La comparaison des verticales et des horizontales dans la figure en équerre (1961) ^a 🔗

Nous avons, dès le début des mesures sur les quatre figures, constaté ce fait curieux que, si la verticale était constamment valorisée par rapport à l’horizontale, cependant deux des quatre positions (fig. 1) [p. 72] donnaient lieu à des erreurs systématiques un peu plus fortes que les deux autres, sans que l’on puisse attribuer cette différence aux autres raisons habituelles de surestimation (situation dans la partie supérieure du champ ou position à droite). Voici, pour commencer, les résultats obtenus sur 40 adultes dans l’ordre I, IV et II, III (ces numéros se réfèrent aux quatre positions de la fig. 1), les mesures ayant été prises séparément chez 20 sujets sur I-IV et chez 20 autres sur II-III :

Tableau 1. Résultats obtenus sur 40 adultes ¹ (ordre I → IV et II → III) (en % de l’étalon)

Mais, dans ces mesures, la variable était la verticale en I et II et l’horizontale en III et IV. Nous nous sommes alors demandé si ce fait jouait un rôle et avons interverti la variable et l’étalon sur un autre groupe de 20 adultes (différents des 40 premiers). Voici les résultats, ainsi que la moyenne de 40 sujets (les 20 nouveaux et, alternativement, 20 sur les 40 précédents) :

Tableau 2. Résultats obtenus sur 20 adultes (ordre I → IV et II → III) avec interversion de l’étalon et de la variable (en %) ²

On constate ainsi que la position de la variable ne joue aucun rôle valable, ce qui est d’ailleurs naturel puisque le jugement n’est pas polarisé sur elle pour ne pas provoquer d’erreurs de l’étalon (rappelons qu’on demande simplement si les lignes sont égales et, sinon, laquelle est la plus longue). Or, les figures III et IV continuent de donner lieu aux erreurs les plus faibles, bien que l’horizontale soit située tantôt en haut (II et IV) tantôt en bas (I et III), et tantôt à droite (I et IV), tantôt à gauche (II et III).

[p. 73] Donnons en outre, pour compléter l’information du lecteur sur la portée de ces tabl. 1 et 2 le pourcentage des cas conformes aux moyennes (soit l’erreur I plus forte que l’erreur IV, et II plus forte que III) et des cas non conformes (erreur I < erreur IV et II < III) :

On voit que les relations entre les erreurs « fortes » I et II et les erreurs « faibles » III et IV correspondent effectivement, dans l’ordre suivi des présentations et pour ce groupe de sujets, à une réaction assez générale.

Tableau 3. Pourcentages des sujets conformes et non conformes aux moyennes des tableaux 1-2 (60 sujets adultes).

Les problèmes sont donc bien ceux que nous posions dans notre introduction :

(1) La verticale est surestimée dans chacune des quatre positions, mais à des degrés variables, car l’horizontale est plus ou moins dévaluée selon les cas. Du point de vue de l’évolution des erreurs avec l’âge, retrouverons-nous donc l’augmentation de l’erreur de la verticale à laquelle on peut s’attendre, et le contraste entre les erreurs fortes (I-II) et les erreurs plus faibles (III-IV) se manifestera-t-il encore aux niveaux inférieurs de la courbe génétique ?

(2) L’horizontale est davantage dévaluée à gauche en haut (II) et à droite en bas (I). En ce cas, s’il y a surestimation des éléments supérieurs, comment expliquer que l’effet se manifeste seulement à droite (IV) et pas à gauche (II) ? Si ce fait est dû à une surestimation des éléments de droite, pourquoi cette action se manifeste-t-elle en haut (IV) et pas en bas (I) ?

Deux solutions sont alors possibles : ou bien l’horizontale sera constamment valorisée à droite en haut (par effet comulatif de ces deux facteurs) ou bien les différences constatées entre les positions I et IV ou II et III dépendent de l’ordre suivi de présentation, ce qui signifierait que le facteur principal serait le choix d’un transport privilégié pendant la durée de l’expérience et sous l’influence de l’ordre suivi.

Avant de chercher si les différences d’erreurs selon les positions se modifient avec l’ordre, il reste donc à examiner l’évolution avec l’âge, l’influence de la répétition et aussi les modifications possibles de cette dernière influence en fonction de l’âge lui-même. Nous avons d’abord soumis à 20 sujets par âge les figures I et IV dans l’ordre I → IV :

Tableau 4. Évolution des erreurs I-IV avec l’âge (ordre I-IV)

On voit donc que l’erreur à la première des figures présentées (1) augmente régulièrement avec l’âge, ce que l’on pouvait supposer pour l’illusion de la verticale. Quant à la seconde figure présentée (IV), elle donne lieu à un résultat demeurant sensiblement le même à tout âge (la diminution chez l’adulte ne comporte sans doute pas de signification puisqu’on un autre ordre l’erreur IV est de +8,6, voir tabl. 6). Mais cette constance avec l’âge de l’erreur IV ne saurait sans doute être interprétée comme si le genre d’erreurs était indépendant de l’ordre des présentations. C’est donc probablement la réaction, indépendante de l’ordre, donc la réaction à la première des figures mesurées, qui constitue le principal indice permettant de répondre à la question posée de l’évolution de l’erreur avec l’âge. Néanmoins un doute subsiste puisque la réaction à la figure IV n’évolue pas avec l’âge sans que l’on soit certain que sa différence avec la réaction 1 résulte d’une action d’ordre.

