Chapitre V.
L’élaboration de la pensée : intuition et opérations ^a 🔗

Pour saisir le mécanisme de formation des opérations, il importe au préalable de comprendre ce qui est à construire, c’est-à-dire qui manque à l’intelligence sensori-motrice pour se prolonger en pensée conceptuelle. Rien ne serait plus superficiel, en effet, que de supposer la construction de l’intelligence déjà achevée sur le plan pratique et de faire alors simplement appel au langage et à la représentation imagée pour expliquer comment cette intelligence [p. 144] déjà construite va s’intérioriser en pensée logique.

En réalité, c’est exclusivement du point de vue fonctionnel que l’on peut retrouver dans l’intelligence sensori-motrice l’équivalent pratique des classes, des relations, des raisonnements et même des groupes de déplacements sous la forme empirique des déplacements eux-mêmes. Du point de vue de la structure, et par conséquent de l’efficience, il demeure entre les coordinations sensori-motrices et les coordinations conceptuelles un certain nombre de différences fondamentales, à la fois quant à la nature des coordinations elles-mêmes et quant aux distances parcourues par l’action, c’est-à-dire à l’étendue de son champ d’application.

Tout d’abord, les actes d’intelligence sensori-motrice consistant uniquement à coordonner entre eux des perceptions successives et des mouvements réels, également successifs, ces actes ne peuvent se réduire eux-mêmes qu’à des successions d’états, reliés par de courtes anticipations et reconstitutions, mais sans jamais aboutir à une représentation d’ensemble : celle-ci ne saurait se constituer qu’à la condition de rendre simultanés les états, par la pensée, et par conséquent de les soustraire au déroulement temporel de l’action. En d’autres termes, l’intelligence sensori-motrice procède comme un film au ralenti, dont on verrait successivement tous les tableaux, mais sans fusion, donc sans la vision continue nécessaire à la compréhension d’ensemble.

En second lieu, et par le fait même, un acte d’intelligence sensori-motrice ne tend qu’à la satisfaction pratique, c’est-à-dire au succès de l’action, et non pas à la connaissance comme telle. Il ne cherche ni l’explication, ni la classification, ni la constatation pour elles-mêmes, et ne relie causalement, ne classe ou ne constate qu’en vue d’un but subjectif étranger à la recherche du [p. 145] vrai. L’intelligence sensori-motrice est donc une intelligence vécue, et nullement réflexive.

Quant à son champ d’application, l’intelligence sensori-motrice ne travaille que sur les réalités mêmes, chacun de ses actes ne comportant ainsi que des distances très courtes entre le sujet et les objets. Sans doute elle est capable de détours et de retours, mais il ne s’agit toujours que de mouvements réellement exécutés et d’objets réels. Seule la pensée se libérera de ces distances courtes et de ces trajets réels pour chercher à embrasser la totalité de l’univers, jusqu’à l’invisible et parfois même à l’irreprésentable : c’est en cette multiplication indéfinie des distances spatio-temporelles entre le sujet et les objets que consistent la principale nouveauté de l’intelligence conceptuelle et la puissance spécifique qui la rendra apte à engendrer les opérations.

Les conditions du passage du plan sensori-moteur au plan réflexif sont donc au nombre de trois essentielles. D’abord une augmentation des vitesses permettant de fondre en un ensemble simultané les connaissances liées aux phases successives de l’action. Ensuite une prise de conscience, non plus simplement des résultats désirés de l’action, mais de ses démarches mêmes, permettant ainsi de doubler la recherche de la réussite par la constatation. Enfin une multiplication des distances, permettant de prolonger les actions relatives aux réalités mêmes par des actions symboliques portant sur les représentations et dépassant ainsi les limites de l’espace et du temps proches.

On voit alors que la pensée ne saurait être ni une traduction ni même une simple continuation du sensori-moteur en représentatif. Il s’agit de bien davantage que de formuler ou de poursuivre l’œuvre commencée : il est d’abord nécessaire de reconstruire le tout sur un [p. 146] nouveau plan. Seules la perception et la motricité effective continueront à s’exercer telles quelles, quitte à se charger de significations nouvelles et à s’intégrer en de nouveaux systèmes de compréhension. Mais les structures de l’intelligence sont entièrement à rebâtir avant de pouvoir être complétées : savoir retourner un objet (cf. le biberon cité au chap. IV) n’implique pas que l’on puisse se représenter en pensée une suite de rotations ; se déplacer matériellement selon des détours complexes, et revenir à son point de départ, n’entraîne pas la compréhension d’un système de déplacements simplement imaginés ; et même anticiper la conservation d’un objet, dans l’action, ne conduit pas sans plus à l’intelligence des conservations portant sur un système d’éléments.

Bien plus, pour reconstruire ces structures en pensée, le sujet va se heurter aux mêmes difficultés, mais transposées sur ce nouveau plan, que celles dont il s’est déjà rendu maître dans l’action immédiate. Pour construire un espace, un temps, un univers de causes et d’objets sensori-moteurs ou pratiques, l’enfant a dû se libérer de son égocentrisme perceptif et moteur : c’est par une série de décentrations successives qu’il est parvenu à organiser un groupe empirique des déplacements matériels, en situant son corps et ses mouvements propres parmi l’ensemble des autres. La construction des groupements et des groupes opératoires de la pensée va nécessiter une inversion de sens analogue, mais au cours d’itinéraires infiniment plus complexes : il s’agira de décentrer la pensée, non pas seulement par rapport à la centration perceptive actuelle, mais par rapport à l’action propre tout entière. La pensée, naissant de l’action, est, en effet, égocentrique en son point de départ exactement pour les mêmes raisons que l’intelligence sensori-motrice est d’abord centrée sur les perceptions [p. 147] ou les mouvements présents dont elle procède. La construction des opérations transitives, associatives et réversibles supposera donc une conversion de cet égocentrisme initial en un système de relations et de classes décentrées par rapport au moi, et cette décentration intellectuelle (sans parler de son aspect social, que nous retrouverons au chap. VI) occupera, en fait, toute la petite enfance.

Le développement de la pensée verra donc d’abord se répéter, selon un vaste système de décalages, l’évolution qui semblait achevée sur le terrain sensori-moteur, avant de se déployer, sur un champ infiniment plus large dans l’espace et plus mobile dans le temps, jusqu’à la structuration des opérations elles-mêmes.

Pour saisir le mécanisme de ce développement, dont le groupement opératoire constitue donc la forme d’équilibre finale, nous distinguerons (en simplifiant et en schématisant les choses) quatre périodes principales à la suite de celle qui est caractérisée par la constitution de l’intelligence sensori-motrice.

Dès l’apparition du langage ou, plus précisément, de la fonction symbolique rendant possible son acquisition (1 ; 6 à 2 ans), débute une période qui s’étend jusque vers 4 ans et voit se développer une pensée symbolique et préconceptuelle.

De 4 à 7 ou 8 ans environ se constitue, en continuité intime avec la précédente, une pensée intuitive, dont les articulations progressives conduisent au seuil de l’opération.

De 7-8 à 11-12 ans s’organisent les « opérations concrètes », c’est-à-dire les groupements opératoires de la pensée portant sur des objets manipulables ou susceptibles d’être intuitionnés.

[p. 148] Dès 11-12 ans et durant l’adolescence s’élabore enfin la pensée formelle, dont les groupements caractérisent l’intelligence réflexive achevée.

Dès les derniers stades de la période sensori-motrice, l’enfant est capable d’imiter certains mots et de leur attribuer une signification globale, mais c’est seulement vers la fin de la seconde année que débute l’acquisition systématique du langage.

Or, tant l’observation directe de l’enfant que l’analyse de certains troubles de la parole mettent en évidence le fait que l’utilisation du système des signes verbaux est due à l’exercice d’une « fonction symbolique » plus générale, dont le propre est de permettre la représentation du réel par l’intermédiaire de « signifiants » distincts des choses « signifiées ».

Il convient, en effet, de distinguer les symboles et les signes, d’une part, des indices ou des signaux, d’autre part. Non seulement toute pensée, mais toute activité cognitive et motrice, de la perception et de l’habitude à la pensée conceptuelle et réflexive, consiste à relier des significations, et toute signification suppose un rapport entre un signifiant et une réalité signifiée. Seulement, dans le cas de l’indice, le signifiant constitue une partie ou un aspect objectif du signifié, ou encore lui est relié par un lien de cause à effet : des traces sur la neige sont, pour le chasseur, l’indice du gibier, et l’extrémité visible d’un objet presque entièrement caché est, pour le bébé, l’indice de sa présence. Le signal également, même artificiellement provoqué par l’expérimentateur, constitue pour le sujet un simple aspect partiel de l’événement qu’il annonce (dans une conduite conditionnée, le signal est perçu comme un antécédent objectif). Au contraire, le symbole et le signe impliquent [p. 149] une différenciation, du point de vue du sujet lui-même, entre le signifiant et le signifié : pour un enfant qui joue à la dînette, un caillou représentant un bonbon est consciemment reconnu comme symbolisant, et le bonbon comme symbolisé ; et lorsque le même enfant considère, par « adhérence du signe » un nom comme inhérent à la chose nommée, il regarde néanmoins ce nom comme un signifiant, même s’il en fait une sorte d’étiquette attribuée substantiellement à l’objet désigné.

