Chapitre II.
La transmission médiate du mouvement ^a 🔗

Les faits qui suivront ont été obtenus par trois procédures distinctes :

Les résultats de ces trois procédures se sont révélés très convergents et permettent de distinguer les niveaux suivants.

A un niveau IA qui domine à 4-5 ans (88 et 69 %) mais est encore bien représenté à 6 ans (44 %) avec des résidus à 7 et même 8 ans (14 et 11 %), l’enfant ne parvient à admettre que des transmissions immédiates et s’arrange de diverses façons à y réduire les transmissions médiates qui lui sont présentées : si des plots ou des billes immobiles B séparent la bille active A de celle qui part C, c’est que A agit sur C à distance ou passe sous les plots ou les billes pour rejoindre C.

A un niveau IB (11 % à 4 ans, 28 % à 5 ans, 44 % à 6 ans, 54 % à 7 ans et 16 % à 8 ans), les transmissions médiates sont comprises mais sous une forme exclusivement « externe », c’est-à-dire assimilées à des successions de transmissions immédiates : malgré toutes les contre-suggestions, le sujet pense, en effet, que les intermédiaires B avancent « un tout petit peu » et cognent C après avoir été poussés par A. Un ensemble de cas intermédiaires fait la transition avec le stade II en annonçant les transmissions « semi-internes ».

Un stade II (3 % à 5 ans, 11 % à 6 ans, 31 % à 7 ans, 72 % à 8 ans, 100 % à 9 ans, 81 % à 10 ans et 37 % à 11-13 ans) est caractérisé par des transmissions médiates semi-internes : passage d’une force mais avec déplacement, c’est-à-dire s’accompagnant encore de l’idée d’une légère translation nécessaire des éléments intermédiaires.

Enfin un stade III (18 % à 10 ans et 62 % à 11-13 ans) marque un début de transmission médiate interne sans translation des intermédiaires, ainsi qu’une intuition naissante des actions et réactions.

A fournir un tableau approximatif sur 111 sujets de 4 à 13 ans (et en divisant par 2 le nombre des quelque 12 cas de transition entre deux niveaux), on obtient (en % par âges) :

IA

IB

II

III

N

4-6  ans

……

68

28

4

0

50

7-8    — 

……

12

35

52

0

32

9-10  — 

……

0

0

90

0

21

11-13  — 

……

0

0

37

62

8

La présente recherche porte sur la transmission médiate mais il convient d’abord de préciser ce que signifie la transmission immédiate, bien que le problème mérite sans doute un réexamen plus poussé et non pas simplement un rappel comme celui dont nous nous contenterons ici.

Au niveau sensori-moteur, la causalité débute par une forme magico-phénoméniste où l’action propre est la seule cause connue (par exemple tirer un cordon pour secouer le toit du berceau) et où cette action agit aussi bien à distance que par contact (tirer le cordon pour agir à 2 m du sujet). Après quoi il y a objectivation de la causalité (= attribution aux objets) et spatialisation (= nécessité du contact, par exemple le sujet ne tire pas un tapis si l’objet désiré n’est plus posé dessus mais à quelques centimètres de côté ou plus loin). En ces derniers cas il y a transmission de mouvements « différenciés » (celui du bras, du tapis et de l’objet posé sur lui), tandis que dans le premier nous parlerons simplement de transmission « indifférenciée » d’une action avec effet proche ou à distance.

S’il faut déjà parler de transmission d’une action, même « indifférenciée » dans le cas magico-phénoméniste, c’est que, en de telles réactions, il n’y a pas simplement « conjonction » comme disait Hume, c’est-à-dire pure succession sans lien causal ni passage de quelque influence entre A (l’antécédent) et B (le conséquent) : il y a déjà et dès le début « connexion »

(dans le vocabulaire de Hume), c’est-à-dire un lien causal entre A et B que nous pouvons donc qualifier de « transmission » au sens d’un passage entre A et B mais « indifférenciée », c’est-à-dire sans aucune précision spatio-temporelle ou physique, sauf que, dans le cas de l’action propre, c’est elle qui est considérée comme cause et non pas l’effet extérieur (celui-ci n’étant même pas attribué à des objets permanents). En un mot, il n’y a alors ni sujet ni objet mais déjà une action (la seule connue étant l’action propre) qui est censée produire quelque chose, ce qui suppose une transmission, au moins sous la forme élémentaire du passage de cette action à son résultat.

Cela rappelé, il se peut fort bien qu’aux niveaux représentatifs de début (2 à 4 ou même 4-5 ans), on retrouve une évolution analogue sur ce nouveau plan, à cette différence près qu’il existe des objets permanents et qu’ils sont souvent conçus eux-mêmes comme des centres animés d’actions. Cet animisme complique certes l’analyse en ce sens que le patient ne sera sans doute jamais purement patient mais peut demeurer quelque peu agent (d’où la « théorie » des deux moteurs : cf. La causalité physique chez l’enfant) et en ce sens qu’au début il n’y aura probablement jamais non plus de distinction franche entre ce que Michotte appelle déclenchement, lancement et même entraînement (les mobiles s’excitent, se poussent, s’attirent, se tirent, etc.). Mais cela n’exclut en rien des transmissions « indifférenciées » d’actions et cela dans la mesure où il y a causalité et non pas simple succession ou « conjonction » au sens de Hume. Voici de ces exemples empruntés à la technique III :

Ray (5 ;9), une seule boule : « Elle se balancera comme une pendule. — Pourquoi ? — Parce que ça fait descente, et puis c’est lourd, alors ça monte encore », etc. « (Deux boules.) Si j’en écarte une (prévision) ? — Elles se balanceront les deux, c’est comme avant. — (Constatation). — Elle reste celle-là (bille active après l’impact), et l’autre elle a eu une idée en montant : quand vous avez bougé celle-là (active) alors l’autre il fallait qu’elle fasse aussi quelque chose, elle est montée comme ça. — Et pourquoi pas l’autre ? — Eh bien ! elle s’est fatiguée, elle a poussé l’autre qui est lourde, alors elle est fatiguée, elle ne peut plus monter », etc. (nouvelle démonstration : id. ; trois billes : id.).

Roc (5 ;2), trois billes, il en écarte une et rit du résultat : « Ce qu’elles font là, elles se cognent. — Comment ? — En même temps et comme ça (sens contraires des billes extérieures dont chacune cogne la médiane). — Et puis celle du milieu ? — Elle cogne les deux autres, alors elles vont comme ça

(en sens contraires mais cette fois vers l’extérieur). — Regarde bien (plusieurs démonstrations). — Ça va toujours comme ça, j’ai bien regardé. »

Mur (4 ;9), deux billes : « Qu’est-ce qu’elles font ? — Taper. — Que fait la rouge (active) ? — Jusque-là. — Et la bleue (passive) ? — … » On n’en tire rien de plus.

Lorsque Ray dit que « vous avez bougé celle-là » il y a évidemment transmission, mais d’un sujet (action propre) à un objet, et, à voir l’explication du départ de la boule passive B qui doit « faire aussi quelque chose », il semble que le choc de la boule active A ne soit pour rien dans ce départ de B : or, sitôt après, Ray nous dit que A « a poussé l’autre qui est lourde » et est alors « fatiguée ». On voit que cet animisme n’exclut en rien mais comporte au contraire deux moteurs : A « pousse » B, ce qui n’empêche pas B de partir comme un corps vivant. Il y a donc bien transmission, mais indifférenciée, c’est-à-dire transmission d’une action (au sens naïf du terme) et non pas d’un mouvement mécanique, etc. Chez Rog la transmission indifférenciée est tout aussi claire, quoique reposant sur des données complètement déformées : A et C « cognent » B (médiane) qui les cogne à son tour. Chez Mur, enfin, le caractère « indifférencié » du processus est poussé au maximun puisqu’il n’y a plus mention que d’une action, sans agent ni patient : « taper » ! Mais, précisément il y a là une action, et non pas une pure succession AB ou BA sur le modèle de Hume : or l’action de « taper », même à 4 ans, se distingue de celles de bâiller ou de tousser, et., en ce qu’elle transmet un coup et ne reste pas sur place !

En un mot, le caractère animé des objets n’exclut pas la transmission de leurs actions, sans quoi il s’agirait de marionnettes jouant chacune son jeu solitaire et d’une pure succession d’événements sans relations causales entre eux. Certes cet animisme complique les séquences, en supposant deux moteurs, en perturbant l’ordre des déroulements et surtout en ouvrant la voie aux actions à distance (ce que nous retrouverons au niveau IA dans le cas des transmissions qui, du point de vue de l’observateur, sont médiates), puisqu’un être vivant peut en attirer un autre ou le faire fuir sans aucun contact matériel. Seulement, là où il y a causalité et non pas succession pure (cette distinction elle-même pouvant être troublée, en un contexte animiste mais cela dans les deux sens !), c’est qu’il y a

transmission, puisque l’idée de liaison causale dépasse même celles de covariation et de dépendance fonctionnelle en y ajoutant la production, et qu’une action sans production est aussi éloignée des conceptions animistes que mécaniques. C’est alors à partir de telles transmissions immédiates « indifférenciées » (dont nous retrouverons de nombreux résidus dans les transmissions, même objectivement médiates du niveau IA) que les transmissions plus complexes vont se constituer, d’abord sur le mode immédiat mais différencié puis selon les diverses variétés du mode médiat.

Mais avant de clore ce rappel des réactions aux transmissions immédiates, il peut être intéressant de noter encore combien est précoce l’intuition de la résistance du mobile passif (mais naturellement sous la forme d’un freinage et non pas d’une réaction). Le chapitre I^er nous a déjà montré que lors du choc d’une boule contre une autre la moitié environ des sujets de 5 ans 1/2 prévoyaient déjà qu’en cas de boule passive plus lourde elle ferait obstacle à la poussée au lieu de la favoriser comme le pensent en majorité les sujets de 4-5 ans. Dans la présente technique III, et avec la sous-technique consistant à débuter par le balancement d’une seule bille, pour passer

ensuite seulement au choc d’une bille contre une autre, on trouve ce qui suit, sur vingt sujets de 5 à 7 ans. Tout d’abord quatre sujets de 5 ans, un de 6 ans et un de 7 ans pensent que la bille rouge active fera partir la bleue passive mais la suivra dans son mouvement :

Lam (5 ;5) : « Ça va pousser la bleue. — Et la rouge ? — Elle montera là (comme l’autre). »

Nab (6 ;11) : « Elle va faire partir la bleue. — Et la rouge ? — Elle montera avec la bleue. »

Mir (7 ;0) : « Elle montera aussi. »

Par contre, trois enfants de 5 ans, cinq de 6 et cinq de 7 ans prévoient que la bille rouge s’arrêtera au milieu (un de 6 ans et un de 7 ans pensant qu’« elle montera un tout petit peu » mais pas autant que la bleue et un sujet de 6 ans qu’elle rebondira d’abord à droite d’où elle est venue). Un seul sujet ne se prononce pas assez nettement pour le classer. Voici des exemples :

Rum (5 ;4) : la rouge « elle restera au milieu. »

Dor (5 ;6) : « Elle va s’arrêter. »

Lor (6 ;4) : « Elle restera en bas. »

Ces réactions sont d’autant plus notables que ces sujets, avant la prévision demandée, n’ont assisté qu’au mouvement de la bille rouge présentée seule, qui alors se balance et ne reste précisément pas au milieu du trajet. Mais il va de soi que ces résultats ne sont pas transposables aux cas où l’on présente plusieurs billes. Passons donc à ce problème des transmissions médiates.

Voici d’abord des exemples :

Eli (5 ;2), techn. I, question 1 : la bille dans le tube « va tomber. — Et puis ? — Elle pourra plus sortir : il y aura le plot ici. — Le plot va faire quelque chose ? — Non. — Et la bille rouge (derrière le plot) ? — Non. — 

(Expérience). — Elle (bille noire) est tombée, elle est restée dans le tuyau. — Et la rouge ? — Ça l’a fait bouger, elle est tombée (= elle a avancé). — Qu’est-ce qui l’a fait bouger ? — C’est cette bille (la noire, lancée). — Le plot a fait quelque chose ? — Non. — Si on refait ? — La bille va rouler, etc. — Comme avant ? — Oui. — (Expérience). — Quand elle est tombée, la bille rouge a roulé. — Qu’y a-t-il entre les deux ? — Il y a un plot. — Alors comment ça se fait ? — C’est qu’elle va vite, et elle fait rouler l’autre. — Le plot ne fait rien ? — Non, elle a cogné contre le plot, l’autre est partie. — (Question 2 : plot d’acier). — Elle va quand même rouler. — Comment ? — … — (Expérience). — Ça (le plot) c’est lourd, mais elle peut quand même s’en aller. — Le plot fait quelque chose ? — Non. — Qu’est-ce qui fait rouler la bille ? — L’autre bille. — Elle pousse quoi ? — L’autre bille rouge. — Mais comment s’il y a le plot ? — Elle roule et le plot ne bouge pas et la bille (rouge) s’en va. — Question 3 (cube mobile). — Le plot va tomber (= avancer) et la bille (rouge) roulera. — Pourquoi ? — Le plot est plus léger (que celui en acier). — (Question 1 avec surface glissante : même prévision puis constatations). — Ça (le plot) a bougé. — Pourquoi ? — C’est la bille (lancée). — Qu’est-ce qui fait partir la bille rouge ? — L’autre bille. — Et le plot ? — Il a bougé. — Il a fait quelque chose avec la bille rouge ? — Oui… non, c’est l’autre bille qui a fait rouler la rouge. Elle arrive à toute vitesse et elle fait bouger le grand plot et la rouge. — (Situation 4 : rangée de 4 billes). — Toutes les billes vont rouler. — (Expérience). — C’est qu’une. — Pourquoi ? — Celle-ci (noire) a roulé, elle a été très vite pour faire aller celle-ci de devant ».

Mos (5 ;1), techn. II avec neuf billes ; prévision : « Elle part et pousse les autres, elles avancent. — (Constatation). — Elle est passée, elle a sauté (geste montrant par-dessus les autres). — (On prend les billes de couleur.) La jaune (active) fait quoi ? — Elle passe sur l’autre côté. — Montre comment elle a roulé. — (Mos la fait sauter par-dessus les autres). — Laquelle est partie ? — L’orange. — Pourquoi ? — … — Qui la fait partir ? — (Montre la jaune.) Elle passe. » Avec le bloc, Mos passe au type IB : la bille active « ça pousse ça (le bloc) ».

Per (5 ;2), techn. II : « Elle va pousser les autres. — Et elles feront quoi ? — Un avancement. — (Constatation). Qu’est-ce qu’elle a fait ? — Elle est descendue et après elle a sauté. — (Billes colorées). — Elle a sauté de nouveau. — Regarde bien. Laquelle était en haut ? — La jaune. — Et après ? — Elle a poussé la rouge. — Comment ? — Bien elle a… (geste de pousser). — Mais comment ? — Elle a fait pousser la rouge. — Elle l’a touchée ? — Oui. — (Avec trois billes seulement). — La jaune (active) a poussé la rouge (troisième passive). — Comment ? Montre. — (Elle a fait sauter la jaune par-dessus les deux premières et toucher directement la rouge). » Avec le bloc : « Qu’est-ce qui a fait partir la rouge ? — Le bloc. — Montre. — (Il fait bouger le bloc). »

Mon (5 ;7), techn. I, question 1 : « La bille (active) va rouler et va s’arrêter. — Pourquoi s’arrêter ? — A cause de la baguette. — Et la bille rouge (passive) ? — Aussi. — (Expérience). — La rouge elle est partie. — Comment ça se fait ? — … — Qu’est-ce qui la fait partir ? — La bille ici (active). — 

Mais comment ? — … — Dessine-le. — (Mon représente la descente de la noire active s’arrêtant au bout du tube, mais sans toucher le bloc). — Elle n’a pas touché le plot ? — Non. — La bille rouge peut partir toute seule ? — Non. — Qu’est-ce qu’il faut pour la faire partir ? — Bouger. — Alors la bille rouge (passive) comment elle est partie ? — C’est l’autre bille (qui l’a fait partir). — Elle l’a touchée ? — Non. — Et le plot ? — Il n’a pas bougé. — Il n’a rien fait du tout ? — Non. » Situation 2 (plot en acier) : « Elle ne va pas partir (la rouge). — Pourquoi ? — … — (Expérience). Qu’est-ce qui l’a fait partir ? — L’autre bille. — Et le plot qu’est-ce qu’il a fait ? — Rien. » Situation 3 (cube mobile) : « Elle partira aussi », etc., mais Mon n’observe pas le plot, qu’il croit immobile.