Par contre, les mesures prises avec B. Matalon en présentation tachistoscopique de 1 sec (sans faire état des durées plus courtes où les différences entre enfants et adultes peuvent tenir à des facteurs plus complexes) et en durées libres ont donné, lors de la fixation obligée sur le milieu de la verticale (position I), des erreurs de 6,8 et 5,6 chez l’adulte et de 3,6 et 2,0 % à 5-7 ans chez les sujets ayant passé auparavant par les mesures aux durées plus courtes ; les erreurs (à 1 sec et durée libre également) ont été, d’autre part, de 7,0 et 6,3 chez l’adulte et de 3,5 à 4,6 % à 5-7 ans chez les sujets exempts de mesures. La proportion des erreurs adultes et enfantines est donc d’environ 2 à 1, ce qui confirme l’augmentation de l’erreur sur la verticale avec l’âge pour ce qui est de la figure I. Nous verrons plus loin qu’en cas de [p. 75] fixation sur l’horizontale la différence est encore plus grande, les enfants sous-estimant alors la verticale dans une situation où les adultes continuent de la surestimer.

Quant à l’influence des répétitions ³ nous l’avons étudiée sur les sujets du même tabl. 4, mais nous ajouterons au tableau 5 diverses données adultes, prises soit également sur les cinq présentations successives habituelles (échelon 1 mm) soit sur trois présentations seulement (échelon 2 mm) :

Tableau 5. Influence de la répétition (moyennes de chacune des cinq mesures concentrique).

On aboutit ainsi à quelques résultats intéressants :

(1) L’erreur semble augmenter avec les répétitions, mais à partir de 9-10 ans seulement, et en moyennes générales (les comportements individuels demeurant variables).

(2) À 4-5 ans elle demeure stable, avec peut-être même une légère tendance à diminuer ; à 6-7 ans l’effet est intermédiaire entre (1) et (2).

(3) L’erreur augmente davantage pour la première figure présentée (I) lorsqu’elle donne lieu à une erreur « forte » et moins pour la figure IV, de telle sorte que l’écart entre les erreurs I et IV s’accroît avec la répétition.

(4) En certains cas l’erreur IV, en moyenne plus faible que I, présente néanmoins au départ une valeur plus forte qu’elle, ou égale (présentation 1 : 7,8 contre 6,4 chez les adultes du groupe a et 3,8 contre 3,6 chez les adultes du groupe c).

(5) Lors des présentations de départ (1) l’erreur I augmente avec l’âge comme sur le tabl. (4) mais l’erreur IV diminue de 4-5 ans à 9-10 ans, sans doute sous l’influence des mesures déjà prises sur la figure I.

[p. 76] Il semble donc que les divers résultats relevés jusqu’ici parlent dans le même sens : augmentation de l’erreur avec l’âge, augmentation avec la répétition 1 mais cela seulement à partir de 9-10 ans (âge à partir duquel les erreurs deviennent « fortes »), ce sont là trois raisons convergentes de supposer l’intervention de facteurs secondaires impliquant sans doute eux-mêmes quelque rôle à attribuer aux transports.

Une contre-épreuve essentielle est alors indiquée : elle consistera à changer l’ordre des mêmes figures, soit en se contentant d’une permutation entre deux positions successives seulement (I → IV modifié en IV → I), soit en mélangeant ces deux positions par une alternance entre les cinq présentations de l’une et les cinq de l’autre (I → IV → I → IV… etc., en dix présentations alternées au lieu de cinq successives pour I suivies de cinq successives pour IV, ou l’inverse), soit enfin en conservant l’ordre de trois positions sur quatre et en situant la quatrième tantôt en tête et tantôt en queue de série (soit une expérience sur la suite II → IV → I → III et une autre sur la suite IV → I → III → II).

Voici d’abord, pour 20 adultes, le résultat de la permutation des figures I et IV ainsi que du mélange de leurs présentations :

Tableau 6. Permutation de l’ordre I → IV en IV → I et mélange des deux présentations

On constate ainsi que :

(1) Dans l’ordre I → IV l’erreur I demeure plus forte que l’erreur IV (cf. tabl. 1-2).

(2) Dans l’ordre IV → I l’erreur IV l’emporte au contraire légèrement ou les deux prennent une valeur égale.

(3) En cas de présentations alternées (mélange), les erreurs I et IV s’égalisent exactement.

Il semble donc que le facteur principal responsable de la différence quantitative des erreurs soit bien relatif à l’ordre suivi, ce qui n’exclut naturellement pas une légère influence des facteurs de position en haut ou en bas et à droite ou à gauche.

