Chapitre VII.
La cohérence progressive dans l’interprétation des inversions en miroir et de la réfraction ^{1 a} 🔗

À part deux sujets de 5 ans qui n’ont pas appris la loi mais faute de toute réaction active et d’intérêt, l’acquisition de cette régularité est rapide même chez ceux qui ne savent pas lire :

Ala (5 ; 1) reconnaît en K « une lettre ! » et la copie correctement. Lorsqu’il la voit en miroir il refait K puis l’inverse : « Elle est comment ? — Elle part à gauche… à l’envers. » Pour B il anticipe d’emblée « à gauche » et répète « à l’envers ». Même prévision pour E, la seule lettre qu’il connaissait. [p. 127] Pour M il prévoit sans hésiter ꟽ : « Elle est comment ? — À l’envers. — Et celle-ci (B retourné) ? — Aussi à l’envers. » Pour le T prévision de rabattement. « Regarde (dans le miroir). Elle est comment ? — … — Tu peux la dessiner comme on la voit dans le miroir ? — (T juste). — Et ∃ et ⊥ c’est à l’envers ? — Oui, à l’envers tous les deux. — C’est le même envers ? — Non, parce que ⊥ n’est pas juste. » Même réaction pour M : « Mais elle a changé la lettre ? — Oui. — Quoi ? — Les barres ne sont pas tout à fait les mêmes. — Et T et T ne sont pas les mêmes lettres ? — Non (il montre des détails de la barre horizontale puis il se rallie). — Alors on peut dire qu’il y a des lettres qui changent et des lettres qui ne changent pas ? — Oui. — Fais deux petits paquets (on donne toutes les lettres de l’alphabet) : celles qui changent, etc. — (Erreurs pour A, X, U, Q et K.) — Si tu devais expliquer ? — Toutes celles-là (celles qui ne changent pas) ne vont pas : elles ne sont pas dans l’alphabet. » Mais après une autre partie de l’interrogation, on redemande la prévision de A dans le miroir : il le dessine rabattu, et prévoit ensuite correctement l’inversion pour a minuscule.

Mur (5 ; 5) dessine E comme tel puis en miroir et prévoit ensuite d’emblée les inversions pour B et R. Avec A elle prévoit le rabattement puis constate : « Ah ! Elle est comme ça (A). Je ne savais pas, je croyais qu’elle serait comme ça (∀) dans le miroir. » H : « Elles ne sont pas tout à fait la même chose, on ne peut pas la faire tourner. » Elle répartit l’alphabet selon ces deux catégories mais se trompe pour I, Y, T, P, J, R, C, N, Q. « Comment tu expliquerais ? — Celles-là ne roulent pas et celles-là roulent. — K et X, si tu les vois dans le miroir, elles ne font pas pareil (dans sa classification). Pourquoi ? — Parce que (K) peut être autrement et pas celle-là. — Pourquoi ? — Parce que les deux barres de (K), elles peuvent aller de l’autre côté et pas là (X). — On peut dire qu’il y a deux groupes de lettres ? — Oui, celles qui changent et celles qui ne changent pas. »

Cat (5 ; 10), après présentation du B au miroir, généralise : « Quand une lettre est au miroir, elle est à l’envers (prévisions justes pour L, E et R). » Pour A, elle prévoit d’abord « à l’endroit » puis hésite, mais pour T et M : rabattements. Après vérification, Cat conclut qu’« elles sont toutes (A, ⊤ et M) à l’endroit » parce que « pour (⊥) il y a la barre des deux côtés, pas pour (⅃). — Explique la différence que ça fait ? — Je ne sais pas ». Dans le classement des lettres elle se trompe pour G, S, Q, Z, J et N donc toutes à l’inversion.

Pat (5 ; 10) inverse A en ∀ pour pouvoir faire changer « les petits bâtons ».

Rit (6 ; 0). Bonnes anticipations pour E, L, R après avoir vu B, mais prévoit ⊥ pour T puis laisse à l’endroit pour M « parce que les bâtons ne peuvent pas tourner ». K : « Il s’est tourné (après bonne prévision). »

Mar (6 ; 6). A : « On ne peut pas la dessiner parce qu’on ne peut pas la tourner (elle a néanmoins dessiné ∀). — Alors dans le miroir ? — Il sera toujours à l’endroit. »

[p. 128] Le caractère remarquable de ces réactions initiales est que la loi découverte par le sujet (puisque, dès la première constatation, il la généralise activement en ses anticipations ultérieures) est d’emblée conçue comme se référant, non pas à des relations de position par rapport au miroir ou à la présentation des lettres face à lui, mais aux propriétés de ces lettres en tant qu’objets, comme si elles étaient modifiées matériellement par le miroir. Ala dit ainsi que le K « part à gauche, à l’envers » et quand il s’aperçoit de fait que toutes les lettres n’obéissent pas à sa loi il considère les lettres faisant exception comme n’appartenant à l’alphabet, donc comme n’étant pas de vraies lettres. Mur dit des lettres qu’« elles roulent » ou « ne roulent pas » et que le A « on ne peut pas la faire tourner », comme s’il s’agissait d’un mobile mal construit ; de même il pense que « les deux barres » obliques du K « peuvent aller de l’autre côté, mais pas là (le X) », tandis qu’au stade II ces segments du X changeront bien de côté mais sans qu’on puisse le percevoir puisqu’ils sont tous semblables. Cat semble mieux comprendre, mais en fait raisonne de même, les deux barres du ⊤ empêchant sa rotation. Pat rabat le A en ∀ pour changer « les petits bâtons », dont Rit et Mar disent qu’« on ne peut pas les tourner ».

En un mot, faute de distinguer un objet et son image, celle-ci étant considérée comme une sorte d’émanation ou de reflet matériel de celui-là, l’inversion de la lettre dans le miroir apparaît au sujet comme due à des mouvements réels qui modifient matériellement le doublet de l’objet. Ainsi conçue la loi ne devrait pas comporter d’exceptions, d’où le rabattement de ⊤ en ⊥, etc., sans distinction entre l’« envers » selon les deux dimensions possibles (lorsque Ala reconnaît que ce n’est pas « le même envers » il veut simplement dire que ⊥ « n’est pas juste », en ce sens qu’il n’est pas confirmé par les constatations). Quand, au vu des faits, le sujet est contraint d’admettre ces contradictions, il n’y voit pas l’indice d’une mauvaise interprétation ou d’un énoncé incomplet et incorrect comme tel, mais il fait appel à des résistances de l’objet, dont les éléments ou parties refusent de « rouler » ou de se « faire tourner ». En fait, la contradiction subsiste donc dans l’esprit du sujet, et non pas seulement de notre point de vue, mais dans ses inférences elles-mêmes comme en témoigne son absence de toute cohérence dans le classement des lettres [p. 129] en deux catégories selon qu’elles sont modifiées ou non dans le miroir : par exemple Cat, qui a pourtant constaté que A, ⊤ et M sont « toutes à l’endroit », pense ensuite dans sa classification qu’il en sera de même pour G, S, W, Z, J et N.