Précisons encore que, selon un usage des linguistes utile à suivre en psychologie, un symbole est à définir comme impliquant un lien de ressemblance entre le signifiant et le signifié, tandis que le signe est « arbitraire » et repose nécessairement sur une convention. Le signe requiert donc la vie sociale pour se constituer, tandis que le symbole peut être élaboré déjà par l’individu seul (comme dans le jeu des petits enfants). Il va de soi d’ailleurs que les symboles peuvent être socialisés, un symbole collectif étant alors en général mi-signe mi-symbole ; un pur signe est par contre toujours collectif.

Cela dit, il importe de constater que, chez l’enfant, l’acquisition du langage, donc du système des signes collectifs, coïncide avec la formation du symbole, c’est-à-dire du système des signifiants individuels. On ne saurait, en effet, parler sans abus de jeux symboliques durant la période sensori-motrice, et K. Groos est allé un peu loin en prêtant aux animaux la conscience de la fiction. Le jeu primitif est un simple jeu d’exercice et le vrai symbole ne débute que lorsqu’un objet ou un geste représentent, pour le sujet lui-même, autre chose que les données perceptibles. De ce point de vue, on voit apparaître, au sixième des stades de l’intelligence sensori-motrice, des « schèmes symboliques », c’est-à-dire des schèmes d’action sortis de leur contexte et évoquant [p. 150] une situation absente (par exemple faire semblant de dormir). Mais le symbole lui-même ne débute qu’avec la représentation détachée de l’action propre : par exemple faire dormir une poupée ou un ours. Or, précisément, au niveau où paraît dans le jeu le symbole au sens strict, le langage développe par ailleurs la compréhension des signes.

Quant à la genèse du symbole individuel, elle est éclairée par le développement de l’imitation. Durant la période sensori-motrice l’imitation n’est qu’un prolongement de l’accommodation propre aux schèmes d’assimilation : lorsqu’il sait exécuter un geste, le sujet qui perçoit un mouvement analogue (sur autrui ou sur les choses) l’assimile au sien, et cette assimilation étant motrice autant que perceptive déclenche le schème propre. Dans la suite, le modèle nouveau provoque une réponse assimilatrice analogue, mais le schème activé est alors accommodé aux particularités nouvelles ; au sixième stade, cette accommodation imitative devient même possible à l’état différé, ce qui annonce la représentation. L’imitation proprement représentative ne débute par contre qu’au niveau du jeu symbolique parce que, comme lui, elle suppose l’image. Mais l’image est-elle cause ou effet de cette intériorisation du mécanisme imitatif ? L’image mentale n’est pas un fait premier, comme l’a longtemps cru l’associationnisme : elle est, comme l’imitation elle-même, une accommodation des schèmes sensori-moteurs, c’est-à-dire une copie active, et non pas une trace ou un résidu sensoriel des objets perçus. Elle est donc imitation intérieure, et prolonge l’accommodation des schèmes propres à l’activité perceptive (par opposition à la perception comme telle), de même que l’imitation extérieure des niveaux précédents prolonge l’accommodation des schèmes sensori-moteurs (lesquels sont précisément à la source de l’activité perceptive elle-même).

Dès lors, la formation du symbole peut s’expliquer comme suit : l’imitation différée, c’est-à-dire accommodation se prolongeant en ébauches imitatives, fournit les signifiants, que le jeu ou l’intelligence applique à des signifiés divers, selon les modes d’assimilation, libre ou adaptée, qui caractérisent ces conduites. Le jeu symbolique comporte ainsi toujours un élément d’imitation, [p. 151] fonctionnant comme signifiant, et l’intelligence à ses débuts utilise de même l’image à titre de symbole ou de signifiant ².

On comprend alors pourquoi le langage (qui lui aussi s’apprend d’ailleurs par imitation, mais par une imitation de signes tout faits, alors que l’imitation des formes, etc., fournit simplement la matière signifiante du symbolisme individuel) s’acquiert dans le même temps que se constitue le symbole : c’est que l’emploi des signes comme des symboles suppose cette aptitude, toute nouvelle par opposition aux conduites sensori-motrices, qui consiste à représenter quelque chose par autre chose. On peut donc appliquer à l’enfant cette notion d’une « fonction symbolique » générale, dont on a parfois fait l’hypothèse à propos de l’aphasie, car c’est la formation d’un tel mécanisme qui caractériserait, en bref, l’apparition simultanée de l’imitation représentative, de jeu symbolique, de la représentation imagée et de la pensée verbale ³.

Au total, la pensée naissante, tout en prolongeant l’intelligence sensori-motrice, procède donc de la différenciation des signifiants et des signifiés, et s’appuie par conséquent tout à la fois sur l’invention des symboles et sur la découverte des signes. Mais il va de soi que, plus l’enfant est jeune et moins lui suffira le système de ces signes collectifs tout faits, parce que, en partie inaccessibles et malaisés à dominer, ces signes verbaux demeureront longtemps inaptes à exprimer l’individuel sur lequel le sujet reste centré. C’est pourquoi, tant que domine l’assimilation égocentrique du réel à l’activité [p. 152] propre, l’enfant aura besoin de symboles : d’où le jeu symbolique, ou jeu d’imagination, forme la plus pure de la pensée égocentrique et symbolique, assimilation du réel aux intérêts propres et expression du réel grâce à l’emploi d’images façonnées par le moi.

Mais, même sur terrain de la pensée adaptée, c’est-à-dire des débuts de l’intelligence représentative liée, de près ou de loin, aux signes verbaux, il importe de noter le rôle des symboles imagés et de constater combien le sujet reste loin d’atteindre, durant les premières années, les concepts proprement dits. De l’apparition du langage jusque vers 4 ans, il faut, en effet, distinguer une première période du développement de la pensée, que l’on peut appeler période de l’intelligence préconceptuelle, et qui est caractérisée par les préconcepts ou participations, et, sur le plan du raisonnement naissant, par la « transduction » ou raisonnement préconceptuel.

Les préconcepts sont les notions attachées par l’enfant aux premiers signes verbaux dont il acquiert l’usage. Le caractère propre de ces schèmes est de demeurer à mi-chemin entre la généralité du concept et l’individualité des éléments qui le composent, sans atteindre ni l’une ni l’autre. L’enfant de 2-3 ans dira indifféremment « la » limace ou « les » limaces, ainsi que « la » lune ou « les » lunes, sans décider si les limaces rencontrées au cours d’une même promenade, ou les disques vus de temps à autre au ciel, sont un seul individu, limace ou lune unique, ou une classe d’individus distincts. D’une part, en effet, il ne manie pas encore les classes générales, faute de distinction entre « tous » et « quelques ». D’autre part, si la notion de l’objet individuel permanent est achevée dans le champ de l’action proche, il n’en est encore rien quant à l’espace lointain ou aux réapparitions à durées espacées : une montagne est encore censée se déformer réellement au cours d’une [p. 153] excursion (comme antérieurement le biberon au cours de ses rotations), et « la » limace réapparaître en des points différents. D’où parfois de vraies « participations » entre objets distincts et éloignés les uns des autres : à 4 ans encore, l’ombre que l’on fera sur une table, dans une chambre fermée, au moyen d’un écran, est expliquée par celles qu’on trouve « dessous les arbres du jardin » ou dans la nuit, etc., comme si ces dernières intervenaient de façon immédiate au moment où l’on pose l’écran sur la table (et sans que le sujet cherche en rien à préciser le « comment » du phénomène).

Il est clair qu’un schème demeurant ainsi à mi-chemin de l’individuel et du général n’est pas encore un concept logique et tient toujours en partie du schème d’action et de l’assimilation sensori-motrice. Mais c’est un schème déjà représentatif et qui, en particulier, parvient à évoquer un grand nombre d’objets au moyen d’éléments privilégiés tenus pour exemplaires-types de la collection préconceptuelle. Ces individus-types étant eux-mêmes concrétisés par l’image autant et plus que par le mot, le préconcept relève, d’autre part, du symbole dans la mesure où il fait appel à ces sortes d’exemplaires génériques. Il est donc, au total, un schème situé à mi-chemin du schème sensori-moteur et du concept, quant à son mode d’assimilation, et participant du symbole imagé quant à sa structure représentative.

Or, le raisonnement qui consiste à relier de tels préconcepts témoigne précisément de ces mêmes structures. Stern a appelé « transduction » ces raisonnements primitifs, qui ne procèdent pas par déduction, mais par analogies immédiates. Mais il y a plus encore ; raisonnement préconceptuel, la transduction ne repose que sur des emboîtements incomplets et échoue ainsi à toute structure opératoire réversible. D’autre part, si elle [p. 154] réussit dans la pratique, c’est qu’elle ne constitue qu’une suite d’actions symbolisées en pensée, une « expérience mentale » au sens propre, c’est-à-dire une imitation intérieure des actes et de leurs résultats, avec toutes les limitations que comporte cette sorte d’empirisme de l’imagination. On retrouve ainsi, dans la transduction, à la fois le manque de généralité inhérent au préconcept et son caractère symbolique ou imagé permettant de transposer les actions en pensée.