[p. 77] Examinons enfin le rôle de la permutation d’une seule position sur quatre, cette position étant alors présentée soit la première soit la dernière. L’expérience a été faite à nouveau sur 20 adultes seulement, car elle laisserait les petits et n’aurait guère de sens à des âges où l’erreur est plus faible et ne croît pas avec la répétition :

Tableau 7. Permutation de l’ordre IV-I-III-II en II-IV-I-III (20 adultes)

Cette expérience, qui nous paraît décisive, comporte les enseignements suivants :

(1) Dans chacune des deux séries, il existe à nouveau deux erreurs plus « fortes » et deux plus « faibles », comme dans les tabl. 1 et 2.

(2) Mais ces erreurs fortes et faibles sont relatives à l’ordre suivi, puisqu’il suffit de permuter la figure II du début de la série A à la fin de la série B pour renverser les valeurs des quatre erreurs à la fois : dans l’ordre A, les erreurs II et IV sont fortes et I-III faibles, tandis que dans l’ordre B les erreurs II et IV sont faibles et I-III fortes.

Au total, la relativité de ces erreurs en fonction de l’ordre complète ainsi de façon cohérente le tableau général fourni par l’examen de l’évolution des erreurs avec l’âge et avec la répétition : cette image d’ensemble constitue le modèle de ce qu’on peut attendre d’une illusion « secondaire ».

Dans l’ensemble des Recherches publiées jusqu’ici sur le développement des perceptions, nous avons pu réduire les illusions primaires, dont la règle est de diminuer avec l’âge, à des effets de centrations (et quantitativement à la loi des centrations relatives) et les illusions secondaires, qui augmentent avec l’âge, à des effets de transports ou d’autres activités perceptives ⁴. Dans le cas des comparaisons verticales (comparer deux verticales dans le prolongement l’une de l’autre à des distances diverses), nous nous sommes trouvés par contre en présence d’une situation délicate pour un tel système d’interprétation, puisque [p. 78] l’erreur de surestimation de l’élément supérieur diminue avec l’âge pour les petites distances et s’accroît au contraire au cours du développement mental pour les distances plus grandes. Néanmoins, ce passage graduel de l’illusion primaire à l’illusion secondaire s’est trouvé rentrer lui aussi dans le schéma général : (a) Pour ce qui est des petites distances (Rech. XXX), il suffit, en effet, d’admettre que la centration la plus probable sur les verticales est située, en leur partie supérieure ⁵ pour comprendre comment, dans le cas de deux verticales se prolongeant, celle d’en dessus est avantagée, d’abord parce que la centration sur le sommet de celle d’en dessous englobe la base de celle d’en dessus sans que la réciproque soit vraie, et ensuite parce que le transport de l’une sur l’autre parcourt toute la longueur de celle d’en dessus et non pas de celle d’en dessous : ainsi, selon la distance, les actions de centration cèdent la place de façon continue aux actions de transport. (b) Pour ce qui est des grandes distances (Rech. XXXI) il s’y ajoute le fait (qui explique alors les inversions et variations du type d’erreur toujours plus nombreuses avec ces distances) que, la surestimation de l’élément transporté augmentant sans doute avec la longueur du transport, les transports préférentiels de bas en haut ou de haut en bas peuvent modifier le mécanisme initial dans la mesure où le transport présente un assez long trajet pour l’emporter sur les effets (a).

Or, les expériences décrites ici nous placent en une situation analogue : Nous y retrouvons un mécanisme de base général, qui est la surestimation des verticales eu égard aux horizontales, et des variations multiples sur ce thème initial, variations ne renversant cependant pas l’erreur (comme ce peut être le cas dans la surestimation de celle de deux verticales en prolongement qui est supérieure à l’autre), mais aboutissant à la production d’erreurs plus « fortes » ou plus « faibles » et les permutant parfois selon l’ordre suivi dans les présentations. La différence est néanmoins que, contrairement à la surestimation de la verticale supérieure, l’erreur semble être secondaire dès le départ. En effet, d’une part l’erreur sur la verticale augmente avec l’âge lors de la première figure présentée (figure I au tabl. 4). D’autre part, les mesures au tachistoscope (y compris les présentations de 1 sec et les durées libres : voir Rech. XLII, tabl. 2) donnent, à conditions égales, une surestimation de la verticale en moyenne plus forte chez l’adulte qu’à 5-7 ans.

I. Ce premier fait à expliquer est donc cette surestimation générale de la verticale. Nous possédons à cet égard deux sortes d’informations : l’enregistrement des mouvements oculaires de l’adulte sur cette figure en équerre (Rech. XLIV) et les mesures au tachistoscope avec variations [p. 79] du point de fixation, chez l’adulte et chez l’enfant (Rech. XLII). Nous pourrons donc être brefs quant à ce premier fait, de manière à mettre surtout l’accent, en cette présente Recherche, sur les raisons des variations quantitatives des erreurs et de leurs permutations avec les changements d’ordre.

