L’enregistrement des mouvements oculaires en jeu chez l’adulte dans la comparaison verticales, horizontales ou obliques et dans les perceptions de la figure en équerre (1961) ^a 🔗

Soit deux segments de droites de 5 cm de longueur chacun et présentés dans le prolongement l’un de l’autre avec un intervalle de 1 cm. On sait que dans le cas où les droites sont disposées et comparées verticalement, celle qui occupe la partie supérieure du champ est surestimée par rapport à l’autre, tandis qu’en cas de comparaison horizontale il n’y a pas d’erreur systématique à part quelques légers effets de latéralisation de caractère surtout individuel. Pour expliquer cette différence des comparaisons verticales et horizontales, nous avions supposé que, les verticales étant en général « fermées » vers le bas (à cause de la ligne du sol) et « ouvertes » vers le haut, les centrations s’orienteraient de préférence vers leur sommet, tandis que les horizontales seraient centrées plus probablement vers leur milieu : il en résulterait alors que la comparaison de deux verticales superposées se ferait de sommet à sommet, ce qui avantagerait la région comprise entre ces deux sommets, donc tout l’élément supérieur, et dévaloriserait la partie inférieure de l’élément inférieur qui n’est point comprise entre ces deux sommets ; au contraire, les centrations sur les horizontales étant homogènes, il n’y aurait point d’effets systématiques de surestimation.

Pour contrôler ces hypothèses, publiées avec quelque imprudence dans la Rech. XXX, nous avons alors présenté nos couples de verticales en quatre positions distinctes par rapport à la « ligne primaire » (c’est-à-dire la ligne départ horizontale dans le dispositif de Rutschmann-Bang, où le regard du sujet est d’abord orienté en fonction d’un point lumineux avec la tête ajustée sur une mentonnière) :

Position A = ligne primaire traversant en son milieu la verticale inférieure ;

Position B = ligne primaire traversant en son milieu la verticale supérieure ;

Position C = ligne primaire située à la base de la verticale inférieure ;

Position D = ligne primaire située au sommet de la verticale supérieure.

Quant aux couples d’horizontales nous les avons présentés en trois positions distinctes par rapport à la ligne médiane verticale traversant virtuellement le carton stimulus (cette ligne correspondant au plan sagittal du sujet) :

Position A = ligne médiane traversant le milieu de l’intervalle entre les deux horizontales ;

[p. 93] Position B = ligne médiane traversant le milieu de l’horizontale de gauche ;

Position C = ligne médiane traversant le milieu de l’horizontale de droite.

Dans la position B l’horizontale de droite est donc située à droite du plan sagittal du sujet et dans la position C l’horizontale de gauche est située sur la gauche de ce plan.

En divisant chaque verticale et chaque horizontale en trois parties égales, nous avons obtenu les fréquences de centrations (en %) qui sont consignées sur les tabl. 1 et 2 (10 sujets adultes pour le tabl. 1 et 9 pour le tabl. 2) :

Tableau 1. Fréquences (en %) des centrations correspondant aux parties a (supérieure), b (médiane) et c (inférieure) des verticales supérieure (I) et inférieure (II) ¹

Les faits suivants ressortent de ces pourcentages :

(1) Sauf pour la verticale supérieure (I) en position B (où cette verticale est alors traversée en son milieu par la ligne primaire), toutes les verticales I et II sont davantage centrées dans le voisinage du sommet (en a) qu’en leur milieu (b) ou en leur partie inférieure (c).

(2) La différence de fréquence des centrations sur les parties supérieure (a) et inférieure (c) de chaque verticale, qui est déjà sensible en ce qui concerne les verticales supérieures I (20,8 contre 19,0 en comptant la situation B) est bien plus marquée dans le cas des verticales inférieures II (27,8 contre 3,8).

[p. 94] (3) Il en résulte que les verticales supérieures I sont davantage centrées que les inférieures I : 56,8 % en moyenne contre 43,2 %.

(4) Il en résulte surtout que les parties médianes (b) et inférieures (c) des verticales inférieures ne sont proportionnellement que fort peu centrées (15,2 % en tout pour b et c, tandis que les parties b et c des verticales supérieures donnent ensemble 36,0 %).

(5) La partie intercalaire entre les verticales I et II n’est presque jamais centrée : 0,6 % en position C et 0 pour les autres.

Tableau 2. Fréquence (en %) des centrations correspondant aux parties a (gauche), b (médiane) et c (droite) des horizontales de gauche (I) et de droite (II) ²

On constate alors que :

(1) Dans la position A qui est la seule dans laquelle les horizontales I et II soient situées normalement par rapport à la topographie du carton stimulus, les centrations sont réparties avec une remarquable symétrie sur les deux horizontales, le maximum se trouve dans la région proche du milieu de la figure d’ensemble, c’est-à-dire sur la partie droite c de l’horizontale I de gauche et sur la partie gauche a de l’horizontale II de droite. Les parties médianes b présentent en moyenne la moitié moins de centrations (12 % contre 24) et les parties distales (a pour I et c pour II) encore moins.

(2) Lorsque la figure d’ensemble est déjetée à droite (position B), c’est-à-dire que le plan sagittal du sujet passe par le milieu de l’horizontale I [p. 95] (à gauche), on observe en ce cas une légère asymétrie des centrations en faveur de I : 48,8 au total contre 46,5 %, ainsi qu’une prédominance des centrations dans la partie médiane b de l’horizontale I (20,9 % contre 18,6 en c).

(3) Lorsque la figure d’ensemble est au contraire déjetée à gauche (position c), c’est-à-dire que le plan sagittal passe par le milieu de l’horizontale II de droite, on observe réciproquement une asymétrie nette en faveur de l’horizontale de droite : 59,3 % de centrations sur II contre 37,5 % sur I (il semble ainsi que l’effet fréquent de latéralisation en faveur de la droite se marque seulement dans cette réciprocité non entière entre les positions C et B, tandis qu’on n’en voit pas trace dans la position A). Ici à nouveau le maximum de centration se trouve dans la partie médiane b (de II) par opposition à la partie proximale a.

(4) Contrairement aux centrations en comparaison verticale, la partie médiane de la figure d’ensemble (= l’intervalle vide entre I et II) donne lieu à un % appréciable de centrations (presque 7 % dans la situation A et encore 3 à 4 % dans les situations B et C.

On voit ainsi que l’allure générale de la distribution des centrations est bien différente dans les comparaisons horizontales et verticales. Les verticales superposées donnent lieu à une distribution asymétrique avec davantage de centrations sur l’élément supérieur I (et cela dans les quatre positions A-D) que sur l’élément inférieur II, et avec, pour ce qui est de ce dernier, une nette asymétrie en faveur de son tiers supérieur a (à nouveau dans les quatre positions A-D et dans des proportions de près de 9 à 1 pour le rapport a à c). Les comparaisons entre horizontales se prolongeant l’une l’autre donnent au contraire lieu à une distribution remarquablement symétrique des centrations lorsque la figure est elle-même bien centrée par rapport au carton de fond (position A), et avec accumulation des centrations dans la région médiane de la figure d’ensemble, c’est-à-dire dans les parties c de I et a de II voisines du milieu de la figure.

En ce qui concerne l’accord avec les prévisions tirées de l’hypothèse des effets de centration (et publiées dans la Rech. XXX), on voit que les répartitions en comparaison verticale sont assez conformes aux prédictions, tant du point de vue des centrations privilégiées sur l’élément supérieur (I), ce qui était facile à anticiper, que du point de vue de l’accumulation des centrations autour du sommet des verticales, surtout dans le cas de l’élément inférieur. Quant aux horizontales, nous avions prévu une répartition symétrique par opposition à l’asymétrie perceptive des verticales, ce qui s’est vérifié. Mais nous pensions que cette symétrie entre les deux horizontales à comparer (I et II) se manifesterait par une accumulation des centrations sur les parties [p. 96] médianes b de chaque élément ³, tandis que c’est la partie médiane de la figure d’ensemble qui est en fait privilégiée (la partie c de I et la partie a de II quand I et II sont placés normalement, en position A).

Mais avant de pouvoir utilement comparer ces résultats sur la fréquence relative des centrations aux erreurs systématiques mesurées sur les mêmes sujets pendant l’enregistrement des mouvements et centrations, il est encore utile de fournir quatre sortes de données. Il est clair, en effet, que l’erreur systématique ne dépend pas seulement de la fréquence des centrations, mais aussi de leur durée et de leur ordre de succession (voir la Rech. XX), sans parler pour le moment des mécanismes supposés de « rencontres » et de « couplages » (Rech. XXII) qui, s’ils correspondent à la réalité, empêchent d’assimiler les effets de deux centrations sur le même point à ceux de deux centrations sur des points différents de la figure. Faute de pouvoir dissocier tous ces facteurs, il convient tout au moins de compléter les données précédentes par quatre autres sortes de mesures, les deux premières portant sur les durées de centration et d’exploration et les deux dernières sur la fréquence des mouvements d’exploration d’un même élément figural et de transport d’un élément à l’autre et sur l’ordre de succession des centrations.

Voici d’abord (tabl. 3) les durées globales de centration et d’exploration pour les comparaisons verticales :

Tableau 3. Durées (en centièmes de sec) des centrations sur les verticales I (supérieure) et II (inférieure) et d’exploration de l’ensemble de la figure

On remarque que les temps de centration sur l’élément supérieur I sont tous plus longs que ceux des centrations sur l’élément inférieur II. D’autre part, si l’on ordonne les différences entre les durées de centration sur I et sur II (différences absolues ou relatives) on trouve, [p. 97] selon les positions A à D, la série A < D < C < B ⁴ (où les différences entre D et C sont presqu’égales en valeurs relatives). Or, si l’on fait le même calcul sur les différences de fréquences entre les centrations sur les éléments I et II dans le tabl. 1 on retrouve la même sériation A < D < C < B. Il en résulte que, d’un point de vue simplement ordinal (qui suffit pour ces mesures globales) il y a corrélation entre la fréquence des centrations (tabl. 1) et leur durée totale.

Déterminons maintenant, pour chaque sujet et chaque mesure (donc au total 50 mesures par position A à D), la centration I et II (donc une centration pour chaque élément). En calculant alors en % la fréquence relative de ces centrations de durée maximale sur les différentes parties a, b ou c de la figure, nous obtenons le tabl. 4 :

Tableau 4. Fréquence [en %) des centrations de durée maximale sur les différentes parties de la figure (verticales)

(a = tiers supérieur ; b = tiers médian ; c = tiers inférieur de chaque segment).

On peut faire les constatations suivantes :

(1) Pour l’élément inférieur II le nombre des centrations de durées maximales décroît de a à c comme les fréquences relatives du tabl. 1.

(2) Pour le même élément II, les fréquences relatives de ces centrations sur le tiers supérieur a s’ordonnent dans l’ordre D > A > C > B : or cet ordre est le même en ce qui concerne les fréquences relatives de centration sur a dans le tabl. 1.

(3) Par contre, tandis que les fréquences relatives de centration (tabl. 1) sur l’élément I sont les plus fortes pour le tiers supérieur a dans les situations A, C et D et pour le tiers inférieur c dans la situation B, les fréquences relatives des centrations de durée maximale l’emportent pour le tiers médian en A, B et C et pour le tiers inférieur c en D.

[p. 98] On peut donc conclure de ces trois constatations :

(4) Que les « rencontres » ⁵ produites par les centrations sur l’élément inférieur II doivent être surtout massées sur le tiers supérieur a puisque les fréquences des tabl. 1 et 4 coïncident en faveur de cette région proche du sommet.

(5) Que par contre les « rencontres » sur l’élément supérieur I sont réparties de façon plus dispersée sur les trois tiers a, b et c, étant favorisées tantôt par la fréquence tantôt par la durée relative des centrations.

(6) Au total, cela signifie que, en comparant les deux éléments I et II, le regard passe surtout du sommet de I au sommet de II et réciproquement, en s’arrêtant entre deux parfois plus fréquemment parfois plus longtemps, mais en négligeant relativement la partie des figures inférieur II c. Par cette asymétrie des répartitions de « rencontres » sur I et sur II qui expliquerait alors la surestimation de l’élément supérieur I, conformément aux prévisions de la Rech. XXX.

