Chapitre IV.
Une double transmission de mouvement ^a 🔗

A un niveau IA on n’obtient guère d’explications, mais dès le sous-stade IB (transmissions immédiates enchaînées en une transmission médiate purement externe) on rencontre des sujets déjà interrogés sur la transmission simple qui ne trouvent pas de difficulté à ce que les actives opposées se repoussent l’une l’autre par l’intermédiaire des passives, sans voir que deux séries de chocs contraires et simultanés aboutiraient à une neutralisation générale. Les autres de ces enfants ainsi que les sujets neufs font au contraire appel, soit au rebondissement sous la forme ordinaire à cet âge (mouvement dévié par un obstacle et revenant en arrière), soit à une sorte de « pseudoréaction » : les billes passives heurtées reprennent leur place en repoussant les actives.

Au niveau IIA (début de la transmission semi-interne), certains sujets appartenant aux deux groupes invoquent une action des billes actives opposées l’une sur l’autre, mais toujours sans voir la difficulté. Les autres en restent aux solutions de rebondissement ou de pseudo-réaction.

Au niveau IIB par contre (transmission semi-interne avec remise en question des actions du poids), on trouve chez les sujets déjà interrogés à propos de la transmission simple une conscience assez nette de la difficulté : d’où la prévision d’un arrêt total ou des solutions nouvelles consistant à admettre une transmission de l’élan des activités opposées jusqu’à la bille médiane qui renvoie alors les élans chacun de son côté. Par contre, les sujets non interrogés précédemment sur la transmission simple ne sentent pas autant les difficultés du problème et réagissent comme au niveau IIA.

Enfin le stade III qui est celui des transmissions purement internes donne lieu à deux sortes de solutions : les sujets qui demeurent intermédiaires entre les niveaux IIB et III invoquant deux sortes de « courants » se rencontrant au milieu de la série des billes passives et inversant leur direction par suite de cette rencontre, tandis que, dans les cas francs de ce stade III, les deux courants passent simultanément de la bille active de gauche à celle de droite et inversement, d’où certaines prévisions exactes dans les cas où l’on a deux actives (ou même trois) contre une, etc. Les sujets non interrogés précédemment sur la transmission simple parviennent aux mêmes solutions mais moins facilement.

Au total cette recherche est assez instructive quant aux explications de la transmission du mouvement, notamment en ce qui concerne la différence frappante des réactions des stades II et III, sur laquelle insistait déjà le chapitre II mais sans atteindre les précisions que permet l’analyse du présent niveau IIB.

Pour ce qui est du niveau IA nous n’avons que des sujets ayant passé par les expériences de transmission simple, ce qui ne semble d’ailleurs pas modifier leurs réactions :

Rab (5 ;6), 9/2 : « Elles vont sauter toutes (à gauche et à droite). — Pourquoi ? — Parce qu’elles (les actives rouges et grises) tombent, — Et les autres ? — Elles sauteront. — Et la grise et la rouge ? — Elles s’arrêteront là et les autres vont sauter. — (Constatation). — Les autres ne sautent pas ! — Lesquelles sautent ? — Personne (on recommence) celle-ci (grise). — Et la rouge (on recommence) ? — Elle tombe. — Et après ? — Elle saute. — Quelles billes sautent ? — (Imite grise et rouge mais non simultanément). »

Sep (5 ;6) : « Elles vont taper celles-là. — Et alors ? — La bleue et la brune (passives extrêmes) vont sauter. — Et la jaune (contiguë à la bleue) ? — Elle restera. — Regarde. — Zéro ! »

Voici des exemples du niveau IB à commencer par des sujets ayant été interrogés sur la transmission simple :

Ner (5 ;6) : « Elles (actives) vont ressauter comme ça (rebondissement) parce que c’est lourd, ça pousse fort et ça se cogne tellement fort que ça retourne. — Ça fait quoi ? — La rouge cogne la bleue et la grise cogne la brune, la brune renvoie la grise et la bleue renvoie la rouge. — Pourquoi elles ne s’arrêtent pas ? — Celles qui sont de côté les repoussent. »

Mov (5 ;7) : « Elles (actives) vont repartir les deux en même temps (geste de rebondissement). — Explique ? — Parce qu’elles arrivent en même temps. (Essai). Parce qu’on les lâche les deux en même temps, toutes les billes sont toquées. — Et la rouge et la grise repartent en même temps ? — Oui, ça fait comme ça (remontée). — Et celles du milieu ? — Non, elles toquent juste un peu. — Explique mieux. — La rouge toque la bleue, qui toque la jaune (transmission de proche en proche jusqu’à la grise) et la grise fait ça (remontée). — Et quoi ? — Comme elles (rouge et grise) sont parties les deux en même temps, elles sont de nouveau reparties. »

Ayb (6 ;3), prévision 9/2 : « La brune fait bouger un petit peu et la bleue aussi (extrêmes). — Et la rouge et la grise (actives) ? — Elles se balanceront

(geste). — Elles feront toutes ça ? — Sauf la blanche (médiane). — Qu’est-ce qui est juste ? — Tout bouge (oscillation générale et simultanée de toutes à gauche et à droite). — Regarde (essai). — Celles du milieu (les sept) ne bougent pas. La grise et la rouge bougent. — Pourquoi ? — Parce que les deux font bouger les deux côtés. — Qui pousse qui ? — La rouge pousse la grise et la grise pousse la rouge. — Comment ça se fait ? — Elles sont fortes les boules (les énumère toutes). — Toutes ? — Oui, parce qu’elles sont la même chose. »

Obe (6 ;6) : « Elles vont rester. — Pourquoi ? — Les deux se retiennent, elles retiennent les autres. — La rouge par laquelle ? — La bleue. — Et la grise ? — Par la brune. — (Essai). — Ces deux partent, elles remontent. — Qu’est-ce qui les fait remonter ? — Les autres billes. — Comment ? — Sais pas. »