Avec la technique III (billes suspendues) les sujets de ce niveau IA sont de deux catégories. Les plus primitifs ne s’attendent à rien puis, en présence des faits, se bornent à les décrire ou à les interpréter en termes psychomorphiques (départs spontanés, fatigue, etc., voir les trois cas cités au § 2). Mais dès qu’il y a essai d’explication, la transmission médiate est réduite soit à une substitution, soit au ne transmission immédiate par l’affirmation que la bille active a touché celle qui part en la rejoignant directement à l’autre extrémité de la file :

Bar (4 ;7) ne s’attend à aucun mouvement des neuf billes alignées. En voyant partir la dernière il rit : « Elles ont changé de côté, la bille (active) rouge (est allée là) puis elle est revenue à sa place. — Elle est allée jusqu’où ? — Jusqu’à la (dernière). — Et après ? — Elle a changé de côté. — Et les autres ? — Elles n’ont rien fait. — Regarde bien. — Elles se balancent un peu. — Et les autres ? — Elles restent. » On reprend la question dans la suite, avec dessin : Bar dessine la bille active qui suit toute la file des autres : « Elle va jusque-là. — Et puis ? — Elle s’arrête », puis lorsque l’on procède avec trois billes, Bar précise que « j’ai cru que la rouge (active) changerait de côté ».

Pon (4 ;7) : « Qu’est-ce qu’a fait la bleue quand la rouge est descendue ? — Elle a balancé. — Montre avec les bâtons. — (Elle montre un chassé-croisé). — Et avec (deux) ça va faire la même chose ? — Non, comme ça (succession). — Et avec (trois). — Elle (la rouge) va se balancer avec les deux. — Lesquelles ? — La jaune et la bleue. La rouge va bouger celle-là (la bleue en passant par-dessus celle du milieu). »

Flu (5 ;3) avec deux billes : « La rouge va balancer et elle va prendre la bleue. — (Expérience). — La rouge est descendue et a bousculé (la bleue) jusqu’en haut. » Avec trois billes, en présence des faits : « La rouge a sauté (au-dessus de la bille médiane) et les deux ont balancé un peu. »

Sep (5 ;4) avec deux billes (prévision) : « La rouge pousse la bleue jusqu’au bout. — Et après ? — La bleue va pousser la rouge jusque-là (milieu).

— Regarde. — Elles se sont croisées (il confond donc le changement d’orientation avec un croisement). — Montre lentement ce qui s’est passé. — (Il descend la rouge et passe par-dessus la bleue, puis il pousse la rouge avec la bleue jusqu’à l’extrémité gauche, il les redescend au milieu et remet la rouge à droite de la bleue et pousse celle-là avec celle-ci jusqu’à l’extrémité droite et les ramène au milieu). — Tu as bien vu ? — Oui. — Regarde bien (on recommence). — La rouge a poussé la bleue, elles sont montées puis elles se sont croisées. — (Avec trois billes) ? — La rouge va pousser les deux autres, les trois montent, ça va se croiser. — Comment ça se fait qu’elles se croisent ? — Je ne sais pas. — Regarde bien (expérience). — La rouge pousse la jaune, la jaune pousse la bleue, puis ça fait pousser la rouge. — Quand elles se croisent ? — (Il regarde encore) Elles se sont pas croisées maintenant. — Regarde encore. — Vous avez lâché la rouge, elle a poussé la bleue, la bleue a poussé la jaune, la jaune est montée et descendue et (alors) elle a poussé la bleue, ça fait pousser la rouge (donc série correcte, sauf que la bleue reste immobile). — Et comme ça (neuf billes) ? — Elle va les pousser tous. — Regarde (la dernière part). — Ah ! elles se sont croisées. — Comment ? — Elle (la rouge) a passé dessous toutes les billes. — Laquelle ? — La rouge. — Elle est partie où ? — Elle est revenue. — Pourquoi elle a passé ? — Parce qu’il y avait trop de billes. Elle s’est tapée et elle a passé au-dessous. — Regarde encore. — La rouge a poussé toutes les billes, puis celle-là (dernière) est descendue (montée et redescendue) comme la rouge. — En même temps ? — Oui. »

Mic (5 ;6), deux billes : « Elle poussera l’autre et elles se balanceront toutes les deux. — Comment ? — Elle poussera l’autre et la prendra avec (« entraînement » de Michotte). — (Trois billes). — Elle doit faire un grand saut par-dessus ou quelquefois par-dessous. — Regarde. — Eh bien c’est juste, elle saute, elle prend le saut par-dessus pour aller. »

Ces réactions du niveau IA témoignent donc de la compréhension des transmissions immédiates et même souvent « différenciées », mais de l’absence complète de transmission médiate (sauf momentanément chez Sep). La transmission immédiate, donc le mouvement d’une bille passive B sous l’effet d’une bille active A qui la heurte sans intermédiaire, va pour eux de soi lorsque seules deux billes sont en présence (Pon, Flu, Sep et Mic). Lorsque la bille active A va à la rencontre de plusieurs billes alignées, les sujets de ce niveau s’attendent parfois à ce que celles-ci retiennent A (Bar), mais ordinairement (et même quand on commence par cette épreuve des billes alignées) ils prévoient un départ général des billes (Eli, Sep, etc.), ce qui est encore une transmission immédiate, ou, ce qui revient presque au même, une transmission médiate avec intermédiaires mobiles.

Par contre, dès que l’intermédiaire est prévu comme ne se déplaçant pas, il y a absence complète de transmission médiate : le sujet anticipe que la bille terminale G restera en place, puis, lorsqu’il constate son départ, il recourt à trois sortes d’explications revenant toutes trois à réduire les processus à des transmissions immédiates. L’interprétation la plus simple à laquelle recourt l’enfant consiste à invoquer une action directe de la bille active A sur la bille passive C qui part, mais une action à distance comme si les intermédiaires B, reconnus immobiles, ne jouaient aucun rôle. C’est le cas d’Eli quand il se contente de dire que la bille A « va vite et fait rouler l’autre » ou « a été très vite pour faire rouler celle-ci de devant ». Il en est de même chez Mon qui va jusqu’à supposer (dessin et affirmation verbale) que A n’a pas touché le plot B, et qui, avec le plot mobile (petit cube en bois), ne le regarde même pas et le croit sans translation.

La seconde solution est en léger progrès sur la précédente, en ce que le sujet n’admet plus d’action immédiate à distance. Mais, éprouvant le même besoin d’une transmission immédiate et non pas médiate, il en vient alors à une supposition surprenante, plus rarement admise dans le cas du plot où elle semble invraisemblable¹ mais très fréquente dans la situation des billes alignées : c’est que la bille active A passe par-dessus ou par-dessous l’ensemble des billes intermédiaires B, B’, B’’, etc., pour se placer à l’autre bout de la rangée, où, en certains cas, elle part elle-même en avant (en se substituant ainsi à la bille C comme si celle-ci restait immobile avec les B, par exemple chez Bar), ou bien, en général, elle rejoint la bille passive C et la pousse directement. Par exemple Pon avec trois billes explique que A « va bouger celle-là (C) », Flu de même, etc. Une fois engagés dans la direction de ces trajets irréels et inventés, les sujets soumis à la technique III en viennent naturellement souvent à y ajouter des mouvements supposés spontanés d’une

bille qui « part » seule et sans raison. Il faut noter en outre que la réciprocité n’est nullement générale dans les mouvements pendulaires anticipés : par exemple deux billes tombant du côté droit en font partir deux autres sur la gauche, mais celles-ci en redescendant peuvent n’en déclencher qu’une sur la droite. Ces fantaisies facilitent naturellement l’hypothèse de déplacements de la bille active « sous » ou même « sur » les autres.

En outre, cette réduction de la transmission médiate à une forme immédiate grâce à un voyage imaginaire de la bille active A est assurément renforcée, dans le cas de la technique III, par le fait que les billes sont suspendues et se livrent à un mouvement pendulaire : en cette situation, l’inversion du sens des déplacements droite-gauche et gauche-droite facilite l’idée de croisement. Mais quand les billes sont alignées horizontalement sur la table et que seule la bille active A descend sur une pente pour heurter les moyens termes B, on retrouve exactement la même réaction : on en verra encore des exemples au § 4 dans les cas intermédiaires entre les niveaux IA et IB (Mes et Aub, techn. II).

La troisième solution adoptée par certains sujets de ce niveau IA, mais seulement après de multiples constatations dirigées, les achemine dans la direction du niveau IB : elle consiste à supposer (lorsque contrairement à toute attente il y a départ de la bille passive C) que les intermédiaires B apparemment immobiles, et jugés comme tels lors des solutions précédentes, sont en réalité déplacés par le choc de la bille active A. Cette solution revient donc elle aussi à refuser l’existence possible d’une transmission médiate par intermédiaire ne se déplaçant pas. Certes, en ces cas on assiste à un début de transmission médiate, mais par intermédiaires susceptibles de déplacements, de telle sorte qu’il s’agit en fait d’une simple succession de transmissions immédiates : c’est ce qu’on voit chez Sep, dès qu’il renonce au croisement (solution 2) pour admettre une suite de transmissions immédiates pour trois billes : « La rouge a poussé la bleue, la bleue a poussé la jaune », ce qui ne l’empêche pas de revenir à l’idée de croisement dès qu’il s’agit de neuf billes. Mais cette relation entre la transmission médiate par intermédiaires mobiles et la transmission immédiate mérite un examen attentif, ce à quoi nous allons passer maintenant.

Il ne s’agira pas ici d’un niveau intermédiaire au sens de cas de transitions entre les niveaux IA et IB, mais de cas d’oscillations avec régressions aussi bien que progrès. Le niveau IB étant caractérisé par une transmission médiate « externe », tandis que les réactions du niveau IA en demeurant aux transmissions immédiates, il peut être intéressant d’analyser les passages de l’un de ces niveaux à l’autre (et éventuellement dans les deux sens). Ce passage, déjà visible en certaines réponses des sujets précédents mais peu analysable en ces cas parce que trop momentané, caractérise les oscillations continuelles des sujets suivants :

Cor (5 ;3), question 1, techn. I : « La bille va rouler. — Et en bas ? — Elle pousse(ra) ça (le plot). — Et la bille rouge (devant le plot) ? — Elle va aussi rouler. — Toute seule ? — Non, c’est le plot qui va pousser. — (Expérience). — La bille (rouge) est partie. — Comment ? — Sais pas. — (On recommence). — Elle part toute seule. — C’est le plot ou toute seule ? — Toute seule. — Cette bille-là (seule sur le tapis) partira seule ? — Il faut la pousser. — Et ici ? — C’est la bille qui est là (dans le tube), elle fait pousser l’autre bille. — Comment ? — C’est la bille qui est là, elle fait pousser l’autre bille. — Comment ? — Parce qu’elle descend et fait rouler l’autre. — Et le plot ? — Il reste comme il est. — Qu’est-ce qui fait partir la bille ? — C’est l’autre bille quand elle roule. — (Situation 2, plot en acier). Qu’est-ce qui se passera ? — … — Regarde. — La bille qui est ici a frappé le plot. — Et puis ? — Elle a poussé la bille (rouge). — Et le plot ? — Il est resté comme il est. — Mais comment a fait cette bille pour pousser l’autre si le plot était au milieu ? — Cette bille elle a fait pousser ( !) celle-là. — Situation 3 (plot mobile). — La bille fait pousser le plot, il est resté là (un peu plus loin) et cette bille est partie. — Il a fait quelque chose le plot ? — Il a poussé la bille (rouge). »

Cri (5 ;3), techn. I, situation 1 : « Le plot va avancer et la boule aussi. — Ensemble ? — Oui, les deux ensemble. — (Constatation). — Ça n’a pas fait avancer le plot. — Alors comment la bille rouge est partie ? — … — (Nouvelle expérience). — C’est parce qu’elle (la boule active) est dure (Cri essaie spontanément avec le plot seul et vérifie qu’il ne bouge pas). Rien. — (On recommence). — La bille (active) a roulé. — Et alors ? — Elle a rentré dans le plot, et la bille (rouge) elle a roulé, roulé. — Qu’est-ce qui l’a fait rouler ? — C’est la boule ici (active). — Et le plot a fait quelque chose ? — Non, il n’a pas bougé. » Situation 2, prévision correcte : « Ça rentrera dans le plot et la bille (rouge) elle roule, elle roule. » A la situation 3, Cri constate que le plot a bougé, et quand on revient à la situation 2, elle note alors que le plot

« a fait un petit peu comme ça (gestes de secousses). — Qu’est-ce qu’a fait partir la boule rouge ? — Le plot. — Comment il fait ? — Comme ça (mêmes gestes) ».

Mes (5 ;6), techn. II, situation 1 (neuf billes) : « Elle descendra et les poussera toutes, toutes avanceront. — Regarde. — Elle était passée, elle a sauté par-dessus les autres (niveau IA). — Situation 2 (neuf billes colorées) — La jaune dépassera sur l’autre côté (Montre par-dessus). — Regarde. — (Etonnement). C’est la rouge qui part. — Pourquoi ? — La jaune pousse les autres. » Il prétend alors que a tous ont bougé », puis reconnaît à un nouvel essai qu’il n’en est rien. « Alors pourquoi la rouge part ? — Sais pas. » Situation III (trois billes) : a La jaune pousse » sans autre commentaire-Situation IV (bloc) : prévoit que « la rouge pousse » et hésite quant au mouvement du bloc, mais la jaune partira « parce que la rouge pousse. — Elle pousse quoi ? — La jaune. — Comment ? — Elle pousse le bloc. — (Constatation). — Le bloc n’a pas bougé, la jaune part. — Qu’est-ce qui fait partir la jaune ? — La rouge pousse le bloc. — Mais comment la jaune a pu partir si le bloc ne bouge pas ? — … » — Situation V (bloc avec deux billes derrière), prévision : « Les deux avancent. La rouge elle pousse les deux. » Constatation : le bloc, « il reste. — Il pousse ? — Non. — Comment la rouge peut pousser ? — Sais pas ».