L’observation seule permet d’analyser les formes de pensée décrites à l’instant, car l’intelligence des petits demeure bien trop instable pour qu’on puisse les interroger utilement. Dès 4 ans environ, par contre, de brèves expériences que l’on fera avec le sujet, en lui faisant manipuler les objets sur lesquels elles portent, permettent d’obtenir des réponses régulières et de poursuivre la conversation. Ce fait à lui seul constitue déjà l’indice d’une nouvelle structuration.

En effet, de 4 à 7 ans, on assiste à une coordination graduelle des rapports représentatifs, donc à une conceptualisation croissante qui, de la phase symbolique ou préconceptuelle, conduira l’enfant au seuil des opérations. Mais, chose très remarquable, cette intelligence dont on peut suivre les progrès souvent rapides demeure constamment prélogique, et cela sur les terrains où elle parvient à son maximum d’adaptation ⁴ : jusqu’au moment où le « groupement » marque l’aboutissement de cette suite d’équilibrations successives, elle supplée encore aux opérations inachevées par une forme semi-symbolique de pensée, qui est le raisonnement intuitif ; [p. 155] et elle ne contrôle les jugements que par le moyen de « régulations » intuitives, analogues, sur le plan de représentation, à ce que sont les régulations perceptives sur le plan sensori-moteur.

Prenons comme exemple une expérience que nous avons faite jadis avec A. Szeminska. Deux petits verres A et A₂ de forme et de dimensions égales sont remplis d’un même nombre de perles, cette équivalence étant reconnue par l’enfant qui les a lui-même placées, par exemple en mettant d’une main une perle en A chaque fois qu’il en déposait une autre en A₂ avec l’autre main. Après quoi, laissant le verre A comme témoin, on verse A₂ en un verre B de forme différente. Les petits de 4-5 ans concluent alors que la quantité des perles a changé, quand bien même ils sont certains que l’on n’a rien enlevé ni ajouté : si le verre B est mince et élevé, ils diront qu’il y a « plus de perles qu’avant » parce que « c’est plus haut », ou qu’il y en a moins parce que c’est « plus mince », mais ils s’accorderont à admettre la non-conservation du tout.

Notons d’abord la continuité de cette réaction avec celles des niveaux précédents. En possession de la notion de la conservation d’un objet individuel, le sujet ne l’est pas encore de celle d’un ensemble d’objets : la classe totale n’est donc pas construite, puisqu’elle n’est toujours pas invariante, et cette non-conservation prolonge ainsi à la fois les réactions initiales à l’objet (avec décalage dû au fait qu’il ne s’agit plus d’un élément isolé, mais d’une collection) et l’absence de totalité générale dont nous avons parlé à propos du préconcept. Il est clair, d’autre part, que les raisons de l’erreur sont d’ordre quasi perceptif : c’est l’élévation du niveau qui trompe l’enfant, ou la minceur de la colonne, etc. Seulement il ne s’agit pas d’illusions perceptives : la perception des rapports est en gros exacte, mais elle est occasion d’une [p. 156] construction intellectuelle incomplète. C’est ce schématisme prélogique, imitant encore de près les données perceptives tout en les recentrant à sa manière propre, que l’on peut appeler pensée intuitive. On aperçoit d’emblée ses rapports avec le caractère imagé du préconcept et des expériences mentales qui caractérisent le raisonnement transductif.

Cependant, cette pensée intuitive est en progrès sur la pensée préconceptuelle ou symbolique : portant essentiellement sur les configurations d’ensemble et non plus sur des figures simples mi-individuelles, mi-génériques, l’intuition conduit à un rudiment de logique, mais sous la forme de régulations représentatives et non point encore d’opérations. Il existe, de ce point de vue, des « centrations » et des « décentrations » intuitives analogues aux mécanismes dont nous avons parlé à propos des schèmes sensori-moteurs de la perception (chap. III). Supposons un enfant estimant qu’en B les perles sont plus nombreuses qu’en A parce que le niveau a monté : il « centre » ainsi sa pensée, ou son attention ⁵, sur le rapport entre les hauteurs de B et de A, et néglige les largeurs. Mais transvasons B dans les verres C ou D, etc., encore plus minces et plus hauts ; il vient nécessairement un moment où l’enfant répondra : « ça fait moins, parce que c’est trop étroit ». Il y aura ainsi correction de la centration sur la hauteur par une décentration de l’attention sur la largeur. Dans le cas où le sujet estime la quantité plus petite en B qu’en A à cause de la minceur, l’allongement en C, D, etc., l’amènera au contraire à renverser son jugement en faveur de la hauteur. Or, ce passage d’une seule centration aux deux successives annonce l’opération : dès qu’il raisonnera sur les deux [p. 157] relations à la fois, l’enfant déduira, en effet, la conservation. Seulement il n’y a encore ici ni déduction ni l’opération réelle : une erreur est simplement corrigée, mais avec retard et par réaction à son exagération même (comme dans le domaine des illusions perceptives), et les deux relations sont envisagées alternativement au lieu d’être multipliées logiquement. Il n’intervient donc qu’une sorte de régulation intuitive et non pas un mécanisme proprement opératoire.

Il y a plus. Pour étudier à la fois les différences entre l’intuition et l’opération, et le passage de l’une à l’autre, on peut envisager, non pas seulement la mise en relations des qualités selon deux dimensions, mais la correspondance elle-même sous une forme soit logique (qualitative), soit mathématique. On présente d’emblée au sujet les verres de formes distinctes A et B et on lui demande de mettre simultanément une perle dans chaque verre ; l’une avec la main gauche, l’autre avec la droite : lors de petits nombres (4 ou 5), l’enfant croit d’emblée à l’équivalence des deux ensembles, ce qui semble annoncer l’opération, mais lorsque les formes changent trop, à mesure que la correspondance se poursuit, il renonce à admettre l’égalité ! L’opération latente est donc vaincue par les exigences abusives de l’intuition.

Alignons maintenant six jetons rouges sur la table, offrons au sujet une collection de bleus et demandons-lui d’en déposer autant que de rouges. De 4 à 5 ans environ, l’enfant ne construit pas de correspondance et se contente d’une rangée de longueur égale (à éléments plus serrés que le modèle). Vers 5-6 ans, en moyenne, le sujet alignera six jetons bleus en regard des six rouges. L’opération est-elle alors acquise, comme il le semblerait ? Nullement : il suffit de desserrer les éléments de l’une des séries, ou de les mettre en tas, etc., pour [p. 158] que le sujet renonce à croire à l’équivalence. Tant que dure la correspondance optique, l’équivalence va de soi : dès que la première est altérée, la seconde disparaît, ce qui nous ramène à la non-conservation de l’ensemble.

Or, cette réaction intermédiaire est pleine d’intérêt. Le schème intuitif est devenu assez souple pour permettre l’anticipation et la construction d’une configuration exacte de correspondances, ce qui, pour un observateur non averti, présente tous les aspects d’une opération. Et cependant, une fois le schème intuitif modifié, la relation logique d’équivalence, qui serait le produit nécessaire d’une opération, s’avère inexistante. On se trouve ainsi en présence d’une forme d’intuition supérieure à celle du niveau précédent et que l’on peut appeler « intuition articulée », par opposition aux intuitions simples. Mais cette intuition articulée, tout en se rapprochant de l’opération (et en la rejoignant dans la suite par étapes souvent insensibles), demeure rigide et irréversible comme, la pensée intuitive entière : elle n’est donc que le produit des régulations successives, qui ont fini par articuler les rapports globaux et inanalysables du début, et non pas encore d’un « groupement » proprement dit.

On peut serrer de plus près cette différence entre les méthodes intuitives et opératoires en faisant porter l’analyse sur les emboîtements de classes et les sériations de relations asymétriques, constitutifs des groupements les plus élémentaires. Mais, bien entendu, il s’agit de présenter le problème sur le terrain intuitif lui-même, seul accessible à ce niveau, par opposition au domaine formel, lié au langage seul. Pour ce qui est des emboîtements de classes, on placera dans une boîte une vingtaine de perles, dont le sujet reconnaît qu’elles sont « toutes en bois », et qui constituent ainsi un tout B. La plupart de ces perles sont brunes et constituent [p. 159] la partie A, et quelques-unes sont blanches, formant la partie complémentaire A’. Pour déterminer si l’enfant est capable de comprendre l’opération A + A’ = B, donc la réunion des parties dans le tout, on peut poser la simple question suivante : y a-t-il dans cette boîte (les perles restant toutes visibles) plus de perles en bois ou plus de perles brunes, donc A < B ?

Or, l’enfant répond presque toujours, jusque vers 7 ans, qu’il y a plus de brunes « parce qu’il y a seulement deux ou trois blanches ». On précise alors : « Les brunes sont en bois ? — Oui. — Si j’enlève toutes les perles en bois pour les mettre ici (seconde boîte), restera-t-il des perles dans la (première) boîte ? — Non, parce qu’elles sont toutes en bois. — Si j’enlève les brunes, restera-t-il des perles ? — Oui, les blanches ». Puis on répète la question initiale, et le sujet recommence à affirmer qu’il y a dans la boîte plus de perles brunes que de perles en bois, parce qu’il y a seulement deux blanches, etc.