Mor (6 ;11) : « Elles vont faire comme ça (rebondissement). Les deux descendent, elles n’ont pas assez de poids pour faire bouger les autres : elles remontent. — Comment tu as deviné ? — Ces billes (passives) sont plus fortes. »

Tiz (6 ;11) : « Elles (actives) vont écraser les autres et après ça leur donnerait l’élan pour monter. »

Voici maintenant des cas du niveau IB non interrogés sur la transmission simple :

Spi (7 ;8) : « La rouge et la grise vont tomber. — Et elles s’arrêtent ? — Oui. — (Essai). — Elles ont tapé et toutes les autres avec la force les ont repoussées (dessin). — La rouge arrive fait un choc à la bleue et à toutes les autres. — Et puis ? — La grise arrive et c’est la même chose, un choc à la brune et à toutes les autres. — Mais qu’est-ce qui les fait repartir ? — Le poids, la force des billes, la force des autres la fait repartir. — D’où vient cette force ? — La rouge tape la bleue et ça repart. » On présente une active d’un côté et deux de l’autre (six au milieu). « Là (deux) il y aura plus de force, donc la grise (autre côté) ne partira pas comme avant, avant qu’elle ait pu rebondir. Toutes les autres bougeront plus fort que le mouvement de la grise et là (rouge et bleue), ça rebondira plus : là moins (grise). — Comment ça ? — La rouge et la bleue taperont : ça aura plus de force et toutes les billes bougeront fort, la grise ira moins loin parce qu’elle n’est qu’une ! — Dans quel sens ? — (Spi montre un rebondissement de chaque côté). — Et ça (trois billes dont deux actives opposées) ? — Quand les deux entreront en collision avec la (médiane) elle (celle-ci) bougera à peine, coincée. — Elles (actives) iront plus loin ou moins loin qu’avec neuf ? — Plus loin parce qu’il y a moins de billes au milieu. (Avec neuf) il y avait avant plus de forces qui tiennent, elles résistent et ça fait moins de mouvement. — Et comme ça (une contre une sans médiane) ? — Quand elles entrent en collision elles rebondissent sur elles-mêmes. — Il y a plus de force avec trois ou avec deux ? — Avec trois… (non) deux. Il y a moins de billes. Quand il y en a une au milieu, ça fait moins : elle reste immobile. » Non-conservation du poids : « Pendant le mouvement c’est plus léger qu’en bas. »

Kle (7 ;10) prévoit le rebondissement pour 9/2 parce que la bleue « (re)-pousse la rouge » et que la brune repousse la grise, puis elle précise que la grise tapera la brune qui tapera la suivante, etc., et de même de l’autre côté et que « si la rouge ira avant (la grise) » elle l’emportera sur elle. « Mais elles vont en même temps ? — Alors les trois billes des deux côtés cogneront la blanche (médiane) qui peut bouger des deux côtés. — (Constatation). — La blanche n’a pas bougé, mais les trois autres oui, des deux côtés. — Et pourquoi la grise et la rouge remontent ? — Les sept se cognent et les font bouger. — A cause de quoi ? — Quand on tape la blanche (médiane) et les autres (re)poussent la rouge (et la grise). — Et avec (3/2) ? — La bleue (médiane) peut bouger un petit peu, ça dépend du poids (des deux actives). — (Constatation). — La rouge et la jaune (actives) se cognent de la bleue (= rebondissement). » Non-conservation du poids : « Je crois que c’est moins lourd quand ça roule. »

Les sujets du niveau IA ne trouvent pas d’explication et se bornent à penser que les billes actives remueront les autres ou les premières touchées. Dès le niveau IB, par contre, on trouve des interprétations assez surprenantes, dont certaines sont communes aux deux groupes de sujets tandis que d’autres sont spéciales à ceux qui ont passé par les questions de transmission simple (chap. II). Parmi ces derniers il faut citer avant tout Mov à 5 ;7 et Ayb à 6 ;3 qui arrivent presque d’emblée, en présence des faits, à une explication qu’on ne trouve guère avant le stade III : c’est la bille active de droite qui a poussé celle de gauche et réciproquement malgré les sept billes passives qui les séparent. Mais il faut bien comprendre qu’au stade III il s’agit de transmission médiate interne, c’est-à-dire de deux courants de sens opposés qui se croisent. Au contraire, Mov et Ayb pensent à des chocs successifs d’une bille à la suivante, donc à une suite de transmissions immédiates externes. En ce cas les deux poussées ne sont pas un mystère sauf précisément sur le point qu’ils n’aperçoivent pas : qu’elles sont de sens opposés et donc que, en cas de chocs successifs, devraient se neutraliser. Ayb s’en tire alors simplement en disant qu’« elles sont fortes, les boules », ce qui lui permet, comme Mov, de négliger les questions de direction.

Par contre les autres sujets déjà interrogés, de même que les sujets neufs de ce niveau IB font appel au rebondissement et sous une forme assez curieuse qui s’éloigne du modèle habituel de ces niveaux élémentaires. Selon ce modèle, le corps qui rebondit, comme une balle sur le sol ou contre un mur, vient heurter l’obstacle avec un certain élan et, l’obstacle étant

immobile, le mobile retourne simplement en arrière comme s’il était dévié de sa marche normale. C’est ce schéma que l’on trouve à peu près à l’état pur chez Mor. Par contre, déjà Ner à 5 ;6 dit que les billes passives « renvoient » les actives, Obe pense aussi que « les autres billes » font remonter ces dernières mais avoue ne pas savoir comment. Tiz trouve un compromis entre le modèle habituel et le « renvoi » par les billes passives : les actives « écrasent » celles-ci, ce qui leur donne l’élan voulu pour repartir.