Examinons maintenant le cas des horizontales (tabl. 5 et 6) :

Tableau 5. Durées (en centièmes de secondé) des centrations sur les horizontales I (gauche) et II (droite) et durées d’explorations de l’ensemble de la figure

On constate d’abord deux différences instructives avec les durées de comparaisons verticales :

(1) Les durées totales de comparaison sont nettement plus longues en horizontal qu’en vertical, ce qui est conforme à la règle suivante, constamment observée lorsqu’on présente au sujet des variables proches de [p. 99] l’égalité subjective : le temps de décision et par conséquent d’exploration ou de centration est plus long lorsque la différence apparente n’est pas suffisante.

(2) Les durées de centration sur les éléments I et II sont très voisines dans les situations A (milieu du champ) et B (à droite) et ne deviennent nettement différentes qu’en situation C où la position sur la gauche du champ gêne le sujet dans sa comparaison.

À comparer maintenant ces durées de centration avec les fréquences (tabl. 2), on retrouve dans la situation C une différence entre les durées de centration sur I et sur II comparable à la différence entre les fréquences, mais en plus accentué, tandis que fréquences et durées sont toutes deux voisines dans les situations A et B.

Tableau 6. Fréquences (en %) des centrations de durée maximale sur les différentes parties de la figure (horizontales) ⁶

(a = tiers de gauche ; b = tiers médian ; c = tiers de droite de chaque segment)

On constate que pour la position A ces durées maximales relatives sont proportionnelles aux fréquences relatives du tabl. 2. Bar contre pour la position B (figures déjetées sur la droite), les plus grandes durées sont situées en a pour I et en b pour II, tandis que les plus grandes fréquences sont situées en b pour I et en a pour II. Pour la position C la corrélation est meilleure, mais avec égalisation pour b et c en I et pour a et b en II.

Examinons maintenant les fréquences des mouvements d’exploration et de transport. Quoique tout déplacement du regard en vue d’une exploration puisse s’accompagner d’un transport et réciproquement, [p. 100] nous appellerons ici par convention « mouvement de consécution » ⁷ les déplacements du regard d’un point à l’autre du même segment I ou II (ou aux environs de ce segment) et « transports » les mouvements de comparaison ⁸ conduisant d’un segment (I) à l’autre (II) ou inversement. Nous allons donc fournir (tabl. 7 et 8) le % des fréquences des mouvements de consécution et de transport pour établir si nous retrouvons ou non les asymétries et symétries propres aux fréquences de centrations.

Tableau 7. Fréquence en % (et nombres absolus moyens pour toute la figure) des mouvements de consécution et de transports en comparaisons verticales.

On constate donc que :

(1) Sauf pour la position D (où la ligne II est bien en dessous de la « ligne primaire » et nécessite donc sans doute un effort spécial) les mouvements de consécutions sont en moyenne bien plus nombreux sur l’élément supérieur I (en proportion 3 à 1). Ce résultat va donc dans le même sens que celui en faveur de l’élément supérieur 1.

(2) Les fréquences absolues de mouvements de consécution (2,07 signifie deux mouvements et 7/100, en moyenne restant à l’intérieur des éléments I ou II) sont à peu près les mêmes pour les situations A à C, mais très inférieures pour la situation D, ce qui signifie que l’élément I y est donc jugé plus grand que II avec moins d’exploration interne (mais avec plus de transports qu’en A et C).

(3) Les transports sont tous un peu plus fréquents dans le sens II-I que dans le sens I-II, c’est-à-dire qu’il est un peu plus fréquent qu’un transport de II à I soit suivi d’un arrêt (sans retour), tandis qu’un transport de I à II est un peu plus souvent suivi d’un retour de II à I. Or, comme l’élément I est surestimé et que II est sous-estimé, ce léger excédent des transports II-I (55,3 contre 46,7) s’explique sans doute comme suit :

[p. 101] (4) Enfin on note que la fréquence absolue des transports est toujours un peu plus grande que celle des consécutions internes à un élément seul, et qu’elle augmente pour les situations B et D où la figure est située (en grande partie ou en totalité) en dessous de la ligne primaire, et présente donc des difficultés particulières d’estimation.

Quant aux horizontales, on a :

Tableau 8. Fréquence en % (et valeurs moyennes absolues pour toute la figure) des mouvements de consécution et des transports en comparaisons horizontales

D’où l’on peut conclure que :

(1) Lorsque les deux horizontales sont réparties symétriquement par rapport au plan sagittal (position A), les consécutions sur celle de gauche (I) et celle de droite (II) se balancent presqu’exactement, ainsi que les transports de gauche à droite et réciproquement.

(2) Lorsque les figures sont déjetées sur la droite (B) ou sur la gauche (C), il y a plus de consécutions sur l’horizontale de droite (II) et plus de transports de gauche à droite (ce qui signifie donc plus d’arrêts sur la droite, sans retour de droite à gauche).

(3) À comparer ces distributions à celles des verticales (tabl. 7). On constate que les consécutions sur un seul élément sont moins nombreuses en moyenne (1,35 contre 1,76) mais les transports notablement plus nombreux (3,59 contre 2,79). Cette proportion plus forte des transports d’un élément à l’autre par rapport aux consécutions sur un seul élément tient évidemment au caractère symétrique des comparaisons, tandis qu’en comparaison verticale l’élément supérieur exige plus d’exploration (consécution) faute de symétrie perceptive avec l’inférieur.

Il nous reste à fournir, en ce qui concerne l’ordre de succession des centrations résultant de ces diverses explorations par consécutions ou transports, les seules données facilement mesurables, c’est-à-dire les répartitions comparées des premières et des dernières centrations :

Tableau 9. Distribution des premières et dernières centrations (en %) en comparaisons verticales

Tableau 10. Distribution des premières et dernières centrations (en %) en comparaisons horizontales

On constate que les dernières centrations marquent toujours une asymétrie en faveur de l’élément supérieur I dans le cas des verticales, tandis qu’il y a symétrie exacte pour les horizontales en position A, et forte asymétrie à gauche (B) ou à droite (C) selon la position de la ligne médiane de la configuration d’ensemble.

Pour conclure cette analyse des comparaisons verticales et horizontales, cherchons maintenant à confronter l’ensemble des données consignées aux tabl. 1 à 10 avec les erreurs systématiques mesurées au cours même des enregistrements de mouvements oculaires. C’est en effet au cours des estimations du sujet sur chacun des couples de verticales ou d’horizontales présentés (un élément fixe et cinq variables) [p. 103] que l’on cinématographie les trajets et pauses de son regard. Il s’agit donc maintenant de comparer ces données aux estimations elles-mêmes :

Tableau 11. Erreurs systématiques (en % de l’élément fixé) des estimations fournies au cours des enregistrements

Entre parenthèses les mesures reprises sur un groupe de contrôle. Les illusions positives consistent en une surestimation de l’élément supérieur (I) pour les verticales et de l’élément de gauche (I) pour l’horizontale. L’erreur négative moyenne en position C pour l’horizontale signifie donc une surestimation de l’élément de droite (II).

Deux problèmes se posent à cet égard : (a) Les caractères qualitatifs de ces illusions (leur orientation positive, négative ou leur valeur nulle) s’expliquent-ils en fonction des tabl. 1 à 10 ? (b) Peut-on pousser l’explication jusqu’à une interprétation au moins approximative des valeurs quantitatives relatives ?

En ce qui concerne le premier point, on peut répondre sans hésiter dans le sens affirmatif. C’est ce que nous allons chercher à montrer dans le cas des horizontales, puis dans celui des verticales considérées en général (en tant que surestimées en leur élément supérieur). Après quoi nous passerons au second problème, c’est-à-dire à celui des variations quantitatives (dans le cas des verticales).

(1) Situées en position normale, c’est-à-dire symétriquement par rapport au centre du carton de référence et à l’axe sagittal du sujet, les horizontales ne donnent lieu à aucune erreur systématique. L’erreur de 0,2 indiquée pour la position A (tabl. 11) équivaut, en effet, à zéro. Or, cette erreur nulle, (sans doute produit de la compensation d’un ensemble de déformations locales, comme toutes les erreurs nulles) correspond exactement à la distribution symétrique des points de centration (tabl. 2) : 46,52 % sur I comme sur II ; 24,68 % sur les parties proximales (c pour I et a pour II), 12 % pour les parties médianes et 8-9 % pour les parties distales (a pour I et c pour II). La symétrie est un peu moins bonne pour les durées de centration (70 sur I et 78 sur II dans le tabl. 5 et environ 40 sur I contre 47 sur II dans le tabl. 6). Mais, dans l’hypothèse des « rencontres » et des « couplages » (Rech. XXII) la durée des centrations n’est pas seule responsable des surestimations positives ou nulles dues aux « rencontres » et il faut tenir compte de l’ordre des centrations, donc particulièrement des dernières : or, à cet égard (tabl. 10) les dernières centrations rétablissent la symétrie, [p. 104] avec 43,1 sur I et 44,8 sur II. Enfin, les explorations du regard, responsables de la distribution des centrations se répartissent à nouveau symétriquement (tabl. 8) : 50,7 sur I et 49,3 sur II ; de même que les transports, responsables des « couplages », c’est-à-dire de l’homogénéisation des centrations et des « rencontres » : 50,3 de I en II contre 49,7 de II en I. Il y a donc concordance excellente entre l’erreur nulle observée et l’analyse des mouvements et centrations.

(2) Dans le cas où la figure d’ensemble formée par les deux horizontales à comparer est déjetée sur la droite (situation B) ou sur la gauche (C), la mesure des estimations (tabl. 11) fournit une erreur de 3 % par surestimation de l’élément de gauche dans la situation B et de −2 % par surestimation de l’élément de droite dans la situation C. Ces estimations moyennes des sujets sont-elles cohérentes avec les enregistrements consignés dans les tabl. 1 à 10 ? En ce qui concerne la distribution des centrations (tabl. 2) ces erreurs positive et négative correspondent bien à de légères asymétries contraires en faveur de l’élément de gauche en B (48,8 contre 46,5) et de l’élément de droite en C (50,8 en II contre 44,3 en I). Mais ces asymétries sont faibles, surtout pour la situation B. De même l’examen des durées de centration (tabl. 5) ne donne que des durées équivalentes pour B avec par contre une grande asymétrie en C en faveur de l’élément de droite (donc de l’élément surestimé : 112 contre 68). L’examen des durées maximales (tabl. 6) ne donne rien de plus net (sauf une durée accrue pour l’extrémité proximale de l’élément de gauche surestimé en B), et celui des mouvements d’exploration et de transport (tabl. 8) marque bien une grande asymétrie en faveur de l’élément de droite surestimé en C (83,3 contre 17,6) mais rien de réciproque pour B. Par contre l’examen des centrations initiales et surtout finales (tabl. 10) est décisif, dans l’hypothèse où les centrations finales sont celles qui comptent le plus dans l’estimation : en B (surestimation de I, élément de gauche) les centrations initiales comportent le 85,7 % sur I et 0 sur II et les centrations finales 71,4 % sur I et 28,6 sur II, tandis qu’en C (surestimation de II, élément de droite), les surestimations initiales comportent 40 % sur I et 50 % sur II et les centrations finales 20 % sur I et 70 % sur II. Ces deux fortes asymétries finales contraires en B et en C, jointes aux légères asymétries globales du tabl. 2, suffisent donc pleinement à expliquer les erreurs observées. Elles nous enseignent en outre que les centrations comptent davantage que les mouvements d’exploration (ceux-ci ne servant qu’à distribuer les centrations) et que l’ordre des centrations (tabl. 10) compte plus que les durées à elles seules (tabl. 5-6), ce que nous supposions depuis longtemps.

(3) Pour ce qui est maintenant des comparaisons verticales considérées sous leur aspect général (c’est-à-dire indépendamment des variations [p. 105] quantitatives du tabl. 11), il y a deux problèmes à distinguer : (a) pourquoi une verticale est-elle surestimée par rapport à une horizontale de même longueur ? (b) pourquoi, si les verticales sont situées dans le prolongement l’une de l’autre, la supérieure est-elle surestimée par rapport à l’inférieure, tandis que les horizontales alignées sont jugées égales (sauf asymétries provoquées par le champ comme en situation B et C) ?

En ce qui concerne le probl. (a) nous n’avons pas encore, dans ce qui précède, de mesures à fournir : nous y viendrons dans la suite (§ § 4-5). Par contre, l’examen des tabl. 1-2 et 4-6 permet déjà de discuter une hypothèse que l’un de nous a faite précédemment à cet égard (Rech. XXX à XXXII) : c’est que les verticales étant estimées en fonction de leur sommet, qui doit attirer les centrations en tant que partie à direction « ouverte » de la ligne (par opposition à la barre, à direction « fermée »), tandis que les horizontales comporteraient des centrations surtout médianes, les premières seraient favorisées en tant que leur région ouverte est valorisée.

