Les comparaisons verticales à faible intervalle (1956) ^{1 a} 🔗

Contrairement à la recherche faite avec Lambercier où nous avions procédé par comparaisons de fines tiges métalliques noires, nous avons utilisé dans le cas des comparaisons à petites distances de simples lignes noires dessinées à l’encre de Chine sur des cartons bristol, ce qui permet de travailler n’importe où dans les écoles au lieu d’amener les enfants en laboratoire. Mais, en ce cas les dimensions des cartons sur lesquels sont portés les traits présentent une certaine importance, pour deux raisons distinctes. La première est que si l’extrémité des traits à estimer est trop proche du bord des cartes, le sujet utilise la marge d’écart pour guider [p. 292] son jugement au lieu de ne tenir compte que de la longueur des traits. La seconde est que celle-ci, indépendamment des intentions du sujet, est toujours plus ou moins valorisée ou dévalorisée par les dimensions des marges, comme y a insisté récemment encore T. M. Künnapas ⁴.

Nous avons donc utilisé en certains cas deux matériels différents, permettant la comparaison des erreurs qui se produisent lorsque le bord du carton est proche ou éloigné de la figure.

Le grand matériel se composait de cartons bristol de 29 × 21 cm ; pour les grands intervalles cependant nous avons utilisé des cartons de 42 × 29 cm. Ce matériel a servi partout où la distinction n’est pas faite expressément dans le texte (§ 3 à 6). Le petit matériel comprenait des cartons du format 15 × 10 cm.

Les comparaisons se faisaient sans étalon, connu du sujet en tant qu’élément fixe. Les moyennes individuelles résultent de cinq mesures concentriques successives (sauf indication spéciale).

La longueur constante était de 40 mm, la variable étant échelonnée de 2 en 2 mm entre les extrêmes de 30 et de 50 mm.

L’expérience de base a consisté à faire comparer aux sujets des différents âges deux verticales, l’une constante en position inférieure (de 40 mm) l’autre variable en position supérieure avec des intervalles de 0 (prolongement direct avec une petite hachure indiquant la séparation des deux segments), de 10 mm (= 1 : 4), de 20 mm (= 1 : 2), de 40 mm (= 1) et de 80 mm (= 2). Ces comparaisons ont été demandées en position proprement « verticale », c’est-à-dire le carton étant perpendiculaire à la ligne du regard ; mais elles ont été faites aussi dans la position que nous appellerons « sagittale », c’est-à-dire le carton n’étant plus dressé mais posé sur la table et les traits superposés à comparer formant une droite orientée dans le même sens que la ligne du regard.

Voici les résultats obtenus au moyen du grand matériel (tabl. 1).

Tableau 1. Comparaison des verticales en prolongement (présentation verticale du carton) ⁵

[p. 293] On constate que l’erreur moyenne augmente régulièrement avec la distance, ce qui permet d’évaluer cette augmentation en divisant l’erreur trouvée pour l’intervalle 80 (= 2 fois l’étalon) par les erreurs trouvées pour les intervalles 0 à 20. On obtient alors :

Tableau 1 bis. Augmentation des erreurs du tableau 1 avec la distance

Ces premiers résultats mettent déjà en évidence deux faits importants, et que l’on ne saurait ni décrire (ce que nous nous bornons à faire pour le moment) ni surtout interpréter (ce que nous tenterons dans la suite) en les séparant l’un de l’autre :

1. Le premier est que toutes les erreurs moyennes du tableau 1 diminuent avec l’âge. Cette diminution est relativement faible jusque vers 10-11 ans : l’erreur à 5-6 ans est un peu plus du double qu’à 10-11 ans pour l’intervalle 0 (soit 2,14 donc une différence de 1,14), mais n’est que de 1,52 ; 1,19 ; 1,02 et 1,04 plus forte pour les autres intervalles. Par contre l’erreur de 5-6 ans vaut de 4,5 à 1,6 fois l’erreur adulte (dernière colonne : différences 3,5 à 0,62).

2. Par contre, la seconde constatation essentielle est que cette diminution des erreurs avec l’âge s’atténue fortement avec l’accroissement des intervalles : tandis que pour l’intervalle 0 l’erreur des petits de 5-6 ans vaut 2,14 fois l’erreur de 10-11 ans et 4,5 fois l’erreur adulte, pour l’intervalle 80 l’erreur des petits est pratiquement la même qu’à 10-11 ans et vaut 1,6 fois seulement l’erreur adulte.

3. Ce second fait (2) peut être énoncé d’une manière entièrement équivalente en disant que l’augmentation des erreurs avec l’intervalle (tabl. 1 bis) est beaucoup plus forte chez les grands de 10-11 ans et surtout chez les adultes que chez les petits de 5 à 8 ans : de l’intervalle 0 à l’intervalle 80 l’erreur ne s’accroît que de 1,38 fois chez les petits, de 2,85 à 10-11 ans et de 3,85 chez l’adulte. De l’intervalle 20 à l’intervalle 80 l’erreur n’augmente pratiquement plus chez les petits, elle s’accroît de 1,17 fois à 10-11 ans et de 2,20 chez l’adulte !

En position sagittale ⁶ les tendances sont les mêmes, mais un peu moins nettes. Notons d’abord qu’en cette position (les cartons posés horizontalement [p. 294] sur la table). Les intervalles de 40 et 80 n’ont plus la même signification à cause de la perspective. Aussi n’avons-nous mesuré l’erreur que pour les trois premiers intervalles (tabl. 2).

Tableau 2. Comparaison des verticales en prolongement (présentation sagittale)

Nous avons, d’autre part, essayé (en présentation sagittale également) de remplacer les intervalles par un allongement des lignes à comparer, en présentant à intervalle 0 trois étalons de 40, 45 et 50 mm (ce qui équivaut donc aux intervalles de 0, 10 et 20 puisque 45 + 45 = 2 fois 40 + intervalle, 10 et 50 + 50 = 2 fois 40 + intervalle 20). On constate alors que l’erreur (calculée en % de 40, 45 et 50) croît également avec l’allongement de l’étalon, mais à nouveau en des proportions plus fortes entre 7-8 ans et l’âge adulte que chez les petits de 5-6 ans (voir tabl. 3) :

Tableau 3. Comparaison sagittale des verticales en prolongement avec étalons de 40 mm, 45 mm et 50 mm (erreurs en % de l’étalon)

Enfin, nous avons fait l’expérience en position sagittale avec le matériel II, consistant en cartons plus petits pour des lignes conservant naturellement les mêmes dimensions que précédemment, et sur les intervalles 0, 20 et 80 (malgré le problème de perspective). Voici les résultats obtenus (tabl. 4) :

Tableau 4. Comparaison sagittale des verticales en prolongement (cartons plus petits)

[p. 295] À comparer ces résultats à ceux des tableaux 2 (et 1-1 bis), on constate deux faits très instructifs :

1. Toutes les erreurs sont plus faibles avec ce matériel qu’avec les grands cartons (sauf celles de 10-11 ans pour l’intervalle 0, mais il s’agit de 11 sujets seulement dont deux ont présenté des erreurs exceptionnelles de 12,5 et 13,75 sans lesquelles la moyenne serait de 3,95). Cette diminution des erreurs est sans doute imputable, d’une part, à la possibilité de juger d’après l’écart entre les extrémités des lignes et les bords du carton et, d’autre part, aux effets de surestimations ou sous-estimations dus aux rapports de la longueur des lignes et de celle des marges ⁷.