Or, ces réponses posent un problème, car on pourrait voir dans ce mouvement de retour des billes passives un début d’intuition de la « réaction » au sens physique du terme. Mais celle-ci n’apparaît pas avant 11-12 ans et il serait donc invraisemblable de la voir apparaître au niveau préopératoire IB. Une explication plus simple est qu’en cas d’enchaînement de transmissions immédiates ces sujets s’imaginent que toutes les billes avancent un peu mais qu’elles reprennent leur place (puisque perceptivement elles sont immobiles). En ce cas il est normal qu’elles puissent à la fois être poussées par les billes actives et les repousser en retour (du fait qu’il s’agit précisément d’un vrai retour !).

Les cas neufs Spi et Kle sont très éclairants à cet égard. Pour Spi, les deux actives donnent un choc aux passives mais comme celles-ci sont « fortes » elles reprennent leur place en repoussant les actives : pour deux actives d’un côté et une de l’autre, les deux seront mieux repoussées car l’autre « n’est qu’une ! », et pour trois billes le rebondissement sera moindre qu’avec deux parce que la médiane « reste immobile ». En effet, deux billes se heurtant l’une l’autre « rebondissent sur elles-mêmes », tout cela montrant que l’éventuelle « réaction » des passives n’est qu’un mouvement de sens inverse ou de retour, de même que la transmission du mouvement n’est encore qu’« externe », impliquant donc un déplacement et non pas encore (loin de là) le passage d’une force ou d’un « courant ». Le sujet Kle complète ces informations : sur sept passives, la médiane est prévue comme « bougeant des deux côtés », puis à la constatation, elle « n’a pas bougé » mais les trois passives de gauche se rapprochent d’elle pendant que les trois passives de droite en font autant ! Il va alors de soi que ces six boules qui la pressent sous l’action des actives ne peuvent

que tendre à revenir à leur place ce qui renvoie les actives. Nous sommes donc à nouveau assez loin de la « réaction » puisque tout se passe sous forme de déplacements réels.

Voici d’abord des cas déjà interrogés sur la transmission simple :

Ser (7 ;10), 5/2 : « Aucune ne partira. — Et celles-là (actives) ? — Ça les arrêtera en même temps. — (Constatation). — La blanche (active de gauche) tape contre la verte (dernière passive gauche) et la rouge (active droite) contre la bleue et repart aussi. —   Pourquoi ? — Parce qu’elles ont beaucoup d’élan et elles reviennent (explication habituelle du rebondissement). Elles ne peuvent pas s’arrêter parce qu’elles ont encore de l’élan. » Pour 4/2 même explication initiale, puis : « La rouge (active droite) a de l’élan d’où ? — De la verte (active gauche). — C’est la verte qui fait l’élan pour la rouge et la rouge pour la verte. — Et les deux autres ? — Elles restent tranquilles. — La verte est loin de la rouge, comment donne-t-elle son élan ? — Elles cognent les deux au milieu. »

Pil (8 ;0), 6/2 : « Elles se cogneront contre les autres, elles s’arrêteront. — (Constatation). — Pourquoi sont-elles remontées ? — Il y en a trop, elles sont trop. — Et (deux avec deux de chaque côté) ? — Elles se cognent (les deux médianes). — Puis ? — Elles s’arrêtent. » (Essai) : « Elles reculent parce qu’elles ne pouvaient pas avancer. »

Voici maintenant des cas non interrogés auparavant :

Fur (7 ;11), 9/2 : « Elles vont tomber, les autres (passives) vont se balancer. — Et la rouge et la grise ? — Elles se remettront ici (retour au point de départ par balancement). — Et les autres ? — Rien. — Tu m’as dit qu’elles se balanceront ? — Non, elles bougent un peu parce que les autres descendent vite. La grise et la rouge descendront et balanceront les autres. — Et elles-mêmes (deux et g.) ? — Elles ne se balanceront pas. — Lesquelles se balanceront ? — (Enumère les passives). — Et (actives) ? — Elles ne bougent pas. Elles se cogneront et resteront sur place. — Pourquoi ? — Quand la grise descend vite alors les autres se balancent (indique celles de gauche à gauche puis les trois de droite vers la droite). — Qui fait partir les boules à droite ? — La grise (active de gauche). — Pourquoi quatre vont vers la gauche et trois vers la droite ? — Parce qu’il y a un chiffre impair. — (Constatation). — Elles restent sur place sauf la rouge et la grise. — Pourquoi ? — Elles sont descendues et elles ont cogné les autres, elles (celles-ci) ont bougé un tout petit peu. — (On refait). — Ah ! la rouge et la grise se rencontrent un petit peu ! Quand elles cognent les autres, elles remontent encore un peu parce que les

autres bougent un peu. » Avec 3/2 : « La bleue restera sur place et les deux autres remontent. — (Essai). — La bleue ne fait rien mais elle sert, sinon les autres (actives) ne pourraient pas monter. — (On reprend 9/2). — Les autres resteront sur place. C’est trop lourd toutes les billes ensemble pour bouger. » Conservation du poids dans toutes les situations, « ça ne peut pas être autrement ».

Rol (8 ;3), 9/2 : « La rouge et la grise se cognent et les autres bougent aussi un petit peu. Elles (les actives) se feront bouger par les autres. — Comment ? — Ça donne de l’élan parce que c’est lourd et ça bouge, ça donne de l’élan aux autres et elles bougent aussi. — (Constatation). — Ça cogne parce que c’est lourd, la grise contre la brune et la rouge contre la bleue. — Qu’est-ce qui fait partir la rouge et la grise ? — Comme deux voitures si elles se heurtent elles se repoussent. — (Une d’un côté et deux de l’autre) ? — Les deux remontent plus haut parce que c’est plus lourd et ça va plus vite. » L’élan vient de la vitesse et « quand elle va vite elle pèse plus » : Roi est donc intermédiaire entre les niveaux IB et IIA ou IIA et IIB ?