Le mécanisme de ce type de réactions est aisé à débrouiller : le sujet centre aisément son attention sur le tout B, à part, ou sur les parties A et A’, une fois isolées en pensée, mais la difficulté est que, en centrant A, il détruit par le fait même le tout B, de telle sorte que la partie A ne peut plus alors être comparée qu’à l’autre partie A’. Il y a donc à nouveau non-conservation du tout, faute de mobilité dans les centrations successives de la pensée. Mais il y a plus encore. En faisant imaginer à l’enfant ce qui se passerait en construisant un collier, soit avec les perles en bois B, soit avec les brunes A, on retrouve les difficultés précédentes, mais avec la précision que voici : si je fais un collier avec les brunes, répond parfois l’enfant, je ne pourrai pas faire un autre collier avec les mêmes perles, et le collier des perles en bois aura seulement les blanches ! Ce genre de réflexions, qui n’ont rien d’absurde, met cependant en évidence la différence qui sépare encore la pensée intuitive de la pensée opératoire : dans la [p. 160] mesure où la première imite les actions réelles par expériences mentales imagées, elle se heurte à cet obstacle qu’effectivement on ne saurait construire deux colliers à la fois avec les mêmes éléments, tandis que, dans la mesure où la seconde procède par actions intériorisées devenues entièrement réversibles, rien ne l’empêche de faire simultanément deux hypothèses et de les comparer entre elles.

La sériation de réglettes A, B, C, etc., de dimensions distinctes, mais voisines (et devant donc être comparées deux à deux), donne lieu également à des enseignements utiles. Les petits de 4-5 ans ne parviennent à construire que des couples non coordonnés entre eux : BD, AC, EG, etc. Puis l’enfant construit de courtes séries, et ne réussit la sériation de dix éléments que par tâtonnements successifs. De plus, lorsque sa rangée est achevée, il est incapable d’intercaler de nouveaux termes sans défaire le tout. Il faut attendre le niveau opératoire pour que la sériation soit réussie d’emblée, par une méthode consistant par exemple à chercher le plus petit de tous les termes, puis le plus petit des restants, etc. Or, c’est à ce niveau également que le raisonnement (A < B) + (B < C) = (A < C) devient possible, tandis qu’aux niveaux intuitifs le sujet se refuse à tirer des deux inégalités constatées perceptivement A < B et B < C, la prévision A < C.

Les articulations progressives de l’intuition et les différences qui les séparent encore de l’opération sont particulièrement nettes dans les domaines de l’espace et du temps, par ailleurs fort instructifs quant aux comparaisons possibles entre les réactions intuitives et les réactions sensori-motrices. On se rappelle ainsi l’acquisition, par le bébé, de l’action consistant à retourner un biberon. Or, retourner un objet par une action intelligente ne conduit pas sans plus [p. 161] à savoir le retourner en pensée, et les étapes de cette intuition de la rotation constituent même une répétition, dans les grandes lignes, de celles de la rotation effective ou sensori-motrice : dans les deux cas, on retrouve un même processus de décentration progressive à partir de la perspective égocentrique, cette décentration étant simplement perceptive et motrice, dans le premier cas, et représentative dans le second.

On peut, à cet égard, procéder de deux manières, ou bien par rotation, en pensée, du sujet autour de l’objet, ou bien par rotation en pensée de l’objet lui-même. Pour réaliser la première situation, on présentera, par exemple, à l’enfant des montagnes en carton sur une table carrée, et on lui fera choisir entre quelques dessins très simples ceux qui correspondent aux perspectives possibles (l’enfant assis sur l’un des côtés de la table voit une poupée changer de positions et doit retrouver les tableaux qui leur correspondent) : or, les petits restent toujours dominés par le point de vue qui est le leur au moment du choix, même quand ils ont eux-mêmes circulé au préalable d’un côté à l’autre de la table. Les renversements devant-derrière et gauche-droite sont d’une difficulté d’abord insurmontable et ne s’acquièrent que peu à peu jusque vers 7-8 ans, par régulations intuitives.

La rotation de l’objet sur lui-même peut, d’autre part, donner lieu à d’intéressantes constatations relatives à l’intuition de l’ordre. On enfile, par exemple, le long d’un même fil de fer trois bonshommes de couleurs différentes A, B et C, ou bien l’on fait entrer dans un tube de carton (sans chevauchements possibles) trois boules A, B et C. On fait dessiner à l’enfant le tout, à titre d’aide-mémoire. Puis on fait passer les éléments A, B, C derrière un écran ou à travers le tube et l’on fait prévoir l’ordre direct de sortie (à l’autre extrémité) et [p. 162] l’ordre inverse de retour. L’ordre direct est prévu par tous. L’ordre inverse, par contre, n’est acquis que vers 4-5 ans, à la fin de la période préconceptuelle. Après quoi on imprime un mouvement de rotation de 180° à l’ensemble du dispositif (fil de fer ou tube) et l’on fait prévoir l’ordre de sortie (qui est donc renversé). L’enfant ayant contrôlé lui-même le résultat, on recommence, puis on effectue deux demi-rotations (360° en tout), puis trois, etc.

Or, cette épreuve permet de suivre pas à pas tous les progrès de l’intuition jusqu’à la naissance de l’opération. De 4 à 7 ans, le sujet commence par ne pas prévoir qu’une demi-rotation changera l’ordre ABC en CBA ; puis, l’ayant constaté, il admet que deux demi-rotations donneront aussi CBA. Détrompé par l’expérience, il ne sait plus prévoir l’effet de trois demi-rotations. Bien plus, les petits (4-5 ans), après avoir vu que tantôt A tantôt C sortent en tête de ligne, s’imaginent que B aura son tour de priorité, lui aussi (ignorant cet axiome de Hilbert selon lequel, si B est « entre » A et C, il est aussi nécessairement « entre » C et A !). La notion de l’invariance de la position « entre » s’acquiert aussi par régulations successives, sources d’articulations de l’intuition. Ce n’est que vers 7 ans que l’ensemble des transformations sont comprises, et souvent assez soudainement quant à la dernière phase, par un « groupement » général des rapports en jeu. Notons d’emblée que l’opération procède ainsi de l’intuition, non pas seulement quand l’ordre direct (+) peut être inversé en pensée (−), par une première articulation intuitive, mais encore quand deux ordres, inverses l’un de l’autre, redonnent l’ordre direct (− par − donne +, ce qui, dans le cas particulier, est compris à 7-8 ans !).

Les relations temporelles donnent lieu à des constatations [p. 163] du même genre. Le temps intuitif est un temps lié aux objets et aux mouvements particuliers, sans homogénéité ni écoulement uniforme. Lorsque deux mobiles, partant du même point A, arrivent en deux endroits différents, B et B’, l’enfant de 4-5 ans admet la simultanéité des départs, mais conteste très généralement celle des arrivées, bien qu’elle soit aisément perceptible : il reconnaît qu’un des mobiles ne marchait plus quand l’autre s’est arrêté, mais il refuse de comprendre que les mouvements ont pris fin « en même temps », car il n’y a précisément pas encore de temps commun pour des vitesses différentes. De même, il évalue l’« avant » et l’« après » selon une succession spatiale et non encore temporelle. Du point de vue des durées, « plus vite » entraîne « plus de temps », même sans entraînement verbal et à simple inspection des données (car plus vite = plus loin = plus de temps). Lorsque ces premières difficultés sont vaincues par une articulation des intuitions (dues à des décentrations de la pensée, qui s’habitue à comparer deux systèmes de positions à la fois, d’où une régulation graduelle des estimations), il subsiste cependant une incapacité systématique à réunir les temps locaux en un temps unique. Deux quantités égales d’eau s’écoulant à débits égaux, par les deux branches d’un tube en Y dans des bocaux de formes différentes, donnent lieu, par exemple, aux jugements suivants : l’enfant de 6-7 ans reconnaît la simultanéité des départs et des arrêts, mais conteste que l’eau ait coulé aussi longtemps dans un bocal que dans l’autre. Les idées relatives à l’âge donnent lieu aux mêmes constatations : si A est né avant B, cela ne signifie pas qu’il soit plus vieux, et, s’il est plus vieux, cela n’exclut pas que B le rattrape en âge ou le dépasse même !