D’après les données fournies par l’enregistrement des mouvements oculaires, la surestimation de la verticale, dans la figure en équerre, semble due au fait que cette verticale n’est jamais centrée de la même manière que l’horizontale : ou bien la verticale est surtout centrée vers son sommet (figure I et III où ce sommet est libre), ce qui est de règle pour les traits verticaux, et l’horizontale c’est alors surtout en sa région médiane, ce qui est également de règle ; ou bien la verticale est surtout centrée en sa région médiane (figures II et IV où le sommet de cette verticale est fermé par sa jonction avec l’horizontale) et alors l’horizontale est surtout entre sa propre région médiane et le point de jonction avec la verticale. Dans les deux cas, la verticale est ainsi centrée plus près de son extrémité libre que cela ne se produit pour l’horizontale, ce qui conduit à une surestimation de cette verticale dans la mesure où l’extrémité libre est plus accessible à une dilatation par centration sur l’extrémité fermée. Il s’y ajoute le fait que, en « transportant » la verticale sur l’horizontale ou réciproquement, (ce qui suppose une rotation de 90°, et non pas une simple translation comme dans les comparaisons de traits en prolongement), le sujet n’applique donc pas sans plus les extrémités de l’une sur celles de l’autre, mais compare une partie plus distale de la verticale (par rapport au point de jonction) à une partie plus proximale de l’horizontale : Le résultat en est alors de renforcer les inégalités dues aux centrations privilégiées : en effet, en quittant une région plus distale de la verticale pour fixer une région plus proximale de l’horizontale ou en faisant le trajet inverse (le nombre moyen des transports étant de deux pour les deux tiers des sujets et de trois pour un tiers), le sujet obtient deux informations distinctes sur la verticale, selon qu’il la centre entre son milieu et son sommet ou que, en centrant l’horizontale près de sa jonction, il repère cette jonction intéressant aussi la verticale ; au contraire en centrant l’horizontale en son milieu ou près de sa jonction avec la verticale, il doit juger de sa longueur à partir de ce centre dominant d’information, connaissant alors mieux la zone de jonction que l’extrémité libre de cette horizontale ⁶.

Ces deux aspects des centrations privilégiées et des transports suffisent donc à expliquer pourquoi, dans la figure en équerre, la verticale est toujours surestimée. Quant à la comparaison d’une verticale quelconque [p. 80] avec une horizontale isolée (par exemple dans les figures utilisées par H. Wursten dans la Rech. IX, où le pied de la verticale de 5 cm et l’extrémité proximale de l’horizontale de 5 cm également sont séparés par un intervalle vide de 5 cm) il est probable que, la verticale étant centrée surtout vers son sommet et l’horizontale en son milieu, la première est à la fois surestimée vers le haut et repérée quant à sa base par une simple inspection à distance de cette ligne de base, tandis que les deux extrémités de l’horizontale sont simplement repérées symétriquement à partir de la centration médiane, ce qui avantage à nouveau la verticale.

II. Quant à l’augmentation de cette erreur de la verticale avec l’âge, l’enregistrement des mouvements oculaires chez l’enfant en ce qui concerne les figures en question ne témoigne pas de différences bien systématiques dans les habitudes de centration avec l’âge, bien que l’enfant centre d’une manière un peu plus homogène les verticales et les horizontales en restant moins sensible à l’asymétrie perceptive des premières (sommet ouvert et base fermée) et à la symétrie des secondes. Mais ce premier facteur ne correspond qu’à une faible probabilité, car la prégnance du sommet de la verticale semble jouer à tout âge, et une seconde interprétation paraît plus plausible : centrant comme nous les verticales surtout vers leur sommet, l’enfant négligerait par contre de repérer la ligne de base ⁷ et se contenterait ainsi d’une évaluation perceptive globale des longueurs sans s’occuper de la position exacte des extrémités des lignes à comparer.

Le fait significatif à cet égard est que, en présentation tachistoscopique à 0,02 ; 0,04 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,5 et 1 sec, l’adulte donne, même en centrant (par fixation obligée) le milieu de l’horizontale (de la figure I), une surestimation presque constante de la verticale alors que l’enfant de 5-7 ans fournit en ces mêmes conditions une surestimation presque constante de l’horizontale. En cette situation de fixation obligée sur l’horizontale, il est alors clair que la surestimation de la verticale ne peut être due au seul nombre des « rencontres » produites par la centration du regard comme tel (par opposition à la centration de l’attention) et qu’il intervient donc, en plus des facteurs primaires de surestimation par centration, un facteur secondaire de localisation des extrémités de cette verticale (dans le cas particulier, où ce n’est pas le sommet qui est centré, ce n’est donc pas la ligne de base horizontale qui constitue le problème, mais la localisation de l’extrémité supérieure, laquelle est fort éloignée du point de fixation). Ce serait alors cette surveillance et cette localisation de l’extrémité (base ou sommet) non centrée de la verticale qui manqueraient aux jeunes enfants et dont le [p. 81] développement avec l’âge expliquerait l’augmentation de l’erreur jusqu’à l’âge adulte.