Or, les tabl. 1 et 4 (comparés à 2 et 6), qui portent sur les réactions aux différentes parties de chaque segment montrent la vraisemblance de ces suppositions. En ce qui concerne la distribution des centrations (tabl. 1) on voit, en effet, que cinq sur six des verticales I et II sont davantage centrées en leur tiers supérieur, sauf en situation B (pour I où ce segment est traversé par la ligne primaire, ce qui perturbe évidemment la distribution). Les horizontales, par contre sont centrées surtout en fonction du milieu de la figure, sauf en situation C (et en B pour I) où c’est le milieu de chaque segment qui est privilégié.

Pour ce qui est des durées maximales de centration (tabl. 4 et 6) on constate d’abord que, dans le cas des horizontales (tabl. 6), les fréquences des durées maximales se répartissent comme les fréquences de centration pour la situation symétrique A. La même correspondance se retrouve dans le cas des verticales supérieures I, le fait que les durées maximales de centration soient localisées ou sur le tiers médian (situations A-C) ou même sur le tiers inférieur (situation D), et ne coïncide ainsi pas avec la distribution en fréquence des centrations, cela tient sans doute à ce qu’il s’agit, selon la consigne proposée au sujet, de comparer l’une à l’autre les verticales supérieures (I) et inférieures (II) : or comme nous allons le voir, cette comparaison suppose, mais secondairement et en tant précisément que comparaison, un parcours de tout l’élément supérieur résultant de la mise en relation des deux sommets de I et de II, et non pas de tout l’élément inférieur. D’où la discordance possible des durées et des fréquences.

(4) Le problème (b) soulevé par les comparaisons verticales étant par contre d’expliquer pourquoi la verticale supérieure I est toujours surestimée [p. 106]par rapport à l’inférieure (II), tandis que des horizontales symétriques sont jugées égales, c’est sur ce point que les tabl. 1 à 10 nous paraissent décisifs. Le tabl. 1 donne d’abord 56,2 % de centration (et 3,00 en valeur absolue) sur la verticale supérieure contre 43,1 (et 2,38 en valeur absolue) sur la verticale inférieure, tandis que les horizontales symétriques (situation A) du tabl. 2 donnent 46,5 % sur chaque horizontale (et 2,4 en valeur absolue). Les durées de centration (tabl. 3) sont également toutes plus fortes sur la verticale supérieure (77 ou 45 % en moyenne contre 59 ou 34 % sur l’inférieure), tandis que les horizontales symétriques (situation A) du tabl. 5 donnent 70 et 78 sur les deux éléments. Les mouvements d’exploration (tabl. 7) sont deux fois plus nombreux sur la verticale supérieure que sur l’inférieure (67 contre 34), tandis qu’en comparaison horizontale ils s’équivalent sur les horizontales placées symétriquement (sit. A) : 50,7 contre 49,3. Les transports de la verticale inférieure sur la supérieure (ce qui signifie donc avec arrêt et fixation sur la supérieure) sont tous plus nombreux que l’inverse (tabl. 7 :53,3 contre 46,7), tandis que pour les horizontales symétriques ils s’équivalent. Enfin les dernières centrations (tabl. 9) sont toujours plus abondantes sur la verticale supérieure que sur l’inférieure : 60 % contre 40 % ; tandis que dans le cas des horizontales symétriquement disposées elles s’équivalent : 44,8 contre 46,5.

En un mot, toutes les mesures prises quant aux mouvements et centrations du regard concordent avec les surestimations de l’élément supérieur fournies par les sujets du tabl. 11 en comparaison verticale et avec l’égalisation des horizontales en situation A présentées par les sujets du même tabl. 11. Il est donc permis de conclure que, conformément à nos prévisions (Rech. XXX à XXXII), la comparaison des verticales situées en prolongement l’une de l’autre se faisant de sommet à sommet et, la probabilité des centrations (source de surestimation) est plus grande sur l’élément supérieur I, tout entier compris entre le sommet de cet élément I et le sommet de l’élément inférieur II, tandis que l’élément inférieur II est sous-estimé dans la mesure où les parties inférieures à son sommet sont explorées ou peu centrées. Dans le cas des horizontales, au contraire, la comparaison étant perceptivement symétrique, il n’y a pas de raison pour que les centrations soient distribuées différemment sur les deux éléments, et donc pas de raison de surestimations relatives.

(5) Cette explication générale étant ainsi confirmée, est-il maintenant possible de faire un pas de plus et d’interpréter au moins approximativement les différences quantitatives du tabl. 11, c’est-à-dire le fait que la surestimation de la verticale supérieure est plus ou moins forte selon les positions A à D ? On constate, en effet, que les erreurs les plus marquées ont été obtenues en position B (3,2 ou 5,0 %), les plus [p. 107]faibles en position D (2,0 %), tandis que les erreurs en A et en C se trouvent entre deux (2,5 % pour A et 2,3 à 3,2 % pour C).

Une première remarque s’impose à cet égard. L’explication que nous avons proposée de la surestimation de la verticale supérieure, et que nous croyons vérifiée par l’analyse des explorations et centrations spontanées des sujets, consiste en fait à remplacer l’interprétation classique, fondée sur l’hypothèse d’une asymétrie topographique du champ visuel (d’où la dilatation des éléments situés dans la partie supérieure de ce champ), par un recours à l’hypothèse d’une distribution inégale des centrations (et, avec elles, des « rencontres ») ; cette inégalité de distribution serait elle-même due alors à une asymétrie, mais dépendant, non plus du champ comme tel, mais des activités du sujet, lequel compare les verticales de sommet à sommet et les horizontales en fonction du point médian (ces comparaisons étant donc de ce fait asymétriques dans le premier cas, et symétriques dans le second). Or, en plaçant nos verticales à comparer dans les positions A à D, nous avons précisément voulu tester le rôle de la topographie du champ : puisque dans la position C les deux verticales sont situées au-dessus de la ligne primaire, la supérieure devrait être surestimée au maximum ; après quoi viendrait la position A où la verticale inférieure est coupée par la ligne primaire et où la supérieure est encore située entièrement au-dessus ; après quoi viendrait la position B où la verticale supérieure est coupée par la ligne primaire, l’inférieure restant entièrement en dessous ; enfin viendrait la position D où toute la figure est inférieure à la ligne primaire. À comparer cette série C > A > B > D à celle des erreurs mesurées sur les sujets (tabl. 11 : B > A > D), on voit que, si l’erreur en D est effectivement la plus faible, l’erreur en C n’est pas la plus forte (qui est manifestement l’erreur en B). La corrélation est donc mauvaise avec ce que devraient donner les facteurs topographiques. Ce n’est d’ailleurs pas à dire que ceux-ci ne jouent aucun rôle : mais ils agissent simplement en orientant la distribution des centrations et non pas en tant que caractères du champ visuel comme tel.

Par contre, si par un procédé évidemment grossier mais cependant instructif, nous cherchons à sérier les asymétries fournies par les tabl. 1, 3, 4, 7 et 9 (fréquence des centrations, durées absolues, durées maximales ⁹, explorations et centrations finales), nous trouvons :

[p. 108] En comptant alors le nombre des termes inférieurs à chacun des quatre termes A, B, C, et D, nous trouvons la série :

B = 13 ½ ; C = 9 ; D = 4 ; A = 3 ½

À supposer que tous les facteurs en jeu se valent (et c’est ici que le procédé est grossier), cela signifierait donc que l’erreur en B doit être la plus forte, ce qui correspond bien aux mesures du tabl. 11 ; qu’ensuite vient l’erreur en C et enfin en A et D (équivalentes). On voit que, si cette série ne s’éloigne pas trop de celle du tabl. 11, elle n’y correspond néanmoins que très approximativement. Si l’analyse des mouvements oculaires et des centrations spontanées nous permet certaines vérifications en moyennes et du point de vue de l’allure qualitative des « illusions », nous n’en sommes donc pas encore à pouvoir calculer le montant quantitatif des erreurs d’un sujet individuel isolé à simple inspection de son film oculo-moteur.

La figure en équerre soulève deux sortes de problèmes. Il s’agit d’abord d’expliquer pourquoi la verticale y est surestimée par rapport à l’horizontale et il s’agit, d’autre part, de comprendre pour quelles raisons l’erreur n’est pas constamment de la même valeur quantitative, selon que la verticale se trouve à droite ou à gauche et en dessus ou en dessous de l’horizontale.

Le premier de ces deux problèmes n’est nullement résolu, du point de vue des mouvements oculaires et de la distribution des points de centration, par les résultats consignés aux § § 1 et 2 de cette Recherche. Ces paragraphes portent, en effet, sur la question de la surestimation de la verticale supérieure lors de la comparaison de deux verticales se prolongeant l’une l’autre, et sur l’absence d’erreurs analogues dans les comparaisons horizontales : or il s’agira maintenant de la comparaison d’une verticale avec une horizontale, question bien différente qui peut être parente de la première des deux précédentes, mais qui pourrait aussi ne présenter avec elle aucune affinité directe. En second lieu, si les verticales sont centrées surtout vers leur sommet, dans les comparaisons d’éléments se prolongeant l’un l’autre, et si les horizontales sont centrées surtout vers le milieu des figures formées de deux traits en prolongement, il reste à établir, du point de vue des mouvements oculaires, si ces faits se retrouvent sous une forme plus ou moins analogue dans le cas de la figure en équerre où les éléments ne se [p. 109] prolongent plus l’un l’autre mais sont à angle droit. Or, cette dernière question, qui est naturellement parente de celle de la surestimation de la verticale par rapport à l’horizontale, est cependant plus générale, car sa solution permettra d’établir comment le sujet explore des verticales et des horizontales dans une autre situation que celle du prolongement.

Quant au problème de savoir pourquoi les erreurs observées sur la figure en équerre ne sont pas identiques du point de vue quantitatif selon les quatre positions possibles à la verticale et de l’horizontale, il se pose de la manière suivante.

Trois sortes de recherches nous ont montré longtemps le caractère très complexe d’une telle illusion, dont la variabilité a longtemps dérouté nos essais de systématisation. D’une première recherche de l’un de nous avec A. Morf (Rech. XLIII non publiée jusqu’ici parce que précisément certaines interprétations nous paraissaient indécidables sans une analyse préalable des mouvements oculaires en jeu dans la comparaison) il est résulté que les erreurs sur les quatre positions ne sont pas égales, mais que cette inégalité n’est pas distribuée de façon constante en ce sens que telle position correspondrait toujours à une illusion plus forte et telle autre à une plus faible : il est, au contraire, possible de modifier le rang des moyennes d’illusions en changeant l’ordre de présentation des figures. D’autre part l’exercice, au lieu de diminuer l’illusion, la renforce dans un certain nombre de cas : sur cinq mesures successives prises dans la même position, la plupart des adultes examinés et des enfants de 9-10 ans ont fourni une illusion plus forte à la cinquième mesure qu’à la première, tandis que les sujets de 4-7 ans semblent varier sans système. En troisième lieu, nous avons trouvé une augmentation de l’illusion avec l’âge pour certaines positions, et pas d’évolution ou une diminution pour d’autres, mais sans avoir dissocié les facteurs d’exercice et d’âge.

Une seconde recherche, avec B. Matalon et Vinh-Bang (Rech. XLII), a porté sur la distribution temporelle des erreurs en présentation tachistoscopique pour l’une des positions (horizontale à droite en bas). Un premier résultat a été de montrer l’importance du point de fixation en ce qui concerne le sens et la valeur de l’illusion : pour 1 seconde ou une durée libre l’adulte donne par exemple une erreur de 2,8-3,2 et 0,2-1,8 % (surestimation de la verticale) avec fixation sur l’horizontale dans les situations où l’erreur est de 5,6-6,8 et 6,3-7,0 avec fixation sur la verticale ; et l’enfant dans les mêmes situations donne une erreur négative (−8,0 et −6,0) avec fixation sur l’horizontale et 2,0-3,6 avec fixation sur la verticale. Un second résultat, découlant des mêmes moyennes est que, à 1 sec et en durée libre, la surestimation de la verticale est plus forte chez l’adulte que chez l’enfant, celui-ci la sous-estimant fréquemment lors des fixations sur l’horizontale mais aussi parfois sur cette verticale elle-même.

