Chapitre III.
Réactions à l’irrationnel et doubles inversions 1
a
Une tendance très générale de l’esprit scientifique consiste à considérer l’univers comme intelligible et par conséquent non contradictoire. Sans doute existe-t-il de l’aléatoire, donc des processus irréversibles de mélange, mais il s’agit là de désordre et non pas de contradictions, et des méthodes déductives aussi rationnelles que la théorie des probabilités le rendent lui-même intelligible. Sans doute aussi la « dialectique de la nature » a-t-elle voulu retrouver de la contradiction dans les oppositions multiples dont les phénomènes sont le siège, mais il s’agit là de contravections, c’est-à -dire de « vections » de sens contraires, et non pas de contradictions, c’est-à -dire d’oppositions entre les « dires » d’un sujet, de telles contravections pouvant d’ailleurs exister au sein des actions de celui-ci et le problème se posant alors, mais alors seulement, des relations entre des contravections mal compensées, et en ce cas contradictoires à des degrés divers, et celles qui sont bien compensées, et en ce cas sources de compositions rationnelles.
Deux questions peuvent donc entre autres être discutées au sujet du développement de telles contradictions apparemment liées à l’objet. L’une est d’examiner si la croyance à l’intelligibilité du réel se retrouve à tous les niveaux où l’on peut interroger le sujet ou si elle donne lieu à une évolution. À cet égard il conviendra de présenter à l’enfant, non pas des phénomènes aléatoires (nous sommes relativement renseignés sur ce point), mais des truquages proprement dits, fournissant l’image de contradictions continuelles. Il sera question ici d’allumettes plates, dont l’extrémité non souffrée est pourvue d’un trait bien visible dessiné par l’enfant sur l’un des côtés tandis que l’autre demeure sans dessin : par un double retournement des mains et des allumettes exécuté par l’expérimentateur on peut alors donner l’impression de retrouver des traits lors de chaque rotation ou ne plus en retrouver jamais : quelles seront alors les réactions à cette sorte de contradiction installée en apparence dans l’objet lui-même ? En second lieu, lorsque le sujet cherchera à l’expliquer, il invoquera diverses actions possibles de l’expérimentateur et notre deuxième problème sera celui des relations entre ces actions et les transformations effectives (rotations simples ou doubles) ou imaginaires de l’objet.
La technique de l’expérience est fort simple, à condition que l’expérimentateur dispose d’une certaine adresse. On présente à l’enfant deux longues allumettes plates (deux sont utiles en vue de la dernière question) et on le prie de dessiner lui-même au crayon bleu des traits sur l’un des côtés de l’extrémité non souffrée. On lui fait constater qu’il n’y a rien de l’autre côté (côté que nous appellerons blanc), on repose les allumettes sur la table, du côté où les traits sont visibles et on demande ce qu’on verra en les retournant : « pas de traits » est la réponse générale. Après quoi l’expérimentateur prend les deux allumettes dans une main et les montre en l’air avec les traits visibles en demandant à nouveau ce qu’on verra en les retournant. Mais on exécute deux mouvements simultanés (que nous désignerons sous le nom de « renversements ») : 1) on abaisse la main de haut en bas (ou de bas en haut), ce qui produit un premier retournement ; 2) mais en même temps on imprime avec les doigts une rotation aux allumettes demeurant verticales, ce qui constitue un second retournement et ramène les traits du côté visible (inversion de l’inversion), on répète ces gestes plusieurs fois (et bien sûr avec rapidité), d’où l’étonnement du sujet. On pose alors les allumettes sur la table (traits visibles) en demandant à nouveau ce qu’on verra : « encore des traits » ou « cette fois pas de traits », répond l’enfant. Il constate qu’il n’y en a pas, puis on recommence en demandant des explications et reposant les questions sur la table.
Lorsque le sujet comprend qu’il y a eu truquage, on cherche à lui faire obtenir le même résultat ou à l’analyser verbalement. S’il n’y parvient pas, on montre les « renversements » au ralenti, jusqu’à réussite ou échec finals. Les questions doivent porter sur le détail des mouvements (deux retournements, l’un longitudinal par mouvement de la main, l’autre transversal, par rotation des allumettes). Chez les sujets d’un certain niveau on peut alors poser une dernière question : comment faire (eu présentant l’une des allumettes côté traits et l’autre côté blanc) pour que le trait ait l’apparence de passer d’une allumette à l’autre ? En ce cas la rotation des allumettes suffit, sans le mouvement longitudinal (élever ou abaisser) de la main.