Ce niveau intermédiaire entre les réactions initiales (niveau IA) et la compréhension du rôle des symétries ou asymétries (stade II) est caractérisé par deux nouveautés : une hésitation entre les deux manières de traiter les lettres qui paraissent vues « à l’endroit » et un essai d’interprétation centré non plus sur les propriétés de l’objet mais sur les actions d’un sujet, qu’il s’agisse de l’expérimentateur qui tourne les cartes d’une certaine manière ou de l’enfant lui-même qui dessine la lettre en sens inverse de celui de l’écriture. Voici des exemples :

Iré (5 ; 10) anticipe correctement l’inversion de K, E et L. D’où la loi : « Les lettres sont à l’envers quand elles sont au miroir. » Pour ⊤ : hésitations continuelles entre L et ⊤ : « La barre ne change pas. — ⊤ est à l’envers ? — Non à l’endroit. — Laquelle tu choisis ? — Ça (L). » Pour A : « Si on tourne la carte il sera à l’envers. — Comment ? — Comme ça (∀). — Comment tu sais que dans le miroir A reste A ? — On ne peut pas le changer. — Et ⊤ ? — Non. — Et comme ça (un petit rond attaché sur la gauche de la barre horizontale) ? — Le rond change de côté. — Et le ⊤ ? — Le (⊤) ne tourne pas… Le (⊤) ne change pas parce qu’il n’y a pas de petit rond. »

Luc (5 ; 4). Après anticipations : « Tu crois qu’elles sont toutes à l’envers, les lettres dans le miroir ? — Oui. — Toujours ? — Non, parce que si on la met là (côté gauche du miroir) elle est à l’endroit et là (côté droit) elles sont à l’envers (donc orientées vers la gauche comme le E, le K, le L ou le R anticipés correctement en miroir). » Pour le ⊤, il ne dessine rien, puis prévoit la position ⊤ dans le miroir. « C’est juste (essai) ? — Oui. — Il est à l’envers ou à l’endroit ? — À l’endroit. — Et M ? — (Il le dessine de droite à gauche, en conformité avec ce qu’il a dit de la position des cartes.) — Les deux M (copié, puis anticipé) sont les mêmes ? — Oui. — Comment ? — Un est à l’endroit, le deuxième à… l’endroit. » Même réaction pour A qu’il dessine de droite à gauche en anticipation de l’image en miroir.

Fra (5 ; 7). Même réaction, mais il dit du A dessiné de droite à gauche : « Il est à l’envers », puis : « Non, il est toujours à l’endroit, parce qu’il doit être toujours à l’endroit. » Deux catégories de lettres : multiples erreurs et pas d’explications.

Tié (5 ; 6), après une série d’anticipations correctes sur les lettres asymétriques, est mis en présence d’un H qu’il essaie de retourner : « Elle sera la même chose parce qu’il y a les deux barres là et ça fait la même chose. » [p. 130] Mais il n’y a là que la lecture d’un résultat local, et non pas encore une intuition générale annonçant le stade II, car pour M il le dessine de droite à gauche, « c’est la même chose aussi » et pour A il fait de même et admet ∀ « si on le montre dans le miroir, si on le montre à l’envers (donc de haut en bas). — Il n’y a que comme ça qu’elle peut être à l’envers ? — Non, comme ça ∀, ∀ (= une barre verticale et l’autre oblique), ∀). — Tu sais pourquoi il ne change pas le A ? — Non ». Catégories : il fait des séries d’essais de retournements et ne retient pour les lettres sans inversion apparente que N (donc faux), I, H, O et X. « Comment tu pourrais expliquer qu’il y a des lettres qui changent et d’autres qui ne changent pas ? — Ceux qui changent pas, on les met comme ça et puis ça ne change pas ! — Mais comment tu peux savoir avant de les montrer au miroir ? — Le (R) on le met comme ça (il tourne la carte de haut en bas). »

Val (6 ; 0) donne encore un rabattement pour A parce qu’« on ne peut le mettre qu’à l’envers comme ça. Le petit (a, qu’on ne lui a pas montré) on peut le mettre à l’envers comme les autres. — Mais tu crois que c’est bien V qu’on va voir dans le miroir ? — Oui. — Regarde. — Non, il est à l’endroit ! C’est une attrape : vous le mettez à l’endroit et les autres étaient à l’envers ! … Toutes ces lettres (L, K, B) étaient à l’envers et le (A) on le met à l’endroit. — Explique. — Parce que le (L) on peut le mettre à l’envers, le (K) aussi, le (B) aussi mais pas le (A), alors ça (∀) c’est à l’envers et je ne vois pas pourquoi on ne l’a pas mis comme ça dans le miroir (elle tourne la carte pour la montrer). — Mais c’est comme le B, le K, le L ? — Non, on peut aussi le mettre d’une autre façon, le (L) à l’envers (dessine ꓶ) ». On passe à T : Val prévoit ⊥. « Tu penses vraiment qu’il sera ainsi ? — Je ne sais pas, mais je pense qu’elle sera comme ça : on peut aussi faire ça (⊥) ou ça (⊥). — Mais tu penses vraiment qu’elle sera comme ça ? — Non comme ça (obliquement à gauche et à droite). Aussi ça se peut que comme ça (à l’endroit). — Et H ? — Moi je dis qu’il sera à l’endroit, parce que le (⊤) et le (A) on pouvait les mettre à l’envers, mais ils n’ont pas été à l’envers. » Deux catégories : se trompe pour W, N et V et ne trouve aucune explication.

Car (7 ; 2) anticipe que le K changera en se tournant « à droite » « parce que vous l’avez pliée ». La loi générale du début devient « une partie des lettres devient à l’envers, et l’autre partie reste droite », mais elle n’arrive pas à décider si ⊤ change, « parce que la barre (horizontale) sera de l’autre côté », ou s’il ne change pas « parce qu’il doit aller à l’endroit ».

Ber (7 ; 2) pense encore comme Luc que le fait de changer ou non d’orientation dépend de la place occupée sur le miroir : « Si on met le (E) de l’autre côté du miroir (à l’autre bout), il viendra le même dans le miroir. »

L’interprétation générale de ces enfants est donc dorénavant centrée sur des facteurs d’actions (déplacements dépendant d’un sujet) ou de positions, et non plus sur les propriétés de l’objet. L’idée générale commune à toutes ces réponses, même si elle n’est pas formulée explicitement (mais elle l’est [p. 131] parfois), est qu’« à l’envers » signifie orienté vers la gauche (tandis qu’on écrit de gauche à droite) et « à l’endroit » vers la droite. D’où d’abord, l’idée curieuse qui vient à l’esprit de Luc et encore de Ber, que d’un côté (droite ou gauche) du miroir l’image sera à l’endroit et de l’autre à l’envers. D’où ensuite la croyance tenace de Val que l’expérimentateur oriente à volonté les cartes à l’endroit ou à l’envers, hypothèse qu’on retrouve chez Tié (« ceux qui ne changent pas, on les met comme ça et puis ils ne changent pas »), chez Car (« vous l’avez pliée ») et implicitement chez bien d’autres (par exemple quand Fra dit du A qu’« il doit être toujours à l’endroit »). C’est alors cette explication par l’orientation qu’on impose à la lettre qui rend compte de cette conduite intéressante rencontrée chez six sujets de dessiner des A ou M, etc., de droite à gauche de manière à les inverser malgré tout, tandis que Iré, Tié et Val déclarent qu’on aurait pu aussi bien inverser A en ∀ « si on tourne la carte il sera à l’envers » (Iré), cf. « si on le montre à l’envers » (Tié) et « on pouvait les mettre à l’envers mais ils n’ont pas été à l’envers » (Val, qui ajoute « je ne vois pas pourquoi on ne l’a pas mis comme ça dans le miroir »). Il est à noter que ces sujets ont en partie raison, puisqu’il faut retourner le carton pour le présenter face au miroir. Mais ils s’imaginent alors sans doute qu’en retournant le carton on renverse la lettre elle-même (par exemple L en ⅃) et croient donc, du moins par instants, qu’on peut à volonté régler l’envers et l’endroit de l’image des lettres sur le miroir indépendamment des actions de ce dernier.

