Chapitre III.
Contrôles de la stabilité des stades de la transmission médiate du mouvement ^a 🔗

Pour chacun des sujets examinés il importe d’abord de déterminer son niveau quant à ses conceptions du mode de transmission des mouvements. A cet effet, on emploie l’une des techniques du chapitre II : on place sur un tapis six billes alignées et contiguës dont la première B1 est frappée par une bille active A descendant le long d’un tube braqué sur B1 ; les billes passives B1 à B5 demeurent alors immobiles, tandis que la sixième C est projetée en avant. On demande alors à chaque sujet de prévoir et d’expliquer les résultats de la descente de A dans la direction de B1 (arrêt, départ général et dans quelles directions pour chacune, départ des ou de la dernière, etc.), puis on fait l’expérience en réclamant une nouvelle explication, après quoi on repose les questions à propos de dix billes, l’une des questions intéressantes étant alors de voir si ce nombre unit à la transmission ou favorise des effets cumulatifs de poussée. C’est donc au vu de ces réactions initiales que le sujet est classé dans l’un des niveaux IA à III du chapitre II ou à un niveau intermédiaire, ce qu’il est nécessaire d’établir avec soin pour pouvoir juger des progrès éventuels auxquels conduiront ou non les situations nouvelles dont il va être maintenant question.

Fig. 1

Les résultats obtenus ont montré que les réactions propres aux stades du chapitre II étaient très résistantes, les contre-épreuves ou bien n’ayant aucun effet (les médiateurs B avançant « quand même ») ou bien conduisant à des niveaux intermédiaires où l’aspect externe ou semi-externe des transmissions est réduit au minimum sans disparaître pour autant.

En fait, sur 42 sujets interrogés de 5 ;5 à 13 ans, 35 n’ont présenté aucune modification de leur niveau initial. Les sujets du niveau IA en demeurent à une action directe à distance de A sur C, l’un d’entre eux découvrant tout au plus grâce à ses constatations sur le verre, que le mobile C doit toucher l’intermédiaire B pour pouvoir partir. Les sujets intermédiaires entre les niveaux IA et IB ne font aucun progrès. Ceux du niveau IB ou bien ne modifient pas leurs positions ou bien cherchent des compromis entre le mouvement et l’immobilité (bruits, secousses, etc.), mais sans atteindre la notion du passage semi-interne et semi-externe si caractéristique du stade II. Quant aux sujets de ce stade II, il est remarquable que, à part trois cas de 10 ;8 et 13 ans qui étaient sans doute déjà au seuil du stade III, aucun ne parvient à l’idée d’un courant traversant les intermédiaires sans légers déplacements de ceux-ci : si plusieurs marquent de légers progrès dans la direction du stade III, ils n’en franchissent donc pas la frontière malgré nos contre-exemples. Enfin, les sujets qui appartiennent au stade III dès la question initiale des billes, affinent leurs conceptions, dans les situations du verre ou des parcours parallèles avec ou sans médiateurs, quant à la compréhension des directions et des vitesses de transmission.

Voici deux exemples :

Bas (5 ;5), rangée des billes : « Elles vont rouler. — Dans quel sens ? — (Un départ perpendiculaire, etc.). — (Constatation). — Elle est partie (C). — Et les autres ? — Non. — Tu peux expliquer ? — La bille (A) est arrivée sur l’autre (C). Ça a poussé. — Les autres ont bougé ? — Non. — Pourquoi celle-ci (A) arrive ici, et celle-là (C) part de là ? — … — Si on met plus de billes ? — Elles vont toutes bouger. — (Constatation). — Elle est partie (C). — Et les autres ? — Elles sont restées. — Si on recommence, ce sera la même chose ? — Non. » Verre renversé : « Elle (C) va partir. — Tu es sûr ? — Non. — (Constatation). — Elle est partie. — Tu peux expliquer ? — Non. — Et le verre il a bougé ? — Non, il a fait du bruit. — Et la bille est partie. Tu peux expliquer ? — Non. — La bille (C) elle a reçu un coup ou non ? — Non. — Et si elle n’a pas reçu de coup, comment elle a commencé à bouger ? — … — Si je la mets ici (intervalle de 1-2 cm) elle va partir ? — Non. — Pourquoi ? — Parce qu’il n’y a pas… ça bouge pas. — Et ici (au milieu du verre, sans contact avec les bords) ? — Elle va partir dans le verre (jusqu’au bord opposé à celui du choc). — (Constatation). — Elle a bougé ? — Non. — Pourquoi ? — Parce que celle-là (A) touchait le verre. — Et l’autre ? — Non. » Des billes touchant le verre à l’extérieur mais à 30° environ de l’axe, « elles vont pas bouger, parce qu’il faut les mettre au milieu (sur l’axe). » Monnaies : « Elle va pas partir, — (Constatation). — Et comme ça (intervalle) ? — Non, il faut que ça touche. »

Wol (5 ;5), billes : « Elle va rouler avec ces billes. — (Constatation). — Une est partie et les autres sont restées. — Pourquoi ? — Elle (A) a fait rouler jusqu’ici (C). — Et celles-là (B) ont fait quelque chose ? — Non. — Et les autres ont bougé ? — Non. Il faut tirer fort (pour qu’elles partent). » Verre : « Il (le verre) fait le bruit et puis la bille est partie. — Et le verre fait quelque chose ? — Non. — (Bille à l’intérieur, au milieu). — Elle va toucher le verre. On lance la bille (A) et elle (C) elle va bouger. » Monnaies : « Non, elle ne va pas bouger. »

On retrouve chez ces sujets le caractère spécifique du niveau IA : l’action directe de la boule active A sur la dernière passive C, sans intervention des intermédiaires B qui ne bougent pas, ni ne font rien, comme si A agissait à distance. Chez le sujet Bas, l’expérience du verre le conduit à un léger progrès dans la direction du niveau IB : voyant que, contrairement à sa prévision, la bille située au centre sous le verre ne bouge pas, il en conclut que le mobile C doit toucher l’intermédiaire B pour partir, mais il n’en tire rien de plus quant à l’action de B.

Il est utile de considérer à part les trois cas suivants :

Pil (6 ans) au prétest pense que toutes les billes vont bouger en directions droites, puis l’une d’un côté (45°), la suivante de l’autre côté, et les deux dernières perpendiculairement mais en sens opposés. A l’expérience, la première explication est du niveau IA : « Une (C) a bougé comme ça » et les intermédiaires B « n’ont rien fait » ; Mais ensuite « ça a quand même un peu bougé les autres (B) » et avec dix billes au lieu de six, la dernière partira « plus fort parce qu’il y en a plus »,« parce que toutes celles-là (B) ont poussé ». On passe à l’expérience du verre renversé : « Il va la bousculer quand il tombera. » A l’expérience : « Le verre l’a poussée un peu. — Mais on le tient bien. Si on recommence ? — Rien va bouger. — (Nouvelle constatation). — Elle est quand même partie. —   Comment elle a pu ? — -Le verre a quand même bougé. » Expérience des pistes avec trajets égaux de C et C : « Elles arriveront les deux en même temps. — Pourquoi ? — Parce qu’elles (A et A’) sont à la même hauteur comme ça (au départ). — (Expérience). — Celle-là (C) arrive la première. — Pourquoi ? — Parce que celle-là (A) a poussé plus fort. La bille seule (A’) a poussé moins fort. » Transmission non linéaire : « Rien va se passer parce que les plots retiennent le tube (= parce que la barre est fixée). — (Constatation : trois fois). — Elle est partie ! Elle a bougé ! — Comment ça se fait ? — Vous avez fait aller plus fort et (C) est partie. — Mais elle est loin de (A) ? — C’est le tube qui a bougé (la bille). » Monnaies : « Ça va bouger. — Et si on tient très fort ces deux ? — Ça ne va pas bouger. — (Constatation). — (B1 et B2), elles ont bousculé un petit peu et elle a bougé. »