2. Tandis qu’avec le grand matériel l’erreur des adultes augmente fortement et celle des enfants faiblement avec l’accroissement des intervalles (cette augmentation avec l’intervalle obéissant même à une progression relativement régulière avec l’âge : cf. tableaux 1 bis et 2), avec le petit matériel, par contre, la faible augmentation observée chez les enfants (tabl. 1 bis) devient une diminution de l’erreur avec l’intervalle et la forte augmentation observée chez les adultes s’atténue sous la forme d’une faible augmentation (non significative même, pour 16 sujets).

La dualité des effets observés jusqu’ici, autrement dit la diminution des erreurs avec l’âge, mais l’accroissement plus fort avec l’âge de l’erreur en fonction de la distance, est propre à nous faire douter de la nature simplement primaire du phénomène de la surestimation de l’élément situé dans la partie supérieure du champ. Ce doute est d’autant plus justifié que le second de ces deux effets aboutit à partir d’un certain intervalle au renversement de la situation, puisque nous avons trouvé avec Lambercier (pour des tiges étalon de 10 cm et des intervalles de 20, 80 et 160 cm) une surestimation de l’élément supérieur plus forte chez l’adulte que chez l’enfant (sauf en certains cas pour 160 cm).

Aussi, dans l’hypothèse d’une action possible des mécanismes de centration et de transport plus que de la topographie du champ, avons-nous essayé de faire varier les conditions de position des éléments, en conservant leurs situations respectives dans les parties supérieure et inférieure du champ, mais en les disposant obliquement pour ce qui est des présentations verticale et sagittale des cartons. Nous avons en outre étudié l’effet de la perspective (en faisant varier l’angle visuel) pour ce qui est de la présentation sagittale.

Les résultats obtenus en position oblique sont particulièrement instructifs. On utilise des cartons de mêmes dimensions que précédemment sur lesquels sont dessinées des lignes droites de mêmes longueurs se prolongeant [p. 296] l’une l’autre avec les mêmes intervalles de 0, 10 et 20 mm ; mais ces lignes, au lieu d’être verticales, sont inclinées à 45°. Les mesures prises, soit en présentation verticale, soit en présentation sagittale des cartons, ont donné sensiblement les mêmes résultats dans les deux cas, mais des résultats différant à tous égards des précédents (§ 2). Voir les tableaux 5 et 6.

Tableau 5. Droites inclinées à 45° en prolongement (présentation verticale des cartons, erreurs en % de l’étalon)

Tableau 6. Droites inclinées à 45° en prolongement (présentation sagittale)

On relève entre ces tableaux et les tableaux 1-4 un certain nombre de différences essentielles :

1. À part une ou deux exceptions minimes, ces erreurs sont négatives à tout âge ; il suffit donc que l’élément placé dans la partie supérieure du champ soit orienté obliquement et non plus verticalement pour qu’il cesse d’être surestimé et soit même en certains cas fortement sous-estimé (en présentation sagittale comme verticale).

2. Au lieu de diminuer avec l’âge l’erreur augmente considérablement de 5-6 à 10-11 pour faiblir ensuite quelque peu. En effet, tandis que les verticales supérieures sont surestimées de 1,6 à 4,5 fois plus par les petits que par les adultes (tabl. 1), les obliques supérieures sont sous-estimées de 9 à 34 fois plus par les adultes que par les petits de 5-6 ans, et cette augmentation de l’erreur négative s’élève même jusqu’aux coefficients de 16 à 40 entre 5-6 et 10-11 ans ! Le même phénomène se retrouve, mais un peu affaibli, en présentation sagittale.

3. L’augmentation de l’intervalle n’entraîne plus à tout âge un accroissement de l’erreur, mais seulement à 10-11 ans et chez l’adulte.

[p. 297] À 5-6 et à 7-8 ans on observe au contraire une diminution de l’erreur de l’intervalle 0 à l’intervalle 10 et de 0 à 20 (sauf un cas de renversement du signe avec augmentation de l’erreur absolue, à 5-6 ans entre 0 et 20 en présentation verticale).

4. Si la courbe des erreurs passe par un maximum à 10-11 ans pour redescendre quelque peu chez l’adulte, par contre l’augmentation des erreurs avec l’intervalle ne marque pas le même maximum à 10-11 ans (coefficients 2,03 et 1,83) mais est encore sensiblement plus forte chez l’adulte (3,44 et 2,66).

Cette expérience prouvant donc que la valeur attribuée aux éléments n’est pas seulement fonction de leur situation dans les parties supérieure ou inférieure du champ, il se pourrait que cette valeur dépende aussi de la manière dont sont perçues les extrémités. En effet, dans l’inclinaison des droites dont il vient d’être question, deux facteurs au moins sont à considérer : l’inclinaison comme telle, dont on voit mal pourquoi elle aboutirait à renverser les surestimations et sous-estimations observées en verticales, et les extrémités (sommet ou point d’origine à la base), dont le rôle éventuel est à examiner. Dans ce but nous avons étudié diverses situations nouvelles, les unes consistant à ne plus laisser les verticales à comparer en prolongement l’une de l’autre, mais à les décaler selon des intervalles horizontaux divers, les autres consistant à introduire des effets de perspectives de manière à rendre les extrémités inférieures des lignes relativement plus distinctes que les sommets, en fonction de l’angle visuel sous lequel est perçu le carton. Commençons par exposer les résultats de ces dernières expériences et réservons la question des décalages pour le § 5 qui nous conduira au problème des horizontales décalées.

En cette expérience les verticales des dimensions habituelles avec les intervalles 0, 10 et 20 sont présentées en position sagittale mais à trois hauteurs distinctes, que nous appellerons S₁ = perpendiculaire au regard, S₂ = angle visuel de 30° environ et S₃ = angle visuel de 60° environ (fig. 1). La différence avec les présentations du tableau 8 est que

[p. 298] le carton demeure constamment horizontal au lieu d’être soumis à une rotation, cette horizontalité à différentes hauteurs produisant alors les effets de perspective. Les résultats ainsi obtenus ont été les suivants (tabl. 7) :

Tableau 7. Verticales en prolongement à intervalles distincts selon trois perspectives

On constate trois faits notables :

1. L’affaiblissement à tout âge des erreurs dans la position S₃ qui est donc celle où l’angle visuel est le plus petit, affaiblissement qui va jusqu’à un renversement de l’illusion moyenne pour l’intervalle 10 à 10-11 ans.

2. Cette diminution de l’erreur en passant des positions S₁ et S₂ (qui sont pratiquement équivalentes) à la position S₃ est nettement plus forte jusqu’à 10-11 ans que chez l’adulte.

3. La différence entre les intervalles 0 et 20 est à tout âge 2 à 3 fois plus grande dans les positions S₁ et S₂ que dans la position S₃. À prendre la moyenne de ces différences pour tous les âges, on trouve 1,06 pour S₁ ; 1,30 pour S₂ et seulement 0,42 pour S₃.

Mais comme on pourrait attribuer le résultat (2) à une simple absence de la constance des grandeurs lors des modifications de la perspective chez les enfants, nous avons également fait varier, non plus l’angle visuel, mais l’angle de rotation des cartons lorsque l’on transforme progressivement la présentation verticale en présentation sagittale. Nous avons présenté aux sujets de 7-8 ans à l’âge adulte, avec intervalles 0 et 20, les verticales se prolongeant mais avec rotation des cartons de 90° (vertical) à 60°, 30° et 0° (sagittal). Voir le tableau 8 et la figure 2.