Ces notions intuitives sont parallèles à celles que [p. 164] l’on rencontre dans le domaine de l’intelligence pratique. André Rey a montré combien les sujets des mêmes âges aux prises avec des problèmes de combinaisons d’instruments (sortir des objets d’un tube avec des crochets, combiner des translations de plots, des rotations, etc.) présentent également de conduites irrationnelles avant de découvrir ces solutions adaptées ⁶. Quant aux représentations sans manipulations, telles que l’explication du mouvement des rivières, des nuages, de la flottaison des bateaux, etc., nous avons pu constater que les liaisons causales de ce type étaient calquées sur l’activité propre : les mouvements physiques témoignent de finalité, d’une force active interne, la rivière « prend de l’élan » pour passer sur les cailloux, les nuages font le vent, qui les pousse en retour, etc. ⁷

Telle est donc la pensée intuitive. Comme la pensée symbolique d’ordre préconceptuel, dont elle dérive directement, elle prolonge en un sens l’intelligence sensori-motrice. De même que cette dernière assimile les objets aux schèmes de l’action, de même l’intuition est toujours, en premier lieu, une sorte d’action exécutée en pensée : transvaser, faire correspondre, emboîter, sérier, déplacer, etc., sont encore des schèmes d’action, auxquels la représentation assimile le réel. Mais l’accommodation de ces schèmes aux objets, au lieu de demeurer pratique, fournit les signifiants imitatifs ou imagés, qui permettent précisément à cette assimilation de se faire en pensée. L’intuition est donc, en second lieu, une pensée imagée, plus raffinée que durant la période précédente, car elle porte sur des configurations d’ensemble et non plus sur de simples collections syncrétiques [p. 165] symbolisées par des exemplaires-types ; mais elle utilise encore le symbolisme représentatif et présente donc toujours une partie des limitations qui lui sont inhérentes.

Ces limitations sont claires. Rapport immédiat entre un schème d’action intériorisée et la perception des objets, l’intuition n’aboutit qu’à des configurations « centrées » sur ce rapport. Faute de pouvoir dépasser ce domaine des configurations imagées, les relations qu’elle construit sont donc incomposables entre elles. Le sujet ne parvient pas à la réversibilité, parce qu’une action traduite en simple expérience imaginée demeure à sens unique, et qu’une assimilation centrée sur une configuration perceptive l’est nécessairement aussi. D’où l’absence de transitivité, parce que chaque centration déforme ou abolit les autres, et d’associativité, puisque les rapports dépendent du chemin parcouru par la pensée pour les élaborer. Il n’y a donc, au total, faute de composition transitive, réversible et associative, ni identité assurée des éléments, ni conservation du tout. On peut aussi dire, ainsi, que l’intuition reste phénoméniste, parce qu’imitant les contours du réel sans les corriger, et égocentrique, parce que constamment centrée en fonction de l’action du moment : elle manque, de la sorte, l’équilibre entre l’assimilation des choses aux schèmes de la pensée, et l’accommodation de ceux-ci à la réalité.

Mais cet état initial, qui se retrouve en chacun des domaines de la pensée intuitive, est progressivement corrigé grâce à un système de régulations, qui annoncent les opérations. Dominée d’abord par le rapport immédiat entre le phénomène et le point de vue du sujet, l’intuition évolue dans le sens de la décentration. Chaque déformation poussée à l’extrême entraîne la réintervention des rapports négligés. Chaque mise en [p. 166] relation favorise la possibilité d’un retour. Chaque détour aboutit à des interférences qui enrichissent les points de vue. Toute décentration d’une intuition se traduit ainsi en une régulation, qui tend dans la direction de la réversibilité, de la composition transitive et de l’associativité, donc, au total, de la conservation par coordination des points de vue. D’où les intuitions articulées, dont le progrès s’engage dans le sens de la mobilité réversible et prépare l’opération.

L’apparition des opérations logico-arithmétiques et spatio-temporelles pose un problème d’un grand intérêt quant aux mécanismes propres au développement de la pensée. Ce n’est pas, en effet, par une simple convention, reposant sur des définitions choisies au préalable, qu’il faut délimiter le moment où les intuitions articulées se transforment en systèmes opératoires. Il y a mieux à faire qu’à découper la continuité du développement en stades reconnaissables à des critères extérieurs quelconques : dans le cas du début des opérations, le tournant décisif se manifeste par une sorte d’équilibration, toujours rapide et parfois soudaine, qui affecte l’ensemble des notions d’un même système, et qu’il s’agit d’expliquer en elle-même. Il y a là quelque chose de comparable aux brusques structurations d’ensemble décrites par la théorie de la Forme, sauf que, en l’occurrence, il se produit l’opposé d’une cristallisation englobant l’ensemble des rapports en un seul réseau statique : les opérations naissent au contraire d’une sorte de dégel des structures intuitives, et de la mobilité soudaine qui anime et coordonne les configurations jusque-là rigides à des degrés divers, malgré leurs articulations progressives. C’est ainsi que le moment où les relations temporelles sont réunies en l’idée d’un temps unique, ou que les éléments d’un ensemble [p. 167] sont conçus comme constituant un tout invariant, ou encore que les inégalités caractérisant un complexe de rapports sont sériées en une seule échelle, etc., constituent des moments très reconnaissables dans le développement : à l’imagination tâtonnante succède, parfois brusquement, un sentiment de cohérence et de nécessité, la satisfaction d’aboutir à un système à la fois fermé sur lui-même et indéfiniment extensible.

Le problème est par conséquent de comprendre selon quel processus interne s’effectue ce passage d’une phase d’équilibration progressive (la pensée intuitive) à un équilibre mobile atteint comme à la limite de la première (les opérations). Si la notion de « groupement » décrite au chapitre II a vraiment une signification psychologique, c’est précisément sur ce point qu’elle doit le manifester.

L’hypothèse étant donc que les rapports intuitifs d’un système considéré sont, à un moment donné, soudainement « groupés », la première question est de savoir à quel critère interne ou mental on reconnaîtra le groupement. La réponse est évidente : là où il y a « groupement » il y a conservation d’un tout, et cette conservation elle-même ne sera pas simplement supposée par le sujet à titre d’induction probable, mais affirmée par lui comme une certitude de sa pensée.

Reprenons à cet égard le premier exemple cité à propos de la pensée intuitive : le transvasement des perles. Après une longue période où chaque transvasement est censé changer les quantités ; après une phase intermédiaire (intuition articulée) où certains transvasements sont censés altérer le tout, tandis que d’autres, entre vases peu différents, conduisent le sujet à supposer que l’ensemble s’est conservé, il vient toujours un moment (entre 6 ; 6 et 7 ; 8 ans) où l’enfant change d’attitude : il n’a plus besoin de réflexion, il décide, il a même l’air [p. 168] étonné qu’on lui pose la question, il est certain de la conservation. Que s’est-il donc passé ? Si on lui demande ses raisons, il répond qu’on n’a rien enlevé ni ajouté ; mais les petits le savaient bien aussi, et cependant ils ne concluaient pas à l’identité : l’identification n’est donc pas un processus premier, malgré E. Meyerson, mais le résultat de l’assimilation par le groupement entier (le produit de l’opération directe par son inverse). Ou bien il répond que la largeur perdue par le nouveau bocal est compensée en hauteur, etc. ; mais l’intuition articulée conduisait déjà à ces décentrations d’un rapport donné, sans qu’elles aboutissent à la coordination simultanée des relations ni à la conservation nécessaire. Ou bien, surtout, il répond qu’un transvasement de A en B peut être corrigé par le transvasement inverse, et cette réversibilité est assurément essentielle, mais les petits admettaient parfois déjà un retour possible au point de départ, sans que ce « retour empirique » constitue encore une réversibilité entière. Il n’y a donc qu’une réponse légitime : les diverses transformations invoquées — réversibilité, composition des relations compensées, identité, etc. — s’appuient en fait les unes sur les autres, et c’est parce qu’elles se fondent en un tout organisé que chacune est réellement nouvelle malgré sa parenté avec le rapport intuitif correspondant, déjà élaboré au niveau précédent.

Autre exemple. Dans le cas des éléments ordonnés ABC que l’on soumet à une demi-rotation (de 180°), l’enfant découvre intuitivement, et peu à peu, presque tous les rapports : que B reste invariablement « entre » A et C et entre C et A ; qu’un tour change ABC en CBA et que deux tours ramènent à ABC, etc. Mais les rapports découverts les uns après les autres demeurent des intuitions sans lien ni nécessité. Vers 7-8 ans, on trouva au contraire des sujets qui, avant tout essai, [p. 169] prévoient : 1) que ABC s’inverse en CBA ; 2) que deux inversions ramènent l’ordre direct ; 3) que trois inversions en valent une ; etc. Ici encore, chacun des rapports peut correspondre à une découverte intuitive, mais tous ensemble ils constituent une réalité nouvelle, parce que devenue déductive et ne consistant plus en expériences successives, effectives ou mentales.

Or, il est facile de voir qu’en tous ces cas, et ils sont innombrables, l’équilibre mobile est atteint quand les transformations suivantes se produisent simultanément : 1) deux actions successives peuvent se coordonner en une seule ; 2) le schème d’action, déjà à l’œuvre dans la pensée intuitive, devient réversible ; 3) un même point peut être atteint, sans être altéré, par deux voies différentes ; 4) le retour au point de départ permet de retrouver celui-ci identique à lui-même ; 5) la même action, en se répétant, ou bien n’ajoute rien à elle-même, ou bien est une nouvelle action, avec effet cumulatif. On reconnaît là la composition transitive, la réversibilité, l’associativité et l’identité, avec (en 5), soit la tautologie logique, soit l’itération numérique, qui caractérisent les « groupements » logiques ou les « groupes » arithmétiques.