Gri (7 ;7) prévoit un départ général avec alternances des directions. A la constatation, il doute que cela se répète : il faudrait essayer « dix ou vingt fois » pour être sûr que ce départ de la seule dernière se reproduise. L’explication est que « toutes celles-là poussent et la (C) part ». Avec plus de billes elle ira « moins loin parce que la bille qui arrive arrive moins à pousser les autres : c’est trop lourd ». Mais C ira « peut-être plus loin, il faut essayer ». Quant aux intermédiaires B, « peut-être elles bougeront, peut-être pas, peut-être beaucoup ». A la constatation : « toutes celles-là ont bougé » et « l’une après l’autre ». Pour la vitesse de transmission (avec colline) « celle qui va seule arrivera avant. Là (série) ça fait plus lourd pour que la dernière puisse partir. — (Constatation). — Celle-ci est arrivée avant. — Comment ça se fait ? — Je ne sais pas. — Ça prend du temps de pousser ? — Des fois ça ne prend pas de temps ». Monnaies : « Peut-être elle (la dernière) va rester. — (Constatation). — Comment elle a pu partir ? — Je ne sais pas. — Avec les billes tu avais trouvé ? — Mais ici j’ai appuyé. — Elles bougent (quand même) ? — Non, si on tient fort. — (Nouvelle constatation). — Tu ne peux pas comprendre comme avec les billes ? — Je n’arrive pas avec les pièces. C’est plus difficile parce qu’on les tient. »

Mir (8 ;5) est un cas malaisé à interpréter car à certains moments elle semble dépasser les transmissions externes mais, en d’autres réponses, l’absence de tout passage interne la ramène aux actions à distance du niveau IA. On débute par les monnaies et Mir prévoit le départ de la dernière ; à la constatation elle dit que les deux pièces retenues « ça fait toucher l’autre » mais qu’elles « ne font rien ». A la reprise en fin d’interrogation on retrouve la même équivoque : « Celles-là (B1 et B2) ont poussé l’autre. — Mais pour pousser elles bougent ou restent à la même place ? — Elles restent à la même place. Ça frappe à côté (B1) et puis l’autre (C) en même temps. — Comment ? — Ils bougent un petit peu. — Tu l’as senti ? — Oui. Non, pas bougé : la (A) part et tape la dernière (C). » Billes, prévision : Mir montre un déplacement de toute la rangée en avant ; « elles avancent un peu. — (Constatation). — Elle a tiré une bille… Elle pousse les autres billes. Ça pousse un peu les autres. — Pourquoi une seule part et pas trois ou quatre ? — Parce qu’elle (A) n’a pas assez d’élan. — Comment faire ? — En mettant plus de billes dans le tube. — (On en met deux, constatation). — Celle-là (dernière) a de l’élan ? — Non, les autres billes la poussent. — Et celles-là (intermédiaires) ont de l’élan ? — Non, elles n’ont pas d’élan ». Prévision des vitesses : « Celle-là (isolée, arrivera) avant, parce qu’elle ne devra pas pousser les autres. — (Constatation). — Celle-là (C) la première ! Toutes les autres billes poussent celle-là. » On lui fait mettre le doigt entre deux billes : « Tu sentiras quelque chose ? — Oui un coup. — Ça prendra du temps ? — Oui un temps. — (Essai). — Une bille m’a frappée sur mon doigt. — Ça a mis du temps ? — Une minute. — Et s’il y en a plus ? — Une minute, non un peu plus. » En un mot Mir reconnaît parfois (monnaies) que les intermédiaires ne se déplacent pas : mais alors, faute de concevoir un« élan » qui les traverse, elle en revient à la simple action immédiate à distance du niveau IA ; les autres réponses sont du type IB, entre autres le « coup frappé » sur son doigt qui vient du fait que « toutes poussent ».

Quoique âgés de 6 à 8 ans ces sujets sont difficiles à classer ailleurs qu’à la frontière entre les niveaux IA et IB, bien qu’appartenant surtout à ce dernier. En effet, Pil commence par une réaction IA, Gri finit par ne pas comprendre au lieu d’admettre comme en IB ou II l’action possible des intermédiaires et Mir revient par instants à des actions à distance.

C’est ainsi que Pil, après avoir constaté qu’une seule (C) des billes part, commence par affirmer que les intermédiaires B « n’ont rien fait », puis il admet que « ça a quand même un peu bougé les autres ». Or, cette action initiale à distance de A sur C ne le conduit nullement, lorsque l’immobilité effective des médiateurs est reconnue, à soupçonner une transmission interne : dans le cas des billes et du verre retourné, ou bien « le verre l’a poussée un peu » ou bien, s’il reste vraiment immobile « rien ne va bouger » ; pour la barre de verre retenue par les plots ou

bien « rien ne va se passer » ou bien « le tube a bougé » ; mêmes réactions pour les monnaies.

Gri pense aussi d’abord à un départ général des billes, puis est si étonné de voir C partir seule qu’il se refuse à y voir une loi sauf si l’on répète la chose « dix ou vingt fois », puis il explique ce départ par une poussée de proche en proche de chaque bille sur la suivante : dans le cas des monnaies, où il parvient à une objectivité suffisante pour reconnaître l’immobilité des pièces intermédiaires, il avoue alors ne rien comprendre à ce qu’il perçoit comme une sorte d’action à distance : « Je n’arrive pas avec les pièces, c’est plus difficile parce qu’on les tient. » Quant aux vitesses de la transmission et du mouvement isolé, il n’y voit (pas plus que Pil), rien de mystérieux faute d’imaginer la nature interne ou semi-interne de la première.

Quant à Mir, qui parle pourtant d’« élan » dans le cas des billes qui « poussent un peu les autres », elle admet d’abord, pour les monnaies, une simple action de A sur C mais due au fait que les intermédiaires les « font toucher » spatialement. Mais est-ce là une action à distance par régression au niveau IA ou une intuition de transmission interne ? A la reprise, tantôt ces intermédiaires « bougent un petit peu », tantôt A « frappe à côté (B1) et puis l’autre (C) en même temps » ce qui est une manière de s’en tirer en admettant que A cogne tout à la fois. Ni la vitesse de la transmission (« toutes les autres billes poussent celle-là ») ni la perception du coup sur le doigt ne le conduisent ensuite, en effet, à l’idée de transmissions internes.

Voici des exemples :

Ala (5 ;11), billes : « Elles partiront plus loin : elles se cognent, elles vont (iront) un peu partout. — (Constatation). — Une ! — Si on le fait de nouveau ? — Une. — Pourquoi ? — Ceux-là (B) bougent un peu et ça envoie sur la ligne. Elles bougent toutes un petit peu. — Comment ? — (A) pousse et l’autre (B1) vient, la bille roule avec l’autre… Les autres poussent là devant. » Verre : « (C) bouge(ra). — Où ? — Tout droit, (A) touche le verre, il bouge un peu. — (Constatation). — J’ai compris, (A) pousse fort et ça secoue de l’autre côté. — Si on le tient fort (C) va partir ? — Ça ne bougerait pas… Oui. — (Constatation). — (A) cogne le verre, ça donne quelque chose et la bille part. — « Quelque chose » ? — Peut-être ça donne très fort sur le verre

et (C) part très loin. — Et comme ça (bille au milieu sans contacts). — Peut-être ça tape au milieu et ça part. — (Constatation). — Elle reste au milieu, elle n’était pas ici (contre le bord), elle n’a pas de secousse au milieu. — Où la placer ? — (Il la met contre le bord où va taper A et prévoit la traversée sous le verre). » Monnaies : « (C) va partir. — Et si tu tiens très fort ? — Ça donne encore, ça glisse ; peut-être ça ne va pas bouger ; ça tape sur (B1), (B1) sur (B2) et (C) part(ira). »

Oli (5 ;5), billes, constatation : « Les billes bougent et (C) part. » Verre, prévision : « Le verre bouge, et ça fait partir celle-là. — Et si on tient le verre ? — Non. — Regarde (constatation). — Elle part. Si on appuie plus elle ne va pas partir. — (On recommence en appuyant très fort). — Le verre bouge et ça fait taper la bille et elle part. » Monnaies : mêmes réactions.