§ 1. Le stade I
D’abord quelques exemples :
Pol (4 ; 10) : « Si on retourne les allumettes ? — On verra pas de traits. — Regarde. — Pas de traits. — (Renversements 2.) — Des petits traits ! — C’est normal ? — Oui, parce que vous les avez tournés de l’autre côté, les traits. — (On remet les allumettes sur la table.) — Si je te montre l’autre côté ? — Pas de petits traits (elle le constate). — (Nouveaux renversements.) — Des traits. — C’est drôle ? — Oui. — (On les pose avec les traits visibles sur la table.) — De l’autre côté, qu’est-ce que tu penses ? — Des traits. — Pourquoi ? — Parce qu’il y aura. — Comment tu devines ? — … — (Nouveaux renversements.) — Pourquoi vous ne montrez pas l’autre côté ? » On présente alors dans la main le côté blanc : « Si je tourne ? — Des traits. — (Renversements, deux fois.) Qu’est-ce que tu vois ? — Blanc. — Et de l’autre côté ? — Pas de traits. — Et de l’autre ? — Non. — Ils ont disparu ? — Oui. — On va regarder. Tu penses qu’ils ont disparu ou qu’ils sont là  ? — Ils sont là . — Décide-toi. — Ils sont pas là . — Regarde. — Ils sont pas disparus ! — (On remontre les deux côtés et l’on refait des renversements côté blanc, mais en disant chaque fois que les traits sont de l’autre côté.) — Si je montre l’autre côté ? — Non. — Comment non ? — Non (= on ne les verra pas en l’air). On les met sur la table (et on revoit les traits de l’autre côté). — (Nouveaux renversements sans traits.) — Où ils sont ? — De l’autre côté, ils ont disparu. — C’est possible ? — Oui. — Pourquoi ? — Parce qu’ils ont disparu. — Ça se peut ? — Oui et ils reviennent après. — (Sur la table.) — (Pol les retourne et voit les traits : surprise.) — Pourquoi on ne les voyait pas et maintenant oui ? — Parce que avant (en l’air) ils ont disparu. »
Vin (5 ; 4) : « Si on la retourne ? — Il n’y aura rien, il n’y a pas de traits. — Toutes, toutes les fois que je retournerai les allumettes ? — Rien, parce qu’il n’y a pas de traits. — (Renversements.) — Il y a quelque chose ! — Pourquoi ? — Parce que de l’autre côté il n’y a rien. Regardez derrière ! — Et si je te montre l’autre côté ? — Peut-être qu’on les verra ? — Pourquoi ? — Parce que j’avais dessiné là (côté invisible, ce qui revient à supposer que les traits du côté visible ne sont pas de lui). — Et si je retourne encore ? — Des traits. — Pourquoi ? — Parce que avant on les avait vus. — Et si je te montre l’autre côté ? — Des traits. — Et si je continue ? — Des traits. — Ils vont être de l’autre côté ? — Oui. — Pourquoi ? — Parce que avant on les avait vus. — Et si je te montre l’autre côté ? — Des traits. — Et si je continue ? — Des traits. — Ils vont être de l’autre côté ? — Oui. — Pourquoi ? — Parce que avant on les avait vus. — (Allumettes sur la table.) — (Vin les retourne.) Ah ! non ! — Pourquoi il n’y en a pas ? — Parce qu’on les a mises sur la table. — Et avant (en l’air) ? — C’est comme les flammes des allumettes, on peut les voir de l’autre côté. — Mais comment ça se fait qu’on voit le trait des deux côtés ? — Il y a un peu de trait qui passe de l’autre côté (= qui est visible à travers comme la flamme). — (Sur la table.) — (Vin retourne.) Non il n’y en a pas. — Et avant (en l’air) ? — Il y a un peu qui sort (de l’autre côté). »
Cla (5 ; 1). Renversements : « Pourquoi on les voit ? — Parce que. — Et si je montre encore de l’autre côté ? — Rien, je ne sais pas. — (On reproduit.) Pourquoi ? — Parce que c’est comme ça. — Et l’autre côté ? — On va voir les traits. Non, je ne sais pas. — (Nouveaux renversements.) — Il y en aura parce que vous avez les traits de l’autre côté. — Sûr ? — Oui (il regarde). Non, on ne les voit pas. Tout à l’heure il y en avait, maintenant non. — Pourquoi ? — Vous faites des magiques. — Je fais un petit truc. Essaie. — Je ne sais pas. — (Encore un renversement.) — Pourquoi ils sont de nouveau de ce côté ? — Et de l’autre ? — Les traits étaient de l’autre côté. Ils sont venus ici. — Ils bougent ? — Non ils restent en place. — Alors ? — Je ne sais pas. »
Dal (6 ; 2). Renversements et étonnement. On les pose sur la table du côté des traits : « Si je retourne, on verra quoi ? — Bleue (— couleur des traits), parce que avant elle était bleue (en l’air). — Alors, retourne. — Blanc ! — Comment ça se fait ? — Sais pas. » Nouveau renversement : Dal prévoit cette fois blanc, mais comme les traits continuent d’apparaître, il croit à nouveau que, sur la table, on les reverra de l’autre côté. Il avoue ne pas comprendre, parce qu’« ils ne peuvent pas tourner s’ils sont dessinés ».