En ces conditions, il va de soi que la loi de l’inversion en miroir prend une tout autre signification qu’à titre d’expression des processus matériels inhérents à l’objet : elle exprime simplement ce que renvoie le miroir selon qu’on lui présente les lettres d’une manière ou d’une autre. Il en résulte que les exceptions à cette inversion ne sont plus des contradictions, puisqu’elles proviennent d’actions différentes. Au niveau IA il s’agissait d’une seule et même action, d’envoyer l’objet dans le miroir et les non-inversions étaient alors attribuées aux résistances de l’objet, qui « tourne » mal. À ce niveau IB, au contraire, l’envers ou l’endroit que présentent les lettres sont dus à des actions distinctes selon le but poursuivi, mais cela compromet alors aussi la généralité de la loi (voir l’énoncé de Car).

[p. 132] Or, ce que pressent le sujet sans encore le comprendre, c’est que ces relations de position invoquées par lui ne concernent pas seulement le rapport entre la lettre présentée et le miroir, mais aussi les connexions entre les différentes parties de la lettre, selon qu’elles sont semblables ou différentes. La seule manière de généraliser la loi sans contradiction consiste, en effet, à reconnaître, comme le feront les sujets du stade II, qu’il y a toujours inversion mais que, si celle-ci aboutit à la permutation de deux éléments semblables (parties horizontales du T, traits convergents du A, etc.), alors ils sont indiscernables et la lettre paraît inchangée. Nous constatons, en fait, qu’à certains moments certains des sujets de ce niveau IB ne sont pas loin d’une telle intuition : Tié le pressent pour le T, Car se pose la question de savoir si la barre du T « sera de l’autre côté » ou ne change pas, etc. Autrement dit ces sujets accomplissent un grand progrès par rapport au niveau IA, en découvrant le rôle des relations de positions, mais faute de découvrir le rôle des symétries et des asymétries, donc de généraliser les considérations spatiales à l’intérieur des figures, ils ne parviennent pas à concilier la loi avec ses exceptions apparentes, donc à lever logiquement les contradictions.

Un groupe de six sujets mérite un examen spécial car ils font la transition entre les précédents et ceux du stade II, en prévoyant sans erreurs les inversions visibles et les non-inversions, en entrevoyant même parfois le caractère seulement apparent de celles-ci, mais sans encore comprendre le rôle de la symétrie :

Tha (6 ; 2) prévoit l’inversion de E, L, K, etc., en disant chaque fois, selon l’opinion courante du niveau IB : « Elle sera à gauche. » Pour le ⊤ elle anticipe « de nouveau à gauche », mais en dessinant après hésitation un ⊤ normal identique à sa copie du ⊤ : « Comment est celle-là (dessin de prévision) ? — Elle est à gauche. — Et celle-là (copie) ? — Elle va à droite et celle-là (l’autre) elle va à gauche ! » De même pour A : « Elle est à l’envers. — La même que celle-là (A copie) ? — Oui. »

And (6 ; 6) : toutes les lettres seront « à l’envers », mais il prévoit d’emblée que A « sera à l’endroit parce qu’elle a deux barres qui montent, deux barres penchées » (mais sans caractériser encore la symétrie). Quant au ⊤ : « On peut seulement le changer de bas en haut et les autres on peut les mettre à l’envers (latéralement). »

Eri (6 ; 11). Anticipations également toutes justes. « Comment sais-tu si les lettres changent ou non ? — Je regarde les barres. — Et pourquoi [p. 133] celles-ci changent (l’autre tas du classement) ? — Parce qu’elles n’ont pas de barres comme ça (horizontales). »

Lie (6 ; 11) : même argument que And pour le A. Classement sans erreur sauf pour Q, mais pas d’autre explication que Eri : on regarde « les barres ».

On voit ainsi que ces sujets, tous de l’âge typique du niveau IB (sauf un cas de 7 ans), parviennent au seuil de la symétrie, mais sans la dégager. En outre le plus jeune de ces enfants arrive même à cette idée (second caractère du stade II) que le A et le ⊤ ont fait une inversion tout en restant semblable à leur état initial.

Les deux caractères conjoints du stade II sont donc la découverte de la symétrie et la généralisation des inversions même sans changement apparent :

Yve (6 ; 11) : « Quand on met la lettre à l’endroit au (devant le) miroir, on la voit à l’envers dans le miroir. — Toutes ? — Oui, toutes. — Et le ⊤ ? — Elle est comme à l’endroit. Elle n’est pas vraiment à l’endroit. On la voit à l’endroit, mais… » Pour le A également « il est comme à l’endroit ». Classement par catégories : aucune erreur. « Je faisais la lettre à l’envers dans ma tête », et, pour obtenir sur le miroir une lettre asymétrique redressée, « on la met à l’envers sur le papier et au miroir c’est à l’endroit » (double inversion).

Lau (6 ; 10). Aucune hésitation dans les prévisions : « Il y a des lettres à l’endroit et des lettres à l’envers. — Comment les reconnais-tu ? — Celles qui changent ne sont pas les deux côtés la même chose (symétrie). »

Asc (7 ; 0). Pour le A : « Parce que si on le tourne comme ça il reste pareil. — Mais il est quand même à l’envers ? — Oui. — Et il a changé dans le miroir ? — Pas du tout. »

Joe (7 ; 5) : « Avec le (A) c’est toujours la même chose parce que les deux côtés sont la même chose. »

Nat (7 ; 5) : « Parce que si on tourne comme ça (le ⊤ sur lui-même) ça reste toujours la même chose. Le (I) c’est pareil. » Classement réussi.

Dom (7 ; 6) : « Celles qui changent ne sont pas la même chose des deux côtés. — Et celles qui ne changent pas, elles tournent ou pas ? — Elles se tournent, mais on voit la même chose. » Pour obtenir un L non inversé Dom le dessine à l’envers : « Si on les dessine à l’envers sur le papier, elles sont à l’endroit sur le miroir. »

[p. 134]Ver (7 ; 6) : M ne s’inverse pas « parce que quand on tourne de tous les côtés, ça fait la même chose », comme A et ⊤, puis il corrige : « Si on fait comme ça (rotation latérale), il sera la même chose, comme ça (de haut en bas) il ne sera pas pareil. »

Pha (8 ; 2) : « Le miroir les met dans l’autre sens », mais le A, « on le voit quand même dans le bon sens », « parce que cette lettre a la même forme de chaque côté ».