Cri (6 ;4), billes : « Il y a ces cinq billes qui poussent la sixième. » Verre, prévision : « Là ça pousse et alors ça va. — Si on tient le verre ? — Alors ça va pas. — (Constatation). — Elle est partie parce que ça a de nouveau fait du bruit et même si ça bouge pas, ça marche : ça bouge le verre un tout petit peu et (C) part. » Monnaies : « Parce que ça pousse aussi. Si on le tenait il ne partirait pas. — Constatation. — C’est parce que ça pousse quand même ces deux. »

Tor (6 ;4) prévoit un départ de toutes les billes un peu partout. Constatation : « Ça a bougé. — Et si on refait ? — Si on en met deux ça bouge tout, des fois. — (Nouvelle constatation, dix billes). — Tout bouge ; elles bougent ; il y en a dix qui bougent. — Regarde encore. — Ça se tire de plus en plus fort. — Chacune tire plus fort que la précédente ? — Toujours et celle-là (C) part plus fort. — Si on en met moins ? — Ça part moins fort. » Non linéaire (barre perpendiculaire) : « La bille pousse le verre et (C) part. — Le verre fait quelque chose ? — Il avance un petit peu. — Et si on le tient fort ? — Il part quand même. — (Constatation). — Tu tenais fort ? — Encore plus fort. — Alors ? — On met la bille au milieu et on voit si ça bouge (ce qu’il admet). » Bille sous un verre : « Ça va cogner là et là. — (Expérience). — Ça n’a pas bougé. — Et comme ça (bille de l’autre côté) ? — Ça va pousser le verre des fois. » Vitesse de transmission (avec collines) : il prévoit que C ira plus vite puisqu’« elles poussent toujours plus fort » (cf. ses réactions initiales). Monnaies : « Ça pousse toujours plus fort. Celles-là ne vont pas bouger (= partir), (mais) celle-ci (A) pousse un peu celle-là (B1). »

Syl (6 ;7) : « Parce que celle-là (A) a roulé, les autres ont bougé un tout petit peu. » Verre : « Le verre va bouger et celle-ci (C) va avancer comme ça. — (Constatation). — Le verre a bougé ? — Non. — Alors comment ça se fait ? — Elle (C) est partie quand l’autre bille (A) est arrivée. — Qu’est-ce qui l’a fait partir ? — Parce que ça a fait du bruit. — Ça fait quoi le bruit ? — Elle (A) est arrivée là. — Tiens bien le verre. Qu’est-ce qui va se passer ? — Elle (C) va rester. — (Constatation). — Celle-ci elle avance. — Pourquoi ? — … — Tu avais eu l’idée du bruit ? — Ça fait partir la bille (hésitation). » Barre perpendiculaire : « La barre bougera) un peu. — Regarde. — Ça (la barre) a bougé un petit peu, et celle-ci (C) est partie. » Vitesses de transmis-

sion (avec huit et une billes) : Syl prévoit : « les deux vont arriver en même temps. — (Constatation). — Non, quand la bille (A) est arrivée, les autres ont avancé et la dernière est partie. — Mais pourquoi tellement rapide ? — … ».

Aba (7 ;1) prévoit un départ de toutes les billes, obliquement ou perpendiculairement. Vitesses (avec colline) : la boule seule ira plus vite « parce qu’elle est libre. — (Expérience). — Celle-là a cogné toutes les autres et (C) est partie. — Et celle-là (C = seule) ? — Elle a la montée alors c’est plus difficile. — Mais l’autre aussi, — Oui mais celle-là (seule) c’est plus haut parce que là il y a les autres billes ». Verre : « Le verre va cogner contre la bille (C) celle-là (A) pousse le verre et ça va faire partir (C). » Expériences : « (A) a cogné et (C) est partie. — Et si on en met deux (des deux côtés) ? — Il n’y a qu’une qui part. — Comment ? — Comme ça (de côté). — Pas droit ? — Non parce qu’elles sont de côté. — (Expérience). — Une donne une secousse et ça continue comme ça et la dernière part. — Et le verre ? — Il donne une secousse aussi. — Mais si on le tient ? — … » Monnaies : même explication : « La secousse c’est quoi ? — C’est comme si ça tape. »

Pit (7 ;8), billes : « Elles s’éparpillent. — Comment ? — N’importe comment, on ne peut pas savoir. — (Constatation). — Celles-là (B) poussent la dernière (C) ; (A) descend fort sur les autres qui poussent celle-ci (C). — Et si j’en mets plus ? — C’est toujours la dernière qui part. — Tu peux expliquer ? — Il y a un aimant dans les billes, il les colle ensemble, il ne les sépare pas. » Verre : « Elle va avancer. Le verre ne peut pas bouger (rouler) mais l’autre bille (A) descend et il y a quand même un petit bougement et (C) avance. — Et si on tient le verre ? — Sais pas… non, ça retient et (C) ne partira pas. — (Constatation). — (C) a avancé (nouvelles constatations). Je ne sais pas pourquoi. — Quand C part ? — Quand (A) tape contre le verre. — (C) reçoit quelque chose ? — Non. » Monnaies : « Ça ne va pas avancer, parce qu’elle est pas ronde comme une bille. — (Constatation). — (C) part parce que (B1) reçoit un coup et (B2) aussi. — Il fait quoi le coup ? — Il tape. Le coup fort passe à (B1) qui le recevait et à (B2) qui fait partir (C). — (Nouvelle constatation). — Tu as senti quelque chose ? — Oui, quelque chose qui passait très vite, le coup que le sou donne très vite à (B1), (B1) à (B2) et (C) part. — Tu avais dit que le coup c’est quand on pousse et que ça bouge ? — Oui, mais (B1) l’a reçu et le donne à (B2) qui le donne à (C) et (C) part. — On pourrait le dessiner ? — Non il est invisible. On peut pas le voir : c’est du fer. — Mais il passe par où ? — Par là (elle montre les points de contact entre un sou et un autre). »

Pil (7 ;10), six billes : « Les autres l’ont poussée (C). » Verre : « Le verre va pousser la bille en avançant. — Et si tu le tiens bien fort, qu’est-ce qui se passera ? — Rien, parce que le verre ne pourra pas pousser la bille. — (Expérience). — Elle a avancé. — Elle a reçu quelque chose ? — Une secousse. — Comment elle l’a reçue ? — Peut-être par le tapis (puisque le verre est reconnu immobile). — Et si on met deux billes ? — Elles partiront de côté (juste). — On peut en mettre plus ? — Trois ou quatre. S’il y a plus de billes, ça se tient plus près du verre (= la multiplicité des contacts favorise les secousses). — (Constatation). — Une bille (A) a moins de force pour faire

partir quatre billes : chaque bille reçoit une secousse et ça fait moins. — Et les secousses des quatre billes ensemble ça égale la secousse de (A) ? — C’est la même chose, elle a toujours la même force. — Et comment elle fait partir les billes ici (C) ? — C’est le verre, il est plat ; en dessous il ne peut pas rouler. — Et si tu mets ton doigt, tu sens quelque chose ? — Une secousse. — Comment elle est arrivée là ? — … ». Monnaies : la dernière partira à cause d’à une secousse. C’est parce que celles-ci sont serrées : ça fait passer la secousse. — (Expériences). — Celle-là (A) fait trembler celles-ci (B). — Tu peux dessiner la secousse ? — C’est la table qui tremble ! ».

Pat (8 ;5) explique encore tout (billes, verre et monnaies) par des « secousses » qui « bousculent ». « C’est quoi une secousse ? — Ça fait comme ça (mouvement de la tête). — On peut la voir ? — Non, elle pousse. » Le verre « n’a pas bougé, mais ça a quand même un peu bousculé » et les monnaies « même si on tient, ça passe aux deux puis à la troisième : elle a une secousse et elle part ».

Maf (8 ;2) également, malgré ses 8 ans ne soupçonne encore aucune transmission semi-interne. Constatation : « Toutes les billes avancent et après elles reculent. — (On met une aiguille contre une bille comme référence). — Je ne comprends pas. Je ne sais pas pourquoi, quand une choque, les autres ne bougent pas. Et comment ça se fait qu’elle (C) part ? … Elles avancent et après elles reviennent à leur place. » Comparaison des vitesses : « Je crois que c’est les deux en même temps », puis prévoit l’avance de C : « C’est toutes les billes qui avancent et qui font avancer celle-là. Dix contre un alors ! — (Constatation). — Elles avancent encore plus vite que celle-là (isolée). Quand elle (A) touche, paf elle (C) part. — Mais pourquoi elle arrive en premier ? — C’est toutes les autres qui poussent. »

A constater les effets de la poussée d’une bille A sur une rangée de billes immobiles B dont la dernière C part seule, les sujets de ce niveau expliquent donc ce dernier mouvement par un enchaînement de transmissions immédiates, chaque élément se déplaçant sous la pression du précédent. Les deux questions intéressantes sont alors d’établir ce que le sujet va prévoir dans le cas des intermédiaires qu’il retient lui-même et comment il expliquera le mouvement se produisant néanmoins.