Deux choses semblent claires dans les réactions de ce niveau. La première est que les sujets sentent fort bien la contradiction entre la présence des traits après renversements et le fait qu’il n’y a pas de traits à l’envers des allumettes. En effet, il ne s’agit pas là d’un simple démenti opposé par les faits à une anticipation du sujet, car dans le cas particulier la prévision n’est pas due à des observations antérieures plus ou moins bien encodées et laissant donc une certaine marge aux interprétations : la contrainte est bien plus forte puisqu’elle résulte d’une action que le sujet vient d’exécuter et sur la signification de laquelle aucun doute n’est permis. Ayant donc dessiné lui-même des traits sur l’un des côtés d’une allumette plate et rien sur l’autre, le sujet ne peut qu’être perturbé en les revoyant après un retournement apparent (si Pol ne l’est pas d’emblée c’est qu’il n’a d’abord pas compris ce qu’on a fait devant lui).
Mais le second point net est que les sujets, conscients d’une contradiction pour ainsi dire située dans l’objet, ne l’acceptent nullement et ne sont en rien satisfaits de se trouver en présence de l’inintelligible, tandis qu’ils auraient pu être amusés de trouver enfin un corps capricieux déjouant les lois les plus élémentaires. Cela étant, ils cherchent à résoudre ce conflit, mais sauf Vin qui est seul à imaginer une explication causale (par une sorte de transparence ou de perméabilité de l’allumette, l’hypothèse qu’on retrouvera en un ou deux cas du niveau IIA), leurs essais de dépassement se bornent à la recherche de lois qui déplacent simplement le problème en demeurant elles-mêmes en partie contradictoires. L’une de ces lois est que, si l’on voit en l’air des traits du côté où ils n’ont pas été dessinés, on les retrouvera de même en retournant l’allumette sur la table, comme s’ils s’étaient dorénavant installés des deux côtés (Pol par moments, Dal, etc.), mais cela est contradictoire avec l’action initiale de l’enfant. Une autre loi, fréquente, est que les traits apparaissent en l’air du mauvais côté, mais qu’il n’y en aura plus en cas de retournement sur la table (Pol au début, Vin avant son interprétation par la transparence, et Dal), mais la contradiction n’est ainsi que déplacée. Pol, à qui l’on montre des renversements du côté blanc, sans traits, finit par admettre qu’ils peuvent disparaître « et revenir après », ce qui n’est qu’un déplacement tautologique du problème. Au total ces sujets avouent ne pas comprendre.
Mais ce qui est intéressant, en ces réactions du stade I, est que, quoique la présence des traits d’un seul côté des allumettes soit due à l’action de l’enfant lui-même, il ne songe pas le moins du monde à chercher la solution du conflit dans la direction d’autres actions possibles, c’est-à -dire dans les manipulations de l’expérimentateur, et il centre tout son effort sur l’objet lui-même comme si l’analyse de ses propriétés permettra de les libérer de ce qu’elles ont d’abord d’inintelligible.
La raison de cette centration sur l’objet est sans doute que les retournements et surtout les inversions d’inversions font partie de la géométrie du sujet, tandis que les deux côtés d’une allumette plate sont des propriétés spatiales de l’objet : or il est sans doute plus facile de partir de notions tirées de celui-ci par abstraction empirique que d’en construire de nouvelles par abstraction réfléchissante, les premières pouvant ne porter que sur des caractères statiques, tandis que les secondes expriment des transformations.