Mor (5 ;2), techn. II, situation 1 (neuf billes alignées) : Mor prévoit que « elles restent, les autres. — Toutes ? — Oui. — (Expérience). — Une est partie. — Pourquoi ? — Les autres bougent. — Raconte-moi tout. — Parce que ça fait pousser les autres. — Elles bougent en même temps ? — Non. — Comment ? — (Elle montre du doigt la succession des billes, passe donc ici au niveau IB). — Pourquoi c’est la dernière qui part ? — … — Pourquoi seulement une ? — … — (Situation 3 : jaune active, bleue au milieu, rouge qui partira). — Les autres vont partir. — (Expérience). — Pourquoi seulement la rouge ? — … — Qu’est-ce qui la fait partir ? — C’est la bleue. — Comment ça se fait ? — La jaune retient la bleue. — Et la bleue ? — Elle pousse ». Situation 4 avec plot, jaune active et bleue derrière le plot : « La bleue s’en va. — Et le plot ? — Il ne sortira pas (= ne bouge pas). — Il a fait quelque chose ? — Oui. — Quoi ? — … — Pourquoi la dernière est partie ? — Parce que l’autre (jaune) a bougé. »

Aub (5 ;10), techn. II, situation 1 (neuf billes) : « Elle va pousser les autres. — Constatation). — Elle a roulé sur les autres. Celle-là (active) a sauté là (juste avant la dernière) et elle pousse celle-là (dernière) et elle part. — (Nouvelle constatation). — (Même explication). — Pourquoi la rouge part ? — La jaune a poussé. — Comment ? — Les autres l’ont poussé. » — Situation 3 (deux billes) : « La jaune va pousser la bleue et puis les deux partent. — (Constatation). — Une descend puis elle a sauté et s’arrête et l’autre part. — Regarde bien. — La jaune n’a pas sauté, elle a poussé et fait partir (la rouge). — (Trois billes, constatation). — La jaune descend, la bleue reste et la rouge part. — Qu’est-ce qui l’a fait partir ? — La bleue a poussé et est restée. — Elle a bougé ? — Non. — Comment elle a pu pousser ? — … — Situation 4 (bloc). — Elle va sauter par-dessus le bloc. — (Constatation). — Non, elle descend.

derrière le bloc et le bloc fait partir la jaune. — Il a bougé ? — Non. — Comment fait-il ? — Il est lourd. Il est fort et il fait pousser. — Qu’est-ce qui fait pousser ? — Il y a quelque chose dans le bloc. — Quoi ? — Du fer et ça pousse l’autre (bille)¹. » On revient à la situation 1 : « Elle va sauter par-dessus (les neuf billes). — Et là (quatre) ? — Le bloc fait une force, il pousse la jaune. »

Ver (5 ;10), techn. II, situation 1 : « Elle poussera un peu les autres. — (Constatation). — Elle (l’active) a roulé et puis elle (la dernière) est allée toute seule. — Comment ? — Elle a poussé et puis elle (dernière) est partie. — Pourquoi ? — Parce qu’elle (l’active) pousse toutes puis c’est celle-là qui est partie. — Pourquoi celles-là restent ? — Elle (l’active) les a retenues. — Et la rouge (active) pourquoi elle n’a pas pu bouger ? — Parce que les autres l’ont retenue. » Situation 3 : mêmes réactions. Situation 4, bloc : « Elle va pousser celle-là (dernière). — Qui ? — Cette bille (active). — (Constatation). — Parce qu’elle a poussé fort. — Et le bloc a poussé ? — Non. — Alors ? — Sais pas… Ça donne un coup et puis la bille elle part. — Comment ça se fait ? — Parce que dedans (le bloc) il y a quelque chose qui fait pousser de l’autre côté. — Qu’est-ce que c’est ? — Quelque chose qui pousse. »

Fro (6 ;1), techn. II, situation 1, pense que toutes partiront. A n’en voir qu’une, il croit d’abord que c’est la boule active : « C’est sauté (de l’autre côté). » A l’examen il voit que c’est la dernière qui part et explique que l’agent les pousse toutes à la fois « pour faire sortir ça. — Les autres ont bougé ? — Non ».

Nat (7 ;6), techn. II, pense encore malgré son âge que, pour neuf billes, l’active « elle saute là » (fin de la rangée) et part. Avec les billes colorées, « elle (l’active) pousse là et elle (dernière passive) part. — Pourquoi ? — Parce que l’autre a tapé la bille (dernière). Elle va passer là (pour la pousser) ». Après nouvelles constatations : « La jaune (active) elle a poussé toutes les billes un petit peu et puis la rouge elle tombe. — Et pourquoi la jaune s’arrête ? — Parce qu’elle a poussé un peu toutes les billes. »

Fra (7 ;6), techn. II, croit également d’abord que la bille active « elle a fait un coin pour passer. Elle a passé là (en « bousculant » les autres) puis elle est allée dans la poubelle. — (Constatation). — C’est une autre qui est allée dans la poubelle », d’où la solution du type IB : « elle (l’active) a poussé les autres ».

On constate d’abord que la prévision de ces sujets est en général une « transmission médiate externe » donc par intermédiaires mobiles (Cor et Cri pour le bloc qui « avancera » et « va pousser » C, Mes également) ou par transmission immédiate collective (pour les neuf billes qui « avanceront toutes » : Mes,

Aub et Ver). Mais après constatation, le sujet s’ingénie à trouver des compromis entre la solution 1 du stade IA (action à distance) et cette transmission par intermédiaires mobiles : Cor dit ainsi tantôt que la bille C part « toute seule » tantôt que A la « fait pousser ». Or cette expression intentionnellement globale ne peut guère avoir qu’un sens : c’est que le plot, tout en restant immobile, joue à peu près le rôle du bâton B dans une conduite instrumentale où le sujet A « fait pousser » un mobile C par l’intermédiaire de cet instrument B, sauf que ici B est précisément immobile. C’est ainsi que Cor dans la situation 3 où le plot est mobile dit que le plot « a poussé la bille » et que A l’a « fait pousser » ; mais quand le plot reste sans déplacement, Cor admet que la bille A « a frappé le plot » et a donc « fait rouler l’autre » bille C mais sans que le plot se déplace lui-même : ce n’est donc ni proprement de l’action à distance de A à C ni une poussée du plot B sur la bille C mais une action indifférenciée de A sur C grâce à la présence de B et où ce plot B est entièrement subordonné à A. De même, donc qu’un bâton B n’est qu’un prolongement de la main A du sujet qui agit sur C de même ici le plot B ne fait rien par lui-même, mais, étant là, permet à la bille A de « faire pousser » C. Le sujet Cri dit exactement la même chose mais en employant la forte expression que la bille A « elle a rentré dans le plot et la bille (C) elle a roulé, roulé » : ici à nouveau le plot ne fait rien (« non, il n’a pas bougé »), mais il sert de prolongement à A qui en « rentrant » en lui atteint presque directement C. Mais après avoir vu bouger le plot mobile en 3, Cri en arrive par contre, quand on reprend la situation 2 (plot d’acier) à supposer un mouvement intermédiaire qu’il trouve dans les secousses reçues par le plot.

Les sujets Mer et Aub (au début) font un pas de plus en admettant que le moyen terme B a bougé ou que « la rouge (A) pousse le bloc (B) » mais ils restent sans solution en voyant que B ne se déplace pas. C’est donc à nouveau que la seule cause est la bille active A et que l’intermédiaire B n’en est que le prolongement, soit quelque chose comme (A  × B) → C et non pas A  → B → C. Inutile de revenir sur les croisements chez Mes et le passage « sous le bloc » chez Aub dont il a été déjà question au § 3.

L’étape suivante, et très instructive, est celle des réactions consistant à attribuer à l’intermédiaire B un rôle plus positif,

par une délégation de la poussée de la bille A sur le bloc B qui alors pousserait C. Mais comme cette délégation paraît incompréhensible si B ne se déplace pas, l’hypothèse est qu’il y a « quelque chose dans le bloc », comme dit Aub (en fin d’interrogation), et qui fait pousser : ce quelque chose qui « fait une force », c’est son poids ou sa matière en « fer » ; ou chez Ver c’est simplement « quelque chose qui pousse ».

En un mot, nous assistons avec ces cas intermédiaires à un passage graduel de la transmission immédiate à une sorte de transmission, mais indifférenciée. En règle générale cette forme indifférenciée revient à assimiler le rôle de l’intermédiaire B à celui d’un bâton dans une conduite instrumentale, ce qui suppose le déplacement possible de B. Mais, encore dominés par la transmission « immédiate » propre au niveau IA (action à distance), ces sujets n’attribuent pas de mouvement nécessaire à B et se bornent d’abord à admettre que si A frappe B, ce coup se retrouve¹ en C grâce à la présence de B. Quand cette idée trop simple cesse de les satisfaire ils inventent « quelque chose qui pousse » mais au niveau IB ils se borneront à prêter malgré tout quelque mouvement de translation à B.

Le propre des réactions de ce niveau IB est d’en arriver à une transmission médiate mais « externe », donc sous une forme non distincte des transmissions immédiates, les moyens termes ne servant que de transmetteurs des poussées successives :

Cen (4 ;11) prévoit correctement la situation 1 de la techn. I mais débute encore par des réactions du niveau IA : « La boule (noire active) va là. — Et le plot va rester ou bouger ? — Rester. — Et la bille rouge. — Comme ça (petit mouvement), ça (le plot) ne bouge pas et ça (bille rouge) bouge un peu. — (Constatation). — Oui, elle a bougé. — Qu’est-ce qui l’a fait bouger ? — Ça (le plot). — Comment ? — Il y a un tout petit moteur dedans. — Mais il est tout en bois. Et si on recommence ? — La rouge va aller par là. — Pourquoi (constatation) ? — C’est la boule (active) qui l’a fait bouger. — Comment ? — Elle tape un peu et après… » Situation 2 : « Ça (noire) va tomber et ça (rouge) va rouler. — (Constatation). — Il (le plot) a bougé comme ça (geste de secousses) et elle est partie. — Qu’est-ce qui fait bouger

le plot ? — La boule (noire) a tapé. — Et qu’est-ce qui fait bouger la boule rouge ? — L’autre boule. — (Situation 3 avec plot mobile). — La boule rouge est partie. — Et le plot ? — Le plot a fait bouger ça (boule rouge) et la boule part. Elle (boule active) a fait pousser la boule. — Qu’est-ce qui la fait pousser ? — Ça (le plot) et ça (boule active). — (Constatation). — La boule (noire) arrive, ça fait pouff et elle (la rouge) est partie. — (Situation 1, plot sans déplacement). — La boule a tapé là-dessus et la rouge est partie. — Et le plot ? — Ça bouge un tout petit peu. »

Coi (5 ;7), techn. I, situation 1 : « La bille elle arrive(ra), ça tape le bâton, il tape la bille rouge et peut-être elle part. — (Constatation). — La bille a tapé le bâton et l’autre bille est partie. — (Même situation, nouvelle anticipation). — La bille (rouge) repartira de nouveau. — Et le bâton ? — Il n’avance pas. Il avance un tout petit peu pour faire avancer la bille. » Situation 2 (plot en acier) : « Peut-être que la bille rouge partira. Ça fait comme le bâton (en bois), ça bouge un peu et la bille elle part. — (Constatation). — Elle est partie mais pas beaucoup. — Et le plot ? — Il a bougé un tout petit peu. »

Nic (5 ;1), techn. I, situation 1 : « Elle (bille rouge passive) va rouler un tout petit peu, jusqu’ici (2 cm). — Pourquoi ? — La bille d’en haut va glisser, elle va cogner ça (montre le plot en suivant du doigt sa longueur), et ça va rouler (bille rouge). — (Constatation). — Oui, ça glisse jusque-là. — Pourquoi ? — Parce que c’est rond (la bille). Le plot bouge tout doucement. — Regarde s’il bouge (nouvel essai). — Non (il prend le plot et le manipule), ça bouge comme ça (il l’avance légèrement). — Situation 2 (plot en acier). — C’est la même chose. Ça ira jusqu’ici (bille rouge). — (Constatation). — Oui, parce que ça bouge un tout petit peu (plot). — Situation 4 (billes rangées). — Je connais ça, elles partiront toutes. — (Constatation). Pourquoi une seule ? — Parce que ça (les autres), ça a bougé, zzzzz (montre la trajectoire de la première à la dernière). — Mais pourquoi une seule part ? — Parce qu’elles sont ici et ça tient. »

Ast (5 ;10), techn. II, situation 1 (neuf billes) : prévoit un départ général. « — (Constatation). — Elle est arrivée ici (suppose encore un passage pardessus les autres). — (On recommence avec les billes en verre, plus une jaune active et une rouge qui part). — Elle a poussé, la jaune. — Elle a poussé quoi ? — La bille (rouge). — Comment ? — Avec les autres. — Comment elle a fait ? — … — Les autres ont bougé ? — Un peu. — Pourquoi ? — Parce qu’elles sont plus grosses. — Plus grosses ? — Non. » Avec trois billes, mêmes réactions. Situation 4 (plot) : Ast pense que la verte (derrière le plot) ne bougera pas, « parce que la bleue (active) ne la pousse pas ». A la constatation : « La verte est partie ? — Oui. — Pourquoi ? — Parce que l’autre elle a bougé. — Elle l’a touché ? — Non. — Le plot a bougé ? — Non. — Alors qu’est-ce qui a fait partir la verte ? — Le plot. — En faisant quoi ? — Il a bougé un peu. — (On colle le plot avec du scotch). Il peut bouger maintenant ? — Non. — Elle partira ? — Oui. — Pourquoi ? — Parce que la bleue va très vite. » Elle sourit à la constatation et maintient que le plot a bougé un peu.

Ala (5 ;8), techn. II, situation 1 (neuf billes) : elles partiront toutes. A la constatation : « Une part. Vous avez mise celle-là à une hauteur (la pente) et ça a fait taper les billes : celle-là tape celle-là, celle-là celle-là (etc.) et la dernière est partie. » Situation 3 (deux billes) : « Ça tape et l’autre part. — Et pourquoi la jaune reste ? — Parce qu’une est partie alors l’autre reste. — Et comme ça (trois billes) ? — La dernière partira. — Et l’autre ? — Aussi (essai). Non, une part. » Situation 4 : « La bille tapera contre le bloc et l’autre part. — Pourquoi ? — L’autre part du bout. Le plot fait partir celle qui est devant. — Comment il fait ? — L’autre bille pousse le plot. — Il bougera ? — Je crois que oui. » Constatation : « ii n’a pas bougé. — Comment elle est partie ? — Sais pas. Il y a du poids dans le plot. — Alors pourquoi elle part ? — Le plot a bougé. — (On le fixe). — Il y a peut-être quelque chose dans le bloc » et il précise que c’est peut-être du bois qui fait partir la bille.

Dom (5 ;10), techn. II, situation 1 : toutes les billes partiront. N’en voyant partir qu’une il suppose encore que la première « elle va dessous toutes les autres », mais après nouvel examen : « La jaune pousse là (début de la file) et les billes ne sont pas bougées et la rouge est partie. — Pourquoi ? — A cause de la jaune. — Oui mais comment ? — En faisant bouger. Peut-être ça fait toquer. — Laquelle toque laquelle ? — La jaune toque celle-ci (la rouge). » — Situation 3 (deux billes) : « Celle-ci va partir et celle-ci va rester. — Pourquoi rester ? — Elle a fait partir la rouge et elle n’a pas pu prendre beaucoup d’élan. — (Trois billes). — Elle va faire partir les deux, peut-être. — Regarde. — La bleue a poussé la verte (médiane) et la verte a fait partir la rouge. — Situation 4 (bloc). — (Il soupèse le bloc). Le bloc va partir. — Regarde. — Non, la verte a fait bouger le bloc et alors le bloc a fait pousser la rouge. — Il a bougé ? — Un petit peu. — On va le coller. Regarde. — C’est peut-être le fer (= le rail). Peut-être le fer a bougé. — (Constatation). — Peut-être celle-là (active) a fait bouger celle-là. — En faisant quoi ? — En faisant bousculer un tout petit peu ça (le bloc). — (Trois grandes billes et une quatrième comme agent). — Les trois vont partir. — Regarde. — Peut-être celle-ci a fait bouger celle-ci et celle-ci a fait bouger celle-ci, etc., et celle-là est partie. »

Lau (5 ;11), techn. II, situation 1 : il s’attend à un départ général puis, à la constatation : « Elle a bousculé les autres. — Comment ? — Elle (la boule active) a poussé les autres, alors elle (la dernière) est partie. » Trois billes : même réaction. Situation 4 (bloc) : « Elle ne vas pas partir. — (Constatation). — Parce que ça a fait trembler le bloc et ça a fait partir. — On va coller le bloc. — (Il vérifie). Le bloc il ne va pas bouger. Elle (la bille) va bouger. — Pourquoi ? — A cause de l’autre bille. — (Constatation). — Ça a fait trembler ça et ça a fait partir après la bille. — Nouvel essai avec trois billes. — Parce que celle-ci (active) elle fait trembler ça (le bloc) et puis ça fait trembler ça (les billes) et puis elles partent. »

Sti (6 ;2), techn. I : « La boule rouge (passive) elle va aller là (trajectoire rectiligne). — Et le plot ? — Il va rester. — Qu’est-ce qui va faire partir la bille rouge ? — C’est le bout de bois (le plot). — Il va avancer ? — Je crois non. — Alors ? — C’est facile, parce qu’il y a la bille noire qui vient

là, puis après ça pousse et la rouge part. — Pourquoi elle part ? — Parce qu’il y a le bout de bois qui la fait pousser comme ça (geste de choc). — (Constatation). Explique. — La bille noire vient là, elle pousse là (le plot) et puis la bille part. » Six billes alignées : « Il y en a qui vont avancer. — Où ? — Là, ici, partout (droites et courbes, puis il essaie). — Il y en a qu’une qui avance, c’est drôle. — Comment ça se fait ? — Parce qu’il y en a une qui est forte, puis après l’autre part. — De quoi ça dépend la force ? — Parce que dedans il y a aussi du fer et le fer pousse la bille. — Pourquoi juste une bille part ? — Parce que celle-là (active) est plus forte, des fois elle pousse les autres. — Mais pourquoi une seule ? — Parce qu’il y en a qui ont pas envie d’avancer. » On continue les essais. « La force vient d’où ? — Ça vient de dedans. C’est comme un petit bâton qui la fait avancer. — Comment ? — Ça la pousse parce que dedans il y a le bâton et puis après il la poussait. »

Len (6 ;0), techn. I, six billes : elle prévoit un départ général dans toutes les directions (quatre points cardinaux). Constatation : « La bille est arrivée, l’autre est partie. — Qu’est-ce qui s’est passé ? — Parce qu’elle (active) est arrivée tout fort, elle a descendu tout fort et elle a fait bouger celles-là. » Etc.