La réaction la plus primitive consiste à supposer que malgré toutes les apparences le médiateur immobile va bouger ou a avancé quand même. C’est là l’attitude de Oli, de Cri, de Tor et c’est encore celle de Maf. Celui-ci admet cependant un instant lorsque l’on place une aiguille comme référence en face de l’une des billes, que celle-ci n’a pas avancé : « Je ne sais pas pourquoi, quand une (A) choque, les autres (B) ne bougent pas », mais il se ravise aussitôt et admet qu’« elles avancent (quand même) et après elles reviennent à leur place ». Il n’est donc, pas plus

que Tor, aucunement surpris de la grande vitesse de la transmission à travers les B puisqu’en ce cas « toutes les autres poussent (en plus de A) ».

Par contre, chez les sujets Ala, Syl, Ara, Pil et Pat on assiste à la recherche de compromis entre ces transmissions purement externes et la forme semi-interne, sans que celle-ci soit pour autant atteinte sous les espèces d’un « courant » ou d’un « élan », qui « traverse » les intermédiaires. Syl, par exemple, reconnaît que le verre renversé n’a pas bougé, mais elle invoque le passage du « bruit » entre les billes A et C situées sur les bords opposés. Or, à ce niveau IB le bruit ou le son sont encore des sortes d’objets qui circulent, par exemple, entre la source sonore et l’oreille mais pour revenir ensuite à celle-ci, à celle-là (et cela sous la forme d’un « bruit qu’on n’entend plus », etc.). Recourir au bruit n’est donc point encore imaginer le passage d’une sorte de courant, mais c’est matérialiser le choc (d’autant plus qu’à ce niveau le bruit résulte d’un tel choc et non pas d’une vibration, etc.). Preuve en soit que tôt après Syl revient à l’idée que si l’on tient bien le verre la bille C « va rester » et que, avec la barre perpendiculaire, celle-ci est censée « bouger un tout petit peu » malgré la constatation du fait contraire.

Chez Ala et Ara le concept médiateur est celui d’une « secousse » définie « comme si ça tape », ou encore celui (synonyme) de « cogner contre », ce qui demeure visiblement plus proche d’une transmission externe que d’un passage semi-interne. Pourtant, chez Ala la secousse passe encore si les monnaies sont immobiles. Pil prévoit d’abord que si l’on tient bien le verre, celui-ci ne bougera pas et par conséquent la bille C n’avancera pas ; mais à la constatation, C a dû recevoir « une secousse » et le problème est alors de concilier celle-ci avec l’immobilité du verre : d’où l’idée ingénieuse que la secousse passe « peut-être par le tapis ». Par contre, dans le cas des monnaies, Pil semble prêt à admettre le passage de la secousse par voie semi-interne puisque les pièces « sont serrées : ça fait passer la secousse » ; seulement, au lieu de dessiner la secousse traversant ces pièces de monnaies, il revient à une solution analogue à celle du tapis : « C’est la table qui tremble ! » Il avait pourtant senti la secousse sur son doigt et c’est ce qui l’avait conduit à supposer une action de ce genre dans le cas des pièces « serrées ».

Le sujet Pat s’en tient à des compromis du même type : les secousses « bousculent » et « poussent », et le verre « n’a pas bougé mais ça a quand même un peu bousculé ». Nous sommes donc, comme à propos de chacun des cas précédents, au seuil de la découverte des passages semi-internes, mais on ne saurait dire que ce seuil soit franchi, car les concepts invoqués demeurent encore loin de notions telles qu’« une force qui passe par le milieu de la bille » (Ker à 8 ;1 au stade II, paragraphe suivant) ou plus simplement « donner de l’élan » (Cra à 8 ;0), etc. En un mot ces sujets qui sont du niveau IB en ce qui concerne la série des billes alignées, ou bien demeurent au même sous-stade lorsqu’on passe aux nouvelles expériences, ou bien se situent en une zone intermédiaire entre ce niveau et le stade II mais sans atteindre réellement celui-ci. Le sujet qui s’avance le plus dans la direction du stade II est Pit à 7 ;8, mais seulement à la fin, à la question des monnaies où le coup, senti à la main, devient « quelque chose qui passait très vite » et qui est « invisible ». Mais ce n’est pas encore un courant qui traverse les billes puisque ce « quelque chose d’invisible » est localisé aux seuls points de contact entre les pièces.

Par contre, il convient sans doute de rattacher au niveau IB un cas de transition qui, à la question des billes, en reste nettement aux réactions IB mais qui, à propos du verre, en arrive à l’idée du bruit comme résonance (et non pas comme objet à la manière de Syl), tout en en revenant, pour les monnaies, à un passage externe :

Zan (6 ;3), billes : « Ça (A) cogne celle-ci puis elles vont un tout petit peu, puis ça pousse l’autre. Celles-ci (les B) elles bougent un tout petit peu. — Comment ? — Comme ça (légère avance). — (Le verre renversé). — Cette bille elle partira peut-être. — Qu’est-ce qui va la faire partir ? — Le verre. Il avancera un petit peu, comme les autres billes. — (Constatation). — Il a avancé un petit peu, le verre. — Tu vas le tenir mieux. — Elle avancera quand même, la bille (C). L’autre (A), elle cognera là puis ça résonnera là-dedans (intérieur du verre), puis elle partira. — Qu’est-ce qui va résonner ? — Eh bien, le bruit de la bille. — Où ? — Dans le verre. — Mais il est creux ? — Oui mais ça ne va pas jusqu’en haut, ça part tout droit (le long du diamètre, sur la mousse). — Ça passe à travers quelque chose ? — … — (Constatation avec le verre appuyé : Zan est très satisfait). — Et avec deux billes ? — Ça résonne dans le verre, ça va là (entre les deux billes) mais il y en a un petit peu qui vient là (gauche) et un petit peu là (droite). — Un petit peu de quoi ? — De résonance. — On peut la dessiner ? — Sais pas (mais il marque un chemin de deux traits le long du diamètre, puis il indique deux branches

latérales). — D’où vient la résonance ? — Depuis le bruit de la bille. — C’est le bruit qui fait partir la bille ? — On tape ici et ça fait du bruit. — Et si je tape ici (sur la table) ? — Non, parce que ça résonne ici (vers le bas), puis dans le bois. — Et ici (sur la chaise) ? — Sur la terre. » Monnaies : prévision juste. Constatation : « Ça a résonné dans les sous. — Ça passe par où ? — Par-dessus ça passe (du premier au quatrième) puis ça retombe là. — Par-dessus ou par-dessous ? — Par-dessus parce que par-dessous c’est plein dans le bois. — Et dans les billes ? — Aussi par-dessus. — Et dans le verre ? — Ça tape là puis ça résonne dans le verre (diamètre de la partie vide) et puis ça résonne de ce côté. — Et dans les billes par-dessus ? — Oui, parce que ça fait du vent. — Et quand tu parles ? — Ça résonne. Par exemple sous le tunnel (de l’autoroute voisine). » Il évoque alors l’écho.

Ce sujet commence donc, malgré une première constatation, par croire que le verre renversé « a avancé un petit peu », après, quoi, prié de le tenir mieux, Zan attribue le rôle moteur à la « résonance » du verre et il généralise aussitôt cette explication à toutes les situations (verre, monnaies et billes). Mais, tout en décrivant cette résonance comme une sorte de courant qui traverse le verre (ou s’enfonce dan les bois de la table si on la tape, ou encore vers la terre si on frappe la chaise), il finit par livrer sa pensée à son sujet (et en conformité avec ce que nous avons souvent vu à propos des sons au stade II) : la « résonance » du bruit est une sorte de « vent » qui passe « par-dessus » les monnaies et les billes !

Ce niveau qui est celui des transmissions semi-internes et semi-externes ne débute en général que vers 8 ans. Voici quelques exemples :

Ani (7 ;9) invoque à la fois un processus semi-externe (« A a poussé B, c’est le poids ; A pousse C, B1 touche B2, etc., et C part ») et semi-interne : « Pourquoi C part ? — Les autres ont donné le poids (= la force) et il n’en reste plus d’autres (après C) pour donner le poids (= pour que C le transmette). » Avec huit billes c’est « à peu près la même chose » : chacune « donne et perd son poids. — Après avoir donné son poids, la bille ne pèse plus ? — Oui (= non). — C’est quoi le poids ? — … — Et si on lève le tube ? — Il fait prendre un peu plus de poids à la bille ». Verre (dont Ani constate l’immobilité) : « Ça ne va pas bouger. — (Expérience). — Ça a bougé. — Comment ? — Je ne sais pas. (A) a donné le poids ou la vitesse et la vitesse a donné le poids à la bille (C). — Comment la vitesse fait pour donner le poids ? — C’est

tout collé. — Qu’est-ce qui se passe quand (A) descend ? — C’est un peu comme un aimant : (A) se colle à ça (verre) et ça fait partir (C)  ! Ça va tout droit, ça traverse le verre et ça fait un aimant. — Et si on met la bille de côté ? — Si ce n’est pas en face ça ne peut pas faire d’aimant. — (Expérience). — Elle (A) cogne le verre et le verre tourne et ça tourne l’aimant. » Monnaies : « C’est l’aimant, le premier donne le poids à deux et trois, et quatre qui part. — Les sous ont bougé ? — Non. C’est collé et l’aimant fait partir. — L’aimant c’est quand ils se touchent ? — Oui. » Autrement dit le poids est la force des objets en mouvement et l’aimant la prolonge lorsqu’ils sont immobiles et contigus.