Kat (8 ;3) ne prévoit pas le rebondissement, puis après essai, l’explique « parce qu’elles se sont tapées. — Pourquoi elles repartent ? — C’est la brune (dernière passive de gauche) qui fait partir la grise (active de gauche). — Comment ? — En la tapant (id. de l’autre côté) ». Conservation du poids.

Dro (8 ;5) : « Elles se sont cognées et sont remontées. — Pourquoi ? — Ça allait si fort que ça a rebondi. — La bleue fait quelque chose pour la rouge ? — Non, c’est la rouge (qui remonte), la bleue ne fait rien. — (Deux d’un côté et une de l’autre) ? — Les deux montent plus haut parce qu’il y a plus de choc. — (Une contre une). — Elles arriveront et resteront là parce qu’elles n’ont plus de bille pour rebondir (cohérent avec le début !). — (Essai). — Pourquoi ça marche ? — … — Alors ? — Le choc il est fort, ça rebondit. » Conservation du poids.

On se rappelle que le stade II est caractérisé de façon générale par le début d’une transmission du mouvement à la fois « médiate » et « semi-interne », c’est-à-dire que l’élan est « donné » d’une bille à la suivante mais que les intermédiaires immobiles sont censés se déplacer néanmoins quelque peu sous l’influence de chocs successifs. Le propre du niveau IIA est en outre de concilier cette transmission semi-interne avec la conservation du poids, tandis que celle-ci est remise en question au niveau IIB (variations de l’action du poids).

Cela rappelé, il est intéressant de constater que ce mode semi-interne de transmission joue un rôle dans l’explication de la présente situation, où deux billes actives agissent en sens opposés, et cela dès ce niveau IIA et chez des sujets non interrogés précédemment comme Fur, aussi bien que chez ceux de

l’autre groupe comme Ser. Or, il y a là une difficulté évidente, car si l’on peut comprendre que deux courants de force traversent en sens contraires et simultanément une suite de billes intermédiaires entièrement immobiles (transmission médiate entièrement interne du stade III), il y a par contre contradiction physique à admettre que ces courants s’accompagnent de chocs et de légères translations molaires (transmission semi-interne), puisque les mouvements de droite à gauche (de la rouge à la grise) seront neutralisés par ceux de gauche à droite (de la grise à la rouge) et toutes les réponses du niveau IIB s’efforceront de lever ce conflit.

Au niveau IIA, nous voyons d’abord ceux des sujets qui ont déjà été interrogés précédemment adopter deux attitudes : ou bien se contenter du rebondissement simple, comme Pil (qui se contente même du modèle ordinaire de ce niveau : les billes reculent « parce qu’elles ne peuvent pas avancer »), ou comme Ser au début, ou bien demeurer fidèle à la transmission semi-interne et c’est ce que fait Ser pour quatre billes dont deux actives. Mais alors surgit le conflit : si ce sont les billes actives qui se repoussent l’une l’autre à travers les passives, il faut que celles-ci « restent tranquilles », ce qu’accorde Ser contrairement à l’hypothèse semi-interne ; seulement s’il y a action mutuelle, cette hypothèse exige des mouvements et effectivement « elles cognent les deux au milieu ».

Chez les sujets interrogés précédemment sur la transmission simple, on trouve des interprétations par le rebondissement simple, comme chez Dro qui croit les billes passives immobiles et résistant sans plus au mouvement des actives : d’où la conséquence logique qu’en l’absence de passives, les actives resteront sur place « parce qu’il n’y a plus de bille pour rebondir » ! Fur au contraire, dans l’esprit de la transmission semi-interne du stade II, admet que les actives « balanceront les autres » et resteront elles-mêmes sur place : il suppose alors que les passives de gauche seront poussées vers la gauche et celles de droite vers la droite, ce qui implique alors (et il l’admet, mais sans voir d’emblée la difficulté) que celles de droite sont poussées par l’active de gauche (la grise) ! En présence des faits, et de la remontée imprévue des actives, Fur découvre alors la transmission croisée : « Ah ! la rouge et la grise (les actives opposées) se rencontrent un petit peu ! » Mais, dans la logique de l’hypo-

thèse « semi-interne » il est bien obligé de penser qu’alors « elles cognent les autres » de proche en proche, sans voir qu’il devrait en ce cas y avoir neutralisation complète, et il va jusqu’à penser comme Dro (mais pour d’autres raisons) qu’avec trois billes la seule passive est indispensable à la remontée des actives : « Elle ne fait rien mais elle sert, sinon les autres ne pourraient pas monter. »

Rol est très proche de ces explications de Fur lorsqu’il compare les deux billes actives (séparées par sept passives) à « deux voitures, si elles se heurtent elles se repoussent », mais il dégage mal cette transmission semi-interne croisée de la pseudo-réaction décrite au § 2 : « Elles se feront bouger par les autres. » Cette dernière hypothèse est la seule que retienne Kat : l’active grise « tape » la brune, qui la « tape » en retour puisqu’elle est bien obligée de reprendre ou de garder sa place.

Voici d’abord des sujets déjà interrogés sur la transmission simple :

Daf (9 ;6), 9/2 : « Il y a tout qui reste, ça les bloque au milieu. — Et les deux (actives) ? — Aussi. — (Essai). — Elles repartent : comme elles arrivent, ça donne de la force là (toutes les passives). Quand la rouge arrive ça donne de la force à la blanche (médiane) et quand la grise arrive ça donne aussi de la force à la blanche » qui les renvoie. Même explication pour trois passives et deux actives : « Elles donnent de la force à toutes les autres (trois médianes) », etc.