[p. 110] Une troisième recherche, avec M^me Gréco-Flicoteau a porté sur les effets de répétition au moyen de la même figure (horizontale en bas à droite), avec mesures par ajustement (procédé des glissières) répétées 30 à 40 fois de suite. Tandis qu’en de telles situations des illusions primaires telles que celle de Müller-Lyer (mesurée par G. Noelting) ou de la grande diagonale du losange (mesurée par S. Ghoneim) donnent lieu chez l’adulte à une diminution graduelle, en moyenne, de la déformation avec la répétition et que celle des espaces divisés (mesurée par E. Vurpillot) donne lieu au contraire à un accroissement de l’effet avec la répétition, l’illusion propre à la figure en équerre a donné lieu à toutes les variétés d’évolution : pas de changement avec la répétition, accroissement graduel de l’effet, diminution graduel, accroissement rapide suivi d’une forte diminution, diminution rapide suivi d’un fort accroissement, etc. Notons, en outre, qu’avec la mesure par ajustement, l’illusion s’est trouvée un peu plus faible chez l’adulte qu’à 5 ans.

En bref, l’illusion propre à la figure en équerre apparaît comme un modèle d’illusion instable. En premier lieu, la figure n’est composée que de deux droites, contrairement aux complexes de plusieurs droites qui sont bien plus résistants (rectangle, losange, trapèze, figures pennées de Müller-Lyer, etc.). En second lieu ces deux droites sont égales (contrairement aux inégalités objectives en jeu dans les figures précédentes et dans les cercles de Delboeuf) et se joignant à 90° (contrairement aux angles aigus et obtus où l’angle comme tel ¹⁰ modifie la longueur et la direction des côtés bien qu’ils soient égaux). L’illusion en jeu (surestimation de la verticale) ne peut donc être le résultat que de la distribution des centrations ou de la direction des transports ce qui constitue de faibles causes d’erreurs en l’absence d’inégalités objectives. Or, en troisième lieu, les centrations ne peuvent être attirées, du point de vue des conditions objectives, que par les deux extrémités ou les deux régions médianes de l’horizontale et de la verticale, qui se répondent symétriquement, ou par leur point de jonction, qui est neutre. Les seules causes systématiques d’erreur ne doivent donc consister qu’en asymétries des centrations sur la verticale et sur l’horizontale ou en asymétries des transports de l’une à l’autre : on voit alors immédiatement qu’avec la répétition des mesures en l’une des quatre positions ou avec le transfert des modes d’exploration d’une position à l’autre, il peut se produire des polarisations ou des schématisations momentanées dans la manière de distribuer les centrations ou d’organiser les transports, et que ces polarisations sont alors susceptibles (et seules susceptibles, semble-t-il) d’expliquer les renforcements ou les affaiblissements d’illusions au cours d’une série donnée de mesures.

[p. 111] Telle semble être la situation particulière qui caractérise une telle illusion et qui expliquerait à la fois son instabilité et ses variations momentanément polarisées dans un sens ou dans l’autre. Or, tout cela n’est naturellement qu’hypothèses tant que l’on n’est pas renseigné par un enregistrement systématique des mouvements oculaires et de la distribution des centrations sur cette figure en équerre en ses quatre positions. C’est pourquoi nous avons tenu, après avoir procédé à de telles analyses en ce qui concerne les comparaisons verticales et horizontales simples (dans les figures formées de droites en prolongement l’une de l’autre), à aborder les mêmes problèmes à propos de la figure en équerre : en plus de l’intérêt s’attachant à la comparaison directe d’une verticale et d’une horizontale, l’analyse oculo-motrice de cette figure en ses quatre positions nous permettra donc de confirmer ou d’infirmer le schéma explicatif esquissé à l’instant et ce qui concerne et l’inégalité des erreurs, d’une position à l’autre, et le fait que ces inégalités ne sont pas stables mais peuvent varier avec les changements d’ordre ou les répétitions.

Désignons d’abord par les chiffres I à IV les quatre positions possibles de la figure en équerre dans l’ordre même où elles ont été présentées.

Les mesures (voir § 5) ont été prises en laissant constantes (50 mm) les verticales (dans les positions I et II) et les horizontales (dans les positions III et IV). Les variables sont au nombre de 7 pour chacune des positions, variant de 44 à 56 mm, selon un intervalle de 2 mm. Le sommet de l’angle droit formé par la verticale et l’horizontale occupe, dans toutes les positions, le centre de la carte stimulus. La présentation des figures se fait selon la méthode concentrique clinique.

[p. 112] Voici d’abord (tabl. 12), en parallèle avec les tabl. 1 et 2, la fréquence des centrations sur les différentes parties de la figure stimulus, chaque élément (verticale ou horizontale) étant divisé en trois tiers pour permettre les comparaisons (la verticale est désignée par V et l’horizontale par H) :

Tableau 12. Fréquence (en %) ¹¹ des centrations correspondant aux parties a (supérieure pour V et gauche pour H), b (médiane) et c (inférieure pour V et droite pour H) des deux éléments V et H de la figure en équerre

À comparer ces distributions à celles des tabl. 1 et 2 on remarque un certain nombre d’analogies et de différences intéressantes :

(1) Les verticales à extrémité supérieure libre (position I et III) sont centrées surtout près du sommet (en a : 56,7 et 60,2 % des centrations sur V), ce qui est conforme à la règle du tabl. 1, mais les verticales dont le sommet est fermé par les horizontales (pos. II et IV) sont centrées surtout en leur partie médiane (en b : 50,8 et 49,1 %).

(2) Les horizontales sont par contre toutes centrées au maximum en leur partie médiane b (ce qui vérifie que les centrations maximales en I c et en II a, dans les cas du tabl. 2 où elles se présentent, ne sont dues qu’à la configuration d’ensemble formée de deux horizontales en prolongement).

(3) Mais dans les positions II et IV, où l’horizontale est située dans la partie supérieure de la figure, les tiers les plus proches du point de [p. 113] jonction avec la verticale (Hc pour II et Ha pour IV) sont presque aussi fréquemment centrés que le tiers médian b. Cette particularité ne se retrouve plus dans le cas des horizontales inférieures (positions I et III).

(4) Dans les positions I et III où l’horizontale est située dans la partie inférieure de la figure, la verticale est plus souvent centrée que l’horizontale (57 et 63,6 contre 43 et 36,4 %). Dans les cas où l’horizontale est située dans la partie supérieure, elle est au contraire plus souvent centrée (51,2 et 60,7 contre 48,8 et 39,3 sur la verticale). Mais en moyenne la centration sur la verticale l’emporte par 52,2 contre 47,8 %.

(5) Le nombre absolu moyen des centrations sur l’ensemble de la figure pour les positions I-IV (5,74) est intermédiaire entre celui qui intervient dans les comparaisons verticales du tabl. 1 (5,52) et celui qui caractérise les comparaisons horizontales du tabl. 2 (5,92), ces deux dernières variant d’ailleurs beaucoup d’un tel point de vue selon les positions A à D. On peut admettre, grosso modo que le nombre des centrations est proportionnel à la difficulté de la comparaison, ce qui situe celles de la figure en équerre à un rang moyen.

Examinons maintenant les durées de centration, à commencer par les durées globales sur chacun des deux éléments V et H de la figure :

Tableau 13. Durées en 0,01 sec (et entre parenthèses durées en % du temps total) de centration sur V et H et de recherche, consécutions, transports, etc., sur l’ensemble de la figure

Mais, pour mieux comparer ces durées à la distribution des centrations fournie par le tabl. 12, il convient encore d’indiquer leur répartition en fonction des tiers a, b et c que nous avons distingués à propos de ce tableau (voir le tabl. 14) :

[p. 114] Tableau 14. Répartition des durées en 0,01 sec (et entre parenthèses en % des durées de centration sur V et H indiquées au tableau 13) sur les trois parties a, b et c de chacun des deux segments de la figure

On voit que ces durées sont proportionnelles dans les grandes lignes aux fréquences du tabl. 12, mais à deux exceptions près qui sont instructives : dans les situations II et IV les centrations sur l’horizontale présentent leur plus grande durée sur la partie la plus proche de la jonction avec la verticale : c pour II et a pour IV.

Voici maintenant le total et les % des transports (passage de H à V ou l’inverse) et des explorations (passage d’une centration sur V ou H à une autre centration sur le même élément) :

Tableau 15. Fréquence en % (et nombres absolus moyens pour toute la figure, ou, entre parenthèses, pour chaque élément V ou H) des mouvements de consécution ou de transport

On constate que dans les positions I et III où l’horizontale est située dans la partie inférieure de la figure, les consécutions sur la verticale l’emportent, tandis que dans les positions II et IV où l’horizontale occupe la situation supérieure, les consécutions sur cette horizontale [p. 115] l’emportent. En ce qui concerne par contre les transports, ils s’effectuent, ou davantage de haut en bas (VH pour III et HV pour IV), ou à parts égales (I et II).

Il est alors nécessaire de compléter ce tableau des transports, non seulement par celui des premières et dernières centrations, mais par celui des durées au terme desquelles le sujet exécute ses mouvements de transports :

Tableau 16. Distribution (en %) des premières et dernières centrations sur les éléments V et H de la figure

On voit que :

(1) Les centrations initiales sont toujours situées plus fréquemment sur l’élément supérieur (V pour I et III, H pour II et IV).

(2) Les différences initiales s’atténuent toutes jusqu’aux différences finales.

(3) Les différences entre les différences initiales et finales sont relativement faibles (22 à 36) dans les positions I et II où les transports de haut en bas ou de bas en haut s’effectuent à part égales, mais beaucoup plus fortes (66 et 59) dans les positions III et IV où les transports de haut en bas l’emportent sur les transports en sens contraire, ce qui signifient, pour ces dernières positions, une compensation du sens des transports par la distribution des centrations.

Il reste à indiquer après combien de temps s’effectuent les transports, cette durée étant indiquée non seulement en temps absolu (centièmes de sec) mais surtout en % par rapport aux durées des centrations sur V ou sur H indiquées en 0,01 sec au tabl. 13 :

Tableau 17. Durées (en 0,01 sec) au terme desquelles s’effectuent les transports (entre parenthèses les mêmes durées en % des durées de centration du tabl. 13)

[p. 116] On constate alors que toutes les durées absolues sont plus fortes sur la verticale que sur l’horizontale et que, en valeurs relatives par rapport aux durées de centration elles sont également plus grandes sur la verticale sauf pour la position I (où la durée de centration sur V est d’ailleurs de 71 centièmes de sec contre 49 sur H).

Les trois problèmes à résoudre sont, (cf. § 3), de comprendre pourquoi la verticale est surestimée par rapport à l’horizontale, pourquoi cette illusion est instable et, si possible, pourquoi les mesures sur certaines positions donnent lieu à des illusions plus fortes que sur d’autres.

Il s’agit donc d’abord d’examiner les mesures prises sur l’illusion des 11 sujets étudiés, au cours même de l’enregistrement des mouvements oculaires. Ces mesures ne sont malheureusement ni suffisamment fines (échelon de 2 mm), en pareille situation d’enregistrement, ni surtout suffisamment nombreuses ¹³ pour permettre une comparaison détaillée des quatre positions (faute de détermination exacte des seuils) :

Tableau 18. Erreurs systématiques sur la figure en équerre (en % de l’étalon) et nombre absolu des erreurs de 0, 2, 4 et 6 %

On voit ainsi que les verticales sont surestimées et toutes les positions, ce qui est conforme à la règle ; et qu’elles le sont inégalement, ce qui est aussi conforme à ce que les autres recherches ont montré. Mais ces erreurs sont en moyennes plus faibles que celles mesurées par A. Morf en conditions de vision libre (de 5,2 à 11,6 sur un premier groupe de 20 adultes et de 4,0 à 9,6 sur un second groupe de 20 sujets en intervertissant variables et constantes). En outre la différence entre [p. 117] l’erreur la plus forte et la plus faible est plus petite que chez les sujets de Morf et surtout on trouve une gradation de l’une à l’autre au lieu de deux catégories, cette gradation pouvant d’ailleurs tenir aux imprécisions forcées de la mesure. D’autre part, (mais ceci n’est point pour nous étonner étant donnés le polymorphisme de l’erreur et ses variations possibles avec l’ordre de présentation) l’erreur la plus faible est ici celle de la figure II et la plus forte celle de la figure I, tandis que les sujets de Morf donnaient la plus faible erreur, tantôt sur III et IV, tantôt sur II et IV, tantôt même sur I et II, et la plus forte sur I et II ou sur I et III, ou sur II et IV !