Bet (6 ;10), techn. II, prévoit pour neuf billes un arrêt de l’active au bas de sa descente. A la constatation : « La dernière est partie. — Qu’est-ce qui l’a fait tomber ? — La première. — Comment ? — En glissant, puis ça bouge les autres, puis la dernière est partie. » Deux billes : « Parce que la jaune (active) elle est tombée, puis ça bouge la bleue, puis la bleue elle bouge la rouge (dernière). » Bloc : « Il restera parce qu’il est lourd. — (Constatation). — Qu’est-ce qui a fait partir la rouge ? — Le bloc. — Comment ? — En lançant la boule… Parce que la jaune elle a poussé un peu le bloc. » Quatre billes actives sur neuf : « Quatre resteront et cinq partiront (essai). Quatre ! — Pourquoi ? — Parce qu’elles sont quatre, elles prennent de la force et puis elles bougent la boule (première) et la boule pousse les autres. »

Haa I et Haa II (jumeaux : 7 ;3 ; techn. II). I : « Elle a poussé les billes et puis celle-là est partie. » Trois billes : « La jaune elle a poussé la bille bleue et puis elle a fait bouger la rouge. — En même temps ? — Non, la bleue et après la rouge. » Bloc : « Parce que le bloc il glissait un tout petit peu. — (On le fixe). Il peut bouger ? — Non. — Alors ? — Elle (dernière) va bouger quand même parce que ça fait bouger (le bloc). »

II : neuf billes : « Elle est entrée dans les autres et ça a fait partir la rouge. — Les autres ont bougé ? — Les autres font secouer un peu et elle est partie. » Trois billes : la dernière est partie parce que l’active « elle secoue celle du milieu ». Plot : l’active l’a fait partir « en secouant le bloc. — (On le fixe). Il peut bouger ? — Non. — Alors ? — Elle va partir. — Qu’est-ce qui la fera partir ? — La jaune (active). — En faisant quoi ? — En se ( !) secouant le bloc ».

Brig (6 ;10), techn. I, prévoit de même le départ des six billes en toutes directions, mais après constatation : « Elle a bousculé un peu les autres et la dernière est partie. — Mais pourquoi la dernière et pas d’autres ? — Parce que là (les premières) elle bouscule un petit peu et après celle-là (la dernière)

elle bouscule un peu plus l’autre. — Mais comment ? — Parce que celle-là retient l’autre, celle-ci retient l’autre, etc., et celle-ci rien ne la retient, alors elle part. » Nouvelle constatation : « Celle-là (active) a bousculé celle-là, et celle-là a bousculé celle-là…, etc. (série d’effets successifs). »

Les sujets du niveau IB interrogés au moyen de la technique III (dont les buts principaux ne portaient pas sur le problème de la transmission) se bornent d’abord à affirmer que les billes actives poussent les billes passives par un choc, etc., mais sans préciser les modalités du passage :

Kel (4 ;6) (neuf billes) : « La bille, ça va taper. — Et les autres ? — Elles tapent à celle-ci (dernière). » — Constatation : « La rouge l’a shootée ! — Et les autres ? — Elles restent toutes droites. Des fois elles se tapent aussi. » Chute de trois billes : « Ces trois ont fait toc et ces trois sont parties. »

Mul (4 ;6) (neuf billes) : « Ça fait bouger la rouge. — Et les autres ? — Elles bougent. — (Nouvel essai). — Ça tape celle-là. — En faisant quoi ? — Ça tape. »

Min (5 ;8) (neuf billes) : « La rouge a fait boum et a poussé celle-là (dernière). — Qu’est-ce qui a fait partir celle-là ? — C’est ça, niam ! (geste parcourant l’ensemble). »

Mau (5 ;5), techn. III, prévoit que les neuf billes « ça va se taper. — Qui va se taper ? — La rouge. — Et après ? — La bleue, la bleue tape la jaune, etc., et (l’avant-dernière) tape (la dernière) ».

Lau (5 ;11), techn. III, neuf billes : « La rouge fait sauter toutes les billes et (l’avant-dernière) fait sauter (la dernière). — Et les autres bougent ? — Non. — Pourquoi ? — Elles font pousser la (dernière) et ne peuvent pas bouger après » puis il parle de la seconde qui « s’arrête de bouger » après son petit mouvement initial. « Les billes se tamponnent et s’arrêteront. »

Mey (5 ;1), techn. III : « La rouge elle les cogne et les pousse très peu » et si celles du milieu bougent peu c’est qu’« elles restent bien protégées ».

Bug (6 ;9), techn. III, deux billes : il suppose que les deux monteront et, après constatation, il explique que la bleue est plus lourde : « Alors ça pousse (bleue active au retour). » Pour trois billes il suppose le départ des deux passives. Après constatation : « La rouge pousse la bleue qui pousse la jaune. » Pour neuf billes, « la rouge va pousser la bleue, la bleue la jaune, etc. », mais toutes avanceront, la grise allant « plus loin parce qu’elle est la dernière ». Pour neuf billes et deux actives, même prévision mais par couples : « La rouge et la bleue vont bouger la jaune et la verte, etc. »

Rob (7 ;8) pour deux billes (techn. III), prévoit que « la bleue va monter » et la rouge (active) seulement « un tout petit peu ». Après constatation il explique l’arrêt de la rouge « parce qu’elle cogne sur un poids plus lourd »

ou, ce qui revient au même qu’elle « était peut-être plus légère ». Après vérification des poids il suppose alors des vitesses différentes ou des points d’impact déplacés et en reste ensuite (pour trois billes, etc.) à la relation mystérieuse pour lui selon laquelle la rouge demeure en place « parce qu’elle cogne », tandis que la suivante part « parce que ça cogne alors ça part ». Malgré la sériation correcte des poussées, ce mystère demeure en effet entier tant qu’il n’y a pas transmission interne. Avec neuf billes et quatre actives, « ces quatre (gauche) cogneront contre la blanche (médiane) qui cognera contre ceux-là (quatre de droite) » et inversement dans l’autre sens : « La blanche a poussé les autres, les quatre (gauche) poussent la blanche qui pousse ces quatre (droite). »

Ren (8 ;10) malgré son âge, n’atteint pas encore une transitivité authentique. Pour neuf billes il dit bien : « Ça tape là, après toutes les billes bougent » en énumérant les actions de proche en proche. Mais lorsqu’on lui propose d’enlever la rouge (active) et de prendre la seconde (la bleue) comme bille active, il s’attend à ce que ce ne soit plus la dernière (grise) qui parte mais l’avant-dernière (brune) : « Si je prends la bleue (en enlevant la rouge), alors c’est la brune qui va partir ! »

Le sens général de ces réactions est bien clair : acceptant enfin l’idée d’une transmission médiate dans les cas où les intermédiaires B demeurent en apparence immobiles, ces sujets ne parviennent pas pour autant à la notion d’un passage « à travers » les billes ou les plots de cette « force-poussée » qui caractérisera le niveau II (sorte d’impulsion modifiant la quantité de mouvements) : ne concevant pas encore une telle transmission interne qui « traverse » les corps sans leur imprimer de translation ou de déplacement molaire, ils cherchent alors à réduire la transmission médiate à une succession de transmissions immédiates et c’est ce que nous appellerons une « transmission médiate externe », dont le principe est que la poussée se transmet de la bille active A à la bille passive C dans la seule mesure où les intermédiaires B se déplacent entre deux.

Chez Cen, qui débute par des réactions IA (« petit moteur » dans le plot !), le plot agit ensuite par ses secousses et finalement (après l’expérience avec un plot mobile) parce qu’il « bouge un tout petit peu ». Chez Coi de même, le bâton « n’avance pas » si on s’en tient aux apparences grossières, mais pour l’observateur subtil, « il avance un tout petit peu pour faire avancer la bille ». Pour Nic « le plot bouge tout doucement » et quand on lui demande si c’est vrai, il concède que non mais n’en continue pas moins de penser comme Coi qu’« il bouge un tout petit peu ». Quant à la traversée des billes elle est symbolisée par

l’onomatopée zzzzz qui exprime bien, non pas un courant interne mais une secousse externe qui passe de l’une à l’autre. Ast, de même, maintient à la fois un petit mouvement du plot, y compris quand on le colle sous ses yeux et une sorte de mouvement externe général « parce que la bleue va très vite ». Ala maintient que le plot « a bougé » et quand on le fixe il pense à la possibilité d’un bois qui bouge à l’intérieur du bloc et le pousse par conséquent (forme raffinée du « quelque chose qui pousse »). Dom, après avoir invoqué pour les billes alignées une succession d’ébranlements, en arrive pour le bloc bien fixé à supposer que c’est alors le rail qui « a bougé ». Sti en vient comme Ala à inventer un « petit bâton » à l’intérieur de la bille active. Lau en retourne aux « tremblements ». Kel et Min trouvent suffisant que les billes actives aient « tapé », « shooté », etc., « fait toc », mais Min y ajoute les onomatopées « boum » et « niam » qui ont la valeur du « zzzzz » de Nie. Quant à Mau, Lau et Mey, ils invoquent une succession de chocs même si ensuite les intermédiaires B reprennent leur place parce que « bien protégées ».

En bref, on voit l’abondance des exemples de ce niveau IB en pleine période préopératoire, et à cet âge moyen de 5 ans 1/2¹ où les fonctions constituantes et les identités qualitatives permettent de conférer aux « transmissions immédiates » un statut relativement valable (compréhension des poussées et en partie des résistances sous la forme de freinages²). Mais la « transmission médiate interne » suppose de tout autres instruments d’assimilation, puisqu’il s’agit d’un passage dynamique, qui traverse les corps (même apparemment immobiles du point de vue molaire). D’où l’effort compréhensible de réduction de ce processus à une « transmission médiate externe », c’est-à-dire à une suite de transmissions immédiates entre des intermédiaires jugés malgré tout mobiles, au sens de légers déplacements peu perceptibles. Cette tendance générale montre d’abord qu’il existe peu de différence entre une transmission immédiate simple et une transmission de la poussée de mobile à mobile, les deux étant comprises pratiquement au même niveau pourvu que ces mobiles soient effectivement en mouvement. Lorsqu’il s’agit par contre d’intermédiaires demeurant sur place, on vient

de voir avec quelle ingéniosité assez systématique les sujets de ce niveau IB en arrivent à substituer à ce qu’ils considèrent comme une simple apparence les petits déplacements dont ils ont besoin de faire l’hypothèse pour comprendre la transmission.

Mais la question demeure de comprendre pourquoi les sujets de ce stade éprouvent une telle difficulté à admettre que l’impulsion traverse des intermédiaires au lieu de se reproduire, pour ainsi dire, en chacun des éléments de la série et de proche en proche. La réaction initiale (niveau IA, solution 1) consistait cependant à admettre une sorte d’action à distance, suivie (solution 2) d’un déplacement de la bille active rejoignant la bille passive par-dessus ou dessous l’ensemble des intermédiaires : pourquoi donc, lorsque ceux-ci entrent en considération, ne pas admettre que l’impulsion les traverse tout en leur attribuant de légers déplacements (ce qui sera le cas au stade II et chez quelques sujets intermédiaires dès 5 ;6) ? C’est sans doute que, la causalité consistant en une attribution des opérations aux objets eux-mêmes, il faudrait en ce cas de la transmission médiate interne, que le sujet soit en possession du schème opératoire de la transitivité : autrement dit il s’agirait de comprendre qu’en une suite ABC, …, N, chaque élément intermédiaire de B à M est à la fois patient et agent, et qu’il présente ces deux caractères à des degrés équivalents. Or, plus l’enfant est « animiste » et plus le patient est actif, la transmission causale qui le fait agir se réduisant à la limite à une sorte de déclenchement psychomorphique (faire partir avec ou sans poussée par contact). Lorsque les intermédiaires B,…, M entrent en jeu (niveau IB), ils agissent donc chacun à son tour mais avec leur force propre en plus du coup reçu : pour Cen le plot a un « tout petit moteur » et « fait bouger » la boule passive ; pour Coi « il avance un tout petit peu pour faire avancer la bille » ; pour Ast les billes intermédiaires ont bougé « parce qu’elles sont plus grosses » (ce qu’il est ensuite obligé de reconnaître inexact) ; pour Ala « il y a du poids dans le plot » puis « quelque chose » qui fait partir la bille passive. Dom qui finit par une énumération en forme de transitivité n’insiste que sur l’action de chaque intermédiaire qui « fait bouger » le suivant ; Sti commence aussi par une transitivité apparente puis invente des « petits bâtons » intérieurs aux billes ; Brig s’attache de

même à l’ordre de succession mais pour expliquer que chacune « retient » la précédente ; Mau et Mey mettent un accent analogue sur les arrêts ; etc. Même les sujets de 7 à 8 ans demeurant à ce stade montrent qu’ils ne dominent pas la transitivité : Rob reste achoppé à la double affirmation que la bille active reste sur place « parce qu’elle cogne » et que, si la suivante part, c’est également « parce que ça cogne » : c’est là certes la preuve d’une conscience intelligente du problème, mais ce qui le laisse sans solution, faute de comprendre le passage interne de quelque chose de plus que la succession des poussées, donc faute de comprendre la transitivité médiate. De même Ren, malgré son accession apparente à la transitivité, la croit encore dominée par des symétries spatiales.

En un mot, ces sujets voient bien la succession des actions, mais comme il ne s’agit que de transmissions immédiates successives avec intervention de forces actives propres à chaque intermédiaire, cette transmission médiate ne peut que demeurer « externe » faute de transitivité authentique. En effet, seule la notion que chaque intermédiaire est actif dans la mesure de ce qu’il a reçu (à titre passif) conduirait à l’hypothèse d’un passage de l’impulsion « à travers » sa matière, alors que l’idée persistante d’une suite de déclenchements réduit cette transmission médiate au schéma « externe » d’une succession de transmissions immédiates puisque ce qui se transmet n’est toujours qu’une sorte d’excitation ou de stimulation semi-physique et semi-psychomorphique (ce psychomorphisme s’étageant lui-même entre l’animisme de la bille passive qui « part » sous une influence extérieure, et la réduction du processus à la conduite instrumentale du « bâton » encore assez éloignée elle-même de la transitivité proprement logique).