Jun (9 ;11), 9/2 : « Elles remontent et redescendent. — Comment ? Dessine. — La blanche reste au milieu. Elles (actives) se rencontrent et remontent (les flèches vont en effet des deux actives extrêmes jusqu’à la blanche médiane). — Explique. — Les deux forces se rencontrent au milieu. Elles remontent, mais moins (un peu plus bas que le départ), car ça a pris de la force au milieu. — Pourquoi ? — Elles se sont passé l’une à l’autre. — Une force va dans une direction et après dans l’autre, ou pas ? — A cause qu’elles se rencontrent : elles repartent. »

Bre (9 ;10). Pour 9/2 les deux actives repartiront « parce que la rouge (active de droite) « vient là, elle passe la force là (série des passives) et la grise aussi (active de gauche) passe la force, elles se rencontrent et puis cela donne la force à la grise et aussi à la rouge qui partent ». Bre atteint ainsi presque le stade III mais la transmission demeure semi-interne.

Sor (9 ;7, déjà cité ibid.), 9/1 : « Elles vont rester sur place. Si elles ne se rencontraient pas (les deux actives) elles repartiraient. Comme elles se rencontrent, elles restent accrochées : la grise tape dans celles-là (passives de son côté) et la rouge tape dans celles-là (id.) alors elles ne peuvent pas partir parce que la blanche (médiane) va toutes les tenir. — Comment ? — (Il dessine « le courant » qui va de la grise à la blanche et de la rouge à la blanche). — Alors ? — Ils se rencontrent (les courants) et quand ils se rencontrent, ou bien ils font marche arrière ou bien ils restent sur place (ce qui retient les actives !). — Ça dépend de quoi, arrière ou sur place ? — Sais pas. — (Essai). — Oui, ils ont fait marche arrière (nouveau dessin : rebondissement à partir de la bille médiane). — Qui fait renvoyer le courant ? — La blanche, quand ces trois (passives de gauche) tapent, la blanche supporte tout et fait repartir et quand ces trois-là tapent dans le sens inverse, ça fait collision et ils repartent ».

Mov (9 ;7) adopte un principe analogue : « Parce que l’élan, il ne peut pas toujours aller comme ça (suit du doigt la rangée) parce que (pour l’élan de la rouge active de droite), il y a la grise (active de gauche) qui l’empêche. Alors pour finir l’élan (= pour le suivre jusqu’au bout), ils font comme ça (rebondissement). — Et la (médiane) est pour quelque chose ? — Non, elle ne bouge pas, elle ne peut pas les renvoyer. »

Mal (10 ;0, déjà cité ibid.), 9/2, prévision : « Elles arrivent toutes les deux et elles se repoussent les deux ensemble : la rouge a poussé la grise et la grise la rouge (les deux actives opposées). — Comment ça se fait ? — La grise a poussé jusqu’à la bleue (première passive de l’autre côté) et la rouge jusqu’à la brune (id.), et toutes les deux ont poussé de nouveau en même temps. — Alors pourquoi la rouge remonte ? — Parce que la grise (active opposée) l’a poussée. — Et la grise ? — Parce que la rouge l’a poussée. — Et elles ne poussent pas les autres boules ? — La rouge ne peut pas pousser la blanche (médiane) parce qu’il y a en même temps une autre qui arrive (la grise = active opposée). Si on ne descendait qu’une boule il y en aurait une qui partirait de l’autre côté mais comme elles viennent des deux côtés aucune ne peut partir. » Puis après constatation explique les deux mouvements en montrant les billes l’une après l’autre dans les deux sens (dessin : deux flèches qui traversent le tout en deux sens opposés).

Per (10 ;9, cité ibid.), 9/2 : « Les deux chocs se rencontrent au milieu. Le choc (de la rouge) redescend jusque-là (médiane) et les deux chocs se tapent puis remontent. — C’est quoi le choc ? — Une pression. »

Voici maintenant des cas non interrogés auparavant sur les problèmes de transmission :

Rou (9 ;8), 9/2, prévision : « La grise et la rouge tombent, les autres ne bougent pas, elles ne rouleront pas. — Pourquoi ? — La rouge tape la bleue et la grise tape la brune, la brune et la grise vont se balancer et aussi la rouge et la bleue parce qu’elles se tapent. — Dessine-moi ça. — La rouge tape la bleue et après la jaune (contiguë) renvoie la bleue, les deux (bleue et rouge) retournent en arrière. — (Expérience). — Seulement la grise va vers la gauche

et la rouge dans ce sens. La bleue part (bouge) aussi, mais moins parce qu’elle a moins d’élan. — D’où vient l’élan ? — De la descente de la boule (dessine une flèche qui va de la grise à la rouge et une flèche de sens inverse, donc entre les deux). » Non-conservation du poids : « Il y a plus de poids en bas » qu’en haut et croît à la descente.

Son (10 ;6), 9/2 : « La grise et la rouge se jetteront contre les autres, elles se balanceront un peu. — (Essai). — La brune et la bleue ont rejeté la grise et la rouge grâce à leur mouvement : elles bougent grâce au mouvement de la grise et de la rouge et elles (celles-ci) rebondissent. — Comment ? — Ça fait un choc qui fait bouger la brune et la bleue et elles les retiennent, qu’elles ne puissent pas remonter (avec les actives). » La constatation des faits n’y change rien. Pas de conservation de l’action du poids : « Elle fonce et c’est plus lourd. — Le poids en plus vient d’où ? — De l’élan. — Et la vitesse ? — Elle va toujours moins vite » mais « en haut c’est le même élan qu’en bas ».

Rib (10 ;9), 9/2 : « Les billes vont retomber. Rien d’autre. — (Expérience). — Elles ont rebondi parce que la force est assez forte. — D’où vient-elle ? — Du poids. Il donne de la puissance. — (9/2 : grise et brune d’un côté et rouge de l’autre). — Quand la grise et la brune tombent, ça fait pousser les autres. La force des billes qui ont tapé fait partir la rouge et la bleue (première passive du côté de la rouge) et fait partir la grise et la brune. La rouge et la bleue poussent de l’autre côté et la grise et la brune poussent la rouge et la bleue (croisement). — (3/2) Les deux ont rebondi. La bleue (médiane) qui est poussée des deux côtés de la même force ne peut pas repartir. » Poids : la bille en roulant « pèse plus parce qu’il y a une force qui la tire en bas et ça fait plus de poids. — Combien de plus ? — 23 grammes (de plus : elle est jugée 50 g en haut) ».

