Chapitre VIII.
La conservation du mouvement dans le plan horizontal ^{1 a} 🔗

Les petits réagissent à cette expérience comme à celles de la flottaison des corps (chap. II) par un ensemble de prévisions et d’explications précausales présentant certaines régularités, mais contradictoires entre elles : les boules légères iront plus loin parce que plus faciles à lancer et les grandes parce que plus fortes ; d’autre part, il n’y a pas de mouvement sans forces (forces du mobile ou forces du moteur) et le mouvement s’arrête de lui-même par extinction de l’élan, fatigue ou tendance au repos.

RA (5 ; 4) essaie de prolonger ou d’arrêter le mouvement de la boule en l’encadrant de ses mains, placées parallèlement et sans la toucher. Ce sont tantôt les petites tantôt les grosses boules qui sont censées aller le plus loin, les premières parce que légères et les secondes parce que lourdes, mais quand une lourde ne va pas loin, c’est « parce qu’elle est trop lourde ».

BREI (6 ; 4) : « Elles iront toute la même chose loin ? — Non, il y en a qu’elles iront plus loin. — Lesquelles ? — Celle-là (petite en bois). — Pourquoi ? — Parce qu’elle est plus petite. — Il y en a encore d’autres qui iront plus loin ? — Celle-là (petite en bois également), parce qu’elle est plus petite, et celle-là (grande, en laiton) — Pourquoi celle-là ? — Parce qu’elle est plus grosse, et aussi celle-là (grande, en aluminium) parce qu’ elle est grosse. » On demande à l’enfant de montrer où s’arrêtent les quatre boules indiquées et il répond : « Là (7-8 unités pour la petite de bois), parce qu’elle est plus petite. Celle-là (grande aluminium) là (13-14). » La petite d’aluminium est placée aussi à 13-14 ainsi que la petite de

laiton ; la grande de bois à 5-6 « parce qu’elle est plus grosse et celle-là là (grande aluminium à 19-20) parce qu’elle est grosse. Celle-là ici (petite de bois à 24) parce qu’elle est plus petite ». On voit donc que les petites sont censées aller près ou loin (de 1-8 à 24) parce que petites et les grandes également près ou loin (de 5-6 à 19-20) parce que grosses. On passe ensuite aux explications, qui sont les mêmes avec un certain finalisme en plus : « Elle n’a pas été très loin parce qu’il manquait un drapeau. »

MET (6 ; 8) la petite en bois « n’ira pas très loin parce qu’elle est petite. — Et celle-là (grosse en bois) ? Elle n’ira peut-être pas très loin parce qu’elle est grosse ». Puis : « Les deux grosses iront moins loin parce qu’elles sont grosses… Les trois petites n’iront pas aussi loin que les grosses. »

Les prévisions témoignent ainsi de l’absence de toute loi, étant contradictoires. Les explications n’aboutissent pas à une cohérence plus grande, mais ramènent tout mouvement à une sorte d’élan animé.

Bien qu’il n’y ait toujours pas conservation du mouvement (le mouvement est dû à une force, au sens aristotélicien et l’arrêt est spontané), et que les prévisions s’appuient sur des facteurs variables (faux ou exacts), il y a dorénavant une certaine cohérence dans les relations des affirmations entre elles et dans l’utilisation des résultats de l’expérience :

PIR (7 ; 6) : « Elles iront les unes plus loin que les autres. — Pourquoi ? — Celle-ci ira plus loin parce qu’elle est grosse et celle-ci moins loin parce qu’elle est petite (on lance la première). C’est moins loin que je ne pensais. — Pourquoi ? Parce qu’elle est lourde. »

NIC (8 ; 0) : « La grosse ira plus loin parce que ces petites ont plus de poids. » Et « celle-là ira moins parce qu’elle est grosse, lourde et en fer. »