On voit ainsi qu’après avoir attribué les inversions à des mouvements réels au sein de l’objet-reflet par rapport à celui dont il est l’émanation (niveau IA), puis à des relations de position ou à des déplacements en tant que changements de position (niveau IB), le sujet en vient à généraliser la notion de l’inversion en tant que résultant de tels changements mais à l’intérieur même de la figure et à titre de permutations entre ses parties : ainsi la loi de l’inversion devient générale, même en cas de non-changements apparents, et la contradiction est levée, puisque le rapport entre les cas normaux et ceux qui paraissent constituer des exceptions n’est plus relatif qu’à la subdivision des figures en asymétriques et en symétriques, ces deux sous-classes rentrant l’une et l’autre dans la règle.

Avant de chercher ce que ces faits nous apprennent quant à la théorie de la contradiction, signalons encore deux recherches complémentaires dont il serait fastidieux de donner le détail et dont nous résumerons simplement les résultats.

L’une concerne l’inversion de l’inversion : on présente au sujet une lettre du type L dessinée sur un petit carton et on demande de faire n’importe quoi pour qu’on puisse voir cette lettre « à l’endroit » dans le miroir. Sur une vingtaine de sujets, sept (tous de 7 à 8 ans) ont spontanément dessiné un renversé, comme nous l’avons indiqué à l’instant en citant les cas de Yve (6 ; 11) et de Dom (7 ; 6), qui formulent la loi. Quatre sujets de 6 ; 8 à 8 ans commencent par un L à l’endroit puis le retournent puisque, comme le rappelle l’un d’eux, « le miroir fait changer les lettres de côté ». Quant aux autres, ils ne font rien ou tâtonnent plus ou moins longuement avant d’arriver, notamment en essayant d’abord ꓶ.

Ce synchronisme entre le recours spontané à la double inversion et la compréhension des effets apparemment nuls [p. 135] de la rotation des lettres symétriques n’est sans doute pas fortuit puisqu’il s’agit dans les deux cas d’une composition des inversions et non pas d’une généralisation de lectures préalables. Ceci se vérifie encore dans une seconde recherche portant sur un L dessiné sur un morceau de plastic transparent, dont la plupart des sujets du stade II prévoient qu’il restera inchangé sur le miroir parce que, dit l’un d’eux, le plastic « est déjà comme le miroir » ; le L est inversé du côté présenté au miroir qui le redresse alors par une nouvelle inversion. « Si vous le tournez, dit un autre sujet (7 ; 9), alors L sera à l’envers. Sinon, il sera à l’endroit « parce que » vous l’avez mis de ce côté et le papier est transparent. »

Une contradiction bien plus forte que celle des lettres symétriques qui semblent ne pas s’inverser en miroir peut résulter, aux yeux du sujet, de ce que, montrant sa main gauche dans le miroir, il paraît montrer sa droite, puisque, voyant son image renversée comme s’il s’agissait d’un autre personnage assis en face de lui il doit considérer comme la main droite ce qui est bien la droite du point de vue de ce personnage tout en étant à gauche de son point de vue d’observateur face au miroir. Nous appellerons « croisement » cette permutation de la gauche et de la droite due au fait que le sujet et son image en miroir sont dans la situation de deux personnes placées l’une en face de l’autre. Ce croisement n’est, en effet, pas directement provoqué par l’inversion en miroir : il est clair que, si au lieu d’un sujet et de son image ayant chacun leur point de vue sur la gauche et la droite, on plaçait face au miroir trois objets matériels A, B et C (et non pas une carte que l’on retourne pour la projeter comme dans le cas des lettres), alors l’objet C de droite demeure à droite dans le miroir (tandis que si B était un personnage il verrait C à sa gauche). Ce « croisement » étant donc distinct de la simple projection en miroir avec inversions simples, il peut être intéressant de les mettre en conflits ou « contradictions ».

Technique. — On prie l’enfant de montrer avec le bras un signal situé à sa gauche et visible par la fenêtre (un panneau de circulation), puis on lui demande avec quel bras il s’est exécuté et avec quel bras le miroir montrera l’image de cette action. Une fois constaté le croisement dans le miroir on [p. 136] demande alors ce que montre son bras vu en image : est-il orienté vers le même signal (donc vers la fenêtre) ou du côté opposé (qui est celui de la porte) ? Si l’enfant montre la bonne direction on fait une contre-suggestion : l’expérimentateur étendant les deux bras à droite et à gauche demande comment une seule et même personne peut ainsi montrer la même chose. Si la réponse est « vers la porte » on conseille à l’enfant de remuer l’index dans le miroir et de voir dans quelle direction lui et son image l’orientent.

Il va de soi qu’à un premier niveau les sujets ne dominent pas la question du « croisement », puisque, dans les simples épreuves de latéralisation (l’enfant doit, par exemple, montrer la main droite de l’expérimentateur assis en face de lui), il n’y a guère de réussite systématique avant 6 ; 6 ou 7 ans. Dès lors les sujets de ce niveau IA ne voient aucune contradiction lors des présentes questions :

Ver (6 ; 6) : « Tu montres la fenêtre avec quel bras ? — Le gauche (exact). — Et dans le miroir c’est quel bras ? — Le gauche. — Tu es sûre ? — Non. — Mais la petite fille le montre la même chose que toi ? — Oui. » On essaie de diverses indications, mais Ver ne démord pas de son idée que le bras gauche reste tel en miroir et montre la fenêtre.

Il est clair que la première réaction consistant à négliger le croisement dure bien plus longtemps, puisqu’il s’agit de l’image de soi-même et non pas d’un autre personnage (« C’est encore le gauche puisque c’est mon bras », dit encore un sujet de 7 ans). Les deux tiers de 36 sujets de 5 à 9 ans ont réagi ainsi, mais les enfants du niveau IA sont les seuls à ne pas se corriger lorsqu’on demande de mieux regarder. Les sujets du niveau IB sont alors plus intéressants par leurs hésitations et tâtonnements face à la contradiction :

Tié (5 ; 6, voir § 3) : « Tu veux me montrer ça avec ta main. (Il le fait.) Tu montres avec quelle main ? — La gauche. — Et tu vois ton image : elle montre avec quelle main ? — La gauche. — Regarde bien. — Non c’est la droite. — Sûr ? — Oui. — Ton image montre la même chose que toi ? — Non, elle montre à droite. — Et toi ? — À gauche. — Qu’est-ce qu’elle montre ? — C’est là (côté opposé du signal : la porte). — Comment ça se fait que tu montres une fois à droite et une fois à gauche avec le même bras ? — … Même si je me mets là (dans le miroir), c’est aussi à gauche. — La même chose que toi ? — Oui. »

Iré (5 ; 0, voir § 3) : « Avec quel bras tu montres la fenêtre ? — Droite, non gauche. — Tu écris avec quelle main ? — Droite. — Et dans la glace tu montres avec quelle main ? — Celle-là (droite). — Et avec sa main cette [p. 137] petite fille montre la même chose que toi ? — Autre chose. — De quel côté ? — De la porte. »

Rin (5 ; 10) pense aussi que sur le miroir le bras montre « de l’autre côté. — Remontre le signal et agite ton petit doigt. Il va de quel côté ? — Du signal. — Avant tu disais de l’autre côté, alors qu’est-ce que tu penses ? — C’est la main gauche qui montre dans le miroir ! ». Elle nie donc le croisement admis précédemment.