Man (11 ;6), 9/2 : « Elles cognent contre et s’arrêtent peut-être. — Pourquoi ? — Les billes au milieu (passives) font plus de poids et la grise et la rouge ont moins de poids : alors elles vont repartir. — C’est quoi qui les fait repartir ? — Le poids des autres qui fait choc avec celles qui cognent. — (Expérience). — C’est quoi qui fait repartir ? — Le poids (des passives) est plus fort que la vitesse (des actives). » « En roulant la bille a le même poids qu’en haut ? — Non, plus de poids. — En haut ? — 20 grammes. — Et en roulant ? — 25-30, à cause de la vitesse. Si on additionne la vitesse et le poids, ça fait plus. — On peut additionner ? — Si on veut, oui. »

On a vu qu’au niveau IIA certains sujets en arrivent déjà à généraliser, en cette situation paradoxale de deux poussées de sens opposés, l’hypothèse d’une transmission médiate semi-interne qui aboutit alors à un conflit inévitable : si la transmission demeure semi-interne et donc semi-externe, c’est que les chocs se propagent de proche en proche en sens contraires et ils devraient en ce cas se neutraliser au lieu de provoquer la remontée des actives. Les sujets du niveau IIB vont s’essayer, lorsqu’ils ne se contentent pas des modèles de pseudo-réactions

déjà décrits, à lever la difficulté dont ils ont dorénavant conscience, contrairement à ceux du niveau IIA. Mais il est intéressant de constater que ce sentiment de la difficulté ne se fait jour que chez les sujets précédemment interrogés sur la transmission simple puisqu’ils peuvent comparer les deux situations.

Chez ces sujets, Daf trouve un compromis nouveau entre la pseudo-réaction et la transmission semi-interne : les deux billes actives « donnent de la force » à toutes les passives, mais la grise à gauche jusqu’à la médiane blanche et la rouge à droite jusqu’à cette même médiane ; c’est alors cette bille du milieu qui est chargée de renvoyer ces forces dans l’autre sens et de faire remonter les actives. Jun débute de même, mais, une fois les flèches de son dessin arrivées à la médiane blanche, il hésite entre deux solutions : la transmission croisée (« elles se sont passé la force l’une à l’autre ») ou le renvoi par la blanche (elles « ont pris de la force au milieu ») ; sa réponse à la question finale élude soigneusement le choix. Sor pose le problème en toute lucidité : chacune des billes actives « tape dans » les passives de son côté, ce qui produit deux transmissions semi-internes et semi-externes jusqu’à la médiane blanche, qui « va toutes les tenir » puisqu’elle ne peut pas bouger à cause de ces « courants » contraires. En ce cas Sor ne voit que deux possibilités (faute de transmissions croisées mais alors purement internes) : « Ou bien ils font marche arrière, ou bien ils restent sur place » ; l’expérience lui ayant imposé la première solution il en revient alors à l’hypothèse de la pseudo-réaction et admet que la médiane fait renvoyer le courant. Le sujet Mal commence, en vertu de l’hypothèse des transmissions semi-internes, par admettre une série de poussées allant de l’une des billes actives à son opposée, et cela « en même temps » ; mais comme elle sent alors la contradiction elle renonce à croire que les deux actives repartiront, elle précise que la médiane doit bien rester immobile et conclut que, contrairement à ce qui se passerait avec une seule bille active (« si on ne descendait qu’une boule, etc. »), « aucune boule ne peut partir ». Mov et Per font une nouvelle hypothèse : les deux « élans » semi-internes, ou « pressions » qui produisent une succession de « chocs », se rencontrent au milieu du parcours et se renvoient simplement chacun de son côté ; en ce cas la médiane blanche n’a plus de fonction causale : « Elle ne bouge pas, elle ne peut pas les renvoyer. » Le sujet

Bre, enfin, admet carrément (et il est le seul) deux transmissions croisées et atteint ainsi le seuil du stade III (mais pour les transmissions simples il en reste au mode « semi-interne » et c’est sans doute la nouvelle situation actuelle qui l’en libère au profit de simples passages de force).

Quant aux sujets qui n’ont pas passé par les épreuves de transmission simple ils ne voient pas les mêmes difficultés. Le moins développé est le plus âgé, Man (ce qui est normal puisqu’il est encore du niveau IIB à 11 ans 1/2) : il se contente alors du modèle de rebondissement simple, courant jusqu’à 10 ans. Le sujet Son adopte le schème de pseudo-réaction : les billes actives heurtent les passives les plus proches et sont renvoyées par elles tout en les empêchant de les suivre. Par contre Rou et Rib, qui débutent aussi par une pseudo-réaction, en viennent à une transmission croisée, Rou sur son dessin et Rib explicitement en disant que « la rouge et la bleue (active et première passive à droite) poussent de l’autre côté » et réciproquement. Mais, à la différence des sujets du premier groupe, ils ne voient pas là de problème et ne sentent pas que cette transmission semi-interne et semi-externe des mouvements est impossible dans les deux sens opposés à la fois.