[p. 299] Tableau 8. Comparaison des verticales avec rotation des cartons de la présentation verticale à la présentation sagittale

Le fait nouveau à retenir pour la discussion d’ensemble est que la présentation à 30° donne simultanément le maximum des erreurs aux trois âges étudiés pour l’intervalle 0 et le minimum des erreurs à ces mêmes âges pour l’intervalle 20 ! Alors que toutes les autres erreurs augmentent en moyenne avec l’intervalle, on observe donc ici un renversement partiel qui ne saurait être fortuit étant donné sa régularité. Un tel fait signifie probablement que les mêmes raisons particulières de perspective, etc., conduisant au maximum de l’erreur à 30° lorsque les deux segments forment un seul tout continu (intervalle 0), contrecarrent le facteur habituel de surestimation de l’élément supérieur lorsque les deux segments sont séparés. Ce renversement partiel confirme tout au moins l’hypothèse que la cause de surestimation de l’élément supérieur ne saurait être considérée comme simple ou unique, ce qu’indiquaient déjà la dualité des phénomènes (1) et (2) sur laquelle nous avons insisté à propos des tableaux 1 et 1 bis, ainsi que les effets d’inclinaison (tabl. 5-6) et de perspective (tabl. 7). Il s’agit donc maintenant de faire varier de manière encore différente (décalages) les facteurs de position dont les présentes données nous font soupçonner l’intervention possible.

Comme nous l’avons déjà dit à propos des droites inclinées (§ 3, tabl. 5-6) et comme il faut le répéter à propos des effets de perspective ou de rotation (§ 4, tabl. 7-8) deux sortes de facteurs bien distincts peuvent intervenir, d’ailleurs séparément ou concurremment, en de tels phénomènes : l’inclinaison ou la perspective comme telles, d’une part, et la manière dont ces inclinaisons ou ces perspectives peuvent attirer l’attention sur les extrémités (inférieure ou supérieure) des lignes à comparer, d’autre part. Or, il existe un autre moyen que les inclinaisons ou les variations de perspectives pour attirer l’attention sur les extrémités des lignes : c’est d’introduire un décalage horizontal (fig. 3) entre l’extrémité supérieure d’une verticale A et l’extrémité inférieure d’une autre droite A’, située dans la partie supérieure du champ (en présentation verticale des cartons). En ce cas la comparaison est homogène avec celles [p. 300] du tableau 1, à cette différence près qu’il s’agit de tenir compte davantage des extrémités des verticales, car, avec le décalage, n’intervient plus le facteur de symétrie qui, dans le cas des verticales se prolongeant l’une l’autre, facilite l’évaluation des longueurs comme telles (ce qui n’exclut naturellement pas une centration privilégiée sur telle ou telle extrémité).

La technique a consisté à présenter, soit simplement deux verticales égales A et A’ de 50 mm chacune en demandant de juger A = A’ ou A ≶ A’, soit une constante A (position inférieure) et une variable A’ (position supérieure) pour les mesures de l’erreur. Mais, étant donné le grand nombre des combinaisons étudiées, avec décalage horizontal seul ou avec décalages simultanément horizontaux et verticaux, nous nous sommes bornés, dans la majorité des cas, à un pourcentage des types qualitatifs d’erreurs sans mesures proprement dites (on trouvera cependant des mesures pour les simples décalages horizontaux et trois des âges habituels).

Voici d’abord le pourcentage des erreurs obtenues sur des décalages simplement horizontaux (fig. 3) de 10, 25, 50, 75 et 100 mm (jugés dans l’ordre indiqué), chez 33 adultes, 10 enfants de 10-11 ans et 15 enfants de 5-6 ans (tabl. 9) :

Tableau 9. Comparaison de deux verticales avec décalages horizontaux (en % des sujets)

Tableau 9 bis. Verticales avec décalages horizontaux (ordre 100 → 10)

Sur 10 adultes l’ordre a été inversé : du décalage 100 au décalage 10 (tabl. 9 bis) :

[p. 301] D’autre part, l’erreur du tableau 9 a été mesurée au moyen des variables A’ sur les 15 sujets de 5-6 ans, sur les 10 sujets de 10-11 ans et sur 10 adultes (tabl. 9 ter) :

Tableau 9 ter. Erreurs moyennes (en %) des enfants et de 10 des adultes du tableau 9

On voit que cette erreur augmente en moyenne sensiblement avec l’âge, ce qui indique son caractère « secondaire » avec intervention d’une activité perceptive. D’autre part, ces faits présentent l’intérêt, comme ceux des comparaisons entre les lignes inclinées (tabl. 5 et 6), de comporter en certaines situations une inversion de l’erreur habituelle (sous-estimation et non plus surestimation de l’élément situé dans la partie supérieure), cette inversion ne se produisant d’ailleurs pas dans les mêmes situations aux deux âges étudiés, du moins pour les quelques sujets examinés. On a, en effet :

1. Chez les petits une surestimation de l’élément supérieur pour les décalages de 10 et de 75 et 100 mm, c’est-à-dire aux deux extrêmes des décalages considérés, et une sous-estimation de ce même élément supérieur pour les décalages intermédiaires de 25 et de 50 (l’erreur moyenne de 50 étant due à la prédominance de deux cas).

2. Chez les 10 adultes examinés la situation est exactement inverse : sous-estimation de l’élément supérieur pour les décalages extrêmes de 10 et de 100 et surestimation pour ceux de 25 et de 50. Chez les sujets de 10-11 ans, on observe une situation intermédiaire.

3. Un autre indice de l’intervention d’une activité perceptive dont cette erreur serait le contrecoup secondaire est le fait qu’un changement d’ordre affaiblit sensiblement chez l’adulte l’erreur positive pour le décalage de 10. Tout se passe donc comme si dans l’ordre 100 → 10 la figure à petit décalage de 10 était encore sous l’influence pour les adultes [p. 302] des figures à décalage intermédiaire, tandis que dans l’ordre 10 → 100 la figure à décalage de 10 était assimilée aux figures obliques du tableau 5.

4. Ce ne sont pas seulement les deux groupes d’âge extrêmes qui présentent en tant que groupes les allures opposées d’erreurs décrites sous (1) et (2). Ce sont également, à l’intérieur même des groupes, les sujets individuels, en conformité ou en opposition avec la majorité de leur groupe respectif. Autrement dit, presque tous les sujets présentent des courbes qui renversent l’erreur dans la région de 50-75, mais dans les deux sens possibles de la symétrie (fig. 4).

Il nous reste à étudier, pour ce qui est des verticales à comparer entre elles, les combinaisons de figures consistant à utiliser simultanément les décalages horizontaux d analysés à l’instant et les décalages verticaux d’ (voir la fig. 5).

Nous nous sommes bornés à présenter cette dernière structure combinant les d et les d’ à une quinzaine d’adultes, dont voici les résultats (tabl. 10, la verticale supérieure étant appelée A’ et l’inférieure A) :

Tableau 10. Comparaison de deux verticales avec variation des décalages horizontaux et verticaux (en % des sujets)

On peut résumer ce tableau compliqué en donnant simplement l’élément surestimé par la majorité. Nous y ajoutons les décalages horizontaux simples (tabl. 9 : adultes) et les décalages verticaux simples (tabl. 1) en homologuant dans ce dernier cas les intervalles de 10, 25, 50 et 100 à ceux de 10, 20, 40 et 80 (puisque pour d = 0, A’ est constamment surestimé). Voir tableau 10 bis :

[p. 303] Tableau 10 bis. Éléments surestimés dans les comparaisons du tableau 10

On remarque le fait intéressant que, lorsque les deux décalages horizontaux et verticaux sont non nuls l’un et l’autre (10 à 100 pour chacun, donc le tableau 10 en entier et la partie du tableau 10 bis comprise dans le petit cadre intérieur), toutes les erreurs sont ou bien nulles ou bien négatives, c’est-à-dire consistant en sous-estimations de l’élément supérieur. En d’autres termes, cette comparaison des verticales avec les deux décalages réunis donne, mais sous une forme un peu affaiblie, le même résultat que la comparaison des droites inclinées (tabl. 5 et 6) : en de tels cas, s’il y a erreur, c’est l’élément inférieur qui est en moyenne surestimé et cela sous l’influence générale d’une comparaison en direction oblique et non plus verticale.

