signaler — on répète la mesure des vitesses critiques.

Mais une série de recoupements divers et surtout la remarquable constance individuelle nous ont permis de nous convaincre de la valeur des résultats obtenus même chez les petits.

Pour expliquer le phénomène qu’ils ont découvert (et n’ont étudié, à notre connaissance, que chez les adultes, mais sans préciser leur méthode), Auersperg et Buhrmester invoquent la notion que v. Weizsäcker a introduite sous le nom de « prolepsis ». Pourquoi un objet en mouvement n’est-il pas perçu sous la forme d’une succession d’objets juxtaposés, mais d’un seul objet identique à lui-même, et pourquoi le mouvement comme tel ne se réduit-il pas perceptivement à une suite d’instantanés, mais se présente-t-il comme un passé qui se prolonge insensiblement dans le présent et comme un futur immédiat déjà lié au présent ? C’est, selon ces auteurs, que le futur proche est constamment anticipé grâce à une sorte de jugement sensori-moteur, la « prolepsis », comparable aux jugements inconscients que Helmholtz faisait intervenir dans la perception, et irréductible à une traduction purement physiologique. Dans le cas du carré en mouvement, les preuves de l’intervention de la prolepsis sont, d’après Auersperg et Buhrmester, au nombre de deux. La première est liée à la phase I. Le fait qu’aux petites vitesses on ne voie pas d’emblée une image de fusion ou tout au moins estompée (correspondant à ce que donne une photographie non instantanée dès qu’il y a mouvement), mais que, jusqu’à un nombre déterminé de tours à la minute, on perçoive distinctement un carré en mouvement, montrerait déjà qu’il y a anticipation : ce que l’on voit ne serait pas le carré actuel, toujours dépassé par son propre déplacement, mais bien le carré anticipé en des positions qu’il est sur le point d’atteindre et qu’il n’occupe pas encore effectivement. La seconde raison est plus remarquable : entre la perception du carré lui-même et l’image de fusion s’intercale la perception de la croix simple parce que la « prolepsis », d’abord capable de devancer le mouvement objectif, serait à un moment donné débordée par celui-ci et se combinerait alors avec lui selon un effet de retard et non plus d’anticipation. La vitesse de la « prolepsis » n’étant pas illimitée, celle-ci présenterait une sorte d’inertie : la prolepsis « tourne trop lentement », elle « suit avec retard », etc., de telle sorte que le carré n’est plus localisé où il se trouve objectivement mais à 45° en arrière (= à mi-chemin entre les axes vertical et horizontal du champ, lorsque le carré est à l’extrémité de l’un de ces [p. 149] axes, et réciproquement). Il en résulterait l’image de la croix simple encadrée de quatre grands côtés.

Mais un certain nombre de difficultés subsistent, qui vont nous conduire à chercher s’il n’existe pas d’explication plus simple, permettant de remplacer cette sorte de faculté, que risque de constituer la « prolepsis », par le jeu habituel des rapports spatio-temporels dont nous nous sommes servis jusqu’ici dans l’explication de la perception.

1. Tout d’abord, si l’anticipation qui intervient peut-être dans les phénomènes en question consiste en une sorte de jugement inconscient d’identification, on comprend mal les faits que nous a révélés l’étude des perceptions en vitesses descendantes chez les sujets ignorant que la figure en mouvement constitue un carré. Lorsque ces sujets débutent par les grandes vitesses (phase III : croix double), ils ne devinent alors nullement qu’il s’agit d’un petit carré : ils croient voir « un dé » (cube), une « croix qui tourne », « des cercles », « un grand carré » (le carré extérieur aux croix), etc., mais nullement un carré. Ils ne peuvent donc rien anticiper et cependant cela ne les empêche pas de passer par les mêmes phases et interphases, tout comme ceux qui connaissent le carré, bien qu’ils ne puissent disposer alors d’une prolepsis adéquate.

2. Dans l’hypothèse d’Auersperg et Buhrmester selon laquelle le mouvement anticipateur continue de décrire un cercle durant la phase II (croix simple), mais avec un décalage de 45°, il devrait y avoir continuité entre les phases I et II (puis entre les phases II et III, celle-ci marquant l’arrêt final de la prolepsis) : or, ces auteurs ont établi eux-mêmes l’existence de deux sortes de « crises » ou interphases introduisant une discontinuité entre les trois phases. Pourquoi alors cette discontinuité ? Victorieuse durant la phase I, fatiguée et en retard durant la phase II et abandonnant la partie à la phase III, la prolepsis se livre à des essais inefficaces durant les interphases critiques, héritant donc elle-même des variations de comportement qu’elle devrait expliquer.

3. En outre l’explication qu’Auersperg et Buhrmester donnent de la phase II implique que la prolepsis marque, durant toute cette phase, un retard constant de 45° et que, de façon générale, les trois phases I, II et III représentent des états relativement stables par opposition aux interphases I-II et II-III, considérées comme beaucoup plus brèves (et qualifiées [p. 150] pour cette raison de « crises »). Or, d’une part, on se demande pourquoi le retard de la « prolepsis » n’augmente pas de façon régulière lorsque la vitesse de circumduction s’accroît graduellement. D’autre part, exception faite pour la phase III, dont la stabilité augmente avec la vitesse, nos observations nous ont conduits à considérer les transformations précédentes comme beaucoup plus continues que ne semblent l’indiquer Auersperg et Buhrmester : les interphases I-II et II-III présentent une durée appréciable, comparable à celle de la phase II (qui est relativement brève), et surtout elles relient de façon très graduelle les figures caractéristiques des phases I, II et III. C’est principalement la structure simple et les « bonnes formes » de ces trois phases qui les opposent aux interphases, ainsi, par conséquent, que la facilité avec laquelle les sujets parviennent à reconnaître ces formes et à les décrire. Mais les transformations conduisant d’une phase à l’autre sont plus continues qu’il ne pourrait sembler au premier abord.

4. Enfin, et surtout, pourquoi admettre que le mouvement anticipateur du regard, une fois dépassé par la vitesse réelle de circumduction du carré, va s’astreindre à conserver une trajectoire circulaire de même amplitude, au lieu de réduire son diamètre et de renoncer même à un mouvement proprement circulaire (le regard ne parvient sans doute jamais à parcourir un cercle régulier), pour passer selon des courbes diverses d’un point à un autre de la circonférence de circumduction ? Or, si le regard décrit des trajectoires elliptiques irrégulières d’amplitude toujours plus réduite, comment expliquer la croix simple par un retard constant de 45° ?

Bref, à examiner de près le rôle de la « prolepsis », on en vient à douter de son existence à titre de faculté. Ce n’est pas à dire, sans doute, qu’il faille renoncer à l’intervention de toute anticipation, mais il est possible de construire un schéma à la fois plus simple et plus différencié que celui de la « prolepsis ». D’une façon générale, la méthode que nous avons suivie jusqu’ici dans l’étude des perceptions nous interdit de postuler l’existence de fonctions psychologiques préalables et surtout d’opposer l’explication psychologique à l’explication physiologique. L’explication psychologique ne peut consister qu’en une composition des rapports perceptifs en jeu, quel que soit le substrat causal dont ces rapports sont la manifestation. Le problème est donc, d’abord, de remplacer la « prolepsis » par un système de purs [p. 151] rapports, en écartant tout ce qui, en elle, relève d’une faculté, puis de rechercher lesquels de ces rapports sont effectivement nécessaires à l’explication des phénomènes observés. Or, parmi les notions dont nous nous sommes servis précédemment dans l’interprétation des perceptions, ce sont celles de « transports » (Rech. II-VIII) ¹² simple ou anticipateur qui se rapprochent le plus de la « prolepsis » : il importe donc de déterminer si ces notions suffisent à rendre compte de l’effet Auersperg et Buhrmester ou si le recours à la « prolepsis » demeure malgré tout indispensable.

La mise en relations perceptives d’un objet A avec lui-même après qu’il a changé de position et se présente ainsi sous les apparences A’ (où A’ est ici le même objet A, simplement déplacé) est à considérer, par méthode, comme un cas particulier de la mise en relations perceptives d’un objet A avec un autre objet B (et cela quels que soient les caractères spécifiques des relations AA’ eu égard aux relations générales AB). Commençons donc par rappeler la définition des rapports perceptifs qui interviennent lors de la mise en relation AB.

Lorsque le sujet centre son regard sur un objet A, il perçoit un certain nombre de rapports (de dimensions, de forme, de position, etc.) donnés en un seul tout et que nous désignerons globalement par le symbole Ct (A). Si le sujet centre ensuite son regard sur un objet B situé à une certaine distance spatiale ou temporelle de A, et même sans intention de le comparer à A, l’ensemble des rapports Ct (B) est plus ou moins influencé par [p. 152] Ct (A), et pour une bonne part à l’insu du sujet. Si, maintenant, le sujet cherche à comparer B à A, cette influence de A sur B (et réciproquement, en cas de va-et-vient du regard), se manifeste sous une forme plus nette, d’ailleurs complexe (surestimations ou dévaluations dues à la loi des centrations relatives, à l’erreur de l’étalon, etc.) et encore pleine d’obscurités. Nous ne savons en particulier rien du processus causal de cet entraînement, sinon que, dans la grande majorité des cas, il comporte un mouvement des globes oculaires. Mais il nous suffit (1) de constater que le transport est actif, c’est-à-dire qu’il suppose une intention de comparer, et (2) de le caractériser par les relations en jeu, qui équivalent toutes à ce que produirait un rapprochement des centrations sur A et sur B. Notons enfin que le transport passif et le transport actif sont reliés entre eux par tous les intermédiaires, les résultats du premier ne différant de ceux du second qu’en degré et non pas en nature.

Quant à la transposition, elle peut être définie comme le transport d’un système de relations (forme d’ensemble, proportions, etc.) et non pas de rapports quelconques. D’autre part, on peut considérer qu’un transport ou une transposition constituent des « transports temporels » si les rapports perçus lors de la centration sur A sont transportés sur un terme B qui n’est pas encore donné dans le champ spatial de comparaison, mais présenté ultérieurement.

Cela dit, ces transports ou transpositions temporels peuvent être qualifiés d’« anticipateurs » lorsqu’ils sont orientés dans un certain sens, tel que celui d’une ressemblance entre A et B (ou encore d’une compensation, comme dans le cas des transports en profondeur, etc.). Il faut donc bien comprendre que la seule différence entre le transport anticipateur et les autres formes de transports tient à l’attitude ou à l’« Einstellung » du sujet. Les transports passifs (que l’on pourrait aussi appeler « persévérateurs ») se bornent à conserver les rapports donnés dans Ct (A) au moment où le regard passe de A à B : ne s’attendant à rien, le sujet ne fournit pas alors d’effort particulier de transport, tout en reportant à son insu sur B ce qui a été retenu de A. Dans le cas des transports actifs de comparaison, le sujet s’astreint au contraire à reporter sur B, aussi exactement que possible, les caractères de A, de manière à évaluer les différences autant que les ressemblances et, en général, sans orientation dans l’un de ces deux sens de préférence à l’autre. Dans le cas [p. 153] du transport anticipateur, la comparaison est en outre dirigée dans un certain sens, c’est-à-dire que, à l’activité, s’ajoute une orientation dans le sens de la ressemblance ou de la différence. Mais deux points sont à noter à ce propos. Le premier est que l’anticipation ainsi conçue n’a rien de mystérieux n’implique aucune « fonction prophétique » de quelque forme soit-elle : la perception n’anticipe que des rapports déjà connus, c’est-à-dire ayant été perçus antérieurement, et la seule différence, à cet égard, entre la persévération et l’anticipation tient à l’attitude passive qui accompagne la première et à l’attitude active ainsi qu’au choix d’une direction qui caractérisent la seconde. D’où le second point : le transport anticipateur ne se distinguant des autres formes de transport que par l’attitude seule du sujet, il ne suppose aucun mécanisme propre, qualitativement différent de celui des transports ordinaires : l’attitude anticipatrice revient simplement à renforcer le transport lui-même et par conséquent à renforcer aussi les effets possibles d’assimilation ou de contraste, selon que l’orientation adoptée par elle est confirmée ou infirmée lors du passage du terme perçu A à la perception de B.