Pour ce qui est, d’abord, de la surestimation générale de la verticale par rapport à l’horizontale, on voit d’emblée, à comparer les données des tabl. 12 à 17, que cette surestimation n’est pas due simplement à une prédominance des centrations ou explorations, ou des durées des unes ou des autres, sur l’élément vertical, ni même à une prédominance des transports dans l’un des deux sens possibles. La situation est donc bien différente de celle qui caractérise les comparaisons verticales ou horizontales entre éléments se prolongeant les uns les autres.

En ce qui concerne, par exemple, la fréquence des centrations (tabl. 12) on trouve bien, en moyennes générales, plus de centrations sur V que sur H (52,2 % contre 47,8), mais avec une faible différence et avec une distribution contraire dans les cas (positions II et IV) où l’horizontale occupe le haut de la figure. Pour ce qui est des durées de centration (tabl. 13), du nombre des explorations (tabl. 15) et de la distribution des premières et dernières centrations (tabl. 16) il en va exactement de même. La distribution des durées au terme desquelles s’effectuent les transports (tabl. 17) favorise davantage la verticale, mais avec exception pour l’illusion la plus forte (I) ! Enfin les transports (tabl. 15) s’effectuent en chaque position de préférence de haut en bas, qu’il s’agisse de la direction HV aussi bien que VH.

Par contre, à examiner la distribution des centrations (tabl. 12) et surtout de leurs durées (tabl. 14) par tiers a, b et c de V ou de H, on trouve une explication, à la fois parente et distincte de celle qui nous a permis, au § 2, de rendre compte de la surestimation de la verticale supérieure et de l’absence de telles polarisations dans les comparaisons horizontales : cette interprétation tient à nouveau à l’hétérogénéité de la distribution des centrations sur la verticale et sur l’horizontale, ainsi qu’à l’action de ces distributions sur l’organisation des transports, mais avec cette différence que, dans les présentes figures, une verticale est comparée à une horizontale.

Le fait essentiel est, d’un tel point de vue, que, pour aucune des quatre positions, la verticale n’est centrée de la même manière que l’horizontale :

[p. 118] (1) Dans les positions I et III, où le sommet de la verticale est libre tandis que l’horizontale occupe le bas de la figure, la verticale est centrée surtout en son sommet (56,7 % en a pour I et 60,2 pour III) et l’horizontale surtout en son milieu (57,4 % en b pour I et 48,2 % pour III).

(2) Dans les positions II et IV où le sommet de la verticale est fermé par sa jonction avec une horizontale située au haut de la figure, la verticale est par contre centrée surtout en sa partie médiane (50,8 % en b pour II et 49,1 % en IV), tandis que l’horizontale est alors centrée de préférence dans la partie comprise entre son milieu et sa jonction avec la verticale :

40,9 % en b et 39,4 % en c pour II (et durées correspondantes de 33,4 et 38,3 %)

36,2 % en b et 34,1 % en a pour IV (et durées respectives de 33,9 et 36,4 %)

D’autre part, si nous appelons « proximale » la région a ou c, de la verticale ou de l’horizontale, qui est la plus proche du point de jonction de ces deux éléments, et « distale » la région a ou c, de la verticale ou de l’horizontale, qui est la plus éloignée de leur point de jonction, nous obtenons pour les figures I à IV, les valeurs moyennes suivantes tirées du tabl. 12 :

(3) De ces considérations (1) et (2) il résulte donc que, pour les quatre positions, la verticale est chaque fois davantage centrée (relativement à l’ensemble des centrations sur V) et davantage « rencontrée » dans la direction de son extrémité libre (39 % contre 20 %) et l’horizontale chaque fois davantage centrée et « rencontrée » dans une région plus proche de son point de jonction que ce n’est le cas pour la verticale. Or, dans la mesure où le nombre des centrations et des « rencontres » entraîne une surestimation de l’élément centré, il va de soi que cet allongement apparent ou subjectif se produira plus aisément du côté de l’extrémité libre que de celui du point de jonction, puisque celui-ci est stabilisé par le fait de cette jonction elle-même. Il y a donc là une première raison de surévaluation de la verticale par rapport à l’horizontale.

(4) Mais ceci n’est qu’une première raison, la seconde étant relative aux transports ou, plus précisément, à la manière dont, en passant de la verticale à l’horizontale ou vice-versa le sujet parvient à repérer d’une [p. 119] manière suffisamment précise l’extrémité non centrée (ou non centrée de façon privilégiée) de la verticale, tandis qu’il n’est pas en état de faire de même pour l’horizontale.

Les transports les plus fréquents sont orientés, dans les positions I et II, entre le sommet de la verticale et le milieu de l’horizontale ; et, dans les positions II et IV, entre le milieu de la verticale et la partie s’étendant du point de jonction au milieu de l’horizontale (voir la fig. 2).

Or, tandis que dans les comparaisons entre verticales ou entre horizontales (§ § 1-2), le transport se borne à appliquer l’un des éléments sur l’autre sans modifier son orientation, le transport intervenant dans la figure en équerre pour permettre la comparaison des verticales avec les horizontales consiste à rabattre de 90° l’un des éléments sur l’autre, non pas naturellement par l’intermédiaire d’opérations représentatives (encore que celles-ci peuvent à partir d’un certain niveau diriger et faciliter les mouvements oculaires), mais en reportant sur H par un mouvement du regard la longueur perçue sur V ou vice-versa. En ce cas, il n’est nullement indifférent que ce mouvement du regard passe d’une extrémité de V ou H à l’autre (de H ou V) ou passe d’une extrémité à une partie médiane ou encore d’une partie médiane (de V ou H) à une partie (de H ou V) proche de la jonction des deux éléments.

Pour le comprendre, il convient d’abord de se rappeler que, pour un point de centration donné, le regard du sujet embrasse, avec une netteté décroissante, une aire plus ou moins large dont ce point constitue ou le centre ou la référence essentielle. Admettons, pour commencer, que cette aire soit circulaire (avec pour milieu le point de centration) et que la surestimation des éléments perçus soit proportionnelle au nombre des « rencontres » (entre les éléments récepteurs et les parties des éléments perçus), ces « rencontres » étant elles-mêmes distribuées avec une fréquence décroissante à partir du point de centration, mais en augmentant avec la durée selon une loi logarithmique.

En ce cas, les centrations les plus fréquentes s’effectuent, pour les positions I et III, au sommet de la verticale et au milieu de l’horizontale et, pour les positions II et IV au milieu de la verticale et entre le [p. 120] milieu de l’horizontale et son point de jonction avec la verticale, il en résulte qu’en chaque situation, pour 2,33 transports en moyenne (tabl. 15) la verticale bénéficie de plus de « rencontres » que l’horizontale. En effet, dans les positions I et III, les centrations sur le sommet de la verticale « rencontrent » toute sa partie supérieure, tandis que les centrations médianes de l’horizontale, en distribuant les « rencontres » aux deux extrémités de celles-ci, atteignent également le bas de la verticale. Dans les positions II et IV, la centration médiane sur la verticale « rencontre » également sa base, tandis que les centrations sur l’horizontale situées près du point de jonction « rencontrent » assez massivement le sommet de la verticale.

Ces considérations sont déjà vraies du seul point de vue des centrations comme telles, traduites en termes de « rencontres », de telle sorte que la répartition des centrations du tabl. 12, qui ne donne qu’une faible majorité en faveur des verticales (3,00 contre 2,74), fournit en réalité une image insuffisante du privilège de ces dernières en égard aux « rencontres » (si celles-ci sont réparties de façon régulière autour du point de centration). Mais leur vérité est évidemment renforcée du point de vue des transports, puisque le rôle de ceux-ci est de conduire à une comparaison des V et des H et d’appliquer les unes sur les autres : d’un tel point de vue, il va alors de soi qu’en passant d’une centration sur le sommet de la verticale à une centration sur le milieu de l’horizontale, ou vice-versa, ou d’une centration sur le milieu de la verticale à une situation sur l’horizontale mais près du point de jonction, le besoin de comparer V et H avantage alors plus la verticale que l’horizontale pour les raisons indiquées à l’instant. Entre plusieurs autres, un indice parlant en faveur de cette interprétation est que (tabl. 17) les durées des centrations précédant le transport sont relativement plus longues sur la verticale que sur l’horizontale, au moins pour les positions II et IV.

(5) Mais la dispersion des « rencontres » à partir du point de centration ne s’effectue pas nécessairement selon des zones circulaires. L’examen des erreurs systématiques sur la figure en équerre (position I) en durées très courtes de présentation tachistoscopique (Rech. XLII, tabl. 2) montre, en effet, une différence curieuse et instructive de réactions entre enfants et adultes pour des durées de 0,02 à 0,1 sec excluant toute possibilité de mouvement du regard : d’une part, en cas de fixation obligée sur le milieu de l’horizontale les enfants donnent en moyenne à 0,04 et 0,1 sec une surestimation de cette horizontale par rapport à la verticale, tandis que l’adulte, dès 0,02 sec, surestime déjà la verticale comme si la centration sur l’horizontale lui permettait d’« envelopper » en outre du regard l’ensemble de la verticale ; d’autre part, la fixation obligée au milieu de la figure, c’est-à-dire à 25 mm [p. 121] du milieu de la verticale et du milieu de l’horizontale (toutes deux de 50 mm) donne, chez l’enfant aussi bien que chez l’adulte, une surestimation nette de la verticale, comme si l’attention orientait les « rencontres » de la même manière que se distribuent les centrations en vision libre. Or, ces deux faits réunis semblent indiquer qu’avec l’âge se constitue une sorte de schème perceptif d’appréhension des verticales, susceptible de distribuer au premier coup d’œil les rencontres d’une manière telle qu’elles en soient surestimées à l’une de leurs extrémités contrairement aux horizontales, par une simple continuation du mode de distribution des centrations lors d’une exploration attentive ¹⁴. Le recours à un tel schématisme n’est naturellement pas nécessaire pour expliquer la surestimation des verticales dans le cas présent, puisqu’elle résulte assez clairement des faits consignés sous (1) à (4). Mais il importait de mentionner cette possibilité au cas où les « rencontres » ne se distribuent pas de façon circulaire autour du point de centration comme nous l’avons supposé sous (4).

Cherchons maintenant à déterminer jusqu’à quel point les tabl. 12 à 17 permettent de rendre compte des inégalités quantitatives des erreurs, dont les moyennes sont consignées au tabl. 18. On se rappelle que les mesures aboutissant à ces moyennes sont restées assez imprécises, puis qu’une mesure exacte comporte de nombreuses présentations des mêmes variables, tandis qu’il nous fallait éviter les effets de répétition susceptibles d’altérer la distribution des mouvements oculaires. Nous ne saurions donc faire confiance à une sériation des erreurs du tabl. 18 et nous nous bornerons par prudence à ne retenir que les extrêmes, c’est-à-dire l’erreur la plus forte (3,45 en position I) et la plus faible (2,20 en position II).

Or, deux points sont à considérer à cet égard. Le premier est que quand la verticale occupe la partie supérieure de la figure (posit. I), et qu’elle est donc surtout centrée en son sommet et l’horizontale en son milieu, il y a plus de chances pour que cette distribution des centrations et les transports qui en résultent entraînent une forte surestimation de cette verticale que quand elle est située sous l’horizontale (posit. II) avec centrations privilégiées au milieu de la verticale et entre le point de jonction et le milieu de l’horizontale (voir la fig. 2). Il y a donc la une première raison d’une erreur initiale plus forte en I qu’en II (ce qui ne se vérifie pas pour III et IV, peut-être à cause de l’imprécision des mesures que nous avons notée, peut-être aussi à cause de la position de l’horizontale à gauche en III et à droite en IV).

La seconde raison d’inégalité est que, en plusieurs des tableaux 12 à 17, les valeurs trouvées sont plus homogènes sur H et V en II qu’en [p. 122] I : 48,8 et 51,2 de fréquences de centration sur V et H en II contre 57 et 43 en I (tabl. 12) ; 69 et 70 centièmes de sec de centration en II contre 71 et 49 en I (tabl. 13) et 50,1 et 49,9 de centrations finales sur V et H en II contre 66,7 et 33,3 en I (tabl. 16).