Mais, ce qu’il faut bien comprendre pour atteindre la vraie nature psychologique du groupement, par opposition à sa formulation en langage logique, c’est que ces diverses transformations solidaires sont, en fait, l’expression d’un même acte total, qui est un acte de décentration complète, ou de conversion entière de la pensée. Le propre du schème sensori-moteur (perception, etc.), du symbole préconceptuel, de la configuration intuitive elle-même, est qu’ils sont toujours « centrés » sur un état particulier de l’objet et d’un point de vue particulier du sujet ; donc qu’ils témoignent toujours simultanément, et d’une assimilation égocentrique au sujet et d’une accommodation phénoméniste à l’objet. Le [p. 170] propre de l’équilibre mobile qui caractérise le groupement est, au contraire, que la décentration, déjà préparée par les régulations et articulations progressives de l’intuition, devient brusquement systématique en atteignant sa limite : la pensée ne s’attache plus alors aux états particuliers de l’objet, mais elle s’astreint à suivre les transformations successives elles-mêmes, selon tous leurs détours et leurs retours possibles ; et elle ne procède plus d’un point de vue particulier du sujet, mais coordonne tous les points de vue distincts en un système de réciprocités objectives. Le groupement réalise ainsi, pour la première fois, l’équilibre entre l’assimilation des choses à l’action du sujet et l’accommodation des schèmes subjectifs aux modifications des choses. Au départ, en effet, l’assimilation et l’accommodation agissent en sens contraire, d’où le caractère déformant de la première et phénoméniste de la seconde. Grâce aux anticipations et reconstitutions, prolongeant dans les deux sens les actions à des distances toujours plus grandes, depuis les anticipations et reconstitutions courtes propres à la perception, à l’habitude, et à l’intelligence sensori-motrice, jusqu’aux schèmes anticipateurs élaborés par la représentation intuitive, l’assimilation et l’accommodation s’équilibrent peu à peu. C’est l’achèvement de cet équilibre qui explique la réversibilité, terme final des anticipations et reconstitutions sensori-motrices et mentales, et avec elle la composition réversible, caractéristique du groupement : le détail des opérations groupées n’exprime, en effet, que les conditions réunies, à la fois de la coordination des points de vue successifs du sujet (avec retour possible dans le temps et anticipation de leur suite) et de la coordination des modifications perceptibles ou représentables des objets (antérieurement, actuellement ou par déroulement ultérieur).

[p. 171] En fait, les groupements opératoires qui se constituent vers 7 ou 8 ans (un peu avant parfois) aboutissent aux structures suivantes. Tout d’abord, ils conduisent aux opérations logiques d’emboîtement des classes (la question des perles brunes A moins nombreuses que les perles en bois B est résolue vers 7 ans) et de sériation des relations asymétriques. D’où la découverte de la transitivité qui fonde les déductions : A = B ; B = C donc A = C ; ou A < B ; B < C donc A < C. En outre, sitôt acquis ces groupements additifs, les groupements multiplicatifs sont aussitôt compris sous la forme des correspondances : sachant sérier des objets selon les relations A₁ < B₁ < C₁…, le sujet ne trouvera pas plus difficile de sérier deux ou plusieurs collections, telles que A₂ < B₂ < C₂…, se correspondant terme à terme : à une suite de bonshommes de grandeurs croissantes qu’il aura ordonnée, l’enfant de 7 ans saura faire correspondre une suite de cannes ou de sacs, et même retrouver, quand on mélange le tout, à quel élément de l’une des suites correspond tel élément de l’autre (le caractère multiplicatif de ce groupement n’ajoutant aucune difficulté aux opérations additives de sériation qui viennent d’être découvertes).

Bien plus, la construction simultanée des groupements de l’emboîtement des classes et de la sériation qualitative entraîne l’apparition du système des nombres. Sans doute, le jeune enfant n’attend pas cette généralisation opératoire pour construire les premiers nombres (d’après A. Descœudres, il s’élabore un nombre nouveau chaque année entre 1 et 6 ans), mais les nombres 1 à 6 sont encore intuitifs, parce que liés à des configurations perceptives. D’autre part, on pourra apprendre à l’enfant à compter, mais l’expérience nous a montré que l’usage verbal des noms de nombre reste sans grand rapport avec les opérations numériques [p. 172] elles-mêmes, celles-ci précédant parfois la numération parlée ou lui succédant sans lien nécessaire. Quant aux opérations constitutives du nombre, c’est-à-dire à la correspondance bi-univoque (avec conservation de l’équivalence obtenue, malgré les transformations de la figure), ou à l’itération simple de l’unité (1 + 1 = 2 ; 2+1 = 3 ; etc.), elles ne requièrent pas autre chose que les groupements additifs de l’emboîtement des classes et de la sériation des relations asymétriques (ordre), mais fondus en un seul tout opératoire, tel que l’unité 1 soit simultanément élément de classe (1 compris en 2 ; 2 en 3, etc.) et de série (le premier 1 avant le deuxième 1 ; etc.). Tant que le sujet envisage les éléments individuels dans leur diversité qualitative, il peut, en effet, ou les réunir selon leurs qualités équivalentes (il construit alors des classes), ou les ordonner selon leurs différences (il construit alors des relations asymétriques), mais il ne peut les grouper simultanément en tant qu’équivalents et que différents. Le nombre est au contraire une collection d’objets conçus comme à la fois équivalents et sériables, leurs seules différences se réduisant alors à leur position d’ordre ; cette réunion de la différence et de l’équivalence suppose en ce cas l’élimination des qualités, d’où précisément la constitution de l’unité homogène 1 et le passage du logique au mathématique. Or, il est très intéressant de constater que ce passage s’effectue génétiquement au moment même de la construction des opérations logiques : classes, relations et nombres forment ainsi un tout psychologiquement et logiquement indissociable, dont chacun des trois termes complète les deux autres.

Mais ces opérations logico-arithmétiques ne constituent qu’un aspect des groupements fondamentaux dont la construction caractérise l’âge moyen de 7-8 ans. À ces opérations, qui réunissent les objets pour les classer, [p. 173] les sérier ou les dénombrer, correspondent, en effet, les opérations constitutives des objets eux-mêmes, objets complexes et cependant uniques tels que l’espace, le temps et les systèmes matériels. Or, il n’est pas surprenant que ces opérations, infralogiques ou spatio-temporelles, se groupent en corrélation avec les opérations logico-arithmétiques, puisque ce sont les mêmes opérations, mais à une autre échelle : l’emboîtement des objets en classes et des classes entre elles y devient l’emboîtement des parties ou morceaux en un tout ; la sériation exprimant les différences entre objets s’y présente sous la forme des relations d’ordre (opérations de placement) et de déplacement, et le nombre y correspond à la mesure. Or, effectivement, tandis que s’élaborent les classes, les relations et les nombres, on voit se construire, d’une manière remarquablement parallèle, les groupements qualitatifs générateurs du temps et de l’espace. C’est vers 8 ans que les relations d’ordre temporel (avant et après) se coordonnent avec les durées (plus ou moins longtemps), alors que les deux systèmes de notions restaient indépendants sur le plan intuitif : or, sitôt reliées en un seul tout, elles engendrent la notion d’un temps commun aux divers mouvements de vitesses distinctes (intérieurs comme extérieurs). C’est aussi vers 7-8 ans que se constituent surtout les opérations qualitatives qui structurent l’espace : ordre de succession spatiale et emboîtement des intervalles ou distances ; conservation des longueurs, surfaces, etc. ; élaboration d’un système de coordonnées ; perspectives et sections ; etc. À cet égard, l’étude de la mesure spontanée, qui procède des premières estimations par « transports » perceptifs pour aboutir, vers 7-8 ans, à la transitivité des congruences opératoires (A = B ; B = C, donc A = C), et à l’élaboration de l’unité (par synthèse de la partition et du déplacement), [p. 174] démontre de la manière la plus claire comment le déroulement continu des acquisitions perceptives, puis intuitives, aboutit aux opérations réversibles finales comme à leur forme nécessaire d’équilibre.

Mais il est important de noter que ces différents groupements logico-arithmétiques ou spatio-temporels sont loin de constituer encore une logique formelle applicable à toutes les notions et à tous les raisonnements. Il y a là un point essentiel à relever, tant pour la théorie de l’intelligence que pour les applications pédagogiques, si l’on veut adapter l’enseignement aux résultats de la psychologie du développement par opposition au logicisme de la tradition scolaire. En effet, les mêmes enfants qui parviennent aux opérations que l’on vient de décrire en sont ordinairement incapables lorsqu’ils cessent de manipuler les objets et sont invités à raisonner par simples propositions verbales. Les opérations dont il s’agit ici sont donc des « opérations concrètes » et non pas encore formelles : toujours liées à l’action, elles structurent celle-ci logiquement, y compris les paroles qui l’accompagnent, mais elles n’impliquent en rien la possibilité de construire un discours logique indépendamment de l’action. C’est ainsi que l’inclusion des classes est comprise dès 7-8 ans dans la question concrète des perles (voir plus haut), tandis qu’un test verbal de structure identique n’est résolu que beaucoup plus tard (cf. l’un des tests de Burt : « Quelques-unes des fleurs de mon bouquet sont jaunes », dit un garçon à ses sœurs. La première répond : « Alors toutes tes fleurs sont jaunes » ; la seconde répond : « Une partie est jaune » ; et la troisième : « Aucune ». Laquelle a raison ?).