HAL (8 ; 3) : « Les grosses vont moins loin parce que les petites sont plus légères. » Quand une boule s’arrête peu loin : « C’est parce qu’elle est plus lourde que je ne croyais » et, en comparant une petite boule de laiton et une grosse d’aluminium : « Elles vont jusqu’au même endroit parce qu’elles ont le même poids. »

Mais la difficulté propre à l’explication par la force, utilisée à ce niveau, reste de concilier la force du propulseur avec celle du mobile, selon que ce dernier est lourd ou léger :

HOR (8 ; 6) : « Celle-ci (grosse d’aluminium) ira plus loin parce qu’elle est lourde (force propre attachée au poids). » Elle fait rouler la boule de

laiton. « Elle va moins loin parce qu’elle est petite. — Et l’autre ? — Je n’ai pas tiré assez fort. » Puis la grande boule de bois : « Elle ira jusqu’au fond parce qu’elle est légère. »

Donc, les lourdes ont de la force, mais sont plus difficiles à lancer, tandis que les légères sont moins fortes, mais plus facilement propulsées : d’où un résidu de contradictions malgré l’effort pour les lever.

Les explications de ce niveau ne sont pas différentes des précédentes, malgré l’effort croissant mais infructueux pour unifier les facteurs. Seulement l’enfant, étant toujours plus sensible à la dispersion fortuite des résultats, présente une tendance dont il ne se doute d’ailleurs pas, à renverser le problème et à expliquer plutôt les causes de ralentissement que la cause du mouvement. Le poids notamment cesse peu à peu d’être cause de mouvement pour être cause (indirecte) d’arrêt. En outre, dans la mesure où les sujets comprennent que la variabilité des points d’arrêt est due à l’interférence des facteurs de volume, de poids et de force de propulsion, ils tendent d’autant plus à penser que le poids et le volume sont causes de freinage et d’autant moins à soutenir que la légèreté et la petitesse sont causes de la prolongation du mouvement. Les deux sortes d’affirmation semblent équivalentes : la suite montrera qu’il n’en est rien.

JAD (10 ans) à propos d’une zone de dispersion d’environ 20 cm dit d’une boule « Elle est trop lourde pour aller plus loin (que le point extrême) », mais en même temps « elle est trop légère » pour s’arrêter antérieurement à la zone.

Ce genre d’affirmations montre bien que le sujet tend à inverser le problème du mouvement. Mais il s’en doute d’autant moins que ses explications demeurent les mêmes qu’au niveau II A et que, en particulier, il conçoit l’air comme favorisant le mouvement par choc et retour (άντιπερίστασις) et non pas comme un obstacle.

La grande différence entre ce niveau et les précédents est que dorénavant l’objectif de l’explication est renversé : le problème n’est plus de comprendre pourquoi la boule avance, mais ce qui fait obstacle à un moment donné à son mouvement.

Ce renversement débute au sous-stade II B, comme nous venons de le voir, mais inconsciemment. Les sujets de niveau III A au contraire, tout en pensant d’abord aux mouvements, dans leurs prévisions, sont immédiatement conduits par l’expérience, à centrer leur attention sur les raisons de ralentissement ou d’arrêt. L’arrêt n’est donc plus pour eux un état positif : le repos ou le but du mouvement : il devient un état négatif qu’il faut expliquer par l’intervention de nouveaux facteurs, s’opposant à cet état positif qu’est le mouvement.