La question des horizontales décalées semblerait ne point nous concerner ici, d’autant plus que l’un de nous vient d’y consacrer une recherche avec S. Taponier ⁸. Mais, d’une part, dans la mesure où les horizontales sont présentées l’une au-dessus de l’autre, on retrouve notre problème général de la surestimation des éléments situés dans la partie supérieure du champ. D’autre part, comme il serait trop facile de comparer par report de leurs extrémités deux horizontales superposées sans décalage, on est bien obligé d’introduire, pour juger de la surestimation éventuelle de la ligne supérieure, un double décalage horizontal d et vertical d’ (fig. 6), et nous retrouvons ainsi la question qui vient d’être étudiée à propos des verticales.

[p. 304] Pour ne pas faire double emploi avec l’autre recherche, nous avons simplement choisi d’autres décalages, de manière à compléter les mesures prises par M^lle Taponier. Quant à l’interprétation, nous en resterons naturellement à notre propre problème, qui ne coïncide nullement avec la question traitée avec S. Taponier, c’est-à-dire aux relations entre l’erreur perceptive des enfants et l’absence ou la présence de la notion de la conservation des longueurs.

Voici donc, pour des droites horizontales de 50 mm, les estimations obtenues en faisant varier simultanément les décalages horizontaux et verticaux (tabl. 11) :

Tableau 11. Comparaison de deux horizontales avec variation des décalages verticaux et horizontaux (en % des sujets)

Les résultats recueillis par S. Taponier portent, d’autre part, sur des horizontales A et A’ de 50 mm, sur des décalages verticaux de 10 mm et de 30 mm et sur des décalages horizontaux de 10, 20, 30, 40 et 50 mm (voir Rech. XXXII, tabl. 1-8) ⁹.

En comparant les deux groupes de résultats, on constate ce qui suit :

1. À réunir toutes les surestimations A’ > A, égalités A’ = A et sous-estimations A’ < A de l’élément supérieur pour les décalages verticaux de 12,5 à 100 mm et horizontaux de 25 à 150 mm (= 1600 jugements par âge), on trouve 430 surestimations de l’élément supérieur à [p. 305] 7-8 ans, 490 à 10-11 ans et 525 chez l’adulte ; 485 sous-estimations de l’élément supérieur à 7-8 ans, 520 à 10-11 ans et 535 chez l’adulte ; et 685 égalités à 7-8 ans, 570 à 10-11 ans et 540 chez l’adulte. Les erreurs tendent donc à croître avec l’âge, mais dans le double sens d’une augmentation des surestimations et des sous-estimations de l’élément supérieur, ces dernières étant un peu plus fortes à 7-8 ans et s’égalisant ensuite avec les surestimations.

2. Pour les petits décalages horizontaux, par contre, il existe une surestimation relativement systématique de l’élément supérieur s’accroissant notablement avec l’âge. Si cela n’est plus visible au décalage 25 du tableau 11, S. Taponier a observé cette réaction pour les décalages 10 (= 0,2) et encore 20 (= 0,4), avec des décalages verticaux de 10 et surtout de 30 mm (voir Rech. XXXII, tabl. 5-6 et 7-8).

3. Réciproquement, avec l’augmentation des décalages soit horizontaux soit verticaux, l’erreur moyenne diminue. C’est ainsi qu’en passant des décalages verticaux de 12,5 à 100 ou des décalages horizontaux de 25 à 150, on trouve à tous les âges une augmentation progressive des jugements d’égalité. Nous avons consigné en % sur le tableau 12 l’évolution de ces jugements (sur 400 estimations) en fonction des décalages (en tirant ces moyennes du tableau 11) :

Tableau 12. Horizontales décalées. Jugements d’égalité (en %) en jonction des décalages

On voit ainsi que les erreurs diminuent en fonction de la grandeur des décalages, donc de la ségrégation due à la distance, mais que (selon la règle pour les horizontales décalées), elles diminuent moins chez l’adulte que chez les petits.

Deux faits fondamentaux nous empêchent de considérer la surestimation de l’élément situé dans la partie supérieure du champ comme due à un mécanisme primaire. Le premier est qu’en certaines situations (obliques se prolongeant, tabl. 5-6, et verticales décalées, tabl. 9 et surtout 10), l’élément supérieur est au contraire dévalorisé. Le second est qu’en un autre groupe de situations, interférant en partie avec le premier (obliques se prolongeant, tabl. 5-6, verticales décalées, tabl. 9-10, et [p. 306] sans doute aussi horizontales décalées), l’erreur augmente avec l’âge, définitivement ou jusqu’à 10-11 ans pour s’atténuer quelque peu chez l’adulte.

Sans doute en toutes ces données faisant exception à la règle, il intervient, sous une forme ou sous une autre, un effet d’inclinaison, et nous savons que ces effets entraînent en général une augmentation de l’erreur avec l’âge en tant que liés à la structuration progressive de l’espace perceptif selon les coordonnées naturelles constituées par les verticales et les horizontales. On pourrait donc soutenir qu’il s’agit là d’un nouveau facteur, indépendant de la surestimation des éléments supérieurs et entraînant du dehors une modification de cette surestimation, soit en la masquant ou en la renversant, sans que le nouveau facteur joue un rôle en son mécanisme.

Mais deux sortes de considérations permettent d’écarter cette interprétation. La première est que si l’intervention des coordonnées perceptives et des inclinaisons peut, en effet, expliquer pourquoi dans certaines des situations rappelées à l’instant la surestimation des éléments supérieurs augmente avec l’âge, elle n’explique en rien pourquoi en certaines autres de ces situations cette surestimation est transformée en une sous-estimation de l’élément supérieur : si la surestimation des éléments supérieurs était due à un mécanisme primaire lié à la topographie du champ, l’inclinaison des droites à comparer pourrait soit renforcer soit atténuer cette surestimation, mais non pas la renverser sous la forme d’une sous-estimation. La seconde raison est que, les effets d’inclinaison étant dus à la structuration de l’espace perceptif selon les horizontales et verticales de références, il est fort possible que la surestimation des éléments situés dans la partie supérieure du champ dépende en partie de cette structuration : rien n’autorise donc à considérer a priori ces deux sortes de facteurs comme indépendants l’un de l’autre, puisqu’un champ mieux ou autrement structuré peut présenter des propriétés nouvelles par rapport à sa topographie de départ.

Nous allons donc tenter l’essai d’une explication des diverses surestimations ou sous-estimations de l’élément supérieur, diminuant ou augmentant d’importance avec l’âge, sans recourir d’emblée à la topographie du champ, mais en faisant intervenir les mécanismes de centration et de transport qui nous ont suffi jusqu’ici dans la plupart des cas.

I. Le point d’où il nous faut partir est la différence des comparaisons horizontales, c’est-à-dire entre éléments (verticaux, horizontaux ou obliques) reposant en entier ou par l’une de leurs extrémités sur un même plan ou une même ligne horizontale de base, et les comparaisons verticales ou obliques, c’est-à-dire entre éléments (eux-mêmes verticaux, horizontaux ou obliques) se prolongeant les uns les autres en hauteur ou décalés à des hauteurs distinctes. Or, chacun accordera que, pour des raisons multiples entre lesquelles nous n’avons pas à choisir (et l’une des plus [p. 307] simples est que nos yeux et nos mains se font symétrie horizontalement et ne sont pas superposés verticalement), la comparaison horizontale paraît plus « naturelle » et sensiblement plus facile à la quasi-unanimité des sujets.