Mais il y a plus encore. Les mêmes raisonnements « concrets », tels que ceux conduisant à la conservation du tout, à la transitivité des égalités (A = B = C) ou des [p. 175] différences (A < B < C…), peuvent être maniés avec aisance dans le cas d’un système déterminé de notions (comme la quantité de matière) et rester sans signification, chez les mêmes sujets, pour un autre système de notions (comme le poids). C’est surtout de ce point de vue qu’il est illégitime de parler de logique formelle avant la fin de l’enfance : les « groupements » demeurent relatifs aux types de notions concrètes (c’est-à-dire d’actions mentalisées) qu’ils ont effectivement structurées, mais la structuration d’autres types de notions concrètes, de nature intuitive plus complexe parce que s’appuyant sur d’autres actions encore, demande une reconstruction des mêmes groupements avec décalage dans le temps.

Un exemple particulièrement clair est celui des notions de la conservation du tout (indices du groupement lui-même). On présente ainsi au sujet deux boulettes de pâte à modeler de mêmes formes, dimensions et poids, puis l’on modifie l’une d’entre elles (en boudin, etc.) en demandant si se sont conservés la matière (même quantité de pâte), le poids et le volume (celui-ci évalué au déplacement de l’eau dans deux verres où l’on immerge les objets). Or, dès 7-8 ans, la quantité de matière est reconnue comme se conservant nécessairement, en vertu des raisonnements déjà décrits à propos de la conservation des ensembles. Mais jusqu’à 9-10 ans les mêmes sujets contestent que le poids se conserve, et cela en s’appuyant sur les raisonnements intuitifs qu’ils faisaient jusqu’à 7-8 ans pour motiver la non-conservation de la matière. Quant aux raisonnements qu’ils viennent de faire (souvent quelques instants auparavant) pour démontrer la conservation de la substance, ils ne sont appliqués en rien à celle du poids : si le boudin est plus mince que la boulette, la matière se conserve parce que cet amincissement est compensé [p. 176] par l’allongement, mais le poids diminue parce que, de ce point de vue, l’amincissement agit absolument ! Vers 9-10 ans, la conservation du poids est par contre admise, en vertu des mêmes raisonnements que celle de la matière, mais celle du volume est encore niée avant 11-12 ans, et en vertu des raisonnements intuitifs inverses ! Bien plus, les sériations, les compositions d’égalité, etc., suivent exactement le même ordre de développement : à 8 ans, deux quantités de matière égales à une troisième sont égales entre elles, mais non pas deux poids (indépendants de la perception du volume, il va de soi) ! Etc. La raison de ces décalages est naturellement à chercher dans les caractères intuitifs de la substance, du poids et du volume, qui facilitent ou retardent les compositions opératoires : une même forme logique n’est donc pas encore, avant 11-12 ans, indépendante de son contenu concret.

Les décalages dont nous venons de voir un exemple sont relatifs aux opérations de mêmes catégories, mais appliquées à des domaines distincts, d’actions ou de notions : se présentant durant la même période, ils peuvent donc être appelés « décalages horizontaux ». Par contre, le passage des coordinations sensori-motrices aux coordinations représentatives donne lieu, nous l’avons vu, à des reconstructions semblables avec décalages, mais, ceux-ci n’étant plus relatifs aux mêmes paliers, on peut les appeler « verticaux ». Or, la constitution des opérations formelles, qui débute vers 11-12 ans, nécessite également toute une reconstruction, destinée à transposer les groupements « concrets » sur un nouveau plan de pensée, et cette reconstruction est caractérisée par une série de décalages verticaux.

La pensée formelle s’épanouit durant l’adolescence. [p. 177] L’adolescent, par opposition à l’enfant, est un individu qui réfléchit en dehors du présent et élabore des théories sur toutes choses, se plaisant en particulier aux considérations inactuelles. L’enfant ne réfléchit au contraire qu’à l’occasion de l’action en cours, et n’élabore pas de théories, même si l’observateur, notant le retour périodique de réactions analogues, peut discerner une systématisation spontanée dans ses idées. Or, cette pensée réfléchie caractéristique de l’adolescent prend naissance dès 11-12 ans, à partir du moment où le sujet devient capable de raisonner de manière hypothético-déductive, c’est-à-dire sur de simples assomptions sans relation nécessaire avec la réalité ou avec les croyances du sujet, et en se fiant à la nécessité du raisonnement lui-même (vi formæ), par opposition à l’accord des conclusions avec l’expérience.

Or, raisonner selon la forme et sur de simples propositions suppose d’autres opérations que de raisonner sur l’action ou la réalité. Le raisonnement qui porte sur la réalité même consiste en un groupement d’opérations au premier degré, pour ainsi parler, c’est-à-dire d’actions intériorisées devenues composables et réversibles. La pensée formelle, au contraire, consiste à réfléchir (au sens propre) ces opérations, donc à opérer sur des opérations ou sur leurs résultats, et par conséquent à grouper des opérations au second degré. Sans doute s’agit-il des mêmes contenus opératoires : le problème consistera toujours à classer, sérier, dénombrer, mesurer, placer ou déplacer dans l’espace ou dans le temps, etc. Mais ce ne sont pas ces classes, séries, relations spatio-temporelles elles-mêmes, en tant que structurations de l’action et de la réalité, qui seront groupées par les opérations formelles, ce seront les propositions qui expriment ou « réfléchissent » ces opérations. Les opérations formelles consisteront donc essentiellement en « implications » [p. 178] (au sens étroit du terme) et « incompatibilités » établies entre propositions, celles-ci exprimant elles-mêmes des classifications, sériations, etc.

On comprend alors pourquoi il y a décalage vertical entre les opérations concrètes et les opérations formelles, quand bien même les secondes répètent en quelque sorte le contenu des premières : il ne s’agit nullement, en effet, d’opérations de même difficulté psychologique. Il suffit ainsi de traduire en propositions un simple problème de sériation entre trois termes présentés en désordre, pour que cette addition sériale devienne singulièrement malaisée, alors qu’elle est bien facile dès 7 ans sous forme de sériation concrète et même de coordinations transitives pensées à propos de l’action. Parmi les tests de Burt, on trouve le joli exemple que voici : « Édith est plus claire (ou blonde), que Suzanne ; Édith est plus foncée (ou brune) que Lili ; laquelle est la plus foncée des trois ? » Or, ce n’est guère que vers 12 ans que cette question est résolue. Auparavant, on trouve des raisonnements comme celui-ci : Édith et Suzanne sont claires, Édith et Lili foncées, alors Lili est la plus foncée, Suzanne la plus claire et Édith entre deux. Autrement dit, l’enfant de 10 ans raisonne, sur le plan formel, comme les petits de 4-5 ans à propos des bâtons à sérier, et ce n’est qu’à 12 ans qu’il rattrape en termes formels ce qu’il sait faire à 7 ans en termes concrets à propos des grandeurs ; et la cause en est simplement que les prémisses sont données à titre de pures hypothèses verbales et que la conclusion est à trouver vi formæ sans recours aux opérations concrètes.

On voit ainsi pourquoi la logique formelle et la déduction mathématique restent inaccessibles à l’enfant et semblent constituer un domaine autonome : celui de la pensée « pure », indépendante de l’action. Et effectivement, qu’il s’agisse de ce langage particulier — à [p. 179] apprendre comme tout langage — que sont les signes mathématiques (signes qui n’ont rien de symboles, au sens défini plus haut), ou de cet autre système de signes que sont les mots exprimant de simples propositions, les opérations hypothético-déductives sont situées sur un autre plan que le raisonnement concret, parce qu’une action effectuée sur des signes détachés du réel est tout autre chose qu’une action portant sur la réalité comme telle ou sur les mêmes signes attachés à cette réalité. C’est pourquoi la logique, dissociant ce stade final de l’ensemble de l’évolution mentale, s’est bornée en fait à en axiomatiser les opérations caractéristiques, au lieu de les replacer dans leur contexte vivant. C’était d’ailleurs son rôle, mais ce rôle gagne certainement à être joué consciemment. D’autre part, la logique était encouragée dans cette voie par la nature même des opérations formelles qui, opérations au second degré ne procédant que sur des signes, s’engagent elles-mêmes sur le chemin de la schématisation propre à l’axiomatique. Mais c’est le rôle de la psychologie de l’intelligence que de replacer le canon des opérations formelles dans sa perspective réelle, et de montrer qu’il ne saurait avoir de signification mentale qu’en s’appuyant sur les opérations concrètes dont il reçoit à la fois sa préparation et son contenu. De ce point de vue, la logique formelle n’est pas une description adéquate de toute pensée vivante : les opérations formelles constituent exclusivement la structure de l’équilibre final, vers lequel tendent les opérations concrètes lorsqu’elles se réfléchissent en systèmes plus généraux combinant entre elles les propositions qui les expriment.

Une conduite est, nous l’avons vu, un échange fonctionnel entre le sujet et les objets, et l’on [p. 180] peut sérier les conduites selon un ordre de succession génétique fondé sur les distances croissantes, dans l’espace et dans le temps, qui caractérisent les trajets toujours plus complexes suivis par ces échanges.