Si nous passons maintenant du cas où les perceptions portent sur deux objets distincts ¹³ A et B à celui où un même objet en mouvement donne lieu à deux perceptions A et A’, on retrouve chacun des mécanismes précédents de transport. Lorsqu’un même objet est perçu en deux positions successives différentes, il va en effet de soi que, pour pouvoir le reconnaître identique à lui-même, il s’agit de transporter dans la position correspondant à A’ les caractères perçus en A : il y a donc nécessairement transport de A en A’ et un transport lié aux mouvements du regard qui accompagne le mobile. Ce transport ne se distingue de celui de A sur B que par l’espèce particulière de comparaison perceptive à laquelle il aboutit : au lieu de conduire à une estimation des ressemblances et des différences entre A et B, il donne lieu à une identification entre A et A’, c’est-à-dire à une reconnaissance perceptive de l’identité d’un objet au travers de ses déplacements. Or, notons-le dès à présent, cette identité ne requiert l’intervention d’aucun jugement proprement dit, conscient ou inconscient : si l’on accorde à la perception, et non pas à l’intelligence seule, le pouvoir de constituer des relations de ressemblance [p. 154] et de différence, il n’est aucune raison de lui refuser celui de reconnaître également (et par voie exclusivement perceptive) les rapports d’identité ou de non-identité (distinction), cas limites des relations précédentes. Cela dit, le transport de A sur A’ présentera les mêmes variétés que celui de A sur B. Il pourra demeurer passif, et même persévérateur, lorsque le sujet se borne à suivre des yeux le mobile sans intention spéciale. Il peut être plus ou moins actif, selon les intentions du sujet (discerner la forme ou la grandeur, etc.) et surtout selon les obstacles à vaincre (trop grande vitesse du mobile, trajectoire difficile à suivre du point de vue des mouvements du globe oculaire, etc.). Il peut enfin être anticipateur lorsque, pour une raison quelconque (vitesse, passage derrière un écran, faible visibilité, etc.) le sujet cesse momentanément de percevoir l’objet ou de reconnaître nettement sa forme, etc., mais s’attend à les retrouver : les caractères antérieurement perçus sur A ne sont alors pas instantanément transportés sur A’ mais cherchent un court laps de temps leur point d’application, avec orientation dans le sens d’une récognition prochaine. Seulement, ici encore, il n’y a rien de plus dans l’anticipation que dans le transport lui-même, sinon une attitude d’attente qui renforce ce dernier.

Dans ce qui suit, nous chercherons donc à expliquer l’effet Auersperg et Buhrmester par le transport comme tel. Lorsque celui-ci est actif, il en résulte qu’un transport anticipateur devient alors possible, et nous constaterons effectivement qu’en plusieurs cas son intervention est même très plausible. Mais cette « anticipation » ne sera jamais nécessaire à notre explication. À plus forte raison éviterons-nous de recourir à la « prolepsis ». Cette notion comporte, en effet, deux sortes d’éléments. Les uns sont traduisibles en termes de purs rapports ou de transformations de rapports, et les lois du « transport » suffiront à cet égard. Les autres (c’est-à-dire tout ce qui fait intervenir la notion de jugement inconscient ou l’opposition entre le psychologique et le physiologique) sont intraduisibles en un tel langage, et nous les écarterons de ce fait même.

Cela dit, le principe de notre explication consistera à adapter aux conditions physiques particulières d’un objet en mouvement de circumduction, les notions usuelles de centration et de transport, mais avec les transformations essentielles qu’impose cette intervention du mouvement. En présence d’objets immobiles, la vitesse du transport n’entre pas en considération, et la centration [p. 155] du regard n’est fonction que des rapports entre la configuration spatiale de l’objet et les commodités de fixation du sujet. Dans le cas particulier dont nous nous occupons, au contraire, l’action du transport dépend avant tout des relations entre la vitesse (et la trajectoire) des mouvements oculaires et la vitesse de circumduction de l’objet ; quant à la centration, devenue mobile ¹⁴, elle est fonction, elle aussi, des conditions physiques de présentation, c’est-à-dire des stimulations maximum se présentant alternativement et de plus en plus brièvement sur tel ou tel point du champ de circumduction. Il résulte alors de ces facteurs de vitesse, pour le transport, et d’alternance temporelle, pour la centration, que la structuration de la figure perçue ne consiste plus simplement en une composition des grandeurs spatiales en jeu, mais en outre et essentiellement en une localisation des éléments. Rien de neuf n’est créé par notre perception qui ne soit déjà dans les côtés du carré, mais la composition de la figure d’ensemble suppose que les éléments alternativement perçus, et sans cesse reliés par des transports de plus en plus rapides, soient coordonnés en fonction non pas seulement de leurs caractères statiques, mais encore de leurs positions successives et de moins en moins aisées à localiser.

En fait, l’explication revient alors, dans les grandes lignes, à ce qui suit. Pour ce qui est de la phase I, il suffit, pour rendre compte de la perception du carré, de faire intervenir les transports liés aux mouvements du regard, sans qu’il se pose encore de problème de localisation : en effet, l’espace vide sur lequel se détachent les côtés blancs du carré, entrant à chaque instant dans le champ de centration mobile Ct (A), y compris la partie de cet espace située entre les côtés internes du carré en ses différentes positions, le sujet peut localiser sans grandes déformations les éléments perçus, c’est-à-dire situer la figure mobile en fonction de son fond relativement immobile. Au cours de la phase II [p. 156] (croix simple), au contraire, ne sont plus perçus que les éléments correspondant aux stimulations lumineuses maximum (ce sont alternativement les positions droite et gauche pour les côtés verticaux et haut et bas pour les côtés horizontaux, au cours de leurs trajets circulaires) et les transports sont liés à des mouvements oculaires de plus en plus rapides, décrivant des ellipsoïdes à diamètres réduits : à cause de cette vitesse accrue, d’une part, et faute de pouvoir (de ce fait même) englober les espaces intercalaires dans le champ de perception nette, d’autre part, il se produit alors une délocalisation aboutissant tout à la fois à la perception simultanée de côtés du carré en des positions différentes (dédoublement de certains côtés) et à la fusion des côtés internes en une croix simple. Cette unification des côtés internes constitue un phénomène comparable à certains égards au mouvement stroboscopique et nous développerons quelque peu (en Appendice) cette analogie, mais sans entrer à cette occasion dans le fond du sujet. Enfin, la phase III est caractérisée par une cessation presque complète des mouvements du regard, la vitesse réelle accrue du carré en circumduction conduisant à un état analogue à celui des états de fusion : vision simultanée de tous les éléments paraissant immobiles et différents les uns des autres, alors qu’il s’agit des mêmes éléments en positions successives. Mais la fusion complète, sans plus de papillotements, ne se produit en fait qu’au terme de la phase III, aux très grandes vitesses.

Malgré les complications inutiles de leur thèse, ce restera le grand mérite d’Auersperg et de Buhrmester d’avoir compris que la vision d’un carré demeurant identique à lui-même, lors d’un mouvement rapide et continu, soulève un problème et requiert l’intervention de la motricité non pas seulement pour suivre du regard le mobile, mais sans doute et nécessairement pour en discerner la forme : pourquoi, en effet, sitôt que le carré entre en mouvement de circumduction, ne voit-on pas aussitôt l’image de fusion (croix double) correspondant à l’image rétinienne, ou, à son défaut, une suite de carrés immobiles et discontinus, ou encore un carré laissant une trace estompée derrière lui ?

[p. 157] On pourrait, il est vrai, songer à appliquer sans plus à cette perception des objets en mouvement l’explication propre à la théorie de la forme : (1) le déplacement perçu constituerait une « forme phi », sans intervention des mouvements du sujet ; (2) la forme du mobile demeurerait constante parce que c’est une « bonne forme » et que la constance de telles formes est régie par des lois d’équilibre et de moindre action. Mais, en ce cas, la récognition perceptive du carré en mouvement devrait être indépendante de la motricité du globe oculaire. Or, il n’en est rien.

Nous avons tenu à instituer à cet égard une première expérience de contrôle, consistant à mettre en évidence le rôle de l’angle visuel : il suffît, pour ce faire, de varier les distances en laissant invariants les autres facteurs en jeu. Or, en plaçant le sujet à 3 m au lieu de 1 m du dispositif, on facilite effectivement la vision du carré en mouvement, laquelle se conserve alors pour un nombre de tours plus grand qu’à 1 m (voir tabl. 3). On comprendrait mal un tel résultat s’il ne s’agissait que de l’organisation de « Gestalt » (« phi » ou autres) puisque à 3 m un carré en mouvement ne saurait constituer une « forme » meilleure qu’à 1 m ! On le comprend par contre plus facilement s’il s’agit de motricité oculaire, puisque l’amplitude des mouvements de l’œil nécessaire pour suivre la circumduction du carré diminue assurément avec l’angle visuel et la distance.

Il semble donc hors de doute que les mouvements du regard jouent un rôle ¹⁵ dans les perceptions de la phase I. Cela ne signifie pas que ce rôle soit exclusif, mais il est nécessaire à l’explication des durées plus ou moins grandes de la phase I selon les distances ou les variations d’éclairement. En quoi consiste alors ce rôle ? S’agit-il simplement de maintenir le regard centré sur le carré malgré le déplacement de ce dernier, ou bien les mouvements du regard interviennent-ils dans la structuration de la forme elle-même ?

1. En progression ascendante des vitesses de circumduction, il est clair que le sujet parvient, au départ, à suivre du regard sans aucune difficulté le carré animé de vitesses encore lentes et à l’accompagner de façon continue. Lorsque la vitesse augmente, par contre, il ne saurait plus en être ainsi. Aux faibles vitesses déjà, il est probable qu’un mouvement circulaire est impossible à suivre exactement, pour l’œil et que le regard procède selon des trajectoires de moins en moins [p. 159] régulières et pouvant s’écarter à des degrés divers du cercle proprement dit, décrit par le carré en mouvement. Avec l’accroissement de la vitesse, la difficulté se renforcera et le regard cessera tôt ou tard de pouvoir fixer le carré en circumduction : il s’efforcera, si l’on peut dire (mais il s’agit là d’un ajustement réflexe beaucoup plus que d’une poursuite volontaire), de le rattraper selon tous les itinéraires, et il y réussira longtemps, mais il le suivra de moins en moins de façon continue. N’ayant point enregistré les mouvements oculaires en jeu dans les perceptions, nous ne saurions en dire plus, et il faut réserver toutes les possibilités (ellipsoïdes plus ou moins éloignés du cercle et tendant à la limite vers un va-et-vient occasionnellement rectiligne, cercles de diamètres toujours plus réduits, etc.). Mais, que le regard suive le carré de façon continue ou qu’il le rejoigne simplement, après des discontinuités dans l’accompagnement, il faut bien admettre qu’il y a « transport » ou entraînement de quelque chose, d’une perception à la suivante ou d’un état antérieur à un état ultérieur d’une même perception durant grâce au déplacement du globe oculaire : en effet, le sujet ne perçoit pas des carrés quelconques ou un carré s’agrandissant, se rapetissant ou se déformant, mais bien un seul carré se déplaçant de façon continue, toujours identique à lui-même et conservant sa forme ainsi que ses dimensions. Il y a donc sans cesse entraînement de quelque chose en vue de (ou aboutissant à) la comparaison d’où résulte cette identité.