Entre les cas précédents et le stade II qui est caractérisé par les transmissions médiates internes, on observe certaines réactions telles que les éléments intermédiaires B sont considérés à un moment donné comme porteurs d’une force qui les traverse :

Lam (5 ;5), techn. III, explique la descente des billes isolées par leur force et leur arrêt de l’autre côté par le fait que leur force diminue en montant ; trois billes : « La bleue part, il y en a une qui reste tranquille. — Pourquoi ? — Elle n’a pas de force si on ne la pousse pas. — Laquelle n’a pas de force ? — Celle-là (active) quand elle s’arrête. — Pourquoi elle s’arrête ? — Elle n’a plus de force. — Où est partie sa force ? — La force est allée là (sur les boules suivantes). — Qui a le plus de force ? — Celle-là (la bleue en tête). » Neuf billes : « La rouge pousse ceux-là (huit) et puis celle-là est partie. — Pourquoi ? — Parce que la rouge pousse la bleue, la bleue pousse la jaune, etc., et puis celle-là est montée. — A cause de quoi elle pouvait monter ? — A cause de la rouge. » Mais Lam dit néanmoins d’une bille qu’il faut « la pousser pour qu’elle ait de la force » : la transmission demeure donc à mi-chemin d’une transmission médiate et d’une suite de transmissions immédiates.

Sai (5 ;10), techn. II, est encore presque du niveau IA au début de l’interrogation. Situation 1 (neuf billes) : aucune des billes n’est prévue partir. Constatation : « Elle est partie. — Laquelle ? — Celle d’en haut (active). — Comment ? — Elle a fait ça (saut par-dessus les autres). — C’est la même là et là (deux extrémités) ? — Toujours la même. — Situation 2 (billes colorées). — Une autre est partie. — Comment ? — Elle avait assez de force. — Pourquoi ? — Sais pas. — Situation 3 (deux billes). — La jaune a poussé l’orange. » — Situation 4 (bloc). — « Elle poussera le poids (= le bloc). — Et cette bille (passive) ? — Le poids (du bloc) la poussera. Il aura de la force. — (Constatation). — Le poids n’a pas bougé. Il est trop lourd. — Alors ? — La force passe par le poids ; elle traverse le poids. — On la voit ? — Non. — Et avec un plus grand poids ? — Sais pas. La force va passer dans le poids. — D’où vient cette force ? — C’est la boule qui donne. — Et comme ça (sept billes alignées plus une qui descend). — Cela poussera toutes les autres. — (Constatation). — Elle n’a pas poussé les autres. La force a traversé les boules et la jaune est partie seule. »

Lau (6 ;6), techn. I, six billes : « Elles partiront toutes. — Où ? — Peut-être tout droit, peut-être à gauche, peut-être à droite. — (Constatation). — Il y en a une qui est partie tout droit. — Comment ça ? — Parce que cette bille (active) elle a poussé les autres et les autres elles ont poussé celle-là. — Et pourquoi les autres ne sont pas parties ? — Parce que ça a tamponné dedans et puis alors ça s’est arrêté. — Laquelle a tamponné dedans ? — Celle-là (active) puis elles ont toutes tamponné dedans. — Et celle-ci (avant-dernière) ? — Elle a tamponné dans celle-ci (passive) et ça l’a poussée. — Et pourquoi les autres n’avancent pas ? — Parce qu’il y en a des autres devant qui retiennent. » « Et si on enlève des billes, ça va pousser aussi fort qu’avant ? — Non, moins fort parce qu’il y en a moins qui poussent. — Et si je mets plus de billes ? — Ça pousse plus fort. — Alors s’il y en a plus, la bille qui arrive pousse plus fort ? — Non, c’est plutôt le contraire : s’il y en a moins c’est plus léger. — Et s’il y en a plus ? — Ben, c’est plus lourd, ça pousse moins fort. »

Via (6 ;6), techn. II pour neuf billes : « Elle (active) rentre dedans ; toutes les autres rouleront. — (Essai). — Elle a fait rouler la dernière. — Comment ?

— Elle a poussé celle-ci puis celle-ci a fait pousser celle-ci (etc. jusqu’à la dernière). La première ça ne fait pas pousser très fort les autres, mais celle qui est partie, elle l’a fait pousser fort. — De quoi ça dépend ? — Essayez depuis tout en haut : elle va entrer plus fort dedans parce qu’elle a roulé plus fort. — Ça veut dire quoi ? — Plus vite… Ça fait du courant. — Quel courant ? — Quand la bille descend. — Qu’est-ce que c’est le courant ? — Comme la fenêtre (courant d’air), comme le vent. C’est comme moi, quand j’ai couru j’ai aussi du courant. — Mais où est-il ? — Sur la bille. Ici là-dessus, autour de la bille. Ça vient du dehors. »

On voit clairement en ces cas intermédiaires comment les progrès de la transitivité entraînent ceux de la transmission médiate qui, d’externe, tend alors à devenir interne. C’est ainsi que Lam qui donne la succession exacte des actions (« la rouge pousse la blanche, la blanche pousse la jaune, etc. ») en conclut à une intervention de « force », mais, notons-le, dans la seule mesure où une bille est poussée et ne « reste » pas « tranquille », cependant, cette force se transmet puisqu’« elle est allée » sur les boules suivantes. Le sujet Sai précise par contre que « la force passe par le poids, elle traverse le poids », lorsqu’il s’agit du bloc, et « elle traverse les boules » en cas de sept billes alignées ; il atteint donc en cela le stade II mais demeure intermédiaire puisqu’il débute par des interprétations des niveaux IB et même IA. Le sujet Lau est également sur la voie de la transitivité puisqu’il la considère même au début comme cumulative (avec plus de billes « ça pousse plus fort », ce qu’il inverse ensuite dans le sens d’une résistance accrue par freinage) : il en arrive alors à l’hypothèse que les billes se « tamponnent dedans », cette précision qui est censée expliquer à la fois la poussée et le freinage, ajoutant une nuance appréciable à l’idée d’un simple choc extérieur.

En un mot, ce que ces sujets ajoutent à ceux du niveau IB est le début d’une notion de force dépassant les seuls mouvements et chocs, et ce début semble lié à celui de la transitivité. C’est ainsi que chez Sai le poids du bloc n’a d’abord de force que dans la mesure où il est poussé par la bille active, cette force demeurant donc liée à ce choc, mais, lorsque le bloc est constaté immobile, le fait que la poussée qu’il reçoit se retrouve dans le mouvement de la bille passive conduit alors Sai à supposer que « la force va passer dans le poids » donc à découvrir à la fois une transmission interne et une notion de force dépassant les seuls observables. Chez Lam et Lau, par contre, l’idée

de force demeure liée à la poussée observable ou à l’action de « tamponner dedans », ce qui dépasse déjà le niveau IB puisqu’il y a début de dissociation entre la force et le mouvement, mais ce qui n’atteint pas le stade II puisque cette dissociation demeure très incomplète.

Les sujets de ce niveau invoquent plus ou moins explicitement une action qui « traverse » les plots ou les billes, ce qui est déjà une transmission médiate interne, mais ils demeurent attachés à la notion d’une force-poussée se traduisant par des mouvements molaires (translation d’ensemble, etc.) et considèrent donc encore ce passage interne de l’impulsion comme lié nécessairement à de petits déplacements. Nous parlerons en ce cas de « transmission médiate semi-interne ». Voici des exemples, à commencer par un cas encore intermédiaire :

Mir (7 ;0), techn. III, avec trois billes (dont l’active et après avoir vu le choc de l’une contre une autre) : « Elles monteront toutes les deux, ou bien il n’y en a qu’une. — (Constatation). — Il n’y en a qu’une qui est montée. » « Explique. Quand la rouge (active) descend, elle fait quoi ? — Elle pousse la jaune (dernière). — Comment ? — Elle lui donne l’élan pour partir. — Comment elle peut lui donner l’élan : la rouge est là (à droite) et la jaune là (à gauche) ? — La bleue (médiane) pousse. La bleue donne l’élan à la jaune. — Pourquoi elles ne partent pas ensemble ? — La bleue bouge la jaune, la jaune freine et arrête. » Par contre avec neuf billes elle se refuse à prévoir, puis dit que« normalement rien ne devrait partir ».

Per (7 ;8), techn. II, neuf billes : « Elles vont rouler partout parce qu’elles seront toutes bousculées. — (Constatation). Comment ça se fait ? — Parce que celle-là (active) bouscule un tout petit peu celle-là (première), qui bouscule celle-là (deuxième) qui bouscule celle-là (troisième), etc., alors celle-là (dernière) a beaucoup de force et elle part. — D’où vient ce beaucoup de force ? — De la bille qui a bousculé, elle a tout bousculé et alors celle-là (dernière) reçoit tous les bousculements, alors elle a plus de force et elle part. — Pourquoi les autres ne partent pas ? — Parce que les autres les empêchent. Alors elle (la première passive) pousse un tout petit peu celle-là qui pousse un tout petit peu, etc., et alors celle-là (dernière) elle peut pas résister et alors elle part. — Le bousculement et la force c’est la même chose ? — Pas tout à fait. La force c’est tout ce qu’on a, c’est tout ce qu’on peut faire, puis le bousculement c’est pas pareil (= c’est ce qu’on fait). — Et s’il y a plus de billes ? — Ça ira

plus loin. — Pourquoi ? — Parce qu’il y en aura plus de billes et alors la dernière recevra plus de bousculement. » « La bille qui arrive a de la force à cause de quoi ? — Parce que ça penche (le tuyau), alors elle tombe toute seule et va bousculer toutes les autres. — La bille qui part (passive) a autant de force que celle qui arrive (active) ? — Non, elles ont toujours plus de force pour pousser la dernière. — Par où passe la force ? — Ça rentre dans le cœur de la bille, qui traverse celle-là, qui traverse celle-là, qui traverse, etc. (montre l’une après l’autre et dessine le passage au moyen d’un trait sur le diamètre de chacune). »

Ser (7 ;10), techn. III, trois billes : « Que va-t-il se passer ? — La rouge (active) part, elle en touche deux, elle n’a presque plus d’élan. Quand la bleue (médiane) touche la jaune, la jaune part et la rouge ne peut plus partir. — Que feront la bleue et la jaune ? — La rouge cogne la bleue, la bleue la jaune, la jaune partira et la bleue restera. — Tu as déjà vu ça ? — Non. — Tu devines comme ça ? — Oui. — Regarde. — Oui. » Autre essai : « Pourquoi la rouge et la bleue s’arrêteront ? — Parce qu’elles n’ont plus d’élan pour monter avec la jaune. — Où part l’élan ? — Il est parti avec la jaune. » Avec neuf billes il s’attend à ce qu’elles partent toutes ; puis constate que c’est à nouveau la dernière : « La rouge (seule active) fait partir les billes, la jaune (dernière) partira parce que ça fait de l’élan. — Comment l’élan est allé jusqu’à celle-là ? — Parce que l’élan de la rouge est parti, elle a cogné la bleue, la bleue celle-là, etc. » Résumé à la fin : « Quand l’élan tape les autres, il peut pas faire partir tous, ça fait partir la dernière. »

Rus (7 ;8), techn. I : chacune « a donné un peu d’élan » à la suivante.

Aug (8 ;0), techn. I, huit billes : « Elle a poussé toutes les autres un petit peu et l’autre (la dernière) est partie. — Pourquoi pas les autres ? — Parce qu’elle a donné un trop petit coup d’élan. — D’où vient l’élan ? — Du tuyau parce qu’il est penché. — Elle donne plus d’élan à celle-ci (première passive) ou pas ? — Oui, puis ça pousse toujours plus vite les autres et après l’autre (dernière) elle va partir. — La bille qui part a autant d’élan que la bille qui tombe, ou moins ou plus ? — La même chose. » Mais dans la suite il dit tantôt qu’en rajoutant des billes « ça aide à la force », tantôt qu’avec « plus de billes, ça va moins vite ».

Dan (8 ;4), techn. III pour deux billes : « Quand la bleue (active à la redescente) est descendue, elle a envoyé son élan à la rouge (passive sans intermédiaire), la bleue a envoyé l’élan (elles se touchent donc), la rouge est montée. La bleue va seulement la moitié (avec la rouge), parce que la bleue a donné l’élan à la rouge. » Trois billes : « La rouge (active) descendra, donnera son élan à la bleue (médiane) et le donnera à la jaune (dernière) et la rouge restera. — Fais-le. — Deux sont restées en bas. La rouge a donné son élan à la bleue et la bleue a donné l’élan directement à la jaune, qui est partie. » Pour neuf billes avec la rouge seule active : « il n’y aura que quelques-unes qui montent. — Combien ? — Une ou deux. — On peut savoir ? — Oui parce qu’elle (l’active) donne comme l’électricité et celle-là part. — Ça donne quoi ? — Ça donne un courant ».

Pel (8 ;5) : « Avec l’élan des autres elles peuvent partir. »

Ger (8 ;7), techn. II, neuf billes, constatation : « Parce qu’il y a beaucoup de billes, alors ça la pousse (la dernière), ça fait seulement une secousse (passant de l’une à l’autre). Le courant va dans toutes les billes, puis la dernière, puisqu’elle est en avant il n’y a pas de billes devant, alors elle ira. — Quel courant ? — Le courant de cette bille (active). — D’où il vient ? — De la montée (descente). »

Cla (8 ;8), techn. III, trois billes et deux actives : deux partent et Cla rit (il s’attendait au départ d’une seule) : « La bleue est partie avec la jaune. — Explique. — Parce qu’il y a le même élan d’ici (gauche) à ici (droite). »

San (8 ;7), techn. III, neuf billes et une active : « Elle (active) va se cogner contre la bleue, qui va se cogner contre la jaune, qui va se cogner…, etc. Si le coup est fort, il y a peut-être celle-là (dernière qui part). — (Constatation). C’est comme tu pensais ? — Oui. — Et si j’en lâche trois (actives) ? — La force va être plus forte, parce qu’il y a plus de billes qui poussent et il y a moins de billes qui se font pousser, alors la (dernière) va aller plus haut. »

Web (8 ;4), techn. III, deux billes : « La rouge (active) elle va vite et elle s’arrête parce qu’il y a une autre qui l’arrête, alors quand elle (passive) est tapée elle peut tout de suite partir, parce qu’elle (l’active) lui a donné un coup d’élan, la force. » Trois billes : « C’est la force qui a traversé la bleue (médiate). » Neuf billes : « La grise (dernière) va partir. — Pourquoi ? — Parce que l’élan va traverser les boules. — Et pourquoi les autres ne vont pas bouger ? — Parce que la bille (active) n’a pas assez de force pour donner l’élan à toute la rangée. — (Constatation). Tu peux m’expliquer comment tu t’imagines que l’élan traverse les boules ? — … — Ça traverse dedans, ou dessus ou dessous ? — … Dessous. — Montre ? — (Il passe le doigt sous les billes qui sont donc suspendues). — C’est quoi cet élan ? — C’est de l’air. — Comment il passe ? — Parce qu’avec toute la force là (descente de la bille active) il y a de l’air et puis la boule pousse l’air, et puis la boule ne peut plus continuer avec l’air parce qu’il y a toutes les boules (qui l’arrêtent) mais l’air peut continuer dessous et aller jusqu’à la dernière. »

Ric (8 ;4), techn. I : « Elle a donné un élan », mais s’il y a plus de billes la dernière ira moins loin« parce qu’il y a plus de billes, ça fait moins d’élan. — (Constatation). — Aussi loin qu’avant. » L’élan a passé « d’abord à celle-là, puis à ceux-là puis après à celle-là qui part. — A toutes en même temps ? — Oui ».