§ 2. Le niveau IIA
Voici des exemples :
Reg (7 ; 1). Renversements : « Des traits (étonné). — Et encore une fois ? — Des traits. — Pourquoi ? — Parce que si c’est comme la première fois, maintenant aussi. » Etc. On pose les allumettes sur la table, à côté des traits : « Et si on les retourne ? — Il y en aura. Non, je ne sais pas. — Mais il y en aura ou non ? — Non. Avant vous les avez dans la main et il se pourrait que dans la main il y ait des traits, tandis que s’ils sont posés il n’y en ait plus. — Ça se pourrait qu’il y en ait quand même ? — Oui, parce que avant il y en avait et ça se pourrait qu’il y en ait encore. — Ils peuvent se placer seuls de l’autre côté ? — Non. — Regarde. — C’est que j’ai fait seulement d’un côté, les traits ! — Alors c’est de la magie ? — Je ne crois pas. Si c’était de la magie, quand vous les avez posées il y aurait eu aussi des traits, puisque vous ne les avez pas touchées (= pas modifiées avant de les reposer). — Alors les traits ont passé de l’autre côté ? — Non. — Ou c’est moi qui fais quelque chose ? — Ça se pourrait. (Elle reprend les allumettes et les retourne.) Il n’y a rien ! — Alors ? — Vous les avez fait bouger comme ça pour montrer (renversement mais sans rotation). » Reg essaie et échoue.
Jea (7 ; 3) croit d’abord qu’on a changé les allumettes : on refait le renversement debout, donc sans fraude possible, puis on les pose sur la table, côté des traits : « On verra des traits si on les retourne ? — Oui, il y en avait des deux côtés. — Regarde. — Non il n’y en avait pas. — Pourquoi ? — Parce qu’on n’en avait pas fait (= pas dessiné des deux côtés). — Alors ? — Je ne sais pas. » Jea prend les allumettes et leur imprime une rotation simple : « Il n’y en a pas des deux côtés. — (Nouveaux renversements.) — Ce sont les allumettes qui font ça ou moi qui le fais exprès ? — C’est vous qui le faites exprès parce que ça ne peut pas venir tout seul, les traits. — (On fait le renversement au ralenti.) — Vous les avez tournées ! (Il essaie.) J’arrive pas. — Qu’est-ce qui se passe quand je les retourne ? — Il y a des traits des deux côtés. — Et toi ? — Rien. — Alors ? — Sais pas. »
Syl (7 ; 8), après renversements et remise des allumettes sur la table, n’est « pas très sûre » de trouver un côté sans traits en les retournant parce que « avant (= en l’air) il y en avait des deux côtés ». Après qu’on a suggéré l’idée d’un truc, Syl essaie puis suppose qu’« on peut faire semblant qu’on tourne et on ne tourne pas ». Elle arrive ensuite à copier le modèle présenté au ralenti.
Phi (8 ; 0). Mêmes réactions, lorsqu’on remet les allumettes sur la table : « Je ne sais pas. Je ne crois pas qu’il y aura des traits. Oui, il y en a. Je ne sais pas. — Pourquoi ? — Parce que j’en ai tracé d’un côté et pas des deux. — Et pourquoi (en l’air) tu en as vu deux ? — Je ne sais pas. Peut-être que j’ai trop appuyé et ça s’est imprimé de l’autre côté (cf. Vin au § 1 et l’hypothèse de la transparence). — Regarde. — (Il vérifie qu’on ne voit rien.) Je comprends : vous faisez comme si on retourne, mais vous ne retournez pas. » Il arrive enfin avec aide et nouvelles démonstrations.
Cia (8 ; 1) fait les deux mêmes hypothèses. « J’ai dessiné appuyé et c’est ressorti de l’autre côté », puis renversement apparent. Arrive également avec aides.
Pau (8 ; 1) ne comprend pas « qu’on puisse les enlever et puis les remettre. — Tu peux regarder (on remet les allumettes sur la table). — Il n’y a rien ! J’y comprends rien… Parce qu’elles sont sur la table et il y a seulement d’un côté et pas sur l’autre ; et pourquoi, quand c’est dans la main, il y en avait des deux côtés ? — Mais le plus normal, c’est d’un côté ou des deux ? — Peut-être sur la table il y a d’un côté et dans la main des deux côtés. — Essaie. — (Il n’arrive qu’à une rotation.) On tourne la main comme ça. Quand ça va vite on ne voit pas ». Il arrive enfin à deux rotations après nouvelles démonstrations.