Plus généralement l’erreur de la verticale, dépendant ainsi d’une asymétrie dans les centrations (avec le sommet comme région en général privilégiée) et d’une localisation de l’extrémité non centrée (en général la ligne de base), serait par conséquent fonction, non seulement des actions primaires de centration, mais encore de la construction d’un schème perceptif secondaire : en effet, localiser l’une des extrémités implique davantage qu’une simple dispersion des « rencontres » sur la verticale dont la longueur est à estimer et requiert l’intervention de mises en référence. C’est le cas en particulier si la verticale est à comparer à une horizontale et suppose ainsi un transport par rotation et non pas par simple prolongement (comme dans la comparaison de deux verticales ou de deux horizontales se prolongeant l’une l’autre, auquel cas ne se pose aucun problème de localisation).

En définitive, la raison fondamentale de l’évolution de l’erreur de la verticale avec l’âge est donc que, en plus des facteurs primaires de centration, seuls en jeu dans le cas de deux verticales en prolongement immédiat (cas dans lequel ne se manifeste d’ailleurs pas l’erreur de la verticale, mais la surestimation de la verticale supérieure, ce qui n’est pas la même chose), interviennent des facteurs secondaires de mises en référence, c’est-à-dire en dernière analyse de coordonnées perceptives. Cette intervention des coordonnées perceptives, bien visible dans les comparaisons d’une oblique et d’une horizontale (Rech. IX), reste nécessaire dans tous les cas où l’une des extrémités de la verticale étant centrée de préférence, il reste à localiser l’autre extrémité pour comparer cette verticale à une droite différemment orientée.

III. Si nous passons maintenant au problème des erreurs plus « fortes » ou plus « faibles » qui constitue l’objet spécifique de cette Recherche, nous nous trouvons en présence de cette situation remarquable qu’aucun des facteurs objectifs propres aux figures I à IV n’est en état d’en fournir la solution. En premier lieu, l’horizontale et la verticale sont de longueurs égales, ce qui exclut les effets de contraste. En second lieu la différence de direction entre ces deux éléments demeure constante (puisqu’il s’agit toujours d’une verticale et d’une horizontale), et, si elle rend compte de l’« erreur de la verticale » en général, elle n’explique en rien les variations quantitatives de cette erreur chez les mêmes sujets selon les positions I à IV. En troisième lieu, deux figures (I et III) présentent la verticale au-dessus de l’horizontale et les deux autres (II et IV) au-dessous ⁸ : mais selon les tabl. 1 à 7, chacune de [p. 82] ces figures donne à tour de rôle des erreurs « fortes » ou « faibles ». En quatrième lieu, les figures I et IV présentent l’horizontale à droite de la verticale et les figures II et III à gauche : mais ici à nouveau chacune à son tour peut donner des erreurs plus fortes ou plus faibles.

Il ne reste donc qu’à invoquer les deux facteurs auxquels nous avons recours pour expliquer l’erreur de la verticale en général, et à nous demander s’ils sont susceptibles de présenter des variations systématiquement polarisées en fonction de la répétition des mesures ou de l’ordre de présentation des figures.

Ces facteurs étant donc (a) que les centrations sont distribuées plus ou moins asymétriquement sur la verticale et plus ou moins symétriquement sur l’horizontale et que (b) le transport de l’une sur l’autre avantage la verticale en fournissant à la fois plus de « rencontres » dans la direction de l’extrémité libre et un repérage de son autre extrémité, il va alors de soi que le premier est subordonné au second ou plutôt se subordonne progressivement au second davantage que l’inverse. En effet, si au premier contact avec une verticale isolée ou avec une horizontale isolée, le sujet choisit son point initial de centration (vers le sommet pour la première et vers le milieu pour la seconde) indépendamment de tout transport, dans la figure en équerre, au contraire, la nécessité de comparer les longueurs de la verticale et de l’horizontale aboutit à ce résultat que les points de centration sont déterminés, sinon dès le départ, du moins de plus en plus, par le transport lui-même, lequel tend naturellement vers la comparaison optimale du point de vue du sujet, et par conséquent vers la fixation du regard sur les points censés fournir le maximum d’information avec le minimum de déchet.