Or, quelle que soit la nature de ce transport à la fois spatial et temporel, nous avons le droit d’affirmer que le temps employé par lui entre un point X et un point Y quelconques du trajet de circumduction (le transport lui-même s’effectuant alors par hypothèse le long du trajet de circumduction du carré) demeure d’abord inférieur ou égal au temps nécessaire à la fraction de circumduction correspondante, ce qui revient à dire que la vitesse du transport doit être égale ou supérieure à celle du carré. S’il n’en était pas ainsi, en effet, ou bien le carré cesserait d’être perceptible, ou bien une nouvelle perception du carré serait sans rapport avec les précédentes ¹⁶, ou le carré serait quelque peu délocalisé.

On a donc, si t (Tp) est le temps nécessaire au transport entre X et Y, le long de la trajectoire même du carré, et si [p. 160] t (Circ) est le temps nécessaire au mouvement de circumduction correspondant :

(1) t (Tp) ≤ t (Circ)

Or, ce rapport fondamental ¹⁷ entraîne deux conséquences concernant l’une la perception de l’espace parcouru par le mobile et l’autre la localisation de ce dernier, ce qui signifie en fin de compte son identification.

2. Si la vitesse du transport est supérieure ou égale à celle de la circumduction, cela signifie d’abord que le regard a le temps, en suivant le carré dans son mouvement, de s’attacher également à l’espace parcouru, c’est-à-dire au système de référence spatial par rapport auquel il y a mouvement, car le carré ne saurait être centré en entier par le regard sans que la zone de centration embrasse une certaine partie de l’espace environnant.

En effet, en comparant les données perceptives de la phase I à celles de la phase II (croix simple), nous sommes en mesure d’établir un fait important en ce qui concerne cette perception de l’espace environnant : contrairement à ce qui se produit avec évidence durant la phase II, où il y a contraction générale de la surface d’ensemble, la surface totale balayée par le carré en circumduction (ou, si l’on préfère, le diamètre compris entre les côtés extérieurs du carré dans les positions qu’il occupe aux extrémités gauche et droite, ou supérieure et inférieure, du champ) n’est en principe pas sous-estimée au départ (faibles vitesses), et correspond à l’amplitude d’excursion complète (comme dans la phase III, de fusion). Mais, avec l’augmentation de la vitesse (et cela déjà durant la phase I), l’amplitude de circumduction semble rapidement plus petite qu’en réalité.

Or, cette réduction des dimensions, qui n’est encore guère sensible sans points de comparaison durant la phase I mais prendra toute son importance durant la phase II, est assurément due au conflit de vitesses qui survient bientôt entre le mouvement réel de circumduction et les mouvements du regard qui assurent le transport. Encore faut-il comprendre comment le regard en mouvement parvient à conserver ou commence à dévaluer les dimensions de la figure ou l’amplitude de la circumduction. C’est ici qu’intervient nécessairement l’espace référentiel ¹⁸, condition de toute localisation, et dont les contractions [p. 162] ou diminutions ultérieures expliqueront les délocalisations de la phase II.

En un mot, tout se passe comme si, aux petites vitesses angulaires, une partie de l’espace référentiel restait sans cesse englobée dans le champ de centration mobile du regard qui suit le carré en mouvement et comme si, avec l’augmentation de vitesse des mouvements oculaires et surtout avec la réduction de leur trajectoire, cette partie de l’espace référentiel diminuait corrélativement faute d’un repérage possible des distances au sein des champs successifs de centration : il en résulterait alors le rétrécissement observé de l’amplitude de la circumduction apparente et des dimensions de la figure d’ensemble.

Pour formuler la chose, nous pouvons prendre comme indice une partie de l’espace référentiel qui jouera un rôle particulièrement important dans la suite, puisque, faute de repérage, elle finit par s’annuler entièrement durant la phase II (croix simple) : il s’agit de la petite surface carrée de 10 mm de côté comprise entre les positions successives des côtés internes du carré et que nous appellerons l’espace e (voir la fig. 7).

On peut alors, pour simplifier les notations, symboliser par [Ct (e) > 0] le fait que l’espace e est compris dans l’une quelconque des centrations mobiles en jeu et n’est donc pas annulé.

On aura donc (le symbole → signifiant « entraîne ») :

(2) [t (Tp) ≤ t (Circ)] → [Ct (e) > 0]

Mais lorsque la vitesse des mouvements du regard assurant le transport tend à être dépassée par celle de la circumduction (ce que nous écrirons ≥ eu égard à t), l’espace e est par le fait même quelque peu dévalué (ce que nous écrirons Ct e < e) :

(2 bis) [t (Tp) ≥ t (Circ)] → [Ct (e) < e]

3. Or, si l’espace référentiel demeure englobé (même quelque peu dévalué) dans les champs de centrations en jeu, cela revient à dire que les éléments du carré en mouvement restent eux-mêmes relativement localisables. Que le mouvement oculaire assurant le transport précède, rattrape ou accompagne le mobile, celui-ci est sans cesse situé par rapport à la trajectoire [p. 163] de circumduction, non pas naturellement en un point précis (ce qu’exclut sa vitesse) mais en un secteur de dimensions variables. C’est cette localisation approchée, jointe au fait que le transport entraîne la constance de la forme et des dimensions du mobile, qui permet alors d’expliquer son identité. Il est clair, en effet, que si le carré n’était pas localisable, l’égalité de forme et de dimensions due au transport n’entraînerait pas sans plus une identification, puisque deux carrés distincts peuvent être équivalents. Mais que la vitesse du transport permette en outre la localisation du mobile par rapport à un espace qui se conserve sans dévaluations ou contractions suffisantes pour annuler e (prop. 2), alors le carré circonduit est perçu comme un seul et même objet en mouvement et non pas comme deux ou plusieurs objets occupant simultanément deux positions différentes.

De même que le transport dans l’espace explique (en fonction du chemin parcouru et malgré les agrandissements ou réductions se produisant durant le parcours) les rapports finaux de ressemblance ou différence dimensionnelles (Rech. II), de même le transport spatio-temporel intervenant ici explique, en outre, les rapports d’identité ou de distinction intervenant au cours des phases I à III du présent phénomène. Appelons P_i-dis les déformations possibles (ou transformations non compensées) relatives à l’identité (i) et à la distinction (dis). Le symbole P_i-dis = 0 signifiera donc que les objets distincts demeurent distincts et que les objets identiques demeurent identiques, tandis que P_i-dis > 0 exprimera la confusion des deux rapports. On a alors :

(3) {[t (Tp) ≤ t (Circ)] + [Ct (e)]} → (P_i-dis = 0)

Ce qui signifie : si la vitesse du transport permet au regard de rejoindre le carré en mouvement et si l’espace parcouru n’est pas ou est peu dévalué, ce qui rend possible la localisation du mobile, alors celui-ci est perçu comme conservant son identité.

4. L’identité du carré en mouvement sera en outre d’autant mieux assurée par le transport (3) que celui-ci sera plus anticipateur, c’est-à-dire capable de prévoir les différentes positions successives de la figure, et non pas seulement de l’accompagner [p. 164] ou de la rejoindre ¹⁹. Mais peut-on admettre qu’il y a anticipation ? Que l’intervention de celle-ci soit vraisemblable, c’est ce que de nombreuses analogies permettent de supposer. L’effet Usnadze témoigne par exemple d’un transport temporel avec anticipation croissante avec l’âge (Rech. V) et il en est de même de l’illusion de poids, etc. Il est, d’autre part, un fait d’observation courante : c’est la facilité avec laquelle, lorsqu’on cherche un objet, on croit le discerner à distance, par projection de sa forme sur des figures plus ou moins analogues. Tous les naturalistes qui cherchent sur le terrain une espèce particulière connaissent ce genre d’illusions : par exemple apercevoir une mante religieuse là où ne se trouve qu’un brin d’herbe plié, ou une coquille d’espèce rare au lieu d’un spécimen vulgaire. Or, ces anticipations trompeuses ont beau être influencées par des représentations, elles se traduisent par des perceptions d’autant plus intéressantes à noter qu’elles portent sur des « Gestalt empiriques » au sens d’E. Brunswick aussi bien que sur des bonnes formes. L’anticipation d’un carré en mouvement que l’on vient de percevoir nettement à des vitesses inférieures est donc d’autant plus vraisemblable ²⁰ mais, insistons-y une fois de plus, cette anticipation n’est pas indispensable à l’explication du processus de l’identification.

Néanmoins, que l’anticipation intervienne en quelques cas, c’est ce que semble montrer avec une certaine probabilité le fait que la frontière entre l’interphase I-II et la croix simple ne se présente pas pour le même nombre de tours en vitesses angulaires ascendantes et descendantes. Comme on l’a vu [p. 165] (tableau 4), chez le jeune enfant (5-6 ans), les perceptions antérieures à la croix simple durent, en marche ascendante, pour un nombre de tours à la minute auquel il y a encore vision de la croix simple en marche descendante. Chez l’adulte et l’enfant dès 6-7 ans, au contraire, la frontière apparaît pour un nombre de tours moindre à la montée qu’à la descente ! De plus, les réactions du premier type, qui sont de 70 % à 5-6 ans, se retrouvent dans une proportion de 30 % entre 6 et 8 ans et de 24 % chez l’adulte, tandis que les réactions du second type croissent du 30 % au 76 % de 5-6 ans à l’âge adulte. Il semble donc y avoir une différence qualitative de réactions entre les deux types, cette différence ne pouvant tenir ici qu’à des effets temporels. Or, en conformité avec ce que nous avons cru constater jusqu’ici dans les autres recherches (publiées ou achevées), l’interprétation la plus probable est alors que ces effets temporels qualitativement différents sont de nature plutôt persévératrice chez les petits et de plus en plus anticipatrice avec le développement. On peut, en effet, considérer que, indépendamment des influences temporelles, la frontière entre l’interphase I-II et la croix simple serait à situer quelque part entre les valeurs observées en marche ascendante et en marche descendante, par exemple dans leurs moyennes (voir tableau 4, colonne des « moyennes »). Dès lors si, pour une moyenne de 166 à 5-6 ans, les sujets ne voient (statistiquement) la croix simple que pour 170 tours à la montée, et jusqu’à 163 tours à la descente, cela signifierait qu’entre 166 et 170 tours/minute ils continuent, par persévération, de percevoir les figures de l’interphase I-II ; au contraire, à la descente, ils continueraient, de 166 à 163 tours de voir la croix simple puisqu’ils la perçoivent déjà depuis un certain nombre de tr/mn. Dans cette hypothèse le x négatif de −3,15 exprimerait donc un effet temporel de persévération. Mais alors, pour les sujets de 6-8 ans (x = + 0,25 et + 0,65) et surtout pour l’adulte (x = + 4,02) l’effet, qui est orienté en sens inverse, devrait s’interpréter par l’anticipation. La frontière moyenne entre l’interphase I-II et la croix simple étant de 216 tr/mn, l’adulte perçoit néanmoins déjà la croix simple à 211 tours à la montée et accède déjà à l’interphase I-II dès 220 tours à la descente : ce serait donc ici que l’effet temporel acquiert une signification anticipatrice, soit qu’il y ait anticipation dans les deux sens, soit que la frontière réelle (c’est-à-dire indépendante des effets temporels) coïncide avec les mesures [p. 166] dans un sens seulement et qu’il y ait anticipation dans l’autre (par exemple si la frontière réelle coïncidait avec la valeur en vitesse ascendante, il y aurait anticipation à la descente, ce qui est le plus probable puisque tous les sujets connaissent l’existence du carré aux petites vitesses).

Bref, en marche ascendante, le transport spatio-temporel du carré perçu permet d’assurer son identité et la continuité de sa trajectoire, malgré la vitesse angulaire croissante de sa circumduction. Mais ce transport simple peut devenir anticipateur (et le devient probablement toujours davantage en fonction du développement mental), dans la mesure où, ayant peine à suivre le trajet circulaire du mobile, le regard le rejoint selon des mouvements d’amplitude plus restreints ou plus irréguliers. Cette anticipation, quoique non indispensable à l’explication du phénomène, semble se manifester avec une plausibilité particulière dans l’écart entre les valeurs de la limite inférieure de la phase II (croix simple) lorsque ces écarts sont positifs (x positifs du tableau 4).