Conformément à notre méthode habituelle, nous allons donc essayer d’expliquer en termes de centration puis d’activité perceptive, mais toutes deux interprétées en langage de probabilité ¹⁰, la différence entre ces deux types de comparaison. Bornons-nous, à titre d’exemple, aux deux types extrêmes des droites se prolongeant l’une l’autre en horizontal (fig. 7) ou en vertical (fig. 8). On constate alors que deux différences principales opposent l’une à l’autre les formes distinctes de comparaisons :

1. La direction vers le haut n’est pas symétrique perceptivement à la direction vers le bas, comme le sont les distributions à gauche et à droite : le haut est indéfiniment ouvert, tandis que le bas est fermé (par le sol en vertical et le corps propre en sagittal), alors que la gauche et la droite sont également ouvertes.

2. Les comparaisons horizontales peuvent par conséquent être effectuées au moyen d’un nombre inférieur de centrations du regard, une comparaison correcte pouvant même être obtenue en fonction d’une seule centration. C’est ainsi que les deux droites de la fig. 7 peuvent être estimées par une centration au milieu de l’intervalle qui les sépare, fournissant une impression de symétrie, donc d’égalité ou d’asymétrie au profit de l’une des deux. Dans le cas de la fig. 8, par contre, une centration au milieu de l’intervalle vertical qui sépare les deux droites ne suffit pas pour estimer leur égalité ; et cela à cause même de leur orientation, qui les rend perceptivement hétérogènes.

Bref, le facteur (1) d’asymétrie entraîne une complication des centrations (2) dans le cas des comparaisons verticales, tandis que la symétrie des comparaisons horizontales simplifie le choix des centrations. Notons que, en partant ainsi de l’asymétrie ou de la symétrie, nous ne réintroduisons pas pour autant un facteur primaire de topographie du champ : en effet, l’asymétrie n’explique pas encore la surestimation de l’élément supérieur, mais soulève seulement le problème du choix des centrations les plus efficaces ; autrement dit, elle ne provoque pas par [p. 308] elle-même de dilatations ou contractions de telles ou telles régions de l’espace perceptif, mais se caractérise simplement par une polarisation fonctionnelle des mouvements et des fixations du regard en fonction des facteurs d’ouverture et de fermeture.

Cela dit, il s’agit alors de chercher à comprendre comment la distribution des centrations, quand les éléments à comparer sont proches, est de nature à rendre compte de la surestimation de l’élément supérieur sous une forme analogue à celle des illusions primaires diminuant avec l’âge, et comment l’organisation des transports et autres activités perceptives, quand les éléments à comparer sont éloignés ou déviés, permet d’expliquer les renversements de l’erreur ou les modifications de son évolution avec l’âge.

II. Pour ce qui est de la comparaison verticale entre éléments proches (tabl. 1-2), il est, tout d’abord, un fait d’observation qui permet de constater directement le rôle des centrations dans la surestimation de l’élément supérieur. Dans le cas des majuscules retournées (B ou S) qui montrent si clairement la surestimation de la partie supérieure de la figure même lorsqu’elle est de dimensions très exiguës, il est facile de contrebalancer et d’affaiblir sensiblement l’effet en centrant le regard quelques instants avec précision sur la partie inférieure de la lettre. On observe tout au moins comment les changements du point de fixation entraînent instantanément ou après un court intervalle de temps, une modification des dimensions relatives des parties supérieure et inférieure.

Cela dit, le problème est d’expliquer pourquoi dans la situation verticale (fig. 8) l’asymétrie du haut et du bas entraîne une surestimation du haut tandis que dans la situation horizontale (fig. 7) la symétrie gauche-droite n’engendre pas de surestimations systématiques. Il convient d’ailleurs d’atténuer quelque peu cette dernière affirmation, car on trouve des sujets qui surestiment légèrement les éléments de∙ droite, et parfois de gauche, mais de façon moins sensible et surtout moins systématique, que les surestimations des éléments supérieurs. Notons d’ailleurs que dans certains des cas où nous avons trouvé ces légères surestimations à droite, il s’agissait d’effets augmentant avec l’âge, autrement dit d’habitudes acquises de comparaison (par exemple en suivant l’ordre gauche-droite dû aux habitudes de lecture).

Dans le cas des verticales opposées aux horizontales, la polarisation est beaucoup plus systématique, pour les raisons suivantes. En comparant l’une à l’autre les horizontales (fig. 7), le sujet peut donc, comme on le constate au tachistoscope, parvenir à une estimation exacte au moyen d’un seul point de fixation, au milieu de l’intervalle qui les sépare. S’il se livre à une exploration plus poussée, il centrera alternativement les lignes de gauche et de droite, mais il n’y a aucune raison (à part la légère polarisation à droite dont nous venons de parler) pour que les points de centration se distribuent autrement d’un côté que de l’autre : les « points [p. 309] de rencontres » et les « couplages » seront donc en principe homogènes en cas d’égalité de ces droites et il n’y aura donc pas de surestimation systématique. Par contre, en comparant l’une à l’autre les deux verticales (fig. 8), si elles sont contiguës ou très proches, il faudra au moins deux centrations à cause de l’asymétrie du haut et du bas et le choix des points de centrations se portera, avec une probabilité plus grande, dans la région supérieure des éléments à évaluer puisque la grandeur d’un élément vertical se mesure normalement à la position de son sommet, c’est-à-dire de l’extrémité « ouverte » : il en résultera alors que les centrations sur la partie supérieure de l’élément inférieur engloberont une fraction de la partie inférieure de l’élément supérieur, tandis que la réciproque ne sera pas vraie, et que, par conséquent, l’élément supérieur comportera plus de « points de rencontre » et sera surévalué systématiquement. La vraie raison de la surestimation des éléments supérieurs paraît donc être la tendance à les centrer vers le haut (ouverture), car une telle explication, contrairement à celle qui réduit tout à la topographie du champ, permet de rendre compte non seulement de l’erreur systématique la plus fréquente, mais encore, comme nous le verrons dans la suite, des nombreuses exceptions rencontrées à cet égard.

Mais, avant d’en venir à celles-ci, il reste à comprendre l’évolution de l’erreur en fonction de l’âge, ses transformations en fonction de l’intervalle entre les verticales se prolongeant l’une l’autre et l’évolution avec l’âge de cette réaction à l’intervalle. Or, si l’explication précédente est vraie et les facteurs de centration seuls en cause, l’erreur devrait diminuer ou s’annuler avec l’agrandissement de l’intervalle, puisque alors la centration sur le sommet de l’élément inférieur n’englobe plus la base de l’élément supérieur. Mais il va de soi qu’avec l’agrandissement de l’intervalle intervient un nouveau facteur, qui est le « transport » à distance des éléments comparés et un transport dont nous savons qu’il s’accompagne en général d’un agrandissement subjectif de l’élément transporté par le regard. Commençons donc par là, de manière à pouvoir tenir compte de tous les facteurs dans l’examen de l’évolution des erreurs avec l’âge. D’un tel point de vue, les résultats consignés dans les tableaux 1 à 4 sont aisément explicables, étant admis ce que nous avons constaté dans toutes les autres recherches, que le nombre et l’importance des transports augmentent avec l’âge en fonction d’une activité perceptive croissante ¹¹.

1. Tout d’abord avec le petit matériel (lignes et intervalles de mêmes longueurs mais cartons permettant de juger en partie par la figure d’ensemble comprenant les marges et les bords, d’où l’erreur générale plus faible), l’erreur diminue effectivement avec la distance chez les petits, [p. 310] chez qui les transports jouent un rôle moindre que chez les grands (les résultats de 10-11 ans restant douteux pour les raisons qu’on a vues).