L’assimilation et l’accommodation perceptives ne supposent ainsi qu’un échange direct, à trajets rectilignes. L’habitude connaît des trajets plus complexes, mais plus courts, stéréotypés et à sens unique. L’intelligence sensori-motrice introduit des retours et des détours ; elle atteint l’objet en dehors du champ perceptif et des itinéraires habituels, et étend ainsi les distances initiales dans l’espace et dans le temps, mais elle reste limitée au champ de l’action propre. Avec les débuts de la pensée représentative et surtout avec les progrès de la pensée intuitive, l’intelligence devient capable d’évoquer les objets absents, et par conséquent de s’attacher aux réalités invisibles, passées et, en partie, futures. Mais elle ne procède encore que par figures plus ou moins statiques, images mi-individuelles mi-génériques dans le cas du préconcept, configurations représentatives d’ensemble toujours mieux articulées dans la période intuitive, mais toujours figures, c’est-à-dire instantanés pris sur la réalité mouvante et ne représentant que quelques états ou quelques itinéraires parmi l’ensemble des trajets possibles : la pensée intuitive fournit ainsi une carte du réel (ce que ne savait pas faire l’intelligence sensori-motrice engagée dans le réel proche lui-même), mais encore imagée, à grands espaces blancs et sans coordonnées suffisantes pour passer d’un point à un autre. Avec les groupements d’opérations concrètes, ces figures se dissolvent ou se fondent dans le plan d’ensemble, et un progrès décisif est fait dans la conquête des distances et la différenciation des trajets : ce ne sont plus les états ou les itinéraires fixes que saisit la pensée, mais les transformations elles-mêmes, telles [p. 181] que d’un point on puisse toujours passer à un autre, et réciproquement. C’est la réalité entière qui devient ainsi accessible. Mais ce n’est encore que la réalité représentée : avec les opérations formelles, c’est même plus que la réalité, puisque l’univers du possible s’ouvre à la construction et que la pensée devient libre à l’égard du monde réel. La création mathématique est une illustration de ce dernier pouvoir.

Or, à envisager maintenant le mécanisme de cette construction et non plus seulement son extension progressive, on constate que chaque palier est caractérisé par une coordination nouvelle des éléments fournis— déjà à l’état de totalités, d’ailleurs, mais d’ordre inférieur — par les processus du niveau précédent.

Le schème sensori-moteur, unité propre au système de l’intelligence pré-symbolique, s’intègre ainsi les schèmes perceptifs et les schèmes relevant de l’action habituelle (ces schèmes de la perception et de l’habitude étant du même ordre inférieur, les uns attachés à l’état présent de l’objectif et les autres aux transformations élémentaires d’états). Le schème symbolique s’intègre les schèmes sensori-moteurs avec différenciation des fonctions, l’accommodation imitative se prolongeant en signifiants imagés et l’assimilation déterminant les signifiés. Le schème intuitif, est à la fois une coordination et une différenciation des schèmes imagés. Le schème opératoire d’ordre concret est un groupement de schèmes intuitifs, promus, par le fait de leur groupement même, au rang d’opérations réversibles. Le schème formel, enfin, n’est autre chose, on vient de le voir, qu’un système d’opérations au second degré, donc un groupement opérant sur des groupements concrets.

Chacun des passages de l’un de ces niveaux au suivant est donc caractérisé à la fois par une coordination [p. 182] nouvelle et par une différenciation des systèmes constituant l’unité au niveau précédent. Or, ces différenciations successives éclairent en retour la nature indifférenciée des mécanismes initiaux et l’on peut ainsi simultanément concevoir une généalogie des groupements opératoires, par différenciations graduelles, et une explication des niveaux préopératoires par l’indifférenciation des processus en jeu.

C’est ainsi que l’intelligence sensori-motrice aboutit, nous l’avons vu (chap. IV), à une sorte de groupement empirique des mouvements, caractérisé psychologiquement par les conduites de retour et de détour, et géométriquement par ce que Poincaré appelait le groupe (expérimental) des déplacements. Mais il va de soi qu’à ce niveau élémentaire, antérieur à toute pensée, on ne saurait concevoir ce groupement comme un système opératoire, puisqu’il est le système des mouvements effectivement accomplis : c’est donc qu’il est, en fait, indifférencié, les déplacements dont il s’agit étant toujours, en même temps, des mouvements orientés vers un but et à finalité pratique. On pourrait donc dire que, à ce niveau, les groupements spatio-temporels, logico-arithmétiques et pratiques (moyens et buts) forment un tout global et que, faute de différenciation, ce système d’ensemble ne saurait constituer un mécanisme opératoire.

À la fin de cette période et au début de la pensée représentative, l’apparition du symbole permet au contraire une première différenciation : les groupements pratiques d’une part (buts et moyens), la représentation d’autre part. Mais cette dernière est encore indifférenciée, les opérations logico-arithmétiques ne pouvant se dissocier des opérations spatio-temporelles. Au niveau intuitif, en effet, il n’y a pas de classes ni relations proprement dites, toutes deux demeurant en [p. 183] même temps des collections spatiales ou des rapports spatio-temporels : d’où leur caractère intuitif et préopératoire. Au niveau de 7-8 ans, au contraire, l’apparition des groupements opératoires est précisément caractérisée par la différenciation nette des opérations logico-arithmétiques devenues indépendantes (classes, relations et nombres despatialisés) et des opérations spatio-temporelles ou infra-logiques. Enfin le niveau des opérations formelles marque une dernière différenciation, entre les opérations liées à l’action réelle et les opérations hypothético-déductives, portant sur de pures implications entre propositions énoncées à titre d’assomptions.

La détermination du « niveau mental ». — Les connaissances acquises en psychologie de l’intelligence ont donné lieu à trois sortes d’applications, qui ne relèvent pas, comme telles, de notre sujet, mais dont il faut signaler les enseignements utiles à titre de contrôle des hypothèses théoriques.

Chacun sait comment Binet, en vue de déterminer le degré d’arriération des anormaux, a été conduit à imaginer sa remarquable échelle métrique de l’intelligence. Analyste subtil des processus de la pensée, Binet était mieux au courant que quiconque des difficultés d’atteindre par la mesure le mécanisme même de l’intelligence. Mais, précisément à cause de ce sentiment nuancé, il a eu recours à une sorte de probabilisme psychologique, réunissant, avec Simon, les épreuves les plus diverses et cherchant à déterminer la fréquence des réussites en fonction de l’âge : l’intelligence est alors évaluée aux avances ou aux retards rapportés à l’âge statistique moyen des solutions justes.

Il est incontestable que ces tests de niveau ont rendu dans les grandes lignes ce qu’on attendait d’eux : [p. 184] une estimation rapide et pratique du niveau global d’un individu. Mais il est non moins évident qu’ils mesurent simplement un « rendement », sans atteindre les opérations constructrices comme telles. Comme l’a fort bien dit Piéron, l’intelligence, ainsi conçue, exprime essentiellement un jugement de valeur porté sur une conduite complexe.

D’autre part, on a multiplié les tests, depuis Binet, et on a cherché à les différencier en fonction des différentes aptitudes spéciales. Dans le domaine propre à l’intelligence, on a ainsi élaboré des tests de raisonnement, de compréhension, de connaissances, etc. Le problème est alors de dégager les corrélations entre ces résultats statistiques, dans l’espoir de dissocier et de mesurer les divers facteurs en jeu dans le mécanisme intime de la pensée. Spearman et son école se sont particulièrement voués à cette tâche, par des méthodes statistiques précises ⁸, et ils ont abouti à l’hypothèse d’une intervention de certains facteurs constants. Le plus général a été appelé par Spearman le « facteur g », et sa valeur est en relation avec l’intelligence de l’individu. Mais, comme cet auteur y a insisté lui-même, le facteur g exprime simplement l’« intelligence générale », c’est-à-dire le degré d’efficience commun à l’ensemble des aptitudes du sujet, on pourrait presque dire la qualité de l’organisation nerveuse et psychique faisant qu’un individu a plus de facilité que d’autres à accomplir un travail mental.

Enfin on a cherché à réagir d’une autre manière contre l’empirisme des simples mesures de rendement, en tentant de déterminer les opérations mêmes dont dispose un individu donné ; le terme d’opération étant [p. 185] alors pris dans un sens limité et relatif à la construction génétique, comme nous l’avons fait dans cet ouvrage. C’est ainsi que B. Inhelder a utilisé la notion de « groupement » dans le diagnostic du raisonnement. Elle a pu montrer que chez les débiles mentaux l’ordre d’acquisition des notions de conservation de la substance, du poids et du volume se retrouve intégralement : on ne rencontre pas le dernier de ces trois invariants (d’ailleurs présent seulement chez de simples arriérés et étranger au débile) sans les deux autres, ni le second sans le premier, tandis qu’on trouve la conservation de la substance sans celles du poids et du volume et celles de la substance et du poids sans celle du volume. Elle a pu opposer la débilité à l’imbécillité, par la présence des groupements concrets (dont l’imbécile est incapable), et à l’arriération simple, par l’incapacité au raisonnement formel, donc par l’inachèvement de la construction opératoire ⁹. Il y a là une première application d’une méthode qui pourrait être développée dans la détermination des niveaux d’intelligence en général.