Malheureusement la valeur x n’exprime qu’une résultante et nous ignorons à la fois l’étendue réelle du seuil et ses caractères de symétrie ou d’asymétrie éventuelles. Il se pourrait donc que l’anticipation supposée tout à l’heure se réduise à une moindre persévération (la diminution de la persévération avec l’âge devenant alors le problème principal). C’est pourquoi nous n’avons parlé que d’anticipation plausible sans en faire un facteur effectif, même auxiliaire, puisque, en fait, son intervention n’est pas contrôlable dans le cas particulier.

Si ce qui précède est exact, il n’est plus nécessaire d’admettre, avec Auersperg et Buhrmester, que le sujet anticipe un carré durant la phase II et que la formation de la croix simple est attribuable à un retard de cette anticipation. En suivant pas à pas les phénomènes au cours de l’interphase I-II et des débuts de la phase II, on doit reconnaître, en effet, qu’un transport non anticipateur suffit pour relier peu à peu en une croix simple les régions de stimulation maximum du carré, qui demeurent alors seules accessibles à la perception nette étant données [p. 167] la vitesse accrue de la circumduction et la trajectoire réduite des mouvements oculaires.

1. Examinons donc de près cette interphase I-II.

Tout se passe donc comme si, ne pouvant plus suivre le carré en circumduction à cause de sa vitesse accrue, le regard décrivait des trajectoires réduites, formées d’ellipsoïdes de plus en plus aplatis et d’amplitude diminuée, en retenant au passage tantôt une partie, tantôt une autre, du carré qui lui échappe en son ensemble. Mais il y a toujours mouvement du regard. Il est intéressant de noter, à cet égard, qu’au cours de cette interphase [p. 168] l’intérieur de la figure en déplacement conserve l’intensité noire du fond, ce qui laisse supposer que le regard parvient encore à s’y maintenir.

2. Il est donc essentiel de formuler d’abord le nouveau rapport de vitesse se vérifiant dès les débuts de l’interphase I-II et tel que le mouvement du regard se trouve dépassé par celui de la circumduction réelle, tout en parvenant encore à assurer des transports partiels. En effet, la vitesse du transport devient inférieure à celle de la circumduction du carré, puisque celui-ci n’est plus perçu comme tel. Cependant il subsiste un transport partiel, puisque précisément divers éléments du carré sont maintenus durant cette interphase et sont mis en relation d’une manière qui diffère de l’image de fusion. Appelons (1/n Tp) un tel transport partiel, durant lequel le regard, faute de pouvoir centrer et entraîner le carré entier, aura le temps cependant d’en apercevoir une partie et de la transporter le long d’un trajet inférieur au diamètre de circumduction (1/n représente une fraction finie quelconque, supérieure au seuil de sensibilité). On a donc, si t (Tp) et t (Circ) ont le même sens qu’en (1) et si t (1/n Tp) représente le temps nécessaire à un trajet d’amplitude moindre que celui de la circumduction :

(4) t (Tp) > t (Circ) mais (4 bis) t (1/n Tp) ≤ t (Circ)

Ces deux inégalités caractérisent non seulement l’interphase située entre les phases I et II mais encore toute la phase II puisque nous allons constater comment la croix simple peut être interprétée en fonction de ces transports partiels (1/n Tp) du carré.

3. Pour ce qui est maintenant des phénomènes essentiels du dédoublement des côtés et de leur entrecroisement (croix décentrées), ainsi que de la circumduction secondaire d’amplitude croissante qui en est l’indice, il est facile de les expliquer, durant toute cette interphase I-II (voir fig. 5) par les deux rapports conjoints (4) et (4 bis), c’est-à-dire par la relation entre la vitesse croissante de la circumduction générale du carré et la vitesse des mouvements de l’œil et du transport, toujours davantage dépassés par le mouvement du carré circumduit, mais embrassant d’autre part des éléments de plus en plus nombreux à cause de cette accélération même. Il faut bien comprendre, en effet, que deux circonstances objectives différentes [p. 169] interviennent ici concurremment : d’une part, au début de l’interphase I-II la vitesse objective de circumduction est trop grande pour que le regard suive encore le carré, mais trop faible pour que les stimulations provenant de positions privilégiées successives du carré agissent simultanément au sein d’une même perception lorsque ces positions sont trop éloignées ; d’autre part, au fur et à mesure que la vitesse augmente, les mouvements du regard sont de moins en moins aptes à suivre celui du carré mais, par le fait même de cette augmentation de vitesse, les stimulations provenant de positions privilégiées successives agissent de plus en plus dans un même champ simultané de perception et cela à des distances de plus en plus grandes.

Il en résulte alors qu’au point de départ de cette interphase I-II, seuls peuvent être perçus simultanément des côtés du carré en circumduction correspondant à des positions très voisines tandis qu’avec l’augmentation de la vitesse, les côtés perçus en même temps proviennent de stimulations correspondant à des positions du carré de moins en moins voisines (voir fig. 8).

C’est pourquoi les petits cercles de diffusion de circumduction secondaire apparente qui se forment aux extrémités des côtés (aux angles du carré) débutent à zéro puis croissent en amplitude au fur et à mesure que le cercle de circumduction générale paraît se rétrécir : ce dernier décroît dans la mesure où le regard ne peut plus suivre le mouvement réel, à cause de la vitesse accrue, tandis que les côtés du carré se dédoublent également à cause de la vitesse croissante, mais parce qu’alors les stimulations successives de plus en plus rapprochées dans le temps donnent lieu à une perception simultanée de plus en plus étendue.

Il y a donc là deux résultats différents, quoique interdépendants, de l’accélération objective de la circumduction, et il faut les distinguer soigneusement du point de vue de leur effet perceptif. L’un (rétrécissement du champ de circumduction) sera cause de contractions de l’espace référentiel, donc de la délocalisation des éléments perçus ; nous y reviendrons dans un instant. L’autre engendre le dédoublement des côtés du carré et la perception des cercles de circumduction secondaire d’amplitude croissante, ainsi que les entrecroisements de côtés (croix décentrées), etc. C’est par là que nous allons commencer (étant [p. 170] d’ailleurs entendu que ces deux sortes d’effets interagissent sans cesse l’un sur l’autre). Il faut seulement bien comprendre que ce dédoublement apparent est en réalité une duplication (due à des positions objectivement successives d’éléments perçus simultanément) et que la circumduction secondaire est un produit de la même cause que les dédoublements et n’a donc pas en elle-même de valeur causale puisqu’elle n’est qu’apparente (sa grandeur réelle est perçue seulement à la phase III).

Pour ce qui est donc des côtés dédoublés ou entrecroisés (voir fig. 8), il est clair que si l’on a t (Tp) > t (Circ), le regard n’aura plus le temps de transporter d’une position quelconque du carré à l’une quelconque des positions suivantes la totalité des éléments perceptibles, c’est-à-dire la forme complète du carré. Mais si l’on a, d’autre part, t (1/n Tp) < t (Circ) et non pas t (1/n Tn) > t (Circ), il y aura encore transport de quelque chose c’est-à-dire d’une partie au moins des éléments du carré. Cette double relation (4) et (4 bis) exclut donc simultanément le transport du carré simple (comme dans la phase I) et l’absence de transport, c’est-à-dire la vision simultanée de la totalité des éléments du carré en ses positions successives et privilégiées (comme ce sera le cas dans l’image de fusion de la phase III). Il reste alors que le regard, passant d’une position quelconque du carré aux positions suivantes (très voisines d’abord, puis moins voisines lorsque la vitesse augmente), verra simultanément deux ou plusieurs côtés correspondant à des positions successives (objectivement parlant) du mobile. Ces éléments empruntés à des positions objectivement différentes et plus ou moins voisines seront en ce cas soit fusionnés parce que trop proches (côtés épaissis), soit parallèles et décalés (côtés dédoublés), soit entrecroisés, etc. selon les côtés retenus. Si nous appelons Ct (1/n côtés) la centration sur une partie seulement des côtés correspondant à des positions successives du carré en circumduction, on a alors :

(5) {[t (Tp) > t (Circ)] + [t (1/n Tp) < t (Circ)]} → Ct (1/n côtés)

D’où les visions instables qui caractérisent l’interphase I-II.

4. Mais il y a sans doute plus dans ces côtés dédoublés ou épaissis, ces croix décentrées, etc., que la vision simultanée d’éléments incomplets et objectivement successifs : il y a déjà l’esquisse du processus qui va prendre toute son ampleur au cours [p. 171] de la phase II et qui est la délocalisation des éléments perçus, c’est-à-dire leur déplacement, eu égard à l’espace référentiel : preuves en soient les épaississements apparents résultant de la fusion de côtés perçus simultanément bien qu’ils correspondent à des positions successives du carré ; et surtout le fait que l’amplitude de circumduction générale paraisse décroître. Il y a là un phénomène fondamental dû à l’amplitude toujours plus réduite des mouvements du regard, corrélative de la vitesse croissante de la circumduction générale : de ce rétrécissement des trajectoires de transport résultent, en effet, d’une part, une contraction sensible de la figure d’ensemble (contraction à laquelle on assiste clairement durant la phase II), et, d’autre part, les délocalisations des côtés rendues possibles par cette dévaluation du champ de circumduction, ce qui prive désormais les transports d’un espace référentiel suffisamment évaluable pour pouvoir s’y appuyer.

Ceci nous conduit à la phase II. Si les mécanismes perceptifs sont exactement les mêmes au cours de cette phase II que durant l’interphase I-II, c’est cependant à l’occasion de cette nouvelle phase plus stable qu’il est le plus facile d’analyser le processus de cette délocalisation.

La phase II débute, en effet, à partir du moment où les stimulations maximum correspondant aux quatre positions privilégiées du carré (fig. 2) donnent lieu à une perception quasi simultanée et non plus à une succession d’images partielles et instables comme au cours de l’interphase I-II.

1. Cette phase est caractérisée par l’apparition d’une figure composée, remplaçant définitivement le carré originel et dont la structure est relativement simple : deux bras, l’un horizontal et l’autre vertical formant entre eux une croix droite symétrique dont les extrémités effilées sont légèrement fendues en deux pointes incurvées au dehors. Elle est située à l’intérieur d’un grand carré aux angles diffus, chaque angle étant arrondi par un cercle de circumduction apparente secondaire, dont le diamètre est devenu égal au côté du carré originel (25 mm). Chose essentielle à noter, les quatre cercles diffus de circumduction secondaire sont maintenant tangents, ou plus précisément ne sont plus séparés que par les bras de la croix simple (fig. 9).

La figure totale est donc fortement réduite en ses dimensions par rapport au début de la phase I (et abstraction faite des influences secondaires) ²¹ : au lieu des 60 × 60 mm de la figure réelle, elle peut être estimée, en vertu de ce qui précède, à 50 × 50 mm et serait assez semblable à la figure de fusion d’un carré de 25 mm en circumduction de 25 mm également. Toutefois, cette dernière figure serait homogène et stable, tandis que la première est encore comme agitée, présentant des alternances dans les côtés composants, aussi bien dans le cas des côtés internes (croix) que des externes, les gris de fusion n’étant pas non plus également répartis. On perçoit comme une surimpression plus ou moins bonne et une certaine instabilité des bras de la croix. Tous les sujets reconnaissent néanmoins une croix, tant à cause de sa plus grande stabilité relative, par opposition aux figures de l’interphase I-II, qu’à cause de sa bonne forme facile à décrire.

2. Mais, avant de tenter une explication de ces faits, il importe encore d’établir que, en présence de cette figure relativement immobile, le regard conserve un mouvement de circumduction dont le diamètre est assurément réduit, mais qui demeure cependant réel et agissant. Trois sortes d’observations permettent de montrer qu’il en est bien ainsi.