2. Dans tous les autres cas l’erreur augmente avec l’intervalle et à tous les âges. Or, si l’on admet que la centration d’une verticale s’effectue surtout dans sa région supérieure, cette augmentation de l’erreur avec l’intervalle s’explique naturellement de la façon suivante. Tout d’abord, le transport de l’élément supérieur sur l’inférieur balaie alors presque toute la longueur de cet élément supérieur mais seulement la partie supérieure de l’élément inférieur ; de même, le transport de l’élément inférieur sur le supérieur ne balaie de l’élément inférieur que la partie voisine du sommet, mais à nouveau tout l’élément supérieur : dans les deux cas le supérieur présente donc davantage de « points de rencontre » et le couplage effectué par le transport joue en faveur de l’élément supérieur qui est alors surestimé systématiquement. Mais il s’y ajoute en second lieu la surestimation en cours de transport qui est à concevoir comme proportionnelle en gros à la longueur du transport et qui augmente donc avec l’intervalle ¹².

3. Mais cette augmentation de l’erreur avec la distance (intervalle) est fonction de l’âge : relativement faible chez les petits, elle est de plus en plus forte avec le développement. Ce fait s’explique si l’on admet que le nombre et l’importance des transports sont fonction du développement sensori-moteur et caractérisent une activité perceptive croissante. En effet plus il y a de transports, moins il y a d’erreur en cas d’homogénéité des éléments « transportés » ; mais plus il y en a si chaque transport entraîne un plus grand balayage de l’élément supérieur, avec davantage de « rencontres » donc de surestimation par centration, et s’il y a en outre surestimation au cours même du transport.

4. Dans le cas des figures du tableau 3, où l’intervalle est remplacé par un allongement des deux verticales à comparer, l’augmentation de l’erreur due à ces allongements est plus faible que l’augmentation en fonction des intervalles croissants de mêmes valeurs (tabl. 2) : en effet, on n’est plus alors en présence que des actions de centrations sans le balayage ni la surestimation en cours de transport ; ou du moins, ces comparaisons relèvent d’actions intermédiaires avec moindre intervention de ces seconds facteurs.

Nous pouvons maintenant en venir à la question de l’évolution générale avec l’âge de l’ensemble des erreurs, avec ou sans transports. La situation est à cet égard d’un certain intérêt : pour des éléments très [p. 311] proches l’erreur est beaucoup plus forte chez les petits et diminue rapidement avec le développement ; pour des intervalles croissants, mais encore faibles, l’erreur diminue de moins en moins avec l’âge ; enfin, pour de grands intervalles (Rech. XXXI), l’erreur augmente avec l’âge. L’explication serait alors la suivante :

5. Pour les intervalles nuls, où le mécanisme des centrations sur la partie supérieure des éléments comparés suffît à rendre compte de l’erreur sans intervention des transports, il est naturel que l’erreur diminue avec l’âge comme dans tous les cas où les processus primaires de « rencontres » et de « couplages » sont seuls à l’œuvre. Avec le développement, en effet, l’exploration des éléments augmente d’importance, donc le nombre des rencontres, mais aussi celui des couplages qui jouent le rôle de décentration et atténuent l’erreur.

6. Avec des intervalles croissants ce mécanisme (5) joue également, mais comme le nombre des transports augmente simultanément et avec eux l’erreur due au mécanisme (2), il s’ensuit que, d’une part, l’erreur reste plus faible chez l’adulte que chez l’enfant mais que, d’autre part, la différence entre les extrêmes (5-6 ans et adultes) s’atténue de plus en plus.

7. Avec les grandes distances, enfin, il y a prolongement de la situation décrite sous (6) ; mais, les surestimations en cours de transports augmentant avec la longueur de ceux-ci (cf. la Rech. II pour les transports horizontaux), le nombre des transports croissant avec le développement finit par renverser le rapport et l’erreur adulte l’emporte sur l’erreur enfantine. Il s’y ajoute, comme nous le verrons dans la Rech. XXXI, qu’avec l’âge certaines habitudes se constituent de transporter de préférence de haut en bas plutôt que de bas en haut ou l’inverse, d’où la variété des types d’erreurs et les renversements partiels possibles que l’on observe aux grandes distances.

Au total la comparaison verticale directe de deux droites se prolongeant l’une l’autre (fig. 8) comporte ainsi une explication simple par le mécanisme des centrations et des transports, conformément au schéma qui s’est révélé applicable en bien d’autres situations.

III. Si nous passons de là à la comparaison des obliques (§ 3, tabl. 5 et 6), nous nous trouvons en présence d’un renversement complet de la situation, qui serait inexplicable si la surestimation des éléments situés dans la partie supérieure du champ était due à un facteur inhérent aux propriétés topographiques permanentes du champ, mais qui va de soi si l’on se place au point de vue probabiliste des points de centration et de rencontre. En effet, dans la mesure où une verticale est centrée de préférence dans sa partie supérieure, il est clair qu’une oblique ne saurait donner lieu à la même fixation élective puisque, eu égard aux coordonnées perceptives (verticale et horizontale), une oblique n’est plus en équilibre : de par son inclinaison même, elle attire le regard sur son point [p. 312] d’attache ou de départ, c’est-à-dire sur sa partie inférieure (fermeture) et non plus sur son sommet (ouverture).

Pour expliquer la distribution des erreurs des tableaux 5 et 6 il suffit alors de faire exactement les mêmes raisonnements que précédemment, mais en sens inverse, c’est-à-dire en raisonnant sur des centrations vers la base des lignes et non plus vers leur sommet et sur des transports balayant davantage l’élément inférieur (puisqu’ils parcourent leur longueur de la base au sommet ou du sommet à la base) que l’élément supérieur (puisqu’ils s’attachent seulement à la région voisine de leur base) :

1. Tout d’abord quand les obliques sont contiguës, l’élément supérieur n’est centré que près de sa base, ce qui englobe la partie supérieure de l’élément inférieur, lequel est également centré pour son compte près de sa base : il s’ensuit que l’élément inférieur présente plus de « points de rencontre » que l’élément supérieur et est donc surestimé par rapport à lui.

2. Quand l’intervalle augmente, cette erreur de centration est diminuée ou annulée : l’erreur générale diminue donc alors, ce qui est bien le cas des petits de 5 à 8 ans.

3. Par contre, quand l’intervalle augmente, le transport intervient et selon une importance croissante avec le développement. Débutant déjà chez les petits (ce qui explique pourquoi leur erreur avec l’intervalle n’est pas nulle), il intervient de plus en plus dès 9-10 ans : que ces transports s’effectuent de bas en haut ou de haut en bas, ils parcourent toute la longueur de l’élément inférieur, puisqu’ils débutent ou prennent fin avec le point le plus probable de centration qui est situé vers le bas, tandis qu’ils ne balaient que la partie inférieure de l’élément supérieur. Il en résulte donc, avec en plus la surestimation au cours même du transport, une surestimation systématique de l’élément inférieur en fonction de la longueur du transport.

4. Enfin, le transport étant d’autant plus malaisé que les lignes sont obliques, chez les sujets dont l’espace perceptif est bien structuré selon les coordonnées verticales et horizontales, il s’ajoute aux deux causes précédentes d’erreur (rencontres favorisées par le balayage et surestimation en cours de transport) décrites sous (2) une cause supplémentaire due à la sensibilité du sujet aux inclinaisons : c’est pourquoi l’erreur croît avec la distance, à 10-11 ans et chez l’adulte, dans des proportions encore bien plus grandes que ce n’est le cas pour les verticales (12,3 à 18,6 contre 0,17 à 2,50). Autrement dit, l’erreur totale avec la distance est un produit de l’effet (2) et de l’effet mesuré jadis à notre demande par Wursten (Rech. IX).