Il est à noter qu’au début de chacune de ces interrogations, on a posé la question : « Toutes les fois (ou chaque fois) qu’on tourne les allumettes, qu’est-ce qu’on verra ? » On a pu ainsi s’assurer du fait que tous ces sujets étaient en possession d’une intuition immédiate de la loi de double inversion : « Une fois on verra les traits et une fois il n’y aura pas de traits », dit ainsi Jea, etc. Par contre, la même question posée au stade I ne donne pas, ou pas d’emblée, cette alternance (voir le début de Vin au § 1). Il n’en est que plus curieux que sur une douzaine de sujets de 7 et 8 ans il n’y en ait que trois (cités au paragraphe suivant) qui attribuent d’emblée la réapparition des traits aux manipulations de l’expérimentateur, ce qui est le propre du niveau IIB. À ce niveau IIA, par contre, les sujets (sauf à invoquer d’abord une fraude, comme Jea) raisonnent d’abord sur l’objet comme au stade I, soit pour imaginer qu’en appuyant trop lors du dessin des traits on les a rendus visibles de l’autre côté (Phi et Cia), soit pour admettre, sans la comprendre, la formation de deux nouveaux traits, que l’on verra, à l’envers, sur la table aussi bien qu’en l’air. Une fois contrôlé que sur la table il n’y a de traits que d’un côté, ils reviennent à l’hypothèse du stade I : « il se pourrait que dans la main il y ait des traits (des deux côtés) tandis que s’ils sont posés (si les allumettes sont sur la table) il n’y en ait plus » (Reg, etc.). C’est alors, mais alors seulement, que pour lever cette contradiction simplement déplacée, l’idée vient au sujet (et il faut même parfois encore une question suggestive) que, si les traits à l’envers n’apparaissent que « dans la main », celle-ci pourrait y être pour quelque chose : on a tourné les allumettes « très vite » (Pau) ou on a fait semblant de tourner (Syl) ou enfin on les a tournées deux fois. Mais si le principe de la solution est ainsi trouvé il reste à préciser les mouvements nécessaires et à ce niveau il y a encore échec ou s’il y a réussite c’est avec aides.
§ 3. Le niveau IIB, le stade III et conclusions
Le niveau IIB est atteint par presque tous les sujets de 9-10 ans et par trois cas avancés de 7 ½ et 8 ans : il est caractérisé par une compréhension rapide de la double rotation dans les renversements présentés :
Max (7 ; 5) arrive précocement à la solution du fait, sans doute, que dès les premiers renversements il s’efforce avec succès de regarder l’autre côté au cours même des mouvements : si l’on aboutit alors toujours au retour des traits, « c’est parce que vous tournez vite ». Il essaie d’emblée d’imiter : « (Une rotation.) Non. (Deux tours.) Oui, c’est tout : on les tourne vite… Vous avez tourné deux fois. » Mais s’il comprend ainsi bien le principe il n’arrive pas, par contre, à reproduire les renversements de l’expérimentateur (renversement des mains et rotation de l’allumette) : il fait une rotation de trop et retombe sur la partie blanche.
Mar (8 ; 2) : « Vous les avez tournées. Peut-être on ne voit pas parce que vous tournez très vite. — Combien de fois ? — Deux fois. » Il arrive par contre à copier après tâtonnements.
Mic (8 ; 10). Mêmes réactions mais il a peine à combiner les deux mouvements de rotation longitudinale (renversement de la main) et transversale (rotation des allumettes).
Ifu (9 ; 5) croit d’abord qu’on fait semblant de retourner sans le faire, puis il admet que cela a lieu et il s’y essaie : « Si on pouvait faire avec la main un tour complet (donc deux rotations) », puis il fait un renversement sans rotation, puis les deux mais avec la main seule. « Et si on fait aussi tourner les allumettes ? — Il faudrait un double tour… le tour complet. » Il réussit enfin : « Si la main change de position (renversement), les allumettes changeront de position, alors on a besoin de faire (seulement) un demi-tour. »
Cib (9 ; 2) parle d’emblée de double rotation, mais pour combiner les deux mouvements vus sur l’expérimentateur, elle commence par retourner les allumettes, abaisser la main et la tourner également, d’où trois rotations.