Mais ce qui nous intéresse surtout est, non pas tant la raison des inégalités entre telle ou telle erreur mesurée approximativement, mais la cause générale de l’instabilité de l’illusion dont nous avons vu (§ 3) que, presque toujours constante qualitativement (sauf les sous-estimations de la verticale en cas de fixation sur l’horizontale chez l’enfant et très exceptionnellement chez l’adulte ¹⁵), elle varie quantitativement de façon irrégulière avec l’âge, l’exercice et l’ordre de présentation.

Or, cette instabilité va de soi si, pour deux segments (V et H) objectivement égaux, les deux seuls facteurs d’inégalité subjective sont, d’une part, la différence des répartitions moyennes de centrations sur les parties de V et celles de H et, d’autre part, le trajet moyen des transports en tant que reliant des régions de V et de H plus ou moins éloignées de leur point de jonction. Si telles sont, en effet, les seules causes d’erreurs systématiques, il en résultera qu’en recommençant les comparaisons entre V et H un certain nombre de fois, le sujet pourra aussi bien polariser de plus en plus ses centrations et ses transports, par exemple en fixant chaque fois à nouveau le sommet de la verticale et la partie proximale de l’horizontale (ce qui augmentera l’erreur), qu’au contraire changer de système et se rapprocher du milieu de la verticale ou de l’extrémité libre de l’horizontale (ce qui diminuera l’erreur).

C’est cette même situation d’erreurs systématiques dues non pas aux inégalités objectives, mais à la distribution des centrations et à la direction des transports, qui explique pourquoi les erreurs propres à chacune des figures I à IV peuvent varier avec l’ordre de présentation (bien que cela ne soit pas toujours nécessairement le cas), comme A. Morf l’a trouvé sur un certain nombre de groupes de 20 sujets adultes et enfantins (voir à ce sujet la Rech. XLIII).

L’un de nous a montré précédemment, avec A. Morf (Rech. XXX), que, dans le cas de deux obliques égales, inclinées à 45° et se prolongeant l’une l’autre, c’est l’oblique inférieure qui est alors en général surestimée. Il a interprété le phénomène en supposant qu’une ligne inclinée comporte plus de centrations vers le bas, en tant qu’attirant l’attention sur son point d’attache ou sur l’angle qu’elle fait avec la [p. 123] ligne d’horizon, par opposition aux verticales qui ne soulèvent pas cette question et attirent l’attention sur leur sommet en tant qu’extrémité ouverte. Nous espérions retrouver cette réaction sous une forme nette chez les 7 sujets soumis à une telle épreuve avec enregistrement des mouvements oculaires.

Or, les erreurs obtenues chez ces sujets se sont présentées sous une forme plus différenciée : 4 sujets ont fourni des erreurs positives et 3 erreurs négatives, ce grand nombre d’erreurs positives étant peut-être dû au fait que les enregistrements pris sur les obliques a suivi immédiatement l’expérience sur les verticales. La première chose à faire était donc de contrôler les résultats antérieurs de manière à rendre compte en même temps de leurs variations possibles selon le point de centration. La meilleure méthode à cet égard était de soumettre un certain nombre de sujets à l’épreuve de comparaison des obliques, mais en vision tachistoscopique avec centration obligée sur l’élément supérieur ou inférieur et avec variation des durées de présentation et des intervalles. A. Morf a bien voulu reprendre ces mesures et nous l’en remercions très vivement. Les résultats en sont consignés sur le tabl. 19.

Tableau 19. Comparaison des lignes obliques de 4 cm (45°) au tachistoscope ¹⁶

(I = oblique supérieure, II = inférieure ; 12 sujets ont passé par les mesures 1, 4 et 6 et 16 autres par les mesures 2, 3 et 5)

On voit que ces erreurs se distribuent assez régulièrement en fonction des points de centration, malgré l’intervention de trois intervalles distincts et de trois durées différentes : positive quand la centration est située au sommet de l’oblique supérieure I ou aux trois-quarts de celles-ci, l’erreur moyenne est quasi nulle quand le sujet centre le milieu de la figure et devient négative en cas de fixation à la base de l’oblique inférieure II ou au ¼ à partir de cette base ¹⁷.

Si nous analysons maintenant les erreurs observées sur les sujets soumis à l’enregistrement des mouvements oculaires, nous constatons [p. 124] que, s’il y a 3 sujets (sur 7) à illusions négatives, les erreurs positives ne sont pas plus faibles que les erreurs sur les verticales :

Tableau 20. Erreurs systématiques (en % de l’élément constant) des estimations fournies sur les obliques au cours des enregistrements oculo-moteurs ¹⁸

On constate d’abord que ces erreurs positives et négatives sont parallèles (et non symétriques) en ce sens qu’à la plus forte erreur positive correspond la plus faible négative et qu’aux faibles erreurs positives correspondent de plus fortes négatives.

On constate ensuite que ces deux groupes d’erreurs parallèles sont manifestement influencées par la position de la figure dans le champ (le carton-stimulus), non pas ,répétons-le, que le champ visuel comporte par sa topographie même une surestimation des éléments supérieurs (la présence des illusions négatives prouve assez le contraire !), mais parce que, comme nous l’avons vu à propos des verticales (§ 2), la position des éléments I (supérieur) et II (inférieur) par rapport à la ligne primaire (milieu du carton stimulus servant de fond) favorise ou au contraire gêne l’exploration et oriente ainsi la distribution des centrations, il semble clair, par exemple, que si la situation B donne lieu à une forte erreur positive (= surestimation de l’élément supérieur I) et à une faible erreur négative (= surestimation de l’élément inférieur II) c’est que la ligne primaire traverse l’élément I en son milieu, ce qui favorise les centrations sur lui (60 % contre 40 % sur II dans l’erreur positive et encore 52 % contre 47 dans l’erreur négative). Au contraire, la situation A où la figure primaire traverse l’élément II donne une erreur positive plus faible et une erreur négative plus forte pour les raisons inverses.

D’une manière générale, il convient de noter à propos de ces erreurs du tabl. 13, qu’elles sont plus instables et plus variables que celles des verticales (tabl. 11). Non seulement nous trouvons deux catégories d’erreurs, positives et négatives, ce qui n’est pas le cas des verticales, mais encore un des trois sujets à erreurs négatives donnent quelques erreurs nulles et certains des sept sujets à erreurs positives donnent de temps en temps une erreur nulle ou même négative. Le tabl. 12 fait comprendre [p. 125] la raison de cette instabilité, puisqu’il suffit de déplacer le point de centration pour renverser le sens de l’erreur. Il fait aussi comprendre pourquoi nous n’avons pas retrouvé la grande proportion d’erreurs négatives ²⁰ mesurées par Morf (Rech. XXX) sur ses 36 et 40 sujets, puisque la centration aux % ou au sommet de I donne lieu à des erreurs positives près de deux fois plus fortes que les erreurs négatives dues aux centrations à la base ou au ¼ de II.

Ces diverses circonstances doivent donc demeurer présentes à notre esprit dans l’analyse qui va suivre des résultats de l’enregistrement oculo-moteur. Non pas, naturellement que celles-là expliquent ceux-ci, puisqu’il s’agit au contraire de les retenir à titre de problèmes et de les interpréter au moyen de ceux-ci. Mais il faut atténuer la description trop simple de la Rech. XXX et reprendre les questions ob ovo, au vu des données qui vont suivre et en se rappelant que la question est plus complexe que celle des verticales.

Tableau 21. Fréquence (en %) des centrations sur les parties a (supérieure), b (médiane), e (inférieure) des obliques I (supérieure) et II (inférieure) ²¹

[p. 126] Pour conduire méthodiquement notre analyse, nous dissocierons par système les résultats correspondants aux erreurs positives et ceux qui correspondent aux erreurs négatives.

Voici d’abord (en parallèle avec les tabl. 1 et 2) le tableau de la distribution des centrations sur les trois tiers de chacun des éléments I (supérieur) et II (inférieur) des obliques à comparer (tabl. 21) :

Commentaires :

(1) Le fait qui frappe immédiatement et constitue la principale originalité de la réaction oculo-motrice aux obliques par opposition aux verticales est le fait qu’en toutes les situations A-D et dans le cas des erreurs positives aussi bien que négatives l’oblique supérieure I est centrée davantage à sa base (partie c) qu’à son sommet (partie a), et cela dans une proportion de plus de 6 à 1. Au contraire la verticale supérieure I (tabl. 1) était un peu davantage centrée en partie a qu’en partie c (sauf dans la situation B où elle est traversée en b par la ligne primaire).

(2) Les obliques inférieures (II), par contre, sont davantage centrées en partie supérieure a qu’en partie inférieure c, comme c’était le cas des verticales, mais en une proportion un peu moindre (5,9 et 2,2 à 1 contre 7,4 à 1), et à l’exception de la situation B où les sujets à erreur négative centrent davantage la base de II que son sommet, sans relation avec la ligne primaire.

(3) Une seconde différence intéressante entre les comparaisons d’obliques et de verticales est que les centrations, au lieu d’être toujours plus fréquentes sur l’élément supérieur I que sur l’élément inférieur II, comme c’est le cas pour les verticales, sont plus fréquentes tantôt sur I tantôt sur II et cela indépendamment du caractère positif ou négatif de l’erreur (5 totaux I plus forts que les totaux II et 3 plus faibles).

(4) À comparer, d’autre part, les comparaisons entre obliques et les comparaisons entre horizontales, le facteur commun (dans le cas des horizontales symétriquement disposées : situation A du tabl. 2) est que le maximum de centrations est situé dans la région médiane de la figure d’ensemble (partie c de I et partie a de II), mais cela n’est que dans une proportion plus faible pour les horizontales (Ic et IIa sont alors que 24 % contre 29 à 31 % pour les obliques). En outre les positions asymétriques (B et C) font tendre le maximum vers le tiers du milieu (b) dans le cas des horizontales, tandis que les asymétries (C et D) accentuent chez les obliques l’accumulation des centrations sur la base de I (c) et le sommet de II (a).

(5) Cherchons maintenant à comparer les distributions du tabl. 14 correspondant aux erreurs positives et négatives du tabl. 13. Un premier [p. 127] fait frappant à cet égard est que, en moyenne les centrations correspondant aux erreurs négatives sont sensiblement moins nombreuses que celles qui correspondent aux erreurs positives. En ce dernier cas on trouve en moyenne près de 6 centrations sur toute la figure (5,84), dont 3,27 sur l’élément supérieur I et 2,57 sur l’inférieur II. Ces fréquences sont du même ordre de grandeur que dans les comparaisons verticales (5,52 de moyenne dont 3,01 sur 1 et 2,36 sur II) et que dans les comparaisons horizontales (5,92). Au contraire, à l’erreur négative sur les obliques ne correspondent que 4 centrations en moyenne (4,07), dont 2 sur I et 2 sur II. Cette brièveté de la comparaison conduisant aux illusions négatives, sans encore rien expliquer en elle-même, peut éclairer d’autres indices auxquels elle est associée.

(6) En moyennes générales les erreurs positives correspondent à un plus grand nombre de centrations sur l’élément supérieur I que sur l’inférieur II (54,70 contre 45,28), tandis que les erreurs négatives marquent une égalité entre I et II. Mais ces proportions ne se vérifient pas dans le détail : en situation A l’erreur positive correspond à plus de centrations sur II que sur I et l’erreur négative le contraire ; et en situation B l’erreur négative n’est pas non plus conforme aux moyennes générales.

(7) En moyennes générales, les centrations sur la base c de I et sur le sommet a de II se balancent à peu près dans le cas des erreurs positives, mais sur en négatives. Par contre, la proportion des centrations sur les parties a + b de I à celles sur les parties b + c de II est de 22,37/15,27 pour les erreurs positives et de 15,68/20,40 pour les erreurs négatives. Pour ces dernières, les centrations sur b + c de II l’emportent sur a + b de I dans les situations B et C. Dans la situation D il y a égalité mais 50 % sur a de II et seulement 36 % sur c de 1. Dans la situation A la règle ne se vérifie ni dans ce cas, ni, comme nous l’avons vu sous (6) quant à l’ensemble des centrations sur I et sur II, mais les erreurs négatives et positives peuvent en cette situation s’expliquer par l’asymétrie des transports comme nous allons le voir à propos du tabl. 22.