Voici d’abord les réactions des sujets qui ont été interrogés sur la transmission simple :

Bli (10 ;11), 9/2 : « Elles vont taper contre les autres et repartir. — Pourquoi ? — Il y aura la même pression de chaque côté (elle dessine la pression de la rouge traversant toutes les billes pour atteindre la grise et la pression de la grise atteignant la rouge). La pression part dans toutes les billes. »

Gas (10 ;7) : « Elles repartiront. — Dessine comment. — (Dessin de deux flèches partant de la rouge jusqu’à la médiane et retour ; id. pour la grise à gauche). Jusqu’à un certain point (médiane) ils se rencontrent. La grise envoie des ondes jusqu’au milieu de la blanche (id. pour la rouge) puis elles se rencontrent et repartent. »

Moj (10 ;6) réagit comme Bli : « Le poids de celle-ci (rouge, active de droite) va là (jusqu’à la grise, active de gauche) et en même temps le poids (de la grise) va dans l’autre sens. »

Ald (10 ;6) réagit comme Cas : « Elles se tapent, les élans se croisent et elles remontent. — Dessine comment. — (Dessin comme Gas). — Comment les élans se croisent ? — Ça se rencontre à la blanche (médiane). La blanche ne bouge pas : elle est tapée des deux côtés. — (Expérience). — Oui, c’est le courant qui revient : le courant de la grise va à la blanche et retourne à la grise, et (id. pour la rouge). La blanche renvoie le courant. — Comment ? — Il y a un système : elle est compressée. »

Hau (11 ;6), prévision 9/2 : « Elles arrivent de chaque côté et elles repartent. — Pourquoi ? — C’est leur élan. Celle-là (active de gauche) fait partir celle-là (active de droite) et celle-là fait partir celle-ci. — Comment ? — Ça se transmet. — Quoi ? — L’élan. La bille rouge donne son élan à la grise et la grise donne le sien à la rouge. »

Sor (11 ;11), même réaction (pour 9/2) : « La grise fait partir la rouge et la rouge la grise. — Comment ? — La rouge arrive, elle tape celle-là comme si on la lâchait seule, et la grise la même chose. »

Sen (11 ;6) prévoit un petit rebondissement. A l’essai : « Ah ! ouais, mais c’est plus remonté que je ne pensais, c’est aussi le choc qui fait remonter : elles se cognent l’une contre l’autre (il montre le passage à travers les intermédiaires). »

For (11 ;2) : « Il y a les deux qui tapent en même temps contre la blanche (médiane, en passant par les intermédiaires). »

Ors (12 ;0) : « Les forces arrivent jusqu’à la blanche (médiane) puis c’est le retour. »

Nov (12 ;0, intermédiaire entre les stades IIB et III comme Ors) : « Les forces (des deux actives) partiront, jusqu’au milieu, après elles se repousseront. — Dessine. — Quand la rouge partira elle donnera de la force à la bleue et comme ça jusqu’à la blanche. Ça fera la même chose de l’autre côté et la blanche aura huit fois la force, elle pourra repousser. — (Expérience). — Ça se rencontre à la blanche et après ça revient : ça repousse et ça revient. — La force qui repousse la blanche est égale à quoi ? — A la force de la grise et de la rouge (= des deux actives en renonçant à l’effet cumulatif fréquent au niveau IIB). »

Ang (12 ;6) : « La force des deux est égale quand elles arrivent, les deux forces se rencontreront au milieu sur la bille blanche. — Alors ? — Les quatre partiront chacun de son côté (les deux actives et les deux premières passives). — (Dessine : hésitations). Qu’est-ce qui l’embête ? — Je ne sais pas si c’est la force noire (= de la grise) qui revient en arrière ou si c’est la rouge qui passe… — Le plus juste ? — La rouge ne peut pas passer, car il y a la force noire de l’autre côté. »

Bal (13 ;6) : « La force de la rouge va faire remonter la grise et la force de la grise fera remonter la rouge. — Comment ? — La force traverse, elles se poussent mutuellement. »

Gra (13 ;5), même explication. On passe à deux billes actives de chaque côté : il prévoit juste. Puis on passe à une bille active du côté gauche et trois du côté droit : « Ça fera monter trois ici (à gauche) et une ici (droite). — Et après ? — Celle-là (grise à gauche) remontera et puis en mime temps les trois autres (actives à droite). — (Expérience) Bravo ! »

Voici maintenant deux exemples de sujets non interrogés auparavant sur la transmission, dont le premier reste en partie intermédiaire entre les niveaux IIB et III mais présente peut-être une intuition progressive de la réaction en sens inverse de l’action :

Gra (9 ;10) : « Parce qu’elles ont encore de l’élan après avoir cogné, alors ça remonte (= théorie ordinaire du rebondissement du stade II). Quand elles descendent, ça donne la force de la descente. — Et cette force fait quoi ? — … (Il renonce à son idée). — Avec quelle force la rouge est remontée ? — Elle prend la force de la bleue (première passive de droite), elle la cogne — Pourquoi ? — La bleue la remonte un bout. — Et la grise (active de gauche) ? — C’est la brune qui la fait remonter. — Et la jaune (avant la bleue à droite) ? — Elle a poussé la bleue, la verte a poussé la jaune (etc. en reculant). — Explique-moi bien. — La grise et la rouge descendent en même temps. Celles-là (passives de gauche) vont vers la gauche et ça donne un coup à la grise (pendant que les passives de droite, verte, jaune et bleue repoussent la rouge). »

Poids : en haut la bille « est plus légère mais elle doit avoir le même poids, elle ne le perd pas en montant (mais l’action est différente qu’en descendant) ».

Tan (11 ;2) : « Elles vont rebondir… parce qu’elles vont vite et c’est lourd. » Avec deux billes à droite et une de l’autre il s’attend au rebondissement des deux actives de droite et constatant le départ de l’active de gauche et de la passive qui la suit il suppose : « Mais il y a une pression qui passe. — D’où vient-elle ? — Delà bleue et de la rouge (actives de droite). » Pour trois billes dont une active de chaque côté il commence par dire : « Il n’y en a qu’une au milieu, alors elles ne peuvent pas se passer la pression (comme si la transmission médiate interne était plus facile à comprendre avec six ou sept intermédiaires !). — Elles resteront immobiles ? — Non, elles rebondiront. — Explique pourquoi ? — La rouge va dans la bleue (médiane) et la bleue dans la jaune (active de gauche). De l’autre côté la jaune va dans la bleue et la bleue dans la rouge. » Dessin : « La rouge fait le contraire de la jaune. » Constatation du poids : « C’est toujours le même. » En mouvement « c’est une force qui la pousse » et « la lourdeur c’est sa force ».