Ter (10 ; 7) : « Si on a une rapidité, on peut vite les retourner. — Comment ça ? — (Elle montre une double rotation.) Il n’y a pas d’autre solution. — On peut faire la même chose pour ne pas voir les traits ? — Le même système que pour les traits et on tourne. — Et pour faire comme si un trait passait d’une allumette à l’autre ? — On montre simplement une allumette qui a un trait et l’autre qui n’en a pas (l’une à côté de l’autre) et puis on retourne et de l’autre côté on voit celle de gauche qui a le trait si avant c’était celle de droite. » Elle essaie mais les permute et les retourne, ce qui annule l’effet, puis renverse la main, etc., et finit par une rotation des allumettes sans renversement de la main, mais ne peut dire comment elle a fait.
Rho (10 ; 7) : « Il y a un truc, les traits ne peuvent pas bouger (essais : il renverse simplement la main). Je n’arrive pas, avec les doigts vous faites quelque chose. » Il tourne alors tantôt la main, tantôt les allumettes. « Alors ? — Tourner la main et les allumettes, sans ça on voit une fois les traits et une fois le blanc. » Pour faire passer le trait d’une allumette à l’autre, il ne tourne d’abord qu’une allumette, puis : « Ah ! oui, comme ça, on tourne les deux. — Et avant ? — On tournait la main et les allumettes. — Et maintenant ? — Seulement les allumettes. Avant les traits étaient du même côté, maintenant l’une d’un côté, l’autre de l’autre. »
Le progrès accompli au stade III consiste en ceci que le sujet ne comprend pas seulement la nécessité d’une double inversion, ce qui est déjà acquis au niveau IIB, mais saisit en outre d’emblée que ces deux inversions sont réalisées par l’expérimentateur de façons différentes : l’une selon l’axe longitudinal par renversement de la main (de haut en bas ou de bas en haut) et l’autre selon l’axe transversal par rotation des allumettes :
Joh (12 ; 11) : « Les traits ! En montant (la main) vous avez bougé les doigts. — Tu l’as vu ? — Non, mais j’ai deviné : vous avez tourné les allumettes en même temps que vous montrez (= que vous levez la main). — Tu peux essayer ? — (Il cherche d’emblée à tourner les allumettes en même temps qu’il monte et descend la main.) — Tu fais combien de mouvements ? — Deux : tourner le poignet et rouler les doigts. — Pourquoi ces deux ? — Si on ne tourne pas le poignet on voit l’autre côté. Alors il faut tourner le poignet pour qu’on puisse voir chaque fois la même place. » Pour la permutation des traits : « On ne peut pas parce que si on tourne les allumettes (en même temps qu’on renverse la main), on voit toujours pareil. Ah ! oui on peut (rotation des allumettes à elle seule). »
Tof (12 ; 3) commence par le renversement de la main : « Ah ! Tourner ! Il faut lever et en même temps tourner. — Pourquoi ? — Sinon on ne voit pas le trait. C’est nécessaire qu’on le fasse vite et les deux en même temps, sinon on verrait (le truc). — C’est un seul mouvement ? — Monter et tourner la main, ça fait deux mouvements. — Pourquoi pas trois ? — Je monte, je tourne et je retourne de nouveau, et c’est le mauvais côté. » Permutation des deux allumettes : « On va les tourner une fois… on ne fait qu’un mouvement. » Il réussit également par simple renversement de la main.
Au niveau IIB la contradiction apparente entre la réapparition constante des traits et leur dessin sur un seul côté de l’allumette est d’emblée levée par l’hypothèse d’une double rotation. Autrement dit le sujet ne cherche plus à tirer de l’objet, par abstraction empirique, des propriétés qui expliqueraient son comportement mystérieux, mais il raisonne dès l’abord en termes de transformations tirées des coordinations d’actions par abstraction réfléchissante, d’où la compréhension d’une double inversion. L’intérêt de ces réactions est alors que cette compréhension se situe d’abord dans l’abstrait, c’est-à -dire que le sujet déduit correctement qu’il faut deux rotations pour ramener les traits du côté visible de l’allumette, avant de pouvoir préciser en quoi consistent ces rotations, qu’il discerne mal dans les renversements de l’expérimentateur. En effet, ceux-ci comportent deux mouvements bien distincts, l’un longitudinal (rabattement de la main), l’autre transversal (rotation des allumettes), donc chacun change le côté visible de l’allumette, et équivalent ainsi à deux rotations mais obtenues de façon différente. La tendance des sujets est alors de tourner deux fois la main ou deux fois les allumettes, d’où des échecs (trois rotations, etc.) mais qui sont peu à peu compris, d’où une réussite finale et bien analysée. Le propre du stade III est alors d’y parvenir dès le début.