(a) La première est fondée sur l’emploi du point de repère dont il a été déjà question à propos de la phase I. On suspend tout juste en avant du centre même du cercle de circumduction une petite pastille blanche de 5 mm de diamètre (qui sera donc située au centre de l’espace e compris entre les positions successives du carré), et on fixe du regard ce repère. L’immobilisation du regard au centre de la figure produit alors ce résultat frappant qu’on voit immédiatement la croix simple se dédoubler comme dans la phase III (croix double) et les cercles de circumduction apparente secondaire atteindre leur maximum (35 mm). Cette transformation est d’autant plus nette que le regard, en s’immobilisant, s’accompagne d’un relâchement de l’attention accommodative ²². Le même effet peut d’ailleurs être obtenu sans point de repère, en fixant simplement le centre de la croix.

Ce premier fait démontre à lui seul l’intervention du mouvement du regard. On ne saurait objecter, en effet, que la présence de la pastille suffit, indépendamment d’un tel mouvement, à disloquer la croix simple en croix double, car (a) le même résultat [p. 173] est produit sans pastille par simple immobilisation du regard et (b) si le mouvement ou l’immobilité des yeux n’intervenaient pas dans la perception de ces figures, la pastille serait alors simplement intégrée à la structure de la croix simple sous la forme d’un renflement au centre (les côtés ont 2 mm d’épaisseur et la pastille 5 mm de diamètre : on ne verrait alors qu’un très léger renflement au point d’intersection des bras).

(b) Une seconde observation parle dans le même sens. Il suffit de regarder la figure d’ensemble de la phase II (aux vitesses déterminées auxquelles le sujet voit normalement la croix simple), mais en renonçant à tout effort d’analyse et en se laissant aller à percevoir passivement (par exemple en pensant à autre chose), pour que la croix double de la phase III se substitue à la croix simple !

Tout se passe par conséquent comme si le regard, en devenant passif, n’exécutait plus les mouvements nécessaires à la constitution de la croix simple et comme s’il se laissait aller à un simple enregistrement des données extérieures, ce qui produit naturellement l’image de fusion.

(c) En troisième lieu l’examen des nuances du fond sur lequel se détache la croix simple conduit à la même conclusion, bien qu’ici la preuve soit plus difficile à fournir.

Au cours de la phase III (croix double) le fond est uniformément grisâtre, ainsi qu’il convient à une situation de fusion dans laquelle les mouvements de circumduction du regard ne jouent plus de rôle. Par contre, durant la présente phase II les cercles de circumduction secondaire compris entre les bras de la croix simple ne sont pas uniformément gris, mais seulement leur partie la plus externe (les angles arrondis du grand carré extérieur). Le centre de la croix se détache même visiblement sur un fond sombre (avec toutes les transitions entre cette couleur et le gris de la périphérie).

Ces faits semblent montrer que le regard continue son mouvement de circumduction autour des bras de la croix, plus ou moins régulièrement et selon des diamètres de plus en plus réduits. La meilleure preuve en est que, si l’on cherche à examiner la zone diffuse du gris (partie extérieure) pour en discerner la forme, le gris tend alors à s’étaler sur l’ensemble du cercle de circumduction, comme ce sera le cas dans la phase III. C’est donc que cette fixation a immobilisé l’œil et que les stimulations en balaient toujours les mêmes lieux rétiniens.

3. Il s’agit maintenant de chercher à interpréter de tels phénomènes et cette explication doit porter avant tout sur les points suivants : la perte de l’identité des côtés internes du carré ²³, qui fusionnent en une croix au lieu de rester distincts l’un de l’autre ; la délocalisation de ces côtés, qui rend possible cette perte d’identité ; et la contraction de la figure d’ensemble par rapport au champ objectif de circumduction, contraction qui favorise elle-même la délocalisation. Commençons donc par cette troisième question, les deux premières se réduisant d’ailleurs à une seule.

Un fait frappant oppose la phase II aux débuts de la phase I et à la phase III : c’est que les dimensions générales de la figure composée par la croix simple et le grand carré extérieur sont inférieures à celles de l’image de fusion (phase III), mais aussi à celles du champ d’excursion parcouru par le carré durant la phase 1. Plus précisément, on se rappelle que si le diamètre de circumduction n’est guère réduit aux très faibles vitesses (sous réserve des irrégularités décrites au § 5 sous 2), il diminue déjà au cours de la phase I. On peut donc dire que les dimensions de la figure d’ensemble décroissent peu à peu des débuts de la phase I à la phase II pour augmenter rapidement pendant l’interphase II-III et retrouver leur grandeur réelle durant la phase III. Pourquoi donc cette contraction de la figure atteint-elle son maximum au moment précis où les quatre côtés extérieurs du carré correspondant aux positions successives 1 à 4 (voir fig. 2) commencent à être vus simultanément ?

Il convient naturellement de mettre ce phénomène en relation étroite avec les cercles de circumduction réels et apparents du carré entier et de ses côtés. Objectivement, on a de façon constante (phases I à III) un cercle général de circumduction (du carré) de 35 mm de diamètre, ce qui produit une figure d’ensemble d’environ 60 × 60 mm pour un carré de 25 mm de côtés. Cette figure d’ensemble comprend elle-même quatre cercles entrecroisés correspondant à la circumduction des quatre sommets du carré et ces cercles ont chacun 35 mm de diamètre. Ce sont ces derniers cercles qui correspondent à ce que nous avons appelé les cercles de circumduction apparente secondaire. [p. 175] Or, de la phase I à la phase III, le cercle de circumduction générale paraît se rétrécir peu à peu jusqu’à devenir minime durant la phase II et à peu près nul durant la phase III, tandis que les cercles apparents de circumduction secondaire commencent à zéro au début de l’interphase I-II, s’agrandissent au cours de cette interphase, sont tangents au cours delà phase II (séparés seulement par les bras de la croix simple qui en constituent les tangentes) et acquièrent enfin leurs dimensions maximum avec entrecroisement (ce qui correspond donc à leur structure objective) durant la phase III. On pourrait donc dire que la contraction générale des dimensions de la figure durant la phase II (50 × 50 mm) correspond au point où le mouvement apparent de circumduction générale devient minime tandis que les cercles apparents de circumduction secondaire atteignent leur avant-dernier palier d’agrandissement.

Seulement, comme cela est évident, le problème n’est alors que reculé : pourquoi ces cercles de circumduction secondaire, qui correspondent à une grandeur objectivement donnée dans la circumduction des quatre sommets du carré, n’atteignent-ils pas d’emblée les dimensions qu’ils acquerront durant la phase III et pourquoi demeurent-ils tangents durant la phase II ? Pourquoi surtout débutent-ils durant l’interphase I-II par de très petits cercles incomplets et n’est-ce qu’à la phase de fusion (III) qu’ils rejoignent leur grandeur objective ? C’est, bien entendu, parce que plus augmente la vitesse réelle de circumduction, plus est important le sillage laissé par les extrémités des côtés (les sommets du carré) sous forme de persistances rétiniennes, et moins est perceptible la circumduction du carré dans son ensemble. La grandeur apparente des cercles de circumduction secondaire et la petitesse apparente du cercle de circumduction générale sont donc fonction non pas seulement de la vitesse objective de circumduction, mais de la relation entre cette vitesse et celle des mouvements de l’œil cherchant à suivre le mobile. La contraction générale de la figure durant la phase II dépend donc à nouveau de cette relation.

Mais ce n’est pas tout. Un mouvement de l’œil n’est à lui seul qu’un déplacement, et ce n’est pas en fonction d’un pur mouvement (même accompagné de réceptions proprioceptives) que les grandeurs sont évaluées. C’est en rendant possible et en facilitant l’enregistrement visuel qu’agit la motricité oculaire : c’est donc en termes de vision qu’il faut expliquer les variations [p. 176] de dimensions de la figure ainsi que des cercles apparents de circumduction, générale ou secondaire. À cet égard, le mouvement ne correspond qu’à deux possibilités perceptives : ou bien il permet un enregistrement visuel durant son parcours comme tel, ce qui constitue une centration mobile (d’une figure se déplaçant elle-même ou d’un espace référentiel lui servant de fond), ou bien il assure le transport d’une centration à une autre, de ce qui a été enregistré au cours de la première. Or, comme il y a toujours transport entre deux perceptions successives rapprochées, les mouvements de l’œil en présence des figures dont il est question ici seront simultanément facteurs de centrations mobiles et de transports, ce qui ramène à ces deux notions le problème de l’explication des grandeurs apparentes en jeu (y compris celles des cercles de circumduction générale ou secondaire).

Or, d’un tel point de vue il existe une différence essentielle entre un état où la vitesse des mouvements de l’œil parvient à égaler celle du mobile (t Tp ≤ t Circ : prop. 1) et l’état de la phase II, où les mouvements de l’œil sont débordés par le mobile et où par conséquent seul un transport partiel reste possible (prop. 4), ceci naturellement dans le cas où, comme dans la présente expérience, le mobile ou certaines parties du mobile reviennent alternativement en des positions privilégiées de plus grande stimulation perceptive. Tant que le regard peut suivre l’objet en mouvement, il embrasse en ses centrations successives une part suffisante de l’espace référentiel pour localiser continuellement ce mobile : il s’ensuit alors que l’espace compris entre ces points de localisation n’est que peu ou pas dévalué. Lorsque, au contraire, le mobile n’est plus accessible à un repérage, et que même aux points extrêmes de ses trajectoires il n’est plus visible qu’en partie, l’espace référentiel cesse de donner lieu à une mise en relations continue entre l’objet et ses positions successives, et se trouve donc dévalué dans la mesure même de cette diminution de centration.

C’est donc dans cette direction qu’il faut chercher la raison de la réduction apparente du cercle de circumduction générale : ce n’est pas parce que le regard décrit une trajectoire réduite qu’une trajectoire objectivement donnée peut être dévaluée, si le déplacement du mobile est suffisamment lent, donc sans cesse repérable : c’est au contraire dans la mesure où le mobile se mouvant trop rapidement n’est plus repérable que l’amplitude diminuée des mouvements de l’œil exerce son action sur l’espace [p. 177] référentiel. Quant aux cercles de circumduction secondaire, ils s’agrandissent, il va de soi, concurremment avec la perte de netteté des extrémités du carré, donc également avec l’accroissement de la vitesse angulaire et le rétrécissement d’amplitude ou le retard des mouvements oculaires. De plus, le sillage dont la forme circulaire augmente ainsi de diamètre avec la vitesse n’est pas dévalué à son tour malgré l’excès de vitesse, puisque le regard ne cherche pas à suivre cette circumduction des sommets du carré comme il tend à accompagner le carré entier lui-même en sa circumduction générale. Le seul problème est donc de savoir pourquoi ces cercles secondaires demeurent tangents aux bras de la croix simple : il est évident que c’est en fonction des délocalisations des côtés, amorcées dès l’interphase I-II, que les cercles sont déterminés en leurs dimensions, et en particulier deviennent tangents lorsque les côtés internes fusionnent entre eux. En effet, ce sont le carré lui-même et ensuite ses côtés disloqués qui constituent l’objet de la poursuite ou des centrations du regard, et non pas les cercles de circumduction secondaire dus à la persistance rétinienne : ceux-ci attestent simplement la perte de netteté des sommets du carré, en fournissant ainsi la mesure précise de l’échec relatif de cette poursuite. En un mot, la grandeur apparente des cercles de circumduction secondaire est l’expression directe de la différence entre la vitesse des mouvements du regard et celle de la circumduction générale réelle.