Si telle est la situation, nous pouvons alors, en termes de transports (mais étant entendu que ceux-ci, déterminant la position des centrations, entraînent par leur intermédiaire les plus ou moins grandes surestimations de la verticale), admettre qu’aux erreurs plus fortes correspondront en moyenne les transports à la fois les plus longs et orientés selon l’angle le plus inférieur à 45° à partir de la verticale, comme sur la fig. 2 en A (la ligne de 45° reliant le milieu de la verticale au milieu de l’horizontale : voir la fig. 2 C), tandis qu’aux erreurs faibles correspondront [p. 83] les transports moyens d’orientation la plus voisine de 45°. En effet, si nous appelons « homogènes » les transports reliant un point sur la verticale et un points sur l’horizontale situés à égale distance du point de jonction et « hétérogènes positifs » les transports reliant un point de la verticale à un point de l’horizontale tels que le premier soit plus éloigné que le second du point de jonction ⁹ (fig. 2 A), il est alors clair qu’à des transports strictement homogènes correspondrait une erreur nulle, puisque les centrations seraient alors réparties de la même manière sur les deux lignes. À un transport « hétérogène positif » reliant le sommet de la verticale au milieu de l’horizontale ou à la région comprise entre ce milieu et le point de jonction correspond au contraire l’erreur la plus forte pour les raisons qu’on a vues sous I et II ; etc.

Si ces considérations tirées de l’analyse des mouvements oculaires sont exactes, il est alors possible d’expliquer l’action de l’ordre de présentation des figures en fonction des deux influences suivantes qui peuvent se cumuler ou au contraire agir à tour de rôle. La première (que nous connaissons aussi par l’analyse des mouvements oculaires) est qu’en général, quand l’extrémité libre de la verticale est orientée vers le haut (position I et III) le transport est nettement hétérogène (fig. 2 A), tandis que quand l’extrémité libre de cette verticale est orientée vers le bas (positions II et IV) le transport est plus homogène (intermédiaire entre B et C dans la fig. 2). La seconde influence, que nous croyons discerner dans les présents résultats (tabl. 1 à 7 sauf l’ordre B du tabl. 7) est que lors de la première figure présentée le sujet semble explorer de préférence l’extrémité libre de la verticale qu’elle soit orientée vers le bas comme vers le haut ¹⁰, ou tout au moins semble présenter un transport hétérogène positif de type B (fig. 2) : en effet, sauf dans l’ordre B du tabl. 7, la première figure présentée a toujours donné lieu à une erreur plus « forte ».

Cela dit, deux tendances peuvent orienter le sujet, lorsqu’il passe d’une mesure à l’autre lors des cinq ensembles de présentations de la même figure (effets de répétition) ou lorsqu’il passe des mesures sur une figure au mesurer sur une autre (effets dus à l’ordre de présentation). Étant donné que la direction des transports n’a rien de coercitif, un grand nombre de variations, continues ou discontinues, sont possibles entre les déplacements du regard d’angle 0, c’est-à-dire suivant simplement l’une des deux lignes (= mouvements d’exploration), les transports hétérogènes positifs d’angles d’intermédiaires entre 0 et 45° à partir de la verticale, les transports strictement homogènes et [p. 84] les transports hétérogènes négatifs, supérieurs à 45° (ces derniers aboutissant à surestimer l’horizontale et demeurant donc exceptionnels). L’une des deux tendances du sujet, en admettant l’existence d’un tel éventail de solutions possibles, sera d’accentuer progressivement le caractère des premiers transports adoptés : ayant par exemple, débuté par un transport hétérogène positif, comme c’est de règle pour la position I, il réduira de plus en plus l’angle de ce transport à partir de la verticale (ou ce qui revient au même l’agrandira de plus en plus à partir de l’horizontale), ce qui renforcera l’erreur. Nous verrons (sous IV) que l’on peut interpréter ainsi l’augmentation de l’erreur avec la répétition des mesures sur la même figure. La seconde tendance possible du sujet consistera au contraire, après avoir adopté un certain mode de transport, à en changer brusquement l’orientation sans doute en fonction d’un besoin de meilleure exploration.

Or, c’est vraisemblablement cette seconde tendance qui domine lorsque l’on passe d’une figure à l’autre et qui, jointe aux deux influences invoquées plus haut (transports plus hétérogènes pour les figures I et III que pour les figures II et IV et préférence pour les transports hétérogènes lors de la première figure présentée), permettrait d’interpréter les changements quantitatifs d’illusions lors des permutations de l’ordre de présentation.

Le tabl. 1, par exemple, décrit les réactions de deux groupes de 20 sujets adultes, le premier examiné sur deux figures dans l’ordre I → IV et le second sur les deux autres figures dans l’ordre II → III. Or la figure I donne alors une erreur forte, sans doute parce que le sommet de la verticale est libre (d’où un transport fortement hétérogène positif ainsi que le montre, chez les sujets de Vinh-Bang, l’analyse des mouvements oculaires) et la figure IV une erreur faible sans doute parce que le sommet de la verticale est bouché et le transport plus homogène. Mais dans l’ordre II → III, ce facteur ne joue plus du tout, et l’erreur en II est tout aussi « forte » que l’erreur en I (11,6 en II et 10,6 en I), bien que chez les sujets de Vinh-Bang l’erreur II soit la plus faible, avec un transport nettement plus « homogène » qu’en I : il faut donc admettre que, présentée la première, la figure II donne lieu, malgré le sommet fermé de sa verticale, à un transport plus hétérogène, soit du type A de la fig. 2 (avec en ce cas exploration du bas de la verticale), soit plus vraisemblablement du type 5 (fig. 2), c’est-à-dire entre le milieu de la verticale et la région de l’horizontale proche du point de jonction. Mais, en ce cas, passant de la figure II à la figure III, les sujets tombent en une erreur plus « faible » (6,2) comme si, malgré le sommet libre de la verticale en III, ils adoptaient un mode transport plus homogène en changeant de figure.