On se rappelle que le stade III est celui de la transmission médiate purement interne, c’est-à-dire que les intermédiaires ne sont plus conçus comme se déplaçant malgré les apparences ni comme transmettant un choc proprement dit. Il en résulte que la double action des billes mobiles opposées devient enfin

intelligible, par un passage simultané de leurs forces respectives à travers les éléments passifs et en sens inverse l’une de l’autre, puisqu’il ne s’agit plus de chocs opposés qui se neutraliseraient mais de « courants » qui peuvent cheminer sans heurts. Aussi voyons-nous cette solution être adoptée de façon quasi immédiate par Bli, Moj, Hau, Bal, etc., et Sor, lequel précise que les choses se passent « comme si on lâchait seule » chacune des billes actives. Par contre, Gas, Ald, Ors, Nov et Ang en restent à l’idée que ces courants de force, en se rencontrant, se renvoient l’un l’autre en sens inverse : or il est à noter que trois d’entre eux sont des cas intermédiaires entre les stades II et III (en une autre recherche) et on peut donc les considérer comme étant de niveau inférieur à celui des cas précédents (sauf Ang qui voit aussi bien l’autre possibilité). Quant à Sen, il débute également par une hypothèse de retour des forces ou même de rebondissement, mais en voyant une remontée des billes actives plus forte que prévu, il conclut alors d’emblée à une transmission croisée. Enfin Gra, à 13 ans, comprend si bien les transmissions croisées qu’il en arrive à prévoir les remontées successives des billes actives dans le cas d’une seule d’un côté et trois de l’autre.

Quant aux sujets non interrogés auparavant sur la transmission simple, on voit Tan en arriver à des transmissions croisées dès qu’il constate les effets de deux billes actives d’un côté et une de l’autre, mais après avoir débuté par le rebondissement. Par contre, Gra en reste à une idée de réaction, mais s’agit-il de la pseudo-réaction dont nous avons noté l’apparition dès le niveau IB ou y a-t-il déjà intuition d’une réaction authentique, c’est-à-dire d’une force opposée à celle qui pousse et cela même sans déplacement du corps qui réagit ? L’intérêt de la réponse de Gra est qu’elle suppose une réaction vers la droite de tous les éléments de droite et de même pour la gauche : or, en cas de transmission interne il s’agirait bien là d’un début de vraie réaction.

L’apport des faits observés en cette recherche est de confirmer de façon assez spectaculaire les trois stades de la transmission du mouvement distingués précédemment et qu’il était

utile de contrôler, car leur succession est d’importance fondamentale pour la compréhension du développement de la causalité.

Le problème était surtout délicat en ce qui concerne la ligne de démarcation des stades II et III. Il est facile, en effet, de vérifier l’absence de toute transmission médiate ou semi-interne au stade I : là où les sujets de ces niveaux parviennent à des transmissions médiates externes, leurs propos sont suffisamment clairs pour éviter toute équivoque : chaque mobile pousse le suivant grâce à des chocs, etc., même si les intermédiaires sont perceptivement immobiles en fait. Par contre, la situation propre au stade II risque de demeurer ambiguë comme toutes celles des stades de transition : d’une part, le sujet commence à admettre des transmissions internes, puisqu’il parle d’élans qui « se donnent » d’une boule à l’autre, de forces qui « traversent » les mobiles, etc. Mais, d’autre part ces transmissions ne sont jamais purement internes et demeurent semi-internes, donc semi-externes puisque l’élan ou la force ne se transmettent qu’à la condition de s’accompagner de mouvements molaires (translations ou rotations). Or, à cet égard le diagnostic est toujours difficile, car il s’agit de peser le sens de chaque expression verbale pour distinguer cet état transitoire des transmissions authentiquement internes du stade III.

C’est alors sur ce point délicat que les présents résultats nous paraissent décisifs, car la différence entre les niveaux II et III, et même en particulier entre IIB et III, n’est plus ici affaire de commentaires verbaux mais provient d’attitudes assez foncièrement distinctes. Tant que la transmission demeure semi-interne et semi-externe, il y a, en effet, impossibilité à ce que deux séries de chocs en directions opposées aboutissent à autre chose qu’à une neutralisation générale : d’où l’embarras des sujets du niveau IIB qui ont conscience de la difficulté et trouvent divers moyens pour la tourner (comme le rôle de la bille médiane) ou acceptent l’annulation des mouvements opposés. Sitôt la transmission conçue comme entièrement interne, au contraire, les sujets du stade III trouvent le phénomène aisément explicable, soit (pour les cas sans doute les moins avancés) sous forme de deux courants opposés qui se renvoient l’un l’autre (ce qui est acceptable, par opposition aux chocs en tant que déplacements), soit sous la forme simple de courants qui se croisent.

Il s’y ajoute, ce qui est également instructif, que les sujets n’ayant pas passé par les expériences de transmission simple sont beaucoup moins conscients du problème faute précisément d’avoir analysé de plus près la transmission des mouvements. C’est donc bien dans la mesure où les premiers sujets ont été conduits à distinguer les transmissions semi-internes des transmissions internes proprement dites qu’ils aperçoivent un problème dans le cas de la double transmission, tandis qu’en abordant celle-ci sans réflexion préalable sur la transmission en général ils laissent plus facilement dans le vague le détail même ou le « comment » des mécanismes en jeu.