Première partie.
L’abstraction logico-arithmétique ou algébrique🔗

[p. 5] En 1950 le signataire de ces lignes insistait déjà ¹ sur la nécessité de distinguer de l’abstraction portant sur des objets une « abstraction réfléchissante » procédant à partir des actions ou opérations du sujet et transférant à un plan supérieur ce qui est tiré d’un niveau inférieur d’activité : d’où des différenciations entraînant nécessairement au palier d’arrivée des compositions nouvelles et généralisatrices. Mais, si ces hypothèses nous ont paru aller de soi, au cours des multiples recherches effectuées en notre Centre d’Epistémologie génétique, nous n’avons jamais consacré d’étude d’ensemble aux problèmes de l’abstraction ni aux relations entre les deux formes ainsi distinguées. C’est à combler cette lacune qu’est destiné le présent ouvrage.

Nous nommerons « abstraction empirique » celle qui porte sur les objets physiques ou sur les aspects matériels de l’action propre, tels que des mouvements, poussées, etc. Notons d’emblée que, même sous ses formes les plus élémentaires ce type d’abstraction ne saurait consister en pures « lectures », car, pour abstraire d’un objet n’importe quelle propriété comme son poids ou sa couleur, il faut déjà utiliser des instruments d’assimilation (mises en relation, significations, etc.) relevant de « schèmes » sensori-moteurs ou conceptuels non fournis par cet objet mais construits antérieurement par le sujet. Seulement, si nécessaires que soient à l’abstraction empirique ces [p. 6] schèmes à titre instrumental, elle ne porte pas sur eux et ne cherche à atteindre que le donné leur restant extérieur : elle vise donc un contenu dont ils se bornent à l’encadrer de formes pour pouvoir le saisir.

L’« abstraction réfléchissante » par contre porte sur de telles formes et sur toutes les activités cognitives du sujet (schèmes ou coordinations d’actions, opérations, structures, etc.) pour en dégager certains caractères et les utiliser à d’autres fins (nouvelles adaptations, nouveaux problèmes, etc.). Elle est ainsi « réfléchissante » en deux sens complémentaires que nous désignerons comme suit. En premier lieu elle transpose sur un plan supérieur ce qu’elle emprunte au palier précédent (par exemple en conceptualisant une action) et nous désignerons ce transfert ou cette projection sous le terme de « réfléchissement ». En second lieu elle doit alors nécessairement reconstruire sur le nouveau plan B ce qui est tiré de celui de départ A, ou mettre en relation les éléments extraits de A avec ceux déjà situés en B : cette réorganisation obligée par le réfléchissement sera dite « réflexion ».

Avec ses deux composantes de « réfléchissement » et de « réflexion » l’abstraction réfléchissante peut s’observer à tous les stades : dès les niveaux sensori-moteurs (on le verra au chap. XVIII) le nourrisson est capable pour résoudre un problème nouveau d’emprunter certaines coordinations à des structures déjà construites pour les réorganiser en fonction de nouvelles données. Nous ne savons rien en ces cas des prises de conscience du sujet. Par contre, aux niveaux supérieurs, lorsque la réflexion est œuvre de pensée, il faut encore distinguer entre son processus en tant que construction, et sa thématisation rétroactive, qui devient alors une réflexion sur la réflexion : nous parlerons en ce cas d’« abstraction réfléchie » ou de pensée réflexive.

Il convient d’ajouter une dernière distinction. A des niveaux déjà représentatifs mais préopératoires, ainsi qu’à celui des opérations concrètes, il arrive que le sujet ne puisse effectuer des constructions, qui plus tard deviendront purement déductives, qu’en s’appuyant constamment sur leurs résultats constatables (cf. l’usage du boulier, etc., pour les premières opérations numériques). En ce cas nous parlerons « abstractions pseudoempiriques » car si la lecture de ces résultats se fait sur des [p. 7] objets matériels, comme s’il s’agissait d’abstractions empiriques, les propriétés constatées sont en réalité introduites en ces objets par les activités du sujet. On se trouve donc en présence d’une variété d’abstraction réfléchissante, mais avec l’aide d’observables à la fois extérieurs et construits grâce à elle. Au contraire les propriétés sur lesquelles porte l’abstraction empirique existaient dans les objets avant toute constatation de la part du sujet.

Les deux problèmes dont nous aurons à traiter en cet ouvrage sont donc ceux des mécanismes de l’abstraction réfléchissante et de ses relations complexes, parce que nullement symétriques, avec l’abstraction empirique. En effet, tandis que la première devient de plus en plus autonome (elle est seule à l’œuvre en logique et mathématiques pures), la seconde ne progresse qu’appuyée sur la première.

En cette première partie, les chapitres I à IV porteront sur des constructions arithmétiques élémentaires et les chapitres V à VII sur des structures logiques. La partie II sera consacrée exclusivement aux relations d’ordre et la partie III, concernant les constructions spatiales, soulèvera plus que les deux premières les questions de rapports entre les deux formes d’abstraction.

N. B. — Bien que nos travaux ne comportent aucune intention pédagogique, il nous paraît difficile de ne pas relever le fait que la connaissance des réactions d’écoliers décrites en cet ouvrage pourrait être de quelque utilité pour les éducateurs (nous pensons en particulier aux difficultés surprenantes de l’enfant à comprendre la signification des multiplications ultra- simples du chap. II, etc.).

Remerciements. — Les recherches publiées en cet ouvrage ont été subventionnées par le Fonds national suisse de la Recherche scientifique, par la Fondation Ford à New York et par le Foundation’ Fund for Research in Psychiatry à New- Haven. Nous leur en exprimons toute notre reconnaissance.