Alv (9 ;2), techn. II, six billes : « Il y a toutes les autres qui vont avancer. — Comment ? — (Montre la dernière en prolongement de la série et les autres à 45° à gauche ou à droite). — Elles vont aller loin ? — Si ça tape plus fort elle va plus loin. — Qu’est-ce qui fait taper ? — C’est l’élan de la bille. — (Constatation). — L’élan a fait taper et la dernière est partie. — Et les autres ? — Elles sont restées. — Elles ont bougé ou pas ? — Elles ont bougé un peu. — Comment ? — Chacune a tapé après l’autre et après la dernière (avant-dernière) et l’autre (dernière) est partie… Elles ont avancé

d’une bille : celle-là (avant-dernière) a remplacé celle-là (dernière), puis celle-là a remplacé celle-là (etc. : décalage d’un rang pour chacune). — Regarde. — Non, ça n’a pas bougé. — Alors ? — Elles le tapent un peu mais ne bougent pas, elles se donnent de l’élan. — Et avec neuf ? — Une qui va partir comme avant. — Et avec quatre ? — Moins il y a de billes plus elles ont d’élan pour partir. »

Zor (9 ;3), techn. II, trois billes : « La jaune (active) pousse la bleue, la bleue pousse la rouge. La rouge va partir. — Pourquoi ? — Parce que la bleue lui donne de la force. » Plot : « Le bloc va donner de la force à la petite bille. — (Constatation). — La bille (active) a donné de la force au bloc et la bille (dernière) est partie. »

Ruc (9 ;4), techn. II, huit billes de métal : « Seulement la première (dernière) est partie parce que les autres lui donnent de l’élan. » Pour le plot de bois : « La bille qu’on a lancée l’a fait bouger un petit peu et ça a donné de l’élan à cette bille-là. » Mais avec le bloc de métal, Ruc est très étonnée « parce qu’il y a plus de poids. — Ça fait quoi ? — Je ne comprends pas très bien, parce que l’élan ne peut pas rentrer dans le fer. — Alors pourquoi il a bougé (à ce que Ruc a dit) ? — Je ne sais pas : c’est du fer (donc l’élan n’y« rentre » pas). — Et la bille ? — Non c’est du métal. — Le fer n’est pas un métal ? — Non, c’est une matière. » Ce beau cas montre bien que la transmission semi-interne comporte à la fois un mouvement externe et un élan qui « rentre » dans les billes.

Sor (9 ;7), techn. III, deux billes : « Ah, la bleue l’arrête (la rouge active), alors la bleue a tout l’élan de la rouge et elle remonte et après (en redescendant) elle tape contre la rouge et la rouge porte tout l’élan de la bleue. — (Trois billes) qu’est-ce qui va se passer ? — La rouge tape la bleue et la jaune montera, et les deux (rouge et bleue vont rester). — Pourquoi ? — Parce que la rouge va taper contre la bleue, la bleue est retenue par la jaune alors la bleue passe son élan à la jaune et la jaune part. » Neuf billes, prévision : « C’est seulement la grise qui va partir, parce que toutes ces billes-là (les énumère) elles freineront la rouge (active) et comme elles ne peuvent pas partir c’est celle qui ne touche rien qui va partir. — Pourquoi elle part ? — Parce que la rouge tape contre toutes les billes. — Comment ça pousse ? — Il y a un petit courant qui passe dedans et ça fait avancer la grise. — On pourrait le voir ce courant ? — Non, c’est invisible. Oui je crois qu’on peut le voir quand ça tape. »

Did (10 ;10), techn. II, six billes : « Elle (bille active) va avoir de la tension, de la force alors elle va pousser quelques billes. — (Constatation). — Ah oui, il y a la ligne (rangée des billes), alors elle passe tout droit et le choc fait pousser les autres et la dernière elle passe. — Qu’est-ce que ça fait quand elle arrive au bas du tuyau ? — Elle fait pousser là (la rangée), ça fait justement comme un ressort (geste d’aller et retour). — Et pourquoi il n’en part qu’une seule ? — Les autres peuvent pas toutes partir elles sont serrées et puis comme la dernière n’est pas serrée elle part. — La force et la poussée c’est la même chose ? — La poussée c’est quand une boule arrive, qu’elle fait pousser justement la dernière ; et puis la force, c’est la puissance de la bille. »

Lau (10 ;7), techn. III, six billes : « Ça fait une pression par là (bas du tube), ça fait une secousse comme une détente, ça a tapé là (première), puis là (rangée), etc., et la dernière il n’y a rien qui l’arrête c’est pour ça qu’elle part. — Et si on met plus de billes ? — La dernière ira un peu moins loin, la détente doit passer plus loin. — Et en passant plus loin elle s’affaiblirait ? — Oui un peu. Quand il y en a moins (de billes) elle (la détente) passe et en perd moins. » Constatation : « Les billes ont un peu bougé quand celle-là a tapé, ça a fait comme un petit tremblement. — Elles bougent un peu ou elles avancent ? — Elles avancent un petit peu au milieu, ou alors je crois qu’elles restent à leur place. (Non). Quand ça fait la détente ça passe comme ça et ça pousse un tout petit peu. — Regarde (nouvel essai). — Ça fait une secousse mais elles reviennent à leur place. Elles roulent, ça donne la secousse, ça pousse là, eh bien elle va là puis après elle se reroule (= roule en arrière), à peu près un millimètre. »

Tec (10 ;6), techn. III, neuf billes : « La force de la rouge passe par là à travers les billes… La force vient de l’élan. Plus elle a d’élan plus elle a de force. »

Gas (10 ;7) : « Il y a un choc qui se transmet par ondes. — Des ondes de quoi ? — De chocs. — Où elles passent ? — A travers la bille. »

Ric (10 ;7), techn. II : « Elle (l’active) lui transmet la force aux trois autres. » Bloc : « le bloc a donné sa force à la bille » parce qu’il bouge « un peu (malgré nos dénégations), ça fera plus de pression, la bille va passer plus loin ».

Ogi (11 ;11), techn. II : prévoit un départ général. (Constatation). Toutes les billes sont tapées et la dernière qui part. — Tu peux expliquer ? — Les autres retournent à leur place. Quand une bille tape sur la suivante elle peut retourner où elle était, tandis que la dernière elle ne peut taper sur rien, alors elle part. — D’où vient l’élan de la dernière ? — De la bille qui descend, qui tape sur la suivante et (celle-ci) revient à sa place ; etc. ». Mais cette transmission ne comporte pas de conservation : « Il y a un peu d’élan qui se perd mais il y en a plus qui se fait. — Comment elles perdent de l’élan ? — Elles en perdent pour se remettre à leur place mais quand elles tapent (la suivante) elles lui donnent plus d’élan. — C’est celle qui arrive qui a seule de l’élan ? — L’élan vient de la vitesse et comme il y a toujours plus de vitesse parce qu’elles se la transmettent, alors il y a plus d’élan. »

Flo (10 ;11), techn. III : « Toute la pression passe à travers les billes. »

Fra (11 ;5), techn. II, six billes : « Elles ont poussé la bille, les autres, et la dernière est partie. — Toutes les billes avancent ? — Oui, mais pas autant que la dernière. — Regarde (vérification avec une aiguille). Elles ont avancé ? — Non, un tout petit peu et puis après elles sont revenues à leur place et la dernière est partie. — Comment sont-elles revenues ? — Elles ont fait comme ça (rotation sans translation), elles sont restées à la même place, elles ont bougé d’en haut, elles ont tourné. » « Quand elle bouge un petit peu sur elle-même, ça donne plus d’élan à celle-ci (la suivante)… Elle va en

donner plus à celle-ci (suivante), chaque fois, alors ça pousse. — C’est à peu près le même élan à celle-ci (dernière) et celle-ci (précédente) ? — Oui, mais c’est celle-ci qui prend tout » ; « elle part parce qu’il n’y a rien qui la retient ». « C’est en même temps qu’elles bougent toutes ? — A peu près, oui, elles bougent très vite… C’est la vitesse qui donne de l’élan ou de la force. »

Lak (11 ;0), techn. I : admet le passage d’une force d’une bille à l’autre, mais chacune de celles-ci se déplace un peu et « après elle revient à sa place, (la suivante) est tapée, elle bouge un petit peu, elle revient, etc. ». Par contre pour le plot, s’il admet d’abord de même qu’« il bouge un petit peu », il reconnaît ensuite : « Non il n’a pas bougé. (La bille active) elle tape là-dessus puis, par la force qu’elle pousse là (à son intérieur), eh bien ! ça sort (de l’autre côté : geste montrant tout le long du plot) et puis la bille part. »

Mon (12 ;8), techn. I, est, comme les deux cas suivants, intermédiaire entre les niveaux II et III. Elle prévoit que la bille active « bousculera les autres. — (Constatation). — C’est le poids des billes qui fait ça, elles donnent seulement la secousse et le poids reste sur le tapis (= elles ne bougent pas). — A cause du poids ? — Oui, elles se bousculeront un peu mais elles ne peuvent pas bouger à cause du poids. — Mais la bille qui part elle est aussi lourde ? — Oui mais elle a de l’élan (donc transmis). — Comment ? — Par la secousse. — Mais pourquoi les autres ne bougent pas ? — Elles reçoivent la secousse puis elles ne peuvent plus bouger parce qu’elles n’ont plus la secousse de celle qui avait pris l’élan (en descendant). — Celle qui part elle a autant ou plus ou moins d’élan que celle qui arrive ? — Le même élan. Peut-être un peu moins parce que déjà les autres gardent un peu d’élan avec la secousse… parce qu’elles sont serrées et la secousse elle les pousse mais on ne le voit presque pas et la dernière elle part ».

Ser (12 ;6), techn. IIIB, neuf billes : « La rouge descend et fait bouger les autres boules et retourne en arrière. — (Constatation). — La grise (dernière) monte. Les autres billes ont bougé un peu. — Explique. — Parce que quand la rouge tombe, ça fait une vibration qui passe d’une bille à l’autre, et, comme devant il n’y a rien, la grise part. »

Ege (12 ;7), techn. II, touche presque au stade III mais croit encore à une accumulation des actions. Prévision pour six billes : la dernière « se fait éjecter, elle se fait pousser par la file. — Elles vont toutes bouger ? — Oui elles vont avancer un petit peu. (Constatation). Ça a été tellement vite qu’elles n’ont pas eu le temps de bouger. C’est comme de l’électricité : c’est invisible, c’est trop vite ». Mais : « Plus on a moins de billes, plus la pression est moins forte » parce qu’en augmentant le nombre « ça transmet toujours plus de force ». « Par où passe cette force ? — Par le centre des billes, par le cœur, par là au milieu. »

La nouveauté évidente de ce stade est la découverte par le sujet d’une transmission médiate en partie interne, c’est-à-dire telle que, entre la bille active A et la bille passive C qui se

déplace, les intermédiaires B, B’, etc., transmettent effectivement l’impulsion et ne se bornent pas comme au niveau IB à recevoir une poussée de A et à en donner d’autres à C. La nuance peut paraître subtile puisque dès le niveau IA l’enfant pense que A agit directement sur C par action à distance ou en allant le rejoindre sous les B, et que la succession des transmissions immédiates qui constituent la transmission médiate externe niveau IB est assurément destinée à relier l’action de A à celle qui est finalement exercée sur C : il en résulte que au niveau IB déjà les intermédiaires B jouent un rôle de transmetteur, mais un rôle que nous qualifions d’« externe » parce que chaque élément B, B’, B’’, etc., est censé se déplacer sous la poussée de A sur B, de B sur B’, etc., pour aller lui-même déplacer l’élément suivant par une nouvelle « transmission immédiate », seule la succession de ces transmissions immédiates permettant de parler de transmission médiate, mais donc en un sens « externe ».

Or, au stade II ce jeu de transmissions immédiates avec déplacement molaire des intermédiaires B se retrouve intégralement, et c’est ce qui peut faire paraître risquée la coupure que nous établissons entre les stades I et II. Mais il s’y ajoute deux nouveautés qui alors justifient une telle opposition : c’est, d’une part, l’intervention d’une notion qui dépasse les simples observables de mouvements, de poussées ou de chocs et qui est la « force », l’« élan », etc. ; et c’est, d’autre part, le fait que cet élément dynamique suppose une transmission d’un nouveau type, parce que également inobservable (d’où le qualificatif d’« interne ») et que plusieurs sujets désignent au moyen du vocable de « traverser ».

La première de ces deux nouveautés est frappante si l’on compare les sujets à ceux du niveau IB. Certes ceux-ci admettent déjà une transmission médiate de A à C par les intermédiaires B, mais le maximum de continuité qu’ils lui accordent se traduit par les onomatopées « zzzz », « niam » ou « boum », c’est-à-dire par l’idée d’une suite ininterrompue de chocs « externes » donc sans la notion d’un quelque chose qui circule sous ces observables. Avec les cas intermédiaires du § 6, ce quelque chose s’appelle déjà « force » (ou tamponner « dedans »), mais demeure indissocié du choc lui-même (sauf chez Sai, mais qui saute presque d’un seul bond du niveau IA au stade II avec la « force

qui passe dans le poids »). Avec nos sujets actuels du stade II, la force s’accompagne encore certes de mouvement (et cela jusqu’au seuil du stade III) mais elle en est bien distincte puisque c’est elle qui relie le mouvement d’une bille à celui de la suivante. C’est ainsi que chez Per il semble n’y avoir d’abord que la transitivité des « bousculements », mais comme la neuvième bille « reçoit tous les bousculements » elle a alors « plus de force », mais il précise avec subtilité que la force c’est « tout ce qu’on peut faire » tandis que le bousculement est ce qu’on en fait, et il va jusqu’à dire que cette force « rentre dans le cœur de la bille » ou la « traverse ». Mir, de même, distingue « pousser » et « donner l’élan pour partir » (ce que « donne » A à B puis B à C). Ser parle aussi de l’élan qui est « parti avec la jaune (C) ». Aug appelle « coup d’élan » ce que A transmet à B et à C après avoir acquis cet élan en descendant dans le tube, puis désigne ces coups d’élan du nom de « force ». Dan distingue avec subtilité l’élan « donné directement » ou même « envoyé » en cas de transmission immédiate et l’élan se transmettant d’un bout à l’autre de la série de neuf billes et qui « donne un courant ». Pel dit qu’une bille part « avec l’élan des autres » et Cla précise que c’est « le même élan » entre A et C. Web parle de la « force qui traverse », et Alv de l’élan qui « fait taper ». Sor, comme Dan, compare l’élan à un « petit courant ». Did distingue la poussée « quand une boule arrive », donc ce qui se passe dans le secteur de l’observable, et la force ou « puissance de la bille » (cf. Per = ce qu’elle « peut faire »). Lau parle de pression, Ogi voit dans l’élan « le produit de la vitesse que les billes « se transmettent » et Ser voit « une vibration qui passe d’une bille à l’autre ».