En un mot, la distribution des centrations montre une grande différence entre les comparaisons d’obliques et les comparaisons de verticales, mais ne suffit pas à expliquer en aucune des quatre positions la différence entre illusions positives et négatives, sauf en ce qui concerne les moyennes générales. Cherchons alors à analyser les transports, en nous rappelant que l’inégalité de fréquence entre les transports de I à II et de II à I signifie qu’en cas de transport non réciproque le regard se fixe en son point d’arrivée au lieu de retourner d’où il vient :

[p. 128]Tableau 22. Mouvements de comparaison (valeurs absolues) et transports de haut en bas (I à II) et de bas en haut (II à 1), en %

Deux différences assez nettes opposent ici les illusions négatives aux positives :

(1) La fréquence absolue des transports est, entre les illusions positives et négatives dans une proportion moyenne d’environ 3 à 2, de même que la fréquence absolue des centrations (tabl. 21) était dans une proportion d’environ 6 à 4.

(2) En moyennes générales les transports de bas en haut l’emportent sur les transports inverses dans les illusions positives, ce qui signifie donc un excès d’arrêts sans retour sur l’élément supérieur I ; et les transports de haut en bas l’emportent résolument dans les illusions négatives (sur moins de transports en valeur absolue) ce qui signifie donc un excès d’arrêts sans retour sur l’élément inférieur II.

En moyenne la situation est donc claire. Mais ici à nouveau il y a les exceptions : la situation B (ligne primaire traversant l’élément supérieur) donne lieu aux mêmes moyennes pour les illusions positives et négatives et la situation C (élément I au haut du champ) donne lieu en illusions négatives à autant de transports de I à II que l’inverse. Seulement ces exceptions ne sont pas les mêmes qu’à propos du tabl. 21. Si en situation B, rien n’explique dans le tabl. 22 l’illusion négative, le tabl. 21 fournit par contre à son sujet une forte proportion de centrations sur les parties b-c de l’élément II contre une faible proportion sur les parties a-b de I (33,3 contre 19,0). De même, pour la situation D le tabl. 21 donne un excès de centrations sur II par rapport à I (57,1 contre 42,9). D’autre part, en cas d’égalité des transports I-II ou II-I il reste à tenir compte de leur ordre de succession.

[p. 129] Examinons maintenant les durées en jeu (tabl. 23 correspondant au tabl. 3 pour les verticales et 4 pour les horizontales) :

Tableau 23. Durées (en centièmes de sec) des centrations sur les obliques I (supérieures) et II (inférieures) et durées d’exploration de l’ensemble de la figure

À comparer ces deux tableaux, on constate que :

(1) Les durées de centration et d’exploration sur les obliques sont plus grandes dans le cas des illusions positives (dans la proportion de plus de 4 à 3), tandis que les durées de transports sont plus longues dans le cas des illusions négatives (dans la proportion de presque 4 à 3).

(2) Si l’on compare ces durées de centration et d’exploration à celles des comparaisons verticales (moyenne 170 : tabl. 3) et horizontales (moyenne 212 : tabl. 5), les inégalités entre les durées relatives aux illusions positives et négatives signifieraient donc que le sujet a plus de difficulté à distinguer les longueurs des obliques lorsqu’il en vient [p. 130] finalement à surestimer l’oblique supérieure I, tandis que l’illusion négative (quoique sans doute plus faible quantitativement) correspondrait à un jugement plus facile et plus rapide.

(3) Quant à la durée plus grande des transports en illusions négatives, elle confirme l’importance des asymétries de transports exprimée par le tabl. 22. Il semble, à cet égard que plus les transports sont asymétriques au tabl. 22 et plus ils prennent de temps : c’est le cas pour les situations A et D en illusions négatives et pour la situation C en positives (seule situation où les transports durent davantage en illusion positive qu’en négative).

(4) Du point de vue enfin des proportions entre les centrations sur l’oblique supérieure (I) et sur l’inférieure (II), on voit qu’aux illusions positives correspond une durée plus longue de centration sur I (47,8 contre 35,9 sur II), tandis qu’aux illusions négatives correspond une tendance à l’égalité (46,7 contre 41,4). La seule inégalité franche s’observe en situation B où l’erreur négative est plus faible.

Voici d’autre part le détail des durées de fixation en fonction des parties a, b et c de chaque oblique :

Tableau 25. Durées moyennes, en centièmes de sec (et, entre parenthèses, en % de la durée totale de centration sur chaque oblique), des centrations sur les parties a (supérieure), b (médiane) et c (inférieure) des obliques I (sup.) et II (inf.).

À comparer les durées de centration sur les parties a + b de I et sur les parties b + c de II, on trouve alors en valeurs absolues un rapport [p. 131] de 38,6 à 20,0 en illusions positives et de 22,5 à 19,5 en illusions négatives. En % ces rapports se réduisent à 39,5 contre 28 % en illusions positives et à l’égalité 32,2 et 32,3 % en illusions négatives.

Voici maintenant la distribution des durées maximales selon les diverses parties de la figure :

Tableau 26. Durées maximales de centration (plus longues centrations) sur les différentes parties de la figure oblique (en %)

On voit que, pour les illusions positives, les centrations les plus longues sont davantage distribuées sur les parties supérieures a et b de l’oblique du haut (I) que ce n’est le cas pour les illusions négatives. Réciproquement les sujets à illusions négatives centrent plus longuement les parties supérieures b et c de l’oblique du bas II que ceux à illusions positives. À écarter la situation D où la position de II au bas du champ rend presque égale la distribution des durées maximales dans les illusions positives et négatives, on trouve en effet, pour les parties Ia + Ib comparées aux parties IIb et IIc 45,3 contre 24 % dans le cas des illusions positives et 35,3 contre 42,7 % dans celui des illusions négatives.

Examinons en outre les durées de centration s’écoulant avant le premier mouvement de transport (en centièmes de seconde) et leur rapport (en pourcentage) au temps total d’exploration sur chacun des deux segments I et II :

[p. 132] Tableau 27. Durées des fixations (en centièmes de sec) avant le premier mouvement de transport (et, entre parenthèses, % par rapport au temps total employé pour explorer chaque segment)

Ensemble des sujets :

On constate alors ce qui suit :

(1) Toutes les illusions positives correspondent à des durées plus longues sur I que sur II, en valeurs absolues comme en %.

(2) Les illusions négatives, sauf en situations C correspondent à des durées plus fortes sur II que sur I en % (4, B et D) ou en valeurs absolues (A et D).

(3) Les illusions positives donnent des valeurs sur I plus fortes que les moyennes générales ²³ (sauf en C) et sur II inférieures aux moyennes générales (sauf une égalité en B).

(4) Les illusions négatives donnent sur l’élément II des durées plus longues que les moyennes générales, sauf en C (valeurs absolues, mais la règle s’applique en valeurs relatives) et sur l’élément I des durées plus courtes que les moyennes générales sauf en C (valeurs absolues et relatives) et, pour les valeurs relatives, en B et D.

Quant à la distribution des premières et dernières centrations, elle n’a pas présenté pour les comparaisons entre obliques le même intérêt que pour les comparaisons entre verticales et horizontales, du moins en ce qui concerne les illusions négatives : étant donné, peut-être, le nombre trop faible des centrations (4,07 en moyenne : tabl. 21) la centration finale est restée en ce cas presque identique à la centration initiale ce qui n’exclut d’ailleurs pas les centrations intermédiaires différentes :

[p. 133]Tableau 28. Distribution des premières et dernières centrations en comparaisons obliques (en %)

On voit que, dans le cas des illusions positives les centrations initiales se portent plutôt sur l’élément inférieur, tandis que les dernières renversent la proportion en faveur du supérieur. Dans le cas des illusions négatives en situation B et C l’élément inférieur est favorisé au départ et le reste dans la suite. En situation A l’élément supérieur est favorisé au départ et un peu moins dans la suite et en situation D (élément inférieur au bas du champ) l’élément supérieur est centré au maximum en premier et en dernier lieu, ce qui est corrigé par les centrations intermédiaires (voir tabl. 21 : 42,9 % en tout sur I contre 57,1 sur II) et surtout par les transports (tabl. 22 : 83 de I à II contre 16 de II à I.

Les résultats obtenus sur les obliques sont nettement plus complexes que dans le cas des verticales et des horizontales. Peut-être est-ce faute d’un nombre suffisant de sujets. Plus probablement cela tient-il à la situation ambiguë de cette configuration, dans laquelle le sujet peut être tenté soit de privilégier l’élément supérieur, comme dans les comparaisons verticales, soit de considérer plutôt le point d’attache inférieur : en effet l’inclinaison comme telle requiert une mise en relation soit avec la verticale soit avec l’horizontale et l’on peut se demander si cette double relation possible n’est pas la source des variations observées.

[p. 134] Nous allons donc chercher à interpréter les erreurs positives et négatives (tabl. 20) au moyen des données des tabl. 19 et 21-28.

Commençons par nous demander ce qui subsiste des prévisions de la Rech. XXX et ce qui en est à retoucher en fonction des présents résultats. Les conclusions développées dans la Rech. XXX, au vu des erreurs systématiquement négatives mesurées par Morf, étaient les suivantes : (1) L’erreur négative des obliques prouve qu’il n’y a pas surestimation systématique des éléments situés dans la partie supérieure du champ visuel et contredit ainsi l’hypothèse d’un facteur topographique lié à l’asymétrie du champ comme tel. (2) Les surestimations ou sous-estimations doivent donc être liées à des centrations privilégiées qui dépendraient elles-mêmes des activités en jeu dans le mode de comparaison. (3) Si la comparaison des verticales tend à se faire de sommet à sommet (ce qui avantage de ce fait l’élément supérieur entier, compris entre son propre sommet et celui de l’élément inférieur ; et ce qui désavantage par cela même les parties médianes et intérieures de l’élément inférieur), la comparaison des obliques devrait s’effectuer de base à base, puisque l’inclinaison de l’oblique appelle une mise en relation avec l’horizontale ou la ligne du sol. (4) Il en résulterait que l’élément inférieur serait avantagé, parce que compris entre la base du supérieur et sa propre base, tandis que les parties médianes et supérieures de l’élément supérieur seraient peu centrées et donc dévalorisées, en tant que non comprises entre les deux bases.

De ces interprétations subsiste d’abord la première. Que les erreurs négatives soient générales ou n’atteignent qu’un pourcentage restreint, elles existent et contredisent effectivement l’explication des surestimations de l’élément supérieur par la topographie du champ : en effet, une asymétrie du champ comme telle devrait être générale et ne saurait donc se concilier avec l’existence d’exceptions aussi nombreuses que celles rencontrées par Morf ou même à 3 sur 7 comme dans les mesures de Bang.

La seconde hypothèse est vérifiée par le tabl. 19 : qu’on puisse renverser systématiquement l’erreur en modifiant le point de fixation est homogène avec ce que nous ont appris les tabl. 1 à 10 pour les verticales et les horizontales quant à la relation entre le sens des erreurs et la distribution des points de centration.

Quant à l’hypothèse (3) il en reste la moitié, mais pas la totalité : le résultat le plus net des tabl. 21 et 25-26 est que l’oblique supérieure n’est nullement centrée ou explorée à la manière des verticales, avec centrations maximales au sommet, mais bien avec des centrations et des durées de centration à la base (partie c de I), conformément à la prévision. Mais, d’une part, cela est vrai dans le cas des illusions positives comme dans celui des négatives. Et, d’autre part, cela n’est plus [p. 135] vrai de l’oblique inférieure II, sauf une ou deux exceptions (situation B en erreur négative pour la fréquence des centrations, tabl. 21, et pour les durées maximales, tabl. 26), cette oblique inférieure étant centrée de préférence à son sommet.

L’hypothèse (4) est donc à retoucher : si les comparaisons entre obliques ne se font pas de base à base, comme nous l’avions supposé, mais de la base de l’élément supérieur I au sommet de l’inférieur II avec des répartitions plus faibles des centrations situées sur le trajet entre les deux zones de centration maximale (puisque ce trajet coïncide avec l’intervalle vide entre I et II), mais à la manière dont le regard déborde vers le bas ou vers le haut ces zones de centration maximale.