Luc (5 ; 4, voir § 3) : « Avec quel bras montres-tu la fenêtre ? — Le gauche. — Et dans le miroir ton image montre avec quel bras ? — Le droit (immédiat !). — Pourquoi ? — Parce que c’est au milieu. — Explique ? — Je ne sais pas. — Il montre aussi la fenêtre ? — Non il montre le mur (côté porte) ! »

Cia (6 ; 0) admet le croisement après erreur initiale, puis : « Il montre la porte, parce que c’est sa main droite. »

Ian (6 ; 5). Mêmes réactions : le bras « montre la porte, parce que l’image est à l’envers ».

Pat (6 ; 6) montre avec le gauche : « Et dans le miroir ? — Le gauche. — Sûr ? — Le droit parce que c’est de l’autre côté. — L’image montre la même chose ? — Non (oui), elle montre toujours là-bas (côté fenêtre). — Comment c’est possible ? — Non, le mur. — Qu’est-ce que je montre (on simule l’image) ? — La fenêtre. — Pourquoi ? — … »

And (6 ; 6) : croisement immédiat « parce que c’est à l’envers. — L’image montre ? — La fenêtre. — Pourquoi ? — Parce que c’est le bras gauche. — Mais tu viens de dire le droit. — La porte. — Remue ton petit doigt ? — C’est vers la fenêtre ! Je croyais qu’elle changeait aussi ».

Rol (7 ; 0) : « La main gauche devient la main droite. — Qu’est-ce qu’elle montre ? — Là-bas (porte). — Pourquoi ? — … Elle montre les deux côtés. — Lesquels ? — Le droit et le gauche. — Avec une seule main ? — Oui. — C’est possible ? — … »

Eti (7 ; 6) de même commence par dire que l’image montre la porte avec la main droite. « Bouge ton petit doigt, il va dans quel sens ? — À gauche. — Alors ? — La main gauche montre le signal et la droite la porte. — C’est possible que l’image montre à la fois les deux côtés ? — Oui. » Puis se rallie.

Jea (7 ; 10). La main gauche devient la droite dans le miroir. « Et elle montre le même poteau ? — Oui mais il n’est pas à la même place. C’est normal, parce que si je me tourne c’est ma main droite qui montre. »

Et voici des exemples du stade II (majorité dès 7 ans) qui distinguent et coordonnent les croisements de points de vue et les projections en miroir :

[p. 138]Eri (7 ; 9) : « Lève ta main droite. Dans le miroir laquelle as-tu levée ? — La gauche. — Comment est-ce possible ? — C’est comme s’il y avait quelqu’un en face de moi : il mangera avec la main droite mais pour être comme moi il faudrait qu’il se retourne. — C’est la même chose dans le miroir ? — C’est autre chose. — Qu’est-ce qui change ? — Ça a changé les bras. — Montre-moi le signal. — (Il montre du bras gauche.) — Et dans le miroir (prévision) ? — Avec celui-ci (droit). — Cette main droite dans le miroir elle indiquera le signal ou le côté opposé ? — Encore le signal. »

Nel (8 ; 7) montre le signal avec la main gauche. « Et dans le miroir ? — Avec la droite. — Qu’est-ce qui se passe ? — Ça fait à l’envers. — L’image dans le miroir montre le signal ou la porte ? — Vers là-bas (signal). — Mais le bras gauche et le bras droit ne peuvent pas montrer la même chose. — Si, parce que le miroir fait le contraire. »

On voit que, si les sujets du stade II parviennent à différencier et à intégrer en un tout les croisements et les simples projections (il restera à chercher comment), ceux du niveau IB demeurent en pleine contradiction : ils comprennent bien que leur propre bras gauche devient un bras droit du point de vue de l’image, mais n’en tirent pas cette conclusion que le signal, qui est à gauche pour eux, est alors précisément à droite pour l’image : d’où la croyance de Tié (qui se contredit ensuite), Iré, Luc, Cia, etc., que le bras droit de l’image montre le côté opposé (porte) et non pas le signal. Rin et And sentant cette contradiction reviennent à l’idée que le bras indicateur de l’image est bien le gauche. Certains surgénéralisent le croisement en le fusionnant avec l’inversion en miroir : selon lan (et d’autres) tout est à renverser « parce que (au miroir) l’image est à l’envers ». D’autres pensent que le bras de l’image montre quand même la fenêtre, mais avec contradictions successives (Pat) et Roi comme Pat essayent de soutenir que l’image montre les deux côtés. Les plus prudents (comme Jea) en arrivent à un compromis (au sens de Inhelder, Sinclair et Bovet) pour atténuer la contradiction : l’image montre bien le signal mais il n’est plus à la même place, puisque le miroir change tout.

Telle qu’elle a été conduite, en demandant aux sujets de formuler verbalement une loi après quelques anticipations (d’ailleurs immédiatement correctes à la suite d’une seule constatation), puis en examinant la manière [p. 139] dont ils se débrouillent en présence d’exceptions apparentes, la recherche sur les lettres aboutit d’abord à nous imposer de la manière la plus claire la distinction sur laquelle insiste tout cet ouvrage entre les contradictions comme déséquilibres des actions ou opérations (ou la non-contradiction comme équilibre réversible avec compensations complètes) et les contradictions ou non-contradictions logiques tenant à la définition des concepts utilisés et aux inférences fondées sur ces seules définitions. Il est, en effet, clair que l’énoncé « toutes les lettres vues dans le miroir sont (ou deviennent) à l’envers » est essentiellement ambigu (et l’expérimentateur n’a intentionnellement rien tenté pour en faire préciser les termes) : si l’on définit « à l’envers » comme une modification des formes, la loi est fausse, puisque les lettres symétriques ne sont pas modifiées ; si on définit par contre ce terme par le renversement lui-même indépendamment de son résultat, la loi est générale et s’applique aussi bien aux lettres symétriques qu’aux autres. L’intérêt du problème est alors de savoir si le sujet, en présence des faits qui contredisent sa loi, va s’efforcer d’améliorer celle-ci jusqu’à lui trouver une forme logique à la fois générale et cohérente ou si son effort va porter avant tout sur la coordination des actions et des opérations, en laissant plus ou moins dans le vague la définition des notions utilisées verbalement pour traduire ces coordinations.