C’est ainsi que chacun de ces sujets invoque sous les mouvements et les chocs observables un principe dynamique dont le rôle est d’assurer une continuité de transmission entre A et C tandis que jusqu’ici celle-ci ne consistait qu’en une succession de proche en proche de transmissions immédiates. D’où la seconde nouveauté de ce stade : la transmission médiate devient de ce fait même « semi-interne » en ce sens qu’elle comporte un aspect inobservable en plus des mouvements et chocs. Pour la plupart des sujets ce caractère semi-interne de la transmission médiate n’a pas besoin de description verbale explicite, puisque quand une bille « donne » ou « envoie » de l’élan ou de la force qui « passe » à une autre, il va de soi que l’on ne voit ni l’élan ni la

force mais seulement leurs résultats. Par contre, certains sujets précisent comme Per (Tec, Gas, Flo, etc.) que la force « traverse » les billes et « rentre dans leur cœur », ou « se transmet » (Ogi, Ege), ou constitue un « courant » (Dan et Sor) ou des « ondes » (Gas). Il est vrai que le cas de Web pourrait donner à réfléchir sur le sens de ces mots, car Web dit d’abord que « la force a traversé » la bille bleue, puis, à la question suggestive de savoir si elle traverse « dedans, dessus ou dessous » (suggestive parce que cela revient à lui faire remarquer les sens multiples possibles d’une expression utilisée sans critique), il recourt alors à l’hypothèse à tout faire si fréquente à 8-9 ans lorsqu’il s’agit de concrétiser une force : cette force est celle de l’« air » déplacé par la bille active et, en ce cas, l’air passe naturellement par « dessous » et non pas au-dedans des billes. Mais, toutes réserves faites sur cette hypothèse non encore présente l’instant d’avant (pas de réponse à la question : « comment tu t’imagines que l’élan traverse les boules ? »), il n’en reste pas moins que, si Web croit ce qu’il vient d’inventer, alors l’élan de la bille A passe dans l’air B et de là dans la bille passive C. Nous ne sortons donc pas, en un sens dérivé, des transmissions médiates et internes.

Mais le propre de ces transmissions médiates et internes du stade II est qu’elles s’accompagnent encore de « déplacements », en ce sens que si ces sujets font déjà appel à une notion de force transmissible, cette force demeure, comme c’est sans exception le cas durant tout le stade II, une force en mouvement, inséparable des mobiles qu’elle anime. C’est pourquoi malgré les progrès de ce stade II par rapport au niveau IB, ces sujets continuent tous de croire que les intermédiaires B se déplacent : la nouveauté est qu’ils véhiculent une force ou un élan inobservables, mais ils ne le font qu’au travers de mouvements observables. C’est ce que les techniques I et II permettent de faire apercevoir : Alv, à 9 ans encore, croit d’abord que les billes ont avancé chacune d’un rang ; Did, à 10 ans, les compare à un ressort qui s’étend puis reprend sa position ; Lau, à 10 ans également, utilise un schéma analogue, secousse avec avance puis « elles reviennent à leur place » en se « reroulant » après « à peu près 1 millimètre » d’écart. Ogi, à presque 12 ans, dit encore à peu près la même chose. Bref, si la transmission médiate devient « interne » en l’un de ses aspects, elle n’en demeure pas

moins indifférenciée eu égard aux déplacements molaires (translations d’ensemble des intermédiaires B), toujours tenus pour indispensables à titre de condition nécessaire de la transmission médiate semi-interne mais non plus (comme au niveau IB) comme condition suffisante de la transmission médiate (sans quoi celle-ci demeurerait « externe »). En d’autres termes, la force dont il s’agit à ce stade II (comme en toutes les autres réactions de la période de 7 à 10 ans) est ce qu’on peut appeler la force-poussée, par opposition à la force vectorielle, pouvant se manifester indépendamment de tout mouvement visible (mais solidaire des mouvements « virtuels »).

Cela dit, le problème intéressant que soulève ce stade II est de comprendre d’où provient ce caractère « semi-interne » qui constitue la grande nouveauté des transmissions médiates de 7-8 à 9-10 ans. Nous avons fait l’hypothèse que ce progrès était dû à celui de la transitivité opératoire, mais ce que l’on vient de voir pourrait faire supposer aussi bien que ce facteur responsable de cette avance est constitué par l’affinement des notions de force ou d’élan. Faut-il donc admettre que c’est le recours à un certain concept des forces qui rend possible leur transmission semi-interne ou que c’est ce nouveau mode de transmission qui modifie l’idée de la force, ce nouveau mode ne pouvant alors s’expliquer lui-même que par les progrès de la transitivité ?

Ainsi posée, la question paraît simple. La notion de force est déjà courante aux niveaux préopératoires IA et IB : le plot « est lourd, il est fort et il fait pousser » la bille, dit par exemple Aub (§ 4) ; et, si tous les sujets ne parlent pas ainsi au moment de l’interrogation, tous distingueront une grosse boule qui tape « fort » et une petite légère qui a moins de force. Seulement il ne s’agit là que de forces corporelles et quasi musculaires, celles que sous-entend Ray (§ 2) quand il dit d’une bille qu’« elle est fatiguée, elle a poussé l’autre qui est lourde », etc. Ce ne sont donc pas de telles forces biomorphiques qui sont susceptibles d’expliquer les transmissions médiates semi-internes ; au contraire, celles-ci supposent l’abandon de celles-là et leur remplacement par des forces non perceptibles (par voie propriocep-tive) ou transmissibles, et non plus corporelles ou substantielles. Il faut donc, pour rendre compte de cette évolution, recourir à un facteur de transitivité. Or, si la transmission immédiate est aisée à découvrir sur le terrain de l’action propre, sans nécessiter

le recours à des opérations au sens strict, et s’il en est de même des transmissions médiates externes, dans la mesure où elles sont inspirées par les conduites instrumentales, il est par contre nécessaire pour parvenir à la notion des transmissions médiates internes et même semi-internes de faire appel à la transitivité opératoire ou logique.

En effet, en une composition par transitivité telle que A ≤ C si A ≤ B et B ≤ C, il y a a) construction d’une relation nouvelle A(R)C non donnée dans les relations composantes A(R)B et B(R)C ; b) équivalence de nature entre cette relation nouvelle et les relations composantes puisqu’elles sont toutes de forme ≤. Or, dans le cas de la transmission causale médiate et interne il en va de même : découverte d’une relation entre A et C de même nature qu’entre A et B et entre B et C. La différence est cependant que dans la composition logique ordinaire ce sont les composantes qui sont données et la composée à trouver tandis que dans la transmission causale médiate, c’est la composée qui est d’abord constatée et les composantes qui sont à reconstituer. Mais il s’agit là d’une différence heuristique plus que structurale.

Cela dit, la réaction primitive des jeunes sujets (niveau IA) consiste effectivement à partir de la relation A(R)C mais conçue comme une transmission immédiate (soit à distance soit par transport de A). Puis la réaction du niveau IB consiste à interpréter A(R)C comme si les intermédiaires B, B’, B’’ étaient des mobiles, d’où une succession de transmissions immédiates A(R)B, B(R)B’ B’(R)B’’, etc., et B’’(R)C, mais cette transmission médiate externe ne comporte pas encore de transitivité proprement dite parce que chaque intermédiaire demeure susceptible d’actions simplement stimulées ou déclenchées par celles de l’élément précédent, sans le passage des forces, élans ou courants qui caractérisent le stade II : il en résulte que la relation A(R)C n’est pas de même nature que les relations élémentaires entre éléments contigus et ne représente que leur expression globale et non pas le produit de leur composition. Pour atteindre celle-ci, il s’agit de comprendre que chaque intermédiaire n’est pas seulement successivement, mais encore simultanément, patient et agent : autrement dit, il ne se borne pas d’abord à recevoir un choc et ensuite à en donner un autre, mais il reçoit un pouvoir qui, sitôt qu’il est

reçu, constitue ipso facto le principe de son exercice ultérieur. C’est alors ce passage de la succession « externe » des observables à la continuité « interne » de la propagation de l’impulsion qui nécessite une transitivité isomorphe à la transitivité logique : la relation A(R)C en tant que transmission de l’impulsion de A à C ne devient, en effet, le produit nécessaire de la composition A(R)B + B(R)C, avec homogénéité de nature entre les relations composantes et la relation composée, que dans cette situation de transmission médiate interne ou semi-interne, alors que la simple succession des observables n’aurait pu constituer encore de transitivité qu’aux seuls points de vue temporel et cinématique (à supposer que le sujet en eût été logiquement capable).

On comprend en ce cas pourquoi la transmission médiate semi-interne n’apparaît que vers 7-8 ans : elle suppose, en effet, l’attribution aux objets, non plus seulement d’actions analogues à celles du sujet (mouvements, poussées, chocs, etc.), mais encore d’opérations isomorphes aux opérations logiques, ce qu’est effectivement cette transitivité. Or celle-ci ne se constitue qu’aux environs de 7 ans et cela grâce à un jeu des régulations ou équilibrations indépendantes de l’expérience physique et de la causalité, de telle sorte que ce nouveau facteur intervenant dans le développement des notions de transmission apparaît comme étant à la fois très général et d’intervention obligée à cet âge. Cela ne signifie naturellement pas qu’il y ait discontinuité radicale entre les niveaux IB et II, car l’interprétation par le sujet de son expérience physique suppose à tous les paliers un cadre logico-mathématique : c’est donc bien sur le terrain physique de la transmission de l’impulsion que la transitivité dont il vient d’être question a pu se constituer, mais avec l’apport d’opérations logiques non accessibles jusqu’à ce stade II.

Quant aux autres caractères de ce stade, il faut noter qu’un certain nombre de sujets font intervenir des considérations quantitatives. Cela est particulièrement clair avec la technique III lorsqu’on laisse tomber plusieurs billes actives : « La force va être plus forte, dit ainsi San, parce qu’il y a plus de billes qui poussent et moins qui se font pousser. » Nous reprendrons ailleurs avec A. Szeminska l’analyse de ces faits du point de vue de la composition des notions dynamiques et nous verrons

qu’il convient à cet égard de distinguer des niveaux successifs IIA et IIB ; mais, en se limitant comme ici à la seule question de la transmission, il n’y a pas lieu d’en faire autant. Par contre, la question qui se pose quant à cette transmission médiate interne est d’examiner si elle entraîne une conservation de la force-poussée entre A et C. Le sujet Cla déclare pour cinq billes, dont deux actives, « qu’il y a le même élan d’ici (A + A’) à ici (C + C’) et que c’est pour cette raison que deux billes partent et non pas une seule ». Par contre, avec la technique II et une seule bille active, on constate que de 7 à 11 ans la force-poussée semble augmenter avec la transmission plutôt que se conserver quantitativement. Per à 7 ;8 soutient ainsi que la dernière bille (C) « reçoit tous les bousculements, alors elle a plus de force et elle part », et l’idée se comprend dans la mesure où la transmission interne s’accompagne encore d’un mouvement des intermédiaires B : la force invoquée par Per a beau « traverser » les billes en « rentrant dans le cœur », « elles ont toujours plus de force pour pousser la dernière » puisque chaque « bousculement » ajoute un peu à ce que la bille reçoit, et cela malgré le fait que les intermédiaires ne partent pas « parce que les autres les empêchent ». On retrouve cette interprétation chez Aug à 8 ans, mais avec hésitation entre une telle solution et son inverse : plus de billes « ça aide à la force » ou au contraire « ça va moins vite ». Alv à 9 ans se rallie à cette dernière hypothèse : « Moins il y a de billes, plus elles ont d’élan pour partir » et Lau à 10 ans la justifie en soutenant qu’avec moins de billes « la détente en perd moins ». Par contre, Ogi à 11 ;11 encore, tout en pensant que chaque bille perd de l’élan en revenant à sa place après son mouvement, affirme que « l’élan vient de la vitesse et comme il y a toujours plus de vitesse parce qu’elles se la transmettent alors il y a plus d’élan ».

Cette dernière explication indique à la fois la raison de ces non-conservations et la différence entre ces réactions et celles du niveau IB. Pour les sujets de ce dernier niveau chaque bille est active par elle-même et non pas seulement en tant que poussée par la précédente, parce que celle-ci la stimule ou déclenche son action autant qu’elle la détermine. Avec la transmission semi-interne du stade II, il y a en plus passage d’un élan ou d’une vitesse, etc., mais celle-ci augmente « parce que les billes se la transmettent », la transmission étant donc

cumulative en elle-même puisque les intermédiaires B qui véhiculent la force sont chacun en mouvement, et que ce mouvement quoique déterminé par la transmission ajoute quelque « élan » à celui qui est reçu.

Le problème crucial qui domine cet étrange mélange de transmission et de mouvement est donc en définitive celui de la direction des forces et notamment des directions inverses de l’action et de la réaction. A ce stade II encore étranger à la force vectorielle et où la seule force utilisée est une force-poussée n’existant qu’en mouvement, il va en effet de soi que toutes les billes de la rangée ne peuvent qu’avancer dans la même direction, qui est celle des poussées. Certes le problème se pose très tôt à l’enfant de comprendre pourquoi toutes les billes B et C ne partent pas, mais au stade I il se répond simplement que la bille active A n’a pas assez de force, etc. (ce que dit encore Web à 8 ;4). Dès 7 ans (mais déjà chez Lau à 6 ;6 au § 6 et chez Brig à 6 ;10 au § 5) c’est que « les autres retiennent », ou « les empêchent » (Per à 7 ;8), etc. Mais cette résistance des boules passives jusqu’à l’avant-dernière n’a rien d’une réaction orientée en sens inverse de l’action : elle ne constitue qu’un freinage tel que des mobiles plus lents orientés dans le sens AC ralentissent les plus rapides dirigés dans le même sens. Ainsi Mir dit explicitement que « la bleue bouge la jaune, la jaune freine et arrête » ; Sor s’exprime ainsi à 9 ;7 et Lau à 10 ;7 ; pour Did à 10 ;10 c’est qu’« elles sont serrées », ce qui revient au même. Il est vrai que Lau et Ogi parlent de billes qui « se remettent à leur place » après le mouvement de sens AC, mais quoique orienté cette fois en sens contraire ce retour imaginaire n’est pas un mouvement de « réaction » et ne constitue que le résultat limite de l’idée que les B ont avancé tout en paraissant ne pas changer de position.

En bref, l’opinion générale est que les billes sont toutes dirigées dans le sens AC, les unes en mouvement visible et rapide (A et C), les autres en petits mouvements peu perceptibles et ralentis (les B avec comme forme limite la remise en place après leur translation ) : il est donc fort naturel que cette difficulté à discerner les directions des forces et à composer celles-ci selon ces directions s’oppose à toute notion de force vectorielle et impose le concept d’une sorte de force-poussée n’existant qu’en mouvement. Il s’ensuit alors que la découverte

de la transmission médiate semi-interne n’exclut pas le déplacement des intermédiaires B, car la transitivité opératoire qui explique cette découverte ne suffit pas à rendre compte de l’immobilité des moyens termes B, celle-ci relevant de la composition des forces et du principe de l’action et de la réaction qui supposent les opérations vectorielles et le groupe INRC. Il s’ensuit enfin que si toutes les billes sont en mouvement (rapide ou freiné) et si tous les mouvements sont orientés dans le même sens AC, il n’y a pas de raison pour que l’impulsion, tout en se transmettant de façon médiate et semi-interne, se conserve au cours de son passage : la convergence des directions qui tend à exclure les compensations quantitatives conduit au contraire à un accroissement de l’élan transmis, tandis que les freinages tendent à une diminution, mais sans calcul possible des compensations éventuelles. On voit ainsi combien cohérent est en fin de compte le système des notions utilisées au cours de ce stade II.

De façon générale le stade III qui débute vers 11-12 ans est caractérisé par un début de composition vectorielle des forces, selon leurs directions et leurs intensités, et par un début de compréhension des relations entre actions et réactions. Dans le cas particulier de la transmission de l’impulsion, ce double progrès se marque par une compréhension naissante de l’absence de déplacement molaire des intermédiaires B, la transmission médiate interne se différenciant ainsi (et enfin entièrement) des suites de transmissions immédiates avec intermédiaires mobiles. Voici quelques exemples, à commencer par un cas de transition entre les stades II et III :

Ste (10 ;1), techn. II, six billes : « Elle la pousse, celle-là pousse, etc., et il y en a qu’une qui part. — (Constatation). — Non, elles n’ont pas bougé. — Tu peux expliquer ? — Elles bougent peut-être un tout petit peu (vérification). Non, ça n’a pas bougé. Il n’y en a qu’une qui descend et il n’y en a qu’une qui part. — Pourquoi ? — Parce qu’elle (la boule active) n’a pas assez de force. Quand on en met trois (actives, ce qu’on n’a pas fait !) il y en a trois qui partent. S’il y en a deux qui descendent, elles ont assez de force pour pousser

deux. » « Par où passe cette force ? — Par les billes. — A l’extérieur ou à l’intérieur ? — Par l’extérieur. — Tu peux dessiner ? — (Il dessine un rond traversé par une flèche en son diamètre). » On met deux billes à l’extrémité de la rangée (prévision). — « Pour ces deux billes-là la force est séparée en deux. C’est quand même la même force, mais séparée en deux » (début de conservation).