Le fait dont nous pouvons partir à cet égard est que, si une verticale ou une horizontale se suffit perceptivement à elle-même, en tant que les axes de coordonnées perceptifs sont précisément verticaux et horizontaux, une oblique, par contre, ne saurait être perçue qu’en référence avec de tels axes, horizontaux ou verticaux sans lesquels l’inclinaison ne serait pas perceptible. Dans les cas où l’inclinaison est de moins de 45° c’est sans doute la référence horizontale qui doit dominer, ce qui doit attirer l’attention sur le point d’attache de l’oblique avec l’horizontale de base et attirer les centrations sur la partie inférieure de cette oblique : en effet, la ligne d’ouverture de l’angle formé par l’oblique et l’horizontale étant verticale, elle ne donne pas lieu à une évaluation aisée pour juger de l’inclinaison de l’oblique. Si cette inclinaison est de plus de 45°, la référence choisie sera par contre sans doute plutôt verticale, ce qui attirera alors les centrations surtout vers le sommet de l’oblique, en fonction de l’ouverture de l’angle qu’elle fait avec cette verticale. Au cas où l’inclinaison est de 45°, nous avions admis (Rech. XXX) que la référence choisie serait encore l’horizontale avec centration vers le point d’attache inférieure, mais il se pourrait aussi qu’il y ait autant de chances pour une référence sur la verticale que sur l’horizontale.

Cela dit pour ce qui est d’une oblique isolée, il reste à considérer le cas de deux obliques se prolongeant l’une l’autre, comme dans notre dispositif. Ces obliques étant inclinées à 45°, il y aurait donc par hypothèse, autant de chances qu’elles se réfèrent à la verticale qu’à l’horizontale, donc qu’elles comportent un maximum de centrations vers le haut que vers le bas. Mais comme il s’agit de les comparer l’une à l’autre, il se produit le même phénomène que pour la comparaison de deux horizontales lesquelles, au lieu d’être centrées chacune davantage en sa partie médiane, le sont surtout (du moins en position symétrique A) en leur parties contiguës (c pour I et a pour II), de manière à surveiller l’une des deux lignes tout en centrant l’autre du regard. Dans le cas du couple des obliques inclinées à 45°, cela revient à dire que ces obliques pouvant être aussi bien centrées vers le bas que vers le haut [p. 136] (ou même ayant une tendance supérieure à être centrées vers le bas), le fait de devoir les comparer rend alors plus probable, parmi les quatre choix possibles (HH, BB HB ou BH, si nous appelons H le haut et B le bas), contiguës le choix des parties BH (bas de I et haut de II). C’est ce que montre le tabl. 21 pour tous les couples, sauf pour la situation B en illusion négative où l’on a le choix BB.

Mais il reste à expliquer la présence et l’opposition des illusions positives et négatives. La généralité des illusions négatives mesurées par Morf dans la Rech. XXX nous avait fait croire que la référence à l’horizontale primerait dans presque tous les cas, et qu’on aurait ainsi presque toujours le choix BB. Mais le tabl. 21 ne présente cette combinaison qu’une fois sur huit. Il faut donc trouver autre chose.

Or, si les centrations maximales se font sur les parties contiguës BH (donc c de I et a de II), il reste, pour évaluer les longueurs des deux obliques I et II, à surveiller aussi leurs extrémités (a de I et c de II) ou leurs longueurs entières. Dans le cas des horizontales, cette surveillance peut rester discrète, puisqu’il s’agit d’une comparaison symétrique (du moins en position 4). Dans le cas des obliques, il y a évaluation en hauteur et avec inclinaison, c’est-à-dire comparaison asymétrique. Il en résulte alors qu’il sera difficile au sujet de tenir la balance égale, d’où diverses asymétries possibles dans ses activités perceptives : plus de centrations sur l’élément supérieur (I) ou inférieur (II), plus de centrations sur les parties opposées (a + b pour I, b + c pour II) pour l’un des éléments que pour l’autre, plus de transports dans un sens que dans l’autre, etc.

Or, l’enregistrement oculo-moteur nous montre certaines régularités dans les moyennes, mais qui ne se vérifient pas dans chaque cas particulier (situations A à D). Quant à ceux-ci on trouve pour chacun une raison possible des répartitions en illusions positives et négatives, mais ce n’est pas toujours la même. Commençons donc par examiner les moyennes (I).

(1) Du point de vue des moyennes, on se rappelle d’abord (tabl. 21) que les centrations sur l’ensemble de la figure sont plus nombreuses dans le cas des illusions positives (environ 6 contre 4 pour les négatives) et avec une fréquence relative plus forte sur l’élément supérieur I (54,7 % à 45,3), tandis que les illusions négatives marquent une égalité entre les centrations sur I et sur II. Cette différence moyenne s’accompagne d’une fréquence plus grande, en illusion positive, des centrations sur les parties supérieures a + b de I par rapport aux parties inférieures (b + c) de II : 2,4 > 15,2 dans les illusions positives et 15,7 < 20,4 dans les négatives. Il s’y ajoute surtout, en ce qui concerne les transports (qui sont plus nombreux pour les illusions positives que négatives : 3 à 2 environ, tabl. 22) que les mouvements sans retour de bas [p. 137] en haut l’emportent dans les illusions positives sur ceux de haut en bas (53,9 contre 46,1), tandis que le rapport inverse domine nettement dans les négatives (41,4 contre 58,6), ce qui signifie donc une stabilisation du regard sur l’élément inférieur. Quant aux durées de centration (tabl. 23), elles nous apprennent simplement que les centrations sont plus longues en illusions positives et cela en faveur de l’élément supérieur I, mais en illusions négatives cet élément I est également centré plus longuement, quoiqu’en plus faibles proportions. Les durées de transport (tabl. 24) sont par contre plus grandes en illusions négatives, ce qui confirme l’importance attribuée aux transports de haut en bas (avec arrêt sur l’élément inférieur II). D’autre part, les durées maximales de centration (tabl. 26) sont distribuées en illusions positives sur les parties a + b de I plus que sur les parties b + c de II en ce qui concerne les situations A-C (35,3 > 24,3), tandis que le rapport est inverse en illusions négatives (35,3 < 42,7). Enfin les dernières centrations sur I ou sur II (tabl. 28) témoignent d’une inversion analogue des rapports pour les situations A-C (plus de centrations finales sur I que sur II en positives et moins en négatives), et les durées de fixation précédant le premier transport (tabl. 27) pour les situations A-B et D.

On voit donc que, en moyennes, l’illusion négative s’explique à la fois par des centrations plus fréquentes en général, ou plus durables avant le premier transport, sur l’élément inférieur II et par une distribution avantageant les parties de cet élément situées en dessous de sa partie supérieure a par rapport aux parties supérieures a + b de l’élément supérieur I. En illusions positives les rapports moyens sont inverses. Au total, la loi générale étant que les centrations s’accumulent au bas de l’élément supérieur I et au haut de l’élément inférieur II, il s’agit, pour comparer les longueurs des deux traits I et II, de surveiller leurs extrémités opposées : c’est alors, selon les asymétries de répartition sur ces autres régions, en I et en II, que l’un des deux traits est avantagé par rapport à l’autre, ainsi que selon le total des centrations sur I et sur II et selon l’ordre des transports avec arrêt et fixation au terme de ceux-ci.

(2) L’erreur en moyenne étant donc complexe, chaque cas particulier peut s’écarter des moyennes et la distribution des erreurs positives et négatives relève donc d’une composition différente, en chaque situation, des mêmes facteurs précédents selon les positions A à D :

En situation A (ligne primaire traversant II), il y a plus de centrations sur II que sur I en illusions positives et moins en illusions négatives, ce qui est donc contraire aux moyennes, et plus de centrations sur les parties a + b de I que sur b + c de II en illusions négatives, ce qui est également contraire. Par contre les transports de haut en bas avec arrêt sur II sont, en illusions négatives, de 58,6 contre 41,4 (rapport 1,41) et en illusions positives de 46,1 à 53,9 (rapport 0,35), ce qui [p. 138] suffit à expliquer ces deux sortes de réactions. De même les durées maximales de centration sur les parties a + b de I et sur b + c de II sont dans les rapports de 9 à 8 en positif et de 7 à 9 en négatif, ce qui agit dans le même sens. Enfin les durées de fixation avant le premier transport sont de 50,8 en I et 45,6 en II dans le cas des illusions positives et de 47,5 en I contre 54,7 en II dans celui des illusions négatives, ce qui joue également un rôle.

En situation B (ligne primaire traversant I), les transports de haut en bas et de bas en haut sont les mêmes en illusions négatives que positives et n’expliquent donc rien. Par contre les centrations sur I et sur II sont dans un rapport de 6 à 4 en illusions positives et seulement de 13 à 12 en illusions négatives ; et surtout leurs distributions sur les parties a + b de I et b + c de II sont dans les rapports de 30 à 17 pour les illusions positives et de 19 à 33 pour les négatives avec même 23,8 % de centrations à la base de II contre 14,3 à son sommet. De même les durées maximales de centrations sur ces parties a + b de I et b + c de II sont dans les rapports de 7 à 3 en illusions positives et de 4 à 6 en négatif. Enfin les dernières centrations sur I et sur II sont de 6 à 4 en positif et de 4 à 6 en négatif.

En situation C (ligne primaire à la base de II), les centrations sur l’oblique supérieure I sont égales, en illusions positives à celles sur l’oblique inférieure (51,3 contre 48,7), mais la différence est sensible, en illusions négatives, en faveur des centrations sur l’oblique inférieure et cette différence porte sur les parties b + c de II. Si les transports de bas en haut et de haut en bas se balancent en illusions négatives, les premiers dominent par contre, par 57,1 contre 42,9 en illusions positives. Les autres critères ne donnent rien de décisif.

En situation D, enfin (ligne primaire au sommet de I), l’opposition entre les illusions négatives et positives semble due d’abord à la fréquence des centrations sur 1 et sur II, qui est de 62,5 à 37,5 pour les illusions positives, et de 42,9 à 57,1 pour les négatives (avec 25 à 8 pour le rapport des centrations sur les parties a + b de 1 aux parties b + c de II, pour les positives, mais sans différence pour les négatives). Il s’y ajoute que les transports de haut en bas sont en positif de 47,6 contre 52,4 de bas en haut, et en négatif de 83,3 contre 16,7. Les autres indices sont par contre de valeurs équivalentes (sauf 1,24 sec de centration sur I en positif contre 0,69 sur II, mais 0,63 sur I comme sur II en négatif).

En bref, les illusions semblent s’expliquer en A par l’asymétrie des transports et des durées de centration ; en B par l’asymétrie des fréquences de centration et de leur distribution sur les parties a à c des segments (en fréquences et en durée) ; en C par l’asymétrie des fréquences de centration pour les illusions négatives et des transports [p. 139] pour les positives ; en D enfin par ces deux facteurs pour les deux sortes d’illusion.

Il ne faut pas oublier enfin qu’en une situation, comme celle des obliques, où les centrations maximales s’accumulent au milieu de la figure (au bas de I et au haut de II), tandis que le sujet est obligé en même temps de surveiller les extrémités pour juger de la longueur des traits, les « rencontres » et « coupables » qui sont, dans notre hypothèse, les facteurs responsables des surestimations et des sous-estimations, ne dépendent pas exclusivement des centrations et transports du regard lui-même, mais aussi en partie des centrations de l’attention. Fraisse a, en effet, montré qu’en fixant le regard sur un point tout en en surveillant un autre par la seule attention, on peut obtenir une surestimation en cette seconde région, par dissociation des centrations du regard et de l’attention, habituellement confondues. Il se pourrait donc qu’un tel facteur s’ajoutât aux précédents, sans que nous puissions en mesurer les effets : il en résulterait alors que les estimations relatives aux extrémités des obliques seraient plus indépendantes de la distribution des centrations que dans le cas des comparaisons entre horizontales et même entre verticales (nous avons fait une remarque analogue à propos de la figure en équerre).

En conclusion, l’analyse des mouvements oculaires permet ainsi d’établir que les comparaisons entre obliques sont hétérogènes aux comparaisons entre verticales, ce qui explique la non généralité de la surestimation des éléments supérieurs. Elle démontre en particulier l’existence d’une tendance systématique à centrer l’oblique supérieure vers sa base et non pas vers son sommet comme c’est le cas de la verticale supérieure. Dans le cas de deux obliques se prolongeant l’une l’autre les centrations sont par contre maximales à la base de l’élément supérieur et au sommet de l’inférieur : l’explication des erreurs positives et négatives ne peut donc être cherchée en fonction du trajet reliant l’une à l’autre ces deux régions de centration maximale, et l’on doit alors invoquer les asymétries intéressant l’exploration de l’ensemble de la figure. Le facteur le plus général s’est révélé être celui de l’asymétrie des transports (tabl. 22), mais il s’y ajoute celle des centrations sur les parties a + b de l’élément supérieur et b + c de l’élément inférieur (en particulier dans la situation B), celle du total des centrations sur ces éléments supérieur (I) et inférieur (II) et celle de la durée des centrations précédant le premier transport.