4. Revenons donc aux dévaluations de l’espace référentiel et cherchons à expliquer par ce moyen la contraction générale de la figure d’ensemble. La phase II fournit à cet égard un indice très significatif : le petit carré e compris entre les côtés internes du carré en ses positions successives est entièrement annulé, et cette annulation constitue le terme d’une contraction progressive dont on perçoit certaines étapes significatives au cours de l’interphase I-II. À vrai dire, on ne suit que difficilement et partiellement cette réduction progressive, pour les raisons qu’on a vues plus haut (instabilité des figures de cette interphase) : on aperçoit seulement et successivement des paires isolées de bras qui se croisent de plus en plus en se rapprochant du centre (mais parfois moins et parfois plus à une même vitesse). C’est ce qui rend l’observation malaisée et la mesure impossible ; mais ici à nouveau les cercles de circumduction secondaires servent de repère.

[p. 178] Or, il est facile de rendre compte de cette suppression graduelle de l’espace intercalaire e en recourant aux considérations précédentes. Tant que les quatre côtés externes du grand carré ne sont pas vus simultanément, durant l’interphase I-II, le regard passe, au cours de ses mouvements de rotation plus ou moins réguliers, d’un élément à un autre, en transportant du précédent au suivant les impressions reçues, mais sans pouvoir stabiliser chacun par rapport à l’espace référentiel. Avec l’augmentation de la vitesse, les quatre côtés extérieurs correspondant aux positions successives privilégiées du carré sont perçus simultanés et constituent un cadre de référence auquel s’accrochera le regard au cours de ses déplacements. Mais parcourant le trajet qui les sépare de façon de plus en plus sommaire (voir fig. 10), il ne pourrait estimer sans dévaluations sensibles les distances AD (ou A’D’) qu’en stabilisant en cours de route l’espace référentiel et les côtés intermédiaires B et C (ou B’ et C’). Or la vitesse de circumduction réelle l’en empêche. D’autre part, le côté B étant sans cesse transporté sur C et réciproquement, ainsi que B’ sur C’ et réciproquement, au cours de chacun des passages du regard, sans qu’ils puissent être repérés faute d’une estimation suffisante des distances, au sein du champ des centrations mobiles, leur stabilisation est rendue d’autant plus difficile, ce qui résulte de la contraction de l’espace référentiel mais ce qui la renforce en retour.

Il est donc permis de considérer toute centration, même mobile, sur l’espace intercalaire e comme de moins en moins probable (ce que nous écrirons Ct e ⇉ 0), sauf précisément en cas de ralentissement des mouvements du regard ou de fixation sur le centre de la figure (voir 2, sous a et b). On aura ainsi :

(6) {[t (Tp) > t (Circ)] + [t (1/n Tp) < t (Circ)]} → [Ct (e) ⇉ 0]

Mais il convient de se rappeler que cette dévaluation de l’espace intercalaire e n’est qu’un cas particulier de celle de l’espace référentiel entier, toutes deux relevant des mêmes causes. Pour être complet, il faudrait dire : 1) que les rapports de vitesse t (Tp) > t (Circ) + t (1/n Tp) < t (Circ) entraînent une diminution d’amplitude des mouvements du regard ; 2) que cette diminution d’amplitude provoque un rétrécissement du [p. 179] champ total des centrations mobiles ; 3) qu’il résulte de ce rétrécissement du champ des centrations un rapetissement de l’espace référentiel en son ensemble ; 4) d’où enfin l’annulation de l’espace intercalaire e.

Si nous désignons par (DTp < D Circ.) la réduction d’amplitude des mouvements du regard (par rapport au diamètre D du cercle de circumduction du carré) et par (Σ Ct < E) le rétrécissement du champ total des centrations mobiles par rapport à l’espace référentiel dans son ensemble (E), nous avons alors :

(6 bis) {[t (Tp) > t (Circ)] + [t (1/n Tp) < t (Circ)]}
 → (D Tp < D Circ) → (Σ Ct < E) → [Ct (e) ⇉ 0]

Cette prop. (6 bis) constitue donc la forme complète dont (6) est l’abrégé. Ce sont alors les relations (Σ Ct < E) → [Ct (e) ⇉ 0] qui expriment la délocalisation ²⁴.

Notons que cette dévaluation de l’espace référentiel et spécialement des petits intervalles e compris entre des droites proches, et apparaissant en réalité successivement, n’est pas une simple vue de l’esprit. Sans parler du phénomène analogue que l’on observe dans le mouvement stroboscopique et sur lequel nous reviendrons, nous avons recouru à la contre-épreuve suivante : si, pour simplifier, on met en mouvement de circumduction une seule barre, horizontale ou verticale (avec extrémités masquées par un écran, ce qui exclut tout cercle apparent de circumduction primaire ou secondaire et donne l’impression d’un déplacement uniquement vertical ou horizontal : fig. 11), l’intervalle e compris entre les deux positions extrêmes de la barre donne lieu à un rétrécissement sensible durant la phase II. Or, la meilleure preuve qu’il s’agit bien d’un effet de centrations relatives est que l’illusion disparaît dès qu’on cherche à la mesurer, à cause de l’introduction du système de référence que constitue le mesurant et qui stabilise le regard.

5. Or, cette dévaluation des intervalles entre les lignes B et C (ou B’ et C’) de la fig. 10, donc en général de l’espace parcouru par le carré en circumduction, comporte une conséquence essentielle en ce qui concerne les rapports d’identité ou de distinction des côtés en question. Plus précisément, la dévaluation des intervalles spatiaux, qui résulte elle-même des relations de vitesses exprimées par la prop. (4), permet à ces rapports entre la vitesse du transport et celle de la circumduction, d’entraîner une identification entre les lignes B et C (ou B’ et C’), jusque-là perçues comme distinctes l’une de l’autre (de même qu’ils entraînent une dualité entre les lignes B et D, perçues durant la phase I comme constituant un seul et même côté du carré en circumduction).

Supposons, en effet, que le regard parcoure selon une trajectoire quelconque le champ de circumduction en coupant les côtés B et C. Si, conformément au rapport t (Tp) > t (Circ) de la prop. (4), le temps nécessaire au transport le long de la trajectoire conduisant le carré de gauche à droite est supérieur au temps pris par la circumduction, alors les lignes C et D seront susceptibles d’apparaître avant que les côtés A et B aient pu être transportés sur elles et sans que le regard ait donc pu suivre la trajectoire du carré : les lignes C et D perdront ainsi leur identité avec A et B, ce qui est d’emblée évident pour la ligne D qui est vue distincte de la ligne B bien qu’il s’agisse (objectivement) du même côté du carré en deux positions successives. Mais, comme l’indique le rapport t (1/n Tp) < t (Circ) de la prop. (4), un transport partiel ayant cependant le temps de s’esquisser, la ligne B est entraînée par le regard vers la droite. En ce cas le regard, étant déjà attiré vers C quand B est encore présente mais ne pouvant se reporter sur C avant la disparition de B, ne parvient pas à discerner les limites de l’espace vide e (BC). En effet, pour évaluer l’espace e (BC), il faut, ou bien comparer le point où vient de disparaître B au point où apparaît C, ou bien comparer B et C simultanément : or le rapport t (Tp) > t (Circ) exclut la première de ces deux conditions et le rapport t (1/n Tp) < t (Circ) exclut la seconde. Il en résulte donc la prop. (6) et, l’intervalle e compris entre B et C cessant alors de pouvoir être évalué, les lignes B et C cessent de pouvoir être localisées : l’élément B est ainsi entraîné vers l’élément C, sous la double influence du transport de B et de l’absence de centration de e. Mais le même phénomène se produit immédiatement [p. 181] en sens inverse, puisque le carré continue de tourner : l’élément C sera donc entraîné réciproquement vers B, sous la double influence du transport de C vers la gauche et de la dévaluation de l’intervalle e. C’est pourquoi les lignes B et C finissent par fusionner (fin de l’interphase I-II et début de la phase II), fournissant ainsi la branche verticale de la croix simple. De plus le même double entraînement se produira pour les mêmes raisons entre les lignes B’ et C’ (fig. 10) : leur fusion fournira à son tour la branche horizontale de la croix simple.

Si nous appelons P_i-dis comme dans la prop. (3) les transformations non compensées susceptibles d’intervenir dans les rapports d’identité (i) et de distinction (dis), ces identifications illusoires ou déformantes des lignes B = C et B’ = C’ résultent ainsi des relations :

(7) {[t (Tp) > t (Circ)] + [t (1/n Tp) < t (Circ)] + [Ct (e) ⇉ 0]}
 → (P_i-dis > 0) → [(B = C) + (B’ = C’)]

Quant aux côtés extérieurs du carré, A et D, A’ et D’, ils se rapprochent également les uns des autres en raison de la contraction générale de la figure d’ensemble. Mais A et D étant objectivement distants de 60 mm au lieu de 10, ils demeurent distincts l’un de l’autre. Néanmoins, ils perdent leur identité puisqu’ils se dédoublent, et que les produits de ces dédoublements sont à leur tour fusionnés (dédoublements et fusions qui donnent les quatre côtés formant le grand carré extérieur de 50 mm dans lequel la croix est inscrite). Le symbole (P_i-dis > 0) s’applique donc également à eux en un sens dérivé, mais il nous paraît inutile de formuler à part cet effet de détail.

Les aspects essentiels de la phase II sont ainsi expliqués par une délocalisation résultant de simples rapports de vitesse entre les transports moteurs du regard et les mouvements réels de circumduction : sans qu’il soit nécessaire (comme dans l’explication d’Auersperg et Buhrmester) d’invoquer l’anticipation d’un carré, l’écart progressif entre la vitesse des mouvements du regard et celle de la circumduction entraîne sans plus les effets de fusion dus aux transports et aux difficultés de centration, rendant compte de la croix simple, du grand carré entourant cette dernière et de la réduction générale des dimensions de la figure.

[p. 182]Remarque. — L’explication qui précède n’exclut en rien, il va de soi, mais appelle au contraire une explication physiologique complémentaire. Celle que propose Lambercier, et qu’il a tirée de nombreuses observations faites sur lui-même ²⁵ (dont on trouve l’essentiel dans le texte) est la suivante. Lorsque le regard ne peut plus suivre le carré sur sa trajectoire de circumduction, mais décrit un cercle de diamètre réduit, les excitations ne tombent plus sur les mêmes lieux rétiniens : ce serait cet écart entre ces nouveaux lieux et ceux uniques correspondant aux petites vitesses qui provoquerait une délocalisation produisant le dédoublement et le démembrement des côtés du carré (interphase I-II), d’où s’ensuivent d’abord la figure de la croix simple (ensuite celle de la croix double), ainsi que la diminution, très apparente à ce moment, de l’espace parcouru par le carré dans sa circumduction.

Or, si nous retraduisons ce schéma dans un langage exprimant la géométrie de la perception comme telle, nous devons concilier les trois faits suivants : 1) le diamètre de la figure d’ensemble diminue ; 2) ni le carré lui-même ni ses côtés ne sont dévalorisés ; 3) les côtés perçus simultanément n’occupent plus, les uns à l’égard des autres, les mêmes positions que durant les phases I et III. Il n’existe alors qu’une manière de décrire les choses en termes d’espace perceptif ou subjectivement perçu (par opposition à l’espace rétinien) : c’est de caractériser la délocalisation du carré en fonction de l’espace référentiel (c’est-à-dire des distances entre les positions successives du carré), faute de système de référence extérieur à la figure d’ensemble, et de considérer cet espace référentiel (quelles que soient ses relations avec l’espace rétinien) comme se contractant ou diminuant de dimensions. Si nous appelons « centration mobile » (voir § 4) l’ensemble des rapports enregistrés simultanément par le regard en mouvement (distances, etc.) et « transport » le passage d’une centration mobile à la suivante (passage dû au mouvement même du regard), il est donc clair que le schéma physiologique ci-dessus correspond au schéma relationnel adopté : plus la vitesse du transport est dépassée par celle de la circumduction du carré, plus l’espace référentiel est dévalorisé faute de points de repère déterminés par leurs distances réciproques dans le champ des centrations mobiles, et plus les côtés du carré sont [p. 183] délocalisés dans le sens d’un rapprochement entre B et C (ou B’ et C’).