Cra (8 ;0), de même, invoque un processus semi-externe : « Celle-là (A) va pousser toutes les autres (B) et les autres vont pousser celle-là (C) » ; et semi-interne : « elles donnent comme de l’élan », celui-ci étant (comme en général à ce niveau) à la fois cause et effet de la vitesse. « Et (C) part avec autant d’élan que (A) ? — Un petit peu moins, parce que (A) donne à toutes, puis celle-là (B1) pas tout à celle-là (B2), etc., ça fait perdre un petit peu. » Quant aux vitesses à comparer, Cra prévoit « les deux en même temps, ou bien (en premier) celle qui va seule. — Pourquoi ? — Parce que (dans la série) ça fait perdre un peu, ça perd de l’élan. — (Constatation). — Ça fait comme une secousse. Celle-ci (A), elle tape là, puis toutes les autres tapent celle-ci (C). — Qu’est-ce que c’est une secousse ? — Pas tout à fait comme de l’électricité (autrement dit encore semi-externe et« pas tout à fait » interne).

Mar (8 ;11), billes : « Ça va bouger un peu les autres dans tous les sens. — Constatation). — Parce que (A) a poussé les autres. (A) a eu un élan et ça a poussé les billes… ça tape (B1), (B1) tape (B2), etc., et (C) part. » Parcours avec dix ou une seule bille : Mar prévoit que C ira plus vite « parce que c’est une seule et le coup arrive plus fort, et de l’autre côté il y a plus de billes. — (Constatation). — Plus d’élan ici (C), parce que (A) tape (B1) qui tape (B2, etc.) et ça a un peu poussé les autres, ça a toujours tapé plus ». Monnaies, constatations : « (C) a pu partir parce que (A) a tapé et ça a bougé les pièces. »

Zel (8 ;4), billes : « Il y a un vibrement et (C) part… c’est obligatoire que ça soit (C), le vibrement va plus loin jusqu’à ce qu’il ne peut plus (parce que c’est la dernière). — (C et C) ? — (C seule) partira plus loin. (C) ne peut pas aller jusqu’au bout (= aussi loin) parce qu’elle a moins d’élan. — (Constatation). — (C) part parce que les autres poussent… Les autres billes ont fait pousser (C). » Verre : « C’est la même chose que les billes… le vibrement vient dans tout le verre. — C’est quoi ? — C’est quelque chose qui touche contre la même chose de l’autre côté et ça part. »

Ker (8 ;1) invoque de même une transmission semi-interne de force et semi-externe de chocs, et avec les cercles habituels : « Une bille (A) a touché celle-ci (B1) et toutes les billes ont touché celle-ci (C) qui a roulé. — Toucher qu’est-ce que ça veut dire ? — Pousser. — Celle-ci touche, etc. ? — Oui, tout le long comme ça. — Et pourquoi (C) part ? — Ça donne de la force à cette bille. — D’où vient la force ? — De la bille qui a roulé (= A) parce que

c’est un choc. — Un choc on le voit ? — On le voit quand la bille part. — Et la force ? — La force c’est la bille : c’est lourd et ça donne de la force. — La force et le choc c’est la même chose ? — Le choc c’est quand on pousse brusquement et la force c’est un peu… lourd. — Et (A) et (C) ont la même force ? — Peut-être elles se poussent de moins en moins fort. — Comparaison des vitesses : Ker prévoit l’égalité ou « plutôt celle-là (isolée) parce qu’elle n’est pas à pousser. — (Constatation). — (A) n’a qu’à arriver et (C) part. Ça fait comme ça : il y a une force qui passe par le milieu de la bille. — On peut la dessiner ? — Non la force c’est la bille. — La force passe ? — Oui, ça se pousse : celle-là pousse celle-là, et celle-là pousse celle-là, etc. — Ça prend du temps de pousser, pousser ? — Non, elle a pris de l’élan et c’est vite poussé. — Et si on en met beaucoup ? — Elles retiendront. — Si on met un mètre de billes ? — Ça ne partira pas. » Monnaies : « La dernière partira comme avant, comme les billes. — Et si on tient fort, elles ne bougent pas ? — Un sou arrive et le poids la pousse, il touche les autres (sous). — Mais si on tient fort ? — Il y a quelque chose qui vient, et il y a un choc, un petit choc. Plus on fait fort plus ça va loin : elle sent quelque chose. — (Constatation). — Ça part parce qu’elles sentent quelque chose qui vient, qui tape : ça donne un coup et ces deux (médiates) bougent. — Ce quelque chose c’est quoi ? — La force de (A). — La force passe ? — C’est ces pièces. »

Luc (9 ;9) : « Elle pousse celle-là, puis celle-là pousse celle-là (etc.). — Et pourquoi celle-là part seule ? — Parce qu’elle (A) n’a la force de pousser qu’une. » Comparaison des vitesses : Luc hésite entre « celle qui marche toute seule » et « celle qui est plus en avant » mais à la constatation : « Ça va vite… ça donne de l’élan. »

Ata (9 ;11) pour le verre renversé prévoit que « la bille tape le verre et le verre bouge un peu, il tape la bille (C) et ça part. — Et si on tient bien ? — Ça partira quand même à cause de la vibration du verre, le verre bouge un peu. — (Constatation). — Ça bouge un peu. — Comment ? — Je ne peux pas le montrer parce que je ne l’ai pas vu. — Et deux billes ? — Elles partiront les deux. — (Constatation). — La vibration a tapé en avant l’autre ; la seconde a reçu de la force parce que l’autre (A) avait tapé en avant. — Avant tu disais que le verre avançait, tu as changé d’idée ? — Ce n’est pas la même chose (qu’avec une seule bille). Si ça ne touchait pas en avant (= en prolongement du diamètre), la bille de côté ne partirait pas. Le verre doit bouger. — On voit comment ? — En faisant le tour, sans qu’on le voie bouger ». Monnaies : « Ça va partir. Si on tient ça bouge un peu (quand même). — Comme les billes ? — A peu près la même chose. Elles se tapent aussi. »

Pat (9 ;8) lors de la comparaison des vitesses prévoit que la bille C (dernière de six passives) arrivera avant l’autre (isolée) « parce qu’il y a plus de billes, ça fait partir (C) plus loin. — Pourquoi ? — Parce qu’elles lui donnent de l’élan ». Néanmoins toutes « ont avancé parce que (A) a cogné ». Par contre la bille isolée A’« perdra de l’élan en roulant jusqu’à celle-là (C’, sans médiatrices B) ». Verre renversé : « Le verre va bouger et ça va donner de l’élan à la bille. — Et si on tient le verre ? — Ça partira quand même… (A) a donné un coup et si on tient ça part aussi… Dès que (A) arrive, ça donne

une secousse. — C’est quoi ? — Un coup. — (A) donne une secousse au verre et le verre une secousse aux billes ? — Oui. » Mais le verre « ne part pas », pas plus que la barre perpendiculaire de verre : « Comment la secousse peut arriver là (bille C de l’autre côté de la barre) ? — Ça fera bouger tout, autrement ça ne va pas. » Monnaies : « C’est différent, elles ne peuvent pas rouler (constatation). Vous l’avez glissée, ça a aussi donné un coup et celles-là (médiates) font une secousse à celle-là (qui part). »