MAL (12 ; 3) : « Pour qu’une bille aille loin ? — Il faut de la détente (ressort). — (Expérience) Alors, pourquoi n’est-elle pas allée loin ? — Oui, mais c’est un mauvais terrain (plan insuffisamment lisse) : elle ira moins loin. »

CHAP (13 ; 3) prévoit que les grosses vont plus loin parce que plus lourdes. Après expérience il renverse l’explication : « Pourquoi les légères vont plus loin ? — Ça dépend quand il y a du vent. — Quoi ? — C’est le vent (= l’air) qui les empêche de continuer leur chemin. Quand il n’y a pas de vent, les légères vont loin parce que rien ne les arrête. — Et les lourdes ? — Je ne sais pas. »

MET (13 ; 3) : « L’air retient et elle va moins loin. »

Deux causes sont ainsi entrevues à l’arrêt dès ce niveau III A : le frottement (terrain) et l’air. Ce second facteur est particulièrement significatif, puisque la « réaction environnante » du stade II est donc définitivement abandonnée au profit de la résistance de l’air.

Ce progrès constitué par le renversement de l’explication est sans doute dû au besoin d’unification de la pensée formelle naissante : puisque ni le poids ni le volume ne sont causes du mouvement et que la boule va au contraire loin dans la mesure où elle est à la fois petite et légère, c’est donc qu’il n’y a pas de cause simple à la continuation du mouvement. Or, il est plus difficile d’admettre une multiplicité de causes pour le mouvement lui-même, prototype du phénomène simple, que pour les facteurs d’arrêt. Mais même sur ce dernier plan, le sujet commence par

chercher l’unité, malgré le spectacle de la dispersion et des fluctuations fortuites, qui sont l’une des raisons du renversement de la question. C’est pourquoi il ne réussit pas d’emblée dans cette nouvelle voie, faute de déterminer de suite tous les facteurs à la fois. Ainsi, Chap découvre le facteur résistance de l’air, mais ne pense pas au frottement pour les lourdes. Mal fait le contraire, etc.

Enfin, le sous-stade III B conduit à l’explication fondamentale qui résulte du renversement des positions effectué au niveau III A : la conservation du mouvement inertial. Ce n’est d’ailleurs pas le cas chez tous les sujets, et il intervient naturellement un apport diffus du milieu social (il a fallu attendre Galilée et Descartes, avec la « mutation intellectuelle » comme dit A. Koyré, qui a résulté de leur découverte). Mais chez certains la ré-invention du principe d’inertie se produit assez spontanément et chez d’autres il y a tout au moins reconstruction personnelle de l’appris :

DEV (14 ; 6) dès la première expérience (grande boule en bois) : « Elle s’est arrêtée parce qu’il y a une résistance de l’air. — Et celle-ci (petite en bois, prévision) ? — C’est à peu près pareil, mais la bille est plus petite : il y a moins de résistance de l’air et elle ira plus loin. — C’est pareil pour chaque bille ? — Non, plus la bille est grosse et plus la résistance de l’air est forte. — Et pour la petite lourde ? — Une bille plus lourde part plus difficilement, mais va plus loin parce qu’elle a de la force en elle-même (poids = force !) — (Expérience) Alors ? — Ça vient de la surface et du frottement. Il y a plusieurs résistances selon les corps : le bois est plus rugueux, il frottera plus tandis que les billes en métal sont lisses et frotteront moins. — (Expérience : petite en aluminium et grande en bois). — La résistance de l’air est proportionnelle à la grosseur et au poids ( !). — Et si on compare cette grande d’aluminium et cette petite en laiton ? — Ah ! Non : elles partent avec la même force. Il n’y a que la résistance de l’air et le frottement qui entrent en action… Cette bille (laiton) est plus lourde et il y aura plus de frottement. » Conclusion : « Et s’il n’y avait pas la résistance de l’air, la bille continuerait à rouler. »

RAS (14 ; 4) : « Théoriquement elle devrait aller au bout, mais c’est tout à fait illogique (il entend par illogique ce qui est contraire aux faits de l’expérience directe). » En comparant une petite et une grande boule, il dit encore : « Le frottement est plus faible sur la petite. La résistance de l’air joue aussi un rôle. Théoriquement il faudrait faire aller dans le vide. »

DESB (14 ; 9) : « Si on envoie avec le même élan, ça (l’arrêt) dépend du poids, du frottement, du volume. » Il doute ensuite du rôle du volume,

mais en comparant une petite et une grande, il dit : « La petite ira mieux parce qu’elle a moins de frottement, moins de résistance de l’air. » « C’est tout ? — Si c’est bien horizontal » ¹.