5. C’est sans doute à cette circonstance qu’est dû le fait intéressant que l’erreur qui croît de 5-6 à 10-11 ans diminue ensuite quelque peu de cet âge à l’âge adulte, comme dans chacune des figures étudiées par Wursten (comparaison d’une verticale et d’une oblique avec intervalle [p. 313] de grandeur égale à l’étalon). Dans le cas de ces figures, P. Fraisse ¹³ a suggéré l’hypothèse que cette légère diminution finale de l’erreur était due aux constructions géométriques du sujet (rabattements, etc.), lesquelles parviendraient à suppléer la perception, à quoi l’on peut répondre que ces constructions jouent bien un rôle mais se bornent à orienter les transports ou l’activité perceptive sans annuler pour autant le rôle de celle-ci et de la perception en général. Dans le cas particulier de nos présents résultats (tabl. 5 et 6) il ne saurait être question de constructions géométriques, faute de rabattements possibles de l’une des lignes sur l’autre, etc. On ne saurait donc expliquer cette diminution de l’erreur entre 10-11 ans et l’adulte que par l’exercice acquis de l’activité perceptive jusque-là en voie de construction ou par l’influence des schèmes opératoires mais en général et en tant qu’orientant simplement les mouvements des transports et l’activité perceptive sous toutes ses formes, mais sans s’y substituer.

IV. Pour ce qui est, maintenant, de l’influence des perspectives (§ 4), les résultats du tableau 7 entrent directement dans le schéma précédent. Dans les positions S₁ (perpendiculaire) et S₂ (30° environ) nous trouvons les mêmes résultats qu’en présentation sagittale ordinaire, qualitativement et comme ordre de grandeurs : ces premières données relèvent donc des explications exposées sous II. Dans la position S₃ par contre (60° environ d’angle visuel) on observe une diminution systématique des erreurs (avec un renversement de l’illusion moyenne pour l’intervalle 10 à 10-11 ans), et une diminution sensiblement plus forte chez les petits qu’à 10-11 ans ou chez l’adulte. Or, cet affaiblissement général de l’erreur en S₃ peut être considéré comme une confirmation des interprétations proposées sous II. En effet, avec l’influence de la perspective (voir la fig. 1 au § 4), l’extrémité supérieure de la verticale située dans la partie supérieure du champ devient beaucoup moins nette, tandis que son extrémité inférieure gagne en netteté ainsi que la ligne inférieure entière : pour ces deux raisons conjointes il est fort naturel que l’erreur faiblisse. D’autre part, si elle faiblit davantage chez les petits que chez les grands, c’est très vraisemblablement que ceux-là sont plus sensibles à la déformation perspective que ceux-ci (cf. la Rech. XII, montrant que les petits de 7-8 ans sont bien plus aptes que les grands à juger de la grandeur projective ou apparente). Enfin, si la différence entre les intervalles 0 et 20 est à tout âge deux à trois fois plus petite pour la position S₃ que pour les positions S₁ et S₂, c’est encore pour les mêmes raisons qui rendent déjà compte de l’affaiblissement général de l’erreur en S₃ : plus l’intervalle grandit, en effet, et moins est nette l’extrémité supérieure de la ligne supérieure.

Quant aux résultats du tableau 8 (rotation des cartons), il s’agit d’expliquer pourquoi la position à 30° donne lieu, pour un intervalle 0, [p. 314] à un accroissement général de l’erreur (mais plus fort chez les grands que chez les petits) et, pour un intervalle 20, à une diminution générale de l’erreur (mais plus faible chez les grands que chez les petits). La raison en est sans doute que, à 30°, les deux lignes paraissant plus grandes qu’à 0, 60° ou 90°, il se produit un effet analogue à celui du tabl. 3 (déjà discuté sous II, § 4). Avec l’intervention de l’intervalle 20, par contre, la figure étant donc coupée au lieu de rester d’un seul tenant, l’agrandissement apparent des deux lignes, comparées à la situation 0° ou 60° qui précède, attire probablement l’attention sur leurs deux extrémités et plus seulement sur la partie supérieure de l’ensemble, d’où l’affaiblissement de l’erreur.

V. Les verticales décalées (§ 5) constituent perceptivement une structure intermédiaire entre les obliques qui se prolongent l’une l’autre et les verticales se prolongeant. En effet, par leur disposition oblique, elles attirent le regard sur leurs extrémités inférieures comme les lignes obliques elles-mêmes ; mais, par le fait qu’elles sont toujours verticales, elles présentent la même probabilité de centration vers le sommet que les verticales. Il en résulte ainsi une situation mixte qui se traduit éloquemment dans les résultats statistiques.

Commençons par la situation extrême du tableau 10, dans laquelle la disposition oblique est renforcée par le fait du double décalage horizontal et vertical. En ce cas, on ne trouve plus d’erreur moyenne surestimant l’élément supérieur, mais seulement un certain nombre de jugements individuels orientés dans ce sens et ne constituant qu’une minorité sur l’ensemble. Quant aux jugements de majorité, ou bien il y a égalité des éléments supérieur et inférieur (10 cas sur 20) ou bien il y a surestimation de l’inférieur (les 10 autres cas). En d’autres termes, ou bien il y a compensation entre l’effet d’obliquité conduisant à la centration probable sur le bas des lignes et l’effet de verticalité conduisant à la centration probable sur le sommet des lignes, ou bien l’effet d’obliquité l’emporte à cause des doubles décalages.

Dans le cas du tableau 9 au contraire, où n’intervient que le seul décalage horizontal, l’effet d’obliquité est donc moindre. Il en résulte qu’il existe encore un certain nombre (5 sur 10) d’erreurs moyennes obéissant à la loi de la verticalité, c’est-à-dire surestimant l’élément supérieur. Mais il se produit aussi déjà un certain nombre (3 à 4 sur 10) d’autres erreurs moyennes dominées par l’obliquité, c’est-à-dire surestimant l’élément inférieur. Enfin une à deux erreurs moyennes donnent l’égalité.

Mais deux circonstances significatives sont encore à noter à propos de ce tableau 9, qui parlent également en faveur des effets de centration et de transport et en défaveur des actions liées à une topographie permanente du champ. La première est que l’effet de verticalité l’emporte chez les sujets de 5-6 ans (3 erreurs moyennes contre 1 égalité et 1 surestimation de la ligne inférieure) et l’effet d’obliquité chez l’adulte (deux ou [p. 315] trois erreurs moyennes surestimant la ligne inférieure, deux la supérieure et une semi-égalité) : évolution qui est conforme à la structuration progressive du champ selon des coordonnées dues aux activités perceptives de mises en relation et en référence. La seconde est que ces diverses estimations sont renforcées ou atténuées par l’ordre suivi dans les présentations (cf. tabl. 9bis) et qu’elles obéissent à une sorte de rythme comme si les deux facteurs de verticalité et d’obliquité donnaient lieu tantôt à une sorte de persévération avec assimilation de la situation suivante à la précédente, tantôt à un renversement par contraste. D’où l’allure des courbes individuelles et collectives des erreurs en fonction du décalage (fig. 4), courbes qui dépendent moins de la structure objective de la situation que des réactions actives du sujet centrant alternativement le haut et le bas des lignes à comparer en fonction non pas seulement du décalage donné mais surtout de la réaction à la figure précédente.