Jaq (9 ans) : « Ça bouge tout quand la bille arrive, tout en même temps : ça fait une sorte d’aimant. — Dans quel sens ? — Un aimant à l’envers : ça projette (au lieu d’attirer). — Toutes ensemble ou l’une après l’autre ? — L’une après l’autre. — Et avec quatre billes ? — Ça va peut-être plus loin… C’est le même choc mais la force diminue moins vite. » Le verre : « C’est la même chose, une secousse. — D’où ? — Du verre, de la bille. — Du quel ? — De la bille, mais c’est relié par le verre : il donne aussi une secousse. — Et avec deux billes ? — Ça se divise en deux. — Et une seule ? — Ça irait plus loin, le double. — Et trois ? — Chacune un tiers. — (Constatation). — Les trois la même chose ? — Non, celle du milieu est allée plus loin, elle a plus de force, c’est plus direct. Le verre bouge un peu mais on ne voit pas. » Monnaies : « Comme les billes ça fait un choc. — (Constatation). — Ça fait un choc dedans. — Sur le bord ? — Non au milieu, ça passe par le milieu. »

Fer (9 ;10) : « Elles avancent toutes un petit peu. — (Comparaison des vitesses, constatation après hésitation). — Il y avait plus de force que je pensais… le choc va beaucoup plus vite. Regardez, ça ne prend pas tellement de temps de faire avancer si peu les billes. — Le choc passe par où ? — Par-dedans les billes, partout, partout. » Monnaies : « Ça me fait avancer quand même un petit peu (les pièces que je tiens), avec la force que vous lancez. — Tu vas tenir très fort. — (Il appuie de toutes ses forces). — Ça me fait quand même avancer un petit peu. »

Zel (10 ;1) : « Ça s’est transmis jusque-là. — Qu’est-ce qui se transmet ? — Des petits tapements. La première a tapé les autres billes et ça a fait partir la dernière parce que ça donne de la force aux autres billes. — Et avec plus de billes ? — Ça ne donne pas un si grand élan. — Elles font quelque chose pour taper ? — Elles bougent un tout petit peu et elles avancent légèrement. — L’élan et les tapements c’est pareil ? — Des tapements c’est plusieurs, l’élan c’est comme si on tire : ça ne tape pas, ça roule. — (Comparaison des vitesses). — C’est celle-là (solidaire, qui arrive la première), l’autre doit avoir le temps pour taper, et pas là. — (Constatation). — Ça a été plus vite, le tapement ! Ça ne bouge qu’un tout petit peu et ça va très vite. » Le verre : « Il a un peu bougé, même si je le tiens ça bouge aussi : ça transmet un son… le son fait trembler le verre, puis la bille part… La vibration passe par le verre des deux côtés. — Et avec deux billes ? — Les deux vibrations partent des deux côtés ! » Monnaies : « Il y a aussi une vibration à l’intérieur des pièces, ça bouge quand même, la vibration passe et tape la dernière (pièce). »

Tav (10 ;8) demeure au stade II jusqu’à l’expérience des monnaies qui le fait passer au niveau III. Billes : « Ça tape tout et (C) part. — (C) reçoit

quelque chose ? — Un choc, un bousculement. — (C et C’). Laquelle en premier ? — (C’) parce qu’elle est seule » puis les deux ensemble, mais pas sûr. Verre : « Le choc se reproduit dans le verre. — Il fait quel chemin ? (Contour du verre). » Barre : « (C) part, ça tape et c’est toute la barre qui reproduit le choc. » Monnaies : « Le choc peut passer si ça se touche. — (Constatation). — Ça va même si on tient fort ? — Oui, ça n’a pas besoin de bouger. Cest comme de l’électricité, ça passe dans les sous comme un courant. — Et pour le verre ? — Aussi. — Et pour les billes ? — Aussi. — Tu pensais ça au début ? — Non en cours de route. — C’est le verre qui t’a fait penser à ça ? — Oui. »

Dei (12 ;0), de même, débute par les réactions du stade II. Billes : « C’est le choc des autres » mais pour les chocs contre dix billes (C) ou une seule (C’), Dei prévoit que C arrivera en premier parce qu’« il se fait choquer avant (à travers les dix) ». Verre : « Le verre donne le choc (de A). — Et si on le tient ça partira ? — Non, parce qu’on appuie dessus. » Par contre, après constatation sur le verre, il prévoit le passage du choc « à travers les pièces. — Quelque chose passe (si rien n’avance) ? — Oui, des vibrations. — Ça bouge ou quoi ? — Je ne sais pas. — On peut les voir ? — Non mais les sentir, c’est la même chose que si on tient un petit moteur électrique ».

Le problème qui se posait à propos de ces réactions du stade II était d’établir si l’équilibre qu’elles semblent manifester d’ordinaire, entre les aspects semi-externes et semi-internes des transmissions conçues par les sujets, allait se conserver en présence des intermédiaires immobiles, ou si l’acceptation de cette immobilité ferait pencher la balance dans la direction des modèles purement « internes ». Or, les réactions recueillies, dont nous avons tenu à multiplier les exemples, paraissent fournir une réponse claire : aucun de ces sujets sauf les deux derniers, mais à 10 ;8 et 12 ans, n’atteint de façon authentique le stade III sous l’effet des nouvelles situations présentées et chacun d’eux s’ingénie à maintenir quelque raison de déplacement sous les processus encore semi-internes qu’ils continuent d’invoquer.

Le plus proche en apparence d’une transmission purement interne est, chose curieuse, le plus jeune sujet de cet ensemble, Ani à 7 ;9 qui invoque les aimants. Il commence par concevoir la transmission comme un passage de vitesse qui « donne du poids » (autrement dit de la force) aux billes, il en vient lorsque les intermédiaires sont « tout collés », c’est-à-dire reconnus immobiles, à parler d’« aimant », ce qui, au premier abord, semble constituer un progrès net dans le sens d’une transmission proprement interne. Mais il reste à relever une restriction notable : d’une part, quand la bille A « cogne le verre, le verre tourne et ça tourne l’aimant » ; d’autre part, cette expression

curieuse est expliquée par Jac qui nous parlera d’un « aimant à l’envers », lequel « projette » au lieu d’attirer : l’aimant qui « tourne » avec le verre semble donc encore éloigné de constituer un modèle de transmission purement interne (d’autant plus qu’il était déjà invoqué par Pit au niveau IB pour expliquer l’immobilité des billes intermédiaires B.

Quant à Gra, la comparaison des vitesses entre une bille isolée et la transmission le long d’une rangée se rapproche quelque peu, après ses prévisions fausses, de l’idée d’une telle transmission interne puisque « ça fait comme une (seule) secousse » qui se propage de A à C, mais celle-ci est définie prudemment comme n’étant « pas tout à fait comme de l’électricité ». Cette expression revient, en effet, à dire que, si un courant électrique fournit le modèle d’une transmission invisible (ce qui ne signifie pas encore exempte de translations, quoique non perceptibles), la secousse conserve par contre quelque élément de transmission semi-externe. De même chez Fel, il est question de « vibrement », mais celui-ci n’exclut pas le mouvement puisque, dans le cas des billes, les « autres » (c’est-à-dire les intermédiaires B) « poussent » et « font pousser » et que dans le cas du verre le vibrement « touche contre la même chose de l’autre côté », c’est-à-dire à nouveau pousse l’autre côté du verre.

Chez Ker, la constatation du passage rapide de A à C, comparé au trajet plus lent de la bille isolée, conduit à la belle formule de la « force qui passe par le milieu de la bille » ; mais cela ne l’empêche en rien de penser que chacune « pousse » la suivante. Et, dans le cas des monnaies il en vient à préciser, malgré les suggestions et les constatations que « ça donne un coup et ces deux (médiates) bougent » ; il avait pourtant commencé par chercher un compromis entre les formes semi-internes et proprement internes en parlant d’un « choc », qui est simplement « senti », mais ensuite ce choc « donne un coup » et finalement les pièces « bougent ». Ala en reste de même à l’idée qu’un intermédiaire est bien obligé de « bouger un peu », même si l’aspect semi-interne de la transmission consiste en une « vibration » : il reconnaît, il est vrai, que ce mouvement qualifié de « bouger un peu », on « ne peut pas le montrer parce que je ne l’ai pas vu », et qu’il « fait le tour (du verre) sans qu’on le voie bouger », mais comme « la vibration a tapé en avant » il

faut bien qu’il y ait translation ; de même les monnaies « si on tient, ça bouge (quand même) un peu ».