Or la réponse à ce problème est tout à fait claire. Les sujets du niveau IA qui pensent à la modification des lettres en termes de processus objectifs, et considèrent donc l’« envers » en tant que résultat matériel, sont les seuls à prendre au sérieux l’expression de la loi. C’est pourquoi, dès l’abord, ils veulent inverser les lettres symétriques et utilisent à cet effet le rabattement. Puis, détrompés par l’expérience, ils ne cèdent pas pour autant : Ala va jusqu’à trouver de petites différences dans les barres selon que le T ou le M sont à l’endroit et à l’envers ; les autres parlent en termes de résistance et presque de déficience : « On ne peut pas la faire tourner », « elles ne roulent pas » ou même, suppose finalement Ala, « elles ne sont pas dans l’alphabet ». Au niveau IB, par contre, où l’envers et l’endroit dépendent des actions, la loi est résolument tenue comme non générale, donc fausse sous sa forme initiale, mais elle n’est pas corrigée dans le sens d’une définition opératoire de l’« envers » : [p. 140] « il y en a qui tournent et d’autres qui ne tournent pas », dit l’un des enfants de ce niveau, sans se douter qu’elles « tournent » toutes, mais que, du point de vue du résultat, les symétries ne diffèrent pas alors de ce qu’elles seraient « à l’endroit ». Seuls les sujets qui dessinent les lettres symétriques de droite à gauche pour leur imposer une sorte d’inversion de sens cherchent à lever la contradiction avec la loi, mais sans modifier celle-ci faute de comprendre la nature des transformations.

Quant aux sujets du stade II ils ont levé la contradiction par une bonne coordination des actions et des positions. L’inversion en miroir étant ainsi devenue opératoire est généralisée aux lettres symétriques avec explication correcte du fait qu’elles ne sont pas modifiées : « elles se tournent mais on voit la même chose » parce que la lettre « a la même forme de chaque côté ». En d’autres termes les notions utilisées sont devenues relatives. Mais il est frappant que même alors le sujet ne cherche pas à perfectionner la loi par des définitions adéquates, et en reste parfois à des contradictions verbales, sans guère s’en soucier puisqu’il n’y en a plus dans ses opérations. Par exemple Yve maintient que « toutes » les lettres sont « à l’envers dans le miroir », y compris A et T qui ne sont « pas vraiment à l’endroit », mais on les « voit à l’endroit » ; voir aussi Lau. L’enfant a donc bien compris que « toutes » les lettres tournent, mais que certaines ne changent pas pour autant de forme perceptible ; seulement tantôt il appelle « à l’envers » le fait d’avoir tourné et tantôt il pense au résultat. En d’autres termes, le « tous » et le « quelques » sont bien réglés en ses interprétations, avec l’équilibre des affirmations et des négations que ce réglage comporte, mais comme le sujet n’est pas encore au niveau des opérations formelles, les définitions et la cohérence dans la formulation elle-même demeurent secondaires en son esprit.

Cela dit, il est instructif de constater que sur ce terrain des actions et opérations spatiales le dépassement de la contradiction est obtenu dans la situation étudiée, sans aucun appel à de nouvelles informations expérimentales, donc à des abstractions empiriques ou physiques, comme ce serait le cas pour un problème de causalité. C’est au niveau IA que le sujet cherche ses explications dans les propriétés matérielles des figures, tandis que, une fois connues leurs différentes morphologies, [p. 141] la solution trouvée ne consiste qu’à généraliser déductivement le renversement de toutes les lettres (l’opération de rotation étant connue par abstraction réfléchissante), et à établir qu’une lettre symétrique tournant sur elle-même ne change pas de forme, d’où la limitation des changements dus aux renversements.

Quant à la levée des contradictions concernant le croisement des relations de gauche et de droite dans l’image du corps propre en miroir (§ 4), le processus est très parallèle. Notons d’abord qu’il est déjà assez remarquable qu’au niveau IB le sujet imagine que le bras droit de l’image montre le côté opposé du signal, alors que perceptivement il est de toute évidence dirigé vers celui-ci : ce que fait le sujet est donc une inférence très osée, consistant à admettre qu’un bras droit tendu de son côté doit montrer les objets situés à droite, donc la porte, même si les apparences sont contraires. L’erreur est par contre de ne pas comprendre que si le bras gauche du sujet devient le droit sur l’image, alors un signal situé à gauche pour le sujet l’est à droite pour l’image de son corps en miroir. C’est ici qu’intervient le progrès du stade II : de même que dans le problème des lettres le sujet de ce stade généralise à toutes (et cela déductivement et non pas inductivement ou expérimentalement) ce qui n’est évident que pour les lettres asymétriques, de même le sujet de ce niveau généralise déductivement la réciprocité entre son image et lui-même et admet donc que, si le bras gauche pour lui devient le droit sur l’image, alors ce que ce bras montre à droite sur l’image correspond à la gauche pour lui. Et de même que, dans le cas des lettres, le changement dû à l’inversion est limité sans s’étendre aux lettres symétriques, de même dans le cas des inversions de la gauche et de la droite, elles sont limitées aux objets présentés face à face (comme les lettres présentées sur une carte retournée face au miroir) et ne s’étendent pas à la position des objets interposés tels quels entre le sujet et l’image (comme le signal ou la porte).

À en venir enfin à la nature des contradictions en jeu, notre hypothèse générale est qu’elles résultent d’une compensation incomplète entre les affirmations et les négations, du fait de la force initiale supérieure des premières, qui correspondent à des observables immédiats tandis que les négations [p. 142] sont toujours relatives (et a fortiori les négations de négations ramenant à l’affirmation) aux assertions préalables et cela de façon plus ou moins inférentielle. Or, dans le cas de nos lettres l’affirmation initiale est effectivement d’emblée très forte, sans recherche spontanée de contre-exemples ou de motifs de doute, mais les faits présentent ensuite des démentis, qui sont alors structurés par un simple réglage du « tous » et du « quelques », au plan de la légalité : quelques lettres sont à l’envers et quelques autres pas. Seulement une tendance assez prégnante continue de jouer en faveur de l’affirmation : les sujets du niveau IA font tout ce qu’ils peuvent pour confirmer la loi et ceux du niveau IB admettent souvent qu’on aurait pu s’arranger à la sauver en réglant les positions. C’est alors qu’au stade II ces questions de position sont généralisées à l’intérieur des lettres jointes et il s’y ajoute la considération des parties semblables (symétries) ou dissemblables : l’affirmation générale de la loi est alors maintenue en différenciant les actions d’inversion et leurs résultats, d’où la subdivision en deux sous-classes de lettres, celles qui changent et celles qui ne changent pas. Ainsi finit par s’équilibrer le jeu des affirmations et des négations.

Relevons enfin qu’ici comme à l’ordinaire la contradiction entre un fait et une anticipation se subordonne tôt ou tard à une contradiction entre schèmes, le fait n’acquérant de signification qu’interprété au moyen de schèmes. Dans la présente recherche cette situation est bien claire puisqu’un même fait (la non-modification des lettres symétriques) est jugé contradictoire avec la loi d’inversion tant que le sujet n’a pas construit la notion de symétrie et cesse de l’être sitôt élaborées ces opérations spatiales. La seule différence entre cette situation et celle des images en miroir du corps propre, où les contradictions n’ont lieu qu’entre schèmes, est que dans le cas des lettres ceux-ci interviennent à l’occasion de faits actuels, tandis que dans le cas du corps propre il s’agit seulement de coordonner entre eux des schèmes au premier abord mal conciliables, mais dont chacun a déjà été ajusté auparavant à des faits autrefois troublants (par exemple qu’un arbre vu au cours d’une promenade est à gauche à l’aller et à droite au retour, etc.) mais qui ne jouent plus de rôle actuellement.