VI. Il est essentiel, pour le contrôle par contre-épreuve des hypothèses précédentes, de confronter les verticales et les obliques superposées dont il a été question jusqu’ici avec les horizontales décalées des tableaux 11 et 12. En effet, si l’on explique la surestimation de l’élément supérieur, dans le cas des verticales, par la tendance à centrer celles-ci surtout vers le haut, et la surestimation de l’élément inférieur, dans le cas des obliques, par la tendance à centrer de préférence leur point d’attache vers le bas, comment expliquer, si elle se produit, la surestimation de l’élément supérieur ou inférieur dans le cas d’horizontales superposées, c’est-à-dire de lignes qui, chacune à part, ne comportent ni haut ni bas ? C’est pourquoi nous avons tenu à compléter les résultats recueillis par S. Taponier en étudiant aussi les horizontales décalées dans le cas de décalages horizontaux et verticaux toujours plus grands.

Or, la réponse de l’expérience est la suivante : si l’erreur moyenne a tendance à augmenter avec l’âge, c’est dans le double sens d’une surestimation ou d’une sous-estimation de l’élément supérieur (sauf pour les petits décalages horizontaux pour lesquels la surestimation de l’élément supérieur semble systématique) et l’accroissement des décalages tant verticaux qu’horizontaux ne conduit à une prédominance nette ni des surestimations, ni des sous-estimations de l’élément supérieur mais de l’erreur nulle, c’est-à-dire à des jugements d’égalité (tabl. 12).

Cherchons donc à interpréter ces faits relatifs aux horizontales dans la perspective où nous nous sommes placés sous (I) :

1. La centration la plus probable pour estimer la longueur d’une seule horizontale, est naturellement située dans la région médiane de la ligne, sans privilège systématique en faveur de l’une des extrémités. Quant à la situation que nous étudions maintenant des horizontales égales décalées aux deux extrémités, on peut concevoir deux modes d’estimation : un mode global consistant à fixer le point central de la figure ou à centrer chacune des deux lignes aux environs de leur point médian ; et un mode [p. 316] plus analytique consistant à tenir compte des deux dépassements. Dans la logique des interprétations développées jusqu’ici (I à V), le premier de ces deux modes devrait conduire à une erreur nulle (sauf naturellement si l’une des deux lignes à comparer est centrée davantage (plus longtemps, etc.) que l’autre, puisque le fait qu’une des deux horizontales soit située au-dessus de l’autre ne saurait entraîner sa surestimation si l’on ne recourt pas à une dilatation permanente de l’espace situé dans la partie supérieure du champ (topographie du champ perceptif) : les seules surestimations des éléments supérieurs ou inférieurs que nous ayons eu à admettre jusqu’ici sont, en effet, celles qui sont dues à une centration privilégiée sur l’une de leurs extrémités (leur base ou leur sommet) et les horizontales dont il s’agit maintenant ne comportent aucune raison de fixation de ce genre si l’on admet la possibilité d’un jugement d’ensemble négligeant les deux dépassements. Le second mode d’estimation, par contre, consistant en une exploration plus détaillée de la figure avec ses deux dépassements, suppose une activité perceptive de mise en relation, comportant entre autres une évaluation de ces dépassements et par conséquent du degré d’inclinaison des décalages (des lignes virtuelles reliant l’une à l’autre les extrémités respectives des deux horizontales) : ce mode d’estimation, solidaire d’un système de références, peut donc entraîner par contrecoup des erreurs « secondaires » auxquelles échappera le premier mode ou mode « primaire » de comparaison.

2. Un premier résultat des mesures est alors qu’on trouve bien une surestimation de l’élément supérieur, pour les petits décalages, mais qu’avec l’augmentation des dépassements, cette erreur faiblit et cesse d’être systématique. D’autre part, même pour les petits décalages, les mesures de S. Taponier montrent que l’erreur demeure beaucoup plus faible que dans le cas des verticales (voir Rech. XXXII, tabl. 1 et 4).

3. D’autre part cette erreur initiale augmente notablement avec l’âge, mais faiblement encore, relativement par exemple à l’erreur des obliques se prolongeant les unes les autres, etc.). C’est donc cette erreur secondaire limitée aux petits décalages qu’il s’agit d’expliquer en tant que constituant la seule erreur notable de surestimation de l’horizontale supérieure.

4. Dans le système d’interprétation dont nous nous sommes servis, cette faible erreur secondaire ne peut tenir qu’à l’asymétrie perceptive des dépassements à droite en haut et à gauche (ou à gauche en haut et à droite en bas). En effet, les deux causes possibles d’erreurs, en un tel cas, tiennent à une inégalité de centration sur l’un des deux dépassements, objectivement égaux, ou à une inégalité des transports de l’un à l’autre : la question est donc d’établir si l’un des deux dépassements a plus de chances d’être centré que l’autre et si le transport de l’un sur l’autre est homogène au transport réciproque. Or, les adultes interrogés sur leur manière de comparer les deux horizontales répondent dans leur majorité [p. 317] qu’il est plus facile d’évaluer le segment qui surplombe que le segment dépassant dans le bas, qui ne surplombe rien. Ces indications sont sans doute à prendre en considération, car dans l’illusion des quadrilatères partiellement superposés (Rech. XXI), presque tous les sujets ont également déclaré centrer le décalage avec surplombement et non pas le décalage inverse sans surplombement : or, en ce cas, un contrôle objectif permet de confirmer le fait, puisque, en vertical (ce qui supprime le surplombement privilégié et égalise les effets angulaires rendus ainsi cumulatifs), cette illusion des quadrilatères augmente notablement (Rech. XXI, p. 294 et 310-312).

Nous sommes donc fondés à admettre que, si l’un des dépassements comporte un surplombement et l’autre pas, un tel fait entraîne une centration privilégiée sur le premier des deux. C’est donc à partir de celui-là que le transport se fera de préférence, ce qui constitue déjà deux causes cumulatives de surestimation de l’élément supérieur. D’autre part, le transport de l’un des dépassements sur l’autre présente une trajectoire oblique, ce qui nous ramène aux difficultés inhérentes à l’inclinaison, sur lesquelles nous avons déjà insisté précédemment et qui sont relatives à toute la structuration de l’espace perceptif selon les coordonnées verticales et horizontales ; or, on se rappelle que cette structuration progressive est l’œuvre d’activités perceptives de mises en référence, qui croissent avec le développement, mais entraînent par contrecoup un certain nombre d’erreurs « secondaires » telles que celles discutées sous III et V ainsi que la présente erreur systématique.

Il y a donc là de quoi expliquer cette petite erreur de surestimation de l’horizontale supérieure, erreur augmentant légèrement avec l’âge. Mais, répétons-le, une telle erreur reste faible comparée aux erreurs relatives aux obliques et aux verticales, car les centrations et transports privilégiés se rapportant aux segments horizontaux qui surplombent sont beaucoup moins systématiques que les centrations sur le haut ou sur le bas se rapportant à des verticales ou à des obliques, du fait que l’horizontale même décalée conserve ses propriétés internes de symétrie permettant d’évaluer sa longueur comme telle par une centration médiane.

5. Preuve en soit qu’avec l’accroissement des décalages verticaux et horizontaux l’erreur moyenne n’augmente pas mais est parfois inversée ou disparaît rapidement au profit des jugements d’égalité (tabl. 12). La raison en est évidemment que cet accroissement des décalages facilite la ségrégation des lignes à comparer : or, comme ces lignes sont horizontales, et non pas verticales ou obliques, rien ne s’oppose alors plus aux mécanismes primaires d’évaluation de la longueur par centration aux environs du point médian, puisque, contrairement au cas des verticales et des obliques, l’une des moitiés d’une horizontale est perceptivement symétrique à l’autre. Dans la mesure où le dépassement joue [p. 318] encore un rôle malgré les distances (décalages), ce serait alors le dépassement le plus proche qui serait centré de préférence, d’où la légère tendance à la surestimation de l’élément inférieur, augmentant avec l’âge pour les mêmes raisons de sensibilité à l’inclinaison indiquées à l’instant.