Quant à ce que nous apprennent ces faits, du stade I au stade III, nous sommes d’abord en présence d’une sous-classe particulière des contradictions entre un fait et une anticipation, puisque ici la prévision est fondée non pas sur des observations quelconques mais sur les résultats d’une ou de deux actions d’un sujet. Or, cette sous-classe est d’un certain intérêt puisqu’elle nous présente sous sa forme la plus simple l’une des situations décrites dans l’introduction de cet ouvrage où la contradiction naît de ce qu’une même action peut sembler ne pas donner les mêmes résultats : après avoir tracé des traits sur un seul côté de l’allumette l’action de la retourner paraît, en effet, aboutir tantôt à n’en pas constater du côté blanc et tantôt à les retrouver. D’où le conflit pour les sujets, qui ne savent plus que prévoir et en viennent souvent à cette seconde contradiction que la même action donne des résultats différents sur la table ou en l’air (contradiction moins forte d’ailleurs, le progrès consistant à différencier la même action en deux formes quelque peu distinctes). D’autre part, le fait contredisant l’action antérieure n’est contradictoire que s’il est interprété comme émanant de l’objet, tandis qu’il cesse de l’être sitôt compris comme relevant d’une coordination entre schèmes d’actions. Ici encore nous retrouvons donc un caractère habituel de la contradiction, qui est de résulter d’une compensation incomplète (dans la mesure où la permanence des traits paraît au sujet être assurée par un seul retournement), tandis qu’elle est levée par la compensation complète qu’est la loi de double inversion.
Mais, pour en arriver à cette solution si simple, une évolution complexe s’est montrée nécessaire dont l’intérêt tient aux relations entre les actions exercées sur l’objet et les propriétés supposées ou réelles de celui-ci : les réactions initiales partent, en effet, de l’idée prégnante que l’objet lui-même a été modifié et il faut toute une inversion de sens des attitudes du sujet pour qu’il en arrive à comprendre que les actions de l’expérimentateur se bornent à permuter les positions doubles et à retrouver les mêmes côtés de l’allumette, par une double rotation.
À cet égard cette évolution n’est pas sans présenter, malgré des différences évidentes, quelque analogie avec ce que l’on observe dans le domaine des conservations. Sur ce terrain, en effet, l’action du sujet commence par être conçue comme modifiant matériellement l’objet lui-même : en l’allongeant on augmente sa quantité, etc., et cela sans considération des effets soustractifs de cette action (diminuer la largeur, etc.). Après quoi seulement l’action est comprise comme un simple déplacement, qui, en ajoutant une partie de l’objet dans une direction, l’enlève par le fait même ailleurs, d’où la conservation de la somme (voir le chap. X). De même, dans la présente expérience, les sujets du niveau préopératoire s’imaginent que les actions exercées sur l’objet en le retournant le transforment matériellement (en l’air, sinon sur la table, etc.), d’où une suppression du côté blanc sans traits, et ce n’est qu’au stade opératoire que l’action commence à être réduite à un simple déplacement qui, en l’espèce, modifie seulement les positions, d’où la solution immédiate du niveau IIB, c’est-à -dire la double rotation : en ce cas, l’aspect soustractif ou négatif des transformations (côté sans traits) est respecté comme leur aspect positif (côté avec traits).
Certes, la grande différence entre les deux situations est que sur le terrain des épreuves habituelles de conservation, l’aspect soustractif de l’action est d’abord négligé, tandis que, dans le cas des allumettes, les sujets cherchent précisément à le maintenir, puisque l’existence d’un côté sans trait résulte de leurs actions intentionnelles antérieures : il y a donc simplement incoordination initiale entre les caractères positifs et négatifs des actions. Mais il est d’autant plus instructif de constater alors que, dans les deux cas, leur coordination est empêchée tant que l’action est conçue comme modifiant matériellement l’objet, tandis que, dans les deux situations également, l’action réduite à des déplacements assure cette composition des deux aspects inséparables de tout changement de position.