La Genèse du nombre chez l’enfant (1941) a 🔗 Jean Piaget, Alina Szemińska. Avant-propos Première partie : la conservation des quantités et l’invariance des ensembles Chapitre premier. La conservation des quantités continues § 1. La technique adoptée et les résultats généraux § 2. Le premier stade : absence de conservation § 3. Le deuxième stade : réponses intermédiaires § 4. Le troisième stade : la conservation nécessaire Chapitre II. La conservation des quantités des quantités discontinues et ses relations avec la correspondance bi-univoque et réciproque § 1. Le premier stade : absence de conservation § 2. Le second stade : début de constitution des ensembles permanents § 3. Le troisième stade : conservation et coordination quantifiante Deuxième partie. La correspondance terme à terme cardinale et ordinale Chapitre III. La correspondance provoquée et l’équivalence des collections correspondantes § 1. La correspondance terme à terme entre les verres et les bouteilles I. Le premier stade : ni correspondance exacte ni équivalence II. Le second stade : correspondance terme à terme mais sans équivalence durable entre les collections correspondantes III. Le troisième stade : correspondance terme à terme et équivalence durable des collections correspondantes § 2. La correspondance entre les fleurs et les vases, ou entre les œufs et les coquetiers I. Le premier stade : comparaison globale sans correspondance terme à terme ni équivalence durable II. Le second stade : correspondance terme à terme, mais intuitive et sans équivalence durable III. Réponses intermédiaires entre le deuxième et le troisième stade et réponses du troisième stade : correspondance opératoire avec équivalence durable § 3. L’échange un contre un des sous et des marchandises I. Le premier stade : comparaison globale et absence d’équivalence, après l’échange un contre un II. Le second stade : correspondance préalable et échange un contre un, mais pas d’équivalence durable III. Réponses intermédiaires et troisième stade : équivalence momentanée, puis durable § 4. L’échange un contre un avec numération parlée I. Le premier stade : comparaison globale et absence d’équivalence malgré l’échange un contre un II. Le second stade : correspondance correcte, mais sans équivalence durable malgré l’échange un contre un III. Réponses intermédiaires et le troisième stade : équivalence momentanée puis durable Chapitre IV. La correspondance spontanée et la détermination de la valeur cardinale des ensembles § 1. La reproduction des figures. I. Le premier stade : comparaison qualitative globale § 2. La reproduction des figures. II. Le second stade : correspondance qualitative d’ordre intuitif et III. Le troisième stade : correspondance opératoire (qualitative et numérique) § 3. Les rangées simples. I. Le premier stade : comparaison globale et évaluations fondées sur l’espace occupé ou sur la densité des éléments § 4. Les rangées simples. II. Le second stade : évaluation par correspondance intuitive sans équivalence durable. III. Le troisième stade : correspondance opératoire avec équivalence nécessaire § 5. Conclusions Chapitre V. La sériation, la similitude qualitative et la correspondance ordinale § 1. La technique de l’expérience et les résultats généraux § 2. La construction de la correspondance sériale (similitude qualitative) § 3. De la correspondance sériale à la correspondance ordinale § 4. La reconstruction de la correspondance cardinale Chapitre VI. L’ordination et la cardination § 1. L’expérience des bâtons et le problème de la sériation § 2. Les cartons en escaliers § 3. Les tapis et les barrières § 4. Conclusions : ordination et cardination Troisième partie. Les compositions additives et multiplicatives Chapitre VII. La composition additive des classes et les rapports de la classe et du nombre § 1. Technique employée et résultats généraux § 2. Le premier stade : absence de composition additive § 3. Les deuxième et troisième stades et la réversibilité progressive des opérations § 4. La composition additive des classes et le nombre Chapitre VIII. La composition additive des nombres et les relations arithmétiques de partie à tout § 1. Les techniques adoptées et les résultats généraux § 2. Les relations entre les parties et le tout et les changements de composition des parties § 3. L’égalisation de quantités différentes § 4. Le partage en deux parties égales § 5. Conclusion Chapitre IX. La coordination des relations d’équivalence et la composition multiplicative des nombres § 1. La constitution de la correspondance terme à terme et la composition des relations d’équivalence § 2. Les stades de la composition des relations d’équivalence § 3. La correspondance multiple et la multiplication numérique § 4. Conclusion : la multiplication des classes et celle des nombres Chapitre X. Les compositions additives et multiplicatives des relations et l’égalisation des différences § 1. Les problèmes et les résultats généraux § 2. Le développement de la mesure (problèmes I-III) § 3. La composition des relations et celle des unités numériques § 4. Conclusions