Mais on peut alors se demander pourquoi de tels faits, exprimables en un langage physiologique simple, sont cependant décrits par nous en termes de centrations et de transports, c’est-à-dire de relations construites à l’occasion de perceptions statiques : quel intérêt trouvons-nous à appliquer ces relations à une situation aussi dépendante des vitesses que l’effet Auersperg-Buhrmester ? La raison en est double : outre le besoin, que l’on est en droit d’éprouver, d’une théorie des structures générales de la perception et notamment d’une géométrie de l’espace perçu, les notions de centration et de transport prennent ici un sens à la fois conforme à leur signification habituelle et nouveau à titre de cas particulier.

Si l’on admet, comme nous l’avons fait dans les Recherches précédentes, que la centration joue un rôle dans l’estimation des grandeurs, cette estimation est, en effet, fonction entre autres de l’étendue du champ de centration, des repérages possibles à l’intérieur de ce champ, ainsi que du caractère fixe ou variable (et des durées de présentation) des éléments centrés. Or, dans le cas du carré en circumduction, on est précisément en présence, avec l’augmentation des vitesses du mobile et le rétrécissement d’amplitude des mouvements du regard, d’une diminution graduelle 1) de la surface totale de centration, 2) des possibilités de repérage et 3) des durées de présentation en une position considérée ²⁶. La contraction de l’espace référentiel, par opposition à la conservation des dimensions de la figure elle-même, est donc un cas particulier spécialement intéressant de ces mécanismes généraux. Quant au transport qui est, par définition, l’établissement d’une continuité entre les centrations successives, il est clair que s’il est nécessaire à la comparaison de deux objets différents, il intervient à plus forte raison dans la perception de l’identité d’un seul et même objet en mouvement, c’est-à-dire occupant dans le temps une suite de positions distinctes.

La croix simple de la phase II présente aux extrémités de ses bras une légère fente les partageant en deux pointes incurvées vers le dehors (début des cercles de circumduction secondaire dont les bras de la croix simple constituent la tangente commune). En outre, dès la phase II, on peut distinguer trois formes successives de croix simple : (1) une croix non encore complètement centrée ; (2) une croix bien centrée mais dont le point d’intersection forme une petite tache blanche carrée instable, orientée sur pointe (ses sommets se confondent avec les bras de la croix) ; (3) la même croix bien centrée, mais dont les bras commencent à s’épaissir, les fentes terminales se creusant davantage entre les deux pointes. C’est à ce moment que, avec l’augmentation de la vitesse, débute l’interphase II-III.

Si nous avons détaillé cette description, en particulier quant aux petites figures centrales (qui changeraient naturellement de forme, de dimensions et même de couleur avec des carrés de circumduction d’autres grandeurs ou de traits plus minces ou plus épais), c’est qu’elles montrent combien, au moment de la phase III, notre perception correspond à la réalité jusque dans ses moindres détails : il serait possible d’en fournir la preuve par la photographie autant que par une construction géométrique exacte (voir fig. 4).

Quant aux mouvements du regard, ils ont peu à peu cessé par à-coups. La preuve en est que les cercles de circumduction secondaires sont devenus maxima, puisque l’augmentation progressive de leur grandeur, de l’interphase I-II à la phase III, constitue l’indice le plus clair de la difficulté croissante éprouvée par le regard à suivre le carré lui-même en sa circumduction : on ne peut en effet percevoir simultanément la circumduction d’ensemble d’une figure carrée et celle de chacun de ses sommets ou de ses côtés comme tels !

Il est donc aisé de formuler le rapport, propre à la phase III, entre la vitesse à la circumduction réelle et celle du transport oculaire, définitivement vaincu : en effet, durant la phase III, tout transport, même partiel, devient impossible durant le temps minime que dure le mouvement du carré d’une extrémité à l’autre du champ parcouru par lui. On a alors :

(8) t (Tp) > t (Circ) et t (1/n Tp) > t (Circ)

Il en résulte alors que le carré se présente simultanément dans les différentes positions de la fig. 2 sans que le regard ait pu en rien suivre son déplacement : d’où la perception des lignes [p. 186] correspondant aux côtés internes et externes du carré en ces diverses positions, c’est-à-dire la perception d’une croix double entourée par un grand carré (à côtés estompés et arrondis aux sommets des angles).

Or, les éléments A, B, C et D (ou A’, B’, C’ et D’ : voir fig. 10) étant ainsi visibles simultanément, sans que le regard ne cherche plus à suivre un mobile, toute centration devient possible comme en présence d’une figure immobile. Il s’ensuit que l’intervalle e compris entre les côtés B et C (ou B’ et C’) n’a plus de raison d’être dévalué, mais est centré au même titre que les autres aspects de la figure. D’où :

(9) {[t (Tp) > t (Circ)] + [t (1/n Tp) > t (Circ)]} → [Ct (e)]

La figure totale reprend ainsi une grandeur correspondant à l’amplitude d’excursion, comme ce serait le cas au début de la phase I sans l’intervention de facteurs secondaires (§ 5, sous 2).

Les éléments B et C (ou B’ et C’) sont donc dorénavant distingués l’un de l’autre, tandis qu’ils étaient perçus successivement durant la phase I et fusionnés en une seule ligne durant la phase II. Néanmoins les éléments A et B (ou A’ et B’ : voir fig. 10) étant objectivement identiques aux éléments C et D (ou C’ et D’), mais en positions successives au cours du déplacement du carré, tandis que, durant cette phase III, ils sont perçus distincts et immobiles ²⁷, on ne peut considérer l’ensemble des rapports d’identité et de distinction comme ne comportant aucune déformation, donc Pi-dis comme nul. On a, au contraire :

(10) {[t (Tp) > t (Circ)] + [t (1/n Tp) > t (Circ)] → [Ct (e)]} → (P_i-dis > 0)

Telles sont donc les trois caractéristiques essentielles de la phase III.

À comparer les réactions des enfants à celles des adultes, on observe quatre sortes de différences auxquelles nous en adjoindrons une cinquième (numérotée 3) relative au mouvement stroboscopique, avant même de justifier un tel rapprochement (voir l’Appendice).

[p. 187] 1. L’enfant ne parvient à suivre le carré qu’à de moindres vitesses de circumduction. Nous n’avons, il est vrai, mesuré à cet égard que l’apparition de la croix simple (début de la phase II) et il existe chez tous les sujets, entre les phases I et II, une interphase au cours de laquelle le carré cesse d’être visible sans que se forme immédiatement une croix simple unique, centrée au milieu du champ et immobile. Mais cette interphase marque simplement la transition de la vision du carré à celle de la croix simple. Les mesures prises sur l’apparition de cette dernière valent donc quant à l’ordre de vitesses auxquelles disparaît le carré, en fonction de l’âge, bien que cette disparition ne coïncide donc pas exactement avec l’apparition de l’effet de croix simple.

2. La formation de la croix simple se produit à des vitesses moindres chez l’enfant que chez l’adulte, c’est-à-dire que la croix simple apparaît plus tôt chez le premier. Les mesures prises montrent une évolution très régulière, donc une différence quantitative graduelle.

3. Le mouvement stroboscopique entre deux traits verticaux présentés alternativement se produit pour un nombre de présentations alternatives à la minute plus faible chez l’enfant que chez l’adulte, c’est-à-dire apparaît à de plus petites vitesses (Meili et Tobler).

4. L’effet de fusion (phase III) apparaît également à des vitesses moindres chez l’enfant. Ici à nouveau l’apparition de la croix double, sur laquelle ont porté nos mesures, ne coïncide pas entièrement avec la disparition de la croix simple, puisqu’il y a une interphase de crise. Mais les vitesses auxquelles se forme la croix double montrent une évolution très régulière avec l’âge.

5. Enfin, chez les sujets de 5 à 6 ans, l’apparition du carré en vitesses descendantes a lieu pour un nombre de tours inférieur à celui auquel la croix simple se forme en vitesses ascendantes. À partir de 6-7 ans, au contraire, et de façon de plus en plus sensible jusque chez l’adulte, la vision du carré se produit à des vitesses supérieures à celles de sa disparition en vitesses ascendantes : c’est donc comme s’il y avait anticipation plus forte du carré de la phase I en vitesses descendantes, avec l’âge.

Comme on le voit, les quatre premières de ces différences sont simplement quantitatives : les réactions sont qualitativement les mêmes entre l’enfant et l’adulte et seule une variation des vitesses critiques caractérise les réactions différentielles avec l’âge. La [p. 188] cinquième différence est au contraire d’ordre qualitatif : une inversion de sens se produit entre 5 et 7 ans quant au rapport des vitesses critiques en marche ascendante et en marche descendante.

Néanmoins, si l’on accepte le schéma d’interprétation que nous avons développé aux § 4 à 7, l’ensemble de ces différences, y compris la cinquième, se réduit à une seule que l’on peut énoncer comme suit : la vitesse du transport augmente avec le développement. Soit (cf. § 7) :

(11) t (Tp) _Enf > t (Tp) _Ad

En effet, si la rapidité des mouvements assurant le transport visuel est moindre chez l’enfant que chez l’adulte, le carré ne pourra être suivi qu’à de plus faibles vitesses (1). Par contre, et réciproquement, les effets de composition dus à un transport incomplet, se produiront plus tôt et assureront donc la formation de la croix simple à des vitesses inférieures (2). D’une manière générale, les éléments présentés alternativement ne demeureront distincts qu’à de moindres vitesses de succession, ce qui signifie l’apparition plus aisée du mouvement stroboscopique sous sa forme classique (3). Pour les mêmes raisons, la croix simple disparaîtra à des vitesses inférieures (faute de transports partiels), ce qui signifie une apparition de l’image de fusion complète pour un nombre inférieur de tours à la minute (4). Enfin, si le transport visuel est moins rapide chez l’enfant, il aura tendance à s’exercer en vitesses ascendantes, tandis qu’il s’adaptera moins vite aux nouvelles situations en vitesses descendantes : d’où cette persévération plus considérable chez les petits, que nous avons déjà notée à propos de l’effet Usnadze (Rech. V) et que nous retrouvons ici au sujet de la récognition de la forme d’un carré lorsque décroît progressivement la vitesse de circumduction de celui-ci (5).

Il convient naturellement de souligner que cette moindre vitesse du transport chez l’enfant peut recouvrir, neurologiquement et même psychologiquement, des phénomènes multiples et sans doute très complexes (développement inachevé de la motilité, plus grands effets de persévération, etc.). Il nous a cependant paru intéressant de montrer que l’on peut réduire à un seul rapport de vitesses l’ensemble des résultantes observées [p. 189] dans la présente expérience, indépendamment de leur causalité sous-jacente, qui demeure entièrement à explorer.

D’une manière générale, la présente recherche confirme donc en une situation très nouvelle ce que nous avons déjà vu de la différence d’activité motrice et perceptive entre l’enfant et l’adulte et des modifications se produisant entre autres aux environs de 6-7 ans. Mais, dans le cas particulier de l’effet Auersperg et Buhrmester, l’évolution sensori-motrice dont la vitesse de transport visuel est la manifestation se présente sous une forme particulièrement régulière, et les transformations qualitatives observées (différence 5) se produisent vers 6 ans déjà et non pas aux environs de 7-8 ans. Ces deux circonstances montrent la continuité de l’évolution psychomotrice et l’exagération qu’il y aurait à insister seulement sur certaines phases, par ailleurs spécialement remarquables, de réorganisation ou d’équilibration.

Le but de cet appendice n’est pas d’examiner si le mouvement stroboscopique intervient dans la perception du carré en circumduction. Si quelques sujets ont signalé des mouvements apparents entre certains éléments de la figure d’ensemble et s’il est possible que ces mouvements interviennent pour faciliter l’apparition de la croix simple, ils ne sont nullement présupposés par les phénomènes analysés au cours de cette étude et notre explication n’a pas eu à les invoquer. Par contre, non seulement le processus formateur de la croix simple (phase II), tel que nous avons cherché à le décrire au § 7 présente quelque analogie avec un phénomène stroboscopique, mais encore la succession des trois phases de la perception du carré en circumduction rappelle d’assez près les trois phases connues dans l’analyse des mouvements stroboscopiques. La chose mérite d’autant plus d’être soulignée que les réactions différentielles des enfants et des adultes sont également analogues dans les deux cas.