Les mesures du tabl. 2 ont été prises selon les mêmes deux ordres et le résultat est le même. Il en est également ainsi des adultes et des [p. 85] sujets de 9-10 ans du tabl. 4 pour l’ordre I-IV ; mais les petits de 5-7 ans débutent au contraire par une erreur très faible en I pour passer à une erreur forte en IV : la première de ces deux réactions est naturelle chez les petits (puisque l’erreur de la verticale augmente avec l’âge), mais la seconde est surprenante et tient sans doute à nouveau à un changement de mode de transport.

Le tabl. 6 nous décrit, pour 20 adultes par expérience, les deux ordres I → IV et IV → I. L’ordre I → IV donne des résultats analogues à ceux du tabl. I, mais l’ordre IV → I aboutit à une inversion des erreurs fortes et faibles et l’ordre mélangé (I, IV, I, IV, etc.) à une égalisation. Ces faits semblent donc démontrer clairement que la répartition en erreurs fortes et faibles ne tient pas simplement aux caractères de la figure (verticale à sommet ouvert ou fermé) mais à une inversion des modes de transport.

Les données du tabl. 7 sont encore plus nettes à cet égard, parce qu’elles témoignent à la fois du rôle de ces caractères objectifs et de la subordination de ce rôle à celui des transports et des centrations du sujet. En effet, les deux ordres de présentation A et B du tabl. 7 présentent cette nouveauté que l’un (A = ordre II IV I III) fait succéder deux figures à sommet de la verticale fermé (II et IV) puis deux figures à sommet ouvert (I et III) et que l’autre (B = IV I III II) fait succéder une figure à sommet fermé (IV), deux à sommet ouvert (I et II) et enfin une à sommet fermé (II). Or, l’ordre B donne une succession d’erreurs conformes aux modes de transport que nous ont indiqués les analyses de mouvements oculaires (transport plus homogènes sur IV et II, d’où des erreurs plus faibles, et plus hétérogènes sur I et III d’où les erreurs fortes. Mais l’autre résultat frappant est que, dans l’ordre A ces proportions sont exactement renversées : tout se passe alors comme si, débutant cette fois par la figure II, le sujet commençait par adopter un mode hétérogène de transports et le conservait pour la figure IV qui est de même type, puis passait à un mode plus homogène pour les figures I et III parce qu’elles sont de type différent des deux premières.

Au total, sans être dupes de la part d’hypothèses qui subsiste dans le détail de ces interprétations, il semble néanmoins qu’en des figures dont les deux éléments sont égaux et dont les seules différences objectives sont le caractère ouvert ou fermé du sommet de la verticale et l’orientation à droite ou à gâche de l’horizontale, le rôle du choix des centrations et de l’orientation des transports s’avère prépondérant. Parmi l’infinité des transports possibles, d’orientation comprise entre 0 et 90° (l’angle étant mesuré à partir de la verticale même si le transport part de l’horizontale), il y en a d’abord d’à peu près exclus ou de très exceptionnels ¹¹, puisque la verticale est très généralement surestimée.

[p. 86] D’autre part, parmi ceux qui subsistent (entre 0 et 45°), il en est de deux catégories privilégiées, les uns plus « hétérogènes » les autres plus « homogènes » et les variations continuelles de l’erreur paraissent tenir à la manière dont le sujet oscille entre ces catégories ou polarise momentanément ses réactions en fonction de l’une d’entre elles. Ce que nous avons ajouté à ce schéma général doit être considéré comme une simple illustration de ses applications possibles. Mais l’essentiel du schéma nous paraît valable.

IV. Un dernier phénomène à interpréter est le fait qu’en certains cas l’erreur augmente avec la répétition, et cela surtout à partir de 9-10 ans (tabl. 5). Nous disons bien en certains cas : d’une part, en effet, les sujets adultes du tabl. 5 marquent assez nettement une telle tendance en ce qui concerne la figure 1, mais elle est non moins nettement affaiblie pour ce qui est de la figure IV. D’autre part, les mesures prises par O. Gréco-Flicoteaux avec une méthode d’ajustement mettent en évidence une diversité considérable de réactions, bien en accord avec la variabilité des erreurs sur laquelle nous venons d’insister ¹².

Les deux problèmes à résoudre sont donc d’expliquer pourquoi l’augmentation des erreurs avec la répétition est possible, mais d’expliquer aussi pourquoi elle n’est nullement générale et s’insère simplement à titre de cas particulier dans un polymorphisme qui semble être la vraie caractéristique de la figure en équerre, par opposition à des illusions primaires comme celle de Müller-Lyer ou de la grande diagonale du losange (qui diminuent dans la règle avec la répétition : G. Noelting et S. Ghoneim) ou à des illusions secondaires ou semi-secondaires comme celle d’Oppel-Kundt (qui reste stable ou augmente chez l’adulte avec la répétition : E. Vurpillot).