Oli (11 ;6), techn. II, six billes, prévision : « Cette bille-là (dernière) va partir. — Et les autres ? — Les autres ne bougent pas. — Comment ça ? — Chaque fois la bille est freinée par la bille de devant… Le choc se répercute. » Dans la situation où l’on met deux billes côte à côte à l’extrémité de la rangée, l’une est mal placée et Oli dit d’emblée qu’elle touche « moins bien la bille que l’autre. — Qu’est-ce que ça fait ? — Autrement le choc ne passe pas. — Par où passent les chocs ? — Par les billes. — Par où dans les billes ? — Partout. — Dehors et dedans ? — Oui ».

Ald (10 ;6), techn. III, deux billes (transmission immédiate) : « C’est une sorte de relais. Quand la rouge (active) descend, c’est le poids de la bleue (passive) qui s’oppose et la bleue prend le relais. — Pourquoi la rouge ne suit pas la bleue ? — Parce que c’est une sorte d’obstacle, la bleue, la rouge arrive sur l’obstacle, ça lui fait couper l’élan, perdre l’élan et la bleue monte. » Même explication pour trois et neuf billes. « L’élan, il passe dans toutes les billes » mais « chaque fois quand une bille pousse l’autre, l’élan se perd (pour celle qui pousse), une partie de l’élan se perd ». Quant à la dernière« elle n’en touche pas d’autres alors son élan ne se coupe pas, et elle peut partir ». Dans la situation où une bille descend de chaque côté pour heurter sept billes au bas du trajet, Ald prévoit qu’« elles se tapent, les élans se croisent et elles remontent », puis il change d’idée et pense que « l’élan de la rouge (active de droite) va jusqu’à la blanche (médiane), l’élan de la grise (active de gauche) la même chose. Quand ils se rencontrent la blanche est serrée et elle renvoie le courant. — (Constatation). — Oui, c’est le courant qui revient. Le courant de la grise va à la blanche et retourne à la grise, et le courant de la rouge va à la blanche et retourne à la rouge. La blanche renvoie le courant. — Comment ? — Il y a un système : elle est compressée ».

Ley (11 ;2), techn. III, neuf billes : « La rouge (active) a fait bouger la grise (dernière). — Comment ? — Elle pousse les autres qui ne peuvent pas bouger, alors c’est la grise qui part. — La brune (avant-dernière) peut partir avec la grise ? — Il faut en prendre deux (actives). — Pourquoi ? — Ça fait une plus grande poussée, c’est plus lourd. »

Ber (13 ;2), techn. III : « Il y a le poids des billes (suivantes) qui les empêche (les précédentes) de bouger, il y a une après et une avant, il y a quelques-unes après alors ça peut pas bouger… la blanche a transmis la force et n’est pas montée », « la rouge en poussant la bleue a perdu une partie de sa force », etc.

Gra (13 ;5), techn. III : « Quand elles s’entrechoquent il y a de la force qui se perd. — Où ? — Là-dedans, dans les autres billes (suivantes). »« Elles

s’entrechoquent et elles bougent pas beaucoup (sans translation). » « Alors ? — Ça fait pousser les autres par l’intermédiaire d’autres billes. »

Bia (15 ;11), techn. I : « La force se transmet de bille à bille et la dernière va partir. — La force vient d’où ? — De la différence de niveau du tube. Elle prend de l’élan, de la vitesse. — Vous pouvez distinguer ? — La force s’accentue avec la vitesse, l’élan c’est le point de départ de la vitesse. — Et qu’est-ce qui se transmet ici ? — La vitesse transmet la force et l’élan automatiquement. — La force passe par où ? — Dans l’axe de la bille. »

Nar (15 ;10) : Celle-là recevra le choc de celle-là (active) et elle le donnera à celle-là (deuxième passive), etc. — Mais qu’est-ce qui se passe ? — Il y a celle-là qui la retient. Elle est immobile. — Alors le choc passe par où ? — A travers la bille. »

On constate d’abord que le mouvement des intermédiaires B n’apparaît plus comme nécessaire à la transmission de l’impulsion, tandis qu’au stade II le sujet, même lorsqu’il vérifiait cette non-translation, se croyait obligé d’invoquer de petits mouvements avec retour des rotations sur place, etc., sinon le passage, même, semi-interne de l’« élan » lui paraissait inexplicable. C’est donc que la notion d’une transmission médiate interne, qui « traverse » les intermédiaires entre la bille active A et celle qui part C ne suffisait pas à assurer le non-déplacement des intermédiaires B. Quels sont alors les facteurs nouveaux qui expliquent ce changement de point de vue ?

Il faut en premier lieu invoquer la transformation générale (vérifiée en de multiples recherches) de l’idée même de force, qui devient vectorielle dans les deux sens suivants : a) les forces deviennent composables selon leurs directions, de telle sorte que la direction observable d’une force R peut être conçue comme la résultante de deux forces F1 et F2 de directions différentes de R et non observables directement ; b) les forces à direction non directement observable peuvent continuer d’agir à l’état immobile, en intensité comme en direction, par exemple dans les systèmes en équilibre. Au stade II, au contraire, les forces n’existent qu’en mouvement, sous la forme de « forces-poussées » et leurs compositions ne sont possibles qu’en directions unilinéaires dans le temps (un mouvement après l’autre) et dans l’espace (l’un en prolongement de l’autre) : c’est pour cette raison que, comme on l’a vu, les transmissions même internes, invoquées par les sujets du § 7, leur paraissent s’accompagner de déplacements et ne comporter que des mouvements

dirigés dans le sens AC d’où une accumulation d’élans qui s’additionnent de A au dernier B et donnent souvent à la bille passive C plus de « force » que n’en avait la bille active initiale A. Au stade III, au contraire, la transmission médiate interne ne constituant plus qu’un « courant » invisible (Ald), il n’est plus besoin de mouvements molaires des intermédiaires B, et c’est ce qu’on voit déjà dans le cas de transition du sujet Ste, qui s’attend à cette immobilité des B sans pour autant invoquer encore de « réactions » en sens inverse de la poussée.

Mais, en second lieu, il s’ajoute à ces facteurs généraux l’idée fondamentale que, si une force résultante R peut être composée de forces composantes de directions différentes, la résistance des éléments intermédiaires B prend un autre sens que précédemment. Cette résistance est découverte très précocement à titre de fait observable, puisqu’elle est perceptible dès l’action sensori-motrice et l’expérience tactilo-kinesthé-sique des objets gros ou lourds qui résistent à l’action propre. Dans les problèmes de transmission immédiate, M. Bovet l’a vue à l’œuvre dès 5 ans 1/2 dans les transmissions immédiates et nous avons relevé au § 2 des prévisions qui en témoignent également dès 5-6 ans. Dans les transmissions médiates, nous notons de même dès 6 ans des propos de sujets disant que les intermédiaires B ne partent pas « parce que les autres la retiennent » (Lau 6 ;6 au § 6 et Brig 6 ;10 au § 5, etc.). Mais ces résistances des niveaux II et parfois même IB ne consistent qu’en freinages, toutes les billes avec tous leurs mouvements étant dirigées dans le même sens, avec ralentissements et obstacles aussi bien qu’avec rapidité et voie libre. La nouveauté du stade III est au contraire que la résistance ne se réduit plus à un tel freinage mais que l’intuition apparaît de « réactions » possibles orientées en un sens contraire des « actions », et cela précisément où les compositions vectorielles deviennent accessibles.

C’est ainsi que le vocabulaire même utilisé par les sujets constitue un premier indice instructif : lorsque Oli dit que le choc « se répercute » et que Gra parle des billes qui « s’entrechoquent », il n’est plus question d’un passage simple et unilinéaire, mais bien d’un processus complexe où les intermédiaires apparemment (ou macroscopiquement) immobiles sont le siège de mouvements opposés de chocs et de contre-chocs. De même,

lorsque Ald cherche à expliquer le cas où deux billes actives viennent en sens opposé heurter les deux extrémités d’une suite d’intermédiaires, il en vient, non seulement à invoquer des « courants » qui se croisent ou se font renvoyer, ce qui va de soi en cette situation pour un sujet accessible à la transmission médiate interne, mais encore à imaginer un « système » pour la bille médiane qui se fait « compresser » : or, le rebondissement par élasticité (recherche ultérieure) n’est intelligible qu’à ce niveau de 11-12 ans précisément parce qu’il comporte une action de compression et une réaction en sens inverse ; le « système » qu’invoque Aid suppose donc bien une certaine compréhension de la réaction, la bille médiane n’étant pas simplement dotée de pouvoirs actifs et variés comme les sujets plus jeunes le supposent, mais le siège des actions qu’elle subit et de réactions qu’elle provoque.

Mais le fait remarquable, du point de vue de ces « réactions » de sens inverse, est surtout la disparition au stade III, des croyances du stade II en un élan qui augmente d’une bille à l’autre, et qui augmente « parce qu’il se transmet » (voir Ogi et Ege, etc.). Au contraire, et c’est bien là que se manifeste le début de cette intuition des « réactions », si insuffisante et fragmentaire soit-elle, « chaque fois quand une bille pousse l’autre, l’élan se perd », dit ainsi Ald et il précise ; « une partie de l’élan se perd », c’est-à-dire qu’il y a à la fois passage de l’élan de A à B1, etc., et perte pour A sous l’influence de la résistance de B1, etc. De même pour Ber, « la rouge en poussant la bleue a perdu une partie de sa force », etc., chez Gra ce rôle de la résistance est presque explicitement considéré comme la raison de la non-translation des intermédiaires B : « elles s’entrechoquent et ne bougent pas beaucoup », ce qui signifie qu’en cas de poussées simples, les billes B partiraient comme C ou se déplaceraient un peu pour faire avancer C, mais qu’avec les contre-chocs elles ne connaissent que des secousses sur place. Chez Ald également, la notion du « relais » aboutit à une explication à peu près explicite : la bille active « passe son élan » aux autres, mais la bille passive « s’oppose » par son poids qui fait obstacle et elle « prend le relais ».

En un mot, si fragmentaires que soient encore ces diverses intuitions, elles sont cohérentes et témoignent de la constitution naissante d’un nouveau système d’explications fondé sur

la composition vectorielle, dépassant ainsi les forces-poussées à direction unilinéaire. C’est en quoi la transmission médiate acquiert enfin un statut purement interne.

Le problème des transmissions immédiates et médiates est au cœur même de celui de la causalité et ce n’est donc pas sans raison que le modèle des explications intelligibles a toujours été recherché dans la direction des processus de poussée et de choc. Or, les faits qui précèdent nous montrent tout à la fois le caractère très précoce de la compréhension des transmissions immédiates et très tardif de celle des transmissions médiates, puisque leur forme proprement « interne » ne débute qu’au niveau des opérations propositionnelles de 11-12 ans. Il peut donc être utile pour conclure de dégager les relations entre les stades que nous avons observés et ceux des opérations logico-mathématiques, puisque ces questions de transmissions se retrouvent en tous les problèmes de causalité accessibles à l’enfant et que la causalité elle-même nous apparaît de façon générale comme une attribution aux objets d’actions et d’opérations isomorphes à celles du sujet.

Le stade I avec ses niveaux IA et IB correspond à la pensée préopératoire où ce sont donc de simples actions, et non point encore des opérations, qui sont attribuées aux objets. Mais les schèmes de l’action propre sont, comme on l’a vu ailleurs¹, susceptibles d’engendrer déjà une semi-logique (à laquelle il manque la réversibilité qui constituera dès 7-8 ans sa seconde moitié) caractérisée par certaines formes de fonctions et d’identités. Il faut considérer d’abord des « préfonctions » traduisant les liaisons subjectives de l’action propre (telle action est fonction de tel but, etc.) et les identités liées au corps propre (objets permanents liés d’abord au corps d’autrui puis au corps propre et aux objets de son action). A ces liaisons élémentaires correspond le niveau IA où la transmission est censée s’effectuer à distance comme avec contact ou par des voyages imaginaires de la bille active rejoignant sous ou sur les autres la dernière

des billes passives. Puis s’élaborent les « fonctions constituantes » (couples ordonnés ou dépendances orientées) ainsi que les identités qualitatives plus ou moins différenciées : à ces progrès correspondent ceux du niveau IB, où les transmissions médiates sont accessibles sous une forme « externe », c’est-à-dire réductible à une suite de transmissions immédiates (et à sens bien entendu unique, comme toutes les fonctions constituantes de ce niveau). Il n’y a donc pas alors de transitivité médiate, les successions « A pousse B1, qui pousse B2, etc., jusqu’à C » ne consistant qu’en actions successives sans composition d’un lien entre A et C qui impliquerait un passage de même nature.

Nous avons examiné avec suffisamment de détail pour n’y plus revenir, la relation qui unit l’apparition du stade II (transmission médiate interne mais indifférenciée) à celle de la transitivité opératoire, qui est la propriété la plus générale des opérations concrètes naissantes. Rappelons seulement que les présentes expériences ne constituent à cet égard qu’un cas particulier parmi l’ensemble des comportements analogues. Dans une recherche à paraître sur les aimants, par exemple, dont l’une des questions est d’expliquer pourquoi on peut suspendre à un aimant cinq billes de métal en ordre vertical, les sujets du stade I ne parlaient encore que de « colle », etc., tandis que ceux du stade II invoquent une force qui « traverse » les billes (7 ans, etc.), qui « passe dedans » (et non pas par des « trous » imaginaires, etc.), « transperce », « pénètre à l’intérieur », « met la force dedans », etc. (y compris ceux qui invoquent un courant d’air, mais qui « passe dans la bille et prend l’autre », Fra à 8 ;4). On a même l’impression en ce cas d’une transmission médiate purement interne donc différenciée, et cela dès 7-8 ans, mais en fait il ne s’agit pas de poussées puisque l’aimant retient, attire ou tire les billes à partir du sommet de leur colonne, ce qui exclut la distinction des formes semi-internes ou purement internes de transmission.

Dans le domaine de la réflexion des images en miroir on voit également d’appréciables progrès résulter des opérations propres au stade II : c’est seulement vers 7 ans, en effet, que le sujet voyant des objets en C à partir d’une position A, comprend que réciproquement les objets ou personnages en A sont visibles de C (lorsque A et C sont séparés par un angle non nul). La compréhension de cette réciprocité dépend alors à la fois d’une

certaine transitivité (par l’intermédiaire de l’image vue dans le miroir en B) et d’une symétrie opératoire, de même que dans l’épreuve analogue du ricochet d’un mobile A contre une paroi en B qui le dirige en C (également réussie vers 7-8 ans seulement). Bref, c’est en de multiples domaines en apparence bien différents que l’on voit au stade II la transitivité opératoire modifier la causalité en permettant une médiatisation des transmissions.

Enfin le stade III, avec ses compositions vectorielles et ses intuitions naissantes des rapports entre l’action et la réaction, est naturellement lié à la constitution d’une combinatoire (pour ce qui est des directions) et de groupe de quaternalité (augmentation et diminution des actions et réactions), comme on l’a vu en bien d’autres recherches.

Ce chapitre sera complété par un autre (chap. IV) portant sur les doubles transmissions : une bille active tombe sur chacune des extrémités d’une suite de sept billes immobiles contiguës, ce qui produit ainsi deux passages simultanés de sens inverses l’un de l’autre. Or ces transmissions croisées ne sont alors comprises qu’au stade III, tandis qu’auparavant les sujets imaginent un rebondissement des poussées contre la bille médiane, etc.