[p. 190] En d’intéressantes expériences sur le mouvement stroboscopique chez l’enfant et chez l’adulte, Meili et Tobler ²⁸ ont présenté aux sujets, selon une technique de Wertheimer, deux traits verticaux X et Y apparaissant successivement à la même hauteur et à une distance de 20 cm l’un de l’autre. Ils ont retrouvé l’existence des trois phases habituelles en de tels cas, lesquelles sont comparables à celles que nous étudions ici à propos du carré en circumduction : (A) lors des petites vitesses (nombre faible de présentations alternatives à la minute), le sujet voit deux traits indépendants apparaître successivement ; (B) lors de vitesses moyennes, le sujet ne voit plus deux objets distincts mais un seul trait se déplaçant de la position de X à celle de Y et retour ; (C) lors des grandes vitesses, enfin, le sujet voit l’image de fusion : deux traits simultanés et immobiles. En outre, Meili et Tobler ont établi que l’enfant perçoit les déplacements propres à la phase B et la simultanéité (C) pour un nombre de présentations alternatives à la minute plus petit que l’adulte, de même que l’enfant, dans nos présents résultats, en vient à percevoir la croix simple à des vitesses auxquelles l’adulte voit encore le carré complet et la croix double à des vitesses auxquelles l’adulte en reste à la croix simple.

On voit donc l’analogie entre les faits et ceux que nous décrivons ici. Quant aux différences, elles sont également évidentes. Dans le cas des traits X et Y il s’agit de deux éléments distincts présentés tour à tour à l’état d’immobilité et qui sont identifiés perceptivement sous la forme d’un seul élément exécutant un mouvement de va-et-vient. Dans le cas des côtés B et C du carré, au contraire, il s’agit de deux éléments distincts, objectivement animés d’un mouvement très rapide, et que la perception identifie sous la forme d’un seul trait immobile. Est-il néanmoins possible de comparer l’un à l’autre ces deux sortes de phénomènes, du point de vue des rapports perceptifs en jeu et indépendamment de toute hypothèse sur le mécanisme causal, donc physiologique, du mouvement stroboscopique (théories de Koehler ou de Hillebrand, etc., entre lesquelles nous n’avons pas à choisir) ?

1. Lors de la perception alternative de X et de Y (phase I), il y a transport spatio-temporel, c’est-à-dire entraînement de quelque chose de X sur Y et réciproquement. Ce transport de [p. 191] X sur Y (ou l’inverse) exige un certain temps que nous appellerons t (Tp), tandis que nous désignerons par t (XY) le temps s’écoulant entre la disparition (objective) de X et l’apparition de Y (ou l’inverse). Nous pouvons admettre, puisque X et Y sont vus séparés et chacun immobile, que le temps t (Tp) est inférieur ou tend à être égal à t (XY), c’est-à-dire que quand Y apparaît, le sujet a le temps de voir X disparaître et d’englober Y dans le champ de centration de son regard. Soit :

(12) t (Tp) ≤ t (XY)

dont on voit l’analogie avec la prop. (1).

En ce cas l’intervalle spatial donné entre X et Y, que nous appellerons e (XY), est lui-même perçu en tant qu’espace vide au cours du parcours, et conserve donc ses dimensions relativement constantes. Si nous appelons Ct (e) XY cette perception de l’espace vide, on a donc (cf. prop. 2), pour des conditions constantes d’éclairement, etc. :

(13) [t (Tp) ≤ t (XY)] → Ct (e) XY

Cet intervalle conservant approximativement ses dimensions, les éléments X et Y sont alors localisables : ils sont donc perçus à l’état immobile et le transport exécuté par le sujet lui apparaîtra donc comme subjectif et non pas comme un mouvement des objets X et Y. Ceux-ci sont par conséquent maintenus distincts par la perception. Si nous appelons P_i-dis la déformation des rapports d’identité (i) et de distinction (dis), nous avons donc :

(14) {[t (Tp) ≤ t (XY)] + [Ct (e) XY]} → [P_i-dis = 0]

proposition dont on voit le rapport avec la prop. (3).

2. Diminuons ²⁹ maintenant t (XY) en augmentant le nombre de présentations par minute (phase II). Même s’il est susceptible de variations, le temps t (Tp) nécessaire au transport sera tôt ou tard plus grand que t (XY). Mais, même si t (Tp) est supérieur à t (XY) pour ce qui est de la totalité du transport, [p. 192] on peut admettre que le temps nécessaire à un début de transport (= à un transport ne parcourant qu’une fraction perceptible de l’intervalle e XY) reste inférieur à t (XY). D’où, si nous appelons t (1/n Tp) le temps nécessaire à ce transport partiel :

(15) t (Tp) > t (XY) mais t (1/n Tp) < t (XY)

On retrouve ainsi la prop. (4). En ce cas, le regard est attiré ³⁰ par Y (surgissant à distance de X) avant que X ait lui-même disparu ; néanmoins la disparition de X est encore perçue puisqu’on voit cet élément quitter la position qu’il occupait initialement (nous ne parlons pas pour le moment de la perception de son mouvement comme tel, mais seulement du fait que cette perception débute par une impression de départ). C’est ce double rapport spatio-temporel qu’expriment les deux inégalités de (15) : l’objet X semble encore là quand Y apparaît (= t Tp > t XY) mais il y a départ de X pendant le transport lui-même (= t 1/n Tp < t XY).

En ce cas, le regard, étant déjà attiré par Y quand X est encore présent, mais ne pouvant fixer Y avant le départ de X, ne parvient plus à centrer l’espace vide e (XY) en sa totalité, ce que nous écrirons Ct (e) XY ⇉ 0. En effet, pour centrer l’espace e (XY) il faut, ou bien pouvoir comparer le point où vient de disparaître X au point où apparaît Y, ou bien comparer X et Y présents simultanément. Or le rapport t (Tp) > t (XY) exclut la première de ces deux conditions et le rapport t (1/n Tp) > t (XY) exclut la seconde. D’où :

(16) {[t (Tp) > t (XY)] + [t (1/n Tp) < t (XY)]} → [Ct (e) XY ⇉ 0]

Notons que cet affaiblissement de la centration sur l’intervalle e (XY) n’est pas une simple supposition déductive : conformément aux lois habituelles de la centration (Rech. I-IV), la plupart des sujets présentent, en effet, durant cette phase II du mouvement stroboscopique, une sous-estimation de la distance e (XY), et Scholz, qui a étudié cet effet de contraction de la distance parcourue par le mouvement apparent, a montré que le maximum de contraction de cette distance correspondait précisément au mouvement optimum (par opposition [p. 193] aux mouvements discontinus, etc., caractéristiques des interphases). Si cette contraction ³¹ qui a été mise en doute était confirmée, il serait difficile de ne pas voir l’analogie d’un tel phénomène avec la contraction de la figure d’ensemble dans la phase II de l’effet Auersperg et Buhrmester, phase correspondant à la phase B du mouvement stroboscopique.

Il en résulte alors que, faute de centration suffisante sur les intervalles vides, les objets X et Y ne peuvent plus être localisés, le temps t (XY) étant trop court par rapport à ceux du transport, ou rapprochement des centrations. Sans localisation, ils ne sauront donc être distingués l’un de l’autre, et le mouvement inhérent au transport de X sur Y ou l’inverse ne pourra plus être différencié d’un mouvement des objets eux-mêmes : Y sera donc assimilé aux éléments de X entraînés par son transport, et réciproquement ; et le transport de X sur Y ou l’inverse se traduira perceptivement, non plus sous la forme d’une comparaison de X et de Y mais sous celle d’un mouvement des objets transportés eux-mêmes :

(17) {[t (Tp) > t (XY)] + [t (1/n Tp) < t (XY)] + [Ct (e) XY ⇉ 0]} → [P_i-dis > 0] → (X = Y)

Quant à savoir pourquoi X et Y ne sont pas fusionnés en un trait immobile situé à mi-chemin de leurs positions objectives, cela est d’abord dû à la valeur de la distance e (XY) qui est de 20 cm pour des traits X et Y de 10 cm de hauteur), tandis que dans le cas des côtés B et C du carré en circumduction, la valeur de l’intervalle e (BC) est de 10 mm pour des lignes B et C de 25 mm. Et, surtout, les traits donnés dans les expériences en question sur le mouvement stroboscopique sont au nombre de deux seulement, tandis que dans la circumduction du carré ils sont au nombre de quatre (les deux internes fusionnant et les deux externes se rapprochant simplement). En outre (et sans parler du rôle de l’éclairement, etc.) les traits X et Y sont présentés à l’état immobile, leur identification impliquant alors un mouvement, tandis que, les côtés B et C du carré en mouvement [p. 194] se déplaçant à grande vitesse dans les deux sens successifs gauche-droite et droite-gauche, leur identification aboutit à la suppression de l’intervalle e (BC) et non pas à une simple sous-estimation, d’où leur fusion en un trait immobile (ou presque immobile mais sans intervalle).

3. Lorsque le temps nécessaire au transport est plus grand que t (XY) et que même un transport partiel ne peut être amorcé pendant ce temps t (XY), alors l’intervalle e (XY) est à nouveau centré parce que, après l’apparition de Y, l’élément X paraît encore présent :

(18) {[t (Tp) > t (XY)] + [t (1/n Tp) > t (XY)] → [Ct (e) XY]

En ce cas les objets X et Y sont perçus immobiles et simultanés (phase III).

4. Il suffit alors d’admettre que, chez l’enfant, la vitesse de transport est plus faible que chez l’adulte, c’est-à-dire que t (Tp) est plus grand, pour comprendre le résultat obtenu par Meili et Tobler : l’adulte ne perçoit le mouvement stroboscopique (phase II) qu’à 144 battements par minute en moyenne, tandis que l’enfant le perçoit à 104 battements déjà. D’où :

t (Tp) _Enf > t (Tp) _Ad (cf. prop. 11)

On pourrait invoquer en outre, pour expliquer que l’enfant parvienne plus tôt également à la phase III, le fait que, contrairement à ce qu’affirment Meili et Tobler, l’enfant présente peut-être un seuil de fusion inférieur à celui de l’adulte (mesuré au disque de Talbot). Mais les résultats des diverses expériences ne sont pas encore clairs sur ce point. Considérons provisoirement que la persévération plus grande de l’impression perceptive constitue l’un des facteurs de la vitesse inférieure de transport.

Bref, le mouvement stroboscopique peut être décrit (sans que nous songions ici à une explication proprement dite) comme lié à une vitesse insuffisante du transport visuel relativement au temps de présentation des éléments. Mais notons expressément qu’une telle description se propose simplement de déduire les uns des autres les rapports spatio-temporels en jeu dans la perception elle-même, en ramenant au minimum les présuppositions. Il est donc clair qu’elle n’exclut en rien mais appelle au contraire une explication physiologique correspondante, seule susceptible d’atteindre la causalité : par exemple le modèle de [p. 195] Kœhler qui revient en dernière analyse, comme l’a montré Ségal, à lier le mouvement stroboscopique aux interactions polysynaptiques ³². Mais, d’une part, les explications neurologiques sont multiples et exigent de continuelles retouches, tandis que l’expression des rapports perceptifs selon un modèle purement spatio-temporel constitue un système stable s’imposant à toute explication causale. D’autre part, nous ne comprenons jamais très bien pourquoi tels aspects du modèle physiologique choisi se traduisent en faits de conscience ou de conduite, tandis qu’un système cohérent de rapports spatio-temporels exprime directement le contenu de la perception.