L’augmentation de l’erreur avec cinq répétitions, lorsqu’elle se produit comme chez les sujets de 9-10 ans et les adultes du tabl. 5 ne saurait résulter d’un simple accroissement des points de centrations et des « rencontres », car si cet accroissement était réparti sur toute la figure l’erreur devrait rester stable ou faiblir, et s’il portait principalement sur la verticale les erreurs « faibles » devraient rattraper les « fortes » : or leur différence s’accentue avec les répétitions. Par exemple l’erreur I passe chez l’adulte de 6,4 à 8,8 ou de 8,2 à 11,8 et l’erreur IV, quand elle est « forte », de 7,8 à 9,4 ; mais quand elle est faible, elle ne varie qu’à peine (de 4,4 à 5,0 ou 4,8).

Il semble donc indispensable pour expliquer cet accroissement des erreurs, quand elle se produit, de recourir à nouveau à un effet de transports successifs, mais cette fois dans le sens d’une polarisation. Utilisant dès le départ un mode de transport hétérogène, ce qui donne précisément à l’erreur une valeur « forte » (par exemple 8,2 pour les [p. 87] mesures 1 du groupe adulte b, au tabl. 5), les sujets accentueraient ainsi, de mesures en mesures, cette asymétrie dans la direction du transport (d’où les valeurs successives de 8,9 ; 9,4 ; 10,8 et 11,8). Nous avons admis (sous III) qu’en présence du nombre indéfini de transports possibles, le sujet peut osciller entre deux tendances, l’une à la polarisation l’autre au changement de mode privilégié (plus « homogène » ou plus « hétérogène »). Si, dans le cas des changements de figures il est naturel que cette seconde tendance domine, il est non moins de naturel que dans le cas de mesures successives sur la même figure, la tendance à la polarisation puisse l’emporter parfois.

Quant aux erreurs « faibles », si elles sont bien dues comme le suggère l’analyse des mouvements oculaires, à un mode de transport plus « homogène » au départ, il est également naturel que lors des répétitions des mesures sur une même figure, les changements ne demeurent que faibles. D’une part, en effet, si les transports se polarisaient dans la direction de l’homogénéité, l’erreur disparaîtrait : or l’asymétrie perceptive de la verticale, comparée à la symétrie de l’horizontale, est si forte pour un adulte dont l’espace perceptif est structuré selon ces coordonnées naturelles et se trouve déjà dominé par tout un schématisme antérieur, que cette polarisation dans le sens de l’annulation de l’erreur reste assez peu probable : D’autre part, un changement dans le sens de l’hétérogénéité des transports, s’il n’est pas brusque, ne saurait conduire qu’à de faibles déplacements de l’erreur puisque celle-ci ne devient « forte » qu’avec des angles d’orientation du transport très inférieurs à 45°.

Mais, répétons-le, ces deux sortes de réactions du tabl. 5 ne constituent que des cas particuliers parmi bien d’autres et la caractéristique principale de la figure en équerre est, d’un tel point de vue, le polymorphisme surprenant des courbes de répétition, comme l’ont montré les résultats d’O. Gréco-Flicoteaux. Bornons-nous donc à insister sur la différence entre cette figure en équerre et les autres illusions étudiées en fonction de la répétition. Lorsque l’on prend 30 à 40 mesures de suite sur l’illusion de Müller-Lyer (G. Noelting) ou du losange (S. Ghoneim) on trouve chez l’adulte ou bien une erreur stable ou bien une diminution d’erreur, car, en explorant la figure de la même manière ou plus en détail, le sujet ne peut que conserver ou compenser son erreur ¹³ (sauf lors des premières mesures, si la structuration initiale n’a pas été suffisante). Si l’on procède de même avec les espaces divisés d’Oppel-Kundt (E. Vurpillot) on trouve chez l’adulte, ou une erreur stable ou une augmentation d’erreur, car le sujet, ou bien s’en tient au même mode d’exploration et ne change pas d’erreur, ou bien explore plus en [p. 88] détail et renforce alors l’effet produit par chacun des intervalles (puisqu’ils sont tous semblables et qu’alors une inspection plus détaillée n’aboutit pas à des compensations, mais à un effet cumulatif). Avec la figure en équerre, par contre, formée de deux simples droites égales, sans aucune hétérogénéité (sauf d’orientation) ni aucune division (sauf leur point de jonction), toutes les méthodes deviennent possibles : ou un simple maintien du système de centrations initial (d’où une conservation moyenne de l’erreur), une polarisation progressive dans le sens de l’hétérogénéité des centrations sur V et H (d’où une augmentation de l’erreur), un changement de système dans le sens d’une homogénéité croissante (d’où des diminutions variées d’erreur), l’un des systèmes précédents suivi d’un changement après n mesures, etc.