Le raisonnement qui conduit à cette conservation du mouvement est donc extrêmement simple et est fourni sous sa forme la plus explicite par Dev. La première étape consiste à établir les causes du ralentissement ou de l’arrêt. Si nous désignons par p l’énoncé de ce ralentissement ou de cet arrêt, et par q, r, s, t, etc., celui du frottement ou de la résistance de l’air, des irrégularités de la piste, de son défaut éventuel d’horizontalité générale, etc., alors :

p ⊃ (q ⋁ r ⋁ s ⋁ t ⋁ …)

La seconde étape consiste inversement à se demander quel serait le résultat de la négation de tous ces facteurs et cette négation implique alors celle du ralentissement, c’est-à-dire l’affirmation de la continuation du mouvement :

(2) q̅ . r̅ . s̅ . t̅… ⊃ p̅

Il est intéressant de comparer cette forme de conservation, qui est spéciale à la pensée formelle, aux nombreuses formes concrètes de conservation (ensembles, longueurs, poids, etc., celle du volume et de la surface métrique n’impliquant le formel qu’à cause des proportions). Dans les deux cas, la conservation est acquise grâce à un jeu d’opérations réversibles (par inversion ou négation), lesquelles, en présence de la modification due aux actions expérimentales, permettent de la corriger par une transformation de sens inverse ramenant à la transformation nulle. Mais, dans le cas de la pensée concrète, cette transformation inverse, même simplement pensée, est du même ordre que la modification expérimentale qui a altéré le système et pourrait être exécutée réellement. Par exemple, l’étirement d’un boudin de pâte à modeler peut être annulé par un rétrécissement et ce que l’objet a gagné en longueur il l’a perdu en épaisseur, d’où la remise possible en place par des actions entraînant les modifications inverses. Au contraire, dans le cas de la conservation du mouvement, la réversibilité opératoire ne joue que sur le plan de la pensée seule et ne correspond à aucune transformation intégralement réalisable pour le sujet, même en laboratoire. A supposer que l’on parvienne (ce qui est impossible) à supprimer

toutes les causes de ralentissement, il faudrait encore disposer de l’infinité de l’espace et du temps pour une vérification complète du principe d’inertie. Néanmoins, le sujet du niveau III B arrive à écarter ces causes d’arrêt par la pensée, en se plaçant d’emblée sur le terrain du possible pur ou absolu (irréalisable), donc de l’implication purement hypothético-déductive.

Cela fait, il suffit alors à nouveau d’une opération réversible (1) et (2), qui est ici la contraposition (équivalence de p ⊃ q et de q̅ ⊃ p̅), mais qui repose dans le cas particulier sur la double négation de (p ⋁ q ⋁ r ⋁ …) en (p̅ . q̅ . r̅…), (donc de « p ou q ou r… » en « ni p ni q ni r … ») et de p en p̅.

Cette réversibilité revient, si l’on veut, au fameux principe tollitur causa, tollit effectus mais, d’une part, pour supprimer les causes dans le cas particulier, il fallait se placer au point de vue du possible pur ; d’autre part, les causes en jeu n’étant donc pas éliminables en fait, l’opération revient alors à inverser une implication en sa converse, mais en changeant de signes, donc à procéder sur de pures implications, et non plus sur des transformations réalisables.

On voit donc à la fois l’unité des diverses formes de conservation, fondées les unes comme les autres sur un principe de groupe (qualitatif ou logique avant d’être métrique) et la différence entre les conservations par opérations concrètes de classes et de relations ¹ (ou de parties emboîtées dans un objet total) et la conservation formelle reposant sur les seules opérations interpropositionnelles.