Il semble au premier abord qu’on ne devrait trouver dans les interprétations des enfants pas grand-chose de commun entre la réflexion en miroir et la réfraction d’une tige plongée dans un liquide, mais comme celle-ci est expliquée, au niveau IIA, comme due à une sorte de reflet ou de changement de direction analogue à des réflexions, il est intéressant d’examiner si la coordination des affirmations et des négations s’effectue de façon semblable dans les deux cas. Or c’est bien ce qu’il semble.

1) Au niveau IA, en effet, un crayon incliné dont une partie trempe dans un verre d’eau est considéré comme « tordu » objectivement :

Sar (4 ; 11) : « On peut plier ce crayon ? — Non, personne arrive parce que c’est dur. — On va essayer (on le casse). — Il est plié comme le toit d’une maison. — Et si on le met dans l’eau ? — Peut-être qu’il se casse, peut-être non. — (On le met.) — Il est plié un peu, mais pas cassé. Maintenant il n’est plus droit dans l’eau (il l’explore dans l’eau avec le doigt). Un peu plié. — Avec tes yeux ? — Un tout petit peu plié. — Et avec tes doigts ? — Plié (ce qui est donc une déformation de l’observable). — Pourquoi il n’est pas cassé ? — Parce que si on le ressort il sera tout droit. — Il se déplie ? — Oui. — Pourquoi ? — Parce que l’eau, elle déforme, elle plie. — Ça te fait mal quand tu le tiens ? — Non c’est pas moi qui le plie, c’est l’eau. — Et là (verre d’eau colorée avec un peu d’encre, ce qui empêche de voir la réfraction) ? — Peut-être il sera tordu (il explore avec le doigt). Je sens pas plié : l’encre empêche de le plier. (Il explore dans le verre d’eau claire.) Un peu plié. » Avec une barre de métal : « Un tout petit peu pliée, parce que l’eau elle tire très fort. — Et avec le doigt ? — C’est plié. »

Zul (4 ; 9) : « Il est tordu parce qu’on le trempe dans l’eau. — Et si on le sort ? — Il sera plus tordu parce qu’il n’est plus dans l’eau. — Et comme ça (position verticale dans l’eau) ? — Pas tordu parce que c’est tout droit. — Et ici (eau bleue) ? — Il est tordu. — Sens avec le doigt. — Non il n’est pas tordu dans l’eau bleue, parce que là (transparente) c’est l’eau du robinet et pas là. — Et avec le doigt dans l’eau blanche ? — Il est tordu. — Et si je mets cette barre ? — (Il ne sera) pas tordu parce que c’est du fer et c’est lourd. (Essai.) C’est tordu (étonnement). — Et si je le sors ? — Pas tordu. — Barre verticale ? — Pas tordu parce que vous avez mis tout droit. Il faut mettre penché. — (On penche en immergeant entièrement.) — Pas tordu parce que c’est tout dans l’eau. — Pourquoi, etc. ? — … — Si je monte la barre ça change d’endroit ? — Oui là (à ras de l’eau). — Pourquoi ? — L’eau a de la force. »

Mar (5 ; 5) : Il est « tordu. — Pourquoi ? — Parce qu’il se fait tout mou. — Et dehors ? — Non, parce qu’il sera séché. — Sens avec le doigt (dans l’eau). — Je sens plié. — Où ? — Ici (à ras de l’eau). — (Dans l’eau bleue) ? — Il [p. 144] est tout mou et plié. — Dans l’eau il est plié pour de bon, en réalité, ou on dirait seulement ? — Pour de bon, en réalité ».

Fev (5 ; 6). Le crayon droit n’est pas plié : « Peut-être qu’il pourrait devenir un peu plié si on le laissait très longtemps. — Combien ? — Deux minutes. »

Luc (5 ; 1) reconnaît qu’« il n’est pas plié avec les doigts et plié avec les yeux. — Qui a raison ? — Les yeux. — Et une petite fourmi qui voyagerait le long de la barre, elle sentirait que c’est plié ? — Oui ».

Pec (5 ; 5) : « Si j’enlève le crayon il sera ? — Pas tordu. — Alors il l’était vraiment avant ? — Oui. — Et droit (vertical) ? — C’est pas tordu parce que c’est debout. — Et couché ? — Tordu parce que l’eau a très beaucoup de force. »

Inutile de multiplier ces exemples : il semble clair que pour ces sujets l’eau a le pouvoir, à sa ligne de surface, de « tordre » le crayon et le fer, même s’ils redeviennent « droits » en position verticale, en dessous de la surface ou si on les sort de l’eau, et même si, comme chez Luc, le toucher contredit la vision, celle-ci ayant alors raison. Chez les autres sujets l’affirmation est si résistante que l’observable tactilo-kinesthésique est déformé au profit (ou sous l’influence) du visuel. Quant à la position verticale, elle ne constitue pour plusieurs qu’une exception apparente, car, si le crayon est « droit », il est alors résistant « comme un mur de maison » et l’eau ne peut pas le plier.

2) Au niveau IB (de 5 ; 6 à 6 ans avec quelques sujets de 7) on trouve une situation intermédiaire entre les affirmations et les négations du pliage objectif des tiges :

Dor (5 ; 6) voit le crayon tordu mais le sent droit : « C’est mon doigt qui a raison. — C’est vraiment tordu ? — … — Et si une fourmi, etc. ? — Elle se noie : elle ne sentira pas tordu (il élude donc la question). — Pourquoi on voit tordu ? — Parce que l’eau a de la force. — Et avec le doigt ? — Pas tordu. — Qui a raison ? — C’est le doigt. — Et pourquoi les yeux disent faux ? — Parce qu’ils ne voient pas droit. »

Suc (5 ; 6) : « Avec le doigt (prévision) ? — Je le sentirai droit. — Qui a raison ? — Les yeux, parce que les doigts ils ne voient pas, les yeux oui. — C’est plié en réalité ? — Non. — Qu’est-ce qui fait tordre la barre ? — Sais pas. — Alors elle ne l’est pas ? — Mais dans l’eau moi je la vois pliée. »

Dem (5 ; 6) : « Plié en réalité ? — Non, c’est vous qui faites ça (mais objectivement). — Et debout (vertical) ? — Non, parce que c’est dur. — Et comme ça (penché) ? — C’est parce que tu tiens comme ça… C’est l’eau, on voit, il y a des bulles (liées à la torsion). »

[p. 145]Sam (6 ; 8) : « C’est parce que l’eau elle force qu’il est plié. — Mais il l’est en réalité ? — Non. — C’est tes yeux ou ton doigt, etc. ? — Le doigt. Non, c’est les yeux qui ont raison. — Pourquoi ? — Les yeux font qu’il va pas droit. — Tu as d’autres idées ? — Parce que l’eau, elle le force qu’il est plié, mais c’est pas vrai qu’il est plié. — Et pourquoi on le voit ? — On voit qu’il est plié et on dit que c’est pas vrai parce que le crayon n’est pas cassé. »