Pat en reste aux mêmes équivoques avec la notion de « secousse » : le verre « ne part pas », pas plus la barre perpendiculaire, mais la secousse « ça fera bouger tout, autrement ça ne va pas » et il en est de même des monnaies, bien qu’elles « glissent » et ne « roulent pas ». Pour Jaq, la secousse et le choc passent bien « par le milieu » et se divisent selon le nombre des billes qui partent, seulement il faut bien que « le verre bouge un peu, mais on ne voit pas ». Chez Fer, de même, le choc passe « par-dedans », mais, même en tenant les monnaies, « ça me fait avancer quand même un petit peu ». Quant aux « petits tapements » de Zel à 10 ans, « ça ne bouge qu’un petit peu et ça va très vite » mais qu’ils produisent des vibrations ou des sons « ça bouge quand même, la vibration passe et tape la dernière » pièce ou bille.

En résumé, on peut dire que tous les sujets de ce stade II, de 7 à 10 ans, s’efforcent, lors des contre-exemples à intermédiaires immobiles, de réduire au minimum l’aspect semi-externe qu’ils se sentent encore obligés d’attribuer aux transmissions de mouvements. Mais alors que la solution correcte consisterait à remplacer tout mouvement molaire (translation ou rotation des mobiles passifs intermédiaires) par une sorte de courant ou de mouvement corpusculaire purement interne, la conviction tenace de ces sujets les pousse à substituer simplement aux déplacements visibles certains chocs, secousses, etc., considérés comme constituant encore de petits mouvements molaires, mais invisibles quoique nécessaires à la transmission. On dira peut-être au contraire qu’il y a là une manière malhabile d’évoquer des transmissions purement internes et que les corrections apportées par ces sujets à leurs réactions initiales du stade II (mouvement de chaque bille poussant la suivante) les font accéder au niveau III. Mais s’ils parviennent ainsi effectivement au seuil de ce dernier stade, les cas de Tav et Dei nous montrent la différence qui les sépare encore de ces réactions finales. En effet, ces deux sujets admettent le passage d’un courant à travers les intermédiaires immobiles (« ça n’a pas besoin de bouger »). Mais à 10 ;8 et 12 ans ils étaient déjà sans doute avant nos expériences à la frontière de ce stade III.

Voici des exemples de sujets qui, dès la question des billes, appartiennent au niveau III :

Lad (10 ;6) : « Juste celle-là (C) qui a roulé, puis les autres (B) sont restées là. — Pourquoi ? — On n’a qu’à lancer le plomb (= la bille A), ça fait pousser cette bille (B1) puis les autres la font arrêter puis ça fait toujours plus pousser ; mais les autres elles ne bougent pas puisque c’est celle-là (C) qui prend l’élan. — D’où vient-il ? — Parce qu’il y a une descente, ça fait descendre très vite, ça fait un élan… Ça fait pousser les autres, puis ça les arrête puisque ça pousse celle-là (C). — Mais pourquoi (B5) ne part pas ? — Parce qu’elle (A) a poussé (C) puis elle n’a plus de force. — Quand faut-il parler de force et d’élan, dans le cas des billes ? — Celle-là (A) a donné de la force à toutes, et l’élan c’est pour aller jusque-là (C). — Comment fait-elle pour donner de la force ? — Elles se donnent chacune de la force parce qu’elles se touchent : celle-là à celle-là, etc. — Et pourquoi (C) va jusque-là ? — Parce que normalement la bille (C) devrait avoir à peu près le même élan que le (= celle du) tuyau. — Et avec dix billes ? — La même distance… un peu moins de force : arrivée là il n’y aura pas très beaucoup de puissance, puis elle ira à peu près à la même distance… (hésitation) un peu moins. — (Constatation). — Alors ça donne la même force ! C’est drôle en tout cas. — La force passe par où ? — Par les billes. Si on les met comme ça (un peu écartées) la dernière va aller de ça (1 à 2 cm) ou rien du tout. — (Constatation). — Non rien du tout. — Et serrées ? — La force passe par là (contacts) tandis que si elles sont séparées, ça utilise déjà de la force (d’aller de l’une à l’autre). — Et serrées ? — Ça n’utilise pas de force. » Verre : « Ça poussera quand même (quoique bien tenu) un peu la bille. Ça va donner de la force ici au verre. La force va passer peut-être par là (pourtour horizontal) peut-être par là (diamètre) ou peut-être par là (ligne montante jusqu’au sommet et redescendante). — Si tu devais décider ? — Peut-être par là (troisième hypothèse). » Il accepte l’idée que si cette troisième hypothèse est vraie, on pourra la vérifier en plaçant une bille au sommet, car alors elle « sautera comme ça (en l’air) », et que si la deuxième est vraie une bille placée sous le verre au centre « peut-être elle bougera ». Les vérifications faites, il ne retient que la première solution : « Alors c’est clair. » Monnaies : « Pourvu que ça se touche, la force passe : elle va passer dans le son, puis va cogner ce son et le dernier va partir. — Et dans les billes la force passe par où ? — Dans le milieu aussi. »

Lai (10 ;10) : « C’est le contact qui fait pousser les autres. La bille (A) descend, pousse (B1) qui transmet à l’autre (B2), etc. — Et si on en met plus ? — Ça revient au même, ça se transmet toujours : le choc se refait et (C) part. » Verre : « Ça traverse là (bords du verre), ça tape contre le verre, le choc passe et la bille partira. Le bruit, c’est le son du choc. — Tu peux dessiner ? — Il passe à droite, non des deux côtés, ça se partage en deux. — Et si on met la bille ici (de côté) ? — Elle ne va pas partir : le son n’arrive pas en même temps. — (Constatation). — Ça s’est transmis ! — Et deux bille comme ça (deux

côtés) ? — Elles partent les deux à égales distances, car c’est la même force des deux côtés. — Et quatre billes ? — La moitié de ce qu’elles ont été (à deux). » Monnaies : « Ça va partir, c’est le même principe. — Et si on retient ? — Ça n’est pas grave. Ça se touche, ça se transmet et ça propulse ce qu’il y a en avant. — Ça passe par où ? — Où ça se touche, sur les côtés quand le choc passe ou au milieu. »

Oni (11 ;11) : la bille A« poussera celle-là (B1) et elle donnera aux autres sa force. — Pourquoi (B5 = avant-dernière) ne part pas ? — Elle a la dernière qui l’empêche : elle a donné sa force à celle-là (C) et elle n’avait plus la force de partir. — Comment une bille empêche l’autre de partir ? — Par son poids. Si elles étaient trop légères elles partiraient. — (Dix billes) ? — La dernière partira moins fort. Automatiquement dans le passage ça perd un peu de force. — (Constatation). — Ça ne se perd pas parce qu’il y a plus ou moins la même distance qu’avant. — (C) a autant de force que (A) ? — C’est la même chose. (Verre renversé). — (C) va partir : la force se transmet dans le verre (geste montrant la périphérie). Elle traverse le verre, la force, parce que le verre ne fait pas de résistance ». Mais Oni hésite ensuite quant au passage le long du diamètre ou le long des bords du verre, sans voir comment en décider. On prend une bille : « Et si on la mettait ici (au milieu) ? — Elle devrait partir contre le verre, si la force passe au milieu. — (Constatation). — La bille n’a pas bougé, donc la force ne passe pas au milieu. — Alors ? — Elle passe des deux côtés du verre à la fois. — Et comme ça (bille un peu de côté) ? — Normalement elle devrait partir, si mon raisonnement est juste. — Et comme ça (une de chaque côté) ? — Elles partiront les deux (trajectoires justes) mais (chacune) avec la moitié de la force. — Si on appuie sur le verre, ça a une influence ? — Normalement non. — Qu’est-ce qui passe dans le verre ? — C’est par vibration. — C’est quoi ? — C’est des sortes d’ondes à l’intérieur. — Tu as appris à l’école ? — Non, j’ai lu. » Pour trois billes, il prévoit que celle du milieu ira moins loin « parce que les deux autres vont absorber toute la force avant qu’elle arrive au milieu. — Et avec quatre ? — Ces deux-là (plus de côté) ont plus de force : elles iront plus loin. — (Constatation). — Oui, mais quand même les deux autres ont reçu quelque chose. — Pourquoi ? — Parce que les vibrations se font tout le long du verre ». Barre perpendiculaire : « L’autre bille partira, les vibrations se transmettent par ici (barre). — Mais c’est plein ? — Ce n’est pas l’épaisseur qui compte : c’est la force de la bille qui descend (A). » Vitesses de transmission : « Les deux en même temps, parce qu’il y a des deux côtés la même force. — (Constatation). — Parce que celle-ci a plus de chemin à faire avant de taper, ça ralentit… Les ondes courant plus vite, ça prend moins de temps pour transmettre que de parcourir ce bout. » Monnaies : « La dernière va partir. — Même si tu tiens fort ? — Oui, les vibrations se transmettent à l’intérieur de la matière. » Quant aux directions, Oni constate (en continuant de bien tenir les pièces 2 et 3) que 4 part à angle droit comme de face, et en conclut qu’il en ira de même pour les billes (même sans les tenir). A la constatation : « Ah ! c’est la dernière qui part (perpendiculairement) parce que vous tenez les deux autres » et « quand on ne tient pas (billes en ligne ou une perpendiculaire), ça dépend de la direction de la bille qui tape. — Comment, etc. ? — L’onde est invisible, ça traverse tout. »

