Introduction à l’épistémologie génétique. La pensée mathématique (1950) a 🔗 Jean Piaget, JeanPiaget. Préface Introduction. Objet et méthodes de l’épistémologie génétique § 1. L’épistémologie génétique considérée comme une science § 2. La méthode génétique en épistémologie § 3. L’épistémologie psychologique de F. Enriques § 4. Les diverses interprétations épistémologiques et l’analyse génétique § 5. Devenir mental et permanence normative § 6. Équilibre et « limite » : le cercle des sciences et les deux directions de la pensée scientifique § 7. Épistémologie génétique restreinte et généralisée Première partie. La pensée mathématique Chapitre premier. La construction opératoire du nombre § 1. Les théories empiristes du monde. A. L’explication du nombre cardinal par l’« expérience mentale » § 2. Les théories empiriques du nombre. B : l’explication du nombre ordinal par l’expérience intérieure des états de conscience (Helmholtz) § 3. Qualité et quantité : les « groupements » propres aux opérations élémentaires I II III § 4. La réduction du nombre cardinal aux classes logiques et du nombre ordinal aux relations asymétriques § 5. L’intuition rationnelle du nombre § 6. Classes, relations et nombres § 7. L’axiomatique du nombre entier § 8. Le nombre négatif et le zéro § 9. Le nombre fractionnaire et le nombre irrationnel § 10. Les nombres complexes, les quaternions et les opérateurs § 11. L’infini et la nature opératoire du nombre § 12. Conclusion : le problème épistémologique du nombre Chapitre II. La construction opératoire de l’espace § 1. Classification des interprétations épistémologiques de l’espace § 2. L’espace perceptif. A : le « nativisme » et l’« empirisme » : hérédité et sensation § 3. L’espace perceptif. B : l’interprétation « gestaltiste » des formes géométriques § 4. L’espace perceptif. C : l’« activité perceptive » et l’épistémologie génétique de la perception § 5. L’espace sensori-moteur. Les interprétations d’H. Poincaré sur le caractère « a priori » de la notion de groupe et la nature conventionnelle de l’espace euclidien à trois dimensions § 6. Le point de vue de D. Hilbert et le problème de l’« intuition » géométrique § 7. L’intuition imagée et les opérations spatiales concrètes de caractère « intensif » § 8. La constitution de la mesure et la mathématisation de l’espace par quantification extensive et métrique § 9. Les opérations formelles et la géométrie axiomatique § 10. La généralisation géométrique et l’ordre de succession des découvertes historiques § 11. L’épistémologie géométrique de F. Gonseth § 12. Conclusion : l’espace, le nombre et l’expérience : l’interprétation de L. Brunschvicg Chapitre III. La connaissance mathématique et la réalité § 1. La prise de conscience historique des opérations. A : les mathématiques grecques § 2. La prise de conscience historique des opérations. B : les mathématiques modernes § 3. Le raisonnement mathématique. A : de Poincaré à Goblot 1. La solution de H. Poincaré 2. La solution de E. Goblot § 4. Le raisonnement mathématique. B : l’interprétation d’Émile Meyerson § 5. L’interprétation logistique du raisonnement mathématique I II III IV § 6. Les thèses de J. Cavaillès et d’A. Lautman § 7. Conclusions : la nature des êtres et des opérations mathématiques I II III