Sum (6 ; 6) : « En réalité il est plié ? — Non, c’est le doigt qui a raison. — Et pourquoi les yeux disent faux ? — Parce que l’eau fait quelque chose d’autre : l’eau fait faire une autre forme. »

Duc (6 ; 10) : « L’eau dedans elle fait semblant de faire plié. — Mais en réalité ? — En réalité c’est plié. — Et avec le doigt ? — J’en sais rien : il se plie un peu et je sens pas. »

Gae (6 ; 6) : « L’eau n’est pas assez forte (pour le plier en réalité). — Pourquoi on voit tordu ? — C’est l’eau qui fait, avec nos yeux. »

Lid (6 ; 8) : « On dirait qu’il est tordu. — Pourquoi « on dirait »? — Parce que ce n’est pas vrai. — En réalité ? — Non, parce que je vois qu’il n’est pas cassé. — Alors ? — C’est l’eau qui fait ça… Il n’est pas tordu, mais dans l’eau il ressemble tordu. C’est la faute de l’eau. »

Vla (6 ; 6) : « C’est pas plié, mais on le voit comme ça. — Pourquoi ? — C’est l’eau. — La force de l’eau ? — Non, ça se voit comme ça. »

Il est clair que ces sujets ont raison : la réfraction est due à l’eau, mais ne concerne que les rayons lumineux sans modifier l’objet, donc « ça se voit comme ça » et c’est bien « l’eau qui fait, avec nos yeux ». Seulement, comme ces enfants ignorent les lois de la lumière et se représentent la vision comme allant de l’œil à l’objet et pas l’inverse, ils se trouvent obligés de chercher un nouveau statut pour l’affirmation de la torsion des tiges dans l’eau et sa négation en ce qui concerne le témoignage des doigts ou les positions verticales et hors de l’eau. Tandis que l’affirmation du niveau IA portait sur la matière même de l’objet, plié en réalité, celle de ce niveau IB se refuse à cette matérialisation (il n’est pas plié puisqu’il n’est « pas cassé » : Sam et Lid, etc.), mais porte alors sur la « forme » : « l’eau fait faire une autre forme » (Sum), « il ressemble tordu » (Lid), « on le voit comme ça » (Via), etc. Or, ce changement de forme est bien dû à l’eau : ses « bulles » (Dem) montrent qu’elle agit causalement, « l’eau force qu’il est plié » (Sam), bien qu’il s’agisse seulement d’une modification momentanée de forme, mais dont « c’est la faute à l’eau ».

[p. 146] 3) La seule synthèse trouvée au stade II consiste alors à subsumer ces changements de forme en certaines situations (sous-classe A) et leur absence en d’autres (sous-classe A’) en une classe générale B mais caractérisée en termes relationnels de changement de direction comparables à ce que donne un miroir en ses réflexions et en ses images assimilées à des « reflets » :

Gai (6 ; 9) fournit déjà une ébauche de cette solution en disant que si on voit le crayon plié et qu’on le « sent » droit « c’est parce que l’eau est droite et le crayon est penché… » alors « on le voit plié mais il est droit de toute manière ».

Kar (7 ; 7) : quand le crayon est placé obliquement, « l’autre bout du crayon (= la partie dans l’eau) penche encore plus raide, parce que l’eau change la direction ».

Fum (7 ; 6) : l’eau « fait refléter » et « si on tient la barre de biais, ça la fait tordre, si on la tient droite elle est droite dans l’eau. — Mais pourquoi ça la fait tordre ? — Parce que l’eau pousse un peu en avant. Quand on descend la barre, l’endroit (où elle se tord) change aussi : la barre se plie à la hauteur de l’eau. — Et si on fait bouger l’eau ? — Oui, même plus si l’eau bouge beaucoup ».

Clo (8 ; 11) : « Dans l’eau il n’y a pas la même chose que dehors : il y a un reflet » et si la barre est verticale il n’y a pas de reflet « parce qu’elle n’est pas penchée ». Il faut, en outre, qu’une partie reste dehors « pas tout entière dans l’eau. — On peut expliquer ? — Oui, c’est à cause du reflet ».

Mor (9 ; 6) : « Il est plié quand on le met de travers : ça forme un angle parce que l’eau ça fait tordre le crayon, mais pas vraiment. — Que faut-il pour que ça plie ? — De l’eau, mettre le crayon de biais et une partie dehors. »

Bur (10 ; 0) : « Dans l’eau il se tord. C’est comme une glace parce qu’on peut se regarder dans l’eau. — Comment tu expliques qu’il se torde ? — Parce que c’est un miroir. »

Cette assimilation de la réfraction à une réflexion paraît alors suffisante au sujet pour rendre compte des cas négatifs comme des positifs : tout tient aux directions et un sujet de 7 ans note déjà que « c’est autre chose de regarder par en haut et à travers le bocal » de même que l’image en miroir tient à la position de l’observateur autant que de l’objet. La classe générale B est alors caractérisée par la forme rectiligne (sans torsion) des tiges et la sous-classe A par les situations où elles sont vues telles. Quant à la classe A’ où elles sont vues tordues, [p. 147] Mor la définit par les trois caractères : dans « l’eau, le crayon de biais et une partie dehors » en oubliant seulement de signaler, ce qu’il sait bien, le fait que la déformation angulaire se produisant alors n’est sensible qu’à la vision et non pas au toucher.

4) Ce qui est frappant en cette évolution est donc son parallélisme avec ce que nous a montré l’analyse de la réflexion (§ 1-5). Dans les deux cas les affirmations du niveau IA (renversements des lettres en miroir ou torsion des tiges dans l’eau) sont censées constituer une prise de possession de caractères donnés matériellement dans l’objet, dont les barres, dans le cas des lettres, « roulent » ou « tournent » ou qui « est tordu » par l’eau. Dans les deux cas également, au niveau IB, les modifications perçues sont dues à des actions, soit d’un sujet (l’expérimentateur qui tourne les cartes au § 2 ou « c’est vous qui faites ça » Dem au § 6), soit des objets (les côtés droit ou gauche du miroir au § 2 ou l’eau qui change la forme du crayon au § 6), qui aboutissent à modifier les formes sans plus atteindre la matière des objets : d’où une distribution des affirmations et négations par simple réglage du « tous » et du « quelques » au plan de la légalité, quelques lettres sont à l’envers, d’autres à l’endroit, et en quelques situations il y a torsion des tiges et en d’autres pas. Enfin au stade II la coordination des affirmations et négations est assurée par la distinction de l’objet et de son image (ou reflet), et par la subordination de celle-ci à des lois générales et à des relations causales la faisant dépendre de facteurs de position et de direction. Cette coordination, issue d’une construction active de classes et sous-classes autant que d’une relativisation des notions en jeu, permet alors de lever les contradictions insurmontables du niveau IA (entre la vision et le toucher, les positions verticales et inclinées, etc.) et mal dépassées du niveau IB faute de compréhension de la raison des changements de forme.