Tig (12 ans), billes : « Au fur et à mesure, la force de la bille se perd et elle se propage en se touchant. — (A) a la même force que (C) ? — (A) a plus de force. Non, je crois qu’il y a la même force et même (C) aurait plus de force que (A), ça gagne de la vitesse. » Verre : « Ça a vibré le verre qui a poussé la bille. — Ça passe par où ? — A travers, à l’intérieur. — Et si tu tiens bien le verre ? — La dernière part. — Mais ça se transmet par où ? — Par tout l’objet qui est pris par une force qui elle-même se propage. » Monnaies : « Il doit y avoir une onde ou quelque chose qui passe. »

La différence entre les réactions de ces sujets et celles qui caractérisaient le stade II est assez frappante. D’une part, lors de l’épreuve initiale portant sur le choc contre une rangée de billes, ils admettent immédiatement avec Lad qu’« elles se donnent chacune de la force parce qu’elles se touchent » et non plus parce qu’elles se déplacent quelque peu l’une l’autre. « C’est le contact qui fait pousser les autres », dit également Lai. D’autre part, lors des contre-épreuves avec médiateurs maintenus immobiles, ils ne voient là aucun problème ni aucune situation nouvelle, puisque dès le début ils concevaient la transmission comme purement « interne » : « Pourvu que ça touche, la force passe », dit ainsi Lad à propos des monnaies ; et si on retient bien les deux pièces intermédiaires : « Ce n’est pas grave, répond Lai, ça se touche, ça se transmet et ça propulse » ; ou encore, pour Oni, « les vibrations (conçues à ce stade comme des ondes et non plus comme des translations) se transmettent à l’intérieur de la matière ». Pour Tig également il s’agit alors d’« ondes ».

En ce qui concerne le verre renversé, la nouveauté est alors la recherche de la direction d’un tel courant conçu dorénavant comme indépendant de tout mouvement molaire. Au stade II, on voir déjà certes des sujets qui, comme Ala, disent que la vibration « fait le tour (du verre) sans qu’on la voie bouger », mais, du fait que quand même « le verre doit bouger », la direction est à la fois molaire et semi-interne. A partir du moment où le verre est reconnu sans discussion comme dépourvu de toute translation molaire, la question se précise alors de reconstituer l’itinéraire du courant de force qui le traverse et l’on voit Lad faire spontanément les trois hypothèses possibles d’un trajet suivant le pourtour horizontal de l’ouverture du verre, ou passant par le diamètre de cette ouverture (donc par l’espace vide situé sous le verre) ou au contraire par le sommet du verre renversé. Oni, de même, hésite entre la périphérie de

l’ouverture et son diamètre. Cette possibilité admise par Lad et Oni d’un parcours du courant à travers un espace vide et sans support matériel est en particulier très significative quant à la dissociation devenue complète entre le courant de force invisible et les objets intermédiaires considérés comme molairement immobiles : le courant supposé est donc situé par le sujet à une échelle entièrement corpusculaire et non plus semi-macroscopique, ce qui fait comprendre le caractère tardif des transmissions purement « internes ».

Quant à Lai, son problème est de savoir si le courant passe d’un seul côté de l’ouverture du verre ou des deux côtés à la fois et il opte pour la seconde solution : il en conclut qu’une bille située un peu de côté, par rapport au prolongement du trajet de celle qui tape le verre, ne partira pas parce que la vibration (ou le son) parcourant deux arcs de cercle inégaux (au lieu de deux demi-circonférences égales) « n’arrive pas en même temps », ce qui est un raffinement subtil en des débuts de composition vectorielle. Oni, au contraire, pense que si le courant passe des deux côtés à la fois, une bille située latéralement « devrait partir, si mon raisonnement est juste ». Ces deux sujets supposent en outre que si l’on place deux, trois ou quatre billes, la force transmise se divisera d’autant, chaque bille propulsée n’en recevant que la fraction correspondante.

A propos à la fois des directions et des forces reçues, il convient en outre de souligner les raisonnements nuancés de ces sujets. Oni pense, par exemple, que pour trois billes celle du milieu ira moins loin parce que les deux autres sont plus près du point d’impact de la bille active et « vont absorber toute la force avant qu’elle arrive au milieu ». A propos des monnaies, d’autre part, il comprend d’emblée à la constatation que la direction du départ de l’élément C varie selon que l’on tient ou non les B : « Quand on ne tient pas, ça dépend de la direction de la bille qui tape », tandis qu’autrement on peut obtenir des départs perpendiculaires parce que « l’onde est invisible, ça traverse tout ».

En ce qui concerne enfin les vitesses de transmissions, si la prévision demeure insuffisante (ce qu’elle est chez la plupart des adultes non physiciens), la constatation conduit par contre d’emblée le sujet à comprendre qu’il y a problème, ce qui n’était pas le cas aux niveaux précédents, et à le résoudre autre-

ment que par l’hypothèse des poussées à effets cumulatifs. « Les ondes courant plus vite, dit ainsi Oni, ça prend moins de temps pour transmettre que de parcourir ce bout (= que de faire parcourir le même chemin par une bille isolée). » Lad, qui prévoit d’abord un affaiblissement de la transmission si on augmente le nombre des billes, suppose ensuite que si l’on écarte les billes on perd de la force en déplacements et chocs successifs tandis qu’avec les billes serrées la transmission est complète.

En bref, ces réactions montrent combien l’élaboration de la notion de transmission interne est solidaire d’un ensemble de compositions des forces et des mouvements, dont on a vu ailleurs la liaison avec le début des caractères vectoriels. Si les sujets des stades précédents ne progressent pas ou à peine lors des contre-épreuves à intermédiaires immobiles (verre, monnaies, etc.), on peut dire en un sens, que ceux-ci affinent leurs réponses à l’intérieur de leur stade, du fait de cette connexion entre la transmission purement interne et les autres découvertes propres à ce niveau.

L’expérience tentée en cette recherche, de présenter au sujet de nouvelles données à constater, qui contredisent ses interprétations, semble avoir fourni un résultat assez concluant puisque sur 42 sujets, 7 seulement peuvent être dits avoir modifié leur forme d’explication initiale sous l’influence de ces contre-exemples. Un sujet du niveau IA a ainsi découvert la nécessité des contacts (Bas), trois sujets du niveau IB se rapprochent du niveau II (Ala avec sa secousse, Pil avec « quelque chose d’invisible » et Zan avec sa résonance) et trois sujets, mais de 10 ;8 à 13 ;0, passent du stade II au stade III (Tav, Dei et un cas non cité), mais qui, à leur âge, devaient être au seuil de ce dernier niveau.

On voit donc que, dans la grande majorité des cas, les sujets témoignent d’une remarquable stabilité quant à leur attitude initiale, les nouvelles constatations que nous leur imposons n’aboutissant qu’à des compromis entre leurs interprétations spontanées et l’immobilité des médiateurs. Les réac-

tions observées au stade II sont spécialement intéressantes à cet égard, parce que l’idée d’une transmission interne étant déjà élaborée à ce niveau, quoique sous une forme semi-interne encore mêlée à de la transmission externe, on se serait attendu à un abandon progressif de cette dernière dans des situations (verre, barre, monnaies) montrant clairement que les objets intermédiaires ne bougent pas. Or, il est très frappant de constater qu’aucun des sujets francs du stade II (par opposition aux trois de 10 ;8 à 13 ;0) ne fait de progrès au cours des épreuves nouvelles qui leur sont proposées. Cela semble donc prouver que le stade II, avec son mélange de transmissions internes et externes, n’est pas simplement une période transitoire, au sens où la transmission externe ne constituerait qu’un résidu du niveau préopératoire IB, mais qu’il constitue un stade authentique, au cours duquel (et en moyenne pendant la longue période des opérations concrètes entre 7 et 10-11 ans) la transmission est conçue comme étant à la fois, et nécessairement, interne et externe.